JP2020118533A

JP2020118533A - 計測対象物の面外変位分布や３次元形状を計測する方法とその装置

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Publication number: JP2020118533A
Application number: JP2019009215A
Authority: JP
Inventors: 藤垣　元治; Motoharu Fujigaki; 元治藤垣; 優太後藤; Yuta Goto; 滉平川原; Kohei Kawahara
Original assignee: University of Fukui NUC
Current assignee: University of Fukui NUC
Priority date: 2019-01-23
Filing date: 2019-01-23
Publication date: 2020-08-06
Anticipated expiration: 2039-01-23
Also published as: JP7215719B2

Abstract

【課題】比較的遠方に位置する測定対象物の面外方向の変位の分布を、投光側と受光側とを略同軸に配置した状態で計測する方法およびその方法を用いる装置を提供する。
【解決手段】物体の表面に干渉縞を投影し、投影された干渉縞の反射光を撮像手段で撮像する計測方法において、前記干渉縞は、３方向から照射される可干渉の光波による干渉の原理に基づいて、３方向から照射される光の照射方向に干渉縞が現れる領域と現れない領域からなる３光束干渉縞が形成され、
前記３光束干渉縞により前記計測対象物の変位または３次元形状を計測する。
【選択図】図１

Description

本発明は、光軸方向に明暗分布を持つ干渉縞により、測定対象物の面外変位分布や３次元形状を計測する方法とその装置に関する。

非接触による３次元形状計測は、製造業をはじめ、医療、土木、衣料分野など幅広い需要がある。とくに板金加工品やプレス加工品など、大型の曲面を持つ物体に対しては、非接触で３次元の分布が計測できるパターン投影による３次元計測が、短時間で計測・検査が出来る手法として有効である。格子投影法の従来の方法として、非特許文献１、非特許文献２に示す方法と装置が開発されている。測定対象物に対して数十メートル離れた位置から１ミリメートル程度の分解能で微小な変位が計測できる技術が特許文献１や非特許文献３により公知である。

特開２００７−０９３５７６号公報

C. Quan, et al.,"Shape measurement of small objects using LCD fringe projection with phase shifting," Opt. Commun. 189, (2001) 21. M. Schaffer, et al.,"Coherent two-beam interference fringe projection for highspeed three-dimensional shape measurements,"Appl. Opt. 52, (2013) 2306. 上保徹志，村田奈美，定在波レーダによる微小変位の測定，平成19年電気学会電子・情報・システム部門大会講演論文集，944-948(2007).

しかし、非特許文献１や非特許文献２に開示された技術では、面外方向（面の法線方向）の情報を得ようとする場合には、光源とカメラの間の距離を大きくする必要があり、計測システムの小型化は難しい。また、特に干渉縞を用いる場合には分解能がサブマイクロメートルオーダーと小さすぎるため、大きな構造物の計測には適さない。また、特許文献１や非特許文献３に開示された技術では、測定対象物の表面の１点のみの計測であり、測定対象物の表面の変位の分布を計測することができない。
そこで、本発明の目的は、比較的遠方に位置する測定対象物の面外方向の変位の分布を、投光側と受光側とを略同軸に配置した状態で計測する方法およびその方法を用いる装置を提供することである。

本願の請求項１に係る発明は、物体の表面に干渉縞を投影し、投影された干渉縞の反射光を撮像手段で撮像する計測方法において、前記干渉縞は、３方向から照射される可干渉の光波による干渉の原理に基づいて、３方向から照射される光の照射方向に干渉縞が現れる領域と現れない領域からなる３光束干渉縞が形成され、前記３光束干渉縞により前記計測対象物の変位または３次元形状を計測する、計測方法である。
請求項２に係る発明は、格子プレートを用いて、前記３光干渉縞からモアレ縞を形成する、請求項１に記載の計測方法である。
請求項３に係る発明は、前記モアレ縞の振幅またはパワーを、位相解析方法により求める、請求項２に記載の、計測方法である。
請求項４に係る発明は、前記３方向から照射される可干渉の光波のうち１つの位相シフトを行い、３光束干渉縞の光の射出方向の縞パターンの位相をシフトする、請求項１〜３のいずれか一つに記載の計測方法。
請求項５に係る発明は、撮像手段を２つ用いて時間差をつけて撮影を行い、時間差によって輝度の変化の大きさを求めることで、３光束の干渉縞画像を生成する、請求項１〜４のいずれか一つに記載の計測方法である。
請求項６に係る発明は、請求項１〜５のいずれか１つを実現する計測装置である。

