JP2021012257A - スクリーン - Google Patents

Abstract

【課題】外光が存在する環境であっても観察者により観察される映像の明るさを確保しつつ、視野角を広げることができるスクリーンを得ること。【解決手段】プロジェクタから自身の表面に入射される光を反射させて出射するスクリーン１であって、複数の微小光学構造１１を有し、複数の微小光学構造１１のそれぞれは、プロジェクタから入射される光を所望の方向を基準として拡散させて反射する曲面１５を有する。【選択図】図１０

Description

本発明は、プロジェクタにより映像または画像が投影されるスクリーンに関する。

プロジェクタとスクリーンを用いたプロジェクションシステムでは、拡散光を制御することは技術的に難しく、明所での、輝度、コントラストの確保が難しい。このため、プロジェクタから入射される光以外の外光が存在する場合であっても、輝度、コントラストを確保できるスクリーンが望まれている。

プロジェクタにより映像をスクリーンに投影するシステムにおいて、外光の存在する環境下においても輝度、コントラストを確保するために、スクリーンに再帰性反射材を用いる場合がある。例えば、特許文献１には、車両を運転する運転者の視界を妨げるピラーによる死角をなくすために、ピラーの外方をカメラで撮影し、撮影した画像をリアルタイムでプロジェクタから車室内のピラーの再帰性反射面に投影する技術が開示されている。

特許第４２８０６４８号公報

しかしながら、スクリーンに再帰性反射材を用いた場合、出射方向がプロジェクタに向いて映像が明るく見えるが、観察できる範囲すなわち視野角は極めて狭い。このため、特許文献１に記載されているようにプロジェクタをスクリーンの観察者とほぼ同じ位置に設置する必要があり、プロジェクタの配置位置に制約が生じる。

例えば、上記特許文献１に記載されているように、ピラーの部分に対応する映像を撮影し、撮影した映像を車両内に設置されたプロジェクタによりピラーの部分に投影する技術において、ピラー部分に再帰性反射材を用いると、運転者の座席の高さの違いや運転者の運動により運転者の眼の位置が想定された位置とずれると、運転者が映像を正しく視認できない場合がある。また、デジタルサイネージなどの他の用途への適用を考慮した場合も、観察者とプロジェクタの位置を一致させることができない場合も想定される。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、外光が存在する環境であっても観察者により観察される映像の明るさを確保しつつ、視野角を広げることが可能なスクリーンを得ることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、プロジェクタから自身の表面に入射される光を反射させて出射するスクリーンであって、複数の微小光学構造を有し、前記複数の微小光学構造のそれぞれは、前記プロジェクタから入射される光を所望の方向を基準として拡散させて反射する第１の面を有することを特徴とする。

本発明によれば、外光が存在する環境であっても観察者により観察される映像の明るさを確保しつつ、視野角を広げることができるという効果を奏する。

図１は、プロジェクションシステムの構成例を示す図である。 図２は、プロジェクションシステムを上方向からみた図である。 図３は、スクリーンの一例を示す模式図である。 図４は、車両のピラーを示す図である。 図５は、スクリーンとプロジェクタの配置例を示す図である。 図６は、スクリーンとプロジェクタの配置例を示す図である。 図７は、スクリーンとプロジェクタの配置例を示す図である。 図８は、スクリーンの形状の決定方法の概念を示す図である。 図９は、図８に示した状態から、平面が基準面と直交するように平面を回転させた後の状態を示す図である。 図１０は、スクリーンの微小光学構造を説明するための図である。 図１１は、図１０に示したスクリーンの中心付近の１つの微小光学構造を拡大した図である。 図１２は、Ｙｍ軸方向に正弦波形状を有する曲面を用いた微小光学構造の一例を示す図である。 図１３は、表面が平でないピラーの一例を示す図である。 図１４は、θｓｘの決定方法の一例を示す図である。 図１５は、曲面の曲率半径Ｒの算出方法の一例を示す図である。 図１６は、θｓｙの決定方法の一例を示す図である。 図１７は、短軸Ｙｃ方向の入射角の変化を示す図である。 図１８は、２面コーナーリフレクターの機能を持つ微小光学系を有するスクリーンの一例を示す図である。 図１９は、２面コーナーリフレクターの機能を持つ微小光学系を有するスクリーンの一例を示す図である。 図２０は、２面コーナーリフレクターの機能を持たない微小光学構造の形状の一般化した決定方法の一例を説明するための図である。 図２１は、２面コーナーリフレクターの機能を持たない微小光学構造の形状の一般化した決定方法の一例を説明するための図である。 図２２は、図２１に示した微小光学構造の断面を模式的に示す図である。 図２３は、ピラーのうちスクリーンが設けられる平面の長軸上の任意の点を基準とした場合の微小光学構造の形状の決定方法の一例を説明するための図である。 図２４は、ピラーのうちスクリーンが設けられる平面の長軸上の任意の点を基準とした場合の微小光学構造の形状の決定方法の一例を説明するための図である。 図２５は、図２４に示した微小光学構造の断面を模式的に示す図である。

以下に、本発明の実施の形態にかかるスクリーンを図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

図１は、本発明にかかる実施の形態のプロジェクションシステムの構成例を示す図である。図１に示すように、プロジェクションシステムは、スクリーン１とプロジェクタ２を備える。図１は、本実施の形態のプロジェクションシステムを横方向から見た場合の概略の配置を示している。図２は、本実施の形態のプロジェクションシステムを上方向からみた図である。なお、図１に示した例では、スクリーン１の投影面が鉛直方向および水平方向の２方向に広がる平面である例を示しており、横方向は水平方向であり、上方向は鉛直方向の上側である。なお、図１、図２に示したプロジェクションシステムの配置は、一例であり、スクリーン１とプロジェクタ２の配置は、図１、図２に示した例に限定されない。

図１、図２に示すように、第１の方向である上下方向のスクリーン１の長さをＬ１とし、第１の方向に直交する第２の方向である横方向のスクリーン１の長さをＬ２とする。図１、図２に示すように、本実施の形態では、Ｌ１がＬ２に比べて長く、スクリーン１の投影面が長方形となっている。本実施の形態では、スクリーン１の投影面が、長方形、楕円形といったように、一方向に長い形状であることを前提としている。

