CN113286253B - 通信装置、信息处理方法、以及计算机可读介质 - Google Patents

通信装置、信息处理方法、以及计算机可读介质 Download PDF

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Abstract

本发明的通信装置具备：无线通信部；以及控制部，每隔规定时间获取第二信号与第一信号的关联度，从而将关联运算结果变换为包含扩展模态矩阵和扩展信号向量的矩阵积的形式，第二信号是在其他通信装置将包含脉冲的信号作为所述第一信号而发送的情况下由无线通信部接收到的与所述第一信号对应的信号，扩展模态矩阵是由多个要素构成的矩阵，该多个要素表示假定在多个设定时间的每一个中接收到信号时的关联运算结果，扩展信号向量是由多个要素构成的向量，该多个要素表示每个设定时间的信号的有无、以及该信号的振幅及相位，控制部基于与扩展信号向量中的多个要素对应的设定时间，来推定第二信号的接收时刻，设定时间的间隔比规定时间短。

Description

通信装置、信息处理方法、以及计算机可读介质
技术领域
本发明涉及通信装置、信息处理方法、以及计算机可读介质。
背景技术
近年来，开发有一种根据在装置之间收发信号的结果，一个装置确定另一个装置的位置的技术。作为位置确定技术的一个例子，在下述专利文献1中公开了如下技术：通过在UWB(Ultra-Wide Band：超宽带)中进行无线通信，UWB接收机确定来自UWB发送机的无线信号的入射角。
专利文献1：国际公开第2015/176776号
但是，在上述专利文献1所记载的技术中，虽然确定了无线信号的入射角，但是关于提高UWB接收机与UWB发送机之间的距离的测定精度，还有进一步改善的余地。
即，在测定一个装置与另一个装置之间的距离的技术中，期望使那些装置间的距离的测定精度进一步提高。
发明内容
因此，本发明是鉴于上述问题而完成的，本发明的目的在于提供能够使多个装置间的距离的测定精度提高的构造。
为了解决上述课题，根据本发明的一个观点，提供一种通信装置，具备：无线通信部，从其他通信装置以无线方式接收信号；以及控制部，每隔规定时间获取第一信号与第二信号的关联度，从而将每隔上述规定时间获取上述第一信号与上述第二信号的关联度的结果亦即关联运算结果变换为包含扩展模态矩阵与扩展信号向量的矩阵积的形式，其中，上述第二信号是在上述其他通信装置将包含脉冲的信号作为上述第一信号而发送的情况下由上述无线通信部接收到的与上述第一信号对应的信号，上述扩展模态矩阵是由多个要素构成的矩阵，该多个要素表示假定在多个设定时间的每一个中接收到信号时的上述关联运算结果，上述扩展信号向量是由多个要素构成的向量，该多个要素表示每个上述设定时间的信号的有无、以及该信号的振幅及相位，上述控制部基于与上述扩展信号向量中的上述多个要素对应的设定时间，来推定上述第二信号的接收时刻，上述设定时间的间隔比上述规定时间短。
另外，为了解决上述课题，根据本发明的另一观点，提供一种信息处理方法，包括以下步骤：从其他通信装置以无线方式接收信号；每隔规定时间获取第一信号与第二信号的关联度，从而将每隔上述规定时间获取上述第一信号与上述第二信号的关联度的结果亦即关联运算结果变换为包含扩展模态矩阵与扩展信号向量的矩阵积的形式，其中，上述第二信号是在上述其他通信装置将包含脉冲的信号作为上述第一信号而发送的情况下接收到的与上述第一信号对应的信号，上述扩展模态矩阵是由多个要素构成的矩阵，该多个要素表示假定在多个设定时间的每一个中接收到信号时的上述关联运算结果，上述扩展信号向量是由多个要素构成的向量，该多个要素表示每个上述设定时间的信号的有无、以及该信号的振幅及相位，并基于与上述扩展信号向量中的上述多个要素对应的设定时间，来推定上述第二信号的接收时刻，上述设定时间的间隔比上述规定时间短。
另外，为了解决上述课题，根据本发明的另一观点，提供一种计算机可读介质，其存储有程序，该程序使计算机作为控制部发挥功能，上述控制部每隔规定时间获取第一信号与第二信号的关联度，从而将每隔上述规定时间获取上述第一信号与上述第二信号的关联度的结果亦即关联运算结果变换为包含扩展模态矩阵与扩展信号向量的矩阵积的形式，其中，上述第二信号是在其他通信装置将包含脉冲的信号作为上述第一信号而发送的情况下由无线通信部接收到的与上述第一信号对应的信号，上述无线通信部从上述其他通信装置以无线方式接收信号，上述扩展模态矩阵是由多个要素构成的矩阵，该多个要素表示假定在多个设定时间的每一个中接收到信号时的上述关联运算结果，上述扩展信号向量是由多个要素构成的向量，该多个要素表示每个上述设定时间的信号的有无、以及该信号的振幅及相位，上述控制部基于与上述扩展信号向量中的上述多个要素对应的设定时间，来推定上述第二信号的接收时刻，上述设定时间的间隔比上述规定时间短。
如以上说明，根据本发明，提供能够使多个装置间的距离的测定精度提高的构造。
附图说明
图1是表示本发明的一个实施方式所涉及的系统的结构的一个例子的图。
图2是表示本实施方式所涉及的设置于车辆的多个天线的配置的一个例子的图。
图3是表示本实施方式所涉及的便携机的位置参数的一个例子的图。
图4是表示本实施方式所涉及的便携机的位置参数的一个例子的图。
图5是表示本实施方式所涉及的通信单元中的信号处理的处理框图的一个例子的图。
图6是表示本实施方式所涉及的CIR的一个例子的坐标图。
图7是表示在本实施方式所涉及的系统中被执行的测距处理的流程的一个例子的时序图。
图8是表示在本实施方式所涉及的系统中被执行的角度推定处理的流程的一个例子的时序图。
图9是用于说明本实施方式的技术课题的坐标图。
图10是用于说明本实施方式的技术课题的坐标图。
图11是用于说明本实施方式的技术课题的坐标图。
图12是用于说明本实施方式的技术课题的坐标图。
图13是用于说明本实施方式的模拟结果的坐标图。
图14是表示由本实施方式所涉及的通信单元执行的位置参数推定处理的流程的一个例子的流程图。
图15是用于说明本实施方式的模拟结果的坐标图。
附图标记说明
1…系统；100…便携机；110…无线通信部；111…天线；120…存储部；130…控制部；200…通信单元；202…车辆；210…无线通信部；211…天线；220…存储部；230…控制部。
具体实施方式
以下参照附图对本发明的优选的实施方式进行详细说明。此外，在本说明书以及附图中，对于实质上具有相同的功能结构的构成要素，标注相同的附图标记从而省略重复说明。
另外，在本说明书以及附图中，有时也在相同的附图标记后标注不同的字母来区别实质上具有相同的功能结构的要素。例如，根据需要如无线通信部210A、210B以及210C那样区别实质上具有相同的功能结构的多个要素。但是，在不需要特意区别实质上具有相同的功能结构的多个要素的各个的情况下，仅标注相同的附图标记。例如，在不需要特意区别无线通信部210A、210B以及210C的情况下，简称为无线通信部210。
＜＜1.结构例＞＞
图1是表示本发明的一个实施方式所涉及的系统1的结构的一个例子的图。如图1所示，本实施方式所涉及的系统1包括便携机100以及通信单元200。本实施方式中的通信单元200搭载于车辆202。车辆202是用户的利用对象的一个例子。
本实施方式涉及被认证者侧的通信装置和认证者侧的通信装置。在图1所示的例子中，便携机100是被认证者侧的通信装置的一个例子，通信单元200是认证者侧的通信装置的一个例子。
在系统1中，当用户(例如，车辆202的驾驶员)携带便携机100接近车辆202时，在便携机100与搭载于车辆202的通信单元200之间进行用于认证的无线通信。而且，若认证成功，则车辆202的车门锁被解锁或发动机被启动，车辆202变成能够由用户利用的状态。系统1也被称为智能钥匙系统。以下，对各构成要素依次进行说明。
(1)便携机100
便携机100构成为由用户携带的任意装置。任意的装置包括电子钥匙、智能手机、以及可穿戴终端等。如图1所示，便携机100具备无线通信部110、存储部120、以及控制部130。
无线通信部110具有在与搭载于车辆202的通信单元200之间进行基于无线的通信的功能。无线通信部110从搭载于车辆202的通信单元200接收无线信号，并发送无线信号。
无线通信部110与通信单元200之间的基于无线的通信例如通过使用UWB(Ultra-Wide Band：超宽带)的信号来实现。在使用UWB的信号的无线通信中，如果利用脉冲方式，则通过使用纳秒以下的非常短的脉冲宽度的电波，从而能够高精度地测定电波的传播延迟时间，能够高精度地进行基于传播延迟时间的测距。此外，传播延迟时间是从发送电波到接收电波所需的时间。无线通信部110例如构成为能够进行在UWB中的通信的通信接口。
此外，使用UWB的信号例如可以作为测距用信号、角度推定用信号、以及数据信号被收发。测距用信号是在后述的测距处理中被收发的信号。测距用信号可以由不具有储存数据的有效载荷部分的帧格式构成，也可以由具有有效载荷部分的帧格式构成。角度推定用信号是在后述的角度推定处理中被收发的信号。角度推定用信号也可以具有与测距用信号同样的结构。数据信号优选由具有储存数据的有效载荷部分的帧格式构成。
