JP2021046710A - 水位予測装置、水位予測方法及び水位予測プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】河川における過去の観測データが存在しない地点の水位を精度良く予測する。【解決手段】水位予測装置１は、河川における第１の地点における現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する装置であって、第１の地点より上流に位置する観測地点における現在時刻以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を取得する取得部１１と、第１の地点より上流に位置する第２の地点における予測対象時の水位を、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける水量情報に基づいて、統計的手法により構築された水位予測モデルを用いて予測する第１予測部１２と、予測された第２の地点の水位に基づいて所定の物理的解析手法により第１の地点の水位を予測する第２予測部１３と、予測された第１の地点の水位を出力する出力部１５と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、水位予測装置、水位予測方法及び水位予測プログラムに関する。

河川域の工事では、河川の水位が上昇するまでに人及び重機等を避難させるために、河川の水位を予測する必要がある。河川の水位を予測するための予測対象地点及びそれより上流地点の河川水位・降雨量の時系列データ等に基づいて、予測対象地点の水位を予測する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。

特許３１００３２２号

工事が行われている地点の水位等の過去の観測データの蓄積が存在していれば、機械学習等により構築されたモデルにより、工事地点の水位等を予測することは可能である。しかしながら、工事を実施する地点に予め観測施設が存在することは稀であり、過去の観測データを得ることはできなかった。また、工事の実施が決定されてから観測施設を設けたとしても、工事の開始時期までに十分な観測データを得ることは不可能であった。

また、水位等の予測対象地点の上流に位置する地点の水位及び流量の観測データに基づいて、河川地形のモデルに基づく物理的解析手法により予測対象地点の水位を予測することも考えられる。しかしながら、対象地点と観測データが得られる地点との間の距離が大きい場合には、解析のための計算量が膨大となり、且つ、予測精度も低かった。

そこで本発明は、河川における過去の観測データが存在しない地点の水位を精度良く予測することを可能にすることを目的とする。

本発明の一形態に係る水位予測装置は、河川における第１の地点における現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する水位予測装置であって、第１の地点より上流に位置する１以上の観測地点における、現在時刻以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を取得する取得部と、第１の地点より上流に位置する第２の地点における予測対象時の水位を、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける水量情報に基づいて、水位予測モデルを用いて予測する第１予測部と、第１予測部により予測された第２の地点の水位に基づいて、所定の物理的解析手法により第１の地点の水位を予測する第２予測部と、第２予測部により予測された第１の地点の水位を出力する出力部と、を備え、水位予測モデルは、第２の地点の水位を予測するためのモデルであって、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を入力値とし、第２の地点における基準時の所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする関数を含み、関数は、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点の過去の水量情報及び第２の地点の過去の水位情報のペアからなる観測データに基づいて構築され、第１予測部は、取得部により取得された観測地点の水量情報を水位予測モデルに入力し、水位予測モデルから出力された水位情報を、第２の地点の予測対象時の水位を示す情報として取得し、所定の物理的解析手法は、第２の地点から第１の地点までの河川領域を、該河川領域の河川地形のモデルに基づいてメッシュに分割し、第２の地点の水位を境界条件として各メッシュの水の流出入を算出する手法である。

本発明の一形態に係る水位予測方法は、河川における第１の地点における現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する水位予測装置における水位予測方法であって、第１の地点より上流に位置する１以上の観測地点における、現在時刻以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を取得する取得ステップと、第１の地点より上流に位置する第２の地点における予測対象時の水位を、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける水量情報に基づいて、水位予測モデルを用いて予測する第１予測ステップと、第１予測ステップにおいて予測された第２の地点の水位に基づいて、所定の物理的解析手法により第１の地点の水位を予測する第２予測ステップと、第２予測ステップにおいて予測された第１の地点の水位を出力する出力ステップと、を有し、水位予測モデルは、第２の地点の水位を予測するためのモデルであって、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を入力値とし、第２の地点における基準時の所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする関数を含み、関数は、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点の過去の水量情報及び第２の地点の過去の水位情報のペアからなる観測データに基づいて構築され、第１予測ステップにおいて、取得ステップにおいて取得された観測地点の水量情報を水位予測モデルに入力し、水位予測モデルから出力された水位情報を、第２の地点の予測対象時の水位を示す情報として取得し、所定の物理的解析手法は、第２の地点から第１の地点までの河川領域を、該河川領域の河川地形のモデルに基づいてメッシュに分割し、第２の地点の水位を境界条件として各メッシュの水の流出入を算出する手法である。

