JP2021135266A - 解析装置、解析方法、及び解析プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】被挟み込み部材の挙動を精度よく解析することができるようにする。【解決手段】ボルト及びナットと、プレート１４とで挟み込まれた、タイヤホイールのディスク１８を表す解析モデルについて、有限要素法を用いて、プレート１４に、負荷モーメントを与えたときのディスク１８の面外曲げ変形の挙動を解析する。【選択図】図８

Description

本発明は、解析装置、解析方法、及び解析プログラムに関する。

従来、熱間圧延ラインでの被圧延厚鋼板の板面温度プロフィールと平坦度とから、空冷後の厚鋼板の面外変形量を推定する装置が知られている（特許文献１）。

特開平１０−２４９４１９公報

しかしながら、特許文献１には、負荷モーメントを与えたときの挙動を解析することについては記載されていない。

本発明は、上記事情を鑑みてなされたものであり、被挟み込み部材の挙動を精度よく解析することができる解析装置、方法、及びプログラムを提供することを課題とする。

本発明に係る解析装置は、有限要素法を用いて、ボルト及びナットと、板状部材とで挟み込まれた板状の被挟み込み部材を表す解析モデルの挙動を解析する解析装置であって、前記被挟み込み部材の前記板状部材側の表面は、前記板状部材の前記被挟み込み部材側の表面より大きく、前記板状部材の剛性は、前記被挟み込み部材の剛性より高く、前記板状部材に、負荷モーメントを与えたときの前記解析モデルの挙動を解析する解析部を含んで構成されている。

本発明に係る解析方法は、有限要素法を用いて、ボルト及びナットと、板状部材とで挟み込まれた板状の被挟み込み部材を表す解析モデルの挙動を解析する解析装置における解析方法であって、前記被挟み込み部材の前記板状部材側の表面は、前記板状部材の前記被挟み込み部材側の表面より大きく、前記板状部材の剛性は、前記被挟み込み部材の剛性より高く、前記解析装置に備えられる解析部が、前記板状部材に、負荷モーメントを与えたときの前記解析モデルの挙動を解析する。

本発明に係る解析プログラムは、有限要素法を用いて、ボルト及びナットと、板状部材とで挟み込まれた板状の被挟み込み部材を表す解析モデルの挙動を解析するための解析プログラムであって、前記被挟み込み部材の前記板状部材側の表面は、前記板状部材の前記被挟み込み部材側の表面より大きく、前記板状部材の剛性は、前記被挟み込み部材の剛性より高く、前記板状部材に、負荷モーメントを与えたときの前記解析モデルの挙動を解析することをコンピュータに実行させるためのプログラムである。

本発明の一態様である解析装置、方法、及びプログラムによれば、被挟み込み部材の挙動を精度よく解析することができる。

タイヤホイールモデルの例を示す図である。 タイヤホイールモデルの構成要素の例を示す図である。 ナットを押し込む様子を示す図である。 プレートとディスクの間の接触面積を説明するための図である。 プレートとディスクの間の接触面積の例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る解析装置の概略構成を示す模式図である。 プレートとディスクの間の接触面積を調整する方法を説明するための図である。 プレートに負荷モーメントを与えた時のディスクの挙動を説明するための図である。 解析装置として機能するコンピュータの一例の概略ブロック図である。 本発明の実施の形態における解析処理の一例のフローチャートである。 シミュレーション例の解析結果を示すグラフである。

以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態に係る解析装置について説明する。

＜本発明の実施の形態の概要＞
まず、ＥＳＣ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｃｏｎｔｒｏｌｌ）について説明する。

コーナリング中に車両が滑り出しそうになった際に、ＥＳＣが作動すると、車両の走行状態を各種センサで常に検知し、４輪個別のブレーキ制御、エンジン出力制御、トルク配分制御などを行い、横滑りなど車両の不安定な挙動を抑える。このＥＳＣにより、横滑りが起きないためにタイヤに掛る路面からの反作用力である横力は最大静止摩擦力に近い力を受け続ける。一般的に、動摩擦力より最大静止摩擦力の方が大きいので、タイヤにはＥＳＣ未作動時よりも大きな横力が作用する。タイヤはホイールリムにはめ込まれており、ホイールリムはホイールディスクと勘合されてホイールという部品を構成し、車軸に繋がるハブとホイールディスクのナット座でボルトとナットにより締結されている。即ち、ホイールディスクのハット部には面外曲げ変形を起こす大きな応力が作用し続ける。

