FR3133690A1 - Code de répétition asymétrique pour qubit de chat - Google Patents
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Abstract
Code de répétition asymétrique pour qubit de chat Un code de répétition pour qubit de chat comprend un nombre d de qubits de chat de données (4) et au moins (d-1) qubits de chat ancillaires (6), le nombre d étant supérieur ou égal à 3, chaque qubit de chat ancillaire (6) étant relié à deux qubits de chat de données (4) par deux portes CNOT (8) respectives de telle manière qu'aucun qubit de chat de données (4) n'est relié à plus de deux qubits de chat ancillaires (6), le taux de dissipation à deux photons des qubits de chat ancillaires étant strictement supérieur au taux de dissipation à deux photons des qubits de chat de données. Ce code de répétition est mis en œuvre par la réalisation pour chaque qubit de chat ancillaire (6) de cycles de correction d'erreur comprenant au moins les opérations suivantes : a) préparation du qubit de chat ancillaire (6) dans un état propre de l’opérateur X : "|+>" ou "|->", b) activation d'une des deux portes CNOT (8) reliée à ce qubit de chat ancillaire (6), c) activation de l'autre porte CNOT (8) reliée à ce qubit de chat ancillaire (6), et d) mesure de la parité du nombre de photons de ce qubit de chat ancillaire (6).
Description
L’invention concerne le domaine de l'informatique quantique, des codes correcteurs d’erreur quantiques bosoniques, et des codes de répétition.
La réalisation d'un ordinateur quantique à grande échelle est un défi car le bruit induit par les interactions incontrôlées des composants de l'ordinateur quantique avec son environnement détruit les fragiles caractéristiques quantiques responsables de l'accélération quantique. En effet, tous les algorithmes dont l'accélération quantique est théoriquement prouvée nécessitent un certain niveau de protection contre la décohérence.
La théorie du calcul quantique tolérant aux pannes traite de cette question. Les codes correcteurs d'erreurs quantiques (CCEQ ou "Quantum error correcting codes" en anglais ou QECC) sont conçus de telle sorte que les erreurs induites par l'environnement n'affectent pas l'information quantique. Ces codes fonctionnent selon le principe "combattre l'intrication par l'intrication" : comme les erreurs naturelles survenant dans les systèmes physiques sont en général locales, l'information quantique à protéger est codée dans des états intriqués non locaux, de sorte qu'il devient improbable que des erreurs puissent la corrompre. Le CCEQ le plus populaire est le code de surface ("surface code" en anglais).
Le cœur de la théorie de la tolérance aux fautes quantiques est le théorème du seuil : des calculs quantiques arbitrairement longs peuvent être effectués de manière fiable à condition que le bruit affectant les composants physiques de l'ordinateur soit inférieur à une valeur constante appelée le seuil d'erreur de tolérance aux fautes (ou "fault-tolerant error threshold" en anglais).
En théorie, les CCEQ fournissent, lorsqu'ils fonctionnent en dessous du seuil d'erreur de tolérance aux fautes, une protection arbitrairement bonne contre le bruit, ce qui résout ainsi le problème de la décohérence. Cependant, leur mise en œuvre dans le monde physique se fait au prix d'énormes ressources physiques pour atteindre un niveau de protection suffisant. Le compromis entre le degré de protection fourni par un CCEQ et l'augmentation des composants nécessaires à sa mise en œuvre définit ce qui est connu sous le nom de "problème de surcharge des ressources" (pour "resource overhead problem" en anglais).
Les approches réalistes de l'informatique quantique doivent traiter ce problème. Dans cette optique, les systèmes à variables continues (comme un oscillateur harmonique), dans lesquels un espace de Hilbert à dimension infinie est facilement disponible pour protéger et traiter les informations quantiques, semblent avoir une longueur d'avance sur les systèmes à variables discrètes (DV) qui ne disposent que d'un espace de Hilbert à dimension finie. Il existe de nombreux codages à variables continues différents, impliquant généralement la superposition de certains états spécifiques d'un oscillateur harmonique, tels que les états propres de position et de quantité de mouvement (qubits GKP), les états de Fock ou les états cohérents (qubits de chat, également "cat qubit s" en anglais).
L'invention concerne plus particulièrement les qubits de chats.
Les qubits de chat pompés (ou stabilisés) sont connus pour profiter d'un biais de bruit ("no i se bias" en anglais). Plus précisément, un canal d'erreur effectif (par exemple, les erreurs de bit ou "bit-flip" en anglais) est supprimé de façon exponentielle avec la "taille" – c’est-à-dire le nombre moyen de photons - des états du chat de Schrödinger des qubits de chat. Selon les connaissances actuelles, cette suppression devrait s'appliquer à une grande classe de processus de bruit physique ayant un effet local sur l'espace de phase d'un oscillateur harmonique. Cela inclut, mais n'est pas limité à, la perte de photons, les excitations thermiques, le déphasage des photons, et diverses non-linéarités induites par un couplage à une jonction Josephson. Des expériences récentes, dans le cadre de circuits supraconducteurs quantiques, ont permis d'observer cette suppression exponentielle des erreurs de bit avec le nombre moyen de photons dans les états de chats.
En raison de cette structure de bruit, la correction d'erreur quantique devient d'une complexité similaire à la correction d'erreur classique et peut être réalisée à l'aide d'un code de répétition. En effet, si l'on souhaite corriger uniquement le saut de phase, il suffit d'utiliser le code correcteur d'erreurs de saut de phase. Cela peut être par exemple un code de répétition défini dans la base duale, ou tout autre code correcteur d'erreur classique. L'espace du code est défini comme l'espace propre commun +1 des d-1 stabilisateurs . Les opérateurs logiques pour le qubit chat de répétition sont . Les états logiques et sont donnés par .