本発明の一形態に係る水位予測プログラムは、コンピュータを、河川における第１の地点における現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する水位予測装置として機能させるための水位予測プログラムであって、コンピュータに、第１の地点より上流に位置する１以上の観測地点における、現在時刻以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を取得する取得機能と、第１の地点より上流に位置する第２の地点における予測対象時の水位を、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける水量情報に基づいて、水位予測モデルを用いて予測する第１予測機能と、第１予測機能により予測された第２の地点の水位に基づいて、所定の物理的解析手法により第１の地点の水位を予測する第２予測機能と、第２予測機能により予測された第１の地点の水位を出力する出力機能と、を実現させ、水位予測モデルは、第２の地点の水位を予測するためのモデルであって、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を入力値とし、第２の地点における基準時の所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする関数を含み、関数は、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点の過去の水量情報及び第２の地点の過去の水位情報のペアからなる観測データに基づいて構築され、第１予測機能は、取得機能により取得された観測地点の水量情報を水位予測モデルに入力し、水位予測モデルから出力された水位情報を、第２の地点の予測対象時の水位を示す情報として取得し、所定の物理的解析手法は、第２の地点から第１の地点までの河川領域を、該河川領域の河川地形のモデルに基づいてメッシュに分割し、第２の地点の水位を境界条件として各メッシュの水の流出入を算出する手法である。

上記の形態によれば、第２の地点及び１以上の観測地点の過去の観測データに基づいて構築された水位予測モデルにより、第２の地点の水量情報及び１以上の観測地点の水量情報に基づいて、第２の地点の予測対象時の水位が予測される。そして、第２の地点の予測対象時の水位の予測値に基づく所定の物理的解析手法により、第１の地点の予測対象時の水位が予測される。物理的解析手法では、第１の地点の観測データを必要としないので、第１の地点に観測施設が設けられておらず、第１の地点の水位等の観測データが存在しなくとも、第１の地点の水位を予測できる。また、第１の地点の水位は、観測地点の水位ではなく、観測地点よりも第１の地点に近い第２の地点の水位の予測値に基づいて物理的解析手法により予測されるので、計算量を抑制しつつ精度の良い水位の予測が可能となる。

別の形態に係る水位予測装置では、第１予測部は、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報の各々を入力値とし、第２の地点における基準時の所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする学習データに基づく機械学習により構築された水位予測モデルを用いて、第２の地点における予測対象時の水位を予測することとしてもよい。

上記の形態によれば、第２の地点及び１以上の観測地点の過去の水量情報と、第２の地点の水位情報とからなる学習データに基づく機械学習により構築された水位予測モデルにより第２の地点の水位が予測されるので、第２の地点の水位を精度良く予測することが可能となる。

別の形態に係る水位予測装置では、第１予測部は、複数の学習データからランダムに抽出された複数の学習データ群のそれぞれに基づく機械学習により決定木として構築された複数の水位予測モデルを用いて、第２の地点における予測対象時の水位を予測し、複数の水位予測モデルの各々から出力される各予測値の分布を第２の地点の水位の確率分布として出力することとしてもよい。

上記の形態によれば、第２の地点及び１以上の観測地点の過去の水量情報と、第２の地点の水位情報とからなる学習データに基づく機械学習により構築された決定木により構成される水位予測モデルにより第２の地点の水位が予測されるので、第２の地点の水位を精度良く予測することが可能となる。また、複数の学習データ群のそれぞれに基づき複数の決定木から構成される水位予測モデルにより第２の地点の水位が予測値の確率分布として出力されるので、利用者にとって有用な態様の予測水位の情報が得られる。

別の形態に係る水位予測装置では、第１予測部は、学習データに基づく機械学習により構築されたニューラルネットワークを含む水位予測モデルを用いて、第２の地点における予測対象時の水位を予測し、第２の地点の水位の各予測値を確率と共に出力することとしてもよい。

上記の形態によれば、第２の地点及び１以上の観測地点の過去の水量情報と、第２の地点の水位情報とからなる学習データに基づく機械学習により構築されたニューラルネットワークにより構成される水位予測モデルにより第２の地点の水位が予測されるので、第２の地点の水位を精度良く予測することが可能となる。また、ニューラルネットワークからなる水位予測モデルの出力は、第２の地点の水位の予測値と共に当該予測値に関する確率を含むので、利用者にとって有用な態様の予測水位の情報が得られる。

別の形態に係る水位予測装置では、取得部は、観測地点における時系列の雨量を更に含む水量情報を取得することとしてもよい。

上記の形態によれば、第２の地点の水位の予測に、観測地点の雨量の情報がさらに用いられるので、より精度の高い第２の地点の水位の予測が可能となる。

本発明の一側面によれば、河川における過去の観測データが存在しない地点の水位を精度良く予測することが可能となる。

本実施形態に係る水位予測装置の機能的構成を示すブロック図である。 水位予測装置のハードウェア構成を示す図である。 河川における水位の予測対象地点、予測対象地点の上流近傍に位置する観測地点、及び複数のその他の観測地点を模式的に示す図である。 観測地点における水量情報の例を示す図である。 モデル構築部による水位予測モデルの構築の処理を模式的に示す図である。 水位の予測対象の地点の上流近傍の観測地点に関する水位の予測値を示す図である。 水位の予測対象の地点と、当該地点の上流近傍に位置する観測地点との位置関係を示す図である。 水量情報に基づく、予測対象の地点の水位の予測の処理を模式的に示す図である。 水位の予測対象の地点の水位の予測値を示す図である。 水位予測装置において実施される水位予測方法の処理内容を示すフローチャートである。 図１１（ａ）及び図１１（ｂ）はそれぞれ、水位予測及びモデル構築のための水位予測プログラムの構成を示す図である。