本発明により、比較的遠方に位置する測定対象物の面外方向の変位の分布を、投光側と受光側とを略同軸に配置した状態で計測する方法およびその方法を用いる装置を提供できる。

３光束干渉による格子投影法を説明する概念図である。３光束による干渉縞の生成を説明する図である。本発明の計測方法を実現する光学系の例である。空間的縞解析法を説明する図である。光学的に深さ方向縞パターンを得るための光学系の一例である。本発明における位相シフト法を実現するための光学系の一例である。シミュレーションの光学系モデルである。数７式より計算した３光束干渉の干渉縞を説明する図である。図８に空間的縞解析法を適用して求めた深さ方向の縞パターンの振幅を説明する図である。位相シフトさせた干渉縞を説明する図である。実験時の光学系を示す写真図である。実験光学系の概念図である。撮影結果を示す図である。実験光学系と計測対象物体を示す図である。カメラで撮影された干渉縞を示す図である。図１２の干渉縞の振幅分布図である。９×９ピクセルを平滑化した振幅分布を説明する図である。位相シフトした深さ方向の縞パターンを説明する図である。深さ方向縞パターンの位相を説明する図である。平滑化した深さ方向縞パターンの位相を説明する図である。形状計測時の実験光学系を示す図である。基準面が5.0ｍｍ時の位相画像を示す図である。基準面が5.0ｍｍ時と0.0ｍｍ時の位相差画像を示す図である。平面物体の各位置における位相差を説明する図である。 60°に傾けた金属板を示す図である。 60°に傾けた金属板を計測して得られた位相分布を示す図である。 60°および45°に傾けた金属板の形状プロファイルを説明する図である。図１１−４に示す物体を計測した際の位相分布を説明する図である。図１１−４に示す物体の形状プロファイルを説明する図である。 (a)３枚のミラーを用いる場合、(b)任意の形状のミラーを用いる場合の、本発明の方法を球面波で実現するための代表的な光学系を説明する図である。シミュレーションで用いた光学モデル（ｘｚ平面）を説明する図である。ｘｚ平面における球面波シミュレーションの結果を説明する図である。シミュレーションで用いた光学モデル（ｘｚ平面）を説明する図である。ｘｙ平面における球面波シミュレーションの結果を説明する図である。光ファイバーを用いる場合の代表的な光学系の例を説明する図である。光ファイバーを用いる光学系で位相シフトを行なう場合の概略図である。

以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
（１）本計測方法の概要
格子投影法により計測対象物の面外方向（面の法線方向）の変位の情報を得ようとする場合、光源とカメラの間の距離を大きくする必要があり、計測システムの小型化は難しい。また、とくに干渉縞を用いる場合には分解能がサブマイクロメートルオーダーと小さすぎるため、面積の広い大きな構造物の計測には適さない。

本発明に係る３光束干渉計では、各２光束干渉計の光を重ね合わせることによって、光軸方向（光の投射方向）に沿って干渉縞パターンを構成するように強度変化が現れる。このため、光軸方向の縞模様は、カメラを傾けて計測対象物を撮像したり、補間や座標変換を行うことなく、計測対象物の面外方向の３次元形状や変位の情報を直接得ることができる。

したがって、測定精度は光源とカメラとの位置関係に影響されず、カメラのアライメントの必要がなくなる。さらに、計測装置を小型に保ったまま遠方の物体を計測することができる。本計測方法は、比較的広い表面積を有する大型構造物の表面の非接触検査に広く適用することができる。

（２）本発明の形状計測原理
図１は、３光束干渉による格子投影法の概念を示す図である。本発明の計測方法は、３光束干渉によって光軸方向（３光束の投射方向）に強度分布を持つ格子縞模様が得られる格子投影法である。図１に示されるように、光源（Light sources）から３つの光束を測定対象物(Object)に対して照射する。３つの光束は、測定対象物から見て略同じ方向から測定対象物に向かう光束であり、略同軸方向から計測対象物に対して光束が照射される。計測対象物体の表面には、干渉縞が現れる。計測対象物体表面に形成された干渉縞をカメラ（Camera）によって撮像する。図１ではカメラは光源からの光束と同軸方向にあるが、カメラと光源とは同軸方向になくてもよい。