在这里，无线通信部110具有至少一个天线111。而且，无线通信部110经由至少一个天线111来收发无线信号。
存储部120具有存储用于便携机100的动作的各种信息的功能。例如，存储部120存储用于便携机100的动作的程序、以及用于认证的ID(identifier：识别符)、密码、以及认证算法等。存储部120例如由闪存等存储介质、以及执行向存储介质的记录恢复的处理装置构成。
控制部130具有执行便携机100中的处理的功能。作为一个例子，控制部130控制无线通信部110进行与车辆202的通信单元200的通信。控制部130进行从存储部120读取信息以及向存储部120的信息的写入。控制部130也作为控制在与车辆202的通信单元200之间进行的认证处理的认证控制部发挥功能。控制部130例如由CPU(Central Processing Unit：中央处理器)以及微处理器等电子电路构成。
(2)通信单元200
通信单元200与车辆202建立对应而设置。在这里，在车辆202的车室内设置的、或者作为通信模块内置于车辆202等的通信单元200搭载于车辆202。除此之外，也可以在车辆202的停车场设置通信单元200等，车辆202和通信单元200分体构成。该情况下，通信单元200能够基于与便携机100的通信结果，向车辆202无线发送控制信号，远程控制车辆202。如图1所示，通信单元200具备多个无线通信部210(210A～210D)、存储部220、以及控制部230。
无线通信部210具有在与便携机100的无线通信部110之间进行基于无线的通信的功能。无线通信部210从便携机100接收无线信号，并向便携机100发送无线信号。无线通信部210例如构成为能够进行在UWB中的通信的通信接口。
在这里，各个无线通信部210具有天线211。而且，各个无线通信部210经由天线211收发无线信号。
存储部220具有存储用于通信单元200的动作的各种信息的功能。例如，存储部220存储用于通信单元200的动作的程序、以及认证算法等。存储部220例如由闪存等存储介质、以及执行向存储介质的记录恢复的处理装置构成。
控制部230具有控制通信单元200、以及搭载于车辆202的车载设备的全部动作的功能。作为一个例子，控制部230控制无线通信部210进行与便携机100的通信。控制部230进行从存储部220读取信息以及向存储部220的信息的写入。控制部230也作为控制在与便携机100之间进行的认证处理的认证控制部发挥功能。另外，控制部230也作为控制车辆202的车门锁的门锁控制部发挥功能，进行车门锁的上锁以及解锁。另外，控制部230也作为控制车辆202的发动机的发动机控制部发挥功能，进行发动机的启动/停止。此外，车辆202所具备的动力源除了发动机之外也可以是马达等。控制部230例如构成为ECU(ElectronicControl Unit：电子控制单元)等电子电路。
＜＜2.技术的特征＞＞
＜2.1.位置参数＞
本实施方式所涉及的通信单元200(详细而言，控制部230)进行位置参数推定处理，该位置参数推定处理推定表示便携机100所存在的位置的位置参数。以下，参照图2～图4对关于位置参数的各种定义进行说明。
图2是表示本实施方式所涉及的设置于车辆202的多个天线211(无线通信部210)的配置的一个例子的图。如图2所示，在车辆202的顶部设置有四个天线211(211A-211D)。天线211A设置于车辆202的前方右侧。天线211B设置于车辆202的前方左侧。天线211C设置于车辆202的后方右侧。天线211D设置于车辆202的后方左侧。此外，邻接的天线211之间的距离被设定为成为后述的角度推定用信号的波长λ的二分之一以下。作为以通信单元200为基准的坐标系，设定通信单元200的局部坐标系。通信单元200的局部坐标系的一个例子是以四个天线211的中心为原点、以车辆202的前后方向为X轴、以车辆202的左右方向为Y轴、以车辆202的上下方向为Z轴的坐标系。此外，X轴与连结前后方向的天线对(例如，天线211A和天线211C、以及211B和天线211D)的轴平行。另外，Y轴与连结左右方向的天线对(例如，天线211A和天线211B、以及211C和天线211D)的轴平行。
此外，四个天线211的配置形状不限于正方形，可以采用平行四边形、梯形、矩形、以及其他的任意形状。当然，天线211的数量不限定于四个。
图3是表示本实施方式所涉及的便携机100的位置参数的一个例子的图。位置参数能够包含便携机100与通信单元200之间的距离R。图3所示的距离R是从通信单元200的局部坐标系的原点到便携机100的距离。基于在多个无线通信部210中的一个无线通信部210与便携机100之间进行的、后述的测距用信号的收发结果来推定距离R。距离R也可以是从进行后述的测距用信号的收发的一个无线通信部210到便携机100的距离。
另外，位置参数可以包含图3所示的由从X轴到便携机100的角度α、以及从Y轴到便携机100的角度β构成的以通信单元200为基准的便携机100的角度。角度α以及β是将第一规定坐标系中的原点和便携机100连结的直线与坐标轴形成的角度。例如，第一规定坐标系是通信单元200的局部坐标系。角度α是将原点和便携机100连结的直线与X轴形成的角度。角度β是将原点和便携机100连结的直线与Y轴形成的角度。
图4是表示本实施方式所涉及的便携机100的位置参数的一个例子的图。位置参数可以包含第二规定坐标系中的便携机100的坐标。图4所示的便携机100的X轴上的坐标x、Y轴上的坐标y、以及Z轴上的坐标z是那样的坐标的一个例子。即，第二规定坐标系也可以是通信单元200的局部坐标系。除此之外，第二规定坐标系也可以是全局坐标系。
＜2.2.CIR＞
(1)CIR计算处理
便携机100以及通信单元200在位置参数推定处理中，进行用于推定位置参数的通信。此时，便携机100以及通信单元200计算CIR(Channel Impulse Response：信道脉冲响应)。
CIR是将脉冲输入到系统时的响应。本实施方式中的CIR在便携机100以及通信单元200的一方(以下，也称为发送侧)的无线通信部将包含脉冲的信号作为第一信号发送的情况下，基于由另一方(以下，也称为接收侧)的无线通信部接收的与第一信号对应的信号即第二信号被计算出。也可以说CIR表示便携机100与通信单元200之间的无线通信路径的特性。在以下，将第一信号也称为发送信号，将第二信号也称为接收信号。
作为一个例子，CIR也可以是每隔规定时间获取发送信号与接收信号的关联度的结果即关联运算结果。这里的关联度也可以是一边使各个时间方向的相对位置错开一边获取发送信号与接收信号的关联度的处理亦即滑动关联度。CIR包含表示发送信号与接收信号的关联度的高低的关联值作为以规定时间为间隔的每个时刻的要素。规定时间例如是接收侧对接收信号进行采样的间隔。因此，构成CIR的要素也被称为采样点。关联值也可以是具有IQ分量的复数。另外，关联值也可以是复数的振幅或者相位。另外，关联值也可以是复数的I分量以及Q分量的平方和(或者振幅的平方)即功率。
也认识到CIR是以各时刻的值(以下，也称为CIR值)为要素的集合。该情况下，CIR是CIR值的时间序列变化。在CIR是关联运算结果的情况下，CIR值是关联值。
作为其他的一个例子，CIR也可以是每个规定时间的接收信号(具有IQ分量的复数)本身。另外，CIR也可以是每个规定时间的接收信号的振幅或者相位。另外，CIR也可以是每个规定时间的接收信号的I分量以及Q分量的平方和亦即功率值。
此外，便携机100以及通信单元200使用时间计数器来获取时刻。时间计数器是在规定的时间间隔(以下，也称为计数周期)对表示经过时间的值(以下，也称为计数值)进行计数(典型地，递增)的计数器。基于由时间计数器进行计数的计数值、计数周期、以及计数开始时刻，计算当前时刻。在不同的装置之间，计数周期以及计数开始时刻一致也被称为同步。另一方面，在不同的装置之间，计数周期以及计数开始时刻的至少任一个不同也被称为不同步或者非同步。便携机100和通信单元200可以同步，也可以非同步。另外，多个无线通信部210的各个可以相互同步，也可以非同步。计算CIR时的上述规定时间也可以是时间计数器的计数周期的整数倍。在以下的说明中，只要没有特别提及，则便携机100和多个无线通信部210的各个相互同步进行说明。
以下，参照图5～图6对发送侧是便携机100、接收侧是通信单元200的情况的CIR计算处理进行详细说明。
图5是表示本实施方式所涉及的通信单元200中的信号处理的处理框图的一个例子的图。如图5所示，通信单元200包括振荡器212、乘法器213、90度移相器214、乘法器215、LPF(Low Pass Filter：低通滤波器)216、LPF217、关联器218、以及积算器219。
振荡器212生成与输送发送信号的载波的频率相同的频率的信号，并将生成的信号向乘法器213以及90度移相器214输出。
乘法器213将由天线211接收到的接收信号和从振荡器212输出的信号相乘，将相乘后的结果向LPF216输出。LPF216将所输入的信号中输送发送信号的载波的频率以下的频率的信号向关联器218输出。输入到关联器218的信号是与接收信号的包络线对应的分量中的I分量(即，实部)。
