WO2020009246A1 - 時系列学習装置、時系列学習方法、時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラム - Google Patents

時系列学習装置、時系列学習方法、時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラム Download PDF

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WO2020009246A1
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time
observation
prediction
observation point
weight
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PCT/JP2019/027006
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恒進 唐
達史 松林
浩之 戸田
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日本電信電話株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a time-series learning device, a time-series learning method, a time-series prediction device, a time-series prediction method, and a program, and particularly relates to a time-series learning device for predicting a future human flow, a time-series learning method,
  • the present invention relates to a sequence prediction device, a time series prediction method, and a program.
  • Non-Patent Document 1 As one of the techniques for analyzing such a flow of people, there is a time-series prediction technique for predicting the future congestion degree based on past observation data and the like (for example, Non-Patent Document 1).
  • ⁇ there may be a travel route where many people pass at a specific time. For example, in the time zone from the evening to the night, there are travel routes and the like in which the number of people who leave the office and head for the station increases.
  • the correlation varies depending on geographical and temporal factors in the observation data. Therefore, when performing time series prediction, taking into account these correlations, It is necessary to adjust which data to use, whether to increase the degree of influence, and the like according to the conditions such as each observation point and time zone.
  • the present invention has been made in view of the above points, and provides a time series learning device, a time series learning method, and a program capable of learning a prediction model for accurately predicting the number of passers at a prediction time.
  • the purpose is to provide.
  • Another object of the present invention is to provide a time-series prediction device, a time-series prediction method, and a program capable of accurately predicting the number of passers at a prediction time.
  • the time-series learning device is a prediction model for predicting the number of passers of the observation point at the prediction time based on the number of passers at the observation time of the input observation point for each of the plurality of observation points.
  • a time-series learning device for learning the parameters of, for each of the plurality of observation points, learning data including the past time of the observation point and the number of people passing the observation point at the past time, A first weight indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the distance to the observation point, and a second weight indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the travel route
  • An input unit that receives an input, and based on the learning data, the first weight, the second weight, the first weight, and the second weight for each of the plurality of observation points.
  • the number of passers of the observation point at the prediction time which is predicted using the prediction model having a parameter including a third weight indicating the degree of influence from the number of passers of the observation point, and the prediction included in the learning data
  • time series learning method for each of a plurality of observation points, based on the number of people passing the observation time of the input observation point, for predicting the number of people passing the observation point at the prediction time.
  • a time-series learning method for learning parameters of a prediction model wherein the input unit determines, for each of the plurality of observation points, a past time of the observation point and a number of people passing through the observation point at the past time.
  • Learning data including, the first weight indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the distance to the other observation point, and the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the movement route.
  • the learning unit Receiving the input of the second weight shown, the learning unit, for each of the plurality of observation points based on the learning data, the first weight, the second weight, the first weight and The second weight A different number of people passing through the observation point at the prediction time, which is predicted using the prediction model having a different parameter including a third weight indicating the degree of influence from the number of people passing through the other observation point, and the learning data
  • the parameters of the prediction model are learned so that the number of people passing by at the time corresponding to the prediction time included in the prediction model matches.
  • the input unit for each of the plurality of observation points, the past time of the observation point, the number of people passing the observation point at the past time, , The first weight indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the distance to the other observation point, and the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the travel route Is input.
  • the learning unit differs for each of the plurality of observation points from the first weight, the second weight, and the first weight and the second weight.
  • the number of people passing through the observation point at the prediction time which is predicted using a prediction model having a parameter including a third weight indicating the degree of influence from the number of people passing through the other observation point, and the number of people included in the learning data
  • the parameters of the prediction model are learned so that the number of passers at the time corresponding to the prediction time matches.
  • the number of people passing through the observation point at the prediction time which is predicted using a prediction model having a parameter different from the first observation point and including a third weight indicating the degree of influence from the number of people passing through the other observation point
  • the prediction model of the time-series prediction device can be a recursive neural network.
  • the time-series prediction device based on the number of passers at each observation time of a plurality of observation points, using a prediction model for predicting the number of passers of the observation point at the prediction time, the said at the prediction time
  • a time-series prediction device for predicting the number of people passing through an observation point, wherein for each of the plurality of observation points, inputting observation data including the observation time of the observation point and the number of people passing the observation point at the observation time.
  • An input unit for receiving, an observation point, a first weight indicating the degree of influence from the number of people passing through the other observation point based on a distance from another observation point, and the other observation point based on a movement route.
  • the time-series prediction method is based on the number of passers at each observation time of a plurality of observation points, using a prediction model for predicting the number of passers of the observation point at the prediction time, the said at the prediction time, A time-series prediction method for predicting the number of people passing through an observation point, wherein the input unit includes, for each of the plurality of observation points, the observation time of the observation point and the number of people passing the observation point at the observation time.
  • An input of observation data is received, and the prediction unit is configured to calculate, based on a first weight indicating the degree of influence from the number of people passing through the other observation point based on a distance from the other observation point, based on the distance to the other observation point, and a movement route.
  • Parameter with weight of 3 The a, using pre-learned the prediction model, from the observation data, to predict the number of passing people the observation point at the predicted time.
