JP2021140332A - 管路事故リスク評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】管路属性に基づいた水道施設における管路の漏水事故リスクを高精度に評価する。【解決手段】管路の供用年数を変数として含む期間ごと管路の長さあたりの事故リスク評価式によって管路の漏水事故率を算出する管路事故リスク評価方法であって、ある期間に対して、特定の管路属性に対して、事故履歴データから年度別の事故件数実績値を求め、特定の管路属性に対してその管路の総延長を算出し、特定の管路属性に対して、供用年数ごとの管路の総延長と管路評価式の値との積の総和をとって、事故件数期待値を算出し、事故件数実績値と事故件数期待値を統計的に有意な差があるか検定し、統計的に有意な差があるときに、事故リスク評価式の補正係数を、事故件数実績値に一致するように補正する。【選択図】 図１０

Description

本発明は、管路事故リスク評価方法に係り、特に、水道施設における管路の漏水事故リスクを高精度に評価し、それにより、管路の維持管理や更新を効率化し、管路投資や維持管理コストを削減する用途に用いて好適な管路事故リスク評価方法に関する。

水道は、欠かせないライフラインとして、また、産業上においてもなくてはならないインフラストラクチャーである。水道管路は、長期にわたって用いるため、その漏水事故のリスクを評価することが重要になる。

管路属性ごとに事故リスクを評価するものに、例えば、非特許文献記載の漏水事故率モデルがある。これは、管路の事故リスクを供用年数、管種、継手タイプ、口径、地盤状態に応じて計算するモデルを提供するものである。

また、特許文献１に記載された漏水調査対象路線抽出システムでは、給水エリアを複数の長方形メッシュに分割して、メッシュごとの給水管（配水管から分岐して、各家庭など需要者に水を供給する管）からの総漏水件数、給水管１本当たりの漏水件数（総漏水件数/総給水管件数）を用いて、メッシュごとの漏水リスクを把握し、漏水管理を効率化している。

特開２０１１−５９７９９号公報

（財）水道技術研究センター、「維持可能な水道サービスのための管路技術に関する研究」（ｅ−Ｐｉｐｅプロジェクト）報告書（平成２３年３月）

非特許文献１に記載された事故率の算出のモデルは、管種ごとの算出式を有し、それに管タイプ、口径、地盤などの管路属性に基づいて補正係数を乗じた算出式によるモデルである（詳細は後述）。

この非特許文献１に記載された事故率の算出のモデルは、日本全国の水道事業体のデータを利用して構築された平均モデル、かつ、リスクに影響が大きい代表的な数個の因子のみ考慮して構築されたモデルであるため、必ずしも、個々の都市や、都市内の様々なエリアに適合しない場合がある。この場合、モデルによる推定値と実績値がずれる場合がある。

また、給水管ではなく、配水管（配水場から、給水区域まで水を送る管）では個々の管路属性ごとにリスクが大きく異なる場合があり、特許文献１のメッシュ内の事故件数のみによる評価では評価が粗くなるため、特許文献１に火災された技術を配水管に適用して精度の高い漏水事故リスク評価を行うことは難しい。

本発明の目的は、管路属性に基づいた水道施設における管路の漏水事故リスクを高精度に評価することのできる管路事故リスク評価方法を提供することができる。

本発明の管路事故リスク評価方法の構成は、好ましくは、情報処理装置により、管路の供用年数を変数として含む期間ごと管路の長さあたりの事故リスク評価式によって管路の漏水事故率を算出する管路事故リスク評価方法であって、情報処理装置は、各管路に対して管路属性と布設年度を含む管路属性情報と、管路属性ごとに管路の事故履歴情報とを保持し、情報処理装置が、ある期間に対して、特定の管路属性に対して、事故履歴データから年度別の事故件数実績値を求めるステップと、情報処理装置が、特定の管路属性に対してその管路の総延長を算出するステップと、情報処理装置が、特定の管路属性に対して、供用年数ごとの管路の総延長と事故リスク評価式の値との積の総和をとって、事故件数期待値を算出するステップと、情報処理装置が、事故件数実績値と事故件数期待値を統計的に有意な差があるか検定するステップと、情報処理装置が、事故件数実績値と事故件数期待値を統計的に有意な差があるときに、事故リスク評価式の補正係数を、事故件数実績値に一致するように補正するステップとを有するようにしたものである。

本発明によれば、管路属性に基づいた水道施設における管路の漏水事故リスクを高精度に評価することのできる管路事故リスク評価方法を提供することができる。

管路事故リスク評価装置の機能構成図である。 管路事故リスク評価装置のハードウェア・ソフトウェア構成図である。 管路属性情報テーブルの一例を示す図である。 漏水事故履歴テーブルの一例を示す図である。 管路属性別布設年度別管路総延長テーブルの一例を示す図である（その一）。 管路属性別布設年度別管路総延長テーブルの一例を示す図である（その二）。 管路属性別布設年度別管路総延長テーブルの一例を示す図である（その三）。 管路属性別年度別事故件数実績値テーブルの一例を示す図である（その一）。 管路属性別年度別事故件数実績値テーブルの一例を示す図である（その二）。 管路属性別年度別事故件数実績値テーブルの一例を示す図である（その三）。 管路属性別年度別事故件数期待値テーブルの一例を示す図である（その一）。 管路属性別年度別事故件数期待値テーブルの一例を示す図である（その二）。 管路属性別年度別事故件数期待値テーブルの一例を示す図である（その三）。 事故リスク評価式パラメータテーブルの一例を示す図である。 補正係数Ｃ_１テーブルの一例を示す図である。 補正係数Ｃ_２テーブルの一例を示す図である。 補正係数Ｃ_３テーブルの一例を示す図である。 補正係数Ｃ_４テーブルの一例を示す図である。 補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄテーブルの一例を示す図である。 補正係数Ｃ_５テーブルの一例を示す図である。 実施形態１に係る補正係数Ｃ_４を算出する処理を示すフローチャートである。 年度ごとに、漏水事故の事故実績値と事故期待値をプロットして比較したグラフである。 供用年数別事故件数テーブルの一例を示す図である。 実施形態２に係る補正係数Ｃ_４を算出する処理を示すフローチャートである。 水圧、交通量（振動レベル）により導入する補正係数の考え方を説明する図である。 実施形態３に係る補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄを算出する処理を示すフローチャートである。 管路ネットワークのエリア分割を説明する図である（その一）。 管路ネットワークのエリア分割を説明する図である（その二）。 管路ネットワークのエリア分割を説明する図である（その三）。 補正係数Ｃ_５を算出する処理を示すフローチャートである。 管路情報表示画面を示す図である。

