JP2020015937A - 高炉装入物分布の予測方法、プログラム及びコンピュータ記憶媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】高炉における装入物分布を低計算負荷で適切に予測する。【解決手段】炉頂から新たに装入された原料の初期堆積形状を仮定し（ステップＳ１）、当該初期堆積形状を炉半径方向に離散化したセルに分配する（ステップＳ２）。隣り合うセルの高さの差と当該隣り合うセルの間隔とから算出傾斜角を算出し（ステップＳ３）、所定傾斜角と比較する（ステップＳ４）。算出傾斜角が所定傾斜角よりも大きい場合、隣り合うセルのうち高さが高いセルから低いセルに原料を移動させる（ステップＳ５）。収束条件を満たすか否かを判定し（ステップＳ６）、当該収束条件を満たすと判定されるまで、ステップＳ３〜Ｓ５を繰り返す。【選択図】図６

Description

本発明は、高炉における装入物分布を予測する方法、プログラム及びコンピュータ記憶媒体に関する。

一般に、銑鉄の製造における高炉には、炉頂から装入物として、鉱石及びコークス、ならびにその他の副原料など（以下、原料という）が順次装入されて堆積し、炉内に鉱石層及びコークス層が形成される。そして、高炉下方にある羽口から吹き込まれる熱風とコークスとの反応によって生じるＣＯガスにより、鉱石は加熱、還元され、また一部の鉱石はコークスにより直接的に還元されて、軟化融着帯を形成した後、溶滴、すなわち溶銑となる。

炉頂から装入された原料の炉内での半径方向配置は、高炉の操業成績を左右する重要な因子である。しかしながら、実炉で半径方向配置を制御するための手段を検討するためには、操業中に試験を行う必要があり、生産に与える影響が大きいこと、また模型試験を行う場合には多大な労力を有することから、数値計算による検討が重要である。そこで、従来、高炉における装入物分布の推定モデルとして様々なモデルが提案されている。これらは、表面堆積形状を予め定式化して与えるモデルと、物質移動による堆積形状変化を直接計算するモデルに大別される。

表面堆積形状を定式化して与えるモデルは、例えば非特許文献１に開示されている。非特許文献１では、土砂の供給と運搬の動的平衡論を用いて表面堆積形状の定式化を行っている。

物質移動による堆積形状変化を直接計算するモデルは、例えば非特許文献２に開示されている。非特許文献２では、離散要素法（ＤＥＭ）を用いて堆積形状変化を計算している。

野内泰平ら著 「高炉の高精度・高自由度装入物分布制御技術の開発」 鉄と鋼 Ｖｏｌ．８６（２０００）Ｎｏ．５ ｐ．２９３−３００ 一般社団法人 日本鉄鋼協会 照井光輝ら著 「離散要素法に基づくコークス混合装入の最適化」 鉄と鋼 Ｖｏｌ．１０３（２０１７）Ｎｏ．２ ｐ．８６−９２ 一般社団法人 日本鉄鋼協会

非特許文献１に開示されたように表面堆積形状を定式化して与えるモデルでは、基本的に、原料の落下点を頂点として堆積形状を形成すると仮定している。しかしながら、実際には、既に装入されている原料が、炉内で斜面を形成している場合、新たに装入した原料の斜面下方への流れ込みが生じるため、堆積形状の頂点は斜面上方へ移動する。このため、表面堆積形状を定式化して与えるモデルは、分布アクションによる変化の傾向の推算には適用可能であるものの、物質移動による堆積形状変化の考慮が不十分であるために実際の堆積形状を充分に再現できない部分があり、テラス長さや層厚比分布の絶対値を予測するためにはさらに高精度の装入物分布推定モデルが望まれる。例えば、既に装入されている原料の堆積形状がすり鉢状に形成されていれば、新たに装入される原料は炉中心側（斜面下方）へ流れ込み、堆積形状の頂点は炉壁側（斜面上方）へ移動する。

なお、非特許文献１には、原料の頂点が半径方向速度ベクトルに比例して変化する挙動を再現可能としているが、これは原料落下直後の斜面上方への原料の移動を考慮したものであり、斜面下方への原料の流れ込みを考慮しておらず、また、既存の斜面の角度も考慮していない。例えば落下する原料の装入量、速度ベクトルと既存の斜面の角度を用いて、上述した堆積形状の頂点の移動を定式化するモデルも考えられるが、関連する要素が複雑となり、多様化する装入物分布に対応する定式化を行うためには数多くの模型試験を行う必要がある。また、模型試験を実施していない未知の装入物分布を予測することはできない。

