JP2020513105A - 導体内の電流強度の測定方法 - Google Patents
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Abstract
本発明は、電流の強度を測定する方法に関し、以下のステップを含む。項の組を含む計算マトリクスMを取得するステップであって、計算マトリクスの同一の行の各項が、測定点と基準点との間の距離に比例すると共に0以上のべき乗にされるステップ。測定点におけるある方向の磁場の測定値を含むベクトルBを形成するステップ。ベクトルAの分力を計算するステップであって、各分力が、磁場の空間高周波への分解係数であり、かつ電流の強度に比例することで行列の関係式B=M×Aを満足するステップ。前記強度を決定するステップ。
Description
本発明は、導体内の電流強度の測定方法に関する。本発明はさらに、測定センサの設計方法に関する。本発明はさらに、コンピュータ、電流センサ、及びそれに関連する測定システムに関する。
電流測定センサは、導体を流れる電流の強度を評価するために、多くの用途で使用されている。例えば、そのようなセンサは、配電ネットワークの管理を可能にし、ネットワーク上の異なる地点に設置されて、電力供給される異なる施設の有効消費を評価、及び/又はネットワーク全体の状態を監視する。次いで、収集された情報は、配電ネットワークの管理を最適化するために使用される。
そのような用途で使用される多数のセンサは、導体内の電流の循環によって生成される磁場を測定することによって、導体を流れる電流を評価する。例えば、ロゴスキーコイル又は磁力計アセンブリを導体の周囲に配置して、電流の強度の値を推定する。
しかし、配電ネットワークは、多くの場合、多段階ネットワーク、特に3段階ネットワークであり、電流は、互いに近接して配置された導体内を同時に循環する。このような条件下では、導体の近傍の磁場は、近傍の導体内を循環する電流によって著しく変更される。したがって、これらのセンサによって実行される電流の強度の測定は、あまり正確ではない。したがって、外部干渉の影響を防止又は少なくとも減衰させるために、これらのセンサを遮蔽しなければならず、この結果、これらのセンサの製造をより複雑にすると共に、その寸法を増大させてしまう。
さらに、上述のセンサは、十分なレベルの精度を得るために、測定される導体の周囲に配置されなければならない。したがって、これらのセンサの設置は、煩瑣であり、センサを導体の周りに巻き付けることができるように、導体を一端で取り外す必要がある場合がある。これが当てはまらない場合でも、設置は一般に複雑で長く、導体を電源から切り離す必要があることが多い。したがって、センサの設置は、ネットワークの一部を一時的に利用できないようにする必要があるので、ネットワークオペレータにとって負担がかかる。
したがって、正確であり、必要な寸法が小さく、従来技術の測定方法よりも実施が容易である、導体内を循環する電流の強度を測定する方法が必要とされている。
上記目的のため、本発明は、電気導体内の電流の強度を測定する方法を提案する。本方法は、以下のステップを含む。
・項の組を含む計算マトリクスMを取得するステップであって、計算マトリクスの同一の行の各項が、測定点と基準点との間の距離に比例し、0以上のべき乗にされ、
・分力を含む測定ベクトルBを形成するステップであって、各分力は測定点における一方向の磁場の値の測定値であり、方向に関連する各測定点は同一の方向と関連する他の測定点とは異なり、
・係数ベクトルAの分力を計算するステップであって、各分力が係数であり、各係数は、空間高周波への磁場の分解係数であり、かつ電流の強度に比例することで行列の関係式B=M×A(但し、×は行列乗算演算を表す)を満足し、
・少なくとも計算された分力から、電流の強度IAを決定するステップ。
・項の組を含む計算マトリクスMを取得するステップであって、計算マトリクスの同一の行の各項が、測定点と基準点との間の距離に比例し、0以上のべき乗にされ、
・分力を含む測定ベクトルBを形成するステップであって、各分力は測定点における一方向の磁場の値の測定値であり、方向に関連する各測定点は同一の方向と関連する他の測定点とは異なり、
・係数ベクトルAの分力を計算するステップであって、各分力が係数であり、各係数は、空間高周波への磁場の分解係数であり、かつ電流の強度に比例することで行列の関係式B=M×A(但し、×は行列乗算演算を表す)を満足し、
・少なくとも計算された分力から、電流の強度IAを決定するステップ。
特定の実施形態によれば、測定方法は、次の特徴のうちの少なくとも1つを含み、これらの特徴は、単独で、又は技術的に可能な任意の組合せにしたがって考慮されなければならない。
計算マトリクスを取得するステップ及び計算ステップは、電流センサのパラメータに依存し、この方法は、さらに、
・導体に対する基準点の実際の位置などの少なくとも1つの最適化されたパラメータを取得する最適化ステップと、
・少なくとも1つの最適化されたパラメータから少なくとも1つの変換係数を計算するステップと、を含む。
・導体に対する基準点の実際の位置などの少なくとも1つの最適化されたパラメータを取得する最適化ステップと、
・少なくとも1つの最適化されたパラメータから少なくとも1つの変換係数を計算するステップと、を含む。
また、決定ステップは、係数の実際の値を変換係数で除算するステップを含む。
取得ステップは、分力を計算するステップの間に取得された係数ベクトルの2つの分力の間の少なくとも2つの比率と、2つの中間分力の間の2つの比率との間の偏差を最小化する最適化されたパラメータのセットを探索することによって実施され、各中間分力は、電流センサの可能なパラメータのセットに対して計算された係数ベクトルの分力である。
第1の距離は、基準点と、基準点に最も近い位置にある導体の点との間で定義され、測定点の距離の最大距離は、第1の距離よりも明らかに小さい。
第1の距離は、基準点と、基準点に最も近い位置にある導体の点との間で定義され、測定点の距離の最大距離は、第1の距離の85%以下である。
測定点は、その中心に基準点を有する円に沿って、又はその中心に基準点を有する球に沿って配置される。
第1の距離は、基準点と、基準点に最も近い位置にある導体の点との間で定義され、第1の距離は、10センチメートル以下であり、各電力は、5以下である。
本発明はさらに、複数の磁場センサを含む測定センサの設計方法を提案し、当該設計方法は、所望の測定精度のために、上記で定義された測定方法を使用して、磁場センサの数、ならびに磁場センサの空間位置を決定する。