以下、本発明に係る実施形態を、図１ないし図１８に用いて説明する。

〔実施形態１〕
以下、本発明の実施形態１を、図１ないし図１１を用いて説明する。

先ず、図１および図２を用いて管路事故リスク評価装置の構成について説明する。
管路事故リスク評価装置１は、機能構成として、図１に示されるように、制御部１１、管路事故リスク評価部１２、補正係数算出部１３、表示部１４、記憶部１５からなる。

制御部１１は、管路事故リスク評価装置１の各部を制御する機能部である。管路事故リスク評価部１２は、後述する事故リスク算出式から管路事故リスクを求める機能部である。補正係数算出部１３は、事故リスク算出式の補正係数（詳細は後述）を求める機能部である。表示部１４は、管路事故リスク評価装置１で計算などにより求めた情報を表示する機能部である。記憶部１５は、管路事故リスク評価装置１で使用されるデータを記憶する機能部である。記憶部１５は、管路事故リスク評価するための管路管理データベース２０を保持する。

次に、図２を用いて管路事故リスク評価装置のハードウェア・ソフトウェア構成について説明する。
管路事故リスク評価装置１のハードウェア構成としては、例えば、図２に示されるパーソナルコンピュータのような一般的な情報処理装置で実現される。

管路事故リスク評価装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２０２、主記憶装置２０４、ネットワークＩ／Ｆ（InterFace）２０６、表示Ｉ／Ｆ２０８、入出力Ｉ／Ｆ２１０、補助記憶Ｉ／Ｆ２１２が、バスにより結合された形態になっている。

ＣＰＵ２０２は、管路事故リスク評価装置１の各部を制御し、主記憶装置２０４に必要なプログラムをロードして実行する。

主記憶装置２０４は、通常、ＲＡＭなどの揮発メモリで構成され、ＣＰＵ２０２が実行するプログラム、参照するデータが記憶される。

ネットワークＩ／Ｆ２０６は、ネットワークと接続するためのインタフェースである。表示Ｉ／Ｆ２０８は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの表示装置２２０を接続するためのインタフェースである。

入出力Ｉ／Ｆ２１０は、入出力装置を接続するためのインタフェースである。図２の例では、キーボード２３０とポインティングデバイスのマウス２３２が接続されている。
補助記憶Ｉ／Ｆ２１２は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）２５０やＳＳＤ（Solid State Drive）などの補助記憶装置を接続するためのインタフェースである。

ＨＤＤ２５０は、大容量の記憶容量を有しており、本実施形態を実行するためのプログラムが格納されている。管路事故リスク評価装置１には、制御プログラム２５１、管路事故リスク評価プログラム２５２、補正係数算出プログラム２５３、表示プログラム２５４がインストールされている。

制御プログラム２５１、管路事故リスク評価プログラム２５２、補正係数算出プログラム２５３、表示プログラム２５４は、それぞれ制御部１１、管路事故リスク評価部１２、補正係数算出部１３、表示部１４の機能を実行するプログラムである。
また、ＨＤＤ２５０には、管路管理データベース２０が格納されている。

次に、図３ないし図９Ｄを用いて管路管理データベースに含まれるテーブルについて説明する。
管路属性情報テーブル３０は、管路ネットワーク内の各管路の属性情報を保持するテーブルであり、図３に示されるように、管路Ｎｏ３０ａ、口径３０ｂ、延長３０ｃ、管種３０ｄ、布設年度３０ｅ、継手・スリーブ有無・被覆有無３０ｆ、地盤３０ｇ、水圧３０ｈ、交通量３０ｉの各フィールドからなる。

管路Ｎｏ３０ａには、同一の属性を有し接続された管路につけた一意的な番号が格納される。口径３０ｂには、管路の内径が、例えばｍｍ単位で格納される。延長３０ｃには、管路の布設の長さが、例えばｍ単位で格納される。管種３０ｄには、管路を構成する管の管種が格納される。管種とは、管路を構成する管を管材料により分類した種別である。本実施形態では、管種の例として、代表的なダクタイル鋳鉄管（ＤＩＰ）、普通鋳鉄管（ＣＩＰ）、硬質塩化ビニル管（ＶＰ）、水道鋼管（ＳＰ）を採り上げて説明する。布設年度３０ｅには、管路を布施した年度が、西暦の年度で格納される。継手・スリーブ有無・被覆有無３０ｆには、管路の継手の種類、スリーブ（管を保護する筒状部材）の有無、管路の表面における被覆の有無の情報が格納される。地盤３０ｇには、管路を布設する地盤の評価が、例えば、「良い」、「悪い」などの表記で格納される。水圧３０ｈには、管路の平常運用時における平均内圧が、例えば、ｍ単位で格納される。交通量３０ｉには、布設した管路の地上における交通量の情報（例えば、その地点でのｄｂ単位の振動レベル）が格納される。

