WO2020189706A1 - クラスタ分割評価装置、クラスタ分割評価方法及びクラスタ分割評価プログラム - Google Patents

クラスタ分割評価装置、クラスタ分割評価方法及びクラスタ分割評価プログラム Download PDF

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raw water
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佳秀 太田
北村　慎吾
和典 戸田
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株式会社日立産業制御ソリューションズ
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    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N33/00—Investigating or analysing materials by specific methods not covered by groups G01N1/00 - G01N31/00
    • G01N33/18—Water
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N20/00—Machine learning
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
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    • G—PHYSICS
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    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/06—Energy or water supply

Definitions

  • the present invention relates to a cluster division evaluation device, a cluster division evaluation method, and a cluster division evaluation program.
  • a coagulant is injected into the raw water obtained from rivers, etc. to coagulate the pollutants contained in the raw water. Aggregated pollutants are precipitated or filtered.
  • the amount of flocculant to be injected varies depending on the values indicating the properties of the raw water (turbidity, temperature, hydrogen ion concentration, etc.). Therefore, it is necessary to predict the amount of flocculant to be injected based on the properties of raw water.
  • Recently, not only water purification plants, but also technologies for predicting various numerical values necessary for creating an operation plan for social infrastructure using a prediction model have become widespread. Then, for more accurate prediction, a technique of selecting an explanatory variable that best explains the objective variable of the operation plan is also widespread.
  • the characteristic value predictor of Patent Document 1 creates a combination of one variable, a combination of two variables, a combination of three variables, ..., A combination of n variables from n candidates for explanatory variables. To do. The total number of these combinations is n C 1 + n C 2 + n C 3 + ... + n C n .
  • the prediction device creates a prediction model using the measured values of the explanatory variables belonging to each combination and the measured values of the objective variable at that time. Then, the prediction device obtains the difference (error) between the predicted value of the objective variable output by the prediction model and the measured value, and sets the logarithm of the distribution of the error with a negative sign as the "reference value".
  • the prediction device calculates reference values in order from the combination with the smallest number of explanatory variables. Then, as the number of explanatory variables increases, the reference value rises.
  • the prediction device sets the combination immediately before the degree of increase becomes smaller than a predetermined threshold value as the combination of explanatory variables for predicting the objective variable.
  • an object of the present invention is to divide a multidimensional space of variables so that a plurality of highly accurate prediction models can be used according to operating conditions.
  • the cluster division evaluation device of the present invention includes an actual measurement value acquisition unit that acquires an actual measurement value indicating the properties of raw water acquired by a water purification plant and an actual measurement value indicating the amount of a drug injected into the raw water, and a raw water.
  • an actual measurement value acquisition unit that acquires an actual measurement value indicating the properties of raw water acquired by a water purification plant and an actual measurement value indicating the amount of a drug injected into the raw water, and a raw water.
  • the parameters of the prediction model with the value indicating the properties of raw water as the explanatory variable and the value indicating the amount of drug as the objective variable are optimized for each of multiple clusters, and the amount of drug output by the prediction model with optimized parameters is calculated.
  • regression analysis unit that evaluates the difference between the predicted value of the indicated value and the measured value indicating the amount of the drug for each number of clusters and determines the number of clusters based on the evaluation result. It is a feature. Other means will be described in the form for carrying out the invention.
  • the multidimensional space of variables can be divided so that a plurality of highly accurate prediction models can be used according to operating conditions.
  • the present embodiment is an example of injecting a flocculant into raw water at a water purification plant.
  • the present invention can also be applied to an example of injecting a drug other than a coagulant (coagulation aid, oxidizing agent, adsorbent, disinfectant, etc.) into raw water.
  • the present invention is more generally applicable to the analysis of the quantitative relationship between the nature of an event and the outcome after the event has changed.
  • the configuration of the cluster division evaluation device 1 and the like will be described with reference to FIG.
  • the cluster division evaluation device 1 is a general computer and includes a central control device 11, an input device 12 such as a mouse and a keyboard, an output device 13 such as a display, a main storage device 14, an auxiliary storage device 15, and a communication device 16. .. These are connected to each other by a bus.
  • the auxiliary storage device 15 stores the prediction model 31, the measured value information 32, the cluster information 33, and the error information 34 (details will be described later).
  • the actual measurement value acquisition unit 21, the clustering unit 22, the regression analysis unit 23, and the display processing unit 24 in the main storage device 14 are programs.
  • the central control device 11 reads these programs from the auxiliary storage device 15 and loads them into the main storage device 14, thereby realizing the functions of the respective programs (details will be described later).
  • the auxiliary storage device 15 may have a configuration independent of the cluster division evaluation device 1.
  • the water purification plant 3 has a mixing pond 4, a flocculant injection device 5, and a floc forming pond 7.
  • the raw water 6a acquired from the natural environment such as a river flows into the mixing pond 4.
  • the coagulant injection device 5 injects the coagulant 9 into the raw water 6a stored in the mixing pond.
  • the raw water 6a into which the flocculant 9 has been injected is rapidly stirred and then flows into the floc forming pond 7 as mixed water 6b.
  • the mixed water 6b stored in the flock forming pond 7 is slowly agitated. Then, the colloidal pollutants begin to aggregate.
  • the agglomerated pollutants are then precipitated or filtered.
  • the substance (drug) generally used as the flocculant 9 is aluminum sulfate, polyaluminum chloride, or the like.
  • the pollutants in the raw water are negatively charged and repel each other.
  • the coagulant 9 neutralizes the charge, the pollutants attract each other by intermolecular force and grow large to become flocs.
  • Turbidity exists as a physical quantity that indicates the degree of pollution of raw water.
  • Turbidity is the mass (mg) of pollutants per liter of raw water.
  • the coagulant injection rate is the mass (mg / liter) of the coagulant injected per liter of raw water.
  • the turbidity meter 8a, the pH meter 8b, and the thermometer 8c are arranged in the mixing pond 4, and the injection amount meter 8d is arranged in the coagulant injection device 5. These are connected to the cluster division evaluation device 1 via the network 2.
  • the prediction model 31 of the present embodiment is a linear equation such as the following equation 1.
