JP2022035932A - 通信装置、情報処理方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】複数の装置間における距離の測定精度を向上させる。【解決手段】他の通信装置から信号を無線で受信する無線通信部と、他の通信装置がパルスを含む信号を第１の信号として送信した場合に無線通信部により受信された、第１の信号に対応する信号である第２の信号と、第１の信号と、の相関をとり、相関演算結果を複数並べたデータ行列を、複数の設定時間の各々において信号を受信したと仮定したときの相関演算結果を表す複数の要素から成る拡張モード行列と、無線通信部における設定時間ごとの信号の有無、並びに当該信号の振幅及び位相を表す複数の要素から成るベクトルである拡張信号ベクトルを複数の相関演算結果について並べた拡張信号行列と、の行列積を含む形式に変換し、所定のノルムを最小化する拡張信号行列に基づいて、第２の信号の受信時刻を推定する制御部と、を備える、通信装置。【選択図】図１

Description

本発明は、通信装置、情報処理方法、及びプログラムに関する。

近年では、装置間で信号を送受信した結果に従って、一方の装置が他方の装置の位置を特定する技術が開発されている。位置特定技術の一例として、下記特許文献１には、ＵＷＢ（Ultra-Wide Band）で無線通信を行うことで、ＵＷＢ受信機がＵＷＢ送信機からの無線信号の入射角を特定する技術が開示されている。

国際公開第２０１５／１７６７７６号

しかし、上記特許文献１に記載の技術においては、無線信号の入射角を特定することはなされているものの、ＵＷＢ受信機とＵＷＢ送信機との間の距離の測定精度を向上させることについては、更なる改善の余地があった。

すなわち、一方の装置と他方の装置との間の距離を測定する技術において、それらの装置間の距離の測定精度をより向上させることが望まれている。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、複数の装置間における距離の測定精度を向上させることが可能な仕組みを提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、他の通信装置から信号を無線で受信する無線通信部と、前記他の通信装置がパルスを含む信号を第１の信号として送信した場合に前記無線通信部により受信された、前記第１の信号に対応する信号である第２の信号と、前記第１の信号と、の相関を規定時間ごとにとり、前記無線通信部における前記第２の信号と前記第１の信号との相関を前記規定時間ごとにとった結果である相関演算結果を複数並べた行列であるデータ行列を、複数の設定時間の各々において信号を受信したと仮定したときの前記相関演算結果を表す複数の要素から成る行列である拡張モード行列と、前記無線通信部における前記設定時間ごとの信号の有無、並びに当該信号の振幅及び位相を表す複数の要素から成るベクトルである拡張信号ベクトルを、複数の前記相関演算結果について並べた行列である拡張信号行列と、の行列積を含む形式に変換し、所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列を推定し、前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列に基づいて、前記第２の信号の受信時刻を推定する制御部と、を備える、通信装置が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、他の通信装置がパルスを含む信号を第１の信号として送信した場合に無線通信部により受信された、前記第１の信号に対応する信号である第２の信号と、前記第１の信号と、の相関を規定時間ごとにとり、前記無線通信部における前記第２の信号と前記第１の信号との相関を前記規定時間ごとにとった結果である相関演算結果を複数並べた行列であるデータ行列を、複数の設定時間の各々において信号を受信したと仮定したときの前記相関演算結果を表す複数の要素から成る行列である拡張モード行列と、前記無線通信部における前記設定時間ごとの信号の有無、並びに当該信号の振幅及び位相を表す複数の要素から成るベクトルである拡張信号ベクトルを、複数の前記相関演算結果について並べた行列である拡張信号行列と、の行列積を含む形式に変換し、所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列を推定し、前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列に基づいて、前記第２の信号の受信時刻を推定すること、を含む情報処理方法が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、コンピュータを、他の通信装置がパルスを含む信号を第１の信号として送信した場合に無線通信部により受信された、前記第１の信号に対応する信号である第２の信号と、前記第１の信号と、の相関を規定時間ごとにとり、前記無線通信部における前記第２の信号と前記第１の信号との相関を前記規定時間ごとにとった結果である相関演算結果を複数並べた行列であるデータ行列を、複数の設定時間の各々において信号を受信したと仮定したときの前記相関演算結果を表す複数の要素から成る行列である拡張モード行列と、前記無線通信部における前記設定時間ごとの信号の有無、並びに当該信号の振幅及び位相を表す複数の要素から成るベクトルである拡張信号ベクトルを、複数の前記相関演算結果について並べた行列である拡張信号行列と、の行列積を含む形式に変換し、所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列を推定し、前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列に基づいて、前記第２の信号の受信時刻を推定する制御部、として機能させるためのプログラムが提供される。

以上説明したように本発明によれば、複数の装置間における距離の測定精度を向上させることが可能な仕組みが提供される。

本発明の一実施形態に係るシステムの構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る車両に設けられる複数のアンテナの配置の一例を示す図である。 本実施形態に係る携帯機の位置パラメータの一例を示す図である。 本実施形態に係る携帯機の位置パラメータの一例を示す図である。 本実施形態に係る通信ユニットにおける信号処理の処理ブロックの一例を示す図である。 本実施形態に係るＣＩＲの一例を示すグラフである。 本実施形態に係るシステムにおいて実行される測距処理の流れの一例を示すシーケンス図である。 本実施形態に係るシステムにおいて実行される角度推定処理の流れの一例を示すシーケンス図である。 本実施形態の技術的課題を説明するためのグラフである。 本実施形態の技術的課題を説明するためのグラフである。 本実施形態の技術的課題を説明するためのグラフである。 本実施形態の技術的課題を説明するためのグラフである。 ４つのアンテナが２×２の平面アレーを構成する場合について説明するための図である。 ｙ（ｋ）とｙ［ｉ］との関係を説明するための図である。 本実施形態に係る通信ユニットにより実行される位置パラメータ推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。 ４つのアンテナがリニアアレーを構成する場合について説明するための図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

また、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する要素を、同一の符号の後に異なるアルファベットを付して区別する場合もある。例えば、実質的に同一の機能構成を有する複数の要素を、必要に応じて無線通信部２１０Ａ、２１０Ｂ及び２１０Ｃのように区別する。ただし、実質的に同一の機能構成を有する複数の要素の各々を特に区別する必要がない場合、同一符号のみを付する。例えば、無線通信部２１０Ａ、２１０Ｂ及び２１０Ｃを特に区別する必要が無い場合には、単に無線通信部２１０と称する。

＜＜１．構成例＞＞
図１は、本発明の一実施形態に係るシステム１の構成の一例を示す図である。図１に示すように、本実施形態に係るシステム１は、携帯機１００、及び通信ユニット２００を含む。本実施形態における通信ユニット２００は、車両２０２に搭載される。車両２０２は、ユーザの利用対象の一例である。

本発明には、被認証者側の通信装置と、認証者側の通信装置と、が関与する。図１に示した例では、携帯機１００が被認証者側の通信装置の一例であり、通信ユニット２００が認証者側の通信装置の一例である。

システム１においては、ユーザ（例えば、車両２０２のドライバー）が携帯機１００を携帯して車両２０２に近づくと、携帯機１００と車両２０２に搭載された通信ユニット２００との間で認証のための無線通信が行われる。そして、認証が成功すると、車両２０２のドア錠がアンロックされたりエンジンが始動されたりして、車両２０２がユーザにより利用可能な状態になる。システム１は、スマートエントリーシステムとも称される。以下、各構成要素について順に説明する。

（１）携帯機１００
携帯機１００は、ユーザにより携帯される任意の装置として構成される。任意の装置には、電子キー、スマートフォン、及びウェアラブル端末等が含まれる。図１に示すように、携帯機１００は、無線通信部１１０、記憶部１２０、及び制御部１３０を備える。

無線通信部１１０は、車両２０２に搭載された通信ユニット２００との間で、無線による通信を行う機能を有する。無線通信部１１０は、車両２０２に搭載された通信ユニット２００から無線信号を受信し、無線信号を送信する。

無線通信部１１０と通信ユニット２００との間の無線による通信は、例えばＵＷＢ（Ultra-Wide Band）を用いた信号によって実現される。ＵＷＢを用いた信号の無線通信において、インパルス方式を利用すれば、ナノ秒以下の非常に短いパルス幅の電波を使用することで電波の伝搬遅延時間を高精度に測定することができ、伝搬遅延時間に基づく測距を高精度に行うことができる。なお、伝搬遅延時間とは、電波を送信してから受信するまでにかかる時間である。無線通信部１１０は、例えば、ＵＷＢでの通信が可能な通信インタフェースとして構成される。

なお、ＵＷＢを用いた信号は、例えば、測距用信号、角度推定用信号、及びデータ信号として送受信され得る。測距用信号とは、後述する測距処理において送受信される信号である。測距用信号は、データを格納するペイロード部分を有さないフレームフォーマットで構成されていてもよいし、ペイロード部分を有するフレームフォーマットで構成されていてもよい。角度推定用信号とは、後述する角度推定処理において送受信される信号である。角度推定用信号は、測距用信号と同様の構成を有していてもよい。データ信号は、データを格納するペイロード部分を有するフレームフォーマットで構成されることが好ましい。

ここで、無線通信部１１０は、少なくとも１つのアンテナ１１１を有する。そして、無線通信部１１０は、少なくとも１つのアンテナ１１１を介して無線信号を送受信する。

記憶部１２０は、携帯機１００の動作のための各種情報を記憶する機能を有する。例えば、記憶部１２０は、携帯機１００の動作のためのプログラム、並びに認証のためのＩＤ（identifier）、パスワード、及び認証アルゴリズム等を記憶する。記憶部１２０は、例えば、フラッシュメモリ等の記憶媒体、及び記憶媒体への記録再生を実行する処理装置により構成される。

制御部１３０は、携帯機１００における処理を実行する機能を有する。一例として、制御部１３０は、無線通信部１１０を制御して車両２０２の通信ユニット２００との通信を行う。制御部１３０は、記憶部１２０からの情報の読み出し及び記憶部１２０への情報の書き込みを行う。制御部１３０は、車両２０２の通信ユニット２００との間で行われる認証処理を制御する認証制御部としても機能する。制御部１３０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）及びマイクロプロセッサ等の電子回路によって構成される。

（２）通信ユニット２００
通信ユニット２００は、車両２０２に対応付けて設けられる。ここでは、車両２０２の車室内に設置される、又は通信モジュールとして車両２０２に内蔵される等、通信ユニット２００は車両２０２に搭載されるものとする。他にも、車両２０２の駐車場に通信ユニット２００が設けられる等、車両２０２と通信ユニット２００とが別体として構成されてもよい。その場合、通信ユニット２００は、携帯機１００との通信結果に基づいて、車両２０２に制御信号を無線送信し、車両２０２を遠隔で制御し得る。図１に示すように、通信ユニット２００は、複数の無線通信部２１０（２１０Ａ～２１０Ｄ）、記憶部２２０、及び制御部２３０を備える。

無線通信部２１０は、携帯機１００の無線通信部１１０との間で、無線による通信を行う機能を有する。無線通信部２１０は、携帯機１００から無線信号を受信し、携帯機１００へ無線信号を送信する。無線通信部２１０は、例えば、ＵＷＢでの通信が可能な通信インタフェースとして構成される。

