JP2022164346A - 電圧推定方法、電圧推定装置及び電圧推定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】蓄電素子の電圧値を推定できる電圧推定方法、電圧推定装置及び電圧推定プログラムを提供する。【解決手段】電圧推定方法は、蓄電素子の充電と放電とが切り替わる第１時点における前記蓄電素子のＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とを取得し、取得した前記ＳＯＣ又は充電電気量と、前記切り替わりの方向とに基づいて選択されるＯＣＶプロファイルに沿って、前記第１時点よりも後の第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する。【選択図】図１０

Description

本開示は、蓄電素子の電圧推定方法、電圧推定装置及び電圧推定プログラムに関する。

車両に搭載される二次電池等の蓄電素子におけるＳＯＣ（State of Charge ）を推定する方法として、ＯＣＶ法及び電流積算法が一般的に用いられている。
ＯＣＶ法では、蓄電素子のＯＣＶ（Open Circuit Voltage）とＳＯＣとの相関関係（ＳＯＣ－ＯＣＶ特性）を用い、電圧センサにより取得した蓄電素子の電圧値からＳＯＣを推定する。電流積算法では、電流センサにより取得した蓄電素子の電流値から、充放電電気量、及び、初期（運転開始時）のＳＯＣから増減したＳＯＣを算出する。

ＯＣＶ法は、蓄電素子の端子電圧が分極の影響を受けていない時（蓄電素子の充放電が停止しているとみなせる時）のみ使えるのに対し、電流積算法は、蓄電素子の充放電の最中にもＳＯＣを推定できる。電流積算法により、ほぼリアルタイムでＳＯＣを把握できる。

特許文献１は、満充電された状態から放電する際に得られる放電曲線と、完全放電された状態から充電する際に得られる充電曲線とが乖離する（ヒステリシスが存在する）二次電池について、ＳＯＣを推定する手法を開示している。

特開２０１９－１０５５２１号公報

充放電の最中に電流積算法によりリアルタイムでＳＯＣを把握できたとしても、ヒステリシスが存在する蓄電素子について、同様にリアルタイムで、ＯＣＶに相当する電圧値を把握することは、次の２つの理由から容易ではない。
（１）充放電の最中に電圧センサにより取得できる蓄電素子の電圧値は、分極の影響を受けており、ＯＣＶに相当する電圧値とは乖離していることが多い。そのため、電圧センサで取得した電圧値をＯＣＶとみなすことはできない。
（２）ヒステリシスが存在する蓄電素子について、電流積算法により把握しているＳＯＣに基づいてＳＯＣ－ＯＣＶ特性を参照すると、あるＳＯＣに対し２つのＯＣＶが存在する。そのため、適正なＯＣＶを一意的に特定できない。

本開示の目的は、蓄電素子の電圧値を推定できる電圧推定方法、電圧推定装置及び電圧推定プログラムを提供することにある。

本開示の一態様に係る電圧推定方法は、蓄電素子の充電と放電とが切り替わる第１時点における前記蓄電素子のＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とを取得し、取得した前記ＳＯＣ又は充電電気量と、前記切り替わりの方向とに基づいて選択されるＯＣＶプロファイルに沿って、前記第１時点よりも後の第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する。

本開示によれば、蓄電素子のＯＣＶに相当する電圧値を推定することができる。

第１実施形態に係る推定装置が搭載される蓄電装置の構成例を示す斜視図である。 蓄電装置の構成例を示す分解斜視図である。 推定装置の構成例を示すブロック図である。 推定データに記憶される情報の内容例を示す概念図である。 ＬＦＰ電池の放電時におけるＳＯＣ－ＯＣＶプロファイルを、放電開始ＳＯＣ毎に示すグラフである。 ＬＦＰ電池の充電時におけるＳＯＣ－ＯＣＶプロファイルを、充電開始ＳＯＣ毎に示すグラフである。 ＯＣＶプロファイルの傾きの概念を示す概念図である。 ヒステリシスＯＣＶの推定方法を説明する説明図である。 ヒステリシスＯＣＶの推定方法を説明する説明図である。 ヒステリシスＯＣＶの推定処理手順の一例を示すフローチャートである。 第２実施形態におけるヒステリシスＯＣＶの推定方法を説明する説明図である。 第２実施形態におけるヒステリシスＯＣＶの推定処理手順の一例を示すフローチャートである。

電圧推定方法は、蓄電素子の充電と放電とが切り替わる第１時点における前記蓄電素子のＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とを取得し、取得した前記ＳＯＣ又は充電電気量と、前記切り替わりの方向とに基づいて選択されるＯＣＶプロファイルに沿って、前記第１時点よりも後の第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する。

ここで、「充電と放電とが切り替わる」とは、充電から放電に切り替わる場合、及び、放電から充電に切り替わる場合、をその意味に含む。蓄電素子の運用の休止期間の前後で充電と放電とが切り替わる場合も、その意味に含む。
「切り替わりの方向」とは、充電から放電への切り替わり、及び、放電から充電への切り替わり、をその意味に含む。
「ＯＣＶプロファイル」とは、微小ＳＯＣ変化量（横軸方向の変化量）に対するＯＣＶ変化量（縦軸方向の変化量）、すなわち傾きを意味する。ＯＣＶプロファイルは、蓄電素子を、完全放電状態から満充電状態まで低レートで充電した場合のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（完全充電曲線）と、満充電状態から完全放電状態まで低レートで放電した場合のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（完全放電曲線）との間の領域に存在する部分的なＳＯＣ－ＯＣＶ特性である。
「ＳＯＣ」とは、その時点における蓄電素子の充電状態であり、蓄電素子の満充電容量に対する残存容量の比率を意味する。
「充電電気量」とは、その時点で蓄電素子に充電されている電気量を意味し、単位Ａｈ（アンペアアワー）で示される物理量であってもよい。

本発明者は、ＯＣＶ（開回路電圧）に相当する蓄電素子の電圧値を連続的に把握するために、充電と放電の切り替わりを検知するとともにその時点におけるＳＯＣを取得することで、微小時間後の電圧値推定のためのＯＣＶプロファイルが一意的に定まることを見出した。
ここで、「ＯＣＶ」とは、蓄電素子を流れる電流量がゼロであり分極の影響を受けていない場合の電圧値に加え、蓄電素子を流れる電流量が閾値以下である場合、及び蓄電素子を流れる電流量が暗電流程度に小さい場合における蓄電素子の電圧値も、その意味に含む。

上記構成のように、第１時点におけるＳＯＣと切り替わりの方向とに基づいて選択されるＯＣＶプロファイルに沿って前記第１時点よりも後の第２時点における蓄電素子の電圧値を推定することで、充電及び／又は放電の最中にもＯＣＶに相当する電圧値を把握できる。複雑な充放電を経た後でも、ＯＣＶに相当する電圧値を高精度に把握できる。これにより、蓄電素子の短期的な電圧特性・電力特性の予測、いわゆるＳＯＦ（State Of Function ）の推定が可能となる。例えば、上位の制御装置からの、「Ｔ秒間にわたって所定電流の放電が可能か」という問いかけに対し、蓄電素子の管理装置（例えば、電池管理ユニット）が適正に応答することが可能となる。

電圧推定方法は、切り替わりの方向に基づいて選択される完全放電曲線又は完全充電曲線上の電圧値と、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値との差分に基づき、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定してもよい。

本発明者は、前記第１時点において充電から放電に切り替わった際に選択される前記ＯＣＶプロファイルは、完全放電曲線に向けて接近し、前記第１時点において放電から充電に切り替わった際に選択される前記ＯＣＶプロファイルは、完全充電曲線に向けて接近することを見出した。
ここで、「接近」とは、ＯＣＶプロファイルと、完全放電曲線又は完全充電曲線との間隔が狭くなり続ける場合（漸近する場合）のほか、間隔が時折広くなるが全体的に見るとＯＣＶプロファイルが完全放電曲線又は完全充電曲線に近づいている場合も、その意味に含む。

