JP2022125812A - 学習モデルを構築する方法、波の振幅を推定する方法、水面の鉛直方向の位置の経時変化を推定する方法、波の振幅を推定する装置、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データに対して積分をすることなく、波の振幅を推定する。また、その積分が不要な波の振幅推定に用いる学習モデルを構築する。【解決手段】加速度取得手段１１１は、インタフェース１３を介して端末から加速度時系列データを取得する。加速度フィルタ処理手段１１２は、取得した加速度時系列データに対しフィルタ処理を行う。振幅取得手段１１３は、インタフェース１３を経由して、学習モデル構築装置４から学習モデル４２２のパラメータ群を取得する。また、振幅取得手段１１３は、加速度取得手段１１１が取得し、加速度フィルタ処理手段１１２がフィルタ処理を施した加速度時系列データを、上述した学習モデル４２２に対して説明変数として入力し、目的変数として出力される波の振幅の経時変化を取得して、振幅データ１２１に記憶する。【選択図】図８

Description

本発明は、学習モデルを構築する方法、波の振幅を推定する方法、水面の鉛直方向の位置の経時変化を推定する方法、波の振幅を推定する装置、及びプログラムに関する。

波高計は、施工現場の海域でリアルタイムに水位変動を把握するために利用される。波高計には、海底設置型、空中放射型、ブイ型等、各種の型式が存在する。

海底設置型の波高計は、海底から超音波照射装置や水圧センサ等を使って水面変動を捉える方式の波高計である。海底設置型の波高計は、設置するために潜水士が必要となるため、大水深になると設置することが難しい。また、超音波照射装置や水圧センサ等が海底にあるため、洋上の作業船に観測データを伝達するにはケーブルで接続されている必要がある。

空中放射型の波高計は、空中から水面に向かって超音波を放射し、その反射から水面変動を捉えるものである。しかし、作業船が動揺する場合は、その動揺を考慮する必要がある。また、水面に向かって直角に放射する必要があるため、船舶の動揺により超音波の放射角度を直角に保つことが難しい。

ブイ式の波高計は、水面に浮遊させたブイ（浮標ともいう）を使って水面変動を捉える方式の波高計である。ブイ式の波高計は、全地球航法衛星システム（ＧＮＳＳ： Global Navigation Satellite System）を用いるものや、加速度センサを用いるもの等がある。

ＧＮＳＳを用いるブイ式の波高計は、ＧＮＳＳによる標高情報を取得することができるものの、要求される精度によっては資機材が大きくなりやすい。

加速度センサを用いるブイ式の波高計は、ブイに取り付けられた加速度センサにより、上下方向の加速度を計測し、この加速度を時間で二重積分することで水位変動を推定するものである。

例えば、特許文献１には、加速度センサの出力を積分して速度成分を得、又はその速度成分を更に積分することによって変位成分を得るように構成した波浪観測装置等に於いて、抽出した速度成分又は変位成分を所要の通過域を有する高域ろ波器に通すことにより、その成分に重畳するトレンド成分を除去するようにしたことを特徴とする加速度センサを用いた波浪観測装置が記載されている。

特開昭６１－２１２７１６号公報

しかし、加速度を時間で二重積分する手法で水位変動を推定するためには、比較的高精度な加速度センサが必要である。

本願の発明の目的の一つは、水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データに対して積分をすることなく、波高いわゆる波の振幅を推定することである。また、本願の発明の目的の、他の一つは、加速度時系列データに対して積分が不要な波の振幅推定に用いる学習モデルを構築することである。

本発明の請求項１に係る方法は、波が生じている水面の鉛直方向の位置を継続的に測定して得られる、水位の経時変化を示す水位時系列データを繰り返し取得する水位取得工程と、前記水位取得工程において取得された水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する加速度算出工程と、前記水位取得工程において取得された水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データが示す経時変化する波の振幅を目的変数とし、前記加速度算出工程において当該水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量から算出された経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する教師データ生成工程と、前記教師データ生成工程において生成された複数の教師データを用いた機械学習により学習モデルを構築する学習モデル構築工程と、を備える波の振幅の推定に用いる学習モデルを構築する方法である。

本発明の請求項２に係る方法は、請求項１に記載の態様において、前記水位取得工程において取得された水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行う水位フィルタ処理工程を備え、前記加速度算出工程において、前記水位フィルタ処理工程においてフィルタ処理の行われた水位時系列データを用いる方法である。

本発明の請求項３に係る方法は、請求項１又は２に記載の態様において、前記加速度算出工程において生成された加速度時系列データの各々に関し、当該加速度時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行う加速度フィルタ処理工程を備え、前記教師データ生成工程において、前記加速度フィルタ処理工程においてフィルタ処理の行われた加速度時系列データを用いる方法である。

本発明の請求項４に係る方法は、波が生じている水面に浮かぶ浮遊物に取り付けられた受信手段により受信された航法信号に基づき算出された前記水面の鉛直方向の位置の経時変化を示す位置時系列データを取得する位置取得工程と、前記位置時系列データが示す経時変化する位置による変位量を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する加速度算出工程と、前記位置取得工程において取得された位置時系列データの各々に関し、当該位置時系列データが示す経時変化する前記位置を目的変数とし、前記加速度算出工程において当該位置時系列データが示す経時変化する位置から算出された経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する教師データ生成工程と、前記教師データ生成工程において生成された複数の教師データを用いた機械学習により学習モデルを構築する学習モデル構築工程と、を備える水面の鉛直方向の位置の経時変化の推定に用いる学習モデルを構築する方法である。