ここで、各々の無線通信部２１０は、アンテナ２１１を有する。そして、各々の無線通信部２１０は、アンテナ２１１を介して無線信号を送受信する。

記憶部２２０は、通信ユニット２００の動作のための各種情報を記憶する機能を有する。例えば、記憶部２２０は、通信ユニット２００の動作のためのプログラム、及び認証アルゴリズム等を記憶する。記憶部２２０は、例えば、フラッシュメモリ等の記憶媒体、及び記憶媒体への記録再生を実行する処理装置により構成される。

制御部２３０は、通信ユニット２００、及び車両２０２に搭載された車載機器の動作全般を制御する機能を有する。一例として、制御部２３０は、無線通信部２１０を制御して携帯機１００との通信を行う。制御部２３０は、記憶部２２０からの情報の読み出し及び記憶部２２０への情報の書き込みを行う。制御部２３０は、携帯機１００との間で行われる認証処理を制御する認証制御部としても機能する。また、制御部２３０は、車両２０２のドア錠を制御するドアロック制御部としても機能し、ドア錠のロック及びアンロックを行う。また、制御部２３０は、車両２０２のエンジンを制御するエンジン制御部としても機能し、エンジンの始動／停止を行う。なお、車両２０２に備えられる動力源は、エンジンの他にモータ等であってもよい。制御部２３０は、例えばＥＣＵ（Electronic Control Unit）等の電子回路として構成される。

＜＜２．技術的特徴＞＞
＜２．１．位置パラメータ＞
本実施形態に係る通信ユニット２００（詳しくは、制御部２３０）は、携帯機１００が存在する位置を示す位置パラメータを推定する、位置パラメータ推定処理を行う。以下、図２～図４を参照しながら、位置パラメータに関する各種定義について説明する。

図２は、本実施形態に係る車両２０２に設けられる複数のアンテナ２１１（無線通信部２１０）の配置の一例を示す図である。図２に示すように、車両２０２の天井部分には、４つのアンテナ２１１（２１１Ａ－２１１Ｄ）が設けられている。アンテナ２１１Ａは、車両２０２の前方右側に設けられる。アンテナ２１１Ｂは、車両２０２の前方左側に設けられる。アンテナ２１１Ｃは、車両２０２の後方右側に設けられる。アンテナ２１１Ｄは、車両２０２の後方左側に設けられる。なお、隣接するアンテナ２１１間の距離は、後述する角度推定用信号の波長λの２分の１以下になるように設定される。通信ユニット２００を基準とする座標系として、通信ユニット２００のローカル座標系が設定される。通信ユニット２００のローカル座標系の一例は、４つのアンテナ２１１の中心を原点とし、車両２０２の前後方向をＸ軸とし、車両２０２の左右方向をＹ軸とし、車両２０２の上下方向をＺ軸とする座標系である。なお、Ｘ軸は、前後方向のアンテナペア（例えば、アンテナ２１１Ａとアンテナ２１１Ｃ、及び２１１Ｂとアンテナ２１１Ｄ）を結ぶ軸に平行する。また、Ｙ軸は、左右方向のアンテナペア（例えば、アンテナ２１１Ａとアンテナ２１１Ｂ、及び２１１Ｃとアンテナ２１１Ｄ）を結ぶ軸に平行する。

なお、４本のアンテナ２１１の配置形状は、正方形に限らず、平行四辺形、台形、矩形、及びその他の任意の形状を取り得る。もちろん、アンテナ２１１の数は４本に限定されない。

図３は、本実施形態に係る携帯機１００の位置パラメータの一例を示す図である。位置パラメータは、携帯機１００と通信ユニット２００との間の距離Ｒを含み得る。図３に示す距離Ｒは、通信ユニット２００のローカル座標系の原点から携帯機１００までの距離である。距離Ｒは、複数の無線通信部２１０のうちひとつの無線通信部２１０と携帯機１００との間で行われる、後述する測距用信号の送受信結果に基づいて、推定される。距離Ｒは、後述する測距用信号の送受信を行うひとつの無線通信部２１０から携帯機１００までの距離であってもよい。

また、位置パラメータは、図３に示す、Ｘ軸から携帯機１００までの角度α、及びＹ軸から携帯機１００までの角度βから成る、通信ユニット２００を基準とする携帯機１００の角度を含み得る。角度α及びβは、第１の所定の座標系における原点と携帯機１００とを結ぶ直線と座標軸とがなす角度である。例えば、第１の所定の座標系は、通信ユニット２００のローカル座標系である。角度αは、原点と携帯機１００とを結ぶ直線とＸ軸とがなす角度である。角度βは、原点と携帯機１００とを結ぶ直線とＹ軸とがなす角度である。

図４は、本実施形態に係る携帯機１００の位置パラメータの一例を示す図である。位置パラメータは、第２の所定の座標系における携帯機１００の座標を含み得る。図４に示す、携帯機１００のＸ軸上の座標ｘ、Ｙ軸上の座標ｙ、及びＺ軸上の座標ｚは、そのような座標の一例である。即ち、第２の所定の座標系は、通信ユニット２００のローカル座標系であってもよい。他にも、第２の所定の座標系は、グローバル座標系であってもよい。

＜２．２．ＣＩＲ＞
（１）ＣＩＲ算出処理
携帯機１００及び通信ユニット２００は、位置パラメータ推定処理において、位置パラメータを推定するための通信を行う。その際、携帯機１００及び通信ユニット２００は、ＣＩＲ（Channel Impulse Response）を算出する。

ＣＩＲとは、インパルスをシステムに入力したときの応答である。本実施形態におけるＣＩＲは、携帯機１００及び通信ユニット２００の一方（以下、送信側とも称する）の無線通信部がパルスを含む信号を第１の信号として送信した場合に、他方（以下、受信側とも称する）の無線通信部により受信された、第１の信号に対応する信号である第２の信号に基づいて算出される。ＣＩＲは、携帯機１００と通信ユニット２００との間の無線通信路の特性を示すとも言える。以下では、第１の信号を送信信号とも称し、第２の信号を受信信号とも称する。

一例として、ＣＩＲは、送信信号と受信信号との相関を、規定時間ごとにとった結果である、相関演算結果であってもよい。ここでの相関とは、送信信号と受信信号との相関を、各々の時間方向の相対位置をずらしながらとる処理である、スライディング相関であってもよい。ＣＩＲは、送信信号と受信信号との相関の高さを示す相関値を、規定時間を間隔とする時刻ごとの要素として含む。規定時間は、例えば、受信側が受信信号をサンプリングする間隔である。そのため、ＣＩＲを構成する要素は、サンプリングポイントとも称される。相関値は、ＩＱ成分を有する複素数であってもよい。また、相関値は、複素数の振幅又は位相であってもよい。また、相関値は、複素数のＩ成分及びＱ成分の二乗和（又は振幅の二乗）である、電力であってもよい。

ＣＩＲは、各時刻における値（以下、ＣＩＲ値とも称する）を要素とする集合である、とも捉えられる。その場合、ＣＩＲは、ＣＩＲ値の時系列変化である。ＣＩＲが相関演算結果である場合、ＣＩＲ値は、相関値である。

なお、携帯機１００及び通信ユニット２００は、時間カウンタを用いて、時刻を取得する。時間カウンタとは、所定の時間間隔（以下、カウント周期とも称する）で経過時間を示す値（以下、カウント値とも称する）をカウント（典型的には、インクリメント）するカウンタである。時間カウンタによりカウントされたカウント値、カウント周期、及びカウント開始時刻に基づいて、現在時刻が計算される。異なる装置間で、カウント周期及びカウント開始時刻が一致することは、同期しているとも称される。他方、異なる装置間で、カウント周期及びカウント開始時刻の少なくともいずれかが異なることは、同期していない又は非同期であるとも称される。携帯機１００と通信ユニット２００とは、同期していてもよいし、非同期であってもよい。また、複数の無線通信部２１０の各々は、互いに同期していてもよいし、非同期であってもよい。ＣＩＲを計算する際の上記規定時間は、時間カウンタのカウント周期の整数倍であってもよい。以下の説明では、特に言及しない限り、携帯機１００と複数の無線通信部２１０の各々とが互いに同期しているものとして説明する。

以下、送信側が携帯機１００であり、受信側が通信ユニット２００である場合のＣＩＲ算出処理を、図５～図６を参照しながら詳しく説明する。

図５は、本実施形態に係る通信ユニット２００における信号処理の処理ブロックの一例を示す図である。図５に示すように、通信ユニット２００は、発振器２１２、乗算器２１３、９０度移相器２１４、乗算器２１５、ＬＰＦ（Low Pass Filter）２１６、ＬＰＦ２１７、相関器２１８、及び積算器２１９を含む。

発振器２１２は、送信信号を搬送する搬送波の周波数と同一の周波数の信号を生成して、生成した信号を乗算器２１３及び９０度移相器２１４に出力する。

乗算器２１３は、アンテナ２１１により受信された受信信号と発振器２１２から出力された信号とを乗算し、乗算した結果をＬＰＦ２１６に出力する。ＬＰＦ２１６は、入力された信号のうち、送信信号を搬送する搬送波の周波数以下の周波数の信号を、相関器２１８に出力する。相関器２１８に入力される信号は、受信信号の包絡線に対応する成分のうちＩ成分（即ち、実部）である。

９０度移相器２１４は、入力された信号の位相を９０度遅延させて、遅延させた信号を乗算器２１５に出力する。乗算器２１５は、アンテナ２１１により受信された受信信号と９０度移相器２１４から出力された信号とを乗算し、乗算した結果をＬＰＦ２１７に出力する。ＬＰＦ２１７は、入力された信号のうち、送信信号を搬送する搬送波の周波数以下の周波数の信号を、相関器２１８に出力する。相関器２１８に入力される信号は、受信信号の包絡線に対応する成分のうちＱ成分（即ち、虚部）である。

相関器２１８は、ＬＰＦ２１６及びＬＰＦ２１７から出力された、Ｉ成分及びＱ成分から成る受信信号と、参照信号と、のスライディング相関をとることで、ＣＩＲを算出する。なお、ここでの参照信号とは、搬送波が乗算される前の送信信号と同一の信号である。

積算器２１９は、相関器２１８から出力されたＣＩＲを積算して、出力する。

ここで、送信側は、ひとつ以上のプリアンブルシンボルを複数含むプリアンブルを含む信号を、送信信号として送信し得る。プリアンブルとは、送受信間で既知な系列である。プリアンブルは、典型的には送信信号の先頭に配置される。プリアンブルシンボルとは、ひとつ以上のパルスを含むパルス配列である。パルス配列とは、時間方向に分離した複数のパルスの集合である。プリアンブルシンボルは、積算２１９による積算の対象である。即ち、相関器２１８は、受信信号に含まれる複数のプリアンブルシンボルに対応する部分の各々と、送信信号（即ち、参照信号）に含まれるプリアンブルシンボルと、のスライディング相関をとることで、プリアンブルシンボルごとのＣＩＲを算出する。そして、積算器２１９は、プリアンブルシンボルごとのＣＩＲを、プリアンブルに含まれるひとつ以上のプリアンブルについて積算し、積算後のＣＩＲを出力する。

（２）ＣＩＲの例
積算器２１９から出力されるＣＩＲの一例を、図６に示す。図６は、本実施形態に係るＣＩＲの一例を示すグラフである。図６に示したＣＩＲは、送信側が送信信号を送信した時刻を時間カウンタによるカウント開始時刻と仮定したときのＣＩＲである。このようなＣＩＲは、遅延プロファイルとも称される。本グラフの横軸は遅延時間である。遅延時間とは、送信側が送信信号を送信した時刻からの経過時間である。本グラフの縦軸は、ＣＩＲ値の絶対値（例えば、電力値）である。なお、以下では、ＣＩＲとは遅延プロファイルを指すものとして説明する。