本発明はさらに、以下のステップを実施するように適合されたコンピュータを提案する。
・項の組を含む計算マトリクスMを取得するステップであって、前記計算マトリクスの同一の行の各項が、測定点の距離に比例すると共に、0以上のべき乗にされ、
・測定点と、測定点の距離と呼ばれる基準点からの距離と、における一方向の磁場の値の測定値を受信するステップであって、ある方向に関連する各測定点は、同一の方向に関連する他の測定点とは異なり、
・分力を含む測定ベクトルBを形成するステップであって、各分力は受信した測定値であり、
・係数ベクトルAの前記分力を計算するステップであって、各分力が係数であり、各係数は、空間高周波への前記磁場の分解係数であり、かつ電気導体を流れる電流の強度に比例することで前記行列の関係式B=M×A(但し、×は行列乗算演算を表す)を満足し、
・少なくとも前記計算された分力から、前記電流の強度IAを決定するステップ。
・項の組を含む計算マトリクスMを取得するステップであって、前記計算マトリクスの同一の行の各項が、測定点の距離に比例すると共に、0以上のべき乗にされ、
・測定点と、測定点の距離と呼ばれる基準点からの距離と、における一方向の磁場の値の測定値を受信するステップであって、ある方向に関連する各測定点は、同一の方向に関連する他の測定点とは異なり、
・分力を含む測定ベクトルBを形成するステップであって、各分力は受信した測定値であり、
・係数ベクトルAの前記分力を計算するステップであって、各分力が係数であり、各係数は、空間高周波への前記磁場の分解係数であり、かつ電気導体を流れる電流の強度に比例することで前記行列の関係式B=M×A(但し、×は行列乗算演算を表す)を満足し、
・少なくとも前記計算された分力から、前記電流の強度IAを決定するステップ。
本発明はさらに、導体を流れる電流の強度を測定するように構成された電流センサを提案し、電流センサは、複数の磁場センサと、上記で定義されたコンピュータとを備え、各磁場センサは、測定点においてある方向の磁場の値を測定するように構成される。各測定点は、異なるものであり、基準点からある距離にあり、測定値をコンピュータに送信する。
本発明はさらに、複数の導体を流れる電流を測定するシステムを提案し、この測定システムは、上記で定義されたような複数の電流センサと、単一の中央コントローラとを備え、各電流センサは、中央コントローラと通信するように構成される。
本発明の特徴及び利点は、添付の図面を参照して与えられる、例示のみを目的として提供され、本発明の範囲を限定することを意図しない、以下の説明を読んだ後に明らかになるであろう。
図1に、配電ネットワーク10を部分的に示す。
ネットワーク10は、複数の導体15A、15Bを含む。図1の例によれば、複数の導体は、第1の導体15Aと、少なくとも1つの第2の導体15Bとを含む。
ネットワーク10はさらに、第1の例の電流センサ20を少なくとも1つ備える。
各導体15A、15Bは、分電盤から電流を受け取り、その電流を対応する電気設備に送るように構成される。
各電流は、例えば直流である。あるいは、少なくとも1つの電流は、交流である。
強度IA、IB及び電圧Ua、Ubは、導体15A、15Bを流れる各電流に対して定義される。
各電圧Ua、Ubは、50ボルト(V)〜75キロボルト(kV)の範囲とすることができる。例えば、各電圧は20kVに等しい。
各電流センサ20は、少なくとも1つの電流の強度IA、IBを決定するように構成される。図1の例によれば、電流センサ20は、第1の導体15Aを流れる電流の強度IAを測定するように構成される。
各電流センサ20は、磁場センサ27のアレイ25とコンピュータ30とを含む。
各電流センサ20は、磁場センサ27のアレイ25とコンピュータ30とを含む。
明確化のために、単一のアレイ25を図1に示し、以下に説明する。ただし、同一の電流センサ20が複数のアレイ25を含んでもよいことに留意されたい。例えば、ある代替実施形態によれば、電流センサ20は、各導体15A、15Bに1つずつ、2つのアレイ25を含む。
アレイ25は、磁場Cmの分力の値の番号Nvを決定するように構成される。即ち、アレイ25は、同時にNv個の値を同時に決定するように構成される。なお、「同時に」とは、本明細書では、各値が同じ時間間隔中に決定されることを意味すると理解される。各時間間隔は、測定される電流の変動時間に比して比較的短い。
例えば、値の数Nvは、10以上である。
例えば、値の数Nvは、10以上である。
各磁場センサ27は、測定方向Dmにおける磁場Cmの少なくとも1つの構成要素の測定点Pmにおける値Gmを測定するように構成される。
以下の説明において、各測定点Pmは、1から第1の数N1までの範囲の指数iによって示される。
代替的な実施形態によれば、各々の磁場センサ27は、単一の測定点Pmiにおいて磁場の複数の分力の値Gmを測定するように構成される。例えば、各磁場センサ27は、1つの測定点Pmiで磁場の2つの分力の値Gmを測定するように構成されている。あるいは、各磁場センサ27は、単一の測定点Pmiで磁場の3つの分力の値Gmを測定するように構成される。
測定方向Dmに関連するそれぞれの測定点Pmiは、同じ測定方向Dmに関連する他の測定点Pmiとは異なっている。例えば、アレイ25は、測定点Pmi毎に、測定方向Dmにおける磁場Cmの分力の値Gmを同時に取得するように構成されている。
各測定方向Dmは、例えば絶対的に定義される。デカルト座標系の方向は、絶対的に定義される方向の例である。
あるいは、各測定方向Dmは、考慮される測定点に対して定義される。例えば、円柱座標を備えた座標系の半径方向及び直交方向は、相対的に定義された方向の例である。
別の実施形態によれば、アレイ25は、各測定点Pmiにおいて測定方向Dmにおける磁場Cmの複数の分力の値Gmを同時に取得するように構成され、異なる方向Dmにおける分力の値のみが、同じ測定点Pmiにおいて同時に取得される。
各磁場センサ27は、測定値Gmをコンピュータ30に送信するように構成されている。例えば、各磁場センサ27は、有線接続32によってコンピュータ30に接続される。あるいは、各磁場センサ27は、測定値Gmを無線通信によりコンピュータ30に送信するように構成されている。
コンピュータ30は、第1の導体15A内の電流の強度IAを測定する方法を実施するように構成される。
コンピュータ30は、メモリ35及びプロセッサ40を含む。
コンピュータ30は、メモリ35及びプロセッサ40を含む。