例えば、想定される複数の切り替わり点（完全放電曲線と完全充電曲線との間の領域にプロットされる様々なＳＯＣに対応する複数の切り替わり点）から完全放電曲線又は完全充電曲線に向けて接近するＯＣＶプロファイルを、予め実験等により求め、記憶しておく。第１時点におけるＳＯＣと切り替わりの方向とに基づき、記憶されているＯＣＶプロファイルの中から１つのＯＣＶプロファイルを選択することで、その後の充電又は放電によるＳＯＣ変化（充電電気量変化）に伴う、微小時間後の電圧値変化を求めることができる。ＯＣＶプロファイルから得られる電圧値変化に基づき、完全放電曲線又は完全充電曲線上の電圧値と、第２時点における前記蓄電素子の電圧値との差分（ヒステリシス電圧）が求められる。切り替わりの方向に基づいて選択される完全放電曲線又は完全充電曲線を基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性とし、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性にヒステリシス電圧を加味することで、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性からの乖離を反映した電圧値を推定できる。

電圧推定方法は、前記ＯＣＶプロファイルに沿って複数の前記ＳＯＣ又は充電電気量に対応して設定される、前記ＯＣＶプロファイルにおける傾きを示す複数の第１係数を用いて、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定してもよい。

上記構成によれば、予め設定される複数の第１係数を用いて、第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する。第１係数は、ＯＣＶプロファイルの傾き、すなわちＳＯＣ変化に対する微小時間後の電圧値変化を示す。第１係数を用いることで、ＯＣＶプロファイルに沿った電圧値変化を加味した電圧値を推定することができる。第１係数は、ＯＣＶプロファイルにおける複数のＳＯＣ又は充電電気量に応じて複数設定されるため、非線形に変化するＯＣＶプロファイルを好適に模擬することができ、電圧値の推定精度が向上する。

前記切り替わりの方向に基づいて選択される完全放電曲線又は完全充電曲線上の電圧値と、前記第１時点における前記蓄電素子の電圧値との差分よりも、前記第２時点におけるそれが小さくなるように、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値を算出してもよい。
この計算手法は、システムからの出力値と目標値との偏差をフィードバックしつつ出力値を目標値に漸近させていくフィードバック制御から着想を得たものである。

上記構成によれば、計算により微小時間後の電圧値変化を求めることで、実験により求めた複数のＯＣＶプロファイルを記憶しておく場合に比べて、ハードウェアコストを抑制でき、蓄電池システムへの実装が容易になる。

電圧推定方法は、前記ＯＣＶプロファイルに沿って設定される、完全放電曲線又は完全充電曲線への接近の度合いを示す第２係数を用いて、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値を算出してもよい。
ここで「第２係数」は、蓄電素子の電圧値と完全放電曲線上又は完全充電曲線上の電圧値との差分に乗じられて、微小時間後の電圧値変化を求めるために用いられてもよい。この係数は、フィードバック制御におけるゲインパラメータのような役割を果たす。

上記構成によれば、第２係数を用いることにより、ＯＣＶプロファイルに沿って蓄電素子の電圧値が完全放電曲線又は完全充電曲線に接近するよう、蓄電素子の電圧値を好適に制御し、第２時点における蓄電素子の電圧値を適正に推定できる。

電圧推定方法は、前記ＯＣＶプロファイルに沿うように、複数の前記ＳＯＣ又は充電電気量に対応して、複数の前記第２係数が設定されてもよい。

完全放電曲線及び完全充電曲線は、部分的に直線であることはあっても、全体としては傾きの異なる複数の線分からなる曲線である。そうした曲線に接近ないし漸近するＯＣＶプロファイルも、全体としては傾きの異なる複数の線分からなる曲線であることが望ましい。
第１時点で選択されたＯＣＶプロファイルは、再び切り替わりが無ければ、微小時間後も使われ続ける。ＯＣＶプロファイルは、完全放電曲線又は完全充電曲線に向けて、直線的に近づくのではなく、その後の充電又は放電によるＳＯＣ変化（充電電気量変化）に伴って曲線的に近づく。

例として、正極にリン酸鉄リチウム（ＬｉＦｅＰＯ₄）を含む活物質を用い、負極にグラファイトを含む活物質を用いた、いわゆる鉄系リチウムイオン電池（ＬＦＰ電池）について説明する。ＬＦＰ電池は、完全放電曲線及び完全充電曲線それぞれが、ＳＯＣの変化に応じＯＣＶが比較的大きく変化する変化領域と、ＳＯＣが変化してもＯＣＶがほとんど変化しないプラトー領域とを有している。
本発明者は、ＬＦＰ電池におけるＯＣＶプロファイルは、プラトー領域では完全放電曲線又は完全充電曲線にそれほど接近せず、ＯＣＶプロファイルと完全放電曲線又は完全充電曲線とがほぼ平行に延びることを見出した。

上記計算手法のように、単一の第２係数（直線を示す）を用いる代わりに、ＯＣＶプロファイルに沿って複数のＳＯＣ又は充電電気量に対応して設定された、完全放電曲線又は完全充電曲線への接近の度合いを示す複数の第２係数を用いることで、第２時点における蓄電素子の電圧値をより適正に推定できる。

蓄電素子の充電と放電とが切り替わる第１時点における前記蓄電素子のＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とを取得する取得部と、前記取得部が取得したＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とに基づいて選択されるＯＣＶプロファイルに沿って、前記第１時点よりも後の第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する推定部とを備える。

電圧推定プログラムは、蓄電素子の充電と放電とが切り替わる第１時点における前記蓄電素子のＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とを取得し、取得した前記ＳＯＣ又は充電電気量と、前記切り替わりの方向とに基づいて選択されるＯＣＶプロファイルに沿って、前記第１時点よりも後の第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する処理をコンピュータに実行させる。

以下、本開示をその実施の形態を示す図面を参照して具体的に説明する。実施の形態に係る蓄電素子は、ＳＯＣ－ＯＣＶ特性に充放電履歴によるヒステリシスを有する活物質を含む。

（第１実施形態）
図１は第１実施形態に係る推定装置が搭載される蓄電装置１の構成例を示す斜視図、図２は蓄電装置１の構成例を示す分解斜視図である。蓄電装置１は、例えばエンジン車両や、電気自動車（ＥＶ）、ハイブリッド電気自動車（ＨＥＶ）、又はプラグインハイブリッド電気自動車（ＰＨＥＶ）等に好適に搭載される、１２Ｖ電源や４８Ｖ電源である。蓄電装置１は、１２Ｖ電源や４８Ｖ電源といったいわゆる低電圧用途のものにかぎらず、車両駆動用電源や定置用電源といったいわゆる高電圧用途のものであってもよい。

蓄電装置１は、推定装置２、複数の蓄電素子３からなる組電池３０を収容する直方体状の収容ケース４ａを有する。推定装置２は、例えば電池管理ユニット（ＢＭＵ：Battery Management Unit ）である。蓄電素子３は、リチウムイオン二次電池等の電池セルである。収容ケース４ａには、複数のバスバー５、電流センサ７（図５参照）なども収容される。図１及び図２では、４個の蓄電素子３を直列接続して構成した１個の組電池３０が収容ケース４ａに収容されている。

収容ケース４ａは合成樹脂製である。収容ケース４ａは、ケース本体４１と、ケース本体４１の開口部を閉塞する蓋部４２と、蓋部４２の外面に設けられた収容部４３と、収容部４３を覆うカバー４４と、中蓋４５と、仕切り板４６とを備える。中蓋４５や仕切り板４６は、設けられなくてもよい。ケース本体４１の各仕切り板４６の間に、蓄電素子３が挿入されている。