ＣＩＲの形状、より詳しくはＣＩＲ値の時系列変化の形状は、ＣＩＲ波形とも称される。典型的には、ＣＩＲにおいて、ゼロクロス点とゼロクロス点との間の要素の集合が、ひとつのパルスに対応する。ゼロクロス点とは、値がゼロになる要素である。ただし、ノイズがある環境ではその限りではない。例えば、基準となる水準とＣＩＲ値の時系列変化との交点間の要素の集合が、ひとつのパルスに対応すると捉えられてもよい。図６に示したＣＩＲには、あるパルスに対応する要素の集合２１、及び他のパルスに対応する要素の集合２２が、含まれている。

集合２１は、例えば、ファストパスを経由して受信側に到来した信号（例えば、パルス）に対応する。ファストパスとは、送受信間の最も短い経路を指す。ファストパスは、遮蔽物がない環境では送受信間の直線経路を指す。集合２２は、例えば、ファストパス以外の経路を通って受信側に到来した信号（例えば、パルス）に対応する。このように、複数の経路を経由して到来する信号を、マルチパス波とも称する。

（３）第１到来波の検出
受信側は、送信側から受信した無線信号のうち所定の検出基準を満たす信号を、ファストパスを経由して受信側に到達した信号として検出する。そして、受信側は、検出した信号に基づいて、位置パラメータを推定する。ファストパスを経由して受信側に到達した信号として検出された信号を、以下では第１到来波とも称する。

受信側は、受信した無線信号のうち所定の検出基準を満たす信号を、第１到来波として検出する。所定の検出基準の一例は、ＣＩＲ値（例えば、振幅又は電力）が最初に所定の閾値を超えることである。即ち、受信側は、ＣＩＲのうちＣＩＲ値が最初に所定の閾値を超えた部分に対応する信号を、第１到来波として検出してもよい。以下では、第１到来波を検出するために使用される所定の閾値を、ファストパス閾値とも称する。

受信側が受信する信号は、直接波、遅延波、又は合成波のいずれかであり得る。直接波とは、送受信間の最短経路を経て、受信側に受信される信号である。即ち、直接波とは、ファストパスを経由して受信側に到達した信号である。遅延波とは、送受信間の最短でない経路を経て、即ち、ファストパス以外の経路を経由して受信側に到達した信号である。遅延波は、直接波よりも遅延して受信側に受信される。合成波とは、複数の異なる経路を経た複数の信号が合成された状態で受信側に受信される信号である。

ここで注意すべきは、第１到来波として検出された信号が、必ずしも直接波であるとは限らない点である。例えば、直接波が遅延波と打ち消し合った状態で受信されると、直接波に対応する要素のＣＩＲ値が所定の閾値を下回り、直接波が第１到来波として検出されない場合がある。その場合、直接波よりも遅延して到来する遅延波又は合成波が、第１到来波として検出されてしまう。

＜２．３．位置パラメータの推定＞
（１）距離推定
通信ユニット２００は、測距処理を行う。測距処理とは、通信ユニット２００と携帯機１００との間の距離を推定する処理である。通信ユニット２００と携帯機１００との間の距離は、例えば図３に示した距離Ｒである。測距処理は、測距用信号を送受信すること、及び測距用信号の伝搬遅延時間に基づいて距離Ｒを計算することを含む。伝搬遅延時間とは、信号が送信されてから受信されるまでにかかる時間である。

ここで、通信ユニット２００が有する複数の無線通信部２１０のうち、いずれか１つの無線通信部２１０が、測距用信号を送受信する。測距用信号を送受信する無線通信部２１０を、以下ではマスタとも称する。距離Ｒは、マスタとして機能する無線通信部２１０（より正確には、アンテナ２１１）と携帯機１００との間の距離である。

測距処理においては、通信ユニット２００と携帯機１００との間で複数の測距用信号が送受信され得る。複数の測距用信号のうち、一方の装置から他方の装置へ送信される測距用信号を第１の測距用信号とも称する。次に、第１の測距用信号を受信した装置から、第１の測距用信号を送信した装置へ、第１の測距用信号の応答として送信される測距用信号を、第２の測距用信号とも称する。次いで、第２の測距用信号を受信した装置から、第２の測距用信号を送信した装置へ、第２の測距用信号の応答として送信される測距用信号を、第３の測距用信号とも称する。

以下、図７を参照しながら、測距処理の流れの一例を説明する。

図７は、本実施形態に係るシステム１において実行される測距処理の流れの一例を示すシーケンス図である。本シーケンスには、携帯機１００及び通信ユニット２００が関与する。本シーケンスでは、無線通信部２１０Ａがマスタとして機能するものとする。

図７に示すように、まず、携帯機１００は、第１の測距用信号を送信する（ステップＳ１０２）。無線通信部２１０Ａにより第１の測距用信号が受信されると、制御部２３０は、第１の測距用信号のＣＩＲを算出する。その後、制御部２３０は、算出したＣＩＲに基づいて、無線通信部２１０Ａにおける第１の測距用信号の第１到来波を検出する（ステップＳ１０４）。

次いで、無線通信部２１０Ａは、第１の測距用信号の応答として第２の測距用信号を送信する（ステップＳ１０６）。携帯機１００は、第２の測距用信号を受信すると、第２の測距用信号のＣＩＲを算出する。その後、携帯機１００は、算出したＣＩＲに基づいて、第２の測距用信号の第１到来波を検出する（ステップＳ１０８）。

次に、携帯機１００は、第２の測距用信号の応答として第３の測距用信号を送信する（ステップＳ１１０）。無線通信部２１０Ａにより第３の測距用信号が受信されると、制御部２３０は、第３の測距用信号のＣＩＲを算出する。その後、制御部２３０は、算出したＣＩＲに基づいて、無線通信部２１０Ａにおける第３の測距用信号の第１到来波を検出する（ステップＳ１１２）。

携帯機１００は、第１の測距用信号の送信時刻から第２の測距用信号の受信時刻までの時間ＩＮＴ_１、及び第２の測距用信号の受信時刻から第３の測距用信号の送信時刻までの時間ＩＮＴ_２を計測する。ここで、第２の測距用信号の受信時刻とは、ステップＳ１０８において検出された、第２の測距用信号の第１到来波の受信時刻である。そして、携帯機１００は、時間ＩＮＴ_１及びＩＮＴ_２を示す情報を含む信号を送信する（ステップＳ１１４）。かかる信号は、例えば無線通信部２１０Ａにより受信される。

制御部２３０は、第１の測距用信号の受信時刻から第２の測距用信号の送信時刻までの時間ＩＮＴ_３、及び第２の測距用信号の送信時刻から第３の測距用信号の受信時刻までの時間ＩＮＴ_４を計測する。ここで、第１の測距用信号の受信時刻とは、ステップＳ１０４において検出された、第１の測距用信号の第１到来波の受信時刻である。同様に、第３の測距用信号の受信時刻とは、ステップＳ１１２において検出された、第３の測距用信号の第１到来波の受信時刻である。

そして、制御部２３０は、時間ＩＮＴ_１、ＩＮＴ_２、ＩＮＴ_３、及びＩＮＴ_４に基づいて、距離Ｒを推定する（ステップＳ１１６）。例えば、制御部２３０は、次式により伝搬遅延時間τ_ｍを推定する。

その後、制御部２３０は、推定した伝搬遅延時間τ_ｍに信号の速度を乗算することで、距離Ｒを推定する。

－推定精度低下の一因
時間ＩＮＴ_１、ＩＮＴ_２、ＩＮＴ_３、及びＩＮＴ_４の始期又は終期となる測距用信号の受信時刻は、測距用信号の第１到来波の受信時刻である。上述したように、第１到来波として検出された信号は、必ずしも直接波であるとは限らない。

直接波よりも遅延して到来する遅延波又は合成波が第１到来波として検出された場合、直接波が第１到来波として検出される場合と比較して、第１到来波の受信時刻が遅延する。その場合、伝搬遅延時間τ_ｍの推定結果が真の値（直接波が第１到来波として検出される場合の推定結果）から変動する。そして、変動した分だけ、測距精度は低下する。

－補足
なお、受信側は、所定の検出基準が満たされた時刻を、第１到来波の受信時刻としてもよい。即ち、受信側は、ＣＩＲの電力値が最初に所定の閾値を超えた時刻、又は受信した無線信号の受信電力値が最初に所定の閾値を超えた時刻を、第１到来波の受信時刻としてもよい。他にも、受信側は、検出した第１到来波のピークの時刻（即ち、ＣＩＲのうち第１到来波に対応する部分において電力値が最も高い時刻、又は第１到来波のうち受信電力値が最も高い時刻）を、第１到来波の受信時刻としてもよい。

（２）角度推定
通信ユニット２００は、角度推定処理を行う。角度推定処理とは、図３に示した角度α及びβを推定する処理である。角度取得処理は、角度推定用信号を受信すること、及び角度推定用信号の受信結果に基づいて角度α及びβを計算することを含む。角度推定用信号とは、角度推定処理において送受信される信号である。以下、図８を参照しながら、角度推定処理の流れの一例を説明する。

図８は、本実施形態に係るシステム１において実行される角度推定処理の流れの一例を示すシーケンス図である。本シーケンスには、携帯機１００及び通信ユニット２００が関与する。

図８に示すように、まず、携帯機１００は、角度推定用信号を送信する（ステップＳ２０２）。次いで、無線通信部２１０Ａ～２１０Ｄの各々により角度推定用信号が受信されると、制御部２３０は、無線通信部２１０Ａ～２１０Ｄの各々により受信された角度推定用信号のＣＩＲを算出する。その後、制御部２３０は、無線通信部２１０Ａ～２１０Ｄの各々について、算出したＣＩＲに基づいて角度推定用信号の第１到来波を検出する（ステップＳ２０４Ａ～Ｓ２０４Ｄ）。次に、制御部２３０は、無線通信部２１０Ａ～２１０Ｄの各々について、検出した第１到来波の位相を検出する（ステップＳ２０６Ａ～Ｓ２０６Ｄ）。そして、制御部２３０は、無線通信部２１０Ａ～２１０Ｄの各々について検出した第１到来波の位相に基づいて、角度α及びβを推定する（ステップＳ２０８）。

ここで、第１到来波の位相は、ＣＩＲのうち、第１到来波の受信時刻における位相である。他にも、第１到来波の位相は、受信した無線信号のうち、第１到来波の受信時刻における位相であってもよい。

以下、ステップＳ２０８における処理の詳細について説明する。無線通信部２１０Ａについて検出された第１到来波の位相をＰ_Ａとする。無線通信部２１０Ｂについて検出された第１到来波の位相をＰ_Ｂとする。無線通信部２１０Ｃについて検出された第１到来波の位相をＰ_Ｃとする。無線通信部２１０Ｄについて検出された第１到来波の位相をＰ_Ｄとする。この場合、Ｘ軸方向のアンテナアレー位相差Ｐｄ_ＡＣ及びＰｄ_ＢＤ、並びにＹ軸方向のアンテナアレー位相差Ｐｄ_ＢＡ及びＰｄ_ＤＣは、それぞれ次式で表される。

角度α及びβは、次式により計算される。ここで、λは電波の波長であり、ｄはアンテナ２１１間の距離である。

従って、それぞれのアンテナアレー位相差に基づいて計算される角度は、それぞれ次式により表される。

制御部２３０は、上記計算された角度α_ＡＣ、α_ＢＤ、β_ＤＣ、及びβ_ＢＡに基づいて、角度α及びβを計算する。例えば、制御部２３０は、次式に示すように、Ｘ軸及びＹ軸方向で各２アレーについて計算された角度を平均することで、角度α及びβを計算する。