  • y a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 (Equation 1)
  • Equation 1 is a function with x 1 , x 2 and x 3 as explanatory variables and y as the objective variable. Then, by changing the values of a 0 , a 1 , a 2 and a 3 in various ways, the shape and the position of the prediction model 31 in the four-dimensional space are changed in various ways.
  • the number (type) of variables is set to "4", which is just an example. The number of variables may be larger, that is, the dimensions of the prediction model may be larger.
  • the cluster division evaluation device 1 uses a combination of actually measured values to minimize a combination of parameters “[a 0 , a 1 , a 2 , a 3 ” that minimizes the sum of squares “ ⁇ (YY) 2 ” of the error. ] ”Is determined (details below).
  • FIG. 2 is an example of the measured value information 32.
  • the measured value of the objective variable is stored in the objective variable column 102 and the measured value of the explanatory variable is stored in the explanatory variable column 103 in association with the time stored in the time column 101.
  • the time in the time column 101 is the time when the measured value of the explanatory variable and the measured value of the objective variable are acquired by the turbidity meter 8a, the pH meter 8b, the thermometer 8c, and the injection volume meter 8d.
  • the time t1, t2, t3, ... Indicates the time abbreviated. The larger the number, the later the time.
  • the actual measurement value of the objective variable in the objective variable column 102 is the actual measurement value of the coagulant injection rate measured by the injection amount meter 8d. “#” Indicates a different value abbreviated (the same applies hereinafter).
  • the measured values of the explanatory variables in the explanatory variable column 103 were measured by the turbidity of the raw water measured by the turbidity meter 8a (column 103a), the hydrogen ion concentration of the raw water measured by the pH meter 8b (column 103b), and the thermometer 8c. The temperature of raw water (column 103c).
  • Clustering Grouping many points drawn in a multidimensional space by those that are close to each other is generally called “clustering”.
  • clustering As a clustering method, the "k-means method” is well known.
  • the cluster division evaluation device 1 also uses the k-means method as described in (1) to (5) below.
  • the cluster division evaluation device 1 appropriately assigns each of the plurality of points to any of the k groups.
  • FIG. 3 is an example of cluster information 33.
  • the actual measurement value of the objective variable is in the objective variable column 112
  • the actual measurement value of the explanatory variable is in the explanatory variable column 113
  • the actual measurement value of the explanatory variable is in the belonging cluster ID column 114 in relation to the time stored in the time column 111.
  • the time in the time field 111 is the same as the time in FIG.
  • the actually measured value of the objective variable in the objective variable column 112 is the same as the actually measured value of the objective variable of FIG.
  • the measured value of the explanatory variable in the explanatory variable column 113 is the turbidity of the raw water (column 103a) among the measured values of the explanatory variable in FIG.
  • the explanatory variable in FIG. 3 is only "turbidity".
  • the affiliation cluster ID column 114 is divided into a cluster number 1 column 114a, a cluster number 2 column 114b, a cluster number 3 column 114c, a cluster number 4 column 114d, and so on, according to the number of clusters.
  • the cluster ID is stored in each of the separated columns.
  • the cluster ID is an identifier that uniquely identifies the cluster.
  • Each cluster corresponds to operating conditions such as four seasons and weather. In general, the water purification plant determines various numerical values (operation patterns) including the coagulant injection rate according to the operating conditions. Even if the points to which they belong are the same as in "c3" and "c10", different cluster IDs are assigned if the number of clusters is different ( Dk is recalculated). Because).
  • FIG. 4 to 7 are diagrams for explaining the relationship between the cluster and the prediction model 31.
  • FIG. 4 corresponds to the number of clusters 1 column 114a in FIG.
  • the horizontal axis of the coordinate plane of FIG. 4 is the explanatory variable (turbidity), and the vertical axis is the objective variable (aggregator injection rate).
  • Twenty points ⁇ corresponding to the times t1 to t20 are drawn on the coordinate plane (the same applies to FIGS. 5 to 7).
  • the circle c1 represents the cluster c1.
  • the straight line 31a represents the prediction model 31 (FIG. 1). The method of creating the prediction model will be described later.
  • FIG. 5 corresponds to the number of clusters column 2 114b in FIG.
  • the circle c2 represents the cluster c2.
  • the circle c3 represents the cluster c3.
  • the straight line 31b represents the prediction model 31 (FIG. 1).
  • the straight line 31c also represents the prediction model 31 (FIG. 1).
  • FIG. 6 corresponds to the number of clusters 3 column 114c in FIG.
  • FIG. 7 corresponds to the number of clusters in column 114d in FIG.
  • the description of FIGS. 6 and 7 is based on the description of FIG. In FIGS. 4 to 7, the center of the circle c1 or the like is not the center of gravity of the cluster c1 or the like (the average of the coordinate values of all the points ⁇ ) due to the restrictions on drawing.
  • the cluster division evaluation device 1 creates a prediction model for each cluster by using only the actually measured values ⁇ belonging to the cluster.
  • Clustering evaluation apparatus 1 substitutes random manner the values of the parameters a 0 and a 1 which is generated in a 0 and a 1 of the prediction model. (12) The cluster division evaluation device 1 substitutes the actually measured value X into x 1 of the prediction model and calculates y. (13) The cluster division evaluation device 1 calculates an error “YY”. (14) The cluster division evaluation device 1 changes the values of [X, Y] for each time and repeats the processes (12) and (13).
  • the cluster division evaluation device 1 calculates " ⁇ (Y-y) 2 " which is the sum of "(Y-y) 2 " at each time. (16) The cluster division evaluation device 1 substitutes the other values of the parameters a 0 and a 1 randomly generated into the prediction models a 0 and a 1, and then substitutes the values (12) to (15). Is repeated a sufficiently large number of times. (17) The cluster division evaluation device 1 determines the values of the parameters a 0S and a 1S that minimize “ ⁇ (YY) 2 ”. Here, "S” indicates that it is "optimized”.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating an error.
  • the horizontal axis of the coordinate plane of FIG. 8 is turbidity, and the vertical axis is the coagulant injection rate.
  • the 20 points ⁇ indicate the combination [X, Y] of the measured values in FIG.