観察者３はプロジェクタ２から出射されてスクリーン１で反射された光を観測する。したがって、本実施の形態のスクリーン１の代わりに一般的な白色のスクリーンを使用すると、外光４が多くなるほどスクリーンに投影された映像または画像は外光４の影響により品質が劣化する。詳細には、スクリーンに投影された映像または画像は、白く曇ったような画像となり、コントラストが低下する。

また、観察者３により観察される映像の明るさ、コントラストを得るためには、スクリーン１に再帰性反射材を用いることが考えられるが、一般的な再帰性反射材を用いると、視野角が狭いためプロジェクタ２から射出される光はプロジェクタ２へ戻る。このため、観察者３とプロジェクタ２の位置を一致させる必要がある。したがって、一般的な再帰性反射材を用いると、観察者３とプロジェクタ２の配置位置の自由度がなくなる。本実施の形態では、外光４が存在する環境であっても観察者３により観察される映像の明るさを確保しつつ、視野角を広げるために、微小光学構造を有するスクリーン１を用いる。これにより、図１、図２に示すように、プロジェクタ２の位置と、観察者３の位置とが異なっていても、観察者３により観察される映像の明るさ、コントラストを確保することができる。

図３は、本実施の形態のスクリーン１の一例を示す模式図である。本実施の形態のスクリーン１は、プロジェクタ２から自身の表面に入射される光を反射させて出射する。図３に示すように、本実施の形態のスクリーン１は、複数の微小光学構造１１を有する。詳細には、微小光学構造１１は、図３に示すように、スクリーン１の長手方向である長さＬ１の方向に並んでいる。複数の微小光学構造１１のそれぞれは、プロジェクタ２から入射される光を所望の方向を基準として拡散させて反射する第１の面を有する。なお、図３では、形状をわかりやすくするために微小光学構造１１を大きく記載しており、図３は、スクリーン１の実際の大きさと微小光学構造１１の実際の大きさを示すものではない。

微小光学構造１１の大きさは、一般的には、スクリーン１に投影される映像または画像の１画素より小さく設定される。１画素が、例えば１ｍｍ四方程度であるとすると、微小光学構造１１は１ｍｍより小さい。詳細は、後述するが、本実施の形態では、長手方向については、微小光学構造１１により、スクリーン１で反射される光を制御する。短手方向である長さＬ２の方向については、正反射されることを前提として微小光学構造１１の形状を決定する。例えば、第１の面の中心点と図１、図２に示した観察者３の位置とプロジェクタ位置との中間点Ｍとを結ぶ線が、微小光学構造１１の第１の面の中心点の法線となる。これにより、プロジェクタ２から出射されて第１の面で反射された光は観察者３の位置へ到達する。

外光４が存在する環境としては、屋外、室内の明るい場所、屋外で使用される車両などの内部などが挙げられる。本実施の形態のスクリーン１はこれらの環境で用いられる任意の用途に適用可能であるが、以下では、本実施の形態のスクリーン１が車両のピラーに設けられる例を説明する。

図４は、車両のピラーを示す図である。図４に示すように、車両は、車両の前方に設けられるピラー１０１、車両の横に設けられるピラー１０２，１０３などを有する。図４では、車両の進行方向に向かって左側に設けられるピラー１０１，１０２，１０３を図示しているが、一般には、同様に車両の進行方向に向かって右側にも同様にピラー１０１，１０２，１０３が設けられる。これらのピラー１０１，１０２，１０３は、車両の搭乗者の視界の妨げとなる。特に、車両の前方の運転席側に設けられるピラー１０１は、運転者にとって、進行方向の視野の妨げとなり、影響が大きい。

そこで、ピラー１０１の外側を撮影するカメラを設け、カメラにより撮影された画像を車両内に設けられたプロジェクタでピラー１０１に設けられたスクリーンに投影するピラーの透明化と呼ばれる技術が検討されている。本実施の形態のスクリーン１は、ピラーの透明化技術に用いることができる。この場合、本実施の形態のプロジェクタ２は車両内に設けられ、本実施の形態のスクリーン１はピラー１０１に設けられる。なお、スクリーン１は、例えば、ピラー１０１に貼付されてもよいし、ピラー１０１の一部として形成されてもよい。以下では、車両の運転席側のピラー１０１にスクリーン１が設けられる場合を例に挙げて説明するが、本実施の形態のスクリーン１が設けられる位置は、車両の運転席側のピラー１０１に限定されない。例えば、車両内の助手席側のピラー１０１、またはピラー１０２，１０３等側面にスクリーン１が設けられてもよいし、ピラー１０１，１０２，１０３以外の位置にスクリーン１が設けられてもよい。また、プロジェクタ２が投影する画像または映像も、各ピラーの透明化のために車両の外側を撮影するカメラで撮影されたものであってもよいし、それ以外の映像であってもよい。また、上述したとおり、本実施の形態のスクリーン１は車両内ではなく、屋外、室内などで、デジタルサイネージなどの他の用途に使用されてもよい。また、１つのスクリーン１と、異なる位置に設けられた複数のプロジェクタを用いて、観察者３の位置に応じてスクリーン１に異なる映像を投影してもよい。

以下、スクリーン１の微小光学構造１１の形状の決定方法について、車両内の運転席側のピラー１０１にスクリーン１が設けられる場合を例に挙げて説明する。図５〜図７は、スクリーン１とプロジェクタ２の配置例を示す図である。図５〜図７に示した例では、運転席側のピラー１０１にスクリーン１が設けられ、スクリーン１に投影された画像または映像を観察する観察者３は運転者であると想定している。なお、図５〜図７に示すように、運転席側は車両の進行方向に向かって右側に設けられている。運転席が車両の進行方向に向かって左側に設けられる場合にも、以下に述べる例と同様の考え方でスクリーン１の微小光学構造１１の形状を決定することができる。なお、ここでは、まず、微小光学構造１１の形状を、短軸に直交する切断面で切断したときの断面が短軸方向の位置によらずに同一ののこぎり歯形状となるように簡素化した例を説明し、より厳密な形状の決定方法については後述する。

