JP2020086366A - 信号処理装置および信号処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】音声信号を再生する際の再生信号を高音質化する。【解決手段】信号処理装置１は、音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗを決定し、上記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、第１基準周波数Ｆ１に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、第１基準周波数Ｆ１から離れた信号列に対して第１基準周波数Ｆ１から離れるほど小さな値をとる第１の係数列Ｃ１を出力し、第１基準周波数Ｆ１よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１に、第１の係数列Ｃ１を乗ずる乗算処理、および、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として第１基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返す処理を行うことで、折り返し信号列ＳＴ１を生成し、第１基準周波数Ｆ１よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ１を折り返し信号列ＳＴ１に置き換えることで、補完された周波数信号を出力する。【選択図】図４

Description

本開示は、音声信号を再生処理する信号処理装置および信号処理方法に関する。

近年、音声信号の周波数特性が高帯域にまで及んでいる。従来のＣＤの再生帯域は２２．０５ｋＨｚ（サンプリング周波数４４．１ｋＨｚ）であったが、現在のハイレゾリューションオーディオ方式では再生帯域が４８ｋＨｚ（サンプリング周波数９６ｋＨｚ）または９６ｋＨｚ（サンプリング周波数１９２ｋＨｚ）も普及しつつある。それに対し、旧世代の収音機器の性能は近年よりも劣っていたために、旧世代の音楽コンテンツには高域の周波数成分が記録されていない。また、旧世代の圧縮方式で圧縮符号化されたことによって、高域の周波数成分が欠落してしまった音楽コンテンツもある。

このような音楽コンテンツに対して、高域の周波数成分を回復させるような信号処理技術が知られている。

例えば、特許文献１には、中域の周波数帯域に残留している調波成分を高域に複写して、高域の調波成分を補う技術が開示されている。また、特許文献２には、１／２にダウンサンプリングされた信号を２倍にアップサンプリングする際に、低域の周波数成分を高域の周波数成分に折り返して、高域の調波成分を補う技術が開示されている。

特開２００４−１８４４７２号公報 国際公開第２００８／１２９８５３号

しかしながら、特許文献１または特許文献２に開示された方法では、音声信号を再生する際に、高域の調波成分を十分に補うことができず、再生信号を高音質化できないという問題がある。

本開示は、上記の事情を鑑みてなされたもので、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる信号処理装置等を提供することを目的とする。

本開示の一形態における信号処理装置は、メモリに格納された音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数および帯域幅を決定する補完帯域決定部と、前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記第１基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記第１基準周波数から離れた信号列に対して前記第１基準周波数から離れるほど小さな値をとる第１の係数列を出力する第１の係数列出力部と、前記周波数信号のうち、前記第１基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記第１の係数列を乗ずる乗算処理、および、前記第１基準周波数を対称軸として前記第１基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する第１の信号列生成部と、前記周波数信号のうち、前記第１基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列を前記折り返し信号列に置き換えることで、補完された前記周波数信号を出力する第１の信号出力部とを備える。

本開示の一形態における信号処理装置は、メモリに格納された音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数および帯域幅を決定する補完帯域決定部と、前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記第１基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記第１基準周波数から離れた信号列に対して前記第１基準周波数から離れるほど小さな値をとる第１の係数列を出力する第１の係数列出力部と、前記周波数信号のうち、前記第１基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記第１の係数列を乗ずる乗算処理、および、前記第１基準周波数を対称軸として前記第１基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する第１の信号列生成部と、前記周波数信号のうち、前記第１基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列と前記折り返し信号列とを加算することで、補完された前記周波数信号を出力する第１の信号出力部とを備える。

本開示の一形態における信号処理方法は、周波数信号を処理する信号処理方法であって、メモリに格納された音声の前記周波数信号に基づいて基準周波数および帯域幅を決定する帯域決定ステップと、前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記基準周波数から離れた信号列に対して前記基準周波数から離れるほど小さな値をとる係数列を出力する係数列出力ステップと、前記周波数信号のうち、前記基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記係数列を乗ずる乗算処理、および、前記基準周波数を対称軸として前記基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する信号列生成ステップと、前記周波数信号のうち、前記基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列を前記折り返し信号列に置き換えることで、補完された前記周波数信号を出力する信号出力ステップとを含む。

本開示の一形態における信号処理方法は、周波数信号を処理する信号処理方法であって、メモリに格納された音声の前記周波数信号に基づいて基準周波数および帯域幅を決定する帯域決定ステップと、前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記基準周波数から離れた信号列に対して前記基準周波数から離れるほど小さな値をとる係数列を出力する係数列出力ステップと、前記周波数信号のうち、前記基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記係数列を乗ずる乗算処理、および、前記基準周波数を対称軸として前記基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する信号列生成ステップと、前記周波数信号のうち、前記基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列と前記折り返し信号列とを加算することで、補完された周波数信号を出力する信号出力ステップとを含む。

なお、これらの包括的又は具体的な態様は、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラム又はコンピュータで読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体で実現されてもよく、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラム及び記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。

本開示の信号処理装置等によれば、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

図１の（ａ）は、旧世代の録音機材で収音された周波数信号の一例を示す図であり、図１の（ｂ）は、旧世代の圧縮方式で圧縮符号化された周波数信号の一例を示す図である。 図２は、従来の信号処理方法および実施の形態に係る信号処理方法の違いを示す概念図である。 図３は、実施の形態１に係る信号処理装置の構成を示す図である。 図４は、実施の形態１に係る信号処理方法を示すフローチャート、および、信号処理方法を示す概念図である。 図５は、実施の形態１に係る信号処理装置のメモリに格納された周波数信号の信号列を示す概念図である。 図６は、高域の周波数成分が欠落した周波数信号の一例を示す図である。 図７は、実施の形態１に係る信号処理装置の第１の係数列出力部にて生成される第１の係数列の一例を示す図である。 図８は、実施の形態１に係る信号処理装置の第１の係数列出力部にて生成される第１の係数列の他の一例を示す図である。 図９Ａは、実施の形態１に係る信号処理装置にて実行される乗算処理および折り返し処理を、周波数信号の信号列を用いて示す図である。 図９Ｂは、実施の形態１の第１の信号出力部が出力する補完された周波数信号を、周波数信号の信号列を用いて示す図である。 図１０は、実施の形態１に係る信号処理装置の第１の信号列生成部にて実行される乗算処理および折り返し処理の他の例を示す図である。 図１１は、図６に示した高域の周波数成分が欠落した周波数信号を、実施の形態１に係る信号処理装置を用いて信号処理した後の周波数信号を示す図である。 図１２の（ａ）は、高域の周波数成分が欠落した周波数信号の一例であり、図１２の（ｂ）は、複素数値をそのまま用いる信号処理をした後の周波数信号であり、図１２の（ｃ）は、共役複素数による信号処理した後の周波数信号を示す図である。 図１３は、実施の形態１に係る信号処理装置の補完帯域決定部にて決定される第１基準周波数および帯域幅の関係を示す図である。 図１４は、実施の形態１に係る信号処理装置の補完帯域決定部にて決定される第１基準周波数および帯域幅の関係の他の例を示す図である。 図１５は、実施の形態１の信号処理装置の機能をソフトウェアにより実現するコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。 図１６は、実施の形態１の変形例に係る信号処理装置の第１の信号出力部にて実行される処理を示す図である。 図１７は、実施の形態１の変形例に係る第１の信号出力部が出力する補完された周波数信号を、周波数信号の信号列を用いて示す図である。 図１８は、実施の形態２に係る信号処理装置の構成を示す図である。 図１９は、実施の形態２に係る信号処理方法において信号処理を２回実行する場合を示す概念図である。 図２０は、実施の形態２の係る信号処理装置の構成の他の例を示す図である。 図２１は、実施の形態２に係る信号処理方法の他の例であって、信号処理を３回実行する場合を示す概念図である。

（本開示の一態様を得るに至った経緯）
まず、本開示の一態様を得るに至った経緯について、図１および図２を参照しながら説明する。

図１の（ａ）は、旧世代の収音機器で録音された信号の周波数成分を示す図である。図１の（ａ）において、横軸は時間、縦軸は周波数で、色が明るいほど信号が強いことを示している。図１の（ａ）に示されるように、旧世代の収音機器で録音された信号には、低い周波数成分は記録されているが、高い周波数成分はほとんど記録されていない。