本発明の請求項５に係る方法は、水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データを取得する加速度取得工程と、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の態様により構築された前記学習モデルに対し、前記加速度取得工程において取得された加速度時系列データを説明変数として入力し、前記学習モデルから目的変数として出力される波の振幅の経時変化を示す振幅時系列データを取得する振幅取得工程と、を備える波の振幅を推定する方法である。

本発明の請求項６に係る方法は、水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データを取得する加速度取得工程と、請求項４に記載の方法により構築された前記学習モデルに対し、前記加速度取得工程において取得された加速度時系列データを説明変数として入力し、前記学習モデルから目的変数として出力される水面の鉛直方向の位置の経時変化を示す水面位置時系列データを取得する水面位置取得工程と、を備える水面の鉛直方向の位置の経時変化を推定する方法である。

本発明の請求項７に係る装置は、水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データを取得する加速度取得手段と、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法により構築された学習モデルに対し、前記加速度取得手段が取得した加速度時系列データを説明変数として入力し、該学習モデルから目的変数として出力される波の振幅の経時変化を示す振幅時系列データを取得する振幅取得手段と、を備える波の振幅を推定する装置である。

本発明の請求項８に係るプログラムは、コンピュータに、波が生じている水面の鉛直方向の位置を継続的に測定して得られる、水位の経時変化を示す水位時系列データを繰り返し取得する処理と、前記水位時系列データを取得する処理において取得した水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する処理と、前記水位時系列データを取得する処理において取得した水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データが示す経時変化する波の振幅を目的変数とし、前記加速度時系列データを生成する処理において当該水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量から算出した経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する処理と、前記教師データを生成する処理において生成した複数の教師データを用いた機械学習による学習モデルを構築する処理と、を実行させるプログラムである。

本発明によれば、水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データに対して積分をすることなく、波の振幅を推定することができる。また、本発明によれば、加速度時系列データに対して積分が不要な波の振幅推定に用いる学習モデルを構築することができる。

振幅推定システム９の全体構成の例を示す概略図。 学習モデル構築装置４が学習モデルを構築する状況の例を示す図。 学習モデル構築装置４の構成の例を示す図。 教師データ４２１の例を示す図。 学習モデル構築装置４の機能的構成の例を示す図。 振幅推定装置１の構成の例を示す図。 端末２の構成の例を示す図。 振幅推定装置１の機能的構成の例を示す図。 教師データ４２１を生成する動作の流れの例を示すフロー図。 学習モデル４２２を構築する動作の流れの例を示すフロー図。 波の振幅を推定する動作の流れの例を示すフロー図。 ＧＮＳＳを用いた振幅推定システム９の全体構成の例を示す概略図。

＜振幅推定システムの全体構成＞
図１は、振幅推定システム９の全体構成の例を示す概略図である。振幅推定システム９は、振幅推定装置１、端末２、及び学習モデル構築装置４を有する。また、図１に示す振幅推定システム９は、通信回線３を有する。

水面Ｌｖは、海や湖の水面であり、波の作用により鉛直方向に上下動する。浮遊物Ｊは、水上に浮かぶブイ等の構造物である。浮遊物Ｊは、水面Ｌｖの上下動に伴って鉛直方向に移動する。

端末２は、浮遊物Ｊに取り付けられている。そのため、端末２は、浮遊物Ｊとともに水面Ｌｖの上下動による鉛直方向の力を受ける。端末２は、少なくとも鉛直方向の加速度を測定する機能を有しており、この加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データを生成して、これを振幅推定装置１に供給する。

学習モデル構築装置４は、予め収集した水位時系列データと、そこから導き出した加速度時系列データとを用いて教師データを生成し、その教師データから学習モデルを構築する装置である。この学習モデル構築装置４は、構築した学習モデルを振幅推定装置１に提供する装置であり、例えば、コンピュータである。なお、学習モデル構築装置４は振幅推定装置１に内蔵されていてもよく、浮遊物Ｊの端末２に内蔵されていてもよい。

振幅推定装置１は、水面Ｌｖに生じる波の振幅を推定する情報処理装置であり、例えば、コンピュータである。振幅推定装置１は、学習モデル構築装置４から学習モデルを取得する。また、振幅推定装置１は、端末２から、上述した加速度時系列データを取得する。そして、振幅推定装置１は、学習モデル構築装置４から取得した学習モデルに対し、端末２から取得した加速度時系列データが示す加速度の経時変化を説明変数として入力し、目的変数として波の振幅を示す振幅時系列データを推定する。

また、図１に示す振幅推定装置１は、端末２から位置時系列データを取得し、これが示す位置に基づき鉛直方向における水面の基準位置を特定する。そして、振幅推定装置１は、推定した振幅を特定した基準位置に加算して、鉛直方向における水面の位置を特定する。

通信回線３は、無線により振幅推定装置１、端末２、及び学習モデル構築装置４を相互に通信可能に接続する回線である。端末２は、この通信回線３を介して、自身が生成した加速度時系列データを振幅推定装置１へ送信する。学習モデル構築装置４は、この通信回線３を介して、自身が構築した学習モデルを振幅推定装置１へ送信する。通信回線３は、例えば、ＬＰＷＡ（Low Power Wide Area）を用いた回線であってもよい。