中蓋４５には、複数の金属製のバスバー５が載置されている。蓄電素子３の端子３２が設けられている端子面付近に中蓋４５が配置されて、隣り合う蓄電素子３の隣り合う端子３２がバスバー５により接続され、蓄電素子３が直列に接続されている。

収容部４３は、箱状をなし、平面視における一長側面の中央部に、外側に突出した突出部４３ａを有する。蓋部４２における突出部４３ａの両側には、鉛合金等の金属製で、極性が異なる一対の外部端子６，６が設けられている。収容部４３には、平板状の回路基板である推定装置２が収容されている。推定装置２は、図示しない導電体を介して蓄電素子３と接続されている。推定装置２は、複数の蓄電素子３の状態を管理し、蓄電装置１の各部を制御する。

蓄電素子３は、中空直方体状のケース３１と、ケース３１の一側面（端子面）に設けられた、極性が異なる一対の端子３２，３２とを備える。ケース３１には、正極３３ａ、セパレータ３３ｂ、及び負極３３ｃを積層してなる電極体３３と、図示しない電解質（電解液）とが封入されている。

電極体３３は、シート状の正極３３ａと、負極３３ｃとを、２枚のシート状のセパレータ３３ｂを介して重ね合わせ、これらを巻回（縦巻き又は横巻き）することにより構成されている。セパレータ３３ｂは、多孔性の樹脂フィルムにより形成される。多孔性の樹脂フィルムとして、ポリエチレン（ＰＥ）、ポリプロピレン（ＰＰ）等の樹脂からなる多孔性樹脂フィルムを使用できる。

正極３３ａは、例えばアルミニウム、アルミニウム合金等からなる長尺帯状の正極基材の表面に、正極活物質層が形成された電極板である。正極活物質層は、正極活物質を含む。正極活物質層に用いられる正極活物質としては、リチウムイオンを吸蔵放出可能であり、且つ充放電の推移に応じてＳＯＣ－ＯＣＶ特性がヒステリシスを有するものであれば、適宜公知の材料を使用できる。正極活物質としては、例えば、ＬｉＦｅＰＯ₄、Ｌｉ（Ｍｎ_1-xＦe_x）ＰＯ₄、Ｌｉ₂ＭｎＳｉＯ₄等のオリビン型構造を有する正極活物質が挙げられる。正極活物質層は、導電助剤、バインダ等を更に含んでもよい。

負極３３ｃは、例えば銅又は銅合金等からなる長尺帯状の負極基材の表面に、負極活物質層が形成された電極板である。負極活物質層は、負極活物質を含む。負極活物質は、リチウムイオンを吸蔵放出可能な材料であれば、適宜公知の材料を使用できる。負極活物質としては、例えば黒鉛（グラファイト）、ハードカーボン、ソフトカーボン等が挙げられる。負極活物質層は、バインダ、増粘剤等を更に含んでもよい。

ケース３１に封入される電解質は、従来のリチウムイオン二次電池と同様のものを使用できる。例えば、電解質として、有機溶媒中に支持塩を含有させた電解質を使用できる。有機溶媒として、例えば、カーボネート類、エステル類、エーテル類等の非プロトン性溶媒が用いられる。支持塩として、例えば、ＬｉＰＦ₆、ＬｉＢＦ₄、ＬｉＣｌＯ₄等のリチウム塩が好適に用いられる。電解質は、例えば、ガス発生剤、被膜形成剤、分散剤、増粘剤等の各種添加剤を含んでもよい。

上記では正極活物質にヒステリシスを有する材料を含む蓄電素子３の例を説明した。代替的に、蓄電素子３は、負極活物質にヒステリシスを有する材料を含んでもよい。ヒステリシスを有する負極活物質としては、例えばＳｉ（ケイ素）系材料が挙げられる。

図１及び図２では、蓄電素子３の一例として、巻回型の電極体３３を備える角型のリチウムイオン電池について説明した。代替的に、蓄電素子３は、円筒型リチウムイオン電池であってもよい。蓄電素子３は、積層型電極体を備えるリチウムイオン電池であってもよく、ラミネート型（パウチ型）リチウムイオン電池等であってもよい。更に、蓄電素子３は、固体電解質を用いた全固体リチウムイオン電池であってもよい。

図３は、推定装置２の構成例を示すブロック図である。推定装置２は、蓄電素子３の電圧値及び蓄電素子３に流れる電流値を含む計測データを取得し、取得した計測データに基づき、蓄電素子３におけるヒステリシスを加味したＯＣＶに相当する電圧値（以下、ヒステリシスＯＣＶともいう）をリアルタイムで推定する。推定装置２を備える蓄電装置１は、車両ＥＣＵ（Electronic Control Unit ）８や、エンジン始動用のスターターモータ及び電装品等の負荷９に接続されている。推定装置２は、制御部２１、記憶部２２、電圧計測部２３、入力部２４、出力部２５等を備える。

制御部２１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を備える演算回路である。制御部２１が備えるＣＰＵは、ＲＯＭや記憶部２２に格納された各種コンピュータプログラムを実行し、上述したハードウェア各部の動作を制御することによって、装置全体を本開示の推定装置として機能させる。制御部２１は、計測開始指示を与えてから計測終了指示を与えるまでの経過時間を計測するタイマ、数をカウントするカウンタ、日時情報を出力するクロック等の機能を備えていてもよい。

記憶部２２は、フラッシュメモリ等の不揮発性記憶装置である。記憶部２２には各種のコンピュータプログラム及びデータが記憶される。記憶部２２に記憶されるコンピュータプログラムには、蓄電装置１の電圧値を推定するための電圧推定プログラム２２１が含まれる。記憶部２２に記憶されるデータには、電圧推定プログラム２２１において用いられる推定データ２２２が含まれる。

記憶部２２に記憶されるコンピュータプログラムは、当該コンピュータプログラムを読み取り可能に記録した非一時的な記録媒体Ｍにより提供されてもよい。記録媒体Ｍは、ＣＤ－ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ、ＳＤ（Secure Digital）カード等の可搬型メモリである。制御部２１は、図示しない読取装置を用いて、記録媒体Ｍから所望のコンピュータプログラムを読み取り、読み取ったコンピュータプログラムを記憶部２２に記憶させる。代替的に、上記コンピュータプログラムは通信により提供されてもよい。

電圧計測部２３は、電圧検知線を介して蓄電素子３の両端に夫々接続されている。電圧計測部２３は、各蓄電素子３の電圧値を所定時間間隔で計測することにより、各蓄電素子３の電圧や組電池の総電圧を取得する。制御部２１は、電圧計測部２３を通じて電圧値を取得する。

入力部２４は、電流センサ７を接続するためのインタフェースを備える。入力部２４は、電流センサ７が所定時間間隔で計測した電流に関する信号を受け付ける。制御部２１は、入力部２４を通じて電流値を取得する。

入力部２４には更に、熱電対、サーミスタ等の温度センサが接続されてもよい。制御部２１は、入力部２４を通じて、温度センサにより計測された蓄電素子３ないし蓄電装置１の温度データを取得する。

出力部２５は、表示装置１０を接続するためのインタフェースを備える。表示装置１０の一例は、液晶ディスプレイ装置である。制御部２１は、蓄電素子３の電圧値の推定結果が得られた場合、推定結果に基づく情報を出力部２５から表示装置１０へ出力する。表示装置１０は、出力部２５から出力される情報に基づき推定結果を表示する。

