JP2021532987A - 冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法を開示する。本方法は、上記圧延機の高速圧延プロセスで生じる振動を抑制し、圧延機に振動が生じているか否かを効果的に決定するための圧延機の振動決定指数係数を提供する。本方法は、圧延機の振動決定指数の最適値Ψ０ｉと実際の圧延プロセスで獲得される個々の機械構造物の振動決定指数Ψｉとの間の平均二乗誤差が最小になり、個々のそれぞれの機械構造物の圧延機の振動決定指数係数の最大値が同じく最小になるよう、目標最適化関数Ｆ（Ｘ）を使用し、中立角γｉが咬合角αｉと一致する過潤滑状態における圧延プロセス中に振動決定指数の上限閾値【数１】が獲得される制約と、中立角γｉが咬合角αｉの半分である低潤滑状態における圧延プロセス中に振動決定指数の下限閾値【数２】が獲得される制約とを使用しており、最終的に上記張力システムを最適化する。【選択図】図１

Description

本発明は、冶金鋼圧延の技術分野に関し、より詳細には冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法に関する。

近年、自動車製造産業、大型船舶産業、航空宇宙産業および食品パッケージング産業の急速な発展により、ストリップに対する市場需要がますます高まっている。それと同時に、精度が高く、かつ、品質が高い製品に対する下流側のユーザの要求は、大規模で高速なストリップ製造装置の発展を促進している。ストリップの製造技術及び製造プロセスの複雑性に鑑みて、圧延機の振動は、高速でのストリップの圧延プロセスにおける圧延条件の変化に起因して発生することが頻繁にある。圧延機の振動が生じると、ストリップ鋼の表面に明暗の縞模様が交互に形成されることになり、これは、ストリップ鋼の表面品質に影響を及ぼすことになる。より重大なことには、圧延装置が損傷すると、保全のために現場における運転が停止することになり、これは、ストリップの製造企業の生産効率を著しく低下させる。したがって、高速プロセスにおける冷間タンデム圧延機の振動問題を如何に効果的に解決するかが、現場における技術的な研究の焦点であり、また、困難な点である。

中国特許第201410026171.1号は、冷間タンデム圧延機の極端に薄いストリップ圧延のための張力システムの最適化方法を提供しており、個々の機械構造物についての入口引張り応力、出口引張り応力、変形抵抗、圧延速度、ストリップ幅、入口板厚、出口板厚、作業ロール径等のデータに応じて、現在の動作条件の下で、圧延容量及び圧延効率が考慮される場合における圧延安定性、すべり、熱によるスリップ障害及び振動を考慮しつつ、個々の機械構造物のすべり係数、熱によるスクラッチ指数、振動係数、圧延力及び圧延電力が計算され、個々の機械構造物の出口でのストリップ形状が良好なものとされている。最終的に、張力システムの最適化は、コンピュータプログラム制御によって実現されている。上記特許によれば、冷間タンデム圧延機の圧延プロセス中に、すべり、熱によるスリップ障害及び振動が存在しない場合、張力システムの最適化によって、出口ストリップの良好な形状を達成することができる。圧延機の振動は、冷間タンデム圧延機の最適な張力システムに対する唯一の制約条件であるため、冷間タンデム圧延機の高速圧延プロセスにおける振動問題を解決するために、無関係の技術的解決策が与えられている。

本発明の目的は、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法を提供することである。冷間タンデム圧延プロセスにおける張力システムを最適化することにより、冷間タンデム圧延機の高速圧延プロセスにおける振動の問題を制御し、かつ、抑制することができ、これは、ストリップの表面品質の改善、及びストリップの製造企業の生産効率の改善における重要な役割を果し、また、圧延機の経済的利益をもたらす。

冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法は、
作業ロールを交換した後の個々の機械構造物の作業ロールの半径Ｒ_ｉ、個々の機械構造物の作業ロールの表面直線速度ν_ｒｉ、個々の機械構造物の作業ロールの元の粗さＲａ_ｉｒ０、作業ロールの粗さによる減衰係数Ｂ_Ｌｉ、及び個々の機械構造物の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌ_ｉを含み、ｉ＝１、２、．．．、ｎは、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表し、ｎは機械構造物の総数である、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータを獲得するステップ（Ｓ１）と、
ストリップの弾性係数Ｅ、ストリップのポアソン比ν、ストリップ幅Ｂ、機械構造物毎のストリップの入口板厚ｈ_０ｉ、機械構造物毎のストリップの出口板厚ｈ_１ｉ、ストリップの変形抵抗Ｋ、個々の機械構造物の圧延力Ｐ_ｉ、個々の機械構造物の直前のストリップの入口速度ν_０ｉ、乳濁液濃度の影響係数ｋ_ｃ、潤滑剤の粘性圧縮係数θ、及び潤滑剤の動的粘性η_０を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータを獲得するステップ（Ｓ２）と、
中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値

