JP2021118342A - 超伝導回路用ダイポール素子 - Google Patents

Abstract

【課題】超伝導マイクロ波量子回路で使用するための超伝導ダイポール素子を提供する。【解決手段】本発明は、超伝導マイクロ波量子回路用の誘導性ダイポール素子に関する。ダイポール素子は、インダクタンスによってシャントされた一対のジョセフソン接合によって形成されたＤＣ−ＳＱＵＩＤを含み、ジョセフソン接合は等しいエネルギーを有し、ジョセフソン接合およびインダクタンスは、接合の各々がインダクタンスとループを形成するように配置される。２つのループは、φｅｘｔ１＝πかつφｅｘｔ２＝０となるように、外部ＤＣ磁束φｅｘｔ１およびφｅｘｔ２によりそれぞれ非対称的に貫かれ、パラメトリックポンピングは、ダイポール素子を貫く全磁束φΣ＝φｅｘｔ，１＋φｅｘｔ，２を変調することにより可能になり、これにより、カーのような相互作用のないダイポール素子に関与するモード間での偶数波混合を可能にする。【選択図】図１ｅ

Description

本発明は、一般に、超伝導マイクロ波量子回路用の非線形混合素子に関する。より詳細には、本発明は、超伝導マイクロ波量子回路で使用するための超伝導ダイポール素子に関する。

本発明の分野は、より詳細には、しかし非限定的には、超伝導回路ベースの量子技術の分野である。

電磁放射波は、真空や空気などの単純な媒体を伝わるので、通常は互いに相互作用しない。２つ以上の波を相互作用させるには、それらが何らかの非線形性に遭遇する必要がある。

例えば、非線形光学の分野では、特定の結晶を使用して、２次高調波生成と呼ばれるプロセスにより入射する放射の周波数を２倍にする。この変換は、レーザーの大きな電磁場によって影響を及ぼされた結晶内で電子が受けるわずかに非線形のポテンシャルエネルギーから生じる。

マイクロ波領域では、このような相互作用も可能である。例えば、周波数ミキサーは２つの入力周波数を取得し、それらの和と差を出力する。この変換を実行するために、それらは非線形電子部品であるダイオードとトランジスタを含む慎重に設計された回路に依存している。

量子の世界では、電磁放射は個々の光子によって運ばれる。波動混合は、全体のエネルギーを保存する必要があるという制約のもとで、多数の入射光子を破壊していくつかの新しい光子を生成するプロセスである。例えば、２次高調波生成では、変換メカニズムは周波数ωの２つの光子を破壊し、周波数２ωの１つの光子を生成する。この変換は３つの光子を含むため、３波混合プロセスと呼ばれる。また、入力エネルギーが

であり、出力エネルギーが

であるので、エネルギーが保存される。

所望のダイナミクスでエネルギーが保存されない場合（これらの相互作用は非共振とも呼ばれる）、パラメトリックポンピングの技法が使用される。例として、周波数ω_ａの光子を破壊し、周波数ω_ｂの光子を生成するプロセスでは、２つの周波数ω_ａとω_ｂとの間の変換（ω_ａ＜ω_ｂ）を考慮することができる。これは２波混合プロセスであるが、共振しない。このダイナミクスのエネルギーを保存するには、代わりに、失われるエネルギーを提供する周波数ω_ｐ＝ω_ｂ−ω_ａのポンプと呼ばれる第３の電磁トーンを追加することにより、３波混合プロセスを使用する必要がある。これらの種類の関係は、周波数一致条件とも呼ばれる。この新しいプロセスは、周波数ω_ａの１つの光子とポンプの１つの光子を破壊して、周波数ω_ｂの１つの光子を生成し、全体として望ましい変換ダイナミクスを導く。さらに、ポンプトーンの振幅を大きくすることにより、変換率が向上する。

超伝導回路は、マイクロ波光子を操作し、量子レベルでこのような混合ダイナミクスを実験するための優れた物理的プラットフォームである。超伝導により、回路に非常に小さな散逸がもたらされ、その結果、マイクロ波光子をトラップして相互作用を強化するために使用される長寿命の電磁モードが得られる。混合能力は、損失のない非線形素子であるジョセフソン接合によって提供される。それは２つの超伝導リードを分離する薄い絶縁層で構成されている。

従来の電気回路と同じように、超伝導回路は、キャパシタ、インダクタ、およびジョセフソン接合を配置して、信号の増幅や周波数変換などの特定のダイナミクスを調整することにより設計される。超伝導回路の別の焦点は、エネルギーレベル構造が原子のそれに似ている高度に非調和的なモードを実現することである。したがって、量子情報は、量子ビットを形成する２つの特定のアドレス指定可能なエネルギーレベルに符号化することができる。