  • the input unit includes, for each of the plurality of observation points, the observation time of the observation point and the number of people passing through the observation point at the observation time. Accept input of observation data.
  • the prediction unit calculates a first weight indicating the degree of influence of the observation point on the number of people passing through the other observation point based on the distance from the other observation point, and the other observation point based on the movement route. Including a second weight indicating the degree of influence from the number of passing persons, and a third weight different from the first weight and the second weight indicating the degree of influence from the number of passing persons of the other observation point Using the prediction model learned in advance, the number of people passing the observation point at the prediction time is predicted from the observation data.
  • the first weight indicating the degree of influence of the observation point on the number of people passing through the other observation point based on the distance from the other observation point, and the number of people passing through the other observation point based on the movement route Having a parameter including a second weight indicating the degree of influence from, and a third weight different from the first weight and the second weight, indicating a degree of influence from the number of people passing through the other observation point.
  • the input unit of the time-series prediction device further includes, for the observation point, a first degree indicating an influence degree from the number of passers of the other observation point based on a distance from the other observation point.
  • a program according to the present invention is a program for functioning as each unit of the above-described time-series learning device or time-series prediction device.
  • time-series learning device the time-series learning method, and the program of the present invention, it is possible to accurately learn a prediction model for predicting the number of passers at the prediction time.
  • time-series prediction device According to the time-series prediction device, the time-series prediction method, and the program of the present invention, it is possible to accurately predict the number of passers at the prediction time.
  • 5 is a flowchart illustrating a learning processing routine of the time-series learning prediction device according to the first embodiment of the present invention.
  • 5 is a flowchart illustrating a prediction processing routine of the time-series learning prediction device according to the first embodiment of the present invention. It is a figure showing an experimental result of a time series learning prediction device concerning a 1st embodiment of the present invention. It is a figure showing an experimental result of a time series learning prediction device concerning a 1st embodiment of the present invention. It is a figure showing an experimental result of a time series learning prediction device concerning a 1st embodiment of the present invention. It is a figure showing an example of the network composition in the case of deep learning of the time series learning prediction device concerning a 2nd embodiment of the present invention.
  • 9 is a flowchart illustrating a learning processing routine of the time-series learning prediction device according to the second embodiment of the present invention.
  • the prediction accuracy of the time-series prediction is improved by considering the position information between the observation points (FIG. 2), the movement route (FIG. 3), and the like.
  • the prediction accuracy will be better if the data is narrowed down to nearby observation points rather than the data of all observation points.
  • the prediction accuracy is improved by weighting the degree of influence in consideration of the distance to the prediction target observation point and the direction of movement in accordance with the observation point to be predicted and the time at which prediction is desired. .
  • the main travel route of the people changes depending on the time zone, the day of the week, the presence or absence of the event, and the like. For example, in FIG. 3, the observation points that pass through the main person's travel route change between morning and afternoon.
  • the prediction accuracy is improved by weighting the degree of influence in consideration of the change in the movement route.
  • FIG. 4 is a block diagram illustrating a configuration of the time-series learning prediction device 10 according to the embodiment of the present invention.
  • the time-series learning prediction device 10 is configured by a computer including a CPU, a RAM, and a ROM storing a program for executing a learning processing routine and a prediction processing routine to be described later. Is configured.
  • the time-series learning prediction device 10 includes an input unit 100, a preprocessing unit 200, a learning unit 300, a parameter storage unit 400, an input unit 500, and a preprocessing unit. 600, a prediction unit 700, and an output unit 800.
  • the input unit 100, the preprocessing unit 200, and the learning unit 300 perform a process of learning a prediction model for predicting the number of people passing the observation point at the prediction time by the input unit 500, the preprocessing unit 600, the prediction unit 700,
  • the output unit 800 performs a process of predicting the number of passers at the observation point at the predicted time using the learned prediction model.
  • the input unit 100 includes, for each of the plurality of observation points, learning data including the past time of the observation point and the number of people passing through the observation point at the past time, and the other based on the distance to another observation point.
  • the input of the first weight indicating the degree of influence from the number of passers of the observation point and the second weight indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the movement route are received.
  • the input unit 100 Accept the input of. K is a constant indicating the number of observation points. If the direction of the number of passers observing at the same point is different, it is treated as another observation point.
  • tw is a constant indicating the time width of the past number of passers who is input in performing the prediction.
  • tw [1, ⁇ ).
  • the input used for prediction is data one time before.
  • I the number of people passing through each observation point (observation data).
  • a set of first weight matrices indicating the degree of influence of each observation point from the number of passing persons at other observation points
  • a set of second weight matrices indicating the degree of influence from the number of people passing through other observation points based on the movement route for each observation point Is defined by the following equations (1) and (2).
  • Is a variable representing the difference between the time of the prediction target and the time of the input data used for the prediction, Is defined.
  • This first weight matrix The reason why is variable with respect to time is to take into account the fact that the movement distance between different observation points changes due to traffic regulations (such as closing of traffic).
  • traffic regulations such as closing of traffic.
  • the first weight matrix representing the influence from one hour before is: Becomes
  • a second weight matrix Is the time And a second weight matrix that takes into account the element of the moving distance when comparing the situation at time t + 1, which is the prediction target, It is. More specifically, the number of passers at time t + 1, which is the prediction target In terms of travel routes Passengers before time K ⁇ K matrix considering the effect of ).
  • This second weight matrix Is variable with respect to the time in consideration of the fact that the main traveling route changes depending on the time zone, the day of the week, and the like.
  • the second weight matrix representing the influence from one time ago is: Becomes Also the time If there is no information such as the travel route from t to t + 1, the second weight matrix Becomes here, Is a zero matrix.
  • a first weight matrix Takes the input given by hand as the input and the second weight matrix May be input manually or input in advance.
  • the input unit 100 receives To the pre-processing unit 200.
  • the pre-processing unit 200 has received the input , A pre-process necessary for the learning process by the learning unit 300 is performed.