図１の（ｂ）は、ＭＰ３（ＭＰＥＧ Ａｕｄｉｏ Ｌａｙｅｒ−３）によって圧縮符号化された信号の周波数成分を示す図である。図２に示されるように、ＭＰ３によって圧縮符号化された信号は、所定の周波数よりも高い周波数成分は除去されている。

本開示では、このように高域の周波数成分が不十分である（不足している）音声信号に対し、高域の周波数成分を補完することで、再生信号の高音質化を図る信号処理装置等を提供する。以下、従来の信号処理方法および実施の形態に係る信号処理方法の違いを概略的に説明する。

図２は、従来の信号処理方法および実施の形態に係る信号処理方法の違いを示す概念図である。

図２の（ａ）には、ハープなどの楽器の原音の周波数スペクトルが示されている。図２の（ａ）に示すように、音声信号には、周波数軸（横軸）方向に所定の間隔で並ぶ複数の調波成分が現れる。この図には、例えば数１００Ｈｚの間隔で並ぶ調波成分が高域まで連続的に続いている様子が示されている。

図２の（ｂ）には、原音の音声信号のうち、高域の調波成分が欠落した音声信号の周波数スペクトルが示されている。調波成分は、周波数Ｆよりも低域側である数ｋＨｚの帯域（中域）に存在しているが、周波数Ｆよりも高域側にはほとんど存在していない。

図２の（ｃ）には、従来技術を用いて、高域の調波成分を補完した後の周波数スペクトラムが示されている。この従来技術では、図２の（ｂ）に示す音声信号に対して、音声信号の中域の調波成分を単に高域に複写することで、高域の調波成分を補っている。

しかしながら、中域の調波成分を高域に複写する方法では、複写元の周波数領域と複写先の周波数領域との境目（図２の（ｃ）では８ｋＨｚ付近）で不自然な段差が生じる。この段差が生じるのは、中域の周波数の振幅が高域の周波数の振幅より大きいために、単に中域の周波成分を複写すると境目にて不連続となる部分が生じるからである。そのため、上記境目において周波数成分に不自然さが残り、再生信号を高音質化できない。

また、高域の調波成分を補完する他の方法として、１／２にダウンサンプリングされた信号を２倍にアップサンプリングする際に、低域の周波数成分を高域の周波数成分に折り返して、高域の調波成分を補う方法もある（特許文献２の図６参照）。しかしながら、ダウンサンプリングおよびアップサンプリングの関係が、整数分の１および整数倍の関係でない場合、例えば、２．０３分の１にダウンサンプリングされた信号を２．０３倍にアップサンプリングする場合には、多大な演算能力を必要とする。また、低域の周波数成分を高域の周波数成分に折り返す際の折り返しの基準となる周波数Ｆが時間とともに変動する場合には、タイミングによっては補完に必要な信号を取得できないことがあり、高域の調波成分を補うことが困難となる。

図２の（ｄ）には、本実施の形態の信号処理方法を用いて、高域の調波成分を補完した後の周波数スペクトラムが示されている。

本実施の形態では、図２の（ｄ）に示すように、音声の周波数信号のうち、所定の周波数Ｆをよりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号に、周波数Ｆを対称軸として周波数Ｆより高い周波数領域に折り返す処理を行っている。これにより、折り返しを行う周波数Ｆ近辺で不自然な段差が生じにくくなっている。また、本実施の形態では、音声の周波数信号を分析し、その分析結果に基づいて折り返しの基準となる周波数Ｆを決定する。そのため、折り返しの基準となる周波数Ｆを、時間とともに変動する音声信号に応じて決めることができ、補完に必要な信号を取得することができる。これらにより、本実施の形態の信号処理方法では、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

以下、本実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも本開示の一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、使用手順、通信手順等は、一例であり、本開示を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、本開示の最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。また、各図は、必ずしも厳密に図示したものではない。各図において、実質的に同一の構成については同一の符号を付し、重複する説明は省略又は簡略化する。

（実施の形態１）
［１−１．信号処理装置の構成］
実施の形態１に係る信号処理装置１の構成について、図３を参照しながら説明する。

図３は、実施の形態１に係る信号処理装置１の構成を示す図である。

信号処理装置１は、補完帯域決定部１２と、第１の係数列出力部１３と、第１の信号列生成部１４と、第１の信号出力部１５とを備える。また、信号処理装置１は、周波数変換部１０と、メモリ１１と、周波数逆変換部１６と、を備える。

周波数変換部１０は、周波数変換部１０に入力された音声の時間軸信号を音声の周波数信号に変換する回路である。

メモリ１１は、周波数変換部１０から出力された周波数信号を記憶する回路である。なお、音声の周波数信号とは、周波スペクトルを表すデジタル信号である。

補完帯域決定部１２は、メモリ１１から周波数信号を受け取り、この周波数信号に基づいて第１基準周波数Ｆ１と帯域幅Ｗとを決定する回路である。

第１基準周波数Ｆ１とは、前述した折り返し処理を行う際の折り返しの基準となる周波数である。補完帯域決定部１２は、音声の周波数信号を取得して分析し、周波数成分のエネルギが大幅に低下する周波数を第１基準周波数Ｆ１として決定する。帯域幅Ｗとは、調波成分を補完する際の補完領域を決めるための周波数の幅である。補完帯域決定部１２は、第１基準周波数Ｆ１の値に応じて、補完すべき帯域幅Ｗを決定する。補完帯域決定部１２は、第１の係数列出力部１３および第１の信号列生成部１４のそれぞれに、決定した第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗに関する情報を出力する。

第１の係数列出力部１３は、第１の係数列Ｃ１（図７参照）を生成し出力する回路である。第１の係数列出力部１３は、補完帯域決定部１２から第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗに関する情報を受け取り、第１の係数列Ｃ１を生成する。第１の係数列Ｃ１とは、上記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、第１基準周波数Ｆ１に最も近い調波の信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、第１基準周波数Ｆ１から離れる信号列に対して第１基準周波数Ｆ１から離れるほど小さな値をとる係数列である。第１の係数列Ｃ１の例としては、初項が１以下であり、初項から単調減少する等差列または等比列が挙げられる。

なお、第１の係数列出力部１３は、演算によって生成された係数列を出力してもよいし、予めメモリ１１に記憶された係数列を読み出して出力してもよいし、あるいは図示しない第１の係数列出力部１３の内部の記憶領域に記憶された係数列を出力してもよい。

第１の信号列生成部１４は、高域の調波成分を補完するための折り返し信号列ＳＴ１を生成する回路である。

第１の信号列生成部１４は、メモリ１１から上記周波数信号を受け取り、補完帯域決定部１２から第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗに関する情報を受け取り、ならびに、第１の係数列出力部１３から第１の係数列Ｃ１に関する情報を受け取る。

そして、第１の信号列生成部１４は、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１に、第１の係数列Ｃ１を乗ずる乗算処理を行う。乗算処理は、周波数信号の各信号列ＳＬ１と、各信号列ＳＬ１に対応する第１の係数列Ｃ１の各係数とを掛けあわせることで実行される。また、第１の信号列生成部１４は、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１に、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として第１基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返す折り返し処理を行う。第１の信号列生成部１４は、これら両方の処理を行うことで、折り返し信号列ＳＴ１を生成し、出力する。第１の信号列生成部１４は、これら両方の処理を同時に行ってもよいし、順不同に行ってもよい。

第１の信号出力部１５は、補完された周波数信号を出力する回路である。第１の信号出力部１５は、第１の信号列生成部１４から折り返し信号列ＳＴ１に関する情報を受け取る。そして、第１の信号列生成部１４は、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ１を折り返し信号列ＳＴ１に置き換えることで、補完された周波数信号を生成し出力する。

周波数逆変換部１６は、補完された周波数信号を音声の時間軸信号に逆変換して出力する回路である。具体的には、周波数逆変換部１６は、第１の信号出力部１５から出力され、周波数逆変換部１６に入力された音声の周波数信号を音声の時間軸信号に逆変換する。この信号処理装置１によれば、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