図５は、車両の側面側から観た図であり、図６は、車両の背面側から見た図であり、図７は、車両の上面側から観た図である。図５〜図７に示すように、プロジェクタ２は、車両の天井の運転席より中央よりに設けられる。図５〜図７に示したプロジェクタ２の位置は一例であり、プロジェクタ２はヘッドレストなど他の位置に設けられていてもよい。図５〜図７に示すように、プロジェクタ２の位置をプロジェクタ位置Ｐとし、観察者３の両眼の中心位置を観察者位置Ｄとする。図５〜図７に示すように、ピラー１０１の表面は、一般的に一方向（長手方向）の長さが他方向の長さに比べて長い形状となる。スクリーン１も概ねピラー１０１の形状にあわせて形成されるため、一方向（長手方向）の長さが他方向の長さに比べて長い。

図８は、本実施の形態のスクリーン１の形状の決定方法の概念を示す図である。まず、プロジェクタ位置Ｐと観察者位置Ｄを決定する。観察者位置Ｄは、観察者３の想定される位置である。なお、観察者位置Ｄは実際に観察者３が車両に搭乗するときには変化するが、ここでは、代表的な位置を定義しておく。後述するように、本実施の形態では、スクリーン１の視野を広げておくため、観察者位置Ｄが多少変化しても、観察者３はスクリーン１に投影された画像または映像を視認する際に、明るく高いコントラストで視認できる。

図８に示すように、プロジェクタ位置Ｐと観察者位置Ｄの中間点を中間点Ｍとする。ピラー１０１のうちスクリーン１が設けられる面を平面１２とし、平面１２の中心位置を原点Ｏとする。Ｘｃ軸は、後述するピラー座標系における１つの軸であり、原点Ｏを通るピラー１０１の長手方向を示す。また、ピラー１０１の表面である平面１２の中心である原点Ｏを原点としＸｃ軸、Ｙｃ軸、Ｚｃ軸の３軸で構成される右手系の直交座標系をピラー座標系と定義する。Ｘｃ軸およびＹｃ軸は、平面１２内の軸であり、Ｘｃ軸は、ピラー１０１の長手方向すなわち長軸であり、Ｙｃ軸は、ピラー１０１の短軸である。Ｘｃ軸の正方向は、紙面の右上へ向かう方向、すなわち原点Ｏよりプロジェクタ２側とし、Ｚｃ軸の正方向は、平面１２からプロジェクタ２側へ向かう方向とする。

次に、原点Ｏから中間点Ｍに向かう軸をＺｍとし、平面１２へのＺｍ軸の投影をＺｍａ軸とする。また、Ｘｃ軸と中間点Ｍを含む面を基準面Ｓｍとする。さらに原点Ｏを通り、基準面Ｓｍに垂直な軸をＹｍ軸とする。Ｙｍ軸とＹｃ軸のなす角度をθｃとする。

ピラー１０１の位置および形状、プロジェクタ位置Ｐ、観察者位置Ｄの組み合わせによっては、平面１２が基準面Ｓｍと直交する場合もあるが、一般には、平面１２は基準面Ｓｍと直交しない。図８に示した例でも、平面１２と基準面Ｓｍは直交していない。そこで、平面１２を、Ｘｃ軸を中心に図８に示した状態のＹｍ軸とＹｃ軸のなす角度であるθｃ回転させることにより、平面１２が基準面Ｓｍと直交するように調整する。図９は、図８に示した状態から、平面１２が基準面Ｓｍと直交するように平面１２を回転させた後の状態を示す図である。これにより、図９に示した状態では、Ｙｍ軸とＹｃ軸のなす角度は０°となりＹｍ軸とＹｃ軸が一致し、また、Ｚｍａ軸がＸｃ軸と一致する。

図９に破線で示した平面２１は、図８の状態におけるすなわちＸｃ軸を中心に回転させる前の平面１２である。図９に示した状態で、平面１２の原点Ｏに対応する位置に、スクリーン１の一部である微小光学面１３を形成するとする。以下では、平面１２の原点Ｏと微小光学面１３の中心点とは一致するとして説明する。なお、平面１２の上に微小光学面１３を形成すると微小光学面１３が傾斜しているので、微小光学面１３の中心点は平面１２上には存在しなくなるが、ここでは、微小光学面１３が微小であり、傾斜角もそれほど大きくないと仮定して、平面１２の中心点と微小光学面１３の中心点とは同一とみなせるとして説明する。微小光学面１３は、Ｚｍ軸を垂線とする面である。平面１２に対する傾斜角をθｔとする。本実施の形態では、まず、平面１２の中心に対応する位置で微小光学面１３がＺｍ軸と直交するように微小光学面１３の傾斜角θｔを決定する。このように、微小光学面１３がＺｍ軸と直交するようにしておけば、プロジェクタ２から出射された光は微小光学面１３で正反射することにより、観察者位置Ｄに到達する。ここで、厳密には、中間点Ｍは、観察者位置Ｄとプロジェクタ位置Ｐの中点ではなく、原点Ｏから見て観察者位置Ｄの方向とプロジェクタ位置Ｐの方向の中間の角度の点である。ただし、一般に長さＯＭに比べてＤＰが短いので、観察者位置Ｄとプロジェクタ位置Ｐの中点と原点Ｏから見てＤ方向とＰ方向の中間の角度の点とはほぼ一致する。従って、簡略して以下中間点Ｍは観察者位置Ｄとプロジェクタ位置Ｐの中点であるとする。また、微小光学面１３の傾斜角をＹｍ軸方向に一定であるとすると、微小光学面１３と平面１２の交線１４は、図９に示すように、Ｙｍ軸に平行となる。図９に示した例では、微小光学面１３の傾斜角θｔは、（９０°−θｚ）となる。θｚは、平面１２とプロジェクタ位置Ｐと観察者位置Ｄとに基づいて求めることができるので、（９０°−θｚ）によりθｔを求めることができる。