  • the preprocessing unit 200 receives the input unit 100 according to a learning algorithm (for example, deep learning, Markov chain, or the like) used by the learning unit 300. Is processed such as adjusting the size of the matrix.
  • a learning algorithm for example, deep learning, Markov chain, or the like
  • the pre-processing unit 200 processes the processed data Is passed to the learning unit 300.
  • the learning unit 300 sets a first weight matrix set for each of the plurality of observation points based on the learning data. And a set of second weight matrices And a first weight matrix And the second weight matrix A set of third weight matrices indicating the degree of influence from the number of people passing through other observation points Predicted using a prediction model having a parameter including, the number of passers at the observation point at the prediction time and the number of passers at the time corresponding to the prediction time included in the learning data, Learn the parameters.
  • the learning unit 300 stores the data processed by the preprocessing unit 200. Is learned as a predictive model with the input as (Equation (3) below).
  • I a predicted value of the number of passing persons at each observation point at time t + 1.
  • the function F which is a prediction model, can be expressed as the following equation (4).
  • the learning unit 300 uses a learning algorithm such as deep learning or Markov chain to Optimization is performed by minimizing the objective function shown in the following equation (9).
  • the expression (9) means that a set of the third weight matrix of the function F and each parameter are set so as to minimize the error between the observed value and the predicted value of the number of passers at each observation point from time 1 to time T. Is to calculate a prediction model for the observation target.
  • the learning unit 300 calculates a set of the third weight matrix of the function F, which is the prediction model obtained by the above optimization, and each parameter. Is stored in the parameter storage unit 400.
  • the parameter storage unit 400 stores each parameter of the prediction model. Is stored.
  • the input unit 500 obtains, for each of the plurality of observation points, observation data including the observation time of the observation point and the number of people passing through the observation point at the observation time, and the distance between each observation point and another observation point.
  • a set of first weight matrices indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the number of passers
  • the second set of weights indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the movement route for each observation point.
  • the input of a set of weight matrices of 2 is accepted.
  • the input unit 500 receives, as input data, Accept the input of.
  • the input unit 500 receives the received data. To the preprocessing unit 600.
  • the preprocessing unit 600 has received the input unit 500 , A pre-process necessary for the prediction process by the prediction unit 700 is performed.
  • the pre-processing unit 600 determines each data received by the input unit 500 according to a learning algorithm (for example, deep learning, Markov chain, etc.) used by the learning unit 300. Is processed such as adjusting the size of the matrix.
  • a learning algorithm for example, deep learning, Markov chain, etc.
  • the pre-processing unit 600 processes the processed data Is passed to the prediction unit 700.
  • the prediction unit 700 uses, for each of the plurality of observation points, the observation data based on the prediction model learned by the learning unit 300 using the input set of the first weight matrix and the set of the second weight matrix. Is used to predict the number of people passing the observation point at the prediction time.
  • the prediction unit 700 stores the parameters of the prediction model from the parameter storage unit 400. And get the function Is used to calculate the number of people passing at the predicted time t + 1. Predict.
  • the prediction unit 700 calculates the predicted number of passers at the predicted time t + 1. To the output unit 800.
  • the output unit 800 outputs the number of passers at the predicted time t + 1 predicted by the prediction unit 700. Is output.
  • FIG. 6 is a flowchart showing a learning processing routine according to the embodiment of the present invention.
  • the time series learning prediction device 10 executes the learning processing routine shown in FIG.
  • step S100 the input unit 100 receives input of learning data, a set of first weight matrices, and a set of second weight matrices.
  • step S110 the pre-processing unit 200 receives the input , A pre-process necessary for the learning process by the learning unit 300 is performed.
  • step S120 the learning unit 300 determines each weight matrix Are initialized, the parameters ⁇ , ⁇ , and ⁇ of the prediction model that determine the degree of influence of.
  • step S130 the learning unit 300 uses the current parameters ⁇ , ⁇ , and ⁇ to correspond to the number of passers at the observation point at the prediction time, which is predicted using the prediction model, and the prediction time included in the learning data.
  • step S140 the learning unit 300 sets a set of third weight matrices that are parameters of the current prediction model.
  • the prediction model uses the prediction model to match the number of people passing through the observation point at the prediction time and the number of people passing through the time corresponding to the prediction time included in the learning data so that the parameter ⁇ of the prediction model , ⁇ , ⁇ are optimized.
  • step S150 learning unit 300 determines whether or not learning has converged.
  • step S150 If it is determined that learning has not converged (NO in step S150), the process returns to step S130, and optimization is performed again.
  • step S160 the learning unit 300 sets the third set of weight matrices of the function F that is the prediction model obtained by the optimization and Parameters Is stored in the parameter storage unit 400.
  • FIG. 7 is a flowchart showing a prediction processing routine according to the embodiment of the present invention.
  • step S200 the input unit 500 sets, for each of a plurality of observation points, observation data including the observation time of the observation point and the number of people passing through the observation point at the observation time, a set of a first weight matrix. , And an input of a set of second weight matrices.
  • step S210 the preprocessing unit 600 receives the input , A pre-process necessary for the prediction process by the prediction unit 700 is performed.
  • step S220 the prediction unit 700 stores the parameters of the prediction model from the parameter storage unit 400. To get.
  • step S230 the prediction unit 700 determines whether the function Is used to calculate the number of people passing at the predicted time t + 1. Predict.
  • step S240 the output unit 800 outputs the number of passers at the predicted time t + 1 predicted in step S230. Is output.
  • FIGS. 8 to 10 are examples of experiments, in which the accuracy is better when using only the observation points close to the observation points than when using the whole observation points or only a part thereof, And the accuracy changes by considering the direction of the movement route.
  • FIG. 8 shows a case where prediction is performed based on actual observation values and the entire observation point, a case where prediction is performed based on a part of observation points, and a case where prediction is performed in consideration of position information and the like between observation points. It is a graph which shows the relationship between time and the number of people passing.
  • FIG. 9 shows a case where prediction is performed based on actual observation values and the entire observation point, a case where prediction is performed based on a part of the observation points, and a case where prediction is performed in consideration of position information between the observation points.
  • 7 is a graph in which the error of the number of people passing through at an arbitrary time is plotted according to the number of times of learning.
  • the accuracy is improved when focusing on the nearby observation points is smaller than when using all or part of the observation points, rather than using the data of all the observation points as inputs. It has been shown.