Un code de répétition pour qubit de chat est construit à l'aide de d qubits de chat; appelés qubits de chat de données, dans lesquels est codée l'information logique. Le code de répétition est mis en œuvre, c’est-à-dire que les erreurs sont détectées, en mesurant de manière répétée les stabilisateurs du code de répétition. Ceci est réalisé à l'aide de d-1 qubits de chat supplémentaires, appelés qubits de chat ancillaires. Le circuit quantique du code de répétition nécessite la préparation dans l'état - pour un qubit de chat, c'est l'état de chat de Schrödinger -, la mesure de l'opérateur X de Pauli - pour un qubit de chat, c'est la parité du nombre de photons -, et des portes CNOT entre les qubits de chat ancillaires et les qubits de chat de données.
Ce qui est difficile dans la mise en œuvre de ce code de répétition, c'est de réussir à faire fonctionner le code en dessous du seuil d'erreur de tolérance aux fautes, ce qui signifie que la fidélité des opérations quantiques dans ce circuit doit être suffisamment élevée. Plus précisément, lorsque le code de répétition est opéré au-dessus du seuil, c’est-à-dire lorsque la fidélité des opérations physiques composant le code de répétition est insuffisante, le temps de vie de l’information logique décroît lorsque le nombre de qubits de données physiques d augmente : les nouvelles erreurs introduites par l’ajout de systèmes quantiques ne sont pas compensées par la stratégie de correction d’erreur. En revanche, lorsque le code est opéré sous le seuil de correction d’erreur, c’est-à-dire lorsque la fidélité des opérations physiques est suffisante, la durée de vie de l’information logique croît exponentiellement avec le nombre de qubits de données physiques d (qui coïncide avec la distance d du code de répétition).
Les qubits de chat sont implémentés en laboratoire soit par stabilisation dissipative (via une dissipation biphotonique artificielle à un taux ), soit par confinement hamiltonien, en utilisant un hamiltonien de type Kerr d'amplitude K ou un hamiltonien d'échange à deux photons (ou TPE pour "two photons exchange" en anglais) d'amplitude .
Plusieurs articles proposent d'utiliser des qubits de chat dans un CCEQ, soit dans un code entièrement dédié à l'erreur de phase ("phase-flip" en anglais), soit dans un code qui tolère beaucoup mieux les erreurs de phase que les erreurs de bit (comme un code à bruit biaisé sur mesure ou "biased noise tailored code" en anglais, du type code de surface rectangulaire ou code de surface XZZX), parmi lesquels "Repetition Cat Qubits for Fault-Tolerant Quantum Computation" de Jérémie Guillaud et Mazyar Mirrahimi, Phys. Rev. X 9, 041053, 12/12//2019, "Bias-preserving gates with stabilized cat qubits" de Shruti et al., SCIENCE ADVANCES, Vol 6, Issue 34, 21/08/2020, "Error rates and resource overheads of repetition cat qubits" de Jérémie Guillaud and Mazyar Mirrahimi, Phys. Rev. A 103, 042413,13/04/2021, "Building a Fault-Tolerant Quantum Computer Using Concatenated Cat Codes" de Christopher Chamberland et al.; PRX Quantum 3, 010329, 23/02/2022, ou encore "Practical Quantum Error Correction with the XZZX Code and Kerr-Cat Qubits" de Andrew S. Darmawan et al., PRX Quantum 2, 030345, 16/09/2021.
Dans les architectures à base de qubits de chat, la qualité du matériel est mesurée par le rapport entre deux échelles de temps : le temps 1/ , où est le taux de dissipation à deux photons qui stabilise le qubit ; et , où est le taux de perte à un photon. Il existe d'autres sources d'erreurs comme le déphasage au taux , les excitations thermiques les interactions auto-Kerr ("self-Kerr" en anglais) et Kerr croisé ("cross-Kerr" en anglais), ou encore autres couplages indésirables avec d'autres systèmes quantiques présents au voisinage de la mémoire, etc. Néanmoins, la perte à un photon est le mécanisme d'erreur dominant et dans un souci de clarté, on ne considère que ce mécanisme physique d’erreur dans ce qui suit. Dans le cas général, tout ce qui suit est valable en remplaçant le rapport par la somme des taux des mécanismes d’erreur divisée par .
Dans l'art antérieur (travaux publiés), le rapport obtenu expérimentalement varie de 1 à 10-2(une valeur plus petite étant meilleure). Cependant, pour que la correction des erreurs quantiques fonctionne, les prédictions théoriques estiment qu'il est nécessaire de concevoir ce rapport pour qu'il soit inférieur à . Pour le calcul quantique à grande échelle, il sera nécessaire d'amener ce rapport dans une plage de l'ordre de [10-5; 10-4].
A l'heure actuelle, il n'existe donc pas de solution qui permette de mettre en œuvre un code de répétition à qubit de chat qui soit compatible avec le seuil d'erreur de tolérance aux fautes.