このＬＰＷＡとしては、例えば、「ELTRES（登録商標）」、「LoRa（登録商標）」、「LoRaWAN（登録商標）」、「RPMA（登録商標）」、「SIGFOX（登録商標）」、「EnOcean（登録商標） Long Range」、「NB-IoT」、「NB-Fi Protocol」、「GreenOFDM」、「DASH7」、「Wi-SUN」、「Weightless-P」、「LTE-MTC」、「LTE Cat.0」、「LTE Cat.M1」等が挙げられる。

＜学習モデル構築装置の構成＞
図２は、学習モデル構築装置４が学習モデルを構築する状況の例を示す図である。図２に示す通り、学習モデル構築装置４は、学習モデルを構築する際に、ケーブル６を介して波高計５と接続している。

波高計５は、海や湖等の波が生じている水面の鉛直方向の位置（水位ともいう）の変動に基づいて波高を継続的に測定する測定器である。図２に示す波高計５は、海底設置型の波高計であり、海底から超音波照射装置や水圧センサ等を使って水位の変動を捉え、これにより、波高を測定する。波高計５は、空中放射型、ブイ型等であってもよい。なお、ブイ型を使用する際には、ケーブル６に代えて無線等他の通信手段を用いることができる。なお、波高計５は定置方式、水圧方式のどちらを用いてもよい。

ケーブル６は、波高計５と学習モデル構築装置４とを通信可能に接続する信号線である。このケーブル６は、波高計５が捉えた水位を示す水位時系列データを逐次、学習モデル構築装置４に伝達する。

図３は、学習モデル構築装置４の構成の例を示す図である。図３に示す通り、学習モデル構築装置４は、プロセッサ４１、メモリ４２、及びインタフェース４３を有する。プロセッサ４１は、メモリ４２に記憶されているコンピュータプログラム（以下、単にプログラムという）を実行することにより学習モデル構築装置４を制御する。プロセッサ４１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）である。

メモリ４２は、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ソリッドステートドライブ、ハードディスクドライブ等の記憶手段であり、プロセッサ４１に読み込まれるオペレーティングシステム、各種のプログラム、データ等を記憶する。また、メモリ４２は、教師データ４２１、及び学習モデル４２２を記憶する。

図４は、教師データ４２１の例を示す図である。教師データ４２１は、学習モデル４２２の構築に用いるデータである。この教師データ４２１は、波高計５から取得した水位時系列データが示す経時変化する波の振幅を目的変数とし、この水位時系列データが示す経時変化する水位の変位量から算出された経時変化する加速度を説明変数とする。

図４に示す教師データ４２１は、時刻、説明変数、及び目的変数を１行のレコードに対応付けた表である。この説明変数は、水位時系列データから２階微分によって算出された加速度による時系列データを含んでいる。また、この目的変数は、波の振幅である。

なお、説明変数は、加速度だけでもよいが、図４に示す通り、加速度だけではなく、他の変数を含んでもよい。他の変数は、例えば、波高計５の鉛直方向以外の位置である座標（緯度、経度等）、水温等が挙げられる。

学習モデル４２２は、振幅推定装置１が、加速度時系列データから波の振幅を推定するための機械学習モデルである。学習モデル４２２は、推定に用いられるパラメータ群を含む。

学習モデル構築装置４は、上述した教師データ４２１で対応付けられている説明変数と目的変数との組から、いわゆる教師あり機械学習により学習モデル４２２を構築する。この学習モデル４２２の提供を受けた振幅推定装置１は、これを用いて未知の説明変数に対応する目的変数を推定する。

インタフェース４３は、プロセッサ４１が通信回線３、ケーブル６、及びその他の外部の装置等と情報のやり取りをするためのインタフェースである。

プロセッサ４１は、インタフェース４３を介してケーブル６に接続し、ケーブル６から波高計５で測定された教師データとなる水位時系列データを繰り返し取得する。

また、プロセッサ４１は、インタフェース４３を介して通信回線３に接続し、通信回線３から振幅推定装置１へ学習モデル４２２を提供する。なお、学習モデル構築装置４は振幅推定装置１の一機能として内蔵されているようにしてもよく、浮遊物Ｊの端末２に内蔵されていてもよい。

＜学習モデル構築装置の機能的構成＞
図５は、学習モデル構築装置４の機能的構成の例を示す図である。学習モデル構築装置４のプロセッサ４１は、上述したプログラムを実行することにより、水位取得手段４１１、水位フィルタ処理手段４１２、加速度算出手段４１３、加速度フィルタ処理手段４１４、教師データ生成手段４１５、及び学習モデル構築手段４１６として機能する。

水位取得手段４１１は、インタフェース４３、及びケーブル６を介して波高計５から、上述した水位時系列データを繰り返し取得する。すなわち、この水位取得手段４１１は、波が生じている水面の鉛直方向の位置を継続的に測定して得られる、水位の経時変化を示す水位時系列データを繰り返し取得する水位取得手段の例である。

水位フィルタ処理手段４１２は、水位取得手段４１１により取得された水位時系列データの各々に関し、それらの水位時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行う。

加速度算出手段４１３は、水位取得手段４１１が取得した水位時系列データに対して、例えば、中心差分近似公式等に基づき時間軸における２階微分の演算を行う。この演算により、加速度算出手段４１３は、経時変化する水位の加速度を時刻ごとに算出して、その経時変化を示す加速度時系列データを生成する。

すなわち、この加速度算出手段４１３は、水位取得手段により取得された水位時系列データの各々に関し、それらの水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量（波の振幅）を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する加速度算出手段の例である。

なお、図５に示す例において、加速度算出手段４１３は、水位取得手段４１１により取得され、水位フィルタ処理手段４１２によりフィルタ処理が行われた水位時系列データを用いる。