－推定精度低下の一因
以上説明したように、角度α及びβは、第１到来波の位相に基づいて計算される。上述したように、第１到来波として検出された信号は、必ずしも直接波であるとは限らない。

つまり、第１到来波として、遅延波又は合成波が検出される場合がある。典型的には遅延波及び合成波の位相は直接波の位相と相違するので、相違した分だけ角度推定精度は低下する。

－補足
なお、角度推定用信号と、測距用信号とは、同一であってもよい。例えば、図７に示した第３の測距用信号と、図８に示した角度推定用信号とは、同一であってもよい。この場合、通信ユニット２００は、角度推定用信号及び第２の測距用信号を兼ねるひとつの無線信号を受信することで、距離Ｒ並びに角度α及びβを計算することができる。

（３）座標推定
制御部２３０は、座標推定処理を行う。座標推定処理とは、図４に示した携帯機１００の三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を推定する処理である、座標推定処理としては、以下の第１の計算方法及び第２の計算方法が採用され得る。

－第１の計算方法
第１の計算方法は、測距処理及び角度推定処理の結果に基づいて、座標ｘ、ｙ、及びｚを計算する方法である。その場合、まず、制御部２３０は、次式により座標ｘ及びｙを計算する。

ここで、距離Ｒ、並びに座標ｘ、ｙ及びｚには、次式の関係が成り立つ。

制御部２３０は、上記関係を利用して、次式により座標ｚを計算する。

－第２の計算方法
第２の計算方法は、角度α及びβの推定を省略して、座標ｘ、ｙ、及びｚを計算する方法である。まず、上記数式（４）（５）（６）（７）により、次式の関係が成り立つ。

数式（１２）を、ｃｏｓαに関し整理して数式（９）に代入すると、次式により座標ｘが得られる。

数式（１３）を、ｃｏｓβに関し整理して数式（１０）に代入すると、次式により座標ｙが得られる。

そして、数式（１４）及び数式（１５）を数式（１１）に代入して整理すると、次式により座標ｚが得られる。

以上、ローカル座標系における携帯機１００の座標の推定処理について説明した。ローカル座標系における携帯機１００の座標と、グローバル座標系におけるローカル座標系の原点の座標とを組み合わせることで、グローバル座標系における携帯機１００の座標も推定可能である。

－推定精度低下の一因
以上説明したように、座標は、伝搬遅延時間及び位相に基づいて計算される。そして、これらは、いずれも第１到来波に基づいて推定される。従って、測距処理、及び角度推定処理と同様の理由で、座標推定精度は低下し得る。

（４）存在領域の推定
位置パラメータは、予め定義された複数の領域のうち、携帯機１００が存在する領域を含んでいてもよい。一例として、領域が通信ユニット２００からの距離により定義される場合、制御部２３０は、測距処理により推定された距離Ｒに基づいて、携帯機１００が存在する領域を推定する。他の一例として、領域が通信ユニット２００からの角度により定義される場合、制御部２３０、角度推定処理により推定された角度α及びβに基づいて、携帯機１００が存在する領域を推定する。他の一例として、領域が三次元座標により定義される場合、制御部２３０は、座標推定処理により推定された座標（ｘ，ｙ，ｚ）に基づいて、携帯機１００が存在する領域を推定する。

他にも、車両２０２に特有の処理として、制御部２３０は、車両２０２の車室内及び車室外を含む複数の領域の中から、携帯機１００が存在する領域を推定してもよい。これにより、ユーザが車室内にいる場合と車室外にいる場合とで異なるサービスを提供する等、細やかなサービスを提供することが可能となる。他にも、制御部２３０は、車両２０２から所定距離以内の領域である周辺領域、及び車両２０２から所定距離以上の領域である遠方領域の中から、携帯機１００が存在する領域を特定してもよい。

（５）位置パラメータの推定結果の用途
位置パラメータの推定結果は、例えば携帯機１００の認証のために使用され得る。例えば、制御部２３０は、運転席側であって通信ユニット２００からの距離が近い領域に携帯機１００が存在する場合に、認証成功を判定し、ドアを解錠する。

＜＜３．技術的課題＞＞
図９～図１２を参照しながら、本実施形態の技術的課題を説明する。図９～図１２は、本実施形態の技術的課題を説明するためのグラフである。横軸は遅延時間を示すチップ長であり、縦軸はＣＩＲ値の絶対値（例えば、電力値）である。チップ長とは、１パルス当たりの時間幅である。例えば、５００ＭＨｚの帯域幅でパルスを作成する場合、パルス幅約２ｎｓがチップ長となる。

図９では、遅延時間１Ｔ_Ｃにおいてファストパスを経由した信号が到来し、遅延時間３Ｔ_Ｃにおいてファストパス以外の経路を経由した信号が到来した場合のＣＩＲが示されている。図９を参照すると、遅延時間１Ｔ_Ｃ及び３Ｔ_Ｃの各々においてＣＩＲ波形にピークが立っている。よって、遅延時間が２Ｔ_Ｃ離れた２つのマルチパス波の分離が、ＣＩＲ波形で十分に実現されていることが分かる。

図１０では、遅延時間１Ｔ_Ｃにおいてファストパスを経由した信号が到来し、遅延時間２Ｔ_Ｃにおいてファストパス以外の経路を経由した信号が到来した場合のＣＩＲが示されている。なお、遅延時間１Ｔ_Ｃにて到来する１波目の信号と、遅延時間２Ｔ_Ｃにて到来する２波目の信号とは、同相である。図１０を参照すると、遅延時間１Ｔ_ＣにおいてＣＩＲ波形にピークが立っている一方で、遅延時間２Ｔ_ＣにおいてＣＩＲ波形にピークが立っていない。さらに言えば、遅延時間１Ｔ_Ｃにおいて到来した信号と遅延時間２Ｔ_Ｃにおいて到来した信号とが同相で合成され、１つの波形として現れている。よって、遅延時間が１Ｔ_Ｃ離れた２つのマルチパス波の分離が、ＣＩＲ波形では実現困難であることが分かる。

図１１では、遅延時間１．２Ｔ_Ｃにおいてファストパスを経由した信号が到来し、遅延時間１．７Ｔ_Ｃ及び３．６Ｔ_Ｃにおいてファストパス以外の経路を経由した信号が到来した場合のＣＩＲが示されている。なお、遅延時間１．２Ｔ_Ｃにて到来する１波目の信号と、遅延時間１．７Ｔ_Ｃにて到来する２波目の信号とは、逆相である。図１１を参照すると、遅延時間１．２Ｔ_Ｃ及び３．６Ｔ_ＣにおいてＣＩＲ波形にピークが立っている。他方、遅延時間２．２Ｔ_Ｃ付近に、２つ目のピークが立っている。これは、真の遅延時間１．７Ｔ_Ｃから大きく外れている。よって、遅延時間が０．５Ｔ_Ｃ離れた２つのマルチパス波の分離が、ＣＩＲ波形では実現困難であることが分かる。

図１０及び図１１に示すように、２つのマルチパス波が受信側に到来する遅延時間の差が短い場合、ＣＩＲ波形においてピークが立つ遅延時間が本来の遅延時間から変動し得る。そのため、第１到来波の受信時刻として検出される遅延時間が、本来の遅延時間から変動し得る。その場合、変動した分だけ、測距精度は低下してしまう。

図１２では、遅延時間１Ｔ_Ｃにおいてファストパスを経由した信号が到来し、遅延時間１．５Ｔ_Ｃにおいてファストパス以外の経路を経由した信号が到来した場合のＣＩＲ波形２３が示されている。ＣＩＲ波形２１は、遅延時間１Ｔ_Ｃにおいてファストパスを経由した信号が単体で受信された場合のＣＩＲ波形である。ＣＩＲ波形２２は、遅延時間１．５Ｔ_Ｃにおいてファストパス以外の経路を経由した信号が単体で受信された場合のＣＩＲ波形である。なお、遅延時間１Ｔ_Ｃにて到来する１波目の信号と、遅延時間２Ｔ_Ｃにて到来する２波目の信号とは、９０度位相がずれている。

２つのマルチパス波が受信側に到来する遅延時間の差が短い場合、第１到来波として遅延波又は合成波が検出される場合がある。図１２に示した例では、第１到来波として合成波が検出される。典型的には遅延波及び合成波の位相は直接波の位相と相違するので、相違した分だけ角度推定精度は低下してしまう。

図１２に示した例のように、直接波と遅延波との合成波が第１到来波として検出される場合、ピーク付近のサンプリングポイント３１では遅延波が合成されることにより位相が大きく変動する。従って、サンプリングポイント３１における位相に基づいて角度推定を行うと、推定精度は低下してしまう。

一方で、サンプリングポイント３２のように、ピークよりも前の低電力のサンプリングポイントでは、遅延波の影響が少なくなるので位相の変動は小さくなる。しかしながら、遅延波の影響が低下することと引き換えに電力値が低下するので、ノイズの影響が大きくなり、その分推定精度は低下してしまう。

そこで、ＣＩＲよりも高い分解能で、マルチパス波を分離することが可能になることが望ましい。

＜＜４．技術的特徴＞＞
＜４．１．第１到来波の検出＞
携帯機１００及び通信ユニット２００は、以下に詳しく説明する処理により、第１到来波を検出する。以下では一例として、第１到来波を検出する主体が通信ユニット２００である場合について説明する。以下に説明する処理は、携帯機１００により実行されてもよい。

（１）遅延プロファイルの定式化
まず、ＰＮ（Pseudo-Noise）相関法における遅延プロファイル（即ち、ＣＩＲ）の定式化を行う。ＰＮ相関法とは、送信側、受信側で共有したＰＮ系列信号のようなランダム系列から成る信号を送信し、送信信号と受信信号とのスライディング相関をとることで、ＣＩＲを算出する手法である。なお、ＰＮ系列信号とは、１と０とがほぼランダムに並んだ信号である。

以下では、単位振幅のＰＮ系列信号ｕ（ｔ）が送信信号（例えば、測距用信号及び角度推定用信号のプリアンブルシンボル）として送信されるものとする。単位振幅とは、送受信間で既知な規定の振幅である。

また、以下では、受信側のアンテナは、送信側から送信された送信信号に対応する信号として、Ｌ波のマルチパス波を受信するものとする。マルチパス波とは、複数の経路を経由して受信側に受信される信号である。即ち、送信側が１つの信号を送信したときに、複数の経路を経由したＬ個の信号が受信側に受信される。

この場合、受信信号ｘ（ｔ）は、次式で表される。

ここで、ｔは、時刻である。ｈ_ｉは、第ｉマルチパス波の複素応答値である。Ｔ_０ｉは、第ｉマルチパス波の伝搬遅延時間である。ｆは、送信信号の搬送波の周波数である。ｖ（ｔ）は、内部雑音である。内部雑音とは、受信機側の回路内部で発生する雑音である。