  • An error "YY" is defined for each of the points ⁇ . As mentioned above, “ ⁇ (Y-y) 2 " is minimized, but when paying attention to each point ⁇ , there are some with almost no error and some with relatively large error. There is.
  • FIG. 9 is an example of the error information 34.
  • an error is stored in the error column 122 and an error evaluation value is stored in the error evaluation value column 123 in association with the number of clusters stored in the cluster number column 121.
  • the number of clusters in the number of clusters column 121 is the number of clusters.
  • the error in the error column 122 is “ ⁇ ( ⁇ (YY) 2 / n)”.
  • n is the number of points ⁇ in the cluster.
  • “ ⁇ ( ⁇ (YY) 2 / n)” is the square root of the average of the sum of squares of the errors in FIG.
  • the cluster ID is described in parentheses attached to "#".
  • the error evaluation value in the error evaluation value column 123 is an arbitrary value obtained by processing the error, and the smaller the value, the higher the evaluation for the number of clusters.
  • the error evaluation value is, for example, the average of the errors included in the record (row) of the error information 34, the minimum value of the error, the variance of the error, and the like. Depending on how the error evaluation value is defined, the larger the value, the higher the evaluation for the number of clusters.
  • FIG. 10 is a flowchart of the processing procedure.
  • the actually measured value information 32 (FIG. 2) is stored in the auxiliary storage device 15 in a completed state.
  • the actual measurement value acquisition unit 21 of the cluster division evaluation device 1 acquires the actual measurement value. Specifically, the actually measured value acquisition unit 21 acquires the actually measured value information 32 (FIG. 2) from the auxiliary storage device 15.
  • step S202 the clustering unit 22 of the cluster division evaluation device 1 receives the variable. Specifically, the clustering unit 22 accepts the user to select a part or all of the plurality of explanatory variables via the input device 12. For example, the value a 1 of the parameters of turbidity of the user description variable is largest will likely of all the parameters except a 0, i.e., turbidity is likely the largest influence on the objective variable If expected, the user may select "turbidity". Here, it is assumed that the user selects "turbidity".
  • the clustering unit 22 receives the maximum value of the number of clusters and the like. Specifically, the clustering unit 22 selects the minimum and maximum values of the number of clusters and the minimum value of the points ⁇ (the number of records of the cluster information 33) included in one cluster via the input device 12. Accept to do. Here, it is assumed that the user inputs "1" as the minimum value of the number of clusters, "4" as the maximum value of the number of clusters, and "4" as the minimum value of the points ⁇ included in one cluster.
  • step S205 the clustering unit 22 creates cluster information 33 (FIG. 3). Specifically, the clustering unit 22 creates cluster information 33 based on the result of clustering in the “second” step S204.
  • step S206 the regression analysis unit 23 of the cluster division evaluation device 1 creates the prediction model 31.
  • the regression analysis unit 23 accepts the user to describe the mathematical formula of the prediction model on the screen, or displays the template of the general prediction model on the screen and accepts the user to select.
  • the prediction model 31 created here does not have to be a linear equation as in Equation 1 described above, and may be a higher-order equation or a non-linear equation including an exponent, a logarithm, and the like. .. However, it is assumed that the prediction model 31 includes parameters (values are unknown at this stage) for each variable received in step S202.
  • step S207 the regression analysis unit 23 optimizes the parameters for each cluster. Specifically, the regression analysis unit 23 determines the parameters of the prediction model for each cluster by the method described above. That is, the regression analysis unit 23 uses the measured values of the measured value information 32 (FIG. 3) at times t1 to t20 that belong to the cluster to be processed, and minimizes “ ⁇ (YY) 2 ”. Determine the parameters to be used.
  • the regression analysis unit 23 uses the measured values of the measured value information 32 (FIG. 3) at times t1 to t20 that belong to the cluster to be processed, and minimizes “ ⁇ (YY) 2 ”. Determine the parameters to be used.
  • step S208 the regression analysis unit 23 creates the error information 34 (FIG. 9). Specifically, first, the regression analysis unit 23 creates the error information 34. The error information 34 created here has four records, and "1", “2", “3”, and "4" are stored in the cluster number column 121. The error column 122 and the error evaluation value column 123 are blank. Second, the regression analysis unit 23 calculates the error “ ⁇ ( ⁇ (Y-y) 2 / n)" using the minimum “ ⁇ (Y-y) 2 " in step S207. It is stored in the error column 122. Third, the regression analysis unit 23 calculates an error evaluation value based on the error of each record and stores it in the error evaluation value column 123.
  • step S209 the regression analysis unit 23 determines the number of clusters based on the error evaluation value.
  • the regression analysis unit 23 determines the number of clusters of records having the minimum error evaluation value.
  • the cluster c7 corresponds to the time points t1 to t4 in FIG. Time points t1 to t4 are, for example, a specific season of the previous year (for example, fine weather continues).
  • the regression analysis unit 23 uses the prediction model 31 g when predicting the flocculant injection rate on the same day of the same month of the following year.
  • the cluster c10 corresponds to the time points t17 to t20 in FIG. Time points t17 to t20 are, for example, some other specific season of the previous year (such as the rainy season continuing).
  • the regression analysis unit 23 uses the prediction model 31j when predicting the coagulant injection rate on the same day of the same month of the following year. The same applies to other clusters.
  • the clustering unit 22 clusters for all the clusters, and the regression analysis unit 23 calculates the error evaluation value for all the clusters (brute force processing).
  • the clustering unit 22 and the regression analysis unit 23 repeat the process until the error evaluation value reaches a predetermined threshold value (target) or the amount of decrease in the error evaluation value from the previous time becomes equal to or less than the predetermined threshold value.
  • the effects of the cluster division evaluation device of this embodiment are as follows. (1) The cluster division evaluation device can create a highly accurate prediction model for each operating condition. (2) The cluster division evaluation device can display the expected error evaluation value and the number of clusters corresponding to the operating conditions. (3) The cluster division evaluation device enables the user to specify the number and size of clusters. (4) The cluster division evaluation device can be applied to predict the coagulant injection rate in a water purification plant.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment, and includes various modifications.
