JP2020009124A - 時系列学習装置、時系列学習方法、時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラム - Google Patents

時系列学習装置、時系列学習方法、時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラム Download PDF

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Abstract

【課題】精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができるようにする。【解決手段】学習部３００が、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の当該観測点の通過人数と、当該学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、予測モデルのパラメータを学習する。【選択図】図４

Description

本発明は、時系列学習装置、時系列学習方法、時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラムに係り、特に、将来の人流を予測するための時系列学習装置、時系列学習方法、時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラムに関する。
イベント等が開催される大型施設や駅などの交通施設において人の流れを解析することは、事前の混雑状況の検討、混雑緩和や非常時の避難誘導のための立案などにとって必要不可欠である。
このような人の流れを解析する技術の一つとして、過去の観測データなどを元に将来の混雑度を予測するための時系列予測技術（例えば、非特許文献１）がある。
J. D. Hamilton, Time Series Analysis, " Princeton Univ Press, 1994.
観測データを集める際は通常様々な制約（観測機器を設置できる場所、時間帯など）があり、観測データの中でも相関が強いものとそうでないものの差が出てくる。
例えば、異なる２つの観測場所で計測された通過人数のデータがあった場合、観測場所間の移動距離が短いほど、またデータを観測した時間帯が近いほど、直近の通過人数に関する相関が通常強くなる傾向がある。
また、観測場所によっては特定の時間帯に人が多く通る移動ルートが出現することもある。例えば、夕方から夜にかけての時間帯では、退勤して駅に向かう人が多くなる移動ルート等が存在する。
このように、観測データの中でも地理的・時間的要素などによって相関性が変わるため、時系列予測を行う際にはこれらの相関性を考慮した上で、既に得られている過去の観測データのうちどのデータを用いるか、影響度を大きくするか等を、各観測点、及び時間帯等の条件に合わせて調整する必要がある。
しかし、従来技術ではこれらの問題に対応できていない、又は部分的にしか対応していないため、将来の時系列予測を行った場合、予測精度が低くなる、という問題があった。
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる時系列学習装置、時系列学習方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
また、本発明は、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
本発明に係る時系列学習装置は、複数の観測点の各々について、入力された前記観測点の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルのパラメータを学習する時系列学習装置であって、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の過去の時刻と、前記過去の時刻における前記観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付ける入力部と、前記学習データに基づいて、前記複数の観測点の各々について、前記第１の重みと、前記第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する前記予測モデルを用いて予測される、予測時刻の前記観測点の通過人数と、前記学習データに含まれる前記予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、前記予測モデルのパラメータを学習する学習部と、を備えて構成される。
また、本発明に係る時系列学習方法は、複数の観測点の各々について、入力された前記観測点の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルのパラメータを学習する時系列学習方法であって、入力部が、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の過去の時刻と、前記過去の時刻における前記観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付け、学習部が、前記学習データに基づいて、前記複数の観測点の各々について、前記第１の重みと、前記第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する前記予測モデルを用いて予測される、予測時刻の前記観測点の通過人数と、前記学習データに含まれる前記予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、前記予測モデルのパラメータを学習する。
本発明に係る時系列学習装置及び時系列学習方法によれば、入力部が、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付ける。
そして、学習部が、当該学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、当該第１の重みと、当該第２の重みと、当該第１の重み及び当該第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の当該観測点の通過人数と、当該学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータを学習する。
このように、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の当該観測点の通過人数と、当該学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、予測モデルのパラメータを学習することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる。
また、本発明に係る時系列予測装置の予測モデルは、再帰型ニューラルネットワークであるとすることができる。
本発明に係る時系列予測装置は、複数の観測点の各々の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルを用いて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する時系列予測装置であって、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の観測時刻と、前記観測時刻における前記観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付ける入力部と、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された前記予測モデルを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する予測部と、を備えて構成される。