例えば、ＰＮ相関法では、次式のように、受信機側で既知な送信信号ｕ（ｔ）の時間をずらしながら、受信信号ｘ（ｔ）との相関がとられる。

なお、ｕ^＊（）は、ｕ（）の複素共役である。

ｚ（τ）は、遅延プロファイルとも称される。また、｜ｚ（τ）｜^２は、電力遅延プロファイルとも称される。τは、遅延時間である。

Ｌ波のマルチパス波が受信される場合の遅延プロファイルは、次式で表される。

ここで、ｒ（τ）は、ＰＮ系列信号の自己相関関数である。自己相関関数とは、信号と信号自身との相関をとった関数である。ｒ（τ）は、次式で与えられる。

また、ｎ（τ）は、内部雑音成分である。ｎ（τ）は、次式で与えられる。

（２）スパース再構成
受信信号のサンプリング数をＭ（ただし、Ｍ＞Ｌ）とする。そして、受信信号は、Ｍ個の離散遅延時間τ_１、τ_２、…、τ_Ｍにおいてサンプリングされるものとする。なお、遅延離散時間とは、遅延時間を離散値として表現したものである。z（τ）は、離散遅延時間τにおいてサンプリングされた受信信号に基づいて算出された遅延プロファイルである。Ｍ個の遅延プロファイルから成るデータベクトルｚは、次式で表される。ただし、次式は、受信側がプリアンブルシンボルをひとつだけ受信した場合の式である。

Ｌ波のマルチパス波が受信される場合、データベクトルｚは、次式のように表される。

なお、ｒ（τ）は、モードベクトルと称される。

さらに、データベクトルｚを行列表記すると、次式のように表される。

ここで、Ａ_０は、モード行列とも称される。

また、Ｓ_０は、信号ベクトルとも称される。

スパース再構成では、データベクトルｚは、Ａとｓとの行列積を含む形式に変換される。

Ｔ_１、Ｔ_２、…、Ｔ_Ｎは探索するＮ個の遅延時間を表す。Ｔ_１、Ｔ_２、…、Ｔ_Ｎは、遅延時間ビンとも称される。遅延時間ビンは、設定時間の一例である。なお、Ｎ＞＞Ｌである。

ここで、Ａは、拡張モード行列とも称される。拡張モード行列は、複数の遅延時間ビンの各々において信号を受信したと仮定したときの遅延プロファイルを表す複数の要素から成る行列である。例えば、拡張モード行列Ａの要素であるｒ（Ｔ_１）は、時刻Ｔ_１において信号が受信されたと仮定したときの、当該信号の遅延プロファイルである。

また、ｓは、拡張信号ベクトルとも称される。拡張信号ベクトルとは、遅延時間ビンごとの信号の有無、並びに当該信号の振幅及び位相を表す複数の要素から成るベクトルである。

（３）拡張信号ベクトルに基づく伝搬遅延時間の推定
スパース再構成によれば、遅延プロファイルｚが、Ａｓ＋ｎの形でモデル化される。よって、未知数がＮであり、条件数がＭ（Ｍ＜Ｎ）である劣決定問題を解くことにより、拡張信号ベクトルｓを求めることが可能となる。制御部２３０は、拡張信号ベクトルｓにおける複数の要素に対応する遅延時間ビンに基づいて、第１到来波の受信時刻を推定する。

ここで、拡張信号ベクトルのうち非ゼロの要素は、当該非ゼロの要素に対応する遅延時間ビンにおいて信号が存在することを示す。他方、拡張信号ベクトルのうちゼロの要素は、当該ゼロの要素に対応する遅延時間ビンにおいて信号が存在しないことを示す。よって、制御部２３０は、拡張信号ベクトルｓにおける複数の要素に対応する遅延時間ビンのうち、非ゼロの要素に対応する遅延時間ビンを、第１到来波の受信時刻として推定する。

その際、制御部２３０は、拡張信号ベクトルｓのスパース解を推定し、推定したスパース解のうち非ゼロの要素に対応する遅延時間ビンを、第１到来波の受信時刻として推定する。スパース解とは、所定数の要素のみが非ゼロであるベクトルである。所定数は、送信信号に含まれるひとつのパルスに対応するパルスとして、受信信号に含まれるパルスの数である。即ち、スパース解とは、Ｌ波のマルチパス波が受信される場合、Ｌ個の要素のみが非ゼロであり、他の要素はゼロであるベクトルである。例えば、ｓ＝［ｓ_１，ｓ_２，…，ｓ_Ｎ］のうちｓ_２が非ゼロである場合、遅延時間Ｔ_２において信号が受信されたと判定される。

とりわけ、制御部２３０は、拡張信号ベクトルｓに含まれる要素のうち非ゼロの要素に対応する遅延時間ビンのうち、最も早い遅延時間ビンを、第１到来波の受信時刻として推定する。例えば、ｓ＝［ｓ_１，ｓ_２，…，ｓ_Ｎ］のうちｓ_２、ｓ_４、及びｓ_６が非ゼロである場合、遅延時間Ｔ_２においてファストパスを経由した信号が受信され、遅延時間Ｔ_４及びＴ_６においてファストパス以外の経路を経由した信号が受信されたと判定される。

スパース再構成されたモデルにより求まる信号の分解能は、スパース再構成においてモデル化する際のＮの大きさ（即ち、拡張信号ベクトルｓの要素数）で決まる。従って、スパース再構成の際にＮの数を大きくとることで、ＣＩＲより細かい分解能でマルチパス波を分離することが可能となる。そこで、本実施形態では、受信信号のサンプリング数Ｍよりも遅延時間ビンの数Ｎを大きくする。換言すると、本実施形態では、Ｎ個の遅延時間ビンＴ_１、Ｔ_２、…、Ｔ_Ｎの時間間隔は、Ｍ個の離散遅延時間τ_１、τ_２、…、τ_Ｍの時間間隔よりも短い。かかる構成により、受信信号のサンプリング間隔より細かい分解能で、マルチパス波を分離することが可能となる。その結果、ＣＩＲより細かい分解能で、第１到来波の受信時刻を求めることが可能となる。

（４）圧縮センシングアルゴリズム
制御部２３０は、圧縮センシングアルゴリズムを用いて、スパース解となる拡張信号ベクトルｓを推定する。圧縮センシングアルゴリズムとは、未知なベクトルがスパースなベクトルであると仮定し、未知なベクトルに対する線形観測に基づいて、未知なベクトルを推定するアルゴリズムである。本実施形態において、拡張信号ベクトルｓは未知なベクトルの一例である。線形観測とは、未知なベクトルに係数を乗算した結果を得ることである。本実施形態において、拡張モード行列Ａは係数の一例である。遅延プロファイルｚは、線形観測の一例である。

圧縮センシングアルゴリズムとしては、ＦＯＣＵＳＳ（Focal Underdetermined System Solver）、ＩＳＴＡ(Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm)、及びＦＩＳＴＡ（Fast ISTA）等が挙げられる。とりわけ、ＦＯＣＵＳＳとは、未知なベクトルに対し初期値を仮定し、一般逆行列と重み行列とを利用しながら反復的に未知なベクトルを推定するアルゴリズムである。ＦＯＣＵＳＳは、一般逆行列と重み行列とを利用することにより、少ない反復回数で精度よく未知なベクトルを推定することが可能である。ＦＯＣＵＳＳの基本原理については、第１の非特許文献「Irina F. Gorodnitsky, Member, IEEE, and Bhaskar D. Rao，“Sparse Signal Reconstruction from Limited Data Using FOCUSS: A Re-weighted Minimum Norm Algorithm”，IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, VOL. 45, NO. 3, MARCH 1997」に詳しく説明されている。

圧縮センシングアルゴリズムの他の一例に、上述したＦＯＣＵＳＳを拡張した、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳ（FOCUSS with multiple measurement vectors）がある。Ｍ－ＦＯＣＵＳＳとは、ＦＯＣＵＳＳを複数の未知なベクトルに対し並列的に適用するアルゴリズムである。Ｍ－ＦＯＣＵＳＳの基本原理については、第２の非特許文献「Shane F. Cotter, et al; "Sparse Solutions to Linear Inverse Problems With Multiple Measurement Vectors", IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 53, No. 7, Jul. 2005, pp. 2477-2488.」に詳しく説明されている。

本実施形態に係る制御部２３０は、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳを使用して、第１到来波の受信時刻を推定する。そのために、まず、制御部２３０は、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳを使用可能にするためのスパース再構成を行う。詳しくは、制御部２３０は、データベクトルｚを複数の無線通信部２１０について拡張したデータ行列を、拡張モード行列と、拡張信号ベクトルｓを複数の無線通信部２１０について拡張した拡張信号行列と、の行列積の形式に変換する。そして、制御部２３０は、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳを用いて、所定の条件を満たす拡張信号行列を推定し、推定結果に基づいて第１到来波の受信時刻を推定する。

－スパース再構成に関する数式の再定義
上記では、ひとつの無線通信部２１０により受信される受信信号に関し、ＣＩＲを計算し、スパース再構成が行われる場合の定式化を行った。以下では、複数の無線通信部２１０により受信される複数の受信信号に関する定式化を行う。

制御部２３０は、携帯機１００が送信信号を送信した場合に複数の無線通信部２１０の各々により受信された受信信号と送信信号との相関を、複数の無線通信部２１０の各々において設定されたタイミングから規定時間ごとにとることで、複数の無線通信部２１０の各々におけるＣＩＲを計算する。複数の無線通信部２１０の各々において設定されたタイミングとは、複数の無線通信部２１０の各々における時間カウンタのカウント開始時刻を指す。以下では、複数の無線通信部２１０の各々におけるカウント開始時刻が同一であるものと説明する。即ち、複数の無線通信部２１０の各々は、互いに同期しているものとする。もちろん、複数の無線通信部２１０の各々は、非同期であってもよい。

無線通信部２１０の数（即ち、アンテナ２１１の数）をＫとし、個別のアンテナ２１１を示すインデックスをｋとする。第ｋアンテナにより受信された受信信号と送信信号との相関をとったＣＩＲであるｚ_ｋ（τ）は、次式で示される。

ここで、ｘ_ｋ（ｔ）は、第ｋアンテナにより受信された受信信号である。

第ｋアンテナにおけるＣＩＲをサンプリング数Ｍで離散化したデータベクトルｚ^（ｋ）は、次式で示される。

ここで、Ａ_ｓは、Ｌ波全てのモードベクトルが列に並んだモード行列である。Ａ_ｓは、次式で表される。

また、ｓ_ｓは、Ｋ個のアンテナのうち、基準とするアンテナ（以下、基準アンテナとも称する）における信号ベクトルである。ｓ_ｓは、次式で表される。

また、Ｂ_ｋは、基準アンテナに対する第ｋアンテナの位相差を示す対角行列である。Ｂ_ｋは、次式で表される。

ここで、ｒ_ｋＬは、第ｋアンテナが、Ｌ番目のパルスを受信した際に、到来角度に応じて発生する位相差である。ここでの位相差とは、基準アンテナに対する位相の遅れである。一例として、Ｋ＝４であり、４つのアンテナ２１１が２×２の平面アレーを構成する場合のＢ_ｋについて、図１３を参照しながら説明する。

図１３は、４つのアンテナ２１１が２×２の平面アレーを構成する場合について説明するための図である。図１３に示すように、アンテナ２１１Ａ～アンテナ２１１Ｄが２×２の平面アレーを構成している。受信信号の到来方向（即ち、原点と携帯機１００とを結ぶ直線）とＸ軸とがなす角度をαとし、受信信号の到来方向とＹ軸とがなす角度をβとする。そして、アンテナ２１１Ａを第１アンテナ（即ち、ｋ＝１）とし、アンテナ２１１Ｂを第２アンテナ（即ち、ｋ＝２）とし、アンテナ２１１Ｃを第３アンテナ（即ち、ｋ＝３）とし、アンテナ２１１Ｄを第４アンテナ（即ち、ｋ＝４）とする。ｋ＝１を基準アンテナとすると、Ｂ_ｋは、それぞれ以下の数式で表される。