L’invention vient améliorer la situation. À cet effet, elle propose un c Code de répétition pour qubit de chat caractérisé en ce qu'il comprend un nombre d de qubits de chat de données et au moins (d-1) qubits de chat ancillaires, le nombre d étant supérieur ou égal à 3, chaque qubit de chat ancillaire étant relié à deux qubits de chat de données par deux portes CNOT respectives de telle manière qu'aucun qubit de chat de données n'est relié à plus de deux qubits de chat ancillaires, le taux de dissipation à deux photons des qubits de chat ancillaires étant strictement supérieur au taux de dissipation à deux photons des qubits de chat de données. Ce code de répétition est mis en œuvre par la réalisation pour chaque qubit de chat ancillaire de cycles de correction d'erreur comprenant au moins les opérations suivantes :
a) préparation du qubit de chat ancillaire dans un état propre de l’opérateur X : "|+>" ou "|->",
b) activation d'une des deux portes CNOT reliée à ce qubit de chat ancillaire,
c) activation de l'autre porte CNOT reliée à ce qubit de chat ancillaire, et
d) mesure de la parité du nombre de photons de ce qubit de chat ancillaire.
a) préparation du qubit de chat ancillaire dans un état propre de l’opérateur X : "|+>" ou "|->",
b) activation d'une des deux portes CNOT reliée à ce qubit de chat ancillaire,
c) activation de l'autre porte CNOT reliée à ce qubit de chat ancillaire, et
d) mesure de la parité du nombre de photons de ce qubit de chat ancillaire.
Ce dispositif est particulièrement avantageux car il permet, de mettre en œuvre code de répétition à qubit de chat compatible avec le seuil d'erreur de tolérance aux fautes.
Selon divers modes de réalisation, l’invention peut présenter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes :
- le taux de dissipation à deux photons des qubits de chat ancillaires est choisi sensiblement égal à un multiple du taux de dissipation à deux photons des qubits de données, lequel multiple est choisi dans le groupe comprenant 2, 5, 20, 30 et 50,
- les opérations a) à d) sont répétées pour chaque qubit de chat ancillaire un nombre de fois sensiblement égal au ratio du taux de dissipation à deux photons des qubits de chat de données par le taux de perte à deux photons des qubits de chat ancillaires, puis suivie d'une opération de rafraîchissement dont la durée est de l'ordre de l'inverse du taux de dissipation à deux photons des qubits de chat de données,
- les cycles de correction d'erreurs sont mis en œuvre sensiblement simultanément pour tous les qubits de chat ancillaires,
- pour chaque qubit de chat ancillaire, les opérations a) à d) sont réalisées séquentiellement,
- les qubits de chat de données sont stabilisés dans un mode d’une cavité 3D à l’aide d’un circuit ATS,
- les qubits de chat ancillaires sont des qubits de chat résonants, et
- les qubits de chat ancillaires sont des qubits de chat stabilisés dans un mode d’un résonateur 2D à l’aide d’un circuit ATS.
L’invention concerne également un code de surface pour qubit de chat caractérisé en ce qu'il comprend un nombre d de qubits de chat de données et au moins (d-1) qubits de chat ancillaires, le nombre d étant supérieur ou égal à 3,
chaque qubit de chat ancillaire étant relié à quatre qubits de chat de données par quatre portes CNOT respectives de telle manière qu'aucun qubit de chat de données n'est relié à plus de quatre qubits de chat ancillaires,
le taux de dissipation à deux photons des qubits de chat ancillaires étant strictement supérieur à taux de dissipation à deux photons des qubits de chat de données,
ledit code de surface étant mis en œuvre par la réalisation pour chaque qubit de chat ancillaire de cycles comprenant au moins les opérations suivantes :
a) préparation du qubit de chat ancillaire en état X "|+>" ou "|->",
b) activation séquentielle des portes CNOT reliée à ce qubit de chat ancillaire, et
c) mesure de la parité du nombre de photons de ce qubit de chat ancillaire.
D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit, tirée d’exemples donnés à titre illustratif et non limitatif, tirés des dessins sur lesquels :
- la représente un diagramme de principe d'un code de répétition selon l'invention,
- la représente un schéma de probabilité d'erreur pour une porte CNOT d'une part dans un qubit de chat ancillaire et d'autre part dans un qubit de chat de données du code de répétition de la ,
- la représente un diagramme de mise en œuvre du code de répétition de la selon un premier mode de réalisation,
- la représente un diagramme de mise en œuvre du code de répétition de la selon un deuxième mode de réalisation,
- la représente des courbes de déformation des qubits de chat de données dans le cadre de la mise en œuvre de la ,
- la représente une vue de dessus d'un autre mode de réalisation réel mettant en œuvre le code de répétition de la ,
- la représente une vue de côté du code de répétition de la ,
- la représente une vue de dessus d'un autre mode de réalisation réel mettant en œuvre le code de répétition de la ,
- la représente une vue de côté du code de répétition de la ,
- la représente une probabilité d'erreur de phase pour un code de répétition symétrique de l'état de l'art,
- la représente une probabilité d'erreur de phase pour un code de répétition asymétrique selon l'invention avec le cycle de correction de la , et
- la représente un diagramme de principe d'un code de surface selon l'invention.
Les dessins et la description ci-après contiennent, pour l'essentiel, des éléments de caractère certain. Ils pourront donc non seulement servir à mieux faire comprendre la présente invention, mais aussi contribuer à sa définition, le cas échéant.
La représente un diagramme de principe d'un code de répétition 2 selon l'invention. Dans l'exemple décrit ici, le code de répétition 2 est de dimension 3, c’est-à-dire qu'il comprend trois qubits de chat de données 4 et deux qubits de chat ancillaires 6.
Par qubit de chat, on entend toute mise en œuvre d'un qubit de chat, et en particulier un qubit de chat de Schrödinger dissipatif à deux photons. En variante, d'autres qubits de chat pourront être retenus. Dans certains modes de réalisation, les qubits de chat de données 4 et les qubits de chat ancillaires 6 pourront être réalisés avec des types distincts de qubits de chat.