［１−２．信号処理方法］
次に、本実施の形態に係る信号処理方法および信号処理装置１の詳細な構成について、図３に加え、図４〜図１５を参照しながら説明する。

図４は、実施の形態１に係る信号処理方法を示すフローチャート、および、信号処理方法を示す概念図である。

図４に示すように、本実施の形態に係る信号処理方法は、音声の時間軸信号を周波数信号に変換する変換ステップ（Ｓ１０）と、第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗを決定する帯域決定ステップ（Ｓ２０）と、第１の係数列Ｃ１を出力する係数列出力ステップ（Ｓ３０）と、折り返し信号列ＳＴ１を生成する信号列生成ステップ（Ｓ４０）と、周波数信号の信号列ＳＨ１を折り返し信号列ＳＴ１に置き換えることで、補完された周波数信号を出力する信号出力ステップ（Ｓ５０）と、補完された周波数信号を音声の時間軸信号に逆変換する逆変換ステップ（Ｓ６０）とを含む。以下、各ステップについて順に説明する。

まず、変換ステップ（Ｓ１０）にて、周波数変換部１０は、周波数変換部１０に入力された音声の時間軸信号を音声の周波数信号に変換して出力する。周波数変換部１０は、例えばフーリエ変換を用いて、入力された時間軸信号を複素数の周波数信号に変換する。なお、上記は一例に過ぎず、周波数変換部１０は、フィルタバンクなどを用いて時間軸信号を周波数信号に変換してもよい。周波数変換部１０から出力された信号は、メモリ１１に格納される。

図５は、信号処理装置１のメモリ１１に格納された周波数信号を示す概念図である。

図５には、サンプリング周波数４８ｋＨｚの時間軸信号が２５６ポイントの複素フーリエ級数に変換されてメモリ１１に格納された状態が示されている。サンプリング周波数が４８ｋＨｚなので、周波数分解能は９３．７５Ｈｚ（＝２４０００/２５６）である。メモリ１１には、この周波数分解能で、ナイキスト周波数である２４ｋＨｚまで２５６ポイントの複素周波数信号が格納される。

次に、帯域決定ステップ（Ｓ２０）にて、補完帯域決定部１２は、メモリ１１に格納された周波数信号に基づいて、第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗを決定する。

第１基準周波数Ｆ１は、第１基準周波数Ｆ１より低い周波数成分の大きさを示す低域成分値ＰＬと、第１基準周波数Ｆ１より高い周波数成分の大きさを示す高域成分値Ｐｈとを比較した場合に、低域成分値ＰＬが高域成分値Ｐｈより十分に大きな値となる場合の周波数である。

図６は、高域の周波数成分が欠落した周波数信号の一例を示す図である。例えば図６では、周波数８ｋＨｚを境目として低域には周波数成分が多く、高域には周波数成分が少ないので、第１基準周波数Ｆ１は８ｋＨｚとなる。

ここで、第１基準周波数Ｆ１を求める手順の一例を以下に示す。まず、補完帯域決定部１２は、第１基準周波数Ｆ１の候補となる候補周波数Ｆｘを仮に６ｋＨｚと設定する。そして（式１）に示すように、候補周波数Ｆｘ以下の周波数成分の大きさの和を低域成分値ＰＬとして求める。

ＰＬ=ΣＲｅ［ｉ］*Ｉｍ［ｉ］・・・（式１）
式１におけるｉは、６ｋＨｚの信号が格納されているメモリ１１（図５参照）のインデックス以下のインデックス値である。

また、（式２）に示すように、候補周波数Ｆｘ以上の周波数成分の大きさの和を高域成分値Ｐｈとして求める。

Ｐｈ=ΣＲｅ［ｊ］*Ｉｍ［ｊ］・・・（式２）
式２におけるｊは、６ｋＨｚの信号が格納されているメモリ１１（図５参照）のインデックス以上のインデックス値である。

式１および式２に基づいて、補完帯域決定部１２は、低域成分値ＰＬが、高域成分値Ｐｈよりも所定の閾値以上、例えば２４ｄＢ以上となる条件を満たす場合に、候補周波数Ｆｘを第１基準周波数Ｆ１として決定する。

図６に示す周波数成分を有する信号において候補周波数Ｆｘを６ｋＨｚに設定した場合には、低域成分値ＰＬが、閾値以上となる条件を満たさないので６ｋＨｚという候補周波数Ｆｘを採用しない。そして、候補周波数Ｆｘを異なる値に変更して、閾値以上となる条件を満たす候補周波数Ｆｘを探す。

一方、候補周波数Ｆｘを８ｋＨｚに設定した場合には、低域成分値ＰＬが閾値以上となる条件を満たすので、８ｋＨｚという候補周波数Ｆｘを第１基準周波数Ｆ１として決定する。なお上記では、所定の閾値を２４ｄＢにしたが、それに限られず、所定の閾値は１８ｄＢに設定されてもよい。

次に、帯域幅Ｗについて説明する。補完帯域決定部１２は、第１基準周波数Ｆ１に応じて帯域幅Ｗを決定する。帯域幅Ｗは、例えば、２ｋＨｚ以上４ｋＨｚ以下の範囲から決定される。第１基準周波数Ｆ１が高い周波数である場合、帯域幅Ｗは広くてもよいが、第１基準周波数Ｆ１が低い周波数である場合、帯域幅Ｗは狭い方がよい。例えば、第１基準周波数Ｆ１が８ｋＨｚである場合は、帯域幅Ｗを２ｋＨｚとし、第１基準周波数Ｆ１が１２ｋＨｚである場合は、帯域幅Ｗを４ｋＨｚとしてもよい。このように、第１基準周波数Ｆ１が低い周波数である場合に帯域幅Ｗを狭くするのは、帯域幅Ｗを広くして低い帯域の周波数成分を折り返し処理すると、再生信号の歪感が煩わしく知覚されるからである。

以下、この実施の形態では、第１基準周波数Ｆ１が８ｋＨｚ、帯域幅Ｗが２ｋＨｚである場合を例に挙げて説明する。

次に、係数列出力ステップ（Ｓ３０）にて、第１の係数列出力部１３は、上記の第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗを補完帯域決定部１２から受けとり、第１の係数列Ｃ１を生成する。ここで、第１の係数列Ｃ１とメモリ１１に格納された周波数信号の信号列との関係について説明する。

図５に示すメモリ１１において、周波数信号の信号列のうち、第１基準周波数Ｆ１である８ｋＨｚ近傍の周波数信号が格納される場所は、７９６８Ｈｚの信号が格納されている場所（行並び方向における８５番目のメモリ内位置）である。また、（第１基準周波数Ｆ１−帯域幅Ｗ）である６ｋＨｚ近傍の周波数信号が格納される場所は、５９９５Ｈｚの信号が格納されている場所（６４番目のメモリ内位置）である。また、（第１基準周波数Ｆ１＋帯域幅Ｗ）である１０ｋＨｚ近傍の周波数信号が格納される場所は、９９３７Ｈｚの信号が格納されている場所（１０６番目のメモリ内位置）である。

第１の係数列Ｃ１には、これらのメモリ内位置の各信号列のうち、例えば８４番目のメモリ内位置から６４番目のメモリ内位置までに格納された２１個の各信号列に対応する各係数が含まれている。

図７は、第１の係数列出力部１３によって生成される第１の係数列Ｃ１の一例を示す図である。図７には、第１の係数列Ｃ１として等差列で単調減少する例が示されている。具体的には、第１基準周波数Ｆ１に最も近い１番目の信号列に対応する係数は、第１の係数列Ｃ１［１］＝１．０−（１／２１）＝０．９５２であり、第１基準周波数Ｆ１から遠く離れた２１個目の信号列に対応する係数は、第１の係数列Ｃ１［２１］＝１．０−（２１／２１）＝０．０である。

図８は、第１の係数列出力部１３によって生成される第１の係数列Ｃ１の他の一例を示す図である。図８には、係数列として等比列で単調減少する例が示されている。具体的には、第１基準周波数Ｆ１に最も近い１番目の信号列に対応する係数は、第１の係数列Ｃ１［１］＝０．８＾１＝０．８であり、第１基準周波数Ｆ１から遠く離れた２１個目の信号列に対応する係数は、第１の係数列Ｃ１［２１］＝０．８＾２１＝０．００９となる。

