JP2019216338A - デジタルコヒーレント受信器 - Google Patents

Abstract

【課題】位相を補償する回路の規模を小さくすること。【解決手段】ＩＱ平面にて割り付けられた複数の理想的なシンボルの一つ第１シンボルと判定された、入力信号に相当する第２シンボルに関して、第２シンボルの位相の第１シンボルの位相に対する誤差を直交座標系の誤差信号として出力する位相誤差推定部と、直交座標系の誤差信号を、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎの第１逐次演算処理を介して極座標系の誤差信号に変換する第１変換部と、第２シンボルの極座標を極座標系の誤差信号によって補正し、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎの第２逐次演算処理を介して第２シンボルの補正された直交座標を出力する第２変換部と、を備え、複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目は、第２シンボルの補正前の極座標と、複数Ｎの第１逐次演算処理のｉ番目が出力する極座標と、を比較して複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目における極座標の回転方向を判定するデジタルコヒーレント受信器。【選択図】図３

Description

本発明は、デジタルコヒーレント受信器に関する。

デジタルコヒーレント光伝送装置においては、光通信における大容量化にともない、変調方式として、ＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）方式に加え、１６ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）方式または６４ＱＡＭ等の高次のＱＡＭ方式が検討されている。

ＱＡＭ方式の復調において、位相を制御する方法として、ＭＬ（Maximum Likelihood）法等により位相誤差を推定し、推定した位相誤差に基づき位相補償する方法が知られている（例えば特許文献１、非特許文献１）。

米国特許出願公開第２０１２／０１５５８９０号明細書

A.Bisplinghoff, C.R.S. Fludger et.al. "Carrier and Phase Recovery Algorithms for QAM Constellations:Real-time Implementations" Advanced Photonics Congress 2013

しかしながら、位相誤差から位相補償する演算の回路規模が大きく、消費電力等が大きくなってしまう。

本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、位相を補償する回路の規模を小さくすることを目的とする。

本発明の一実施形態は、信号空間ダイアグラム（ＩＱ平面）にて割り付けられた複数の理想的なシンボルの一つ（以下第１シンボル）と判定された、入力信号に相当するシンボル（以下第２シンボル）に関して、前記第２シンボルの位相の前記第１シンボルの位相に対する誤差を直交座標系の誤差信号として出力する位相誤差推定部と、前記直交座標系の誤差信号を、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎ（Ｎは２以上の整数）の第１逐次演算処理を介して極座標系の誤差信号に変換する第１変換部と、前記第２シンボルの極座標を前記極座標系の誤差信号によって補正し、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎの第２逐次演算処理を介して前記第２シンボルの補正された直交座標を出力する第２変換部と、を備え、前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）は、前記第２シンボルの前記補正前の極座標と、前記複数Ｎの第１逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）が出力する極座標と、を比較して前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目における極座標の回転方向を判定するデジタルコヒーレント受信器である。

本発明の一実施形態によれば、位相を補償する回路の規模を小さくすることができる。

図１は、実施例１に係るデジタルコヒーレント受信器のブロック図である。 図２は、実施例１に係るデジタル信号処理部のブロック図である。 図３は、実施例１における位相オフセット補償部のブロック図である。 図４は、実施例１における変換部のブロック図である。 図５は、実施例１におけるｋに対応する回転量のテーブルを示す図である。 図６は、実施例１における変換部３２のｋ段目のステージのブロック図である。 図７は、実施例１における変換部３３のｋ段目のステージのブロック図である。 図８は、ＩＱ平面におけるシンボル座標を示す図である。 図９は、実施例１における変換部３１の演算例を示す図である。 図１０は、実施例１における変換部３２の演算例を示す図である。 図１１は、実施例１における変換部３３の演算例を示す図である。 図１２は、実施例１の変形例１における変換部のブロック図である。 図１３は、比較例１における位相オフセット補償部のブロック図である。

［本願発明の実施形態の説明］
最初に本願発明の実施形態の内容を列記して説明する。
（１）本願発明の一実施形態は、信号空間ダイアグラム（ＩＱ平面）にて割り付けられた複数の理想的なシンボルの一つ（以下第１シンボル）と判定された、入力信号に相当するシンボル（以下第２シンボル）に関して、前記第２シンボルの位相の前記第１シンボルの位相に対する誤差を直交座標系の誤差信号として出力する位相誤差推定部と、前記直交座標系の誤差信号を、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎ（Ｎは２以上の整数）の第１逐次演算処理を介して極座標系の誤差信号に変換する第１変換部と、前記第２シンボルの極座標を前記極座標系の誤差信号によって補正し、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎの第２逐次演算処理を介して前記第２シンボルの補正された直交座標を出力する第２変換部と、を備え、前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）は、前記第２シンボルの前記補正前の極座標と、前記複数Ｎの第１逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）が出力する極座標と、を比較して前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目における極座標の回転方向を判定するデジタルコヒーレント受信器である。これにより、位相補償する回路の規模を小さくすることができる。
（２）前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）は、前記第２シンボルの前記補正前の偏角と前記複数Ｎの第１逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）が出力する偏角との差が０以上か０未満かに基づき前記極座標の回転方向を判定することが好ましい。これにより、第２シンボルの極座標を直交座標に変換できる。
（３）前記複数Ｎの第１逐次演算処理のｋ番目（ｋは２以上の整数）は、直交座標入力をＸ_ｋおよびＹ_ｋとし、偏角入力をＺ_ｋとし、偏角回転量をα_ｋとしたとき、Ｙ_ｋが０以上のとき、Ｘ_ｋおよびＹ_ｋを時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１およびＹ_ｋ＋１とし、Ｙ_ｋが０未満のとき、Ｘ_ｋおよびＹ_ｋを反時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１およびＹ_ｋ＋１とし、Ｙ_ｋが０以上のとき、Ｚ_ｋにα_ｋを加算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１とし、Ｙ_ｋが０未満のとき、Ｚ_ｋからα_ｋを減算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１とし、前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｋ番目は、直交座標入力をＸ_ｋ´およびＹ_ｋ´とし、偏角入力をＺ_ｋ´とし、偏角判定入力をθ_ｋとし、偏角回転量をα_ｋとしたとき、θ_ｋ−Ｚ_ｋが０以上のとき、Ｘ_ｋ´およびＹ_ｋ´を反時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１´およびＹ_ｋ＋１´とし、θ_ｋ−Ｚ_ｋが０未満のとき、Ｘ_ｋ´およびＹ_ｋ´を時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１´およびＹ_ｋ＋１´とし、θ_ｋ−Ｚ_ｋが０以上のとき、Ｚ_ｋ´にα_ｋを加算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１´とし、θ_ｋ−Ｚ_ｋが０未満のとき、Ｚ_ｋ´からα_ｋを減算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１´とし、Ｘ_０´は前記第１シンボルの極座標の動径であり、Ｙ_０´は０であることが好ましい。これにより、第２シンボルの極座標を直交座標に変換できる。
（４）前記第２シンボルの前記補正前の直交座標を極座標に変換する第３変換部を備えることが好ましい。これにより、第２シンボルの直交座標を極座標に変換できる。