Par qubit de chat de données, on entend le fait que ce qubit physique contient l'information quantique que le code de répétition 2 cherche à protéger. Par qubit de chat ancillaire, on entend le complément du qubit de chat de données dans le code de répétition, c’est-à-dire que ce qubit physique sert à détecter les erreurs de phase du qubit de chat de données.
Le code de répétition 2 présente une architecture classique de code de répétition pour qubit de chat : un nombre d supérieur ou égal à 3 de qubits de chat de données 4 et un nombre d-1 de qubits de chat ancillaires 6. Dans certains modes de réalisation, il est également possible d’avoir d qubits de chat ancillaires 6 pour d qubits de chat de données 4. Chaque qubit de chat ancillaire 6 est relié par une porte CNOT 8 à deux qubits de chat de données 4. Les liaisons entre les qubits de chat de données 4 et les qubits de chat ancillaires 6 sont telles qu'un qubit de chat de données 4 est relié au plus à deux qubits de chat ancillaires 6. Chaque qubit de chat ancillaire 6 est également relié à un dispositif de mesure de l'opérateur parité du nombre de photons 10, qui sert à détecter les erreurs de phase une fois le cycle du code de répétition d'erreur mis en œuvre.
Comme expliqué en introduction, la mise en œuvre du code de répétition se fait comme suit :
- la préparation dans l'état ou , qui sont les états propres de l’opérateur Pauli X, pour chaque qubit de chat ancillaire 6,
- chaque porte CNOT 8 est appliquée, les portes CNOT 8 associées à un même qubit de chat ancillaire 6 étant appliquées séquentiellement, c’est-à-dire l'une après l'autre sans chevauchement, de sorte que le qubit de chat 6 reçoit l'état du qubit de chat de données 4 auquel il est relié par une porte CNOT 8 respective, et
- la mesure de parité du nombre de photons est réalisée pour chaque qubit de chat ancillaire.
- la préparation dans l'état
- chaque porte CNOT 8 est appliquée, les portes CNOT 8 associées à un même qubit de chat ancillaire 6 étant appliquées séquentiellement, c’est-à-dire l'une après l'autre sans chevauchement, de sorte que le qubit de chat 6 reçoit l'état du qubit de chat de données 4 auquel il est relié par une porte CNOT 8 respective, et
- la mesure de parité du nombre de photons est réalisée pour chaque qubit de chat ancillaire.
Dans tous les systèmes connus, les mêmes qubits de chat sont utilisés tant pour les qubits de chat de données 4 que pour les qubits de chat ancillaires 6. Les efforts portent sur l'amélioration du ratio des qubits de chat. Cela est néanmoins compliqué, et, actuellement, tous les efforts pour améliorer se traduisent en une augmentation proportionnelle de . Plus précisément, il existe plusieurs technologies pour stabiliser des qubits de chats. De manière générale, les technologies qui permettent d’avoir un taux très faible (comme les cavités 3D) sont des technologiques pour lesquelles il est difficile de se coupler fortement au qubit de chat, et donc d’obtenir des valeurs de élevées. À l’inverse, certaines technologies (comme les résonateurs 2D, ou les circuits de type chat résonant) permettent d’obtenir des valeurs de beaucoup plus élevées car il est plus facile de se coupler fortement au chat, mais ces circuits sont beaucoup plus difficiles à isoler de l’environnement et possèdent donc un taux de perte à un photon plus élevé.
La Demanderesse a découvert qu'il pouvait être intéressant d'utiliser des qubits de chats différents pour les qubits de chat de données 4 et les qubits de chat ancillaires 6. En effet, les rôles des qubits de chat de données 4 et des qubits de chat ancillaires 6 sont très différents dans le code de répétition 2. Comme cela va être expliqué en principe puis en détail avec la figure 2, il y a un avantage à utiliser, pour la même valeur fixe de , une valeur plus élevée de pour le qubit de chat ancillaire 6 par rapport à pour le qubit de chat de données 4.
L'intérêt d'un tel choix peut être expliqué comme suit. Le temps typique T d'un cycle de correction d'erreur comme décrit en référence à la figure 1 dépend principalement de l'échelle de temps fixée par le taux de dissipation à deux photons des qubits de chat ancillaires 6. Ainsi, avec C dans la plage [0,1 ; 10]. Pour autant, le taux d'erreur typique sur les qubits du chat de données 4 pendant ce cycle est de .
Supposons que le rapport entre la perte à un photon et la dissipation à deux photons est le même pour les qubits de chat ancillaires 6 et les qubits de chat de données 4. Alors, on à , mais il existe une asymétrie entre les qubits de chat ancillaires 6 et les qubits de chat de données 4 .
Hors, c'est la probabilité totale d'erreur de déphasage sur les qubits du chat de données 4 qui importe le plus pendant un cycle de code, et cette probabilité est donnée par .
La représente les conséquences de cette asymétrie.
Comme on peut le voir sur cette figure, on peut évaluer numériquement les erreurs introduites dans le système (qubits de chat ancillaire et qubit de chat de données) en effectuant une porte CNOT entre deux chats. En présence d'une perte à un photon à un taux relatif fixe pour différentes asymétries Δ (selon l'axe X) et avec deux nombres de photons différents . Bien sûr, d'autres valeurs de δ et de α pourraient être envisagées. Par exemple, la plage d’intérêt pour est de l’ordre de 2 à 20-30 photons maximum pour un ordinateur quantique à large échelle. Le temps de la porte CNOT est fixé à .
