JP2020154826A - 予測モデル作成装置、予測モデル作成方法及び予測モデル作成プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】予測精度を高めたい期間及び無視できない実測値の範囲を指定して、局所的に予測モデルのパラメータを学習する。【解決手段】本発明の予測モデル作成装置は、浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する実測値取得部と、実測値を使用して、原水の性質を示す値を説明変数とし薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを最適化するパラメータ最適化部と、パラメータが最適化された予測モデルが出力する薬剤の量を示す値の予測値と、薬剤の量を示す値の実測値との差分が有意に大きくなる期間、及び／又は、はずれ値を除いた実測値の範囲を受け付ける期間・範囲受付部と、受け付けた期間及び／又は範囲に該当する実測値を使用して、パラメータを補正するパラメータ補正部と、を備えることを特徴とする。【選択図】図１１

Description

本発明は、予測モデル作成装置、予測モデル作成方法及び予測モデル作成プログラムに関する。

浄水場において、河川等から取得した原水に対して凝集剤が注入され、原水に含まれる汚濁物質を凝集させる。凝集した汚濁物質は、沈殿し、又は、濾過される。注入すべき凝集剤の量は、原水の性質を示す値（濁度、温度、水素イオン濃度等）によって変化する。そこで、原水の性質に基づき、注入すべき凝集剤の量を予測することが必要となる。近時、浄水場に限らず、社会インフラの運転計画作成に必要な諸数値を予測モデルを使用して予測する技術が普及している。

特許文献１の予測装置は、将来の電力需要を予測する。１日の最高気温、最低気温等は、比較的長い周期（例えば数か月）で変動し、かつ、比較的短い周期（例えば１日）でも変動する。当該予測装置は、長い周期の移動平均値で予測モデルのパラメータを学習する。その予測モデルの予測値と、短い周期の移動平均の実測値との差分がある閾値に達すると、当該予測装置は、予測モデルのパラメータを補正する。

特許文献２の河川水位予測装置は、河口近くのポンプ場の水位を、上流地域の水位・降水量及び下流地域の潮位によって予測する。一般に上流地域の水位・降水量の変動周期は、下流地域の潮位の変動周期よりも長い。そこで、当該河川水位予測装置は、予測モデルのパラメータを最新の潮位に基づき学習することを短い周期で繰り返す。そして、予測モデルの誤差（予測値と実測値との差分）がある程度大きくなったとき初めて、上流地域の水位・降水量の最新の実測値を使用して予測モデルのパラメータを遡及的に学習し直す。

特開２０１５−９０６９１号公報 特開平９−９５９１７号公報

浄水場の凝集剤の注入量の予測においては、例えば直近数カ月の最頻値に現在の注入量を一致させたいというニーズが高い。しかしながら、特許文献１の予測装置は、そのように予測モデルを学習することはできない。

真夏の猛暑日、豪雨の直後等の例外時においては、浄水場が取得する原水の濁度等が想定以上に大きくなり、そもそも凝集剤が効かなくなる。しかしながら、このような例外時を含む期間の実測値を一律的に使用して予測モデルを学習すると、それに引きずられて、本来正確に予測すべき特定期間における予測モデルの予測精度は落ちる。つまり、例外時の精度を犠牲にしてでも、特定期間の予測精度を上げる必要がある。しかしながら、特許文献２の河川水位予測装置は、そのように予測モデルを学習することはできない。
そこで、本発明は、予測精度を高めたい期間及び無視できない実測値の範囲を指定して、局所的に予測モデルのパラメータを学習することを目的とする。

本発明の予測モデル作成装置は、浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する実測値取得部と、実測値を使用して、原水の性質を示す値を説明変数とし薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを最適化するパラメータ最適化部と、パラメータが最適化された予測モデルが出力する薬剤の量を示す値の予測値と、薬剤の量を示す値の実測値との差分が有意に大きくなる期間、及び／又は、はずれ値を除いた実測値の範囲を受け付ける期間・範囲受付部と、受け付けた期間及び／又は範囲に該当する実測値を使用して、パラメータを補正するパラメータ補正部と、を備えることを特徴とする。
その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。

