JP2019528144A

JP2019528144A - コンピュータ支援の下顎矯正手術計画のためのシステム及び方法

Info

Publication number: JP2019528144A
Application number: JP2019530376A
Authority: JP
Inventors: シア，ジェイムズ・ジオン; ガテノ，ジェイム; ユアン，ペン
Original assignee: Methodist Hospital System
Current assignee: Methodist Hospital System
Priority date: 2016-08-19
Filing date: 2017-08-21
Publication date: 2019-10-10
Also published as: CA3072415A1; KR102492550B1; BR112019003279A8; IL264881A; AU2017312214B2; EP3500172A4; US20200197137A1; US11963832B2; BR112019003279A2; IL264881B2; US20230111070A1; IL264881B1; MX2019002037A; CN110167445A; EP3500172A1; KR20190049733A; WO2018035524A1; AU2017312214A1; US11523886B2

Abstract

下顎矯正手術計画のためのシステム及び方法が本明細書に記載されている。例示的なコンピュータ実装方法は、対象の頭蓋骨の複合三次元（３Ｄ）モデルを生成すること、複合３Ｄモデルのグローバル参照フレームを定義すること、対象の頭蓋骨の少なくとも１つの幾何学的特性を定量化するために複合３Ｄモデルに対して頭部計測解析を実行すること、複合３Ｄモデルを複数のセグメントに分離する仮想骨切り術を実施すること、骨切り術を施したセグメントを使用して手術シミュレーションを実施すること、及び対象のための手術用スプリントまたはテンプレートを設計することを含み得る。

Description

関連出願の相互参照
本願は、２０１６年８月１９日に出願され、「ＣＥＰＨＡＬＯＭＥＴＲＹＭＯＤＥＬＩＮＧＳＹＳＴＥＭＦＯＲＳＵＲＧＩＣＡＬＰＬＡＮＮＩＮＧ」という名称の米国仮特許出願第６２／３７７，０８４号の利益を主張する。その開示は、全体が参照により本明細書に明確に組み込まれる。

連邦政府資金による研究に関する陳述
本発明は、国立衛生研究所／国立歯科頭蓋顔面研究所により授与された、ＲＯ１ＤＥ０２２６７６及びＲＯ１ＤＥ０２１８６３という番号の助成金の下で、政府の支援を受けてなされた。政府は本発明において一定の権利を有する。

下顎矯正手術は、歯牙顔面または顎の変形を矯正するための外科的処置である。毎年何千人もの患者が様々な下顎矯正手術を受けることを選択している。しかし、歯牙顔面の解剖学的構造が複雑な性質であるために、下顎矯正手術は頻繁に広範囲の術前計画が必要となる。外科的技術は、堅固な固定、吸収性材料、及び仮骨延長など、過去５０年間で急速な進歩を遂げてきたが、利用可能な下顎矯正手術計画手段は、二次元（２Ｄ）頭部計測、予測追跡及び石の歯のモデルの手術など、１９６０年代以来変わっていない［１〜３］。これらの従来の技術に関連した文書化された問題が数多くあり、それらは頻繁に最善には及ばない外科的転帰をもたらしてきた［３］。

上述のような従来の計画方法に関連する問題に対処すべく、下顎矯正手術計画のためにコンピュータ支援手術シミュレーション（ＣＡＳＳ）の方法を使用する臨床プロトコルが開発されている［３、４］。このＣＡＳＳプロトコルは、より正確で効果的な治療計画を作成するのに不可欠であることが証明されている［５、６］。それは今や新しい治療の標準である。しかし、ＣＡＳＳプロトコルは、使用者がコンピュータグラフィックス及び仮想シミュレーションを使用した広範な経験を有することが必要となる。これらのシミュレーションを、高価な商用サービスに外部委託せねばならない、もしくは市販のコンピュータグラフィックスソフトウェアを使用するために個々の医師を十分に訓練しなければならない。さらに、ＣＡＳＳプロトコルを実施するために必要なあらゆるタスクを実行する能力、例えば頭部中立姿勢（ＮＨＰ）位置合わせ、３次元（３Ｄ）頭部計測解析、自動手術シミュレーション、及び３Ｄプリンタ用のスプリント／テンプレートの設計を有する利用可能な公知の計画システムはない。

下顎矯正手術計画のためのコンピュータ実装方法の例が、本明細書に記載されている。コンピュータ実装方法は、対象の頭蓋骨の複合三次元（３Ｄ）モデルを生成すること、複合３Ｄモデルのための主要参照フレームを定義すること、対象の頭蓋骨の少なくとも１つの幾何学的特性を定量化するために複合３Ｄモデルに対して頭部計測解析を実行すること、複合３Ｄモデルを複数のセグメントに分離する仮想骨切り術を実施すること、骨切り術を施したセグメントを使用して手術シミュレーションを実施すること、及び対象のための手術用スプリントまたはテンプレートを設計することを含むことができる。複合３Ｄモデルは、対象の頭蓋骨の骨格的、歯科的、及び軟組織の特徴の表現を含むことができる。

代替的または追加的に、複合３Ｄモデルは複数の３Ｄモデルを含むことができる。さらに、複数の３Ｄモデルは、中顔面モデル、下顎骨モデル、軟組織モデル、歯のモデル、または基準マーカモデルの２つ以上を含み得る。いくつかの実施態様では、複合３Ｄモデルを生成するステップが、歯のモデルを中顔面モデル及び下顎骨モデルと融合させることを含むことができる。いくつかの実施態様では、コンピュータ実装方法は、複合３Ｄモデルを形成する複数の３Ｄモデルを位置合わせすることをさらに含むことができる。

代替的または追加的に、主要参照フレームを定義するステップは、複合３Ｄモデルを対象の標準的な解剖学的姿勢に再度方向付けることを含むことができる。

代替的または追加的に、主要参照フレームを定義するステップは、複合３Ｄモデルについて１つ以上の対称面を計算することを含むことができる。１つ以上の対称面は、正中矢状面、体軸面、または冠状面とすることができる。

代替的または追加的に、頭部計測解析を実行するステップは対象の頭蓋骨の対象物の対称性を定量化することを含むことができる。頭部計測解析は、複合３Ｄモデルに対して実行される、すなわち、３Ｄ頭部計測解析が実行される。例えば、重み付けプロクラステス分析を用いて対象の頭蓋骨の対象物の対称性を定量化することができる。

代替的または追加的に、頭部計測解析を実行するステップは、対象の頭蓋骨の特徴と主要参照フレームとの間の対称的なアライメントを定量化することを含むことができる。いくつかの実施態様では、対象の頭蓋骨の特徴と主要参照フレームとの間の対称的なアライメントを定量化するステップは、対象の頭蓋骨の特徴に対して対象物参照フレームを決定することをさらに含むことができる。任意選択で、対象の頭蓋骨の特徴は歯列弓である。いくつかの実施態様では、対象物参照フレームを決定するステップは、主成分分析（ＰＣＡ）に基づく適応最小ユークリッド距離を使用することをさらに含むことができる。

代替的または追加的に、コンピュータ実装方法は、手術シミュレーションの前後に、対象の頭蓋骨の少なくとも１つの幾何学的特性を含む頭部計測解析報告を生成することをさらに含むことができる。

代替的または追加的に、少なくとも１つの幾何学的特性は、対称性、形状、大きさ、位置、及び／または向きであり得る。

代替的または追加的に、仮想骨切り術は、仮想骨切り術の位置の近傍に一群の多連結六面体を画定することと、複合３Ｄモデルを複数のセグメントに分離することとをさらに含むことができる。複数のセグメントは、中顔面セグメント、ＬｅＦｏｒｔＩセグメント及び上歯、遠位セグメント及び下歯、頤セグメント、及び／または左右の近位セグメントを含むことができる。

代替的または追加的に、手術シミュレーションは、上顎手術、下顎手術、または下顎頤手術を含む。

代替的または追加的に、手術シミュレーションを実行するステップは、骨切り術を施したセグメントの階層構造を定義すること、最終的な歯の咬合を確立すること、及び骨切り術を施したセグメントを所望の下顎と上顎の組み合わせに再配置することをさらに含むことができる。最終的な歯の咬合が、対象の上歯と下歯との間の最大の咬合を達成できる。いくつかの実施態様では、骨切り術を施したセグメントを再配置するステップは、６つの自由度で上顎と下顎の組み合わせを並進及び／または回転させることをさらに含むことができる。

代替的または追加的に、手術用スプリントまたはテンプレートは、対象の上歯を所望の位置にする上顎手術用、または対象の下歯を所望の位置にする下顎手術用の中間スプリントであり得る。代替的または追加的に、手術用スプリントまたはテンプレートは、対象の上下の歯を所望の位置にする最終スプリントであってよい。

代替的または追加的に、手術用スプリントまたはテンプレートを設計するステップは、手術用スプリントまたはテンプレートの３Ｄモデルを生成すること、及び３Ｄプリンタを使用して手術用スプリントまたはテンプレートを印刷することをさらに含むことができる。

代替的または追加的に、コンピュータ実装方法はさらに、表示装置に複合３Ｄモデルを表示することを含むことができる。

代替的または追加的に、手術シミュレーションは、骨切り術を施したセグメントの１つ以上を並進及び／または回転させることによって過補正を実行することをさらに含むことができる。

代替的または追加的に、コンピュータ実装方法は、複数の３Ｄ対象物のそれぞれに各々の固有の識別子を割り当てることをさらに含むことができる。例えば、固有の識別子を複数の３Ｄモデルの各々に割り当てることができる。代替的または追加的に、固有の識別子を複数の骨切り術を施したセグメントのそれぞれに割り当てることができる。３Ｄ対象物に固有の識別子を割り当てることによって、階層構造を作成することができ、それは手術シミュレーションを容易にする。

三次元（３Ｄ）モデルの対称解析を実行するためのコンピュータ実装方法の例が、本明細書に開示されている。コンピュータ実装方法は、３Ｄモデルの複数のランドマークを識別することであって、ランドマークが点群を定義する識別することを含むことができる。コンピュータ実装方法は、点群の鏡像コピーを作成すること、点群に適合するまで鏡像コピーを反復的に並進及び／または回転させること、鏡像コピーと点群を重ね合わせて、単一の点の群を作成すること、及び単一の点の群に基づいて３Ｄモデルの対象物の対称性を定量化することをさらに含むことができる。

対象の歯列弓のための対象物参照フレームを決定するための例示的なコンピュータ実装方法もまた本明細書に記載されている。コンピュータ実装方法は、対象の歯列弓の複合３次元（３Ｄ）モデルの複数の歯のランドマークをデジタル化すること、歯のランドマークを使用してそれぞれの左右の曲線を作成すること、複数のサンプル点を得るために、それぞれの左右の曲線に沿ってリサンプリングすること、サンプル点へ主成分分析（ＰＣＡ）を適用して初期デカルト座標系を計算すること、初期デカルト座標系を新しい原点に変換し、対象の歯列弓のための対象物参照フレームの第１の軸（ｚ軸）を割り当てること、対象の歯列弓に対して対象参照フレームの第２の軸（ｙ軸）を反復的に計算すること、及び対象の歯列弓に対する対象物参照フレームの第３の軸（ｘ軸）を計算することを含むことができる。反復的な計算は、ユークリッド距離を最小にすることができる。加えて、複合３Ｄモデルは、対象の歯列弓の骨格的、歯科的、及び軟組織の特徴の表現を含むことができる。

代替的または追加的に、コンピュータ実装方法はさらに、対象の歯列弓に対して矢状面、体軸面及び冠状面を決定することを含むことができる。

代替的または追加的に、それぞれの左右の曲線は、それぞれ左右のサンプル点のアレイを含み、反復的な計算は、それぞれの左右のサンプル点のアレイの１つとそれぞれの左右のサンプル点のアレイの他方の鏡像コピーの間のユークリッド距離を最小にすることができる。

代替的または追加的に、いくつかのサンプル点がいくつかの歯科用ランドマークよりも大きくてよい。

また、上記の主題は、コンピュータ制御装置、コンピュータプロセス、コンピューティングシステム、または製品、例えばコンピュータ可読記憶媒体として実装され得ることを理解されたい。

他のシステム、方法、特徴及び／または利点は、以下の図面及び詳細な説明を検討することで当業者に明白となる、あるいは明らかになり得る。そのような追加のシステム、方法、特徴、及び／または利点はすべて、この説明に含まれ、添付の特許請求の範囲によって保護されることを意図している。

図面の構成要素は、必ずしも互いに対して一定の縮尺ではない。類似している参照番号は、いくつかの図を通して、対応する部分を示している。

本明細書に記載の実施態様によるＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムの例示的なメインのユーザインターフェイスを示す。対象の頭蓋骨の例示的な複合３Ｄモデルに使用者定義の切断面を生成するためのデジタル化されたランドマークを示す。一番右のドットが最後にデジタル化された点である。本明細書に記載の実施態様による仮想骨切り術中の、隣接する２つのデジタル化されたランドマーク間に形成された六面体の例を示す。本明細書に記載の実施態様によれば、底面が仮想骨切り術の間に適応的に調整される、六面体の上面を組み合わせるヒンジ軸継手を示す。本明細書に記載の実施態様による仮想骨切り術の最中の三角形と六面体との間の異なる関係を示す。本明細書に記載の実施態様による、仮想骨切り術の間に依然として平面の外側の頂点の数に応じて崩れた三角形がどのように固定されるかを示す。図７Ａ及び図７Ｂは、仮想でシミュレートされた例示的な下顎矯正手術の例の前後の図を示す：ＬｅＦｏｒｔＩ骨切り術、両側矢状スプリント骨切り術及び顎形成術である。図７Ａ（前の様子）は、いかにして階層を使用して骨のセグメントを編成し、すべての関連するセグメントが一緒に移動／回転することを確認している。図７Ｂ（後の様子）は、手術シミュレーション中にリアルタイムで測定値が更新されている３Ｄ頭部計測ウィンドウを示す。図８Ａ及び図８Ｂは、本明細書に記載の実施態様による手術用スプリント設計を示す。図８Ａは、平面にトレースされている例示的な手術用スプリントの上面の輪郭を示す。図８Ｂは、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒによる手術用スプリントを生成するために、必要に応じて上部及び底部の輪郭、ならびに延長部を使用することを示す。図９Ａは、再構成された骨モデルの例示的なコンピュータ化された中間モデルを示す。最初骨切り術を施した顎は、目的の最終的な位置に移動するが、もう一方の顎は無傷のままである。図９Ｂは、コンピュータ化されたスプリントが３Ｄプリンタを用いてどのように印刷され得るかを示す。図９Ｃは、手術時にデジタル外科手術計画を患者に転送するための外科手術スプリントの使用を示す。セグメンテーション及び３Ｄモデル再構成後の、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒとＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムモデルの間の平均表面偏差を示す。例示的なコンピュータ装置のブロック図である。本明細書に記載の実施態様による複合３Ｄモジュールの例において仮想骨切り術を実施するためのプロセスを示す。本明細書に記載の実施態様による、主要参照フレームを定義するための例示的な操作を示すフローチャートである。本明細書に記載の実施態様による、固有対称性を計算するための例示的な操作を示すフローチャートである。本明細書に記載の実施態様による、手術用スプリントを設計するための例示的な操作を示すフローチャートである。本明細書に記載の実施態様による、過補正を実行するための例示的な操作を示すフローチャートである。主成分分析に基づく適応最小ユークリッド距離（ＰＡＭＥＤ）アルゴリズムを用いた歯列弓のための対象物参照フレームを確立するための例示的な操作を示すフローチャートである。図１８Ａ〜図１８Ｄは、ＰＡＭＥＤ手法を示す。図１８Ｅ〜図１８Ｈは、ＰＡＭＥＤ手法を示す。