加速度フィルタ処理手段４１４は、加速度算出手段４１３により生成された加速度時系列データの各々に関し、それらの加速度時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行う。

教師データ生成手段４１５は、上述した水位時系列データにより示される経時変化する波の振幅を、教師データ４２１の目的変数の欄に書き込み、その振幅が得られた時刻の情報を、教師データ４２１の時刻の欄に書き込む。そして、教師データ生成手段４１５は、加速度算出手段４１３が水位時系列データを２階微分して得た加速度時系列データを、対応する時刻ごとに教師データ４２１の説明変数の欄に書き込む。

すなわち、この教師データ生成手段４１５は、水位取得手段により取得された水位時系列データの各々に関し、それらの水位時系列データが示す経時変化する波の振幅を目的変数とし、加速度算出手段により水位時系列データが示す経時変化する水位から算出された経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する教師データ生成手段の例である。

なお、図５に示す例において、教師データ生成手段４１５は、加速度算出手段４１３により生成され、加速度フィルタ処理手段４１４によりフィルタ処理が行われた加速度時系列データを用いる。

学習モデル構築手段４１６は、教師データ４２１を用いて機械学習を行うことにより、学習モデル４２２を構築する。

例えば、メモリ４２に記憶されている学習モデル４２２は、パラメータ群であり、初期状態で各種パラメータには予め設定された初期値が記憶されている。学習モデル構築手段４１６は、学習モデル４２２のこれらの初期値を読出して、教師データ４２１の説明変数を入力し、目的変数を推算する。

そして、学習モデル構築手段４１６は、推算した目的変数が、教師データ４２１に記述された目的変数に近づくように、学習モデル４２２のパラメータを更新する。推算した目的変数と記述された目的変数の差が所定の闕値内に収まるまでこれを繰り返すことにより、学習モデル構築手段４１６は、学習モデル４２２を構築する。

すなわち、この学習モデル構築手段４１６は、教師データ生成手段により生成された複数の教師データを用いた機械学習により学習モデルを構築する学習モデル構築手段の例である。

＜振幅推定装置の構成＞
図６は、振幅推定装置１の構成の例を示す図である。振幅推定装置１は、プロセッサ１１、メモリ１２、及びインタフェース１３を有する。プロセッサ１１は、メモリ１２に記憶されているプログラムを実行することにより振幅推定装置１を制御する。プロセッサ１１は、例えばＣＰＵである。

インタフェース１３は、プロセッサ１１が通信回線３、及びその他の外部の装置等と情報のやり取りをするためのインタフェースである。

プロセッサ１１は、インタフェース１３を介して通信回線３に接続し、通信回線３から端末２で生成された加速度時系列データや、学習モデル構築装置４で構築された学習モデルを取得する。

また、振幅推定装置１は、インタフェース１３を介して例えば外部の表示装置と接続し、決定した情報をユーザに表示させる。

メモリ１２は、例えばＲＡＭ、ＲＯＭ、ソリッドステートドライブ、ハードディスクドライブ等の記憶手段であり、プロセッサ１１に読み込まれるオペレーティングシステム、各種のプログラム、データ等を記憶する。

また、メモリ１２は、振幅データ１２１を記憶する。

振幅データ１２１は、学習モデル構築装置４から取得した学習モデルを用いて、プロセッサ１１が、加速度時系列データに対応する波の振幅の経時変化を推定した結果である振幅時系列データである。

＜端末の構成＞
図７は、端末２の構成の例を示す図である。端末２は、プロセッサ２１、メモリ２２、インタフェース２３、及び加速度センサ２６を有する。

プロセッサ２１は、メモリ２２に記憶されているプログラムを実行することにより端末２を制御する。プロセッサ２１は、例えばＣＰＵである。

インタフェース２３は、プロセッサ２１が通信回線３、及びその他の外部の装置等と情報のやり取りをするためのインタフェースである。

プロセッサ２１は、インタフェース２３を介して通信回線３に接続し、通信回線３を経由して加速度センサ２６による加速度時系列データを振幅推定装置１へ送信する。

また、端末２は、インタフェース２３を介して例えばフラッシュメモリ等の外部の記憶装置と接続し、加速度時系列データ等をこの記憶装置に記憶させてもよい。

メモリ２２は、例えばＲＡＭ、ＲＯＭ、ソリッドステートドライブ、ハードディスクドライブ等の記憶手段であり、プロセッサ２１に読み込まれるオペレーティングシステム、各種のプログラム、データ等を記憶する。

加速度センサ２６は、例えば、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）方式で加速度を測定するセンサである。加速度センサ２６は、少なくとも自身が受ける鉛直方向の加速度を測定して、順次、メモリ２２に記憶する。これによりメモリ２２には、測定された鉛直方向の加速度の経時変化を示す加速度時系列データが生成される。生成されたこの加速度時系列データは、上述した通り、振幅推定装置１へ送信される。なお、端末２は、浮遊物Ｊに取り付けられているので、プロセッサ２１が測定する加速度は、端末２が受ける加速度であるとともに、浮遊物Ｊが受ける加速度でもある。

＜振幅推定装置の機能的構成＞
図８は、振幅推定装置１の機能的構成の例を示す図である。振幅推定装置１のプロセッサ１１は、上述したプログラムを実行することにより、加速度取得手段１１１、加速度フィルタ処理手段１１２、及び振幅取得手段１１３として機能する。

加速度取得手段１１１は、インタフェース１３を介して端末２から、上述した加速度時系列データを取得する。すなわち、この加速度取得手段１１１は、水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データを取得する加速度取得手段の例である。