本実施の形態では、図９を用いて説明したように、まず傾斜角θｔをもつ平面である微小光学面１３を決定した。次に、円筒の表面を用いて微小光学構造１１を形成する。図１０は、スクリーン１の微小光学構造１１を説明するための図である。円筒の表面を曲面１５とし、その断面を図９の微小光学面１３と一致させた例を示している。曲面１５の法線は位置により若干異なるが、曲面１５の中心点における法線は微小光学面１３の垂線と一致する。したがって、曲面１５の中心点の法線が、原点Ｏから中間点Ｍに向かう軸と一致する。なお、曲面１５の中心点の法線と、原点Ｏから中間点Ｍに向かう軸とは、完全に一致していなくてもよく概ね一致していればよい。図１０に示すように、スクリーン１は、Ｘｃ軸方向に、ピッチＰｘで複数並んだ微小光学構造１１を有する。すなわち、図１０に示すように、本実施の形態のスクリーン１は、のこぎり波状に複数の微小光学構造１１を有している。図１０に示したスクリーン１のうち、Ｚｍ軸とＺｍａ軸の交点が存在する微小光学面１３（図１０の破線で示した面）は、図９に示した微小光学面１３をＹｍ軸方向に延長したものである。

図１１は、図１０に示したスクリーン１の中心付近の１つの微小光学構造１１を拡大した図である。曲面１５は、微小光学構造が延伸する方向を高さとする円筒の内側の面の一部である。詳細には、微小光学構造１１を構成する曲面１５は、曲率半径Ｒの円筒の内側の面を傾斜角θｔだけ傾斜させたものである。微小光学構造１１を構成する面を曲面１５にする理由は、スクリーン１で反射される光を拡散させて視野を広げるためである。曲面１５の中央のへこみ長、すなわち、曲面１５の中央と微小光学面１３の中央との距離をＨｘとし、曲面１５の両端の曲面１５の接線が微小光学面１３となす角、すなわち、曲面１５の微小光学面１３に対する最大傾斜角を、θｓｘとする。θｓｘは、光を拡散させるべき範囲によって決定される。θｓｘの決定方法の一例は後述する。なお、図１０および図１１に示した例では、曲面１５を円筒の内側の面の形状としたが、曲面の形状はこれに限定されない。曲面１５により反射される光を、所望の範囲に拡散させることができるような形状であればよい。なお、ここでは、微小光学構造１１の曲面１５をＸｃ軸方向に並べるためには、隣接する微小光学構造１１の間に空間を設ける必要がある。図１０および図１１に示した例では、Ｙｍ軸方向に平行であってＹｍ軸方向に傾いた平面１６を設けて、平面１６が平面１２と曲面１５とに接するようにしている。平面１６の形状および傾きは、曲面１５を所望の形状に形成できるように決定されればよく、図１０および図１１に示した例に限定されない。

図１１では、スクリーン１の中央付近の微小光学構造１１を例に示したが、Ｘｃ軸方向の位置の異なる他の微小光学構造１１についても、同様に、原点Ｏを、Ｘｃ軸方向に並ぶ各微小光学構造１１の中央となる点として、同様に、Ｚｍ軸と直交するように微小光学面１３の傾斜角θｔを求め、この傾斜角に基づいて曲面１５を決定する。なお、図１０では模式的に示しているため傾斜角θｔの差異は明確ではないが、実際には、傾斜角θｔは、Ｘｃ軸方向の位置によって異なる。

また、曲面１５で反射される光がさらに拡散されるように、微小光学構造１１を構成する曲面１５に、Ｙｍ軸方向に正弦波形状を形成してもよい。図１２は、Ｙｍ軸方向に正弦波形状の凹凸を有する曲面１５を用いた微小光学構造１１の一例を示す図である。図１２に示した例では、曲面１５は、Ｙｍ軸方向にピッチＰｙの正弦波形状を有する。この正弦波の山と谷との距離をＨｙとすると、Ｈｙは拡散角などに応じて決定することができる。なお、曲面１５は正弦波形状に限定されない。曲面１５により反射される光を、所望の範囲に拡散させることができるような形状であればよい。

図１０および図１１に示したような、のこぎり状のスクリーン１は、例えば、基材をバイトで削ることにより形成することができる。このとき、図１０および図１１に示した例では、Ｘｃ軸だけに微小光学構造を持たせている。すなわち、スクリーン１を構成する複数の微小光学構造１１のそれぞれは、第２の方向である短軸（Ｙｃ軸）方向に直交する断面がＹｍ軸上の位置によらず等しい。このため、製造が容易である。また、図１２に示すように、正弦波形状を有する曲面１５を用いる場合でも、例えば、バイトで基材を削る際に、バイトを深さ方向に動かしながら削ることで形成することができる。

なお、以上の説明では、図９に示したように、平面１２が基準面Ｓｍと直交するように平面１２を回転させることができる例について説明した。一方で、ピラー１０１の設計上の制約などにより、平面１２を回転させることができない場合も考えられる。この場合含む一般化した例については、後述する。

図１３は、表面が平でないピラー１０１の一例を示す図である。図１３に示すように、ピラー１０１の表面が平でなく曲面状である場合でも、微小光学構造１１を有するスクリーン１を形成することができる。この場合も、平面１２上の各位置において、Ｚｍ軸を垂線とする微小光学面１３を定義して傾斜角を求め、傾斜角に基づいて曲面を決定すればよい。ただし、この場合、微小光学面１３と平面１２との交線１４がＹｃ軸に平行にならず、またＹｃ軸方向において交線１４が曲がる可能性もあるが、例えば、Ｙｃ軸方向をいくつかの区分に区切って直線状につなぎ合わせた交線１４となるように微小光学面１３を定義すれば、基材をバイトで削ることによりスクリーン１を形成することができる。