［本願発明の実施形態の詳細］
本発明の実施形態にかかるデジタルコヒーレント受信器の具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

［デジタルコヒーレント受信器の説明］
図１は、実施例１におけるデジタルコヒーレント受信器のブロック図である。図１に示すように、デジタルコヒーレント受信器１００は、ローカル光光源用レーザダイオード（ＬＯＬＤ）１２、フロントエンド受信器１４、デジタル信号処理部１６およびシンボル判定誤り訂正部１８を備えている。ＬＯＬＤ１２は、ローカル光（局所光）の光源であり、コヒーレント検波を行うためのローカル光を出力する。ＬＯＬＤ１２は、例えば、光通信技術業界団体ＯＩＦ（Optical Internetworking Forum）において標準規格が定められている波長可変レーザアセンブリＩＴＬＡ（Integrable Tunable Laser Assembly）である。ＩＴＬＡには波長可変レーザダイオードが搭載されている。フロントエンド受信器１４は、光信号とローカル光（局所光）を干渉させることで光信号から信号成分を取り出す。フロントエンド受信器１４は、取り出された信号成分を、Ｘ´Ｉ、Ｘ´Ｑ、Ｙ´ＩおよびＹ´Ｑ信号の電気信号に変換する。ここで、Ｘ´およびＹ´は偏波面を表し、ＩおよびＱは複素平面上の実軸（Ｉ軸）、虚軸（Ｑ軸）を表す。従って、Ｘ´Ｉ信号はほぼＸ偏波のＩ軸信号、Ｘ´Ｑ信号はほぼＸ偏波のＱ軸信号、Ｙ´Ｉ信号はほぼＹ偏波のＩ軸信号、およびＹ´Ｑ信号はほぼＹ偏波のＱ軸信号であり、アナログ信号である。

デジタル信号処理部１６は、アナログ電気信号であるＸ´Ｉ、Ｘ´Ｑ、Ｙ´ＩおよびＹ´Ｑ信号をデジタル電気信号に変換し、変換されたデジタル信号をＸ偏波のＩ軸信号ＸＩ、Ｘ偏波のＱ軸信号ＸＱ、Ｙ偏波のＩ軸信号ＹＩおよびＹ偏波のＱ軸信号ＹＱに復調する。シンボル判定誤り訂正部１８は、復調されたデジタル信号についてシンボルを判定し、例えばＦＥＣ（Forward Error Correction）方式を用い誤りを訂正する。

［デジタル信号処理部の説明］
図２は、実施例１におけるデジタル信号処理部のブロック図である。図２に示すように、デジタル信号処理部１６は、ＡＤ（アナログデジタル）変換部２０、波長分散補償部２２、タイミングリカバリーリサンプリング部２４、アダプティブイコライザ（ＡＥＱ）２６およびキャリアフェーズリカバリ（ＣＰＲ）２８を備えている。

ＡＤ変換部２０は、Ｘ´Ｉ、Ｘ´Ｑ、Ｙ´ＩおよびＹ´Ｑ信号をほぼＸ偏波およびほぼＹ偏波の複素平面のデジタル電気信号Ｘ´Ｉ＋ｊＱおよびＹ´Ｉ＋ｊＱに変換する。波長分散補償部２２は、光ファイバ等により信号光が受けた波長分散を補償する。タイミングリカバリーリサンプリング部２４は、タイミングリカバリーすることでデジタル電気信号の位相を制御する。タイミングリカバリーリサンプリング部２４から出力されたＸ´信号およびＹ´信号は、ほぼＸ偏波およびほぼＹ偏波の信号である。Ｘ´信号およびＹ´信号は、ほぼ位相制御されている。ＡＥＱ２６は、Ｘ偏波およびＹ偏波の分離等を行う。