また、物質移動による堆積形状変化を直接計算するモデルでは、非特許文献２に開示されたように離散要素法（ＤＥＭ）が用いられるが、かかる場合、計算負荷が高く、計算に時間がかかる。そのため、実炉の操業検討には使用しづらい。

以上のように、従来の表面堆積形状を定式化して与えるモデルや物質移動による堆積形状変化を直接計算するモデルには、改善の余地がある。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、高炉における装入物分布を低計算負荷で適切に予測することを目的とする。

上記課題を解決する本発明は、高炉における装入物分布を予測する方法であって、炉頂から新たに装入された原料の初期堆積形状を仮定し、当該初期堆積形状を炉半径方向に離散化したセルに分配する第１工程と、隣り合うセルの高さの差と当該隣り合うセルの間隔とから求まる算出傾斜角を、所定傾斜角と比較する第２工程と、前記算出傾斜角が前記所定傾斜角よりも大きい場合、前記隣り合うセルのうち高さが高いセルから低いセルに原料を移動させる第３工程と、収束条件を満たすと判定されるまで、前記第２工程と前記第３工程を繰り返し行う第４工程と、を有することを特徴としている。

本発明によれば、第１工程で原料の初期堆積形状を離散化したセルに分配し、さらに第２工程〜第４工程で隣り合うセル間の原料の移動をルール化して与えており、物質移動による堆積形状変化を直接計算している。すなわち、堆積形状の頂点の移動も考慮して計算している。このため、精度よく堆積形状を推算することが可能であり、装入物分布を適切に予測することができる。しかも、本発明のルールは単純化されており、計算負荷を抑えることができる。

前記第３工程における原料の高さ方向の移動量はα（１／２）Δｙで算出されてもよい。但し、α：０（ゼロ）より大きく１より小さい緩和係数、Δｙ：前記所定傾斜角で延伸する直線を基準線とした場合の、前記隣り合うセルの前記基準線からの高さの差である。

前記初期堆積形状は、三角関数、正規分布又は２項分布のいずれかで表されてもよい。

前記第１工程において、炉頂から新たに装入された１回分の装入量の原料についてまとめて前記初期堆積形状を仮定してもよい。

前記第１工程において、炉頂から新たに装入された１回分の装入量の原料を複数回分に分割した量の原料について前記初期堆積形状を仮定してもよい。

前記所定傾斜角は、原料毎の一定値に設定されてもよい。

前記所定傾斜角は、高炉内のガス流れによる傾斜角変化を考慮し、炉半径方向の位置に応じて異なった値に設定されてもよい。

前記収束条件は、前記所定傾斜角で延伸する直線を基準線とした場合の、前記隣り合うセルの前記基準線からの高さの差又は前記隣り合うセル間の前記算出傾斜角が所定値以下であることであってもよい。

別な観点による本発明によれば、前記高炉装入物分布の予測方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。

また別な観点による本発明によれば、前記プログラムを格納した読み取り可能なコンピュータ記憶媒体が提供される。

本発明によれば、高炉における装入物分布を低計算負荷で適切に予測することができる。

従来の表面堆積形状を定式化して与えるモデルにおける堆積形状の頂点の移動の考え方を示す説明図である。 本実施形態のモデルにおける堆積形状の頂点の移動を示す説明図である。 本実施形態における堆積形状変化の計算方法を示す説明図である。 本実施形態において緩和係数を考慮するに際し、堆積形状の頂点位置に相当するセルからの原料移動を示す説明図である。 本実施形態において高炉の形状（円筒形）を考慮した原料移動を示す説明図である。 本実施形態における高炉装入物分布の予測方法のフロー図である。 実施例における検証結果を示す説明図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する要素においては、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

＜頂点移動のメカニズム＞
先ず、高炉の炉頂から新たに原料を装入し、既存の斜面上に原料が堆積した場合に、当該原料の堆積形状の頂点が斜面上方へ移動するメカニズムについて説明する。図１は、従来のモデル（表面堆積形状を定式化して与えるモデル）における堆積形状の頂点の移動の考え方を示す説明図である。図２は、本実施形態のモデルにおける堆積形状の頂点の移動を示す説明図である。

