JP2019184313A - 空隙判定方法及び空隙判定システム - Google Patents

Abstract

【課題】制約の少ない方法で界面の空隙を判定する。【解決手段】空隙判定方法は、モルタルＭに弾性波を入力する入力工程と、モルタルＭを伝播する弾性波を受信する受信工程と、受信工程によって受信された弾性波の評価パラメータＩを算出する算出工程と、評価パラメータＩに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判定する判定工程とを含む。算出工程では、第１振動方向に振動する弾性波の評価パラメータＩである第１評価パラメータＩａを算出し、判定工程では、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルＳ１〜Ｓ５から予め取得された第１評価パラメータＩａである参照用第１評価パラメータを参照することによって、算出工程で算出された第１評価パラメータＩａから空隙の位置及び大きさを判定する。【選択図】図１７

Description

ここに開示された技術は、空隙判定方法及び空隙判定システムに関する。

従来より、２つの部材の界面に形成された空隙を判定する方法が知られている。

例えば、特許文献１には、第１部材と第２部材との界面に形成された空隙を超音波探触子を用いて検出する方法が開示されている。この方法では、第１部材のうち界面と反対側の面に超音波探触子を設置し、該反対側の面から第１部材の厚み方向に超音波を送信し、界面からの反射波を受信している。そして、受信した反射波の強度に基づいて界面の空隙の有無が判定される。

特開２０１３−８８３０４号公報

しかしながら、前述の方法では、界面からの反射波を適切に受信する必要があり、そのためには、第１部材のうち界面と反対側の面に超音波探触子を設置し、第１部材の厚み方向に超音波を送信しなければならない。該反対側の面の上に他の部材が存在する場合には、前述の方法を実施することが困難となるか、あるいは、該反対側の面を露出させる等の前処理が必要となる。つまり、前述の方法を実施するためには制約が大きい。

ここに開示された技術は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、制約の少ない方法で界面の空隙を判定することにある。

ここに開示された空隙判定方法は、内側部材と前記内側部材と共に界面を形成する外側部材とを有する構造体における前記界面に形成された空隙を判定する空隙判定方法であって、前記内側部材に弾性波を入力する入力工程と、前記内側部材を伝播する弾性波を受信する受信工程と、前記受信工程によって受信された弾性波の強さに関連する評価パラメータを算出する算出工程と、前記算出工程によって算出された前記評価パラメータに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定工程とを含み、前記算出工程では、所定の第１振動方向に振動する弾性波の前記評価パラメータである第１評価パラメータを算出し、前記判定工程では、位置及び大きさが異なる空隙を有する複数のサンプルから予め取得された前記第１評価パラメータである参照用第１評価パラメータを参照することによって、前記算出工程で算出された前記第１評価パラメータから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する。

ここに開示された別の空隙判定方法は、内側部材と前記内側部材と共に界面を形成する外側部材とを有する構造体における前記界面に形成された空隙を判定する空隙判定方法であって、前記構造体に弾性波を入力する入力工程と、前記構造体を伝播する弾性波を受信する受信工程と、前記受信工程によって受信された弾性波に基づいて前記構造体の振動の固有モードを算出する算出工程と、前記算出工程によって算出された前記固有モードに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定工程とを含み、前記判定工程では、位置及び大きさが異なる空隙を有する複数のサンプルから予め取得された前記固有モードである参照用固有モードを参照することによって、前記算出工程で算出された前記固有モードから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する。

また、ここに開示された空隙判定システムは、内側部材と前記内側部材と共に界面を形成する外側部材とを有する構造体における前記界面に形成された空隙を判定する空隙判定システムであって、前記内側部材に弾性波を入力する入力部と、前記内側部材を伝播する弾性波を受信する受信部と、前記受信部によって受信された弾性波の強さに関連する評価パラメータを算出する算出部と、前記算出部によって算出された前記評価パラメータに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定部とを備え、前記算出部は、所定の第１振動方向に振動する弾性波の前記評価パラメータである第１評価パラメータを算出し、前記判定部は、位置及び大きさが異なる空隙を有する複数のサンプルから予め取得された前記第１評価パラメータである参照用第１評価パラメータを参照することによって、前記算出部によって算出された前記第１評価パラメータから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する。