加速度フィルタ処理手段１１２は、加速度取得手段１１１により取得された加速度時系列データが示す加速度の、所定の期間の経時変化を平滑化する。この所定の期間は、比較的短い期間であり、例えば、２秒間である。この場合、加速度フィルタ処理手段１１２は、２秒間の加速度の移動平均値を算出することにより、端末２で実測された加速度のデータを平滑化する。また、加速度時系列データが示す加速度のうち、それらの平均値から、例えば標準偏差等から定まる閾値を超えて離れた実測値があった場合、加速度フィルタ処理手段１１２は、その加速度をノイズとして無視してもよく、平滑化対象のデータとしなくてもよい。

つまり、加速度フィルタ処理手段１１２は、取得した加速度時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行う。

なお、プロセッサ１１は、加速度フィルタ処理手段１１２として機能しなくてもよい。この場合、加速度取得手段１１１が取得した加速度時系列データは、振幅取得手段１１３に直接、供給される。

振幅取得手段１１３は、インタフェース１３を経由して、学習モデル構築装置４から学習モデル４２２のパラメータ群を取得する。また、振幅取得手段１１３は、加速度取得手段１１１が取得し、加速度フィルタ処理手段１１２がフィルタ処理を施した加速度時系列データを、上述した学習モデル４２２に対して説明変数として入力し、目的変数として出力される波の振幅の経時変化を取得して、振幅データ１２１に記憶する。

すなわち、この振幅取得手段１１３は、構築された学習モデルに対し、加速度取得手段が取得した加速度時系列データを説明変数として入力し、学習モデルから目的変数として出力される波の振幅の経時変化を示す振幅時系列データを取得する振幅取得手段の例である。

なお、プロセッサ１１は、取得した波の振幅の情報を、インタフェース１３経由で、例えば、外部の表示装置に送信し、これを表示させてもよい。

＜振幅推定装置の動作＞
図９は、教師データ４２１を生成する動作の流れの例を示すフロー図である。図９（ａ）には、学習モデル構築装置４のプロセッサ４１が、波高計５で測定された水位時系列データを教師データ４２１の目的変数の欄に記憶する動作が示されている。図９（ｂ）には、プロセッサ４１が、水位時系列データを２階微分して加速度時系列データを算出し、教師データ４２１の説明変数の欄に記憶することで教師データ４２１を完成させる動作が示されている。

図９（ａ）に示す通り、プロセッサ４１は、ケーブル６、及びインタフェース４３を経由して、波高計５から水位時系列データを取得する（ステップＳ１０１）。

プロセッサ４１は、取得した水位時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行い（ステップＳ１０２）、得られた水位時系列データを教師データ４２１の目的変数の欄に入力する（ステップＳ１０３）。

すなわち、上述したステップＳ１０２は、水位取得工程において取得された水位時系列データの各々に関し、その水位時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行う水位フィルタ処理工程の例である。

そして、プロセッサ４１は、終了条件が満たされているか否かを判断する（ステップＳ１０４）。この終了条件は、例えば、教師データ４２１を完成させるために必要な、予め設定された数の水位時系列データが取得し終わった、といった条件である。この終了条件が満たされている、と判断する場合（ステップＳ１０４；ＹＥＳ）、プロセッサ４１は、処理を終了する。一方、終了条件が満たされていない、と判断する場合（ステップＳ１０４；ＮＯ）、プロセッサ４１は、処理をステップＳ１０１に戻す。これにより、プロセッサ４１は、終了条件が満たされるまで、上述した水位時系列データを繰り返し取得する。

すなわち、上述したステップＳ１０１は、波が生じている水面の鉛直方向の位置を継続的に測定して得られる、水位の経時変化を示す水位時系列データを繰り返し取得する水位取得工程の例である。

図９（ｂ）に示す通り、プロセッサ４１は、メモリ４２に記憶された教師データ４２１の目的変数の欄から、水位時系列データを取得する（ステップＳ１１１）。そして、プロセッサ４１は、取得した水位時系列データに対して、例えば、中心差分近似公式により時間軸における２階微分をして、加速度時系列データを算出する（ステップＳ１１２）。

すなわち、上述したステップＳ１１２は、水位取得工程において取得された水位時系列データの各々に関し、この水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量（波の振幅）を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する加速度算出工程の例である。

プロセッサ４１は、算出した加速度時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行い（ステップＳ１１３）、得られた加速度時系列データを、上述した水位時系列データに紐付ける（ステップＳ１１４）。これにより、プロセッサ４１は、機械学習用の教師データ４２１を生成する。

すなわち、上述したステップＳ１１３は、加速度算出工程において生成された加速度時系列データの各々に関し、この加速度時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行う加速度フィルタ処理工程の例である。

また、上述したステップＳ１１４は、水位取得工程において取得された水位時系列データの各々に関し、この水位時系列データが示す経時変化する波の振幅を目的変数とし、加速度算出工程においてこの水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量から算出された経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する教師データ生成工程の例である。

そして、プロセッサ４１は、水位時系列データに紐付けられた加速度時系列データを、教師データ４２１の説明変数の欄に入力する（ステップＳ１１５）。

そして、プロセッサ４１は、終了条件が満たされているか否かを判断する（ステップＳ１１６）。この終了条件は、教師データ４２１の目的変数の欄に記述されている、全ての水位時系列データを取得し終えた、といった条件である。この終了条件が満たされている、と判断する場合（ステップＳ１１６；ＹＥＳ）、プロセッサ４１は、処理を終了する。一方、終了条件が満たされていない、と判断する場合（ステップＳ１１６；ＮＯ）、プロセッサ４１は、処理をステップＳ１１１に戻す。これにより、プロセッサ４１は、終了条件が満たされるまで、上述した水位時系列データに対応する加速度時系列データを算出し、教師データ４２１を生成する。