より定量的にするために、システムの混合能力は、ハミルトニアンの共振非線形項によって与えられる。例えば、前述の変換プロセスは、

を書き込み、これは、１つの光子がそれぞれ消滅演算子ｐとａによりポンプモードと「ａ」モードの両方で破壊され、１つの光子がレートｇで生成演算子ｂ^＋により「ｂ」モードで生成されることを示す。３つの演算子が使用されるため、これは３波混合ハミルトニアンである。すべてのプロセスはハミルトニアンレベルで可逆であるため、逆プロセス項

も存在する。

超伝導回路では、これらの項はジョセフソン接合エネルギーＥ_Ｊｃｏｓ（φ）から生じ、ここで、Ｅ_Ｊは製造中に調整できる接合のジョセフソンエネルギーであり、φはその電圧差の時間積分である接合間の位相差である。ジョセフソン接合はφの１次では誘導素子とみなすことができ、そのエネルギーはインダクタＥ_Ｌφ^２／２のエネルギーに似ており、ここでＥ_Ｌはインダクタのエネルギーである。

消滅演算子ａ_１，・・・，ａ_ｎで表されるｎ個のモードをホストする回路では、位相φは

と分解でき、ここで、係数φ_ｉはモードｉが接合間の位相差にどの程度影響するかに関連する。φ_ｉが大きいほど、接合に関与するモードｉが多くなると言われる。テイラー展開Ｅ_Ｊｃｏｓ（φ）により、偶数波混合のみが生じる。

そのため、

という形式の項はハミルトニアンには現れない。しかし、接合のエネルギーは、磁束が貫くループ内に接合を配置することで調整可能である。このように、接合によってもたらされる一般的なエネルギーは、

を書き込み、ここで、

は回路のループを貫く外部磁束に関連する。ここで、テイラー展開には偶数と奇数の混合項が含まれる場合がある。

超伝導回路による波動混合の課題は、特定のアプリケーションでは通常１つの混合項が望ましいのに対し、接合コサインポテンシャルの展開により過剰な項が生じることである。パラメトリックポンピングを使用する場合、ポンプ周波数を調整することにより、周波数一致条件を使用してこれらの項のいくつかを選択できる。それにもかかわらず、周波数一致条件が常に検証され、非共振にできない項が存在する。これらは、それぞれ形式ａ_ｉ ^＋２ａ_ｉ ^２およびａ_ｉ ^＋ａ_ｉａ_ｊ ^＋ａ_ｊのカー項またはクロスカー項、あるいは同じ方法で生成されたすべてのより高い偶数次の項である。これらの項の第１の効果は、モードの周波数が移入されたときにシフトすることである。しかし、これらには、工学プロセスのダイナミックレンジの制限や量子状態の変形などの有害な効果もある。また、非線形相互作用を高めるためにポンプ出力を上げると、システムが不安定になる可能性がある。

超伝導回路による波動混合の特性の改善は、現在進行中の研究テーマである。例えば、Ｓｉｖａｋ ｅｔ ａｌ．，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ａｐｐｌｉｅｄ １１，０５４０６０（２０１９）は、カー項なしで３波混合（およびより一般的には奇数波混合）を可能にするＳＮＡＩＬ（超伝導非線形非対称誘導素子）と呼ばれる新しいダイポールを提案した。

本発明の目的は、従来技術の欠点を克服する超伝導回路用のダイポール素子を提供することである。

Ｓｉｖａｋ ｅｔ ａｌ．，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ａｐｐｌｉｅｄ １１，０５４０６０（２０１９）

本発明の一態様によれば、超伝導マイクロ波量子回路用の誘導性ダイポール素子が提供され、ダイポール素子は、インダクタンスによってシャントされた一対のジョセフソン接合によって形成されたＤＣ−ＳＱＵＩＤ（超伝導量子干渉デバイス）を含み、ジョセフソン接合は等しいエネルギーを有し、ジョセフソン接合およびインダクタンスは、接合の各々がインダクタンスとループを形成するように配置される。ループは、φ_ｅｘｔ１−φ_ｅｘｔ２＝φ_ｅｘｔ１＋φ_ｅｘｔ２＝πになるように、それぞれ外部静的（ＤＣ）磁束φ_ｅｘｔ１およびφ_ｅｘｔ２により非対称に貫かれて、φ_ｅｘｔ１＝πかつφ_ｅｘｔ２＝０になり、したがって、その名称は非対称に貫かれたＳＱＵＩＤ（ＡＴＳ）である。パラメトリックポンピングは、ＡＴＳを貫くグローバル磁束を変調することにより可能になる。このポンピングにより、カーのような項がなく、ダイポールに関与するモード間で偶数波混合が可能になる。これらの後者の項は、パラメトリックポンピングアプリケーションに寄生的であるが、ＡＴＳ対称性のおかげで相殺される。