他に定義されない限り、本明細書で使用されるすべての技術的及び科学的用語は、当業者によって一般に理解されているものと同じ意味を有する。本明細書に記載されたものと類似しているか同等の方法と材料が、本開示の実施または試験において使用され得る。本明細書及び添付の特許請求の範囲で使用されているように、単数形「ａ」、「ａｎ」、「ｔｈｅ」は、文脈が明らかにそうでないと指示しない限り、複数の指示対象を含む。本明細書で使用される「ｃｏｍｐｒｉｓｅ（含む）」という用語及びその変形は、「ｉｎｃｌｕｄｅ（含む）」という用語及びその変形と同義に使用され、オープンで、非限定的な用語である。本明細書で使用される「任意選択の」または「任意選択に」という用語は、後で説明される特徴、事象または状況が生じても生じなくてもよく、その説明には前記特徴、事象または状況が生じた場合と生じなかった場合が含まれる旨を意味する。本明細書では、範囲は、「およその」ある特定の値から、及び／または「およその」別の特定の値までとして表現され得る。そのような範囲が表現されるとき、態様は１つの特定の値から及び／または他の特定の値までを含む。同様に、先に「約」を使用して値が近似値として表される場合、その特定の値は別の態様を形成することが理解されよう。さらに、各範囲の終点は、他の終点に関連していても、他の終点とは無関係でも、重要であることが理解されよう。実施態様は下顎矯正手術計画について説明されるが、実施態様がそれに限定されないことは当業者には明らかである。

上述のように、下顎矯正手術のための従来の手術計画方法に関連する多くの問題がある。これらの問題に対処するために、コンピュータ支援手術シミュレーション（ＣＡＳＳ）システムが、合理化された臨床プロトコルに従って下顎矯正手術を計画するために開発された。例示的な下顎矯正手術計画システムは、（１）三次元（３Ｄ）モデルモジュール、（２）参照フレームモジュール、（３）３Ｄ頭部計測解析モジュール、（４）仮想骨切り術モジュール、（５）手術シミュレーションモジュール、及び（６）手術用スプリントモジュールといった複数のモジュールを含むことができる。本開示は、例示的な下顎矯正手術計画システムが、図１１に示されるコンピュータ装置１１００などのコンピュータ装置を使用して実装され得ることを企図する。

３Ｄモデルモジュールは、対象の頭蓋骨の複合３Ｄモデルを生成するように構成することができ、この場合複合３Ｄモデルには、対象の頭蓋骨の骨格的、歯科的、及び軟組織の特徴が含まれている。任意選択で、複合３Ｄモジュールは表示装置（例えば、図１１に示すように出力装置１１１２）に表示することができる。本開示は、複合３Ｄモジュールが手術計画の１つ以上の態様の間、例えば３Ｄ頭部計測解析、仮想骨切り術、手術シミュレーション、及び／またはスプリント設計の間に表示することができることを企図している。以下に説明するように、３Ｄモデルモジュールは、画像（例えば、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）または他の医用画像）セグメンテーション及び３Ｄモデル再構成用に構成することができる。本開示は、当技術分野で知られている画像セグメンテーション及び３Ｄモデル再構成アルゴリズムの使用を企図している。参照フレームモジュールは、例えば、後述のように頭部中立姿勢（ＮＨＰ）のような標準的な解剖学的姿勢へのモデルの位置合わせ及び再方向付けによって、複合３Ｄモデルの主要参照フレームを生成するように構成することができる。代替的または追加的に、主要参照フレームモジュールは、後述するように、複合３Ｄモデルのための１つ以上の対称面（例えば、正中矢状面、体軸面、及び／または冠状面）を計算するように構成できる。

３Ｄ頭部計測解析モジュールは、対象の頭蓋骨の少なくとも１つの幾何学的特性を定量化するように構成することができる。これらの解析は、複合３Ｄモジュールで実行できる。幾何学的特性は、対象の頭蓋骨の対称性、形状、大きさ、位置、及び／または向きを含み得るが、これらに限定されない。これは、以下の実施態様に記載されるように、対象物の対称性及び対称的なアライメント測定を含む。任意選択で、頭部計測解析の結果は使用者（例えば外科医）に提供され、及び／または表示装置（例えば図１１に示されるような出力装置１１１２）に表示させることができる。仮想骨切り術モジュールは、複合３Ｄモデルを複数のセグメントに分離するように構成することができる。これらのセグメントは、これらに限定されないが、中顔面セグメント、ＬｅＦｏｒｔＩセグメント及び上歯、遠位セグメント及び下歯、頤セグメント、及び／または左右の近位セグメントを含むことができる。仮想骨切り術は、後述するように仮想骨切り術の位置に近接して一群の多連結六面体を画定することによって、複合３Ｄモデルに対して実行することができる。手術シミュレーションモジュールは、例えば、以下に記載されるように所望の上顎と下顎の組み合わせを達成するために骨切り術セグメントを再配置、並進、及び／または回転させることによって骨切り術セグメントに対して手術を実行するように構成され得る。手術シミュレーションは、例えば、上顎手術、下顎手術、または下顎頤手術などの任意の下顎矯正外科手術であり得る。手術用スプリントモジュールは、対象のための手術用スプリントまたはテンプレートを設計するように構成することができる。手術用スプリントまたはテンプレートは、実際の手術時にコンピュータ化手術計画を対象に転送するために使用される。手術用スプリントは、対象の上歯と下歯の間に配置された馬蹄形の歯で固定されたウェハである。任意選択で、手術用スプリントモジュールは、手術用スプリントまたはテンプレートの３Ｄモデルを生成することができ、それは次に、後述するように３Ｄプリンタを使用して印刷することができる。本開示は、ミネソタ州エデンプレーリーのＳｔｒａｔａｓｙｓＬｔｄ．製のＯＢＪＥＣＴ３０ＯＲＴＨＯＤＥＳＫを含むがこれに限定されない、当技術分野で公知の任意の３Ｄプリンタの使用を企図する。さらに、スプリントまたはテンプレートは、ＭＥＤ６１０材料などのＦＤＡ承認の生体適合性材料を使用して印刷することができる。例示の３Ｄプリンタ及び／または生体適合性材料は例としてのみ提供されており、他のものは本明細書に記載の例示の下顎矯正手術計画システムと共に使用できることを理解されたい。

本明細書に記載の１つの例示的な下顎矯正手術計画システムは、以下でＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒと呼ばれる。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒは、マルチプロセッシングの計算ベースのシステムである。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒソフトウェアは、ワシントン州レドモンドのＭＩＣＲＯＳＯＦＴ社からのＭＩＣＲＯＳＯＦＴＶＩＳＵＡＬＣ＋＋を利用するオブジェクト指向プログラミング（ＯＯＰ）、ニューヨーク州のＣｌｉｆｔｏｎＰａｒｋのＫｉｔｗａｒｅ，Ｉｎｃ．によって作成されたオープンソース３ＤコンピュータグラフィックスソフトウェアであるＶｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎＴｏｏｌｋｉｔ（ＶＴＫ）、及びＩｎｓｉｇｈｔＳｏｆｔｗａｒｅＣｏｎｓｏｒｔｉｕｍ（ＩＳＣ）によって作成されたオープンソースの医療用画像解析ソフトウェアであるＩｎｓｉｇｈｔＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＲｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎＴｏｏｌｋｉｔ（ＩＴＫ）を用いてプログラムした。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒのユーザインターフェイスはウィザード方式である。以下の例に記載されているもの以外のハードウェア及び／またはソフトウェアを使用して、下顎矯正手術計画システム及び／またはＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒを実装することができることを理解されたい。

本明細書に記載のＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒは、６つのモジュール、すなわち画像セグメンテーション及び頭部中立姿勢（ＮＨＰ）へのモデルの三次元（３Ｄ）再構成、位置合わせ及び再配置、３Ｄ頭部計測解析、仮想骨切り術、手術シミュレーション、及び手術用スプリントの生成を含む。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒの精度は段階的な方法で検証された。最初に３０セットの患者データを使用してＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒの精度を評価し、次に１０セットの患者データを使用してＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒによって生成されたスプリントの適合度を評価した。工業用ゴールドスタンダードシステム、ベルギー、ルーヴェンのＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＮＶからのＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳを参照として使用した。

ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒで達成されたセグメンテーション、仮想骨切り術及び変換の結果をＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムで達成された結果と比較すると、２つのシステム間の絶対偏差は臨床的に重要ではなかった。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒとＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムで３Ｄモデルを再構築した後の２つのモデル間の平均表面偏差は０．３ｍｍあり、標準偏差（ＳＤ）が０．０３ｍｍであった。仮想骨切り術及び変形後の２つのモデル間の平均表面偏差はすべて０．０１ｍｍ未満であり、ＳＤは０．０１ｍｍであった。さらに、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒによって生成されたスプリントの適合度は、ＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムによって生成されたものと少なくとも同じくらい良好であった。

これから図１を参照すると、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒは以下のモジュールを含む。セグメンテーション／３Ｄモデルモジュール１０２において、ＣＴデータセットはセグメンテーション及び３Ｄモデル再構成のためにインポートされる。位置合わせ／ＮＨＰモジュール１０４では、骨格、歯列、及び顔面の軟組織を正確にレンダリングするために複合頭蓋骨モデルが構築される［８］。さらに、手術計画用の主な基準、すなわち、すべてのモデルを固有の３Ｄ座標系に配置するという計画が立てられている［９〜１３］。３Ｄ頭部計測解析モジュール１０６では、現在の２Ｄ及び目的の３Ｄ頭部計測に関連する多くの問題を解決する３Ｄ頭部計測［９、１４］が実行される。仮想骨切り術モジュール１０８では、３Ｄ骨に対する様々な骨切り術（切開）が行われて、下顎矯正手術をシミュレートする［３、４、１５〜１８］。手術シミュレーションモジュール１１０において、手術計画が策定される。最適な手術は、視覚的結果と数学的計算の両方に基づいて選択される。最後に、手術用スプリント／テンプレートモジュール１１２において、スプリント及びテンプレートを含む手術用ガイドは、手術中に外科医を誘導するように設計されている［１９、２０］。コンピュータ化された手術計画は、３Ｄプリントされた手術用ガイド、スプリント及びテンプレートを介して術中に患者に転送される。各モジュールの詳細は以下に詳述される。

モジュール１：２Ｄセグメンテーションと３Ｄモデルの再構築
セグメンテーション／３Ｄモデルモジュール１０２の目的は、外科的計画のための骨格及び顔面の軟組織の正確なレンダリングを表示することができる３Ｄのグループを生成することである。第１に、医療におけるデジタル画像と通信（ＤＩＣＯＭ）規格に従ったＣＴスキャンがシステムにインポートされる。ＣＴ画像が例として提供されていることを理解されたい。本開示は、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒで他の医用画像を使用することを企図している。次に、閾値化、領域閾値化、手動の編集、領域成長、及びブール演算を含むセグメンテーションツールを使用して、個々のモデル（例えば上顎、下顎）のためのマスクを作成する。最後に、結果として得られたマスクは、ＭａｒｃｈｉｎｇＣｕｂｅｓアルゴリズムを使用して３Ｄ表面モデルを生成するために使用される［２１］。３Ｄ表面モデルは立体レンダリングとは対照的に使用されることを理解されたい。３Ｄ表面モデルは３Ｄ印刷プロセスに使用される。印刷された手術用ガイド（例えば、スプリントまたはテンプレート）は、手術時に手術計画を患者に転送するのに重要な役割を果たす（モジュール６を参照）。

下顎矯正手術を計画するために、中顔面、下顎骨、軟組織、及び基準マーカという少なくとも４つのＣＴモデルが生成される［４］。さらに、高解像度デジタルの上下の歯のモデル及びそれらの基準マーカがインポートされる。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒには、各３Ｄモデルを組み込んだ定義済みの階層も含まれている。固有の名前が３Ｄ対象物に割り当てられると、それは自動的に階層構造内に配置される。このシステム定義の階層は、手術シミュレーション中の使いやすさを保証する（モジュール５を参照）。

モジュール２：モデルの位置合わせとＮＨＰへの方向変更
位置合わせ／ＮＨＰモジュール１０４には２つの主な機能がある。最初に、手術計画のために骨、軟組織、歯を正確にレンダリングする複合頭蓋骨モデルを構築する。３ＤＣＴモデルは歯の非常に正確な仮想レプリカを生成しはしないため、高解像度デジタルの歯のモデルが複合頭蓋骨に使用される［３、４、８］。ＣＴスキャンにおいて、歯は、歯列矯正装具、ワイヤ及びバンド、ならびに歯科修復材料（例えば、アマルガム）からのアーチファクトによって頻繁に影響を受ける。したがって、不正確なＣＴ歯は、非常に正確なデジタル歯のモデルに換えることができる。これらのモデルは、高解像度レーザースキャンまたはコーンビームＣＴスキャンを使用して生成される［４］。デジタルの歯のモデル及びＣＴモデルを正しく組み立てることは、歯のモデルの基準マーカを、ＣＴ骨モデルの対応する基準マーカに位置合わせすることによって行われる。３Ｄモデルを位置合わせするために、自動（反復最短点）、半自動（対になったランドマーク）、及び手動位置合わせツールが実装されている。さらに、位置合わせプロセスでは階層構造を使用して、相関モデルがまとめて選択され、その後一緒に移動及び回転されるのを確実にする［１６、２２］。