  • FIG. 10 shows an error in the prediction result in a time zone in which there are many rightward movement routes as the movement route between the observation point observing the right-passing people and the observation point observing the left-passing people at the same observation point in position. Is a diagram in which is plotted according to the number of times of learning.
  • FIG. 10 shows that the error between the observation result and the prediction result changes when the direction of the movement route is considered, which affects the accuracy. That is, it was shown that the accuracy of prediction was improved by considering the movement route.
  • the time-series learning prediction device for each of a plurality of observation points, the past time of the observation point and the number of people passing through the observation point at the past time Based on learning data including the first weight indicating the degree of influence from the number of people passing through the other observation point based on the distance to the other observation point, and the movement route for each of the plurality of observation points.
  • a prediction model having a parameter different from the second weight indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point and including a third weight indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point is used.
  • the first weight indicating the degree of influence of the observation point on the number of people passing through the other observation point based on the distance from the other observation point.
  • a second weight indicating the degree of influence from the number of passers of the other observation point based on the movement route, and an influence from the number of passers of the other observation point different from the first weight and the second weight.
  • the observation time of the observation point, and the number of people passing through the observation point at the observation time, for each of the plurality of observation points, having a parameter including a third weight indicating the degree By predicting the number of passers at the observation point at the predicted time from the observation data including the following, the number of passers at the predicted time can be accurately predicted.
  • LSTM calculates parameters and the like using the following equations (10) to (15).
  • FIG. 11 shows an example in which the above equations (10) to (15) are represented by the LSTM network configuration according to the present embodiment.
  • I the output value of the LSTM, and is the predicted value at time t + 1 (the predicted value in the first embodiment). ), And It is.
  • Predicted value Is not an input value, but is calculated recursively in the time-series learning prediction device 10.
  • the matrices or vectors appearing in the above equations (10) to (15) are those appearing on the left side ( Etc.), input observations , And a prediction value recursively calculated in the time-series learning prediction device 10 All represent weight matrices.
  • FIG. 10 is a third weight matrix that indicates the degree of influence of each observation point from the number of passing persons at other observation points, which is different from FIG.
  • First weight matrix Is the predicted value at time t + 1 In calculating, the observation value at time t from the viewpoint of the moving distance between observation points, etc. Is a weight matrix for considering the degree of influence of Second weight matrix Is the predicted value at time t + 1 In calculating, the observation value at time t from the viewpoint of the travel route, etc. Is a weight matrix for considering the degree of influence of.
  • each weight matrix becomes an input.
  • equation (11) relating to the input gate and equation (14) relating to the output gate similarly, each weight matrix becomes an input.
  • a set of these weight matrices is shown in the following equations (17) to (20).
  • the optimization for the function F consists of eight weight matrices Is obtained by minimizing the objective function of the following equation (21).
  • the expression (21) means that a prediction model for an observation target is calculated by minimizing an error between the observation value and the prediction value of the number of passing persons at each observation point from time 2 to T.
  • the input unit 100 includes, for each of the plurality of observation points, learning data including the past time of the observation point and the number of people passing through the observation point at the past time. , A set of first weight matrices indicating the degree of influence from the number of passing persons at the other observation point based on the distance to the other observation point , And a set of second weight matrices indicating the degree of influence from the number of people passing through the other observation point based on the travel route Accept the input of.
  • the learning unit 300 sets a first weight matrix set for each of the plurality of observation points based on the learning data. And a set of second weight matrices And a third weight matrix Predicted using a prediction model having a parameter including, the number of passers at the observation point at the prediction time and the number of passers at the time corresponding to the prediction time included in the learning data, Third weight matrix To learn.
  • the learning unit 300 includes a function that is a prediction model obtained by the above optimization.
  • the input unit 500 obtains, for each of the plurality of observation points, observation data including the observation time of the observation point and the number of people passing through the observation point at the observation time. , A set of first weight matrices indicating the degree of influence from the number of passing persons at the other observation point based on the distance to the other observation point , And a set of second weight matrices indicating the degree of influence from the number of people passing through the other observation point based on the travel route Accept the input of.
  • the prediction unit 700 sets a first set of weight matrices for each of the plurality of observation points. , And a set of second weight matrices Prediction model learned by the learning unit 300 using Based on the observation data From the number of people passing the observation point at the predicted time Predict.
  • FIG. 12 is a flowchart illustrating a learning processing routine according to the second embodiment of the present invention. Note that the same processes as those in the learning process routine according to the first embodiment are denoted by the same reference numerals, and detailed description is omitted.
  • step S300 for each of the plurality of observation points, the input unit 100 sets the learning data including the past time of the observation point and the number of people passing through the observation point at the past time. , A set of first weight matrices indicating the degree of influence from the number of passing persons at the other observation point based on the distance to the other observation point , And a set of second weight matrices indicating the degree of influence from the number of people passing through the other observation point based on the travel route Accept the input of.
  • step S320 the learning unit 300 sets the third weight matrix Set the initial value to.
  • step S130 the learning unit 300 performs the prediction so that the number of passers at the observation point at the predicted time, which is predicted using the prediction model, matches the number of passers at the time corresponding to the predicted time included in the learning data.
  • Third weight matrix which is a parameter of the prediction model Optimize.
  • the prediction processing routine according to the second embodiment is the same as that of the first embodiment.
  • the number of passers at the prediction time is accurately predicted by learning the parameters of the prediction model that is a recursive neural network.
  • the present invention is not limited to this.
  • the input of the first weight matrix and the input of the second weight matrix may be omitted.
  • the program has been described as being installed in advance, but the program may be stored in a computer-readable recording medium and provided.
  • Time Series Learning Prediction Device 20 Time Series Learning Prediction Device 100 Input Unit 200 Preprocessing Unit 300 Learning Unit 400 Parameter Storage Unit 500 Input Unit 600 Preprocessing Unit 700 Prediction Unit 800 Output Unit

