CN116068255A - 多芯电缆电流非侵入测量方法及系统 - Google Patents

多芯电缆电流非侵入测量方法及系统 Download PDF

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CN116068255A CN202310154933.5A CN202310154933A CN116068255A CN 116068255 A CN116068255 A CN 116068255A CN 202310154933 A CN202310154933 A CN 202310154933A CN 116068255 A CN116068255 A CN 116068255A
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文玉梅
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Abstract

本发明提供了一种多芯电缆电流非侵入测量方法及系统，包括如下步骤：传感器布置步骤：将多个磁场传感器分布在电缆外周上；电流测量步骤：从每个磁场传感器的输出获得振幅和相位的测量值，用磁场传感输出的振幅和相位建立测量方程，求解电缆中导体的位置来确定传感磁场和电流关系，实现导体电流测量。本发明以最少的传感器数量，实现电缆内导体的位置以及被测电流的测量；由于不用是传感器的瞬时输出值而是用传感输出的最优估计参数来建立测量方程，抑制了传感噪声对导体位置测量的影响，可以显著提高电流测量的性能。

Description

多芯电缆电流非侵入测量方法及系统
技术领域
本发明涉及电缆电流测量的技术领域，具体地，涉及一种多芯电缆电流非侵入测量方法及系统。
背景技术
传感电流产生的磁场，实现电缆电流的非侵入式测量，在电流监测，尤其是电力线电流监测中有明显的技术优势和应用价值。根据电磁感应原理，在进行电流监测时，传感器固定在传导电流的导体外部，传感器周围只有一个电流导体，显然该处的磁场可以认为只由该导体电流产生。即使在同一环境中有多个负载电流的导体，只要能够形成只有单一导体穿过的闭合环路，都可以用一个传感器传感该导体电流感生磁场，实现电流的测量。
在实际工程应用，由于电力传输、线缆连接安装和使用的安全和方便性要求，一条电缆往往包含传输多相电流、相互绝缘的多个导体。例如常用的三相供电，就是分别用三根电线传输三个不同相位的电流，并且这三个电线相互绝缘，包裹成一条电缆。这样要非侵入式测量导体的电流，在电缆外任何一点传感的磁场，得到都只能是三个导体电流产生的磁场的叠加。要测量任何一条电线的电流，就必须要从传感输出中解耦出各个导体产生的磁场。所以，测量多芯电缆中导体的电流，必须采用多个传感器，传感环多导体的多点磁场才能分析出各导体的电流。
根据毕奥萨法尔定理，导体电流在空间某点产生的磁场大小和方向，由导体和该点的相对位置确定。虽然电缆内导体的位置是固定的，但是和传感器的相对位置难以确定，所以首先需要从传感输出中求解出导体位置，才能进行多导体电流测量。
对于多导体电流测量，实际上需要求解的参数包括：各个导体的坐标值和待测电流。对于交流电流，待测电流可由振幅、相位和频率表示，所以求待测电流，也可以通过求解其振幅、相位和频率获得。根据交流电产生机理和输、配、用电的条件，同一电缆中各导体电流的频率相同，相位不同，且相位差可能是变化的，振幅也可能不相同。每个传感器的输入是各导体电流产生的磁场的线性叠加，所以各个传感器的输出都是和被测电流同频率的信号，其振幅和相位由各导体电流振幅、相位以及与传感器的相对位置决定。所以任一传感器的输出可以估计导体电流的频率，根据各个传感器的输出振幅与相位和传感器输出建立的方程，就可以确定各导体电流振幅、相位以及与传感器的相对位置。
公开号为CN113820532A的中国发明专利文献公开了一种非接触式双芯电缆电流测量方法、装置、计算机设备和存储介质。所述方法包括：确定四个磁阻传感器芯片的位置圆环，根据位置圆环，获取位置圆环的半径R、测量导线中的任意一根导线到位置圆环的圆心距离X以及四个磁阻传感器芯片的磁感应测量值，根据磁感应测量值，获得磁感应测量值的最终值B1、B2、B3、B4，根据位置圆环的半径R、测量导线中的任意一根导线到位置圆环的圆心距离X以及磁感应测量值的最终值B1、B2、B3、B4，获得双芯线旋转角度Θ1，根据双芯线旋转角度Θ1，获得双芯电缆电流I。
在现有测量多导体电流的技术中，仅仅是利用传感器的瞬时输出值和导体电流的瞬时值之间的关系，建立测量方程，求解导体位置及待测电流。传感器的输出必然会带有噪声，噪声对导体位置的求解引入误差，甚至造成方程无法求解，这样就根本不能准确地实现多导体的测量。