代替的に、出力部２５は、外部装置と通信する通信インタフェースを備えてもよい。出力部２５に通信可能に接続される外部装置は、ユーザや管理者等が使用するパーソナルコンピュータ、スマートフォンなどの端末装置である。制御部２１は、蓄電素子３におけるヒステリシスＯＣＶの推定結果が得られた場合、推定結果に基づく情報を出力部２５から端末装置へ送信する。端末装置は、出力部２５より送信される情報を受信し、受信した情報に基づき自装置のディスプレイに推定結果を表示させる。推定装置２は、蓄電素子３におけるヒステリシスＯＣＶの推定結果をユーザに報知するために、ＬＥＤランプやブザー等の報知部を備えてもよい。

図４は、推定データ２２２に記憶される情報の内容例を示す概念図である。推定データ２２２は、蓄電素子３におけるヒステリシスＯＣＶの推定処理に用いる情報を記憶している。推定データ２２２は、例えば充放電履歴データ、ＳＯＣ－ＯＣＶ特性及び傾きテーブルを含む。

充放電履歴データは、電流センサ７により計測された電流値及び電圧計測部２３により計測された電圧値を含む計測データを時系列順で記憶する。制御部２１は、蓄電素子３の電流値及び電圧値を含む計測データを取得し、取得した計測データに基づく情報を充放電履歴データに格納する。このようにして、蓄電素子３の計測データの経時データを含む充放電履歴が蓄積される。ＳＯＣ－ＯＣＶ特性は、完全充電曲線及び完全放電曲線を含む。ＳＯＣ－ＯＣＶ特性は、関数式として格納されてもよい。

傾きテーブルは、ＯＣＶプロファイルにおける所定区間毎の傾きを示すパラメータ（第１係数）である傾きＫを格納する。傾きＫは、ＳＯＣ（通電電気量）の変化量に対するヒステリシスＯＣＶの変化量の比を意味する。図４の例において傾きテーブルは、放電時に参照すべきテーブルと、充電時に参照すべきテーブルとを記憶している。傾きテーブルには、ＳＯＣと、放電開始ＳＯＣ又は充電開始ＳＯＣ毎の傾きＫとが関連付けて格納されている。傾きＫは、ＳＯＣの所定間隔毎に、複数の切り替わりＳＯＣに応じて複数記憶されている。代替的に、傾きＫは、充電電気量の変化量に対するヒステリシスＯＣＶの変化量であってもよい。図４に示す傾きテーブルは、単に一例であり、この例に限定はされない。

ＳＯＣ－ＯＣＶ特性及び傾きテーブルは、蓄電素子３の劣化を考慮し、所定の時間間隔で更新してもよい。制御部２１は、例えば不図示の外部装置と通信することにより、予めＳＯＣ－ＯＣＶ特性及び傾きテーブルを取得し、取得したＳＯＣ－ＯＣＶ特性及び傾きテーブルを推定データ２２２に記憶する。

図１～図３は、推定装置２がＢＭＵである例を示す。代替的に、推定装置２は、ＢＭＵと通信可能なセル監視ユニット（ＣＭＵ：Cell Monitoring Unit）を含んでもよい。ＣＭＵのみが、図２に示すように複数の蓄電素子３の付近に配置され、ＢＭＵは蓄電素子３から離れた場所に配置されてもよい。推定装置２は、ＣＭＵ及び／又はＢＭＵに加えて、蓄電素子３から離れた場所にあって、ＣＭＵ又はＢＭＵと通信接続されるサーバ装置や、ＥＣＵを含んでもよい。ヒステリシスＯＣＶの推定を行う場所は限定されず、例えばサーバ装置やＥＣＵで行ってもよい。

図１～図３は、蓄電装置１として、リチウムイオン二次電池である蓄電素子３を備える車載用の低電圧電源を示す。代替的に、蓄電装置１は、定置用でもよく、具体的には、鉄道用回生電力貯蔵装置であってもよいし、太陽光発電システム等に併設される蓄電モジュールであってもよい。蓄電素子３は、ヒステリシス特性を有する他の二次電池や電気化学セルであってもよい。

ここで、ヒステリシスを示す活物質を有する蓄電素子３のＳＯＣ－ＯＣＶ特性及びＯＣＶプロファイルについて、ＬＦＰ電池（蓄電素子３）を例に挙げて詳しく説明する。

図５は、ＬＦＰ電池の放電時におけるＳＯＣ－ＯＣＶプロファイルを、放電開始ＳＯＣ毎に示すグラフである。図５の横軸はＳＯＣ（％）、縦軸はＯＣＶ（Ｖ）である。図５中の曲線Ｃは、ＳＯＣ０～１００％の充電時のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（完全充電曲線）を示す。曲線Ｄは、ＳＯＣ１００～０％の放電時のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（完全放電曲線）を示す。曲線Ｄ１は、放電開始ＳＯＣが９０％である場合の測定点を繋いだものである。ここで、放電開始ＳＯＣとは、蓄電素子３が充電された後に放電に切り替わった時点のＳＯＣをいう。すなわち、曲線Ｄ１は、ＳＯＣ９０～０％の放電時のＯＣＶプロファイルである。同様に、曲線Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５、Ｄ６、Ｄ７、Ｄ８はそれぞれ、放電開始ＳＯＣがそれぞれ７０％、６０％、４０％、３０％、２０％、１０％及び５％である場合の、放電時のＯＣＶプロファイルである。

図５から明らかなように、完全充電曲線（曲線Ｃ）と完全放電曲線（曲線Ｄ）とは異なり、曲線Ｃ及び曲線Ｄにおいて、同一ＳＯＣに対するＯＣＶの差がある（ヒステリシスが存在する）。曲線Ｃ及び曲線Ｄはいずれも、単純な直線ではなく、傾き（変化量）の異なる複数の線分からなる曲線である。

曲線Ｃ及び曲線Ｄの間に存在する各ＯＣＶプロファイルにおいて、測定点間の傾きはそれぞれ異なることから、各ＯＣＶプロファイルも曲線Ｃ及び曲線Ｄと同様に、傾きの異なる複数の線分からなる曲線であるといえる。また各ＯＣＶプロファイルは、その放電開始ＳＯＣに応じて異なるが、全ての放電開始ＳＯＣにおいて、放電の進行によるＳＯＣの低下に伴い、曲線的に完全放電曲線（曲線Ｄ）に接近する。

図６は、ＬＦＰ電池の充電時におけるＳＯＣ－ＯＣＶプロファイルを、充電開始ＳＯＣ毎に示すグラフである。図６の横軸はＳＯＣ（％）、縦軸はＯＣＶ（Ｖ）である。図６中の曲線Ｃ及び曲線Ｄはそれぞれ、完全充電曲線及び完全放電曲線を示す。曲線Ｃ１は、充電開始ＳＯＣが９０％である場合の測定点を繋いだものである。ここで、充電開始ＳＯＣとは、蓄電素子３が放電された後に充電に切り替わった時点のＳＯＣをいう。すなわち、曲線Ｃ１は、ＳＯＣ９０～１００％の充電時のＯＣＶプロファイルである。同様に、曲線Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６、Ｃ７、Ｃ８はそれぞれ、放電開始ＳＯＣがそれぞれ７０％、６０％、４０％、３０％、２０％、１０％及び５％である場合の、充電時のＯＣＶプロファイルである。

図６から明らかなように、放電時と同様、曲線Ｃ及び曲線Ｄの間に存在する各ＯＣＶプロファイルにおいて、測定点間の傾きはそれぞれ異なることから、充電時の各ＯＣＶプロファイルも傾きの異なる複数の線分からなる曲線であるといえる。また各ＯＣＶプロファイルは、その充電開始ＳＯＣに応じて異なるが、全ての充電開始ＳＯＣにおいて、充電の進行によるＳＯＣの増加に伴い、曲線的に完全充電曲線（曲線Ｃ）に接近する。