なお、Ｉは単位行列である。

また、ｎ^（ｋ）は、第ｋアンテナの内部雑音ベクトルである。

また、ｙ_ｓ ^（ｋ）は、第ｋアンテナの信号ベクトルである。ｙ_ｓ ^（ｋ）は、Ｂ_ｋ及びｓ_ｓにより、次式で表される。

スパース再構成では、データベクトルｚ^（ｋ）は、拡張モード行列Ａとｙ^（ｋ）との行列積を含む形式に変換される。

ここで、Ａは、上述した拡張モード行列である。また、ｙ^（ｋ）は、第ｋアンテナにおける、上述した拡張信号ベクトルに相当する。

－Ｍ－ＦＯＣＵＳＳの適用
上記数式（４３）を、内部雑音を無視して複数の無線通信部２１０に対して拡張すると、次式の通り、ＺがＡとＹとの行列積を含む形式に変換される。

Ｚは、データベクトルｚ^（ｋ）をＫ個並べた行列である。即ち、Ｚは、複数の無線通信部２１０の各々において得られたＣＩＲを、複数の無線通信部２１０について並べたベクトルである。Ｚは、データ行列とも称される。Ｚは、次式で表される。

Ｙは、複数の無線通信部２１０の各々における拡張信号ベクトルを、複数の無線通信部２１０について並べた行列である。Ｙは、拡張信号行列とも称される。Ｙは、次式で表される。

ここで、ｙ^（ｋ）は、拡張信号行列Ｙの第ｋ列ベクトルである。他方、ｙ［ｉ］は、拡張信号行列Ｙの第ｉ行ベクトルである。ｙ^（ｋ）とｙ［ｉ］との関係を、図１４を参照しながら詳しく説明する。

図１４は、ｙ^（ｋ）とｙ［ｉ］との関係を説明するための図である。図１４に示すように、ｙ^（ｋ）は、第ｋアンテナにおけるＣＩＲに対応する拡張信号ベクトルである。詳しくは、ｙ^（１）は、第１アンテナ（即ち、ｋ＝１）のＣＩＲに対応する拡張信号ベクトルである。ｙ^（２）は、第２アンテナ（即ち、ｋ＝２）のＣＩＲに対応する拡張信号ベクトルである。ｙ^（３）は、第３アンテナ（即ち、ｋ＝３）のＣＩＲに対応する拡張信号ベクトルである。ｙ^（４）は、第４アンテナ（即ち、ｋ＝４）のＣＩＲに対応する拡張信号ベクトルである。他方、ｙ［ｉ］は、全アンテナのＣＩＲにおけるｉ番目の遅延時間に対応する要素を並べたベクトルである。例えば、ｙ［１］は、４個のＣＩＲにおける遅延時間ビンＴ_１に対応する要素を並べたベクトルである。ｙ［Ｎ］は、４個のＣＩＲにおける遅延時間ビンＴ_Ｎに対応する要素を並べたベクトルである。

制御部２３０は、所定のノルムを最小化する拡張信号行列Ｙを推定する。その際、制御部２３０は、上記数式（４４）を満たすことを条件として、所定のノルムを最小化し、且つスパース解である、拡張信号行列Ｙを推定する。

所定のノルムは、拡張信号行列Ｙを構成する要素のうち、同一の遅延時間に対応する複数の要素に対し所定の演算を行った値を、複数の遅延時間について並べたベクトルのノルムである。つまり、所定のノルムは、ｙ［ｉ］を構成する複数の要素に対し所定の演算を行った値を、Ｎ個並べたベクトルのノルムであってもよい。

一例として、所定の演算は、同一の遅延時間に対応する複数の要素を二乗和した値の平方根をとることであってもよい。その場合、所定のノルムは、次式に示すＮ次元ベクトルのノルムであってもよい。

他の一例として、所定の演算は、平均であってもよい。

ここで、ノルムとはベクトルの長さである。ノルムは、ｌｐノルムであってもよい。ｌｐノルムは、次式で表される。

ここで、ｐは、０以上１以下の定数である。ただし、数式（４８）において、０^０＝０として考えるものとする。

以下では、制御部２３０は、所定のノルムとして、拡張信号行列Ｙを構成する要素のうち、同一の遅延時間に対応する複数の要素を二乗和した値の平方根を、複数の遅延時間について並べたベクトルのｌｐノルムを、最小化する拡張信号行列Ｙを推定するものとする。具体的には、制御部２３０は、下記のＳＴＥＰ１～ＳＴＥＰ３を反復して演算することで、所定のノルムを最小化する拡張信号行列Ｙを推定する。

ここで、Ｙ_ｍは、所定のノルムを最小化する拡張信号行列Ｙの候補である。ｍは反復回数である。ｙ_ｍ－１［Ｎ］は、Ｙ_ｍ－１を構成するベクトルであって、拡張信号行列におけるｉ番目の遅延時間に対応する要素から成るベクトルである。ｉは、遅延時間のインデックスである。Ｎは、遅延時間のインデックスｉの最大値である。

Ｙ_ｍの初期値Ｙ_０は次式で与えられる。

ここで、Ａ^－は、拡張モード行列Ａの一般逆行列である。一般逆行列は、ムーア・ペンローズ一般逆行列であってもよい。そのため、初期値Ｙ_０は、Ｙの最小ノルム解である。ただし、初期値Ｙ_０は、スパース解ではない。

制御部２３０は、上記ＳＴＥＰ１～ＳＴＥＰ３を繰り返し実行する。一例として、ＳＴＥＰ１～ＳＴＥＰ３は、Ｙ_ｍが収束するまで繰り返し実行されてもよい。他の一例として、ＳＴＥＰ１～ＳＴＥＰ３は、所定回数繰り返し実行されてもよい。これにより、より真値に近い、拡張信号行列Ｙを推定することが可能となる。

－第１到来波の受信時刻の推定
制御部２３０は、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳにより推定された、所定のノルムを最小化する拡張信号行列Ｙに基づいて、第１到来波の受信時刻を推定する。Ｍ－ＦＯＣＵＳＳでは、複数の無線通信部２１０におけるＣＩＲに対して整合するという条件下で、拡張信号行列Ｙが推定される。従って、ひとつのＣＩＲに対して整合するという条件下で拡張信号ベクトルｓが推定される場合と比較して、第１到来波の受信時刻の推定精度を向上させることが可能となる。

推定方法は、拡張信号ベクトルに基づく伝搬遅延時間の推定に関し、上記説明した通りである。即ち、制御部２３０は、所定のノルムを最小化する拡張信号行列における非ゼロの要素に対応する遅延時間を、第１到来波の受信時刻として推定する。とりわけ、制御部２３０は、所定のノルムを最小化する拡張信号行列における非ゼロの要素に対応する遅延時間のうち、最も早い遅延時間を、第１到来波の受信時刻として推定する。なお、拡張信号行列Ｙを構成する複数のｙ^（ｋ）は、共通する遅延時間において非ゼロの要素を有する。

（５）特異値分解
制御部２３０は、拡張信号ベクトルｓを推定するにあたって、特異値分解を行うことによりＡ_ｍの一般逆行列Ａ_ｍ ^－を求めてもよい。この際、制御部２３０は、例えば、ＴＳＶＤ（Truncated singular value decomposition）を用いてＡ_ｍ ^－を求めてもよい。

この場合、制御部２３０は、上記ＳＴＥＰ２の数式（５０）において、Ａ_ｍを、所定の閾値よりも大きな値の特異値から成る対角行列を含む形式に特異値分解した上で、Ａ_ｍ ^－を算出する。Ａ_ｍは、次式のように特異値分解される。

ここで、Ｓ_ｔは、ｔ個の非ゼロの特異値からなる対角行列である。Ｕ_ｔは、Ｓ_ｔに対応するｔ列の左特異ベクトルからなる行列である。Ｖ_ｔは、Ｓ_ｔに対応するｔ列の右特異ベクトルからなる行列である。ｔは、信号部分空間の次元数である。信号部分空間とは、電力が閾値よりも高い信号から成る空間である。なお、Ｖ_ｔ ^Ｈは、行列Ｖ_ｔの複素共役転置をとったものであり、Ｖ_ｔの随伴行列とも呼ばれる。このとき、Ａ_ｍ ^－は、次式で求められる。

ここで、Ｓ_ｔは、信号部分空間の次元数ｔ個の非ゼロの特異値を含む。即ち、Ｓ_ｔは、所定の閾値よりも大きな値のｔ個の特異値からなる対角行列である。そして、ｔは、マルチパス波の数Ｌと等しい。よって、上記のように信号部分空間に属する（即ち、大きな値をとる）特異値のみを使用して一般逆行列を求めることで、雑音の影響を低減することが可能となる。なぜならば、信号部分空間に属さない（即ち、小さな値をとる）特異値は、雑音に対応するためである。雑音の影響を低減することで、雑音の影響下においても安定的に精度よく一般逆行列を求めることが可能となる。

（６）正則化
上記では、制御部２３０が特異値分解を行うことで、Ａ_ｍ ^－を求める場合について述べた。一方、制御部２３０は、Ａ_ｍ ^－を求めるために、正則化を行ってもよい。その際、制御部２３０は、上記ＳＴＥＰ２の数式（５０）に代えて、下記の数式（５５）を用いてもよい。なお、Ａ_ｍ ^Ｈは、行列Ａ_ｍの複素共役転置をとったものであり、Ａ_ｍの随伴行列とも呼ばれる。

ただし、上記の数式（５５）において、Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈが正則ではない場合、逆行列（Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈ）^－１を求めることができない。このため、制御部２３０は、上記ＳＴＥＰ２において、数式（５５）に代えて、下記の数式（５６）を用いてもよい。

ここで、数式（５６）におけるαは、正の微小量である。Ｉは、単位行列である。αは、正則化パラメータとも称される。上記の数式（５６）のように、正則化パラメータを用いることにより、Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈが正則ではない場合においても、Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈ＋αＩを正則とすることで、Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈの逆行列（Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈ）^－１を求めることが可能となる。また、正則化パラメータを用いることで、Ｙ_ｍの収束をより容易に実現することが可能となる。なお、ＦＯＣＵＳＳ及びＭ－ＦＯＣＵＳＳにおける正則化パラメータについては、第１の非特許文献及び第２の非特許文献において言及されている。

なお、制御部２３０は、Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈの逆行列（Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈ）^－１を求めるために、ＴＳＶＤを用いてもよい。その際、制御部２３０は、上記ＳＴＥＰ２の数式（５５）において、Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈを、第１の閾値よりも大きな値の特異値から成る対角行列を含む形式に特異値分解した上で、（Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈ）^－１を算出する。Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈは、次式のように特異値分解される。

このとき、（Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈ）^－１は、次式で求められる。

なお、Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈは正方行列であるから、ここでの特異値分解は固有値分解とも称される。そして、ＴＳＶＤはＴＥＶＤ（Truncated Eigen Value Decomposition）と称される。

以上、Ａ_ｍ ^－の算出例について具体例を挙げて説明した。なお、Ａ_ｍ ^－の算出において異値分解を用いる場合、不要な特異値を取り除くことができ、計算時間を短縮できる場合がある。一方、Ａ_ｍ ^－の算出において異値分解を用いる場合、特異値の除外を行わないことにより推定精度が向上する効果が期待される。