本発明によれば、予測精度を高めたい期間及び無視できない実測値の範囲を指定して、局所的に予測モデルのパラメータを学習することができる。

予測モデル作成装置の構成等を説明する図である。 実測値情報の一例である。 予測モデルの作成方法を説明する図である。 予測モデルの作成方法を説明する図である。 期間指定及び範囲指定を説明する図である。 期間指定及び範囲指定を説明する図である。 期間指定及び範囲指定を説明する図である。 期間指定及び範囲指定を説明する図である。 実測値及び予測値を表示する画面の一例である。 実測値及び予測値を表示する画面の一例である。 実測値及び予測値を表示する画面の一例である。 処理手順のフローチャートである。

以降、本発明を実施するための形態（“本実施形態”という）を、図等を参照しながら詳細に説明する。本実施形態は、浄水場において原水に凝集剤を注入する例である。しかしながら、原水に対し凝集剤以外の薬剤（凝集補助剤、酸化剤、吸着剤、消毒剤等）を注入する例にも本発明は適用可能である。さらに、本発明は、より一般的に、液体に対して薬剤を注入する例にも適用可能である。

（予測モデル作成装置）
図１に沿って、予測モデル作成装置１の構成等を説明する。予測モデル作成装置１は、一般的なコンピュータであり、中央制御装置１１、マウス、キーボード等の入力装置１２、ディスプレイ等の出力装置１３、主記憶装置１４、補助記憶装置１５及び通信装置１６を備える。これらは、バスで相互に接続されている。補助記憶装置１５は、予測モデル３１及び実測値情報３２（詳細後記）を格納している。

主記憶装置１４における実測値取得部２１、変数受付部２２、パラメータ最適化部２３、期間・範囲受付部２４、パラメータ補正部２５及び表示処理部２６は、プログラムである。中央制御装置１１は、これらのプログラムを補助記憶装置１５から読み出し主記憶装置１４にロードすることによって、それぞれのプログラムの機能（詳細後記）を実現する。補助記憶装置１５は、予測モデル作成装置１から独立した構成となっていてもよい。

浄水場３は、混和池４、凝集剤注入装置５及びフロック形成池７を有する。河川等の自然環境から取得された原水６ａは、混和池４に流入する。凝集剤注入装置５は、混和池に貯留された原水６ａに凝集剤９を注入する。凝集剤９を注入された原水６ａは、急速撹拌された後、混和水６ｂとしてフロック形成池７に流入する。フロック形成池７に貯留された混和水６ｂは、緩速撹拌される。すると、コロイド状の汚濁物質が凝集し始める。凝集した汚濁物質は、その後沈殿するか、濾過される。

凝集剤９として一般に使用されている物質（薬剤）は、硫酸アルミニウム、ポリ塩化アルミニウム等である。原水中の汚濁物質はマイナスに帯電しており相互に反発している。凝集剤９が当該帯電を中和すると、汚濁物質は分子間力によって相互に引き合い大きく成長してフロックとなる。

原水の汚濁の程度を示す物理量として“濁度”が存在する。濁度は、原水１リットル当たりの汚濁物質の質量（ｍｇ）である。ある都道府県水道局のホームページによれば、一般的な河川の水の晴天時の濁度は、通常、“５”である。しかしながら、台風の直後において濁度“２６００”が記録されたことがある。浄水場は、濁度が所定の基準値以下に下がるように、凝集剤注入率を決定する。凝集剤注入率は、原水１リットル当たりに注入される凝集剤の質量（ｍｇ／リットル）である。凝集剤注入率を決定する要因となる原水の性質を示す物理量としては、濁度、水素イオン濃度（ｐＨ、中性＝７）、温度（水温、℃）等が存在する。

そこで、濁度計８ａ、ｐＨメータ８ｂ及び温度計８ｃが、混和池４に配置され、注入量計８ｄが、凝集剤注入装置５に配置される。これらは、ネットワーク２を介して予測モデル作成装置１に接続されている。

（予測モデル）
本実施形態の予測モデル３１は、以下の式１のような１次式である。
ｙ＝ａ_０＋ａ_１ｘ_１＋ａ_２ｘ_２＋ａ_３ｘ_３ （式１）

ここで、ｙは、凝集剤注入率である。ｘ_１は、濁度である。ｘ_２は、水素イオン濃度である。ｘ_３は、水温である。ａ_０、ａ_１、ａ_２及びａ_３は、定数（パラメータ）である。式１は、ｘ_１、ｘ_２及びｘ_３を説明変数としｙを目的変数とする関数になっている。そして、ａ_０、ａ_１、ａ_２及びａ_３の値を様々に変化させることによって、４次元空間における予測モデル３１の形状及びその位置が様々に変化する。ここで、変数の数（種類）を“４”としたのは、あくまでも一例である。変数の数がさらに多くても、すなわち、予測モデルの次元がさらに大きくてもよい。