90度移相器214使所输入的信号的相位延迟90度，将延迟后的信号向乘法器215输出。乘法器215将由天线211接收到的接收信号与从90度移相器214输出的信号相乘，将相乘后的结果向LPF217输出。LPF217将所输入的信号中输送发送信号的载波的频率以下的频率的信号向关联器218输出。输入到关联器218的信号是与接收信号的包络线对应的分量中的Q分量(即，虚部)。
关联器218通过获取从LPF216以及LPF217输出的由I分量以及Q分量构成的接收信号与参照信号的滑动关联度，从而计算CIR。此外，这里的参照信号是与乘以载波之前的发送信号相同的信号。
积算器219对从关联器218输出的CIR进行累积运算并输出。
在这里，发送侧可以发送包含前导码的信号作为发送信号，该前导码包含多个前导码符号。前导码是在收发信号间已知的序列。前导码典型地配置于发送信号的开头。前导码符号是包含一个以上的脉冲的脉冲序列。脉冲序列是在时间方向上分离的多个脉冲的集合。前导码符号是由积算器219进行累积运算的对象。即，关联器218通过获取与接收信号所包含的多个前导码符号对应的各个部分和发送信号(即，参照信号)所包含的前导码符号的滑动关联度，从而计算每个前导码符号的CIR。而且，积算器219对前导码所包含的一个以上的前导码符号累积运算每个前导码符号的CIR，输出累积运算后的CIR。
(2)CIR的例子
图6表示从积算器219输出的CIR的一个例子。图6是表示本实施方式所涉及的CIR的一个例子的坐标图。图6所示的CIR是将发送侧发送发送信号的时刻假定为基于时间计数器的计数开始时刻时的CIR。这样的CIR也被称为延迟分布。本坐标图的横轴是延迟时间。延迟时间是从发送侧发送发送信号的时刻起的经过时间。本坐标图的纵轴是CIR值的绝对值(例如，功率值)。此外，在以下，CIR是指延迟分布而进行说明。
如CIR中的某个延迟时间的CIR值那样，构成沿着时间序列变化的信息的一个信息也被称为采样点。典型地，在CIR中，过零点与过零点之间的采样点的集合对应于一个脉冲。在图6所示的CIR中包含对应于某个脉冲的采样点的集合21、以及对应于其他的脉冲的采样点的集合22。
集合21例如与经由快速路径到达接收侧的信号(例如，脉冲)对应。快速路径是指信号收发之间的最短的路径。快速路径是指在没有遮蔽物的环境中信号收发之间的直线路径。集合22例如对应于通过快速路径以外的路径到达接收侧的信号(例如，脉冲)。这样，将经由多个路径到达的信号也称为多路径波。
(3)第一到来波的检测
接收侧将从发送侧接收的无线信号中满足规定的检测基准的信号检测为经由快速路径到达接收侧的信号。而且，接收侧基于检测到的信号，推定位置参数。
以下，将作为经由快速路径到达接收侧的信号而被检测的信号也称为第一到来波。第一到来波可以是直达波、延迟波、或者合成波的任一种。所谓直达波是经由收发间的最短路径，直接(即，没有被反射等)被接收侧接收的信号。即，直达波是经由快速路径到达接收侧的信号。所谓延迟波是经由收发间的不是最短的路径，即被反射等而间接地被接收侧接收的信号。延迟波比直达波延迟被接收侧接收。所谓合成波是在将经由多个不同的路径的多个信号合成的状态下被接收侧接收的信号。
接收侧检测出从发送侧接收到的无线信号中满足规定的检测基准的信号作为第一到来波。规定的检测基准的一个例子是CIR的功率值开始超过规定的阈值。即，接收侧也可以检测出与CIR中功率值开始超过规定的阈值的部分对应的脉冲作为第一到来波。规定的检测基准的其他的一个例子是接收到的无线信号的接收功率值(即，接收信号的I分量和Q分量的平方和)开始超过规定的阈值。即，接收侧也可以检测出接收信号中接收功率值开始超过规定的阈值的信号作为第一到来波。
这里应注意的点是作为第一到来波被检测出的信号未必是直达波。例如，若直达波以与延迟波抵消的状态被接收，则存在CIR的功率值低于规定的阈值，而直达波没有作为第一到来波被检测出的情况。该情况下，导致比直达波延迟到来的延迟波或者合成波作为第一到来波被检测。
＜2.3.位置参数的推定＞
(1)距离推定
通信单元200进行测距处理。所谓测距处理是推定通信单元200与便携机100之间的距离的处理。通信单元200与便携机100之间的距离例如是图3所示的距离R。测距处理包括收发测距用信号、以及基于测距用信号的传播延迟时间来计算距离R。所谓传播延迟时间是从发送信号到接收信号所需的时间。
在这里，通信单元200所具有的多个无线通信部210中的任一个无线通信部210收发测距用信号。在以下，将收发测距用信号的无线通信部210也称为主机。距离R是作为主机发挥功能的无线通信部210(更准确而言，天线211)与便携机100之间的距离。
在测距处理中，可以在通信单元200与便携机100之间收发多个测距用信号。将多个测距用信号中的从一个装置向另一个装置发送的测距用信号也称为第一测距用信号。接下来，将从接收第一测距用信号的装置向发送第一测距用信号的装置作为第一测距用信号的响应而发送的测距用信号也称为第二测距用信号。接着，将从接收第二测距用信号的装置向发送第二测距用信号的装置作为第二测距用信号的响应而发送的测距用信号也称为第三测距用信号。
以下，参照图7并对测距处理的流程的一个例子进行说明。
图7是表示在本实施方式所涉及的系统1中被执行的测距处理的流程的一个例子的时序图。在本时序中涉及便携机100以及通信单元200。在本时序中，无线通信部210A也作为主机发挥功能。
如图7所示，首先，便携机100发送第一测距用信号(步骤S102)。若由无线通信部210A接收第一测距用信号，则控制部230计算第一测距用信号的CIR。然后，控制部230基于计算出的CIR，检测无线通信部210A中的第一测距用信号的第一到来波(步骤S104)。
接着，无线通信部210A发送第二测距用信号作为第一测距用信号的响应(步骤S106)。便携机100若接收第二测距用信号，则计算第二测距用信号的CIR。然后，便携机100基于计算出的CIR，检测第二测距用信号的第一到来波(步骤S108)。
接下来，便携机100发送第三测距用信号作为第二测距用信号的响应(步骤S110)。若由无线通信部210A接收第三测距用信号，则控制部230计算第三测距用信号的CIR。然后，控制部230基于计算出的CIR，检测无线通信部210A中的第三测距用信号的第一到来波(步骤S112)。
便携机100计测从第一测距用信号的发送时刻到第二测距用信号的接收时刻的时间INT1、以及从第二测距用信号的接收时刻到第三测距用信号的发送时刻的时间INT2。在这里，所谓第二测距用信号的接收时刻是在步骤S108中被检测出的第二测距用信号的第一到来波的接收时刻。而且，便携机100发送包含表示时间INT1以及INT2的信息的信号(步骤S114)。上述的信号例如由无线通信部210A接收。
控制部230计测从第一测距用信号的接收时刻到第二测距用信号的发送时刻的时间INT3、以及从第二测距用信号的发送时刻到第三测距用信号的接收时刻的时间INT4。在这里，所谓第一测距用信号的接收时刻是在步骤S104中被检测出的第一测距用信号的第一到来波的接收时刻。同样地，所谓第三测距用信号的接收时刻是在步骤S112中被检测出的第三测距用信号的第一到来波的接收时刻。
而且，控制部230基于时间INT1、INT2、INT3、以及INT4，推定距离R(步骤S116)。例如，控制部230通过下式推定传播延迟时间τm。
【式1】
然后，控制部230通过将推定出的传播延迟时间τm乘以信号的速度，推定距离R。
推定精度降低的一个因素
成为时间INT1、INT2、INT3、以及INT4的开始期或者结束期的测距用信号的接收时刻是测距用信号的第一到来波的接收时刻。如上述那样，作为第一到来波被检测出的信号未必是直达波。
在比直达波延迟到达的延迟波或者合成波被检测为第一到来波的情况下，与直达波被检测为第一到来波的情况相比，第一到来波的接收时刻延迟。该情况下，传播延迟时间τm的推定结果相对于真实的值(直达波被检测为第一到来波的情况的推定结果)变动。而且，与变动的量相应地测距精度降低。
补充
此外，接收侧也可以将满足规定的检测基准的时刻设为第一到来波的接收时刻。即，接收侧也可以将CIR的功率值开始超过规定的阈值的时刻、或者接收到的无线信号的接收功率值开始超过规定的阈值的时刻设为第一到来波的接收时刻。除此之外，接收侧也可以将检测到的第一到来波的峰值的时刻(即，CIR中与第一到来波对应的部分中功率值最高的时刻、或者第一到来波中接收功率值最高的时刻)设为第一到来波的接收时刻。
(2)角度推定
通信单元200进行角度推定处理。角度推定处理是推定图3所示的角度α以及β的处理。角度获取处理包括接收角度推定用信号、以及基于角度推定用信号的接收结果来计算角度α以及β。所谓角度推定用信号是在角度推定处理中被收发的信号。以下，参照图8对角度推定处理的流程的一个例子进行说明。
图8是表示在本实施方式所涉及的系统1中被执行的角度推定处理的流程的一个例子的时序图。在本时序中涉及便携机100以及通信单元200。