上述中的相关技术也是这样的，利用磁场的瞬时测量值来确定双导体电线和4个磁传感器的位移位置参数：半径及旋转角度。另一方面，上述技术测量的双导体电流，是多导体电流测量中的一种特例：双导体电流的相位差固定不变，所以上述技术中用了4个传感器来实现双导体电流的测量。而针对两个导体以上的电流测量，现有技术需要的传感器数量远大于待测量导体的数量，一般都是导体数量两倍以上，才能实现电缆中多导体电流的测量，否则需要对电缆中导体和传感器相对位置做限定和假设，才能用和导体数量两倍以内的传感器实现多导体测量。前者不仅仅增加了测量系统的构成复杂度，而且运算过程复杂，容易引入、增大测量误差。而后者对导体和传感器相对位置的限定和假设，如果不符合实际情况，就会引入较大的测量误差。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种多芯电缆电流非侵入测量方法及系统。
根据本发明提供的一种多芯电缆电流非侵入测量方法，包括如下步骤：
传感器布置步骤：将多个磁场传感器分布在电缆外周上；
电流测量步骤：从每个磁场传感器的输出获得振幅和相位的测量值，用磁场传感器输出的振幅和相位建立测量方程，求解电缆中导体的位置来确定传感磁场和电流关系，实现导体电流测量。
优选的，在所述电流测量步骤中，多芯电缆中包含有N个导体电线，导体上流过的电流频率f相同，各个导体电流振幅In和相位
Figure BDA0004092011400000031
不同，n＝1,…,N；
N个导体电线中心在垂直于电缆轴线的平面上的坐标分别是(xn,yn)；
用M个传感器均匀分布在环电缆的一个圆周上，该圆周的直径大于等于电缆的直径，m＝1,…,M；
第n个导体电流信号in(t)：
Figure BDA0004092011400000032
其中，t表示时间；
第m个传感器的响应信号ym(t)：
Figure BDA0004092011400000033
其中，第n个导体电流在第m个传感器产生的输入为Cnmin(t)，电流磁场转换系数Cnm由传感器的灵敏度、第n个导体到第m个传感器的距离和与该传感器所在圆周点的切向夹角依据毕奥萨法尔定理确定，为导体坐标(xn,yn)的函数；
对N个导体，共有2N个坐标(xn,yn)值和N个电流in(t)待求解；
从第m个传感器采集到的输出信号
Figure BDA0004092011400000034
为：
Figure BDA0004092011400000035
其中，nm(t)是传感输出噪声，为有限带宽的白噪声；
根据磁场传感器传感电流的原理，每个磁传感器的响应是各个导体电流产生的磁场信号的线性组合，表示如(2)式，所以各电流引起的磁信号的频率成分和电流信号相同；由于各导体电流的频率是相同的，而同频率的正弦信号的线性组合为同频率的正弦信号，因此(2)式表示为
Figure BDA0004092011400000036
其中，Am是第m个传感器响应的振幅，θm是第m个传感器响应的相位；
结合(1)式、(3)式和(4)式有：
Figure BDA0004092011400000037
对(5)式两端分别与Cod(2πft)和SIN(2πft)做相关运算：
Figure BDA0004092011400000041
当积分时长T为
Figure BDA0004092011400000042
的整数倍时，(6)式成为
Figure BDA0004092011400000043
进而建立方程：
Figure BDA0004092011400000044
通过对传感输出运算求得，
Figure BDA0004092011400000045
将(9)式带入(8)式，共建立2M个方程，方程中的未知量是2N个坐标(xn,yn)值和N个电流幅值In与N个电流相位
Figure BDA0004092011400000046
共4N个未知量；当测量N个导体的电流时，共2N个布置在电缆外圆周上不同位置的磁传感器，检测多导体电流产生的磁场；通过解出2N个坐标(xn,yn)，确定电磁转换系数Cnm，从2N个传感器输出中选取或组合产生N个传感输出
Figure BDA0004092011400000047
建立电流实时传感方程：
Figure BDA0004092011400000048
其中，Cnl是第n个导体电流对选取或组合产生的第l个传感器的电流磁场转换系数，根据选取的传感器，对应Cnm；或者，根据组合的传感器，对应Cnm的组合，用方程组表示：
Figure BDA0004092011400000049
其中，′表示矩阵转置；
由传感输出得到N个导体电流in(t)的表达式
Figure BDA00040920114000000410
优选的，在所述电流测量步骤中，由于电缆中导体电流具有多次谐波，第n个导体中的电流为：
Figure BDA00040920114000000411
其中，谐波次数为H，
Figure BDA00040920114000000412
为第h次谐波的振幅，
Figure BDA00040920114000000413
为第h次谐波的相位；
传感器的输出同样包含各次谐波；由于各次谐波之间的正交性，当用一次谐波因子Cos(2πft)和SIN(2πft)和传感输出做相关时，同样得到(7)式，(8)式和(9)式；
通过求解方程组(8)，确定各导体电流对传感器的电磁转换系数建立起电流测量方程(12)。
优选的，在所述传感器布置步骤中，在待测包含N个导体电缆的外圆周上不同位置布置2N个磁传感器，传感器的敏感方向为圆周所在点的切线方向。