以下の段落は、電流センサ20の機能を説明する。第1の導体15Aを流れる電流の強度IAを測定する方法のステップを示すフローチャートを図2に示す。
測定方法は、較正ステップ100と、マトリクスを取得するステップ110と、形成ステップ120と、計算ステップ130と、決定ステップ140とを含む。
測定方法の実行中、アレイ25は動作位置にある。
測定方法の実行中、アレイ25は動作位置にある。
アレイ25が動作位置にあるとき、アレイ25は第1の導体15Aの近傍に配置される。
例えば、アレイ25は、専用の固定アームによって第1の導体15Aに固定される。
例えば、アレイ25は、専用の固定アームによって第1の導体15Aに固定される。
アレイ25が動作位置にあるとき、アレイ25は各導体15A、15Bから離れている。特に、アレイ25は、第1の導体15Aから離れている。「離れて」とは、本明細書では、第1の導体15Aのどの点も、3つの測定点Pmiの任意の組合せを接続する3つのセグメントによって画定される平面内には存在せず、2つの測定点Pmiの任意の組合せを接続するセグメント内にも存在しないことを意味すると理解される。具体的には、一組の測定点Pmiによって画定される体積と導体とは、分離している。
第1の距離d1は、基準点Prと、基準点Prに最も近い位置にある第1の導体15Aの点との間で定義される。測定点Pmiの距離riの最長距離、約Prは、第1の距離d1よりも明らかに小さい。換言すれば、電流センサ20は、第1の導体15Aから物理的に分離されている。例えば、測定点Pmiの距離riの最長距離は、第1の距離d1の85%以下である。
第2の距離d2は、第1の導体15Aに最も近い位置にある磁場センサ27と、考慮される磁場センサ27に最も近い位置にある第1の導体15Aの点との間で定義される。
第3の距離d3は、基準点Prと、基準点Prに最も近い位置にある第2の導体15Bの点との間で定義される。第3の距離d3は、第1の距離d1以上である。
較正ステップ100の実行中、変換係数Kのセットが計算される。
各変換係数Kは実数である。ステップ100は、例えば、電流センサ20がその動作位置に設置されたときに一度実行される。あるいは、ステップ100は、電流センサ20が導体15A、15Bに対して変位したことを指標が示すときに実施される。
各変換係数Kは実数である。ステップ100は、例えば、電流センサ20がその動作位置に設置されたときに一度実行される。あるいは、ステップ100は、電流センサ20が導体15A、15Bに対して変位したことを指標が示すときに実施される。
マトリクスを取得するステップ110の実行中に、計算マトリクスMがコンピュータ30によって得られる。例えば、計算マトリクスMは、メモリ35に記憶される。
計算マトリクスMは、基準点Prに対する異なる測定点Pmの相対位置の関数として計算される。例えば、取得ステップ110は、電流センサ20の設計中に1回実施される。
計算マトリクスMは、1組の項Tを含む。
項Tは、計算マトリクスMの行L及び列Cのセットに配置される。
項Tは、計算マトリクスMの行L及び列Cのセットに配置される。
計算マトリクスMは、行LにNv個の値を含み、計算マトリクスは、第2の数N2個の列Cを含む。したがって、各行Lは、第2の数N2個の項Tを含む。
計算マトリクスMの各項Tは、磁場Cmの空間高調波への分解の基本関数である。
計算マトリクスMの各項Tは、磁場Cmの空間高調波への分解の基本関数である。
なお、「空間高調波への分解」とは、本明細書では、磁場Cmの各分力の値が、空間内の任意の点において、積の無限和として計算可能であることを意味すると理解される。各積は、係数と対応する基本関数との間で表現される。
各係数は数である。
各基本関数は、空間内の任意の点に対して定義され、空間内で考慮される点の位置に依存する機能である。
各基本関数は、空間内の任意の点に対して定義され、空間内で考慮される点の位置に依存する機能である。
空間高調波への分解の原理によれば、考慮される磁場Cmにかかわらず、基本関数は同一であるが、各磁場Cmは、係数の対応する値によって完全に定義される。言い換えれば、基本関数は、磁場Cmを記述することができる様式を形成する。
特に、各基本関数は、基準点Prに対する考慮される点の位置関数である。例えば、各々の基本関数は、考慮される点と基準点との間隔(距離)riのべき乗の関数である。以下のこの明細書の段落では、「次数(order)」という文言は、前の文章で定義された「べき乗(power)」を意味すると理解される。
したがって、各項Tは、基準点Prに対する対応する測定点Pmiの位置の関数であり、例えば、同じ行Lの各項Tは、磁場センサ27に対応する同じ測定点Pmiの位置の関数である。
特に、各項Tは、対応する測定点Pmiと基準点Prとの間隔riに比例し、0以上のべき乗とする。
最大次数Nは、磁場を空間高調波に分解する項の最大次数として定義される。言い換えれば、最大次数Nに依存して、有限数の項を有する磁場の十分な近似を与えるために、項の無限和が切り捨てられる。次数Nは、例えば、4である。
例えば、計算マトリクスMの各行Lは、0から最大次数Nまでの間の次数に関して定義された基本関数の数と同じ数の項Tを含む。
同じ列Cの各項Tは、当該列Cの全ての項Tについて同一となるべき乗での間隔riに比例する。
形成ステップ120の間、各磁場センサ27は、対応する測定点Pmiにおける磁場分力の値Gmを測定する。
コンピュータ30は、磁場センサ27から測定値Gmを受け取る。次に、測定ベクトルBが形成される。
例えば、測定ベクトルBは、Nv個の分力bIを含み、ここで、Iは指数である。各分力bIは、測定された磁場分力の値Gmを表す。各分力bIは、計算マトリクスMの行に関連付けられ、対応する指数Iによって識別される。
分力bIは、指数Iが増加する順にベクトルB内で順序付けられる。各分力bIは、対応する行Lに関連する測定点Pmiで測定される。
計算ステップ130の間、係数ベクトルAがプロセッサ40によって計算される。
係数ベクトルAは、第2の数N2個の分力αを含む。
係数ベクトルAの分力αの実数値は、次の行列関係を満たす。
ここで、「×」は、マトリクス乗算演算を表す。
言い換えれば、係数ベクトルAの分力は、上記の式1の逆算により計算される。
言い換えれば、係数ベクトルAの分力は、上記の式1の逆算により計算される。
このように、電流センサ20は第1の導体15Aから分離されているので、式1は、基準点Prに対する間隔riの増加する、べき乗における空間高調波への分解に関する内的問題の解に対応する。