図１に従来のモデルによる堆積形状の推算例を示す。まず、図１（ａ）に示すように、炉頂から装入された原料１０は、既に堆積した原料２０の斜面２１上に山型に堆積する。さらに、図１（ｂ）に示すように頂点より下方の傾斜角は安息角に従うとして、堆積形状を修正する。このままでは、装入した体積と炉内に堆積した体積が一致しないため、表面形状を鉛直方向に上下させて、装入した体積と炉内に堆積した体積を一致させる。その結果、図１（ｃ）に示すように頂点１１ａの位置は、鉛直下方には移動するものの（図１（ｃ）中の矢印）、斜面２１において炉内半径方向には移動せず、装入された原料の位置が堆積形状の頂点位置となる。

しかしながら、実際には、図２に示すように堆積形状１１の頂点１１ａは炉内半径方向に移動する。図２（ａ）に示すように炉頂から装入された原料１０は、斜面２１上に山型に堆積するが、その堆積形状１１において下方面１１ｂの傾斜角は、上方面１１ｃの傾斜角よりも大きい。かかる場合、図２（ｂ）に示すように原料１０は、下方面１１ｂから崩れて下方に流れ込むことになる。図２（ｃ）に示すように原料１０の流れ込みは、例えば堆積形状１１の傾斜角が原料１０の安息角になった時点で終了する。そして、頂点１１ａの位置は炉内半径方向へ移動する（図２（ｃ）中の矢印）。移動後の頂点位置は、斜面２１の上方となる。なお、本明細書における傾斜角は、水平面を基準とする。

そこで、本発明者らは、炉頂から新たに装入された原料の、既存の斜面上における堆積形状の頂点移動を考慮し、すなわち物質移動による堆積形状変化を考慮して、高炉における装入物分布を予測する本発明に至った。

＜堆積形状変化の計算方法＞
次に、高炉装入物分布を予測するにあたり、物質移動による堆積形状変化を計算する方法の基本的な考え方について説明する。図３は、本実施形態における堆積形状変化の計算方法を示す説明図である。

図３（ａ）に示すように炉頂から新たに装入された原料１０は、既に堆積した原料２０の斜面２１上に山型に堆積し、初期堆積形状１１を形成する。初期堆積形状１１とは、原料１０が斜面２１上に落下する瞬間の原料１０表面の形状である。本実施形態では、この初期堆積形状１１を正規分布と仮定する。なお、初期堆積形状１１はこれに限定されず、例えば三角関数（ＣＯＳカーブ）であってもよいし、２項分布であってもよい。

次に、図３（ｂ）に示すように初期堆積形状を離散化した複数のセルＣに分配する。本明細書において離散化とは、初期堆積形状を、炉半径方向に分割したセルＣに分配することをいう。これらセルＣの数は、特に限定されるものではなく、任意に設定できる。セルＣの数が多ければ高炉装入物分布の予測精度（再現性）は向上するが、計算時間がかかる。

以下、これら複数のセルＣのうち、隣り合うセルＣ１、Ｃ２間での原料の移動について説明する。セルＣ１、Ｃ２間で原料が移動するか否かは、当該セルＣ１、Ｃ２の傾斜角θ_Ｃ（以下、算出傾斜角θ_Ｃという）が、所定傾斜角θ_Ｐより大きいか否かで判断される。セルＣ１、Ｃ２の算出傾斜角θ_Ｃは、セルＣ１、Ｃ２の高さの差ΔＹと、セルＣ１、Ｃ２の間隔Ｄとから算出される。また、所定傾斜角θ_Ｐは、例えば炉頂から新たに装入された原料の安息角であって、原料毎に一定値に設定される。そして、算出傾斜角θ_Ｃが所定傾斜角θ_Ｐより大きい場合、高さの高いセルＣ１から低いＣ２に原料が移動する。一方、算出傾斜角θ_Ｃが所定傾斜角θ_Ｐ以下の場合、セルＣ１、Ｃ２間では、原料は安定しており移動しない。

