JP2021128073A - 内部荷重計算装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】対象部材に損傷が発生した場合における内部荷重の導出に係る計算負荷を軽減する。【解決手段】内部荷重計算装置１００は、対象部材２００を構成する要素のうち、少なくとも１以上の要素を対象要素として選択する選択部と、事前解析の結果と、対象要素の節点に、外力を付加した場合の対象部材２００における内部荷重の分布とを参照して、対象要素が欠損している場合の対象部材２００における内部荷重の分布を導出する導出部１０４と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、内部荷重の計算を行う内部荷重計算装置に関する。
航空機などを構成する部材の強度解析のため、有限要素法などが用いられる場合がある（例えば、特許文献１）。
国際公開第ＷＯ２０１８／０６１２８０号
外部荷重に対して生じる対象部材の内部荷重を導出するには、計算負荷が高い処理を実行する必要があり、内部荷重の導出に係る計算負荷を軽減する技術の開発が希求される。
本発明は、このような課題に鑑み、特に、対象部材に損傷が発生した場合における内部荷重の導出に係る計算負荷を軽減することが可能な内部荷重計算装置を提供することを目的としている。
上記課題を解決するために、本発明の内部荷重計算装置は、対象部材を構成する複数の要素のうち、少なくとも１以上の前記要素を対象要素として選択する選択部と、事前解析の結果と、前記対象要素の節点に外力を付加した場合の前記対象部材における内部荷重の分布とを参照して、前記対象要素が欠損した場合の前記対象部材における内部荷重の分布を導出する導出部と、を備える。
また、前記事前解析の結果は、前記対象要素が欠損していない状態で前記対象部材に所定の荷重を付加した場合の、前記対象部材における内部荷重の分布、および、前記対象要素が前記節点で支持する荷重と、前記対象要素が欠損していない状態で前記節点に所定の荷重を付加した場合の、前記対象部材における内部荷重の分布、および、前記対象要素が前記節点で支持する荷重と、を含んでもよい。
本発明によれば、対象部材に損傷が発生した場合における内部荷重の導出に係る計算負荷を軽減することが可能となる。
内部荷重計算装置を示すブロック図である。 対象部材を示す概略図である。 事前解析の第１の結果を示す概略図である。 事前解析の第２の結果を示す概略図である。 内部荷重の導出処理を説明するフローチャートである。 事前解析による測定結果をまとめた図である。 変形例を示す第１の図である。 変形例を示す第２の図である。 変形例を示す第３の図である。 変形例を示す第４の図である。
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。かかる実施形態に示す寸法、材料、その他具体的な数値などは、発明の理解を容易とするための例示にすぎず、特に断る場合を除き、本発明を限定するものではない。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能、構成を有する要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略し、また本発明に直接関係のない要素は図示を省略する。
上述したように、外部荷重に対して生じる対象部材の内部荷重を導出するには、計算負荷が高い処理を実行する必要があった。本実施形態では、内部荷重の導出に係る計算負荷を軽減する。より具体的には、対象部材に欠損が生じた場合における、対象部材における内部荷重の導出に係る計算負荷を軽減する。
図１は、内部荷重計算装置１００を示すブロック図である。図１に示すように、内部荷重計算装置１００は、損傷検知ユニット１０２、導出部１０４、記憶部１０６を含んで構成される。内部荷重計算装置１００は、例えば、中央処理装置（ＣＰＵ）、プログラム等が格納されたＲＯＭ、ワークエリアとしてのＲＡＭ等を含む半導体集積回路を備えるパーソナルコンピュータであり、プログラムを実行することで、損傷検知ユニット１０２および導出部１０４として機能する。また、記憶部１０６は、例えば、ハードディスクやフラッシュメモリなどであり、不揮発性の記憶素子を含む。記憶部１０６には、事前解析装置３００によって導出された対象部材２００の解析結果を記憶することができる。
また、内部荷重計算装置１００には、内部荷重を導出する対象となる対象部材２００に損傷が生じたことを検出可能な損傷センサ２０２、および、事前解析装置３００が接続されている。
事前解析装置３００は、予め、対象部材２００の解析を行っておく。そして、対象部材２００の解析結果を記憶部１０６に記憶する。すなわち、内部荷重計算装置１００による内部荷重の計算を行う際には、予め記憶部１０６に記憶されている対象部材２００の解析結果を単に取得するだけでよい。
図２は、対象部材２００を示す概略図である。図２に示す状態では、対象部材２００は、欠損を生じていない健全モデルである。図２に示すように対象部材２００は、複数の要素２０４ａ（ここでは、３６個の要素２０４ａ）から構成される。なお、説明を分かりやすくするために、本実施形態においては、要素２０４ａを膜要素とし、正方形の要素２０４ａを縦列して表す。