本発明に係る時系列予測方法は、複数の観測点の各々の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルを用いて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する時系列予測方法であって、入力部が、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の観測時刻と、前記観測時刻における前記観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付け、予測部が、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された前記予測モデルを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する。
本発明に係る時系列予測装置及び時系列予測方法によれば、入力部が、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付ける。
そして、予測部が、当該観測点についての、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、第１の重み及び第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された予測モデルを用いて、観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する。
このように、観測点についての、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、第１の重み及び第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された予測モデルを用いて、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる。
また、本発明に係る時系列予測装置の前記入力部は、更に、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとの入力を受け付け、前記予測部は、前記予測モデルのパラメータに含まれる前記第１の重み及び前記第２の重みとして、前記入力部で受け付けた前記第１の重み及び前記第２の重みを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測することができる。
本発明に係るプログラムは、上記の時系列学習装置又は時系列予測装置の各部として機能させるためのプログラムである。
本発明の時系列学習装置、時系列学習方法、及びプログラムによれば、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる。
また、本発明の時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラムによれば、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる。
本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置の通過人数の予測の概要を示すイメージ図である。 本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置の通過人数の予測に位置情報を考慮することを示すイメージ図である。 本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置の通過人数の予測に移動ルートを考慮することを示すイメージ図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の構成の一例を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の入力と出力を示すイメージ図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の学習処理ルーチンを示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の予測処理ルーチンを示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の実験結果を示す図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の実験結果を示す図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の実験結果を示す図である。 本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の深層学習の場合のネットワーク構成の一例を示す図である。 本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の学習処理ルーチンを示すフローチャートである。
以下、本発明の実施の形態について図面を用いて説明する。
＜本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置の概要＞
まず、本発明の実施形態の概要について説明する。
本発明の実施の形態では、各観測点における過去の通過人数の観測データがあるときに、将来の各観測点における通過人数を予測する（図１）。
本実施形態では、観測点間の位置情報（図２）や移動ルート（図３）等を考慮することにより時系列予測の予測精度を向上させる。
図２において、予測対象の観測点（破線で囲まれた観測点）で予測したい時刻が観測時刻の直近である場合、当該観測点に近い観測点（実線で囲まれた観測点）の通過人数の影響が大きい。
この場合、観測点全部のデータを入力とするよりも、近接の観測点に絞った方が、予測精度が良くなる。
このように、予測対象の観測点、及び予測したい時刻に合わせて、予測対象の観測点との距離、及び移動の向きを考慮した影響度の重み付けを行うことで、予測精度の向上を実現する。
また、時間帯、曜日、イベントの有無等によって、人流の主要な移動ルートが変わる。例えば、図３において、主要な人の移動ルートは、朝と昼とで通過する観測点が変わる。
このように、移動ルートが変わることを考慮した影響度の重み付けを行うことで、予測精度の向上を実現する。
＜本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の構成＞
図４を参照して、本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置１０の構成について説明する。図４は、本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置１０の構成を示すブロック図である。
時系列学習予測装置１０は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する学習処理ルーチン及び予測処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭとを備えたコンピュータで構成され、機能的には次に示すように構成されている。
図４に示すように、本実施形態に係る時系列学習予測装置１０は、入力部１００と、前処理部２００と、学習部３００と、パラメータ記憶部４００と、入力部５００と、前処理部６００と、予測部７００と、出力部８００とを備えて構成される。
入力部１００、前処理部２００、及び学習部３００では、予測時刻における観測点の通過人数を予測するための予測モデルを学習する処理を、入力部５００、前処理部６００、予測部７００、及び出力部８００では、学習した予測モデルを用いて予測時刻における観測点の通過人数を予測する処理を行う。
入力部１００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付ける。
具体的には、入力部１００は、