図３（ｃ）に示すように、セルＣ１、Ｃ２間の原料の高さ方向の移動量（以下、単に「移動量」ともいう。）は（１／２）Δｙで算出する。Δｙは、セルＣ１、Ｃ２の基準線Ｌからの高さの差である。すなわち、Δｙは、セルＣ１、Ｃ２の（基準となる水平面からの）高さの差ΔＹから、所定傾斜角θ_Ｐ分の高さを差し引いた値である。すなわち、Δｙ＝ΔＹ−Ｄｔａｎθ_Ｐと表される。基準線Ｌは、セルＣ１、Ｃ２のうち高さの低いセルＣ２の上端を通り、所定傾斜角θ_Ｐで延伸する直線である。そして、このようにセルＣ１からセルＣ２に（１／２）Δｙの原料が移動すると、算出傾斜角θ_Ｃが所定傾斜角θ_Ｐに一致する。その結果、セルＣ１、Ｃ２間では、それ以上原料は移動しなくなる。

なお、隣り合うセルＣ、Ｃ間の原料の移動量は、緩和係数αを用いて、α（１／２）Δｙで算出するのが好ましい。図４（ａ）に示すようにセルＣ１が堆積形状の頂点位置に相当するセルである場合、図４（ｂ）に示すようにセルＣ１から左隣のセルＣ２と右隣のセルＣ３の両方に原料が移動する。セルＣ１とセルＣ２との基準線Ｌからの高さの差をΔｙ_１２、セルＣ１とセルＣ３との基準線Ｌからの高さの差をΔｙ_１３とし、セルＣ１からセルＣ２に移動量（１／２）Δｙ_１２の原料が移動するとともに、セルＣ１からセルＣ３に移動量（１／２）Δｙ_１３の原料が移動するとする。かかる場合、原料移動後のセルＣ１の高さがセルＣ２、Ｃ３の高さより低くなる場合があり、実現象に合わない。そこで、緩和係数α（０＜α＜１）を適当に設定し、セルＣ、Ｃ間の原料の移動量として、（１／２）Δｙに緩和係数αをかけることで、当該セルＣ、Ｃ間の原料を徐々に移動させることができ、図４（ｂ）に示したようなセルＣ１がセルＣ２、Ｃ３に対して凹む現象を回避することができる。

緩和係数αは、０（ゼロ）より大きく１より小さい係数である。例えば炉頂から炉壁に原料を装入すると、当該装入された原料の堆積形状が一様の傾斜を有する場合があり、すなわち山型の頂点が無い場合がある。かかる場合、図４（ｂ）に示したようなセルＣ１がセルＣ２、Ｃ３に対して凹む現象は生じないため、緩和係数αを１に設定できる。しかしながら、実際には、既存の斜面に原料を装入すると、当該斜面上での堆積形状は山型になり、頂点ができる場合がほとんどである。したがって、緩和係数αは、０より大きく１より小さく設定され、好ましくは０．５以上０．９以下に設定される。

また、緩和係数αは、全セルＣに対して共通に設定すると良い。例えば堆積形状において、外側のセルＣは安定性が高く緩和係数αを大きく設定し、内側のセルＣは安定性が低く緩和係数αを小さくする設定することも可能である。しかしながら、セルＣ毎に緩和係数αを変更すると設定が煩雑になるため、本実施形態では、緩和係数αを全セルＣに共通としている。また、例えば堆積形状がなだらかな山型形状である場合には緩和係数αを大きく設定し、尖った山型形状である場合には緩和係数αを小さくする設定することも可能である。しかしながら、このように堆積形状に応じて緩和係数αを変更すると、やはり設定が煩雑になるため、本実施形態では、緩和係数αを安全側、すなわち小さく設定している。

なお、以上の説明においては簡単のため省略したが、実際の計算においては、図５に示すようにセルＣ１、Ｃ２間で原料が移動する場合、実際の高炉は円筒形であり、炉壁側と炉中心側では堆積範囲が異なることを考慮する必要がある。図５（ａ）に示すようにセルＣ１が炉壁側であって炉中心から距離ｒ_１に位置し、Ｃ２が炉中心側であって炉中心から距離ｒ_２に位置する場合において、セルＣ１からセルＣ２に原料が移動する場合について説明する。かかる場合、図５（ｂ）に示すようにセルＣ１では高さが（１／２）Δｙ_１減少し、セルＣ２では高さが（１／２）Δｙ_２増加する。以上の説明においてはΔｙ_１とΔｙ_２とは等しいよう扱ったが、厳密には、これらΔｙ_１とΔｙ_２には、下記式（１）の関係が成立する。そうすると、原料移動後のセルＣ２におけるΔｙ_２は下記式（２）で表される。
ｒ_１×Δｙ_１＝ｒ_２×Δｙ_２ ・・・（１）
Δｙ_２＝（ｒ_１／ｒ_２）×Δｙ_１ ・・・（２）