ここに開示された別の空隙判定システムは、内側部材と前記内側部材と共に界面を形成する外側部材とを有する構造体における前記界面に形成された空隙を判定する空隙判定システムであって、前記構造体に弾性波を入力する入力部と、前記構造体を伝播する弾性波を受信する受信部と、前記受信部によって受信された弾性波に基づいて前記構造体の振動の固有モードを算出する算出部と、前記算出部によって算出された前記固有モードに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定部とを備え、前記判定部は、位置及び大きさが異なる空隙を有する複数のサンプルから予め取得された前記固有モードである参照用固有モードを参照することによって、前記算出部によって算出された前記固有モードから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する。

前記空隙判定方法によれば、少ない制約で界面の空隙を判定することができる。

前記空隙判定システムによれば、少ない制約で界面の空隙を判定することができる。

図１は、橋梁の上部工の斜視図である。 図２は、中空リブを中心とする拡大断面図である。 図３は、実施形態１に係る空隙判定システムのブロック図である。 図４は、演算装置の機能ブロック図である。 図５は、第１サンプルの断面図である。 図６は、第２サンプルの断面図である。 図７は、第３サンプルの断面図である。 図８は、第４サンプルの断面図である。 図９は、第５サンプルの断面図である。 図１０（Ａ）は、第１サンプルにおける第１振動センサの受信波形である。図１０（Ｂ）は、第１サンプルにおける第２振動センサの受信波形である。 図１１（Ａ）は、第２サンプルにおける第１振動センサの受信波形である。図１１（Ｂ）は、第２サンプルにおける第２振動センサの受信波形である。 図１２（Ａ）は、第３サンプルにおける第１振動センサの受信波形である。図１２（Ｂ）は、第３サンプルにおける第２振動センサの受信波形である。 図１３（Ａ）は、第４サンプルにおける第１振動センサの受信波形である。図１３（Ｂ）は、第４サンプルにおける第２振動センサの受信波形である。 図１４（Ａ）は、第５サンプルにおける第１振動センサの受信波形である。図１４（Ｂ）は、第５サンプルにおける第２振動センサの受信波形である。 図１５は、それぞれの受信波形から算出された評価パラメータＩをプロットしたグラフである。 図１６は、判定マップである。 図１７は、評価パラメータを用いた空隙判定方法のフローチャートである。 図１８は、空隙判定システムのブロック図である。 図１９は、振動センサを設置した状態の中空リブを中心とする拡大断面図である。 図２０は、演算装置の機能ブロック図である。 図２１（Ａ）は、第１サンプルにおける第３振動センサの受信波形である。図２１（Ｂ）は、第１サンプルにおける第４振動センサの受信波形である。 図２２（Ａ）は、第２サンプルにおける第３振動センサの受信波形である。図２２（Ｂ）は、第２サンプルにおける第４振動センサの受信波形である。 図２３（Ａ）は、第３サンプルにおける第３振動センサの受信波形である。図２３（Ｂ）は、第３サンプルにおける第４振動センサの受信波形である。 図２４（Ａ）は、第４サンプルにおける第３振動センサの受信波形である。図２４（Ｂ）は、第４サンプルにおける第４振動センサの受信波形である。 図２５（Ａ）は、第５サンプルにおける第３振動センサの受信波形である。図２５（Ｂ）は、第５サンプルにおける第４振動センサの受信波形である。 図２６は、第１サンプルの固有モードであって、（Ａ）図は１次モードであり、（Ｂ）図は２次モードであり、（Ｃ）図は３次モードであり、（Ｄ）図は４次モードであり、（Ｅ）図は５次モードであり、（Ｆ）図は６次モードである。 図２７は、第２サンプルの固有モードであって、（Ａ）図は１次モードであり、（Ｂ）図は２次モードであり、（Ｃ）図は３次モードであり、（Ｄ）図は４次モードであり、（Ｅ）図は５次モードであり、（Ｆ）図は６次モードである。 図２８は、第３サンプルの固有モードであって、（Ａ）図は１次モードであり、（Ｂ）図は２次モードであり、（Ｃ）図は３次モードであり、（Ｄ）図は４次モードであり、（Ｅ）図は５次モードであり、（Ｆ）図は６次モードである。 図２９は、第４サンプルの固有モードであって、（Ａ）図は１次モードであり、（Ｂ）図は２次モードであり、（Ｃ）図は３次モードであり、（Ｄ）図は４次モードであり、（Ｅ）図は５次モードであり、（Ｆ）図は６次モードである。 図３０は、第５サンプルの固有モードであって、（Ａ）図は１次モードであり、（Ｂ）図は２次モードであり、（Ｃ）図は３次モードであり、（Ｄ）図は４次モードであり、（Ｅ）図は５次モードであり、（Ｆ）図は６次モードである。 図３１は、ニューラルネットワークのモデルである。 図３２は、固有モードを用いた空隙判定方法のフローチャートである。