ここで、図３のテーブルの例は、ある年度（例えば、２０１８年度末）のデータであり、これ以外の過去の年度のデータも同じフォーマットでデータベース１２０に格納されている。

漏水事故履歴テーブル３１は、過去の漏水事故の履歴に関する情報を保持するテーブルであり、図４に示されるように、事故ＩＤ３１ａ、事故年月日３１ｂ、管種３１ｃ、継手３１ｄ、口径３１ｅ、布設年度３１ｆ、住所３１ｇ、水圧３１ｈ、交通量３１ｉのフィールドを有する。

事故ＩＤ３１ａには、漏水事故を一意的に識別するための識別子が格納される。事故年月日３１ｂには、漏水事故の年月日が、例えば、西暦で格納される。管種３１ｃには、漏水事故を起こした管の管種が格納される。継手３１ｄには、漏水事故を起こした管の継手が格納される。口径３１ｅには、漏水事故を起こした管の口径が格納される。布設年度３１ｆには、漏水事故を起こした管の管路の布設年度が西暦で格納される。住所３１ｇには、漏水事故の場所が格納される。水圧３１ｈには、漏水事故を起こした管路の平常運用時における平均内圧が、例えば、ｍ単位で格納される。交通量３１ｉには、漏水事故を起こした管路の地上における交通量の情報（例えば、その地点でのｄｂ単位の振動レベル）が格納される。

図４に示したテーブルのデータは、ある年度、例えば、２０１８年度のものである。また、その他の２０１８年度以外の過去の年度のデータも同じテーブルフォーマットでデータベースに格納されているものとする。

管路属性別布設年度別管路総延長テーブル３２は、管路における管路属性別、布設年度別に、図３の管路属性情報テーブルから算出される管理地域における管路の総延長を示したテーブルであり、図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃに示されるように、管路属性３２Ａ、布設年度３２Ｂのフィールドのグループを有する。ここで、図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃに示される管路属性別布設年度別管路総延長テーブル３２は、それぞれ、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰ、ＶＰ、ＳＰのデータを示したものである。

管路属性３２Ａのフィールドのグループには、管種３２ａ、継手３２ｂ、口径３２ｃ、地盤３２ｄのフィールドがある。

管種３２ａには、管路を構成する管の管種（図５Ａには、ＤＩＰ、図５Ｂには、ＶＰ、図５Ｃには、ＳＰ）が格納される。継手３２ｂには、管路の継手の分類が格納される。口径３２ｃには、管路の口径が一つの値あるいは口径のとりうる値の区間の分類が格納される。地盤３２ｄには、管路の地盤の分類が格納される。

布設年度３２Ｂのフィールドのグループには、それぞれの管路を布設した年度ごとの管路の総延長（図３において該当する属性の管路の延長の総和）が格納される。
例えば、図５Ａでは、埋設年度が２０１８年度で、継手が一般継手、口径５０−２５０ｍｍ、良い地盤に埋設されていて、管種がＤＩＰの総延長は、１２．３ｋｍであることを示している。

管路属性別年度別事故件数実績値テーブル３３は、管路における管路属性別、年度別に、図４の漏水事故履歴テーブルから算出される管理地域における管路の事故件数を示したテーブルであり、図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃに示されるように、管路属性３３Ａ、布設年度３３Ｂのフィールドのグループを有する。ここで、図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃに示される管路属性別布設年度別事故件数実績値テーブル３３は、それぞれ、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰ、ＶＰ、ＳＰのデータを示したものである。

管路属性３３Ａのフィールドのグループには、管種３３ａ、継手３３ｂ、口径３３ｃ、地盤３３ｄのフィールドがある。

管種３３ａには、管路を構成する管の管種（図６Ａには、ＤＩＰ、図６Ｂには、ＶＰ、図６Ｃには、ＳＰ）が格納される。継手３３ｂには、管路の継手の分類が格納される。口径３３ｃには、管路の口径が一つの値あるいは口径のとりうる値の区間の分類が格納される。地盤３３ｄには、管路の地盤の分類が格納される。

布設年度３３Ｂのフィールドのグループには、それぞれの布設した年度の管路における漏水事故の件数が格納される。
例えば、図６Ａでは、２０１８年度に、継手が一般継手、口径５０−２５０ｍｍ、良い地盤に埋設されていて、管種がＤＩＰの管路の事故件数は、４件であることを示している。

管路属性別布設年度別事故件数期待値テーブル３４は、管路における管路属性別、布設年度別に、後述する事故リスク算出式から算出される管理地域における管路の事故件数期待値を示したテーブルであり、図７Ａ、図７Ｂ、図７Ｃに示されるように、管路属性３４Ａ、布設年度３４Ｂのフィールドのグループを有する。ここで、図７Ａ、図７Ｂ、図７Ｃに示される管路属性別布設年度別事故件数期待値テーブル３４は、それぞれ、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰ、ＶＰ、ＳＰのデータを示したものである。

管路属性３４Ａのフィールドのグループには、管種３４ａ、継手３４ｂ、口径３４ｃ、地盤３４ｄのフィールドがある。

管種３４ａには、管路を構成する管の管種（図７Ａには、ＤＩＰ、図７Ｂには、ＶＰ、図７Ｃには、ＳＰ）が格納される。継手３４ｂには、管路の継手の分類が格納される。口径３４ｃには、管路の口径が一つの値あるいは口径のとりうる値の区間の分類が格納される。地盤３４ｄには、管路の地盤の分類が格納される。