ＣＰＲ２８は周波数オフセット補償部２８ａおよび位相オフセット補償部２８ｂを備えている。ＡＥＱ２６から出力されたＸ偏波信号およびＹ偏波信号の周波数および位相は復調すべき信号にほぼ合っている。しかし、周波数および位相に多少の誤差が含まれる。周波数オフセット補償部２８ａは、周波数の誤差を補償する。周波数オフセット補償部２８ａは、位相の誤差を補償する。ＣＰＲ２８は、周波数誤差および位相誤差の補償されたＸ偏波信号およびＹ偏波信号を出力する。なお、Ｘ偏波信号およびＹ偏波信号は、それぞれＸ偏波およびＹ偏波された光信号の復調信号である。Ｘ偏波信号およびＹ偏波信号は、複素平面（ＩＱ平面）上にマッピングすることができる。

［位相オフセット補償部の説明］
図３は、実施例１における位相オフセット補償部のブロック図である。図３に示すように、位相オフセット補償部２８ｂは、位相誤差推定部３６、位相誤差補償部３０、回転処理部３７、３９およびシンボル遅延部３８を備えている。位相誤差推定部３６、位相誤差補償部３０、回転処理部３７、３９およびシンボル遅延部３８は、専用回路で実現してもよいし、プロセッサがソフトウエアを用い実現してもよい。位相オフセット補償部２８ｂには、Ｘ偏波信号用の補償部とＹ偏波信号用の補償部が設けられているが、１つの補償部について説明する。

以下の説明では、直交座標と極座標を用いる。直交座標は、ＩＱ平面の原点を原点とし、ＸおよびＹで表した座標である。Ｘ座標およびＹ座標はＸ偏波およびＹ偏波とは異なる。極座標はＩＱ平面の原点を原点とし、偏角Φおよび動径（または振幅）Ａで表した座標である。

位相誤差補償部３０はシンボルの振幅は変えずに位相を理想的なシンボルの位相に補償する。位相誤差推定部３６は、位相オフセット補償部２８ｂに入力された入力信号の位相誤差を推定する。入力信号のシンボルはＩＱ平面上での直交座標で表されている。誤差信号は、入力されたシンボルのＩＱ平面上での誤差である。すなわち、誤差信号には、理想的なシンボルに対し位相および振幅の誤差が直交座標で表されている。位相誤差推定部３６は、複数（例えば２Ｎ＋１）個のシンボルの誤差信号を加算または平均する。位相誤差の推定には、ＭＬ法または累積法等の公知のフィードフォワード型のアルゴリズムを用いる。位相誤差の推定方法は、フィードフォワード型のアルゴリズムには限られない。ＭＬ法を用いた場合、位相誤差推定部３６の出力は±４５°の範囲となる。

回転処理部３７は、入力信号におけるシンボルの偏角が±４５°となるように、ＩＱ平面上でのシンボルの座標を原点を中心に９０°×ｎ（ｎは整数）回転させる。これにより、位相誤差補償部３０は、位相誤差推定部３６の出力により位相誤差を補償可能となる。整数ｎは回転処理部３９に出力される。

シンボル遅延部３８は、位相誤差推定部３６が複数のシンボルの加算または平均を誤差信号とした場合に、加算または平均のための複数のシンボルの窓の中心と位相誤差補償部３０に入力する入力信号のシンボルとを合わせる。例えば位相誤差推定部３６が加算または平均するシンボル数が２Ｎ＋１のとき、シンボル遅延部３８は、シンボルをＮ個遅延させ、主信号として出力する。

位相誤差補償部３０には、直交座標で表された誤差信号と、位相誤差を含む主信号が入力する。位相誤差補償部３０は主信号の位相誤差を補償し回転処理部３９に出力する。すなわち、位相誤差補償部３０は、主信号のシンボルの位相誤差を補償し、振幅は変えない。回転処理部３９は、位相誤差補償部３０が出力した信号をＩＱ平面において９０°×−ｎ回転する。これにより、回転処理部３７が回転させた座標を元に戻す。

位相誤差補償部３０は、変換部３１から３３、加算器３４および乗算器３５を備えている。主信号はＩＱ平面における直交座標で表されている。変換部３１は、直交座標を偏角Φ_０および動径Ａ_０の極座標に変換する。変換部３１は、例えばＣＯＲＤＩＣ（Coordinate Digital Computer）アルゴリズムを用いる。変換部３１がＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用いた場合、動径Ａ_０はＫ倍（Ｋ＝１．６４６７６）となっている。さらに、変換部３３においてＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用いるために１／Ｋを乗算する。これにより、乗算器３５は動径Ａ_０に１／Ｋ^２を乗算する。

変換部３２は、直交座標の誤差信号をＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用いて極座標に変換する。変換部３３は、動径Ａ_０を偏角０°とした極座標をＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用いて直交座標に変換する。加算器３４は、偏角Φ_０から変換部３２のＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに各段の偏角を減算する。減算結果を変換部３３のＣＯＲＤＩＣアルゴリズムの各段の偏角として出力する。

図４は、実施例１における変換部のブロック図である。図４に示すように、変換部３２には複数（例えばｎ＋１個）のステージ４０が設けられ、変換部３３には複数（例えばｎ＋１個）のステージ５０が設けられている。例えば変換部３２のステージ４０の個数と変換部３３のステージ５０の個数は同じである。

変換部３２の０段目のステージ４０には、誤差信号のＸ座標Ｘ_０およびＹ座標Ｙ_０が入力し、偏角Ｚ_０として０が入力する。０段目のステージ４０は、Ｘ_１、Ｙ_１およびＺ_１を出力する。１段目のステージ４０には、Ｘ_１、Ｙ_１およびＺ_１が入力し、１段目のステージ４０は、Ｘ_２、Ｙ_２およびＺ_２を出力する。同様に、ｋ段目のステージ４０には、Ｘ_ｋ、Ｙ_ｋおよびＺ_ｋが入力し、ｋ段目のステージ４０は、Ｘ_ｋ＋１、Ｙ_ｋ＋１およびＺ_ｋ＋１を出力する。ｎ段目のステージ４０には、Ｘ_ｎ、Ｙ_ｎおよびＺ_ｎが入力する。