第２の機能は、頭部用にグローバル参照フレーム（グローバルデカルト座標系）を定義することである［９、１０、１４］。グローバル参照フレームは、本明細書では時々「主要参照フレーム」と呼ばれる。グローバル参照フレームは以下のステップを使用して定義される：１）頭部の正しい向き、例えば標準的な解剖学的姿勢を確立すること、及び２）参照フレームの正中矢状面、冠状面、及び体軸面の正しい位置を定義する。標準的な解剖学的姿勢の一例は、頭部中立姿勢（ＮＨＰ）である。ＮＨＰとは、患者の頭部が弛緩しており、視軸が床と平行である場合の頭部の向きを示す。ＮＨＰを確立することによって、外科医が実際に患者を診察しているかのように、デジタル環境は臨床環境を直接反映する。ＮＨＰは、患者の臨床検査中にデジタル方位センサ［１２、１３］、セルフレベリングレーザー［５、２３］、または標準化された写真法［３］を使用して記録できる。次いでピッチ、ロール、ヨーで臨床的に記録されたＮＨＰは、オリジナルのデータ空間に適用され、オリジナルの２Ｄと３Ｄのデータセット全体を患者のＮＨＰにマッピングする。変換行列はシステムに保存されているので、手術シミュレーションの前の任意の時点で、必要に応じてＮＨＰのマッピングを調整または再設定することができる。ＮＨＰを確立した後、グローバル参照フレームを確立する際の次のステップは、正中矢状面を定義することである。これは重要な臨床段階である。理想的には、正中矢状面は頭部を左右半分に均等に分割し、それらの間の対称面として作用するべきである。正中矢状面は、臨床測定値と医師の判断の組み合わせ［３、４、９、１４］、または数学的アルゴリズム［１０］のいずれかに基づいて決定される。続いて、頭部はさらに、それぞれ、体軸面及び冠状面によって上半分及び下半分、ならびに前半分及び後半分に分割される。これらの２つの平面は、正中矢状面に対して垂直であり、左右の外側体の最も優れた解剖学的ランドマークである左右の部分の中点を通る。以下のステップでは、特に明記しない限り、すべての計算はグローバル参照フレームで実行される。

モジュール３：３Ｄ頭部計測
３Ｄ頭部計測解析モジュール１０６において、３Ｄ頭部計測解析［９、２４］は、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒに組み込まれている。頭部計測、または頭部計測解析は、頭部及び顔面単位の変形を定量化するために使用される解剖学的ランドマークベースの測定値のグループである（例えば、中顔面、上顎または下顎）。従来、頭部計測解析はセファログラム（較正された状態で取得される２Ｄのプレーンのレントゲン写真）にて二次元的に行われ、ここではすべての３Ｄの解剖学的構造が２Ｄの面（矢状面または冠状面）に投影される［２５］。２Ｄ頭部計測に関する多くの文書化された問題がある［３、９、２６〜２８］。

低放射線で低コストのコーンビームコンピュータ断層撮影（ＣＢＣＴ）スキャナの最近の導入は、医院の環境における３Ｄ画像の使用を促進している。ＣＢＣＴまたはＣＴスキャンに基づく３Ｄ頭部計測は、その２Ｄ対応物に関連する問題を修正することができる。ただし、３Ｄ頭部計測は２Ｄ解析を単に「３次元」にするよりも複雑である［２９］。頭部のグローバル参照フレームの他に、それはまた、各個々の顔面単位及び骨モデルのために、以下に説明される局所的参照フレームを構築することを必要とする。最適な３Ｄ頭部計測には、対称性、形状、大きさ、位置、向きの５つの幾何学的特性すべてを含めることができる。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒに実装されている３Ｄ頭部計測は、以下のステップで実現される。

頭部計測解析のスキームを定義する
３Ｄ頭部計測解析はモジュラーシステムである。３Ｄ頭部計測解析の例を以下の表１に示す。すべての測定値はグリッドに表示され、そこではそれらは解剖学的位置（例えば下顎骨、上顎骨など）と同様に幾何学的特性（例えば、対象の対称性、形状、大きさ、位置、及び向き）によってグループ分けされる［９、１６］。例えば、名前、説明、顔面単位のカテゴリ、使用された測定値／ランドマークなど、頭部計測解析のその他の記述情報がデータベースファイルに格納される。

対称性解析は、対象物の対称性と対称的なアライメントの両方の測定値を含む［９、１４］。人体解剖学において、対象物の対称性は各顔面単位の固有の局所鏡面対称性を指す。顔面単位の対象物の対称性は、三角法及び標準または重み付けプロクラステス分析によって分析される。対称的なアライメントとは、各顔面単位の、グローバル参照フレーム内での、頭部の正中矢状面に関する位置合わせを示す。この測定は、測定されるべき顔面単位のための対象物参照フレームを必要とする。対象物参照フレームは、三角法、主成分分析に基づく適応最小ユークリッド距離（ＰＡＭＥＤ）、または標準の主成分分析（ＰＣＡ）を使用して確立される［９、１０、２９］。顔面単位の対称的なアライメントの程度は、対象物参照フレームをグローバル参照フレームと比較することによって定量化される［９］。最初に、正中矢状面に対する横方向（左右）の偏差が測定され、次に、顔面単位のヨー及びロールが、後述するように３Ｄ配向測定を使用して測定される。

形状は、大きさ、位置、及び向きの変化による影響を受けない幾何学的特性である。形状は、プロクラステスまたは重み付けプロクラステス分析を使用して分析される［９］。これは、２つの対象物が同じ大きさに拡大縮小され、同じ場所に位置合わせされ、回転して配置されるため、最も明確に形状の歪みを示す方法である。例えば、患者の下顎骨は、同じ民族、性別、及び年齢の集団の平均の下顎骨と比較される。

３Ｄ頭部計測における大きさの測定は、長さ、幅、及び高さの線形測定を用いて決定される。対象物が占有するスペースとは無関係なのは、対象物の固有の特性である。それは単に２つのランドマーク間の距離である。

位置は、空間内の対象物によって占められる位置である。これは、対象物グローバルまたは対象物―対象物参照フレーム間の相対的な測定である。デカルト座標系（ｘ，ｙ，ｚ）または円柱座標系（半径、シータ、横方向距離）のいずれかを使用して測定される［９、１４］。

最後に、向きもまた、対象物グローバル座標系または対象物―対象物座標系のいずれかにおける相対的な測定である。測定値は、参照位置（グローバルまたは対象物）から現在位置（対象物）への回転として測定される。ただし、３Ｄ複合角度は臨床的には意味がない［３］。したがって、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒは特定の順序−最初にヨー、次にロール、そして最後にピッチ−に従ってＴａｉｔ−Ｂｒｙａｎの角度を使用して方向を測定する。なぜなら、これらの回転は交換可能ではないからである。この方法は、ピッチ測定中のヨーとロールによる影響を最小限に抑える。これは、ピッチの値のみ臨床的意義を持ち、対してヨーとロールの両方の臨床的に理想的な値がゼロであるべきことによる。

ランドマークをデジタル化してその初期座標を記録する
すべての頭部計測測定値は手動でデジタル化された（配置された）解剖学的ランドマークに基づいている。このシステムには、最も頻繁に使用されている１７８個の頭部計測ランドマークを含むライブラリが含まれている。ランドマークライブラリは、必要に応じてさらなるランドマークを追加することで、任意選択でカスタマイズできる。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒでは、目的の測定で使用されるランドマークのみをデジタル化する必要がある。ランドマークのデジタル化中、テンプレートウィンドウが表示され、一般的な３Ｄモデルの解剖学的位置が表示される。これにより、使用者がデジタル化されたランドマークの正しい位置を識別しやすくなる。

デジタル化されたランドマークはまた、対応する３Ｄモデルにリンクされている。３Ｄモデルを別々の断片に切る（切断する）と（モジュール４を参照）、リンクされたランドマークは自動的に新しいモデルによって継承される。この特徴は手術シミュレーションを可能にする。頭部計測値はリアルタイムで自動的に更新され、骨部分は所望の位置に移動され回転される。

計算結果を報告する
所望の測定結果がフローティングウィンドウに表示され、骨のセグメントとそれらのリンクされたランドマークが新しい場所に移動及び／または回転されると、リアルタイムで自動的に更新される。手術シミュレーションの前後の各ランドマークの測定値及び変換行列を含む頭部計測解析報告を生成することができる。本開示は、頭部計測解析報告を使用者に提供すること、例えば表示装置（例えば、図１１に示すように出力装置１１１２）に印刷及び／または表示できることを企図する。

モジュール４：仮想骨切り術
仮想骨切り術モジュール１０８によって実行される仮想骨切り術は、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムの基本機能である。その役割は、３Ｄ骨モデルを２つの骨のあるモデル（医学的には「セグメント」と呼ばれる）に切断することである。骨切り術の間に、使用者は、骨切り術を行うべき場所を示す一連のランドマークを画定する。これらのランドマークは、多連結六面体切断面、仮想の「ナイフ」を作成するために使用される。次いで、仮想骨切り術は、多連結六面体と交差する三角形を分類し、「崩れた」三角形を置き換えるための新しい三角形を作成し、骨切り術を受けたモデルを２つの新しい骨セグメントに分離することによって完了する。最後に、２つの新しい３Ｄの骨セグメントが、その親モデルの階層構造に入れ子式にされている。骨切り術の終わりには、典型的な下顎矯正手術のシミュレーションのために、使用者は少なくとも以下の骨セグメントを有する：中顔面、上歯を有する上顎ＬｅＦｏｒｔＩ部分、下歯を有する下顎遠位部分、及び左右の近位部分である。仮想骨切り術を達成するためのステップは、以下に詳細に記載される。

仮想ナイフを作る
仮想ナイフは、一組の手動でデジタル化されたランドマークから形成された多連結六面体の群である。例えば、図２に示すように、デジタル化ドット２０２は、複合３Ｄモデル２００に使用者定義の切断面を生成する。これらのデジタル化ランドマークは、各六面体の初期の向き及び長さを決定する。隣接するデジタル化ドット間の例示的な六面体を図３に示す。六面体の上面を形成するために、一対の隣接するデジタル化されたランドマーク３０２がコピーされ、スクリーン「内」に７０ｍｍ垂直に延びる（すなわち図３の深度ベクトル）。デジタル化されたランドマーク３０２間の距離は、図３の長さベクトルである。デジタル化されたランドマーク３０２間の長さベクトルは、使用者によって定義される。六面体の底面を形成するために、上面の４つのランドマークがコピーされ、垂直方向に０．５ｍｍ延長される（すなわち、図３の厚さベクトル）。これらのデフォルトの寸法を使用して、隣接するランドマークの各ペアの間に六面体が形成される。したがって、各ランドマークは、最初と最後を除いて、隣接する六面体に２回使用される。

次のステップは、デジタル化されたランドマークに基づいて「湾曲した」仮想ナイフを形成するためにすべての六面体を一緒に繋ぐことである。六面体の隣接する垂直面が平行である場合（閾値：＜１．０ｅ^−９）、２つの隣接する六面体は１つの六面体にまとめられる。そうでなければ、六面体の２つの上面はヒンジ軸継手によって互いに結合され、２つの底面は角度の方向に応じて、より長くまたはより短く適合するように調整される。ヒンジ軸継手の例は図４に示す。最後に、各六面体に６個の制御球体を追加し、長さと向きを手動で調整できるようにする。六面体の各端部にある球体４０２は六面体の長さを制御する。六面体の両側にある球体４０４はナイフの幅を制御する。球体４０６は隣接する六面体間の角度を調整する。仮想ナイフ全体の厚さを並進、回転、または調整するために制御パネルも利用可能である。

３Ｄ骨モデルを２つの骨セグメントに切断する
２つの骨セグメントへの３Ｄ骨モデルの切断と分離は、三角形の分類、「崩れた」三角形の再構築、及び切断面のキャッピングを経て完了である。この処理については後で詳細に説明する。

多連結六面体と交差する三角形を分類する
３Ｄ表面モデルの三角形の数は、頻繁に多すぎる（例えば、３００万）。これは特にＣＢＣＴスキャンから生成されたモデルに当てはまる。したがって、六面体ナイフとの関係に基づいてすべての三角形を４つのセットに効率的に分類するために、２段階の粗密アルゴリズムが開発された。それらは、図５に示すように、外側集合（交差なし）５０２、上側交差集合（上面との交差）５０４、下側交差集合（底面との交差）５０６、及び内側集合（六面体の完全に内側）５０８である。

第１のステップは、細分割分類アルゴリズムを使用して、三角形を外側の集合に三角形レベルで大まかに分類することである。選択された骨モデルのバウンディングボックスは、最初に、基本単位として使用される６４個の等間隔要素に分割される。メッシュの衝突検出アルゴリズム［３０］は、次いで仮想六面体ナイフの外側にあるすべての要素を識別してマークするために使用される。その後、骨モデル内の各三角形のバウンディングボックスは対応する要素にマッピングされる。三角形のバウンディングボックスによってマッピングされたすべての要素が「外側」の場合、この三角形も「外側」として分類される。この三角形についてこれ以上計算は行われない。

「外側」三角形の大部分が粗い分類によって識別された後、次のステップは頂点レベルで残りの三角形を細かく分類することである。各三角形には３つの頂点（ｖ_１、ｖ_２、及びｖ_３）があり、各頂点と六面体ナイフとの関係は以下の式（１）を使用して定義される。

ここで、Ｉ（ｖ，ｆ_ｊ）＝Ｓｉｇｎ（ａ_ｊｘ＋ｂ_ｊｙ＋ｃ_ｊｚ＋ｄ_ｊ）はｖとｆ_ｊの間の関係を表し、ｖ＝（ｘ，ｙ，ｚ）は与えられた三角形の頂点を表す。ｆ_ｊ＝ａ_ｊｘ＋ｂ_ｊｙ＋ｃ_ｊｚ＋ｄ_ｊは、六面体の６つの平面の関数のうちの１つを表す；ａ、ｂ、ｃは、六面体から「外に」向く平面ｊの法線ベクトルの３つの成分である；ｄは、グローバル参照フレームの原点からの平面のオフセットである。Ｉ（ｖ，ｆ_ｊ）の解が「−１」の場合、頂点は六面体の「内側」として分類される。解が「０」であれば、頂点は六面体の「上」として分類される。そうでなければ、頂点は六面体の「外側」として分類される。三角形に複数の六面体に関連する頂点がある場合、その三角形とその３つの隣接する近傍はさらに小さい三角形に分割される。この計算は、各三角形が１つの六面体のみに関連するまで繰り返される。今やこれらの規則に基づいて、各三角形は頂点レベルで「外側」、「上部交差」、「下部交差」、または「内側」として分類できるようになった。この時点で、すべての内側の三角形は六面体ナイフの内側にあるため、破棄（削除）される。次のステップでは、上下の交差している三角形のみがさらに処理される。

「崩れた」三角形を置き換える新しい三角形を作成する
仮想ナイフは、上下のすべての交差している三角形を切り取り、三角形の各辺に２つの交点がある「崩れた」三角形に至る。「崩れた」三角形は、六面体の「外側」に残っている頂点の数に基づいて固定される。図６に示されるように、１つの頂点のみが六面体の外側にある場合（図６の左側）、新しい三角形６０２は頂点と２つの交点を用いて構築される。三角形の２つの頂点が六面体の外側にある場合（図６の右側）、２つの新しい三角形６０４が構成される。このアルゴリズムを使用して、元の「崩れた」三角形が新しい「元の」三角形に置き換えられる。

