JP7267642B2 - 参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法 - Google Patents
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Description
手順1:アクティブ磁気軸受の有限要素モデルを立て、有限要素モデルにおいて、一般的なユニバーサルKrigingモデルに基づき、X、Y軸方向の
に関する2つのユニバーサルKriging予測モデルを得る。
をそれぞれ対応の2つのルックアップテーブルモジュールに入力し、X、Y軸方向の基準変位x*、y*はそれぞれ対応の
と減算して得られる変位誤差ex、eyはそれぞれ対応のファジィ適応PIDコントローラーを介して初期制御電流Ix0、Iy0を得、初期制御電流Ix0、Iy0はそれぞれ対応の増幅器モジュールを介して
を対応のルックアップテーブルモジュールに入力し、2つのルックアップテーブルモジュールは対応の
をアクティブ磁気軸受に出力する。
として、それぞれ一般的なユニバーサルKrigingモデル
に取り込み、フィッティングにより前記の2つのユニバーサルKriging予測モデル
はユニバーサルKriging予測モデルの回帰係数である。
は対応のファジィ推論システムの入力とし、ファジィ推論システムは比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDを出力し、比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDをそれぞれ対応する比例係数KP、積分係数KI、微分係数KDと乗算して補正後の比例部分、積分部分、微分部分を得、変位誤差ex、eyはそれぞれ補正後の比例部分、積分部分、微分部分を介して補正後の比例部分、積分部分、微分部分の出力の合計演算を行って初期制御電流Ix0、Iy0を得る。
1、本発明は、ユニバーサルKrigingモデル理論およびアクティブ磁気軸受の浮上制御原理に基づき、異なる変位偏心および制御電流の下でのアクティブ磁気軸受の正確な変化モデルを構築し、ローターの変位を伴うアクティブ磁気軸受に必要な実際の支持力の予測パラメーターテーブルを得、パラメーターテーブルは迅速に作成され、テーブル作成コストを節約でき、実際の状況に応じてアクティブ磁気軸受のより正確なモデルを得、制御の正確性を高めることができる。
2、本発明は、従来のアクティブ磁気軸受の制御に比べ、プロセスにおける固定の変位剛性および電流剛性を省略し、その結果、適用性は動作点付近の疑似線形領域から変位、電流の大きな非線形領域に広がり、制御の精度および範囲が向上する。
3、モデルが可変であるので、通常のコントローラーは、モデルによる調整の需要を満足することができない。本発明で構築されたファジィ適応PID制御モジュールは、PIDアルゴリズムの上、誤差、誤差変化率を入力とし、現在の制御条件によりPIDレギュレーターのパラメーターを変え、ファジィ規則を利用してファジィ推論を行い、異なる時点の誤差および誤差変化率のPIDパラメーターセルフチューニングに対する要求を満足し、より正確なアクティブ磁気軸受制御を実現することができる。
のX、Y軸方向の2つのモデル状態テーブルを作成し、2つのモデル状態テーブルに基づき、それぞれモデル状態テーブルが内蔵されている2つのルックアップテーブルモジュールを構築し、そしてX、Y軸方向の2つのファジィ適応PIDコントローラーを構築し、最後に2つのファジィ適応PIDコントローラー、対応のX、Y軸方向の2つの増幅器モジュール、2つのルックアップテーブルモジュールと対応のX、Y軸方向の2つの測定モジュールを組み合わせてアクティブ磁気軸受コントローラーを構成させ、アクティブ磁気軸受に対する正確な制御を実現する。具体的な方法は次のとおりである。
の代わりとして一般的なユニバーサルKrigingモデルの公式1に取り込み、フィッティングにより
のX軸方向のユニバーサルKriging予測モデルを得ることができる。具体的な表現は次のとおりである。
0から最大偏心xmaxまで、0.01mmごとにサンプリングを行い、同時に、
を計算し、モデル状態テーブル1を作成することができる。従って、