一実施形態では、インダクタンスは、平坦なまたは粒状の超伝導材料で作られた超伝導ワイヤを含む。したがって、実施形態は、１つの代替的な構成のダイポール素子を提供する。

別の実施形態では、インダクタンスは、互いに直列に接続されたジョセフソン接合のセットを含む。したがって、この実施形態は、別の代替的構成のダイポール素子を提供する。

一実施形態では、外部ＤＣ磁束は、ＤＣ電流とＡＣ電流の両方が循環する超伝導線によって印加され、Ｉ_１はφ_ｅｘｔ１を誘起し、Ｉ_２はφ_ｅｘｔ２を誘起し、超伝導線は超伝導ループに隣接する。

別の実施形態では、超伝導線はループのワイヤに直接誘導的に接続される。したがって、超伝導バイアス線は、ループと相互インダクタンスを共有するだけでなく、直接接続されることでループワイヤと実インダクタンスを共有する。

別の実施形態では、超伝導線は、１つの入力電流Ｉ_Σがダイポール素子の全磁束φ_Σ＝φ_{ｅｘｔ，１}＋φ_{ｅｘｔ，２}にバイアスをかけ、別の入力電流Ｉ_Δがダイポール素子の差分磁束φ_Δ＝φ_{ｅｘｔ，１}−φ_{ｅｘｔ，２}にバイアスをかけるように配置される。

一実施形態では、パラメトリックポンピングは、振動電流Ｉ_Σによって生成される振動磁束によって送達される。したがって、実施形態は、ポンプをダイポール素子のグローバル磁束に結合するための実用的な方法を提供する。

別の実施形態では、高次効果をキャンセルするように選択された適切な変調位相および振幅でφ_Δ＝φ_{ｅｘｔ，１}−φ_{ｅｘｔ，２}も変調することにより、パラメトリックポンピング能力を改善することができる。

一実施形態では、接合エネルギーの自然な非対称性を説明するために、接合のうちの１つがＤＣ−ＳＱＵＩＤに置き換えられる。

本発明の別の態様によれば、本明細書に開示する実施形態によるダイポール素子を含む超伝導マイクロ波量子回路が提供される。ダイポール素子は容量的にシャントされ、周波数ω_ｂで共振電磁モードを形成する。バッファと呼ばれるこの非線形モードは、ストレージと呼ばれる周波数ω_ａの線形共振器に容量結合される。周波数ω_ｐ＝２ω_ａ−ω_ｂでポンピングされると、ＡＴＳは、形式

のストレージとバッファとの間の２対１の光子変換相互作用を仲介する。この相互作用は、ストレージ共振器内の猫状態を安定化するために活用され、最終的に安定化された量子ビットを形成する。したがって、実施形態は、ダイポール素子を実装する特定の方法を提供する。

本発明の他の利点および特徴は、その例示的な実施形態の以下の詳細な説明を参照することにより、および添付の図面から明らかになるであろう。
ジョセフソン接合を含む誘導性ダイポールの例を模式的に示す図である。 ジョセフソン接合を含む誘導性ダイポールの例を模式的に示す図である。 ジョセフソン接合を含む誘導性ダイポールの例を模式的に示す図である。 ジョセフソン接合を含む誘導性ダイポールの例を模式的に示す図である。 本発明の例示的な実施形態によるダイポール素子を概略的に示す図である。 本発明の例示的な実施形態による非対称に貫かれたＤＣ−ＳＱＵＩＤの光学画像を示す図である。 本発明の例示的な実施形態による実際の実装におけるＡＴＳダイポールの回路図である。

以下に記載される実施形態は、決して限定的ではないことが十分に理解される。本発明の変形例は、この特性の選択が技術的利点を付与するかまたは先行技術の状態に関して本発明を差別化するのに十分である場合、以下に説明する特性の選択のみを含む他の特性から分離して考えることができる。この選択は、構造的詳細なしで、または構造的詳細の一部のみが、技術的利点を付与するか、または先行技術の状態に関して本発明を区別するのに十分な場合には、この構造的詳細の一部のみを含む、少なくとも１つの、好ましくは機能的な特徴を含む。