（７）閾値処理
Ｍ－ＦＯＣＵＳＳにおいて、閾値処理が行われてもよい。ここでの閾値処理とは、第２の閾値以下の要素を０にする処理である。例えば、制御部２３０は、上記ＳＴＥＰ１の数式（４９）において、重み行列Ｗ_ｍの対角成分のうち第２の閾値以下の要素をゼロとしてもよい。第２の閾値は、重み行列Ｗ_ｍの対角成分の最大値に基づいて設定されてもよい。一例として、制御部２３０は、重み行列Ｗ_ｍの対角成分に対して、最大値との比が第２の閾値以下の値をゼロにしてもよい。

上記の閾値処理によれば、重み行列Ｗ_ｍを作成する際に、拡張信号行列Ｙ_ｍの要素のうち、第２の閾値未満の値をとる要素は信号ではなく雑音であるとみなして、ゼロに変換される。これにより、拡張信号行列Ｙ_ｍをより早くに収束させることが可能となる。また、非ゼロの要素が削減されるので、スパース解を得やすくすることが可能となる。

＜４．２．位置パラメータの推定＞
制御部２３０は、上記説明した処理により検出した第１到来波に基づいて、位置パラメータを推定する。

－測距処理
制御部２３０は、上記説明した処理により推定した第１到来波の受信時刻に基づいて、携帯機１００と通信ユニット２００との間の距離Ｒを推定する。距離Ｒの推定方法については、図７を参照しながら上記説明した通りである。

詳しくは、通信ユニット２００は、第１の測距用信号に関してＣＩＲを算出し、スパース再構成及びＭ－ＦＯＣＵＳＳを行う。そして、通信ユニット２００は、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳにより推定された拡張信号行列Ｙに含まれる要素のうち非ゼロの要素に対応する遅延時間ビンのうち、最も早い遅延時間ビンに対応する時刻を、第１の測距用信号の第１到来波の受信時刻として、時間ＩＮＴ_３を計測する。

同様に、通信ユニット２００は、第３の測距用信号に関してＣＩＲを算出し、スパース再構成及びＭ－ＦＯＣＵＳＳを行う。そして、通信ユニット２００は、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳにより推定された拡張信号行列Ｙに含まれる要素のうち非ゼロの要素に対応する遅延時間ビンのうち、最も早い遅延時間ビンに対応する時刻を、第３の測距用信号の第１到来波の受信時刻として、時間ＩＮＴ_４を計測する。

そして、制御部２３０は、時間Ｔ_１～Ｔ_４に基づいて伝搬遅延時間を推定し、距離Ｒを推定する。上記説明したように、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳにより高い精度で第１到来波の受信時刻を推定することができる。そのため、測距精度を向上させることが可能となる。

－角度推定処理
通信ユニット２００は、上記説明した処理により推定した第１到来波の受信時刻における位相に基づいて、角度α及びβを推定する。角度α及びβの推定方法については、図８を参照しながら上記説明した通りである。

より詳しくは、制御部２３０は、上記説明した処理により推定した拡張信号行列Ｙに含まれる非ゼロの要素の位相に基づいて、角度α及びβを推定する。とりわけ、制御部２３０は、拡張信号行列Ｙに含まれるひとつ以上の非ゼロの要素のうち、対応する遅延時間が最も早い要素の位相に基づいて、角度α及びβを推定する。例えば、図１３に示したアンテナ構成により得られたＣＩＲについてＭ－ＦＯＣＵＳＳが適用されることで推定された拡張信号行列Ｙにおいて、最も早い非ゼロの要素が遅延時間Ｔ_ｉにおいて現れたものとする。その場合、アンテナアレー位相差Ｐｄ_ＡＣは、次式により計算される。

若しくは、アンテナアレー位相差Ｐｄ_ＡＣは、次式により計算されてもよい。

なお、ａｎｇｌｅ（）は、複素数の位相角を算出する関数である。Ｙ（ｉ，ｋ）は、拡張信号行列Ｙの、第ｉ行第ｋ列の要素である。

他のアンテナアレー位相差についても上記と同様に計算されて、角度α及び角度βが計算される。

上記説明したように、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳにより高い精度で第１到来波の受信時刻を推定することができる。拡張信号行列Ｙを構成する要素のうち、高い精度で推定された第１到来波の受信時刻に対応する要素の位相に基づいて角度推定を行うことで、角度推定精度をも向上させることが可能となる。

＜４．３．処理の流れ＞
図１５は、本実施形態に係る通信ユニット２００により実行される位置パラメータ推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。

図１５に示すように、まず、制御部２３０は、各アンテナにおけるＣＩＲを計算する（ステップＳ３０２）。次いで、制御部２３０は、スパース再構成により、各アンテナにおけるＣＩＲから成るデータ行列を、拡張モード行列と拡張信号行列との行列積を含む形式に変換する（ステップＳ３０４）。次に、制御部２３０は、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳにより、所定のノルムを最小化する拡張信号行列を推定する（ステップＳ３０６）。そして、制御部２３０は、推定した拡張信号行列に基づいて、位置パラメータを推定する（ステップＳ３０８）。

＜４．４．Ｍ－ＦＯＣＵＳＳの適用先について＞
上記説明したように、送信側は、ひとつ以上のプリアンブルシンボルを含むプリアンブルを複数含む信号を、送信信号として送信し得る。その場合、受信側は、受信信号における複数のプリアンブルシンボルに対応する部分の各々と、プリアンブルシンボルと、の相関を、送信側が送信信号を送信してから規定時間ごとにとることで、プリアンブルシンボルごとのＣＩＲを算出し得る。

Ｍ－ＦＯＣＵＳＳは、プリアンブルシンボルごとのＣＩＲを積算した、積算後のＣＩＲに対して適用されてもよい。他方、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳは、プリアンブルシンボルごとのＣＩＲに対して適用されてもよい。

なお、ＣＩＲは、パルスごとに計算されてもよい。その場合、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳは、パルスごとのＣＩＲを積算した、積算後のＣＩＲに対して適用されてもよいし、パルスごとのＣＩＲに対して適用されてもよい。

また、ＣＩＲは、プリアンブル全体に対して計算されてもよい。その場合、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳは、プリアンブル全体に対して算出されたＣＩＲに対して適用されてもよい。

いずれの方法においても、同様の結果を得ることが可能である。

＜４．５．Ｍ－ＦＯＣＵＳＳの適用範囲＞
Ｍ－ＦＯＣＵＳＳは、ＣＩＲ全体に対して適用されてもよい。

一方で、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳは、ＣＩＲのうち時間軸方向の一部に対して適用されてもよい。これにより、ＣＩＲ全体に対してＭ－ＦＯＣＵＳＳが適用される場合と比較して、計算負荷を軽減することができる。

とりわけ、第１到来波の検出を目的とするのであれば、ＣＩＲのうち第１到来波の受信時刻付近の一部分に限定して、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳが適用されることが望ましい。送信信号のパルス配列と受信信号のパルス配列とが完全に一致する遅延時間でのみ強い相関が得られ、その他の部分では相関が低い。よって、ＣＩＲのうち第１到来波の受信時刻付近の一部分に限定してＭ－ＦＯＣＵＳＳを適用したとしても、第１到来波の検出精度を維持することができる。

このように、ＣＩＲのうち第１到来波の受信時刻付近の一部分に限定してＭ－ＦＯＣＵＳＳを適用することで、ＣＩＲ全体にＭ－ＦＯＣＵＳＳを適用する場合と比較して、検出精度を維持しつつ、計算負荷を軽減することが可能である。

＜＜５．補足＞＞
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

例えば、上記実施形態では、ＣＩＲが相関演算結果であるものと説明したが、本発明はかかる例に限定されない。一例として、ＣＩＲは、受信信号（ＩＱ成分を有する複素数）そのものであってもよい。ＣＩＲ値は、受信信号であるＩＱ成分を有する複素数そのものであってもよいし、受信信号の振幅又は位相であってもよいし、受信信号のＩ成分及びＱ成分の二乗和（又は振幅の二乗）である電力であってもよい。この場合、受信側は、受信信号から第１到来波を検出する。例えば、受信側は、受信した無線信号の振幅又は電力が最初に所定の閾値を超えることを、第１到来波を検出するための所定の検出基準として用いてもよい。その場合、受信側は、受信信号のうち振幅又は受信電力が最初に所定の閾値を超えた信号（より詳しくは、サンプリングポイント）を、第１到来波として検出してもよい。

例えば、上記実施形態では、制御部２３０がＣＩＲの算出、第１到来波の検出、及び位置パラメータの推定を行うものと説明したが、本発明はかかる例に限定されない。これらの処理の少なくともいずれかが、無線通信部２１０により実行されてもよい。例えば、複数の無線通信部２１０の各々において、各々が受信した受信信号に基づいてＣＩＲの算出、及び第１到来波の検出を行ってもよい。また、位置パラメータの推定は、例えばマスタとして機能する無線通信部２１０により実行されてもよい。

例えば、上記実施形態では、アンテナペアにおけるアンテナアレー位相差に基づいて角度α及びβが計算される例を説明したが、本発明はかかる例に限定されない。一例として、通信ユニット２００は、複数のアンテナ２１１によりビームフォーミングを行うことで、角度α及びβを計算してもよい。その場合、通信ユニット２００は、複数のアンテナ２１１のメインローブを全方向にわたって走査し、受信電力が最も大きい方向に携帯機１００が存在すると判定し、かかる方向に基づいて角度α及びβを計算する。

例えば、上記実施形態では、図３を参照しながら説明したように、ローカル座標系が、アンテナペアを結ぶ軸に平行する座標軸を有する座標系であるものとして説明したが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、ローカル座標系は、アンテナペアを結ぶ軸に平行しない座標軸を有する座標系であってもよい。また、原点は、複数のアンテナ２１１の中心に限定されない。本実施形態に係るローカル座標系は、通信ユニット２００が有する複数のアンテナ２１１の配置を基準に、任意に設定されてよい。

例えば、上記実施形態では、４つのアンテナ２１１が２×２の平面アレーを構成する場合の例を説明したが、本発明はかかる例に限定されない。アンテナ２１１の数は４つに限定されないし、その配置形状は平面アレーに限定されない。例えば、複数のアンテナ２１１が、リニアアレーとして配置されてもよい。リニアアレーとは、複数のアンテナ２１１が同一線上に配置されることを指す。一例として、４つのアンテナ２１１がリニアアレーを構成する例を、図１６を参照しながら説明する。

図１６は、４つのアンテナ２１１がリニアアレーを構成する場合について説明するための図である。図１６に示すように、アンテナ２１１Ａ～アンテナ２１１Ｄがリニアアレーを構成している。アンテナ２１１Ａ～アンテナ２１１Ｄが配置される軸を座標軸とし、座標軸と受信信号の到来方向とが成す角度をθとする。そして、アンテナ２１１Ａを第１アンテナ（即ち、ｋ＝１）とし、アンテナ２１１Ｂを第２アンテナ（即ち、ｋ＝２）とし、アンテナ２１１Ｃを第３アンテナ（即ち、ｋ＝３）とし、アンテナ２１１Ｄを第４アンテナ（即ち、ｋ＝４）とする。ｋ＝１を基準アンテナとすると、Ｂ_ｋは、それぞれ以下の数式で表される。

