JP2020026834A - 波動歯車減速機、及び内燃機関用リンク機構のアクチュエータ - Google Patents

Abstract

【課題】出力軸側からの外力による影響を低減し，位相を保持する制御を容易にする波動歯車減速機を提供する。【解決手段】内周面に複数の歯を備える剛性内歯車２７と、外周面に複数の歯を備え剛性内歯車２７の内部に配置される可撓性外歯車３６と、外周が楕円形であり可撓性外歯車３６の内部に配置され可撓性外歯車３６を楕円形に保持する波動発生器３７と、可撓性外歯車３６と波動発生器３７との相対回転を可能とする転がり軸受３７２と、可撓性外歯車３６に連結される出力軸１１と、を備える。前記転がり軸受外輪の厚さｔは、可撓性外歯車３６の平均半径をＲ、外輪外周の長軸半径と平均半径との差をδとしたとき、下記式の関係を満たす。【数１】【選択図】図２

Description

本発明は、波動歯車減速機、及び波動歯車減速機を備える内燃機関用リンク機構のアクチュエータに関する。

大きな減速比を有する小型の波動歯車減速機は、ロボットや産業機械などのアクチュエータの減速機として近年採用されている。波動歯車減速機は、真円の環状部材で内側に内歯を備えた剛性内歯車と、剛性内歯車の内側に配置され外歯を備えた可撓性外歯車と、可撓性外歯車の内側に嵌められた楕円形状の波動発生器と、を備える。剛性内歯車は、回転しないように固定されている。可撓性外歯車は、撓み変形可能な薄肉の円筒状部材であり、アクチュエータの制御軸に接続されている。波動発生器は、モータ等の駆動源によって回転する。剛性内歯車の歯数は、可撓性外歯車の歯数よりも多い。

波動発生器が回転すると、可撓性外歯車は、波動発生器によって剛性内歯車の内側で楕円形状に変形する。可撓性外歯車は、変形しながら剛性内歯車と互いの歯が噛み合うことで、剛性内歯車との歯数差に応じて、剛性内歯車に対して相対的に回転する。以上のようなメカニズムにより、入力側（波動発生器）の回転は、剛性内歯車と可撓性外歯車との歯数差に応じて減速される。

波動歯車減速機をアクチュエータに用いる場合，要求される動作に対する高い制御性が要求される。この課題に対し、特開平１０−３１８３３８号公報（特許文献１）の波動歯車減速機では、波動発生器の波動発生プラグ（ハブ部分及び剛性カム板）をアルミニウム合金により形成することで慣性重量を低減し、制御性を改善している（要約参照）。

特開２０１１−１６９１５２号公報（特許文献２）には、ピストンのピストンピンとクランクシャフトのクランクピンとを機械的に連係する複数のリンクと、機関本体に回転可能に取り付けられた第１制御軸及び第２制御軸と、一端が複数のリンクの一つに回転可能に連結されると共に他端が第１制御軸に偏心して設けられた制御偏心軸部に回転可能に連結された制御リンクと、一端が第１制御軸に偏心して設けられた第１偏心軸部に回転可能に連結されると共に他端が第２制御軸に偏心して設けられた第２偏心軸部に回転可能に連結された連結リンクと、機関圧縮比を変更及び保持するアクチュエータと、を備えた、内燃機関用リンク機構のアクチュエータの例が記載されている（特許請求の範囲参照）。

特開平１０−３１８３３８号公報 特開２０１１−１６９１５２号公報

従来の波動歯車減速機では、出力側の位相角度を一定に保持するような場合の制御性に対する配慮が十分ではなかった。例えば特許文献１に記載の波動歯車減速機では、慣性重量が小さいため、モータの入力が伝わりやすくなる代わりに、出力側に大きなトルクが掛かるような場合にも、出力軸の位相角度が容易に変動してしまうという懸念がある。出力側の位相角度を一定に保持する制御を行う場合、出力側にトルクが掛かることにより、位相角度の変化をセンサ等で検知し、位相角度変化を抑制するような制御信号が入力側のモータに送られる。特許文献１に記載の技術では、慣性重量を小さくしているために、出力側にトルクが掛かった際には容易に位相角度が変動してしまうことが懸念される。