変換部３３の０段目のステージ５０には、乗算器３５の出力Ａ_０／Ｋ^２がＸ座標Ｘ_０´として入力し、Ｙ座標Ｙ_０´および偏角Ｚ_０´に０が入力する。さらに、加算器３４が変換部３２の０段目のステージ４０が出力したＺ_１をΦ_０から減じたθ_０が０段目ステージ５０に入力する。０段目のステージ５０は、Ｘ_１´、Ｙ_１´およびＺ_１´を出力する。１段目のステージ５０には、Ｘ_１´、Ｙ_１´、Ｚ_１´およびθ_１としてΦ_０−Ｚ_２が入力し、１段目のステージ５０は、Ｘ_２´、Ｙ_２´およびＺ_２´を出力する。ｋ段目のステージ５０には、Ｘ_ｋ´、Ｙ_ｋ´、Ｚ_ｋ´およびθ_ｋとしてΦ_０−Ｚ_ｋ＋１が入力し、ｋ段目のステージ５０は、Ｘ_ｋ＋１´、Ｙ_ｋ＋１´およびＺ_ｋ＋１´を出力する。ｎ段目のステージ５０には、Ｘ_ｎ´、Ｙ_ｎ´、Ｚ_ｎ´およびθ_ｎとしてΦ_０−Ｚ_ｎ＋１が入力する。ｎ段目のステージ５０は、位相誤差補償された信号の直交座標Ｘ´およびＹ´を出力する。

［変換部３２の説明］
変換部３２において、直交座標を極座標に変換するＣＯＲＤＩＣアルゴリズムについて説明する。０段目に直交座標Ｘ_０およびＹ_０を入力する。その後、ｋ段目のステージ４０では、Ｙ_ｋ≧０のとき時計回りに座標を移動する。このときの計算式は式１となる。
（式１）
Ｘ_ｋ＋１＝Ｘ_ｋ＋２^−ｋ−１・Ｙ_ｋ
Ｙ_ｋ＋１＝Ｙ_ｋ−２^−ｋ−１・Ｘ_ｋ
Ｙ_ｋ＜０のとき反時計回りに座標を移動する。このときの計算式は式２となる。
（式２）
Ｘ_ｋ＋１＝Ｘ_ｋ−２^−ｋ−１・Ｙ_ｋ
Ｙ_ｋ＋１＝Ｙ_ｋ＋２^−ｋ−１・Ｘ_ｋ

時計回りを＋として、偏角回転量α_ｋを積算する。ｋ段目の回転量は式３となる。
（式３）
α_ｋ＝ｔａｎ^−１（２^−ｋ）

図５は、実施例１におけるｋに対応する回転量のテーブルを示す図である。図５に示すように、０段目の回転量α_０は４５°である。ｋが増えるとα_ｋは小さくなる。図５のテーブルは、あらかじめメモリに記憶されている。

ｎ段目が終了すると、Ｙ_ｎ＋１はほぼ０に収束する。このときのα_ｋの積算値が極座標の偏角となる。

ｋ段目の座標の移動において、振幅の絶対値の増加率Ｋ_ｋは式４で表される。
（式４）
Ｋ_ｋ＝√（１＋（２^−ｋ）^２）
Ｙが収束した後の振幅の絶対値の増加率ＫはＫ＝Ｋ_０・Ｋ_１・Ｋ_２…≧１．６４６７６となる。

図６は、実施例１における変換部３２のｋ段目のステージのブロック図である。図６に示すように、ビットシフタ４１ｘは、Ｘ_ｋ（２進数）をｋビット右にシフトする。このとき、符号ビットは保持する。これにより、Ｘ_０×２^−ｋが算出される。符号反転部４２ｘは、Ｘ_０×２^−ｋの符号を反転させる。選択部４３ｘは、Ｓｉｇｎが０のとき、Ｘ_０×２^−ｋを加算器４４ｙに出力し、Ｓｉｇｎが１のとき、−Ｘ_０×２^−ｋを加算器４４ｙに出力する。加算器４４ｘはＸ_ｋと選択部４３ｙの出力を加算し、Ｘ_ｋ＋１として出力する。

ビットシフタ４１ｙは、Ｙ_ｋ（２進数）をｋビット右にシフトする。このとき、符号ビットは保持する。これにより、Ｙ_０×２^−ｋが算出される。符号反転部４２ｙは、Ｙ_０×２^−ｋの符号を反転させる。選択部４３ｙは、Ｓｉｇｎが０のとき、−Ｙ_０×２^−ｋを加算器４４xに出力し、Ｓｉｇｎが１のとき、Ｙ_０×２^−ｋを加算器４４ｘに出力する。加算器４４ｙはＹ_ｋと選択部４３ｘの出力を加算し、Ｙ_ｋ＋１として出力する。

判定部４５は、Ｙ_ｋ≧０のときＳｉｇｎ＝１とし、Ｙ_ｋ＜０のときＳｉｇｎ＝０とし、Ｓｉｇｎを選択部４３ｘ、４３ｙおよび４７に出力する。Ｓｉｇｎ＝１は時計回りに相当し、Ｓｉｇｎ＝０は反時計回りに相当する。符号反転部４６はα_ｋの符号を反転する。選択部４７は、Ｓｉｇｎが０のとき、−α_ｋを加算器４８に出力し、Ｓｉｇｎが１のとき、α_ｋを加算器４８に出力する。加算器４８は、Ｚ_ｋに選択部４７の出力を加算しＺ_ｋ＋１として出力する。