いま、凝集剤注入率、濁度、水素イオン濃度及び水温の過去における実測値の組合せとして、“[Ｙ，Ｘ_１，Ｘ_２，Ｘ_３]”が多数存在するとする。Ｙ、Ｘ_１、Ｘ_２及びＸ_３のそれぞれが示す物理量は、ｙ、ｘ_１、ｘ_２及びｘ_３のそれぞれが示す物理量と同じである。しかしながら、説明の便宜上、実測値を大文字で示し、予測モデルの変数を小文字で示している。予測モデルの出力（目的変数）ｙは、“予測値”である。“Ｙ−ｙ”を誤差と呼ぶ。予測モデル作成装置１は、実測値の組合せを使用して、誤差の２乗和“Σ（Ｙ−ｙ）^２”を最小にするパラメータの組合せ“[ａ_０，ａ_１，ａ_２，ａ_３]”を決定する（詳細後記）。

（実測値情報）
図２は、実測値情報３２の一例である。実測値情報３２においては、時刻欄１０１に記憶された時刻に関連付けて、目的変数欄１０２には目的変数の実測値が、説明変数欄１０３には説明変数の実測値が記憶されている。
時刻欄１０１の時刻は、説明変数の実測値及び目的変数の実測値が、濁度計８ａ、ｐＨメータ８ｂ、温度計８ｃ及び注入量計８ｄによって取得された時刻である。時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・は、時刻を省略的に示している。数字が大きいほど、後の時刻である。

目的変数欄１０２の目的変数の実測値は、注入量計８ｄが計測した凝集剤注入率の実測値である。“＃”は、異なる値を省略的に示している（以下同様）。
説明変数欄１０３の説明変数の実測値は、濁度計８ａが計測した原水の濁度（欄１０３ａ）、ｐＨメータ８ｂが計測した原水の水素イオン濃度（欄１０３ｂ）及び温度計８ｃが計測した原水の温度（欄１０３ｃ）である。

（予測モデルの作成方法）
図３及び図４は、予測モデル３１の作成方法を説明する図である。説明の単純化のために、いま、説明変数は濁度のみであるとする。図３は、実測値情報３２（図２）の欄１０１、１０２及び１０３ａと同じである。すると、予測モデル（式１）は、“ｙ＝ａ_０＋ａ_１ｘ_１”となる。予測モデル作成装置１は、以下の（１）〜（７）の処理を実行する。

（１）予測モデル作成装置１は、無作為的に発生させたパラメータａ_０及びａ_１の値を予測モデルのａ_０及びａ_１に代入する。
（２）予測モデル作成装置１は、実測値Ｘを予測モデルのｘ_１に代入し、ｙを算出する。
（３）予測モデル作成装置１は、誤差“Ｙ−ｙ”を算出する。
（４）予測モデル作成装置１は、時刻ごとに [Ｘ，Ｙ]の値を変化させて前記（２）及び前記（３）の処理を繰り返す。

（５）予測モデル作成装置１は、各時刻の“（Ｙ−ｙ）^２”の総和である“Σ（Ｙ−ｙ）^２”を算出する。
（６）予測モデル作成装置１は、無作為的に発生させたパラメータａ_０及びａ_１の他の値を予測モデルのａ_０及びａ_１に代入したうえで、前記（２）〜（５）の処理を充分多い回数だけ繰り返す。
（７）予測モデル作成装置１は、“Σ（Ｙ−ｙ）^２”を最小にするパラメータａ_０Ｓ及びａ_１Ｓの値を決定する。ここで“Ｓ”は、“最適化されている”ことを示す。

図４の座標平面の横軸は濁度であり、縦軸は凝集剤注入率である。２０個の点●は、図３における実測値の組合せ[Ｘ，Ｙ]を示している。直線３１は、予測モデル３１であり、その式は、“ｙ＝ａ_０Ｓ＋ａ_１Ｓｘ_１”である。点●のそれぞれについて、誤差“Ｙ−ｙ”が定義される。前記したように、“Σ（Ｙ−ｙ）^２”は最小化されてはいるが、個々の点●に注目した場合、誤差が殆どないものと、誤差が比較的大きいものとが混在している。