を定義し、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値

を定義し、Ｔ_０ｉとして個々の機械構造物の入口張力を定義し、かつ、Ｔ_１ｉとして出口張力を定義し、Ｔ_０１＝Ｔ_０、Ｔ_１ｎ＝Ｔ_１である、ステップ（Ｓ３）と、
冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標となる張力システムの最適化関数の初期設定値、Ｆ_０＝１．０×１０^１０を与えるステップ（Ｓ４）と、
を含み、上記Ｓ１〜Ｓ４は、その順序が制限されず、
張力システムにおいて、初期のＴ_０ｉ及びＴ_１ｉ、Ｔ_０ｉ＋１＝Ｔ_１ｉを設定することであって、初期の張力システムでは、０であってもよく、実際には熱間圧延の変形抵抗値の０．３倍が初期の張力システムとして一般的に使用され、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉの最大値は、装置によって許容される最大値であり、最適な張力システムにおいて、

及び

は、通常、熱間圧延の変形抵抗値の０．３倍と０．６倍との間で生成される、ステップ（Ｓ５）と、
個々の機械構造物の咬合角α_ｉを計算することであって、計算式は、

であり、上式で、Δｈ_ｉ＝ｈ_０ｉ−ｈ_１ｉ、Ｒ_ｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、及び

である、ステップ（Ｓ６）と、
張力システムにおける現在の油膜厚さξ_ｉを計算することであって、計算式は、

であり、
上式で、ｋ_ｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、Ｋ_ｒｓは、インプレッションレートすなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表す、ステップ（Ｓ７）と、
摩擦係数ｕ_ｉと油膜厚さξ_ｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数

を計算することであって、ａ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数であり、ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数であり、Ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数である、ステップ（Ｓ８）と、
圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γ_ｉを計算するステップであって、計算式は、

である、ステップ（Ｓ９）と、
張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψ_ｉを計算することであって、

である、ステップ（Ｓ１０）と、
不等式

が確立されるか否かを決定することであって、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行し、確立されない場合には、ステップＳ５へ戻る、ステップ（Ｓ１１）と、
式

に従って、目標とする包括的な張力システムの最適化関数を計算することであって、
上式で、Ψ_０ｉは、振動決定指数の最適値

であり、λは分布係数であり、Ｘ＝｛Ｔ_０ｉ，Ｔ_１ｉ｝は最適化変数である、ステップ（Ｓ１２）と、
不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ_０が確立されるか否かを決定すること、であって、不等式が確立される場合には、

、Ｆ_０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する、ステップ（Ｓ１３）と、
張力システムでＴ_０ｉ及びＴ_１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かを決定することであって、超えている場合には、ステップＳ１５へ進行し、超えていない場合には、ステップＳ５へ戻り、実行可能な領域の範囲は、装置によって許容されるＴ_０ｉ及びＴ_１ｉの０から最大値までであり、すなわち、本発明は、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉに対して、実行可能な領域の範囲内でＳ５〜Ｓ１４を連続的に反復することによって目標関数Ｆ（Ｘ）を計算し、Ｆ（Ｘ）値が最小である場合、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉは、最適な入口張力

及び最適な出口張力

である、ステップ（Ｓ１４）と、
張力システムの最適な設定値、最適な入口張力

及び最適な出口張力

を出力することであって、本発明においては、次のステップの実行が前のステップの結果に依存する場合を除き、次のステップの実行が前のステップの結果を条件としない場合には、シーケンスステップに従って、進行する必要はない、ステップ（Ｓ１５）と、を含む。

本発明の実施形態によれば、ｋ_ｒｇの値は０．０９から０．１５までの範囲内である。

本発明の実施形態によれば、Ｋ_ｒｓの値は、０．２から０．６までの範囲内である。

本発明の実施形態によれば、振動決定指数の上限閾値

は、

であり、振動決定指数の下限閾値

は、

であり、振動決定指数の最適値は、

である。

上記値の範囲は、実験的な経験に基づいて得られるより良好な範囲である。

本発明の冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法の技術的な解決策は、冷間タンデム圧延機の高速圧延中の圧延機の振動問題に狙いを定めて採用され、振動決定指数は、冷間タンデム圧延機の圧延プロセスが、本発明における圧延機の振動の原因になることなく、安定した潤滑状態にあるか否かを判断するように定義されており、この振動決定指数に基づいて、冷間タンデム圧延機の装置及びプロセスの特徴と相俟って、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法が提案され、張力システムの適切な最適値が与えられ、冷間タンデム圧延機の高速、かつ、安定した圧延プロセスが保証され、ストリップの製造企業の生産効率が改善され、企業の経済的利益が改善され、本発明は、冷間タンデム圧延機の高速圧延プロセス中の圧延機の振動を抑制するための張力システムを最適化するために、国内的に他の同様の冷間タンデム圧延機にさらに普及することができ、これは、普及及びアプリケーションのための広範囲の展望を有している。