布設年度３４Ｂのフィールドのグループには、それぞれの布設年度ごとの管路における漏水事故の事故件数期待値が格納される。
例えば、図７Ａでは、２０１８年度に、継手が一般継手、口径５０−２５０ｍｍ、良い地盤に埋設されていて、管種がＤＩＰの管路の事故件数期待値は、２．６件であることを示している。

事故リスク評価式パラメータテーブル４０は、事故リスク評価式のパラメータの情報を保持するテーブルであり、管種４０ａ、ａ値４０ｂ、ｂ値４０ｃの各フィールドが有する。

管種４０ａには、評価する管路を構成する管の管種が格納される。ａ値４０ｂには、後述する事故リスク算出式の（式１）および（式２）のパラメータａの値が格納される。ｂ値４０ｃには、後述する算出式の（式１）および（式２）のパラメータｂの値が格納される。

補正係数Ｃ_１テーブル４１は、事故リスク評価式の補正係数Ｃ_１の情報を保持するテーブルであり、図９Ａに示されるように、管路属性４１ａ、ＤＩＰ４１ｂ、ＶＰ４１ｃの各フィールドを有する。後述するように、補正係数Ｃ_１は、管路の管路タイプに関する補正係数である。

管路属性４１ａには、管路の管路タイプが格納される。ＤＩＰ４１ｂには、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰであるときの補正係数の値が格納される。ＶＰ４１ｃには、管路を構成する管の管種が、ＶＰであるときの補正係数の値が格納される。なお、該当しない欄は、空白とし、評価する管が、ＤＩＰ、ＶＰ以外のときには、Ｃ_１＝１とする。

補正係数Ｃ_２テーブル４２は、事故リスク評価式の補正係数Ｃ_２の情報を保持するテーブルであり、図９Ｂに示されるように、口径４２ａ、ＣＩＰ４２ｂ、ＤＩＰ４２ｃ、ＳＰ４２ｄ、ＶＰ４２ｅの各フィールドを有する。後述するように、補正係数Ｃ_２は、管路を構成する管の口径に関する補正係数である。

口径４２ａには、管路を構成する管の口径が格納される。ＣＩＰ４２ｂには、管路を構成する管の管種が、ＣＩＰであるときの補正係数の値が格納される。ＤＩＰ４２ｂには、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰであるときの補正係数の値が格納される。ＳＰ４２ｃには、管路を構成する管の管種が、ＳＰであるときの補正係数の値が格納される。ＶＰ４２ｄには、管路を構成する管の管種が、ＶＰであるときの補正係数の値が格納される。なお、該当しない欄は、空白とする。

補正係数Ｃ_３テーブル４３は、事故リスク評価式の補正係数Ｃ_３の情報を保持するテーブルであり、図９Ｃに示されるように、管路属性４３ａ、ＣＩＰ４３ｂ、ＤＩＰ４３ｂ、ＳＰ４３ｃ、ＶＰ４３ｄの各フィールドを有する。後述するように、補正係数Ｃ_３は、管路を構成する管の口径に関する補正係数である。

管路属性４３ａには、管路の地盤の状態が格納される。ＣＩＰ４３ｂには、管路を構成する管の管種が、ＣＩＰであるときの補正係数の値が格納される。ＤＩＰ４３ｂには、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰであるときの補正係数の値が格納される。ＳＰ４３ｃには、管路を構成する管の管種が、ＳＰであるときの補正係数の値が格納される。ＶＰ４３ｄには、管路を構成する管の管種が、ＶＰであるときの補正係数の値が格納される。なお、該当しない欄は、空白とする。

補正係数Ｃ_４テーブル４４は、事故リスク評価式の補正係数Ｃ_４の情報を保持するテーブルであり、図９Ｄに示されるように、管路属性４４Ａのフィールドのグループと、Ｃ_４値４４ｅのフィールドを有する。

管路属性４４Ａのフィールドのグループには、管種４４ａ、継手４４ｂ、口径４４ｃ、地盤４４ｄのフィールドがある。

管種４４ａには、管路を構成する管の管種が格納される。継手４４ｂには、管路の継手の分類が格納される。口径４４ｃには、管の口径が一つの値あるいは口径のとりうる値の区間の分類が格納される。地盤４４ｄには、管路の地盤の分類が格納される。

Ｃ_４値４４ｅには、補正係数Ｃ_４の値が格納される。補正係数Ｃ_４は、管路の管理領域に属する都市ごとに定められる補正係数である。

次に、事故リスク評価式について説明する。
ここで取り上げる事故リスク評価式は、非特許文献１に基づくものである。非特許文献１によれば、管路の事故リスクの年あたり、単位長さあたりの漏水事故率は、以下の（式１）、（式２）で評価される。

ここで、（式１）は、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰ、ＳＰに関する評価式であり、（式２）は、管路を構成する管の管種が、ＣＩＰ、ＶＰに関する評価式である。また、ｆ（ｔ）は、漏水事故率[（件／年）／ｋｍ]、ｔは、管路の供用年数、Ｃ_１は、管路タイプに関する補正係数、Ｃ_２は、口径に対する補正係数、Ｃ_３は、管路が埋設されている地盤に対する補正係数である。