  • the above-described embodiment has been described in detail in order to explain the present invention in an easy-to-understand manner, and is not necessarily limited to the one including all the configurations described.
  • it is possible to replace a part of the configuration of one embodiment with the configuration of another embodiment and it is also possible to add the configuration of another embodiment to the configuration of one embodiment.
  • each of the above configurations, functions, processing units, processing means and the like may be realized by hardware by designing a part or all of them by, for example, an integrated circuit. Further, each of the above configurations, functions, and the like may be realized by software by the processor interpreting and executing a program that realizes each function. Information such as programs, tables, and files that realize each function can be placed in a memory, a hard disk, a recording device such as an SSD (Solid State Drive), or a recording medium such as an IC card, an SD card, or a DVD.
  • the control lines and information lines are shown as necessary for explanation, and not all control lines and information lines are shown in the product. In practice, it can be considered that almost all configurations are interconnected.

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Abstract

本発明のクラスタ分割評価装置（１）は、浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する実測値取得部（２１）と、原水の性質を示す値の実測値及び原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を示す点を、多次元空間内において複数のクラスタに分割するクラスタリング部（２２）と、実測値を使用して、原水の性質を示す値を説明変数とし薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを、複数のクラスタごとに最適化し、パラメータが最適化された予測モデルが出力する薬剤の量を示す値の予測値と、薬剤の量を示す値の実測値との差分を、クラスタの数ごとに評価し、評価の結果に基づき、クラスタの数を決定する回帰分析部（２３）と、を備えることを特徴とする。

Description

クラスタ分割評価装置、クラスタ分割評価方法及びクラスタ分割評価プログラム
　本発明は、クラスタ分割評価装置、クラスタ分割評価方法及びクラスタ分割評価プログラムに関する。
　浄水場において、河川等から取得した原水に対して凝集剤が注入され、原水に含まれる汚濁物質を凝集させる。凝集した汚濁物質は、沈殿し、又は、濾過される。注入すべき凝集剤の量は、原水の性質を示す値（濁度、温度、水素イオン濃度等）によって変化する。そこで、原水の性質に基づき、注入すべき凝集剤の量を予測することが必要となる。近時、浄水場に限らず、社会インフラの運転計画作成に必要な諸数値を予測モデルを使用して予測する技術が普及している。そして、より正確な予測のために、運転計画の目的変数を最もよく説明する説明変数を選択する技術も普及している。
　特許文献１の特性値予測装置は、説明変数のｎ個の候補のうちから１つの変数の組合せ、２つの変数の組合せ、３つの変数の組合せ、・・・、ｎ個の変数の組合せを作成する。これらの組合せの総数は、ｎＣ１＋ｎＣ２＋ｎＣ３＋・・・＋ｎＣｎとなる。当該予測装置は、各組合せに属する説明変数の実測値及びその時点の目的変数の実測値を使用して、予測モデルを作成する。そして、当該予測装置は、予測モデルが出力する目的変数の予測値と実測値との差分（誤差）を求め、誤差の分散の対数に負の符号を付したものを“基準値”とする。当該予測装置は、説明変数の数が少ない組合せから順に基準値を算出していく。すると、説明変数の数が増えるにつれて基準値は上昇する。当該予測装置は、この上昇の度合いが所定の閾値より小さくなる直前の組合せを、目的変数を予測するための説明変数の組合せとする。
特開平７－９３２８４号公報
　浄水場の凝集剤の注入量を予測する場合、説明変数は、原水の濁度、温度、水素イオン濃度等にほぼ固定化され、これらのうちのあるものを選択する動機は乏しい。むしろ、四季、天候等の運転条件ごとに予測モデルを使い分けることの必要性が大きい。特許文献１の特性値予測装置は、最適な予測モデルを作成するためのものであるが、説明変数の選択に注意を集中しており、予測モデルを運転条件に応じて使い分けるという発想に欠ける。
　そこで、本発明は、精度の高い複数の予測モデルを運転条件に応じて使用できるように、変数の多次元空間を分割することを目的とする。