本発明においては、同一の参照符号は常に同一の特徴を示している。

本発明の方法を示すフローチャートである。

以下、本発明の技術的解決策について、図面及び実施形態に関連してさらに説明する。

冷間タンデム圧延機の圧延プロセス中に、中立角が咬合角に等しい場合、ロールギャップは過潤滑の臨界状態にあり、また、中立角が咬合角の半分である場合、ロールギャップは低潤滑の臨界状態にある。ロールギャップが過潤滑な状態にあっても、或いは、低潤滑な状態にあっても、圧延機の振動欠陥の原因になる。圧延プロセスにおける張力システムは、圧延プロセス中に、個々の機械構造物の潤滑状態に直接影響を及ぼす。したがって、圧延機の振動欠陥を制御するために、本発明は、張力システムから開始して、冷間タンデム圧延機の張力システムの分布を最適化し、個々の機械構造物の張力の調和の取れた制御を実現して、冷間タンデム圧延機の最良の総合潤滑状態、及び個々の機械構造物の潤滑状態を保証し、それにより圧延機の振動欠陥を制御することができ、冷間タンデム圧延機の最終ストリップ鋼の表面品質、及び圧延プロセスの安定性を改善することができる。

図１を参照すると、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法は、以下のステップを含む。

Ｓ１では、作業ロールを交換した後の個々の機械構造物の作業ロールの半径Ｒ_ｉ、個々の機械構造物のロールの表面直線速度ν_ｒｉ、個々の機械構造物の作業ロールの元の粗さＲａ_ｉｒ０、作業ロールの粗さによる減衰係数Ｂ_Ｌｉ、及び個々の機械構造物の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌ_ｉを含み、ｉ＝１、２、．．．、ｎは、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表し、ｎは機械構造物の総数である、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータが獲得される。

Ｓ２では、ストリップの弾性係数Ｅ、ストリップのポアソン比ν、ストリップ幅Ｂ、機械構造物毎のストリップの入口板厚ｈ_０ｉ、機械構造物毎のストリップの出口板厚ｈ_１ｉ、ストリップの変形抵抗Ｋ、個々の機械構造物の圧延力Ｐ_ｉ、個々の機械構造物の直前のストリップの入口速度ν_０ｉ、乳濁液濃度の影響係数ｋ_ｃ、潤滑剤の粘性圧縮係数θ、及び潤滑剤の動的粘性η_０を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータが獲得される。

Ｓ３では、中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値

が定義され、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値

が定義され、Ｔ_０ｉとして個々の機械構造物の入口張力が定義され、かつ、Ｔ_１ｉとして出口張力が定義され、Ｔ_０１＝Ｔ_０、Ｔ_１ｎ＝Ｔ_１である。

Ｓ４では、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標となる張力システムの最適化関数の初期設定値、Ｆ_０＝１．０×１０^１０が与えられ、

Ｓ１〜Ｓ４では、その順序は制限されず、いくつかの事例では、Ｓ１〜Ｓ４は同時に実行することができる。

Ｓ５では、初期の張力システムでＴ_０ｉ及びＴ_１ｉが設定され、Ｔ_０ｉ＋１＝Ｔ_１ｉである。

Ｓ６では、個々の機械構造物の咬合角α_ｉが計算され、計算式は、

であり、上式で、Δｈ_ｉ＝ｈ_０ｉ−ｈ_１ｉ、Ｒ_ｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、及び

である。

Ｓ７では、張力システムにおける現在の油膜厚さξ_ｉが計算され、計算式は、

であり、

上式で、ｋ_ｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、０．０９から０．１５までの範囲であり、Ｋ_ｒｓは、インプレッションレート、すなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表し、０．２から０．６までの範囲である。

Ｓ８では、摩擦係数ｕ_ｉと油膜厚さξ_ｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数

が計算される。ここで、式中、ａ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数であり、ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数であり、Ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数である。

Ｓ９では、圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γ_ｉが計算され、計算式は、

である。

Ｓ１０では、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψ_ｉが計算される。

Ｓ１１では、不等式

が同時に確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行し、確立されない場合には、ステップＳ５へ戻る。

Ｓ１２では、式

に従って、目標とする包括的な張力システムの最適化関数が計算され、

上式で、Ψ_０ｉは、振動決定指数の最適値

であり、λは分布係数であり、Ｘ＝｛Ｔ_０ｉ，Ｔ_１ｉ｝は最適化変数であり、Ｆ（Ｘ）の計算された値は、個々のそれぞれの機械構造物の最大となる圧延機の振動決定指数係数値である。

Ｓ１３では、不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ_０が確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合には、

、Ｆ_０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する。

Ｓ１４では、張力システムでＴ_０ｉ及びＴ_１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かが決定され、超えている場合にはステップＳ１５へ進行し、超えていない場合には、ステップＳ５へ戻り、実行可能な領域の範囲は、装置によって許容されるＴ_０ｉ及びＴ_１ｉの０から最大値までである。

Ｓ１５では、最適な張力システムの設定値、最適な入口張力

及び最適な出口張力

が出力され、

及び

は、実行可能な領域の範囲内で計算されたＦ（Ｘ）の値が最小である場合、それぞれＴ_０ｉ及びＴ_１ｉであり、すなわちＦ（Ｘ）が最小である場合、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉは、