优选的，在所述传感器布置步骤中，所述传感器为磁阻磁场传感器、霍尔磁场传感器或者感应线圈磁场传感器。
根据本发明提供的一种多芯电缆电流非侵入测量系统，包括如下模块：
传感器布置模块：将多个磁场传感器分布在电缆外周上；
电流测量模块：从每个磁场传感器的输出获得振幅和相位的测量值，用磁场传感器输出的振幅和相位建立测量方程，求解电缆中导体的位置来确定传感磁场和电流关系，实现导体电流测量。
优选的，在所述电流测量模块中，多芯电缆中包含有N个导体电线，导体上流过的电流频率f相同，各个导体电流振幅In和相位
Figure BDA0004092011400000051
不同，n＝1,…,N；
N个导体电线中心在垂直于电缆轴线的平面上的坐标分别是(xn,yn)；
用M个传感器均匀分布在环电缆的一个圆周上，该圆周的直径大于等于电缆的直径，m＝1,…,M；
第n个导体电流信号in(t)：
Figure BDA0004092011400000052
其中，t表示时间；
第m个传感器的响应信号ym(t)：
Figure BDA0004092011400000053
其中，第n个导体电流在第m个传感器产生的输入为Cnmin(t)，电流磁场转换系数Cnm由传感器的灵敏度、第n个导体到第m个传感器的距离和与该传感器所在圆周点的切向夹角依据毕奥萨法尔定理确定，为导体坐标(xn,yn)的函数；
对N个导体，共有2N个坐标(xn,yn)值和N个电流in(t)待求解；
从第m个传感器采集到的输出信号
Figure BDA0004092011400000054
为：
Figure BDA0004092011400000055
其中，nm(t)是传感输出噪声，为有限带宽的白噪声；
根据磁场传感器传感电流的原理，每个磁传感器的响应是各个导体电流产生的磁场信号的线性组合，表示如(2)式，所以各电流引起的磁信号的频率成分和电流信号相同；由于各导体电流的频率是相同的，而同频率的正弦信号的线性组合为同频率的正弦信号，因此(2)式表示为
Figure BDA0004092011400000061
其中，Am是第m个传感器响应的振幅，θm是第m个传感器响应的相位；
结合(1)式、(3)式和(4)式有：
Figure BDA0004092011400000062
对(5)式两端分别与CoS(2πft)和SIN(2πft)做相关运算：
Figure BDA0004092011400000063
当积分时长T为
Figure BDA0004092011400000064
的整数倍时，(6)式成为
Figure BDA0004092011400000065
进而建立方程：
Figure BDA0004092011400000066
通过对传感输出运算求得，
Figure BDA0004092011400000067
将(9)式带入(8)式，共建立2M个方程，方程中的未知量是2N个坐标(xn,yn)值和N个电流幅值In与N个电流相位
Figure BDA0004092011400000068
共4N个未知量；当测量N个导体的电流时，共2N个布置在电缆外圆周上不同位置的磁传感器，检测多导体电流产生的磁场；通过解出2N个坐标(xn,yn)，确定电磁转换系数Cnm，从2N个传感器输出中选取或组合产生N个传感输出
Figure BDA0004092011400000069
建立电流实时传感方程：
Figure BDA00040920114000000610
其中，Cnl是第n个导体电流对选取或组合产生的第l个传感器的电流磁场转换系数，根据选取的传感器，对应Cnm；或者，根据组合的传感器，对应Cnm的组合，用方程组表示：
Figure BDA0004092011400000071
其中，′表示矩阵转置；
由传感输出得到N个导体电流in(t)的表达式
Figure BDA0004092011400000072
优选的，在所述电流测量模块中，由于电缆中导体电流具有多次谐波，第n个导体中的电流为：
Figure BDA0004092011400000073
其中，谐波次数为H，
Figure BDA0004092011400000074
为第h次谐波的振幅，
Figure BDA0004092011400000075
为第h次谐波的相位；
传感器的输出同样包含各次谐波；由于各次谐波之间的正交性，当用一次谐波因子Cod(2πft)和SIN(2πft)和传感输出做相关时，同样得到(7)式，(8)式和(9)式；
通过求解方程组(8)，确定各导体电流对传感器的电磁转换系数建立起电流测量方程(12)。
优选的，在所述传感器布置模块中，在待测包含N个导体电缆的外圆周上不同位置布置2N个磁传感器，传感器的敏感方向为圆周所在点的切线方向。
优选的，在所述传感器布置模块中，所述传感器为磁阻磁场传感器、霍尔磁场传感器或者感应线圈磁场传感器。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明以最少的传感器数量，不受导体电流相位差的限制，实现多导体电缆内导体的位置以及被测电流的测量；