特に、技術的な観点からこの組み合わせに異議がない場合、記載されたすべての変形例およびすべての実施形態を一緒に組み合わせることができる。

図面では、いくつかの図面に共通する要素は同じ符号を保持している。

図１ａから図１ｅは、ジョセフソン接合を使用したいくつかの非線形誘導性ダイポールを表している。ダイポールの位相差はφで示され、電圧の時間積分に対応する。

図１ａは、エネルギーＥ_Ｊｃｏｓ（φ）を有する単純な接合を示しており、ここで、Ｅ_Ｊはジョセフソン接合エネルギー、φは接合間の位相差である。

図１ｂは、エネルギー２Ｅ_Ｊｃｏｓ（φ_ｅｘｔ）ｃｏｓ（φ）を有するＤＣ−ＳＱＵＩＤを表しており、外部磁束φ_ｅｘｔは、電流源から電力が供給されるコイルによって提供される。ＤＣ−ＳＱＵＩＤは、調整可能なエネルギーＥ_Ｊ⇔２Ｅ_Ｊｃｏｓ（φ_ｅｘｔ）を有する単一のジョセフソン接合としてみることができる。

図１ｃはＲＦ−ＳＱＵＩＤに対応し、図１ｄはＳＮＡＩＬ素子を表す。両方の素子には、外部磁束をループに通すための磁束バイアス回路（電流源とコイル）が必要である。

図１ｅは、本発明の一実施形態によるダイポール素子の構成の概略図である。

ダイポール素子、または図１ｅに示す非対称に貫かれたＳＱＵＩＤ（ＡＴＳ）は、並列に配置されループを形成する一対のジョセフソン接合２、３を含む。示された例によれば、ダイポールは対称的であり、これは、ジョセフソン接合２、３が同じジョセフソンエネルギーを有することを意味する。

ダイポール素子のループ５は、インダクタンス４で中央がシャントされている（電気的に並列に結合されている）。したがって、インダクタンス４は、それぞれがジョセフソン接合２、３を含む２つのループの範囲を定める。したがって、本明細書に開示する実施形態によるダイポールは、ジョセフソン接合２、３およびインダクタンス４によって形成される２つのループ６、８を含む。

別の実施形態によれば、インダクタンス４は、ジョセフソン接合のチェーン、平坦な超伝導線または粒状アルミニウムで作られたもの、または本発明のダイポールを用いた実装に適した他の誘導性デバイスによって構成されてもよい。

ダイポール素子は、第１のループ６を貫く磁束φ_{ｅｘｔ，１}と第２のループ８を貫く磁束φ_{ｅｘｔ，２}のＤＣ磁場によってバイアスされる。バイアスがφ_{ｅｘｔ，１}＝πかつφ_{ｅｘｔ，２}＝０のような場合、ダイポールはＥ_Ｌφ^２／２＋２Ｅ_Ｊｓｉｎφ_Σｓｉｎφの形式のエネルギーを有し、ここで、φ_ΣはＡＴＳを貫く全磁束の小さな偏差である。ポンプがφ_Σ＝φ_ｐ（ｐ＋ｐ^＋）となるようにφ_Σに結合すると、ダイポールエネルギーの展開には偶数項しかないが、カー形式の項はない。最終的に、ポンプ周波数を調整することで、所望の混合項を選択することができる。このダイポールにより、任意の偶数波混合プロセスを設計することができ、波の１つはポンプである。ＡＴＳのもう１つの利点は、無限の可能性があるため、パラメトリックポンピングに適していることである。

中央のインダクタンス４、Ｅ_Ｌφ^２／２によって提供される無制限の電位により、システムが強力にポンピングされたときにシステムが高エネルギー状態に逃げることが防止される。この特性により、本明細書で開示される実施形態によるＡＴＳは、結合電磁モードの量子状態を安定化して長寿命量子ビットを形成するなど、敏感なパラメトリックポンピングタスクに使用できるようになる。

したがって、本発明の実施形態によるＡＴＳダイポールは、対称性によってこれらの項を相殺することにより、カー非線形性の存在下で生じ得る問題を回避する。

重要なことは、本発明によれば、ダイポール素子とパラメトリックポンピングがＡＴＳ対称性を維持することである。特に、避けられない製造の不正確さから生じる接合のエネルギーの小さな非対称性は、寄生カー非線形性をもたらす。