の入力を受け付ける。Ｋは、観測点の数を表す定数であり、同一地点でも観測している通過人数の方向が異なる場合には別の観測点として扱うものとする。Ｔは、観測時間の長さを表す定数であり、Ｔ＝［１，∞）である。
また、ｔｗは、予測を行うにあたって入力する過去の通過人数の時間幅を示す定数である。ｔｗ＝［１，∞）であり、例えばｔｗ＝１の場合、予測に使う入力は１時刻前のデータとなる。
また、

は、各観測点での通過人数（観測データ）である。時刻ｔでの観測点ｋの通過人数を

とし、

のＫ次元ベクトルとする。
このように、本実施形態に係る時系列学習予測装置１０では、各時刻ｔ−ｔｗ＋１，ｔ−ｔｗ＋２，...，ｔにおけるＫ個の観測点での通過人数

を入力とした時に、時刻ｔ＋１におけるＫ個の観測点での通過人数

を予測することを目的としている（図５）。
また、各観測点についての他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合

、及び各観測点についての移動ルートに基づく他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合

は、下記式（１）及び（２）で定義する。
ここで、

は、予測対象の時間と、予測に用いる入力データの時刻との差を表す変数であり、

と定義する。
また、

は、時刻

と、予測対象である時刻ｔ＋１の状況を比較したときに、移動距離の要素を考慮する第１の重み行列であり、

である。より具体的には、予測対象である時刻ｔ＋１の通過人数

に対して、観測点間の移動距離等の観点から

時刻前の通過人数

が与える影響を考慮するＫ×Ｋ行列（

）である。
この第１の重み行列

が時刻に対して可変であるのは、交通規制（通行止め等）によって異なる観測点間の移動距離が変わることを考慮するものである。観測時間内において、交通規制等の影響が無い場合、例えば１時刻前からの影響を表す第１の重み行列は、

となる。
そして、第１の重み行列

の集合が、

となる。
また、第２の重み行列

は、時刻

と、予測対象である時刻ｔ＋１の状況を比較したときに、移動距離の要素を考慮する第２の重み行列であり、

である。より具体的には、予測対象である時刻ｔ＋１の通過人数

に対して、移動ルートの観点から

時刻前の通過人数

が与える影響を考慮するＫ×Ｋ行列（

）である。
この第２の重み行列

が時刻に対して可変であるのは、時間帯・曜日等によって主要な移動ルートが変わることを考慮するものである。観測時間内において移動ルート等の変化が無い場合、例えば１時刻前からの影響を表す第２の重み行列は、

となる。また、時刻

からｔ＋１における移動ルート等の情報が無い場合、第２の重み行列

となる。ここで、

は、零行列である。
そして、第２の重み行列

の集合が、

となる。
また、第１の重み行列

は、人手で与えられたものを入力とし、第２の重み行列

は、人手で与えられたものを入力としても、事前に推定したものを入力としてもよい。
そして、入力部１００は、受け付けた

を、前処理部２００に渡す。
前処理部２００は、入力部１００が受け付けた

に対し、学習部３００による学習処理に必要な前処理を行う。
具体的には、前処理部２００は、学習部３００が用いる学習アルゴリズム（例えば、深層学習、マルコフ連鎖等）に応じて、入力部１００が受け付けた

を、行列のサイズを調整する等の加工する処理を行う。
そして、前処理部２００は、加工した各データ

を、学習部３００に渡す。
学習部３００は、学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、第１の重み行列の集合

と、第２の重み行列の集合

と、第１の重み行列

及び第２の重み行列

とは異なる、他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重み行列の集合

とを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータを学習する。
具体的には、学習部３００は、前処理部２００により加工された各データ

を入力とした関数Ｆを予測モデルとして学習する（下記式（３））。
ここで、

は、時刻ｔ＋１の各観測点における通過人数の予測値である。一例として、予測モデルである関数Ｆは、下記式（４）のように表すことができる。
上記式（４）において、

は、観測点間の移動距離などの影響（

）や、移動ルート情報の影響（

）では考慮しなかった他の要素を考慮するための第３の重み行列である。第３の重み行列の集合

は、第３の重み行列

の集合であり、下記式（５）で定義する。
また、上記式（４）において、

は、各重み行列

の影響度を決定するパラメータであり、それぞれの値の集合を、下記式（６）〜（８）で定義する。
また、時刻

からｔ＋１における移動ルート等の情報が無い場合（

）は、

とする。
学習部３００は、深層学習や、マルコフ連鎖等の学習アルゴリズムを用いて、関数

に関する最適化を、下記式（９）に示す目的関数を最小化することにより行う。
上記式（９）が意味するところは、時刻１からＴの各観測点における通過人数の観測値と予測値の誤差を最小化するように、関数Ｆの第３の重み行列の集合及び各パラメータ

を最適化することで、観測対象に対する予測モデルを算出することである。
そして、学習部３００は、上記最適化により得られた予測モデルである関数Ｆの第３の重み行列の集合及び各パラメータ

を、パラメータ記憶部４００に格納する。
パラメータ記憶部４００は、予測モデルの各パラメータ

を格納する。
入力部５００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データ、各観測点についての、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合、及び各観測点についての、移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合の入力を受け付ける。
具体的には、入力部５００は、入力データとして、

の入力を受け付ける。
そして、入力部５００は、受け付けた各データ

を、前処理部６００に渡す。
前処理部６００は、入力部５００が受け付けた

に対し、予測部７００による予測処理に必要な前処理を行う。
具体的には、前処理部６００は、学習部３００が用いる学習アルゴリズム（例えば、深層学習、マルコフ連鎖等）に応じて、入力部５００が受け付けた各データ