この計測方法では、物体の面外方向の形状が図１に示す等高線のように干渉による模様が現れる。この縞模様をカメラで直接撮像することができる。また、これにより、光源とカメラをほぼ同軸（計測対象物体に対してほぼ同じ方向）に配置した状態で、光源とカメラから遠方に位置する計測対象物体の表面の面外変位あるいは３次元形状を計測することができる。カメラで撮像された画像データは図示しないコンピュータにより、計測対象物体の形状や変位を求めるための演算処理がなされる。

（３）３光束干渉による干渉縞
２つのコリメート光(E0, E1)を干渉させた時、光軸に直行する方向に干渉縞が生じる。この時、干渉縞の１周期の間隔 d_s は数１式で表すことができる。

ここで、λは使用するレーザ光源の波長、θ₁はE 0とE 1がなす角度である。また、θ₁ ≒0 である時、数１式は数２式で表すことができる。

次に、３本目の光波E 2を含めた3光束干渉の場合を考える。
図２に示すようにE 0とE 1，E 0とE 2がなす角度はそれぞれθ_1，θ₂であるとする。この時、E 0，E 1によって生じる干渉縞とE 0，E 2によって生じる干渉縞とが重ね合わされることによって、θ₁＝θ₂ であれば、図２に示すような、光軸方向に強度分布を持つ干渉縞が生じる。光軸方向に強度分布を持つ干渉縞の1周期の間隔 d_L は数３−１式で表すことができる。

数１式の関係より、数３−１式は数２式で表すことができる。

ここで、θ１≒０，θ２≒０であれば、ｔａｎθ_１＝θ_１、ｔａｎθ_２＝θ_２
となるから、数３−２式は、数３−３式となる。

また、θ_１＝θ_２≒０である時、数３式は数２式と同様に数４式と表すことができる。

このように、３光束干渉では、光軸方向に強度分布を持つ干渉縞を生成することができる。この干渉縞による格子パターンを計測対象物体に投影することで、光軸に対して奥行き方向の３次元形状や、計測対象物の表面の面外方向の変位の情報を直接得ることができる。

図３に本発明の計測方法を実現する光学系の一例を示す。計測ユニットは、光源であるレーザ、レーザ光をコリメートするコリメートレンズ、コリメート光をミラー０，１，２，方向に反射するハーフミラーを備えている。そして、計測ユニットは、さらに、計測対象物体からの反射光を受光するカメラを備えている。カメラはレンズおよび撮像素子を備えている。レーザ光源から出射されたレーザ光はコリメートレンズによりコリメートされる。コリメートされたレーザ光はハーフミラーによりミラー０，ミラー１，ミラー２方向に反射される。ミラー０，１，２は、レーザ光源からのレーザ光を３光束に分割するために用いられる。

ミラー０，１，２で反射された３つのレーザ光束は、ハーフミラーを介して計測対象物体に照射される。計測対象物体表面には干渉縞による等高線の模様が形成される。カメラは計測対象物体からの反射光を受光することにより、計測対象物体の表面に形成された干渉縞による等高線の縞を撮像する。

（４）深さ方向（光軸方向つまり光の投射方向）の縞パターンの取得
カメラで取得される干渉縞は、E 0とE 1の２光波による干渉縞と、E 0とE 2の２光波による干渉縞とが重なり合ったものである。この時、深さ方向の干渉縞はこれらの二つの２光波による干渉縞が重なり合ったモアレ縞である。このモアレ縞において、強め合う干渉を起こす領域には細かな２光波の干渉縞が強く現れる。逆に、弱め合う干渉を起こす領域は細かな２光波の干渉縞が弱く現れる。したがって，カメラで得られた干渉縞に対して、その振幅またはパワーを算出することによって、光軸方向の深さ方向の縞パターンのみを得ることができる。

以下では、光束干渉の干渉縞の振幅を解析的に取得する方法及び光学的に取得する方法の二つを述べる。
（４−１）
まず、空間的縞解析法（新井泰彦, 横関俊介, 白木万博, 山田朝治，CCD画像のサンプリング技術を用いた二次元空間的縞解析法，光学, 25-1, (1995) 42.）を用いて、解析的に深さ方向の縞パターンを取得するについて説明する。
図４は、空間的縞解析法を説明する図である。前述したように、深さ方向の縞パターンはE 0とE 1との干渉縞、および、E 0とE 2との干渉縞それぞれの強弱で現れる。カメラの画素ピッチが細かい干渉縞と同程度であった場合、カメラの画素構造が空間的縞解析法における基準の格子となり、モアレ縞が生じる。また、任意の画素数で画像をxまたはy方向に間引くことでもモアレ縞が発生する。この時、間引きを開始する画素位置を変更することでモアレ縞の位相が変化する。