このＥＳＣを装着する車両では、ホイールディスク部品の要件が、ＥＳＣの装着により発生する面外曲げ変形（座屈）を起こす応力で決定される場合がある

そこで、本実施の形態では、ボルトとナットで締結された部品の面外座屈挙動を有限要素法で解析する。

次に、解析対象となるタイヤホイールをモデル化したタイヤホイールモデルについて説明する。

本実施の形態では、図１に示すようなタイヤホイールモデル１０を解析モデルとする。ここで、解析モデルは、有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ， ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッシュ分割によって３角形等の任意の形状の複数の要素に分割された部品を、コンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものである。このタイヤホイールモデル１０は、リム１２（図２（Ａ））、プレート１４（図２（Ｂ））、ボルト・ナット１６（図２（Ｃ））、及びディスク１８（図２（Ｄ））から構成され、プレート１４とボルト・ナット１６でディスク１８を挟み込んでいる。なお、プレート１４が板状部材の一例であり、ディスク１８が、被挟み込み部材の一例である。

次に、タイヤホイールモデル１０の挙動解析処理の概要について説明する。

まず、ナット座穴をふさいだ状態でディスク１８の部分を成型した後、ナット座穴の要素を消去することにより、ディスク１８の部分の成型解析を行う。

次に、条件設定として、ディスク１８の部分の解析結果にリム１２、プレート１４、及びボルト・ナット１６を追加する。このとき、ナットの形状について、ナット平面部１６Ａを設けるように設定する。

次に、ディスク１８とリム１２は、シェル要素を共有節点として作成され結合される。また、プレート１４とディスク１８の初期間隔を決めた後、ナットを適当な位置まで押し込む、ナットの押し付け解析を行う。具体的には、図３に示すように、ナットをディスクに押し込んで、ディスク１８に所定の応力が発生したところで、押し込みを止める。なお、上記図３では、可視化のためにディスクを省略して示している。

また、プレートとディスクの間の接触面積が所定値となるように設定する。ここで、プレートとディスクの間に反力が発生した要素を接触部と定義し、接触部の集合を接触面と定義する。例えば、図４に示すように、ディスクの中心からフラットの立ち上がり部までの面積からハブ穴とナット穴の面積を引いたもの（図４のドット領域）を接触面積１００％とし、上記接触面の面積を求める。図５（Ａ）に、接触面積４％の場合を示し、図５（Ｂ）に、接触面積２１％の場合を示す。

なお、接触面積の調整手法は任意であり、例えば、プレートとディスクの間の距離を調整したり、プレートとディスクの間に部品を追加したりすればよい。

そして、ボルト・ナット１６をシェル要素でプレート１４に結合し、プレート１４の表面に対して法線方向に負荷モーメントを付与したときのディスク１８の面外曲げ変形の挙動を解析する曲げ解析を実施する。

＜解析装置の構成＞
図６は、本発明の実施形態に係る解析装置の概略構成を示す模式図である。図６に示すように、本実施形態に係る解析装置１００は、解析モデルであるタイヤホイールモデル１０の挙動を解析する装置であって、解析データ記憶部５０と、設定部５２と、解析部５４と、出力部５６とを備えている。

本実施形態に係る解析装置１００には、解析モデルであるタイヤホイールモデル１０に関するデータが入力される。タイヤホイールモデル１０は、リム１２と、ボルト・ナット１６と、プレート１４と、ディスク１８とを含み、ディスク１８が、ボルト・ナット１６と、プレート１４とで挟み込まれている。また、タイヤホイールモデル１０では、ディスク１８の表面が、プレート１４の表面より大きく、プレート１４の剛性が、ディスク１８の剛性より高い。また、ボルト・ナット１６は、ボルトとナットとが一体となったものである。

また、本実施形態に係る解析装置１００には、タイヤホイールモデル１０に関して、ナット平面部１６Ａがディスク１８に対して与える応力値、ディスク１８とプレート１４との接触位置及び接触面積などの設定データが入力される。

本実施の形態では、応力値、接触位置、及び接触面積として、解析対象となるタイヤホイールモデル１０に対する実物から計測した実測値が入力される。

例えば、実物のディスク上の接触面において、ディスク半径方向の応力が最も高くなる点の応力の出力値を、接触面での応力値と定義する。そして、実物のディスクのナット穴上の最も応力が高くなる場所にひずみゲージを貼り付け、ナット締め付け時に発生する応力を測定し、応力値の実測値とする。