を、行列のサイズを調整する等の加工する処理を行う。
そして、前処理部６００は、加工した各データ

を、予測部７００に渡す。
予測部７００は、複数の観測点の各々について、入力された第１の重み行列の集合及び第２の重み行列の集合を用いた、学習部３００によって学習された予測モデルに基づいて、観測データから、予測時刻における観測点の通過人数を予測する。
具体的には、予測部７００は、パラメータ記憶部４００から、予測モデルの各パラメータ

を取得し、関数

を用いて、予測時刻ｔ＋１における通過人数

を予測する。
そして、予測部７００は、予測した予測時刻ｔ＋１における通過人数

を、出力部８００に渡す。
出力部８００は、予測部７００により予測された予測時刻ｔ＋１における通過人数

を、出力する。
＜本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の作用＞
図６は、本発明の実施の形態に係る学習処理ルーチンを示すフローチャートである。
入力部１００に学習データ、第１の重み行列集合、及び第２の重み行列の集合が入力されると、時系列学習予測装置１０において、図６に示す学習処理ルーチンが実行される。
まず、ステップＳ１００において、入力部１００が、学習データ、第１の重み行列の集合、及び第２の重み行列の集合の入力を受け付ける。
ステップＳ１１０において、前処理部２００は、入力部１００が受け付けた

に対し、学習部３００による学習処理に必要な前処理を行う。
ステップＳ１２０において、学習部３００は、各重み行列

の影響度を決定する予測モデルのパラメータα、β、γを初期化する。
ステップＳ１３０において、学習部３００は、現在のパラメータα、β、γを用いて、予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータである第３の重み行列の集合

を最適化する。
ステップＳ１４０において、学習部３００は、現在の予測モデルのパラメータである第３の重み行列の集合

を用いて、予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータα、β、γを最適化する。
ステップＳ１５０において、学習部３００は、学習が収束したか否かを判定する。
学習が収束していないと判定された場合（ステップＳ１５０のＮＯ）、ステップＳ１３０に戻り、再度最適化を行う。
一方、学習が収束したと判定された場合（ステップＳ１５０のＹＥＳ）、ステップＳ１６０において、学習部３００は、上記最適化により得られた予測モデルである関数Ｆの第３の重み行列の集合及び各パラメータ

を、パラメータ記憶部４００に格納する。
図７は、本発明の実施の形態に係る予測処理ルーチンを示すフローチャートである。
入力部５００に観測データ、第１の重み行列の集合、及び第２の重み行列の集合が入力されると、時系列学習予測装置１０において、図７に示す予測処理ルーチンが実行される。
まず、ステップＳ２００において、入力部５００が、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データ、第１の重み行列の集合、及び第２の重み行列の集合の入力を受け付ける。
ステップＳ２１０において、前処理部６００は、入力部５００が受け付けた