このことを利用して、モアレ縞の１周期内で複数回，位相シフトを行うことで、複数の位相シフトしたモアレ縞の画像を取得することができる。この時、３枚以上の位相シフトしたモアレ縞の画像を取得することで、モアレ縞の振幅またはパワー・位相を求めることが可能となる。モアレ縞の振幅は数５式によって求めることができる。

ここで、Ａはモアレ縞の振幅、Ｎはモアレ縞の枚数、kは整数（０，１，２，３，…，Ｎ−１）である。
このモアレ縞の振幅は深さ方向の縞パターンの振幅の定数倍となる。ここまでは空間的縞解析法を用いて解析的に深さ方向の縞パターンの振幅を求める方法を述べた。

（４−２）
次に、深さ方向の縞パターンの振幅を光学的に取得する方法について述べる。空間的縞解析法において、カメラの画素構造がモアレ縞を発生させる基準の格子としての役割を果たしていた。光学的に取得する場合には、基準の格子としてロンキールーリングや格子プレートを用いる。この時の代表的な光学系の概要図を図５に示す。

計測対象物体で反射した光波（干渉縞）はレンズを介して、設置した格子プレートに結像される。このとき、干渉縞が格子プレートに結像することで、格子プレート上にモアレ縞が発生する。このモアレ縞をカメラで撮像する。また、格子プレートを直接移動させることでモアレ縞の位相がシフトする。空間的縞解析法の場合と同様に、３回以上の位相シフトしたモアレ縞の画像を取得して数５式の計算を行うことで、モアレ縞の振幅が得られる。

（５）位相シフトによる深さ方向の縞パターンの位相算出
本計測方法において、面外方向の形状や変位分布を得るためには、光軸の深さ方向の縞パターンの位相を求める必要がある。ここでは、本計測方法において、縞パターンの位相を求める一般的な手法である位相シフト法（E. Kim, et al.,“Profilometry without phase unwrapping using multi-frequency and four-step phase-shift sinusoidal fringe projection,” Opt. Express 17, 7818 (2009)）を用いて深さ方向の縞パターンの位相を求めるための光学系および計算方法について述べる。

一般的に、上記のE. Kim, et alの文献に記載されている２光束干渉計を用いるデジタルホログラフィの分野では、２本の光路のうち、片方の光路（一般的には参照光側）に遅延を与え光波の位相をシフトする。この時、この遅延はミラーまたはガラス板または偏光子によって構成される位相シフタを用いることで行われる。

本発明による計測方法においては、３本の光路のうち、どの光路をシフトしても同じ効果が得られる。図６に、本計測方法における位相シフト法を実現するための代表的な光学系を示す。図６において、３光束のうち、ミラー０を移動させることにより、中央の光路(E₀)に位相シフタを設けて位相遅延を実現する。この時、中央の光路の位相遅延に伴い、前述の深さ方向の縞パターンの明暗の位置がx方向またはy方向にシフトする。位相シフト法において、位相を求めるためには、縞の１周期のうち、等間隔に３回以上シフトさせた縞パターンを取得する必要がある。従って、等間隔に明暗パターンがシフトした深さ方向の縞パターンを３枚以上取得すればよい。取得した複数の深さ方向縞パターンに対し、数６式を適用することで、縞パターンにおける位相分布が算出できる。

ここで、θはモアレ縞の位相，Ｎはモアレ縞の枚数，kは整数（０，１，２，３，…，Ｎ−１）である。

（６）本発明の実施態様による効果
（６−１）格子投影法を用いて計測対象物体の３次元形状や変位分布を計測する際に、３光束干渉の原理に基づき、干渉縞の強度が光軸に沿って変化する干渉縞を直接投影することができる。
（６−２）計測装置内に位相シフト機構を追加し、３光路のうち、任意の光路の位相を適切に遅延させることで、位相シフトした３光束干渉縞が得られる。
（６−３）（６−２）で取得した複数の位相シフトした３光束干渉縞に対して、縞解析を行うことで位相シフトした複数の深さ方向の縞パターンの振幅分布を取得できる。
（６−４）（６−３）で取得した複数の深さ方向の縞パターンの振幅分布を位相に変換する計算を行うことで、深さ方向の縞パターンの位相分布が得られる。
（６−５）（６−４）で得られた深さ方向の縞パターンの位相分布を解析することにより、物体の深さ方向の形状、変位が取得できる。
（６−６）空間分解能がサブミリメートルオーダー、かつ、深さ方向に広い計測レンジを有する計測システムを構築することができる。
（６−７）光源とカメラをほぼ同軸に配置した状態で遠方の計測対象物体を計測することができる。
（６−８）（６−７）により、計測装置を容易に小型することができる。