また、管路を構成する管の管種ごとに、（式１）、（式２）のパラメータａとパラメータｂは、図８の事故リスク評価式パラメータテーブル４０の値をとる。

さらに、管路を構成する管の管種ごとに、（式１）、（式２）の補正係数Ｃ_１、補正係数Ｃ_２、補正係数Ｃ_３は、それぞれ、管路を構成する管の管路タイプ、管路を構成する管の口径、管路が埋設されている地盤に従って、図９Ａの補正係数Ｃ_１テーブル４１、図９Ｂの補正係数Ｃ_２テーブル４２、図９Ｃの補正係数Ｃ_３テーブル４３の値に従った値をとる。

本実施形態の管路事故リスク評価方法では、事故リスクをより高精度に評価することを目的として、以下の（式３）、（式４）で評価する。

ここで、（式３）は、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰ、ＳＰに関する評価式であり、（式４）は、管路を構成する管の管種が、ＣＩＰ、ＶＰに関する評価式である。また、パラメータａ，ｂと補正係数Ｃ_１〜Ｃ_３は、（式１）、（式２）と同様である。（式３）、（式４）の評価式は、（式１）、（式２）にさらに、新たな補正係数Ｃ_４を乗じたものである。補正係数Ｃ_４は、都市ごとの事故特性の差を補正する補正係数である。

次に、図１０および図１１を用いて補正係数Ｃ_４を算出する処理について説明する。
先ず、管路属性別の事故件数実績値を算出する（Ｓ１０１）。これは、図４の漏水事故履歴テーブル３１から、管路属性別に管路の事故件数を算出する処理である。図４のテーブル３１のデータを利用して、属性別年度別に事故件数を合計することで属性別年度別事故件数実績値が算出される。算出結果はテーブル３３に保持される。

次に、管路属性別の事故件数期待値を算出する（Ｓ１０２）。

管路属性別の事故件数期待値の計算には、図５Ａないし図５Ｃの管路属性別布設年度別管路総延長テーブル３２のデータを参照し、（式１）、（式２）の事故リスク評価式を用いている。ここでは、ある年度、例えば、２０１８年度の、ある属性、例えば、一般継手、口径５０−２５０ｍｍ、良い地盤に埋設されたＤＩＰ管の期待計算方法を説明する。

現時点を２０１８年度末として、与えられる管路属性の管種がＤＩＰの布設年度別の延長が、図５Ａより与えられていて、それをＬ（ｔ）であるとする。ここで、ｔは、ｔ＝現在の年度（２０１８）−布設年度、から計算される供用年数とする。
２０１８年度における、該当管路属性の事故件数期待値Ｙ（件／年）は、以下の（式５）で計算することができる。

すなわち、事故件数期待値とは、事故リスク算出式から予想される１年における事故件数である。

ここで、Σにおけるｔの最大値ＭＹは、十分大きく採り、例えば、１００年前に布設された管があることを想定して、ＭＹ＝１００とするなど、この値は、実情に合わせて設定する。ｆ（ｔ）は、該当する管路属性における漏水事故率あり、（式１）、（式２）で計算することができる。

そして、年度別、管路属性別に計算された（式５）における事故件数期待値Ｙの値を、図７Ａ〜図７Ｃの管路属性別年度別事故件数期待値テーブル３４に格納する。

次に、ぞれぞれの管路属性（例えば、ＤＩＰ、一般継手、口径５０−２５０ｍｍ、良い地盤）に対して、事故件数期待値と事故件数実績値を比較してそれらが、統計的に有意な差があるか否かを判定する（Ｓ１０３）。

統計的な検定を説明するために、図１１のグラフでは、年度ごとに、漏水事故の事故件数実績値と事故件数期待値をプロットしている。これらは、テーブル３３、３４のデータを参照したものである。

ｔ番目の年度における期待値の分布をＥ（ｔ）、実績値の分布をＡ（ｔ）とし、ｔ検定量を、以下の（式６）、（式７）で計算する。ｔ検定とは、母分散が未知で、正規分布に従うと仮定したときの検定手法である。

図１１のグラフの例では、ｎ＝ｍ＝４である。期待値の過去に遡っての計算が困難な場合は、ｎ＝１として最新年度のデータのみを用いてもよい。

次に、統計的検定の考え方により、Ｃ_４の値を算出する（Ｓ１０３）。
すなわち、仮説として、「事故件数期待値の分布と事故件数実績値期待値の分布に差はみられない」とする。そして、ｔ検定の一般的な手法に従い、（式５）のｔ値の絶対値が２以上の場合、仮説を棄却して、有意な差があるとして、Ｃ_４を、以下の（式８）で計算する。それ以外の場合には、仮説を棄却できないとして、有意な差がないとして、Ｃ_４＝１とする。

この（式８）によるＣ_４は、事故件数期待値と事故件数実績値のずれを補正する意義がある。
そして、管路属性別に計算されたＣ_４は、例えば、図９Ｄに示した補正係数Ｃ_４テーブル４４に格納する（Ｓ１０４）。図９Ｄは、管の管種がＤＩＰのデータの例であるが、その他の管種についても補正係数Ｃ_４テーブル４４を設けて、補正係数Ｃ４の計算結果を格納する。

それ以降は、管路事故リスク評価装置は、事故リスクの算出においては、（式３）、（式４）の補正係数Ｃ_４を含んだ算出式を用いて、より正確な都市別の事故リスク率を計算することができるようになる。

したがって、本実施形態によれば、水道分野において、管路ネットワーク内の各管路の漏水事故リスク（単位長さ単位年度あたりの事故件数）を高精度に推定することができ、もって、管路の維持管理や更新を効率化し、管路投資や維持管理コストを削減することができる。