以上のように、完全充電曲線及び完全放電曲線の間には、切り替わりＳＯＣに応じてプロファイルの異なる複数のＯＣＶプロファイルが存在する。各ＯＣＶプロファイルはいずれも、充放電の進行に伴い、充放電履歴に応じたＳＯＣ－ＯＣＶ特性（完全充電曲線又は完全放電曲線）に接近する。蓄電素子３の充放電履歴における切り替わり方向と、切り替わりＳＯＣとを取得することで、微小時間後の電圧変化を推定するためのＯＣＶプロファイルが一意に定まる。充放電履歴に応じたＯＣＶプロファイルを使用することで、所定時点のヒステリシスＯＣＶに対する微小時間後のヒステリシスＯＣＶの変化量が推定できる。従って、ヒステリシスＯＣＶの推定時点よりも前の所定時点におけるヒステリシスＯＣＶと、所定時点から推定時点までのＳＯＣの変化量とが既知であれば、ＯＣＶプロファイルを用いて求めたヒステリシスＯＣＶの変化量から、推定時点におけるヒステリシスＯＣＶを推定することができる。

図７は、ＯＣＶプロファイルの傾きの概念を示す概念図である。本実施形態では、予め実験等により各ＯＣＶプロファイルの傾きＫを求め、求めた傾きＫを推定データ２２２の傾きテーブルに記憶しておく。傾きＫは、ＳＯＣの所定間隔毎に、切り替わりＳＯＣ及び切り替わりの方向に応じて複数設定される。図７に示すように、ＯＣＶプロファイルのＳＯＣに応じて、複数の傾きＫが設定される。

例えば切り替わりの方向が充電から放電の場合、プラトー領域から変化領域に入ったところでは、完全放電曲線の変化が大きく、ＯＣＶプロファイルと完全放電曲線の間隔が開く（実験により、実際にこうなることが確認されている）。傾きＫは、このような傾向を模擬できるよう設定されている。推定装置２は、蓄電素子３の充放電履歴に応じた傾きＫを用いて、各時点におけるヒステリシスＯＣＶを精度よく推定する。

図８及び図９は、ヒステリシスＯＣＶの推定方法を説明する説明図である。以下、本実施形態におけるヒステリシスＯＣＶの推定方法について、図８を用いて具体的に説明する。

図８は、切り替わりの方向が充電から放電であり、且つ切り替えＳＯＣ（放電開始ＳＯＣ）が６０％である場合の、推定時点ｔにおけるヒステリシスＯＣＶの推定方法の例を説明する図である。推定時点ｔ（第２時点）とは、通電方向が切り替わった時点（第１時点）よりも後の時点であり、且つ再び通電方向が切り替わるまでの間における任意の時点であってよい。以下では、ヒステリシスＯＣＶをＯＣＶ_ｈ、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性（図８の例では完全放電曲線）上にあるＯＣＶをＯＣＶ_ｍ、同一ＳＯＣ値に対するＯＣＶ_ｈとＯＣＶ_ｍとの差分（ヒステリシス電圧）をΔＯＣＶとする。

図８の例において、ヒステリシスＯＣＶの推定に使用する基準のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性）は、切り替わり後の通電方向と同一の方向、すなわち放電側のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（完全放電曲線）である。図８に示すように、ＯＣＶ_ｈ（ｔ）は、完全放電曲線から得られるＯＣＶ_ｍ（ｔ）に、ΔＯＣＶ（ｔ）を加算することで得られる。上述のように、切り替えＳＯＣに応じたＯＣＶプロファイルを選択することで、ＳＯＣの変化量に対するＯＣＶの変化量が一意に定まるため、ΔＯＣＶ（ｔ－１）に基づきΔＯＣＶ（ｔ）を推定できる。

例えばＳＯＣ（ｔ）＝５９％であったとする。放電開始ＳＯＣが６０％であり、且つ図８中に示すように、傾きテーブルにＳＯＣ２％刻みで傾きＫが記憶されている場合、ＳＯＣ（ｔ）が６０％から５８％に至るまでは、傾きＫ＝０．０００５を用いて、以下の式（１）によりΔＯＣＶ（ｔ）を算出する。
ΔＯＣＶ（ｔ）＝ΔＯＣＶ（ｔ－１）＋Ｋ×ΔＳＯＣ（ｔ）…（１）
すなわちＫ＝０．０００５の場合、ΔＯＣＶ（ｔ）は以下の式（２）を用いて算出される。
ΔＯＣＶ（ｔ）＝ΔＯＣＶ（ｔ－１）＋０．０００５×ΔＳＯＣ（ｔ）…（２）
得られたΔＯＣＶ（ｔ）から、推定時点ｔにおけるＯＣＶ_ｈ（ｔ）は以下の式（３）を用いて算出される。
ＯＣＶ_ｈ（ｔ）＝ＯＣＶ_ｍ（ｔ）＋ΔＯＣＶ（ｔ）…（３）

切り替わりの方向が放電から充電であった場合には、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を完全充電曲線とし、同様の手法により完全充電曲線とヒステリシスＯＣＶとの差分を傾きＫを用いて算出することで、ヒステリシスＯＣＶが得られる。

図９は、切り替わりの方向が充電から放電であり、且つ切り替えＳＯＣ（充電開始ＳＯＣ）が６０％である場合の、推定時点ｔにおけるヒステリシスＯＣＶの推定方法の例を説明する図である。図９の例において、ヒステリシスＯＣＶの推定に使用する基準のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性）は、充電側のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（完全充電曲線）である。図９に示すように、ＯＣＶ_ｈ（ｔ）は、完全充電曲線から得られるＯＣＶ_ｍ（ｔ）に、ΔＯＣＶ（ｔ）を加算することで得られる。切り替わりの方向が充電から放電の場合に、ΔＯＣＶは負の値となる。

例えばＳＯＣ（ｔ）＝６１％であったとする。充電開始ＳＯＣが６０％であり、且つ図９中に示すように、傾きテーブルにＳＯＣ２％刻みで傾きＫが記憶されている場合、ＳＯＣ（ｔ）が６０％から６２％に至るまでは、傾きＫ＝０．００２４となる。傾きＫ＝０．００２４を用い、上記式（１）（３）により、推定時点ｔにおけるＯＣＶ_ｈ（ｔ）を算出する。

図１０は、ヒステリシスＯＣＶの推定処理手順の一例を示すフローチャートである。推定装置２の制御部２１は、電圧推定プログラム２２１に従って以下の処理を実行する。制御部２１は、例えば所定の時間間隔で以下の処理を実行する。

制御部２１は、電圧計測部２３及び入力部２４を通じて、推定時点ｔにおける蓄電素子３の電圧値及び電流値を含む計測データを取得し、推定データ２２２の充放電履歴データに記憶する（ステップＳ１１）。電流値は、例えば充電の場合には正の値であり、充電の場合には負の値となる。推定装置２が遠隔地に設置される場合、制御部２１は、図示しない通信部を介した通信によって、蓄電素子３の計測データを受信する。

制御部２１は、取得した推定時点ｔにおける電流値に基づき、蓄電素子３が通電しているか否かを判定する（ステップＳ１２）。電流値が閾値未満ないしゼロであることにより通電していないと判定した場合（ステップＳ１２：ＮＯ）、制御部２１は処理を終了する。代替的に、制御部２１は処理をステップＳ１２に戻し、通電するまで待機するものであってもよい。

電流値がゼロでないことにより通電していると判定した場合（ステップＳ１２：ＹＥＳ）、制御部２１は、電流値の符号に基づき、蓄電素子３の通電方向を取得する（ステップＳ１３）。