図３に戻る。いま、時刻ｔ４〜ｔ７が、ユーザにとって特に予測精度を高めたい期間であるとする。例えば、その期間が特定の季節に該当し、ユーザは、前年の実測値を使用して予測モデル３１を作成し、翌年同月同日の凝集剤注入率を予測しようとしている。このとき、前年の実測値の点●の誤差が充分小さい（予測モデル３１の直ぐ近辺にある）は問題ない。

しかしながら、そうでない場合、予測は大きく外れる。具体的には、仮に翌年同月同日の濁度が前年同月同日の濁度と同じであったとしても、翌年同月同日の凝集剤注入率の予測値ｙは、前年同月同日の凝集剤注入率の実測値Ｙから大きく乖離する。この乖離は、予測精度を高めたい期間以外の期間の実測値に予想モデル３１のパラメータが大きく影響されているからである。そこで、この影響を排除する必要が生じる。

図５は、期間指定及び範囲指定を説明する図である。図５は、図３から、時刻ｔ４〜ｔ７以外の期間の実測値を削除したものである。時刻ｔ５における凝集剤注入率の欄に斜線が引かれている。この斜線は、ユーザはこの値を“はずれ値”であると判断していることを示す。右欄外の“○”については後記する。

図６は、図４から、時刻ｔ４〜ｔ７以外の期間の実測値を示す点●を削除したものである。３個の●及び１個の○が残っている。この○は、図５の時点ｔ５に対応する。そして、予測モデル作成装置１は、残された点のうち３つの●を使用して、予測モデル３１ｂを作成する。パラメータが算出し直された（補正された）結果、予測モデル３１ｂは、予測モデル３１に比して、位置及び傾きが異なっている。このようにすれば、特定の季節における誤差は、図４の場合に比して小さくなる。本実施形態では、このように特定の期間（ｔ４〜ｔ７）を指定することを“期間指定”と呼び、その期間の実測値のうちはずれ値を除外し、残すべきものの範囲を指定することを“範囲指定”と呼ぶ。

図７もまた、期間指定及び範囲指定を説明する図である。図７は、図３から、時刻ｔ１３〜ｔ１７以外の期間の実測値を削除したものである。時刻ｔ１５における斜線もまた、“はずれ値”を示す。右欄外の“○”についても同様である。

図８は、図４から、時刻ｔ１３〜ｔ１７以外の期間の実測値を示す点●を削除したものである。４個の●及び１個の○が残っている。この○は、図７の時点ｔ１５に対応する。そして、予測モデル作成装置１は、残された点のうち４つの●を使用して、予測モデル３１ｃを作成する。パラメータが算出し直された（補正された）結果、予測モデル３１ｃは、予測モデル３１に比して、位置及び傾きが異なっている。このようにすれば、他の特定の季節における誤差は、図４の場合に比して小さくなる。

（画面表示）
図９〜図１１は、実測値及び予測値を表示する画面の一例である。予測モデル作成装置１は、出力装置１３に、表示画面４１（図９）を表示する。表示画面４１は、座標平面を有している。その横軸は時刻であり、縦軸は凝集剤注入率である。座標平面上に２本の時系列グラフ４２及び４３が描画されている。時系列グラフ４２（実線）は、凝集剤注入率の実測値を示し、時系列グラフ４３（破線）は、凝集剤注入率の予測値を示している。時系列グラフ４３は、予測モデル３１の出力値を描画したものである。

時系列グラフ４２及び時系列グラフ４３がすべての期間に亘ってほぼ重なっていることが理想である。しかしながら、実際には誤差“Ｙ−ｙ”が無視できない程度に広がっている期間が存在する。なお、“無視できない程度”とは、ユーザが所定の基準に従って判断する程度（有意な程度）である。