次に、上述した微小光学構造１１における拡散を考慮した各パラメータの決定方法の一例について説明する。本実施の形態では、上述したように、まず、中間点Ｍと微小光学面１３の中心点とを結ぶＺｍ軸に直交する面を求めることにより、正反射によってプロジェクタ２から出射された光が観察者位置Ｄに到達するようにする。その上で、微小光学構造１１の構成する面を曲面１５とすることで、観察者位置Ｄからずれた位置でも、プロジェクタ２から出射されてスクリーン１で反射された光を観察できるように、スクリーン１で反射される光を拡散させる。観察者３の眼の位置がどこまでずれてもスクリーン１で反射される光を観察できるか、すなわち、観察者３が観察できる範囲を定義し、その範囲に光が到達するように、曲面１５の形状を決定する。

図１４は、θｓｘの決定方法の一例を示す図である。図１４に示すように、観察者位置Ｄと原点Ｏとの距離をＬｄとし、観察者３が座高の違いなどにより観察者位置Ｄから移動し得る距離を±ΔＬｘとする。観察者３が±ΔＬｘだけ移動しても、プロジェクタ２から出射されてスクリーン１で反射された光を観察できるようにするように、θｓｘは、例えば、以下の式（１）を満たすように決定される。なお、式（１）は一例であり、θｓｘ決定方法は式（１）に限定されない。
ｔａｎ２θｓｘ＝ΔＬｘ／Ｌｄ ・・・（１）

図１５は、曲面１５の曲率半径Ｒの算出方法の一例を示す図である。図１５に示すように、曲面１５の幅Ｌｍは、以下の式（２）により算出することができる。
Ｌｍ＝Ｐｘ・ｃｏｓθｔ ・・・（２）

曲率半径Ｒは、以下の式（３）により算出することができる。
Ｒ＝（Ｌｍ／２）・ｓｉｎθｓｘ・・・（３）

以上のように、プロジェクタ２、観察者３の位置、ピラー１０１の位置および形状などに応じて、微小光学構造１１を構成する曲面１５を決定することができる。

図１４ではピラーの長軸方向Ｘｃに対して、図１１の面１５を円筒の曲面として反射光を拡散させ、観察者３が移動し得ることを示した。これと同様にピラーの短軸Ｙｃ方向に対して曲面を形成して反射光を拡散させ、観察者３が観察者位置Ｄから移動し得る距離を図１６のようにΔＬｙとする。なお、この曲面として正弦波を用いる例を図１２に示したが、図１６は正弦波の傾斜角の最大値θｓｙの決定方法の一例を示す図である。観察者３がΔＬｙだけ移動しても、プロジェクタ２から出射されてスクリーン１で反射された光を観察できるようにするために、θｓｙは上述の（１）式と同様に決定することができる。なお、これによってθｓｙが決定されれば、図１２におけるＨｙとＰｙの関係は次式（４）のように表される。
Ｈｙ／Ｐｙ＝（ｔａｎθｓｙ）／π・・・（４）

また、図１７は、短軸Ｙｃ方向の入射角の変化を示す図である。図１７に示すように、プロジェクタ２からピラー１０１のＸｃ軸上の点への光の入射角とピラー１０１の短軸方向の端部となる位置への光の入射角との差をΔθｐｙとする。この入射角の差Δθｐｙにより、プロジェクタ位置Ｐから短軸の端に入射した光は図１５に示すように観察者位置Ｄから２Δθｐｙだけずれた位置に反射される。このために反射光の拡散角度をより大きくさせる必要がある。すなわち、このための拡散を考慮すると、前記の観測者の移動を想定したθｓｙにΔθｐｙを加えた傾斜角となる。従って、この場合の図１２のＨｙとＰｙの関係は（４）式のθｓｙの代わりにΔθｐｙ＋θｓｙを代入すれば良い。

以上、車両のピラー１０１にスクリーン１が設けられる例を説明したが、ピラー１０１以外の位置にスクリーン１が設けられる場合にも、同様に、スクリーン１の位置と、プロジェクタ２、観察者３の位置に基づいて、微小光学構造１１を構成する曲面１５を決定することができる。また、本実施の形態では、曲面１５を用いることにより、反射する光を拡散させたが、曲面１５を用いずにランダムな凹凸を有する面などを用いることにより光を拡散させてもよい。

なお、スクリーン１は、例えば、ＡＢＳ（Acrylonitrile Butadiene Styrene）樹脂、ポリ塩化ビニル、アクリル樹脂、ポリカーボネート樹脂、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）樹脂、エポキシ樹脂、アクリル樹脂などの基材、およびアルミ、銀などの金属膜あるいは誘電体反射膜（屈折率の異なる単層あるいは多層薄膜）により形成される。例えば、基材をバイトで削ることによりスクリーン１の微小光学構造１１を形成し、アルミ、銀などの金属膜を蒸着することによりスクリーン１が形成される。上述したように、本実施の形態では、一方向に微小光学構造１１を有するようにしているので、２方向にそれぞれ微小光学構造を有する場合に比べて製造が容易である。なお、図１２に示すようにＹ方向にさらに微小な構造を有する場合もあるが、このような場合でもバイトで削る際のバイトの深さだけを変更すればよい。なお、金属膜を保護する必要がある場合は、その表面を透明樹脂等でカバーすれば良い。あるいは、その代わりに、透明樹脂の薄膜または薄板の裏側にこれまで述べた微小光学構造を形成して、これをピラーに貼って使う方法もある。ただし、これらの場合、傾斜角θｔや拡散のためのθｓｘ、θｓｙ、Δθｐｙ等の値は樹脂等による屈折を考慮して修正する必要がある。

なお、表面反射のために上記のように金属膜などを形成するのが一般的であるが、それなしで樹脂基材の表面反射だけを用いても良い。その場合の反射率ｒは樹脂の屈折率をｎとすると以下の式（５）で表すことができる。
ｒ＝（１−ｎ）^２/（１＋ｎ）^２ ・・・（５）

反射率ｒの値は０．０４（４％）程度と小さいが、拡散を限定した正反射を利用するのでスクリーンとしては十分な明るさが得られる。ただし、残りの９６％の光は樹脂内に入射して、拡散光として戻ることになる。従って、いろいろな方向から入射する外光があると、この樹脂内で拡散して戻る光が画像のコントラストを大幅に低下させることになる。これを避けるために樹脂に黒色色素を混入させるなどして樹脂内に入射した光を吸収させ、拡散光を無くす必要がある。