2、本发明由于不用是传感器的瞬时输出值而是用传感输出的最优估计参数来建立测量方程，抑制了传感噪声对导体位置测量的影响，可以显著提高电流测量的性能；
3、本发明技术不受被测信号的频率成分的限制，也适用于含各次谐波的多导体电流的测量。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为多芯电缆电流非侵入测量的装置组成图；
图2为传感器布置图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明实施例一公开了一种多芯电缆电流非侵入测量方法，如图1和图2所示，包括如下步骤：传感器布置步骤：将多个磁场传感器分布在电缆外周上；电流测量步骤：通过对每个磁场传感输出信号的振幅和相位的估计，从每个磁场传感器的输出获得振幅和相位的测量值，用传感输出的振幅和相位建立测量方程，求解电缆中导体的位置以确定传感磁场和电流关系，进而确定磁场-多导体电流方程组的参数，进行多导体电流测量，实现导体电流测量。
在电流测量步骤中，多芯电缆中包含有N个导体电线，导体上流过的电流频率相同为f，各个导体的电流振幅In和相位
Figure BDA0004092011400000081
不同(即，振幅In不同，相位
Figure BDA0004092011400000082
也不同)。N个导体电线中心在垂直于电缆轴线的平面上的坐标分别是(xn,yn)。用M个传感器均匀分布在环电缆的一个圆周上，该圆周的直径大于等于电缆的直径。第n个导体电流信号in(t)
Figure BDA0004092011400000083
其中，t表示时间。第m个传感器的响应信号是ym(t)：
Figure BDA0004092011400000084
其中，第n个导体电流在第m个传感器产生的输入为Cnmin(t)，电流/磁场转换系数Cnm由传感器的灵敏度以及第n个导体到第m个传感器的距离和与该传感器所在圆周点的切向夹角依据安培环路定理(或毕奥萨法尔定理)确定，它是导体坐标(xn,yn)的函数。根据(2)式，要确切知道导体电流和传感器输出的关系，必须要确定导体坐标(xn,yn)。所以在多导体电流非侵入式测量中，必须需要通过传感器输出来求解(xn,yn)。对N个导体，根据方程(8)，共有2N个坐标(xn,yn)值和N个电流in(t)(N个电流振幅In和N个电流相位
Figure BDA0004092011400000085
)待求解，如果根据(2)式建立测量方程组，最少需要M＝3N个传感器，才可能给出确定解。另一方面从第m个传感器实际采集到的输出信号
Figure BDA0004092011400000086
应该是：
Figure BDA0004092011400000091
nm(t)是传感输出噪声，不可避免，始终存在，一般可认为是有限带宽的白噪声。所以直接用传感器输出建立测量方程，噪声对方程求解会产生扰动，使得求解结果产生较大误差，甚至不能得到确定解。
根据磁场传感器传感电流的原理，每个磁传感器的响应是各个导体电流产生的磁场信号的线性组合，表示如(2)式，所以各电流引起的磁信号的频率成分和电流信号完全相同。由于各导体电流的频率是相同的，而同频率的正弦信号的线性组合仍然是同频率的正弦信号，所以(2)式可以表示成
Figure BDA0004092011400000092
Am是第m个传感器器响应的振幅，θm是第m个传感器器响应的相位。结合(1)，(3)和(4)有：
Figure BDA0004092011400000093
对(5)式两端分别与Cos(2πft)和SIN(2πft)做相关运算：
Figure BDA0004092011400000094
因为nm(t)是白噪声，同时积分时长(积分时间长度)T为
Figure BDA0004092011400000095
的整数倍时，(6)成为
Figure BDA0004092011400000096
也就是说，可以建立如下的方程：
Figure BDA0004092011400000097
Am，θm分别是第m个传感器输出的振幅和相位，可以通过对传感输出的如下运算可求得，
Figure BDA0004092011400000098
这样方程(8)中的未知量是电磁转换系数Cnm，以及待测电流的振幅In和相位
Figure BDA0004092011400000099
电磁转换系数Cnm是导体位置坐标(xn,yn)的函数。所以方程(8)中的未知量是当N个导体位置坐标(xn,yn)，电流振幅In以及相位
Figure BDA00040920114000000910
共4N个未知量。在进行N个导体电流测量时，共需要2N个布置在电缆外圆周上不同位置的磁传感器，检测多导体电流产生的磁场；通过解出位置坐标(xn,yn)从而确定系数Cnm，然后再从2N个传感器输出中选取或组合产生N个传感输出
Figure BDA0004092011400000101
即，将(9)式带入(8)式，共建立2M个方程，方程中的未知量是2N个坐标(xn,yn)值和N个电流幅值In与N个电流相位
Figure BDA0004092011400000102