　本発明のクラスタ分割評価装置は、浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する実測値取得部と、原水の性質を示す値の実測値及び原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を示す点を、多次元空間内において複数のクラスタに分割するクラスタリング部と、実測値を使用して、原水の性質を示す値を説明変数とし薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを、複数のクラスタごとに最適化し、パラメータが最適化された予測モデルが出力する薬剤の量を示す値の予測値と、薬剤の量を示す値の実測値との差分を、クラスタの数ごとに評価し、評価の結果に基づき、クラスタの数を決定する回帰分析部と、を備えることを特徴とする。
　その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。
　本発明によれば、精度の高い複数の予測モデルを運転条件に応じて使用できるように、変数の多次元空間を分割することができる。
クラスタ分割評価装置の構成等を説明する図である。 実測値情報の一例である。 クラスタ情報の一例である。 クラスタと予測モデルとの関係を説明する図である。 クラスタと予測モデルとの関係を説明する図である。 クラスタと予測モデルとの関係を説明する図である。 クラスタと予測モデルとの関係を説明する図である。 誤差を説明する図である。 誤差情報の一例である。 処理手順のフローチャートである。
　以降、本発明を実施するための形態（“本実施形態”という）を、図等を参照しながら詳細に説明する。本実施形態は、浄水場において原水に凝集剤を注入する例である。しかしながら、原水に対し凝集剤以外の薬剤（凝集補助剤、酸化剤、吸着剤、消毒剤等）を注入する例にも本発明は適用可能である。さらに、本発明は、より一般的に、ある事象の性質及びその事象が変化した後の結果の数量的関係の分析にも適用可能である。
（クラスタ分割評価装置）
　図１に沿って、クラスタ分割評価装置１の構成等を説明する。クラスタ分割評価装置１は、一般的なコンピュータであり、中央制御装置１１、マウス、キーボード等の入力装置１２、ディスプレイ等の出力装置１３、主記憶装置１４、補助記憶装置１５及び通信装置１６を備える。これらは、バスで相互に接続されている。補助記憶装置１５は、予測モデル３１、実測値情報３２、クラスタ情報３３及び誤差情報３４（詳細後記）を格納している。
　主記憶装置１４における実測値取得部２１、クラスタリング部２２、回帰分析部２３及び表示処理部２４は、プログラムである。中央制御装置１１は、これらのプログラムを補助記憶装置１５から読み出し主記憶装置１４にロードすることによって、それぞれのプログラムの機能（詳細後記）を実現する。補助記憶装置１５は、クラスタ分割評価装置１から独立した構成となっていてもよい。
　浄水場３は、混和池４、凝集剤注入装置５及びフロック形成池７を有する。河川等の自然環境から取得された原水６ａは、混和池４に流入する。凝集剤注入装置５は、混和池に貯留された原水６ａに凝集剤９を注入する。凝集剤９を注入された原水６ａは、急速撹拌された後、混和水６ｂとしてフロック形成池７に流入する。フロック形成池７に貯留された混和水６ｂは、緩速撹拌される。すると、コロイド状の汚濁物質が凝集し始める。凝集した汚濁物質は、その後沈殿するか、濾過される。
　凝集剤９として一般に使用されている物質（薬剤）は、硫酸アルミニウム、ポリ塩化アルミニウム等である。原水中の汚濁物質はマイナスに帯電しており相互に反発している。凝集剤９が当該帯電を中和すると、汚濁物質は分子間力によって相互に引き合い大きく成長してフロックとなる。
　原水の汚濁の程度を示す物理量として“濁度”が存在する。濁度は、原水１リットル当たりの汚濁物質の質量（ｍｇ）である。ある都道府県水道局のホームページによれば、一般的な河川の水の晴天時の濁度は、通常、“５”である。しかしながら、台風の直後において濁度“２６００”が記録されたことがある。浄水場は、濁度が所定の基準値以下に下がるように、凝集剤注入率を決定する。凝集剤注入率は、原水１リットル当たりに注入される凝集剤の質量（ｍｇ／リットル）である。凝集剤注入率を決定する要因となる原水の性質を示す物理量としては、濁度、水素イオン濃度（ｐＨ、中性＝７）、温度（水温、℃）等が存在する。
　そこで、濁度計８ａ、ｐＨメータ８ｂ及び温度計８ｃが、混和池４に配置され、注入量計８ｄが、凝集剤注入装置５に配置される。これらは、ネットワーク２を介してクラスタ分割評価装置１に接続されている。
（予測モデル）
　本実施形態の予測モデル３１は、以下の式１のような１次式である。
　ｙ＝ａ０＋ａ１ｘ１＋ａ２ｘ２＋ａ３ｘ３　　　　（式１）
　ここで、ｙは、凝集剤注入率である。ｘ１は、濁度である。ｘ２は、水素イオン濃度である。ｘ３は、水温である。ａ０、ａ１、ａ２及びａ３は、定数（パラメータ）である。式１は、ｘ１、ｘ２及びｘ３を説明変数としｙを目的変数とする関数になっている。そして、ａ０、ａ１、ａ２及びａ３の値を様々に変化させることによって、４次元空間における予測モデル３１の形状及びその位置が様々に変化する。ここで、変数の数（種類）を“４”としたのは、あくまでも一例である。変数の数がさらに多くても、すなわち、予測モデルの次元がさらに大きくてもよい。
　いま、凝集剤注入率、濁度、水素イオン濃度及び水温の過去における実測値の組合せとして、“[Ｙ，Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３]”が多数存在するとする。Ｙ、Ｘ１、Ｘ２及びＸ３のそれぞれが示す物理量は、ｙ、ｘ１、ｘ２及びｘ３のそれぞれが示す物理量と同じである。しかしながら、説明の便宜上、実測値を大文字で示し、予測モデルの変数を小文字で示している。予測モデルの出力（目的変数）ｙは、“予測値”である。“Ｙ－ｙ”を誤差と呼ぶ。クラスタ分割評価装置１は、実測値の組合せを使用して、誤差の２乗和“Σ（Ｙ－ｙ）２”を最小にするパラメータの組合せ“[ａ０，ａ１，ａ２，ａ３]”を決定する（詳細後記）。
（実測値情報）
　図２は、実測値情報３２の一例である。実測値情報３２においては、時刻欄１０１に記憶された時刻に関連付けて、目的変数欄１０２には目的変数の実測値が、説明変数欄１０３には説明変数の実測値が記憶されている。
　時刻欄１０１の時刻は、説明変数の実測値及び目的変数の実測値が、濁度計８ａ、ｐＨメータ８ｂ、温度計８ｃ及び注入量計８ｄによって取得された時刻である。時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・は、時刻を省略的に示している。数字が大きいほど、後の時刻である。
　目的変数欄１０２の目的変数の実測値は、注入量計８ｄが計測した凝集剤注入率の実測値である。“＃”は、異なる値を省略的に示している（以下同様）。
　説明変数欄１０３の説明変数の実測値は、濁度計８ａが計測した原水の濁度（欄１０３ａ）、ｐＨメータ８ｂが計測した原水の水素イオン濃度（欄１０３ｂ）及び温度計８ｃが計測した原水の温度（欄１０３ｃ）である。
（クラスタリング）