また、本実施形態において、堆積形状の変化、すなわち原料の移動は、炉頂から新たに装入された原料のみ起こることとし、既に炉内に堆積した原料は移動しないこととする。高炉では安息角の異なる原料を層状に装入することで、半径方向の配置を制御しており、新たな原料装入により既に堆積した原料の形状が変化してしまうと、全ての原料の安息角を等しく与えることとなり、実現象に合わない。例えば既に堆積した原料（例えばコークス）の安息角が大きく、新たに装入した原料（例えば鉱石）の安息角が小さい場合において、鉱石の移動量の計算にコークスの移動を含めてしまうと、コークスの形状が変化してしまう。このため、既に堆積した原料は移動しないこととしている。

＜高炉装入物分布の予測方法＞
次に、上述した堆積形状変化の計算の基本的な考え方に基づいてなされた、高炉装入物分布の予測方法について説明する。図６は、本実施形態における高炉装入物分布の予測方法のフロー図である。

先ず、炉頂から新たに装入された原料の初期堆積形状を仮定し（図６のステップＳ１）、当該初期堆積形状を炉半径方向に離散化した複数のセルに分配する（図６のステップＳ２）。これら初期堆積形状の仮定と離散化したセルへの分配の具体的な方法はそれぞれ、上記図３（ａ）及び図３（ｂ）を用いて説明したとおりであるので、詳細な説明を省略する。

次に、隣り合うセルの高さの差ΔＹと当該隣り合うセルの間隔Ｄとから算出傾斜角θ_Ｃを求める（図６のステップＳ３）。この算出傾斜角θ_Ｃの算出は、すべての隣り合うセルの組み合わせに対して行われる。すなわち、複数のセルのうち２つの最外側のセルについては、その隣の内側のセルとの間で算出傾斜角θ_Ｃを求める。また、最外側以外のセルについては、その両隣のセルとの間で算出傾斜角θ_Ｃを求める。なお、この算出傾斜角θ_Ｃの具体的な算出方法は、上記図３（ｂ）を用いて説明したとおりであるので、詳細な説明を省略する。

次に、算出傾斜角θ_Ｃと所定傾斜角θ_Ｐとを比較する（図６のステップＳ４）。所定傾斜角θ_Ｐは、例えば炉頂から新たに装入された原料の安息角であって、原料毎に一定値に設定される。

ステップＳ４において、算出傾斜角θ_Ｃが所定傾斜角θ_Ｐよりも大きい場合（θ_Ｃ＞θ_Ｐ）、隣り合うセルのうち、高さが高いセルから低いセルに原料を移動させる（図６のステップＳ５）。この際、原料の高さ方向の移動量は、上述したように緩和係数αと隣り合うセルの基準線からの高さの差Δｙとを用いて、α（１／２）Δｙで算出される。なお、この原料の移動（移動量の算出含む）は、上記図３（ｃ）を用いて説明したとおりであるので、詳細な説明を省略する。
一方、ステップＳ４において、算出傾斜角θ_Ｃが所定傾斜角θ_Ｐ以下の場合（θ_Ｃ≦θ_Ｐ）、Δｙはゼロとなり、原料は移動しない。
なお、本実施形態では、原料を移動させる処理は、すべての隣り合うセルの組み合わせに対して移動量を計算してから同時に行ったが、例えば堆積形状の下方面側から順に行うなど、逐次行っても良い。

すべての隣り合うセルの組み合わせに対してステップＳ３〜Ｓ４を繰り返し、適宜ステップＳ５を行った後、すべての隣り合うセルの組み合わせのΔｙにおける最大値Δｙ_ｍａｘを算出する。ここで、Δｙ_ｍａｘが所定の収束条件を満たしているか否かを判定する（図６のステップＳ６）。Δｙ_ｍａｘの収束条件は、任意に設定することができるが、例えば新たに装入された原料の初期堆積形状において、複数のセルの高さｙにおける最大値ｙ_ｍａｘの１００万分の１以下とすることができる。

ステップＳ６において、Δｙ_ｍａｘが収束条件を満たさない場合、ステップＳ３に戻って、ステップＳ３〜Ｓ５を順次行う。そして、Δｙ_ｍａｘが収束条件を満たすまで、これらステップＳ３〜Ｓ５を繰り返し行う。なお、この繰り返し計算においては、ステップＳ３における堆積形状は、繰り返し回数を重ねる毎に変化する。例えば２回目のステップＳ３における堆積形状は、１回目の計算が終わった後の堆積形状になっている。