例えば、上記実施形態では、複数の無線通信部２１０における複数のＣＩＲに対しＭ－ＦＯＣＵＳＳを適用する例を説明したが、本発明はかかる例に限定されない。ひとつの無線通信部２１０から得られた複数のＣＩＲに対し、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳが適用されてもよい。その場合、制御部２３０は、ひとつの無線通信部２１０から得られた複数のＣＩＲを並べた行列をデータ行列とし、データ行列を、拡張モード行列と、拡張信号ベクトルを複数のＣＩＲについて並べた拡張信号行列と、の行列積を含む形式に変換する。そして、制御部２３０は、かかる変換結果に対しＭ－ＦＯＣＵＳＳを適用することで、第１到来波の受信時刻を推定する。かかる例においても、上記実施形態と同様に、第１到来波の受信時刻の推定精度を向上させることが可能である。

一例として、ひとつの無線通信部２１０は、携帯機１００から複数のプリアンブルを含む信号を受信してもよい。その場合、制御部２３０は、無線通信部２１０により受信されたひとつのプリアンブルに対しひとつのＣＩＲを計算する。そして、制御部２３０は、複数のプリアンブルから計算された複数のＣＩＲに対して、上記行列積を含む形式への変換を行い、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳを適用する。

他の一例として、ひとつの無線通信部２１０は、携帯機１００から信号を複数回受信してもよい。ここでの信号とは、ひとつ以上のプリアンブルを含む信号である。その場合、制御部２３０は、無線通信部２１０により受信されたひとつ信号に対しひとつのＣＩＲを計算する。そして、制御部２３０は、複数回受信された信号から計算された複数のＣＩＲに対して、上記行列積を含む形式への変換を行い、Ｍ－ＦＯＣＵＳＳを適用する。

なお、ひとつの無線通信部２１０から得られた複数のＣＩＲに対しＭ－ＦＯＣＵＳＳを適用する場合、Ｂ_ｋは、次式で表される。

例えば、上記実施形態では、被認証者が携帯機１００であり、認証者が通信ユニット２００である例を説明したが、本発明はかかる例に限定されない。携帯機１００及び通信ユニット２００の役割は逆であってもよい。例えば、携帯機１００が、位置パラメータを特定してもよい。また、携帯機１００及び通信ユニット２００の役割が動的に交換されてもよい。また、通信ユニット２００同士で位置パラメータの特定、及びに認証が行われてもよい。

例えば、上記実施形態では、本発明がスマートエントリーシステムに適用される例を説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明は、信号を送受信することで位置パラメータを推定し認証を行う任意のシステムに適用可能である。例えば、携帯機、車両、スマートフォン、ドローン、家、及び家電製品等のうち任意の２つの装置を含むペアに、本発明は適用可能である。その場合、ペアのうち一方が認証者として動作し、他方が被認証者として動作する。なお、ペアは、２つの同じ種類の装置を含んでいてもよいし、２つの異なる種類の装置を含んでいてもよい。また、無線ＬＡＮ（Local Area Network）ルータがスマートフォンの位置を特定するためにも、本発明は適用可能である。

例えば、上記実施形態では、無線通信規格としてＵＷＢを用いるものを挙げたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、無線通信規格として、赤外線を用いるものが使用されてもよい。

なお、本明細書において説明した各装置による一連の処理は、ソフトウェア、ハードウェア、及びソフトウェアとハードウェアとの組合せのいずれを用いて実現されてもよい。ソフトウェアを構成するプログラムは、例えば、各装置の内部又は外部に設けられる記録媒体（非一時的な媒体：non-transitory media）に予め格納される。そして、各プログラムは、例えば、コンピュータによる実行時にＲＡＭに読み込まれ、ＣＰＵなどのプロセッサにより実行される。上記記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリ等である。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信されてもよい。

また、本明細書においてフローチャートを用いて説明した処理は、必ずしも図示された順序で実行されなくてもよい。いくつかの処理ステップは、並列的に実行されてもよい。また、追加的な処理ステップが採用されてもよく、一部の処理ステップが省略されてもよい。

１：システム、１００：携帯機、１１０：無線通信部、１１１：アンテナ、１２０：記憶部、１３０：制御部、２００：通信ユニット、２０２：車両、２１０：無線通信部、２１１：アンテナ、２２０：記憶部、２３０：制御部

Claims (18)

1. 他の通信装置から信号を無線で受信する無線通信部と、
   前記他の通信装置がパルスを含む信号を第１の信号として送信した場合に前記無線通信部により受信された、前記第１の信号に対応する信号である第２の信号と、前記第１の信号と、の相関を規定時間ごとにとり、
   前記無線通信部における前記第２の信号と前記第１の信号との相関を前記規定時間ごとにとった結果である相関演算結果を複数並べた行列であるデータ行列を、
   複数の設定時間の各々において信号を受信したと仮定したときの前記相関演算結果を表す複数の要素から成る行列である拡張モード行列と、
   前記無線通信部における前記設定時間ごとの信号の有無、並びに当該信号の振幅及び位相を表す複数の要素から成るベクトルである拡張信号ベクトルを、複数の前記相関演算結果について並べた行列である拡張信号行列と、
   の行列積を含む形式に変換し、
   所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列を推定し、
   前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列に基づいて、前記第２の信号の受信時刻を推定する制御部と、
   を備える、通信装置。
2. 前記通信装置は、前記無線通信部を複数備え、
   前記制御部は、
   前記複数の無線通信部の各々により受信された第２の信号と第１の信号との相関を、前記複数の無線通信部の各々において設定されたタイミングから規定時間ごとにとり、
   前記データ行列としての、前記複数の無線通信部の各々における前記第２の信号と前記第１の信号との相関を前記規定時間ごとにとった結果である前記相関演算結果を前記複数の無線通信部について並べた行列を、
   前記拡張モード行列と、
   前記拡張信号行列としての、前記複数の無線通信部の各々における前記設定時間ごとの信号の有無、並びに当該信号の振幅及び位相を表す複数の要素から成るベクトルである拡張信号ベクトルを前記複数の無線通信部について並べた行列と、
   の行列積を含む形式に変換する、
   請求項１に記載の通信装置。
3. 前記制御部は、前記所定のノルムとして、前記拡張信号行列を構成する要素のうち、同一の前記設定時間に対応する複数の要素に対し所定の演算を行った値を、複数の前記設定時間について並べたベクトルのノルムを最小化する前記拡張信号行列を推定する、
   請求項１又は２に記載の通信装置。
4. 前記制御部は、前記所定のノルムとして、前記拡張信号行列を構成する要素のうち、同一の前記設定時間に対応する複数の要素を二乗和した値の平方根を、複数の前記設定時間について並べたベクトルのノルムを最小化する前記拡張信号行列を推定する、
   請求項３に記載の通信装置。
5. 前記制御部は、数式（１）、数式（２）、及び数式（３）を反復して演算することで、前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列を推定する、
   請求項４に記載の通信装置。
   

   

   

   

   ここで、Ｙ_ｍは、前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列の候補である。ｍは反復回数である。ｙ_ｍ－１［ｉ］は、Ｙ_ｍ－１を構成するベクトルであって、前記拡張信号行列におけるｉ番目の設定時間に対応する要素から成るベクトルである。Ｎは、設定時間のインデックスｉの最大値である。ｐは、０以上１以下の定数である。Ａは、前記拡張モード行列である。Ｚは、前記データ行列である。Ｙ_ｍの初期値Ｙ_０は次式で与えられる。
   

   

   ここで、Ａ^－は、Ａの一般逆行列である。
6. 前記制御部は、前記数式（２）において、Ａ_ｍを、所定の閾値よりも大きな値の特異値から成る対角行列を含む形式に特異値分解した上で、Ａ_ｍ ^－を算出する、
   請求項５に記載の通信装置。
7. 前記制御部は、前記数式（２）に代えて数式（５）を用いる、
   請求項５に記載の通信装置。
   

   

   ここで、Ａ_ｍ ^Ｈは、Ａ_ｍの随伴行列である。
8. 前記制御部は、前記数式（２）に代えて数式（６）を用いる、
   請求項５に記載の通信装置。
   

   

   ここで、αは、正の微小量である。Ｉは、単位行列である。
9. 前記制御部は、前記数式（６）において、Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈを、第１の閾値よりも大きな値の要素から成る対角行列を含む形式に固有値分解した上で、（Ａ_ｍＡ_ｍ ^Ｈ）^－１を算出する、
   請求項８に記載の通信装置。
10. 前記制御部は、前記数式（１）において、Ｗ_ｍの対角成分のうち第２の閾値以下の成分をゼロとする、
    請求項６～９のいずれか一項に記載の通信装置。
11. 前記設定時間の間隔は、前記規定時間よりも短い、
    請求項１～１０のいずれか一項に記載の通信装置。
12. 前記制御部は、前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列における非ゼロの要素に対応する前記設定時間を、前記第２の信号の受信時刻として推定する、
    請求項１～１１のいずれか一項に記載の通信装置。
13. 前記制御部は、前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列における非ゼロの要素に対応する前記設定時間のうち最も早い前記設定時間を、前記第２の信号の受信時刻として推定する、
    請求項１２に記載の通信装置。
14. 前記制御部は、推定した前記第２の信号の受信時刻に基づいて、前記通信装置と前記他の通信装置との間の距離を推定する、
    請求項１～１３のいずれか一項に記載の通信装置。
15. 前記制御部は、前記拡張信号行列に含まれる非ゼロの要素の位相に基づいて、前記通信装置を基準とする座標系における原点と前記他の通信装置とを結ぶ直線と座標軸とがなす角度を推定する
    請求項１～１４のいずれか一項に記載の通信装置。
16. 前記制御部は、前記拡張信号行列に含まれるひとつ以上の非ゼロの要素のうち、対応する設定時間が最も早い要素の位相に基づいて、前記角度を推定する、
    請求項１５に記載の通信装置。
17. 他の通信装置がパルスを含む信号を第１の信号として送信した場合に無線通信部により受信された、前記第１の信号に対応する信号である第２の信号と、前記第１の信号と、の相関を規定時間ごとにとり、
    前記無線通信部における前記第２の信号と前記第１の信号との相関を前記規定時間ごとにとった結果である相関演算結果を複数並べた行列であるデータ行列を、
    複数の設定時間の各々において信号を受信したと仮定したときの前記相関演算結果を表す複数の要素から成る行列である拡張モード行列と、
    前記無線通信部における前記設定時間ごとの信号の有無、並びに当該信号の振幅及び位相を表す複数の要素から成るベクトルである拡張信号ベクトルを、複数の前記相関演算結果について並べた行列である拡張信号行列と、
    の行列積を含む形式に変換し、
    所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列を推定し、
    前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列に基づいて、前記第２の信号の受信時刻を推定すること、
    を含む情報処理方法。
18. コンピュータを、
    他の通信装置がパルスを含む信号を第１の信号として送信した場合に無線通信部により受信された、前記第１の信号に対応する信号である第２の信号と、前記第１の信号と、の相関を規定時間ごとにとり、
    前記無線通信部における前記第２の信号と前記第１の信号との相関を前記規定時間ごとにとった結果である相関演算結果を複数並べた行列であるデータ行列を、
    複数の設定時間の各々において信号を受信したと仮定したときの前記相関演算結果を表す複数の要素から成る行列である拡張モード行列と、
    前記無線通信部における前記設定時間ごとの信号の有無、並びに当該信号の振幅及び位相を表す複数の要素から成るベクトルである拡張信号ベクトルを、複数の前記相関演算結果について並べた行列である拡張信号行列と、
    の行列積を含む形式に変換し、
    所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列を推定し、
    前記所定のノルムを最小化する前記拡張信号行列に基づいて、前記第２の信号の受信時刻を推定する制御部、
    として機能させるためのプログラム。
    

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