なお、第１の係数列Ｃ１は、上記のような単調減少する係数列に限られず、減少傾向を示す係数列であればよい。以下では、図７に示す等差列で単調減少する第１の係数列Ｃ１を例に挙げて説明する。

次に、信号列生成ステップ（Ｓ４０）にて、第１の信号列生成部１４は、折り返し信号列ＳＴ１を生成する。具体的には、第１の信号列生成部１４は、上記第１基準周波数Ｆ１を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１に、第１の係数列Ｃ１を乗ずる乗算処理、および、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として第１基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行う。

図９Ａは、信号処理装置１にて実行される乗算処理および折り返し処理を、周波数信号の信号列で示す図である。図９Ｂは、第１の信号出力部１５が出力する補完された周波数信号を、周波数信号の信号列を用いて示す図である。

第１の信号列生成部１４は、図９Ａの（ａ）に示すように、周波数信号の各信号列ＳＬ１に対応する第１の係数列Ｃ１の各係数を乗じる。そして、第１の信号列生成部１４は、図９Ａの（ｂ）に示すように、周波数信号の信号列ＳＬ１を、第１基準周波数Ｆ１である７９６８Ｈｚを対称軸として高域側に折り返し、折り返し信号列ＳＴ１を生成する。このように周波数信号の信号列ＳＬ１に乗算処理および折り返し処理が施された後、第１の信号出力部１５から、図９Ｂに示すような補完された周波数信号が出力される。

なお、第１の信号列生成部１４は、折り返し処理を乗算処理の前に行ってもよい。

図１０は、第１の信号列生成部１４にて実行される乗算処理および折り返し処理の他の例を示す図である。図１０には、第１の信号列生成部１４が、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１に、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として第１基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返す処理を行った後、この処理後の信号列に対して、第１の係数列Ｃ１を乗ずる処理を行っている様子が示されている。このように、折り返し処理をした後に乗算処理をすることによっても、折り返し信号列ＳＴ１を生成することができる。なお、図１０に示す例では、折り返し処理した後の信号列に乗算処理を行っているが、折り返し処理した後の信号列の中身は帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１であるので、この例でも上記信号列ＳＬ１に対して乗算処理をしていることになる。

また、第１の信号列生成部１４は、これらの乗算処理および折り返し処理を、同時に行ってもよい。すなわち、第１の信号列生成部１４は、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１に、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として第１基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返すとともに、第１の係数列Ｃ１を乗ずる処理を行ってもよい。

次に、信号出力ステップ（Ｓ５０）にて、第１の信号出力部１５は、補完された周波数信号（図９Ｂ参照）を出力する。第１の信号出力部１５は、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ１を、前述した折り返し信号列ＳＴ１に置き換えることで、補完された周波数信号を出力する。

図１１は、図６に示した高域の周波数成分が欠落した周波数信号を、信号処理装置１を用いて信号処理した後の周波数信号を示す図である。図１１には、高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ１が、折り返し信号列ＳＴ１に置き換えられた状態が示されている。この置き換えにより、高域の周波数信号が補完される。第１の信号出力部１５は、補完した周波数信号を周波数逆変換部１６に出力する。

次に、逆変換ステップ（Ｓ６０）にて、周波数逆変換部１６は、周波数逆変換部１６に入力された音声の周波数信号を音声の時間軸信号に逆変換して出力する。周波数逆変換部１６は、例えばフーリエ逆変換を用いて、入力された複素数の周波数信号を時間軸信号に変換して出力する。

このように、上記の信号処理方法を実行する信号処理装置１は、補完帯域決定部１２と、第１の係数列出力部１３と、第１の信号列生成部１４と、第１の信号出力部１５とを備える。補完帯域決定部１２は、メモリ１１に格納された音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗを決定する。第１の係数列出力部１３は、上記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、第１基準周波数Ｆ１に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、第１基準周波数Ｆ１から離れる信号列に対して第１基準周波数Ｆ１から離れるほど小さい値をとる第１の係数列Ｃ１を出力する。第１の信号列生成部１４は、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１に、第１の係数列Ｃ１を乗ずる乗算処理、および、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として第１基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列ＳＴ１を生成する。第１の信号出力部１５は、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ１を折り返し信号列ＳＴ１に置き換えることで、補完された周波数信号を出力する。

この構成によれば、周波数信号の信号列ＳＬ１を折り返す際の対称軸となる第１基準周波数Ｆ１付近にて、隣り合う周波数信号の信号列が互いに近い値となるので、従来技術のような不自然な段差は生じにくくなる。また、折り返し処理の対象となる周波数信号の信号列ＳＬ１に、減少傾向を示す第１の係数列Ｃ１を乗じるので、高域の振幅が低域の振幅よりも小さくなるという自然な状態を実現できる。また、これらの信号処理は、信号列の折り返し処理および係数列の乗算処理という簡易な演算処理によって実行されるので、演算負荷を低減することができる。

なお、第１の信号列生成部１４は、第１の信号列生成部１４の出力信号の各周波数成分を、第１の信号列生成部１４の入力信号に対応する各周波数成分の共役複素数に、第１の係数列Ｃ１を乗じて生成してもよい。

図１２の（ａ）は、高域の周波数成分が欠落した周波数信号の一例であり、図１２の（ｂ）は、複素数値をそのまま用いる信号処理をした後の周波数信号であり、図１２の（ｃ）は、共役複素数による信号処理した後の周波数信号を示す図である。本実施の形態の信号処理方法では、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として折り返された複素周波数信号は、折り返し元の周波数信号の共役複素数とすることが望ましい。共役複素数とは、虚部の符号を反転させた複素数である。

例えば、図１２の（ａ）に示す周波数信号に対して、複素数値をそのまま用いて信号処理を行った場合は、図１２の（ｂ）に示すように調波成分の側帯にてひげが発生する。それに対し、折り返し処理にて互いに対となる信号列の信号成分を共役複素数の関係とすると、逆変換ステップ（Ｓ６０）にて周波数信号を時間軸信号に逆変換したときに、時間軸の虚数成分がキャンセルされる。これにより、図１２の（ｃ）に示すように、歪のない実数成分を有する時間軸信号を生成することができる。

また、前述したように第１基準周波数Ｆ１が高い周波数である場合、帯域幅Ｗは広くてもよいが、第１基準周波数Ｆ１が低い周波数である場合、帯域幅Ｗは狭い方がよい。すなわち、補完帯域決定部１２は、第１基準周波数Ｆ１が所定の周波数よりも低い場合に、所定の周波数を第１基準周波数Ｆ１としたときに決定される帯域幅よりも、補完帯域決定部１２にて決定する帯域幅Ｗを狭くすることが望ましい。

ここで、第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗとの関係について図１３および図１４を参照しながら説明する。

図１３は、第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗの関係の一例を示す図である。図１４は、第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗの関係の他の一例を示す図である。

図１３および図１４に示すように、（第１基準周波数Ｆ１−帯域幅Ｗ）の値は、４ｋＨｚを下回らないようにすることが望ましい。４ｋＨｚ以下の信号は、音色に直接関係する周波数成分であり、高域側に転写することが適切でないことがあるからである。また、図１４に示すように、第１基準周波数Ｆ１が十分に大きな値である場合、（第１基準周波数Ｆ１＋帯域幅Ｗ）の値は、所定の値を超えないように設定することが望ましい。第１基準周波数Ｆ１が十分に大きな値である場合、元々の音楽コンテンツの品質が優れているので、折り返し処理をするメリットが小さいからである。

また、本実施の形態の信号処理方法は、図１５に示す信号処理装置１のハードウェア構成にて実現されてもよい。図１５は、信号処理装置１の機能をソフトウェアにより実現するコンピュータ１０００のハードウェア構成の一例を示す図である。

コンピュータ１０００は、図１５に示すように、入力装置１００１、出力装置１００２、ＣＰＵ１００３、内蔵ストレージ１００４、ＲＡＭ１００５、およびバス１００９を備えるコンピュータである。入力装置１００１、出力装置１００２、ＣＰＵ１００３、内蔵ストレージ１００４、およびＲＡＭ１００５は、バス１００９により接続される。