以上により、Ｘ_ｋ＋１およびＹ_ｋ＋１は式１および式２の算出結果となる。Ｚ_ｋ＋１は、時計回りを＋として、偏角回転量α_ｋを０からｋまで積算した値となる。

変換部３１がＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用いる場合、変換部３２と同様の演算を行う。

［変換部３３の説明］
変換部３３において、極座標を直交座標に変換するＣＯＲＤＩＣアルゴリズムについて説明する。Ｘ_０´をＡ_０×１／Ｋ^２とする。これにより、Ｘ_０´は極座標の動径×１／Ｋとなる。Ｙ_０´＝０およびＺ_０´＝０とする。θ_０を極座標の偏角Φ_０−Ｚ_０´とする。ｋ段目のステージ５０では、θ_ｋ≧Ｚ_ｋ´のとき、反時計回りに座標を移動する。θ_ｋ＜Ｚ_ｋ´のとき、時計回りに座標を移動する。反時計回りを＋として回転量をＺ_ｋとして積算する。

θ_ｋを収束させたい偏角とする。例えばθ_ｋを（主信号の偏角Φ_０−位相誤差の極座標の偏角）とすると、ｎ段経過後（すなわち収束後）には、Ｘ_ｎ＋１´およびＹ_ｎ＋１´が直交座標となる。誤差信号の極座標の偏角（すなわち位相誤差）は変換部３２の収束後のＺ_ｎ＋１である。θ_ｋをΦ_０−Ｚ_ｋ＋１とする。

図７は、実施例１における変換部３３のｋ段目のステージのブロック図である。図７に示すように、ビットシフタ５１ｘは、Ｘ_ｋ´（２進数）をｋビット右にシフトする。このとき、符号ビットは保持する。これにより、Ｘ_０´×２^−ｋが算出される。符号反転部５２ｘは、Ｘ_０´×２^−ｋの符号を反転させる。選択部５３ｘは、Ｓｉｇｎが０のとき、−Ｘ_０´×２^−ｋを加算器５４ｙに出力し、Ｓｉｇｎが１のとき、Ｘ_０´×２^−ｋを加算器５４ｙに出力する。加算器５４ｘはＸ_ｋ´と選択部５５ｙの出力を加算し、Ｘ_ｋ＋１´として出力する。

ビットシフタ５１ｙは、Ｙ_ｋ´（２進数）をｋビット右にシフトする。このとき、符号ビットは保持する。これにより、Ｙ_０´×２^−ｋが算出される。符号反転部５２ｙは、Ｙ_０´×２^−ｋの符号を反転させる。選択部５３ｙは、Ｓｉｇｎが０のとき、Ｙ_０´×２^−ｋを加算器５４ｘに出力し、Ｓｉｇｎが１のとき、−Ｙ_０´×２^−ｋを加算器５４ｘに出力する。加算器５４ｙはＹ_ｋ´と選択部５３ｘの出力を加算し、Ｙ_ｋ＋１´として出力する。

符号反転部５６はα_ｋの符号を反転する。選択部５７は、Ｓｉｇｎが０のとき、α_ｋを加算器５８に出力し、Ｓｉｇｎが１のとき、−α_ｋを加算器５８に出力する。加算器５９はθ_ｋ−Ｚ_ｋ´を算出する。判定部５５は、θ_ｋ−Ｚ_ｋ´≧０のときＳｉｇｎ＝０とし、θ_ｋ−Ｚ_ｋ´＜０のときＳｉｇｎ＝１とし、Ｓｉｇｎを選択部５３ｘ、５３ｙおよび５７に出力する。Ｓｉｇｎ＝１は反時計回りに相当し、Ｓｉｇｎ＝０は時計回りに相当する。加算器５８は、Ｚ_ｋ´に選択部５７の出力を加算しＺ_ｋ＋１´として出力する。

位相誤差補償部３０の算出例を説明する。図８は、ＩＱ平面におけるシンボル座標を示す図である。図８において、位相誤差補償前の主信号におけるシンボルのベクトルをＳ１、理想的なシンボルのベクトルをＳ０で示す。Ｓ０とＳ１との差が誤差信号ΔＳである。誤差信号ΔＳには、位相誤差Δφ（Ｓ０とＳ１の位相差）と振幅の誤差が含まれる。位相誤差補償後シンボルのベクトルをＳ２とする。Ｑは実成分であり、図４から図７の説明ではＸ座標である。Ｉは虚成分であり、図４から図７の説明ではＹ座標である。Ｓ１の偏角（すなわち位相）は１．０ｒａｄ＝５７．５°、Ｓ０の偏角は０．７８５４ｒａｄ＝４５°である。位相誤差Δφは０．２１５ｒａｄ＝１２．５°である。

Ｓ１を複素数で表現すると０．３５＋０．５５ｊ＝０．６５２・ｅｘｐ（１．０ｊ）である。０．６５２はシンボルの振幅、１．０ｒａｄ＝５７．５°は位相である。Ｓ１を直交座標（Ｘ座標，Ｙ座標）で表現すると（０．３５，０．５５）であり、極座標（動径，偏角）で表現すると（０．６５２，５７．５°）である。

Ｓ０を複素数で表現すると０．５０＋０．５０ｊ＝０．７０７・ｅｘｐ（０．７８５ｊ）である。Ｓ０を直交座標で表現すると（０．５０，０．５０）であり、極座標で表現すると（０．７０７，４５°）である。