本発明の目的は、出力側の位相角度を一定に保持するような場合の制御性を高めた波動歯車減速機と、この波動歯車減速機を備える内燃機関用リンク機構のアクチュエータを提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明による波動歯車減速機は、内周面に複数の歯を備える剛性内歯車と、外周面に複数の歯を備え、前記剛性内歯車の内部に配置される可撓性外歯車と、外周が楕円形であり、前記可撓性外歯車の内部に配置され、前記可撓性外歯車を楕円形に保持する波動発生器と、前記可撓性外歯車と前記波動発生器との相対回転を可能とする転がり軸受と、を備える。前記転がり軸受は、前記可撓性外歯車と接触する外輪を備える。前記可撓性外歯車の平均半径をＲ、前記外輪の厚さをｔ、外輪外周の長軸半径と平均半径との差をδとしたとき、前記外輪の厚さｔは、下記（１）式の範囲を満たす。

本発明によれば、外輪を変形させるために一定のトルクが必要となるため、出力側にトルクが掛かっても位相角度が変化しにくくなることで、出力側の位相角度を一定に保持するような場合の制御性を高めることができる。

上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。

本発明に係るアクチュエータが設けられる内燃機関用リンク機構の概略図である。 本発明の一実施例に係る内燃機関用リンク機構のアクチュエータの断面図である。 本発明の一実施例に係る波動歯車減速機の分解等角図である。 本発明の一実施例における波動発生器及びモータ出力軸の軸方向断面図である。 本発明の一実施例における転がり軸受外輪の外周形状を軸方向から見た図である。 本発明に係るアクチュエータの動作に要するトルクを示すグラフである。 本発明の一実施例における(t/R)と(δ/R)との関係を示すグラフである。 本発明に係る波動発生器の変更例の軸方向断面図である。

本発明による波動歯車減速機は、円環状であり、内周面に複数の歯２７ａを備える剛性内歯車２７と、円筒状であり、外周面に複数の歯３６ａを備え、剛性内歯車２７の内部に配置されている可撓性外歯車３６と、外周が楕円形の環状であり、可撓性外歯車３６の内部に配置され、可撓性外歯車３６を楕円形に保持する波動発生器３７と、可撓性外歯車３６と波動発生器３７との相対回転を可能とする転がり軸受３７２と、を備える。転がり軸受３７２は、可撓性外歯車３６と接触する外輪３７２ａを備える。可撓性外歯車３６の平均半径をＲ、外輪３７２ａの厚さをｔ、外輪３７２ａの外周の長軸半径Ｒ１と平均半径Ｒ０との差をδとしたとき、外輪３７２ａの厚さｔは、下記（１）式の範囲を満たす。

本発明の実施例による波動歯車減速機と、この波動歯車減速機を備える内燃機関用リンク機構のアクチュエータを、図面を用いて説明する。各図において、共通する構成要素には同じ符号を付し、重複する説明は省略する。

図１は、本発明に係るアクチュエータが設けられる内燃機関用リンク機構の概略図である。このリンク機構の基本的な構成は、例えば特許文献２（特に図１とその説明）に記載されているので、ここでは簡単に説明する。

内燃機関のシリンダブロックのシリンダ内を往復運動するピストン１には、ピストンピン２を介してアッパリンク３の上端が回転自在に連結されている。アッパリンク３の下端には、連結ピン６を介してロアリンク５が回転自在に連結されている。ロアリンク５には、クランクピン４ａを介してクランクシャフト４が回転自在に連結されている。また、ロアリンク５には、連結ピン８を介して第１制御リンク７の上端部が回転自在に連結されている。第１制御リンク７の下端部は、複数のリンク部材を有するリンク機構９と連結されている。リンク機構９は、内燃機関のリンク機構であり、第１制御軸１０、第２制御軸（アクチュエータの制御軸）１１、及び第２制御リンク１２を備える。

第１制御軸１０は、内燃機関の内部の気筒列方向に延在するクランクシャフト４と平行に延在する。第１制御軸１０は、第１ジャーナル部１０ａ、制御偏心軸部１０ｂ、偏心軸部１０ｃ、第１アーム部１０ｄ、及び第２アーム部１０ｅを有する。第１ジャーナル部１０ａは、内燃機関本体に回転自在に支持される。制御偏心軸部１０ｂは、第１制御リンク７の下端部が回転自在に連結され、第１ジャーナル部１０ａに対して所定量偏心した位置に設けられている。偏心軸部１０ｃは、第２制御リンク１２の一端部１２ａが回転自在に連結され、第１ジャーナル部１０ａに対して所定量偏心した位置に設けられている。第１アーム部１０ｄは、一端が第１ジャーナル部１０ａと連結され、他端が第１制御リンク７の下端部と連結されている。第２アーム部１０ｅは、一端が第１ジャーナル部１０ａと連結され、他端が第２制御リンク１２の一端部１２ａと連結されている。