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Abstract

精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができるようにする。　学習部３００が、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の当該観測点の通過人数と、当該学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、予測モデルのパラメータを学習する。

Description

時系列学習装置、時系列学習方法、時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラム
　本発明は、時系列学習装置、時系列学習方法、時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラムに係り、特に、将来の人流を予測するための時系列学習装置、時系列学習方法、時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラムに関する。
　イベント等が開催される大型施設や駅などの交通施設において人の流れを解析することは、事前の混雑状況の検討、混雑緩和や非常時の避難誘導のための立案などにとって必要不可欠である。
　このような人の流れを解析する技術の一つとして、過去の観測データなどを元に将来の混雑度を予測するための時系列予測技術（例えば、非特許文献１）がある。
J. D. Hamilton, Time Series Analysis, " Princeton Univ Press, 1994.
　観測データを集める際は通常様々な制約（観測機器を設置できる場所、時間帯など）があり、観測データの中でも相関が強いものとそうでないものの差が出てくる。
　例えば、異なる２つの観測場所で計測された通過人数のデータがあった場合、観測場所間の移動距離が短いほど、またデータを観測した時間帯が近いほど、直近の通過人数に関する相関が通常強くなる傾向がある。
　また、観測場所によっては特定の時間帯に人が多く通る移動ルートが出現することもある。例えば、夕方から夜にかけての時間帯では、退勤して駅に向かう人が多くなる移動ルート等が存在する。
　このように、観測データの中でも地理的・時間的要素などによって相関性が変わるため、時系列予測を行う際にはこれらの相関性を考慮した上で、既に得られている過去の観測データのうちどのデータを用いるか、影響度を大きくするか等を、各観測点、及び時間帯等の条件に合わせて調整する必要がある。
　しかし、従来技術ではこれらの問題に対応できていない、又は部分的にしか対応していないため、将来の時系列予測を行った場合、予測精度が低くなる、という問題があった。
　本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる時系列学習装置、時系列学習方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
　また、本発明は、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
　本発明に係る時系列学習装置は、複数の観測点の各々について、入力された前記観測点の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルのパラメータを学習する時系列学習装置であって、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の過去の時刻と、前記過去の時刻における前記観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付ける入力部と、前記学習データに基づいて、前記複数の観測点の各々について、前記第１の重みと、前記第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する前記予測モデルを用いて予測される、予測時刻の前記観測点の通過人数と、前記学習データに含まれる前記予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、前記予測モデルのパラメータを学習する学習部と、を備えて構成される。
　また、本発明に係る時系列学習方法は、複数の観測点の各々について、入力された前記観測点の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルのパラメータを学習する時系列学習方法であって、入力部が、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の過去の時刻と、前記過去の時刻における前記観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付け、学習部が、前記学習データに基づいて、前記複数の観測点の各々について、前記第１の重みと、前記第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する前記予測モデルを用いて予測される、予測時刻の前記観測点の通過人数と、前記学習データに含まれる前記予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、前記予測モデルのパラメータを学習する。
　本発明に係る時系列学習装置及び時系列学習方法によれば、入力部が、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付ける。
　そして、学習部が、当該学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、当該第１の重みと、当該第２の重みと、当該第１の重み及び当該第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の当該観測点の通過人数と、当該学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータを学習する。
　このように、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の当該観測点の通過人数と、当該学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、予測モデルのパラメータを学習することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる。
　また、本発明に係る時系列予測装置の予測モデルは、再帰型ニューラルネットワークであるとすることができる。
　本発明に係る時系列予測装置は、複数の観測点の各々の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルを用いて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する時系列予測装置であって、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の観測時刻と、前記観測時刻における前記観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付ける入力部と、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された前記予測モデルを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する予測部と、を備えて構成される。
　本発明に係る時系列予測方法は、複数の観測点の各々の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルを用いて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する時系列予測方法であって、入力部が、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の観測時刻と、前記観測時刻における前記観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付け、予測部が、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された前記予測モデルを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する。
　本発明に係る時系列予測装置及び時系列予測方法によれば、入力部が、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付ける。
　そして、予測部が、当該観測点についての、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、第１の重み及び第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された予測モデルを用いて、観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する。
　このように、観測点についての、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、第１の重み及び第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された予測モデルを用いて、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる。
　また、本発明に係る時系列予測装置の前記入力部は、更に、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとの入力を受け付け、前記予測部は、前記予測モデルのパラメータに含まれる前記第１の重み及び前記第２の重みとして、前記入力部で受け付けた前記第１の重み及び前記第２の重みを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測することができる。
　本発明に係るプログラムは、上記の時系列学習装置又は時系列予測装置の各部として機能させるためのプログラムである。
　本発明の時系列学習装置、時系列学習方法、及びプログラムによれば、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる。
　また、本発明の時系列予測装置、時系列予測方法、及びプログラムによれば、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる。
本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置の通過人数の予測の概要を示すイメージ図である。 本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置の通過人数の予測に位置情報を考慮することを示すイメージ図である。 本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置の通過人数の予測に移動ルートを考慮することを示すイメージ図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の構成の一例を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の入力と出力を示すイメージ図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の学習処理ルーチンを示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の予測処理ルーチンを示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の実験結果を示す図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の実験結果を示す図である。 本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の実験結果を示す図である。 本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の深層学習の場合のネットワーク構成の一例を示す図である。 本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の学習処理ルーチンを示すフローチャートである。
　以下、本発明の実施の形態について図面を用いて説明する。
＜本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置の概要＞
　まず、本発明の実施形態の概要について説明する。
　本発明の実施の形態では、各観測点における過去の通過人数の観測データがあるときに、将来の各観測点における通過人数を予測する（図１）。
　本実施形態では、観測点間の位置情報（図２）や移動ルート（図３）等を考慮することにより時系列予測の予測精度を向上させる。
　図２において、予測対象の観測点（破線で囲まれた観測点）で予測したい時刻が観測時刻の直近である場合、当該観測点に近い観測点（実線で囲まれた観測点）の通過人数の影響が大きい。
　この場合、観測点全部のデータを入力とするよりも、近接の観測点に絞った方が、予測精度が良くなる。
　このように、予測対象の観測点、及び予測したい時刻に合わせて、予測対象の観測点との距離、及び移動の向きを考慮した影響度の重み付けを行うことで、予測精度の向上を実現する。
　また、時間帯、曜日、イベントの有無等によって、人流の主要な移動ルートが変わる。例えば、図３において、主要な人の移動ルートは、朝と昼とで通過する観測点が変わる。
　このように、移動ルートが変わることを考慮した影響度の重み付けを行うことで、予測精度の向上を実現する。
＜本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の構成＞
　図４を参照して、本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置１０の構成について説明する。図４は、本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置１０の構成を示すブロック図である。
　時系列学習予測装置１０は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する学習処理ルーチン及び予測処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭとを備えたコンピュータで構成され、機能的には次に示すように構成されている。
　図４に示すように、本実施形態に係る時系列学習予測装置１０は、入力部１００と、前処理部２００と、学習部３００と、パラメータ記憶部４００と、入力部５００と、前処理部６００と、予測部７００と、出力部８００とを備えて構成される。
　入力部１００、前処理部２００、及び学習部３００では、予測時刻における観測点の通過人数を予測するための予測モデルを学習する処理を、入力部５００、前処理部６００、予測部７００、及び出力部８００では、学習した予測モデルを用いて予測時刻における観測点の通過人数を予測する処理を行う。
　入力部１００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付ける。
　具体的には、入力部１００は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001

 
の入力を受け付ける。Ｋは、観測点の数を表す定数であり、同一地点でも観測している通過人数の方向が異なる場合には別の観測点として扱うものとする。Ｔは、観測時間の長さを表す定数であり、Ｔ＝［１，∞）である。
　また、ｔｗは、予測を行うにあたって入力する過去の通過人数の時間幅を示す定数である。ｔｗ＝［１，∞）であり、例えばｔｗ＝１の場合、予測に使う入力は１時刻前のデータとなる。
　また、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002

 
は、各観測点での通過人数（観測データ）である。時刻ｔでの観測点ｋの通過人数を
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003

 
とし、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004

 
のＫ次元ベクトルとする。
　このように、本実施形態に係る時系列学習予測装置１０では、各時刻ｔ－ｔｗ＋１，ｔ－ｔｗ＋２，...，ｔにおけるＫ個の観測点での通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005

 
を入力とした時に、時刻ｔ＋１におけるＫ個の観測点での通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006

 
を予測することを目的としている（図５）。
　また、各観測点についての他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007

 
、及び各観測点についての移動ルートに基づく他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008

 
は、下記式（１）及び（２）で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 
　ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010

 
は、予測対象の時間と、予測に用いる入力データの時刻との差を表す変数であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011

 
と定義する。
　また、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012

 
は、時刻
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013

 
と、予測対象である時刻ｔ＋１の状況を比較したときに、移動距離の要素を考慮する第１の重み行列であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014

 
である。より具体的には、予測対象である時刻ｔ＋１の通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015

 
に対して、観測点間の移動距離等の観点から
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016

 
時刻前の通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017

 
が与える影響を考慮するＫ×Ｋ行列（
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018

 
）である。
　この第１の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019

 
が時刻に対して可変であるのは、交通規制（通行止め等）によって異なる観測点間の移動距離が変わることを考慮するものである。観測時間内において、交通規制等の影響が無い場合、例えば１時刻前からの影響を表す第１の重み行列は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000020