入力装置１００１は入力ボタン、タッチパッド、タッチパネルディスプレイなどといったユーザインタフェースとなる装置であり、ユーザの操作を受け付ける。なお、入力装置１００１は、ユーザの接触操作を受け付ける他、音声での操作、リモコン等での遠隔操作を受け付ける構成であってもよい。

内蔵ストレージ１００４は、フラッシュメモリなどである。また、内蔵ストレージ１００４は、信号処理装置１の機能を実現するためのプログラムおよび／または信号処理装置１の機能構成を利用したアプリケーションが、予め記憶されているとしてもよい。

ＲＡＭ１００５は、Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙであり、プログラムまたはアプリケーションの実行に際してデータ等の記憶に利用される。

ＣＰＵ１００３は、Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔであり、内蔵ストレージ１００４に記憶されたプログラムやアプリケーションをＲＡＭ１００５にコピーし、そのプログラムやアプリケーションに含まれる命令をＲＡＭ１００５から順次読み出して実行する。

［１−３．効果等］
本実施の形態の信号処理装置１は、メモリ１１に格納された音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗを決定する補完帯域決定部１２と、上記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、第１基準周波数Ｆ１に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、第１基準周波数Ｆ１から離れた信号列に対して第１基準周波数Ｆ１から離れるほど小さな値をとる第１の係数列Ｃ１を出力する第１の係数列出力部１３と、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１に、第１の係数列Ｃ１を乗ずる乗算処理、および、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として第１基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列ＳＴ１を生成する第１の信号列生成部１４と、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ１を折り返し信号列ＳＴ１に置き換えることで、補完された周波数信号を出力する第１の信号出力部１５とを備える。

この構成によれば、周波数信号の信号列ＳＬ１を折り返す際の対称軸となる第１基準周波数Ｆ１付近にて、隣り合う周波数信号の信号列ＳＬ１、ＳＨ１が互いに近い値となるので、従来技術のような不自然な段差は生じにくくなる。また、折り返し処理の対象となる周波数信号の信号列ＳＬ１に、減少傾向を示す第１の係数列Ｃ１を乗じるので、高域の振幅が低域の振幅よりも小さくなるという自然な状態を実現できる。また、音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数Ｆ１を決定するので、第１基準周波数Ｆ１を時間とともに変動する音声信号に応じて決めることができ、補完に必要な信号を過不足なく取得することができる。これにより、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

また、補完帯域決定部１２は、上記周波数信号に表れる周波数成分のエネルギの低下が１８ｄＢ以上となる周波数を第１基準周波数Ｆ１として決定してもよい。

これによれば、音声の周波数信号のうち、高域の周波数成分が不十分である箇所を的確に見つけ、この不十分な箇所に周波数成分を補完することができる。これにより、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

また、補完帯域決定部１２は、第１基準周波数Ｆ１の値に応じて帯域幅Ｗを決定してもよい。

このように、第１基準周波数Ｆ１の値に応じて帯域幅Ｗを決定することで、例えば、第１基準周波数Ｆ１が低い周波数である場合に、帯域幅Ｗを狭くすることが可能になる。これによれば、周波数成分を折り返し処理する際に、再生信号の歪感が煩わしく知覚されることを抑制することができ、再生信号を高音質化できる。

また、補完帯域決定部１２は、第１基準周波数Ｆ１が所定の周波数よりも低い場合に、所定の周波数を第１基準周波数Ｆ１としたときに決定される帯域幅よりも、補完帯域決定部１２にて決定する帯域幅Ｗを狭くしてもよい。

このように、第１基準周波数Ｆ１が所定の周波数よりも低い場合に、補完帯域決定部１２にて決定する帯域幅Ｗを狭くすることで、周波数成分を折り返し処理する際に、再生信号の歪感が煩わしく知覚されることを抑制することができる。これにより、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

また、信号処理装置１は、さらに、音声の時間軸信号を音声の周波数信号に変換して出力する周波数変換部１０と、周波数変換部１０から出力された周波数信号を記憶するメモリ１１と、第１の信号出力部１５から出力された、補完された周波数信号を音声の時間軸信号に逆変換して出力する周波数逆変換部１６とを備えていてもよい。

これによれば、信号処理装置１は、音声の時間軸信号を周波数信号に変換した状態にて上記の乗算処理および折り返し処理等の信号処理を行い、この信号処理を行った後に周波数信号を音声の時間軸信号に戻すことができる。これにより、高音質化された音を出力することができる。

また、第１の信号列生成部１４は、第１の信号列生成部１４の出力信号の各周波数成分を、第１の信号列生成部１４の入力信号に対応する各周波数成分の共役複素数に、第１の係数列Ｃ１を乗じて生成してもよい。

このように、第１の信号列生成部１４が共役複素数による信号処理を行うことで、周波数逆変換部１６にて周波数信号を時間軸信号に逆変換したときに、時間軸の虚数成分がキャンセルされる。これにより、歪のない実数成分を有する時間軸信号を生成することができ、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

本実施の形態に係る信号処理方法は、周波数信号を処理する信号処理方法であって、メモリ１１に格納された音声の周波数信号に基づいて基準周波数（例えば第１基準周波数Ｆ１）および帯域幅Ｗを決定する帯域決定ステップと、上記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、基準周波数Ｆ１に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、基準周波数Ｆ１から離れた信号列に対して基準周波数Ｆ１から離れるほど小さな値をとる係数列（例えば第１の係数列Ｃ１）を出力する係数列出力ステップと、上記周波数信号のうち、基準周波数Ｆ１を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅を有する周波数信号の信号列（例えば信号列ＳＬ１）に、係数列Ｃ１を乗ずる乗算処理、および、基準周波数Ｆ１を対称軸として基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列（例えば折り返し信号列ＳＴ１）を生成する信号列生成ステップと、上記周波数信号のうち、基準周波数Ｆ１を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列（例えば信号列ＳＨ１）を折り返し信号列ＳＴ１に置き換えることで、補完された周波数信号を出力する信号出力ステップとを含む。

この信号処理方法によれば、周波数信号の信号列ＳＬ１を折り返す際の対称軸となる第１基準周波数Ｆ１付近にて、隣り合う周波数信号の信号列ＳＬ１、ＳＨ１が互いに近い値となるので、従来技術のような不自然な段差は生じにくくなる。また、折り返し処理の対象となる周波数信号の信号列ＳＬ１に、減少傾向を示す第１の係数列Ｃ１を乗じるので、高域の振幅が低域の振幅よりも小さくなるという自然な状態を実現できる。また、音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数Ｆ１を決定するので、第１基準周波数Ｆ１を時間とともに変動する音声信号に応じて決めることができ、補完に必要な信号を過不足なく取得することができる。これにより、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

［１−４．実施の形態１の変形例］
実施の形態１の変形例に係る信号処理装置１について図１６〜図１７を参照しながら説明する。変形例では、折り返し信号列ＳＴ１と周波数信号の信号列ＳＨ１とを加算している点で、前述した実施の形態１と異なる。

図１６は、変形例の信号処理装置１の第１の信号出力部１５にて実行される処理を示す図である。図１７は、変形例に係る第１の信号出力部１５が出力する補完された周波数信号を、周波数信号の信号列を用いて示す図である。

実施の形態の変形例では、信号出力ステップ（Ｓ５０）にて、第１の信号出力部１５が、補完された周波数信号を出力する。具体的には第１の信号出力部１５は、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ１に対して、折り返し信号列ＳＴ１を加算することで、補完された周波数信号を出力する（図１７参照）。変形例の信号処理装置１によれば、原音の高域側の成分を活かしつつ、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

実施の形態の変形例に係る信号処理装置１は、メモリ１１に格納された音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数Ｆ１および帯域幅Ｗを決定する補完帯域決定部１２と、上記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、第１基準周波数Ｆ１に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、第１基準周波数Ｆ１から離れた信号列に対して第１基準周波数Ｆ１から離れるほど小さな値をとる第１の係数列Ｃ１を出力する第１の係数列出力部１３と、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ１に、第１の係数列Ｃ１を乗ずる乗算処理、および、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として第１基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列ＳＴ１を生成する第１の信号列生成部１４と、上記周波数信号のうち、第１基準周波数Ｆ１を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ１と折り返し信号列ＳＴ１とを加算することで、補完された周波数信号を出力する第１の信号出力部１５とを備える。