及び

として使用される。

［実施形態１］
Ｓ１では、作業ロールを交換した後の個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの半径Ｒ_ｉ＝｛１＃２１７．５；２＃２１７．５；３＃２１７．５；４＃２１７．５；５＃２１７．５｝（ｍｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）のロールの表面直線速度ν_ｒｉ＝｛１＃１４９．６；２＃２９２．３；３＃３２８．３；４＃４４９．２；５＃５８５．５｝（ｍ／分）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの元の粗さＲａ_ｉｒｏ＝｛１＃０．５３；２＃０．５３；３＃０．５３；４＃０．５３；５＃０．５３｝（μｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの粗さによる減衰係数Ｂ_Ｌｉ＝｛１＃０．０１；２＃０．０１；３＃０．０１；４＃０．０１；５＃０．０１｝、及び個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌ_ｉ＝｛１＃２００；２＃１８０；３＃１９０；４＃２２０；５＃２５０｝（ｋｍ）を含み、ｉ＝１、２、．．．、５は、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表し、本出願のすべての実施形態では、「＃」の前の数字はｉ、すなわちｉ番目の機械構造物を表し、対応するパラメータは「＃」の後である、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータが獲得される。

Ｓ２では、ストリップの弾性係数Ｅ＝２０６ＧＰａ、ストリップのポアソン比ν＝０．３、ストリップ幅Ｂ＝８１２ｍｍ、機械構造物毎の（機械構造物は５個）ストリップの入口板厚ｈ_０ｉ＝｛１＃２．１；２＃１．１７；３＃０．６５；４＃０．４；５＃０．２７｝（ｍｍ）、機械構造物毎の（機械構造物は５個）のストリップの出口板厚ｈ_１ｉ＝｛１＃１．１７；２＃０．６５；３＃０．４０；４＃０．２７；５＃０．２２｝（ｍｍ）、ストリップの変形抵抗Ｋ＝５０２ＭＰａ、個々の機械構造物の圧延力Ｐ_ｉ＝｛１＃５０７．９；２＃５０５．４；３＃４９９．８；４＃４８９．８；５＃４８７．２｝（ｔ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の直前のストリップの入口速度ν_０ｉ｛１＃１４７．６；２＃２８８．２；３＃３２３．３；４＃４４２．０；５＃５７５．５｝（ｍ／分）、乳濁液濃度の影響係数ｋ_ｃ＝０．９、潤滑剤の粘性圧縮係数θ＝０．０３４ｍ^２／Ｎ、及び潤滑剤の動的粘性η_０＝５．４を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータが獲得される。

Ｓ３では、中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値

が定義され、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値

が定義され、Ｔ_０ｉとして個々の機械構造物の入口張力が定義され、かつ、Ｔ_１ｉとして出口張力が定義され、Ｔ_０１＝Ｔ_０、Ｔ_１ｎ＝Ｔ_１である。

Ｓ４では、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標とする最適化関数の初期設定値、Ｆ_０＝１．０×１０^１０が与えられる。

Ｓ５では、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の初期の張力システムにおいて、

が設定され、Ｔ_０ｉ＋１＝Ｔ_１ｉ、ｉ＝１、２…５である。

Ｓ６では、個々の機械構造物の咬合角α_ｉが計算され、計算式は、

であり、Δｈ_ｉ＝ｈ_０ｉ−ｈ_１ｉ、α_ｉ＝｛１＃０．００４；２＃０．００２；３＃０．００１；４＃０．０００５；５＃０．０００２｝、Ｒ_ｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、

、及びＲ_ｉ’＝｛１＃２１７．８；２＃２２４．５；３＃２３５．６；４＃２６０．３；５＃２７５．４｝（ｍｍ）である。

Ｓ７では、張力システムにおける現在の油膜厚さξ_ｉが計算され、計算式は、

であり、

上式で、ｋ_ｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の粗さによって、巻き込まれる潤滑剤の強度係数を表し、０．０９から０．１５までの範囲であり、Ｋ_ｒｓは、インプレッションレートすなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表し、０．２から０．６までの範囲である。

Ｓ８では、摩擦係数ｕ_ｉと油膜厚さξ_ｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数

、ｕ_ｉ＝｛１＃０．１２４；２＃０．０８９；３＃０．０７８；４＃０．０４７；５＃０．０４２｝が計算され、ａ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数、ａ_ｉ＝｛１＃０．０１２６；２＃０．０１２９；３＃０．０１２２；４＃０．０１３０；５＃０．０１４２｝であり、ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数、ｂ_ｉ＝｛１＃０．１４１６；２＃０．１４２４；３＃０．１４５０；４＃０．１４６４；５＃０．１５２０｝であり、Ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数、Ｂ_ｉ＝｛１＃−２．４；２＃−２．５１；３＃−２．３３；４＃−２．６４；５＃−２．５８｝である。

Ｓ９では、圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γ_ｉが計算され、計算式は、

であり、γ_ｉ＝｛１＃０．００２５；２＃０．００１２；３＃０．０００６；４＃０．０００３；５＃０．０００１４｝である。

Ｓ１０では、

に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψ_ｉ＝｛１＃０．６２５；２＃０．６；３＃０．６；４＃０．６；５＃０．７｝が計算される。