制御部２１は、推定時点ｔよりも前の基準時点ｔ－１におけるＯＣＶ_ｈ（ｔ－１）を取得する（ステップＳ１４）。基準時点ｔ－１は、例えば推定時点ｔと時系列的に直近する時点であってよい。ＯＣＶ_ｈ（ｔ－１）は、例えば基準時点ｔ－１における計測データに基づき本推定手法を適用して求めることができる。代替的に、基準時点ｔ－１が蓄電素子３の非通電時（例えば蓄電素子３を搭載する車両の停止時）であった場合、その時の蓄電素子の電圧値ＯＣＶ_ｈ（ｔ－１）はＳＯＣ－ＯＣＶ特性上にあると推定できる。制御部２１は、ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を参照しＳＯＣ（ｔ－１）に対応するＯＣＶ_ｍ（ｔ－１）をＯＣＶ_ｈ（ｔ－１）と特定してもよいし、その時の端子電圧を近似的にＯＣＶとみなしてＯＣＶ_ｈ（ｔ－１）と特定してもよい。

制御部２１は、充放電履歴データに基づき、推定時点ｔにおけるＳＯＣ（ｔ）と、基準時点ｔ－１から推定時点ｔまでの蓄電素子３におけるＳＯＣの変化量ΔＳＯＣ（ｔ）とを取得する（ステップＳ１５）。ＳＯＣ（ｔ）の算出方法は限定されるものではない。一例として、ＳＯＣ（ｔ）は電流積算、拡張カルマンフィルタ等の公知の手法により算出できる。代替的に、制御部２１は充電電気量を算出してもよい。

制御部２１は、蓄電素子３の通電方向が切り替わったか否かを判定する（ステップＳ１６）。具体的には、制御部２１は、推定時点ｔにおける電流値と、直近の通電電流値とを乗算した乗算値の正負を判定することにより、通電方向の切り替わりの有無を判定する。乗算値が正であることにより通電方向が切り替わっていないと判定した場合（ステップＳ１６：ＮＯ）、制御部２１は、ステップＳ１３で取得した通電方向に対応する基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を取得し（ステップＳ１７）、ステップＳ２０に処理を進める。具体的には、制御部２１は、通電方向に基づき、通電方向に対応する基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を選択する。制御部２１は、推定データ２２２を参照し、選択した基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を読み出す。代替的に、制御部２１は、基準時点ｔ－１において取得したＳＯＣ－ＯＣＶ特性を継続的に用いてよい。

乗算値が負であることにより通電方向が切り替わったと判定した場合（ステップＳ１６：ＹＥＳ）、制御部２１は、通電方向の切り替わり時点におけるＳＯＣ（切り替わりＳＯＣ）を取得する（ステップＳ１８）。切り替わり時点がｔ－１の場合、切り替わりＳＯＣはＳＯＣ（ｔ－１）である。切り替わりＳＯＣは、例えば電流積算、拡張カルマンフィルタ等の公知の手法により算出してよい。通電方向が切り替わった場合、ステップＳ１３で取得した通電方向は切り替わり後の方向となる。例えば切り替わり後の方向が放電の場合、切り替わりの方向は充電から放電であり、切り替わりＳＯＣは放電開始ＳＯＣとなる。

制御部２１は、切り替わりの方向に基づき、ＯＣＶ推定に用いる基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を切り替える（ステップＳ１９）。具体的には、制御部２１は、ステップＳ１３で取得した切り替わり後の通電方向に基づき、切り替わり後の通電方向に対応する基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を選択する。制御部２１は、推定データ２２２を参照し、選択した基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を読み出すことにより、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を切り替える。制御部２１は、例えば切り替わりの方向が放電から充電の場合、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を、充電側のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（完全充電曲線）から放電側のＳＯＣ－ＯＣＶ特性（完全放電曲線）に切り替える。

制御部２１は、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性に基づき、基準時点ｔ－１におけるΔＯＣＶ（ｔ－１）を取得する（ステップＳ２０）。具体的には、制御部２１は、取得した基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性（例えば完全放電曲線）に基づき、該基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性において、基準時点ｔ－１におけるＳＯＣ（ｔ－１）に対応するＯＣＶ_ｍ（ｔ－１）を読み取る。制御部２１は、読み取ったＯＣＶ_ｍ（ｔ－１）と、ステップＳ１４で取得したＯＣＶ_ｈ（ｔ－１）との差分を算出することによりΔＯＣＶ（ｔ－１）を取得する。ＳＯＣ（ｔ－１）は、例えば電流積算、拡張カルマンフィルタ等の公知の手法により算出してよい。

制御部２１は、ΔＯＣＶの算出に用いるＯＣＶプロファイルの傾きＫを取得する（ステップＳ２１）。具体的には、制御部２１は、推定データ２２２の傾きテーブルを参照して、放電開始ＳＯＣ及び推定時点ｔにおけるＳＯＣ（ｔ）に応じた傾きＫを読み出すことにより、傾きＫを取得する。ＳＯＣ（ｔ）と、所定のＳＯＣ間隔で傾きＫを記憶する傾きテーブルのＳＯＣとが一致しない場合、制御部２１は、ＳＯＣ（ｔ）が含まれるＳＯＣ区間に相当する傾きＫを傾きテーブルから取得してもよく、傾きテーブルに基づく内挿計算によって傾きＫを算出してもよい。

制御部２１は、取得したΔＯＣＶ（ｔ－１）、ΔＳＯＣ（ｔ）及び傾きＫを上述の式（１）に代入し、当該式（１）の演算処理を実行することにより、推定時点ｔにおけるΔＯＣＶ（ｔ）を算出する（ステップＳ２２）。

制御部２１は、算出したΔＯＣＶ（ｔ）と、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性により特定されるＯＣＶ_ｍ（ｔ）とに基づき、推定時点ｔにおけるＯＣＶ_ｈ（ｔ）を取得し、取得したＯＣＶ_ｈ（ｔ）を記憶部２２に記憶する（ステップＳ２３）。具体的には、制御部２１は、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性に基づき、該基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性において、推定時点ｔにおけるＳＯＣ（ｔ）に対応するＯＣＶ_ｍ（ｔ）を読み取る。制御部２１は、読み取ったＯＣＶ_ｍ（ｔ）と、算出したΔＯＣＶ（ｔ）とを上述の式（３）に代入し、当該式（３）の演算処理を実行することにより、ＯＣＶ_ｈ（ｔ）を算出する。得られたＯＣＶ_ｈ（ｔ）は、ヒステリシスを加味した推定時点ｔにおけるＯＣＶに相当する電圧値である。

制御部２１は、ヒステリシスＯＣＶの推定結果に基づく情報を表示装置１０等に出力し（ステップＳ２４）、一連の処理を終了する。代替的に、制御部２１は、処理をステップＳ１１に戻しループ処理を実行してもよい。

上術の処理において、制御部２１は、推定したＯＣＶ_ｈとＯＣＶ_ｍとがほぼ一致した場合、本手法によるＯＣＶ_ｈの推定を一時的に中断してもよい。ＯＣＶプロファイルは、放電又は充電の進行に伴い基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性に接近する。通電方向の切り替わり後、本手法による推定を継続すると、ＯＣＶ_ｈとＯＣＶ_ｍとがほぼ一致する場合がある。制御部２１は、例えばＯＣＶ_ｈとＯＣＶ_ｍとの差分、又はΔＯＣＶが所定値未満であるか否かを判定する。所定値未満であると判定した場合、制御部２１は、判定時点以降、通電方向の切り替わりを検知するまで、ＯＣＶ_ｍをＯＣＶ_ｈと推定する。これにより制御部２１の演算負荷を低減できる。

