CN111785014A - 一种基于dtw-rgcn的路网交通数据修复的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于DTW‑RGCN的路网交通数据修复的方法，包括以下步骤：1)基于道路历史数据相似性重构道路交通网络；2)对道路交通数据流进行预处理并构建交通流状态矩阵数据集；3)基于道路交通网络和道路交通流状态矩阵，使用基于高斯分布的图卷积网络提取特征：将道路交通网络和道路交通状态矩阵作为基于高斯分布的图卷积层的输入，提取道路交通网络的节点特征；4)基于高斯分布的图卷积网络实现交通流数据修复：将DTW处理后的含有数据缺失的交通路网数据作为RGCN的输入，定义模型损失函数，经过反向传播不断优化模型的参数，实现对交通路网缺失数据的修复。本发明有效提高了交通流数据修复的鲁棒性与准确性。

Description

一种基于DTW-RGCN的路网交通数据修复的方法

技术领域

本发明涉及一种基于DTW-RGCN的路网交通数据修复的方法，本发明属于智能交通领域。

背景技术

道路交通流数据的完整性对智能交通系统中的道路交通流量预测、交通控制、交通流理论研究有着重要的利用价值。然而在在现实道路系统中，由于检测道路交通流的设备故障等原因，容易出现交通流数据缺失的情况。因此，道路交通流数据修复对智能交通系统的发展有着重要的意义。

现阶段的道路交通数据修复的方法主要有利用时间信息或者空间关系对缺失数据进行修复，利用时间相关性进行数据修复的常见算法有历史平均法、移动平均法、指数平滑法等；利用空间相关性进行数据修复的常见算法有基于灰色残差GM(1，N)算法、K最近邻算法等。但是大多数的算法的鲁棒性和数据修复精度不高。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出一种基于DTW-RGCN(动态时间规整-鲁棒图卷积网络)的路网交通数据修复的方法，使用动态时间规整算法，依据道路之间历史交通流数据的相似性，构建新的网络结构，并利用图卷积的思想对路网时空特征进行有效提取，并且采用高斯分布作为每个图卷层中节点的隐藏表征，有效提高了交通流数据修复的鲁棒性与准确性。

本发明解决方法其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于DTW-RGCN的路网交通数据修复的方法，包括以下步骤：

1)基于道路历史数据相似性重构道路交通网络：基于时间序列相似性的准则，使用动态时间规整DTW对每条道路选出与之在时间相关性上相似的较强的多条道路，构建道路交通网络；

2)对道路交通数据流进行预处理并构建交通流状态矩阵数据集：获取路网交通流状态数据，对数据进行预处理，构建交通流状态矩阵数据集；

3)基于道路交通网络和道路交通流状态矩阵，使用基于高斯分布的图卷积网络提取特征：将道路交通网络和道路交通状态矩阵作为基于高斯分布的图卷积层的输入，提取道路交通网络的节点特征；

4)基于高斯分布的图卷积网络实现交通流数据修复：将DTW处理后的含有数据缺失的交通路网数据作为RGCN的输入，定义模型损失函数，经过反向传播不断优化模型的参数，实现对交通路网缺失数据的修复。

进一步，所述步骤1)的过程如下：

获取路段历史时间序列数据，基于时间序列相似性构建道路交通网络，其中任意两条道路之间的动态时间规整(DTW)距离计算过程为：两条道路的历史时间序列数据分别记为：X＝(x₁,x₂,…,x_n)，Y＝(y₁, y₂,…,y_n)，然后构建距离矩阵E_n×n，其中E_ij＝|x_i-y_j|，并计算动态时间距离D_i,j＝E_i,j+min(D_i,j-1,D_i-1,j,D_i-1,j-1)，其中D_nn为最终动态时间规整距离；对于道路i，选取前d条与其动态时间规整距离最小的道路集合 S＝{j,k,...}，即集合S中的道路与第i条道路在时间序列上有着较强的相似性；