図１０は、学習モデル４２２を構築する動作の流れの例を示すフロー図である。学習モデル構築装置４のプロセッサ４１は、上述した動作により生成された教師データ４２１をメモリ４２から読出して取得する（ステップＳ１２１）。そして、プロセッサ４１は、教師データ４２１で対応付けられている説明変数と目的変数との組から、機械学習により学習モデル４２２を構築し（ステップＳ１２２）、これをメモリ４２に記憶する（ステップＳ１２３）。構築されたこの学習モデル４２２を使用して振幅推定装置１が推算する目的変数は、教師データ４２１に記述された目的変数との差が所定の闕値内に収まるようになる。

すなわち、上述したステップＳ１２２は、教師データ生成工程において生成された複数の教師データを用いた機械学習により学習モデルを構築する学習モデル構築工程の例である。また、これらの動作を行う学習モデル構築装置４は、波の振幅の推定に用いる学習モデルを構築する装置の例である。学習モデル構築装置４は、上述した各工程を実行することで、波の振幅の推定に用いる学習モデルを構築する方法を行う。

図１１は、波の振幅を推定する動作の流れの例を示すフロー図である。振幅推定装置１のプロセッサ１１は、通信回線３、及びインタフェース１３を介して、学習モデル構築装置４から学習モデル４２２を取得する（ステップＳ２０１）。

また、プロセッサ１１は、通信回線３、及びインタフェース１３を介して、端末２から上述した加速度時系列データを取得する（ステップＳ２０２）。

すなわち、上述したステップＳ２０２は、水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データを取得する加速度取得工程の例である。

そして、プロセッサ１１は、上述した学習モデル４２２に対し、取得した加速度時系列データを説明変数として入力し（ステップＳ２０３）、この学習モデル４２２から目的変数として出力される波の振幅の経時変化を示す振幅時系列データを取得する（ステップＳ２０４）。

すなわち、上述したステップＳ２０３、及びステップＳ２０４は、構築された学習モデルに対し、加速度取得工程において取得された加速度時系列データを説明変数として入力し、学習モデルから目的変数として出力される波の振幅の経時変化を示す振幅時系列データを取得する振幅取得工程の例である。

プロセッサ１１は、取得した振幅時系列データを、メモリ１２の振幅データ１２１として記憶する（ステップＳ２０５）。

そして、プロセッサ１１は、終了条件が満たされているか否かを判断する（ステップＳ２０６）。終了条件が満たされている、と判断する場合（ステップＳ２０６；ＹＥＳ）、プロセッサ１１は、処理を終了する。一方、終了条件が満たされていない、と判断する場合（ステップＳ２０６；ＮＯ）、プロセッサ１１は、処理をステップＳ２０１に戻す。これにより、プロセッサ１１は、終了条件が満たされるまで、上述した加速度時系列データを説明変数として学習モデルにより目的変数として推定される振幅時系列データを繰り返し取得する。なお、ステップＳ２０６の終了判断に用いられる終了条件は、前述のステップＳ１０４に用いられる終了条件と同じ条件である。

これらの動作を行う振幅推定装置１は、波の振幅を推定する装置の例である。振幅推定装置１は、上述した各工程を実行することで、波の振幅を推定する方法を行う。

以上の動作により、学習モデル構築装置４は、波高計５で測定された、波が生じている水面の鉛直方向の位置と、その２階微分値との組を教師データとする学習モデルを構築する。そして、振幅推定装置１は、構築された学習モデルを利用して、端末２が測定した加速度に対応する波の振幅の経時変化を推定する。この振幅推定システム９によれば、水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データに対して積分をすることなく、波の振幅を推定することが可能となる。

＜変形例＞
以上が実施形態の説明であるが、この実施形態の内容は以下のように変形し得る。また、以下の変形例を組合せてもよい。

＜１＞
上述した実施形態において、学習モデル構築装置４は、学習モデル４２２を構築し、振幅推定装置１は、その学習モデル４２２を利用して、端末２から取得した加速度時系列データに応じた波の振幅の経時変化を推定していたが、振幅推定装置１は、学習モデル構築機能を内蔵してもよい。この場合、プロセッサ１１は、プロセッサ４１の上述した機能も有していればよく、また、振幅推定システム９は、学習モデル構築装置４を個別の装置として有しなくてもよい。

＜２＞
上述した実施形態において、端末２は、加速度センサ２６を有していたが、水面Ｌｖの変直方向の加速度が、時間軸に沿って測定できれば、加速度センサ２６を有しなくてもよい。また、端末２は、浮遊物Ｊに取り付けられていたが、端末２そのものが水上に浮遊する構成であってもよい。また、端末２が学習モデル構築機能を有してもよい。

＜３＞
上述した実施形態において、振幅推定装置１と学習モデル構築装置４、及び振幅推定装置１と端末２とは、通信回線３を介して互いに接続し、情報のやり取りをしていたが、通信回線３を介さずに、情報のやり取りをしてもよい。例えば、振幅推定装置１のインタフェース１３、学習モデル構築装置４のインタフェース４３、及び端末２のインタフェース２３は、いずれも近距離無線通信の機能を有しており、この近距離無線通信によって、振幅推定装置１と学習モデル構築装置４、又は振幅推定装置１と端末２とが情報のやり取りをしてもよい。