骨切り術を受けたモデルを２つの新しい骨セグメントに分割する
３Ｄモデルは表面再構成によって作成されるので、骨切り術のセグメントは開いている。したがって、三角形の多角形の表面は、図６に示すように、対応するセグメントを「キャップ」するために作成される。キャップを生成するために、骨モデルと六面体の表面の間の交差するすべての縁部は、輪郭が描かれる。次に、各輪郭を再編成し、単純化し、そして三角測量することによって新しい表面が再構成される。その後、すべての外側、上部交差、下部交差の三角形、及び各セグメントのキャップが結合されて、一時的な骨モデルが形成される。最後に、３Ｄ領域成長法を用いて、一時的骨モデルを２つの骨切りされた骨セグメントに分離する。図１２は、骨切り術を受けた骨部分を分離することによって「仮想ナイフ」を生成することから複合３Ｄモデルに対して仮想骨切り術を行うためのプロセスを示す。

モジュール５：手術シミュレーション
骨切り術が行われると、使用者（例えば、医師または外科医）は、手術シミュレーションモジュール１１０の所望の骨切り術の処置をシミュレートすることができる。手術シミュレーションには３つの主要なステップがある：（１）上下の歯の間に最終的な歯の咬合を確立すること、（２）所望の位置に関連する骨セグメントを動かすことによって上顎及び下顎の手術をシミュレートすること、及び（３）必要に応じて顎形成術をシミュレートすること［４］である。手術シミュレーション中に、骨セグメントの動きに従って、すべての３Ｄ頭部計測値がリアルタイムで更新される。任意の３Ｄ頭部計測値は、図７Ｂに示すように表示装置に表示される。任意の手術シミュレーションの前提条件は、手術に必要なすべての骨セグメントが存在し、それらに関連する解剖学的ランドマークがデジタル化されねばならないことである。上述のように、図７Ａに示すように、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒは、手術シミュレーションの開始前に、これらの骨セグメントに対してカスタマイズ可能な階層構造を自動的に確立する。

手術シミュレーションの第１段階は、最終的な歯の咬合を確立することである。これは患者の不正咬合を正常な咬合に戻す。最大咬合（ＭＩ）での最終的な閉塞は、手術シミュレーションの前に、一組の石の歯のモデルで外科医によって決定される［１、２、３１、３２］。次に、高解像度レーザーまたはＣＢＣＴスキャナを使用してＭＩの関節式の石の歯のモデルをコンピュータにスキャンインし、最終的な咬合テンプレートを作成する［４］。このテンプレートを使用して、下歯及びその「子」、すなわち下顎の遠位部分を、上顎のＬｅＦｏｒｔＩセグメントの対応する上歯と共にＭＩに配置する。これは上顎骨と下顎骨の間の望ましい関係である。しかし、これは一時的な位置に過ぎず、下顎遠位部分と上顎ＬｅＦｏｒｔＩ部分との間の所望の関係のみが確立される。以下の手術シミュレーションのステップでは、この関係は、上顎のＬｅＦｏｒｔＩと下顎の遠位セグメントを上顎と下顎の組み合わせにまとめることによって維持される。

第２のステップは、下顎と上顎の組み合わせを含むすべての骨セグメントをそれらの最終的な所望の位置に動かすことである。各セグメントは６つの自由度で移動及び回転できる。最初の外科的矯正（並進と回転）は、上顎と下顎の組み合わせに対して行われ、通常は上顎歯の正中線の点の周りである。臨床プロトコルに従って、その後外科的矯正が特定の順序で行われる：正中線矯正（中側矯正）、ヨー矯正、ロール矯正、垂直位置調整、ピッチ調整、そして最後に前後位置調整である［４］。その後、左右の近位セグメントは、対応する下顎顆の中心に位置するそれらの回転の中心の周りにそれらを回転させることによって下顎遠位セグメントに整列される。

手術計画の最後のステップは、顎形成術をシミュレートすることである。このステップは任意選択である。その必要性は医者の臨床判断に基づいている。頤セグメントは上顎と下顎の組み合わせが目的の位置に移動した前後に骨切りすることができる。頤セグメントは、頤の点に位置する解剖学的ランドマーク、ポゴニヨンを中心に６つの自由度で移動及び回転する。

最後に、各位置の骨セグメントの最初と最後の位置は、「位置レビュー」機能を用いて視覚化し比較することができる。患者の手術シミュレーションの前後のビューはそれぞれ図７Ａ及び７Ｂに見られる。

モジュール６：外科スプリント／テンプレート
手術用スプリント／テンプレートモジュール１１２は、手術用スプリントまたはテンプレートを設計するために使用される。それは手術時にコンピュータ化された手術計画を患者に転送するために使用される。手術用スプリントは、上歯と下歯の間に配置された馬蹄形の歯で固定されたウェハである。両顎手術では、手術シミュレーションで見られる手術とは異なり、上顎と下顎の骨は常に別々に骨切りされる。一方の頤は常に最初に骨切りされ、目的の位置に移動されるが、もう一方の顎は無傷のままである。最初の頤が所定の位置にくると、もう一方の頤はその後骨切り術を受け、目的の位置に移動する。したがって、両顎手術には２つのスプリントが必要である。中間スプリントと最終スプリントである。中間スプリントを使用して、第１の骨切り術を受けた顎を無傷の反対側の顎に対して所望の位置に動かす。最終スプリントを使用して、第２の骨切り術を受けた顎を第１の顎に対して位置決めする。外科医は、臨床評価に基づいてどちらの顎を最初に手術するかを決定する。なぜなら、異なる臨床指標が最初に上顎手術か下顎手術かを決定するからである。しかし、片顎手術では、片方の顎のみが骨切り術を受け、無傷の顎に関して最終的な所望の位置に動かされる。したがって、最終スプリントだけが必要である。手術用スプリントを設計する手順は、以下に詳細に記載される。

設計するスプリントの種類を選択する
手術用テンプレートには３つの可能なタイプがある：最初の上顎手術用の中間スプリント、最初の下顎手術用の中間スプリント、及び最終スプリントである。スプリントの種類が選択されると、上下の歯列弓が意図した種類の手術に適した位置に自動的に移動する。最初の上顎手術では、上顎歯列弓がその最後の位置に表示されるが、下顎歯列弓は元の位置にある。最初の下顎手術に反対のことが当てはまる。最終スプリントについては、両方の歯列弓がそれらの最終的な位置に表示されている。

下歯列弓を自動回転させる（任意選択）
中間スプリントを使用する場合、片方の顎だけがその最終的な位置に移動し、もう一方の無傷の顎は元の位置のままである。これは上下の歯の間の衝突を引き起こす可能性がある。この問題を回避するには、下顎歯を左右の顆の回転の中心で回転させる必要がある。手術時にも同じ回転が臨床的に行われる。ただし、自動回転は通常、最終スプリントには必要ない。

スプリントの馬蹄形の生モデルを設計する
最初のステップは、上歯列弓の咬合面の３つのランドマークをデジタル化し、スプリントのための上面を形作ることである。この平面は自動的にスプリントのための十分な固定（厚さ）を作成するための咬合面から２ｍｍ偏心する。次のステップは、図８Ａに示すように、基本スプラインを使用して上歯列弓を手動で上部平面上になぞることによって、スプリントの上面の上部の輪郭８０２を作成することである。

下歯列弓用のスプリントの底面は、上面と同じステップを使用して作成される。次に、上部の輪郭８０２が底面にコピーされ、スプリントの底面のための下部の輪郭８０４が形成される。それはそれから手動で下歯列弓に合うように編集することができる。これは、上部と下部の両方の輪郭が同じ数の点を持つようにするためである。

必要に応じて、上部及び下部の輪郭延長部８０２ａ、８０４ａはまた、対応する輪郭をコピーして咬合面に向かって０．５ｍｍ移動することによって作成することができる。上歯と下歯との間に大きな位置のずれがある場合、輪郭延長部８０２ａ、８０４ａは上面と下面との間の移行層として機能する。これは、中間スプリントを設計するときに一般的である。

輪郭間の衝突は自動的に検出されて、生のスプリントモデルの質が保証される。衝突を避けるために、各輪郭とその延長は個別に調整できる。最後に、各輪郭の対応する点が自動的に接続されて三角測量され、図８Ｂに示すように生のスプリントの表面モデルを形成する。

スプリントの最終モデルを作成する
スプリントの最終モデルは、ブール演算によって生成される。それは生のスプリントモデルからの上下の歯を差し引く。スプリントの最終モデルは、例えば、．ｓｔｌファイルなどのコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）ファイルとしてエクスポートされ、米国食品医薬品局（ＦＤＡ）承認の生体適合性材料を使用する任意の３Ｄプリンタを使用して印刷される。生体適合性材料で形成されたスプリントの一例を図９Ｂに示す。３Ｄプリントスプリント９０２は今や、図９Ｃに示すように、矯正処置中に手術室で使用する準備ができている。

上述のＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムの精度を調べるために２つの評価が完了した。最初の後向き研究では、３Ｄモデルの精度を、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムを使用して生成したものが、評価された。第２の前向き研究では、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムによって設計されたスプリントが評価された。

検証＃１
患者及び方法
最初の検証のために、３０人の病歴のある患者のＣＴデータセットを無作為に、乱数表を使用して本発明者らのデジタル患者アーカイブから選択した。これらの患者は、顎顔面奇形と診断され、両下顎矯正手術を受けた。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムの精度を評価し、業界のゴールドスタンダードであるＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳ１７．０（ＭａｔｅｒｉａｌｉｓｅＮＶ、ベルギー、ルーヴェン）と、以下の領域について比較した：１）ＣＴモデルの再構築、２）仮想骨切り術、３）並進及び回転運動である。ＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムなどの現在入手可能な市販のソフトウェアは、記録されたＮＨＰを３Ｄモデルに転送すること、及び／または上述のように真の３Ｄ頭部計測解析を実行することができないことを理解されたい。したがって、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒの一部の機能、例えばＮＨＰ及び３Ｄ頭部計測はＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムに対して評価できなかった。

ＣＴモデル再構成の精度を評価するために、同じ患者のＤＩＣＯＭデータセットを両方のシステムにインポートした。頭部の骨格構造のマスクは、最初あらかじめ決められた閾値（グレースケール：１２５０）を使って作成された。次に、両方のマスクを手動で編集して、同じ連続軸方向スライスのとげ状のマスクを除去することによって突起を除去した。最後に、各システムで成長している領域を使用して、頭蓋骨のマスクが作成された。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒのＭａｒｃｈｉｎｇＣｕｂｅｓアルゴリズム及びＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムの独自のアルゴリズムを使用して、３Ｄの頭蓋骨モデルを高解像度（ｘ，ｙ，ｚでは２：２：１でサンプリング）で再構築した。２つのモデルを比較するために、ＲａｐｉｄＦｏｒｍソフトウェア（ＩＮＵＳＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、韓国）を使用して２つのモデル間の表面偏差を計算した。２つのモデル間の表面偏差は、絶対平均ユークリッド距離として計算された。平均及び標準偏差（ＳＤ）の両方を記録した。座標系の原点は２つのシステム間で異なるため、ＲａｐｉｄＦｏｒｍでは、ＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムモデルがＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒモデルに対して位置合わせされた（並進のみ）。

仮想骨切り術の精度を評価するために、両方のシステムによって生じた骨切り術セグメントを比較した。セグメンテーションと３Ｄ再構築の結果である可能性がある混同しやすい誤差を避けるために、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒで生成された単一の中顔面モデルは、両方のシステムにインポートされた。次いで、臨床規格に従って、両システムにおいてＬｅＦｏｒｔＩ骨切り術を実施した。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒでは、切断は「仮想骨切り術」機能を使って行われたが、ＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムでは「多平面」機能が使われた。２つの骨セグメントが各システムで生成された：ＬｅＦｏｒｔＩセグメントと中顔面セグメントの残りである。ＬｅＦｏｒｔＩと、２つのシステムによって生成された残りの中間面セグメントとの両方の表面偏差は、ＲａｐｉｄＦｏｒｍで計算した。

最後に、並進運動及び回転運動の精度を評価するために、特定の変換行列を適用した後、２つのシステムの３Ｄモデル間の表面偏差を計算した。仮想骨切り術を比較するためにＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒによって生成されたＬｅＦｏｒｔＩセグメントを両方のシステムで使用した。これは、３Ｄ再構成及び／または仮想骨切り術からの紛らわしい誤差を回避するために行われる。ＬｅＦｏｒｔＩセグメントが両方のシステムにインポートされると、それを複製した。最初のＬｅＦｏｒｔＩセグメントは、ｘ軸に沿って４ｍｍ、ｙ軸に沿って６ｍｍ、ｚ軸に沿って８ｍｍ並進した。第２のＬｅＦｏｒｔＩセグメントは、ｘ軸を中心に６°、ｙ軸を中心に８°、ｚ軸を中心に１０°回転した。２つのＬｅＦｏｒｔＩセグメントがもう一度ＲａｐｉｄＦｏｒｍにインポートされ、対応するモデル間の表面偏差が計算された。

検証結果
ＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステム及びＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒにおける３Ｄモデル再構成後の２つのモデル間の平均表面偏差は、０．３ｍｍであり、ＳＤは０．０３ｍｍであった。これらの誤差は主に、図１０に示すように、画像の周縁で分散して帰属され、それにおいて画像はＣＴ取得中に視野を超え、鼻腔内及び眼窩フレームの細い骨、ならびにアマルガム及び歯列矯正バンドによって引き起こされるアーチファクトがあった。これらの誤差が取り除かれると、平均表面偏差は０．２ｍｍ未満に減少した。これらの誤差のマージンは臨床的に重要ではない。

さらに、仮想骨切り術の比較の結果は、０．００１ｍｍのＳＤを有する２つのＬｅＦｏｒｔＩセグメント間の０．００１ｍｍの平均表面偏差を示した。並進比較の結果は、２つのＬｅＦｏｒｔＩセグメント間で０．００１ｍｍのＳＤと共に０．００１ｍｍの平均表面偏差を示した。そして最後に、回転比較の結果は、０．０１ｍｍのＳＤで、０．０１ｍｍの平均表面偏差を示した。

検証＃２
患者及び方法
この前向き検証の目的は、計画された結果が、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムを使用して、現在のゴールドスタンダード（商業サービスによって設計され、印刷された）と少なくともと同じくらい良好であったかどうかを判定することであった。以下の基準に基づいて、１０人の患者が連続して含まれた：１）歯顔面奇形と診断された患者；２）両顎手術を予定していた患者；及び３）診断及び治療の一環としてＣＴスキャンを受けた患者である。各患者に対して、ＣＡＳＳプロトコル［３、４］に従って、商業サービスプロバイダー（３ＤＳｙｓｔｅｍｓ−ＭｅｄｉｃａｌＭｏｄｅｌｉｎｇ、ゴールデン、コロラド州）と連携して、単一の外科医（Ｊ．Ｇ．）によって下顎矯正手術が計画された。手術用スプリント（この研究では商業用スプリントと呼ばれる）は商業サービス提供者によって設計され印刷されており、これらのスプリントは手術時に使用されていた。その後、同じ外科医がＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムを使用して、ＤＩＣＯＭ画像のインポートから手術用スプリントの設計まで、同じ手術計画を繰り返した。その後、サービスプロバイダーによって使用された変換マトリックスは、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムで複製され、各骨セグメントに適用された。最後に、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒスプリントと呼ばれるＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒで設計された中間スプリントを、ＦＤＡ承認のＭＥＤ６１０材料を使用して３Ｄプリンタ（Ｏｂｊｅｃｔ３０Ｏｒｔｈｏｄｅｓｋ、ＳｔｒａｔａｓｙｓＬｔｄ、ミネソタ州、Ｐｒａｉｒｉｅ）で印刷した。中間スプリントのみを評価した。これは、最終スプリントとは異なり、中間スプリントの位置がシステムによって直接決定されるためである。したがって、中間スプリントの精度は、システムの精度を測定するための最も直接的な基準である。