図１０の表示画面４１は、図９と同じ座標平面、時系列グラフ４２及び時系列グラフ４３を表示している。ここでユーザは、期間ｔ４〜ｔ７の誤差及び期間ｔ１３〜ｔ１７の誤差をより小さくしようと考えている。同時にユーザは、期間ｔ４〜ｔ７における極端に大きい実測値、期間ｔ１３〜ｔ１７における極端に小さい実測値を無視しようと考えている。そこでユーザは、画面上に１点鎖線の長方形の窓４４ａ及び４４ｂをマウス等の入力装置１２で描画する。予測モデル作成装置１は、この描画を受け付ける。

窓４４ａの左端は時刻ｔ４に一致し、右端は時刻ｔ７に一致している。窓４４ａの下端は凝集剤注入率ｒ１に一致し、上端は凝集剤注入率ｒ２に一致している。時系列グラフ４２の一部は、凝集剤注入率ｒ２を超えて上にはみ出している。窓４４ｂの左端は時刻ｔ１３に一致し、右端は時刻ｔ１７に一致している。窓４４ｂの下端は凝集剤注入率ｒ１に一致し、上端は凝集剤注入率ｒ２に一致している。時系列グラフ４２の一部は、凝集剤注入率ｒ１を超えて下にはみ出している。

期間ｔ４〜ｔ７及び期間ｔ１３〜ｔ１７は、“期間指定”された期間である。範囲ｒ１〜ｒ２は、“範囲指定”された範囲である。なお、窓４４ａの上端の水準が窓４４ｂの上端の水準と一致している必要はない。同様に、窓４４ａの下端の水準が窓４４ｂの下端の水準と一致している必要もない。

予測モデル作成装置１は、ユーザが窓４４ａを描画するのを受け付けると、図５及び図６で説明した方法で期間ｔ４〜ｔ７の予測モデル３１ｂを作成する。同様に、予測モデル作成装置１は、ユーザが窓４４ｂを描画するのを受け付けると、図７及び図８で説明した方法で期間ｔ１３〜ｔ１７の予測モデル３１ｃを作成する。その後、予測モデル作成装置１は、出力装置１３に、表示画面４１（図１１）を表示する。

図１０に比して、図１１が異なる点は、以下の通りである。
・窓４４ａの内側において、時系列グラフ４８（予測値）が、時系列グラフ４３（図１０）に比べて、時系列グラフ４２（実測値）により近付いている（上方にシフトしている）。
・窓４４ｂの内側において、時系列グラフ４８（予測値）が、時系列グラフ４３（図１０）に比べて、時系列グラフ４２（実測値）により近付いている（下方にシフトしている）。
・パラメータの値欄４５及び２乗平均平方根欄４６が追加されている。
・４つのパラメータの値に対応してスピンボタン４７ａ及び４７ｂが表示されている。

いま、ユーザがマウス等の入力装置１２で窓４４ａを選択したとする。すると、予測モデル作成装置１は、期間ｔ４〜ｔ７についての予測モデル３１ｂの４つのパラメータの値をパラメータの値欄４５に表示し、期間ｔ４〜ｔ７についての２乗平均平方根を、２乗平均平方根欄４６に表示する。説明の都合上、図３〜図８においては、２変数（２次元）の例を挙げた。しかしながら、予測モデル作成装置１は、４変数（４次元）に処理を拡張することもできる。したがって、予測モデル作成装置１は、３つの説明変数（濁度、水素イオン濃度及び水温）に乗算されるパラメータを算出することができる。２乗平均平方根は、“√（Σ（Ｙ−ｙ）^２／ｎ）”であり、実測値１つあたりの誤差の大きさを示している（ｎ＝実測値の数）。

ユーザがマウス等の入力装置１２で窓４４ｂを選択したとする。すると、予測モデル作成装置１は、期間ｔ１３〜ｔ１７についての予測モデル３１ｃの４つのパラメータの値をパラメータの値欄４５に表示し、期間ｔ１３〜ｔ１７についての２乗平均平方根を、２乗平均平方根欄４６に表示する。

いま、ユーザが窓４４ａを選択し、濁度のパラメータについてのスピンボタン４７ａを押下したとする。すると、濁度のパラメータの表示が、“１.２”から“１.３”に変化する。これと同時に予測モデル作成装置１は、予測モデル３１ｂのパラメータａ_１の値を“１.２”から“１.３”に変化させ、その予測モデル３１ｂを使用して、時系列グラフ４８を描画し直す。このようにして、ユーザは時系列グラフ４８を時系列グラフ４２に少しずつ近付けていく。他の説明変数のパラメータについてのスピンボタンについても同様である。