なお、図１０および図１１に示した例では、平面１６については特に制約を設けなかったが、隣り合う微小光学構造の向かい合う面のなす角度を９０°とすることにより、２面コーナーリフレクターとして機能させることもできる。図１８および図１９は、２面コーナーリフレクターの機能を持つ微小光学系を有するスクリーンの一例を示す図である。図１８および図１９に示した例では、スクリーン１ａは、第１の面である曲面１５ａと、第２の面である平面１６ａとを有する微小光学構造１１ａを、複数有する。曲面１５ａの決定方法は図１０および図１１に示した例と同様である。第１の面は、スクリーン１ａの設けられる平面１２と交わる面であり、第２の面は、第１の面と交わるとともに、平面１２と交わる。

本実施の形態では、図１９に示すように、複数の微小光学構造１１ａのうちの１つである第１の微小光学構造の円筒曲面を曲面１５ａとし、その断面を断面１３ａとする。第１の微小光学構造の断面１３ａと複数の微小光学構造１１ａのうちの１つであり第１の微小光学構造に隣接する第２の微小光学構造の平面１６ａとのなす角θｍを９０°とする。このθｍは、９０°に完全に一致してなくてもよく、約９０°であればよい。これにより、曲面１５ａの中心点に入射された光は隣接する微小光学構造１１ａの平面１６ａで反射されて、入射された方向へ戻る。微小光学構造１１ａに曲面１５ａを用いるなどにより拡散させることにより、プロジェクタ２から入射された光がプロジェクタ２だけでなく観察者３の方向へ到達することになる。また、プロジェクタ２から中心点以外に入射した光も拡散して観察者３の方向へ到達することになる。

本実施の形態では、スクリーン１に微小光学構造１１を設け、微小光学構造１１の曲面１５の傾斜角をプロジェクタ２と観察者３の位置の中間点と、微小光学構造１１の中心点とを結ぶ線が曲面１５の傾斜角を定める微小光学面１３の垂線となるように微小光学構造１１を決定するようにした。また、微小光学構造１１に曲面１５を用いることにより、反射させる光を拡散させるようにした。これにより、本実施の形態のスクリーン１は、観察者３により観察される映像の明るさを確保しつつ、視野角を一定の角度に広げることができる。このために、外光が存在する環境であってもプロジェクタ近傍以外からの外光入射についてはその反射光は観察者３には到達せず、影響を抑える機能を有する。

以上説明した例では、ピラー１０１のうちスクリーン１が設けられる平面１２の長軸上の点における微小光学構造１１の曲面１５の中心点の法線が、この点から観察者３の位置とプロジェクタ位置との中間点の方向に向くという簡易条件によって、微小光学構造１１の曲面１５の傾斜角を決定した。すなわち、観察者３とプロジェクタ２間の距離に比べて、ピラー１０１とプロジェクタ２間の距離の方が十分長いという前提で、微小光学構造１１の光学面の法線が観察者３の位置とプロジェクタ位置との中間点を向けば、鏡面反射によりプロジェクタ２から出射した光が観察者３により観察されると仮定した。以下では、より厳密な微小光学構造１１の形状の決定方法と形状の簡素化の例について説明する。

まず、２面コーナーリフレクターの機能を持たない微小光学構造１１について説明する。図２０、図２１および図２２は、２面コーナーリフレクターの機能を持たない微小光学構造１１の形状の一般化した決定方法の一例を説明するための図である。以下の（１）〜（７）により、図２０に示すように、平面１２の長軸Ｘ_Ｃ上の任意の点Ａを基準にして、これに関連する点Ａ_１およびＡ_２を決定する。
（１）平面１２を含む面を面Ｓ_１とする。
（２）平面１２の長軸Ｘ_Ｃ上の任意の点を点Ａとする。
（３）プロジェクタ２の位置をプロジェクタ位置Ｐとし、観察者３の眼の位置を観察者位置Ｄとする。
（４）観察者位置Ｄとプロジェクタ位置Ｐを結ぶ線上で、ＡＤとＡＰのなす角θ_Ａを２等分する線と交わる点を中点Ｍ_Ａとする。
（５）中点Ｍ_Ａから面Ｓ_１へ下した垂線と面Ｓ_１の交点を点Ｏ_Ａとし、中点Ｍ_Ａ、点Ｏ_Ａおよび点Ａを含む面を面Ｓ_２とする。
（６）中点Ｍ_Ａを中心としたＭ_ＡＡを半径とする円板で、面Ｓ_２に垂直な面を円板Ｓ_３とする。
（７）円板Ｓ_３の外周端の点Ａ_１および点Ａ_２を、点Ａ_１および点Ａ_２から面Ｓ_１へ下した垂線が平面１２の長軸Ｘ_Ｃと平行な両端の辺とそれぞれ交わる点とする。点Ａ_１および点Ａ_２から面Ｓ_１へ下した垂線と平面１２との交点をそれぞれ点Ｏ_１および点Ｏ_２とする。

そして、図２１に示すように、円弧Ａ_１Ａ_２を稜線（ridge line）とする屋根型の形状の微小光学構造１１を決定する。図２２は、微小光学構造１１の点Ａにおいて円弧Ａ_１Ａ_２に直交する面を切断面としたときの断面を模式的に示している。また、図２２に示した長軸Ｘ_Ｃは、ピラーの平面１２の長軸Ｘ_Ｃである。なお、図２０のように点Ａが平面１２内にあるため、図２１、２２では、点Ａ_１および点Ａ_２は平面１２よりわずかにずれた位置となり、それらを平面１２に下した垂線の足がＯ_１およびＯ_２である。微小光学構造１１の高さは、微小光学構造１１の稜線から底辺までの距離である。点Ａ_１および点Ａ_２と観察者位置Ｄおよびプロジェクタ位置Ｐとの相対的な位置関係は点Ａと若干異なるが、微小光学構造１１は実際には非常に小さいため、実質的にこの差は無視できる。