上述の処理において、制御部２１は、検出データを取得する都度、その時点のヒステリシスＯＣＶを推定してもよく、一定期間の検出データを記憶部２２に記憶させた後、記憶部２２から順次計測データを読み出して各時点のヒステリシスＯＣＶを推定してもよい。制御部２１は、所定のＳＯＣ間隔毎にヒステリシスＯＣＶを推定してもよい。

上記では、通電電気量としてＳＯＣを用いる例を説明した。代替的に、推定装置２は通電電気量として充電電気量（Ａｈ）を用いてヒステリシスＯＣＶを推定してもよい。

上記では、推定装置２の制御部２１がＳＯＣを算出する構成とした。代替的に、制御部２１は、他のＳＯＣ算出装置により算出されたＳＯＣを取得してよい。

本実施形態によれば、ヒステリシスを示す活物質を有する蓄電素子３の充電及び／又は放電の最中において、蓄電素子３のＯＣＶに相当する電圧値を高精度に推定できる。予め記憶する傾きＫを用いて、基準となるＳＯＣ－ＯＣＶ特性との乖離を示すΔＯＣＶを算出することで、全てのＳＯＣ範囲において、任意の推定時点におけるＯＣＶに相当する電圧値を精度よく推定する。蓄電素子３の充放電履歴に応じて、使用する基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性及び傾きＫを変化させることで、ＯＣＶプロファイルの非線形変化を好適に反映したヒステリシスＯＣＶを推定できる。さらに、リアルタイムで推定した電圧値を用いてＳＯＦ等を高精度に推定することが可能となる。

（第２実施形態）
第２実施形態では、第２係数を用いた計算手法によりＯＣＶに相当する電圧値を推定する。以下では主に第１実施形態との相違点を説明し、第１実施形態と共通する構成については同一の符号を付してその詳細な説明を省略する。第２実施形態における推定装置２は、記憶部２２の推定データ２２２に制御パラメータ（第２係数）Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄを記憶している。

図１１は、第２実施形態におけるヒステリシスＯＣＶの推定方法を説明する説明図である。本発明者は、ヒステリシスが存在する場合のＯＣＶプロファイルが放電又は充電の進行に伴い、完全放電曲線又は完全充電曲線（基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性）に接近する点に着目した。同一ＳＯＣに対する基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性上のＯＣＶと、ヒステリシスＯＣＶとの差分（ΔＯＣＶ）をフィードバック制御における偏差ととらえることで、ヒステリシスＯＣＶを推定できるとの発想を得た。

フィードバック制御の一例であるＰＩＤ（Proportional-Integral-Differential）制御とは、比例項Ｐ、積分項Ｉ及び微分項Ｄからなる３つの要素によって出力値を制御する制御方法である。比例項Ｐは、その時点における目標値から出力値を差し引いて得られる偏差に所定の比例ゲインＫｐを乗じて得られる。積分項Ｉは、その時点までの偏差を積分して得られる積分値に所定の積分ゲインＫｉを乗じて得られる。微分項Ｄは、その時点における偏差を微分して得られる微分値に所定の微分ゲインＫｄを乗じて得られる。これらの比例ゲインＫｐ、積分ゲインＫｉ及び微分ゲインＫｄが、ＰＩＤ制御の制御パラメータに相当する。

本実施形態では、ヒステリシスＯＣＶを出力値、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性上のＯＣＶを目標値、これらの差分（ΔＯＣＶ）を偏差とし、ヒステリシスＯＣＶを基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性上のＯＣＶに近づくようフィードバック制御する。すなわち、第１時点における偏差よりも、第１時点よりも後の第２時点における偏差が小さくなるようヒステリシスＯＣＶを制御する。

推定時点ｔのＳＯＣ（ｔ）に対応するヒステリシスＯＣＶをＯＣＶ_ｈ（ｔ）、推定時点ｔのＳＯＣ（ｔ）に対応する基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性上のＯＣＶをＯＣＶ_ｍ（ｔ）、ヒステリシスＯＣＶと基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性上のＯＣＶとの差分をΔＯＣＶ（ｔ）とすると、これらの間には、以下の式（４）に示す関係式が成立する。
ＯＣＶ_ｈ（ｔ）＝ＯＣＶ_ｍ（ｔ）＋ΔＯＣＶ（ｔ）…（４）
ΔＯＣＶ（ｔ）は（Ｋｐ×偏差）＋（Ｋｉ×偏差の累積値）＋（Ｋｄ×前回偏差との差）、Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄは制御パラメータ（第２係数）、偏差はＯＣＶ_ｍ（ｔ－１）－ＯＣＶ_ｈ（ｔ－１）である。

上記より、制御パラメータＫｐ、Ｋｉ及びＫｄを予め設定することで、ヒステリシスＯＣＶを計算により容易に算出するこができる。Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄは、ＯＣＶプロファイルに沿うように、切り替わりＳＯＣ及び切り替わり方向に応じて複数設定されてよい。

Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄの設定方法は限定されるものではないが、例えば実験等により得られた切り替わりＳＯＣ毎のＯＣＶデータと、計算によるヒステリシスＯＣＶとが一致するよう設定してよい。代替的に、最小二乗法等の手法によりＫｐ、Ｋｉ及びＫｄそれぞれを決定してもよい。Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄは、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性の勾配が大きいときはΔＯＣＶが大きく、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性の勾配が小さいときはΔＯＣＶが小さくなるよう設定されることが好ましい。制御部２１は、例えば不図示の外部装置と通信することにより、予め制御パラメータＫｐ、Ｋｉ及びＫｄを取得し、取得した制御パラメータＫｐ、Ｋｉ及びＫｄを推定データ２２２に記憶する。

上記では、Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄの３つからなる制御パラメータを用いて制御する例を説明した。代替的に、制御パラメータは、Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄから選択される１つ又は２つであってもよい。ＯＣＶ_ｈは、例えば比例項Ｐのみにより制御されてもよく、比例項Ｐと、積分項Ｉ及び／又は微分項Ｄとにより制御されてもよい。

Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄは、切り替わりＳＯＣに依存せず、全ての切り替わりＳＯＣに共通のパラメータとして設定されてもよい。Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄは、切り替わり方向に依存せず、放電時及び充電時に共通のパラメータとして設定されてもよい。

Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄは、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性のプロファイルに応じて、同一の切り替わりＳＯＣに対し複数設定されてもよい。例えば、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性の形状（勾配の大きさ）に応じて、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を高勾配領域及び低勾配領域に区分する。高勾配領域におけるΔＯＣＶの算出に使用するＫｐ₁、Ｋｉ₁及びＫｄ₁と、低勾配領域におけるΔＯＣＶの算出に使用するＫｐ₂、Ｋｉ₂及びＫｄ₂が設定されてもよい。

制御ヒステリシスＯＣＶが基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性上のＯＣＶに近づくように、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性上のＯＣＶと、ヒステリシスＯＣＶとの差分（ΔＯＣＶ）を、制御パラメータ（第２係数）を用いてフィードバック制御するものであれば、その手法は限定されない。

図１２は、第２実施形態におけるヒステリシスＯＣＶの推定処理手順の一例を示すフローチャートである。推定装置２の制御部２１は、電圧推定プログラム２２１に従って以下の処理を実行する。制御部２１は、例えば所定の時間間隔で以下の処理を実行する。代替的に、制御部２１は、例えば所定のＳＯＣ間隔で以下の処理を実行してもよい。

制御部２１は、電圧計測部２３及び入力部２４を通じて、推定時点ｔにおける蓄電素子３の電圧値及び電流値を含む計測データを取得し、推定データ２２２の充放電履歴データに記憶する（ステップＳ３１）。