共4N个未知量。由于Am，θm相互之间是独立的，所以(8)的两个等式是独立的。由于In和
Figure BDA0004092011400000103
都是未知的，也需要通过传感输出求取，所以当有N个导体的电流需要测量时，共有4N个未知量需要通过传感测量方程求解，而每个传感器可以提供两个方程，所以总共需要2N个布置在电缆外圆周上不同位置的磁传感器，检测多导体电流产生的磁场。通过解出2N个坐标(xn,yn)，以确定电磁转换系数Cnm。一旦确定了系数Cnm，就只需要从2N个传感器输出
Figure BDA0004092011400000104
中直接取或者以组合产生N个传感输出
Figure BDA0004092011400000105
建立电流实时传感方程，
Figure BDA0004092011400000106
其中，Cnl是第n个导体电流对选取或组合产生的第l个传感器的电流/磁场转换系数，根据选取或者组合的传感器，是对应的Cnm或者Cnm的组合。即，N个传感输出可以直接从2N个传感器选择N个传感器的输出产生，这样Cnl就是对应的Cnm；也可以通过对2N个传感器中不同传感器输出的线性组合产生N个传感输出，这样这样Cnl就是对应的Cnm的线性组合，用方程组表示就是：
Figure BDA0004092011400000107
得由传感输出得到N个导体电流in(t)的表达式
Figure BDA0004092011400000108
在实际应用中，电缆中导体电流往往可具有多次谐波，而不是像(1)式所表示那样，仅仅是只有基波的正弦信号。更一般地，第n个导体中的电流为：
Figure BDA0004092011400000109
其最高的谐波次数为H,
Figure BDA00040920114000001010
和
Figure BDA00040920114000001011
分别为第h次谐波的振幅和相位。那么传感器的输出也应该包含各次谐波。由于各次谐波之间的正交性，当用一次谐波因子CoS(2πft)和SIN(2πft)和传感输出做相关时，仍然能够得到(7)，(8)和(9)式。通过求解方程组(8)，确定各导体电流对传感器的电磁转换系数建立起电流测量方程(12)。也就是说，尽管电流有多次谐波，引起传感器的输出中也有多次谐波，但是通过和一次谐波因子做相关运算，可以估算出传感输出的一次谐波振幅和相位，建立方程(8)。这样也就只和导体电流的一次谐波建立起关系，根据(8)式求解得到电磁转换系数Cnm。在求解导体位置坐标时，也只有电流的一次谐波振幅和相位需要求解。这样并没有增加未知量的个数，仍然只需要2N个磁传感器就可以求解N个导体的位置。
即，本发明技术实现测量的具体步骤是：1)在待测包含N个导体电缆的外圆周上不同位置布置2N个磁传感器，传感器的敏感方向为圆周所在点的切线方向；2)采集传感信号；3)根据传感信号，确定电流的频率f；按照(9)式，计算各个传感器信号的振幅和初相；4)按照公式(8)建立4N个方程；5)求解上述方程组，确定测量系数Cnm；6)取N个传感输出，如式(11)建立多导体电流传感方程，得由传感输出获得导体电流的表达式(12)。
本发明针对三芯及多芯电缆中多相交流多导体电流的非侵入式测量，提出采用2倍导体数量的传感器，均匀分布在电缆外周上，通过对每个传感输出信号的振幅、相位的最佳估计，从每个传感器的输出获得振幅和相位两个测量量值，用传感输出的振幅和相位建立测量方程，求解电缆中导体的准确位置，这样不仅仅可以以最少的传感器数量，实现电缆内导体的位置以及被测电流的测量，而且由于不用是传感器的瞬时输出值而是用传感输出的最优估计参数来建立测量方程，抑制了传感噪声对导体位置测量的影响，可以显著提高电流测量的性能。
本发明实施例一还提供一种多芯电缆电流非侵入测量系统，所述多芯电缆电流非侵入测量系统可以通过执行所述多芯电缆电流非侵入测量方法的流程步骤予以实现，即本领域技术人员可以将所述多芯电缆电流非侵入测量方法理解为所述多芯电缆电流非侵入测量系统的优选实施方式。
如图1和图2所示，该系统包括如下模块：传感器布置模块：将多个磁场传感器分布在电缆外周上。在待测包含N个导体电缆的外圆周上不同位置布置2N个磁传感器，传感器的敏感方向为圆周所在点的切线方向。传感器为磁阻磁场传感器、霍尔磁场传感器或者感应线圈磁场传感器。
电流测量模块：通过对每个磁场传感输出信号的振幅和相位的估计，从每个磁场传感器的输出获得振幅和相位的测量值，用传感输出的振幅和相位建立测量方程，求解电缆中导体的位置来确定传感磁场与电流的关系，实现导体电流测量。
多芯电缆中包含有N个导体电线，导体上流过的电流频率f相同，各个导体电流振幅In和相位
Figure BDA0004092011400000111
不同，n＝1,…,N。
N个导体电线中心在垂直于电缆轴线的平面上的坐标分别是(xn,yn)。
用M个传感器均匀分布在环电缆的一个圆周上，该圆周的直径大于等于电缆的直径，m＝1,…,M。
第n个导体电流信号in(t)：
Figure BDA0004092011400000121
其中，t表示时间。
第m个传感器的响应信号ym(t)：