また、振幅推定装置１は、リアルタイムで端末２から加速度時系列データを取得しなくてもよい。例えば、振幅推定装置１は、端末２のメモリ２２に記憶された加速度時系列データを、インタフェース２３、及びインタフェース１３を接続する有線ケーブル経由で取得してもよい。また、端末２は、メモリ２２に記憶された加速度時系列データを、インタフェース２３経由で外部のフラッシュメモリ等にコピーしてもよい。この場合、振幅推定装置１は、フラッシュメモリ等から上述した加速度時系列データのコピーを取得すればよい。

＜４＞
上述した実施形態において、振幅推定システム９は、海底から超音波照射装置や水圧センサ等を使って水面変動を捉える海底設置型の波高計５を用いていたが、波高計５に変えて、ＧＮＳＳにより水面変動を捉えてもよい。この場合、端末２が、上述した波高計５の機能を有していればよい。

図１２は、ＧＮＳＳを用いた振幅推定システム９の全体構成の例を示す概略図である。この変形例において、端末２は、図７に破線で示す受信部２７を有する。この受信部２７は、図１２に示す航法衛星Ｓａが発射した信号（航法信号という）を受信する受信手段である。

図７に示すプロセッサ２１は、図１２に示す複数の航法衛星Ｓａから受信部２７がそれぞれ受信した航法信号に含まれる時刻情報等を用いて、少なくとも自身の標高（水面の鉛直方向の位置）を測定する。そして、プロセッサ２１は、測定した標高の経時変化を示す位置時系列データを生成する。なお、端末２は、浮遊物Ｊに取り付けられているので、プロセッサ２１が生成、測定する標高は、端末２の標高であるとともに、浮遊物Ｊの標高でもあり、浮遊物Ｊが浮かぶ水面Ｌｖの標高でもある。

図１２に示す端末２は、生成したこの標高の経時変化を示す位置時系列データを生成して、これを学習モデル構築装置４に供給する。

学習モデル構築装置４のプロセッサ４１により実現する水位取得手段４１１（図５参照）は、インタフェース４３を経由して、図１２に示す浮遊物Ｊに取り付けられた端末２の受信部２７により受信された航法信号に基づき算出された、この浮遊物Ｊの鉛直方向の位置の経時変化を示す位置時系列データを取得する。

すなわち、この水位取得手段４１１は、波が生じている水面に浮かぶ浮遊物に取り付けられた受信手段により受信された航法信号に基づき算出された水面の鉛直方向の位置の経時変化を示す位置時系列データを取得する位置取得工程を行う手段の例である。

この変形例において、加速度算出手段４１３は、位置時系列データが示す経時変化する位置による変位量（波の振幅）を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する加速度算出工程を行う。

この変形例において、教師データ生成手段４１５は、位置取得工程において取得された位置時系列データの各々に関し、それらが示す経時変化する位置を目的変数とし、加速度算出工程において位置時系列データが示す経時変化する位置による変位量から算出された経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する教師データ生成工程を行う。

この変形例において、学習モデル構築手段４１６は、生成された複数の教師データを用いた機械学習により学習モデルを構築する学習モデル構築工程を行う。

すなわち、この変形例に示した学習モデル構築装置４は、水面の鉛直方向の位置の経時変化の推定に用いる学習モデルを構築する方法を行う。

この変形例において、振幅推定装置１は、図６に破線で示す水面位置データ１２３を記憶する。図６に示す水面位置データ１２３は、学習モデル構築装置４から取得した学習モデルを用いて、プロセッサ１１が、加速度時系列データに対応する水面の鉛直方向の位置による変位量（波の振幅）の経時変化を推定した結果である、水面位置時系列データである。

この変形例において、振幅推定装置１のプロセッサ１１は、図８に破線で示す水面位置特定手段１１７として機能する。

図８に示す水面位置特定手段１１７は、インタフェース１３を経由して、学習モデル構築装置４から学習モデル４２２のパラメータ群を取得する。また、水面位置特定手段１１７は、加速度取得手段１１１が取得し、加速度フィルタ処理手段１１２がフィルタ処理を施した加速度時系列データを、上述した学習モデル４２２に対して説明変数として入力し、目的変数として出力される水面の鉛直方向の位置の経時変化を取得して、水面位置データ１２３に記憶する。

すなわち、この水面位置特定手段１１７は、学習モデルに対し、加速度取得工程において取得された加速度時系列データを説明変数として入力し、学習モデルから目的変数として出力される水面の鉛直方向の位置の経時変化、つまり波の振幅を示す水面位置時系列データを取得する水面位置取得工程を行う手段の例である。

＜５＞
上述したプロセッサ１１、及びプロセッサ４１によって実行されるプログラムは、磁気テープ及び磁気ディスク等の磁気記録媒体、光ディスク等の光記録媒体、光磁気記録媒体、半導体メモリ等の、コンピュータ装置が読取り可能な記録媒体に記憶された状態で提供し得る。また、このプログラムは、インターネット等の通信回線経由でダウンロードされてもよい。すなわち、このプログラムは、コンピュータに、波が生じている水面の鉛直方向の位置を継続的に測定して得られる、水位の経時変化を示す水位時系列データを繰り返し取得する処理と、水位時系列データを取得する処理において取得した水位時系列データの各々に関し、この水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する処理と、水位時系列データを取得する処理において取得した水位時系列データの各々に関し、この水位時系列データが示す経時変化する波の振幅を目的変数とし、加速度時系列データを生成する処理においてこの水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量から算出した経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する処理と、教師データを生成する処理において生成した複数の教師データを用いた機械学習により学習モデルを構築する処理と、を実行させるプログラムである。なお、上述した振幅推定装置１及び学習モデル構築装置４によって例示した制御手段としてはＣＰＵ以外にも種々の装置が適用される場合があり、例えば、専用のプロセッサ等が用いられる。