式1は、測定された磁場値の空間高調波への分解を記述し、Nv個の値と第2の番号N2個の値との乗算結果に等しい数の積のみが計算される。
したがって、各分力αは、磁場Cmを空間高調波に分解する係数である。
なお、上記式(1)により算出される各分力αを、分力αの実数値ともいう。
したがって、各分力αは、磁場Cmを空間高調波に分解する係数である。
なお、上記式(1)により算出される各分力αを、分力αの実数値ともいう。
係数ベクトルAの各分力αは、他の磁場源が存在しない場合、例えば、他の電流IBが第2の導体15Bを流れておらず、磁気環境が無視できる場合、第1の導体15Aを流れる電流IAにのみ比例する。各変換係数Kは、較正ステップ100の間に、分力αの値と第1の導体15Aを流れる電流IAとを結びつける数学的関数から計算される。
決定ステップ140の間、第1の導体15Aを流れる電流の強度IAは、係数ベクトルAの計算された分力αから決定される。
強度IAの決定は、係数αの実数値を対応する変換係数Kで割ることを含む。
強度IAは、例えば、最大べき数である最大次数Nに対応する係数αの実数値を、対応する変換係数Kで除算した結果に等しいので、変換係数Kが既知であり、分力αが前式(1)により求められる場合、第1の導体15Aを流れる電流IAが正確に算出される。
強度IAは、例えば、最大べき数である最大次数Nに対応する係数αの実数値を、対応する変換係数Kで除算した結果に等しいので、変換係数Kが既知であり、分力αが前式(1)により求められる場合、第1の導体15Aを流れる電流IAが正確に算出される。
電流センサ20によって実施される測定方法は、アレイ25から離れたソースが、アレイ25に近いソースよりも係数に与える寄与度が小さく、係数αに関連する次数が増大するという事実を有利に利用する。特に、本測定方法は、第2の導体15Bがアレイ25からさらに離れているとき、第2の導体15Bを流れる電流IBに対してはあまり敏感でない。この感度は、係数αが高次数になるほど、より低くなる。したがって、本方法の精度は、遮蔽システムを実装する必要性を回避しながら、測定される電流IA以外のソースを数学的に除外することによって、従来技術の測定方法に比して精度が向上する。
さらに、この測定方法は、導体15Aの近傍に配置された電流センサ20によって実施することができ、その電流の強度を測定するが、当該センサはこの導体15Aを囲んではいない。したがって、電流センサ20の配置が容易になる。特に、電流センサ30の配置では、問題の導体15A内を循環する電流を切断する必要がない。
なお、第1の例では、べき数の最大値、すなわち最大次数Nに対応する係数αの実数値を、対応する変換係数Kで除して強度IAを求める場合について説明したが、強度IAは、最大次数Nとは異なる次数から求めることができる。これは、特に、異なる基準点Prを有する複数の異なるアレイ25が同じ電流センサ20に統合される場合である。
磁場センサ27のアレイ25の第2の例が、図3にその動作位置で概略的に示されている。
各導体15A,15Bは、主方向Zに延びている。
各導体15A,15Bは、主方向Zに垂直な断面を有する形状を有しており、例えば、各導体15A,15Bは、円形の基部を有する円筒形である。このような場合、導体15A、15Bと主方向Zに直交する平面との交点は円盤状である。したがって、同じ導体15A、15Bの各ディスクの中心の接合は、考慮される導体15A、15Bの中心線Lcと呼ばれる、主方向Zに平行なセグメントを形成する。
各導体15A,15Bは、主方向Zに垂直な断面を有する形状を有しており、例えば、各導体15A,15Bは、円形の基部を有する円筒形である。このような場合、導体15A、15Bと主方向Zに直交する平面との交点は円盤状である。したがって、同じ導体15A、15Bの各ディスクの中心の接合は、考慮される導体15A、15Bの中心線Lcと呼ばれる、主方向Zに平行なセグメントを形成する。
主方向Zにおける長さは、各導体に対して規定される。長さは、例えば、アレイ25の両側1メートル(m)である。このような寸法は、磁場が主方向Zにおいて不変であると想定可能にする。
方向Xと方向Yを図3に示す。方向X及びYは、主方向Z及び互いに直交し、主方向Zと共に基準点Prを中心とするデカルト座標系を形成する。
第1の導体15Aの中心線Lcの位置は、基準点Prを中心とし、座標系(XYZ)をその極座標(d0,φ0)で関連付けた極座標系で表される。ここで、d0は、主方向Zに直交する平面で測定した、基準点と第1の導体15Aの中心線Lcに属する点との間の距離であり、φ0は、方向Xと、基準点Prと上記中心線Lcに属する点とを結ぶ線分とのなす角である。
基準点Prに対する第1の導体15Aの中心線Lcの空間位置は、例えば、アームが基準点Prを固定するために設けられた想定位置である。言い換えれば、角度φ0及び距離d0の値は、センサアレイ25及びその支持体の構成、ならびに本測定方法に使用される方向Y及びZの選択によって定まる。
角度φ0は、例えば180度(°)である。
距離d0は、例えば、10センチメートル(cm)に等しい。
距離d0は、例えば、10センチメートル(cm)に等しい。
各測定点Pmiの位置は、基準点Prに対して、測定点Pmiと基準点Prとの間の主方向Zに直交する平面内で測定される1組の角Θi及び間隔riによって定義される。角度Θiは、例えば、方向Xと、測定点Pmiと基準点Prとを結ぶ線分との間の角度である。
明確化のため、図3は、6つの磁場センサ27のみを示す。
図3の例によれば、測定点Pmiは円に沿って配置されている。例えば、当該円は、主方向Zに直交する平面内にある。
例えば、測定点Pmiは、円に沿って等しい角度で分布され、すなわち、ある測定点Pmiと、円の中心と、隣接する2つの測定点Pmiの一方との間の角度は、当該測定点Pmiと、円の中心と、隣接する他方の測定点Pmiとの間の角度と同一である。
円は、例えば、2cm〜5cmの半径を有する。異なる半径値は、導体15A、15Bの配置及び電流IA、IBの関数として考慮され得ることに留意されたい。基準点Prは、例えば、測定点Pmiが配置される円の中心である。
図3の例によれば、各測定方向Dmは、対応する測定点Pmiに依存する座標系で定義される。
例えば、各測定方向Dmは、放射方向又は半径方向である。放射方向は、円の中心と測定点Pmiとを連結する線分に直交する方向であり、当該円の平面内にある。半径方向は、当該円の中心と測定点Pmiとを結ぶ直線によって定義される方向である。
図3には、測定点Pmi毎に、半径方向Dmrと放射方向DmΘとが示されている。