第２制御リンク１２の他端部１２ｂは、アームリンク１３の一端が回転自在に連結されている。アームリンク１３の他端には、第２制御軸１１が相対移動不能に連結されている。アームリンク１３は、第２制御軸１１とは別体の部材である。

本実施例の内燃機関のリンク機構では、第１制御軸１０及び第２制御軸１１は、位置が固定された状態で回転可能に支持されている。

第２制御軸１１は、後述するハウジング２０内に、複数のジャーナル部を介して回転自在に支持されている。

第２制御リンク１２は、第１制御軸１０と第２制御軸１１とを連結する。第２制御リンク１２は、レバー形状であり、偏心軸部１０ｃに連結された一端部１２ａが略直線形状で、アームリンク１３に連結された他端部１２ｂが湾曲形状である。一端部１２ａの先端部には、偏心軸部１０ｃが回動自在に挿通されている挿通孔を備える。

第２制御軸１１は、内燃機関用リンク機構のアクチュエータが備える波動歯車減速機２１（図２参照）を介して電動モータ２２（図２参照）から伝達されたトルクにより回転する。第２制御軸１１が回転すると、アームリンク１３が第２制御軸１１を中心に回転し、第２制御リンク１２を介して第１制御軸１０がその位置で回転し、第１制御リンク７の下端部（制御偏心軸部１０ｂ側の端部）の位置が変更される。これにより、ロアリンク５の姿勢が変化し、ピストン１のシリンダ内におけるストローク位置やストローク量が変化し、これに伴って機関圧縮比が変更される。

次に、本発明の実施例１による、内燃機関用リンク機構のアクチュエータの構成を、図２を用いて説明する。

図２は、本発明の一実施例に係る内燃機関用リンク機構のアクチュエータ１００の断面図である。内燃機関用リンク機構のアクチュエータ１００は、電動モータ２２、波動歯車減速機２１、ハウジング２０、及び第２制御軸１１を備える。

電動モータ２２は、例えばブラシレスモータであり、モータケーシング４５、コイル４６、ロータ４７、及びモータ出力軸４８を備える。モータケーシング４５は、有底の円筒状部材である。コイル４６は、モータケーシング４５の内周面に固定されている。ロータ４７は、コイル４６の内側に回転自在に設けられている。モータ出力軸４８は、ロータ４７の中心に固定されており、一端部がモータケーシング４５の底部に設けられたボールベアリング５２Ａにより回転可能に支持され、他端部が波動生成プラグ３７１を介してハウジング２０に設けられたボールベアリング５２Ｂにより回転可能に支持されている。

波動歯車減速機２１は、モータ出力軸４８の回転速度を減速して、モータ出力軸４８のトルクを第２制御軸１１に伝達する。

第２制御軸１１は、ハウジング２０に回転自在に支持されており、制御軸２３及び係合部２４を有する。制御軸２３は、アクチュエータ１００の軸方向に延在する。係合部２４は、制御軸２３の一端部に位置する。制御軸２３及び係合部２４は、一体になって、鉄系金属材料で形成された第２制御軸１１を構成する。第２制御軸１１の係合部２４は、波動歯車減速機２１の可撓性外歯車３６のフランジ部３６ｂと係合される。本実施例では、係合部２４の外周に外歯２４ａが形成され、フランジ部３６ｂの内周に内歯３６ｄが形成され、係合部２４の外歯２４ａとフランジ部３６ｂの内歯３６ｄとが噛み合うことで、第２制御軸１１と可撓性外歯車３６とが結合されている。

次に、本実施例による波動歯車減速機２１の構成を、図２と図３を用いて説明する。図３は、本発明の一実施例に係る波動歯車減速機２１の分解等角図である。

波動歯車減速機２１は、電動モータ２２の一端部に取り付けられ、ハウジング２０の内部に設けられている。波動歯車減速機２１は、ハウジング２０の一端面２０ａにボルトで固定されている。本実施例では図示していないが、波動歯車減速機２１の重力方向上方には、油圧源から潤滑油を供給する供給孔が設けられ、供給された潤滑油は、下方の波動歯車減速機２１に滴下し、波動歯車減速機２１の各回転要素間を潤滑する。