Les erreurs résultantes peuvent être réparties en deux catégories. Il y a 12 erreurs quantiques (IX, IY, XI, XX, XY, XZ, YI, YX, YY, YZ, ZX, ZY) qui contiennent une certaine composante d'erreur de bit sur au moins un des chats ou les deux : ces erreurs sont exponentiellement supprimées avec ; comme on peut le vérifier sur la courbe verte en échelle logarithmique.
Ce qui est intéressant, c'est que le comportement des trois erreurs quantiques restantes qui sont de purs changements de phase - qui ne sont pas exponentiellement supprimées : les changements de phase sur le qubit du qubit de chat ancillaire (la courbe la plus en haut du graphique, presque plate), ceux sur le qubit du qubit de chat de données (la courbe la plus basse du graphique, presque plate), et les changements de phase corrélés sur les deux (la courbe qui présente la plus grande variation entre les deux autres courbes sauf pour où elle passe sous la courbe du qubit ). La est représentée en échelle logarithmique. Une représentation en échelle linéaire montrerait que les erreurs sur le qubit de chat de données diminuent linéairement avec l'augmentation de l'asymétrie Δ.
Comme expliqué plus haut, les erreurs de phase sur les qubits de chat de données(les deux courbes orange qui se superposent)diminuent linéairement lorsque l'asymétrie Δ est diminuée. D'autre part, le déphasage pur sur le qubit de contrôle augmente un peu, mais cela n'entraîne que des erreurs de mesure qui sont peu dommageables pour la correction des erreurs.
Par conséquent, la Demanderesse propose un premier mode de réalisation d'un code de répétition 2 selon la figure 1, avec une asymétrie telle que le rapport est dans une plage avec toutes les valeurs possibles de cette plage, y compris 2, 5, 20, 30 et 50.
Ce code de répétition 2 met en œuvre le cycle de correction représenté sur la , c’est-à-dire à la répétition des opérations suivantes :
a) préparation du qubit de chat ancillaire 6 en état X "|+>" ou "|->",
b) activation d'une des deux portes CNOT 8 reliée à ce qubit de chat ancillaire 6,
c) activation de l'autre porte CNOT 8 reliée à ce qubit de chat ancillaire 6, et
d) mesure de la parité du nombre de photons de ce qubit de chat ancillaire 6.
a) préparation du qubit de chat ancillaire 6 en état X "|+>" ou "|->",
b) activation d'une des deux portes CNOT 8 reliée à ce qubit de chat ancillaire 6,
c) activation de l'autre porte CNOT 8 reliée à ce qubit de chat ancillaire 6, et
d) mesure de la parité du nombre de photons de ce qubit de chat ancillaire 6.
Sur la , trois cycles de correction successifs sont représentés, le temps s'écoulant de la gauche vers la droite. Ainsi les éléments le plus à gauche représentent des opérations qui ont lieu en premier, deux éléments alignés verticalement indiquant des opérations simultanées ou quasi-simultanées. Les opérations relatives aux qubits de chat 4 de données sont référencées "data cat qubit", et les opérations relatives aux qubits de chat ancillaires 6 sont référencées "ancilla cat qubit".
La Demanderesse a découvert que ce mode de réalisation est très avantageux et permet d'améliorer plus de 2 fois le seuil de tolérance d'erreur.
Elle a également découvert que cette mise en œuvre peut causer une légère déformation ("leakage" en anglais) des qubits de chat de données, du fait que l'asymétrie des taux de dissipation à deux photons conduit à des portes trop rapides par rapport à l’échelle de temps des qubits de chat de données, donnée par .
En effet, le temps de porte est fixé autour de . Lorsque Δ est augmenté, la porte est donc rapide par rapport à l'échelle de temps typique . Cela conduit à une quantité potentiellement importante de déformation du qubit de chat de données. Le fait que des qubits de chat de données soient déformés une partie importante de la densité de probabilité des qubits de chat de données n'est plus dans le sous-espace des qubits de chat - pourrait conduire à deux effets indésirables : l'introduction d'erreurs de bits qui ne sont pas exponentiellement supprimées ; et des corrélations temporelles dans les erreurs de mesure résultant en des taux d'erreurs logiques plus élevés.
La Demanderesse a donc mis en œuvre un deuxième mode de réalisation du code de répétition 2 dont le cycle de correction est représenté sur la figure 4. Sur cette figure, est noté et est noté , et le temps de reconvergence mentionné plus bas est référencé "refreshing time".
Comme on peut le voir sur cette figure, ce cycle est assez similaire à celui de la , mais il présente un temps de rafraîchissement entre Δ cycles de correction classiques.
L’idée de ce deuxième mode de réalisation est d’insérer des "temps d’attente", ou "temps de rafraîchissement/de reconvergence", après avoir effectué un certain nombre de cycle de correction d’erreur (un cycle de correction d’erreur du code de répétition étant composé de la préparation des qubits de chat ancillaires, de l’application des deux portes CNOT et de la mesure des qubits de chat ancillaires).
Pendant ces temps de rafraîchissement, le pompage à deux photons des qubits de chat de données est allumé pendant un temps suffisamment long pour que l’état de ces qubits revienne dans le sous-espace des qubits de chat, c’est-à-dire pendant un temps suffisamment long pour que la déformation des qubits de chat de données induite par les précédents cycles de mesure soit supprimée.