以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一又は同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

図１は、本実施形態に係る水位予測装置の装置構成及び水位予測装置の機能的構成を示す図である。図１に示すように、水位予測装置１Ａは、水位予測の局面における水位予測装置を構成する。具体的には、水位予測装置１Ａは、河川における水位の予測対象の地点における現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する。

また、水位予測装置１Ｂは、水位予測モデルの構築の局面における水位予測装置を構成する。具体的には、水位予測装置１Ｂは、水位予測装置１Ａにおける水位の予測対象の地点の上流に位置する地点の水位を予測するための水位予測モデルを構築する。

図１に示すように、水位予測装置１Ａは、取得部１１、第１予測部１２、第２予測部１３、確率情報付与部１４及び出力部１５を備える。水位予測装置１Ｂは、学習データ取得部２１、モデル構築部２２及びモデル出力部２３を備える。また、水位予測装置１Ａ，１Ｂを含むシステムは、水位予測装置１Ａ，１Ｂの各機能部からネットワークまたは所定の通信手段を介してアクセス可能に構成された観測データ記憶部３、水位予測モデル記憶部５及び河川地形データ記憶部７を含む。

本実施形態の水位予測装置１Ａ及び水位予測装置１Ｂ並びに観測データ記憶部３、水位予測モデル記憶部５及び河川地形データ記憶部７は、各々が別の装置として構成されているが、一体に構成されてもよい。また、水位予測装置１Ａ及び水位予測装置１Ｂに含まれる各機能部は、複数の装置に分散されて構成されてもよい。また、水位予測装置１Ａ及び水位予測装置１Ｂに含まれる各機能部は、ハードウェア及びソフトウェアのいずれか、または任意の組み合わせによって実現される。観測データ記憶部３、水位予測モデル記憶部５及び河川地形データ記憶部７は、水位予測装置１に設けられてもよい。

図２は、水位予測装置１のハードウェア構成図である。水位予測装置１は、物理的には、図２に示すように、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ及びＲＯＭといったメモリにより構成される主記憶装置１０２、ハードディスク及びメモリ等で構成される補助記憶装置１０３、通信制御装置１０４などを含むコンピュータシステムとして構成されている。水位予測装置１は、入力デバイスであるキーボード、タッチパネル、マウス等の入力装置１０５及びディスプレイ等の出力装置１０６をさらに含むこととしてもよい。

図１に示した各機能は、図２に示すＣＰＵ１０１、主記憶装置１０２等のハードウェア上に所定のコンピュータソフトウェアを読み込ませることにより、ＣＰＵ１０１の制御のもとで通信制御装置１０４等を動作させるとともに、主記憶装置１０２及び補助記憶装置１０３等におけるデータの読み出し及び書き込みを行うことで実現される。処理に必要なデータやデータベースは主記憶装置１０２や補助記憶装置１０３内に格納される。

次に、水位予測装置１における水位の予測対象の地点及び水位等の水量に関する水量情報が観測される観測地点の位置関係の例を説明する。図３は、河川における水位の予測対象地点、予測対象地点の上流近傍に位置する観測地点、及び複数のその他の観測地点を模式的に示す図である。

図３に示されるように、本実施形態では、河川Ｗにおいて、例えば工事が実施される地点Ａ（第１の地点）を水位の予測対象の地点とする。地点Ａには観測設備が設けられておらず、地点Ａにおける過去の水位等の観測データは存在しない。また、地点Ａの上流近傍には、観測設備が設けられた観測地点である地点Ｂ（第２の地点）が位置している。さらに、地点Ｂの上流には、観測設備が設けられた観測地点である地点Ｃ１〜Ｃ４（観測地点）が位置している。地点Ｃ３の上流には、ダムＤが位置している。また、河川Ｗの流域には、仮想的な地域メッシュＲ１〜Ｒ１６が設定されている。

本実施形態では、水位予測装置１Ａは、地点Ａにおける現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する。水位予測装置１Ｂは、地点Ｂの水位を予測するための水位予測モデルを構築する。

再び図１を参照して、水位予測装置１Ａに先立って水位予測装置１Ｂの機能部を説明する。学習データ取得部２１は、水位予測モデルを構築するための学習データを取得する。具体的には、学習データ取得部２１は、観測データ記憶部３に記憶されている観測データを学習データとして取得する。観測データ記憶部３は、過去の観測データを記憶している記憶手段である。観測データは、各観測地点における少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を含む。

図４は、各観測地点における水量情報を含む観測データの例を示す図である。図４に示すように、観測データは、地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４における時系列の水位／流量を含む。なお、水位と流量とは互いに一意に対応付けられるデータであるので、観測データは水位及び流量のいずれかを含んでいれば足りる。本実施形態では、観測データは、水位のデータを水量情報として含むこととする。