誤差信号ΔＳは、Ｓ１にＳ０の複素共役ｃｏｎｊ（Ｓ０）を乗算すると算出できる。よって、ΔＳ＝（０．３５＋０．５５ｊ）・（０．５０−ｊ０．５０）＝０．４５＋０．１ｊとなる。誤差信号ΔＳの直交座標は（０．４５，０．１）となる。

位相誤差補償部３０に入力する主信号であるＳ１の直交座標を（０．３５，０．５５）とし、誤差信号ΔＳの直交座標を（０．４５，０．１）とする。

図９から図１１は、実施例１における変換部３１から３３の演算例を示す図である。図９に示すように、変換部３１では、Ｘ_０およびＹ_０をＳ１の直交座標０．３５および０．５５とする。Ｚ_０を０とする。ｋが１２において、Ｘ_ｋおよびＹ_ｋは収束する。このときのＺ_１２がＳ１の極座標の偏角Φ_０＝５７．５３°となる。Ｘ_１２がＡ_０＝１．０７４となる。Ａ_０／ＫがＳ１の極座標の動径である。

図１０に示すように、変換部３２では、Ｘ_０およびＹ_０を誤差信号ΔＳの直交座標０．４５および０．１０とする。Ｚ_０を０とする。Φ_０−Ｚ_ｋは加算器３４の出力に相当する。ｋが１２において、Ｘ_ｋおよびＹ_ｋは収束する。このときのＺ_１２が誤差信号ΔＳの極座標の偏角（すなわち位相誤差Δφ）１２．６°となる。Φ_０−Ｚ_ｋは位相誤差補償後のＳ２の極座標の偏角４５°となる。

図１１に示すように、変換部３３では、Ｘ_０´をＡ_０／Ｋ^２＝０．３９６とする。Ｙ_０´およびＺ_０´を０とする。θ_０をΦ_０−Ｚ_１＝１２．５°とする。ｋが１２において、Ｘ_ｋ´およびＹ_ｋ´は収束する。このときのＸ_１２およびＹ_１２が位相誤差補償後のＳ２の直交座標０．４６１および０．４６１となる。位相誤差補償後のＳ２は、Ｓ１に対し位相誤差Δφが補償されかつ振幅はＳ１と同じとなる。

［実施例１の変形例１］
図１２は、実施例１の変形例１における変換部のブロック図である。図１２に示すように、変換部３１と変換部３３との間にΦ_０およびＡ_０／Ｋ^２の時間調整を行う時間調整部６０が設けられている。時間調整部６０の後段にΦ_０およびＡ_０／Ｋ^２を保持するレジスタ６６が設けられている。変換部３２の各ステージ４０間にＸ_ｋ、Ｙ_ｋおよびＺ_ｋを保持するレジスタ６２が設けられている。変換部３３の各ステージ５０間にＸ_ｋ´、Ｙ_ｋ´およびＺ_ｋ´を保持するレジスタ６４が設けられている。各ステージ間にはΦ_０を保持するレジスタ６７が設けられている。変換部３１にＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用いる場合、変換部３２と同様に各ステージ間にレジスタ６４が設けられている。その他の構成は実施例１と同じである。

これにより、各ステージ４０および５０をパイプライン化することができる。例えば、変換部３２では、１クロック目において０段目のステージ４０が１シンボル目の処理を終了すると、レジスタ６２は０段目のステージ４０の結果Ｘ_１、Ｙ_１およびＺ_１を保持する。２クロック目において１段目のステージ４０はレジスタ６２のＸ_１、Ｙ_１およびＺ_１を用い１シンボル目の処理を行う。２クロック目において０段目のステージ４０は次の２シンボル目の処理を行う。変換部３３では、２クロック目において０段目のステージ５０は１シンボル目の処理を行う。３クロック目において、変換部３２では、２段目のステージ４０は１シンボル目の処理、１段目のステージ４０は２シンボル目の処理、および０段目のステージ４０は３シンボル目の処理を行う。変換部３３では、１段目のステージ５０は１シンボル目の処理、０段目のステージ５０は２シンボル目の処理を行う。

実施例１の変形例１のように、変換部３２から変換部３３をパイプライン化してもよい。変換部３１も同様にパイプライン化してもよい。

時間調整部６０は、誤差信号と主信号のタイミングを合わせるためにΦ_０およびＡ_０／Ｋ^２を遅延させる。例えば１シンボルの処理を１クロックで行う場合について考える。位相誤差推定の平均のための窓を２Ｎ＋１シンボルとし、平均化以外の位相誤差推定に要するクロック数をＭとすると、誤差信号はＮ＋Ｍクロック遅れる。変換部３１のステージ数をＫ、主信号の各ステージ以外の演算に要するクロック数をＬとすると、主信号はＫ＋Ｌクロック遅れる。よって、Ｎ＋Ｍ＝Ｋ＋Ｌであれば、時間調整部６０は不要である。

［比較例１］
比較例１として、フィードフォワードにより位相誤差補償の例を説明する。図１３は、比較例１における位相オフセット補償部のブロック図である。位相誤差推定部３６は、実施例１と同様に直交座標の誤差信号を出力する。偏角算出部７２は、誤差信号から偏角を算出する。ｅｘｐ（−ｊ・）部７４は算出された偏角から位相を補償するための複素数を算出する。遅延部７６は、タイミングを合わせるため入力信号のシンボルを遅延させる。乗算部７８は、入力信号とｅｘｐ（−ｊ・）部７４の出力とを乗算する。乗算部７８は複素数の乗算となる。

