JP2001047822A - 転動タイヤの摩擦エネルギー解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 転動タイヤの摩擦エネルギーを容易に解析す
ることができる方法を提供する。 【解決手段】 タイヤの転動によるトレッドの一点にお
ける面内圧力Ｐｘｙと鉛直圧力Ｐｚ（Ｌ）を測定し、静
止摩擦力Ｒ（Ｌ）を求める。そして、この静止摩擦力Ｒ
（Ｌ）の一次極大値以上の部分を滑り領域ＬＲとして摩
擦エネルギーを求めるものである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、転動タイヤの接地
面内におけるトレッドゴムの摩耗として消費される摩擦
エネルギーの解析方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】タイヤのトレッドの表面の摩耗を予測す
る技術としては次のようなものがある。

【０００３】第１の方法は、タイヤのトレッドの表面
に、塗料を規則的に塗布した状態でそのタイヤを転動さ
せて、塗料の摩滅具合を所要の時間間隔で複数の画像情
報として記録し、各画像情報を多数の画素に分割して記
憶するとともに、塗料塗布部分に対応する各画素に、塗
料の摩滅時間に反比例する大きさの重み付けを行い、さ
らに、このような塗料の塗布部分における摩滅情報を、
塗料の非塗布部分を含むそれぞれの画素について、それ
ぞれ自身の重みとそれの周辺画素の重みとを考慮した摩
滅レベル値の算出によって、塗料の非塗布部分をも含む
それぞれの画素にまで敷えんした広域の摩滅情報に変換
するとともに、それぞれの摩滅レベル値をマップ化し、
このマップ化情報によりトレッド表面への不規則摩耗の
発生状況を予測するものである（特開平１０−６７１７
号）。

【０００４】第２の方法は、タイヤの陸部の表面にその
陸部表面との明度差が大きく、かつ、陸部表面の変形に
追従して変形する塗料を、格子状、網目状もしくはドッ
ト状に規則的に塗布し、その後、タイヤを路面上で付加
転動させて前記塗料の摩滅度合いから摩耗の発生状況を
予測するものである（特開平８−２９２９６号）。

【０００５】第３の方法としては、エラストマー的材料
の厚さ部分において、トレッドバンドの外面上に形成さ
れた深さの浅い切り込み部分に基づいて、タイヤのトレ
ッドバンドの摩耗を予測しかつ制御する方法である（特
開平９−１６４８１９号）。

【０００６】上記第１，第２の方法のいずれの方法にお
いてもタイヤの表面に塗料を塗布し、それによってタイ
ヤの摩耗状態を予測する方法であるため、その測定の際
に塗料を塗らなければならないという問題点があった。

【０００７】上記第３の方法であると、トレッドバンド
の半径方向の外面の部分に複数の半径方向の切り込み部
分を形成する必要があり、タイヤの表面の解析方法とし
ては好適でないという問題点があった。

【０００８】そこで、本発明は上記問題点に鑑み、転動
タイヤの摩擦エネルギーを容易に解析することができる
方法を提供するものである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】請求項１に係る発明につ
いて説明する。

【００１０】タイヤの転動によるトレッドの一点におけ
る接地面内の摩擦エネルギーＭを測定する方法であっ
て、次のステップにより測定する。

【００１１】１．測定ステップ 前記一点の接地前端から接地後端までの接地長Ｌに対す
る面内圧力Ｐｘｙ（Ｌ）と、鉛直圧力Ｐｚ（Ｌ）を測定
する。

【００１２】また、前記一点の接地前端から接地後端ま
での接地長Ｌに対するスリップ量Ｓｘｙ（Ｌ）を測定す
る。

【００１３】２．静止摩擦力計算ステップ 前記測定ステップで測定したＰｘｙ（Ｌ）とＰｚ（Ｌ）
に基づいて、 静止摩擦力Ｒ（Ｌ）＝|Ｐｘｙ（Ｌ）|／|Ｐｚ（Ｌ）| を計算する。

【００１４】３．極大値計算ステップ 前記静止摩擦力計算ステップによって計算したＲ（Ｌ）
の１次極大値を求め、この１次極大値のうちで接地前端
に最も近い位置の１次極大値を最大静止摩擦力Ｒｍとす
る。

