JP7163466B1 - 波動歯車装置 - Google Patents

Abstract

【課題】実用に耐え得る範囲内で動力伝達効率が向上する、波動歯車装置を提供する。【解決手段】波動歯車装置１は、内歯歯車２と、可撓性を有する外歯歯車３と、外歯歯車３に波動運動を生じさせる波動発生器４と、を有している。波動生成器４は、外歯歯車３の内周面に嵌合する軸受６を有している。軸受６の外輪６ａは、以下の式（１）で求められる弾性度を有している。弾性度（Ｎ／ｍｍ２）＝Ｅ×Ｉ×（１／Ｄ４）・・・（１）Ｅ：縦弾性係数，Ｉ：断面二次モーメント，Ｄ：外輪の外径さらに、前記弾性度は、７．８×１０－５～２．７×１０－２の範囲である。【選択図】図１

Description

本発明は、波動歯車装置に関する。

波動歯車装置には、高精度、高減速比、軽量という特徴がある。このため、波動歯車装置は主として、ロボット用の減速機として使用されるが、波動歯車装置の動力伝達効率は、一般的な遊星歯車装置に比べて低い。

従来、波動歯車装置の動力伝達効率を向上させる方法としては、例えば、内歯歯車と外歯歯車との噛み合いに着目し、内歯歯車の歯形と外歯歯車の歯形とを設定している（例えば、特許文献１及び２参照。）。

特開２０１７－１６６６４９号公報 特開２０１８－１５９４５８号公報

しかしながら、上記従来の波動歯車装置にも依然として、実用に耐え得る範囲内での動力伝達効率の向上という点において改善の余地があった。

本発明の目的は、実用に耐え得る範囲内で動力伝達効率が向上する、波動歯車装置を提供することである。

本発明に係る波動歯車装置は、内歯歯車と、可撓性を有する外歯歯車と、前記外歯歯車に波動運動を生じさせる波動発生器と、を有しており、前記波動発生器は、前記外歯歯車の内周面に嵌合する軸受を有している、波動歯車装置であって、
前記軸受の外輪は、以下の式（１）で求められる弾性度を有しており、
弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）＝Ｅ×Ｉ×（１／Ｄ^４）・・・（１）
Ｅ：縦弾性係数，Ｉ：断面二次モーメント，Ｄ：外輪の外径
さらに、前記弾性度は、７．８×１０^－５～２．７×１０^－２である。本発明の波動歯車装置によれば、実用に耐え得る範囲内で動力伝達効率が向上する。

本発明に係る波動歯車装置において、前記外輪の縦弾性係数Ｅ（ＧＰａ）は、０．４～２００であることが好ましい。この場合、加工性を維持しつつ、より動力伝達効率が向上する。

本発明に係る波動歯車装置において、前記外輪は、樹脂または軽金属によって形成されていることが好ましい。この場合、材料の選択という簡易な手段によって、動力伝達効率が向上する。

本発明に係る波動歯車装置において、前記外輪は、軸受鋼によって形成されており、前記外輪の外径に対する当該外輪の厚さの厚さ率（％）は、１．２～２．１であることが好ましい。この場合、既存の軸受材料を使用しつつ、上記厚さ率を前記範囲に設定するという簡易な方法によって、動力伝達効率を向上させることができる。

本発明に係る波動歯車装置において、前記外輪は、転動体によって支持されており、前記転動体の表面と前記外輪または前記内輪における当該転動体の軌道面との少なくともいずれか一方に、前記外輪の基材層よりも硬度の高い硬質層が設けられているものとすることができる。この場合、より動力伝達効率が向上する。

本発明によれば、実用に耐え得る範囲内で動力伝達効率が向上する、波動歯車装置を提供することができる。

本発明の第１実施形態に係る波動歯車装置を概略的に示す図である。 図１の領域Ｘを拡大して示す図である。 図２のＡ－Ａ断面図である。 本発明の第２実施形態に係る波動歯車装置であり、当該波動歯車装置の軸受の一部を概略的に示す図である。 本発明の第３実施形態に係る波動歯車装置であり、当該波動歯車装置の軸受の一部を概略的に示す図である。 本発明に係る実施例２から得られた具体的な動力伝達効率の数値結果と、当該実施例２に対する比較例から得られた具体的な動力伝達効率の数値結果と、を示す折れ線グラフである。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態に係る波動歯車装置について説明をする。