図3の実施形態によれば、放射方向DmΘの磁場分力を測定するように構成された磁場センサ27は、放射方向の磁場分力に関連する他の測定点Pmiとは異なる測定点Pmiと紐づけられる。
図3の実施形態によれば、放射方向DmΘの磁場分力を測定するように構成された磁場センサ27は、放射方向の磁場分力に関連する他の測定点Pmiとは異なる測定点Pmiと紐づけられる。
例えば、各磁場センサ27は、1つの測定点Pmiにおいて、磁場の放射方向DmΘの分力の値GmΘと、半径方向Dmrの分力の値Gmrとを測定するように構成されている。
このように、各磁場センサ27は、1つの測定点Pmiにおいて、2つの方向における分力を示す2つの値Gmを測定するように構成されている。
極座標系では、各変換係数は、角度φ0の正弦関数であるか、又は角度φ0の余弦関数である。以下の段落では、余弦に依存する各変換係数は、参照符号Kanによって識別され、正弦に依存する各変換係数は、基準Kbnによって識別される。
ある数の余弦関数は、π/2とこの数との間の差の正弦として表すことができることに留意されたい。同様に、正弦関数は、π/2とこの数との間の差の余弦として表すことができる。用語「余弦関数」とは、考慮される数の余弦に依存し、π/2とこの数との間の差ではない関数を意味すると理解される。用語「正弦関数」とは、考慮される数の正弦に依存し、π/2とこの数との間の差ではない関数を意味すると理解される。
各変換係数Kan、Kbnは、1から次数Nまでの変数である指数nによって識別される。
同様に、各分力αは、角度φ0の正弦関数であるか、又は角度φ0の余弦関数である。以下の段落では、余弦に依存する各分力αを、参照符号anによって識別し、正弦に依存する各分力αを、参照符号bnによって識別する。
各分力an、bnは、1から次数Nまでの変数である指数nによって識別される。
各変換係数Kan、Kbnは、理想的には、以下の式2又は式3のいずれかを満たす。
ここで、Unは、電流センサ20を実装する実際の状態に関連する実際の任意の定数である。
したがって、空間高調波への分解の原則に従い、測定点Pmiにおける磁場Cmの半径方向分力Gmr及び放射方向分力GmΘの値は、以下の式4及び式5のように表すことができる。
ここで、an及びbnは、空間高調波への分解の係数であり、Σは、総和の記号であり、Θi及びriは、測定点Pmi及び基準点Prの極座標であり、cosは、余弦関数を示し、sinは、正弦関数を示す。
各項Tは、角度Θiの余弦及び/又は角度Θiの正弦関数である。
例えば、マトリクスMは、以下の式を満たす。
マトリクスMが式6を満たす場合、ベクトルBは、例えば、以下のようになる。
そのような場合、上記の式1は、測定された磁場の空間高調波への分解の最大次数Nへの切り捨てに対応する。したがって、第1の導体15Aを流れる電流IAが存在する唯一のソースである場合、上記の式4及び5の係数an及びbnは、以下の式8及び9を満たし得る。
上記の式8及び9は、定数Unが任意のユニタリである理想的なケースにおいて、係数an及びbnの仮定値の計算を可能にし、基準点Prに対する円筒座標d0、φ0、及び測定点Pmiの空間内の位置は、完全に周知である。したがって、各係数an又はbnは、測定される電流IAに効果的に比例する。比例係数は、対応する変換係数Kan、Kbnである。
簡略化のため、単一の電流センサ20を単一の導体15Aを流れる電流の強度IAを測定するために使用する場合について、先の例を説明した。
電流IBが流れる第2の導体15Bが存在する場合、それは、第1の導体15Aを流れる電流IAと同様、各測定点Pmiにおける磁場に寄与する。したがって、第2の導体15Bを流れる電流IBの寄与分は、上記の式4及び5を満たし、よって、係数an及びbnへの寄与分は、第1の導体15Aを中心とする極座標(d0,φ0)を第2の導体15Bを中心とする極座標(db,φb)で置き換えることで、式8及び9にしたがって計算される。この寄与分は、第1の導体15Aの寄与分に線形的に加算される。
基準点Prと第2の導体15Bの中心との間の距離dbは、基準点Prと第1の導体15Aの中心との間の距離d0よりも明らかに大きいので、係数an及びbnの計算における、第2の導体15Bを流れる電流IBからの寄与分は、第1の導体15Aを流れる電流IAの寄与分よりも小さいことが明らかである。この差は、考慮される次数nが増加するにつれて増加する。
したがって、比較的大きな指数nにあっては、第2の導体を流れる電流IBがゼロでなくても、電流IBの貢献は、係数an及びbnが第1の導体15Aを流れる電流IAに単に比例すると高精度で考慮する上で、十分に小さい。これは、導体15A、15Bよりも基準点Prから離れて位置する他のすべての外部ソースについても当てはまる。
したがって、最高次数を選択することで、ソースの貢献分は、最も近いソースから、すなわちこの場合は第1の導体15Aの電流IAからの貢献分のみを保持するように、空間的にフィルタリングされる。
現実の実施上の制約から、例えば、最大次数Nが磁場を完全に記述するには低すぎる場合、又は実行される測定回数Nvが不充分である場合、式8及び9に存在する定数Unは、ユニット値から逸脱する可能性があることに留意されたい。しかし、係数αは、例えば、導体15Aのみが分析される場合、その強度IAに線形に依存したままである。したがって、強度IAの値は、依然として高い精度で得ることができる。
変換係数Kの正確な値を得るための較正手順を以下に説明する。
代替実施形態によれば、電流センサ20は、複数の電流センサ20と単一の中央制御部とを含む測定システムの一部を形成する。
各電流センサ20のコンピュータ30は、中央制御部と通信するように構成される。例えば、各電流センサ20は、有線接続によって中央制御部に接続される。
あるいは、各電流センサ20は、無線周波数通信によって中央制御部と通信するように構成される。
あるいは、各電流センサ20は、無線周波数通信によって中央制御部と通信するように構成される。
これは、コンピュータ30が、少なくとも1つの無線周波数電磁波を有する信号を介して送信されるデータを発信又は受信するのに適していることを意味する。無線周波数電磁波は、3キロヘルツ(KHz)〜3ギガヘルツ(GHz)の周波数を有する電磁波である。
各電流センサ20のコンピュータ30は、測定された強度IA、IBの値を中央制御部に送信するように構成される。中央制御部は、測定された強度IA、IBの値をメモリに記憶するように構成される。中央制御部は、また、測定された強度IA、IBの値を使用者に表示又は送信するように構成される。