【００１５】４．接地長計算ステップ 前記極大値計算ステップにおいてＲｍが求められた場合
に、このＲｍ以上の値を有するＲ（Ｌ）に対応する接地
長Ｌの範囲を滑り領域ＬＲとする。

【００１６】５．鉛直圧力計算ステップ 前記接地長計算手段において計算した滑り領域ＬＲに対
応するＰｚ（ＬＲ）を前記測定ステップにおいて測定し
たＰｚ（Ｌ）から求める。

【００１７】６．摩擦エネルギー計算ステップ 前記鉛直圧力計算ステップにおいて計算したＰｚ（Ｌ
Ｒ）と前記測定ステップで測定したＳｘｙ（Ｌ）の積で
ある仕事量の総和Ｅを求め、この仕事量の総和Ｅに比例
定数αを乗じた値を前記摩擦エネルギーＭとする。

【００１８】請求項２に係る発明について説明する。

【００１９】タイヤの転動によるトレッドの一点におけ
る接地面内の摩擦エネルギーＭを測定する方法であっ
て、次のステップにより測定する。

【００２０】１．測定ステップ 前記一点の接地前端から接地後端までの接地長Ｌに対す
る面内圧力Ｐｘｙ（Ｌ）と、鉛直圧力Ｐｚ（Ｌ）を測定
する。

【００２１】また、前記一点の接地前端から接地後端ま
での接地長Ｌに対するスリップ量Ｓｘｙ（Ｌ）を測定す
る。

【００２２】２．静止摩擦力計算ステップ 前記測定ステップで測定したＰｘｙ（Ｌ）とＰｚ（Ｌ）
に基づいて、 静止摩擦力Ｒ（Ｌ）＝|Ｐｘｙ（Ｌ）|／|Ｐｚ（Ｌ）| を計算する。

【００２３】３．極大値計算ステップ 前記静止摩擦力計算ステップによって計算したＲ（Ｌ）
の１次極大値を求める。

【００２４】４．摩擦エネルギー計算ステップ 前記極大値計算ステップにおいて１次極大値が求められ
なかった場合に、前記測定ステップにおいて測定した接
地前端から接地後端までのＰｚ（Ｌ）とＳｘｙ（Ｌ）の
積である仕事量の総和Ｅを求め、この仕事量の総和Ｅに
比例定数αを乗じた値を前記摩擦エネルギーＭとする。

【００２５】請求項１の転動タイヤの摩擦エネルギー解
析方法であると、静止摩擦力より大きい値を有するＬＲ
の範囲が滑り領域であって、この滑り領域ＬＲにおいて
摩擦が発生するものとして摩擦エネルギーＭを求めるも
のである。

【００２６】請求項２の転動タイヤの摩擦エネルギー解
析方法であると、最大静止摩擦力が求められない場合に
は、接地の前端部から後端部まで全て滑り領域ＬＲであ
るとして、摩擦エネルギーＭを求めるものである。

【００２７】

【発明の実施の形態】まず、本発明の転動タイヤの摩擦
エネルギー解析方法を説明する前に、本発明の技術内容
について説明する。

【００２８】図１は、一般的に使用される転動タイヤの
基本現象モデルの平面図であり、スリップ角θの付加時
における図面である。

【００２９】この図において、ホイール面の点線の矢印
が示すように、タイヤの接地前端部Ａからゴム摩擦力に
よってＹ軸のマイナス方向に変形していく。この変形量
は接地面内を通過しながら増加する一方、摩擦力の限界
まで弾性変形のエネルギーを蓄える。この位置が限界位
置Ｃである。

【００３０】この限界位置Ｃから摩擦エネルギーの一部
を接地後端部Ｂまでで開放し、この摩擦エネルギーがタ
イヤの摩耗に消費される。

【００３１】そのため、この図面が示すように、接地前
端部Ａから限界位置Ｃにおいては、粘着領域であると判
断でき、摩擦エネルギーが発生しておらず、タイヤの摩
耗には消費されない。一方、限界位置Ｃから接地後端部
Ｂまでは滑り領域と判断でき、この領域で発生した摩擦
エネルギーが摩耗に消費されると考えられる。

【００３２】本発明はこの粘着領域と滑り領域に着目
し、滑り領域のみの接地長の範囲ＬＲを求めて、この滑
り領域ＬＲに対応する鉛直方向の圧力Ｐｚにより摩擦エ
ネルギーＭを求めるものである。