如图8所示，首先，便携机100发送角度推定用信号(步骤S202)。接着，若由无线通信部210A～210D的每一个接收角度推定用信号，则控制部230计算由无线通信部210A～210D的每一个接收到的角度推定用信号的CIR。然后，控制部230对于无线通信部210A～210D的各个，基于计算出的CIR来检测角度推定用信号的第一到来波(步骤S204A～S204D)。接下来，控制部230对于无线通信部210A～210D的各个，检测所检测出的第一到来波的相位(步骤S206A～S206D)。而且，控制部230基于在无线通信部210A～210D的各个中检测出的第一到来波的相位，推定角度α以及β(步骤S208)。
在这里，第一到来波的相位是CIR中第一到来波的接收时刻的相位。除此之外，第一到来波的相位也可以是接收到的无线信号中第一到来波的接收时刻的相位。
以下，对步骤S208中的处理的详细进行说明。将针对无线通信部210A检测出的第一到来波的相位设为PA。将针对无线通信部210B检测出的第一到来波的相位设为PB。将针对无线通信部210C检测出的第一到来波的相位设为PC。将针对无线通信部210D检测出的第一到来波的相位设为PD。该情况下，X轴方向的天线阵列相位差PdAC及PdBD、以及Y轴方向的天线阵列相位差PdBA及PdDC分别由下式表示。
【式2】
PdAC＝(PA--PC)
PdBD＝(PB--PD)
PdDC＝(PD--PC)
PdBA＝(PB-PA) (2)
角度α以及β由下式计算。在这里，λ是电波的波长，d是天线211间的距离。
【式3】
αorβ＝arccos(λ·Pd/(2·π·d)) (3)
因此，基于各个天线阵列相位差而计算的角度分别由下式表示。
【式4】
αAC＝arccos(λ·PdAC/(2·π·d))
αBD＝arccos(λ·PdBD/(2·π·d))
βDC＝arccos(λ·PdDC/(2·π·d))
βBA＝arccos(λ·PdBA/(2·π·d)) (4)
控制部230基于上述计算出的角度αAC、αBD、βDC、以及βBA来计算角度α以及β。例如，控制部230如下式所示，通过对在X轴以及Y轴方向上针对各2个阵列计算出的角度进行平均，来计算角度α以及β。
【式5】
α＝(αAC+αBD)/2
β＝(βDC+βBA)/2 (5)
推定精度降低的一个因素
如以上说明那样，角度α以及β基于第一到来波的相位被计算。如上述那样，作为第一到来波被检测出的信号未必是直达波。
也就是说，有时作为第一到来波，检测出延迟波或者合成波。典型地延迟波以及合成波的相位与直达波的相位存在差异，因此与差异的量相应地角度推定精度降低。
补充
此外，角度推定用信号和测距用信号也可以相同。例如，图7所示的第三测距用信号和图8所示的角度推定用信号也可以相同。该情况下，通信单元200通过接收兼具角度推定用信号以及第三测距用信号的一个无线信号，能够计算距离R、角度α以及β。
(3)坐标推定
控制部230进行坐标推定处理。坐标推定处理是推定图4所示的便携机100的三维坐标(x，y，z)的处理，作为坐标推定处理，能够采用以下的第一计算方法以及第二计算方法。
第一计算方法
第一计算方法是基于测距处理以及角度推定处理的结果来计算坐标x、y、以及z的方法。该情况下，首先，控制部230通过下式计算坐标x以及y。
【式6】
在这里，对于距离R、以及坐标x、y及z而言，下式的关系成立。
【式7】
控制部230利用上述关系，通过下式计算坐标z。
【式8】
第二计算方法
第二计算方法是省略角度α以及β的推定来计算坐标x、y、以及z的方法。首先，根据上述数学式(4)(5)(6)(7)，下式的关系成立。
【式9】
x/R＝cos α (9)
【式10】
y/R＝cosβ(10)
【式11】
x2+y2+z2＝R2 (11)
【式12】
d·cos α＝λ·(PdAC/2+PdBD/2)/(2·π) (12)
【式13】
d·cosβ＝λ·(PdDC/2+PdBA/2)/(2·π) (13)
将式(12)代入式(9)对cosα进行整理，则通过下式得到坐标x。
【式14】
x＝R·λ·(PdAC/2+PdBD/2)/(2·π·d) (14)
将式(13)代入式(10)对cosβ进行整理，则通过下式得到坐标y。
【式15】
y＝R·λ·(PdDC/2+PdBA/2)/(2·π·d) (15)
而且，若将式(14)以及式(15)代入式(11)并整理，则根据下式得到坐标z。
【式16】
以上，对局部坐标系中的便携机100的坐标的推定处理进行了说明。通过将局部坐标系中的便携机100的坐标和全局坐标系中的局部坐标系的原点的坐标进行组合，也能够推定全局坐标系中的便携机100的坐标。
推定精度降低的一个因素
如以上说明那样，坐标基于传播延迟时间以及相位被计算。而且，这些均基于第一到来波被推定。因此，因与测距处理、以及角度推定处理同样的理由，而坐标推定精度可能降低。
(4)存在区域的推定
位置参数也可以包含预先定义的多个区域中便携机100所存在的区域。作为一个例子，在区域由距通信单元200的距离定义的情况下，控制部230基于由测距处理推定出的距离R，推定便携机100所存在的区域。作为其他的一个例子，在区域由距通信单元200的角度定义的情况下，控制部230基于由角度推定处理推定出的角度α以及β，推定便携机100所存在的区域。作为其他的一个例子，在区域由三维坐标定义的情况下，控制部230基于由坐标推定处理推定出的坐标(x，y，z)，推定便携机100所存在的区域。
除此之外，作为车辆202中特有的处理，控制部230也可以从包含车辆202的车室内以及车室外的多个区域中推定便携机100所存在的区域。由此，能够在用户处于车室内的情况和处于车室外的情况下提供不同的服务等，提供细致的服务。除此之外，控制部230也可以从距车辆202规定距离以内的区域即周边区域、以及距车辆202规定距离以上的区域即远方区域中确定便携机100所存在的区域。
(5)位置参数的推定结果的用途
位置参数的推定结果例如能够用于便携机100的认证。例如，控制部230在驾驶座侧且距通信单元200的距离近的区域存在便携机100的情况下，判定认证成功，解锁车门。
＜＜3.技术的课题＞＞
参照图9～图12对本实施方式的技术的课题进行说明。图9～图12是用于说明本实施方式的技术的课题的坐标图。横轴是表示延迟时间的码片长度，纵轴是CIR值的绝对值(例如，功率值)。所谓码片长度是每1脉冲的时间宽度。例如，在以500MHz的带宽生成脉冲的情况下，脉冲宽度约2ns成为码片长度。
在图9中，示出了在延迟时间1TC中经由快速路径的信号到达且在延迟时间3TC中经由快速路径以外的路径的信号到达时的CIR。若参照图9，则在延迟时间1TC以及3TC的各个中，在CIR波形中出现峰值。因而，可知延迟时间相差2TC的两个多路径波的分离在CIR波形中被充分实现。
在图10中，示出了在延迟时间1TC中经由快速路径的信号到达且在延迟时间2TC中经由快速路径以外的路径的信号到达时的CIR。此外，在延迟时间1TC到达的第一波的信号和在延迟时间2TC到达的第二波的信号为同相位。若参照图10，则在延迟时间1TC中CIR波形出现峰值，另一方面，在延迟时间2TC中CIR波形没有出现峰值。进一步说，在延迟时间1TC中到达的信号和在延迟时间2TC中到达的信号以同相位而被合成，作为一个波形表现。因而，可知延迟时间相差1TC的两个多路径波的分离在CIR波形中难以实现。
在图11中，示出了在延迟时间1.2TC中经由快速路径的信号到达且在延迟时间1.7TC以及3.6TC中经由快速路径以外的路径的信号到达时的CIR。此外，在延迟时间1.2TC到达的第一波的信号和在延迟时间1.7TC到达的第二波的信号为相反相位。若参照图11，则在延迟时间1.2TC以及3.6TC中CIR波形出现峰值。另一方面，在延迟时间2.2TC附近出现第二个峰值。这较大地偏离真正的延迟时间1.7TC。因而，可知延迟时间相差0.5TC的两个多路径波的分离在CIR波形中难以实现。
如图10以及图11所示，在两个多路径波到达接收侧的延迟时间之差较短的情况下，在CIR波形中出现峰值的延迟时间可能相对于本来的延迟时间变动。因此，作为第一到来波的接收时刻被检测的延迟时间可能相对于本来的延迟时间变动。该情况下，与变动的量相应地测距精度降低。
在图12中，示出了在延迟时间1TC中经由快速路径的信号到达且在延迟时间1.5TC中经由快速路径以外的路径的信号到达时的CIR波形23。CIR波形21是在延迟时间1TC中经由快速路径的信号被单个接收时的CIR波形。CIR波形22是在延迟时间1.5TC中经由快速路径以外的路径的信号被单个接收时的CIR波形。此外，在延迟时间1TC到达的第一波的信号和在延迟时间2TC到达的第二波的信号错开90度相位。
在两个多路径波到达接收侧的延迟时间之差较短的情况下，有时延迟波或者合成波被检测为第一到来波。在图12所示的例子中，作为第一到来波检测出合成波。典型地延迟波以及合成波的相位与直达波的相位存在差异，因此与差异的量相应地角度推定精度降低。