また、観測データは、地域メッシュＲ１〜Ｒ１６のそれぞれにおける時系列の雨量を水量情報として含んでもよい。さらに、観測データは、潮位、降雪量、積雪深、気温及びダム放流量等のそれぞれの時系列のデータを水量情報として含んでもよい。

モデル構築部２２は、学習データ取得部２１により取得された学習データに基づいて、水位予測モデルを構築する。水位予測モデルは、水位予測装置１Ａにおける水位の予測対象の地点である第１の地点より上流に位置する第２の地点の水位を予測するためのモデルであって、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を入力値とし、第２の地点における基準時の所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする関数を含む。その関数は、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点の過去の水量情報及び第２の地点の過去の水位情報のペアからなる観測データに基づいて構築される。

本実施形態において、モデル構築部２２により構築される水位予測モデルは、地点Ｂの水位を予測するためのモデルであって、地点Ｂ及び地点Ｂより上流に位置する地点Ｃ１〜Ｃ４のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を入力値とし、地点Ｂにおける基準時の所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする関数を含む。その関数は、地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４の過去の水量情報及び地点Ｂの過去の水位情報のペアからなる観測データに基づいて構築される。

水位予測モデルは、例えば、地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４の過去の水量情報及び地点Ｂの過去の水位情報のペアからなる観測データを学習データとして機械学習により構築された、統計的手法に基づくモデルであってもよい。

モデル構築部２２は、決定木により構成される水位予測モデルを構築してもよい。決定木は、学習データの入出力の組み合わせに対して，入力から出力を対応づけるツリー構造を構築することにより得られる。ツリー構造は，入力に対して，予め学習データを使って設定した条件式を繰り返し適用し，その入力をより細かく分類していき，最終的にどの出力に対応するのかを分類することによって，出力を予測するものである。

また、モデル構築部２２は、いわゆるアンサンブル法といわれる確率論的手法により水位の確率分布を得るために、同一の学習データから独立した複数のモデルを構築及び生成してもよい。

図５は、モデル構築部２２による水位予測モデルの構築の処理を模式的に示す図である。図５に示されるように、モデル構築部２２は、学習データ取得部２１により取得された観測データにおける地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４における基準時以前の過去の水量情報ｄｃ０を入力値とし、地点Ｂにおける基準時の所定時間後の予測対象時の水位情報ｄｂ０を出力値（教師ラベル）とし、入力値と出力値とのペアからなる学習データに基づいて、複数の予測器１〜Ｎ（ｐｄ１〜ｐｄｎ）を構築する。

具体的には、学習データ取得部２１により取得された入力値及び出力値の組合せからなる複数の学習データから、ランダムに抽出された複数の学習データ群のそれぞれに基づいて予測器としての決定木を構築することにより複数のモデルを生成する。後に詳述される第１予測部１２は、アンサンブル法の一種であるランダムフォレストにより水位の確率分布を得る。ランダムフォレストは、各決定木の出力の平均を取ることで予測を行うアンサンブルモデルである。

また、モデル構築部２２は、ニューラルネットワークを含む水位予測モデルを構築してもよい。モデル構築部２２は、観測データにおける地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４における基準時以前の過去の水量情報ｄｃ０を入力値とし、地点Ｂにおける基準時の所定時間後の予測対象時の水位情報ｄｂ０を出力値（教師ラベル）とする学習データを用いた機械学習により、ニューラルネットワークを構築する。ニューラルネットワークからの出力は、水位の予測値及びその予測値に関する確率を含む。従って、後述される第１予測部１２は、各予測値及び確率に基づいて、水位の確率分布を得ることができる。

また、モデル構築部２２は、カオス理論により構築されたアトラクタを含む水位予測モデルを構築してもよい。カオス理論に基づく予測モデルは、観測された時系列のデータに対して、Ｔａｋｅｎｓの埋込定理に基づく遅延座標系における再構成状態空間を設定し、少数自由度の非線形力学系によるアトラクタを再構成することにより、次状態の予測を行うものである。

より具体的には、モデルの構築では、時刻ｔ＝０から時刻ｔ＝Ｔを定義域とする時系列の水位及び入力データに含まれる水位（または流量）以外の特定の入力変数のデータｘ（ｔ）を、時間遅れ値τ、次元数ｍとして、多次元空間の点Ｘ（ｔ）＝（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ−τ），ｘ（ｔ−２τ），・・・，ｘ（ｔ−ｍτ））として表現する。このとき、τとｍを適切に設定すると、点Ｘ（ｔ）の軌跡は、特定の軌道を描く。この軌道をアトラクタという。得られたアトラクタを関数近似することで、点Ｘ（ｔ）から次時刻の点Ｘ（ｔ＋Δｔ）を予測することができる。アトラクタにより、次時刻の点を繰り返し再帰的に予測することで、任意の時間先の水位（または流量）を予測できる。