基于时间序列相似性构建道路交通网络图G＝(V,E,A)，V代表道路节点，E表示连边，A表示交通网络的邻接矩阵，若第i条道路与第 j条道路在基于动态时间规整分析后在历史时间序列上有着较强的相似性，则A_ij＝1，反之A_ij＝0。

再进一步，所述步骤2)的过程如下：：

2.1：对数据流进行预处理，使用最大最小标准化对数据进行归一化处理，计算表达式如下：

其中，x_real为道路的原始流量数据，x_min为道路原始流量数据中的最小值，x_max为道路原始流量数据中的最大值，x为预处理后的道路流量数据；

2.2：构建交通流状态数据集

获取n条路段的交通状态数据矩阵如下：

其中，交通状态数据矩阵的行向量表示同一时刻不同道路的交通状态，列向量表示同一车道不同时刻的道路交通状态的时间状态，M表示历史交通状态数据的数目，N表示输入矩阵中道路的数目，则x_it表示第i条道路上的在t时刻的交通状态；

利用掩膜矩阵Q表示交通数据缺失状态，Q＝[Q₁,Q₂,Q₃,...,Q_n]， Q_i＝[q_i1,q_i2,q_i3,...,q_iT]，q_ij表示第i条路段在t时刻的数据是否缺失， i＝0,1,...,n,j＝0,1,...,n，若不缺失，则q_ij＝1，若缺失，则q_ij＝0，含有缺失数据的交通数据记为

*表示矩阵对应元素相乘。

更进一步，所述步骤3)的过程如下：

在原来的图卷积层上使用高斯分布作为隐藏特征，但对于道路交通流状态输入矩阵X是特征向量而不是高斯分布，因此定义第一层均值矩阵M⁽¹⁾，方差矩阵Σ⁽¹⁾如下所示：

其中，W_μ，W_σ分别是均值矩阵和方差矩阵的权重，ρ如下所示：

经过第一层全连接层之后，输入特征变为隐藏特征后，基于高斯分布的图卷积层的定义如下：

其中，

是自相关矩阵，

I_N是初等矩阵，

是度矩阵，

是注意力权重，θ^(l)＝exp(-γ∑^(l))，γ是一个超参数，⊙表示矩阵点积；

在第l层图卷积上使用高斯分布作为隐藏特征，均值矩阵和方差矩阵表示为M^(l)＝[μ₁ ^(l),μ₂ ^(l),…,μ_N ^(l)]，Σ^(l)＝[σ₁ ^(l),σ₂ ^(l),…,σ_N ^(l)]，其中，μ表示均值，σ表示方差。

所述步骤4)的过程如下：

4.1：对最后一层基于高斯分布的图卷积进行采样，采样公式如下：

L表示最后一层卷积层，采样后的Z＝[Z₁,Z₂,...,Z_N]作为全连接层的输入进行数据修复，全连接层表达式如下：

其中W_f为全连接层的权重矩阵，b_f为偏置矩阵，

表示修复后的数据流；

4.2：定义模型损失函数，经过反向传播不断优化模型的参数，损失函数如下所示：

Loss＝L_cls+β₁L_reg1+β₂L_reg2 (13)

y表示实际交通流状态，

表示修复后的交通流状态，KL表示KL 散度，

分别表示第一层的均值权重矩阵和方差权重矩阵，β₁β₂都是超参数，Loss为最终的损失函数，优化器为Adam优化器。

本发明的有益效果：本发明通过基于DTW-RGCN模型实现对路网缺失数据的修复。

本发明首先利用动态时间规整算法计算道路之间的动态时间规整距离，构建基于时间序列相似性的道路交通网络，然后将含有缺失数据的路网作为鲁棒图卷积网络模型的输入，不断进行迭代训练，最终实现对路网缺失数据的修复。实验表明，基于DTW-RGCN的路网缺失数据修复算法可以有效地提高对路网缺失数据修复的准确性与鲁棒性。