如图12所示的例子，在直达波和延迟波的合成波被检测为第一到来波的情况下，在峰值附近的采样点31，延迟波被合成从而相位大幅变动。因此，若基于在采样点31的相位来进行角度推定，则推定精度降低。
另一方面，如采样点32那样，在比峰值靠前的低功率的采样点中，由于延迟波的影响变少，因此相位的变动变小。然而，延迟波的影响降低，与此相应地功率值降低，因此噪声的影响变大，与此相应地推定精度降低。
因此，优选能够以比CIR高的分解度分离多路径波。
＜＜4.技术特征＞＞
＜4.1.第一到来波的检测＞
便携机100以及通信单元200通过以下详细说明的处理，来检测第一到来波。在以下，作为一个例子，对检测第一到来波的主体是通信单元200的情况进行说明。以下说明的处理也可以由便携机100执行。
(1)延迟分布的公式化
首先，进行PN(Pseudo-Noise：伪噪声)关联法中的延迟分布(即，CIR)的公式化。所谓PN关联法是通过发送由发送侧、接收侧共享的PN序列信号那样的由随机序列构成的信号，并获取发送信号与接收信号的滑动关联度来计算CIR的方法。此外，PN序列信号是1和0几乎随机排列的信号。
在以下，单位振幅的PN序列信号u(t)作为发送信号(例如，测距用信号以及角度推定用信号的前导码符号)被发送。单位振幅是收发信号间已知的规定的振幅。
另外，在以下，接收侧的天线接收L波的多路径波作为与从发送侧发送的发送信号对应的信号。多路径波是经由多个路径被接收侧接收的信号。即，发送侧发送一个信号时，经由多个路径的L个信号被接收侧接收。
该情况下，接收信号x(t)由下式表示。
【式17】
在这里，t是时刻。hi是第i多路径波的复响应值。T0i是第i多路径波的传播延迟时间。f是发送信号的载波的频率。v(t)是内部噪声。内部噪声是在接收机侧的电路内部产生的噪声。
例如，在PN关联法中，如下式那样，一边在接收机侧使已知的发送信号u(t)的时间错开，一边获取与接收信号x(t)的关联度。
【式18】
此外，u*()是u()的复共轭。
z(τ)也被称为延迟分布。另外，|z(τ)|2也被称为功率延迟分布。τ是延迟时间。
L波的多路径波的延迟分布由下式表示。
【式19】
在这里，r(τ)是PN序列信号的自相关函数。自相关函数是取信号与信号自身的关联度的函数。r(τ)由下式给出。
【式20】
另外，n(τ)是内部噪声分量。n(τ)由下式给出。
【式21】
(2)稀疏重构
将接收信号的采样数设为M(其中，M＞L)。而且，接收信号在M个离散延迟时间τ1、τ2、...、τM被采样。此外，所谓延迟离散时间是将延迟时间表现为离散值的时间。z(τ)是基于在离散延迟时间τ被采样的接收信号而计算出的延迟分布。由M个延迟分布构成的数据向量z由下式表示。但是，下式是接收侧仅接收一个前导码符号的情况的数学式。
【式22】
z＝[z(τ1)，z(τ2)，…，z(τM)]T (22)
在L波的多路径波被接收的情况下，如下式那样表示数据向量z。
【式23】
【式24】
r(τ)＝[r(τ1-τ)，r(τ2-τ)，…，r(τM-τ)]T (24)
【式25】
n＝[n(τ1)，n(τ2)，…，n(τM)]T (25)
此外，r(τ)被称为模态向量。
并且，若将数据向量z以矩阵表示，则如下式那样表示。
【式26】
【式27】
【式28】
在这里，A0也被称为模态矩阵。
另外，S0也被称为信号向量。
在稀疏重构中，数据向量z被变换为包含A和s的矩阵积的形式。
【式29】
【式30】
【式31】
T1、T2、...、TN表示所搜索的N个延迟时间。T1、T2、...、TN也被称为延迟时间区间。延迟时间区间是设定时间的一个例子。此外，N＞＞L。
在这里，A也被称为扩展模态矩阵。扩展模态矩阵是由多个要素构成的矩阵，该多个要素表示在多个延迟时间区间的各个中假定接收到信号时的延迟分布。例如，作为扩展模态矩阵A的要素的r(T1)是在时刻T1中假定接收到信号时的该信号的延迟分布。
另外，s也被称为扩展信号向量。扩展信号向量是由多个要素构成的向量，该多个要素表示每个延迟时间区间的信号的有无、以及该信号的振幅及相位。
(3)基于扩展信号向量的传播延迟时间的推定
根据稀疏重构，延迟分布z以As+n的形式被建模。因而，通过求解未知数为N、条件数为M(M＜N)的欠定问题，能够求出扩展信号向量s。控制部230基于与扩展信号向量s中的多个要素对应的延迟时间区间，推定第一到来波的接收时刻。
在这里，扩展信号向量中非零的要素表示在与该非零的要素对应的延迟时间区间中存在信号。另一方面，扩展信号向量中零的要素表示在与该零的要素对应的延迟时间区间中不存在信号。因而，控制部230将与扩展信号向量s中的多个要素对应的延迟时间区间中、与非零的要素对应的延迟时间区间推定为第一到来波的接收时刻。
此时，控制部230推定扩展信号向量s的稀疏解，并将与推定出的稀疏解中非零的要素对应的延迟时间区间推定为第一到来波的接收时刻。所谓稀疏解是仅规定数量的要素为非零的向量。规定数量是作为与发送信号所包含的一个脉冲对应的脉冲，包含于接收信号的脉冲的数量。即，所谓稀疏解是在L波的多路径波被接收的情况下，仅L个要素是非零，其他的要素是零的向量。例如，在s＝[s1，s2，...，sN]中s2为非零的情况下，判定为在延迟时间T2中接收到信号。
尤其，控制部230将与扩展信号向量s所包含的要素中非零的要素对应的延迟时间区间中最早的延迟时间区间推定为第一到来波的接收时刻。例如，在s＝[s1，s2，…，sN]中s2、s4、以及s6为非零的情况下，判定为在延迟时间T2中经由快速路径的信号被接收，在延迟时间T4以及T6中经由快速路径以外的路径的信号被接收。
通过稀疏重构后的模型求出的信号的分解度由在稀疏重构中建模时的N的大小(即，扩展信号向量s的要素数)决定。因此，通过在稀疏重构时较大获取N的数量，从而能够以比CIR更精细的分解度来分离多路径波。因此，在本实施方式中，使延迟时间区间的数量N比接收信号的采样数M大。换言之，在本实施方式中，N个延迟时间区间T1、T2、…、TN的时间间隔比M个离散延迟时间τ1、τ2、…、τM的时间间隔短。通过上述的结构，能够以比接收信号的采样间隔更精细的分解度来分离多路径波。其结果，能够以比CIR更精细的分解度求出第一到来波的接收时刻。
(3)压缩感知算法
控制部230使用压缩感知算法，推定成为稀疏解的扩展信号向量s。所谓压缩感知算法是假定未知的向量是稀疏的向量，并基于对未知的向量的线性观测来推定未知的向量的算法。在本实施方式中，扩展信号向量s是未知的向量的一个例子。所谓线性观测，是指获得对未知的向量乘以系数后的结果。在本实施方式中，扩展模态矩阵A是系数的一个例子。延迟分布z是线性观测的一个例子。
作为压缩感知算法，列举有FOCUSS(Focal Underdetermined System Solver：欠定系统局灶解法)、ISTA(Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm：迭代收缩阈值算法)、以及FISTA(Fast ISTA：快速迭代收缩阈值算法)等。控制部230也可以采用这些压缩感知算法的任一种。在以下，作为一个例子，对使用FOCUSS来推定扩展信号向量s的例子进行说明。所谓FOCUSS，是指对未知的向量假定初始值，利用广义逆矩阵和权重矩阵并反复推定未知的向量的算法。FOCUSS通过利用广义逆矩阵和权重矩阵，能够以较少的反复次数高精度地推定未知的向量。对于FOCUSS的基本原理，在非专利文献“Irina F.Gorodnitsky,Member,IEEE,and Bhaskar D.Rao，‘Sparse Signal Reconstruction from Limited DataUsing FOCUSS：ARe-weighted Minimum Norm Algorithm’，IEEE TRANSACTIONS ON SIGNALPROCESSING,VOL.45,NO.3,MARCH 1997”中详细说明。
根据延迟分布z推定成为稀疏解的扩展信号向量s的问题成为未知数未N个、条件数为M个(此外，M＜N)的欠定问题。因此，追加其他的条件来求出解。典型地，附加扩展信号向量s的范数成为最小的条件，求出最小范数解。此外，范数是向量的长度。
FOCUSS的初始值s0的决定
在上述式(29)中，若忽略内部噪声n，则如果将延迟分布z乘以扩展模态矩阵A的逆矩阵，则矩阵A去失(即，成为单位矩阵)，因此能够提取扩展模态信号向量s。但是，扩展模态矩阵A的逆矩阵不存在。因此，最小范数解sm如下式那样，通过将延迟分布z乘以扩展模态矩阵A的广义逆矩阵而求出。广义逆矩阵也可以是穆尔·彭罗斯广义逆矩阵。
【式32】
smn＝A-z=AH(AAH)-1z (32)
在这里，A-是扩展模态矩阵A的广义逆矩阵。扩展模态矩阵A的广义逆矩阵A-由下式表示。
【式33】
A-＝AH(AAH)-1 (33)
即使将扩展模态矩阵A乘以扩展模态矩阵A的广义逆矩阵A-，扩展模态矩阵A也不会完全消失，因此作为最小范数解smn，计算出与作为稀疏解的扩展信号向量s相似的向量。此外，最小范数解smn成为FOUCSS的初始值s0。
FOCUSS的应用