別の実施形態によれば、各測定点Pmiで測定された値Gmr、GmΘは、中央制御部に送信される。中央制御部は、各電流センサ20に対し、取得ステップ110、形成ステップ120、計算ステップ130、及び決定ステップ140を実行する。
1つの特定の実施形態によれば、電流センサ20は、上記の測定方法を使用する設計方法によって得られる。
特に、値の数Nv、即ち磁場センサ27の数は、所望の測定精度の関数として設計方法によって決定される。
磁場センサ27の空間的な位置決めも、本測定方法を用いて決定される。特に、磁場センサ27の空間的位置決めは、形成ステップ120、計算ステップ130、及び決定ステップ140の間に実行される計算を単純化するように選択される。
例えば、各々の磁場センサ27の配向は、測定された磁場値Gmr、GmΘが選択された座標系において容易に転置可能となるように選択される。
一実施形態によれば、最大次数は、10cm以下の距離d0に対して5以下である。実際には、最高次数Nを4とし、測定点Pmiが配置される円の中心と第1の導体15Aの中心との間の距離d0を6センチメートルとすることで、著しい妨害が生じた場合でも、円の半径riを3.2センチメートルとすれば、一般に0.5%未満の精度を得ることができる。
上記の第2の例は、磁場が極座標系において簡単な方法で記述される場合を示した。これは、特に、導体15A、15Bによって生成される磁場Cmが主方向Zにおける位置に応じて変化しないと考えられる直線導体15A、15Bのケースであり、したがって、磁場Cmの測定された分力のすべてが、測定点Pmiが配置される円の平面と同じ平面に含まれる。したがって、磁場センサアレイ25は、製造が容易である。
さらに、本測定方法を実施する際に実行される計算は比較的簡単である。したがって、本測定方法は、ほとんど計算資源を消費しない。
但し、他の座標系は、上述の式1〜9に使用される座標系に適合した関数ベースを使用して、異なる導体の幾何学的構成に使用することができることに留意されたい。
例えば、電流センサ20の第3の例を図4に示す。図3の第2の例と同一の要素は、再度説明しない。それとの違いのみをハイライトする。
測定点Pmiは、球体上に配置され、その中心は基準点Prである。例えば、測定点Pmiは、球体の1組の平行線Pにわたって分布している。
一実施形態によれば、アレイ25は、5つの平行線Pにわたって分布された30個の磁場センサ27を含み、例えば、6つの測定点Pmiが、各平行線P上に配置され、同じ平行線Pに沿って配置された測定点Pmiは、例えば、当該平行線Pに沿って均等に分布される。
各平行線Pは、球内の円であり、平行線Pの中心は、球の中心を通る直線Dに沿って整列される。各平行線Pは、平面と球との交点によって定義され、これらの平面は、互いに平行であり、直線Dの方向に互いにオフセットされている。直線Dは、例えば、主方向Zに平行である。
各磁場センサ27は、同一の測定点Pmiにおいて、3つの異なる測定方向Dmの磁場分力の値Gmを測定するように構成されている。
各測定方向Dmは、考慮されている点Pmiに関連する球座標系の基底ベクトルに平行である。球面座標系において、各測定点Pmiの空間座標は、半径riと、2つの角度φi及びθiである。半径riは、測定点Pmiと基準点Prとの距離である。角度θiは、測定点Pmiと基準点Prとを結ぶ線分と主方向Zとのなす角度である。角度φiは、方向Xと、主方向Zに直交する平面に対する当該線分の投射との間の角度である。
簡略化のため、図4は、測定方向Dm及び関連する座標を有する単一の測定点Pmを示す。したがって、関連する参照のインデックスiは示されていない。
3つの測定方向Dmは、例えば、2つの接線方向Dφ、Dθ及び1つの半径方向Drである。
接線方向Dφ、Dθは、それぞれ、対応する測定点Pmiにおける球体の接線方向である。接線方向Dφは、主方向Zと、対応する測定点Pmiと基準点Prとを結ぶ線分とを含む平面に垂直である。半径方向Drは、対応する測定点Pmiと基準点Prとを結ぶ線分と平行な方向である。接線方向Dθは、接線方向Dφ及び半径方向Drに垂直である。
したがって、電流センサ20の第3の例は、導体15A、15Bが直線ではなく、磁場Cmが3つの測定方向Dmに相応の分力を有する場合に適している。
磁場Cmは3次元であるので、Mの計算のための基本関数はより複雑であるが、この第3の例は、導体15A、15Bのより多くの構成に適合させることができる。
したがって、磁場Cmは、次式を満たす。
ここで、∇は微分演算子Nablaであり、αn,mは球座標系における空間高調波関数への分解係数であり、Yn mは球高調波関数である。
したがって、磁場Cmは、次式を満たす。
なお、所与の最大次数Nについて、上記の第2の例と比較して、より多くの数N2個の項Tが計算され、より多くの数の磁場の値Gmが測定されることに留意されたい。
第4の例にあっては、各電流は可変電流である。例えば、各電流は、三相電流の相である。
したがって、形成ステップ120、計算ステップ130、及び決定ステップ140は、所定の反復周期でこの順序で反復される。反復周期は、磁場の値Gmのサンプリング周波数に対応する。
好ましくは、形成ステップ120、計算ステップ130、及び決定ステップ140は、電流の複数の期間に対応する期間にわたって反復される。
次いで、測定された強度IA値にフーリエ変換を適用して、強度IAの実効値を得る。フーリエ変換は、例えば、高速フーリエ変換(FFT)アルゴリズムを用いて得られる。
フーリエ変換は、例えば、時間フーリエ変換、すなわち時間の関数である。
フーリエ変換は、例えば、時間フーリエ変換、すなわち時間の関数である。
あるいは、各形成ステップ120の間に、当該形成ステップ120及び複数の先の形成ステップ120において得られた測定ベクトルBのセットにフーリエ変換が適用され、測定ベクトルBのフーリエ変換TBが計算される。
次いで、計算ステップ130は、係数ベクトルAのフーリエ変換を得るために、測定ベクトルBの代わりにフーリエ変換TBを用いて実施される。
第5の実施形態によれば、較正ステップ100は、最適化ステップ150と、変換係数Kan、Kbnを計算するステップ160とを含む。
なお、上記式1〜式10では、空間座標など、電流センサ20のパラメータをいくつか用いている。これらのパラメータは、電流センサ20の製造時、又はその寿命の関数として、例えば、衝撃があった場合、第1の導体15Aに対してアレイ25が不正確に配置された場合、又は素材の老朽化があった場合に、変化させることができる。