〔実施形態２〕
以下、本発明の実施形態２を、図１２および図１３を用いて説明する。
本実施形態では、実施形態１と比較して相違する点を中心に説明する。
実施形態１では、属性別年度別の漏水事故の事故件数実績値の分布と、事故リスク算出式から求められた事故件数実績値の分布を比較してそれらが、統計的に有意な差があるか否かを検証する統計的な仮説検定による手法により、（式３）、（式４）における補正係数Ｃ_４を算出した。本実施形態は、ある管路属性の管路の供用年度別の事故件数の実績値が分かっている場合に、他の手法で補正係数Ｃ_４を算出するものである。

先ず、図１２を用いて本実施形態の処理で用いられる供用年数別事故件数テーブルについて説明する。
供用年数別事故件数テーブル５０は、ある管路属性の管路の供用年数別の事故件数を保持するテーブルであり、図１２に示されるように、供用年数５０ａ、平均値５０ｆのフィールドと、年度別実績５０ｂからeのフィールドのグループからなる。図１２に示されるのは、管種がＤＩＰ、継手が一般継手、口径が口径５０−２５０ｍｍ、地盤が良いとされる管路属性に対するものである。他の属性についても同様のテーブルが設けられる。

供用年数５０ａは、管路が供用された年数のグループを示すフィールドであり、例えば、その値が「０−５」とは、供用年数０年以上５年未満、「５−１０」とは、５年以上１０年未満を表している。年度別実績５０ｂからeは、その供用年数の管路が、それぞれの年度に起こった事故件数を表している。例えば、２０１８年において、供用年数０年以上５年未満の管路では、事故件数は、０件、供用年数３０年以上３５年未満の管路では、３件であることを示している。平均値は、対象としている年度（図１２では、２０１６年度−２０１８年度）の事故件数の相加平均値である。

次に、図１３を用いて、実施形態２に係る補正係数Ｃ_４を算出する処理について説明する。
先ず、各年度の供用年数別の事故件数を算出する（Ｓ２０１）。これは、各年度の漏水事故実績を格納した図４の漏水事故履歴テーブル３１のデータを参照して算出することができる。そして、それぞれの供用年数区分に相当する各年度の供用年数別の事故件数を、図１２の供用年数別事故件数テーブル５０に格納する。この処理は、現時点から過去に遡る形で年度ごとに行う。

次に、各供用年数の事故件数の年度に対する平均値を算出する（Ｓ２０２）。そして、図１２の供用年数別事故件数テーブル５０の平均値５０fのフィールドに格納する。例えば、図１２の例では、供用年数３０年以上３５年未満の管路の事故件数平均値は２．０である。

最後に求められた供用年数別の事故件数平均値データを用いて、補正係数Ｃ_４とパラメータｂを算出する（Ｓ２０３）。計算のときの管路の供用年数は、供用年数５０ａのフィールドの値で、０−５は２．５年、５−１０は７．５年、３０−３５は３２．５年として計算することにする。これらの供用年数ｔとその供用年数ｔに該当する事故件数平均値ｆの組み合わせ（ｔ，ｆ）を、以下の（式９）、（式１０）に当てはめて、補正係数Ｃ_４、および、パラメータｂを算出する。

この算出には、非線形最適化などのフィティング手法を用いて行うことができる。例えば、Ｃ_４，ｂの値を動かし、以下の（式１１）のＪ（Ｃ_４，ｂ）を最小にするＣ_４，ｂの組合せを求めればよい。

そして、管路属性別に得られた補正係数Ｃ_４を、例えば、図９Ｄに示した補正係数Ｃ_４テーブル４４に格納し、パラメータｂの値は、図８に示した事故リスク評価式パラメータテーブル４０に格納する（Ｓ２０４）。本実施形態の手法では、補正係数Ｃ_４加えて、パラメータｂの値の更新も行うことができる。

〔実施形態３〕
以下、本発明の実施形態３を、図９Ｅ、図１４ないし図１５を用いて説明する。
本実施形態でも、実施形態１と比較して相違する点を中心に説明する。
実施形態１では、（式１）、（式２）の事故リスク算出式により、属性別年度別の漏水事故の事故件数実績値の分布と、事故リスク算出式から求められた事故件数実績値を比較した。しかしながら、実施形態１では、（式１）、（式２）の事故リスク算出式に含まれない事故因子として、管の内圧（水圧）や交通量（埋設管に伝わる振動）がある。本実施形態は、これらの状態を考慮して、補正係数Ｃ_４を算出して、より高精度な事故リスク評価を行うものである。

先ず、実施形態１と比較しての図１４を用いて本実施形態の考え方を説明する。
図１４では、補正係数の振分けを、水圧が大と小、交通量が大と小と、状態をそれぞれの組み合わせで四つに分類し、水圧大、交通量大の補正係数を、Ｃ_４ａ、水圧小、交通量大の補正係数を、Ｃ_４ｂ、水圧大、交通量小の補正係数を、Ｃ_４ｃ、水圧小、交通量小の補正係数を、Ｃ_４ｄとすることを示している。

水圧が大と判定する閾値としては、例えば、４０ｍ、交通量（振動レベル）を大と判定する閾値を、例えば、５５ｄＢと設定することができる。

次に、図９Ｅを用いて本実施形態で用いられる補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄテーブルを説明する。
補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄテーブル４５は、事故リスク評価式の補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄの情報を保持するテーブルであり、図９Ｅに示されるように、補正係数を格納するフィールドが、図９Ｄの補正係数Ｃ_４テーブル４４と比較して、補正係数４５Ｂのフィールドのグループが、補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄのフィールドよりなることが異なっている。