に対応する。テーブル1におけるF11~Fbaに示すとおり、xmaxはX軸方向の最大変位であり、imaxは最大制御電流である。例えば、テーブル1を例に説明すると、実際の変位偏心が0.01mm、実際の制御電流が0.1Aであるとき、実際の支持力はF 22 であり、実際の変位偏心が0.03mm、実際の制御電流が0.2Aであるとき、実際の支持力はF34である。そのうち、b、aは、実際の変位偏心と実際の制御電流のサンプリング数である。同様に、テーブル2における実際の支持力はF’11~F’baであり、ymaxはY軸方向の最大変位であり、iymaxはY軸方向の最大制御電流である。同様に、テーブル2については、第1行はY軸方向の
を計算し、モデル状態テーブル2を作成することができる。
モデル状態テーブル1、モデル状態テーブル2をそれぞれX軸方向のルックアップテーブルモジュール、Y軸方向のルックアップテーブルモジュールに内蔵して、2つのルックアップテーブルモジュールを構築する。
により最終出力を得る。図1に示すのは本発明で構築されたX軸方向のファジィ適応PIDコントローラーである。このファジィ適応PIDコントローラーは、ファジィ推論システム、比例部分、積分部分および微分部分で構成され、図2に示す一般的に使用されているPIDコントローラーを改良したものであり、図2におけるPIDコントローラーの比例部分、積分部分、微分部分を保留し、ファジィ推論システムを追加している。X軸方向のファジィ適応PIDコントローラーを例に説明するが、X軸方向の変位誤差exとその
をファジィ推論システムの入力とし、ファジィ推論システムは変位誤差exと
を計算し、比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDを出力する。比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDをそれぞれ対応の比例係数KP、積分係数KI、微分係数KDと乗算して補正後の補正比例係数、補正積分係数、補正微分係数を得る。その表現は次のとおりである。
補正後の比例部分、積分部分、微分部分は、合計演算Σにより最終出力を得る。すなわち変位誤差exは、補正後の比例部分、積分部分、微分部分を介して、その出力するX軸方向の初期制御電流Ix0を正確に制御することができる。
を適度にすることでシステムの応答速度を向上させ、同時に過度のオーバーシュートを防ぐ。exが中程度である場合、補正係数により
を適度にすることでオーバーシュートを減らし、同時にシステムを速い応答速度にする。exが小さい場合、補正係数により
を適度にすることでシステムの良好な安定性を確保し、同時にシステムの振動を避け、システムの耐干渉性を強化する。
を対応のY軸方向のファジィ推論システムの入力とし、ファジィ推論システムは比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDを出力し、比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDをそれぞれ対応の比例係数KP、積分係数KI、微分係数KDと乗算して補正後の比例部分、積分部分、微分部分を得、変位誤差eyはそれぞれ補正後の比例部分、積分部分、微分部分を介して補正後の比例部分、積分部分、微分部分の出力の合計演算を行ってY軸方向の初期制御電流Iy0を得る。
はY軸方向のルックアップテーブルモジュールに入力する。X軸方向の基準変位x*は実際の変位偏心
と減算して変位誤差exを得、変位誤差exはX軸方向のファジィ適応PIDコントローラーを介して初期制御電流Ix0を得、またX軸方向の増幅器モジュールを介して
はX軸方向のルックアップテーブルモジュールに入力し、X軸方向のルックアップテーブルモジュールはモデル状態テーブル1のデータに基づきこのときの
を獲得する。同様に、Y軸方向の基準変位y*は
と減算して変位誤差eyを得、変位誤差eyはY軸方向のファジィ適応PIDコントローラーを介して初期制御電流Iy0を得、またY軸方向の増幅器モジュールを介して
はY軸方向のルックアップテーブルモジュールに入力し、Y軸方向のルックアップテーブルモジュールはモデル状態テーブル2のデータに基づきこのときの
を獲得し、アクティブ磁気軸受に出力する。すなわちX軸、Y軸方向のルックアップテーブルモジュールはそれぞれ対応の
をアクティブ磁気軸受に出力すれば、アクティブ磁気軸受のX、Y軸方向に対する制御を実現できる。
Claims (6)
- 参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法であって、