に対し、予測部７００による予測処理に必要な前処理を行う。
ステップＳ２２０において、予測部７００は、パラメータ記憶部４００から、予測モデルの各パラメータ

を取得する。
ステップＳ２３０において、予測部７００は、予測モデルである関数

を用いて、予測時刻ｔ＋１における通過人数

を予測する。
ステップＳ２４０において、出力部８００は、上記ステップＳ２３０により予測された予測時刻ｔ＋１における通過人数

を、出力する。
＜本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の実験結果＞
図８〜１０は、本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置１０の実験結果である。
図８〜１０は実験の例であり、観測点全部のデータを入力とするよりも近接の観測点に絞った方が、観測点全体や一部のみを用いる場合よりも精度が良くなること、及び移動ルートの向きを考慮することで精度が変わることを表している。
図８は、実際の観測値と、観測点全体に基づいて予測した場合と、観測点の一部に基づいて予測した場合と、観測点間の位置情報等を考慮して予測した場合の、時刻と通過人数との関係を示すグラフである。また、図９は、実際の観測値と、観測点全体に基づいて予測した場合、観測点の一部に基づいて予測した場合、及び観測点間の位置情報等を考慮して予測した場合との任意の時刻における通過人数の誤差を、学習回数に応じてプロットしたグラフである。
図９に示すように、観測点全部のデータを入力とするよりも近接の観測点に絞った方が、観測点全体や一部のみを用いる場合よりも誤差が小さいため、精度が良くなることが示された。
また、図１０は、位置的に同じ観測点において、右向きの通過人数を観測する観測点と、左向きの通過人数を観測する観測点とにおいて、移動ルートとして右向きが多い時間帯における予測結果の誤差を、学習回数に応じてプロットした図である。
図１０によれば、移動ルートの向きを考慮することで、観測結果と予測結果との誤差が変わることから、精度に影響を与えることを表している。すなわち、移動ルートを考慮することで、予測の精度が良くなることが示された。
以上説明したように、本発明の実施形態に係る時系列学習予測装置によれば、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の当該観測点の通過人数と、当該学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、予測モデルのパラメータを学習することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる。
また、本発明の実施形態に係る時系列学習予測装置によれば、観測点についての、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、第１の重み及び第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された予測モデルを用いて、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データから、予測時刻における観測点の通過人数を予測することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる。
＜本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の原理＞
本実施形態では、予測モデルとして、再帰型ニューラルネットワークの一つであるＬＳＴＭ（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ）を用いる場合について説明する。
予測モデルとしてのＬＳＴＭを用いる場合、ＬＳＴＭでは、下記式（１０）〜（１５）を用いて、パラメータ等を算出する。
ここで、

は、要素積であり、

は、下記式（１６）で表される。
上記式（１０）〜（１５）を、本実施形態に係るＬＳＴＭのネットワーク構成で示した例を図１１に示す。
ここで、

は、忘却ゲートを算出するパラメータであり、セル状態から捨てる候補を決定する。また、

は、入力ゲートを算出するパラメータであり、セル状態を更新する候補を決定する。

は、セル状態を更新するための値の算出をするものであり、

は、出力ゲートの算出を行う。
また、

は、ＬＳＴＭの出力値であり、時刻ｔ＋１の予測値（第１の実施の形態における予測値

に相当）であり、

である。予測値

は、入力値ではなく、時系列学習予測装置１０の中で、再帰的に算出されるものである。
また、上記式（１０）〜（１５）に登場する行列又はベクトルは、左辺に登場するもの（

等）、入力となる観測値

、及び時系列学習予測装置１０の中で再帰的に算出される予測値

以外全て重み行列を表す。
これらの重み行列のうち、

は、各観測点についての、他の観測点との距離に基づく他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列であり、

は、各観測点についての、移動ルートに基づく他の観測地点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列であり、

は、第１の重み行列

、及び第２の重み行列

とは異なる、各観測地点についての、他の観測地点の通過人数からの影響度を示す第３の重み行列である。
第３の重み行列

及び

は、学習対象となるものであり、それ以外の第１の重み行列及び第２の重み行列（

等）は、入力するものである。
第１の重み行列

は、時刻ｔ＋１の予測値

を算出するにあたり、観測点間の移動距離等からの観点から、時刻ｔの観測値

の与える影響度を考慮するための重み行列である。第２の重み行列

は、時刻ｔ＋１の予測値

を算出するにあたり、移動ルート等の観点から時刻ｔの観測値

の与える影響度を考慮するための重み行列である。
また、第１の重み行列

は、時刻ｔ＋１の予測値

を算出するにあたり、観測点間の移動距離等からの観点から、時刻ｔの予測値

の与える影響度を考慮するための重み行列である。第２の重み行列

は、時刻ｔ＋１の予測値

を算出するにあたり、移動ルート等の観点から時刻ｔの予測値

の与える影響度を考慮するための重み行列である。
入力ゲートに関する式（１１）、出力ゲートに関する式（１４）においても同様に、各重み行列が入力となる。これらの重み行列の集合を、下記式（１７）〜式（２０）に示す。
ここで、“＊”は、（ｆａ，ｆｒ，ｉａ，ｉｒ，ｃａ，ｃｒ，ｏａ，ｏｒ）の各添え字に対応すると定義する。つまり、本実施形態に係る時系列学習予測装置１０の予測は、入力として、

及び

を用いた関数

として表すことができる。
関数Ｆに関する最適化は、８つの重み行列

に対して、下記式（２１）の目的関数を最小化することで求める。
上記式（２１）が意味するところは、時刻２からＴの各観測点における通過人数の観測値と予測値の誤差を最小化することで、観測対象に対する予測モデルを算出することである。
＜本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の構成＞
本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置２０の構成について説明する。なお、第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置１０と同様の構成については、同一の符号を付して詳細な説明は省略する。
入力部１００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データ

、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合

、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合

の入力を受け付ける。
学習部３００は、学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、第１の重み行列の集合