Ｓ１１では、不等式

が同時に確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行する。

Ｓ１２では、張力システムの包括的な最適化目標関数は、

であり、

Ｆ（Ｘ）＝０．２３１が計算され、

上式で、

であり、λは分布係数、λ＝０．５であり、Ｘ＝｛Ｔ_０ｉ，Ｔ_１ｉ｝は最適化変数である。

Ｓ１３では、不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ_０が確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合には、

、Ｆ_０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する。

Ｓ１４では、張力システムでＴ_０ｉ及びＴ_１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かが決定され、超えている場合はステップＳ１５へ進行し、すなわちＴ_０ｉ及びＴ_１ｉのすべてのデータに対して、実行可能な領域の範囲内でＳ５〜Ｓ１４が連続的に反復され、計算されたＦ（Ｘ）値が比較され、Ｆ（Ｘ）が最小である場合、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉが選択される。

Ｓ１５では、最適な張力システムの設定値が出力され、

である。

及び

は、Ｓ１４で計算されたＦ（Ｘ）値が最小である場合、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉの値である。

［実施形態２］
Ｓ１では、作業ロールを交換した後の個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの半径Ｒ_ｉ＝｛１＃２１７．５；２＃２１７．５；３＃２１７．５；４＃２１７．５；５＃２１７．５｝（ｍｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）のロールの表面直線速度ν_ｒｉ＝｛１＃１４９．６；２＃２９２．３；３＃３２８．３；４＃４４９．２；５＃５８５．５｝（ｍ／分）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの元の粗さＲａ_ｉｒｏ＝｛１＃０．５３；２＃０．５３；３＃０．５３；４＃０．５３；５＃０．５３｝（μｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの粗さによる減衰係数Ｂ_Ｌｉ＝｛１＃０．０１；２＃０．０１；３＃０．０１；４＃０．０１；５＃０．０１｝、及び個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌ_ｉ＝｛１＃２２０；２＃１９０；３＃２００；４＃２４０；５＃２６０｝（ｋｍ）を含み、ｉ＝１、２、．．．、５は、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表す、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータが獲得される。

Ｓ２では、ストリップの弾性係数Ｅ＝２１０ＧＰａ、ストリップのポアソン比ν＝０．３、ストリップ幅Ｂ＝８２６ｍｍ、機械構造物毎の（機械構造物は５個）ストリップの入口板厚ｈ_０ｉ＝｛１＃２．２；２＃１．２７；３＃０．７５；４＃０．５；５＃０．３７｝（ｍｍ）、機械構造物毎の（機械構造物は５個）のストリップの出口板厚ｈ_１ｉ＝｛１＃１．２７；２＃０．７５；３＃０．５０；４＃０．３７；５＃０．３２｝（ｍｍ）、ストリップの変形抵抗Ｋ＝５１０ＭＰａ、個々の機械構造物の圧延力Ｐ_ｉ＝｛１＃５１７．９；２＃５０８．４；３＃５０２．８；４＃４９５．８；５＃４９０．２｝（ｔ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の直前のストリップの入口速度ν_０ｉ｛１＃１３７．６；２＃２７６．２；３＃３１８．３；４＃４３８．０；５＃５６８．５｝（ｍ／分）、乳濁液濃度の影響係数ｋ_ｃ＝０．９、潤滑剤の粘性圧縮係数θ＝０．０３４ｍ^２／Ｎ、及び潤滑剤の動的粘性η_０＝５．４を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータが獲得される。

Ｓ３では、中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値

が定義され、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値

が定義され、Ｔ_０ｉとして個々の機械構造物の入口張力が定義され、かつ、Ｔ_１ｉとして出口張力が定義され、Ｔ_０１＝Ｔ_０、Ｔ_１ｎ＝Ｔ_１である。

Ｓ４では、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標とする最適化関数の初期設定値、Ｆ_０＝１．０×１０^１０が与えられる。

Ｓ５では、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の初期の張力システムにおいて、

が設定され、Ｔ_０ｉ＋１＝Ｔ_１ｉ、ｉ＝１、２…５である。

Ｓ６では、個々の機械構造物の咬合角α_ｉが計算され、計算式は、

であり、α_ｉ＝｛１＃０．００３；２＃０．００２５；３＃０．００１；４＃０．０００４；５＃０．０００１｝であり、上式で、Δｈ_ｉ＝ｈ_０ｉ−ｈ_１ｉ、Ｒ_ｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、

及びＲ_ｉ’＝｛１＃２１９．８；２＃２２８．７；３＃２３７．４；４＃２６２．５；５＃２７８．６｝（ｍｍ）である。

Ｓ７では、張力システムにおける現在の油膜厚さξ_ｉが計算され、計算式は、

であり、

上式で、ｋ_ｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、０．０９から０．１５までの範囲であり、Ｋ_ｒｓは、インプレッションレートすなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表し、０．２から０．６までの範囲である。

Ｓ８では、摩擦係数ｕ_ｉと油膜厚さξ_ｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数は、

であり、ｕ_ｉ＝｛１＃０．１３５；２＃０．０８２；３＃０．０８５；４＃０．０５３；５＃０．０４７｝が計算され、ａ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数、ａ_ｉ＝｛１＃０．０１２６；２＃０．０１２９；３＃０．０１２２；４＃０．０１３０；５＃０．０１４２｝であり、ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数、ｂ_ｉ＝｛１＃０．１４１６；２＃０．１４２４；３＃０．１４５０；４＃０．１４６４；５＃０．１５２０｝であり、Ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数、Ｂ_ｉ＝｛１＃−２．４；２＃−２．５１；３＃−２．３３；４＃−２．６４；５＃−２．５８｝である。