比較例１では、偏角算出部７２において、誤差信号に対し、直交座標から偏角を算出するため逆タンジェントを演算する。逆タンジェントの算出には、多項式近似を行う方法またはテーブルを設けておく方法がある。しかし、これらの方法では、回路規模が大きくなってしまう。乗算部７８において、複素数の乗算を行うためには、実数の乗算器が３個と実数の加減算器が５個用いる。複数のシンボルを並列処理しようとすると、回路規模が大きくなる。また、消費電力が大きくなってしまう。

実施例１およびその変形例によれば、図８のように、位相誤差推定部３６は、光信号から変換された電気信号でありかつ位相誤差を補償する前のシンボルＳ１の理想的なシンボルＳ０からのＩＱ平面における誤差を直交座標の誤差信号として出力する。すなわち、図８のシンボルＳ０（第１シンボル）は、信号空間ダイアグラム（ＩＱ平面）にて割り付けられた複数の理想的なシンボルの一つのシンボルであり、シンボルＳ１（第２シンボル）は、理想的なシンボルの一つのシンボルＳ０と判定された入力信号に相当するシンボルである。位相誤差推定部３６は、シンボルＳ１に関して、シンボルＳ１の位相のシンボルＳ０の位相に対する誤差を直交座標系の誤差信号として出力する。

図４のように、変換部３２（第１変換部）は多段のステージ４０（第１ステージ）を有するＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用い、直交座標の誤差信号を極座標に変換する。すなわち、変換部３２は、直交座標系の誤差信号を、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎ（Ｎは２以上の整数）の第１逐次演算処理を介して極座標系の誤差信号に変換する。

変換部３３（第２変換部）は多段のステージ５０（第２ステージ）を有するＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用い、シンボルＳ１の極座標を、位相誤差を補償した後のシンボルＳ２の直交座標に変換する。すなわち、変換部３３は、シンボルＳ１の極座標を極座標系の誤差信号によって補正し、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎの第２逐次演算処理を介してシンボルＳ１の補正された直交座標を出力する。

このような構成において、多段のステージ５０は、それぞれ多段のステーシ４０が出力する偏角θ_ｋとシンボルＳ１の極座標の偏角Φ_０とに基づき座標の回転方向（図７のＳｉｇｎ）を判定する。すなわち、複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）は、シンボルＳ０の補正前の極座標と、複数Ｎの第１逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）が出力する極座標と、を比較して複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目における極座標の回転方向（図７のＳｉｇｎ）を判定する。

これにより、比較例１のような偏角算出部７２、ｅｘｐ（−ｊ・）部７４および乗算部７８を用いなくてよく、回路規模および消費電力を低減できる。

また、図７のように、多段のステージ５０は、各々シンボルＳ１の極座標の偏角Φ_０と同じ段のステージ４０が出力する偏角θ_ｋとの差が０以上か０未満かに基づき座標の回転方向を判定する。すなわち、複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）は、シンボルＳ１の補正前の偏角Φ_０と複数Ｎの第１逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）が出力する偏角θ_ｋとの差が０以上か０未満かに基づき極座標の回転方向（Ｓｉｇｎ）を判定する。これにより、位相誤差補償前のシンボルＳ１の極座標を位相誤差補償後のシンボルＳ２の直交座標に変換することができる。

また、図４および図１０のように、多段のステージ４０のうち、０段目ステージ４０には、直交座標入力Ｘ_０およびＹ_０に直交座標の誤差信号ΔＳが入力し偏角入力Ｚ_０に０が入力する。

図４および図１１のように、多段のステージ５０のうち、０段目のステージ４０の直交座標入力Ｘ_０´およびＹ_０´にシンボルＳ１の極座標の動径と０とが入力し、偏角入力Ｚ_０´に０が入力し、偏角判定入力θ_０にシンボルＳ１の極座標の偏角Φ_０と変換部３２の０段目ステージが出力する偏角Ｚ_１との差Φ_０−Ｚ_１が入力する。１段目以降のｋ段目のステージ４０の偏角判定入力θ_ｋにシンボルＳ１の極座標の偏角Φ_０と変換部３２の同じｋ段目のステージ５０が出力する偏角出力Ｚ_ｋとの差が入力する。最終段ステージの直交座標出力Ｘ´およびＹ´をシンボルＳ１を位相の誤差を補償した後のシンボルＳ２の直交座標とする。

これにより、位相誤差補償前のシンボルＳ１の極座標を位相誤差補償後のシンボルＳ２の直交座標に変換することができる。

図６のように、変換部３２のｋ段目のステージ４０（複数Ｎの第１逐次演算処理のｋ番目（ｋは２以上の整数））は、直交座標入力をＸ_ｋおよびＹ_ｋとし、偏角入力をＺ_ｋとし、偏角回転量をα_ｋとする。このとき、Ｙ_ｋが０以上のとき、Ｘ_ｋおよびＹ_ｋを時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１およびＹ_ｋ＋１とする。Ｙ_ｋが０未満のとき、Ｘ_ｋおよびＹ_ｋを反時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１およびＹ_ｋ＋１とする。Ｙ_ｋが０以上のとき、Ｚ_ｋにα_ｋを加算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１とする。Ｙ_ｋが０未満のとき、Ｚ_ｋからα_ｋを減算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１とする。