一方、ステップＳ６において、Δｙ_ｍａｘが収束条件を満たした場合、すなわちΔｙ_ｍａｘが収束条件を下回った場合、計算を終了する。そして、この際の原料の堆積形状を用いて、高炉における装入物分布を予測する。なお、当該原料について高炉装入物分布を予測した後、次の新たな原料の装入へと移行する。

なお、ステップＳ４において、すべてのセルに対する算出傾斜角θ_Ｃが所定傾斜角θ_Ｐ以下の場合（θ_Ｃ≦θ_Ｐ）、Δｙ_ｍａｘはゼロとなり、収束条件を満たす。このため、かかる場合には計算は終了し、この際の原料の堆積形状を用いて、高炉における装入物分布を予測する。

本実施形態によれば、隣り合うセル間の原料の移動をルール化して与えており、物質移動による堆積形状変化を直接計算している。すなわち、堆積形状の頂点の移動も考慮して計算している。このため、精度よく堆積形状を推算することが可能であり、装入物分布を適切に予測することができる。しかも、実施形態のルールは単純化されており、計算負荷を抑えることができる。したがって、高炉における装入物分布、特に実炉における堆積形状の頂点位置を、短時間で高精度に予測することができる。

また、例えば炉頂から装入された原料の装入量や、既存の原料の斜面の角度に関わらず、本実施形態では物質移動による堆積形状変化を直接計算することができる。したがって、原料の装入方法や原料の種類に拠らないため、多様化する装入物分布に対応できる。さらに今後、新たな種類の原料を用いる場合がありうるが、本実施形態では、このような未知の装入物分布をも予測することができる。

＜ベルレス式又はベル式への適用＞
なお、本実施形態の高炉装入物分布の予測方法は、高炉への原料装入の方式が、ベルレス式又はベル式のいずれにも適用することができる。

ベルレス式の原料装入方法では、炉頂部に旋回機能を有し、且つ、その俯仰角度が変更できるシュートを設け、このシュートにより原料を輪状に装入する。かかる場合、炉頂からは、１回分（１装入分）の装入量として、シュート１旋回あたりの装入量が装入される。ベルレス式の原料装入方法のように、１回分の装入量が少なく、装入回数（旋回数）が多い場合には、高炉装入物分布を予測する際に原料の初期堆積形状として、１回分の原料の装入量をまとめて与えることが好ましい。このように１回分の装入量をまとめて与えることで、計算負荷をさらに低減することができる。

ベル式の原料装入方法では、下広がり円錐形状の小ベルを下に移動させてできる隙間を通して原料を大ベルホッパーに入れ、小ベルを閉じてから大ベル（下広がり）を開け高炉に原料を落下させて装入する。かかる場合、炉頂からは、１回分（１装入分）の装入量として、大ベルの開操作１回分の装入量が装入される。ベル式の原料装入方法のように、１回分の装入量が多く、装入時間が長い場合には、高炉装入物分布を予測する際に、原料の初期堆積形状として、１回分の原料の装入量を複数回分に分割した量を与えることが好ましい。このように１回分の装入量を分割して与えることで、装入途中の堆積形状変化を考慮した計算を行うことができ、また計算の安定性が向上する。

なお、ベルレス式において１回分の装入量を分割して与えてもよいし、或いはベル式において１回分の装入量をまとめて与えてもよい。

＜ガス流れを考慮した所定傾斜角＞
以上の実施形態では、所定傾斜角θ_Ｐは原料毎に一定値に設定していた。すなわち、炉内のガス流れによる傾斜角変化の影響を考慮せず、所定傾斜角θ_Ｐを炉半径方向の位置に関わらず一定値に設定していた。後述の方法（炉内のガス流れによる傾斜角変化を考慮する方法）よりも設定が簡易であるし、特に、炉内のガス流れの影響が小さい模型試験の検討に有効となる。

一方、所定傾斜角θ_Ｐの設定に際しては、炉内のガス流れによる傾斜角変化を考慮してもよい。炉内において下方からガスが吹き込まれると、原料の堆積形状の傾斜角は小さくなる。また、炉壁側に比べて炉中心側の方がガス流れが強い。そこで、このガス流れを考慮して、所定傾斜角θ_Ｐを炉半径方向の位置に応じて変化させる。