印刷された商業用スプリント及びＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒスプリントの適合は、下顎矯正手術を経験している２人の口腔外科医（Ｈ．Ｍ．及びＤ．Ｈ．）によって評価された。どちらも手術計画やスプリントの印刷プロセスに関与していなかった。評価者はまた、互いの評価結果から盲目にされていた。しかし、実験室でスプリントを印刷するために使用される材料（すなわち、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒスプリント）と商業的サービスが異なるので、スプリントを設計するために使用されるシステムから評価者を盲目にすることは不可能であった。したがって、コンフォメーションの偏りを防ぐために以下の戦略を用いた。各患者について、市販のスプリントを使用して、上側と下側の石の歯のモデルをＧａｌｅｔｔｉ歯科用咬合器に装着した。その後、市販のスプリントは削除され、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒのスプリントは評価用に挿入させた。次に評価者に、臨床標準に基づいてスプリントの適合性を評価するように依頼した。最も重要な側面は、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒスプリントが上歯と下歯の間の所望の中間咬合を正しく確立できるかどうかを判断することであった。これを行うために、その関係が市販のスプリントによって予め決められている上部及び下部の石のモデルの両方が、Ｇａｌｅｔｔｉ歯科用咬合器に取り付けられている間に、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒスプリントの取り付け具合を評価した。それから個々の上下の歯のモデルの揺れと移動を個別に評価した。３つのランクが各点の各スプリントに与えられた：ランク１は完全な適合を表し、ランク２は部分的な適合（軽度の移動または揺れ）を表し、ランク３は全く適合しないことを表した。最後に、２人の評価者によって決定されたランク付けスコアを対にして記述的に要約した。

検証結果
評価結果はすべてのＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒスプリントが完全に適合すること（ランク１）を示したが、モデルは、Ｇａｌｅｔｔｉ歯科用咬合器の中間閉塞部に取り付けられていた。さらに、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒのすべてのスプリントは、上下のモデルで個別に評価しながら、揺れることなく（ランク１）または移動することなく（ランク１）、石のモデルに完全に取り付けられた。

下顎矯正手術を計画するためのＣＡＳＳシステム、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒは、上記のように開発された。ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムにより、医師は合理化された臨床プロトコルに従って矯正手術を正確に計画することができる［４］。さらに、向き、対称性、位置、大きさ、及び形状の５つの幾何学的特性を含む真の３Ｄ頭部計測解析［１６］が、手術計画システムに初めて実装された。これは、奇形を正しく定量化し治療を計画するために特に重要である。最後に、外科スプリントはシステムで効果的に設計することができ、ＦＤＡ承認の生体適合性材料を使用している任意の組織内の３Ｄプリンタで印刷できる。これらのスプリントは、手術時にコンピュータ化された手術計画を患者に正確に転送するために使用される。

ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムはまた、以下のことを可能にする：１）システムのユーザインターフェイスは、エンドユーザがコンピュータグラフィックスに関する知識がほとんどない医師であるという認識のもとに設計されている。必要なプロンプトと誤差のチェックも、使用者を誘導し、警告するために実装されている。２）多用途かつ効率的な仮想骨切り術が実施されているので、医師はあらゆるタイプの骨切り術を自由に設計及び修正することができる。仮想骨切り術の効率を大幅に改善するために、２段階の粗密の三角形分類アルゴリズムが開発されている。３）位置合わせ及び手術シミュレーションの間、すべての関連する骨セグメントは自動的に生成された階層構造の下で移動及び回転される。４）外科スプリントの設計は誘導された半自動手順である。

多様な図面に関して本明細書で説明した論理演算は、（１）コンピュータ装置（例えば、図１１に記載のコンピュータ装置）で実行される一連のコンピュータ実施行為またはプログラムモジュール（すなわちソフトウェア）として、（２）コンピュータ装置内の相互接続された機械ロジックまたは回路モジュール（すなわちハードウェア）として、及び／または（３）コンピュータ装置のソフトウェアとハードウェアとの組み合わせとして実装することができることを理解されたい。したがって、本明細書で説明した論理演算は、ハードウェアとソフトウェアの任意の特定の組み合わせに限定されない。実装は、コンピュータ装置の性能及び他の要件に応じた選択の問題である。したがって、本明細書で説明されている論理演算は、動作、構造デバイス、作動、またはモジュールと様々に呼ばれる。これらの動作、構造デバイス、作動及びモジュールは、ソフトウェア、ファームウェア、特殊用途デジタル論理、及びそれらの任意の組み合わせで実装することができる。図面に示され、本明細書に記載されるよりも多いまたは少ない動作が実行されてもよいことも理解されるべきである。これらの動作はまた、本明細書に記載されたものとは異なる順序で実行されてもよい。

図１１を参照しながら、その上で本発明の実施形態が実装され得る例示的なコンピュータ装置１１００を示す。例示的なコンピュータ装置１１００は、本発明の実施形態が実装され得る適切なコンピューティング環境の一例にすぎないことを理解されたい。任意選択で、コンピュータ装置１１００は、周知のコンピューティングシステム、例えば非限定的に、パーソナルコンピュータ、サーバ、ハンドヘルドまたはラップトップデバイス、マルチプロセッサシステム、マイクロプロセッサベースのシステム、ネットワークパーソナルコンピュータ（ＰＣ）、ミニコンピュータ、メインフレームコンピュータ、組み込みシステム、及び／または分散コンピューティング環境であってよく、任意の複数の上記のシステムまたはデバイスを含み得る。分散コンピューティング環境は、通信ネットワークまたは他のデータ伝送媒体に接続されているリモートコンピュータ装置が様々なタスクを実行することを可能にする。分散コンピューティング環境では、プログラムモジュール、アプリケーション、及び他のデータをローカル及び／またはリモートのコンピュータ記憶媒体に格納することができる。

その最も基本的な構成では、コンピュータ装置１１００は通常、少なくとも１つの処理ユニット１１０６とシステムメモリ１１０４とを含む。コンピュータ装置の正確な構成と種類に応じて、システムメモリ１１０４は、揮発性（ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）など）、不揮発性（読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリなど）、またはその２つの何らかの組合せであり得る。この最も基本的な構成は、破線１１０２により図１１に示されている。処理ユニット１１０６は、コンピュータ装置１１００の動作に必要な算術演算及び論理演算を実行する標準的なプログラマブルプロセッサとすることができる。コンピュータ装置１１００は、コンピュータ装置１１００の様々な構成要素間で情報を通信するためのバスまたは他の通信機構を含むこともできる。

コンピュータ装置１１００は、追加の特徴／機能性を有することができる。例えば、コンピュータ装置１１００は、磁気または光ディスクまたはテープを含むがこれらに限定されない、リムーバブル記憶装置１１０８及び非リムーバブル記憶装置１１１０などの追加の記憶装置を含み得る。コンピュータ装置１１００は、装置が他の装置と通信することを可能にするネットワーク接続（複数可）１１１６も含むことができる。コンピュータ装置１１００は、キーボード、マウス、タッチスクリーンなどの入力装置（複数可）１１１４も有することができる。ディスプレイ、スピーカ、プリンタなどの出力装置（複数可）１１１２も含めることができる。コンピュータ装置１１００の構成要素間のデータの通信を容易にするために、追加の装置をバスに接続することができる。これらの装置はすべて当技術分野で周知であり、ここで詳細に説明する必要はない。

処理ユニット１１０６は、有形のコンピュータ可読媒体において符号化されるプログラムコードを実行するように構成されてもよい。有形のコンピュータ可読媒体は、コンピュータ装置１１００（すなわち、機械）を特定の方法で動作させるデータを提供することができる任意の媒体を指す。実行のために処理ユニット１１０６に命令を提供するために様々なコンピュータ可読媒体を利用することができる。有形のコンピュータ可読媒体の例は、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュールまたは他のデータなどの情報を記憶するための任意の方法または技術で実装される揮発性媒体、不揮発性媒体、リムーバブルな媒体、及び非リムーバブルな媒体を非限定的に含むことができる。システムメモリ１１０４、リムーバブル記憶装置１１０８、及び非リムーバブル記憶装置１１１０はすべて有形のコンピュータ記憶媒体の例である。有形のコンピュータ可読記録媒体の例としては、限定はされないが、集積回路（例えば、フィールドプログラマブルゲートアレイまたは特定用途向けＩＣ）、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フロッピーディスク、磁気テープ、ホログラフィック記憶媒体、ソリッドステートデバイス、ＲＡＭ、ＲＯＭ、電気的消去可能プログラム読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリまたは他のメモリ技術、ＣＤ−ＲＯＭ、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、または他の光学記憶装置、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク記憶装置または他の磁気記憶装置が挙げられる。

例示的な実施態様では、処理ユニット１１０６は、システムメモリ１１０４に格納されるプログラムコードを実行することができる。例えば、バスはデータをシステムメモリ１１０４に搬送し、システムメモリ１１０４から処理ユニット１１０６が命令を受け取り実行することができる。システムメモリ１１０４によって受信されたデータは、処理ユニット１１０６による実行の前または後に、任意選択でリムーバブル記憶装置１１０８または非リムーバブル記憶装置１１１０に格納されてもよい。

本明細書に記載されている様々な技法は、ハードウェアまたはソフトウェア、あるいは適切な場合にはそれらの組み合わせに関連して実施され得ることを理解されたい。したがって、本開示の主題の方法及び装置、あるいはその特定の態様もしくは部分は、有形の媒体、例えばフロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ハードドライブ、または他のいずれかの機械が読み取り可能な記憶媒体に組み込まれたプログラムコード（すなわち命令）の形をとることができ、プログラムコードがコンピュータ装置などの機械にロードされて実行されるとき、その機械は、本開示の主題を実施するための装置となる。プログラム可能なコンピュータでプログラムコードを実行する場合、コンピュータ装置は一般に、プロセッサ、プロセッサによって読み取り可能な記憶媒体（揮発性及び不揮発性メモリ及び／または記憶要素を含む）、少なくとも１つの入力装置、及び少なくとも１つの出力装置を含む。１つ以上のプログラムは、例えばアプリケーションプログラミングインターフェース（ＡＰＩ）、再使用可能な制御などを使用することによって、本開示の主題に関連して説明したプロセスを実装または利用することができる。そのようなプログラムは、コンピュータシステムと通信するために、高水準手続き型または対象物指向プログラミング言語で実装することができる。しかし、プログラム（複数可）は、必要に応じてアセンブリ言語または機械の言語で実装することができる。いずれにせよ、その言語は、コンパイルされた言語または解釈された言語とすることができ、それはハードウェアの実装と組み合わせることができる。

主要参照フレームの定義
主要参照フレームを定義するための技法を以下に説明する。上述したように、（モジュール２の一部として）下顎矯正手術計画システム及び／またはＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒは、３Ｄ頭部計測解析を実行する前に生じる主要参照フレームを定義することができる。言い換えれば、複合３Ｄモデルの幾何学的特性を定量化するために参照フレームが必要である。例えば、建築者が文字列と高さを使用して下書きの線を設定するように、外科医は顔を再構築するために参照面を必要とする。顔は３Ｄ構造であるため、３つの基準面が必要である。垂直（矢状面）、水平（体軸面）、及び横断（冠状面）である。垂直面は顔を左右半分に分割し、横断面とともに、対称性を定義するのに役立つ。水平面は、顔の前方または後方への傾斜を決定し、外科医を任意の顔の特徴の正しい前方への配置に導く。解剖学的な参照フレームを正しく確立することは重要である。顔が対称的であるとき、参照フレームを確立することは容易であり得るが、顔が歪んでいるとき、参照フレームを確立することははるかに困難である。

参照フレームを確立するために、たとえ歪んでいても、自動的に任意の顔の対称面（またはその複合３Ｄモデル）を計算するアルゴリズムを使用できる。アルゴリズムは、目の角、鼻の先端、頤の中央、そして外耳道を含むがこれらに限定されない顔のランドマークを使用する。本開示は、例として提供されたもの以外のランドマークが使用され得ることを企図する。第１のステップでは、アルゴリズムは顔のランドマーク（例えば、約５０のランドマーク）を収集し、点群を作成する。次に、点群がコピーされて反転し、鏡像になる。次に、多数の反復を使用して、アルゴリズムは鏡像が元の像に合うまで並進して回転する。各反復において、アルゴリズムは、顔の最も歪んだ部分（またはその複合３Ｄモデル）を無視することを学習し、最も対称的な解剖学的構造により多くの価値を与える。最後に、適合が完了した後、アルゴリズムは元のランドマークと反転されたランドマークを単一のグループに結合し、左右のランドマークを最もよく分割する平面（例えば、矢状面、体軸面、または冠状面）を計算する。結果は、可能な限り最良の対称面である。

主要参照フレームを確立するための例示的な方法は、Ｇａｔｅｎｏ，Ｊ．ｅｔａｌ．，Ｔｈｅｐｒｉｍａｌｓａｇｉｔｔａｌｐｌａｎｅｏｆｔｈｅｈｅａｄ：ａｎｅｗｃｏｎｃｅｐｔ，ＩｎｔＪＯｒａｌＭａｘｉｌｌｏｆａｃＳｕｒｇ，４５（３）：３９９−４０５（２０１６）に提供される。その開示はその全体が参照により本明細書に組み入れられる。代替的または追加的に、主要参照フレームは、重み付けプロクラステス距離を計算することを含む、図１３に関して以下に説明されるような技術を使用して確立され得る。本開示は、例えば、図１１に示すコンピュータ装置１１００などのコンピュータ装置を使用して、３Ｄモデルの主要参照フレームを決定できることを企図する。例示的な方法は、以下のステップを含むことができる：（１）３Ｄモデルのランドマークの集合、ここでランドマークは点群を定義する；（２）点群の鏡像コピーを作成する；（３）点群に合うまで鏡像コピーを繰り返し並進及び／または回転させる；（４）鏡像コピーと点群を重ね合わせて単一の点群を作成する；及び（５）単一の点群を分割する対称面を計算する。対称面は、３Ｄモデルの正中矢状面、体軸面、または冠状面であり得ることを理解されたい。