以下、例示的な実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。

《実施形態１》
実施形態１に係る空隙判定システム１００は、例えば、モルタル又はコンクリートの充填状態を判定するために用いられる。ここでは、橋梁の床版に充填されたモルタルの充填状態を判定する場合を例に、空隙判定システム１００及びその空隙判定方法を説明する。

図１は、橋梁の上部工１０の斜視図である。上部工１０は、橋軸方向に延びる複数の床版１１と、橋軸方向に延びる複数の主桁１２と、橋軸方向と直交する方向、即ち、床版１１の幅方向に延びる複数の横桁１３とを有している。尚、図では、床版１１、主桁１２及び横桁１３はそれぞれ、１つのみ図示している。複数の床版１１は、橋軸方向に並び、互いに接合されている。複数の主桁１２は、床版１１の下面に設けられ、床版１１の幅方向に間隔を開けて配列されている。複数の横桁１３は、床版１１の下面に設けられ、隣り合う各２つの主桁１２の間において橋軸方向に間隔を開けて配列されている。主桁１２及び横桁１３は、床版１１に接合されており、床版１１を支持している。このように構成された上部工１０は、橋脚（図示省略）によって支持される。

床版１１は、平板状のデッキプレート２と、橋軸方向に延びる複数の中空リブ３と、デッキプレート２と中空リブ３との接合強度を補強する補強板４と、中空リブ３内に充填されたモルタルＭとを有している。床版１１は構造体の一例である。デッキプレート２の上面には、舗装１４が敷設されている。舗装１４上を車輌が通行する。複数の中空リブ３は、デッキプレート２の下面に設けられ、床版１１の幅方向に間隔を開けて配列されている。中空リブ３の配列間隔は、主桁１の配列間隔よりも小さい。すなわち、隣り合う各２つの主桁１２の間に、複数の中空リブ３が配列されている。尚、床版１１は、複数の中空リブ３に跨って床版１１の幅方向に延びる複数の横リブをさらに有していてもよい。複数の横リブは、デッキプレート２の下面に設けられ、隣り合う各２つの横桁１３の間において橋軸方向に間隔を開けて配列されていてもよい。

主桁１２、横桁１３、中空リブ３は、鋼で形成され、デッキプレート２に溶接で接合されている。

中空リブ３は、デッキプレート２と共に閉断面を形成する。図２は、中空リブ３を中心とする拡大断面図である。詳しくは、中空リブ３は、対向する一対の第１縦壁３１Ａ及び第２縦壁３１Ｂと、底壁３３とを有している。底壁３３は、デッキプレート２と略平行に延びている。第１縦壁３１Ａ及び第２縦壁３１Ｂは、底壁３３の両方の端縁から上方へ延びている。第１縦壁３１Ａ及び第２縦壁３１Ｂは、互いの間隔が上方へ向かって拡がるように、鉛直方向に対して傾斜している。第１縦壁３１Ａ及び第２縦壁３１Ｂの上端は、デッキプレート２に溶接されている。こうして、中空リブ３及びデッキプレート２の間には、橋軸方向に延びる閉空間が形成される。中空リブ３内の空間は、仕切板（図示省略）によって橋軸方向に分割された複数の空間に区切られている。尚、第１縦壁３１Ａと第２縦壁３１Ｂとを区別しない場合には、単に「縦壁３１」と称する。デッキプレート２及び中空リブ３は、外側部材の一例である。つまり、外側部材は、デッキプレート２と中空リブ３との分割構造となっている。デッキプレート２は、第１部材の一例であり、中空リブ３は、第２部材の一例である。