（７）実施例
（７−１）数値解析
実施例として、３光束の干渉によって生じる光軸方向に変化する干渉パターンを確認するため数値解析を行った。また、位相をシフトした際に、光軸方向に変化する干渉パターンもシフトすることを確認する数値解析も行った。

図７に本解析における光学モデルを示す。表１に用いたパラメータを示す。xz平面上の強度分布I（x,z）は数７式で表すことができる。

ここで、A0，A1，A2はE0，E1，E2の強度，b1はE1の座標，b2がE2の座標である。

以下、数７式によりシミュレーションを行う。
図８は、数７式によって得られる３光束干渉の干渉縞を示す。図９は、図８のパワー成分分布を空間的縞解析法によって計算したものである。ここで、x軸は光軸に対して水平方向であり、z軸は奥行き方向である。

空間的縞解析法における間引き数は、x方向に沿って10に設定した。深さ方向の縞パターンのピッチは数５式から解析的に求めることができ、このパラメータの場合では6.00 mmである。図８および図９において、干渉縞の1周期は100画素となる。ピクセルのサイズは0.06mmであるので、深さ方向の縞パターンの実際のピッチは6.00mmである。これは、数６式、および、パラメータから計算される結果と一致する。したがって、深さ方向の干渉縞が正しく生成されていることが確認された。

次に、３光束のうち、いずれかの光束の位相をシフトする場合について述べる。本シミュレーションでは、図７に示すE0，E1，E2のうち、E0 の位相をシフトする場合について解析を行うが、どのビームの位相をシフトしてもよい。この時、E0 と E1、及び E0 と E2 によって生じる２光束の干渉縞は、E0の位相シフトに伴ってそれぞれ変化する。最終的に、３光束の干渉による光軸方向のパターンは、２方向の２光束の干渉縞の重ね合わせで生じるため、同様に変化すると考えられる。E0の位相をシフトした際の３光束の干渉によるパターンを図１０(a)〜図１０(b) に示す。

シミュレーションは６４０×４８０画素で行ったが、図１０にはそのうちの６４０×１２０画素を示す。E0 の位相シフト量Δφはそれぞれ０，π／４，π／２，３π／４，πとした。また、図中の白い十字は光軸方向に変化するパターンがちょうど弱め合うところに合わせて配置している。図１０を見るとE0の位相シフトに伴って，光軸方向に現れている干渉パターンが等間隔（画像上で 50 画素ずつ）に光軸方向に移動していることがわかる。そして、E0の位相がちょうどπシフトした場合に干渉縞が１周期移動していることが確認できた。

（７−２）実験
画像処理を行うことなく奥行き方向に現れるパターンを確認するために、ロンキールーリングを使ってモアレパターンを発生させる。
３つに分割したレーザを物体上で干渉するように照射する。これを物体側に置いたレンズで結像し、結像位置にロンキールーリングを設置する。ロンキールーリング上に結像した像をカメラで撮影することで、干渉縞とロンキールーリングのピッチの違う2つのパターンによりモアレ縞が現れる。2つのレーザの干渉による細かい干渉縞が見えている部分でモアレ縞が現れ、細かい干渉縞の現れていない部分ではモアレ縞は現れない。

これまでの上述の方法では干渉縞の間隔が小さく、画像処理を行わずに奥行き方向に現れるパターンを確認することが困難であったが、モアレ縞を光学的に発生させ、発生したモアレ縞を撮影することで、本来よりも上述の方法で得られる干渉縞よりもピッチが大きい間隔の縞が現れることになる。

この際に得られるモアレ縞の振幅は、元の干渉縞の振幅と同じであるため、モアレ縞の振幅分布を求めることで、元の干渉縞の振幅分布を求めることになる。画像処理を行わなくても奥行き方向のパターンを確認することが可能であると考えられる。

図１１−１は、実験時の光学系を示す写真図である。図１１−２は、実験光学系の概念図である。図１１−３は、撮影結果を示す図である。表２は、実験のパラメータを示す表である。