モデル構築部２２は、アトラクタの関数近似過程において、時間遅れ値、次元数及び水位以外に使用する入力変数の構成方法を変えることにより、複数の予測器１〜Ｎを作成できる。第１予測部１２は、複数の予測器から出力される予測値の分布から確率情報を得るアンサンブル手法により、水位の確率分布を得ることができる。

本実施形態において構築された水位予測モデルは、コンピュータにより読み込まれ又は参照され、コンピュータに所定の処理を実行させ、コンピュータに所定の機能を実現させるプログラムとして捉えることができる。即ち、本実施形態の水位予測モデルは、ＣＰＵ及びメモリを備えるコンピュータにおいて用いられる。具体的には、コンピュータのＣＰＵが、メモリに記憶された水位予測モデルからの指令に従って、入力された水位情報等に対し、モデルに含まれる関数等に基づく演算を行い、所定の演算により得られた出力値を水位の予測値として出力するよう動作する。

再び図１を参照して、モデル出力部２３は、モデル構築部２２により構築された水位予測モデルを出力する。具体的には、モデル出力部２３は、第１予測部１２による水位予測の局面に供するために、構築された水位予測モデルを水位予測モデル記憶部５に記憶させる。

次に、水位予測装置１Ａの各機能部を説明する。水位予測装置１Ａは、地点Ａにおける現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する。

取得部１１は、第１の地点より上流に位置する１以上の観測地点における、現在時刻以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を取得する。具体的には、取得部１１は、予測対象時の地点Ｂの水位を予測するために、観測データ記憶部３から、地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４における現在時刻以前の時系列の水量情報を取得する。図４に示すように、水量情報は、地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４における時系列の水位のデータの他に、地域メッシュＲ１〜Ｒ１６のそれぞれにおける時系列の雨量、潮位、降雪量、積雪深、気温及びダム放流量等を含んでもよい。

第１予測部１２は、第１の地点より上流に位置する第２の地点における予測対象時の水位を、第２の地点及び第２の地点より上流に位置する１以上の観測地点のそれぞれにおける水量情報に基づいて、水位予測モデルを用いて予測する。本実施形態では、第１予測部１２は、地点Ｂにおける予測対象時の水位を、地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４における現在時刻以前の時系列の水量情報に基づいて、観測データ記憶部３に記憶されている水位予測モデルを用いて予測する。

第１予測部１２は、統計的手法により構築された水位予測モデルを用いて地点Ｂの水位を予測してもよい。具体的には、第１予測部１２は、決定木またはニューラルネットワークを含む水位予測モデルを用いて地点Ｂの水位を予測してもよい。また、第１予測部１２は、カオス理論により構築されたアトラクタを含む水位予測モデルを用いて地点Ｂの水位を予測してもよい。

第１予測部１２は、取得部１１により取得された地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４の現在時刻以前の時系列の水量情報を水位予測モデルに入力し、水位予測モデルから出力された水位情報を、地点Ｂの予測対象時の水位を示す情報として取得する。前述のとおり、第１予測部１２は、水位予測モデルの構成に応じて、水位の予測値の確率分布を取得できる。

図６は、第１予測部１２により予測された地点Ｂの水位の予測値を示す図である。図６に示されるように、第１予測部１２は、予測対象時ごとに、複数の予測器１〜Ｎに対応する水位１〜Ｎを出力する。

第２予測部１３は、第１予測部１２により予測された第２の地点の水位に基づいて、所定の物理的解析手法により第１の地点の水位を予測する。本実施形態では、第２予測部１３は、第１予測部１２により予測された地点Ｂの水位に基づいて、所定の物理的解析手法により地点Ａの水位を予測する。

所定の物理的解析手法は、第２の地点から第１の地点までの河川領域を、当該河川領域の河川地形のモデルに基づいてメッシュに分割し、第２の地点の水位を境界条件として各メッシュの水の流出入を算出する流体解析手法である。

本実施形態では、第２予測部１３は、地点Ｂから地点Ａまでの河川領域を、当該河川領域の河川地形のモデルに基づいて、２次元または３次元のメッシュに分割し、地点Ｂの水位の予測値を境界条件として各メッシュの水の流出入を算出することにより、地点Ａの水位を予測する。

河川地形データ記憶部７は、河川地形データを記憶している記憶手段である。河川地形データは、河川の地形の形状の情報を含む河川地形のモデルであることができる。

図７は、水位の予測対象の地点である地点Ａと、地点Ａの上流近傍に位置する観測地点である地点Ｂとの位置関係の例を模式的に示す図である。図７に示すように、地点Ｂは、地点Ａの上流近傍に位置している。地点Ａには、水位等の観測施設は設けられていない。地点Ｂには、観測施設が設けられている。地点Ａと地点Ｂとの距離は、例えば数百メートル程度であるが、その距離は限定されない。