図１３を参照すると、三次元（３Ｄ）モデル（例えば、上述の複合３Ｄモデル）のための主要参照フレームを決定するための例示的な動作が示されている。図１３は、本明細書に記載の複合３Ｄモデルの正中矢状面を決定するのに特有のものである。例示的な動作は、本明細書に記載の複合３Ｄモデルの正中矢状面、体軸面、または冠状面平面を決定するために使用され得ることが理解されるべきである。本開示は、図１３に示される例示的な動作が、例えば、図１１に示されるコンピュータ装置１１００などのコンピュータ装置を使用して実行され得ることを企図する。

１３０２で、複数のランドマークが右、正中線、そして、左という３つの群に分類される。１３０４において、３つのランドマークの群は、右−正中線−左及び左−正中線−右の２つの群に再び群化される。１３０６で、右−正中線−左群は「ＦＩＸ」として割り当てられ、左−正中線−右群は「ＦＩＴ」として割り当てられる。１３０８において、対象に対する適応閾値（β）（すなわち、患者固有）が計算される。１３１０で、ＦＩＴ及びＦＩＸの重心が原点（０，０，０）に位置合わせされ、ＦＩＴ座標が「ＦＩＴ０」として格納される（例えば、メモリに）。１３１２で、ＦＩＴの回転（Ｒ）及び並進（Ｔ）が計算される。１３１４において、対称面（例えば、正中矢状面）が計算され、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１３１４は完了する）。

ステップ１３１２のためのサブ操作を以下に提供する。１３２０で、最初の反復について、操作はステップ１３２２に進む。これらの操作は固定の回転の中心で最良の回転（Ｒ）を見つける。後続の反復では、代わりに操作はステップ１３４２に進む。これらの操作は以前に決定された回転（Ｒ）に基づいて最良の回転の中心を見つける。第１の反復のために、１３２２で、ＦＩＴの鏡像コピーが作成される。図１３に示す例では、左−正中線−右群（すなわちＦＩＴ）は鏡像である。本開示は、右−正中線−左群（すなわち、ＦＩＸ）が他の実施態様では任意選択に鏡像化され、それに応じて操作が調整され得ることを企図する。１３２４において、回転（Ｒ）のための初期の重み（Ｗ）は、「１」として割り当てられる。１３２６で、ＦＩＴとＦＩＸの間の重み付けプロクラステス距離を使用して、ＦＩＴの回転（Ｒ）が計算される。１３２８において、回転（Ｒ）がＦＩＴに適用されてＦＩＴ’が得られる（すなわち、ＦＩＴ’＝Ｒ^＊ＦＩＴ）。１３３０で、ＦＩＴ’とＦＩＴとの間の距離（Ｄ’）が計算される。１３３２で、Ｄ’が閾値（ε）より大きい場合、操作はステップ１３３４に進む。そうでなければ、操作はステップ１３２０に戻る。イプシロンのデフォルトは０．０１である。イプシロンは０．０１より多くても少なくてもよいことが理解されるべきである。１３３４で、反復が最大反復数未満である場合、操作はステップ１３３６に進む。そうでない場合、操作はステップ１３２０に戻る。１３３６で、ＦＩＴ’がＦＩＴに割り当てられる（すなわち、ＦＩＴ＝ＦＩＴ’）。１３３８において、回転のための重み（Ｗ）が計算され、操作はステップ１３２６に戻る。１３４２において、並進（Ｔ）は値０で初期化され、ＦＩＴとＦＩＸとの間の距離（Ｄ）が計算される。１３４４において、Ｄが適応閾値（β）よりも大きい場合、操作はステップ１３４６へ進む。そうでなければ、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１３１２は完了する）。１３４６において、並進の重み（α）が計算される。１３４８で、並進（Ｔ）が計算され、ＦＩＴに適用される（すなわち、ＦＩＴ’＝Ｔ＋ＦＩＴ）。１３５０で、ＦＩＴ’とＦＩＴとの間の距離（Ｄ’）が計算される。１３５２で、Ｄ’が閾値（ε）よりも大きい場合、操作はステップ１３５４に進む。そうでない場合、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１３１２は完了する）。１３５４で、反復が最大反復数より小さければ、操作はステップ１３５６に進む。そうでなければ、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１３１２は完了する）。１３５６で、ＦＩＴ’がＦＩＴに割り当てられる（すなわち、ＦＩＴ＝ＦＩＴ’）。１３５８において、回転のための重み（Ｗ）が計算され、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１３１２は完了する）。

ステップ１３１４のためのサブ操作が以下に提供される。１３６２において、ＦＩＴ及びＦＩＴ０は平均化され、ＭＩＤとして（例えば、メモリに）記憶される。１３６４において、ＭＩＤの主成分の分解が実行される。１３６６で、最後の成分に関連するベクトル（ｖ）が対称面（例えば、正中矢状面）の法線として格納される。１３６８で、対称面の法線がＭＩＤの中心を通るように並進され、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１３１４は完了する）。

対称解析
対称解析を実行するための技術を以下に記載する。上記のように、（モジュール３の一部として）下顎矯正手術計画システム及び／またはＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒは、３Ｄ頭部計測解析の一部として対称解析を実行することができる。対称性に関連する２つの要素は、対象物の対称性と、対称的なアライメントである。対象物の対称性は、各顔面単位が有するべき固有鏡面対称性を指す。対称的なアライメントは、各顔面単位と顔面の正中矢状面（またはその複合３Ｄモデル）との位置合わせを指す。固有対称性を計算するためのハーフフォームの反復重み付けプロクラステス重畳アルゴリズムを、図１４を参照して以下に説明する。図１４を参照して、３次元（３Ｄ）モデル（例えば、上記の複合３Ｄモデル）の固有対称性を計算するための操作の例が示されている。本開示は、図１４に示される例示的な操作が、例えば、図１１に示されるコンピュータ装置１１００などのコンピュータ装置を使用して実行され得ることを企図する。

１４０２で、複数のランドマークが３つの群、すなわち右、正中線、及び左に分類される。１４０４において、３つのランドマークの群は、２つの群、すなわち右−正中線と、正中線−左とに再び群化される。１４０６で、正中線−左群は「ＦＩＸ」として割り当てられ、右−正中線群は「ＦＩＴ」として割り当てられる。１４０８で、対象の適応閾値（β）（すなわち、患者固有）が計算される。適応閾値（β）が計算される。１４１０で、ＦＩＴとＦＩＸの重心が原点（０，０，０）に整列される。１４１２で、ＦＩＴの回転（Ｒ）及び並進（Ｔ）が計算される。１４１４で、２つの群（すなわち、ＦＩＴとＦＩＸ）の間の対称性が計算され、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１４１４は完了する）。任意選択で、上述のように、この対称性尺度は３Ｄ頭部計測報告の一部として提供することができる。

ステップ１４１２のためのサブ操作は以下に提供される。１４２０で、第１の反復について、操作はステップ１４２２に進む。これらの操作は、固定の回転の中心で最良の回転（Ｒ）を見つける。後続の反復では、代わりに操作はステップ１４４２に進む。これらの操作は、以前に決定された回転（Ｒ）に基づいて最良の回転の中心を見つける。最初の反復では、１４２２で、ＦＩＴの鏡像コピーが作成される。図１４に示される例では、右−正中線群（すなわち、ＦＩＴ）は左に鏡像結像される。本開示は、正中線−左群（すなわち、ＦＩＸ）が任意選択的に他の実施態様で右に鏡像化でき、操作がそれに応じて調整されることを企図する。１４２４で、回転（Ｒ）に対する初期の重み（Ｗ）が「１」として割り当てられる。１４２６において、ＦＩＴの回転（Ｒ）は、ＦＩＴとＦＩＸの間の重み付けプロクラステス距離を用いて計算される。１４２８で、回転（Ｒ）をＦＩＴに適用してＦＩＴ’を得る（すなわち、ＦＩＴ’＝Ｒ^＊ＦＩＴ）。１４３０で、ＦＩＴ’とＦＩＴとの間の距離（Ｄ’）が計算される。１４３２で、Ｄ’が閾値（ε）より大きい場合、操作はステップ１４３４に進む。そうでない場合、操作はステップ１４２０に戻る。１４３４で、反復が最大反復数より小さい場合、操作はステップ１４３６に進む。そうでない場合、操作はステップ１４２０に戻る。１４３６で、ＦＩＴ’がＦＩＴに割り当てられる（すなわち、ＦＩＴ＝ＦＩＴ’）。１４３８において、回転のための重み（Ｗ）が計算され、操作はステップ１４２６に戻る。１４４２において、並進（Ｔ）は値０で初期化され、ＦＩＴとＦＩＸとの間の距離（Ｄ）が計算される。１４４４で、Ｄが適応閾値（β）より大きければ、操作はステップ１４４６に進む。そうでなければ、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１４１２は完了する）。１４４６において、並進のための重み（α）が計算される。１４４８で、並進（Ｔ）が計算され、ＦＩＴに適用される（すなわち、ＦＩＴ’＝Ｔ＋ＦＩＴ）。１４５０で、ＦＩＴ’とＦＩＴとの間の距離（Ｄ’）が計算される。１４５２で、Ｄ’が閾値（ε）よりも大きい場合、操作はステップ１４５４に進む。それ以外の場合、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１４１２は完了する）。１４５４で、反復が最大反復数より小さければ、操作はステップ１４５６に進む。そうでなければ、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１４１２は完了する）。１４５６で、ＦＩＴ’がＦＩＴに割り当てられる（すなわち、ＦＩＴ＝ＦＩＴ’）。１４５８で、回転のための重み（Ｗ）が計算され、操作は終了に進む（すなわち、ステップ１４１２は完了する）。

スプリントの設計
手術用スプリントまたはテンプレートを設計するための技術を、以下に記載する。上述したように、（モジュール６の一部として）下顎矯正手術計画システム及び／またはＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒを使用して、手術中に対象の上下の歯の間に配置される馬蹄形の歯固定ウェハである手術用スプリントを設計することができる。

図１５を参照すると、手術用スプリントを設計するための例示的な操作は以下の通りである。本開示は、例えば、図１１に示すコンピュータ装置１１００などのコンピュータ装置を使用して、図１５に示す例示的な操作を実行できることを企図している。１５０２で、上側及び下側の歯のモデル（例えば、本明細書に記載の高解像度の上側及び下側のデジタルの歯のモデル）が自動的に選択されると、操作はステップ１５０４に進む。１５０４で、上側及び下側の歯のモデルがシステムによって自動的に識別される。１５０６において、手術用スプリントの種類、例えば、最初の上顎手術用の中間スプリント、最初の下顎手術用の中間スプリント、または最終スプリントを定義する。そうでなければ、操作は操作１５０８へ進み、そこで使用者は手動で上下の歯列弓を選択する。任意選択的に、中間スプリントに対して、１５１０で、下側の歯のモデルは、右下顎顆（ＣＯＲ−Ｒ）の回転の中心の周り及び左下顎顆（ＣＯＲ−Ｌ）の回転の中心の周りを自転する。１５１２で、スプリントの上面が定義される。これは、上側歯列弓の咬合面上の複数のランドマークをデジタル化して、スプリントのための上面を形成することによって実行することができる。１５１４で、スプリントの上面に対する上部の輪郭が定義される。これは、上歯列弓を上面になぞることで実行できる。例示的な上部の輪郭８０２を図８Ａ〜８Ｂに示す。１５１６において、スプリントの底面が画定される。これは、下歯列弓の咬合面の複数のランドマークをデジタル化してスプリントのための底面を形成することによって実行することができる。１５１８で、スプリントの底面の底部の輪郭が定義される。これは、スプリントの底面の上部の輪郭を下部平面にコピーし、底部の輪郭を形成することによって実行できる。底部の輪郭８０４の例が図８Ｂに示されている。１５２０で、生のスプリントモデルが組み立てられる。図８Ｂに示すような生のスプリントの例示的な表面モデルがある。１５２２で、スプリントモデルは、例えばスプリントモデルから上下の歯を差し引くことによって、ブール演算によって生成される。次いで、手術用スプリントを、例えば３Ｄプリンタを使用して印刷することができる。

ステップ１５１８のためのサブ操作は以下に説明される。１５３２で、スプリントの上面と上部の輪郭は修正することができる。任意選択で、１５３４で、上部の輪郭延長部（例えば、図８Ｂに示す輪郭延長部８０２ａ）を追加、修正、または削除することができる。１５３６において、スプリントの底面及び底部の輪郭を修正することができる。任意選択で、１５３８において、底部の輪郭延長部（例えば、図８Ｂに示す輪郭延長部８０４ａ）を追加、修正、または削除することができる。任意選択で、１５４０で、スプリントの下側の歯のモデル及び底部の輪郭は、必要であれば、右下顎顆（ＣＯＲ−Ｒ）の回転の中心の周り及び左下顎顆（ＣＯＲ−Ｌ）の回転の中心の周りに自転する。

過補正
過補正のための技術は以下に説明される。下顎矯正手術計画システム及び／またはＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒを使用して、対象の下顎の３Ｄモデルの遠位及び／または近位セグメントの過補正を実行することができる。

図１６を参照すると、過補正のための例示的な操作が示されている。本開示は、例えば、図１１に示されるコンピュータ装置１１００などのコンピュータ装置を使用して、図１６に示される例示的な操作が実行され得ることを企図する。１６０２において、下顎過補正の種類が定義される。１６０４において、下顎骨（例えば、対象の下顎骨の３Ｄモデル）は、右下顎顆頭（ＣＯＲ−Ｒ）の回転の中心の周り及び左下顎顆（ＣＯＲ−Ｌ）の回転の中心の周りを自転する。１６０６で、遠位セグメントと近位セグメントの両方を過補正する場合、操作はステップ１６０８に進む。それ以外の場合、操作はステップ１６１４に進み、ここで遠位セグメントはピボットを中心に過補正する。ステップ１６０８において、遠位及び右の近位セグメントが過補正されるべきである場合、次いで操作はステップ１６１０に進み、そこで遠位及び右の近位セグメントはピボット（例えば、ＣＯＲ−Ｒ）の周りに過補正される。ステップ１６０８で、遠位及び左の近位セグメントを過補正する場合、操作はステップ１６１２に進み、遠位及び左の近位セグメントをピボット（例えばＣＯＲ−Ｌ）の周りで過補正する。１６１４で、遠位セグメントはピボットの周りで過補正される。

歯列弓のための対象物参照フレーム
歯列弓用の対象物参照フレームを確立するための技術を以下に記載している。下顎矯正手術計画システム及び／またはＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒ（例えば、モジュール３の一部として）を使用して、歯列弓用の対象物参照フレームを確立することができる。