La durée typique de ce temps de rafraîchissement des qubits de chat de données est de l’ordre de 1/ . Ces temps d’attente introduisent nécessairement des erreurs de phase supplémentaires sur les qubits de chat de données, puisque ceux-ci sont toujours sujets aux mécanismes d’erreur pendant ces temps « longs » de reconvergence. Toutefois, la Demanderesse a découvert que le fait d’enchaîner des cycles « rapides » de correction d’erreur, puis de rafraîchir les qubits de chat de données suite à la déformation induite par ces cycles rapides, avant de recommencer, permettait d’obtenir une performance du code supérieure au mode opératoire symétrique où les cycles de correction d’erreur sont plus lents mais ne déforment pas ou peu les qubits de chat de données, ne nécessitant donc pas de temps de rafraîchissement. Le nombre de cycles de correction d’erreur pouvant être effectués avant qu’un rafraîchissement ne soit nécessaire est typiquement de l’ordre de l’asymétrie .
La figure 6 représente des courbes représentant la déformation des qubits de données de chat qui a lieu lors de la mise en œuvre du code de répétition avec le cycle de correction de la figure 4. Sur cette figure, est noté et est noté . En ordonnée, la référence "Leakage" désigne le taux de déformation, c’est-à-dire la densité de probabilité des qubits de chats de données qui est en dehors du sous-espace des chatsen fonction du temps du cycle. Ce chiffre varie entre 0 et 1 : 0 lorsque l’état du qubit est parfaitement dans le sous-espace, et 1 lorsqu’il n’y est plus du tout. Plus ce chiffre est grand, plus le qubit de chat est déformé. En abscisse, le temps, en unité .
Cette figure montre donc le taux de déformation obtenu pour trois ratios différents. Il apparaît qu'après chaque période de rafraîchissement, le taux de déformation retrouve son plancher, ce qui montre que le cycle de correction de la est bien efficace pour supprimer la déformation induite par la rapidité des portes quantiques.
La Demanderesse a découvert que ce deuxième mode de réalisation est très avantageux et permet d'améliorer plus de 4 fois le seuil de tolérance d'erreur.
La illustre la variation de la probabilité d'erreur de phase en fonction de la dimension d du code de répétition, avec un ratio Δ égal à 1, en fonction de la valeur du ratio δ. Comme le ratio Δ est égal à 1, on a affaire à un code de répétition "classique", qualifié de "symétrique", et ce diagramme constitue la performance de l'état de l'art.
Pour donner quelques repères de comparaison pour δ égal à 0,001 et d égal à 3, la probabilité est d'environ 0,02. Pour δ égal à 0,003, pour toutes les valeurs de d, la probabilité est comprise entre 0,02 et 0,06.
La illustre la variation de la probabilité d'erreur de phase en fonction de la dimension d du code de répétition, avec un rapport Δ égal à 21, en fonction de la valeur du ratio δ. Comme le ratio Δ est égal à 1, le code de répétition est celui de l'invention et est qualifié de "asymétrique".
Pour reprendre les valeurs en rapport à l'état de l'art relevées avec la :
- pour δ égal à 0,001 et d égal à 3, la probabilité est maintenant de 0,002 (un gain de rapport 10 par rapport à l'état de l'art),
- pour δ égal à 0,003, la probabilité est de 0,02 pour d égal à 3 (un gain de rapport 3 par rapport à l'état de l'art), de 0,005 pour d égal à 5 (un gain de rapport 10 par rapport à l'état de l'art), et 0,001 pour d égal à 7 (un gain de rapport 50 par rapport à l'état de l'art).
- pour δ égal à 0,001 et d égal à 3, la probabilité est maintenant de 0,002 (un gain de rapport 10 par rapport à l'état de l'art),
- pour δ égal à 0,003, la probabilité est de 0,02 pour d égal à 3 (un gain de rapport 3 par rapport à l'état de l'art), de 0,005 pour d égal à 5 (un gain de rapport 10 par rapport à l'état de l'art), et 0,001 pour d égal à 7 (un gain de rapport 50 par rapport à l'état de l'art).
Les figures 6 et 7 représentent une mise en œuvre "physique" du code de répétition 2 des figures 1 à 5.
Dans ce premier mode de réalisation mis en œuvre en laboratoire, le code de répétition 2 comprend un dispositif d'isolation électromagnétique 60 qui comprend une base 62 en conducteur magnétique artificiel à partir de laquelle s'élèvent une pluralité de saillies formant un lit de clous 64. Le dispositif électromagnétique 60 comprend une portion qui vient se disposer au-dessus du lit de clous pour réaliser une structure à bande électromagnétique interdite. Les lit de clous présente un motif régulier de clous 64. Le dispositif 60 a fait l'objet d'une demande de brevet dont le numéro de dépôt est FR2111275.
Le dispositif d'isolation électromagnétique 60 a pour rôle confiner le champ électromagnétique dans les cavités 3D des qubits de chat de données 4 décrits plus bas afin de limiter les pertes par radiation – ce qui réduit la perte à un photon – des qubits de données qui sont renfermés dans celui-ci.
Le code de répétition 2 comprend ainsi trois qubits de chat de données 4 qui sont ici des qubit de chat stabilisés dans le mode d’une cavité 3D permettant d'atteindre des valeurs typiques . Les valeurs typiques de atteintes par cette conception sont .
Comme on peut le voir sur la , ces qubits sont mis en œuvre au dans une cavité 66 au centre de laquelle s'exprime un doigt 68 dans la même direction que les clous 62. Le qubit de données de chat 4 est réalisé grâce à un circuit ATS (Asymmetrically Threaded SQUID) 70.