【００３３】さらに詳しく説明すると、路面の静止摩擦
力は、トレッドラジアル方向の測定位置によって変わっ
てくる。これは、測定個所に加わる鉛直圧力Ｐｚがセン
ター部で最大値をとりながらトレッド両端では最小値ま
で変化する重荷重タイヤ（以下、ＴＢタイヤという）特
有の特性とトレッドゴム配合、トレッド曲率等の組合せ
で変化するブロック、または、リブ構成に原因があるも
のであり、必ずしも一律ではないからである。このた
め、タイヤの試験路面の静止摩擦係数から滑り限界摩擦
力を各測定点毎に決めて、滑り領域を特定するのは非常
に難しいことである。

【００３４】ところが、転動タイヤでは、路面部が接地
面に突入する直前にサイドウォールの歪み変形と曲率を
有する路面センター部の陥没、及び大きな変形でワイピ
ング作用と呼ばれる滑りを起こす。そのため、この接地
前端部は、タイヤの種別を問わず、最大静止摩擦力の算
出（粘着摩擦力と変形損失摩擦力の合力）のための測定
位置として適している。

【００３５】接地前端部では、立ち上がり初期の低い鉛
直圧力と相まって、大きな変形で発生する接地面内方向
の変形圧力に負けて、滑り領域となるが、絶対的に小さ
い面内方向の変形圧力による動きは、鉛直圧力Ｐｚの立
ち上がりに伴い抑制される。

【００３６】よって、接地前端部でＰｘｙ面内圧力とＰ
ｚ鉛直圧力の絶対値の比が最大値となる値が測定点の最
大静止摩擦力と考えられる。

【００３７】この最大静止摩擦力の値を上回る比を面内
で測定した場合は摩擦エネルギーの積分の対象となる滑
り領域であると判断でき、この値以下では積分対象外の
粘着領域であると考えられる。

【００３８】以上の技術内容に基づいて本発明は実施さ
れるものである。

【００３９】（第１の実施例）以下、上記技術内容をふ
まえて、本発明の第１の実施例を図２〜図５に基づいて
説明する。

【００４０】第１の実施例は、ＴＢタイヤに関する解析
方法である。

【００４１】図２は、本解析方法に使用される測定装置
１０のブロック図である。

【００４２】まず、この測定装置１０について説明す
る。

【００４３】測定装置１０は、試験台１２の上を、測定
対象となるタイヤＴを転動させて、その移動の際に、圧
力センサ１４を使用して、面内圧力Ｐｘ（Ｌ），Ｐｙ
（Ｌ）と鉛直圧力Ｐｚ（Ｌ）を測定し、また、変位量セ
ンサ１８を使用して、スリップ量Ｓｘ（Ｌ）、Ｓｙ
（Ｌ）を測定するものである。この場合に、タイヤＴに
は所定の荷重をかけておく。

【００４４】ここで、Ｌは、接地長を示す変数であり、
このＬの値により接地位置が決定できる。そして、具体
的には、圧力センサ１４の信号を所定の周波数（たとえ
ば、５００Ｈｚ）でサンプリングして、この一つのサン
プリング値がＬである。そのため、例えば、Ｐｚ（Ｌ
ｍ）は、定位置を表す接地長Ｌｍの位置における鉛直圧
力を示す。

【００４５】圧力センサ１４は、試験台１２に埋設され
た歪みゲージによって圧力を検出するものである。

【００４６】また、変位量センサ１８は、測定装置１２
の路面２０に触針を埋め込み、その上部をタイヤが通過
する際にトレッド表面に刺さり、接地中のトレッドの表
面の動きを歪みゲージで検出するものである。

【００４７】この圧力センサ１４によって検出されたＰ
ｘ（Ｌ），Ｐｙ（Ｌ），Ｐｚ（Ｌ）及び変位量センサ１
８で検出されたＳｘ（Ｌ）、Ｓｙ（Ｌ）は、パソコン
（以下、ＰＣという）１６に入力され、以下に説明する
解析処理が行われる。