解析データ記憶部５０には、入力されたタイヤホイールモデル１０に関するデータ及び設定データが記憶されている。

設定部５２は、設定データに基づいて、タイヤホイールモデル１０のナット平面部１６Ａと接触するディスク１８の部分に対して、応力値を設定すると共に、ディスク１８とプレート１４との接触位置、及び接触面積を設定する。例えば、図７の断面図に示すように、設定された接触面積となるように、ディスク１８とプレート１４との間隔を調整する。具体的には、接触面積を大きくする場合には、ディスク１８とプレート１４との間隔を狭くし、一方、接触面積を小さくする場合には、ディスク１８とプレート１４との間隔を広くするように調整する。

解析部５４は、有限要素法を用いて、タイヤホイールモデル１０のプレート１４の表面の法線方向に、負荷モーメントを与えたときのディスク１８の挙動を解析する。具体的には、負荷モーメントの複数の値の各々について、図８（Ａ）に示すように、プレート１４に当該値の負荷モーメントを与えた時のディスク１８の面外変形量θ［°］を解析する（図８（Ｂ）参照）。プレート１４に負荷モーメントを与えるとは、プレート１４の中心部分を中心として法線方向に回転させるように負荷としてかかる力を与えることをいう。

出力部５６は、複数の負荷モーメントの各々について解析された面外変形量θ［°］を表すグラフを出力する。

解析装置１００は、一例として、図９に示すコンピュータ６４によって実現される。コンピュータ６４は、ＣＰＵ６６、メモリ６８、解析プログラム７６を記憶した記憶部７０、モニタを含む表示部２６、及びキーボードやマウスを含む入力部２８を含んでいる。ＣＰＵ６６、メモリ６８、記憶部７０、表示部２６、及び入力部２８はバス７４を介して互いに接続されている。

記憶部７０はＨＤＤ、ＳＳＤ、フラッシュメモリ等によって実現される。記憶部７０には、コンピュータ６４を解析装置１００として機能させるための解析プログラム７６が記憶されている。ＣＰＵ６６は、解析プログラム７６を記憶部７０から読み出してメモリ６８に展開し、解析プログラム７６を実行する。

＜解析装置の作用＞
次に本実施形態の作用を、図１０を参照して説明する。まず、オペレータが、解析モデルであるタイヤホイールモデル１０に関するデータを、解析装置１００に入力すると、タイヤホイールモデル１０に関するデータが、解析データ記憶部５０に記憶される。また、オペレータが、タイヤホイールモデル１０に関して、ナット平面部１６Ａがディスク１８に対して与える応力値、ディスク１８とプレート１４との接触位置及び接触面積などの設定データを、解析装置１００に入力すると、設定データが、解析データ記憶部５０に記憶される。

また、解析処理の開始を指示する等の操作を行ったことを契機として解析装置１００で実行される解析処理を説明する。

解析処理のステップＳ１００において、解析データ記憶部５０から、タイヤホイールモデル１０に関するデータ及び設定データを取得する。

ステップＳ１０２において、設定部５２は、設定データに基づいて、タイヤホイールモデル１０のナット平面部１６Ａと接触するディスク１８の部分に対して、応力値を設定すると共に、ディスク１８とプレート１４との接触位置、及び接触面積を設定する。

ステップＳ１０４において、解析部５４は、有限要素法を用いて、タイヤホイールモデル１０のプレート１４に、負荷モーメントを与えたときのディスク１８の面外変形量を解析することを、負荷モーメントの値を変更しながら、繰り返し行う。

ステップＳ１０６において、負荷モーメントの各値について解析された面外変形量θ［°］を表すグラフを、出力部５６により出力して、解析処理を終了する。

＜シミュレーション例＞
本実施形態に係る解析装置によるシミュレーション例について説明する。以下の表１に示すように、シミュレーション例Ａでは、ナット締め付けの際の応力値を考慮し、ナットに平面部を取り付けず、ディスク１８とプレート１４との接触面積を設定せずに、解析を行った。シミュレーション例Ｂでは、ナット締め付けの際の応力値を考慮し、ナットに平面部を取り付け、ディスク１８とプレート１４との接触面積を設定せずに、解析を行った。シミュレーション例Ｃでは、ナット締め付けの際の応力値を考慮し、ナットに平面部を取り付け、ディスク１８とプレート１４との接触面積を設定して、解析を行った。

シミュレーション例Ａ〜Ｃの解析結果と、実物の測定結果とを比較したグラフを図１１に示す。負荷モーメントと、面外変形量を示す回転角との関係を、実物の測定結果、シミュレーション例Ａ〜Ｃの各々について示している。シミュレーション例Ａよりシミュレーション例Ｂの方が、実物の測定結果に近い解析結果が得られ、シミュレーション例Ｂよりシミュレーション例Ｃの方が、実物の測定結果に近い解析結果が得られた。これらにより、ナットの平面部を取り付けること、及びディスク１８とプレート１４との接触面積を設定することの有効性が確認できた。