Figure BDA0004092011400000122
其中，第n个导体电流在第m个传感器产生的输入为Cnmin(t)，电流磁场转换系数Cnm由传感器的灵敏度、第n个导体到第m个传感器的距离和与该传感器所在圆周点的切向夹角依据毕奥萨法尔定理确定，为导体坐标(xn,yn)的函数。
对N个导体，共有2N个坐标(xn,yn)值和N个电流in(t)待求解。
从第m个传感器采集到的输出信号
Figure BDA0004092011400000123
为：
Figure BDA0004092011400000124
其中，nm(t)是传感输出噪声，为有限带宽的白噪声。
根据磁场传感器传感电流的原理，每个磁传感器的响应是各个导体电流产生的磁场信号的线性组合，表示如(2)式，所以各电流引起的磁信号的频率成分和电流信号相同；由于各导体电流的频率是相同的，而同频率的正弦信号的线性组合为同频率的正弦信号，因此(2)式表示为
Figure BDA0004092011400000125
其中，Am是第m个传感器响应的振幅，θm是第m个传感器响应的相位。
结合(1)式、(3)式和(4)式有：
Figure BDA0004092011400000126
对(5)式两端分别与cos(2πft)和SIN(2πft)做相关运算：
Figure BDA0004092011400000127
当积分时长T为
Figure BDA0004092011400000128
的整数倍时，(6)式成为
Figure BDA0004092011400000129
进而建立方程：
Figure BDA00040920114000001210
通过对传感输出运算求得，
Figure BDA0004092011400000131
将(9)式带入(8)式，共建立2M个方程，方程中的未知量是2N个坐标(xn,yn)值和N个电流幅值In和N个电流相位
Figure BDA0004092011400000132
共4N个未知量；当测量N个导体的电流时，共2N个布置在电缆外圆周上不同位置的磁传感器，检测多导体电流产生的磁场；通过解出2N个坐标(xn,yn)，确定电磁转换系数Cnm，从2N个传感器输出中选取或组合产生N个传感输出
Figure BDA00040920114000001310
l＝1，...，N。
建立电流实时传感方程：
Figure BDA0004092011400000134
其中，Cnl是第n个导体电流对选取或组合产生的第l个传感器的电流磁场转换系数，根据选取的传感器，对应Cnm；或者，根据组合的传感器，对应Cnm的组合，用方程组表示：
Figure BDA0004092011400000135
其中，′表示矩阵转置。
由传感输出得到N个导体电流in(t)的表达式
Figure BDA0004092011400000136
优选的，在所述电流测量模块中，由于电缆中导体电流具有多次谐波，第n个导体中的电流为：
Figure BDA0004092011400000137
其中，谐波次数为H，
Figure BDA0004092011400000138
为第h次谐波的振幅，
Figure BDA0004092011400000139
为第h次谐波的相位。
传感器的输出同样包含各次谐波；由于各次谐波之间的正交性，当用一次谐波因子cos(2πft)和SIN(2πft)和传感输出做相关时，同样得到(7)式，(8)式和(9)式。通过求解方程组(8)，确定各导体电流对传感器的电磁转换系数建立起电流测量方程(12)。
该系统还包括用于多芯(包括三芯)电缆电流非侵入测量的装置，如图1示，由2N个磁场传感器及信号调理电路，采集电路和处理器组成，N是待测电流的导体数量。采集电路具有2N个输入通道，将输入的模拟传感信号转换成数字信号，处理器控制数据采集，并对传感器数据进行处理，得到测量结果。
本发明实施例二还公开了一种多芯电缆电流非侵入测量方法，与实施例一的不同之处在于，实施例一中的磁场传感器等间距布置在电缆包层的外圆周上，如图2示，该圆周所在平面垂直于电缆轴线,磁场传感器的敏感方向是所在圆周点的切线方向。
本发明实施例三还公开了一种多芯电缆电流非侵入测量系统，与实施例一的不同之处在于，被测电缆是三芯电缆。在同一平面的6个磁场传感器等间距布置电缆包层外侧，该平面垂直于电缆轴线。当导体电流不为零时，数据采集电路采集各个传感器的输出，采集时长不小于被测电流的基本周期。采集的传感器数据送入处理器。根据传感数据，估计电流频率。然后按照(9)式，计算各传感器输出的振幅Am和初相位θm。按照(8)式建立包含12个方程的方程组，求解方程以确定测量系数Cnm，n＝1,2,3,m＝1,2,3,4,5,6。取不相邻的3个传感器(m＝1,3,5或者m＝2,4,6)的输出如式(11)建立传感方程，得到3个导体电流的表达式如式(12)。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种多芯电缆电流非侵入测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
传感器布置步骤：将多个磁场传感器分布在电缆外周上；