図１中、符号１は、本発明の第１実施形態に係る波動歯車装置である。波動歯車装置１は、内歯歯車２と、可撓性（弾性も含む）を有する外歯歯車３と、外歯歯車３に波動運動を生じさせる波動発生器４と、を有している。波動発生器４は、外歯歯車３の内周面に嵌合する外輪６ａを有している。

波動発生器４は、外歯歯車３の内周面に組み付けられることによって外歯歯車３を非円形に撓ませて当該外歯歯車３に内歯歯車２との噛み合い部分Ｐを形成するとともに当該噛み合い部分Ｐを内歯歯車２の周方向に移動させる。

本実施形態において、内歯歯車２は、複数の内歯２ａと、円環状本体２ｂと、を有している。複数の内歯２ａは、円環状本体２ｂの内周から径方向内側に突出している。本実施形態において、内歯歯車２は、例えば、波動歯車装置１のハウジング（図示省略）に固定されている。すなわち、本実施形態において、内歯歯車２は、固定歯車である。さらに、本実施形態において、内歯歯車２は、高い剛性を有する剛性歯車である。内歯歯車２は、例えば、鋳鉄、合金鋼、炭素鋼などの鉄系材料、マグネシウム合金、アルミ合金、チタン合金などの軽金属合金または軽金属単体、ＰＥＥＫ（ポリエーテルエーテルケトン）、ＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）、ＰＯＭ（ポリオキシメチレン）などのエンジニアリングプラスチックなど樹脂材によって形成されている。

また、本実施形態において、外歯歯車３は、複数の外歯３ａと、円環状本体３ｂと、を有している。複数の外歯３ａは、円環状本体３ｂの外周から径方向外側に突出している。外歯歯車３は、可撓性を有する可撓性歯車である。外歯歯車３は、例えば、円環状本体３ｂを薄肉に形成することによって機械的に変形及び復元をさせることができる。円環状本体３ｂを薄肉に形成した場合、外歯歯車３を形成するための材料は、例えば、金属、樹脂材を用いることができる。また、外歯歯車３は、例えば、可撓性を有する材料（例えば、合金鋼、炭素鋼、軽金属からなる薄肉材料や、可撓性を有するエンジニアリングプラスチックなどの樹脂材料）を用いることによって材質的に変形及び復元をさせることができる。

また、本実施形態において、波動発生器４は、波動生成コア５と軸受６とを備えている。

本実施形態において、波動生成コア５は、駆動シャフト７に接続されている。駆動シャフト７は、モータ（図示省略）などの動力源に接続されている。波動生成コア５は、内歯歯車２と同様、高い剛性を有する部材である。波動生成コア５の外周面は、例えば、カムのように機能する。本実施形態において、駆動シャフト７の回転軸線は、波動歯車装置１の軸線Ｏと同軸である。これによって、波動生成コア５は、軸線Ｏの周りに回転することができる。波動生成コア５は、非円形の形状を有している。本実施形態において、波動生成コア５は、２ローブ（ツーローブ）形である。２ローブ形は、図１に示すように、軸線方向視（軸線Оの方向からの視線）において、楕円形状を有している。図１中、符号５ａは、波動生成コア５の長軸側の頂点である。長軸側の頂点５ａは、長軸上に配置されている。

本実施形態において、軸受６は、外歯歯車３と波動生成コア５との間の相対回転を許容する。本実施形態において、軸受６は、外輪６ａ、内輪６ｂ及び転動体６ｃを有する。こうした構成を有する軸受としては、例えば、ころ軸受、玉軸受（例えば、深溝玉軸受）等のころがり軸受が挙げられる。さらに、本実施形態において、外輪６ａ及び内輪６ｂは、可撓性を有している。これによって、外輪６ａ及び内輪６ｂは、それぞれ、波動生成コア５の輪郭形状に合わせて変形させることができる。軸受６は、例えば、ＰＴＦＥ（ポリテトラフルオロエチレン）、ＰＥＥＫ（ポリエーテルエーテルケトン）、ＰＯＭ（ポリオキシメチレン）などの樹脂材料、繊維強化プラスチックによって形成することができる。また。軸受６は、例えば、チタン合金、アルミ合金、マグネシウム合金などの軽金属合金または軽金属単体によって形成することができる。