Ｓ９では、圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γ_ｉが計算され、計算式は、

であり、γ_ｉ＝｛１＃０．００２５；２＃０．００１２；３＃０．０００８；４＃０．０００６；５＃０．０００２３｝である。

Ｓ１０では、

に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψ_ｉ＝｛１＃０．８３３；２＃０．４８；３＃０．８；４＃０．６；５＃０．２３｝が計算される。

Ｓ１１では、不等式

が同時に確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行する。

Ｓ１２では、目標とする包括的な張力システムの最適化関数は、

であり、

Ｆ（Ｘ）＝０．３２５が計算され、

上式で、

であり、λは分布係数、λ＝０．５であり、Ｘ＝｛Ｔ_０ｉ，Ｔ_１ｉ｝は最適化変数である。

Ｓ１３では、不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ_０が確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合には、

、Ｆ_０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する。

Ｓ１４では、張力システムにおいて、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かが決定され、超えている場合には、ステップＳ１５へ進行し、すなわち、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉのすべてのデータに対して、実行可能な領域の範囲内でＳ５〜Ｓ１４が連続的に反復され、計算されたＦ（Ｘ）値が比較され、また、Ｆ（Ｘ）が最小である場合には、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉが選択される。

Ｓ１５では、最適な張力システムの設定値が出力され、

である。

及び

は、Ｓ１４で計算されたＦ（Ｘ）値が最小である場合、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉである。

［実施形態３］
Ｓ１では、作業ロールを交換した後の個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの半径Ｒ_ｉ＝｛１＃２１７．５；２＃２１７．５；３＃２１７．５；４＃２１７．５；５＃２１７．５｝（ｍｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）のロールの表面直線速度ν_ｒｉ＝｛１＃１４９．６；２＃２９２．３；３＃３２８．３；４＃４４９．２；５＃５８５．５｝（ｍ／分）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの元の粗さＲａ_ｉｒｏ＝｛１＃０．５３；２＃０．５３；３＃０．５３；４＃０．５３；５＃０．５３｝（μｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの粗さによる減衰係数Ｂ_Ｌｉ＝｛１＃０．０１；２＃０．０１；３＃０．０１；４＃０．０１；５＃０．０１｝、及び個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌ_ｉ＝｛１＃１９０；２＃１７０；３＃１８０；４＃２１０；５＃２３０｝（ｋｍ）を含み、ｉ＝１、２、．．．、５は、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表す、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータが獲得される。

Ｓ２では、ストリップの弾性係数Ｅ＝２０１ＧＰａ、ストリップのポアソン比ν＝０．３、ストリップ幅Ｂ＝７９８ｍｍ、機械構造物毎の（機械構造物は５個）ストリップの入口板厚ｈ_０ｉ＝｛１＃２．０；２＃１．０１；３＃０．５５；４＃０．３５；５＃０．２５｝（ｍｍ）、機械構造物毎の（機械構造物は５個）のストリップの出口板厚ｈ_１ｉ＝｛１＃１．０１；２＃０．５５；３＃０．３５；４＃０．２５；５＃０．１９｝（ｍｍ）、ストリップの変形抵抗Ｋ＝４９８ＭＰａ、個々の機械構造物の圧延力Ｐ_ｉ＝｛１＃５２６．９；２＃５２５．４；３＃５０２．３；４＃４９６．５；５＃４９３．４｝（ｔ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の直前のストリップの入口速度ν_０ｉ｛１＃１５９．５；２＃２９６．３；３＃３３５．４；４＃４４８．０；５＃５８６．３｝（ｍ／分）、乳濁液濃度の影響係数ｋ_ｃ＝０．９、潤滑剤の粘性圧縮係数θ＝０．０３４ｍ^２／Ｎ、及び潤滑剤の動的粘性η_０＝５．４を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータが獲得される。

Ｓ３では、中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値

が定義され、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値

が定義され、Ｔ_０ｉとして個々の機械構造物の入口張力が定義され、かつ、Ｔ_１ｉとして出口張力が定義され、Ｔ_０１＝Ｔ_０、Ｔ_１ｎ＝Ｔ_１である。

Ｓ４では、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標とする最適化関数の初期設定値、Ｆ_０＝１．０×１０^１０が与えられる。

Ｓ５では、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の初期の張力システムでは、

が設定され、Ｔ_０ｉ＋１＝Ｔ_１ｉ、ｉ＝１、２…５である。

Ｓ６では、個々の機械構造物の咬合角α_ｉが計算され、計算式は、

、Δｈ_ｉ＝ｈ_０ｉ−ｈ_１ｉ、α_ｉ＝｛１＃０．００５；２＃０．００４；３＃０．００２；４＃０．０００８；５＃０．０００３｝であり、上式で、Ｒ_ｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、