例えば西尾浩明ら著「高炉の装入物分布に及ぼすガス流の影響」鉄と鋼第６６巻（１９８０）第１３号ｐ．９８−１０７には、炉内のガス流れによる傾斜角変化を表す式として、例えば下記式（３）が記載されている。
但し、β［ｄｅｇ］：ガス流れを考慮した傾斜角、φ_ｉ［ｄｅｇ］：内部摩擦角（本実施形態では所定傾斜角と同等とした）、ε［−］：空隙率、φ［−］：装入物粒子の形状係数、Ｄ_ｐ［ｍ］：装入物の調和平均径、ρ［ｋｇ／ｍ^３］：ガス密度、ｕ［ｍ／ｓ］：ガス空筒速度、ρ_b［ｋｇ／ｍ^３］：装入物のかさ密度、ｇ［ｍ／ｓ^２］：重力加速度

上記式（３）において、炉内の原料配置により、ガス空筒速度ｕと装入物の調和平均径Ｄ_ｐはそれぞれ、炉半径方向で異なった値をもつ。このため、ガス流れを考慮した傾斜角βは、半径方向で異なった値をとり、一般的にガス空筒速度ｕの大きい炉中心部では傾斜角βは減少する。

本実施形態では、上記式（３）を用いることで、ガス流れを考慮した所定傾斜角θ_Ｐを設定することができ、半径方向に異なる値の所定傾斜角θ_Ｐを設定することができる。なお、上記式（３）は一例であり、他の公知の式を任意に用いることも可能である。そして、このようにガス流れを考慮した所定傾斜角θ_Ｐを設定することは、当該ガス流れの影響が大きい実高炉の検討に有効である。特に出銑量が多いときは、炉頂ガス量が増加するため、ガス流れの影響が傾斜角に与える影響が大きくなる。

＜収束条件の変形例＞
以上の実施形態では、収束条件はΔｙ_ｍａｘを基準としたものに設定していたが、これに限定されず、例えば隣り合うセル間の算出傾斜角θ_Ｃを基準にしてもよい。かかる場合、上記実施形態のステップＳ６では、例えばすべての隣り合うセルの組み合わせに対する算出傾斜角θ_Ｃと、所定傾斜角θ_Ｐ（安息角）とを比較する。そして、ステップＳ６において、すべての算出傾斜角θ_Ｃが所定傾斜角θ_Ｐ以下になれば、収束条件を満たしたと判定する。一方、所定傾斜角θ_Ｐより大きい算出傾斜角θ_Ｃが１つでもあれば、ステップＳ３に戻って、ステップＳ３〜Ｓ５を順次行う。そして、すべての算出傾斜角θ_Ｃが所定傾斜角θ_Ｐ以下になれば、計算を終了する。このように収束条件として算出傾斜角θ_Ｃを基準にしても、高炉装入物分布を適切に予測することができる。

＜プログラム及びコンピュータ記憶媒体＞
以上の実施形態の高炉装入物分布の予測方法は、例えばコンピュータによって実行される。例えばコンピュータはプログラム格納部を有している。プログラム格納部には、上記高炉装入物分布の予測方法を実行するためのプログラムが格納されている。なお、上記プログラムは、例えばコンピュータ読み取り可能なハードディスク（ＨＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、コンパクトディスク（ＣＤ）、マグネットオプティカルデスク（ＭＯ）、メモリーカードなどのコンピュータに読み取り可能な記憶媒体に記録されていたものであって、その記憶媒体からコンピュータにインストールされたものであってもよい。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到しうることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

以下、本発明の実施例について説明する。実施例では、上記実施形態における高炉装入物分布の予測方法（堆積形状の計算方法）を用いた。一方、比較例では、従来の表面堆積形状を定式化して与えるモデル、すなわち堆積形状の頂点の移動を考慮していないモデルを用いた。そして、実施例と比較例における、高炉装入物分布の予測精度について比較検証を行った。
なお、比較例に用いたモデルの詳細は、Ｓｈｉｎｒｏｋｕ ＭＡＴＳＵＺＡＫＩ「Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｃｋ Ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ Ｂｕｒｄｅｎ ａｔ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ Ｚｏｎｅ ｏｆ Ｂｌａｓｔ Ｆｕｒｎａｎｃｅ Ｔｏｐ」ＩＳＩＪ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，Ｖｏｌ．４３（２００３），Ｎｏ．５，ｐｐ６２０−６２９に開示される通りであり、堆積形状はＥｑ．（１）により、堆積形状の傾斜角はＥｑ．（２）によりそれぞれ与えられる。