この非対称性を補償するために、接合２、３の少なくとも１つを、それ自体をＳＱＵＩＤに置き換えることにより、磁束を調整可能にすることができる。

一実施形態では、コイル７、９によって表される２つの隣接する超伝導線により、回路を磁束バイアスすることが可能になる。電流Ｉ_１およびＩ_２がこれらの線を流れると、外部磁束φ_{ｅｘｔ，１}およびφ_{ｅｘｔ，２}がそれぞれＡＴＳの２つのループを貫く。電流源には、ＡＴＳの動作点を設定するＤＣ成分と、所望の混合プロセスを共振させるポンプ周波数のＡＣ成分の両方がある。変調の対称性は、電流Ｉ_１とＩ_２の２つのＡＣ成分の相対的な振幅と位相を制御することで実現される。前の段落で書かれたダイポールのエネルギーを考慮すると、理想的な変調は、ＡＴＳの全磁束φ_Σ＝φ_{ｅｘｔ，１}＋φ_{ｅｘｔ，２}のみに対処する。実際には、差分磁束φ_Δ＝φ_{ｅｘｔ，１}−φ_{ｅｘｔ，２}も変調することにより、いくつかの補正を行う必要がある。これらの補正は、ポンプトーンによるダイポールの直接駆動を補償するために必要である。

代替的な実施形態では、超伝導バイアス線は、標準の相互インダクタンス等価回路の相互インダクタンスの代わりに、ループと実インダクタンスを共有する。

別の実施形態では、実用性のために、バイアス線は、電流源Ｉ_ΣおよびＩ_Δが全磁束φ_Σおよび差分磁束φ_Δに直接対処するように配置される（図２を参照）。全磁束に結合される超伝導線は、マイクロ波ポンプをＡＴＳに伝達するために使用され、ポンピングパラメータとして機能する振動する全磁束を生成する（補正にのみ必要なφ_Δとは反対）。

この実施形態によれば、変調の対称性は、ポンプがφ_Σのみに対処することを可能にするオンチップハイブリッド（等分割伝送線）を有することにより達成される。

図２は、本発明の例示的な実施形態による非対称に貫かれたＤＣ−ＳＱＵＩＤの光学画像を示す。電磁ダイポールはオンチップで製造され、超伝導回路内に配置される（一部を表示）。図２の実施形態では、それぞれがジョセフソン接合２、３を含む２つのループを分離するシャントインダクタンス４は、５つのジョセフソン接合のチェーンまたはアレイで形成される（ＳＱＵＩＤを形成する同一のジョセフソン接合２、３のペア間の中央にある５つの十字で表される）。左右の磁束線１０、１１は、オンチップハイブリッド（図示せず）を介して同じ入力に接続されている。線にはマイクロ波周波数ポンプとＤＣ電流Ｉ_Σが流れており、両方のループに全磁束φ_Σが貫いている。画像の下部にある磁束線１２は電流Ｉ_Δを運び、各ループを磁束±φ_Δで貫く。これらの２つの制御を組み合わせると、ＡＴＳはπ／０非対称ＤＣ動作点でバイアスされ、これは、φ_ｅｘｔ１−φ_ｅｘｔ２＝φ_ｅｘｔ１＋φ_ｅｘｔ２＝πであることを意味し、φ_{ｅｘｔ１，２}はそれぞれ２つのループを貫く外部磁束である。ＡＴＳは、周波数ω_ｐの振動磁束で磁束φ_Σを変調することにより動作する。

本明細書に開示する実施形態によるＡＴＳを実装する超伝導量子回路の構成例は、図３に示されている。ＡＴＳは、４波混合相互作用を実現する回路に実装されてもよく、波の１つはポンプトーンであり、その周波数は相互作用を共振させるように選択される。特に、ＡＴＳは、２つのマイクロ波共振器間の２対１の光子交換相互作用を設計するために実装することができる。

図３を参照すると、ＡＴＳダイポールは容量性デバイス１３でシャントされ、共振モード２０を形成する。バッファと呼ばれるこの非線形共振器２０は、ＬＣ回路（インダクタンス１５、キャパシタ１６）によってモデル化されるストレージモードと呼ばれる線形共振器３０に容量結合１４される。

ＡＴＳは、周波数ω_ｐ＝２ω_ａ−ω_ｂでポンピングされ、ここで、ω_ａ，_ｂは、それぞれストレージ共振器３０とバッファ共振器２０の周波数である。このパラメトリックポンピングは、２つのモード間の２対１の光子交換相互作用を仲介する。ストレージモードとバッファモードはＧＨｚ帯で共振する。