第２予測部１３は、河川地形データ記憶部７から取得した河川地形のモデルに基づいて、地点Ｂから地点Ａまでの河川領域ＲＶを２次元または３次元のメッシュに分割する。第２予測部１３は、河川領域ＲＶの地点Ｂ側端部のメッシュの水の流出入量を、地点Ｂの水位の予測値に基づいて算出する。第２予測部１３は、水の流出入量が算出されたメッシュに隣接するメッシュの水の流出入量を、地点Ａに向かって順次算出することにより、地点Ａの水位の予測値を得る。

地点Ｂが、地点Ａの上流近傍に位置する場合には、第２予測部１３は、物理的解析において、地点Ｂから地点Ａに至る流域において河川に流入する雨量を無視できる。この場合には、物理的解析のためのメッシュモデルが単純化され、解析のための計算量が削減される。

図８は、観測地点の水量情報に基づく予測対象の地点の水位の予測の処理を模式的に示す図である。図８に示されるように、第１予測部１２は、取得部１１により取得された地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４における現在時刻以前の時系列の水量情報ｄｃを、水位予測モデルｍｄ１に入力する。そして、第１予測部１２は、水位予測モデルｍｄ１からの出力を、地点Ｂの水位の予測値ｄｂとして取得する。予測値ｄｂは、予測器１〜Ｎに対応する水位の予測値１〜Ｎ（ｄｂ１〜ｄｂｎ）を含む。従って、第１予測部１２は、複数の予測器から出力される予測値の分布から確率情報を得るランダムフォレストといったアンサンブル手法により、地点Ｂの水位の予測値を確率分布として得ることができる。

第２予測部１３は、地点Ｂの水位の予測値ｄｂに基づいて、地点Ｂから地点Ａに至る河川領域ＲＶの河川地形モデルに基づく物理的解析を実施することにより、地点Ａの水位の予測値ｄａを得る。前述のとおり、地点Ｂの水位は、複数の予測値ｄｂ１〜ｄｂｎからなる確率分布として得られるので、第２予測部１３は、予測値ｄｂ１〜ｄｂｎのそれぞれに対して物理的解析を実施することにより、予測値ｄｂ１〜ｄｂｎに対応する予測値ｄａ１〜ｄａｎからなる確率分布として、地点Ａの水位を得ることができる。

図９は、水位の予測対象の地点である地点Ａの水位の予測値を示す図である。図９に示されるように、第２予測部１３は、予測対象時ごとに、地点Ｂの水位の予測値ｄｂ１〜ｄｂｎに対応する水位１〜Ｎ（予測値ｄａ１〜ｄａｎ）を地点Ａの水位の予測値として出力する。

再び図１を参照して、確率情報付与部１４は、第２予測部１３により出力された第１の地点の水位の確率分布に基づいて、第１の地点の水位の予測値に確率情報を付与する。具体的には、確率情報付与部１４は、第２予測部１３により出力された地点Ａの水位の確率分布に基づいて、地点Ａの水位の予測値に関する確率情報を付与する。確率情報は、例えば、所定の閾値として設定される警戒水位を超える確率である警戒水位超過確率である。

前述のとおり、地点Ａの水位の予測値は、予測対象時ごとに、複数の予測値に基づく確率分布として得られるので、確率情報付与部１４は、水位の確率分布に基づいて、所定の警戒水位を超える確率を算出できる。そして、例えば図９に例示されるように、確率情報付与部１４は、予測対象時ごとの警戒水位超過確率を予測値に付与して出力できる。

再び図１を参照して、出力部１５は、第２予測部１３により予測された第１の地点の水位を出力する。具体的には、出力部１５は、地点Ａの水位の予測値を種々の態様で出力する。出力部１５は、地点Ａの水位の予測値を、所定の表示装置に表示させることにより出力する。また、出力部１５は、地点Ａの水位の予測値の確率分布を、グラフの態様で表示してもよい。また、出力部１５は、地点Ａの水位の予測値を、所定の記憶手段に記憶させることにより出力する。

また、出力部１５は、地点Ａの水位の予測値に基づいて算出された警戒水位超過確率が所定の確率を超える場合にアラームを発してもよい。また、地点Ａの水位の予測値が予測対象時ごとに出力されるので、出力部１５は、警戒水位超過確率が所定の確率を超える時刻までの時間が、例えば工事現場である地点Ａにおける人員及び／又は重機の退避に必要な時間として予め設定された待避時間に達したときにアラームを発してもよい。

次に、図１０を参照して、本実施形態の水位予測装置の動作について説明する。図１０は、水位予測装置１Ａにおいて実施される水位予測方法の処理内容を示すフローチャートである。

ステップＳ１において、取得部１１は、観測地点（地点Ｂ及び地点Ｃ１〜Ｃ４）の現在時刻以前の時系列の水量情報を取得する。

ステップＳ２において、第１予測部１２は、水位予測モデルを用いて、地点Ｂ（第２の地点）の予測対象時の水位を予測する。

ステップＳ３において、第２予測部１３は、物理的解析手法により、地点Ａ（第１の地点）の予測対象時の水位を予測する。

ステップＳ４において、出力部１５は、予測された地点Ａの水位の情報を所定の態様で出力する。

次に、図１１を参照して、コンピュータを水位予測装置として機能させるための水位予測プログラムを説明する。図１１（ａ）に示される水位予測プログラムＰ１Ａは、水位予測の局面の水位予測装置１Ａとしてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、メインモジュールｍ１０、取得モジュールｍ１１、第１予測モジュールｍ１２、第２予測モジュールｍ１３、確率情報付与モジュールｍ１４及び出力モジュールｍ１５を含む。