波動歯車減速機２１は、剛性内歯車２７、剛性内歯車２７の内部に配置された可撓性外歯車３６、可撓性外歯車３６の内部に配置された波動発生器３７、及び波動発生器３７の中央部に接続された入力軸を備える。この入力軸は、電動モータ２２のモータ出力軸４８である。また、可撓性外歯車３６には、出力軸が接続される。この出力軸は、アクチュエータ１００の第２制御軸１１である。すなわち、波動歯車減速機２１またはアクチュエータ１００の出力軸は、可撓性外歯車３６に連結される第２制御軸１１により構成される。

剛性内歯車２７は、剛体の円環状部材であり、内周面に複数の歯２７ａを備える。剛性内歯車２７は、ハウジング２０に固定されている。

可撓性外歯車３６は、剛性内歯車２７の径方向内側に配置されており、外周面に複数の歯３６ａを備える。歯３６ａは、剛性内歯車２７の歯２７ａと噛み合うことができる。可撓性外歯車３６は、金属材料によって形成され、底面部３６ｂを有する薄肉の円筒状部材であり、撓み変形が可能である。可撓性外歯車３６の歯３６ａの歯数は、剛性内歯車２７の歯２７ａの歯数より２つ少ない。可撓性外歯車３６の底面部は、フランジ部３６ｂである。フランジ部３６ｂは、径方向内側に、第２制御軸１１が貫通する挿通孔３６ｃを備える。挿通孔３６ｃには、係合部２４の外歯２４ａと噛み合う内歯３６ｄが形成されている。

可撓性外歯車３６は、アクチュエータ１００の第２制御軸１１に接続されている。第２制御軸１１は、可撓性外歯車３６の挿通孔３６ｃを貫通する。可撓性外歯車３６のフランジ部３６ｂは、内歯３６ｄが第２制御軸１１の係合部２４に形成された外歯２４ａと噛み合うことで、第２制御軸１１と結合されている。このため、可撓性外歯車３６は、挿通孔３６ｃで第２制御軸１１を支持することができるとともに、底部の剛性を確保できる。

波動発生器３７は、外周３７ｏが楕円形の環状部材であり、可撓性外歯車３６の径方向内側に配置されており、外周面３７ｏが可撓性外歯車３６の内周面３６ｉに沿って摺動可能である。波動発生器３７は、波動生成プラグ３７１及び転がり軸受３７２を備え、中央部に入力軸（モータ出力軸４８）が接続される。波動生成プラグ３７１は、外周が楕円形であり、その中央部にモータ出力軸４８が圧入によって固定されている。深溝玉軸受３７２は、波動生成プラグ３７１の外周と可撓性外歯車３６の内周との間に位置する可撓性の薄肉内外輪３７２ｂ，３７２ａ（図４参照）を備え、この薄肉内外輪３７２ｂ，３７２ａが波動生成プラグ３７１と可撓性外歯車３６との間の相対回転を許容する。

電動モータ２２のモータ出力軸４８が回転すると、波動生成プラグ３７１が回転する。波動生成プラグ３７１の回転により、可撓性外歯車３６が回転し、アクチュエータ１００の第２制御軸１１が回転する。このように、モータ出力軸４８のトルクは、波動歯車減速機２１を介して第２制御軸１１に伝達される。第２制御軸１１が波動歯車減速機２１を介して電動モータ２２から伝達されたトルクにより回転すると、アームリンク１３は、第２制御軸１１を中心に回転する（図１参照）。

次に、本実施例の波動歯車減速機２１に備わる転がり軸受３７２の外輪３７２ａについて、図４ないし図６を用いて説明する。

図４は、本発明の一実施例における波動発生器３７及びモータ出力軸４８の軸方向断面図である。図５は、本発明の一実施例における転がり軸受外輪３７２ａの外周形状を軸方向から見た図である。図６は、本発明に係るアクチュエータ１００の動作に要するトルクを示すグラフである。なお、軸方向とは、アクチュエータ１００の軸方向、すなわち、モータ出力軸４８や第２制御軸１１の軸方向のことである。上述したように、波動発生器３７の波動生成プラグ３７１は、外周が楕円形であり、その中央部にモータ出力軸４８が固定されている。

図４に示すように、転がり軸受３７２は、外輪３７２ａと、内輪３７２ｂと、外輪３７２ａと内輪３７２ｂとの間に配置された転動体３７２ｃと、を備えている。モータ出力軸４８は波動生成プラグ３７１と接続されており、波動生成プラグ３７１の外周には転がり軸受３７２が取り付けられている。転がり軸受３７２は、取り付け前は真円であるが、楕円形状の波動生成プラグ３７１に合うように、弾性変形させている。この変形により、転がり軸受３７２の外輪３７２ａも楕円に変形している。図５に示すように、外輪３７２ａの外周の平均半径はＲであり、平均半径Ｒ０と長軸半径Ｒ１もしくは短軸半径Ｒ２との差はδとなっている。なお、図４には示されていないが、転がり軸受３７２の外周に接するように可撓性外歯車３６が楕円形状に弾性変形した状態で取り付けられている。