最小范数解smn不成为稀疏解。因此，控制部230推定加权最小范数解作为推定扩展信号向量s的稀疏解的结果，该加权最小范数解是使对扩展信号向量s进行加权后的向量的范数最小化的向量。通过推定加权最小范数解，从而能够推定稀疏解。加权最小范数解由下式表示。
【式34】
s＝W(AW)-z (34)
在这里，W是权重矩阵。权重矩阵W典型地成为对角矩阵。即，求出扩展信号向量s的加权最小范数解的问题如下式那样被记述。
【式35】
Find s＝Wq
Where q＝argmin||q||subjectto AWq＝z (35)
具体而言，控制部230反复运算下述STEP1～STEP3所示的式(36)、式(37)以及式(38)，从而推定扩展信号向量s的加权最小范数解。
【式36】
S T E P 1：
Wk＝diag(|sk-1|) (36)
【式37】
S TEP 2：
qk＝(AWk)-z (37)
【式38】
S T E P 3：
sk＝Wkqk (38)
在这里，k是反复次数。sk是加权最小范数解的候选。(AWK)-是AWk的广义逆矩阵。如上述说明，sk的初始值作为最小范数解smn由下式给出。
【式39】
s|k＝0＝smn (39)
控制部230反复执行上述STEP1～STEP3。作为一个例子，也可以反复执行STEP1～STEP3直到sk收敛。作为其他的一个例子，也可以反复执行规定次数STEP1～STEP3。由此，能够推定更接近真实值的作为加权最小范数解的扩展信号向量s。对于该点，在以下进行说明。
通过上述式(37)，式(38)变换为下式。
【式40】
sk＝Wk(AWk)-z (40)
若忽略式(29)中的噪声n，则式(40)变换为下式。
【式41】
sk＝Wk(AWk)-As (41)
在这里，如果Wk(AWk)-A是如单位矩阵那样不使s变化的矩阵，则sk和s相等。在FOCUSS中，反复更新权重矩阵Wk并使Wk(AWk)-A接近如单位矩阵那样不使s变化的矩阵，从而能够推定更接近真实值的作为加权最小范数解的扩展信号向量s。
(4)奇异值分解
控制部230在推定扩展信号向量s时，也可以通过进行奇异值分解来求出AWk的广义逆矩阵(AWk)-。此时，控制部230例如也可以使用TSVD(Truncated singular valuedecomposition：截断奇异值分解)来求出(AWk)-。
该情况下，控制部230在上述STEP2的式(37)中，将AWk奇异值分解为包含由比规定的阈值大的值的奇异值构成的对角矩阵的形式，在此基础上，计算(AWk)-。AWk如下式那样被奇异值分解。
【式42】
在这里，St是由t个非零的奇异值构成的对角矩阵。Ut是由与St对应的t列左奇异向量构成的矩阵。Vt是由与St对应的t列右奇异向量构成的矩阵。t是信号部分空间的维数。信号部分空间是由功率比阈值高的信号构成的空间。此外，Vt H是取矩阵Vt的复共轭转置的矩阵，也被称为Vt的伴随矩阵。此时，(AWk)-由下式求出。
【式43】
在这里，St包含信号部分空间的维数t个非零的奇异值。即，St是由比规定的阈值大的值的t个奇异值构成的对角矩阵。而且，t与多路径波的数量L相等。因而，如上述那样仅使用属于信号部分空间的(即，获取大的值)奇异值求出广义逆矩阵，从而能够减少噪声的影响。这是因为不属于信号部分空间的(即，获取小的值)奇异值对应于噪声。通过减少噪声的影响，从而在噪声的影响下也能够稳定且高精度地求出广义逆矩阵。
(5)正则化
在上述说明中，对控制部230进行奇异值分解从而求出(AWk)-的情况进行了叙述。另一方面，控制部230为了求出(AWk)-，也可以进行使用了R-FOCUSS(Regularized-FOCUSS：正则化FOCUSS)等的正则化。此时，控制部230也可以使用下述的式(44)代替上述STEP2的式(37)。此外，Ak H是取矩阵Ak的复共轭转置的矩阵，也被称为Ak的伴随矩阵。
【式44】
但是，在上述的式(44)中，在AkAk H不是正则的情况下，无法求出逆矩阵(AkAk H)-1。因此，控制部230在上述STEP2中，也可以使用下述的式(45)代替式(44)。
【式45】
在这里，式(45)中的α是正的微小量。I是单位矩阵。α也被称为正则化参数。如上述的式(45)那样，通过使用正则化参数，即使在AkAk H不是正则的情况下，通过将AkAk H+αI成为正则，也能够求出AkAk H的逆矩阵(AkAk H)-1。另外，通过使用正则化参数，从而能够更容易地实现Sk的收敛。此外，对于FOCUSS中的正则化参数，在上述的非专利文献中被提及。
此外，控制部230为了求出AkAk H的逆矩阵(AkAk H)-1，也可以使用TSVD。此时，控制部230在上述的式(44)中，将AkAk H奇异值分解为包含由比第一阈值大的值的奇异值构成的对角矩阵的形式，在此基础上，计算(AkAk H)-1。AkAk H如下式那样被奇异值分解。
【式46】
此时，(AkAk H)-1由下式求出。
【式47】
此外，AmAm H是方阵，因此这里的奇异值分解也被称为固有值分解。而且，TSVD被称为TEVD(Truncated Eigen Value Decomposition：截断特征值分解)。
以上，关于(AWk)-的计算例，列举具体例进行了说明。此外，在(AWk)-的计算中使用奇异值分解的情况下，能够去除不需要的奇异值，有时能够缩短计算时间。另一方面，在(AWk)-的计算中使用正则化的情况下，期待不进行奇异值的排除而提高推定精度的效果。
(6)阈值处理
在FOCUSS中，也可以进行阈值处理。这里的阈值处理是使规定的阈值以下的要素成为0的处理。例如，控制部230也可以在上述STEP1的式(36)中，将权重矩阵Wk所包含的要素中规定的阈值以下的要素为零。作为一个例子，在上述STEP1中，也可以进行下式所示的阈值处理。
【式48】
S T E P 1：
在这里，wk(i)是权重矩阵Wk的第i对角分量。sk-1(i)是扩展信号向量sk-1的第i分量。|sk-1(i)|max是sk-1(i)所包含的要素中大小的最大值。10-5|sk-1(i)|max是阈值的一个例子。
根据上述的阈值处理，在生成权重矩阵Wk时，扩展信号向量s的要素中、取小于阈值的值的要素不是信号而视为噪声，被变换为零。由此，能够使扩展信号向量s更早地收敛。另外，非零的要素被削减，因此能够容易得到稀疏解。
(7)模拟结果
本发明人通过以下的表1所示的设定进行模拟。此外，TC是码片长度。此外，在这里，在上述STEP2中，表示使用奇异值分解而求出(AWk)-的情况下的模拟结果。
【表1】
表1.模拟设定
参照图13对上述设定中的模拟结果进行说明。图13是用于说明本实施方式的模拟结果的坐标图。横轴是表示延迟时间的码片长度，纵轴是CIR值的绝对值(例如，功率值)或者信号向量的绝对值(例如，功率值)。在图13中，示出了表示基于PN关联法的延迟分布的波形41、表示最小范数解smn的波形42、表示由FOCUSS得到的扩展信号向量s的波形43。
若参照表示扩展信号向量s的波形43，则在延迟时间1.2TC、1.7TC、以及3.5TC附近出现峰值。这些峰值出现的延迟时间与模拟设定中的延迟时间1.2TC、1.7TC、以及3.6TC几乎相同。因此，可知通过FOCUSS，能够正确地分离并检测多路径波。
另一方面，若参照表示基于PN关联法的延迟分布的波形41，则在延迟时间2.2TC附近出现第二个峰值。这较大地偏离了模拟设定中的第二个延迟时间1.7TC。因此，可知在FOCUSS应用前的状态下，难以正确地分离并检测多路径波。作为其重要因素，认为是经由快速路径到达的信号和经由快速路径以外的路径到达的信号产生了干扰。
＜4.2.位置参数的推定＞
控制部230基于由上述说明的处理检测出的第一到来波，推定位置参数。
测距处理
控制部230基于由上述说明的处理推定出的第一到来波的接收时刻，推定便携机100与通信单元200之间的距离R。关于距离R的推定方法，参照图7并如上述说明那样。
但是，便携机100对于第二测距用信号计算出CIR，并进行稀疏重构以及FOCUSS。而且，便携机100将与扩展信号向量s所包含的要素中非零的要素对应的延迟时间区间中与最早的延迟时间区间对应的时刻作为第二测距用信号的第一到来波的接收时刻，从而计测时间INT1以及时间INT2。例如，在s＝[s1，s2，…，sN]中s2、s4、以及s6为非零的情况下，将与延迟时间T2对应的时刻作为第一到来波的接收时刻，来计测时间INT1以及时间INT2。
另一方面，通信单元200对于第一测距用信号计算CIR，进行稀疏重构以及FOCUSS。而且，通信单元200将与扩展信号向量s所包含的要素中非零的要素对应的延迟时间区间中与最早的延迟时间区间对应的时刻作为第一测距用信号的第一到来波的接收时刻，从而计测时间INT3。同样地，通信单元200对于第三测距用信号计算CIR，进行稀疏重构以及FOCUSS。而且，通信单元200将与扩展信号向量s所包含的要素中非零的要素对应的延迟时间区间中与最早的延迟时间区间对应的时刻作为第三测距用信号的第一到来波的接收时刻，从而计测时间INT4。