最適化ステップ150の間、電流センサ20のパラメータは、後続の計算精度を向上させるために最適化される。最適化されたパラメータは、特に、電流センサ20の幾何学的パラメータである。特に、基準点Prに対する第1の導体15Aの中心の実際の位置が得られる。
最適化ステップ150の間、マトリクスを得るステップ110、形成ステップ120、及び計算ステップ130は、強度IAの値にかかわらず実施される。これを、図5において、ステップ110c、120c、及び130cとして示す。
本発明を実施する1つの方法によれば、最適化ステップ150は、潜在的な磁気ノイズを克服するのに十分に高い強度IAの値に対して実施される。
例えば、基準点Prに対する第1の導体15Aの中心の実際の位置は、複数のルーチン位置Pcに対する偏差を最小化することによって得られる。
より具体的には、係数αのセットは、ルーチン位置Pcと呼ばれる、基準点Prに対する第1の導体15Aの中心の位置のセットに対して計算される。各ルーチン位置Pcは、例えば、衝撃又は摩耗の結果として、第1の導体15Aの中心が、電流センサ20の不適切な配置又は不正確な構造があった後に、又は電流センサ20の製造後の電流センサ20の幾何学的構成の変更の後でも、基準点Prに対して配置できる位置である。
各ルーチン位置Pcは、例えば、所定の位置の範囲から選択される。
基準点Prに対する第1の導体15Aの中心の仮定位置が、円筒座標系において、距離d0及び角度φ0によって定義される場合、各ルーチン位置Pcは、例えば、ルーチン角度φc及びルーチン距離dcの対である。
したがって、最適化ステップ150の間に、パラメータのセット毎に、いわゆる中間係数αiのセットが計算される。
取得ステップ110cの間、マトリクスMは、各ルーチン位置Pcに対して計算される。
形成ステップ120cの間、ベクトルBは、ビオ・サバールの法則にしたがって計算され、電流の強度IAの関数としてもはや測定されない。
ステップ130cの間、中間係数αiは、ステップ110c及び120cで計算されたマトリクスM及びベクトルBを使用して、式1にしたがって計算される。
例えば、一対の中間係数αiが、ルーチン位置Pc毎に計算される。
使用されるルーチン位置Pcの数は、少なくとも1つの導体15A、15Bの構成、アレイ25を第1の導体15Aに固定するモード、及び強度IAの測定のための所望の精度、の関数として決定される。
例えば、ルーチン位置Pcは、基準点Prと、5cm〜50cmの範囲にある第1の導体15Aの中心との間の距離d0に対応する。本発明を実施するある特定の方法によれば、ルーチン位置Pcに対応する距離d0のセットは、1ミリメートル(mm)のピッチで5cm〜15cmの範囲をカバーする。
方向Xと、基準点Prと第1の導体15Aの中心とを結ぶ線分との間の一組の角度φ0は、例えば、175°〜185°の間を0.5°の間隔でカバーする。
一実施形態によれば、中間係数αi間の中間比Rαのセットが計算される。
各中間比Rαは、分子を分母で割ることによって計算され、分子は、ルーチン位置Pcを仮定することによって計算される中間係数αiであり、指数nの所与の値に対して計算され、分母は、同じルーチン位置Pcに対して計算される別の中間係数αiである。例えば、分母及び分子は、指数nの異なる値に対応する。あるいは、分母及び分子は、指数nの同一の値に対応することもできる。
例えば、それぞれの中間比Rαは、差分が1に等しい指数nの値に対して計算された中間係数αiを分割することによって得られる。
以下にαcnで表される2つの中間係数αiが前の式8を満たすとき、基準Rcanによって識別される対応する中間比Rαは、第1の導体15A以外の磁場源が存在しない場合、次式を満たす。
なお、例えば、導体15Aに加えて他の磁場源が存在する場合でも、式11は、これらの他の磁場源の影響を無視できるほど十分に次数Nが大きく、所望の精度レベルの関数として有効なままであることに留意されたい。
別の代替実施形態によれば、基準Rccnによって識別される少なくとも1つの中間比Rαは、前の式8を満たすacnと表される中間係数と、前の式9を満たすbcnと表される中間係数とから計算される。
一実施形態によれば、各ルーチン位置Pcに対して、ルーチン比Rαが、1からNの範囲の指数nの各値に対して計算される。
さらに、1〜Nの範囲の指数nのそれぞれについて、係数ベクトルAの2つの分力間の実数比Rranが、以下の式にしたがって計算される。
同様に、1〜Nの範囲の指数nのそれぞれについて、係数ベクトルAの2つの分力間の実数比Rrcnが、次式にしたがって計算される。
したがって、実際の位置は、実数比Rrと対応するルーチン比Rcとの間の偏差を最小化してルーチン位置Pcを最適化することで得られる。
例えば、実数比Rran、Rrcnと中間比Rcan、Rccnとの間の偏差の組の絶対値が最小化される。
一実施形態によれば、最小化は、実数比Rrと対応する中間比Rcとの間の絶対偏差値の合計を含む。
一実施形態によれば、最小化は、以下の数式によって定義される。
したがって、実際の位置は、式14の数式が最小となるルーチン位置Pcである。
上述の最適化ステップ150は、基準点Prに対する第1の導体15Aの中心の位置を最適化する場合を記述する。なお、電流センサ20の他のパラメータを同様に最適化することができることに留意されたい。例えば、測定点Pmiの空間座標Θi及びriを同様に最適化することができる。したがって、ルーチン位置Pcは、考慮されている測定点Pmiが占め得る位置である。
一般に、最適化されたパラメータのセットは、式14の数式を満たすパラメータのセットである。
したがって、最適化ステップ150の終わりに、最適化されたパラメータのセットが得られる。
変換係数を計算するステップ160の間、変換係数Kは、パラメータのセットで得られた対応する係数αを、較正の間に使用された強度IAで割ることによって算出される。
決定ステップ140の間、強度IAは、計算ステップ130の間に得られた係数αと、較正ステップ100で算出された対応する変換係数Kとから算出される。
したがって、変換係数Kは、現場で、かつ実際の条件下で、仮定条件を用いる場合に代わり、正確に決定されるので、本測定方法は、より正確である。したがって、この測定方法は、第1の導体15Aに対する磁場センサ27のアレイ25の配置における潜在的な誤差の影響を受けにくい。