中空リブ３内の空間には、モルタルＭが充填されている。底壁３３には、中空リブ３内の空間にモルタルＭを充填するための注入口及び排出口（図示省略）が形成されている。注入口及び排出口は、仕切板で区切られた中空リブ３内の各空間に１つずつ設けられている。中空リブ３がデッキプレート２に接合された後、注入口から中空リブ３内にモルタルＭが注入されると共に、余分なモルタルＭが排出口から排出される。こうして、中空リブ３内の空間にモルタルＭが充填される。最終的に、注入口及び排出口は、塞がれる。モルタルＭは、内側部材の一例である。

補強板４は、橋軸方向に延びる鋼板で形成されている。１つの中空リブ３に対して２つの補強板４が設けられている。補強板４は、デッキプレート２及び中空リブ３の縦壁３１に沿うように屈曲している。補強板４は、デッキプレート２及び縦壁３１にボルト締結されている。つまり、中空リブ３は、溶接と補強板４によってデッキプレート２に連結されている。補強板４は、連結部材の一例である。

詳しくは、デッキプレート２には、複数のネジ付きスタッド４１が橋軸方向に等間隔で配列されている。補強板４は、図１に示すように、橋軸方向における複数個所においてネジ付きスタッド４１及びナット４２でデッキプレート２に取り付けられている。

一方、補強板４は、縦壁３１に対して中空リブ３の外側からワンサイドボルト４３で取り付けられている。ワンサイドボルト４３は、中空リブ３を貫通して、一端部が中空リブ３の外側に露出し、他端部がモルタルＭに突き刺さっている。ワンサイドボルト４３の他端部（以下、「先端部」という）は、中空リブ３内に突出している。補強板４の取付は、モルタルＭの充填前に行われる。つまり、ワンサイドボルト４３の先端部が中空リブ３内に突出した状態でモルタルＭが充填されるので、ワンサイドボルト４３の先端部は、モルタルＭに突き刺さった状態となる。補強板４は、図１に示すように、橋軸方向における等間隔の複数個所においてワンサイドボルト４３で縦壁３１に取り付けられている。

以下、説明の便宜上、第１縦壁３１Ａに取り付けられたワンサイドボルト４３を「第１ワンサイドボルト４３Ａ」と称し、第２縦壁３１Ｂに取り付けられたワンサイドボルト４３を「第２ワンサイドボルト４３Ｂ」と称する。第１ワンサイドボルト４３Ａは、第１貫通部材の一例であり、第２ワンサイドボルト４３Ｂは、第２貫通部材の一例である。

尚、第１ワンサイドボルト４３Ａが位置する、橋軸方向に直交する断面上に第２ワンサイドボルト４３Ｂも位置している。さらに、この断面上には、一方の補強板４のネジ付きスタッド４１及びナット４２、並びに、他方の補強板４のネジ付きスタッド４１及びナット４２も位置している。

このように構成された上部工１０においては、車輌の通行等によって床版１１が撓み得る。上部工１０は、デッキプレート２に中空リブ３を設けると共に、中空リブ３にモルタルＭを充填することによって床版１１の撓みを低減している。仮にモルタルＭを充填せずに中空リブ３だけ設ける場合には、床版１１の撓みをある程度は低減することができるが、デッキプレート２のうち縦壁３１の接合部に応力が集中して、亀裂が生じ得る。それに対し、中空リブ３内にモルタルＭを充填することによって、デッキプレート２のうち第１縦壁３１Ａと第２縦壁３１Ｂとの間の部分の撓みを低減することができる。これにより、デッキプレート２のうち縦壁３１の接合部への応力集中を緩和することができる。

尚、床版１１は、始めから前述の構成で製造されるとは限らない。例えば、デッキプレート２を有する既存の床版に、補強のために、中空リブ３、補強板４及びモルタルＭが後から設置される場合もある。あるいは、デッキプレート２及び中空リブ３を有する既存の床版に、補強のために、補強板４及びモルタルＭが後から設置される場合もある。

しかしながら、デッキプレート２とモルタルＭとの界面に空隙Ｇが存在すると、空隙Ｇの部分においてデッキプレート２の撓みが大きくなり、応力集中の緩和効果が低減してしまう。中空リブ３内にモルタルＭが充填される際に空気が混入する場合があり、その場合、空気とモルタルＭとの比重の差によって、空隙Ｇは主にデッキプレート２とモルタルＭとの界面に生じ得る。