制御部２１は、取得した推定時点ｔにおける電流値に基づき、蓄電素子３が通電しているか否かを判定する（ステップＳ３２）。電流値が閾値未満ないしゼロであることにより通電していないと判定した場合（ステップＳ３２：ＮＯ）、制御部２１は処理を終了する。代替的に、制御部２１は処理をステップＳ３２に戻し、通電するまで待機するものであってもよい。

電流値がゼロでないことにより通電していると判定した場合（ステップＳ３２：ＹＥＳ）、制御部２１は、電流値の符号に基づき、蓄電素子３の通電方向を取得する（ステップＳ３３）。

制御部２１は、充放電履歴データに基づき、例えば電流積算、拡張カルマンフィルタ等の手法により、推定時点ｔにおけるＳＯＣ（ｔ）を取得する（ステップＳ３４）。

制御部２１は、蓄電素子３の通電方向が切り替わったか否かを判定する（ステップＳ３５）。通電方向が切り替わっていないと判定した場合（ステップＳ３５：ＮＯ）、制御部２１は、推定データ２２２を参照し、ステップＳ３３で取得した通電方向に対応する基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を取得し（ステップＳ３６）、ステップＳ３９に処理を進める。

通電方向が切り替わったと判定した場合（ステップＳ３５：ＹＥＳ）、制御部２１は、通電方向の切り替わり時点におけるＳＯＣ（切り替わりＳＯＣ）を取得する（ステップＳ３７）。切り替わり時点がｔ－１の場合、切り替わりＳＯＣはＳＯＣ（ｔ－１）である。制御部２１は、切り替わりの方向に基づき、ＯＣＶ推定に用いる基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性を切り替える（ステップＳ３８）。

制御部２１は、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性に基づき、該基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性において、ステップＳ３４で取得したＳＯＣ（ｔ）に対応するＯＣＶ_ｍ（ｔ）を読み取ることにより、ＳＯＣ（ｔ）に対応するＯＣＶ_ｍ（ｔ）を取得する（ステップＳ３９）。

制御部２１は、ΔＯＣＶの算出に用いる制御パラメータＫｐ、Ｋｉ及びＫｄを取得する（ステップＳ４０）。具体的には、制御部２１は、推定データ２２２を参照して、切り替わりＳＯＣ及び推定時点ｔにおけるＳＯＣ（ｔ）に応じた制御パラメータＫｐ、Ｋｉ及びＫｄを読み出すことにより、制御パラメータＫｐ、Ｋｉ及びＫｄを取得する。

制御部２１は、取得した制御パラメータＫｐ、Ｋｉ及びＫｄに基づき、ΔＯＣＶ（ｔ）を算出する（ステップＳ４１）。具体的には、制御部２１は、例えば直近の時点ｔ－１におけるＯＣＶ_ｈ（ｔ－１）及びＯＣＶ_ｍ（ｔ－１）を用いて、偏差を更新する。制御部２１は、更新した偏差と、取得した制御パラメータＫｐ、Ｋｉ及びＫｄとを用いて、ΔＯＣＶ（ｔ）を算出する。

制御部２１は、算出したΔＯＣＶ（ｔ）及びＯＣＶ_ｍ（ｔ）に基づき、推定時点ｔにおけるＯＣＶ_ｈ（ｔ）を取得し、取得したＯＣＶ_ｈ（ｔ）を記憶部２２に記憶する（ステップＳ４２）。具体的には、制御部２１は、基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性に基づき、該基準ＳＯＣ－ＯＣＶ特性において、推定時点ｔにおけるＳＯＣ（ｔ）に対応するＯＣＶ_ｍ（ｔ）を読み取る。制御部２１は、読み取ったＯＣＶ_ｍ（ｔ）と、算出したΔＯＣＶ（ｔ）とを上述の式（４）に代入し、当該式（４）の演算処理を実行することにより、ＯＣＶ_ｈ（ｔ）を算出する。

制御部２１は、ヒステリシスＯＣＶの推定結果に基づく情報を表示装置１０等に出力し（ステップＳ４３）、一連の処理を終了する。

本実施形態によれば、完全放電曲線及び完全充電曲線と、予め設定される係数とを用いてより容易にヒステリシスＯＣＶを算出できる。係数を記憶しておくことは、実験により求めた複数のＯＣＶプロファイルを記憶しておく場合に比べて、ハードウェアコストを抑制でき、蓄電装置１への実装が容易になる。

上記の各実施形態に示した例は、各実施形態に示した構成の全部又は一部を組み合わせて他の実施の形態を実現することが可能である。また上記の各実施形態に示したシーケンスは限定されるものではなく、各処理手順はその順序を変更して実行されてもよく、また並行して複数の処理が実行されてもよい。

今回開示した実施の形態は、全ての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。各実施例にて記載されている技術的特徴は互いに組み合わせることができ、本発明の範囲は、特許請求の範囲内での全ての変更及び特許請求の範囲と均等の範囲が含まれることが意図される。

１ 蓄電装置
２ 推定装置
２１ 制御部
２２ 記憶部
２３ 電圧計測部
２４ 入力部
２５出力部
２２１ 電圧推定プログラム
２２２ 推定データ
Ｍ 記録媒体
３ 蓄電素子

Claims (9)

1. 蓄電素子の充電と放電とが切り替わる第１時点における前記蓄電素子のＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とを取得し、
   取得した前記ＳＯＣ又は充電電気量と、前記切り替わりの方向とに基づいて選択されるＯＣＶプロファイルに沿って、前記第１時点よりも後の第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する
   電圧推定方法。
2. 前記切り替わりの方向に基づいて選択される完全放電曲線又は完全充電曲線上の電圧値と、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値との差分に基づき、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する
   請求項１に記載の電圧推定方法。
3. 前記第１時点において充電から放電に切り替わった際に選択される前記ＯＣＶプロファイルは、完全放電曲線に向けて接近し、前記第１時点において放電から充電に切り替わった際に選択される前記ＯＣＶプロファイルは、完全充電曲線に向けて接近する
   請求項１又は請求項２に記載の電圧推定方法。
4. 前記ＯＣＶプロファイルに沿って複数の前記ＳＯＣ又は充電電気量に対応して設定される、前記ＯＣＶプロファイルにおける傾きを示す複数の第１係数を用いて、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する
   請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の電圧推定方法。
5. 前記切り替わりの方向に基づいて選択される完全放電曲線又は完全充電曲線上の電圧値と、前記第１時点における前記蓄電素子の電圧値との差分よりも、前記第２時点におけるそれが小さくなるように、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値を算出する
   請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の電圧推定方法。
6. 前記ＯＣＶプロファイルに沿って設定される、完全放電曲線又は完全充電曲線への接近の度合いを示す第２係数を用いて、前記第２時点における前記蓄電素子の電圧値を算出する
   請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の電圧推定方法。
7. 前記ＯＣＶプロファイルに沿うように、複数の前記ＳＯＣ又は充電電気量に対応して、複数の前記第２係数が設定されている
   請求項６に記載の電圧推定方法。
8. 蓄電素子の充電と放電とが切り替わる第１時点における前記蓄電素子のＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とを取得する取得部と、
   前記取得部が取得したＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とに基づいて選択されるＯＣＶプロファイルに沿って、前記第１時点よりも後の第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する推定部と
   を備える電圧推定装置。
9. 蓄電素子の充電と放電とが切り替わる第１時点における前記蓄電素子のＳＯＣ又は充電電気量と、切り替わりの方向とを取得し、
   取得した前記ＳＯＣ又は充電電気量と、前記切り替わりの方向とに基づいて選択されるＯＣＶプロファイルに沿って、前記第１時点よりも後の第２時点における前記蓄電素子の電圧値を推定する
   処理をコンピュータに実行させるための電圧推定プログラム。

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