　多次元空間に描画された多くの点を、位置が近いもの同士でグループ分けすることを一般に“クラスタリング”と呼ぶ。クラスタリングの手法として、“ｋ－平均法”がよく知られている。クラスタ分割評価装置１もまた、以下の（１）～（５）のようにｋ－平均法を使用する。
（１）クラスタ分割評価装置１は、複数の点のそれぞれを、ｋ個のグループのいずれかに適当に所属させる。
（２）クラスタ分割評価装置１は、あるグループの重心から当該グループに属する点までの距離の２乗和ｄｉをグループごとに算出する。ｉは、グループの番号（ｉ＝１、２、・・・、ｋ）である。
（３）クラスタ分割評価装置１は、１個の点の所属をあるグループから他のグループに変えたうえで、Ｄｋ＝Σｄｉを算出する。Ｄｋは、ｋ個のグループのｄｉの総和である。クラスタ分割評価装置１は、所属を変える点及び新たな所属先のすべての組合せごとに当該処理を繰り返す。
（４）クラスタ分割評価装置１は、Ｄｋを最小にするような、各点の所属を決定する。
（５）クラスタ分割評価装置１は、ｋを１、２、３、・・・と変化させたうえで、（１）～（４）の処理を繰り返す。
（クラスタ情報）
　図３は、クラスタ情報３３の一例である。クラスタ情報３３においては、時刻欄１１１に記憶された時刻に関連付けて、目的変数欄１１２には目的変数の実測値が、説明変数欄１１３には説明変数の実測値が、所属クラスタＩＤ欄１１４には所属クラスタＩＤが記憶されている。
　時刻欄１１１の時刻は、図２の時刻と同じである。
　目的変数欄１１２の目的変数の実測値は、図２の目的変数の実測値と同じである。
　説明変数欄１１３の説明変数の実測値は、図２の説明変数の実測値のうちの原水の濁度（欄１０３ａ）である。説明の単純化のため、図３の説明変数は、“濁度”だけとしている。
　所属クラスタＩＤ欄１１４は、クラスタの数ごとに、クラスタ数１欄１１４ａ、クラスタ数２欄１１４ｂ、クラスタ数３欄１１４ｃ、クラスタ数４欄１１４ｄ、・・・に分かれている。そして分かれた各欄に、クラスタＩＤが記憶されている。クラスタＩＤは、クラスタを一意に特定する識別子である。各クラスタは、四季、天候等の運転条件に対応している。一般に、浄水場は、この運転条件に応じて、凝集剤注入率を含む様々な数値（運転パタン）を決定する。なお、“ｃ３”及び“ｃ１０”のように、所属する点が結果的に同じになったとしても、クラスタの数が異なれば、異なるクラスタＩＤが採番されている（Ｄｋを算出し直しているため）。
　図４～図７は、クラスタと予測モデル３１との関係を説明する図である。図４は、図３のクラスタ数１欄１１４ａに対応している。図４の座標平面の横軸は説明変数（濁度）であり、縦軸は目的変数（凝集剤注入率）である。座標平面上に、時刻ｔ１～ｔ２０に対応する２０個の点●が描画されている（図５～図７においても同様）。円ｃ１は、クラスタｃ１を表している。直線３１ａは、予測モデル３１（図１）を表している。予測モデルの作成方法については後記する。
　図５は、図３のクラスタ数２欄１１４ｂに対応している。円ｃ２は、クラスタｃ２を表している。円ｃ３は、クラスタｃ３を表している。直線３１ｂは、予測モデル３１（図１）を表している。直線３１ｃも、予測モデル３１（図１）を表している。
　図６は、図３のクラスタ数３欄１１４ｃに対応している。図７は、図３のクラスタ数４欄１１４ｄに対応している。図６及び図７の説明は、図５の説明に準ずる。
　なお、図４～図７においては、作図上の制約に起因し、円ｃ１等の中心は、クラスタｃ１等の重心（すべての点●の座標値の平均）とはなっていない。
　図４～図７において、クラスタ分割評価装置１は、クラスタごとに、当該クラスタに所属する実測値●のみを使用して、予測モデルを作成している。クラスタ分割評価装置１が予測モデル“ｙ＝ａ０＋ａ１ｘ１”を作成する方法は、以下の（１１）～（１７）の通りである。
（１１）クラスタ分割評価装置１は、無作為的に発生させたパラメータａ０及びａ１の値を予測モデルのａ０及びａ１に代入する。
（１２）クラスタ分割評価装置１は、実測値Ｘを予測モデルのｘ１に代入し、ｙを算出する。
（１３）クラスタ分割評価装置１は、誤差“Ｙ－ｙ”を算出する。
（１４）クラスタ分割評価装置１は、時刻ごとに [Ｘ，Ｙ]の値を変化させて前記（１２）及び前記（１３）の処理を繰り返す。
（１５）クラスタ分割評価装置１は、各時刻の“（Ｙ－ｙ）２”の総和である“Σ（Ｙ－ｙ）２”を算出する。
（１６）クラスタ分割評価装置１は、無作為的に発生させたパラメータａ０及びａ１の他の値を予測モデルのａ０及びａ１に代入したうえで、前記（１２）～（１５）の処理を充分多い回数だけ繰り返す。
（１７）クラスタ分割評価装置１は、“Σ（Ｙ－ｙ）２”を最小にするパラメータａ０Ｓ及びａ１Ｓの値を決定する。ここで“Ｓ”は、“最適化されている”ことを示す。
（誤差）
　図８は、誤差を説明する図である。図８の座標平面の横軸は濁度であり、縦軸は凝集剤注入率である。２０個の点●は、図３における実測値の組合せ[Ｘ，Ｙ]を示している。直線３１ａは、予測モデル３１（図１）であり、その式は、“ｙ＝ａ０Ｓ＋ａ１Ｓｘ１”である。点●のそれぞれについて、誤差“Ｙ－ｙ”が定義される。前記したように、“Σ（Ｙ－ｙ）２”は最小化されてはいるが、個々の点●に注目した場合、誤差が殆どないものと、誤差が比較的大きいものとが混在している。
（誤差情報）
　図９は、誤差情報３４の一例である。誤差情報３４においては、クラスタ数欄１２１に記憶されたクラスタ数に関連付けて、誤差欄１２２には誤差が、誤差評価値欄１２３には誤差評価値が記憶されている。
　クラスタ数欄１２１のクラスタ数は、クラスタの数である。
　誤差欄１２２の誤差は、“√（Σ（Ｙ－ｙ）２／ｎ）”である。ここで、ｎは、クラスタ内の点●の数である。“√（Σ（Ｙ－ｙ）２／ｎ）”は、図８における誤差の２乗和の平均の平方根である。“＃”に付された括弧内には、クラスタＩＤが記載されている。
　誤差評価値欄１２３の誤差評価値は、誤差を加工して得られる任意の値であり、その値が小さいほど、クラスタ数に対する評価は高い。誤差評価値は、例えば、誤差情報３４のレコード（行）に含まれる誤差の平均、誤差の最小値、誤差の分散等である。なお、誤差評価値の定義の仕方によっては、その値が大きいほど、クラスタ数に対する評価が高い場合もある。
（処理手順）
　図１０は、処理手順のフローチャートである。処理手順を開始する前提として、実測値情報３２（図２）が、完成された状態で補助記憶装置１５に格納されているものとする。
　ステップＳ２０１において、クラスタ分割評価装置１の実測値取得部２１は、実測値を取得する。具体的には、実測値取得部２１は、補助記憶装置１５から実測値情報３２（図２）を取得する。