ロンキールーリングの線が全体に映っているが，ロンキールーリングとは違う角度，ピッチで現れている縞がある。これがモアレ縞である。
モアレ縞は細かい干渉縞とロンキールーリングによって現れているため，振幅分布から奥行き方向の間隔を求めた時と同じ間隔でモアレ縞が現れている部分と消えている部分が交互に現れる。
モアレ縞を撮影することで画像処理を行わずに奥行き方向に現れるパターンを確認することができた。

さらに、別の実験では、３光束干渉による深さ方向の縞パターンの生成を行い、さらに、数値解析と同様のものであることを確認する実験を行った。実験に用いた光学系を図１１−４に示す。表３に実験時の各実験条件を示す。光源には波長532nmのレーザを用いた。

また、位相シフトによる光軸方向に変化する干渉パターンの位相シフトが行えることを実験によって確認する。光源には波長532nmのDDS( Diode Direct SHG ) レーザ（成沢潤，小型・高出力・高性能・DDSレーザ＝LD直接SHG可視波長青・緑・黄出力レーザ＝, 光アライアンス, 21-11, (2010) 54.）を使用した。

レーザより出射されたビームを3つのミラーで３つに分割した。これらのミラーは、分割されたビームが物体上で干渉するように、わずかに回転させて設置した。カメラには、焦点距離150mmのレンズを取り付け、ミラーの横に設置した。光軸方向に直交する方向に現れる干渉パターンの間隔は式２から求めることができる。

カメラで撮影した干渉縞を図１２に示す。この画像中には細かい干渉縞の見えている部分と消えている部分があり、図８に示したシミュレーション結果と同様の結果を得ることがわかる。これにより、３光束の干渉による光軸方向に変化する干渉パターンが現れることが確認できた。この撮影画像も図８に示したシミュレーション結果と同様に領域Ｗと領域Ｂのコントラストが低いので、空間的縞解析法を用いて細かい干渉縞の振幅分布を求める。その結果を図１３に示す。

しかし、この処理だけではスペックルの影響により領域Ｂ内でも明るい点が存在している。そこで、平滑化処理を行い、この点の影響を減らす。図１３を 9×9 画素で平滑化した結果を図１４に示す。等間隔に領域Ｗと領域Ｂが現れていることが確認できる。振幅分布を求めることで光軸方向に現れている強度分布の変化を明暗のパターンとして求めることができた。光軸方向に現れている干渉パターンの間隔を求めるために物体上に置いた定規を撮影し、定規の目盛りから１画素の大きさを計算した。

計測の結果、物体上に現れている干渉パターンの間隔は 7.0 mm であった。投影している物体の表面は 40°の傾きを有しているため、光軸方向の干渉パターンの間隔は 5.4 mm となる。この値は、同じパラメータで行った際のシミュレーションの結果とほぼ同じであるため、３光束のレーザ干渉によって光軸方向に変化する干渉パターンが現れることが確認できた。

次に、図１１−４中の Mirror 0 を位相シフトした際の３光束の干渉による投影パターンの変化を確認する。Mirror 0 はピエゾステージを用いてミラーを面外方向に平行移動することで位相シフトを行う。シミュレーションにより、パターンが 1 周期移動するのに必要な位相シフト量が πであることが確認されているが、今回行う実験ではミラーにより位相シフトさせるため、パターンが 1 周期移動するのに必要なミラーの位相シフト量は、この半分の π／２となる。

実験には波長 532 nm の光源を使用しているので、必要な位相シフト量は 133.5 nm となる。パターンのシフト量Δφをπ／２ずつにしたいので、1 回のシフト量は光源の波長のπ／８の33 nm となる。撮影したパターンから振幅分布を求めたものを図１５に示す。図１５を見ると、Mirror 0 の位相シフトに伴い光軸方向の干渉パターンが移動していることを確認できる。

さらに、図１６に位相シフト法によって求めた深さ方向の縞パターンの位相分布を示す。図１３に示す振幅分布にスペックルによるノイズが多いため、位相画像にもノイズが多く表れてしまっている。そこで、平滑化を行った振幅画像（図１４）から位相シフト法によって位相分布を求めた。この場合の平滑化に用いた画素は３１×３１画素である。平滑化処理を行ってから位相シフト法を行い求めた位相を図１７に示す。スペックルがなくなったことで、明瞭に深さ方向縞パターンの位相分布が現れた。