本実施形態では、複数の要素２０４ａのうち、対象要素２０４ｂに欠損が生じた際に、対象部材２００における内部荷重を導出する場合を例に挙げて説明する。
図３は、事前解析の第１の結果を示す概略図である。また、図４は、事前解析の第２の結果を示す概略図である。なお、事前解析では、例えば、有限要素法など様々な既知の方法を採用し得る。
まず、事前解析として、図２、および、図３（ａ）に示すように、事前解析装置３００は、健全モデルの対象部材２００の内部荷重を求める。本実施形態では、対象部材２００の各節点に１００ＮでＹ軸方向に引っ張る荷重を付与した場合の、対象部材２００における内部荷重の分布を求める。ここでは、図２に示すように対象部材２００の一辺を固定し、固定した辺と対向する辺上に位置する各節点にＹ軸方向に引っ張る荷重を付与している。なお、図３中の各マス内の数値は、各要素２０４ａ（または対象要素２０４ｂ）における内部荷重のＹ軸方向の成分を示している。
また、図３（ｂ）に示すように、事前解析装置３００は、対象要素２０４ｂに欠損が生じた場合を模擬するための仮想的な荷重を付与する。具体的には、対象要素２０４ｂの節点１と節点４に１００ＮでＹ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象部材２００における内部荷重の分布を求める。
また、図３（ｃ）に示すように、事前解析装置３００は、対象要素２０４ｂの節点２と節点３に１００ＮでＹ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象部材２００における内部荷重の分布を求める。
また、図３（ｄ）に示すように、事前解析装置３００は、対象要素２０４ｂの節点１と節点２に１００ＮでＸ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象部材２００における内部荷重の分布を求める。
また、図３（ｅ）に示すように、事前解析装置３００は、対象要素２０４ｂの節点３と節点４に１００ＮでＸ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象部材２００における内部荷重の分布を求める。
また、図３（ｆ）に示すように、事前解析装置３００は、節点１〜節点４に荷重を付与した場合の、対象部材２００における内部荷重の分布を求める。具体的には、事前解析装置３００は、対象要素２０４ｂの節点１および節点２と、節点３および節点４とを、をそれぞれ１００ＮでＸ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与し、節点１および節点２と、節点３および節点４とを、それぞれ１００ＮでＸ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与し、節点１および節点４と、節点２および節点３とを、それぞれ１００ＮでＹ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象部材２００における内部荷重の分布を求める。
次に、図４（ａ）に示すように、事前解析装置３００は、図３に示す事前解析の結果において、健全モデルである対象部材２００の各節点に１００ＮでＹ軸方向に引っ張る荷重を付与した場合の、対象要素２０４ｂが節点１〜４で支持する荷重を求める。
また、図４（ｂ）に示すように、事前解析装置３００は、図３に示す事前解析の結果において、対象要素２０４ｂの節点１と節点４に１００ＮでＹ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象要素２０４ｂが節点１〜４で支持する荷重を求める。
また、図４（ｃ）に示すように、事前解析装置３００は、図３に示す事前解析の結果において、対象要素２０４ｂの節点２と節点３に１００ＮでＹ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象要素２０４ｂが節点１〜４で支持する荷重を求める。
また、図４（ｄ）に示すように、事前解析装置３００は、図３に示す事前解析の結果において、対象要素２０４ｂの節点１と節点２に１００ＮでＸ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象要素２０４ｂが節点１〜４で支持する荷重を求める。
また、図４（ｅ）に示すように、事前解析装置３００は、図３に示す事前解析の結果において、対象要素２０４ｂの節点３と節点４に１００ＮでＸ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象要素２０４ｂが節点１〜４で支持する荷重を求める。