以上に説明したように、本実施形態に係る解析装置１００によれば、有限要素法を用いて、ボルト及びナットと、プレートとで挟み込まれたタイヤホイールのディスクを表す解析モデルについて、プレートに負荷モーメントを与えたときのディスクの面外曲げ変形の挙動を精度良く解析することができる。このように、ボルト・ナットで締結された部品の面外座屈挙動を有限要素法で正確に再現することが可能となる。例えば、車両においてＥＳＣの発動時に発生するロードホイールの面外座屈強度を精度よく予測できるようになる。本実施形態に係る解析装置を用いることで、ホイールを設計する際に都度の実車走行実験をすることなく、短期間および低コストで新規ホイールの開発を行うことができる。

また、ナットに平面部を取り付けることで、ディスクをナット平面部で固定することをタイヤホイールモデルに反映できるようになるため、解析精度が向上する。特に、ディスクに所定の応力（例えば、３００ＭＰａ）が発生するまでナットを押し込してディスクを拘束することをタイヤホイールモデルに反映できるようになる。

なお、上記では、解析モデルが、タイヤホイールモデルである場合について例示しているが、ボルト及びナットと、板状部材とで挟み込まれた板状の被挟み込み部材であり、被挟み込み部材の表面は、板状部材の表面より大きく、板状部材の剛性は、被挟み込み部材より高ければ、タイヤホイールモデル以外を解析モデルとして本発明を適用してもよい。例えば、ボルトとナットで締結された自動車用足回り部品（例えばロアアーム）を表すモデルを解析モデルとし、モーメントを負荷した際の変形を解析するようにしてもよい。

１０ タイヤホイールモデル
１２ リム
１４ プレート
１６ ボルト・ナット
１６Ａ ナット平面部
１８ ディスク
５０ 解析データ記憶部
５２ 設定部
５４ 解析部
５６ 出力部
６４ コンピュータ
７６ 解析プログラム
１００ 解析装置

Claims (8)

1. 有限要素法を用いて、ボルト及びナットと、板状部材とで挟み込まれた板状の被挟み込み部材を表す解析モデルの挙動を解析する解析装置であって、
   前記被挟み込み部材の前記板状部材側の表面は、前記板状部材の前記被挟み込み部材側の表面より大きく、
   前記板状部材の剛性は、前記被挟み込み部材の剛性より高く、
   前記板状部材に、負荷モーメントを与えたときの前記解析モデルの挙動を解析する解析部
   を含む解析装置。
2. 前記解析部は、更に前記ナットが前記被挟み込み部材に所定の応力を与えたときの前記解析モデルの挙動を解析する請求項１記載の解析装置。
3. 前記所定の応力は、前記解析モデルに対応する実物から計測した実測値である請求項２記載の解析装置。
4. 前記被挟み込み部材と前記板状部材との接触位置及び接触面積を、予め設定したものとする請求項１〜請求項３の何れか１項記載の解析装置。
5. 前記接触位置及び接触面積は、前記解析モデルに対応する実物から計測した実測値である請求項４記載の解析装置。
6. 前記解析モデルは、前記ボルト及び前記ナットと、前記板状部材であるプレートとで挟み込まれた前記被挟み込み部材である、タイヤホイールのディスクを表すモデルである請求項１〜請求項５の何れか１項記載の解析装置。
7. 有限要素法を用いて、ボルト及びナットと、板状部材とで挟み込まれた板状の被挟み込み部材を表す解析モデルの挙動を解析する解析装置における解析方法であって、
   前記被挟み込み部材の前記板状部材側の表面は、前記板状部材の前記被挟み込み部材側の表面より大きく、
   前記板状部材の剛性は、前記被挟み込み部材の剛性より高く、
   前記解析装置に備えられる解析部が、前記板状部材に、負荷モーメントを与えたときの前記解析モデルの挙動を解析する
   解析方法。
8. 有限要素法を用いて、ボルト及びナットと、板状部材とで挟み込まれた板状の被挟み込み部材を表す解析モデルの挙動を解析するための解析プログラムであって、
   前記被挟み込み部材の前記板状部材側の表面は、前記板状部材の前記被挟み込み部材側の表面より大きく、
   前記板状部材の剛性は、前記被挟み込み部材の剛性より高く、
   前記板状部材に、負荷モーメントを与えたときの前記解析モデルの挙動を解析する
   ことをコンピュータに実行させるための解析プログラム。

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