Le circuit ATS 70 comprend un SQUID ("Superconducting Quantum Interference Device" en anglais ou Dispositif d’interférence quantique supraconducteur) symétrique qui est court-circuité en son centre par une grande inductance, ce qui forme deux boucles et qui est entouré de part et d'autre par deux pads 72 en matériau supraconducteur. Le circuit ATS 70 est alimenté par trois lignes 74 dont deux portent le courant de pompage du qubit de chat de données 4 ainsi que les flux pour le circuit ATS 70 permettant de stabiliser le qubit. La troisième ligne permet un retour de courant pour les flux. Le circuit ATS 70 a fait l'objet d'une demande de brevet américain publiée sous le numéro US 2021/0234086.
L'état du qubit de chat de données 4 peut être lu au moyen d'un dispositif 76 classique. Dans l'exemple décrit ici, le dispositif 76 est formé par un transmon comprenant deux pads et une jonction Josephson couplée à un résonateur de mesure du transmon couplé à une ligne de transmission. En variante, le dispositif 76 pourra être réalisé de nombreuses autres manières classiques dans l'état de l'art.
La porte CNOT 8 est réalisée grâce à une ligne à transmission 78 qui relie un des pads 72 au qubit de chat ancillaire 6. Cette ligne de transmission sert de « coupleur » et permet d’augmenter la participation du mode du qubit de chat ancillaire 6 dans les jonctions Josephson de l’ATS 70, ce qui permet d’obtenir un couplage non-linéaire entre le qubit de chat ancillaire 6 et le qubit de chat de données 4. La porte CNOT 8 peut être activée par l’ajout d’un signal ou de plusieurs signaux sur les lignes 74.
Le qubit de chat ancillaire 6 est dans l'exemple décrit ici un qubit de chat résonant 2D 80 qui permet d'atteindre des valeurs typiques . Les valeurs typiques de atteintes par cette conception sont . Plus particulièrement, le qubit de chat résonant 2D présente deux modes wa et wb tels que wb = 2wa, l’état de chat de Schrödinger étant stabilisé dans le mode wa et le mode wb étant un mode auxiliaire. Le qubit de chat ancillaire est également alimenté par une ligne de transmission permettant d’appliquer un courant continu pour contrôler le flux appliqué au niveau du circuit du chat ancillaire, et permettant également de se coupler au mode auxiliaire localisé sur le circuit du chat ancillaire. Le qubit de chat résonant 2D a fait l'objet d'une demande de brevet européenne publiée sous le numéro EP21306965.1. Un dispositif 81 permet de lire l'état du qubit de chat ancillaire 6 et met en œuvre le dispositif 10. Le dispositif 81 peut être réalisé de manière similaire au dispositif 76.
Sur cette figure, certains des clous 64 ont été volontairement non représentés en dessous des cavités 66 pour mieux montrer les lignes 74. Cependant, celles-ci sont beaucoup plus petites en réalité que les clous 64 et sont disposés entre ceux-ci, et le motif du lit de clous 64 est bien périodique, sauf là où il y a les cavités 66.
Les figures 8 et 9 représentent une mise en œuvre en variante. Pour des raisons de simplicité, seules les différences avec les figures 6 et 7 sont décrites. Dans cette variante, les qubits de chat 6 sont toujours en 2D, mais ne sont cette fois-ci plus résonants et sont stabilisés par un ATS 82.
Dans ce qui précède, les qubits de chat de données sont toujours identiques entre eux. Afin de limiter les risques de diaphonie due au phénomène de surdensité de fréquence ("frequency crowding" en anglais), les fréquences des modes des qubits de chat de données pourraient être distinctes entre qubits voisins spatialement. Cette diaphonie aurait pour conséquence que la commande d'un qubit influencerait un qubit voisin dont le mode résonant est à une fréquence proche. De plus, les qubits de chat de données pourraient être réalisés autrement qu'avec des qubit de chat stabilisés dans le mode d’une cavité 3D. Les modes de réalisation des figures 6 à 9 montrent la généralité de l'invention et ne doivent pas être interprétées de manière restreinte.
L’invention concerne également les architectures où les qubits de chat sont utilisés dans un code correcteur d’erreur différent du code de répétition. Plus particulièrement, l’invention concerne également les architectures de code de surface à base de qubits de chat.
En effet, la stratégie qui consiste à utiliser un code de répétition pour corriger les erreurs de phase des qubits de chat est pertinente lorsque le biais en bruit desdits qubits de chat est très grand, c’est-à-dire lorsque la probabilité d’avoir une seule erreur de bit dans tout le système (dans l’ensemble des qubits de chat du système, et pour toute la durée typique de fonctionnement du système ; c’est-à-dire pendant le temps typique d’exécution d’un algorithme quantique sur cette architecture) est très faible devant la probabilité d’erreur de phase logique.
Lorsque le biais en bruit n’est pas suffisamment grand (par exemple parce que la taille des qubits de chat, mesurée en nombre de photons, n’est pas suffisante ; ou lorsque le taux d’erreurs de bit est saturé et n’augmente plus avec la taille des chats, ce qui arrive à grand nombre de photons lorsque les phénomènes physiques qui causent des erreurs de bit ne sont plus locaux), il peut être intéressant d’utiliser un code de surface à la place du code de répétition, qui ne corrige exclusivement que les erreurs de phase, ou un autre code correcteur d’erreur quantique qui permet également de tolérer un petit nombre d’erreur de bit.