 
となる。
　そして、第１の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000021

 
の集合が、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000022

 
となる。
　また、第２の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000023

 
は、時刻
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000024

 
と、予測対象である時刻ｔ＋１の状況を比較したときに、移動距離の要素を考慮する第２の重み行列であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000025

 
である。より具体的には、予測対象である時刻ｔ＋１の通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000026

 
に対して、移動ルートの観点から
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000027

 
時刻前の通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000028

 
が与える影響を考慮するＫ×Ｋ行列（
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000029

 
）である。
　この第２の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000030

 
が時刻に対して可変であるのは、時間帯・曜日等によって主要な移動ルートが変わることを考慮するものである。観測時間内において移動ルート等の変化が無い場合、例えば１時刻前からの影響を表す第２の重み行列は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000031

 
となる。また、時刻
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000032

 
からｔ＋１における移動ルート等の情報が無い場合、第２の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000033

 
となる。ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000034

 
は、零行列である。
　そして、第２の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000035

 
の集合が、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000036

 
となる。
　また、第１の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000037

 
は、人手で与えられたものを入力とし、第２の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000038

 
は、人手で与えられたものを入力としても、事前に推定したものを入力としてもよい。
　そして、入力部１００は、受け付けた
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000039

 
を、前処理部２００に渡す。
　前処理部２００は、入力部１００が受け付けた
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000040

 
に対し、学習部３００による学習処理に必要な前処理を行う。
　具体的には、前処理部２００は、学習部３００が用いる学習アルゴリズム（例えば、深層学習、マルコフ連鎖等）に応じて、入力部１００が受け付けた
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000041

 
を、行列のサイズを調整する等の加工する処理を行う。
　そして、前処理部２００は、加工した各データ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000042

 
を、学習部３００に渡す。
　学習部３００は、学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、第１の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000043

 
と、第２の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000044

 
と、第１の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000045

 
及び第２の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000046

 
とは異なる、他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000047

 
とを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータを学習する。
　具体的には、学習部３００は、前処理部２００により加工された各データ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000048

 
を入力とした関数Ｆを予測モデルとして学習する（下記式（３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000049
 
　ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000050

 
は、時刻ｔ＋１の各観測点における通過人数の予測値である。一例として、予測モデルである関数Ｆは、下記式（４）のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000051
 
　上記式（４）において、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000052

 
は、観測点間の移動距離などの影響（
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000053

 
）や、移動ルート情報の影響（
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000054

 
）では考慮しなかった他の要素を考慮するための第３の重み行列である。第３の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000055

 
は、第３の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000056

 
の集合であり、下記式（５）で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000057
 
　また、上記式（４）において、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000058

 
は、各重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000059

 
の影響度を決定するパラメータであり、それぞれの値の集合を、下記式（６）～（８）で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000060
 
　また、時刻
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000061

 
からｔ＋１における移動ルート等の情報が無い場合（
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000062

 
）は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000063

 
とする。
　学習部３００は、深層学習や、マルコフ連鎖等の学習アルゴリズムを用いて、関数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000064

 
に関する最適化を、下記式（９）に示す目的関数を最小化することにより行う。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000065
 
　上記式（９）が意味するところは、時刻１からＴの各観測点における通過人数の観測値と予測値の誤差を最小化するように、関数Ｆの第３の重み行列の集合及び各パラメータ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000066

 
を最適化することで、観測対象に対する予測モデルを算出することである。
　そして、学習部３００は、上記最適化により得られた予測モデルである関数Ｆの第３の重み行列の集合及び各パラメータ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000067

 
を、パラメータ記憶部４００に格納する。
　パラメータ記憶部４００は、予測モデルの各パラメータ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000068

 
を格納する。
　入力部５００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データ、各観測点についての、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合、及び各観測点についての、移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合の入力を受け付ける。
　具体的には、入力部５００は、入力データとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000069

 
の入力を受け付ける。
　そして、入力部５００は、受け付けた各データ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000070

 
を、前処理部６００に渡す。
　前処理部６００は、入力部５００が受け付けた
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000071

 
に対し、予測部７００による予測処理に必要な前処理を行う。
　具体的には、前処理部６００は、学習部３００が用いる学習アルゴリズム（例えば、深層学習、マルコフ連鎖等）に応じて、入力部５００が受け付けた各データ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000072

 
を、行列のサイズを調整する等の加工する処理を行う。
　そして、前処理部６００は、加工した各データ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000073

 
を、予測部７００に渡す。
　予測部７００は、複数の観測点の各々について、入力された第１の重み行列の集合及び第２の重み行列の集合を用いた、学習部３００によって学習された予測モデルに基づいて、観測データから、予測時刻における観測点の通過人数を予測する。
　具体的には、予測部７００は、パラメータ記憶部４００から、予測モデルの各パラメータ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000074

 
を取得し、関数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000075

 
を用いて、予測時刻ｔ＋１における通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000076

 
を予測する。
　そして、予測部７００は、予測した予測時刻ｔ＋１における通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000077

 
を、出力部８００に渡す。
　出力部８００は、予測部７００により予測された予測時刻ｔ＋１における通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000078

 
を、出力する。
＜本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の作用＞
　図６は、本発明の実施の形態に係る学習処理ルーチンを示すフローチャートである。
　入力部１００に学習データ、第１の重み行列集合、及び第２の重み行列の集合が入力されると、時系列学習予測装置１０において、図６に示す学習処理ルーチンが実行される。
　まず、ステップＳ１００において、入力部１００が、学習データ、第１の重み行列の集合、及び第２の重み行列の集合の入力を受け付ける。
　ステップＳ１１０において、前処理部２００は、入力部１００が受け付けた
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000079

 
に対し、学習部３００による学習処理に必要な前処理を行う。
　ステップＳ１２０において、学習部３００は、各重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000080

 
の影響度を決定する予測モデルのパラメータα、β、γを初期化する。
　ステップＳ１３０において、学習部３００は、現在のパラメータα、β、γを用いて、予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータである第３の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000081

 
を最適化する。
　ステップＳ１４０において、学習部３００は、現在の予測モデルのパラメータである第３の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000082

 
を用いて、予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータα、β、γを最適化する。
　ステップＳ１５０において、学習部３００は、学習が収束したか否かを判定する。
　学習が収束していないと判定された場合（ステップＳ１５０のＮＯ）、ステップＳ１３０に戻り、再度最適化を行う。
　一方、学習が収束したと判定された場合（ステップＳ１５０のＹＥＳ）、ステップＳ１６０において、学習部３００は、上記最適化により得られた予測モデルである関数Ｆの第３の重み行列の集合及び各パラメータ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000083