アクティブ磁気軸受の有限要素モデルを立て、有限要素モデルにおいて、一般的なユニバーサルKrigingモデルに基づき、実際の変位偏心ベクトルx0、y0と、実際の制御電流ベクトルix、iyに関するX、Y軸方向の実際の支持力ベクトルFx、Fyの2つのユニバーサルKriging予測モデルを得るという手順1、
2つのユニバーサルKriging予測モデルに基づき、実際の変位偏心ベクトルx0、y0と、実際の制御電流ベクトルix、iyに関する実際の支持力ベクトルFx、Fyの2つのモデル状態テーブルを作成し、それぞれ内蔵モデル状態テーブルに対応する2つのルックアップテーブルモジュールを構築するという手順2、
X、Y軸方向の2つのファジィ適応PIDコントローラー、2つの増幅器モジュール、2つのルックアップテーブルモジュール、及び2つの測定モジュールによってアクティブ磁気軸受コントローラーが構成され、X軸方向のファジィ適応PIDコントローラー、増幅器モジュール、及びルックアップテーブルモジュールは直列連結された状態でアクティブ磁気軸受の入力端に接続され、Y軸方向のファジィ適応PIDコントローラー、増幅器モジュール、及びルックアップテーブルモジュールは直列連結された状態でアクティブ磁気軸受の入力端に接続されており、
X、Y軸方向の2つの測定モジュールがそれぞれアクティブ磁気軸受のX、Y軸方向の実際の変位偏心ベクトルx0、y0を測定し、実際の変位偏心ベクトルx0、y0をそれぞれ対応の2つのルックアップテーブルモジュールに入力し、X、Y軸方向の基準変位x*、y* からそれぞれ対応の実際の変位偏心ベクトルx0、y0を減算して得られる変位誤差ex、eyは、それぞれ対応のファジィ適応PIDコントローラーを介して初期制御電流Ix0、Iy0、を得、初期制御電流Ix0、Iy0はそれぞれ対応の増幅器モジュールを介して実際の制御電流ベクトルix、iyを得、実際の制御電流ベクトルix、iyを対応のルックアップテーブルモジュールに入力し、2つのルックアップテーブルモジュールは対応の実際の支持力ベクトルFx、Fyをアクティブ磁気軸受に出力するという手順3を備える
ことを特徴とする前記のアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。 - 手順1で、Nレベルの制御電流とMレベルの変位偏心を選択し、有限要素シミュレーションを行い、N*Mの有限要素モデルを得、N*Mの有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心および対応の支持力を収集し、各有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心を引数データxとし、対応の支持力を従属変数データベクトルy(x)として、それぞれ一般的なユニバーサルKrigingモデル
- 実際の変位偏心ベクトルx0、y0は0から0.01mmごとにサンプリングを行い、
実際の制御電流ベクトルix、iyは0から0.1Aごとにサンプリングを行い、実際の変位偏心ベクトルx0、y0と実際の制御電流ベクトルix、iyのサンプリング値を対応のユニバーサルKriging予測モデルに取り込んで実際の支持力ベクトルFx、Fyを計算し、対応の2つのモデル状態テーブルを作成することを特徴とする請求項2記載の参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。 - 2つのモデル状態テーブルにおける第1行は実際の変位偏心ベクトルx0、y0、第1列は実際の制御電流ベクトルix、iyであり、各実際の変位偏心ベクトルx0、y0および実際の制御電流ベクトルix、iyは1つの実際の支持力ベクトルFx、Fyに対応することを特徴とする請求項3記載の参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。
- 実際の変位偏心、実際の制御電流がサンプリング点にないデータについては、補間法を用いて対応する実際の支持力を計算することを特徴とする請求項3記載の参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。
- 手順3におけるファジィ適応PIDコントローラーはファジィ推論システム、比例部分、積分部分、及び微分部分で構成され、変位誤差ex、eyとその1階微分
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