次に、図１５を用いて実施形態３に係る補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄを算出する処理を説明する。
先ず、水圧大、交通量大に対応する補正係数Ｃ_４ａを求める（Ｓ３０１）。補正係数の求め方は、実施形態１で説明したものと、ほぼ同じである。実施形態１では、管路属性別の事故件数実績値を、図６Ａ〜図６Ｃに基づいたデータにより求め、さらに、管路属性別の事故件数期待値を、図７Ａ〜図７Ｃに基づいたデータにより求めた。

本形態３では、この実績値、期待値を求める計算を属性別に加えて、水圧、交通量の分類ごとに行う。管路が四つのいずれかの分類に属するかは、図３の管路属性情報テーブル３０の属性情報の水圧３０ｈ、交通量３０ｉのフィールドのデータを参照して判断することができる。ここでは、水圧大と交通量大に対する管路の、事故件数実績値と事故件数期待値を求めて、その時系列を用いて、統計検定し、補正係数Ｃ_４ａを算出する。同様に、Ｃ_４ｂ、Ｃ_４ｃ、Ｃ_４ｄを算出する（Ｓ３０２〜Ｓ３０４）。

次に、同じ管路属性に対して求めた補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄの値に対して、以下の（式１２）が満足されるかどうかを判定する（Ｓ３０５）。

水圧が大きいほど、交通量が大きいほど、事故率は高くなるはずで、そのような条件を満たす（式１２）が満たされないと合理的な値が得られていると言えないためである。

（式１２）が満たされた場合には（Ｓ３０５：Ｙ）、管路属性ごとに算出された補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄの値を、図９Ｅに示した補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄテーブル６０に格納する。

この補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄ補正を利用した事故リスク評価式により、事故リスクに影響を与える水圧や交通量を考慮した補正が実現でき、事故リスク評価を高精度化することができる。本実施形態では、実施形態１の（式３）、（式４）において、該当管路の水圧、交通量に対するＣ_４を、Ｓ３０１〜Ｓ３０４で、それぞれ補正係数Ｃ_４ａ〜Ｃ_４ｄで算出するものである。

〔実施形態４〕
以下、本発明の実施形態４を、図９Ｆ、図１６Ａから図１８を用いて説明する。
本実施形態でも、実施形態１と比較して相違する点を中心に説明する。
実施形態１では、属性別年度別の漏水事故の事故件数実績値の分布と、事故リスク算出式から求められた事故件数実績値を比較してそれらが、統計的に有意な差があるか否かを検証する統計的な仮説検定による手法により、（式３）、（式４）における補正係数Ｃ_４を算出した。補正係数Ｃ_４は、管路の管理領域に属する都市ごとに定められる補正係数であった。本実施形態では、都市よりも細かなエリア単位に定められる補正係数を算出して、より高精度に管路の事故リスクを求めようとするものである。

本実施形態では、事故リスク評価式に新たな補正係数Ｃ_５を導入する。この補正係数Ｃ_５は、都市の中の各エリアの事故特性の差を捉えるための補正係数であり、これによって地点ごとにリスク評価が高精度化できるメリットがある。

先ず、図１６Ａないし図１６Ｃを用いて管路が布設される地域をエリアに分割する方法について説明する。

管路が布設される地域をエリアに分割する方法としては、例えば、以下の三つの方法が考えられる。
（方法１）等面積の長方形メッシュに管路ネットワーク全体を分割する方法
（方法２）管路ネットワークの頂点（管路と管路の接合部）に、非階層クラスタリング手法（例えば、ｋ−ｍｅａｎｓ法）を適用して管路ネットワーク全体を分割
（方法３）事故地点に非階層クラスタリング手法である非階層クラスタリング手法（例えば、ｋ−ｍｅａｎｓ法）を適用して管路ネットワーク全体を分割方法

方法１は簡単に実施できるが管網密度にばらつきができる場合がある。それを解消したものが方法２である。さらに、各エリアに含まれる事故件数にめりはりを持たせるため方法３を利用することもできる。ユーザは、管路事故リスク評価装置の入力装置により、分割手法とエリア分割数を指定できるようにする。

図１６Ａないし図１６Ｃに、管路ネットワークのエリアを方法１ないし方法３により、４分割した例が示されている。ここで、管路は実線で示されており、エリアの境界は点線で示されている。頂点から頂点までの一つの管路は、図３の管路属性情報テーブル３０において、おなじ管路Ｎｏにより管理される管路である。

図１６Ａは、長方形メッシュでの分割、図１６Ｂは、管路と管路の接合部である頂点にｋ−ｍｅａｎｓ法を適用して分割したもの、図１６Ｃは、漏水事故地点にｋ−ｍｅａｎｓ法を適用してエリア分割したものである。

次に、補正係数Ｃ_５テーブルについて説明する。
補正係数Ｃ_５テーブル４６は、事故リスク評価式の補正係数Ｃ_５の情報を保持するテーブルであり、図９Ｆに示されるように、管路属性４６Ａのフィールドのグループと、Ｃ_５値４６Ｂのフィールドのグループを有する。