ここで、モータ出力軸４８が回転すると、可撓性外歯車３６は楕円の長軸において剛性内歯車２７とかみ合いながら、モータ出力軸４８の回転方向と逆方向に、減速比に応じて減速された速度で回転する。このとき、モータ出力軸４８の回転に合わせ、転がり軸受３７２の外輪３７２ａは長軸の位相位置が回転する。外輪３７２ａを変形させるための力は、抗力となり、モータ出力軸４８に掛かるトルクの一部が外輪３７２ａの変形のために費やされる。

逆に、可撓性外歯車３６に外部からトルクが掛かり回転する場合には、モータ出力軸４８は減速比に応じて増速され、可撓性外歯車３６とは反対の方向に回転する。このときも、モータ出力軸４８の回転に合わせ、転がり軸受３７２の外輪３７２ａは長軸の位相位置が回転するため、可撓性外歯車３６に掛かるトルクの一部が外輪３７２ａの変形のために費やされることになる。つまり、外部からのトルクに対し、可撓性外歯車３６は回転しにくいということになる。内燃機関用アクチュエータなどの用途においては、波動歯車減速機２１の可撓性外歯車３６側の軸の位相姿勢を一定に保つような制御が要求される。このような場合は、外部からのトルクに対し、可撓性外歯車３６が回転しにくいほうが、位相姿勢制御が容易となる。

外輪３７２ａの厚さ（径方向の厚さ）ｔが厚いほど、変形に要する力は強くなるため、外輪３７２ａの変形のために費やされるトルクも増加する。この関係を図６に示す。図６の横軸は、外輪の厚さを無次元化した(t/R)(δ/R)^1/3である。縦軸は外輪３７２ａの変形のために費やされるトルクであるが、横軸が0.04のときの値を100とした相対値で示している。この図に示すように、横軸の値が0.013を越えると、相対トルク値が急激に増加する。したがって、本実施例においては外輪３７２ａの厚さｔを次式の範囲としている。

このように構成することにより、外部からのトルクに対し、位相姿勢制御が容易となる。現状の外輪３７２ａの厚さｔは、組み立て時の弾性変形の容易性などの観点から，式（２）で示される厚さよりも薄くなっている。

本実施例による波動歯車減速機２１は、外部からのトルクに対し、回転を抑制することができるため、位相姿勢を保持する制御が容易となるアクチュエータ１００を提供することができる。

さらに波動歯車減速機２１について、図７を用いて説明する。図７は、本発明の一実施例における(t/R)と(δ/R)との関係を示すグラフである。

外輪３７２ａの外周表面には、弾性変形により応力が生じる。この応力は、楕円の長軸上では引張り応力であるが、楕円の短軸では圧縮応力となる。したがって、波形生成プラグ３７１が回転するとともに、外輪３７２ａの外周表面には引張り応力と圧縮応力とが掛かるため、疲労破壊の可能性がある。そこで、発生する応力を計算により求めたところ、次式の範囲内であれば、疲労限界に対して十分な余裕があることがわかった。

図７は、式（２）および式（３）で示された範囲を図示したものである。図７では、横軸に(δ/R)をとり、縦軸に(t/R)をとっている。外輪３７１ａの厚さｔを、図中に斜線で示した領域とすることで、信頼性の高い波動歯車減速機２１を実現することができる。

本実施例による波動歯車減速機２１は、信頼性が高く、外部からのトルクに対し、回転を抑制することができるため、位相姿勢を保持する制御が容易となるアクチュエータ１００を提供することができる。

次に、波動歯車減速機２１の変更例について、図８を用いて説明する。図８は、本発明に係る波動発生器の変更例の軸方向断面図である。

本変更例においては、外輪３７２ａの外周には、軸方向の一端部において外輪３７２ａの外周径が最小となるように、軸方向に傾斜したテーパ３７３が設けられており、外輪３７２ａの他方の端部と、転動体３７２ｃが配置される軸方向位置Ｐ１との間に、テーパの開始点３７３ａが設けられている。