軸受６の内輪６ｂは、波動生成コア５の外周面に取り付けられている。これによって、軸受６は、当該軸受６の形状が波動生成コア５の輪郭形状となるように当該波動生成コア５に組み付けられる。ただし、内輪６ｂは、波動生成コア５と一体的に形成することができる。即ち、本発明によれば、内輪６ｂは、波動生成コア５の一部として構成することができる。

軸受６の外輪６ａは、外歯歯車３の内周面に取り付けられている。外輪６ａは、可撓性を有している。これによって、軸受６は、可撓性を有する外歯歯車３を、当該外歯歯車３の形状が波動生成コア５の輪郭形状となるように支持することができる。本実施形態において、波動生成コア５は、２ローブ形である。このため、図１に示すように、外歯歯車３は、軸受６とともに、波動生成コア５の形状にしたがって、楕円形に撓む。これによって、内歯歯車２と外歯歯車３との間には、波動生成コア５の長軸側の２か所の位置に、内歯歯車２と外歯歯車３との噛み合い部分Ｐが形成される。

波動歯車装置１において、波動発生器４を回転させると、当該波動発生器４の波動生成コア５は、外歯歯車３に対して相対回転させることができる。波動歯車装置１において、外歯歯車３の外歯３ａの歯数Z_F と、内歯歯車２の内歯２ａの歯数Z_R と、の間には、歯数差がある。このため、波動発生器４を回転させると、内歯歯車２と外歯歯車３との間には、前記歯数差に起因した相対回転が生じる。これによって、波動発生器４を回転させると、外歯歯車３の噛み合い部分Ｐは、内歯歯車２の周方向において、波動発生器４の回転方向と反対方向に移動する。本実施形態において、噛み合い部分Ｐは、波動生成コア５が軸線Ｏの周りを１８０度回転する毎に、内歯歯車２に対して波動発生器４の回転方向と反対方向に移動する。すなわち、本実施形態において、波動発生器４からの入力回転は、外歯歯車３からの減速回転として反転出力される。

上述のとおり、波動歯車装置１は、外歯歯車３の外歯３ａと内歯歯車２の内歯２ａが、長軸側の２つの噛み合い部分Ｐで噛み合うことで減速を行う。この時の減速比は外歯３ａと内歯２ａの歯数で決定されるため、他の減速機に比べ高減速比の実現が可能になる。波動歯車装置１は、例えば、ロボット用の減速機として使用される。

その一方、従来の波動歯車装置の動力伝達効率は一般的な遊星歯車装置に比べ低い。この主たる原因は、波動発生器４内の軸受６における摩擦抵抗・粘性抵抗および攪拌抵抗によるものである。ここで、図２を参照すれば、摩擦抵抗は、例えば、外輪６ａと転動体６ｃとの間の摺動部で受ける垂直抗力Ｎと動摩擦係数μに依存する。波動歯車装置のようなカム長軸部で大きな垂直抗力が発生するような機構においては摩擦抵抗が比較的大きくなる。このため、従来の波動歯車装置は、必然的に動力伝達効率のロスも大きくなっていた。

そこで、本発明は、軸受６の内部で発生する摩擦力Ｆを低減し、波動歯車装置１内の動力伝達効率の向上を図るものである。

ここで、摩擦力Ｆ（Ｎ）は、Ｆ＝μ×Ｎで定義することができる。

上記式より、摩擦力Ｆ（Ｎ）は、垂直抗力Ｎに比例する。本実施形態において、波動発生器４は、２ローブ形である。この場合、垂直抗力Ｎは、真円状の軸受６を、波動生成コア５の外周形状にしたがって楕円形状に変形させるために必要な力の反力となる。このため、軸受６が変形しやすくなればなるほど、垂直抗力Ｎは小さくなる。本発明では、軸受６の変形し易さを曲げ剛性ＥＩ（＝Ｅ×Ｉ）で定量的に評価し、その値を低減することで垂直抗力Ｎを小さくする。