図２１に示すように、微小光学構造１１の屋根となる面のうち、中点Ｍ_Ａ側の面を鏡面である微小光学面１３とし、他方の面を平面１６とする。微小光学面１３の法線が、中点Ｍ_Ａを通るように微小光学面１３の傾斜角θｔを設定する。図２２の破線で示すように、微小光学面１３の法線が中点Ｍ_Ａを通るようにすると、断面における微小光学面１３は円弧ＡＬ_３となる。しかし、円弧ＡＬ_３の曲率が大きく、円弧ＡＬ_３の中心角も微小であるため、円弧ＡＬ_３を点Ａにおける円弧ＡＬ_３の接線ＡＬ_２で近似することができる。このため、微小光学構造１１の断面は三角形ＡＬ_２Ｌ_３となり、接線ＡＬ_２と辺Ｌ_１Ｌ_２のなす角が傾斜角θｔとなる。したがって、円弧Ａ_１Ａ_２の各点を点Ａ_ａとすると、直線Ａ_ａＭ_Ａを含み平面１２に垂直な面が微小光学構造１１の切断面となりその面上の点Ａ_ａを含み、直線Ａ_ａＭ_Ａを法線とするように、微小光学面１３を決定することになる。

辺ＡＬ_１と接線ＡＬ_２のなす角θｒについては、任意の角度に設定することができる。図２２に示すように、接線ＡＬ_２の長さをＷ、微小光学構造１１の幅であるＬ_１Ｌ_２の長さであるピッチＰｘは、以下の式（６）で表すことができる。
Ｐｘ＝Ｗ（ｃｏｓθｔ＋ｓｉｎθｔ・ｔａｎ（θｒ＋θｔ−９０°））・・・（６）

ピラー１０１のうちスクリーン１が設けられる平面１２の長軸上の別の点についても、点Ａと同様に、微小光学構造１１を決定することができる。そして、反射光を拡散させるためには、上述したように、微小光学面１３を曲面とする。ピッチＰｘごとに、平面１２の長軸上の各点に対応した微小光学構造１１を上述したように決定して、微小光学構造１１を並べたものを微小鏡面アレイＭＭＡ（Micro Mirror Array）方式と呼ぶ。

以上述べた、微小鏡面アレイ方式ＭＭＡの微小光学構造１１の形状の決定方法を、以下のように変形することにより、簡素化することも可能である。
・変形タイプ１：平面１２の長軸上の点の位置が異なると、観察者位置Ｄとプロジェクタ位置Ｐを結ぶ線上の中点の位置が少し異なる。しかし、そのずれはわずかであるので、簡素化のために、このずれを無視して、長軸上の点の位置によらず、観察者位置Ｄとプロジェクタ位置Ｐを結ぶ線上の中点を固定して微小光学構造１１の形状を決定してもよい。例えば、平面１２の長軸上の中央の点に対応する中点を、上記の固定した中点とする。
・変形タイプ２：図２０において、点Ａは平面１２上であるが、点Ａ_１および点Ａ_２は平面１２からわずかに上にずれている。微小光学構造１１の形状を簡素化するために、円弧Ａ_１Ａ_２の代わりに、対応する平面１２上の円弧Ｏ_１Ｏ_２を稜線として、図２１および図２２で説明した方法と同様に、微小光学構造１１の形状を決定する。これによって微小光学構造１１の形状の形成が簡単化される。反射光の方向が場所によって少しずれるが、このずれはわずかであるため、拡散角を少し大きめにすればこのずれを包含することができる。
・変形タイプ３：図２０において、円弧Ａ_１Ａ_２の代わりに、対応する平面１２上の円弧Ｏ_１Ｏ_２を用い、円弧Ｏ_１Ｏ_２を直線で近似する。この直線を稜線として、図２１および図２２で説明した方法と同様に、微小光学構造１１の形状を決定する。これによって、微小光学構造１１は全て直線的に形成することができ製造が容易になる。反射光の方向が場所によって変形タイプ２よりさらにずれるが、このずれは変形タイプ２よりさらに拡散角を大きくすればこのずれを包含することができる。

また、平面１２を長軸Ｘ_Ｃを中心として回転させた設計が可能な場合は、さらに、微小光学構造１１の形状を、簡素化させることができる。具体的には、図２０に示した点Ｏ_Ａが長軸Ｘ_Ｃ上または長軸Ｘ_Ｃの延長線上にくるように、長軸Ｘ_Ｃを中心として平面１２および面Ｓ_１を回転させる。この場合、円弧Ｏ_１Ｏ_２が、平面１２の長軸Ｘ_Ｃに対して対称の位置となり、形状が簡素化される。この平面１２の回転に加えて、変形タイプ２または変形タイプ３を適用すると、さらに形状が簡素化される。図１０，１１に例示した形状は、平面１２の回転に加えて、変形タイプ３を適用した例に相当する。

次に、２面コーナーリフレクター機能を持つ微小光学構造１１ａのより厳密な形状の決定方法と簡素化の例について説明する。図２３、図２４および図２５は、ピラー１０１のうちスクリーン１が設けられる平面１２の長軸Ｘ_Ｃ上の任意の点を基準とした場合の微小光学構造１１ａの形状の決定方法の一例を説明するための図である。以下の（１）〜（９）により、図２３に示すように、平面１２の長軸Ｘ_Ｃ上の任意の点Ａを基準にして、これに関連する点Ａ_１およびＡ_２を決定する。
（１）平面１２の長軸Ｘ_Ｃ上の任意の点を点Ａとする。
（２）プロジェクタ２の位置をプロジェクタ位置Ｐとし、観察者３の眼の位置を観察者位置Ｄとする。
（３）観察者位置Ｄとプロジェクタ位置Ｐを結ぶ線上で、ＡＤとＡＰのなす角θ_Ａを２等分する線と交わる点を中点Ｍ_Ａとする。
（４）観察者位置Ｄ、プロジェクタ位置Ｐおよび点Ａを含む面を面Ｓ_５とする。
（５）中点Ｍ_Ａと点Ａを通り面Ｓ_５に垂直な面を面Ｓ_６とする。
（６）面Ｓ_５上で、中点Ｍ_Ａを中心としたＭ_ＡＡを半径とする扇形を面Ｓ_７とする。
（７）平面１２を長軸Ｘ_Ｃを中心として回転させ、平面１２が面Ｓ_６と垂直になるようにする。
（８）面Ｓ_１を平面１２を含む面とする。
（９）面Ｓ_７の外周端の点Ａ_１および点Ａ_２を、点Ａ_１および点Ａ_２から面Ｓ_１へ下した垂線が平面１２の長軸Ｘ_Ｃと平行な両端の辺とそれぞれ交わる点とする。点Ａ_１および点Ａ_２から面Ｓ_１へ下した垂線と平面１２との交点をそれぞれ点Ｏ_１および点Ｏ_２とする。