附图说明

图1是DTW-RGCN模型结构图

图2是数据修复结果实例

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1和图2，一种基于DTW-RGCN的路网交通数据修复的方法，包括以下步骤：

1)基于道路历史数据相似性重构道路交通网络，过程如下：

获取路段历史时间序列数据，基于时间序列相似性构建道路交通网络，其中任意两条道路之间的动态时间规整(DTW)距离计算过程为：两条道路的历史时间序列数据分别记为：X＝(x₁,x₂,…,x_n)，Y＝(y₁, y₂,…,y_n)，然后构建距离矩阵E_n×n，其中E_ij＝|x_i-y_j|，并计算动态时间距离D_i,j＝E_i,j+min(D_i,j-1,D_i-1,j,D_i-1,j-1)，其中D_nn为最终动态时间规整距离；对于道路i，选取前d条与其动态时间规整距离最小的道路集合 S＝{j,k,...}，即集合S中的道路与第i条道路在时间序列上有着较强的相似性；

基于时间序列相似性构建道路交通网络图G＝(V,E,A)，V代表道路节点，E表示连边，A表示交通网络的邻接矩阵，若第i条道路与第 j条道路在基于动态时间规整分析后在历史时间序列上有着较强的相似性，则A_ij＝1，反之A_ij＝0；

2)对道路交通数据流进行预处理并构建交通流状态矩阵数据集，过程如下：

2.1：对数据流进行预处理，使用最大最小标准化对数据进行归一化处理，计算表达式如下：

其中，x_real为道路的原始流量数据，x_min为道路原始流量数据中的最小值，x_max为道路原始流量数据中的最大值，x为预处理后的道路流量数据；

2.2：构建交通流状态数据集

获取n条路段的交通状态数据矩阵如下：

其中，交通状态数据矩阵的行向量表示同一时刻不同道路的交通状态，列向量表示同一车道不同时刻的道路交通状态的时间状态，M表示历史交通状态数据的数目，N表示输入矩阵中道路的数目，则x_it表示第i条道路上的在t时刻的交通状态；

利用掩膜矩阵Q表示交通数据缺失状态，Q＝[Q₁,Q₂,Q₃,...,Q_n]， Q_i＝[q_i1,q_i2,q_i3,...,q_iT]，q_ij表示第i条路段在t时刻的数据是否缺失， i＝0,1,...,n,j＝0,1,...,n，若不缺失，则q_ij＝1，若缺失，则q_ij＝0，含有缺失数据的交通数据记为

*表示矩阵对应元素相乘；

3)基于交通道路交通网络和道路交通流状态矩阵，使用基于高斯分布的图卷积网络提取特征，过程如下：

在原来的图卷积层上使用高斯分布作为隐藏特征，但对于道路交通流状态输入矩阵X是特征向量而不是高斯分布，因此定义第一层均值矩阵M⁽¹⁾，方差矩阵Σ⁽¹⁾如下所示：

其中，W_μ，W_σ分别是均值矩阵和方差矩阵的权重，ρ如下所示: 经过第一层全连接层之后，输入特征变为隐藏特征后，基于高斯分布

的图卷积层的定义如下：

其中，

是自相关矩阵，

I_N是初等矩阵，

是度矩阵，

是注意力权重，θ^(l)＝exp(-γ∑^(l))，γ是一个超参数，⊙表示矩阵点积；

在第l层图卷积上使用高斯分布作为隐藏特征，均值矩阵和方差矩阵表示为M^(l)＝[μ₁ ^(l),μ₂ ^(l),…,μ_N ^(l)]，Σ^(l)＝[σ₁ ^(l),σ₂ ^(l),…,σ_N ^(l)]，其中，μ表示均值，σ表示方差；