电流测量步骤：从每个磁场传感器的输出获得振幅和相位的测量值，用磁场传感器输出的振幅和相位建立测量方程，求解电缆中导体的位置来确定传感磁场和电流关系，实现导体电流测量。
2.根据权利要求1所述的多芯电缆电流非侵入测量方法，其特征在于，在所述电流测量步骤中，多芯电缆中包含有N个导体电线，导体上流过的电流频率f相同，各个导体电流振幅In和相位
Figure FDA0004092011380000011
不同，n＝1,…,N；
N个导体电线中心在垂直于电缆轴线的平面上的坐标分别是(xn,yn)；
用M个传感器均匀分布在环电缆的一个圆周上，该圆周的直径大于等于电缆的直径，m＝1,…,M；
第n个导体电流信号in(t)：
Figure FDA0004092011380000012
其中，t表示时间；
第m个传感器的响应信号ym(t)：
Figure FDA0004092011380000013
其中，第n个导体电流在第m个传感器产生的输入为Cnmin(t)，电流磁场转换系数Cnm由传感器的灵敏度、第n个导体到第m个传感器的距离和与该传感器所在圆周点的切向夹角依据毕奥萨法尔定理确定，为导体坐标(xn,yn)的函数；
对N个导体，共有2个坐标(xn,yn)值和N个电流in(t)待求解；
从第m个传感器采集到的输出信号
Figure FDA0004092011380000014
为：
Figure FDA0004092011380000015
其中，nm(t)是传感输出噪声，为有限带宽的白噪声；
根据磁场传感器传感电流的原理，每个磁传感器的响应是各个导体电流产生的磁场信号的线性组合，表示如(2)式，所以各电流引起的磁信号的频率成分和电流信号相同；由于各导体电流的频率是相同的，而同频率的正弦信号的线性组合为同频率的正弦信号，因此(2)式表示为
Figure FDA0004092011380000016
其中，Am是第m个传感器响应的振幅，θm是第m个传感器响应的相位；
结合(1)式、(3)式和(4)式有：
Figure FDA0004092011380000021
对(5)式两端分别与cos(2πft)和SIN(2πft)做相关运算：
Figure FDA0004092011380000022
当积分时长T为
Figure FDA0004092011380000023
的整数倍时，(6)式成为
Figure FDA0004092011380000024
进而建立方程：
Figure FDA0004092011380000025
通过对传感输出运算求得，
Figure FDA0004092011380000026
将(9)式带入(8)式，共建立2M个方程，方程中的未知量是2N个坐标(xn,yn)值和N个电流幅值In与N个电流相位
Figure FDA0004092011380000027
共4N个未知量；当测量N个导体的电流时，共2N个布置在电缆外圆周上不同位置的磁传感器，检测多导体电流产生的磁场；通过解出2个坐标(xn,yn)，确定电磁转换系数Cnm，从2N个传感器输出中选取或组合产生N个传感输出
Figure FDA0004092011380000028
建立电流实时传感方程：
Figure FDA0004092011380000029
其中，Cnl是第n个导体电流对选取或组合产生的第l个传感器的电流磁场转换系数，根据选取的传感器，对应Cnm；或者，根据组合的传感器，对应Cnm的组合，用方程组表示：
Figure FDA00040920113800000210
其中，′表示矩阵转置；
由传感输出得到N个导体电流in(t)的表达式
Figure FDA00040920113800000211
3.根据权利要求2所述的多芯电缆电流非侵入测量方法，其特征在于，在所述电流测量步骤中，由于电缆中导体电流具有多次谐波，第n个导体中的电流为：
Figure FDA0004092011380000031
其中，谐波次数为H，
Figure FDA0004092011380000032
为第h次谐波的振幅，
Figure FDA0004092011380000033
为第h次谐波的相位；
传感器的输出同样包含各次谐波；由于各次谐波之间的正交性，当用一次谐波因子CoS(2πft)和SIN(2πft)和传感输出做相关时，同样得到(7)式，(8)式和(9)式；
通过求解方程组(8)，确定各导体电流对传感器的电磁转换系数建立起电流测量方程(12)。
4.根据权利要求1所述的多芯电缆电流非侵入测量方法，其特征在于，在所述传感器布置步骤中，在待测包含N个导体电缆的外圆周上不同位置布置2个磁传感器，传感器的敏感方向为圆周所在点的切线方向。
5.根据权利要求1所述的多芯电缆电流非侵入测量方法，其特征在于，在所述传感器布置步骤中，所述传感器为磁阻磁场传感器、霍尔磁场传感器或者感应线圈磁场传感器。
6.一种多芯电缆电流非侵入测量系统，其特征在于，包括如下模块：
传感器布置模块：将多个磁场传感器分布在电缆外周上；
电流测量模块：从每个磁场传感器的输出获得振幅和相位的测量值，用磁场传感器输出的振幅和相位建立测量方程，求解电缆中导体的位置来确定传感磁场和电流关系，实现导体电流测量。