而且，控制部230基于时间INT1～INT4来推定传播延迟时间，推定距离R。如上述说明那样，能够以比CIR精细的分解度搜索第一到来波的接收时刻，因此伴随此，能够使测距精度提高。
角度推定处理
通信单元200基于由上述说明的处理推定出的第一到来波的接收时刻的相位，来推定角度α以及β。关于角度α以及β的推定方法，参照图8并如上述说明那样。
更详细而言，控制部230基于扩展信号向量s所包含的一个以上的非零的要素中、对应的延迟时间区间最早的要素的相位，来推定角度α以及β。例如，在s＝[s1，s2，…，sN]中s2、s4、以及s6为非零的情况下，控制部230基于s2的相位，推定角度α以及β。
如上述说明那样，能够以比CIR精细的分解度来分离多路径波。因此，基于扩展信号向量s的与第一到来波的接收时刻对应的要素的相位进行角度推定，从而能够使角度推定精度提高。
＜4.3.处理的流程＞
图14是表示由本实施方式所涉及的通信单元200执行的位置参数推定处理的流程的一个例子的流程图。
如图14所示，首先，控制部230通过PN关联法计算延迟分布(步骤S302)。接着，控制部230通过稀疏重构，将延迟分布变换为包含扩展模态矩阵和扩展信号向量的矩阵积的形式(步骤S304)。接下来，控制部230通过FOCUSS，推定成为加权最小范数解的扩展信号向量(步骤S306)。而且，控制部230基于推定出的扩展信号向量，推定位置参数(步骤S308)。
＜4.4.关于FOCUSS的应用场景＞
如上述说明那样，发送侧能够发送包含前导码的信号作为发送信号，该前导码包含多个前导码符号。该情况下，接收侧通过每隔规定时间获取接收信号中的多个前导码符号所对应的部分的各个与前导码符号的关联，从而能够计算每个前导码符号的CIR。
FOCUSS也可以应用于对每个前导码符号的CIR进行累积运算的累积运算后的CIR。即，作为将CIR变换为包含扩展模态矩阵和扩展信号向量的矩阵积的形式，控制部230也可以将对每个前导码符号的CIR进行累积运算的累积运算后的CIR变换为包含扩展模态矩阵和扩展信号向量的矩阵积的形式。而且，由FOCUSS推定扩展信号向量s的稀疏解，并推定第一到来波的接收时刻。
另一方面，FOCUSS也可以应用于每个前导码符号的CIR。该情况下，也可以对根据每个前导码符号所推定的扩展信号向量s进行累积运算，从而推定最终的扩展信号向量s。即，作为基于扩展信号向量s来推定第一到来波的接收时刻，控制部230也可以基于积算后的扩展信号向量s来推定第一到来波的接收时刻，该积算后的扩展信号向量s是对针对多个前导码的CIR的各个的扩展信号向量s进行累积运算后的结果。
此外，CIR也可以按每个脉冲来计算。该情况下，FOCUSS也可以应用于对每个脉冲的CIR进行累积运算的积算后的CIR，也可以应用于每个脉冲的CIR。
另外，CIR也可以针对前导码整体被计算。该情况下，FOCUSS也可以应用于针对前导码整体而被计算出的CIR。
在任何方法中，都能够得到同样的结果。
＜4.5.FOCUSS的应用范围＞
FOCUSS也可以应用于CIR整体。例如，在表1所示的模拟设定中，也可以将延迟时间区间设为0～5TC，应用FOCUSS。
另一方面，FOCUSS也可以应用于CIR的一部分。详细而言，也可以以由扩展信号向量s所包含针对多个设定时间的要素中的与一部分的设定时间对应的要素构成的向量(以下，也称为部分向量)为对象，应用FOCUSS。该情况下，作为推定扩展信号向量s的稀疏解，控制部230推定部分向量的稀疏解。即，控制部230推定加权最小范数解，该加权最小范数解是使对部分向量进行加权后的向量的范数最小化的向量。由此，与将FOCUSS应用于CIR整体的情况相比，能够减轻计算负荷。
尤其，如果以第一到来波的检测为目的，则优选限定于CIR中的第一到来波的接收时刻附近的一部分，应用FOCUSS。该情况下，以由扩展信号向量s所包含的针对多个设定时间的要素中与第一到来波的接收时刻附近的设定时间对应的要素构成的部分向量为对象，应用FOCUSS。在基于前导码符号计算CIR的情况下，仅在发送信号的脉冲序列与接收信号的脉冲序列完全一致的延迟时间得到较强的关联度，在其他的部分关联度较低。因而，即使限定于CIR中的第一到来波的接收时刻附近的一部分应用FOCUSS，也能够维持第一到来波的检测精度。
例如，在表1所示的模拟设定中，也可以将延迟时间区间设为0～2TC，应用FOCUSS。在图15中表示该情况的模拟结果。
图15是用于说明本实施方式的模拟结果的坐标图。在图15中，示出了表示基于PN关联法的延迟分布的波形41、表示最小范数解smn的波形42、表示由FOCUSS得到的扩展信号向量s的波形43。表示最小范数解smn的波形42和表示扩展信号向量s的波形43在0～2TC中被描绘，另一方面，在2TC以后未被描绘。即，2TC以后省略计算，因此可知减轻计算负荷。
若参照表示扩展信号向量s的波形43，则在延迟时间1.2TC附近、以及1.7TC附近出现峰值。这些峰值出现的延迟时间与模拟设定中的延迟时间1.2TC、以及1.7TC几乎相同。因而，可知即使限定FOCUSS的应用范围，也能够在应用范围内正确地分离并检测多路径波。
这样，通过限定于CIR中的第一到来波的接收时刻附近的一部分应用FOCUSS，与将FOCUSS应用于CIR整体的情况相比，能够维持检测精度，并且减轻计算负荷。
＜4.6.变形例＞
在上述实施方式中，对范数是所谓的L0范数的情况的例子进行了说明。所谓L0范数，是指Lp范数中的乘数p为0的情况。Lp范数由下式定义。
【式49】
||x||p＝|x1|p+|x2|p+…+|xn|p (49)
另一方面，L0范数在上述式(49)中由p＝0的下式定义。
【式50】
||x||0＝|x1 |0+|x2 |0+…+|xn|0 (50)
但是，在式(50)中，认为00＝0。
即，L0范数是指向量中的非零分量的数量。
在上述实施方式中列举的反复执行式(36)～式(38)的方法是作为扩展向量s的加权最小范数解，而使L0范数最小化的方法。与此相对，控制部230也可以作为扩展向量s的加权最小范数解，而使Lp范数最小化。具体而言，控制部230也可以使用下式代替上述STEP1。
【式51】
S TEP1：
这里的p是0以上1以下的常数。在p为0的情况下，上述式(51)与式(36)成为相同。即，控制部230也可以在上述式(51)中，将p设为0，推定加权最小范数解。
即使在获取p为0以外的值的情况下，与上述实施方式同样，也能够高精度地推定第一到来波的接收时刻。
＜＜5.补充＞＞
以上，参照附图对本发明的优选的实施方式进行了详细说明，但本发明并不限定于上述的例子。可以理解为如果是具有本发明所属的技术领域中的通常的知识的人员，则在权利要求书所记载的技术思想的范畴内，能够想到各种变更例或者修正例是不言而喻的，对于这些，当然也属于本发明的技术范围。
例如，在上述实施方式中，说明了控制部230进行CIR的计算、第一到来波的检测、以及位置参数的推定，但本发明并不限定于上述的例子。这些处理的至少任一个处理也可以由无线通信部210执行。例如，也可以在多个无线通信部210的各个中，基于各个通信部接收到的接收信号进行CIR的计算、以及第一到来波的检测。另外，位置参数的推定例如也可以由作为主机发挥功能的无线通信部210执行。
例如，在上述实施方式中，对基于天线对中的天线阵列相位差来计算角度α以及β的例子进行了说明，但本发明并不限定于上述的例子。作为一个例子，通信单元200也可以通过利用多个天线211进行波束成形，从而计算角度α以及β。该情况下，通信单元200在所有方向上扫描多个天线211的主波瓣，判定为在接收功率最大的方向上存在便携机100，基于上述的方向计算角度α以及β。
例如，在上述实施方式中，如参照图3并进行了说明那样，说明了局部坐标系是具有与连结天线对的轴平行的坐标轴的坐标系，但本发明并不限定于上述的例子。例如，局部坐标系也可以是具有不与连结天线对的轴平行的坐标轴的坐标系。另外，原点并不限定于多个天线211的中心。本实施方式所涉及的局部坐标系可以以通信单元200所具有的多个天线211的配置为基准，任意地设定。
例如，在上述实施方式中，对被认证者是便携机100，认证者是通信单元200的例子进行了说明，但本发明并不限定于上述的例子。便携机100以及通信单元200的作用也可以相反。例如，便携机100也可以确定位置参数。另外，也可以动态交换便携机100以及通信单元200的作用。另外，也可以在通信单元200彼此进行位置参数的确定、以及认证。
例如，在上述实施方式中，对将本发明应用于智能钥匙系统中的例子进行了说明，但本发明并不限定于上述的例子。本发明能够应用于通过收发信号而推定位置参数并进行认证的任意的系统中。例如，本发明能够应用于便携机、车辆、智能手机、无人驾驶飞机、家、以及家电产品等中包含任意两个装置的成对装置。该情况下，成对装置中的一方作为认证者进行动作，另一方作为被认证者进行动作。此外，成对装置可以包含两个相同的种类的装置，也可以包含两个不同的种类的装置。另外，本发明也能够应用于无线LAN(Local AreaNetwork)路由器确定智能手机的位置。
例如，在上述实施方式中，列举了使用UWB作为无线通信标准，但本发明并不限定于上述的例子。例如，作为无线通信标准，也可以使用利用了红外线的通信标准。