例えば、コンピュータ支援手術シミュレーション（ＣＡＳＳ）中に歯列弓を対称に位置合わせするための最適な対象物参照フレームを確立するための主成分分析に基づく適応最小ユークリッド距離（ＰＡＭＥＤ）アプローチが開発されている。上述したように、頭部計測解析中に、対象物参照フレームは、ＰＡＭＥＤアルゴリズムを使用して確立することができる。三角法及び標準的なＰＣＡ法と比較して、ＰＡＭＥＤ法は、下顎矯正手術計画において歯列弓のための対象物参照フレームを確立するための最も信頼性がありかつ一貫した方法である。例えば、三角法は、任意の病因の歯列弓非対称性、例えば片側の無歯顎症、または個々の歯の位置のずれがある場合には信頼性がない。上記の条件のどれでも三角法を歪め、対象物参照フレームを定義する際に誤差を引き起こす可能性がある。

下顎矯正手術計画における重要なステップは、顔全体を基準にして歯列弓の対称的なアライメントを修復することである［３３〜３６］。歯列弓対称位置合わせの分析には、以前はローカル座標系またはローカル参照フレームと呼ばれていた対象物参照フレームが必要である。顔全体のグローバル参照フレームと同様に、歯列弓の対象物参照フレームは３つの直交する平面で構成されている。体軸面は歯列弓を上半分と下半分に分割する。冠状面は歯弓列を前半分と後ろ半分に分割する。そして、正中矢状面は歯弓列を均等に左右半分に均等に分割する。歯列弓用の対象物参照フレームを顔全体用のグローバル参照フレームと比較することによって、歯列弓の対称的なアライメントは、中心切歯の中点（歯科的正中線）の横断的な差として計算でき、ヨーとロールの方向の差（傾斜）として計算できる。

本明細書に記載のＰＡＭＥＤアプローチは、マサチューセッツ州ナティックのＴｈｅＭａｔｈＷｏｒｋｓ、Ｉｎｃ．から入手したＭＡＴＬＡＢ２０１４ａを使用してプログラムされ、計算はリアルタイムで完了した。ＰＡＭＥＤアルゴリズムは、以下の例に記載されているもの以外のハードウェア及び／またはソフトウェアを使用して実装できることを理解されたい。さらに、ＰＡＭＥＤアルゴリズムは、以下の表２に提供されているランドマークを使用する。ＰＡＭＥＤアルゴリズムは、三角法と比較してより多くの歯のランドマークを使用し、それは歯列弓のための対象物参照フレームを確立する精度を改善する。

下顎矯正手術計画における重要なステップは、対称位置合わせ中の歯列弓の正しい対象物参照フレームを確立することである。歯列弓の性質上、咬合平面は頻繁に体軸面として使用される。正中矢状面が正しく定義されると、冠状面を定義することは難しくない。それは常に体軸面と正中矢状面の両方に相互に垂直で、Ｕ０を通過する。

正中矢状面を定義することは、歯列弓用の対象物参照フレームを確立するための鍵である。本明細書に記載されるＰＡＭＥＤアプローチは、片側の欠損歯または個々の歯の位置のずれの存在下でさえも、歯列弓のための正中矢状面を作成する最も一貫した方法である。２つの後方のランドマークが「動的に」デジタル化されるので、三角法は正中矢状面を生成するのにかなりうまく機能する。最初の大臼歯の２つの近心面頬側カスプを静的に使用する代わりに、評価者は例えば第２大臼歯または第２小臼歯の近心面頬側カスプのどちらかを使用して、歯弓列を表す仮説上の二等辺三角形を形成するためにランドマークを変更する必要がある可能性がある［３４］。予想通り、三角法を使用すると、正中矢状面は片側欠損歯の存在（１／３０）及び個々の歯の位置のずれ（１／３０）の影響を受ける。最後に、標準のＰＣＡ法は最も信頼性の低い方法である。

標準的なＰＣＡ法は三角法よりも信頼性が低い。これは、ＰＣＡは直交変換を使用して、相関関係にある可能性のある変数の観測値のセットを線形相関のない変数、主成分（ベクトル）の値のセットに変換する統計的手順であるためである。したがって、３つの直交主成分の原点は歯列弓の中央に位置する。２つの主成分（Ｙ軸及びＺ軸）が正中矢状面になるように割り当てられているが、それは必ずしもＵ０を通過しなくてもよい。ＣＡＳＳ手術計画で使用されるとき、原点はＵ０に変換されなければならず、それにより正中矢状面が一方の側にシフトさせられる。さらに、標準的なＰＣＡ法は、最大１３個の歯科用ランドマークしか使用しないので、計算に使用されるランドマークに対する影響を受けやすい。異常値があると、結果が大きく歪む可能性がある。ＰＡＭＥＤアプローチはまた、咬合平面を決定するためのＰＣＡ法に基づいているが、正中矢状面用のＹ軸は、左右の歯科曲線間のユークリッド距離を最小化することによって、反復的に再計算される。ＰＡＭＥＤ法はまた、１３個の歯のランドマークを１，３９９ポイントにリサンプリングすることによって異常値の問題を解決した。

咬合平面を定義するための２つの定義がある。伝統的に、咬合平面は、第１大臼歯の中央切縁部と近心面頬側カスプを通過する。これは三角法の定義に適合する。しかし、それは三角形を構成するのに使用されるランドマークの影響を受けやすい。過度に破損したまたは衝撃を受けた歯が用いられる場合、対象物参照フレームは、三角法における異常値の影響を受ける可能性がある。咬合平面は、すべての縁部とカスプを均等に通過するときに、より明確に定義される。これは、ＰＡＭＥＤの定義と標準のＰＣＡ法に適合する。Ｘ’Ｏ’Ｙ’平面は、第１と第２の主成分によって構成される。

図１７を参照すると、ＰＡＭＥＤアルゴリズムを使用した歯列弓用の対象物参照フレームを確立するための例示的な操作が示されている。ＰＡＭＥＤ手法の鍵は、歯列弓を左右の半分に均等に分割する正中矢状面の最適最小値を見出すことである。

１７０２で、複数のランドマークがデジタル化され、左右の歯科用曲線が形成される。図１７では、１３個の歯のランドマークが上顎歯列弓上にデジタル化されており、各側に６個のランドマークがあり、中央に１個ある。ランドマークは上記の表２に列挙されており、また図１８Ａに示されている。中点Ｕ０は中心の歯科用中点を表す。次に、１３個のデジタル化された歯科用ランドマークを接続して、両側に７点（Ｕ０、Ｕ２〜Ｕ７）の左右の歯科用カーブを作成する。左右の曲線の最初の点はＵ０である。Ｕ０は左右の中央切歯（Ｕ１）から導出されるので、左右のＵ１両方は、計算に使用されない。欠損歯の場合、そのランドマークはデジタル化されず、２つの隣接するランドマークは図１８Ｂに示すように直接接続される。

１７０４で、デジタル化されたランドマークがリサンプリングされる。左右の歯科用曲線のユークリッド距離がそれぞれ計算される。次に、より長い曲線の遠位（大臼歯）端部を切り取り、図１８Ａに示すように左右の曲線を等距離にする。次いで左右の曲線は、両側で７００ポイントに均等にリサンプリングされ、約０．１ｍｍのリサンプリング解像度が得られる。点のアレイの各側の最初の点はＵ０で結合され、歯列弓全体で合計１，３９９のリサンプリング点が得られる。

１７０６で、ＰＣＡを適用して初期デカルト座標系を計算する。標準的なＰＣＡが１，３９９個のリサンプリングポイントに適用され、第１、第２、第３の主成分が計算される。それらは互いに直角である。初期デカルト座標系（Ｘ’ Ｙ’−Ｚ’）は次のように決定される。歯列弓の中央に位置する３つの主成分の原点は、図１８Ｃに示すように初期デカルト座標系の原点Ｏ’である。第３の主成分、最小の分散は、Ｚ’軸として定義される。第１及び第２の主成分は、Ｘ’軸及びＹ’軸として定義される。Ｙ’軸は１，３９９点を左右の群に分割する主成分であり、Ｘ’軸は最後の主成分である。最後に、Ｘ’Ｏ’Ｙ’平面は咬合平面を表し、これはすべての縁部とカスプを均等に通る。

１７０８で、原点が定義され、対象物参照フレームのＺ軸が計算される。歯列弓のための対象物参照フレームの原点ＯはＵ０で定義される。したがって、初期デカルト座標系は、Ｕ０で新しい原点Ｏに変換される。その後、図１８Ｃに示すように、Ｘ’軸、Ｙ’軸、Ｚ’軸がＸ’’軸、Ｙ’’軸、Ｚ’’軸となり、Ｘ’Ｏ’Ｙ’平面がＸ’’ＯＹ’’平面となる。最後に、Ｚ’’軸は、歯列弓用の対象物参照フレームのＺ軸として割り当てられる。

１７１０で、対象物参照フレームのＹ軸が反復的に計算される。

１７２８（「粗い」反復）で、点Ｐは１．０ｍｍのステップで「良好な」方向へと連続的に移動した。図１８Ｆに示すように、ユークリッド距離の合計が大きくなるまで、ステップ１７２４が繰り返される。

１７１２において、対象物参照フレームのＸ軸、ならびにＸＯＹ、ＹＯＺ及びＸＯＺ平面が計算される。参照フレームのＸ軸は、図１８Ｈに示すように、Ｙ軸とＺ軸の両方に垂直である。ＸＯＹ（軸方向）、ＹＯＺ（正中矢状面）、及びＸＯＺ（冠状面）平面は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に基づいて最終的に計算される。

図１８Ａは、歯のモデルにデジタル化された１３個の歯のランドマークを示す。それらはＵ０で結合された左右の曲線１８０２を形成する。各曲線についてユークリッド距離が計算される。左右のユークリッド距離が等しくない場合は、長い方の曲線の遠位（臼歯）の端をトリミングして、左右の曲線を等距離にする。歯の曲線全体が１，３９９個の点（曲線の黒い点）に均等にリサンプリングされる。図１８Ｂは、閉塞性睡眠時無呼吸患者の歯列弓に２本の第１小臼歯が欠損していることを示す。欠損歯のランドマークはデジタル化されず、２つの隣接するランドマークは直接接続される。図１８Ｃは、初期デカルト座標系（Ｘ’−Ｙ’−Ｚ’）に適用される標準的なＰＣＡを示す。原点Ｏ’は歯列弓の中央に位置する。Ｘ’Ｏ’Ｙ’平面１８０４は咬合平面である。次に、初期デカルト座標系がＵ０で新しい原点Ｏに変換される。続いて、Ｘ’軸、Ｙ’軸、及びＺ’軸は、Ｘ’’軸、Ｙ’’軸、及びＺ’’軸１８０８となり、Ｘ’Ｏ’Ｙ’平面は、Ｘ’’ＯＹ’’平面１８０６となる。最後に、Ｚ’’軸が歯列弓のための対象物参照フレームのＺ軸として割り当てられる。図１８Ｄは、歯列弓のための参照フレームのＹ軸が反復的に計算されることを示す。リサンプリングされた点は、ｚ軸に沿ってＸ’’ＯＹ’’平面に投影される。右の点のアレイは１８１０、左の点のアレイは１８１２である。線Ａは、左右の投影された点のアレイの遠位端にある最後の２点を接続する。点Ｐは、直線ＡとＹ’’軸の交点である。

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３２．ＣｈａｎｇＶＢ，ＸｉａＪＪ，ＧａｔｅｎｏＪ，ＸｉｏｎｇＺ，ＴｅｉｃｈｇｒａｅｂｅｒＪＦ，ＬａｓｋｙＲＥ，ＺｈｏｕＸ（２０１２）Ｉｎｖｉｔｒｏｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｉｇｉｔａｌｄｅｎｔａｌｍｏｄｅｌａｒｔｉｃｕｌａｔｉｏｎ.ＪＯｒａｌＭａｘｉｌｌｏｆａｃＳｕｒｇ７０（４）：９５２−９６２.ｄｏｉ：１０．１０１６／ｊ．ｊｏｍｓ．２０１１．０２．１０９
３３．Ｇａｔｅｎｏ，Ｊ．，Ｘｉａ，Ｊ．Ｊ．，ａｎｄＴｅｉｃｈｇｒａｅｂｅｒ，Ｊ．Ｆ.Ｎｅｗ３−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｅｐｈａｌｏｍｅｔｒｉｃａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｏｒｔｈｏｇｎａｔｈｉｃｓｕｒｇｅｒｙ.ＪＯｒａｌＭａｘｉｌｌｏｆａｃＳｕｒｇ.２０１１；６９：６０６−６２２
３４．Ｘｉａ，Ｊ．Ｊ．，Ｇａｔｅｎｏ，Ｊ．，Ｔｅｉｃｈｇｒａｅｂｅｒ，Ｊ．Ｆ．，Ｙｕａｎ，Ｐ．，Ｃｈｅｎ，Ｋ．Ｃ．，Ｌｉ，Ｊ．，Ｚｈａｎｇ，Ｘ．，Ｔａｎｇ，Ｚ．，ａｎｄＡｌｆｉ，Ｄ．Ｍ.Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｐｌａｎｎｉｎｇａｄｏｕｂｌｅ−ｊａｗｏｒｔｈｏｇｎａｔｈｉｃｓｕｒｇｅｒｙｕｓｉｎｇａｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄｓｕｒｇｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ（ＣＡＳＳ）ｐｒｏｔｏｃｏｌ.Ｐａｒｔ１：ｐｌａｎｎｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅ.ＩｎｔＪＯｒａｌＭａｘｉｌｌｏｆａｃＳｕｒｇ.２０１５；４４：１４３１−１４４０
３５．Ｘｉａ，Ｊ．Ｊ．，Ｇａｔｅｎｏ，Ｊ．，ａｎｄＴｅｉｃｈｇｒａｅｂｅｒ，Ｊ．Ｆ.Ｎｅｗｃｌｉｎｉｃａｌｐｒｏｔｏｃｏｌｔｏｅｖａｌｕａｔｅｃｒａｎｉｏｍａｘｉｌｌｏｆａｃｉａｌｄｅｆｏｒｍｉｔｙａｎｄｐｌａｎｓｕｒｇｉｃａｌｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ.ＪＯｒａｌＭａｘｉｌｌｏｆａｃＳｕｒｇ.２００９；６７：２０９３−２１０６
３６．Ｘｉａ，Ｊ．Ｊ．，Ｇａｔｅｎｏ，Ｊ．，Ｔｅｉｃｈｇｒａｅｂｅｒ，Ｊ．Ｆ．，Ｙｕａｎ，Ｐ．，Ｌｉ，Ｊ．，Ｃｈｅｎ，Ｋ．Ｃ．，Ｊａｊｏｏ，Ａ．，Ｎｉｃｏｌ，Ｍ．，ａｎｄＡｌｆｉ，Ｄ．Ｍ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｐｌａｎｎｉｎｇａｄｏｕｂｌｅ−ｊａｗｏｒｔｈｏｇｎａｔｈｉｃｓｕｒｇｅｒｙｕｓｉｎｇａｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄｓｕｒｇｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ（ＣＡＳＳ）ｐｒｏｔｏｃｏｌ.Ｐａｒｔ２：ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｅｐｈａｌｏｍｅｔｒｙ.ＩｎｔＪＯｒａｌＭａｘｉｌｌｏｆａｃ
Ｓｕｒｇ．２０１５；４４：１４４１−１４５０
主題は、構造的特徴及び／または方法論的行為に特有の語で説明されているが、添付の特許請求の範囲に定義された主題は必ずしも上述の特定の特徴または行為に限定されないことを理解されたい。むしろ、上記の特定の特徴及び行為は、特許請求の範囲を実施する形態の例として開示されている。