本発明によれば、外輪６ａは、以下の式（１）で求められる弾性度を有している。
弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）＝Ｅ×Ｉ×（１／Ｄ^４）・・・（１）
Ｅ：縦弾性係数，Ｉ：断面二次モーメント，Ｄ：外輪６ａの外径
ここで、外輪６ａの外径Ｄは、軸受６を波動生成コア５に取り付ける前の、軸受６が真円状態であるときの、外輪６ａの直径である。

さらに、本発明によれば、前記弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）は、７．８×１０^－５～２．７×１０^－２の範囲である。より好ましくは、後述の実施例で明らかなように、前記弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）は、７．８×１０^－５～５．９×１０^－４の範囲である。

上記式（１）中、Ｅ×Ｉは、曲げ剛性（Ｎ・ｍｍ^２）を表し、曲げ剛性ＥＩともいう。曲げ剛性ＥＩは、縦弾性係数Ｅと断面２次モーメントＩとの乗算値である。曲げ剛性ＥＩに乗算されている項（１／Ｄ^４）は、軸受６の外径Ｄによる補正項となる。この補正項は、波動歯車装置のサイズ（大きさ）の違いを平準化するための補正項である。具体的には、波動歯車装置のサイズを変更する場合、軸受の厚み（ｔ）および幅（ｗ）もまた、当該サイズの変更に合わせて変更される。このため、断面２次モーメントもまた、軸受６の厚み（ｔ）および幅（ｗ）の変更に合わせて大きく変化する。こうした断面２次モーメントの変化に伴う弾性度の変化を吸収するため、外輪６ａの外径Ｄによる補正項を用いて平準化している。

軸受６の外輪６ａの曲げ剛性ＥＩを、波動歯車装置１として必要な強度が確保できる限界まで小さくすれば、軸受６を弾性変形させる際に必要な力は、実用に耐え得る範囲内で低減される。これにより、軸受６の、外輪６ａと転動体６ｃとの間で発生する摩擦力Ｆもまた実用に耐え得る範囲内で減少する。その結果、波動歯車装置１の動力伝達効率低減を抑制できる。

波動歯車装置１では、前記弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）が７．８×１０^－５～２．７×１０^－２の範囲を満たすように、曲げ剛性ＥＩを設定する。前記弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）が２．７×１０^－２以下となる場合、動力伝達効率が本発明に係る構成を有しない従来の波動歯車装置に比べて向上する。また、前記弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）が７．８×１０^－５以上となる場合には、耐久性及び加工性を維持しつつ動力伝達効率を向上させることができる。このため、弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）が７．８×１０^－５～２．７×１０^－２の範囲を満たすように設定すれば、外輪６ａの曲げ剛性ＥＩを、実用に耐え得る範囲内で、必要な強度が確保できる限界まで小さくすることができる。

したがって、波動歯車装置１によれば、軸受６が実用に耐え得る範囲内で変形しやすくなることにより、軸受６の内部で発生する摩擦力Ｆが低減され、波動歯車装置１内の動力伝達効率が向上する。

特に、波動歯車装置１において、外輪６ａの縦弾性係数Ｅ（ＧＰａ）は、０．４～２００の範囲であることが好ましい。縦弾性係数Ｅ（ＧＰａ）が２００以下となる場合、本発明に係る構成を有しない従来の波動歯車装置に比べてより動力伝達効率が向上する。また、縦弾性係数Ｅ（ＧＰａ）が０．４以上となる場合、軸受６の外輪６ａは、外歯歯車３をより安定した状態で支持できるような剛性を得ることができる。これにより、動力伝達効率が向上する。加えて、この場合、外輪６ａの加工性も従来の加工性を維持することができる。したがって、外輪６ａの縦弾性係数Ｅ（ＧＰａ）を０．４～２００の範囲とすれば、加工性を維持しつつ、より動力伝達効率が向上する。

また、波動歯車装置１において、外輪６ａは、樹脂または軽金属によって形成されていることが好ましい。この場合、材料の選択という簡易な手段によって、動力伝達効率が向上する。前記樹脂としては、例えば、ＰＥＥＫ（ポリエーテルエーテルケトン）、ＰＯＭ（ポリオキシメチレン）、ＰＴＦＥ（ポリテトラフルオロエチレン）などの樹脂材料、繊維強化プラスチックが挙げられる。また、前記軽金属としては、例えば、チタン合金、アルミ合金、マグネシウム合金等の軽金属合金または軽金属単体でもよい。なお、外輪６ａの構成材料は、単一材料である必要はない。外輪６ａの構成材料は、樹脂および軽金属を組み合わせたものとすることができる。あるいは、外輪６ａの構成材料は、樹脂、軽金属および鉄材料の、少なくともいずれか２つを組み合わせたものとすることもできる。また、内輪６ｂも、外輪６ａと同様の材料で形成することができる。