（処理手順）
図１２は、処理手順のフローチャートである。処理手順を開始する前提として、実測値情報３２（図２）が、完成された状態で補助記憶装置１５に格納されているものとする。
ステップＳ２０１において、予測モデル作成装置１の実測値取得部２１は、実測値を取得する。具体的には、実測値取得部２１は、補助記憶装置１５から実測値情報３２（図２）を取得する。

ステップＳ２０２において、予測モデル作成装置１の変数受付部２２は、変数を受け付ける。具体的には、変数受付部２２は、説明変数の複数の候補の一部又は全部をユーザが入力装置１２を介して選択するのを受け付ける。例えば、ユーザが説明変数のうち濁度のパラメータの値ａ_１がａ_０を除くすべてのパラメータのうちで、目的変数に与える影響が最も大きくなりそうであると予測している場合、ユーザは“濁度”を選択してもよい。

ステップＳ２０３において、予測モデル作成装置１のパラメータ最適化部２３は、予測モデル３１を作成する。具体的には、パラメータ最適化部２３は、ユーザが画面上で予測モデルの数式を記述するのを受け付け、又は、一般的な予測モデルのひな型を画面表示し、ユーザが選択するのを受け付ける。ここで作成される予測モデル３１は、１次式である必要はなく、高次式であってもよいし、指数、対数等を含む非線形の式であってもよい。ただし、予測モデル３１は、ステップＳ２０２において受け付けた各変数についてのパラメータ（この段階では値は未知である）を含むものとする。

ステップＳ２０４において、パラメータ最適化部２３は、予測モデルのパラメータを最適化する。具体的には、パラメータ最適化部２３は、図３及び図４において説明した方法で、予測モデルのパラメータを決定する。つまり、パラメータ最適化部２３は、実測値情報３２（図３）の時刻ｔ１〜ｔ２０の実測値を使用して、“Σ（Ｙ−ｙ）^２”を最小にするパラメータを決定する。

ステップＳ２０５において、パラメータ最適化部２３は、予測モデルを使用して予測値を算出する。具体的には、パラメータ最適化部２３は、パラメータが最適化された予測モデルに対して、時刻ｔ１〜ｔ２０のそれぞれについて、説明変数の実測値Ｘを代入し目的変数の予測値ｙを取得する。この時点で、目的変数の時系列の実測値及び目的変数の時系列の予測値が作成されたことになる。

ステップＳ２０６において、予測モデル作成装置１の表示処理部２６は、実測値及び予測値を時系列で表示する。具体的には、表示処理部２６は、出力装置１３に表示画面４１（図９）を表示する。

ステップＳ２０７において、予測モデル作成装置１の期間・範囲受付部２４は、期間指定及び範囲指定を受け付ける。具体的には、期間・範囲受付部２４は、ユーザが画面上に窓４４ａ等（図１０）を少なくとも１つ描画するのを受け付ける。

ステップＳ２０８において、予測モデル作成装置１の実測値取得部２１は、受け付けた範囲の実測値を取得する。具体的には、第１に、実測値取得部２１は、実測値情報３２（図２）から、ステップＳ２０２において受け付けた説明変数以外の説明変数の実測値を削除する。
第２に、実測値取得部２１は、実測値情報３２から、期間指定された期間以外の時刻の実測値を削除する。
第３に、実測値取得部２１は、実測値情報３２から、範囲指定された範囲以外の実測値（はずれ値）を削除する。

ステップＳ２０９において、予測モデル作成装置１のパラメータ補正部２５は、予測モデルのパラメータを補正する。具体的には、パラメータ補正部２５は、ステップＳ２０８において削除されずに残った実測値を使用して、予測モデルのパラメータを最適化する。

ステップＳ２１０において、予測モデル作成装置１の表示処理部２６は、実測値及び予測値を時系列で再表示する。具体的には、表示処理部２６は、出力装置１３に表示画面４１（図１１）を表示する。このとき、表示処理部２６は、出力装置１３の同じ画面に、以下の３つの時系列グラフを表示してもよいし、時系列グラフ４２及び時系列グラフ４８を表示してもよい。このようにすれば、ユーザは、薬剤注入率の予測値が実測値に近付いていくことを容易に視認できる。
・薬剤注入率の実測値を示す時系列グラフ４２
・パラメータが最適化された予測モデルが出力する薬剤注入率の予測値を示す時系列グラフ４３
・パラメータが最適化された後さらに補正された予測モデルが出力する薬剤注入率の予測値を示す時系列グラフ４８