テーパ３７３がない場合、可撓性外歯車３６と外輪３７２ａとの接触は、外輪３７２ａの軸方向端部において局部的に強くなるため、この部分においてフレッチングが生じるなど信頼性を低下させる懸念がある。特に、本実施例のように外輪３７２ａの厚さｔを定めた場合には、外輪３７２ａのたわみ量が小さくなるため、局部的に接触面圧が高まる。本実施例によれば、接触面圧は平均化されるため、フレッチングなどによる損傷を回避でき、信頼性の高い信頼性の高い波動歯車減速機２１を実現することができる。

本実施例による波動歯車減速機２１は、信頼性が高く、外部からのトルクに対し、回転を抑制することができるため、位相姿勢を保持する制御が容易となるアクチュエータ１００を提供することができる。

なお、本発明は、上記の実施例に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。例えば、上記の実施例は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、本発明は、必ずしも説明した全ての構成を備える態様に限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の構成に置き換えることが可能である。また、実施例の構成の一部について、削除したり、他の構成を追加したりすることが可能である。

１…ピストン、２…ピストンピン、３…アッパリンク、４…クランクシャフト、４ａ…クランクピン、５…ロアリンク、６…連結ピン、７…第１制御リンク、８…連結ピン、９…リンク機構、１０…第１制御軸、１０ａ…第１ジャーナル部、１０ｂ…制御偏心軸部、１０ｃ…偏心軸部、１０ｄ…第１アーム部、１０ｅ…第２アーム部、１１…第２制御軸、１２…第２制御リンク、１２ａ…第２制御リンクの一端部、１２ｂ…第２制御リンクの他端部、１３…アームリンク、２０…ハウジング、２０ａ…開口溝部、２１…波動歯車減速機、２２…電動モータ、２３…制御軸、２４…固定用フランジ、２７…剛性内歯車、２７ａ…歯、３６…可撓性外歯車、３６ａ…歯、３６ｂ…フランジ部、３６ｃ…挿通孔、３７…波動発生器、４５…モータケーシング、４６…コイル、４７…ロータ、４８…モータ出力軸、４８ａ…溝部、４８ｂ…凹部、５２…ボールベアリング、６０…トルクリミッタ機構、６０ａ…弾性部材、６０ｂ…球状部材、６０ｃ…プラグねじ、６１…弾性部材、６２…溝部、６２ａ…溝部の一端、６３…溝部、６３ａ…溝部の一端、６４…空間、１００…内燃機関用リンク機構のアクチュエータ、３７１…波動生成プラグ、３７１ａ…凹部、３７１ｂ…溝部、３７２…転がり軸受、３７２ａ…外輪、３７２ｂ…内輪、３７２ｃ…転動体，３７３…テーパ，３７３ａ…テーパ開始点。

Claims (4)

1. 内周面に複数の歯を備える剛性内歯車と、
   外周面に複数の歯を備え、前記剛性内歯車の内部に配置される可撓性外歯車と、
   外周が楕円形であり、前記可撓性外歯車の内部に配置され、前記可撓性外歯車を楕円形に保持する波動発生器と、
   前記可撓性外歯車と前記波動発生器との相対回転を可能とする転がり軸受と、
   可撓性外歯車３６に連結される出力軸と、
   を備え、
   前記転がり軸受は、前記可撓性外歯車と接触する外輪を備え、
   前記可撓性外歯車の平均半径をＲ、前記外輪の厚さをｔ、外輪外周の長軸半径と平均半径との差をδとしたとき、前記外輪の厚さｔは、
   

   

   の関係を満たすことを特徴とする波動歯車減速機。
2. 請求項１に記載の波動歯車減速機において、
   前記剛性内歯車は円環状の部材であり、
   前記可撓性外歯車は円筒状の部材であり、
   前記波動発生器は環状の部材であることを特徴とする波動歯車減速機。
3. 請求項１又は２に記載の波動歯車減速機において、
   前記転がり軸受は、前記可撓性外歯車と接触する外輪と、前記波動発生器と接触する内輪と、前記外輪と前記内輪との間に配置され前記外輪と前記内輪との相対運動に伴い転動する複数の転動体と、を備え、
   前記外輪の外周には、前記出力軸の軸方向の一端部において前記外輪の外周の径が最小となるように前記出力軸に傾斜したテーパが設けられており、前記外輪の他方の端部と前記転動体が配置される軸方向位置との間に、前記テーパの開始点が設けられていることを特徴とする波動歯車減速機。
4. 請求項１乃至３のいずれか１項に記載された波動歯車減速機を備えたことを特徴とする内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。

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