特に、波動歯車装置１において、外輪６ａは、軸受鋼（例えば、ＳＵＪ２）によって形成されており、外輪６ａの外径Ｄに対する当該外輪６ａの厚さｔの比である厚さ率（％）は、１．２～２．１の範囲であることが好ましい。

図１を参照すれば、前記厚さ率（％）は、以下のように、定義される。
厚さ率（％）＝ｔ／Ｄ・・・（２）
Ｄ：外輪６ａの外径、ｔ：外輪６ａの厚さ

厚さ率（％）が１．２～２．１の範囲である場合、軸受鋼という既存の軸受材料を使用しつつ、外輪６ａの厚さ率（％）を前記範囲（１．２～２．１）に設定するという簡易な方法によって、動力伝達効率を向上させることができる。

一方、摩擦力Ｆ（Ｎ）は、動摩擦係数μにも比例する。動摩擦係数μは、一般的に、摺動面の硬度が高いほど小さくなる。そこで、転動体６ｃと外輪６аとの摺動面に硬質層を形成すれば、動摩擦係数μを低減でき、波動歯車装置１の動力伝達効率の低減をさらに抑制できる。

波動歯車装置１において、外輪６ａは、転動体６ｃによって支持されている。そのため、本実施形態において、転動体６ｃの表面と外輪６ａまたは内輪６ｂにおける当該転動体６ｃの軌道面との少なくともいずれか一方に、外輪６ａの基材層よりも硬度の高い硬質層を設ければ、より動力伝達効率が向上する。ここで、転動体６ｃの軌道面とは、外輪６ａの内周面と、内輪６ｂの外周面との少なくともいずれか一方をいう。

前記硬質層として使用される材料としては、例えば、軸受鋼よりも高い硬度の材料、具体例としては、ＤＬＣ（ダイアモンドライクカーボン）が挙げられる。また、前記硬質層が表面硬化処理によって形成される場合、当該表面硬化処理は、特定の表面処理に限定されることはない。こうした表面効果処理としては、例えば、 クロムメッキ、窒化処理、浸炭処理 などが挙げられる。前記硬質層は、転動体６ｃまたは当該転動体６ｃの軌道面のいずれか一方に形成することができる。あるいは、前記硬質層は、転動体６ｃおよび当該転動体６ｃの軌道面の両方に形成することができる。この場合、動力伝達効率が最も向上する。また、本発明によれば、外輪６ａを多層構成とし、軌道溝がある内側層を鉄等の硬質層とし、外側層を樹脂等の縦弾性係数Ｅの低い材料とすることができる。また、本発明によれば、内輪６ｂを多層構成とし、軌動面としての外側層を鉄等の硬質層とし、内側層を樹脂等の縦弾性係数Ｅの低い材料とすることができる。

図４は、本発明の第２実施形態に係る波動歯車装置であり、当該波動歯車装置の軸受６の一部を概略的に示す図である。本実施形態では、軸受６の外輪６ａの形状を変更している。本実施形態において、外輪６ａの外周面には、周方向に間隔を置いて、複数の溝６ｄが設けられている。外輪６ａに溝６ｄを設ければ、当該外輪６ａは溝６ｄを起点に曲げやすくなる。即ち、外輪６ａに溝６ｄを設ければ、外輪６ａの曲げ剛性ＥＩを低下させることができる。これによって、外輪６ａがより曲げやすくなる。したがって、本実施形態によれば、溝６ｄの無い波動歯車装置と比較して、動力伝達効率を向上させることができる。