【００４８】なお、この測定装置１０は、次に説明する
第２の実施例、第３の実施例においても用いられるもの
である。

【００４９】上記の測定装置１０において、ＴＢタイヤ
を測定対象として摩擦エネルギーＭをＰＣ１６において
解析する場合について説明する。

【００５０】１．第１のステップ 測定装置１０において、ＴＢタイヤのある一点の接地前
端部Ａから接地後端部Ｂまでの接地長Ｌに対する面内圧
力のＸ軸方向のスカラー量Ｐｘ（Ｌ）とＹ軸方向のスカ
ラー量Ｐｙ（Ｌ）と、Ｚ軸方向のスカラー量、すなわ
ち、鉛直圧力Ｐｚ（Ｌ）を測定する。

【００５１】そして、ＰＣ１６においてＰｘ（Ｌ）とＰ
ｙ（Ｌ）から面内圧力Ｐｘｙ（Ｌ）を（１）式から求め
る。

【００５２】 Ｐｘｙ（Ｌ）＝｛Ｐｘ（Ｌ）^２＋Ｐｙ（Ｌ）^２｝^１／２ （１） 同様にして、ＴＢタイヤのある一点の接地前端部Ａから
接地後端部Ｂまでの接地長Ｌに対するスリップ量のＸ軸
方向のスカラー量Ｓｘ（Ｌ）とＹ軸方向のスカラー量Ｓ
ｙ（Ｌ）を測定する。

【００５３】そして、ＰＣ１６においてＳｘ（Ｌ）とＳ
ｙ（Ｌ）からスリップ量Ｓｘｙ（Ｌ）を（２）式から求
める。

【００５４】 Ｓｘｙ（Ｌ）＝｛Ｓｘ（Ｌ）^２＋Ｓｙ（Ｌ）^２｝^１／２ （２） なお、このステップ以降は、全てＰＣ１６において処理
する。

【００５５】２．第２ステップ 第１ステップで測定したＰｘｙ（Ｌ）とＰｚ（Ｌ）に基
づいて、静止摩擦力Ｒ（Ｌ）を求める。

【００５６】Ｒ（Ｌ）の求め方は（３）式による。

【００５７】 Ｒ（Ｌ）＝|Ｐｘｙ（Ｌ）|／|Ｐｚ（Ｌ）| （３） この（３）式について、横軸をＬ、縦軸をＲ（Ｌ）とし
て図３に示すようなグラフを付属のプリンターやディス
プレーに出力する。なお、グラフにおいて接地前端部Ａ
から接地後端部Ｂまでの接地長さＬを時間に換算すると
０．１秒から１秒程度であり、時系列でも表示可能であ
る。

【００５８】１ ．第３ステップ 図３のグラフに示すように、第２ステップによって求め
たＲ（Ｌ）の一次極大値Ｒｍを求める。なお、このＲｍ
は、一次極大値の中でも、最も接地前端部Ａに近い値を
取るものである。これは、前記したように、転動タイヤ
では、路面部が接地面に突入する直前にサイドウォール
の歪み変形と曲率を有する路面センター部の陥没、及び
大きな変形でワイピング作用と呼ばれる滑りを起し、そ
のため、この接地前端部はタイヤの種別を問わず、最大
静止摩擦力の算出に適しているからである。そして、一
次極大値Ｒｍが最大静止摩擦力となる。

【００５９】４．第４ステップ 第３ステップにおいて一次極大値Ｒｍが求められた場合
に、このＲｍ以上の値を有するＲ（Ｌ）に対する接地長
Ｌの範囲を滑り領域ＬＲとする。すなわち、図３に示す
ように、一番最初に現れた一次極大値Ｒｍは最大摩擦力
を示すため、次にこの最大静止摩擦力Ｒｍを越えた接地
位置が、図１における限界値Ｃを示し、これ以後接地後
端部Ｂに到るまでの接地範囲ＬＲが滑り領域となり、摩
擦エネルギーが発生している部分と判断する。なお、
「滑り領域ＬＲ」は、最大静止摩擦力Ｒｍを越えた接地
位置の点の集合と定義でき、長さを表す次元ではない。

【００６０】５．第５ステップ 第４ステップにおいて計算した滑り領域ＬＲに対するＰ
ｚ（ＬＲ）を第２ステップにおいて測定したＰｚ（Ｌ）
から求める。

【００６１】６．第６ステップ 第５ステップにおいて計算したＰｚ（ＬＲ）とＳｘｙ
（Ｌ）の積（仕事量）の総和を（４）式によって求め
る。すなわち、滑り領域における滑り領域ＬＲ内の全面
にわたり積分を行い、その仕事量の総和Ｅを求める。