このような交換相互作用は、量子コンピューティングおよび量子エラー訂正に向かうアプリケーションで非常に重要である。例えば、相互作用は、猫量子ビットと呼ばれる新しいタイプの量子ビットの安定化に使用できる。猫量子ビットは、量子情報の保護と安定化を可能にする、ハードウェア効率の高い量子エラー訂正の有望な候補である。

本明細書に開示する実施形態によるダイポールは、マイクロ波光検出用途または量子ビット間の論理演算の実現のために実装されてもよい。

本発明を多数の実施形態に関連して説明してきたが、適用可能な分野の当業者には多くの代替例、修正例、および変形例が明らかであることは明白である。したがって、本発明の趣旨および範囲内にあるそのようなすべての代替例、修正例、均等例、および変形例を包含することが意図されている。

２ ジョセフソン接合
３ ジョセフソン接合
４ インダクタンス
５ ループ
６ 第１のループ
７ コイル
８ 第２のループ
９ コイル
１０ 磁束線
１１ 磁束線
１２ 磁束線
１３ 容量性デバイス
１４ 容量結合
１５ インダクタンス
１６ キャパシタ
２０ バッファ共振器、非線形共振器
３０ ストレージ共振器、線形共振器

Claims (9)

1. 超伝導マイクロ波量子回路用の誘導性ダイポール素子であって、前記ダイポール素子は、インダクタンスによってシャントされた一対のジョセフソン接合によって形成されたＤＣ−ＳＱＵＩＤを含み、前記ジョセフソン接合は等しいエネルギーを有し、前記ジョセフソン接合および前記インダクタンスは、前記接合の各々が前記インダクタンスとループを形成するように配置され、前記２つのループは、φ_ｅｘｔ１＝πかつφ_ｅｘｔ２＝０となるように、外部ＤＣ磁束φ_ｅｘｔ１およびφ_ｅｘｔ２によりそれぞれ非対称的に貫かれ、パラメトリックポンピングは、前記ダイポール素子を貫く全磁束φ_Σ＝φ_{ｅｘｔ，１}＋φ_{ｅｘｔ，２}を変調することにより可能になり、これにより、カーのような相互作用のない前記ダイポール素子に関与するモード間での偶数波混合を可能にする、ダイポール素子。
2. 前記パラメトリックポンピングは、適切な変調位相および振幅でφ_Δ＝φ_{ｅｘｔ，１}−φ_{ｅｘｔ，２}も変調することによってさらに可能になる、請求項１に記載のダイポール素子。
3. 前記外部ＤＣ磁束φ_{ｅｘｔ，１}およびφ_{ｅｘｔ，２}は、ＤＣ電流およびＡＣ電流の両方が循環する超伝導ループに隣接する超伝導線を介して印加される、請求項１に記載のダイポール素子。
4. 前記超伝導線は前記ループのワイヤに直接接続される、請求項３に記載のダイポール素子。
5. 前記超伝導線は、１つの入力電流Ｉ_Σが前記ダイポール素子の全磁束φ_Σ＝φ_{ｅｘｔ，１}＋φ_{ｅｘｔ，２}にバイアスをかけ、別の入力電流Ｉ_Δが前記ダイポール素子の差分磁束φ_Δ＝φ_{ｅｘｔ，１}−φ_{ｅｘｔ，２}にバイアスをかけるように配置され、前記パラメトリックポンピングは、Ｉ_Σの振動成分によって生成される振動磁束によって送達される、請求項３に記載のダイポール素子。
6. 前記インダクタンスは、平坦なまたは粒状の超伝導材料で作られた超伝導ワイヤを含む、請求項１に記載のダイポール素子。
7. 前記インダクタンスは、互いに直列に接続されたジョセフソン接合のチェーンを含む、請求項１に記載のダイポール素子。
8. 前記接合エネルギーの自然な非対称性を説明するために、前記接合のうちの１つがＤＣ−ＳＱＵＩＤに置き換えられる、請求項１に記載のダイポール素子。
9. 請求項１に記載のダイポール素子を含む超伝導マイクロ波量子回路であって、前記ダイポール素子は容量的にシャントされ、線形共振器に結合された非線形共振器を形成し、前記パラメトリックにポンピングされたダイポール素子によって提供される非線形相互作用は、前記線形共振器と前記非線形共振器との間で２対１の光子交換を生じさせる、超伝導マイクロ波量子回路。
   

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