具体的には、溝６ｄは、軸線Оに向かって径方向内側に窪んだ溝として形成されている。また、本実施形態において、溝６ｄは、軸線Оに対して平行に、つまり、軸線方向に対して平行に延びている。さらに、本実施形態において、溝６ｄは、外輪６ａの軸線方向端に至るまで形成されている長溝である。また、図４を参照すれば、軸受６の外輪６ａを加工して弾性度を前記範囲とすることで動力伝達効率の向上させることができる。例えば、Ｖ字形（くさび形）の長溝、Ｕ字形の長溝を軸受６の外輪６ａに設けることで弾性度を前記範囲とすることが可能である。

図５は、本発明の第３実施形態に係る波動歯車装置であり、当該波動歯車装置の軸受６の一部を概略的に示す図である。本実施形態では、外輪６ａの内部に空孔部Ｂ６が設けられている。空孔部Ｂ６は、外輪６ａの内部に存在する閉じた空間である。外輪６ａの内部に空孔部Ｂ６を設ければ、当該外輪６ａの内部に空孔（空間）が形成されるため、縦断性係数Ｅが下がる。その結果、図４の実施形態と等価的に曲げ剛性ＥＩを低下させることができる。これによって、外輪６ａがより曲げやすくなる。したがって、本実施形態によれば、空孔部の無い波動歯車装置と比較して、伝達効率を向上させることができる。

なお、図５の第３実施形態では、空孔部Ｂ６は単なる空孔としたが、当該空孔部Ｂ６に樹脂等の低い縦弾性係数Ｅの材料を含侵させても良い。また、前記空孔のサイズが大きい場合、当該空孔は、疲労破壊の起点となる。このため、前記空孔のサイズ（具体的には、平均空孔径、すなわち、空孔の平均直径）は、数１０μｍ以下で均一に分散していることが望ましい。

次に、本発明の実施例について説明する。

以下の表１は、動力伝達効率の測定結果を示す。この測定結果には、本発明に係る実施例１～６で得られた動力伝達効率の測定結果と、実施例１～６との比較のための比較例１～２で得られた動力伝達効率の測定結果とが含まれている。

表1には、各実施例および比較例の、外輪６ａの弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）、外輪６ａの厚さｔ（ｍｍ）、外輪６ａの厚さ率（％）、軸受６の外輪６ａの材質も併せて示されている。動力伝達効率の測定は、波動発生器４を入力としている。入力回転速度（ｒｐｍ）は、１００～１０００ｒｐｍの範囲のうちの、１００ｒｐｍ、５００ｒｐｍ、１０００ｒｐｍの３種類とした。また、負荷トルク（Ｎ・ｍ）は、１．０で測定を行った。特に、実施例６では、軸受６の、転動体６ｃ、外輪６ａの軌道面（内周面）および内輪６ｂの軌道面（外周面）に、ＤＬＣによって構成された硬質層が形成されている。動力伝達効率は、◎：動力伝達効率５０％以上、〇：動力伝達効率４０％以上５０％未満、△：動力伝達効率３０％以上４０％未満、×：動力伝達効率３０％未満、の４種類で評価した。

次いで、以下の表２は、実施例１～６および比較例１～２の、実用性を加味した総合判定結果を示す。総合判定の項目には、動力伝達効率のほか、加工難度、耐久性が含まれている。総合評価は、動力伝達効率、加工難度、耐久性それぞれの評価を加味して出した評価である。総合評価は、◎：とても良い、〇：良い、△：少し良い、×：悪い、の４種類とした。この総合判定では、総合評価が△以上のものが、実用的な波動歯車装置であると判断した。

ここで、実施例1は、この出願の請求項３に係る発明に相当する実施例である。実施例1は、軸受６の外輪６ａおよび内輪６ｂを、樹脂材料のＰＴＦＥ（ポリテトラフルオロエチレン）とし（縦弾性係数Ｅ＝４．０×１０^２Ｎ／ｍｍ^２）、外輪６ａおよび内輪６ｂの厚さを０．８ｍｍとしている。これに対し、比較例２では、樹脂材料を同じＰＴＦＥとし、外輪６ａおよび内輪６ｂの厚さを０．５ｍｍとしている。両者ともに材質変更による縦弾性係数Ｅの低減及び外輪６ａの厚さの減少によって、曲げ剛性が低減され、良好な動力伝達効率を得られるが、比較例２では、外輪６ａおよび内輪６ｂの厚さが薄すぎて、耐久性に問題があり、実用に耐え得ない。