【００６２】

【数１】 そして、この求めた仕事量の総和Ｅに所定の比例定数α
をかけることにより、摩擦エネルギーＭを求めることが
できる。

【００６３】Ｍ＝α・Ｅ （５） 以上のようにして、ＴＢタイヤのトレッド部分における
ある一点の摩擦エネルギーＭを求めることができる。

【００６４】ＴＢタイヤのトレッドにおける幅方向の各
点において摩擦エネルギーを上記の解析方法で求め、こ
れをグラフ化したものが図４である。縦軸が摩擦エネル
ギーＭを示し、横軸が測定点（この場合には６つの点
で、測定し、第０測定点側がタイヤの外側である）を示
している。

【００６５】そして、図５が８，８００ｋｍを走行した
場合の摩耗状態を示したものであり、縦軸が摩耗量であ
り横軸が同じ測定点を示している。

【００６６】図４と図５を比較した場合に、摩擦エネル
ギーＭが大きいところは摩耗量も大きい傾向となってお
り、この解析方法の正確さを表している。

【００６７】（第２の実施例）第２の実施例は、第１の
実施例におけるＴＢタイヤに代えて、乗用車用タイヤ
（以下、ＰＣタイヤという）を測定対象として測定装置
１０を用いて測定したものである。

【００６８】本実施例も第１の実施例と同様に、縦軸に
Ｒ（Ｌ）、横軸に接地長Ｌをとってグラフ化したものが
図６である。

【００６９】この場合も最大静止摩擦力Ｒｍを求め、こ
のＲｍ以上の値を持つ静止摩擦力の位置である滑り領域
ＬＲ１とＬＲ２を求める。そして、この部分の鉛直圧力
Ｐｚ（ＬＲ１）とＰｚ（ＬＲ２）の総和Ｅを求めて、こ
の総和Ｅに比例乗数αをかけたものを摩擦エネルギーＭ
とするものである。

【００７０】この場合には、図６に示すように、ＴＢタ
イヤは限界位置Ｃ以降で滑り領域が発生していたが、Ｐ
Ｃタイヤの場合には、この傾向とは少し異なり、滑り領
域が２ヶ所現れている。すなわち、ＬＲ１とＬＲ２の領
域でありこの領域の２つが滑り領域を示している。

【００７１】そのために、この２つの領域についてスリ
ップ量Ｓｘｙ（ＬＲ１）とＳｘｙ（ＬＲ２）を測定して
（６）式から仕事量の総和Ｅを求め、ここから（５）式
に基づいて摩擦エネルギーＭを求める。

【００７２】

【数２】 このようにして求めた摩擦エネルギーＭも、実際の摩擦
エネルギーＭに近いものとなる。

【００７３】（第３の実施例）ＴＢタイヤにおいて接地
前端部Ａから接地後端部Ｂまでの全ての面において滑り
領域が発生する場合がある。この場合には第１の実施例
とは異なり、最大静止摩擦力Ｒｍ、すなわち一次極大値
が発生しない。この状態を示したものが図７である。

【００７４】このように一次極大値が求められない場合
には、全ての領域において滑り領域であると判断して、
接地前端部Ａから接地後端部Ｂまでの接地長Ｌを滑り領
域ＬＲとして、摩擦エネルギーＭを求めるものである。

【００７５】この求め方は上記の実施例と同様であり、
ＬＲに対応するＰｚ（ＬＲ）とスリップ量Ｓｘｙ（Ｌ）
を測定して（７）式から仕事量の総和Ｅを求め、ここか
ら（５）式に基づいて摩擦エネルギーＭを求める。

【００７６】

【数３】 このようにして求めた摩擦エネルギーＭも、実際の摩擦
エネルギーＭに近いものとなる。

【００７７】以上のように本実施例であると、たとえ一
次極大値が求められない場合であっても全ての領域を滑
り領域とすることにより、正確に摩擦エネルギーを測定
することができる。

【００７８】

【発明の効果】以上により本発明の転動タイヤの摩擦エ
ネルギー解析方法であると、最大静止摩擦力Ｒｍ以上の
静止摩擦力の部分を滑り領域ＬＲとして、この滑り領域
ＬＲで摩擦エネルギーが発生することに着目することに
より、正確に摩耗状態を把握することができる。