この構成によれば、周波数信号の信号列ＳＬ１を折り返す際の対称軸となる第１基準周波数Ｆ１付近にて、隣り合う周波数信号の信号列ＳＬ１、ＳＨ１が互いに近い値となるので、従来技術のような不自然な段差は生じにくくなる。また、折り返し処理の対象となる周波数信号の信号列ＳＬ１に、減少傾向を示す第１の係数列Ｃ１を乗じるので、高域の振幅が低域の振幅よりも小さくなるという自然な状態を実現できる。また、音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数Ｆ１を決定するので、第１基準周波数Ｆ１を時間とともに変動する音声信号に応じて決めることができ、補完に必要な信号を過不足なく取得することができる。また、原音の高域側の成分を活かしつつ、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

本実施の形態に係る信号処理方法は、周波数信号を処理する信号処理方法であって、メモリ１１に格納された音声の周波数信号に基づいて基準周波数（例えば第１基準周波数Ｆ１）および帯域幅Ｗを決定する帯域決定ステップと、上記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、基準周波数Ｆ１に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、基準周波数Ｆ１から離れた信号列に対して基準周波数Ｆ１から離れるほど小さな値をとる係数列（例えば第１の係数列Ｃ１）を出力する係数列出力ステップと、上記周波数信号のうち、基準周波数Ｆ１を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅を有する周波数信号の信号列（例えば信号列ＳＬ１）に、係数列Ｃ１を乗ずる乗算処理、および、基準周波数Ｆ１を対称軸として基準周波数Ｆ１より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列（例えば折り返し信号列ＳＴ１）を生成する信号列生成ステップと、上記周波数信号のうち、基準周波数Ｆ１を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列（例えば信号列ＳＨ１）と折り返し信号列ＳＴ１とを加算することで、補完された周波数信号を出力する信号出力ステップとを含む。

この信号処理方法によれば、周波数信号の信号列ＳＬ１を折り返す際の対称軸となる第１基準周波数Ｆ１付近にて、隣り合う周波数信号の信号列ＳＬ１、ＳＨ１が互いに近い値となるので、従来技術のような不自然な段差は生じにくくなる。また、折り返し処理の対象となる周波数信号の信号列ＳＬ１に、減少傾向を示す第１の係数列Ｃ１を乗じるので、高域の振幅が低域の振幅よりも小さくなるという自然な状態を実現できる。また、音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数Ｆ１を決定するので、第１基準周波数Ｆ１を時間とともに変動する音声信号に応じて決めることができ、補完に必要な信号を過不足なく取得することができる。また、原音の高域側の成分を活かしつつ、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

（実施の形態２）
［２−１．信号処理装置の構成］
実施の形態２に係る信号処理装置１Ａについて、図１８および図１９を参照しながら説明する。実施の形態１では、周波数成分の折り返し処理等を１回実行する例を示したが、実施の形態２では、折り返し処理等をさらにもう１回実行する例を説明する。

図１８は、実施の形態２に係る信号処理装置１Ａの構成を示す図である。図１９は、実施の形態２に係る信号処理方法において信号処理を２回実行する場合を示す概念図である。

図１８に示すように、信号処理装置１Ａは、実施の形態１で示した補完帯域決定部１２、第１の係数列出力部１３、第１の信号列生成部１４および第１の信号出力部１５と、さらに、第２の係数列出力部２３、第２の信号列生成部２４および第２の信号出力部２５とを備える。なお信号処理装置１Ａは、周波数変換部１０、メモリ１１および周波数逆変換部１６も備えている。

補完帯域決定部１２は、メモリ１１から周波数信号を受け取り、この周波数信号に基づいて、さらに、第２基準周波数Ｆ２を決定する。第２基準周波数Ｆ２は、第１基準周波数Ｆ１に帯域幅Ｗを加えた周波数である。補完帯域決定部１２は、第２の係数列出力部２３および第２の信号列生成部２４のそれぞれに、決定した第２基準周波数Ｆ２および帯域幅Ｗに関する情報を出力する。

第２の係数列出力部２３は、第２の係数列Ｃ２を生成し出力する回路である。第２の係数列出力部２３は、補完帯域決定部１２から第２基準周波数Ｆ２および帯域幅Ｗに関する情報を受け取り、第２の係数列Ｃ２を生成する。第２の係数列Ｃ２とは、上記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、第２基準周波数Ｆ２に最も近い調波の信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、第２基準周波数Ｆ２から離れる信号列に対して第２基準周波数Ｆ２から離れるほど小さな値をとる係数列である。第２の係数列Ｃ２の例としては、初項が１以下であり、初項から単調減少する等差列または等比列が挙げられる。

第２の係数列Ｃ２および第１の係数列Ｃ１は、それぞれ減少傾向の傾きを有している。第２の係数列Ｃ２の傾きは、第１の係数列Ｃ１の傾きと同じか、それより緩やかであってもよい。例えば、実施の形態１で示した第１の係数列Ｃ１（図７および図８参照）に対し、第２の係数列Ｃ２をＣ２（ｉ）＝１．０−ｉ／４０としてもよいし、Ｃ２（ｉ）＝０．９＾ｉとしてもよい（ただし、ｉは、第２基準周波数Ｆ２からみてｉ番目のメモリ内位置である）。一般的に周波数信号の振幅の減少傾向は、周波数が高くなるほど緩やかになるので、第２の係数列Ｃ２の傾きを第１の係数列Ｃ１の傾きよりも緩やかにすることで、補完された周波数信号の振幅を一般的な周波数信号の振幅の減少傾向に合わせることが可能となる。

第２の信号列生成部２４は、高域の調波成分を補完するための折り返し信号列ＳＴ２を生成する回路である。第２の信号列生成部２４は、第１の信号出力部１５から補完された周波数信号を受け取り、補完帯域決定部１２から第２基準周波数Ｆ２および帯域幅Ｗに関する情報を受け取り、ならびに、第２の係数列出力部２３から第２の係数列Ｃ２に関する情報を受け取る。

そして、第２の信号列生成部２４は、図１９に示すように、上記周波数信号のうち、第２基準周波数Ｆ２を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ２に、第２の係数列Ｃ２を乗ずる乗算処理を行う。また、第２の信号列生成部２４は、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ２に、第２基準周波数Ｆ２を対称軸として第２基準周波数Ｆ２より高い周波数領域に折り返す折り返し処理を行う。第２の信号列生成部２４は、これら両方の処理を行うことで、折り返し信号列ＳＴ２を生成し、出力する。第２の信号列生成部２４は、これら両方の処理を同時に行ってもよいし、順不同に行ってもよい。

第２の信号出力部２５は、さらに補完された周波数信号を出力する回路である。第２の信号出力部２５は、第２の信号列生成部２４から折り返し信号列ＳＴ２に関する情報を受け取る。そして、第２の信号列生成部２４は、上記周波数信号のうち、第２基準周波数Ｆ２を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ２を折り返し信号列ＳＴ２に置き換えることで、さらに補完された周波数信号を生成し出力する。

ここで、上記のように、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として帯域幅Ｗの信号を１回折り返しさらに第２基準周波数Ｆ２を対称軸として帯域幅Ｗの信号をもう１回折り返し、合計２回の処理を行うことと、第１基準周波数Ｆ１を対称軸として幅広の帯域幅（例えば２×Ｗ）の信号を１回折り返すことの違いを説明する。

本実施の形態１の例では、６ｋＨｚから８ｋＨｚの周波数帯域の信号を８ｋＨｚから１２ｋＨｚに折り返し処理しているが、６ｋＨｚから８ｋＨｚの周波数帯域の主要な信号は高調波成分であるので、折り返し処理を高域側に２回行っても違和感は発生しにくい。一方、幅広の帯域幅（２×Ｗ）の信号を１回折り返す場合、４ｋＨｚから８ｋＨｚの周波数帯域の信号を８ｋＨｚから１２ｋＨｚに折り返すことになるが、４ｋＨｚから８ｋＨｚの信号には、高調波成分だけでなく例えば子音の音韻を形成する独特の周波数成分が含まれていることがある。このような周波数成分を含む信号を高域側に折り返して処理すると、聴感上の違和感を生じさせることがある。そのため、実施の形態２の補完帯域決定部１２では、第１基準周波数Ｆ１の周波数値に応じて、幅が広くなりすぎない帯域幅Ｗを決定し、その後、２つの第１の信号列生成部１４および第２の信号列生成部２４にて合計２回の折り返し処理を行っている。これにより、折り返し処理を行った場合に違和感が生じることを抑制している。