本検証においては、原料としてコークスと鉱石を、炉頂から順次装入した。また、本検証において実際の堆積形状を示すものとして、実炉（高炉）の相似形となる１／３縮尺の試験装置を用いて実験を行った。

図７は本検証の結果を示すものであり、（ａ）は実施例において予測された装入物分布（計算結果）を示し、（ｂ）は比較例において予測された装入物分布（計算結果）を示している。図７（ａ）、（ｂ）の横軸は炉中心からの距離であり、縦軸は高さ方向距離である。なお、図７（ａ）、（ｂ）中にはそれぞれ、１／３縮尺の試験装置を用いた試験結果と、炉頂から装入された鉱石の最も炉内側装入時の落下軌跡が示されている。

図７（ｂ）を参照すると、比較例の計算結果においては、おおよその堆積形状は再現できているものの、コークスと鉱石ともに、試験結果と一致しない箇所があり、特に、鉱石のテラス先端位置が試験結果を再現できていない。これは、落下位置に堆積形状の頂点が位置すると計算しているためである。これに対して、実施例の計算結果は落下位置と頂点位置のずれを再現可能であるため、鉱石のテラス先端位置を正確に再現することができるため、コークスと鉱石ともに、堆積形状は試験結果とよく合致している。したがって、本発明の高炉装入物分布の予測方法によれば、表面堆積形状を定式化して与えるモデルを用いた従来法よりも、さらに精度よく堆積形状を再現できることが分かった。

本発明は、高炉における装入物分布を予測する方法に有用である。

１０ （炉頂から新たに装入された）原料
１１ 堆積形状（初期堆積形状）
１１ａ 頂点
１１ｂ 下方面
１１ｃ 上方面
２０ （既に堆積した）原料
２１ 斜面
Ｃ（Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３） セル

Claims (10)

1. 高炉における装入物分布を予測する方法であって、
   炉頂から新たに装入された原料の初期堆積形状を仮定し、当該初期堆積形状を炉半径方向に離散化したセルに分配する第１工程と、
   隣り合うセルの高さの差と当該隣り合うセルの間隔とから求まる算出傾斜角を、所定傾斜角と比較する第２工程と、
   前記算出傾斜角が前記所定傾斜角よりも大きい場合、前記隣り合うセルのうち高さが高いセルから低いセルに原料を移動させる第３工程と、
   収束条件を満たすと判定されるまで、前記第２工程と前記第３工程を繰り返し行う第４工程と、を有することを特徴とする、高炉装入物分布の予測方法。
2. 前記第３工程における原料の高さ方向の移動量はα（１／２）Δｙで算出されることを特徴とする、請求項１に記載の高炉装入物分布の予測方法。
   但し、α：０（ゼロ）より大きく１より小さい緩和係数、Δｙ：前記所定傾斜角で延伸する直線を基準線とした場合の、前記隣り合うセルの前記基準線からの高さの差
3. 前記初期堆積形状は、三角関数、正規分布又は２項分布のいずれかで表されることを特徴とする、請求項１又は２に記載の高炉装入物分布の予測方法。
4. 前記第１工程において、炉頂から新たに装入された１回分の装入量の原料についてまとめて前記初期堆積形状を仮定することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の高炉装入物分布の予測方法。
5. 前記第１工程において、炉頂から新たに装入された１回分の装入量の原料を複数回分に分割した量の原料について前記初期堆積形状を仮定することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の高炉装入物分布の予測方法。
6. 前記所定傾斜角は、原料毎の一定値に設定されることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の高炉装入物分布の予測方法。
7. 前記所定傾斜角は、高炉内のガス流れによる傾斜角変化を考慮し、炉半径方向の位置に応じて異なった値に設定されることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の高炉装入物分布の予測方法。
8. 前記収束条件は、前記所定傾斜角で延伸する直線を基準線とした場合の、前記隣り合うセルの前記基準線からの高さの差又は前記隣り合うセル間の前記算出傾斜角が所定値以下であることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか一項に記載の高炉装入物分布の予測方法。
9. 請求項１〜８のいずれか一項に記載の高炉装入物分布の予測方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
10. 請求項９に記載のプログラムを格納した読み取り可能なコンピュータ記憶媒体。