図４および図１１のように、Ｘ_０´はシンボルＳ１の極座標の動径であり、Ｙ_０´は０である。

図７のように、変換部３３のｋ段目のステージ５０（複数Ｎの第２逐次演算処理のｋ番目）は、直交座標入力をＸ_ｋ´およびＹ_ｋ´とし、偏角入力をＺ_ｋ´とし、偏角判定入力をθ_ｋとし、偏角回転量をα_ｋとする。このとき、θ_ｋ−Ｚ_ｋが０以上のとき、Ｘ_ｋ´およびＹ_ｋ´を反時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１´およびＹ_ｋ＋１´とする。θ_ｋ−Ｚ_ｋが０未満のとき、Ｘ_ｋ´およびＹ_ｋ´を時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１´およびＹ_ｋ＋１´とする。θ_ｋ−Ｚ_ｋが０以上のとき、Ｚ_ｋ´にα_ｋを加算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１´とする。θ_ｋ−Ｚ_ｋが０未満のとき、Ｚ_ｋ´からα_ｋを減算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１´とする。

これにより、位相誤差補償前のシンボルＳ１の極座標を位相誤差補償後のシンボルＳ２の直交座標に変換することができる。

変換部３１（第３変換部）は、シンボルＳ１の補正前の直交座標を極座標に変換する。変換部３１はＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用いてもよい。

実施例１の変形例１のように、変換部３２の多段のステージ４０および変換部３３の多段のステージ５０をパイプライン構成とする。これにより、並列処理が可能となり位相誤差補償の処理時間を短縮できる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１２ ＬＯＬＤ
１４ フロントエンド受信器
１６ デジタル信号処理部
１８ シンボル判定誤り訂正部
２０ ＡＤ変換部
２２ 波長分散補償部
２４ タイミングリカバリーリサンプリング部
２６ アダプティブイコライザ
２８ キャリアフェーズリカバリ
３０ 位相誤差補償部
３１−３３ 変換部
３４、４４ｘ、４４ｙ、５４ｘ、５４ｙ、４８、５８、５９ 加算器
３５ 乗算器
３６ 位相誤差推定部
３７、３９ 回転処理部
４０、５０ ステージ
４１ｘ、４１ｙ、５１ｘ、５１ｙ ビットシフタ
４２ｘ、４２ｙ、４６、５２ｘ、５２ｙ、５６ 符号反転部
４３ｘ、４３ｙ、４７、５３ｘ、５３ｙ、５７ 選択部
４５、５５ 判定部
６０ 時間調整部
６２、６４、６６、６７ レジスタ
７２ 偏角算出部
７４ ｅｘｐ（−ｊ・）部
７６ 遅延部
７８ 乗算部
１００ デジタルコヒーレント受信器

Claims (4)

1. 信号空間ダイアグラム（ＩＱ平面）にて割り付けられた複数の理想的なシンボルの一つ（以下第１シンボル）と判定された、入力信号に相当するシンボル（以下第２シンボル）に関して、前記第２シンボルの位相の前記第１シンボルの位相に対する誤差を直交座標系の誤差信号として出力する位相誤差推定部と、
   前記直交座標系の誤差信号を、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎ（Ｎは２以上の整数）の第１逐次演算処理を介して極座標系の誤差信号に変換する第１変換部と、
   前記第２シンボルの極座標を前記極座標系の誤差信号によって補正し、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムに基づいて構成された複数Ｎの第２逐次演算処理を介して前記第２シンボルの補正された直交座標を出力する第２変換部と、
   を備え、
   前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）は、前記第２シンボルの前記補正前の極座標と、前記複数Ｎの第１逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）が出力する極座標と、を比較して前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目における極座標の回転方向を判定するデジタルコヒーレント受信器。
2. 前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）は、前記第２シンボルの前記補正前の偏角と前記複数Ｎの第１逐次演算処理のｉ番目（ｉは１からＮの整数）が出力する偏角との差が０以上か０未満かに基づき前記極座標の回転方向を判定する請求項１に記載のデジタルコヒーレント受信器。
3. 前記複数Ｎの第１逐次演算処理のｋ番目（ｋは２以上の整数）は、
   直交座標入力をＸ_ｋおよびＹ_ｋとし、偏角入力をＺ_ｋとし、偏角回転量をα_ｋとしたとき、
   Ｙ_ｋが０以上のとき、Ｘ_ｋおよびＹ_ｋを時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１およびＹ_ｋ＋１とし、Ｙ_ｋが０未満のとき、Ｘ_ｋおよびＹ_ｋを反時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１およびＹ_ｋ＋１とし、
   Ｙ_ｋが０以上のとき、Ｚ_ｋにα_ｋを加算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１とし、Ｙ_ｋが０未満のとき、Ｚ_ｋからα_ｋを減算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１とし、
   前記複数Ｎの第２逐次演算処理のｋ番目は、
   直交座標入力をＸ_ｋ´およびＹ_ｋ´とし、偏角入力をＺ_ｋ´とし、偏角判定入力をθ_ｋとし、偏角回転量をα_ｋとしたとき、
   θ_ｋ−Ｚ_ｋが０以上のとき、Ｘ_ｋ´およびＹ_ｋ´を反時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１´およびＹ_ｋ＋１´とし、θ_ｋ−Ｚ_ｋが０未満のとき、Ｘ_ｋ´およびＹ_ｋ´を時計回りにα_ｋ回転させ直交座標出力Ｘ_ｋ＋１´およびＹ_ｋ＋１´とし、
   θ_ｋ−Ｚ_ｋが０以上のとき、Ｚ_ｋ´にα_ｋを加算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１´とし、θ_ｋ−Ｚ_ｋが０未満のとき、Ｚ_ｋ´からα_ｋを減算し偏角出力Ｚ_ｋ＋１´とし、
   Ｘ_０´は前記第１シンボルの極座標の動径であり、Ｙ_０´は０である請求項２に記載のデジタルコヒーレント受信器。
4. 前記第２シンボルの前記補正前の直交座標を極座標に変換する第３変換部を備える請求項１から３のいずれか一項に記載のデジタルコヒーレント受信器。

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