次いで、実施例２もまた、この出願の請求項３に係る発明に相当する実施例である。実施例２は、軸受６の外輪６ａおよび内輪６ｂを、樹脂材料のＰＥＥＫとし（縦弾性係数Ｅ＝３．００×１０^３Ｎ／ｍｍ^２）、外輪６ａおよび内輪６ｂの厚さを０．８ｍｍとしている。ここで、表３には、実施例２の動力伝達効率を測定して得られた、具体的な数値結果を示す。表３には、軸受６の外輪６ａおよび内輪６ｂを、軸受鋼（ＳＵＪ２）とし（縦弾性係数Ｅ＝２．０８×１０^５Ｎ／ｍｍ^２、弾性度＝４．１×１０^－２Ｎ／ｍｍ^２）、外輪６ａおよび内輪６ｂの厚さを０．８ｍｍとした比較例１の動力伝達効率を測定して得られた、具体的な数値結果も併せて示す。また、図６には、表３を折れ線グラフで示す。

表３および図６に示すとおり、実施例２と従来技術との両方で動力伝達効率の比較試験を行った結果、実施例２の動力伝達効率は５０％以上であったのに対して、従来技術の動力伝達効率は約２２～３０％であり、約２倍の動力伝達効率の向上を確認できた。また、軸受６の外輪６ａの材質がＰＥＥＫの場合、厚さ率（％）が２．４％～４．４％であることが望ましい。厚さ率（％）が２．４％より小さくなると、内輪６ｂを含めて外輪６ａの厚さが薄くなりすぎ、十分な軌道溝深さが確保できなくなる。この場合、転動体６ｃの脱輪が発生することが懸念される。また、厚さ率（％）が４．４％より大きくなると逆に外輪６ａの厚さｔが厚くなりすぎることから、弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）も大きくなりすぎてしまうため、結果的に、動力伝達効率が悪化する。したがって、軸受６の外輪６ａの材質がＰＥＥＫの場合、厚さ率（％）は、２．４％～４．４％であることが望ましい。なお、実施例２では、外輪６ａおよび内輪６ｂの樹脂材料としてＰＥＥＫを使用したが、当該樹脂材料は、ＰＴＦＥ、ＰＯＭといった樹脂材料、繊維強化プラスチック、あるいは、チタン合金、アルミ合金、マグネシウム合金などの軽金属合金またはそれら軽金属単体でもよく、縦弾性係数Ｅは、０．４ＧＰａ～２００ＧＰａの範囲が望ましい。

実施例３～５は、この出願の請求項４に係る発明に相当する実施例である。軸受６の外輪６ａおよび内輪６ｂを、軸受鋼（ＳＵＪ２）とし、厚さ率（％）が較例１の２．４％からそれぞれ、２．１％、１．５％、１．２％になるように、外輪６ａおよび内輪６ｂの厚さのみを変更した例である。外輪６ａの厚さｔが減少することで曲げ剛性ＥＩが低減され、比較例１と比較して動力伝達効率を向上させることができる。この場合、厚さ率（％）が１．２％～２．１％であることが望ましい。厚さ率（％）が１．２％より小さくなると外輪６ａおよび内輪６ｂの厚さが薄くなりすぎる。このため、外輪６ａの作製が困難になり、かつ、耐久性が低下する。また、厚さ率（％）が２．１％より大きくなると、比較例１と厚さがほとんど変わらずに厚くなりすぎることから、弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）も大きくなりすぎてしまうため、結果的に、動力伝達効率が向上しない。このため、厚さ率（％）が２．１％以下となれば、厚さの変化による伝達効率ロスの低減が少なくなり、動力伝達効率があまり向上しない。したがって、厚さ率（％）は、１．２％～２．１％であることがより望ましい。

表２を参照すれば、実施例１～６および比較例１、２の関係より、波動歯車装置１は、前記弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）が７．８×１０^－５～２．７×１０^－２の範囲を満たしており、実用に耐え得る範囲内で動力伝達効率が向上していることは明らかである。より好ましくは、実施例１、２および４のように、前記弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）は、７．８×１０^－５～１．０×１０^－2の範囲である。