【００７９】また、最大静止摩擦力Ｒｍが求められない
場合には、全ての領域を滑り領域ＬＲとすることによ
り、この場合も正確に摩耗状態を把握することができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の理論を説明するためのタイヤの平面図
である。

【図２】本実施例の測定装置のブロック図である。

【図３】第１の実施例の測定結果を示すグラフである。

【図４】測定結果によって得られた摩擦エネルギーの関
係を示すグラフである。

【図５】実際の試験によって得られた摩耗量の関係を示
すグラフである。

【図６】第２の実施例の測定結果を示すグラフである。

【図７】第３の実施例の測定結果を示すグラフである。

【符号の説明】

１０ 測定装置 １２ 試験台 １４ 圧力センサ １６ ＰＣ

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】タイヤの転動によるトレッドの一点におけ
   る接地面内の摩擦エネルギーＭを測定する方法であっ
   て、次のステップにより測定する。 １．測定ステップ 前記一点の接地前端から接地後端までの接地長Ｌに対す
   る面内圧力Ｐｘｙ（Ｌ）と、鉛直圧力Ｐｚ（Ｌ）を測定
   する。また、前記一点の接地前端から接地後端までの接
   地長Ｌに対するスリップ量Ｓｘｙ（Ｌ）を測定する。
   ２．静止摩擦力計算ステップ 前記測定ステップで測定したＰｘｙ（Ｌ）とＰｚ（Ｌ）
   に基づいて、 静止摩擦力Ｒ（Ｌ）＝|Ｐｘｙ（Ｌ）|／|Ｐｚ（Ｌ）| を計算する。 ３．極大値計算ステップ 前記静止摩擦力計算ステップによって計算したＲ（Ｌ）
   の１次極大値を求め、この１次極大値のうちで接地前端
   に最も近い位置の１次極大値を最大静止摩擦力Ｒｍとす
   る。 ４．接地長計算ステップ 前記極大値計算ステップにおいてＲｍが求められた場合
   に、このＲｍ以上の値を有するＲ（Ｌ）に対応する接地
   長Ｌの範囲を滑り領域ＬＲとする。 ５．鉛直圧力計算ステップ 前記接地長計算手段において計算した滑り領域ＬＲに対
   応するＰｚ（ＬＲ）を前記測定ステップにおいて測定し
   たＰｚ（Ｌ）から求める。 ６．摩擦エネルギー計算ステップ 前記鉛直圧力計算ステップにおいて計算したＰｚ（Ｌ
   Ｒ）と前記測定ステップで測定したＳｘｙ（Ｌ）の積で
   ある仕事量の総和Ｅを求め、この仕事量の総和Ｅに比例
   定数αを乗じた値を前記摩擦エネルギーＭとする。
2. 【請求項２】タイヤの転動によるトレッドの一点におけ
   る接地面内の摩擦エネルギーＭを測定する方法であっ
   て、次のステップにより測定する。 １．測定ステップ 前記一点の接地前端から接地後端までの接地長Ｌに対す
   る面内圧力Ｐｘｙ（Ｌ）と、鉛直圧力Ｐｚ（Ｌ）を測定
   する。また、前記一点の接地前端から接地後端までの接
   地長Ｌに対するスリップ量Ｓｘｙ（Ｌ）を測定する。 ２．静止摩擦力計算ステップ 前記測定ステップで測定したＰｘｙ（Ｌ）とＰｚ（Ｌ）
   に基づいて、 静止摩擦力Ｒ（Ｌ）＝|Ｐｘｙ（Ｌ）|／|Ｐｚ（Ｌ）| を計算する。 ３．極大値計算ステップ 前記静止摩擦力計算ステップによって計算したＲ（Ｌ）
   の１次極大値を求める。 ４．摩擦エネルギー計算ステップ 前記極大値計算ステップにおいて１次極大値が求められ
   なかった場合に、前記測定ステップにおいて測定した接
   地前端から接地後端までのＰｚ（Ｌ）とＳｘｙ（Ｌ）の
   積である仕事量の総和Ｅを求め、この仕事量の総和Ｅに
   比例定数αを乗じた値を前記摩擦エネルギーＭとする。