7.根据权利要求6所述的多芯电缆电流非侵入测量系统，其特征在于，在所述电流测量模块中，多芯电缆中包含有N个导体电线，导体上流过的电流频率f相同，各个导体电流振幅In和相位
Figure FDA0004092011380000034
不同，n＝1,…,N；
N个导体电线中心在垂直于电缆轴线的平面上的坐标分别是(xn,yn)；
用M个传感器均匀分布在环电缆的一个圆周上，该圆周的直径大于等于电缆的直径，m＝1,…,M；
第n个导体电流信号in(t)：
Figure FDA0004092011380000035
其中，t表示时间；
第m个传感器的响应信号ym(t)：
Figure FDA0004092011380000041
其中，第n个导体电流在第m个传感器产生的输入为Cnmin(t)，电流磁场转换系数Cnm由传感器的灵敏度、第n个导体到第m个传感器的距离和与该传感器所在圆周点的切向夹角依据毕奥萨法尔定理确定，为导体坐标(xn,yn)的函数；
对N个导体，共有2N个坐标(xn,yn)值和N个电流in(t)待求解；
从第m个传感器采集到的输出信号
Figure FDA0004092011380000042
为：
Figure FDA0004092011380000043
其中，nm(t)是传感输出噪声，为有限带宽的白噪声；
根据磁场传感器传感电流的原理，每个磁传感器的响应是各个导体电流产生的磁场信号的线性组合，表示如(2)式，所以各电流引起的磁信号的频率成分和电流信号相同；由于各导体电流的频率是相同的，而同频率的正弦信号的线性组合为同频率的正弦信号，因此(2)式表示为
Figure FDA0004092011380000044
其中，Am是第m个传感器响应的振幅，θm是第m个传感器响应的相位；
结合(1)式、(3)式和(4)式有：
Figure FDA0004092011380000045
对(5)式两端分别与cos(2πft)和SIN(2πft)做相关运算：
Figure FDA0004092011380000046
当积分时长T为
Figure FDA0004092011380000047
的整数倍时，(6)式成为
Figure FDA0004092011380000048
进而建立方程：
Figure FDA0004092011380000049
通过对传感输出运算求得，
Figure FDA00040920113800000410
将(9)式带入(8)式，共建立2M个方程，方程中的未知量是2N个坐标(xn,yn)值和N个电流幅值In与N个电流相位
Figure FDA00040920113800000411
共4N个未知量；当测量N个导体的电流时，共2N个布置在电缆外圆周上不同位置的磁传感器，检测多导体电流产生的磁场；通过解出2N个坐标(xn,yn)，确定电磁转换系数Cnm，从2N个传感器输出中选取或组合产生N个传感输出
Figure FDA0004092011380000051
建立电流实时传感方程：
Figure FDA0004092011380000052
其中，Cnl是第n个导体电流对选取或组合产生的第l个传感器的电流磁场转换系数，根据选取的传感器，对应Cnm；或者，根据组合的传感器，对应Cnm的组合，用方程组表示：
Figure FDA0004092011380000053
其中，′表示矩阵转置；
由传感输出得到N个导体电流in(t)的表达式
Figure FDA0004092011380000054
8.根据权利要求7所述的多芯电缆电流非侵入测量系统，其特征在于，在所述电流测量模块中，由于电缆中导体电流具有多次谐波，第n个导体中的电流为：
Figure FDA0004092011380000055
其中，谐波次数为H，
Figure FDA0004092011380000056
为第h次谐波的振幅，
Figure FDA0004092011380000057
为第h次谐波的相位；
传感器的输出同样包含各次谐波；由于各次谐波之间的正交性，当用一次谐波因子cos(2πft)和SIN(2πft)和传感输出做相关时，同样得到(7)式，(8)式和(9)式；
通过求解方程组(8)，确定各导体电流对传感器的电磁转换系数建立起电流测量方程(12)。
9.根据权利要求6所述的多芯电缆电流非侵入测量系统，其特征在于，在所述传感器布置模块中，在待测包含N个导体电缆的外圆周上不同位置布置2N个磁传感器，传感器的敏感方向为圆周所在点的切线方向。
10.根据权利要求6所述的多芯电缆电流非侵入测量系统，其特征在于，在所述传感器布置模块中，所述传感器为磁阻磁场传感器、霍尔磁场传感器或者感应线圈磁场传感器。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116932977A (zh) * 2023-09-15 2023-10-24 华中科技大学 一种三相电缆电流非接触快速测量方法、装置及系统
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