［２−２．効果等］
本実施の形態に係る信号処理装置１Ａは、さらに、補完された周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、第１基準周波数Ｆ１に帯域幅Ｗを加えた第２基準周波数Ｆ２に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、第２基準周波数Ｆ２から離れた信号列に対して第２基準周波数Ｆ２から離れるほど小さな値をとる第２の係数列Ｃ２を出力する第２の係数列出力部２３と、補完された周波数信号のうち、第２基準周波数Ｆ２を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ２に、第２の係数列Ｃ２を乗ずる乗算処理、および、第２基準周波数Ｆ２を対称軸として第２基準周波数Ｆ２より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列ＳＴ２を生成する第２の信号列生成部２４と、補完された周波数信号のうち、第２基準周波数Ｆ２を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ２を折り返し信号列ＳＴ２に置き換えることで、さらに補完された周波数信号を出力する第２の信号出力部２５とを備える。

このように、上記乗算処理および折り返し処理等を２回行うことで、再生信号をさらに高音質化できる。

なお、係数列出力部は、図１８に示すように必ずしも２つ設ける必要がない。

図２０は、信号処理装置１Ａの構成の他の例を示す図である。信号処理装置１Ａは、図２０に示すように、第１の係数列出力部１３が第１の係数列Ｃ１および第２の係数列Ｃ２のそれぞれを出力するように構成されていてもよい。

また、上記第２の信号出力部２５は、周波数信号の信号列ＳＨ２を折り返し信号列ＳＴ２に置き換えるのでなく、周波数信号の信号列ＳＨ２と折り返し信号列ＳＴ２とを加算することで、さらに補完された周波数信号を生成してもよい。

すなわち、本実施の形態に係る信号処理装置１Ａは、さらに、上記第２の係数列出力部２３と、上記第２の信号列生成部２４と、補完された周波数信号のうち、第２基準周波数Ｆ２を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ２と折り返し信号列ＳＴ２とを加算することで、さらに補完された周波数信号を出力する第２の信号出力部２５とを備える。

このように、上記乗算処理および折り返し処理等を２回行うことで、再生信号をさらに高音質化できる。

また、第２の係数列Ｃ２の傾きは、第１の係数列Ｃ１の傾きよりも小さくてもよい。

これによれば、周波数信号の振幅が、周波数が高くなるほど緩やかになるので、一般的な周波数信号の振幅の減少傾向に合致させることができる。これにより、音声信号を再生する際の再生信号を高音質化できる。

なお、上記では周波数成分の折り返し処理等を２回実行する例を示したが、折り返し処理等の回数は２回に限られず、３回であってもよい。

図２１は、実施の形態２に係る信号処理方法の他の例であって、信号処理を３回実行する場合を示す概念図である。

図２１に示すように、この他の例では、第３基準周波数Ｆ３を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ３に、第３の係数列Ｃ３を乗ずる乗算処理を行う。また、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＬ３に、第３基準周波数Ｆ３を対称軸として第３基準周波数Ｆ３より高い周波数領域に折り返す折り返し処理を行う。これら両方の処理を行うことで、折り返し信号列ＳＴ３を生成している。そして、上記周波数信号のうち、第３基準周波数Ｆ３を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列ＳＨ３を折り返し信号列ＳＴ３に置き換えることで、さらに補完された周波数信号を生成し出力する。

また、周波数成分の折り返し処理等の回数は３回に限られず、ｎ（ｎは１以上の整数）であってもよい。

すなわち、本実施の形態に係る信号処理装置１Ａは、さらに、補完された周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、第１基準周波数Ｆ１に帯域幅Ｗをｎ個加えた第（ｎ＋１）基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、第（ｎ＋１）基準周波数から離れた信号列に対して第（ｎ＋１）基準周波数から離れるほど小さな値をとる第（ｎ＋１）の係数列を出力する第（ｎ＋１）の係数列出力部と、補完された周波数信号のうち、第（ｎ＋１）基準周波数を上限周波数とし、上限周波数よりも低域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列に、第（ｎ＋１）の係数列を乗ずる乗算処理、および、第（ｎ＋１）基準周波数を対称軸として第（ｎ＋１）基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する第（ｎ＋１）の信号列生成部と、補完された周波数信号のうち、第（ｎ＋１）基準周波数を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列を折り返し信号列に置き換えることで、さらに補完された周波数信号を出力する第（ｎ＋１）の信号出力部とを備えていてもよい。

また、信号処理装置１Ａは、さらに、上記第（ｎ＋１）の係数列出力部と、第（ｎ＋１）の信号列生成部と、補完された周波数信号のうち、第（ｎ＋１）基準周波数を下限周波数とし、下限周波数よりも高域側に帯域幅Ｗを有する周波数信号の信号列と折り返し信号列とを加算することで、さらに補完された周波数信号を出力する第（ｎ＋１）の信号出力部とを備えていてもよい。

また、信号処理装置１Ａにおいて、帯域幅Ｗは一定に限られず、帯域幅を折り返し回数に応じて変化させてもよい。例えば、折り返し処理の回数が増えるに応じて帯域幅を広げてもよい。

（その他の実施の形態）
以上、本開示の態様に係る信号処理装置等について、実施の形態等に基づいて説明したが、本開示は、この実施の形態に限定されるものではない。例えば、本明細書において記載した構成要素を任意に組み合わせて、また、構成要素のいくつかを除外して実現される別の実施の形態を本開示の実施の形態としてもよい。また、上記実施の形態に対して本開示の主旨、すなわち、請求の範囲に記載される文言が示す意味を逸脱しない範囲で当業者が思いつく各種変形を施して得られる変形例も本開示に含まれる。

また、以下に示す形態も、本開示の一つまたは複数の態様の範囲内に含まれてもよい。

（１）上記の信号処理装置を構成する構成要素の一部は、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクユニット、ディスプレイユニット、キーボード、マウスなどから構成されるコンピュータシステムであってもよい。前記ＲＡＭまたはハードディスクユニットには、コンピュータプログラムが記憶されている。前記マイクロプロセッサが、前記コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、その機能を達成する。ここでコンピュータプログラムは、所定の機能を達成するために、コンピュータに対する指令を示す命令コードが複数個組み合わされて構成されたものである。

（２）上記の信号処理装置を構成する構成要素の一部は、１個のシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ：大規模集積回路）から構成されているとしてもよい。システムＬＳＩは、複数の構成部を１個のチップ上に集積して製造された超多機能ＬＳＩであり、具体的には、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどを含んで構成されるコンピュータシステムである。前記ＲＡＭには、コンピュータプログラムが記憶されている。前記マイクロプロセッサが、前記コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、システムＬＳＩは、その機能を達成する。

（３）上記の信号処理装置を構成する構成要素の一部は、各装置に脱着可能なＩＣカードまたは単体のモジュールから構成されているとしてもよい。前記ＩＣカードまたは前記モジュールは、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどから構成されるコンピュータシステムである。前記ＩＣカードまたは前記モジュールは、上記の超多機能ＬＳＩを含むとしてもよい。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、前記ＩＣカードまたは前記モジュールは、その機能を達成する。このＩＣカードまたはこのモジュールは、耐タンパ性を有するとしてもよい。

（４）また、上記の信号処理装置を構成する構成要素の一部は、前記コンピュータプログラムまたは前記デジタル信号をコンピュータで読み取り可能な記録媒体、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＢＤ（Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標） Ｄｉｓｃ）、半導体メモリなどに記録したものとしてもよい。また、これらの記録媒体に記録されている前記デジタル信号であるとしてもよい。