管路属性４６Ａのフィールドのグループは、図９Ｄに示した補正係数Ｃ_４テーブルの管路属性４４Ａと同様である。

Ｃ_５値４６Ｂのフィールドのグループの各々のフィールドには、区分けした各エリアに対応する補正係数Ｃ_５の値が格納される。

図９Ｆに示した補正係数Ｃ_５テーブル４６は、管種がＤＩＰの例で、ＶＰ、ＳＰなど他の管種も同様のものが保持する。

先ず、エリア分割を行う（Ｓ４０１）。ユーザは、例えば、上記の（方法１）〜（方法３）のエリアの分割方法を選択することができる。

次に、管路属性別年度別の事故件数実績値を算出する（Ｓ４０２）。これは、エリアごとに、実施形態１の図１０のＳ１０１の処理と同様の方法で、管路属性別年度別の事故件数実績値を求める。
次に、管路属性別年度別の事故件数期待値を算出する（Ｓ４０３）。事故件数期待値を求める処理は、実施形態１の図１０のＳ１０２の処理と同様である。これもエリアごとに行う。
次に、実施形態１の図１０のＳ１０３の処理と同様の方法で、エリアごとに実績値時系列と期待値時系列に対して統計的検定を行う（Ｓ４０４）。

そして、有意な差があるならば（Ｓ４０４：Ｙ）、Ｓ４０５に進み、実施形態１の（式８）と同様に、補正係数Ｃ_５を実績値時系列平均値／期待値時系列平均値により求める（Ｓ４０５）。有意な差がなければ（Ｓ４０４：Ｙ）、Ｓ４０６に進み、Ｃ５＝１とする（Ｓ４０６）。

最後に、算出した補正係数Ｃ_５を、図９Ｆに示した補正係数Ｃ_５テーブル４６に格納する（Ｓ４０２）。

そして、それ以降は、エリア別の補正係数Ｃ_５を有する以下の（式１３）、（式１４）の事故リスク算出式を用いて、事故件数期待値を算出することにより、より高精度に管路の漏水事故リスクを算出することができる。

次に、図１８を用いて本実施形態の管路事故リスク評価装置の提供するユーザインタフェースについて説明する。
管路事故リスク評価装置は、表示装置２２０に管路情報表示画面３００を表示する。管路情報表示画面３００は、管路ネットワーク表示領域３１０を有する。

ユーザ（管路の管理者など）は、管路ネットワークの各管路を、マウスなどポインティングデバイスなどでクリックすると、管路情報ポップアップ３２０が表示され、その管路の属性情報（図３に格納された情報）、また、（式３）、（式４）、（式１３）、（式１４）の事故リスク評価式に用いられる補正係数Ｃ_１〜Ｃ_５の情報が表示される。

これにより、ユーザは、簡単に各管路の属性情報を参照し、事故リスク評価式に用いられる補正係数Ｃ_１〜Ｃ_５により、事故件数期待値の検算を行うことができる。

１…管路事故リスク評価装置、１１…制御部、１２…管路事故リスク評価部、１３…補正係数算出部、１４…表示部、１５…記憶部、２０…管路管理データベース

Claims (8)

1. 情報処理装置により、管路の供用年数を変数として含む期間ごと管路の長さあたりの事故リスク評価式によって管路の漏水事故率を算出する管路事故リスク評価方法であって、
   前記情報処理装置は、
   各管路に対して管路属性と布設年度を含む管路属性情報と、
   管路属性ごとに管路の事故履歴情報とを保持し、
   前記情報処理装置が、ある期間に対して、特定の管路属性に対して、事故履歴データから年度別の事故件数実績値を求めるステップと、
   前記情報処理装置が、前記特定の管路属性に対してその管路の総延長を算出するステップと、
   前記情報処理装置が、前記特定の管路属性に対して、供用年数ごとの前記管路の総延長と前記事故リスク評価式の値との積の総和をとって、事故件数期待値を算出するステップと、
   前記情報処理装置が、前記事故件数実績値と前記事故件数期待値を統計的に有意な差があるか検定するステップと、
   前記情報処理装置が、前記事故件数実績値と前記事故件数期待値を統計的に有意な差があるときに、前記事故リスク評価式の補正係数を、前記事故件数実績値に一致するように補正するステップとを有することを特徴とする管路事故リスク評価方法。
2. 前記補正係数は、管路の管理領域に属する都市ごとに定められる補正係数であることを特徴とする請求項１記載の管路事故リスク評価方法。
3. 前記補正係数は、管路の管の水圧に関する補正係数であることを特徴とする請求項１記載の管路事故リスク評価方法。
4. 前記補正係数は、管路が布設された道路における交通量に関する補正係数であることを特徴とする請求項１記載の管路事故リスク評価方法。
5. 前記補正係数は、管路の管理領域を分割したエリアごとに定められた補正係数であることを特徴とする請求項１記載の管路事故リスク評価方法。
6. 前記管路の管理領域のエリアごとの分割は、長方形メッシュにより分割されることを特徴とする請求項５記載の管路事故リスク評価方法。
7. 前記管路の管理領域のエリアごとの分割は、管路属性ごとに定められた管路の接合点、または、漏水事故地点を、非階層クラスタリング手法により分割して定められことを特徴とする請求項５記載の管路事故リスク評価方法。
8. 情報処理装置により、管路の供用年数を変数として含む期間ごと管路の長さあたりの事故リスク評価式によって管路の漏水事故率を算出する管路事故リスク評価方法であって、
   前記情報処理装置は、
   各管路に対して管路属性と布設年度を含む管路属性情報と、
   管路属性ごとに管路の事故履歴情報とを保持し、
   前記情報処理装置が、ある期間に対して、特定の管路属性に対して、事故履歴データから管路の供用年数ごとの事故件数を求めるステップと、
   前記情報処理装置が、前記特定の管路属性に対して、前記供用年数ごとの事故件数から年度に対する供用年数ごとの事故件数平均値を算出するステップと、
   前記情報処理装置が、前記事故リスク評価式に、前記供用年数ごとの事故件数平均値を当てはめて、前記事故リスク評価式の補正係数とパラメータを決定することを特徴とする管路事故リスク評価方法。

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