本明細書に記載の実施態様によるＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒシステムの例示的なメインのユーザインターフェイスを示す。対象の頭蓋骨の例示的な複合３Ｄモデルに使用者定義の切断面を生成するためのデジタル化されたランドマークを示す。一番右のドットが最後にデジタル化された点である。本明細書に記載の実施態様による仮想骨切り術中の、隣接する２つのデジタル化されたランドマーク間に形成された六面体の例を示す。本明細書に記載の実施態様によれば、底面が仮想骨切り術の間に適応的に調整される、六面体の上面を組み合わせるヒンジ軸継手を示す。本明細書に記載の実施態様による仮想骨切り術の最中の三角形と六面体との間の異なる関係を示す。本明細書に記載の実施態様による、仮想骨切り術の間に依然として平面の外側の頂点の数に応じて崩れた三角形がどのように固定されるかを示す。図７Ａ及び図７Ｂは、仮想でシミュレートされた例示的な下顎矯正手術の例の前後の図を示す：ＬｅＦｏｒｔＩ骨切り術、両側矢状スプリント骨切り術及び顎形成術である。図７Ａ（前の様子）は、いかにして階層を使用して骨のセグメントを編成し、すべての関連するセグメントが一緒に移動／回転することを確認している。図７Ｂ（後の様子）は、手術シミュレーション中にリアルタイムで測定値が更新されている３Ｄ頭部計測ウィンドウを示す。図８Ａ及び図８Ｂは、本明細書に記載の実施態様による手術用スプリント設計を示す。図８Ａは、平面にトレースされている例示的な手術用スプリントの上面の輪郭を示す。図８Ｂは、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒによる手術用スプリントを生成するために、必要に応じて上部及び底部の輪郭、ならびに延長部を使用することを示す。再構成された骨モデルの例示的なコンピュータ化された中間モデルを示す。最初骨切り術を施した顎は、目的の最終的な位置に移動するが、もう一方の顎は無傷のままである。コンピュータ化されたスプリントが３Ｄプリンタを用いてどのように印刷され得るかを示す。手術時にデジタル外科手術計画を患者に転送するための外科手術スプリントの使用を示す。セグメンテーション及び３Ｄモデル再構成後の、ＡｎａｔｏｍｉｃＡｌｉｇｎｅｒとＭＡＴＥＲＩＡＬＩＳＥＭＩＭＩＣＳシステムモデルの間の平均表面偏差を示す。例示的なコンピュータ装置のブロック図である。本明細書に記載の実施態様による複合３Ｄモジュールの例において仮想骨切り術を実施するためのプロセスを示す。本明細書に記載の実施態様による、主要参照フレームを定義するための例示的な操作を示すフローチャートである。本明細書に記載の実施態様による、固有対称性を計算するための例示的な操作を示すフローチャートである。本明細書に記載の実施態様による、手術用スプリントを設計するための例示的な操作を示すフローチャートである。本明細書に記載の実施態様による、過補正を実行するための例示的な操作を示すフローチャートである。主成分分析に基づく適応最小ユークリッド距離（ＰＡＭＥＤ）アルゴリズムを用いた歯列弓のための対象物参照フレームを確立するための例示的な操作を示すフローチャートである。図１８Ａ〜図１８Ｄは、ＰＡＭＥＤ手法を示す。図１８Ｅ〜図１８Ｈは、ＰＡＭＥＤ手法を示す。

１３０２で、複数のランドマークが右、正中線、そして、左という３つの群に分類される。１３０４において、３つのランドマークの群は、右−正中線−左及び左−正中線−右の２つの群に再び群化される。１３０６で、右−正中線−左群は「ＦＩＸ」として割り当てられ、左−正中線−右群は「ＦＩＴ」として割り当てられる。１３０８において、対象に対する適応閾値（β）（すなわち、患者固有）が計算される。１３１０で、ＦＩＴ及びＦＩＸの重心が原点（０，０，０）に位置合わせされ、ＦＩＴ座標が「ＦＩＴ０」として格納される（例えば、メモリに）。１３１２で、ＦＩＴの回転（Ｒ）及び並進（Ｔ）が計算される。１３１４において、対称面（例えば、正中矢状面）が計算される。１３１５で、主要参照フレームは、正中矢状面と同じランドマーク群とに基づいて計算され、操作は終了へ進む（すなわち、ステップ１３１５は完了する）。

Claims

対象の頭蓋骨の複合三次元（３Ｄ）モデルを生成することであって、前記複合３Ｄモデルが前記対象の頭蓋骨の骨格的、歯科的、及び軟組織の特徴の表現を含む前記生成すること、
前記複合３Ｄモデルのための主要参照フレームを定義すること、
前記対象の頭蓋骨の少なくとも１つの幾何学的特性を定量化するために前記複合３Ｄモデルに対して頭部計測解析を実行すること、
前記複合３Ｄモデルを複数のセグメントに分離する仮想骨切り術を実施すること、
前記骨切り術を施したセグメントを使用して手術シミュレーションを実施すること、及び
前記対象のための手術用スプリントまたはテンプレートを設計すること
を含む、下顎矯正手術計画のためのコンピュータ実装方法。
前記複合３Ｄモデルが複数の３Ｄモデルを含み、前記複数の３Ｄモデルが、中顔面モデル、下顎骨モデル、軟組織モデル、歯のモデル、または基準マーカモデルの２つ以上を含む、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
前記複合３Ｄモデルを生成することが、前記歯のモデルを前記中顔面モデル及び下顎骨モデルと融合させることを含む、請求項２に記載のコンピュータ実装方法。
前記複合３Ｄモデルを形成する前記複数の３Ｄモデルを位置合わせすることをさらに含む、請求項２または３のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記主要参照フレームを定義することは、前記複合３Ｄモデルを前記対象の標準的な解剖学的姿勢に再度方向付けることを含む、請求項１〜４のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記主要参照フレームを定義することは、前記複合３Ｄモデルについて１つ以上の対称面を計算することを含む、請求項１〜５のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記１つ以上の対称面は、正中矢状面、体軸面、または冠状面を含む、請求項６に記載のコンピュータ実装方法。
前記頭部計測解析を実行することは、前記対象の頭蓋骨の対象物の対称性を定量化することを含む、請求項１〜７のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記頭部計測解析を実行することは、重み付けプロクラステス分析を使用して前記対象の頭蓋骨の対象物の対称性を定量化することを含む、請求項８に記載のコンピュータ実装方法。
前記頭部計測解析を実行することは、前記対象の頭蓋骨の特徴と前記主要参照フレームとの間の対称的なアライメントを定量化することを含む、請求項１〜９のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記対象の頭蓋骨の前記特徴と前記主要参照フレームとの間の対称的なアライメントを定量化することは、前記対象の頭蓋骨の前記特徴に対して対象物参照フレームを決定することをさらに含む、請求項１０に記載のコンピュータ実装方法。
前記対象の頭蓋骨の前記特徴が歯列弓である、請求項１１に記載のコンピュータ実装方法。
前記対象物参照フレームを決定することは、主成分分析（ＰＣＡ）に基づく適応最小ユークリッド距離を使用することをさらに含む、請求項１２に記載のコンピュータ実装方法。
前記手術シミュレーションの前後に、前記対象の頭蓋骨の前記少なくとも１つの幾何学的特性を含む頭部計測解析報告を生成することをさらに含む、請求項１〜１３のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記少なくとも１つの幾何学的特性が、対称性、形状、大きさ、位置、及び／または向きを含む、請求項１〜１４のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記仮想骨切り術は、前記仮想骨切り術の位置の近傍に一群の多連結六面体を画定することと、前記複合３Ｄモデルを前記複数のセグメントに分離することとをさらに含む、請求項１〜１５のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記複数のセグメントは、中顔面セグメント、ＬｅＦｏｒｔＩセグメント及び上歯、遠位セグメント及び下歯、頤セグメント、及び／または左右の近位セグメントを含む、請求項１６に記載のコンピュータ実装方法。
前記手術シミュレーションが、上顎手術、下顎手術、または下顎頤手術を含む、請求項１〜１７のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記手術シミュレーションを実行することは、
前記骨切り術を施したセグメントの階層構造を定義すること、
最終的な歯の咬合を確立すること、及び
前記骨切り術を施したセグメントを所望の下顎と上顎の組み合わせに再配置すること
を含む、請求項１〜１８のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記最終的な歯の咬合が、前記対象の上歯と下歯との間の最大の咬合を達成する、請求項１９に記載のコンピュータ実装方法。
前記骨切り術を施したセグメントを再配置することは、６つの自由度で前記上顎と下顎の組み合わせを並進及び／または回転させることをさらに含む、請求項１９または２０のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記手術シミュレーションが、前記骨切り術を施したセグメントの１つ以上を並進及び／または回転させることによって過補正を実行することを含む、請求項１〜２１のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記手術用スプリントまたはテンプレートは、前記対象の上歯を所望の位置にする上顎手術用、または前記対象の下歯を所望の位置にする下顎手術用の中間スプリントである、請求項１〜２２のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記手術用スプリントまたはテンプレートは、前記対象の上下の歯を所望の位置にする最終スプリントである、請求項１〜２２のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
前記手術用スプリントまたは前記テンプレートを設計することは、
前記手術用スプリントまたはテンプレートの３Ｄモデルを生成すること、及び
３Ｄプリンタを使用して前記手術用スプリントまたはテンプレートを印刷すること
をさらに含む、請求項１〜２４のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
表示装置に前記複合３Ｄモデルを表示することをさらに含む、請求項１〜２５のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
複数の３Ｄ対象物のそれぞれに各々の固有の識別子を割り当てることをさらに含む、請求項１〜２６のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
下顎矯正手術計画のためのシステムであって、
処理ユニット、
前記処理ユニットと通信するメモリ、
前記メモリに格納され、対象の頭蓋骨の複合３Ｄモデルを生成するように構成された３次元（３Ｄ）モデルモジュールであって、前記複合３Ｄモデルは、前記対象の頭蓋骨の骨格的、歯科的、及び軟組織の特徴の表現を含む前記モジュール、
前記メモリに格納され、前記複合３Ｄモデルのための主要参照フレームを定義するように構成される参照フレームモジュール、
前記メモリに格納され、前記対象の頭蓋骨の少なくとも１つの幾何学的特性を定量化するように構成される３Ｄ頭蓋計測分析モジュール、
前記メモリに格納され、前記複合３Ｄモデルを複数のセグメントに分離するように構成される仮想骨切り術モジュール、
前記メモリに格納され、前記骨切り術を施したセグメントを使用して手術シミュレーションを実行するように構成されるシミュレーションモジュール、及び
前記メモリに格納され、前記対象のための手術用スプリントまたはテンプレートを設計するように構成される手術用スプリントモジュール
を含む、前記システム。
三次元（３Ｄ）モデルの対称解析を実行するためのコンピュータ実装方法であって、
前記３Ｄモデルの複数のランドマークを識別することであって、前記ランドマークが点群を定義する前記識別すること、
前記点群の鏡像コピーを作成すること、
前記点群に適合するまで前記鏡像コピーを反復的に並進及び／または回転させること、
前記鏡像コピーと前記点群を重ね合わせて、単一の点の群を作成すること、
及び
前記単一の点の群に基づいて前記３Ｄモデルの対象物の対称性を定量化すること
を含む、前記方法。
前記３Ｄモデルは、対象の頭蓋骨の複合３Ｄモデルである、請求項２９に記載のコンピュータ実装方法。
前記ランドマークは前記対象の頭蓋骨の特徴である、請求項３０に記載のコンピュータ実装方法。
前記点群に適合するまで前記鏡像コピーを反復的に並進及び／または回転させることは、前記鏡像コピーと前記点群との間の重み付けプロクラステス距離を計算することを含む、請求項２９〜３１のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
対象の歯列弓のための対象物参照フレームを決定するためのコンピュータ実装方法であって、
対象の歯列弓の複合３次元（３Ｄ）モデルの複数の歯のランドマークをデジタル化することであって、前記複合３Ｄモデルが、前記対象の歯列弓の骨格的、歯科的、及び軟組織の特徴の表現を含む前記デジタル化すること、
前記歯のランドマークを使用してそれぞれの左右の曲線を作成すること、
複数のサンプル点を得るために、前記それぞれの左右の曲線に沿ってリサンプリングすること、
前記サンプル点へ主成分分析（ＰＣＡ）を適用して初期デカルト座標系を計算すること、
前記初期デカルト座標系を新しい原点に変換し、前記対象の歯列弓のための前記対象物参照フレームの第１の軸を割り当てること、
前記対象の歯列弓に対して前記対象参照フレームの第２の軸を反復的に計算することであって、ユークリッド距離を最小にする前記反復的に計算すること、及び
前記対象の歯列弓に対する前記対象物参照フレームの第３の軸を計算すること
を含む前記方法。
前記対象の歯列弓のための矢状面、体軸面、及び冠状面を決定することをさらに含む、請求項３３に記載のコンピュータ実装方法。
前記それぞれの左右の曲線は、それぞれ左右のサンプル点のアレイを含み、前記反復的な計算は、前記それぞれの左右のサンプル点のアレイの１つと前記それぞれの左右のサンプル点のアレイの他方の鏡像コピーの間のユークリッド距離を最小にする、請求項３３または３４のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
いくつかのサンプル点がいくつかの歯科用ランドマークよりも大きい、請求項３３〜３５のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
三次元（３Ｄ）モデルのための主要参照フレームを定義するためのコンピュータ実装方法であって、
前記３Ｄモデルの複数のランドマークを識別することであって、前記ランドマークが点群を定義する前記識別すること、
前記点群の鏡像コピーを作成すること、
前記点群に適合するまで前記鏡像コピーを反復的に並進及び／または回転させること、
前記鏡像コピーと前記点群を重ね合わせて、点の単一の群を作成すること、及び
前記単一の点の群を分割する対称面を計算することであって、前記点群に適合するまで前記鏡像コピーを反復的に並進及び／または回転させることは、前記鏡像コピーと前記点群との間の重み付けプロクラステス距離を計算することを含む前記計算すること
を含む前記方法。
前記３Ｄモデルは、対象の頭蓋骨の複合３Ｄモデルである、請求項３７に記載のコンピュータ実装方法。
前記ランドマークが前記対象の頭蓋骨の特徴である、請求項３８に記載のコンピュータ実装方法。
前記対称面が、正中矢状面、体軸面、または冠状面を含む、請求項３８または３９のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。