 
を、パラメータ記憶部４００に格納する。
　図７は、本発明の実施の形態に係る予測処理ルーチンを示すフローチャートである。
　入力部５００に観測データ、第１の重み行列の集合、及び第２の重み行列の集合が入力されると、時系列学習予測装置１０において、図７に示す予測処理ルーチンが実行される。
　まず、ステップＳ２００において、入力部５００が、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データ、第１の重み行列の集合、及び第２の重み行列の集合の入力を受け付ける。
　ステップＳ２１０において、前処理部６００は、入力部５００が受け付けた
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000084

 
に対し、予測部７００による予測処理に必要な前処理を行う。
　ステップＳ２２０において、予測部７００は、パラメータ記憶部４００から、予測モデルの各パラメータ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000085

 
を取得する。
　ステップＳ２３０において、予測部７００は、予測モデルである関数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000086

 
を用いて、予測時刻ｔ＋１における通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000087

 
を予測する。
　ステップＳ２４０において、出力部８００は、上記ステップＳ２３０により予測された予測時刻ｔ＋１における通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000088

 
を、出力する。
＜本発明の第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置の実験結果＞
　図８～１０は、本発明の実施の形態に係る時系列学習予測装置１０の実験結果である。
　図８～１０は実験の例であり、観測点全部のデータを入力とするよりも近接の観測点に絞った方が、観測点全体や一部のみを用いる場合よりも精度が良くなること、及び移動ルートの向きを考慮することで精度が変わることを表している。
　図８は、実際の観測値と、観測点全体に基づいて予測した場合と、観測点の一部に基づいて予測した場合と、観測点間の位置情報等を考慮して予測した場合の、時刻と通過人数との関係を示すグラフである。また、図９は、実際の観測値と、観測点全体に基づいて予測した場合、観測点の一部に基づいて予測した場合、及び観測点間の位置情報等を考慮して予測した場合との任意の時刻における通過人数の誤差を、学習回数に応じてプロットしたグラフである。
　図９に示すように、観測点全部のデータを入力とするよりも近接の観測点に絞った方が、観測点全体や一部のみを用いる場合よりも誤差が小さいため、精度が良くなることが示された。
　また、図１０は、位置的に同じ観測点において、右向きの通過人数を観測する観測点と、左向きの通過人数を観測する観測点とにおいて、移動ルートとして右向きが多い時間帯における予測結果の誤差を、学習回数に応じてプロットした図である。
　図１０によれば、移動ルートの向きを考慮することで、観測結果と予測結果との誤差が変わることから、精度に影響を与えることを表している。すなわち、移動ルートを考慮することで、予測の精度が良くなることが示された。
　以上説明したように、本発明の実施形態に係る時系列学習予測装置によれば、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の当該観測点の通過人数と、当該学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、予測モデルのパラメータを学習することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる。
　また、本発明の実施形態に係る時系列学習予測装置によれば、観測点についての、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、第１の重み及び第２の重みとは異なる、当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された予測モデルを用いて、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データから、予測時刻における観測点の通過人数を予測することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる。
＜本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の原理＞
　本実施形態では、予測モデルとして、再帰型ニューラルネットワークの一つであるＬＳＴＭ（Ｌｏｎｇ　Ｓｈｏｒｔ　Ｔｅｒｍ　Ｍｅｍｏｒｙ）を用いる場合について説明する。
　予測モデルとしてのＬＳＴＭを用いる場合、ＬＳＴＭでは、下記式（１０）～（１５）を用いて、パラメータ等を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000089
 
　ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000090

 
は、要素積であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000091

 
は、下記式（１６）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000092
 
　上記式（１０）～（１５）を、本実施形態に係るＬＳＴＭのネットワーク構成で示した例を図１１に示す。
　ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000093

 
は、忘却ゲートを算出するパラメータであり、セル状態から捨てる候補を決定する。また、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000094

 
は、入力ゲートを算出するパラメータであり、セル状態を更新する候補を決定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000095

 
は、セル状態を更新するための値の算出をするものであり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000096

 
は、出力ゲートの算出を行う。
　また、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000097

 
は、ＬＳＴＭの出力値であり、時刻ｔ＋１の予測値（第１の実施の形態における予測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000098

 
に相当）であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000099

 
である。予測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000100

 
は、入力値ではなく、時系列学習予測装置１０の中で、再帰的に算出されるものである。
　また、上記式（１０）～（１５）に登場する行列又はベクトルは、左辺に登場するもの（
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000101

 
等）、入力となる観測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000102

 
、及び時系列学習予測装置１０の中で再帰的に算出される予測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000103

 
以外全て重み行列を表す。
　これらの重み行列のうち、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000104

 
は、各観測点についての、他の観測点との距離に基づく他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000105

 
は、各観測点についての、移動ルートに基づく他の観測地点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000106

 
は、第１の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000107

 
、及び第２の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000108

 
とは異なる、各観測地点についての、他の観測地点の通過人数からの影響度を示す第３の重み行列である。
　第３の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000109

 
及び
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000110

 
は、学習対象となるものであり、それ以外の第１の重み行列及び第２の重み行列（
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000111

 
等）は、入力するものである。
　第１の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000112

 
は、時刻ｔ＋１の予測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000113

 
を算出するにあたり、観測点間の移動距離等からの観点から、時刻ｔの観測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000114

 
の与える影響度を考慮するための重み行列である。第２の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000115

 
は、時刻ｔ＋１の予測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000116

 
を算出するにあたり、移動ルート等の観点から時刻ｔの観測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000117

 
の与える影響度を考慮するための重み行列である。
　また、第１の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000118

 
は、時刻ｔ＋１の予測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000119

 
を算出するにあたり、観測点間の移動距離等からの観点から、時刻ｔの予測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000120

 
の与える影響度を考慮するための重み行列である。第２の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000121

 
は、時刻ｔ＋１の予測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000122

 
を算出するにあたり、移動ルート等の観点から時刻ｔの予測値
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000123

 
の与える影響度を考慮するための重み行列である。
　入力ゲートに関する式（１１）、出力ゲートに関する式（１４）においても同様に、各重み行列が入力となる。これらの重み行列の集合を、下記式（１７）～式（２０）に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000124
 
　ここで、“＊”は、（ｆａ，ｆｒ，ｉａ，ｉｒ，ｃａ，ｃｒ，ｏａ，ｏｒ）の各添え字に対応すると定義する。つまり、本実施形態に係る時系列学習予測装置１０の予測は、入力として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000125