次に、平面物体で位相シフトを行ったパターンを撮影し、キャリブレーションを行う。基準面の作成に用いた光学系を図１８に示す。平面物体は 0.0〜5.0 mm まで 0.5 mm ずつ移動させた。各位置での位相を求め、0.0 mm 時の位相との位相差を求めた。変位 5.0 mm での位相の画像と位相差の画像をそれぞれ図１９，図２０に示す。各位相差の１ライン上の平均値を求め、変位と位相の変化の関係を示したグラフを図２１に示す。この近似直線の傾きは1.2 rad / mm であった。これにより、数８式を用いて変位を求めることができる。

また、ｚ座標においては、数９式から求めることができる。

次に、塗装した金属板を用いて形状計測を行う。用いた金属板の大きさは100mm×10mmである。試料を光軸に対して傾けて設置し、このときの位相の変化から光軸方向の変位を求めたのち、撮影範囲と求めた光軸方向の変位から物体の傾きを求める。試料の傾きを、60°と45°にして計測を行った。60°に設置した際の試料を図２２に示す。得られた位相を図２３に、図２２をもとに求めた形状プロファイルを図２４に示す。

求めた近似直線の傾きから、60.0°で設置した物体の計測結果は60.6°、そして、45.0°で設置した物体の計測結果は45.2°であった。設置した角度とほぼ同じ角度の計測結果を得ることができた。

続いて、図１１−４(c)に示す試料の平面部分と斜め部分を同時に撮影し、平板と同様に形状計測を行う。得られた位相画像を図２５に、形状プロファイルを図２６に示す。計測結果より斜め部分と平面部分を同時に計測できることを確認した。また、斜め部分 (y = 3.0 〜4.9 ) の傾きが 40.7°,平面部分 ( y = 1.0 〜 3.0 ) の傾きが 86.4°であった。
計測試料の2面間の角度130°に対して計測結果の2面間の角度が127.1°となり、計測試料の持つ角度と近い値が得られた。これらの計測における計測結果のバラつきは、スペックルノイズによる影響が大きいと考えられる。

（８）球面波を用いた横方向計測領域の拡大計測方法
（８−１）本発明の計測原理
これまで説明した光学系（図３参照）は、レーザ光をコリメートレンズによって平行光としているため、光軸方向横方向の計測範囲を大きくすることが困難である。
そこで、以下に説明する本発明による計測方法は、レーザ光を平行光とせず球面波として物体に照射する。ここで、横方向とは深さ方向の縞パターンにおける強度分布の変動する方向と垂直な面を指す。

これによって、入射光は広がりながら計測対象物体に到達するため、照射される領域が大きくなる。これを実現するための光学系を図２７に示す。図２７を見るとわかるように、レーザ光は平行光ではなく、光軸方向に拡大する拡大光となっているので、各ミラーからの反射光も球面波として物体に照射されている。

この時、前述のように球面波であるレーザ光は広がりながら伝搬し、計測対象物体に到達する。このため平行光の場合と比較して、光軸方向に対して直交する横方向の計測領域が大きくなる。また、図２７では、球面波で得られた干渉縞から縞解析法によって解析的に深さ方向の縞パターンを求めるための光学系であるが、球面波の場合であっても回折格子を用いて、事前に光学的に深さ方向の縞パターンを生成することも可能である。

また、この場合、球面波である入射光が計測対象物体上で同様に重なり合い、干渉するように設計した任意の形状のミラーを用いることもできる（図２７（ｂ）を参照）。この場合、単一のミラーで光学系を構築することができる。

（８−２）シミュレーションによる実施例
以下では、本方法を球面波でも実施できることを確認するために行ったシミュレーションについて説明する。表４にシミュレーションで用いたパラメータ、図２８に本シミュレーションの光学モデルを示す。図２８の解析領域内の光波のxz面上での振幅分布は、数１０式で表すことができる。

ここで，A0，A1，A2はBeam0，Beam1，Beam2の強度，b1はBeam1のｘ座標，b2はBeam2のｘ座標である。

図２９に球面波を用いた場合のxz面上の干渉縞を示す。平行光の場合と同様に干渉縞が現れていることがわかる。また、モアレ縞として、深さ方向に干渉縞の強弱も現れていることがわかる。従って、球面波の場合であっても、平行光と同様に深さ方向の縞パターンが得られることがわかる。

また、干渉縞の３次元的な様子を詳細に確認するために、各深さ(z)位置におけるxy面上の干渉縞の振幅分布を求めた。この場合のシミュレーションで用いたパラメータは表５、光学モデルを図３０に示す。図３１の解析領域内の光波のxy面上での振幅分布は。数１１式によって表すことができる。