4)基于高斯分布的图卷积网络实现交通流数据修复，过程如下：

4.1：对最后一层基于高斯分布的图卷积进行采样，采样公式如下：

L表示最后一层卷积层，采样后的Z＝[Z₁,Z₂,...,Z_N]作为全连接层的输入进行数据修复，全连接层表达式如下：

其中W_f为全连接层的权重矩阵，b_f为偏置矩阵，

表示修复后的数据流；

4.2：定义模型损失函数，经过反向传播不断优化模型的参数，损失函数如下所示：

Loss＝L_cls+β₁L_reg1+β₂L_reg2 (13)

y表示实际交通流状态，

表示修复后的交通流状态，KL表示KL 散度，

分别表示第一层的均值权重矩阵和方差权重矩阵，β₁β₂都是超参数，Loss为最终的损失函数，优化器为Adam优化器。

本实施例的实例操作过程为：

第一步、选取实验参数

本实验选取西雅图高速路网数据集，实验选取10条道路检测器的车流量数据，数据采样间隔为5分钟。

模型输入为10条车道一周的车流量数据，并且按照一定的缺失比例模拟数据缺失，缺失时刻车流量记为0；模型输出为修复后的10条车道一周的车流量数据；前80％数据用作训练集，后20％数据用作测试集。

第二步、参数确定

RGCN由2层构成，其中每层隐藏神经元个数分别为288，144。激活函数ρ选取Relu函数，函数表达式为f(z)＝max(0,z)。γ选取为1。β₁和β₂都选取0.0005。数据缺失车道选取第一个车道，数据缺失比例设置为10％，20％，...，90％。

第三步、实验结果

模型对缺失数据修复结果的评价指标包括均方根误差(MSE)，平均绝对误差(MAE)，平均绝对百分比误差(MAPE)，计算方式分别为：

其中K代表缺失数据的个数，

分别代表第k个修复后的交通状态数据和真实数据，在不同的随机缺失比例下，模型对交通数据修复的实验结果如表1所示。表1为不同缺失比例下模型修复结果分析。

缺失比例	RMSE	MAE	MAPE(％)
				10％	5.50	4.45	8.18
20％	9.74	8.42	15.61
				30％	5.88	4.58	8.72
40％	13.37	12.56	22.70
				50％	9.72	8.39	15.60
60％	7.94	6.31	11.99
				70％	10.35	9.35	17.24
80％	5.58	4.10	7.69
				90％	5.50	4.48	8.10

表1。

Claims (5)

1.一种基于DTW-RGCN的路网交通数据修复的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1)基于道路历史数据相似性重构道路交通网络：基于时间序列相似性的准则，使用动态时间规整DTW对每条道路选出与之在时间相关性上相似的较强的多条道路，构建道路交通网络；

2)对道路交通数据流进行预处理并构建交通流状态矩阵数据集：获取路网交通流状态数据，对数据进行预处理，构建交通流状态矩阵数据集；

3)基于道路交通网络和道路交通流状态矩阵，使用基于高斯分布的图卷积网络提取特征：将道路交通网络和道路交通状态矩阵作为基于高斯分布的图卷积层的输入，提取道路交通网络的节点特征；

4)基于高斯分布的图卷积网络实现交通流数据修复：将DTW处理后的含有数据缺失的交通路网数据作为RGCN的输入，定义模型损失函数，经过反向传播不断优化模型的参数，实现对交通路网缺失数据的修复。

2.如权利要求1所述的一种基于DTW-RGCN的路网交通数据修复的方法，其特征在于，所述步骤1)的过程如下：

获取路段历史时间序列数据，基于时间序列相似性构建道路交通网络，其中任意两条道路之间的动态时间规整DTW距离计算过程为：两条道路的历史时间序列数据分别记为：X＝(x₁,x₂,…,x_n)，Y＝(y₁,y₂,…,y_n)，然后构建距离矩阵E_n×n，其中E_ij＝|x_i-y_j|，并计算动态时间距离D_i,j＝E_i,j+min(D_i,j-1,D_i-1,j,D_i-1,j-1)，其中D_nn为最终动态时间规整距离；对于道路i，选取前d条与其动态时间规整距离最小的道路集合S＝{j,k,...}，即集合S中的道路与第i条道路在时间序列上有着较强的相似性；