及び、Ｒ_ｉ’＝｛１＃２０９．３；２＃２２１．７；３＃２３２．８；４＃２５４．６；５＃２７２．１｝（ｍｍ）である。

Ｓ７では、張力システムにおける現在の油膜厚さξ_ｉが計算され、計算式は、

であり、

上式で、ｋ_ｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、０．０９から０．１５までの範囲であり、Ｋ_ｒｓは、インプレッションレートすなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表し、０．２から０．６までの範囲である。

Ｓ８では、摩擦係数ｕ_ｉと油膜厚さξ_ｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数は、

、ｕ_ｉ＝｛１＃０．１１５；２＃０．０８２；３＃０．０７１；４＃０．０４２；５＃０．０３９｝が計算され、ａ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数、ａ_ｉ＝｛１＃０．０１２６；２＃０．０１２９；３＃０．０１２２；４＃０．０１３０；５＃０．０１４２｝であり、ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数、ｂ_ｉ＝｛１＃０．１４１６；２＃０．１４２４；３＃０．１４５０；４＃０．１４６４；５＃０．１５２０｝であり、Ｂ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数、Ｂ_ｉ＝｛１＃−２．４；２＃−２．５１；３＃−２．３３；４＃−２．６４；５＃−２．５８｝である。

Ｓ９では、圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γ_ｉが計算され、計算式は、

であり、γ_ｉ＝｛１＃０．００３５；２＃０．００２２；３＃０．０００８；４＃０．０００４；５＃０．０００１８｝である。

Ｓ１０では、

に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψ_ｉ＝｛１＃０．７；２＃０．５５；３＃０．４；４＃０．５；５＃０．６｝が計算される。

Ｓ１１では、不等式

が同時に確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行する。

Ｓ１２では、目標とする包括的な張力システムの最適化関数は、

であり、

Ｆ（Ｘ）＝０．２７７が計算され、

上式で、

であり、λは分布係数、λ＝０．５であり、Ｘ＝｛Ｔ_０ｉ，Ｔ_１ｉ｝は最適化変数である。

Ｓ１３では、不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ_０が確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合には、

、Ｆ_０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する。

Ｓ１４では、張力システムＴ_０ｉ及びＴ_１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かが決定され、超えている場合はステップＳ１５へ進行し、すなわちＴ_０ｉ及びＴ_１ｉのすべてのデータに対して、実行可能な領域の範囲内でＳ５〜Ｓ１４が連続的に反復され、計算されたＦ（Ｘ）値が比較され、また、Ｆ（Ｘ）が最小である場合、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉが選択される。

Ｓ１５では、最適な張力システムの設定値が出力され、

である。

及び

は、Ｓ１４で計算されたＦ（Ｘ）値が最小である場合、Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉである。

要約すると、本発明の冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法の技術的解決策は、冷間タンデム圧延機の高速圧延中の圧延機の振動問題に狙いを定めて採用され、振動決定指数は、冷間タンデム圧延機の圧延プロセスが、本発明における圧延機の振動の原因になることなく、安定した潤滑状態にあるか否かを判断するように定義されており、この振動決定指数に基づいて、冷間タンデム圧延機の装置及びプロセスの特徴と相俟って、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法が提案され、目的は、機械構造物の振動決定指数が振動決定指数の最適値

に最も近くなり、張力システムの包括的最適化目標関数と、実際の圧延プロセスにおいて獲得される個々の機械構造物の振動決定指数Ψ_ｉの間の平均二乗誤差が最小になり、個々のそれぞれの機械構造物の圧延機の振動決定指数係数Ｆ（Ｘ）の最大値が同じく最小になるように使用され、振動決定指数の上限閾値

が、中立角γ_ｉが咬合角α_ｉと一致する過剰な潤滑状態における圧延プロセス中に獲得される制約、及び振動決定指数の下限閾値

が、中立角γ_ｉが咬合角α_ｉの半分である低潤滑状態における圧延プロセス中に獲得される制約が使用され、実行可能な領域の範囲内における張力システムの最適化計算が実施され、張力システムの適切な最適化値

及び

が最終的に与えられる。現場における実際のアプリケーションを通して、圧延機の振動欠陥の問題が効果的に抑制され、振動の確率が著しく低減され、それと同時に、明るい縞と暗い縞が交番する欠陥が効果的に処理され、したがって、冷間タンデム圧延機の高速で、かつ、安定した圧延プロセスを保証し、ストリップの製造企業の生産効率を改善し、企業の経済的利益を増す。本発明は、冷間タンデム圧延機の高速圧延プロセス中に、圧延機の振動を抑制するための張力システムを最適化するために、国内的に他の同様の冷間タンデム圧延機にさらに普及することができ、これは、普及及びアプリケーションのための広範囲の展望を有している。

Claims (4)