ここで、DはBeam0 から観測地点までの z 方向の距離である。
ここでは、解析を行うz位置を750mmから755mmまで1mmずつ変化させて解析を行った。
図３１にシミュレーションによって得られた各z位置におけるxy面上の干渉縞の振幅分布を示す。z方向に計測面を動かすことによって干渉縞の強度が周期的に変化していることがわかる。

また、図２９で干渉縞が弱まっている領域に相当するz位置ではモアレ縞が発生しないためy方向のみにパターンが現れているがわかる。モアレ縞（深さ方向の縞パターン）の振幅分布を求めた際に、このy方向のみの分布は消える。このように球面波の場合であっても平行光と同様に本発明の方法を実行することが可能である。また、前述したように、計測対象物体上で入射光が広がるような球面波で本手法を実行した場合、横方向の計測領域を拡大することができる。
ここまでは、一つのレーザから３光束を作り出すためにビームスプリッタと３つのミラー、干渉するように設計した任意形状のミラーを用いる光学系の場合について述べた。

（８−３）光ファイバーによる光学系の簡略化
以下では，ビームスプリッタと３つのミラー、干渉するように設計した任意形状のミラーの代わりに、光ファイバーを用いる光学系について述べる。図３２（ａ），（ｂ）に光ファイバーを用いて本発明を実現する光学系の概要図を示す。

この光学系では、まず、レーザ光を光ファイバーにカップリングさせる。または、市販のファイバーアウトレーザを用いることもできる。そして、ファイバスプリッタによって、３本の光ファイバーへと光波を分岐する。そして、分岐された光ファイバーから出射された光波を計測対象物体上に照射する。この時、各光ファイバーから出射された光波は元々同一のレーザ光源であるため干渉する。

従って、ビームスプリッタと３つのミラーを用いて３光束光学系を作る場合と同じ効果が得られ、かつ、光ファイバーは空間的制約が小さいため、計測ユニットを小型化することができる。さらに、光ファイバーを介してレーザ光を出射できるため、計測ユニット内にレーザ本体を入れ込む必要がなくなり大幅な小型化が可能となる。光ファイバーから出射される光波は、通常、球面波であるため、上記の球面波を用いる方法が容易に適応できる点も利点である。

ファイバーからの出射光の広がり角はファイバーのコア系によって決定される。所望の広がり角を得るためには、図３２（ｂ）に示すように、ファイバー出射端にレンズを配置すればよい。これによって、任意のファイバーを用いる場合でも任意の広がり角を持った球面波を生成できる。

光ファイバーを用いた光学系で位相シフトを行う場合を考える。その場合の光学系を図３３（ｂ）に示す。３本に分岐した光ファイバーのうち、任意の１本の光ファイバーにファイバーベースの位相シフタを取り付けることで容易に位相シフトが可能である。ここで、図３３（ｂ）に示す通り、この場合でもファイバー出射端にレンズを配置することで任意の広がり角を持った球面波を生成できる。

図３３の場合、中央の光ファイバーに対して位相シフトを行っている。このように、光ファイバーを用いた光学系であっても位相シフトを行うことができるので、深さ方向の縞パターンの位相解析を行うことができる。また、光ファイバーベースの位相シフタは一般に小型であるため、計測ユニットのサイズを小さく保つことが可能である。光ファイバーのコア系などのパラメータは用いる光源波長や物体までの距離などの光学系の設計によって決定することができる。

０ミラー
１ミラー
２ミラー

Claims

物体の表面に干渉縞を投影し、投影された干渉縞の反射光を撮像手段で撮像する計測方法において、
前記干渉縞は、３方向から照射される可干渉の光波による干渉の原理に基づいて、３方向から照射される光の照射方向に干渉縞が現れる領域と現れない領域からなる３光束干渉縞が形成され、
前記３光束干渉縞により前記計測対象物の変位または３次元形状を計測する、計測方法。
格子プレートを用いて、前記３光干渉縞からモアレ縞を形成する、請求項１に記載の計測方法。
前記モアレ縞の振幅またはパワーを、位相解析方法により求める、請求項２に記載の、計測方法。
前記３方向から照射される可干渉の光波のうち１つの位相シフトを行い、３光束干渉縞の光の射出方向の縞パターンの位相をシフトする、請求項１〜３のいずれか一つに記載の計測方法。
撮像手段を２つ用いて時間差をつけて撮影を行い、時間差によって輝度の変化の大きさを求めることで、３光束の干渉縞画像を生成する、請求項１〜４のいずれか一つに記載の計測方法。
請求項１〜５のいずれか１つを実現する計測装置。