また、較正ステップは、係数an、bnの比に基づいて行われる。このような比は、第1の導体15A内を循環する強度IAの値に依存しない。したがって、較正は、強度IAを想定される所定の値に固定する必要がないので、いつでも実行することができる。換言すれば、較正ステップ100は、ネットワーク10の動作にも干渉しない。
較正ステップ110は、磁場Cmが2次元である場合、例えば第2の実施形態の構成に対応して、上述の第5の実施形態について説明した。なお、この較正ステップは、式11〜13に対応する適応手段によって他の構成に対して実施することができることに留意されたい。
較正ステップ110の別の実施形態によれば、第1の導体15A内を循環する電流の強さは既知であり、少なくとも1つの変換係数Kan、Kbnは、上記の式8及び9のうちの1つにしたがって計算される。
本発明は、技術的に可能な前述の実施形態の任意の組み合わせに対応する。
Claims (11)
- 電気導体(15A)内の電流の強度(IA)を測定する方法であって、以下のステップを含む方法:
・項(T)の組を含む計算マトリクスMを取得するステップ(110)であって、前記計算マトリクスの同一の行の各項(T)が、測定点(Pmi)と基準点(Pr)との間の距離(ri)に比例し、0以上のべき乗にされ、
・分力(bi)を含む測定ベクトルBを形成するステップ(120)であって、各分力(bi)は測定点(Pmi)における一方向(Dmr、DmΘ、Dθ、Dφ、Dr)の磁場の値の測定値であり、方向(Dmr、DmΘ、Dθ、Dφ、Dr)に関連する各測定点(Pmi)は同一の方向(Dmr、DmΘ、Dθ、Dφ、Dr)と関連する他の測定点(Pmi)とは異なり、
・係数ベクトルAの前記分力(α)を計算するステップ(130)であって、各分力(α)が係数であり、各係数(α)は、空間高周波への前記磁場の分解係数であり、かつ前記電流の強度(IA)に比例することで前記行列の関係式B=M×A(但し、×は行列乗算演算を表す)を満足し、
・少なくとも前記計算された分力(α)から、前記電流の強度(IA)を決定するステップ(140)。 - 計算マトリクス(M)を取得する前記ステップ(110)及び前記計算ステップ(130)は、前記電流センサ(20)の前記パラメータに依存し、
前記方法はさらに、
・前記電気導体(15A)に対する前記基準点(Pr)の絶対位置といった最適化されたパラメータを少なくとも1つ取得する最適化ステップ(150)と、
・前記少なくとも1つのパラメータから変換係数(K)を少なくとも1つ計算するステップ(160)と、を含み、
前記決定ステップ(140)は、係数(α)の実数値を前記変換係数(K)で除算することを含む、請求項1に記載の方法。 - 前記取得ステップ(160)は、前記分力(α)を計算するステップ(130)において取得された係数(A)のベクトルの2つの分力(α)の間の少なくとも2つの比と、2つの中間分力(αi)の間の2つの比との間の偏差を最小化する最適化されたパラメータのセットを検索することによって実行されるものであって、各中間分力(αi)が、前記電流センサ(20)の考えられるパラメータのセットとして計算された係数(A)のベクトルの分力である、請求項2に記載の方法。
- 前記基準点(Pr)と当該基準点(Pr)から最も近い位置にある前記導体(15A)のテントの間を第1の距離(d1)と定義し、前記測定点(Pmi)の距離(ri)の最大距離が前記第1の距離(d1)よりも明らかに小さい、請求項1から3のいずれか一項に記載の方法。
- 前記基準点(Pr)と当該基準点(Pr)から最も近い位置にある前記導体(15A)のテントの間を第1の距離(d1)と定義し、前記測定点(Pmi)の距離の最大距離が前記第1の距離(d1)の85%以下である、請求項1から4のいずれか一項に記載の方法。
- 前記測定点(Pmi)が、前記基準点(Pr)を中心とする円に沿って、又は前記基準点(Pr)を中心とする球に沿って配置される、請求項1から5のいずれか一項に記載の方法。
- 前記基準点(Pr)と当該基準点(Pr)から最も近い位置にある前記導体(15A)の点との間を第1の距離(d1)と定義し、前記第1の距離(d1)が10センチメートル以下であり、それぞれのべき乗が5以下である、請求項1から6のいずれか一項に記載の方法。
- 複数の磁場センサ(27)を有する測定センサの設計方法であって、
所望の測定精度に基づき、請求項1から7のいずれか一項に記載の測定方法を用いて前記磁場センサ(27)の数、及び当該磁場センサ(27)の空間位置を決定する、方法。 - 以下のステップを実行可能に構成されたコンピュータ(30):
・項の組を含む計算マトリクスMを取得するステップ(110)であって、前記計算マトリクスの同一の行の各項が、測定点(Pmi)の距離(r)に比例すると共に、0以上のべき乗にされ、
・測定点(Pmi)と、前記測定点の距離と呼ばれる基準点(Pr)からの距離(r)と、における一方向(Dmr、DmΘ、Dθ、Dφ、Dr)の磁場の値の測定値を受信するステップ(120)であって、ある方向(Dmr、DmΘ、Dθ、Dφ、Dr)に関連する各測定点(Pmi)は、同一の方向(Dmr、DmΘ、Dθ、Dφ、Dr)に関連する他の測定点(Pmi)とは異なり、
・分力(bi)を含む測定ベクトルBを形成するステップ(120)であって、各分力は受信した測定値であり、
・係数ベクトルAの前記分力(α)を計算するステップ(130)であって、各分力(α)が係数であり、各係数(α)は、空間高周波への前記磁場の分解係数であり、かつ電気導体(15A、15B)を流れる電流の強度(IA)に比例することで前記行列の関係式B=M×A(但し、×は行列乗算演算を表す)を満足し、
・少なくとも前記計算された分力(α)から、前記電流の強度IAを決定するステップ(140)。 - 電気導体(15A)を流れる電流の強度(IA)を測定する電流センサ(20)であって、
複数の磁場センサ(27)と、請求項9に記載のコンピュータ(30)とを備え、
各磁場センサ(27)が測定点(Pmi)においてある方向の磁場の値を測定するように構成され、
各測定点(Pmi)は、基準点(Pr)と異なり、当該基準点からある距離(ri)離れており、
前記測定値を前記コンピュータ(30)に送信するように構成される、電流センサ(20)。 - 複数の電気導体(15A、15B)を流れる電流(IA、IB)を測定するシステムであって、
請求項10に記載の複数の電流センサ(20)と、単一の中央制御部とを備え、
各電流センサ(20)が前記中央制御部と通信可能に構成される、システム。
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