そして、図２４に示すように、円弧Ａ_１Ａ_２を稜線（ridge line）とする屋根型の形状の微小光学構造１１ａを決定する。図２５は、微小光学構造１１ａの点Ａにおいて円弧Ａ_１Ａ_２に直交する面を切断面としたときの断面を模式的に示している。また、図２５に示した長軸Ｘ_Ｃは、ピラーの平面１２の長軸Ｘ_Ｃである。なお、図２３のように点Ａが平面１２内にあるため、図２４、２５では、点Ａ_１および点Ａ_２は平面１２よりわずかにずれた位置となり、それらを平面１２に下した垂線の足がＯ_１およびＯ_２である。

図２５において、点Ａは平面１２の長軸Ｘ_Ｃ上の点である。点Ｌ_１およびＬ_２は、微小光学構造１１ａの断面を示す三角形の頂点のうち、点Ａ以外の頂点であり、辺Ｌ_１Ｌ_２は長軸Ｘ_Ｃと平行で、長さは屋根型形状のピッチＰｘに対応する。円弧Ａ_１Ａ_２を稜線（ridge line）とする両側の屋根にあたる面１５ｂおよび面１６ｂは、いずれも鏡面とし、両者は直交するものとする。すなわち、辺ＡＬ_１と辺ＡＬ_２のなす角は９０°とする。面１５ｂは、両側の屋根のうちＭ_Ａ側の屋根に相当する面である。面１５ｂの傾斜角すなわち辺ＡＬ_２と辺Ｌ_１Ｌ_２のなす角θｔは、光学的には任意であるが、光の利用効率をもとに最適化するのが望ましい。

ピラー１０１のうちスクリーン１が設けられる平面１２の長軸上の別の点についても、点Ａと同様に、微小光学構造１１ａを決定することができる。そして、反射光を拡散させるためには、上述したように、面１５ｂおよび面１６ｂのうち少なくとも一方を曲面とする。ピッチＰｘごとに、平面１２の長軸上の各点に対応した微小光学構造１１ａを上述したように決定して、微小光学構造１１ａを並べたものを変形ルーフミラーアレイＤ−ＲＭＡ（Diverted Roof Mirror Array）方式と呼ぶ。

変形ルーフミラーアレイＤ−ＲＭＡも、微小鏡面アレイＭＭＡと同様に、変形タイプ１〜変形タイプ３の変形により簡素化することができる。また、観察者位置Ｄとプロジェクタ位置Ｐの位置を調整できる場合は、以下のように簡素化させることができる。中点Ｍ_Ａを中心として線分ＤＰを回転させ、線分ＤＰが長軸Ｘ_Ｃに垂直となるようにする。これによって長軸Ｘ_Ｃは面Ｓ_６上となる。この線分ＤＰの回転に加えて、変形タイプ２または変更タイプ３を適用すると、さらに形状が簡素化される。図１８，１９に例示した形状は、平面１２の回転に加えて、変形タイプ３を適用した例に相当する。

１，１ａ スクリーン、２ プロジェクタ、３ 観察者、１１，１１ａ 微小光学構造、１２，１６，１６ａ 平面、１３ 微小光学面、１４ 交線、１５，１５ａ 曲面、１０１〜１０３ ピラー。

Claims (9)

1. プロジェクタから自身の表面に入射される光を反射させて出射するスクリーンであって、
   複数の微小光学構造を有し、
   前記複数の微小光学構造のそれぞれは、前記プロジェクタから入射される光を所望の方向を基準として拡散させて反射する第１の面を有することを特徴とするスクリーン。
2. 前記スクリーンの第１の方向の長さは前記第１の方向に直交する第２の方向の長さより長く、
   前記複数の微小光学構造は、前記第１の方向に並ぶことを特徴とする請求項１に記載のスクリーン。
3. 前記第１の面の法線は、前記プロジェクタと観察者の想定される位置との中間点と、前記第１の面の中心点と、を結ぶ線を含むことを特徴とする請求項１または２に記載のスクリーン。
4. 前記第１の面は曲面であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載のスクリーン。
5. 前記第１の面は、前記微小光学構造が延伸する方向を高さとする円筒の内面であることを特徴とする請求項４に記載のスクリーン。
6. 前記第１の面は、前記微小光学構造が延伸する方向に正弦波状の凹凸を有することを特徴とする請求項５に記載のスクリーン。
7. 前記複数の微小光学構造のそれぞれは、前記第１の方向に直交する断面が等しいことを特徴とする請求項２に記載のスクリーン。
8. 前記第１の面は、前記スクリーンの設けられる平面と交わる面であり、
   前記複数の微小光学構造のそれぞれは、
   前記第１の面と交わるとともに、前記平面と交わる第２の面を有し、
   前記複数の微小光学構造のうちの１つである第１の微小光学構造の前記第１の面と、前記複数の微小光学構造のうちの１つであり前記第１の微小光学構造に隣接する第２の微小光学構造を構成する前記第２の面とのなす角は９０°であることを特徴とする請求項１から７のいずれか１つに記載のスクリーン。
9. 車両内のピラーに設けられることを特徴とする請求項１から８のいずれか１つに記載のスクリーン。

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