また、上記の信号処理装置を構成する構成要素の一部は、前記コンピュータプログラムまたは前記デジタル信号を、電気通信回線、無線または有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク、データ放送等を経由して伝送するものとしてもよい。

（５）本開示は、上記に示す方法であるとしてもよい。また、これらの方法をコンピュータにより実現するコンピュータプログラムであるとしてもよいし、前記コンピュータプログラムからなるデジタル信号であるとしてもよい。

（６）また、本開示は、マイクロプロセッサとメモリを備えたコンピュータシステムであって、前記メモリは、上記コンピュータプログラムを記憶しており、前記マイクロプロセッサは、前記コンピュータプログラムにしたがって動作するとしてもよい。

（７）また、前記プログラムまたは前記デジタル信号を前記記録媒体に記録して移送することにより、または前記プログラムまたは前記デジタル信号を、前記ネットワーク等を経由して移送することにより、独立した他のコンピュータシステムにより実施するとしてもよい。

（８）上記実施の形態及び上記変形例をそれぞれ組み合わせるとしてもよい。

本開示の信号処理装置は、高域の周波数成分が十分に記録されていない音声信号を含む音楽コンテンツなどを高音質で再生できるので、スマートホンやタブレットなどの情報端末、インターネットに接続可能なテレビ受信機、ＤＶＤ／ＢＲＤなどの再生機器、スマートスピーカなどに利用できる。

１、１Ａ 信号処理装置
１０ 周波数変換部
１１ メモリ
１２ 補完帯域決定部
１３ 第１の係数列出力部
１４ 第１の信号列生成部
１５ 第１の信号出力部
１６ 周波数逆変換部
２３ 第２の係数列出力部
２４ 第２の信号列生成部
２５ 第２の信号出力部
１０００ コンピュータ
１００１ 入力装置
１００２ 出力装置
１００３ ＣＰＵ
１００４ 内蔵ストレージ
１００５ ＲＡＭ
１００９ バス
Ｃ１ 第１の係数列（係数列）
Ｃ２ 第２の係数列
Ｆ１ 第１基準周波数（基準周波数）
Ｆ２ 第２基準周波数
Ｆ３ 第３基準周波数
ＳＬ１、ＳＬ２、ＳＬ３、ＳＨ１、ＳＨ２、ＳＨ３ 周波数信号の信号列
ＳＴ１、ＳＴ２、ＳＴ３ 折り返し信号列
Ｗ 帯域幅

Claims (13)

1. メモリに格納された音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数および帯域幅を決定する補完帯域決定部と、
   前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記第１基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記第１基準周波数から離れた信号列に対して前記第１基準周波数から離れるほど小さな値をとる第１の係数列を出力する第１の係数列出力部と、
   前記周波数信号のうち、前記第１基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記第１の係数列を乗ずる乗算処理、および、前記第１基準周波数を対称軸として前記第１基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する第１の信号列生成部と、
   前記周波数信号のうち、前記第１基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列を前記折り返し信号列に置き換えることで、補完された前記周波数信号を出力する第１の信号出力部と
   を備える信号処理装置。
2. さらに、
   補完された前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記第１基準周波数に前記帯域幅を加えた第２基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記第２基準周波数から離れた信号列に対して前記第２基準周波数から離れるほど小さな値をとる第２の係数列を出力する第２の係数列出力部と、
   補完された前記周波数信号のうち、前記第２基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記第２の係数列を乗ずる乗算処理、および、前記第２基準周波数を対称軸として前記第２基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する第２の信号列生成部と、
   補完された前記周波数信号のうち、前記第２基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列を前記折り返し信号列に置き換えることで、さらに補完された前記周波数信号を出力する第２の信号出力部と
   を備える請求項１に記載の信号処理装置。
3. 前記第２の係数列の傾きは、前記第１の係数列の傾きよりも小さい
   請求項２に記載の信号処理装置。
4. メモリに格納された音声の周波数信号に基づいて第１基準周波数および帯域幅を決定する補完帯域決定部と、
   前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記第１基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記第１基準周波数から離れた信号列に対して前記第１基準周波数から離れるほど小さな値をとる第１の係数列を出力する第１の係数列出力部と、
   前記周波数信号のうち、前記第１基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記第１の係数列を乗ずる乗算処理、および、前記第１基準周波数を対称軸として前記第１基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する第１の信号列生成部と、
   前記周波数信号のうち、前記第１基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列と前記折り返し信号列とを加算することで、補完された前記周波数信号を出力する第１の信号出力部と
   を備える信号処理装置。
5. さらに、
   補完された前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記第１基準周波数に前記帯域幅を加えた第２基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記第２基準周波数から離れた信号列に対して前記第２基準周波数から離れるほど小な値をとる第２の係数列を出力する第２の係数列出力部と、
   補完された前記周波数信号のうち、前記第２基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記第２の係数列を乗ずる乗算処理、および、前記第２基準周波数を対称軸として前記第２基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する第２の信号列生成部と、
   補完された前記周波数信号のうち、前記第２基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列と前記折り返し信号列とを加算することで、さらに補完された前記周波数信号を出力する第２の信号出力部と
   を備える請求項４に記載の信号処理装置。
6. 前記第２の係数列の傾きは、前記第１の係数列の傾きよりも小さい
   請求項５に記載の信号処理装置。
7. 前記補完帯域決定部は、前記周波数信号に表れる周波数成分のエネルギの低下が１８ｄＢ以上となる周波数を前記第１基準周波数として決定する
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の信号処理装置。
8. 前記補完帯域決定部は、前記第１基準周波数の値に応じて前記帯域幅を決定する
   請求項７に記載の信号処理装置。
9. 前記補完帯域決定部は、前記第１基準周波数が所定の周波数よりも低い場合に、前記所定の周波数を前記第１基準周波数としたときに決定される帯域幅よりも、前記補完帯域決定部にて決定する前記帯域幅を狭くする
   請求項７に記載の信号処理装置。
10. さらに、
    音声の時間軸信号を音声の周波数信号に変換して出力する周波数変換部と、
    前記周波数変換部から出力された前記周波数信号を記憶する前記メモリと、
    前記第１の信号出力部から出力された、補完された前記周波数信号を音声の時間軸信号に逆変換して出力する周波数逆変換部と
    を備える
    請求項１〜９のいずれか１項に記載の信号処理装置。
11. 前記第１の信号列生成部は、前記第１の信号列生成部の出力信号の各周波数成分を、前記第１の信号列生成部の入力信号に対応する各周波数成分の共役複素数に、前記第１の係数列を乗じて生成する
    請求項１０に記載の信号処理装置。
12. 周波数信号を処理する信号処理方法であって、
    メモリに格納された音声の前記周波数信号に基づいて基準周波数および帯域幅を決定する帯域決定ステップと、
    前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記基準周波数から離れた信号列に対して前記基準周波数から離れるほど小さな値をとる係数列を出力する係数列出力ステップと、
    前記周波数信号のうち、前記基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記係数列を乗ずる乗算処理、および、前記基準周波数を対称軸として前記基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する信号列生成ステップと、
    前記周波数信号のうち、前記基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列を前記折り返し信号列に置き換えることで、補完された前記周波数信号を出力する信号出力ステップと
    を含む信号処理方法。
13. 周波数信号を処理する信号処理方法であって、
    メモリに格納された音声の前記周波数信号に基づいて基準周波数および帯域幅を決定する帯域決定ステップと、
    前記周波数信号に表れる複数の調波の信号列のうち、前記基準周波数に最も近い信号列に対して１以下の最大値をとり、かつ、前記基準周波数から離れた信号列に対して前記基準周波数から離れるほど小さな値をとる係数列を出力する係数列出力ステップと、
    前記周波数信号のうち、前記基準周波数を上限周波数とし、前記上限周波数よりも低域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列に、前記係数列を乗ずる乗算処理、および、前記基準周波数を対称軸として前記基準周波数より高い周波数領域に折り返す折り返し処理の両方の処理を行うことで、折り返し信号列を生成する信号列生成ステップと、
    前記周波数信号のうち、前記基準周波数を下限周波数とし、前記下限周波数よりも高域側に前記帯域幅を有する周波数信号の信号列と前記折り返し信号列とを加算することで、補完された周波数信号を出力する信号出力ステップと
    を含む信号処理方法。