また、図４（ｆ）に示すように、事前解析装置３００は、図３に示す事前解析の結果において、節点１〜節点４に荷重を付与した場合の、対象要素２０４ｂが節点１〜４で支持する荷重を求める。具体的には、事前解析装置３００は、対象要素２０４ｂの節点１および節点２と、節点３および節点４とを、をそれぞれ１００ＮでＸ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与し、節点１および節点２と、節点３および節点４とを、それぞれ１００ＮでＸ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与し、節点１および節点４と、節点２および節点３とを、それぞれ１００ＮでＹ軸方向に沿って反対側に引っ張る荷重を付与した場合の、対象要素２０４ｂが節点１〜４で支持する荷重を求める。
本実施形態では、図３および図４の事前解析を対象要素２０４ｂに対して行う場合を示したが、実際には、対象部材２００を構成するすべての要素２０４ａの内、欠損が生じ得る全ての要素に対して、事前解析を実行すればよい。欠損が生じ得る要素としては、例えば、航空機において外に露出する箇所等が相当する。あるいは、対象部材２００を構成するすべての要素２０４ａに対して、事前解析を実行してもよい。
そして、事前解析装置３００は、要素２０４ａ毎に、事前解析の結果を記憶部１０６に記憶する。図５は、内部荷重の導出処理を説明するフローチャートである。
損傷検知ユニット１０２は、対象部材２００を構成する要素２０４ａのいずれかに損傷が発生したか判定する（Ｓ１０１）。その結果、損傷検知ユニット１０２によって、対象部材２００の損傷が検知される（Ｓ１０１のＹＥＳ）と、損傷検知ユニット１０２は、対象部材２００における損傷個所、および、損傷の大きさ等の情報を検知する（Ｓ１０３）。ここでは、説明の便宜上、損傷検知ユニット１０２によって、対象要素２０４ｂ一箇所の損傷が検知されたとする。
導出部１０４は、記憶部１０６に記憶された事前解析結果を取得する（Ｓ１０５）。図６は、対象要素２０４ｂに係る事前解析結果をまとめた図である。本実施形態においては、図６（ａ）に示す事前解析結果が取得される。
導出部１０４は、対象要素２０４ｂに係る事前解析結果のうち、対象要素２０４ｂの周辺の要素２０４ａに作用する荷重の情報から、所定の数の情報を抽出する（Ｓ１０７）。具体的には、例えば、合計で５成分を抽出する場合には、節点１〜４のＦｘ成分の中から最大３成分および節点１〜４のＦｙ成分の中から最大３成分を選択する。すなわち、節点１〜４のＦｘ成分の中から２成分および節点１〜４のＦｙ成分の中から３成分を選択するか、節点１〜４のＦｘ成分の中から３成分および節点１〜４のＦｙ成分の中から２成分を選択するとよい。なお、本実施形態では、所定の数を５としたが、後述するように取り出すべき成分の数は欠損した要素の数、要素の種類等によって異なる。ここでは、図６（ｂ）に示すように、（２）〜（６）について、節点１〜３のＦｘ成分、および、節点１〜２のＦｙ成分をそれぞれ取り出し、５×５の行列で表す。
以下では、図６（ａ）の外部荷重（２）〜（６）を組み合わせることによって、対象要素２０４ｂが欠損した場合と同じ状態を再現する。具体的には、所望の荷重ケース（ここでは図６（ａ）の対象要素が支持する荷重（１））において、対象要素２０４ｂが支持していた荷重と同じだけの荷重を、対象要素２０４ｂの周辺要素に作用させることができる、外部荷重（２）〜（６）を組み合わせを導き出す。
そして、導出部１０４は、上記の５×５の行列の逆行列を求める（Ｓ１０９）。ここでは、下記の式（１）に示すように、逆行列が求められる。
Figure 2021128073
次に、導出部１０４は、対象要素２０４ｂに係る事前解析結果のうち、対象要素２０４ｂが支持する荷重の情報を抽出する（Ｓ１１１）。ここでは、具体的には、健全モデルにおける対象要素２０４ｂが支持する荷重のうち、（１）について、節点１〜３のＦｘ成分、および、節点１〜２のＦｙ成分をそれぞれ取り出し、１×５の行列で表す。
そして、下記の式（２）に示すように、上記逆行列と、上記の１×５の行列との積を求める（Ｓ１１３）。下記の式（２）の右辺が、損傷状態を導出（模擬）するために必要な節点荷重の大きさ（係数）を表している。
Figure 2021128073
そして、導出部１０４は、事前解析において求めた健全モデルにおける内部荷重（図３（ａ））に、上記式（２）で導出した係数を用いて外部荷重を付加した場合の内部荷重を足し合わせて、対象要素２０４ｂの損傷状態における対象部材２００の内部荷重の導出を行う（Ｓ１１５）。足し合わせる際には、上記式（２）で求めた数値を係数として用いる。
具体的には、下記の式（３）に示すように、健全モデルにおける内部荷重（図３（ａ））に、図３（ｂ）の内部荷重に上記式（２）右辺１行目の数値（係数）をかけた値、図３（ｃ）の内部荷重に上記式（２）右辺２行目の数値（係数）をかけた値、図３（ｄ）の内部荷重に上記式（２）右辺３行目の数値（係数）をかけた値、図３（ｅ）の内部荷重に上記式（２）右辺４行目の数値（係数）をかけた値、および、図３（ｆ）の内部荷重に上記式（２）右辺５行目の数値（係数）をかけた値を導出する。
Figure 2021128073
上記の式（３）で導出された内部荷重分布が、対象要素２０４ｂが損傷した場合の、対象部材２００の内部荷重に相当する。