1. 冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法であって、
   作業ロールを交換した後の個々の機械構造物の前記作業ロールの半径Ｒ_ｉ、個々の機械構造物の作業ロールの表面直線速度ν_ｒｉ、個々の機械構造物の前記作業ロールの元の粗さＲａ_ｉｒ０、前記作業ロールの粗さによる減衰係数Ｂ_Ｌｉ、及び個々の機械構造物の前記作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌ_ｉを含み、ｉ＝１、２、．．．、ｎは、前記冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表し、ｎは前記機械構造物の総数である、前記冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータを獲得するステップ（Ｓ１）と、
   ストリップの弾性係数Ｅ、前記ストリップのポアソン比ν、ストリップ幅Ｂ、機械構造物毎の前記ストリップの入口板厚ｈ_０ｉ、機械構造物毎の前記ストリップの出口板厚ｈ_１ｉ、前記ストリップの変形抵抗Ｋ、個々の機械構造物の圧延力Ｐ_ｉ、個々の機械構造物の直前の前記ストリップの入口速度ν_０ｉ、乳濁液濃度の影響係数ｋ_ｃ、潤滑剤の粘性圧縮係数θ、及び前記潤滑剤の動的粘性η_０を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータを獲得するステップ（Ｓ２）と、
   中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、前記作業ロールと前記ストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値
   

   

   を定義し、前記中立角が、低潤滑の臨界点である前記咬合角の半分の角度であるときに、前記作業ロールと前記ストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより前記摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては前記圧延機の振動をもたらす瞬間における前記振動決定指数の下限閾値
   

   

   を定義し、Ｔ_０ｉとして個々の機械構造物の入口張力を定義し、かつ、Ｔ_１ｉとして出口張力を定義し、Ｔ_０１＝Ｔ_０、Ｔ_１ｎ＝Ｔ_１であるステップ（Ｓ３）と、
   前記冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標となる張力システムの最適化関数の初期設定値、Ｆ_０＝１．０×１０^１０を与えるステップ（Ｓ４）と（前記Ｓ１〜前記Ｓ４は、その順序は制限されない）、
   前記張力システムで、初期のＴ_０ｉ及びＴ_１ｉを設定することであって、Ｔ_０ｉ＋１＝Ｔ_１ｉであるステップ（Ｓ５）と、
   個々の機械構造物の咬合角α_ｉを計算することであって、計算式は、
   

   

   であり、上式で、Δｈ_ｉ＝ｈ_０ｉ−ｈ_１ｉ、Ｒ_ｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径であり、
   

   

   である、ステップ（Ｓ６）と、
   前記張力システムにおける現在の油膜厚さξ_ｉを計算することであって、計算式は、
   

   

   であり、上式で、ｋ_ｒｇは、前記作業ロール及び前記ストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、Ｋ_ｒｓは、インプレッションレートすなわち前記作業ロールの前記表面粗さを前記ストリップ鋼に転写する割合を表す、ステップ（Ｓ７）と、
   摩擦係数ｕ_ｉと前記油膜厚さξ_ｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の前記作業ロールと前記ストリップ鋼の間の摩擦係数
   

   

   を計算することであって、ａ_ｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数であり、ｂ_ｉは、前記ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数であり、また、Ｂ_ｉは、前記ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数である、ステップ（Ｓ８）と、
   圧延理論に従って前記張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γ_ｉを計算することであって、計算式は、
   

   

   である、ステップ（Ｓ９）と、
   前記張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψ_ｉを計算することであって、
   

   

   である、ステップ（Ｓ１０）と、
   不等式
   

   

   が同時に確立されるか否かを決定することであって、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行し、確立されない場合には、ステップＳ５へ戻る、ステップ（Ｓ１１）と、
   式
   

   

   に従って、目標とする包括的な張力システムの最適化関数を計算することであって、上式で、Ψ_０ｉは、前記振動決定指数の最適値
   

   

   であり、λは分布係数であり、Ｘ＝｛Ｔ_０ｉ，Ｔ_１ｉ｝は最適化変数である、ステップ（Ｓ１２）と、
   不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ_０が確立されるか否かを決定することであって、不等式が確立される場合、
   

   

   、Ｆ_０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する、ステップ（Ｓ１３）と、
   前記張力システムＴ_０ｉ及びＴ_１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かを決定するステップであって、超えている場合はステップＳ１５へ進行し、超えていない場合には、ステップＳ５へ戻り、前記実行可能な領域の範囲が、装置によって許容されるＴ_０ｉ及びＴ_１ｉの０から最大値までである、ステップ（Ｓ１４）と、
   張力システムの最適な設定値、最適な入口張力
   

   

   及び最適な出口張力
   

   

   を出力することであって、前記実行可能な領域の範囲内で計算されたＦ（Ｘ）値が最小である場合、
   

   

   及び
   

   

   は、それぞれ前記Ｔ_０ｉ及びＴ_１ｉである、ステップ（Ｓ１５）と、
   を含む、方法。
2. 前記ｋ_ｒｇの値が０．０９から０．１５までの範囲内である、請求項１に記載の冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法。
3. 前記Ｋ_ｒｓの値が０．２から０．６までの範囲内である、請求項１に記載のタンデム冷間圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法。
4. 前記振動決定指数の前記上限閾値
   

   

   は、
   

   

   であり、前記振動決定指数の前記下限閾値
   

   

   は、
   

   

   であり、前記振動決定指数の前記最適値Ψ_０ｉは、
   

   

   である、請求項１に記載のタンデム冷間圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法。

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