１…振幅推定装置、１１…プロセッサ、１１１…加速度取得手段、１１２…加速度フィルタ処理手段、１１３…振幅取得手段、１１７…水面位置特定手段、１２…メモリ、１２１…振幅データ、１２３…水面位置データ、１３…インタフェース、２…端末、２１…プロセッサ、２２…メモリ、２３…インタフェース、２６…加速度センサ、２７…受信部（受信手段）、３…通信回線、４…学習モデル構築装置、４１…プロセッサ、４１１…水位取得手段、４１２…水位フィルタ処理手段、４１３…加速度算出手段、４１４…加速度フィルタ処理手段、４１５…教師データ生成手段、４１６…学習モデル構築手段、４２…メモリ、４２１…教師データ、４２２…学習モデル、４３…インタフェース、５…波高計、６…ケーブル、９…振幅推定システム、Ｌｖ…水面、Ｊ…浮遊物。

Claims (8)

1. 波が生じている水面の鉛直方向の位置を継続的に測定して得られる、水位の経時変化を示す水位時系列データを繰り返し取得する水位取得工程と、
   前記水位取得工程において取得された水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する加速度算出工程と、
   前記水位取得工程において取得された水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データが示す経時変化する波の振幅を目的変数とし、前記加速度算出工程において当該水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量から算出された経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する教師データ生成工程と、
   前記教師データ生成工程において生成された複数の教師データを用いた機械学習により学習モデルを構築する学習モデル構築工程と、
   を備える波の振幅の推定に用いる学習モデルを構築する方法。
2. 前記水位取得工程において取得された水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行う水位フィルタ処理工程
   を備え、
   前記加速度算出工程において、前記水位フィルタ処理工程においてフィルタ処理の行われた水位時系列データを用いる
   請求項１に記載の方法。
3. 前記加速度算出工程において生成された加速度時系列データの各々に関し、当該加速度時系列データに対しノイズの除去及び平滑化の少なくとも一方を施すフィルタ処理を行う加速度フィルタ処理工程
   を備え、
   前記教師データ生成工程において、前記加速度フィルタ処理工程においてフィルタ処理の行われた加速度時系列データを用いる
   請求項１又は２に記載の方法。
4. 波が生じている水面に浮かぶ浮遊物に取り付けられた受信手段により受信された航法信号に基づき算出された前記水面の鉛直方向の位置の経時変化を示す位置時系列データを取得する位置取得工程と、
   前記位置時系列データが示す経時変化する位置による変位量を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する加速度算出工程と、
   前記位置取得工程において取得された位置時系列データの各々に関し、当該位置時系列データが示す経時変化する前記位置を目的変数とし、前記加速度算出工程において当該位置時系列データが示す経時変化する位置から算出された経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する教師データ生成工程と、
   前記教師データ生成工程において生成された複数の教師データを用いた機械学習により学習モデルを構築する学習モデル構築工程と、
   を備える水面の鉛直方向の位置の経時変化の推定に用いる学習モデルを構築する方法。
5. 水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データを取得する加速度取得工程と、
   請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法により構築された前記学習モデルに対し、前記加速度取得工程において取得された加速度時系列データを説明変数として入力し、前記学習モデルから目的変数として出力される波の振幅の経時変化を示す振幅時系列データを取得する振幅取得工程と、
   を備える波の振幅を推定する方法。
6. 水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データを取得する加速度取得工程と、
   請求項４に記載の方法により構築された前記学習モデルに対し、前記加速度取得工程において取得された加速度時系列データを説明変数として入力し、前記学習モデルから目的変数として出力される水面の鉛直方向の位置の経時変化を示す水面位置時系列データを取得する水面位置取得工程と、
   を備える水面の鉛直方向の位置の経時変化を推定する方法。
7. 水上に浮かぶ浮遊物が水面の上下動により受ける鉛直方向の加速度の測定値の経時変化を示す加速度時系列データを取得する加速度取得手段と、
   請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法により構築された学習モデルに対し、前記加速度取得手段が取得した加速度時系列データを説明変数として入力し、該学習モデルから目的変数として出力される波の振幅の経時変化を示す振幅時系列データを取得する振幅取得手段と、
   を備える波の振幅を推定する装置。
8. コンピュータに、
   波が生じている水面の鉛直方向の位置を継続的に測定して得られる、水位の経時変化を示す水位時系列データを繰り返し取得する処理と、
   前記水位時系列データを取得する処理において取得した水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量を時間軸において２階微分して加速度の経時変化を算出し、算出した加速度の経時変化を示す加速度時系列データを生成する処理と、
   前記水位時系列データを取得する処理において取得した水位時系列データの各々に関し、当該水位時系列データが示す経時変化する波の振幅を目的変数とし、前記加速度時系列データを生成する処理において当該水位時系列データが示す経時変化する水位による変位量から算出した経時変化する加速度を説明変数とする機械学習用の教師データを生成する処理と、
   前記教師データを生成する処理において生成した複数の教師データを用いた機械学習により学習モデルを構築する処理と、
   を実行させるプログラム。

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