また、実施例１、２を参照すれば、曲げ剛性ＥＩを抑制する一つの方法は、外輪６ａを構成する材質を、縦弾性係数Ｅが低い材質に変更することであることは明らかである。

また、実施例３～５を参照すれば、曲げ剛性ＥＩを抑制する二つ目の方法は、外輪６ａの厚さtを薄くすることであることは明らかである。ここで、図３には、軸受６の外輪６ａが図２のＡ－Ａ断面で示されている。図３中、符号ｗは、外輪６ａの軸線方向幅である。また、図３中、符号ｔは、外輪６ａの厚さである。図３を参照すれば、外輪６ａの断面２次モーメントＩは、Ｉ＝（ｗ×ｔ^３）／１２である。したがって、断面２次モーメントＩは、外輪６ａの厚さtの３乗に比例する。したがって、外輪６ａの厚さｔを薄くすれば、曲げ剛性ＥＩを低減させることができる。

また、曲げ剛性ＥＩを抑制する三つ目の方法として、断面２次モーメントＩは、外輪６ａの断面形状、内部構造を変えることによって低下させることができる。具体例としては、上記第２および第３実施形態が挙げられる。

さらに、実施例６は、この出願の請求項５に係る発明に相当する実施例である。この実施例では、軸受６の、転動体６ｃ、外輪６ａの摺動面（内周面）および内輪６ｂの摺動面（外周面）に、ＤＬＣによって構成された硬質層が形成されている。これによって、摩擦力Ｆの一因となる、摺動部の動摩擦係数が抑制されることによって、動力伝達効率が向上することがわかる。また、本実施形態ではＤＬＣを硬質層として説明しているが、上述のとおり、ＤＬＣに限定されるものではなく、例えばクロムメッキ、窒化処理、浸炭処理等を用いて硬質層を作成しても良い。

上述したところは、本発明に係る、複数の実施形態及び実施例を例示したにすぎず、特許請求の範囲に従えば、様々な変更が可能となる。本実施形態において、波動歯車装置１は、２ローブ形で説明したが、本発明は。２ローブ形に限定されるものではない。本発明によれば、波動生成コア５は、複数ローブ形であればよい。波動生成コア５の具体例としては、例えば、三角形状の３ローブ形、四角形状の４ローブ形が挙げられる。また、上記説明では、波動歯車装置１の動力伝達経路は、波動発生器４を入力とし、外歯歯車３を出力としたが、これに限定されるものではない。

１：波動歯車装置， ２：内歯歯車， ２ａ：内歯， ２ｂ：円環状本体， ３：外歯歯車， ３ａ：外歯， ３ｂ：円環状本体， ４：波動発生器， ５：波動生成コア， ５ａ：頂点， ６：軸受， ６а：外輪， ６ｂ：内輪， ６ｃ：転動体， ６ｄ:溝， ７：駆動シャフト， Ｂ６；空孔部， Ｐ：噛み合い部分

Claims (5)

1. 内歯歯車と、可撓性を有する外歯歯車と、前記外歯歯車に波動運動を生じさせる波動発生器と、を有しており、前記波動発生器は、前記外歯歯車の内周面に嵌合する軸受を有している、波動歯車装置であって、
   前記軸受の外輪は、以下の式（１）で求められる弾性度を有しており、
   弾性度（Ｎ／ｍｍ^２）＝Ｅ×Ｉ×（１／Ｄ^４）・・・（１）
   Ｅ：縦弾性係数，Ｉ：断面二次モーメント，Ｄ：外輪の外径
   さらに、前記弾性度は、７．８×１０^－５～２．７×１０^－２である、波動歯車装置。
2. 前記外輪の縦弾性係数Ｅ（ＧＰａ）は、０．４～２００である、請求項１に記載された波動歯車装置。
3. 前記外輪は、樹脂または軽金属によって形成されている、請求項２に記載された波動歯車装置。
4. 前記外輪は、軸受鋼によって形成されており、前記外輪の外径に対する当該外輪の厚さの比である厚さ率（％）は、１．２～２．１である、請求項１に記載された波動歯車装置。
5. 前記外輪は、転動体によって支持されており、前記転動体の表面と前記外輪または前記内輪における当該転動体の軌道面との少なくともいずれか一方に、前記外輪の基材層よりも硬度の高い硬質層が設けられている、請求項１～４のいずれか１項に記載された波動歯車装置。

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