表示画面４１（図１１）の表示中において、ユーザが、スピンボタン４７ａ等を操作してパラメータの値を変化させると、パラメータ補正部２５は、ステップＳ２０９においてパラメータが補正された予測モデルに対して、変化後のパラメータの値を代入する。そして、パラメータ補正部２５は、当該代入後の予測モデルに対して、受け付けた範囲の実測値を代入し、目的変数の予測値を算出する。表示処理部２６は、目的変数の予測値を示す時系列グラフ４９（図示せず）をさらに表示する。

なお、ステップＳ２０７において、期間・範囲受付部２４は、期間指定又は範囲指定のうちのいずれか一方のみを受け付けてもよい。この結果、ステップＳ２０８において、実測値取得部２１は、“第２”又は“第３”のいずれかの処理を省略することになる。さらに、ステップＳ２０６の終了直後に、表示処理部２６は、パラメータの値欄４５、２乗平均平方根欄４６及びスピンボタン４７ａ等を表示してもよい。この段階でユーザが例えば、濁度を“１.２”から“１.３”に変化させると、パラメータ最適化部２３は、予測モデル３１のパラメータａ_１の値を“１.２”から“１.３”に変化させ、その予測モデル３１を使用して、時系列グラフ４３を描画し直す。

なお、本実施形態においては、説明の便宜上、期間指定及び／又は範囲指定を受け付ける前に予想モデルのパラメータを変える処理をパラメータ最適化部２３に担わせ、受け付けた後に予想モデルのパラメータを変える処理をパラメータ補正部２５に担わせている。
その後、処理手順を終了する。

（本実施形態の効果）
本実施形態の予測モデル作成装置の効果は以下の通りである。
（１）予測モデル作成装置は、局所的に精度の高い予測モデルを作成することができる。
（２）予測モデル作成装置は、ユーザが画面を見ながら予測値が実測値に近付いていくのを確認することを可能にする。
（３）予測モデル作成装置は、ユーザが画面を見ながら予測値が実測値に近付いていくのをより具体的に時系列グラフで確認することを可能にする。
（４）予測モデル作成装置は、特に重要とユーザが判断する説明変数を受け付けることができる。
（５）予測モデル作成装置は、浄水場の凝集剤注入量を予測することができる。

なお、本発明は前記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、前記した実施例は、本発明を分かり易く説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明したすべての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。

また、前記の各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウエアで実現してもよい。また、前記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウエアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の記録装置、又は、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に置くことができる。
また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしもすべての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆どすべての構成が相互に接続されていると考えてもよい。

１ 予測モデル作成装置
２ ネットワーク
３ 浄水場
４ 混和池
５ 凝集剤注入装置
６ａ 原水
６ｂ 混和水
７ フロック形成池
８ａ 濁度計
８ｂ ｐＨメータ
８ｃ 温度計
８ｄ 注入量計
９ 凝集剤
１１ 中央制御装置
１２ 入力装置
１３ 出力装置
１４ 主記憶装置
１５ 補助記憶装置
１６ 通信装置
２１ 実測値取得部
２２ 変数受付部
２３ パラメータ最適化部
２４ 期間・範囲受付部
２５ パラメータ補正部
２６ 表示処理部
３１ 予測モデル
３２ 実測値情報

本発明の予測モデル作成装置は、浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する実測値取得部と、実測値を使用して、原水の性質を示す値を説明変数とし薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを最適化するパラメータ最適化部と、パラメータが最適化された予測モデルが出力する薬剤の量を示す値の予測値と、薬剤の量を示す値の実測値との差分が有意に大きくなる期間、及び／又は、はずれ値を除いた実測値の範囲を受け付ける期間・範囲受付部と、受け付けた期間及び／又は範囲に該当する実測値を使用して、パラメータを補正するパラメータ補正部と、薬剤の量を示す値の実測値、及び、パラメータが最適化された予測モデルが出力する薬剤の量を示す値の予測値を時系列で表示し、表示された実測値及び予測値に対して、期間及び範囲をユーザが入力するのを期間・範囲受付部が受け付けると、薬剤の量を示す値の実測値、及び、パラメータが補正された予測モデルが出力する薬剤の量を示す値の予測値を時系列で表示する表示処理部と、を備えることを特徴とする。
その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。