　ステップＳ２０２において、クラスタ分割評価装置１のクラスタリング部２２は、変数を受け付ける。具体的には、クラスタリング部２２は、複数の説明変数の一部又は全部をユーザが入力装置１２を介して選択するのを受け付ける。例えば、ユーザが説明変数のうち濁度のパラメータの値ａ１がａ０を除くすべてのパラメータのうちで最も大きくなりそうである、すなわち、濁度が目的変数に与える影響が最も大きくなりそうであると予測している場合、ユーザは“濁度”を選択してもよい。ここでは、ユーザは“濁度”を選択したとする。
　ステップＳ２０３において、クラスタリング部２２は、クラスタ数の最大値等を受け付ける。具体的には、クラスタリング部２２は、クラスタ数の最小値及び最大値、並びに、１つのクラスタに含まれる点●（クラスタ情報３３のレコード数）の最小値をユーザが入力装置１２を介して選択するのを受け付ける。ここでは、ユーザはクラスタ数の最小値として“１”、クラスタ数の最大値として“４”、１つのクラスタに含まれる点●の最小値として“４”を入力したとする。
　ステップＳ２０４において、クラスタリング部２２は、クラスタリングを行う。具体的には、第１に、クラスタリング部２２は、実測値情報３２（図２）から、“濁度”以外の説明変数の欄を削除する。
　第２に、クラスタリング部２２は、前記したｋ－平均法を使用して、実測値情報３２（図２）の２０個の点●“[Ｘ，Ｙ]＝[濁度，凝集剤注入率]”を、ｋ個（ｋ＝１、２、３、４）のクラスタに分割する。このとき、クラスタリング部２２は、いずれのクラスタにも少なくとも４個の点●が含まれるようにする。
　ステップＳ２０５において、クラスタリング部２２は、クラスタ情報３３（図３）を作成する。具体的には、クラスタリング部２２は、ステップＳ２０４の“第２”におけるクラスタリングの結果に基づきクラスタ情報３３を作成する。
　ステップＳ２０６において、クラスタ分割評価装置１の回帰分析部２３は、予測モデル３１を作成する。具体的には、回帰分析部２３は、ユーザが画面上で予測モデルの数式を記述するのを受け付け、又は、一般的な予測モデルのひな型を画面表示し、ユーザが選択するのを受け付ける。ここで作成される予測モデル３１は、前記した式１のような１次式である必要はなく、高次式であってもよいし、指数、対数等を含む非線形の式であってもよい。ただし、予測モデル３１は、ステップＳ２０２において受け付けた各変数についてのパラメータ（この段階では値は未知である）を含むものとする。
　ステップＳ２０７において、回帰分析部２３は、クラスタごとにパラメータを最適化する。具体的には、回帰分析部２３は、前記した方法で、予測モデルのパラメータをクラスタごとに決定する。つまり、回帰分析部２３は、実測値情報３２（図３）の時刻ｔ１～ｔ２０の実測値のうち、処理対象のクラスタに属するものを使用して、“Σ（Ｙ－ｙ）２”を最小にするパラメータを決定する。
　ステップＳ２０８において、回帰分析部２３は、誤差情報３４（図９）を作成する。具体的には、第１に、回帰分析部２３は、誤差情報３４を作成する。ここで作成される誤差情報３４は、４本のレコードを有し、クラスタ数欄１２１には、“１”、“２”、“３”及び“４”が記憶されている。誤差欄１２２及び誤差評価値欄１２３は、空欄である。
　第２に、回帰分析部２３は、ステップＳ２０７において最小となった“Σ（Ｙ－ｙ）２”を使用して、誤差“√（Σ（Ｙ－ｙ）２／ｎ）”を算出し、誤差欄１２２に記憶する。
　第３に、回帰分析部２３は、各レコードの誤差に基づいて、誤差評価値を算出し、誤差評価値欄１２３に記憶する。
　ステップＳ２０９において、回帰分析部２３は、誤差評価値に基づきクラスタ数を決定する。なお、本実施形態では、具体的には、回帰分析部２３は、誤差評価値が最小であるレコードのクラスタ数を決定する。
　ステップＳ２１０において、クラスタ分割評価装置１の表示処理部２４は、決定したクラスタ数及び誤差評価値を表示する。具体的には、第１に、表示処理部２４は、ステップＳ２０９において決定したクラスタ数及びそのクラスタ数に対する誤差評価値を出力装置１３に表示する。ここでは、“クラスタ数＝４”が表示されたとする。
　第２に、表示処理部２４は、４個のクラスタｃ７、ｃ８、ｃ９及びｃ１０に対応する予測モデル３１ｇ、３１ｈ、３１ｉ及び３１ｊ（図７）を補助記憶装置１５に記憶する。その後、処理手順を終了する。
（予測モデルの活用）
　ステップＳ２１０の“第１”において“クラスタ数＝４”が表示されたという前提で、その後の予測モデルの活用方法を説明する。クラスタｃ７は、図３の時点ｔ１～ｔ４に対応している。時点ｔ１～ｔ４は、例えば前年のある特定の季節（快晴が続く等）である。回帰分析部２３は、翌年同月同日の凝集剤注入率を予測する場合、予測モデル３１ｇを使用する。クラスタｃ１０は、図３の時点ｔ１７～ｔ２０に対応している。時点ｔ１７～ｔ２０は、例えば前年のある他の特定の季節（梅雨が続く等）である。回帰分析部２３は、翌年同月同日の凝集剤注入率を予測する場合、予測モデル３１ｊを使用する。他のクラスタについても同様である。
（処理手順の変形例）
　前記では、クラスタリング部２２は、すべてのクラスタ数についてクラスタリングを行い、回帰分析部２３は、すべてのクラスタ数について誤差評価値を算出している（総当たり処理）。しかしながら、クラスタ数ｋ＝１、２、３、４の降順又は昇順に、クラスタリング部２２がクラスタリングを行い、回帰分析部２３が誤差評価値を算出する処理を繰り返してもよい。この場合、所定の閾値（目標）に誤差評価値が達するまで、又は、誤差評価値の対前回比減少分が所定の閾値以下になるまで、クラスタリング部２２及び回帰分析部２３は処理を繰り返す。
（本実施形態の効果）
　本実施形態のクラスタ分割評価装置の効果は以下の通りである。
（１）クラスタ分割評価装置は、運転条件ごとに精度の高い予測モデルを作成することができる。
（２）クラスタ分割評価装置は、期待し得る誤差評価値及び運転条件に対応するクラスタ数を表示することができる。
（３）クラスタ分割評価装置は、ユーザがクラスタの数及び大きさを指定することを可能にする。
（４）クラスタ分割評価装置は、浄水場における凝集剤注入率の予測に適用することができる。
　なお、本発明は前記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、前記した実施例は、本発明を分かり易く説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明したすべての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。
　また、前記の各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウエアで実現してもよい。また、前記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウエアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の記録装置、又は、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に置くことができる。