此外，基于本说明书中说明的各装置的一系列的处理也可以使用软件、硬件、以及软件与硬件的组合的任一种方式来实现。构成软件的程序例如被预先储存于记录介质(非暂时性介质：non-transitory media)，该记录介质设置于各装置的内部或者外部。而且，各程序例如在利用计算机执行时被读入RAM，由CPU等处理器执行。上述记录介质例如是磁盘、光盘、光磁盘、闪存等。另外，上述的计算机程序也可以不使用记录介质，例如经由网络进行分发。
另外，本说明书中使用流程图进行了说明的处理也可以未必根据所图示的顺序执行。几个处理步骤也可以并列执行。另外，可以采用追加的处理步骤，也可以省略一部分处理步骤。

Claims (18)

1.一种通信装置，其特征在于，具备：
无线通信部，从其他通信装置以无线方式接收信号；和
控制部，每隔规定时间获取第一信号与第二信号的关联度，从而将每隔所述规定时间获取所述第一信号与所述第二信号的关联度的结果亦即关联运算结果变换为包含扩展模态矩阵与扩展信号向量的矩阵积的形式，其中，所述第二信号是在所述其他通信装置将包含脉冲的信号作为所述第一信号而发送的情况下由所述无线通信部接收到的与所述第一信号对应的信号，所述扩展模态矩阵是由多个要素构成的矩阵，该多个要素表示假定在多个设定时间的每一个中接收到所述第二信号时的所述关联运算结果，所述扩展信号向量是由多个要素构成的向量，该多个要素表示每个所述设定时间的所述第二信号的有无、以及所述第二信号的振幅及相位，所述控制部基于与所述扩展信号向量中的所述多个要素对应的设定时间，来推定所述第二信号的接收时刻，
所述设定时间的间隔比所述规定时间短。
2.根据权利要求1所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部将与所述扩展信号向量中的所述多个要素对应的设定时间中与非零的要素对应的所述设定时间推定为所述第二信号的接收时刻。
3.根据权利要求2所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部推定所述扩展信号向量的稀疏解，将与推定出的所述扩展信号向量的所述稀疏解中非零的要素对应的所述设定时间推定为所述第二信号的接收时刻，
所述稀疏解是只有规定数量的要素为非零的向量，
所述规定数量是作为与所述第一信号所包含的一个脉冲对应的脉冲而包含于所述第二信号的脉冲的数量。
4.根据权利要求3所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部将与推定出的所述扩展信号向量的所述稀疏解中非零的要素对应的所述设定时间中最早的所述设定时间推定为所述第二信号的接收时刻。
5.根据权利要求3所述的通信装置，其特征在于，
作为推定所述扩展信号向量的所述稀疏解，所述控制部推定加权最小范数解，该加权最小范数解是使对所述扩展信号向量进行加权后而得到的向量的范数最小化的向量。
6.根据权利要求5所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部通过反复运算式(1)、式(2)、以及式(3)从而推定所述加权最小范数解，
【式1】
【式2】
qk＝(AWk)-z…(2)
【式3】
sk＝Wkqk…(3)
在这里，k是反复次数，sk是所述加权最小范数解的候选，p是0以上1以下的常数，A是所述扩展模态矩阵，(AWK)-是AWk的广义逆矩阵，sk的初始值由下式给出，其中Wk是权重矩阵，qk是最小范数解且通过将延迟分布z乘以所述扩展模态矩阵A的广义逆矩阵而求出，z为延迟分布，
【式4】
s|k＝0＝smn…(4)
在这里，smn是使所述扩展信号向量的范数最小化的所述扩展信号向量。
7.根据权利要求6所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部在所述式(1)中，将p设为0，来推定所述加权最小范数解。
8.根据权利要求6所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部在所述式(2)中，将AWk奇异值分解为包含由比规定的阈值大的值的奇异值构成的对角矩阵的形式，在此基础之上，计算出(AWk)-。
9.根据权利要求6所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部使用式(5)代替所述式(2)，
【式5】
在这里，Ak H是Ak的伴随矩阵，Ak是扩展模态矩阵A与权重矩阵Wk的矩阵积。
10.根据权利要求9所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部使用式(6)代替所述式(5)，
【式6】
在这里，α是正的微小量，I是单位矩阵，Ak是扩展模态矩阵A与权重矩阵Wk的矩阵积。
11.根据权利要求6所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部在所述式(1)中，将Wk所包含的要素中规定的阈值以下的要素设为零。
12.根据权利要求5所述的通信装置，其特征在于，
作为推定所述扩展信号向量的所述稀疏解，所述控制部推定加权最小范数解，该加权最小范数解是使对向量进行加权后而得到的向量的范数最小化的向量，该进行加权的向量由所述扩展信号向量所包含的与多个所述设定时间的每一个对应的要素中与一部分的所述设定时间对应的要素构成。
13.根据权利要求1所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部基于推定出的所述第二信号的接收时刻，来推定所述通信装置与所述其他通信装置之间的距离。
14.根据权利要求1所述的通信装置，其特征在于，
所述控制部基于所述扩展信号向量所包含的一个以上的非零的要素中所对应的设定时间最早的要素的相位，来推定将以所述通信装置为基准的坐标系中的原点和所述其他通信装置连结的直线与坐标轴所形成的角度。
15.根据权利要求1所述的通信装置，其特征在于，
所述其他通信装置发送包含多个前导码符号的信号作为所述第一信号，所述前导码符号是包含一个以上的脉冲的脉冲序列，
作为将所述关联运算结果变换为包含所述扩展模态矩阵与所述扩展信号向量的矩阵积的形式，所述控制部将对多个所述关联运算结果进行累积运算后的结果变换为包含所述扩展模态矩阵与所述扩展信号向量的矩阵积的形式，该多个所述关联运算结果是每隔所述规定时间获取所述第二信号中的和多个所述前导码符号对应的部分的每一个与所述前导码符号的关联度的结果。
16.根据权利要求1所述的通信装置，其特征在于，
所述其他通信装置发送包含多个前导码符号的信号作为所述第一信号，所述前导码符号是包含一个以上的脉冲的脉冲序列，
作为推定所述第二信号的接收时刻，所述控制部基于对针对多个所述关联运算结果各自的所述扩展信号向量进行累积运算后的结果来推定所述第二信号的接收时刻，该多个所述关联运算结果是每隔所述规定时间获取所述第二信号中的和多个所述前导码符号对应的部分的每一个与所述前导码符号的关联度的结果。
17.一种信息处理方法，其特征在于，
包括以下步骤：
从其他通信装置以无线方式接收信号；以及
每隔规定时间获取第一信号与第二信号的关联度，从而将每隔所述规定时间获取所述第一信号与所述第二信号的关联度的结果亦即关联运算结果变换为包含扩展模态矩阵与扩展信号向量的矩阵积的形式，其中，所述第二信号是在所述其他通信装置将包含脉冲的信号作为所述第一信号而发送的情况下接收到的与所述第一信号对应的信号，所述扩展模态矩阵是由多个要素构成的矩阵，该多个要素表示假定在多个设定时间的每一个中接收到所述第二信号时的所述关联运算结果，所述扩展信号向量是由多个要素构成的向量，该多个要素表示每个所述设定时间的所述第二信号的有无、以及所述第二信号的振幅及相位，
并基于与所述扩展信号向量中的所述多个要素对应的设定时间，来推定所述第二信号的接收时刻，
所述设定时间的间隔比所述规定时间短。
18.一种计算机可读介质，其存储有程序，该程序使计算机作为控制部发挥功能，其特征在于，
所述控制部每隔规定时间获取第一信号与第二信号的关联度，从而将每隔所述规定时间获取所述第一信号与所述第二信号的关联度的结果亦即关联运算结果变换为包含扩展模态矩阵与扩展信号向量的矩阵积的形式，其中，所述第二信号是在其他通信装置将包含脉冲的信号作为所述第一信号而发送的情况下由无线通信部接收到的与所述第一信号对应的信号，所述无线通信部从所述其他通信装置以无线方式接收信号，所述扩展模态矩阵是由多个要素构成的矩阵，该多个要素表示假定在多个设定时间的每一个中接收到所述第二信号时的所述关联运算结果，所述扩展信号向量是由多个要素构成的向量，该多个要素表示每个所述设定时间的所述第二信号的有无、以及所述第二信号的振幅及相位，
所述控制部基于与所述扩展信号向量中的所述多个要素对应的设定时间，来推定所述第二信号的接收时刻，
所述设定时间的间隔比所述规定时间短。
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