Claims (8)

1. 浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、前記原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する実測値取得部と、
   前記実測値を使用して、前記原水の性質を示す値を説明変数とし前記薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを最適化するパラメータ最適化部と、
   前記パラメータが最適化された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値と、前記薬剤の量を示す値の実測値との差分が有意に大きくなる期間、及び／又は、はずれ値を除いた実測値の範囲を受け付ける期間・範囲受付部と、
   前記受け付けた期間及び／又は範囲に該当する前記実測値を使用して、前記パラメータを補正するパラメータ補正部と、
   を備えることを特徴とする予測モデル作成装置。
2. 前記薬剤の量を示す値の実測値、及び、前記パラメータが最適化された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値を時系列で表示し、
   前記表示された実測値及び予測値に対して、前記期間及び前記範囲をユーザが入力するのを前記期間・範囲受付部が受け付けると、前記薬剤の量を示す値の実測値、及び、前記パラメータが補正された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値を時系列で表示する表示処理部を備えること、
   を特徴とする請求項１に記載の予測モデル作成装置。
3. 前記表示処理部は、
   前記薬剤の量を示す値の実測値の時系列グラフ、及び、前記パラメータが補正された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値の時系列グラフを、同一画面において表示すること、
   を特徴とする請求項２に記載の予測モデル作成装置。
4. 前記説明変数の複数の候補のうちあるものをユーザが選択するのを受け付ける変数受付部を備えること、
   を特徴とする請求項３に記載の予測モデル作成装置。
5. 前記薬剤は、
   前記原水に含まれる汚濁物質を凝集させるものであり、
   前記原水の性質を示す値は、
   前記原水における濁度、前記原水の温度、及び、前記原水の水素イオン濃度のうちの少なくとも１つであること、
   を特徴とする請求項４に記載の予測モデル作成装置。
6. 液体の性質を示す値の実測値、及び、前記液体に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する実測値取得部と、
   前記実測値を使用して、前記液体の性質を示す値を説明変数とし前記薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを最適化するパラメータ最適化部と、
   前記パラメータが最適化された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値と、前記薬剤の量を示す値の実測値との差分が有意に大きくなる期間、及び／又は、はずれ値を除いた実測値の範囲を受け付ける期間・範囲受付部と、
   前記受け付けた期間及び／又は範囲に該当する前記実測値を使用して、前記パラメータを補正するパラメータ補正部と、
   を備えることを特徴とする予測モデル作成装置。
7. 予測モデル作成装置の実測値取得部は、
   浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、前記原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得し、
   前記予測モデル作成装置のパラメータ最適化部は、
   前記実測値を使用して、前記原水の性質を示す値を説明変数とし前記薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを最適化し、
   前記予測モデル作成装置の期間・範囲受付部は、
   前記パラメータが最適化された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値と、前記薬剤の量を示す値の実測値との差分が有意に大きくなる期間、及び／又は、はずれ値を除いた実測値の範囲を受け付け、
   前記予測モデル作成装置のパラメータ補正部は、
   前記受け付けた期間及び／又は範囲に該当する前記実測値を使用して、前記パラメータを補正すること、
   を特徴とする予測モデル作成装置の予測モデル作成方法。
8. 予測モデル作成装置の実測値取得部に対し、
   浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、前記原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する処理を実行させ、
   前記予測モデル作成装置のパラメータ最適化部に対し、
   前記実測値を使用して、前記原水の性質を示す値を説明変数とし前記薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを最適化する処理を実行させ、
   前記予測モデル作成装置の期間・範囲受付部に対し、
   前記パラメータが最適化された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値と、前記薬剤の量を示す値の実測値との差分が有意に大きくなる期間、及び／又は、はずれ値を除いた実測値の範囲を受け付ける処理を実行させ、
   前記予測モデル作成装置のパラメータ補正部に対し、
   前記受け付けた期間及び／又は範囲に該当する前記実測値を使用して、前記パラメータを補正する処理を実行させること、
   を特徴とする予測モデル作成装置を機能させるための予測モデル作成プログラム。

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