　また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしもすべての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆どすべての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
　１　　　クラスタ分割評価装置
　２　　　ネットワーク
　３　　　浄水場
　４　　　混和池
　５　　　凝集剤注入装置
　６ａ　　原水
　６ｂ　　混和水
　７　　　フロック形成池
　８ａ　　濁度計
　８ｂ　　ｐＨメータ
　８ｃ　　温度計
　８ｄ　　注入量計
　９　　　凝集剤
　１１　　中央制御装置
　１２　　入力装置
　１３　　出力装置
　１４　　主記憶装置
　１５　　補助記憶装置
　１６　　通信装置
　２１　　実測値取得部
　２２　　クラスタリング部
　２３　　回帰分析部
　２４　　表示処理部
　３１　　予測モデル
　３２　　実測値情報
　３３　　クラスタ情報
　３４　　誤差情報

Claims (7)

  1. 　浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、前記原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する実測値取得部と、
    　前記原水の性質を示す値の実測値及び前記原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を示す点を、多次元空間内において複数のクラスタに分割するクラスタリング部と、
    　前記実測値を使用して、前記原水の性質を示す値を説明変数とし前記薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを、前記複数のクラスタごとに最適化し、
    　前記パラメータが最適化された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値と、前記薬剤の量を示す値の実測値との差分を、前記クラスタの数ごとに評価し、
    　評価の結果に基づき、前記クラスタの数を決定する回帰分析部と、
    　を備えることを特徴とするクラスタ分割評価装置。
  2. 　前記決定したクラスタの数、及び、当該クラスタの数に対応する評価の結果を表示する表示処理部を備えること、
    　を特徴とする請求項１に記載のクラスタ分割評価装置。
  3. 　前記クラスタリング部は、
    　前記クラスタの数の最小値及び最大値、並びに、前記クラスタが含む前記実測値の数の最小値をユーザが入力するのを受け付けること、
    　を特徴とする請求項２に記載のクラスタ分割評価装置。
  4. 　前記薬剤は、
    　前記原水に含まれる汚濁物質を凝集させるものであり、
    　前記原水の性質を示す値は、
    　前記原水における濁度、前記原水の温度、及び、前記原水の水素イオン濃度のうちの少なくとも１つであること、
    　を特徴とする請求項３に記載のクラスタ分割評価装置。
  5. 　ある事象の性質を示す値の実測値、及び、前記事象が変化した後の結果を示す値の実測値を取得する実測値取得部と、
    　前記事象の性質を示す値の実測値及び前記事象が変化した後の結果を示す値の実測値を示す点を、多次元空間内において複数のクラスタに分割するクラスタリング部と、
    　前記実測値を使用して、前記事象の性質を示す値を説明変数とし前記事象が変化した後の結果を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを、前記複数のクラスタごとに最適化し、
    　前記パラメータが最適化された予測モデルが出力する前記事象が変化した後の結果を示す値の予測値と、前記事象が変化した後の結果を示す値の実測値との差分を、前記クラスタの数ごとに評価し、
    　評価の結果に基づき、前記クラスタの数を決定する回帰分析部と、
    　を備えることを特徴とするクラスタ分割評価装置。
  6. 　クラスタ分割評価装置の実測値取得部は、
    　浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、前記原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得し、
    　前記クラスタ分割評価装置のクラスタリング部は、
    　前記原水の性質を示す値の実測値及び前記原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を示す点を、多次元空間内において複数のクラスタに分割し、
    　前記クラスタ分割評価装置の回帰分析部は、
    　前記実測値を使用して、前記原水の性質を示す値を説明変数とし前記薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを、前記複数のクラスタごとに最適化し、
    　前記パラメータが最適化された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値と、前記薬剤の量を示す値の実測値との差分を、前記クラスタの数ごとに評価し、
    　評価の結果に基づき、前記クラスタの数を決定すること、
    　を特徴とするクラスタ分割評価装置のクラスタ分割評価方法。
  7. 　クラスタ分割評価装置の実測値取得部に対し、
    　浄水場が取得する原水の性質を示す値の実測値、及び、前記原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を取得する処理を実行させ、
    　前記クラスタ分割評価装置のクラスタリング部に対し、
    　前記原水の性質を示す値の実測値及び前記原水に注入された薬剤の量を示す値の実測値を示す点を、多次元空間内において複数のクラスタに分割する処理を実行させ、
    　前記クラスタ分割評価装置の回帰分析部に対し、
    　前記実測値を使用して、前記原水の性質を示す値を説明変数とし前記薬剤の量を示す値を目的変数とする予測モデルのパラメータを、前記複数のクラスタごとに最適化し、
    　前記パラメータが最適化された予測モデルが出力する前記薬剤の量を示す値の予測値と、前記薬剤の量を示す値の実測値との差分を、前記クラスタの数ごとに評価し、
    　評価の結果に基づき、前記クラスタの数を決定する処理を実行させること、
    　を特徴とするクラスタ分割評価装置を機能させるためのクラスタ分割評価プログラム。
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