図１１（ｂ）に示される水位予測プログラムＰ１Ｂは、モデル構築の局面の水位予測装置１Ｂとしてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、メインモジュールｍ２０、学習データ取得モジュールｍ２１、モデル構築モジュールｍ２２及びモデル出力モジュールｍ２３を含む。

メインモジュールｍ１０，ｍ２０は、水位予測処理を統括的に制御する部分である。取得モジュールｍ１１、第１予測モジュールｍ１２、第２予測モジュールｍ１３、確率情報付与モジュールｍ１４及び出力モジュールｍ１５を実行することにより実現される機能はそれぞれ、図１に示される水位予測装置１Ａの取得部１１、第１予測部１２、第２予測部１３、確率情報付与部１４及び出力部１５の機能と同様である。

学習データ取得モジュールｍ２１、モデル構築モジュールｍ２２及びモデル出力モジュールｍ２３を実行することにより実現される機能はそれぞれ、図１に示される水位予測装置１Ｂの学習データ取得部２１、モデル構築部２２及びモデル出力部２３の機能と同様である。

水位予測プログラムＰ１Ａ，Ｐ１Ｂは、例えば、磁気ディスクや光ディスクまたは半導体メモリ等の記憶媒体Ｍ１Ａ，Ｍ１Ｂによって提供される。また、水位予測プログラムＰ１Ａ，Ｐ１Ｂは、搬送波に重畳されたコンピュータデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。

以上説明した本実施形態の水位予測装置１、水位予測方法及び水位予測プログラムＰ１によれば、第２の地点及び１以上の観測地点の過去の観測データに基づいて構築された水位予測モデルにより、第２の地点の水量情報及び１以上の観測地点の水量情報に基づいて、第２の地点の予測対象時の水位が予測される。そして、第２の地点の予測対象時の水位の予測値に基づく所定の物理的解析手法により、第１の地点の予測対象時の水位が予測される。物理的解析手法では、第１の地点の観測データを必要としないので、第１の地点に観測施設が設けられておらず、第１の地点の水位等の観測データが存在しなくとも、第１の地点の水位を予測できる。また、第１の地点の水位は、観測地点の水位ではなく、観測地点よりも第１の地点に近い第２の地点の水位の予測値に基づいて物理的解析手法により予測されるので、計算量を抑制しつつ精度の良い水位の予測が可能となる。

以上、本発明をその実施形態に基づいて詳細に説明した。しかし、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明は、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。

Ｍ１Ａ，Ｍ１Ｂ…記憶媒体、Ｐ１，Ｐ１Ａ，Ｐ１Ｂ…水位予測プログラム、ｍ１０…メインモジュール、ｍ１１…取得モジュール、ｍ１２…第１予測モジュール、ｍ１３…第２予測モジュール、ｍ１４…確率情報付与モジュール、ｍ１５…出力モジュール、ｍ２０…メインモジュール、ｍ２１…学習データ取得モジュール、ｍ２２…モデル構築モジュール、ｍ２３…モデル出力モジュール、１，１Ａ，１Ｂ…水位予測装置、３…観測データ記憶部、５…水位予測モデル記憶部、７…河川地形データ記憶部、１１…取得部、１２…第１予測部、１３…第２予測部、１４…確率情報付与部、１５…出力部、２１…学習データ取得部、２２…モデル構築部、２３…モデル出力部。

Claims (7)