と、第２の重み行列の集合

と、第３の重み行列

とを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルの第３の重み行列

を学習する。
そして、学習部３００は、上記最適化により得られた予測モデルである関数

の第３の重み行列

を、パラメータ記憶部４００に格納する。
入力部５００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データ

、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合

、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合

の入力を受け付ける。
予測部７００は、複数の観測点の各々について、第１の重み行列の集合

、及び第２の重み行列の集合

を用いた、学習部３００によって学習された予測モデル

に基づいて、観測データ

から、予測時刻における観測点の通過人数

を予測する。
＜本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の作用＞
図１２は、本発明の第２の実施の形態に係る学習処理ルーチンを示すフローチャートである。なお、第１の実施の形態に係る学習処理ルーチンと同様の処理については、同一の符号を付して詳細な説明は省略する。
ステップＳ３００において、入力部１００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データ

、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合

、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合

の入力を受け付ける。
ステップＳ３２０において、学習部３００は、第３の重み行列

に初期値を設定する。
ステップＳ１３０において、学習部３００は、予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータである第３の重み行列

を最適化する。
なお、第２の実施の形態に係る予測処理ルーチンは、第１の実施の形態と同様である。
以上説明したように、本発明の実施形態に係る時系列学習予測装置によれば、再帰型ニューラルネットワークである予測モデルのパラメータを学習することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる。
また、予め学習された再帰型ニューラルネットワークである予測モデルを用いて、予測時刻における観測点の通過人数を予測することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる。
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
上述の実施の形態では、学習と予測とを行う１つの装置で構成する場合について説明したが、これに限定されるものではなく、学習を行う時系列学習装置と、予測を行う時系列予測装置とを別々に構成してもよい。
また、予測時に、観測データと共に、第１の重み行列及び第２の重み行列を入力する場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、学習時と同じ第１の重み行列及び第２の重み行列を用いる場合には、第１の重み行列及び第２の重み行列の入力を省略するようにしてもよい。
また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。
１０ 時系列学習予測装置
２０ 時系列学習予測装置
１００ 入力部
２００ 前処理部
３００ 学習部
４００ パラメータ記憶部
５００ 入力部
６００ 前処理部
７００ 予測部
８００ 出力部

Claims (7)

  1. 複数の観測点の各々について、入力された前記観測点の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルのパラメータを学習する時系列学習装置であって、
    前記複数の観測点の各々について、前記観測点の過去の時刻と、前記過去の時刻における前記観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付ける入力部と、
    前記学習データに基づいて、前記複数の観測点の各々について、前記第１の重みと、前記第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する前記予測モデルを用いて予測される、予測時刻の前記観測点の通過人数と、前記学習データに含まれる前記予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、前記予測モデルのパラメータを学習する学習部と、
    を含む時系列学習装置。
  2. 前記予測モデルは、再帰型ニューラルネットワークである請求項１記載の時系列学習装置。
  3. 複数の観測点の各々の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルを用いて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する時系列予測装置であって、
    前記複数の観測点の各々について、前記観測点の観測時刻と、前記観測時刻における前記観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付ける入力部と、
    前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された前記予測モデルを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する予測部と、
    を含む時系列予測装置。
  4. 前記入力部は、更に、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとの入力を受け付け、
    前記予測部は、前記予測モデルのパラメータに含まれる前記第１の重み及び前記第２の重みとして、前記入力部で受け付けた前記第１の重み及び前記第２の重みを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する
    請求項３記載の時系列予測装置。
  5. 複数の観測点の各々について、入力された前記観測点の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルのパラメータを学習する時系列学習方法であって、
    入力部が、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の過去の時刻と、前記過去の時刻における前記観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付け、
    学習部が、前記学習データに基づいて、前記複数の観測点の各々について、前記第１の重みと、前記第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する前記予測モデルを用いて予測される、予測時刻の前記観測点の通過人数と、前記学習データに含まれる前記予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、前記予測モデルのパラメータを学習する
    時系列学習方法。
  6. 複数の観測点の各々の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルを用いて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する時系列予測方法であって、
    入力部が、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の観測時刻と、前記観測時刻における前記観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付け、
    予測部が、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された前記予測モデルを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する
    時系列予測方法。
  7. コンピュータを、請求項１若しくは２記載の時系列学習装置、又は請求項３若しくは４記載の時系列予測装置の各部として機能させるためのプログラム。
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