基于时间序列相似性构建道路交通网络图G＝(V,E,A)，V代表道路节点，E表示连边，A表示交通网络的邻接矩阵，若第i条道路与第j条道路在基于动态时间规整分析后在历史时间序列上有着较强的相似性，则A_ij＝1，反之A_ij＝0。

3.如权利要求1或2所述的一种基于DTW-RGCN的路网交通数据修复的方法，其特征在于，所述步骤2)的过程如下：：

2.1：对数据流进行预处理，使用最大最小标准化对数据进行归一化处理，计算表达式如下：

其中，x_real为道路的原始流量数据，x_min为道路原始流量数据中的最小值，x_max为道路原始流量数据中的最大值，x为预处理后的道路流量数据；

2.2：构建交通流状态数据集

获取n条路段的交通状态数据矩阵如下：

其中，交通状态数据矩阵的行向量表示同一时刻不同道路的交通状态，列向量表示同一车道不同时刻的道路交通状态的时间状态，M表示历史交通状态数据的数目，N表示输入矩阵中道路的数目，则x_it表示第i条道路上的在t时刻的交通状态；

利用掩膜矩阵Q表示交通数据缺失状态，Q＝[Q₁,Q₂,Q₃,...,Q_n]，Q_i＝[q_i1,q_i2,q_i3,...,q_iT]，q_ij表示第i条路段在t时刻的数据是否缺失，i＝0,1,...,n,j＝0,1,...,n，若不缺失，则q_ij＝1，若缺失，则q_ij＝0，含有缺失数据的交通数据记为

*表示矩阵对应元素相乘。

4.如权利要求1或2所述的一种基于DTW-RGCN的路网交通数据修复的方法，其特征在于，所述步骤3)的过程如下：

在原来的图卷积层上使用高斯分布作为隐藏特征，但对于道路交通流状态输入矩阵X是特征向量而不是高斯分布，因此定义第一层均值矩阵M⁽¹⁾，方差矩阵Σ⁽¹⁾如下所示：

其中，W_μ，W_σ分别是均值矩阵和方差矩阵的权重，ρ如下所示：经过第一层全连接层之后，输入特征变为隐藏特征后，基于高斯

分布的图卷积层的定义如下：

其中，

是自相关矩阵，

I_N是初等矩阵，

是度矩阵，

是注意力权重，θ^(l)＝exp(-γΣ^(l))，γ是一个超参数，⊙表示矩阵点积；

在第l层图卷积上使用高斯分布作为隐藏特征，均值矩阵和方差矩阵表示为M^(l)＝[μ₁ ^(l),μ₂ ^(l),…,μ_N ^(l)]，Σ^(l)＝[σ₁ ^(l),σ₂ ^(l),…,σ_N ^(l)]，其中，μ表示均值，σ表示方差。

5.如权利要求1或2所述的一种基于DTW-RGCN的路网交通数据修复的方法，其特征在于，所述步骤4)的过程如下：

4.1：对最后一层基于高斯分布的图卷积进行采样，采样公式如下：

L表示最后一层卷积层，采样后的Z＝[Z₁,Z₂,...,Z_N]作为全连接层的输入进行数据修复，全连接层表达式如下：

其中W_f为全连接层的权重矩阵，b_f为偏置矩阵，

表示修复后的数据流；

4.2：定义模型损失函数，经过反向传播不断优化模型的参数，损失函数如下所示：

y表示实际交通流状态，

表示修复后的交通流状态，KL表示KL散度，

分别表示第一层的均值权重矩阵和方差权重矩阵，β₁β₂都是超参数，Loss为最终的损失函数，优化器为Adam优化器。

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