Pour ces réalisations, l’usage de qubits de chats ancillaires dont le taux de dissipation à deux photons est strictement plus grand que le taux de dissipation à deux photons des chats de données présente également un avantage, pour les mêmes raisons qu’évoquées ci-dessus. En effet, dans le cas du code de surface, les stabilisateurs (les opérateurs quantiques à mesurer sur les qubits de données pour détecter les erreurs) sont de la forme et . Pour la mesure des stabilisateurs , un cycle de correction d’erreur comprenant la préparation des chats ancillaires, l’application de 4 portes CNOT, puis la mesure de l’opérateur X des chats ancillaires est réalisée. Comme dans le cas du code de répétition, la vitesse typique à laquelle ce cycle est réalisé dépend principalement du taux de stabilisation (dissipation à deux photons) des chats ancillaires. L’utilisation de deux technologies différentes pour les chats ancillaires et les chats de données permet donc d’améliorer la performance du code, et donc d’augmenter la valeur du seuil de correction d’erreur.
La représente un diagramme de principe d'un tel code de surface.
Claims (9)
- Code de répétition pour qubit de chat caractérisé en ce qu'il comprend un nombre d de qubits de chat de données (4) et au moins (d-1) qubits de chat ancillaires (6), le nombre d étant supérieur ou égal à 3,
chaque qubit de chat ancillaire (6) étant relié à deux qubits de chat de données (4) par deux portes CNOT (8) respectives de telle manière qu'aucun qubit de chat de données (4) n'est relié à plus de deux qubits de chat ancillaires (6),
le taux de dissipation à deux photons des qubits de chat ancillaires étant strictement supérieur au taux de dissipation à deux photons des qubits de chat de données,
ledit code de répétition étant mis en œuvre par la réalisation pour chaque qubit de chat ancillaire (6) de cycles de correction d'erreur comprenant au moins les opérations suivantes :
a) préparation du qubit de chat ancillaire (6) dans un état propre de l’opérateur X : "|+>" ou "|->",
b) activation d'une des deux portes CNOT (8) reliée à ce qubit de chat ancillaire (6),
c) activation de l'autre porte CNOT (8) reliée à ce qubit de chat ancillaire (6), et
d) mesure de la parité du nombre de photons de ce qubit de chat ancillaire (6). - Code de répétition selon la revendication 1, dans lequel le taux de dissipation à deux photons des qubits de chat ancillaires (6) est choisi sensiblement égal à un multiple du taux de dissipation à deux photons des qubits de données, lequel multiple est choisi dans le groupe comprenant 2, 5, 20, 30 et 50.
- Code de répétition selon la revendication 1 ou 2, dans lequel les opérations a) à d) sont répétées pour chaque qubit de chat ancillaire (6) un nombre de fois sensiblement égal au ratio du taux de dissipation à deux photons des qubits de chat de données (4) par le taux de perte à deux photons des qubits de chat ancillaires (6), puis suivie d'une opération de rafraîchissement dont la durée est de l'ordre de l'inverse du taux de dissipation à deux photons des qubits de chat de données (4).
- Code de répétition selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les cycles de correction d'erreurs sont mis en œuvre sensiblement simultanément pour tous les qubits de chat ancillaires (6).
- Code de répétition selon la revendication 4, dans lequel, pour chaque qubit de chat ancillaire (6), les opérations a) à d) sont réalisées séquentiellement.
- Code de répétition selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les qubits de chat de données (4) sont stabilisés dans un mode d’une cavité 3D à l’aide d’un circuit ATS (70).
- Code de répétition selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les qubits de chat ancillaires (4) sont des qubits de chat résonants (80).
- Code de répétition selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel les qubits de chat ancillaires (4) sont des qubits de chat stabilisés dans un mode d’un résonateur 2D à l’aide d’un circuit ATS (82).
- Code de surface pour qubit de chat caractérisé en ce qu'il comprend un nombre d de qubits de chat de données (4) et au moins (d-1) qubits de chat ancillaires (6), le nombre d étant supérieur ou égal à 3,
chaque qubit de chat ancillaire (6) étant relié à quatre qubits de chat de données (4) par quatre portes CNOT (8) respectives de telle manière qu'aucun qubit de chat de données (4) n'est relié à plus de quatre qubits de chat ancillaires (6),
le taux de dissipation à deux photons des qubits de chat ancillaires étant strictement supérieur à taux de dissipation à deux photons des qubits de chat de données,
ledit code de surface étant mis en œuvre par la réalisation pour chaque qubit de chat ancillaire (6) de cycles comprenant au moins les opérations suivantes :
a) préparation du qubit de chat ancillaire (6) en état X "|+>" ou "|->",
b) activation séquentielle des portes CNOT (8) reliée à ce qubit de chat ancillaire (6), et
c) mesure de la parité du nombre de photons de ce qubit de chat ancillaire (6).
Priority Applications (2)
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| FR2202327A FR3133690A1 (fr) | 2022-03-16 | 2022-03-16 | Code de répétition asymétrique pour qubit de chat |
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2023
- 2023-03-15 WO PCT/FR2023/050363 patent/WO2023175276A1/fr unknown
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| JÉRÉMIE GUILLAUDMAZYAR MIRRAHIMI: "Error rates and resource overheads of répétition cat qubits", PHYS. REV., vol. 103, 13 April 2021 (2021-04-13), pages 042413, XP002808076 * |
| JÉRÉMIE GUILLAUDMAZYAR MIRRAHIMI: "Repetition Cat Qubits for Fault-Tolerant Quantum Computation", PHYS. REV., vol. 9, 12 December 2019 (2019-12-12), pages 041053 |
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