1. 河川における第１の地点における現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する水位予測装置であって、
   前記第１の地点より上流に位置する１以上の観測地点における、前記現在時刻以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を取得する取得部と、
   前記第１の地点より上流に位置する第２の地点における前記予測対象時の水位を、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する１以上の前記観測地点のそれぞれにおける前記水量情報に基づいて、水位予測モデルを用いて予測する第１予測部と、
   前記第１予測部により予測された前記第２の地点の水位に基づいて、所定の物理的解析手法により前記第１の地点の水位を予測する第２予測部と、
   前記第２予測部により予測された前記第１の地点の水位を出力する出力部と、を備え、
   前記水位予測モデルは、前記第２の地点の水位を予測するためのモデルであって、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する前記１以上の観測地点のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を入力値とし、前記第２の地点における前記基準時の前記所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする関数を含み、前記関数は、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する前記１以上の観測地点の過去の前記水量情報及び前記第２の地点の過去の前記水位情報のペアからなる観測データに基づいて構築され、
   前記第１予測部は、前記取得部により取得された前記観測地点の前記水量情報を前記水位予測モデルに入力し、前記水位予測モデルから出力された前記水位情報を、前記第２の地点の前記予測対象時の水位を示す情報として取得し、
   前記所定の物理的解析手法は、前記第２の地点から前記第１の地点までの河川領域を、該河川領域の河川地形のモデルに基づいてメッシュに分割し、前記第２の地点の水位を境界条件として各メッシュの水の流出入を算出する手法である、
   水位予測装置。
2. 前記第１予測部は、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する前記１以上の観測地点のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報の各々を入力値とし、前記第２の地点における前記基準時の前記所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする学習データに基づく機械学習により構築された前記水位予測モデルを用いて、前記第２の地点における前記予測対象時の水位を予測する、
   請求項１に記載の水位予測装置。
3. 前記第１予測部は、複数の前記学習データからランダムに抽出された複数の学習データ群のそれぞれに基づく機械学習により決定木として構築された複数の前記水位予測モデルを用いて、前記第２の地点における前記予測対象時の水位を予測し、複数の前記水位予測モデルの各々から出力される各予測値の分布を前記第２の地点の水位の確率分布として出力する、
   請求項２に記載の水位予測装置。
4. 前記第１予測部は、前記学習データに基づく機械学習により構築されたニューラルネットワークを含む前記水位予測モデルを用いて、前記第２の地点における前記予測対象時の水位を予測し、前記第２の地点の水位の各予測値を確率と共に出力する、
   請求項２に記載の水位予測装置。
5. 前記取得部は、前記観測地点における時系列の雨量を更に含む前記水量情報を取得する、請求項１〜４のいずれか一項に記載の水位予測装置。
6. 河川における第１の地点における現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する水位予測装置における水位予測方法であって、
   前記第１の地点より上流に位置する１以上の観測地点における、前記現在時刻以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を取得する取得ステップと、
   前記第１の地点より上流に位置する第２の地点における前記予測対象時の水位を、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する１以上の前記観測地点のそれぞれにおける前記水量情報に基づいて、水位予測モデルを用いて予測する第１予測ステップと、
   前記第１予測ステップにおいて予測された前記第２の地点の水位に基づいて、所定の物理的解析手法により前記第１の地点の水位を予測する第２予測ステップと、
   前記第２予測ステップにおいて予測された前記第１の地点の水位を出力する出力ステップと、を有し、
   前記水位予測モデルは、前記第２の地点の水位を予測するためのモデルであって、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する前記１以上の観測地点のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を入力値とし、前記第２の地点における前記基準時の前記所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする関数を含み、前記関数は、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する前記１以上の観測地点の過去の前記水量情報及び前記第２の地点の過去の前記水位情報のペアからなる観測データに基づいて構築され、
   前記第１予測ステップにおいて、前記取得ステップにおいて取得された前記観測地点の前記水量情報を前記水位予測モデルに入力し、前記水位予測モデルから出力された前記水位情報を、前記第２の地点の前記予測対象時の水位を示す情報として取得し、
   前記所定の物理的解析手法は、前記第２の地点から前記第１の地点までの河川領域を、該河川領域の河川地形のモデルに基づいてメッシュに分割し、前記第２の地点の水位を境界条件として各メッシュの水の流出入を算出する手法である、
   水位予測方法。
7. コンピュータを、河川における第１の地点における現在時刻の所定時間後の予測対象時の水位を予測する水位予測装置として機能させるための水位予測プログラムであって、
   前記コンピュータに、
   前記第１の地点より上流に位置する１以上の観測地点における、前記現在時刻以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を取得する取得機能と、
   前記第１の地点より上流に位置する第２の地点における前記予測対象時の水位を、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する１以上の前記観測地点のそれぞれにおける前記水量情報に基づいて、水位予測モデルを用いて予測する第１予測機能と、
   前記第１予測機能により予測された前記第２の地点の水位に基づいて、所定の物理的解析手法により前記第１の地点の水位を予測する第２予測機能と、
   前記第２予測機能により予測された前記第１の地点の水位を出力する出力機能と、を実現させ、
   前記水位予測モデルは、前記第２の地点の水位を予測するためのモデルであって、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する前記１以上の観測地点のそれぞれにおける基準時以前の時系列の少なくとも水位を含む水量に関する水量情報を入力値とし、前記第２の地点における前記基準時の前記所定時間後の水位を示す水位情報を出力値とする関数を含み、前記関数は、前記第２の地点及び前記第２の地点より上流に位置する前記１以上の観測地点の過去の前記水量情報及び前記第２の地点の過去の前記水位情報のペアからなる観測データに基づいて構築され、
   前記第１予測機能は、前記取得機能により取得された前記観測地点の前記水量情報を前記水位予測モデルに入力し、前記水位予測モデルから出力された前記水位情報を、前記第２の地点の前記予測対象時の水位を示す情報として取得し、
   前記所定の物理的解析手法は、前記第２の地点から前記第１の地点までの河川領域を、該河川領域の河川地形のモデルに基づいてメッシュに分割し、前記第２の地点の水位を境界条件として各メッシュの水の流出入を算出する手法である、
   水位予測プログラム。
   

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