 
及び
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000126

 
を用いた関数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000127

 
として表すことができる。
　関数Ｆに関する最適化は、８つの重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000128

 
に対して、下記式（２１）の目的関数を最小化することで求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000129
 
　上記式（２１）が意味するところは、時刻２からＴの各観測点における通過人数の観測値と予測値の誤差を最小化することで、観測対象に対する予測モデルを算出することである。
＜本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の構成＞
　本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置２０の構成について説明する。なお、第１の実施の形態に係る時系列学習予測装置１０と同様の構成については、同一の符号を付して詳細な説明は省略する。
　入力部１００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000130

 
、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000131

 
、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000132

 
の入力を受け付ける。
　学習部３００は、学習データに基づいて、複数の観測点の各々について、第１の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000133

 
と、第２の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000134

 
と、第３の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000135

 
とを含むパラメータを有する予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルの第３の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000136

 
を学習する。
　そして、学習部３００は、上記最適化により得られた予測モデルである関数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000137

 
の第３の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000138

 
を、パラメータ記憶部４００に格納する。
　入力部５００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の観測時刻と、当該観測時刻における当該観測点の通過人数とを含む観測データ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000139

 
、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000140

 
、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000141

 
の入力を受け付ける。
　予測部７００は、複数の観測点の各々について、第１の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000142

 
、及び第２の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000143

 
を用いた、学習部３００によって学習された予測モデル
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000144

 
に基づいて、観測データ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000145

 
から、予測時刻における観測点の通過人数
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000146

 
を予測する。
＜本発明の第２の実施の形態に係る時系列学習予測装置の作用＞
　図１２は、本発明の第２の実施の形態に係る学習処理ルーチンを示すフローチャートである。なお、第１の実施の形態に係る学習処理ルーチンと同様の処理については、同一の符号を付して詳細な説明は省略する。
　ステップＳ３００において、入力部１００は、複数の観測点の各々について、当該観測点の過去の時刻と、当該過去の時刻における当該観測点の通過人数とを含む学習データ
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000147

 
、他の観測点との距離に基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000148

 
、及び移動ルートに基づく当該他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重み行列の集合
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000149

 
の入力を受け付ける。
　ステップＳ３２０において、学習部３００は、第３の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000150

 
に初期値を設定する。
　ステップＳ１３０において、学習部３００は、予測モデルを用いて予測される、予測時刻の観測点の通過人数と、学習データに含まれる予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、当該予測モデルのパラメータである第３の重み行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000151

 
を最適化する。
　なお、第２の実施の形態に係る予測処理ルーチンは、第１の実施の形態と同様である。
　以上説明したように、本発明の実施形態に係る時系列学習予測装置によれば、再帰型ニューラルネットワークである予測モデルのパラメータを学習することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うための予測モデルを学習することができる。
　また、予め学習された再帰型ニューラルネットワークである予測モデルを用いて、予測時刻における観測点の通過人数を予測することにより、精度よく、予測時刻における通過人数の予測を行うことができる。
　なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
　上述の実施の形態では、学習と予測とを行う１つの装置で構成する場合について説明したが、これに限定されるものではなく、学習を行う時系列学習装置と、予測を行う時系列予測装置とを別々に構成してもよい。
　また、予測時に、観測データと共に、第１の重み行列及び第２の重み行列を入力する場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、学習時と同じ第１の重み行列及び第２の重み行列を用いる場合には、第１の重み行列及び第２の重み行列の入力を省略するようにしてもよい。
　また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。
１０ 時系列学習予測装置
２０ 時系列学習予測装置
１００ 入力部
２００ 前処理部
３００ 学習部
４００ パラメータ記憶部
５００ 入力部
６００ 前処理部
７００ 予測部
８００ 出力部

Claims (7)

  1. 　複数の観測点の各々について、入力された前記観測点の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルのパラメータを学習する時系列学習装置であって、
    　前記複数の観測点の各々について、前記観測点の過去の時刻と、前記過去の時刻における前記観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付ける入力部と、
    　前記学習データに基づいて、前記複数の観測点の各々について、前記第１の重みと、前記第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する前記予測モデルを用いて予測される、予測時刻の前記観測点の通過人数と、前記学習データに含まれる前記予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、前記予測モデルのパラメータを学習する学習部と、
    　を含む時系列学習装置。
  2. 　前記予測モデルは、再帰型ニューラルネットワークである請求項１記載の時系列学習装置。
  3. 　複数の観測点の各々の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルを用いて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する時系列予測装置であって、
    　前記複数の観測点の各々について、前記観測点の観測時刻と、前記観測時刻における前記観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付ける入力部と、
    　前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された前記予測モデルを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する予測部と、
    　を含む時系列予測装置。
  4. 　前記入力部は、更に、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みとの入力を受け付け、
    　前記予測部は、前記予測モデルのパラメータに含まれる前記第１の重み及び前記第２の重みとして、前記入力部で受け付けた前記第１の重み及び前記第２の重みを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する
    　請求項３記載の時系列予測装置。
  5. 　複数の観測点の各々について、入力された前記観測点の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルのパラメータを学習する時系列学習方法であって、
    　入力部が、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の過去の時刻と、前記過去の時刻における前記観測点の通過人数とを含む学習データ、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重み、及び移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みの入力を受け付け、
    　学習部が、前記学習データに基づいて、前記複数の観測点の各々について、前記第１の重みと、前記第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する前記予測モデルを用いて予測される、予測時刻の前記観測点の通過人数と、前記学習データに含まれる前記予測時刻に対応する時刻の通過人数とが一致するように、前記予測モデルのパラメータを学習する
    　時系列学習方法。
  6. 　複数の観測点の各々の観測時刻の通過人数に基づいて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測するための予測モデルを用いて、予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する時系列予測方法であって、
    　入力部が、前記複数の観測点の各々について、前記観測点の観測時刻と、前記観測時刻における前記観測点の通過人数とを含む観測データの入力を受け付け、
    　予測部が、前記観測点についての、他の観測点との距離に基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第１の重みと、移動ルートに基づく前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第２の重みと、前記第１の重み及び前記第２の重みとは異なる、前記他の観測点の通過人数からの影響度を示す第３の重みとを含むパラメータを有する、予め学習された前記予測モデルを用いて、前記観測データから、前記予測時刻における前記観測点の通過人数を予測する
    　時系列予測方法。
  7. 　コンピュータを、請求項１若しくは２記載の時系列学習装置、又は請求項３若しくは４記載の時系列予測装置の各部として機能させるためのプログラム。
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