上記したように、本実施形態では、健全モデルにおける内部荷重の分布を事前に解析して記憶しておき、実際に要素２０４ａのいずれかの損傷が生じた場合には、健全モデルにおける内部分布に、損傷個所に基づいて導出された係数を用いて外部荷重を付加した場合の内部荷重を足し合わせて、対象要素２０４ｂの損傷状態における対象部材２００の内部荷重の導出を行う。
上記のようにして対象要素２０４ｂの損傷状態における対象部材２００の内部荷重を導出することが可能となるため、要素２０４ａの損傷が生じてから、有限要素法等の複雑な計算を行う必要がない。これにより、内部荷重の導出に係る計算負荷を軽減することが可能となる。さらに、本実施形態の方法によって損傷状態における対象部材２００の内部荷重を導出した場合と、上記の方法を用いずに、すべて有限要素法によって導出された場合とで、ほぼ一致する値が導出される。
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる実施形態に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
例えば、上述した実施形態では、１の対象要素２０４ｂが損傷した場合を示したが、本発明はこれに限定されるものではない。上記したように、１の対象要素２０４ｂが損傷した場合には、５×５の行列を解くことで、必要な外力を導出することができた。損傷が複数の要素２０４ａに跨る場合には、行列の次元が大きくなるが上記と同様にして、内部荷重を導出することが可能である。
なお、解くべき行列の次元（すなわち、荷重の自由度）は、膜要素であれば、「損傷した要素数×５−損傷した要素数同士が共有する辺の数」という式によって表わすことが可能である。
図７は、変形例を示す第１の図である。例えば、図７（ａ）の場合では、損傷した対象要素２０４ｂが２つであり、要素２０４ａが共有する辺の数が１であるから、２×５−１＝９となる。また、図７（ｂ）の場合では、損傷した対象要素２０４ｂが２つであり、対象要素２０４ｂが共有する辺の数が０であるから、２×５−０＝１０となる。また、図７（ｃ）の場合では、損傷した対象要素２０４ｂが４つであり、対象要素２０４ｂが共有する辺の数が４であるから、４×５−４＝１６となる。
図８は、変形例を示す第２の図である。図８に示すように、損傷した対象要素２０４ｂが対象部材２００の角に位置する場合（以下、角要素とも言う）には、節点ａ、ｂ、ｄは他の要素との荷重の伝達があるものの、対象部材２００の角に位置する節点ｃは他の要素と荷重の伝達が生じない。そのため、角要素の場合には、荷重の自由度は、図８（ｂ）、（ｃ）に示す並進２方向釣合い、および、図８（ｄ）に示す回転１方向釣合いの計３となる。
ただし、角要素について、上述した１の対象要素２０４ｂが損傷した場合と同じく、５×５の行列を解くこととしてもよい。この場合、節点ｃにおける荷重のＦｘ成分およびＦｙ成分をともに０Ｎとすればよい。このようにすることで、角要素だけ特別に処理を変える必要がないため、プログラムが複雑となることを抑制することができる。
また、上記実施形態では、要素２０４ａが膜要素である場合を示したが、本実施形態はこれに限定されるものではない。図９は、変形例を示す第３の図である。例えば、図９に示すような、面内剛性と面外剛性を持つ板要素に本発明を適用してもよい。板要素の場合には、荷重の自由度は、図９（ａ）に示すような面内引張（４パターン）と、図９（ｂ）に示すような面外せん断・曲げ（８パターン）、図９（ｃ）に示すような、面内せん断および捩じりの計１４となる。
図１０は、変形例を示す第４の図である。例えば、図１０に示すような、軸力、曲げ、捩じり剛性をもつＢａｒ要素に本発明を適用してもよい。Ｂａｒ要素の場合には、荷重の自由度は、図１０（ａ）に示すような軸力、捩じりと、図１０（ｂ）に示すようなせん断・曲げ（４パターン）の計６となる。
本発明は、内部荷重計算装置に利用することができる。
１００ 内部荷重計算装置
１０２ 損傷検知ユニット（選択部）
１０４ 導出部
２００ 対象部材
２０４ａ 要素
２０４ｂ 対象要素

Claims (2)

  1. 対象部材を構成する複数の要素のうち、少なくとも１以上の前記要素を対象要素として選択する選択部と、
    事前解析の結果と、前記対象要素の節点に外力を付加した場合の前記対象部材における内部荷重の分布とを参照して、前記対象要素が欠損した場合の前記対象部材における内部荷重の分布を導出する導出部と、
    を備える内部荷重計算装置。
  2. 前記事前解析の結果は、
    前記対象要素が欠損していない状態で前記対象部材に所定の荷重を付加した場合の、前記対象部材における内部荷重の分布、および、前記対象要素が前記節点で支持する荷重と、
    前記対象要素が欠損していない状態で前記節点に所定の荷重を付加した場合の、前記対象部材における内部荷重の分布、および、前記対象要素が前記節点で支持する荷重と、
    を含む請求項１に記載の内部荷重計算装置。
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