そこで、空隙判定システム１００は、この空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。図３は、空隙判定システム１００のブロック図である。空隙判定システム１００は、デッキプレート２とモルタルＭとの界面に形成された空隙Ｇを判定する。

空隙判定システム１００は、モルタルＭに弾性波を入力する一方、モルタルＭを伝播する弾性波を受信し、受信した弾性波に基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。空隙判定システム１００は、インパルスハンマ５１と、振動センサ５３と、増幅部５４と、データロガー６１と、演算装置６２とを有している。

インパルスハンマ５１は、中空リブ３、厳密には、モルタルＭに打撃を与える加振器である。インパルスハンマ５１は、加振力を検出するセンサが内蔵されており、打撃時の加振力を検出して出力する。

振動センサ５３は、加速度ピックアップであり、対象物の加速度を検出する。２つの振動センサ５３が、図２に示すように、第２ワンサイドボルト４３Ｂの、中空リブ３の外側に露出している端部に取り付けられている。２つの振動センサ５３を区別する場合には、一方を第１振動センサ５３Ａと称し、他方を第２振動センサ５３Ｂと称する。第１振動センサ５３Ａは、第２ワンサイドボルト４３Ｂの軸方向（以下、「第１振動方向」ともいう）の加速度を検出する。第２振動センサ５３Ｂは、第２ワンサイドボルト４３Ｂの軸方向及び橋軸方向の両方に直交する方向（以下、「第２振動方向」ともいう）の加速度を検出する。すなわち、振動センサ５３は、モルタルＭを伝播する弾性波を第２ワンサイドボルト４３Ｂを介して受信する。

振動センサ５３の出力は、増幅部５４に入力される。増幅部５４は、振動センサ５３の検出信号を増幅し、データロガー６１に出力する。

データロガー６１は、インパルスハンマ５１の出力と振動センサ５３の出力とが入力される。例えば、データロガー６１は、インパルスハンマ５１の加振力に基づいてトリガを設定し、所定のサンプリング周波数で所定のサンプリング期間だけ振動センサ５３からの出力を記録する。このとき、データロガー６１は、プレトリガを設定してもよい。

演算装置６２は、演算部６３と、メモリ６４と、記憶装置６５とを有している。

演算部６３は、プロセッサを有しており、プログラムを実行する等して、各種処理を行う。例えば、演算部６３は、データロガー６１のデータを解析して、空隙Ｇの位置及び大きさの判定を行う。メモリ６４は、演算部６３がプログラムを実行する際にデータを一時的に保存するために用いられる。記憶装置６５は、各種プログラムやデータを保存している。

続いて、演算装置６２の機能ブロックについて説明する。図４は、演算装置６２の機能ブロック図である。演算装置６２は、評価パラメータを算出する算出部６６と、算出された評価パラメータに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判定する判定部６７とを有している。

算出部６６は、振動センサ５３によって受信された弾性波の強さに関連するパラメータである評価パラメータＩを算出する。評価パラメータＩは、式（１）によって表される。

ここで、ａ_ｉは、加速度波形における各振幅[mm/s²]であり、ｎは、振幅の個数である。

より詳しくは、算出部６６は、データロガー６１に記録された、第１振動センサ５３Ａによって受信された加速度信号に所定の周波数帯域以外の成分を除去するフィルタ処理を施すと共に、インパルスハンマ５１の加振力に基づいて加速度信号を基準化する。

モルタルＭの物性値は既知であるので、モルタルＭを伝播する弾性波のおおよその伝播速度は求めることができる。また、床版１１、詳しくは、中空リブ３等の寸法は既知であるので、中空リブ３内で多重反射する弾性波の周波数帯域もおおよそ求めることができる。フィルタ処理では、こうして求められた周波数帯域が用いられる。つまり、フィルタ処理は、モルタルＭ内での多重反射に関連する弾性波の成分を抽出する処理である。また、インパルスハンマ５１による打撃は人手によって行われるため、インパルスハンマ５１の加振力にはバラツキが生じ得る。前述の基準化を行うことによって、インパルスハンマ５１の加振力のバラツキに起因する加速度信号の振幅のバラツキを解消することができる。

算出部６６は、処理後の信号の評価パラメータＩを式（１）を用いて算出する。算出部６６は、データロガー６１に記録された、第２振動センサ５３Ｂによって受信された加速度信号についても同様の演算を行って評価パラメータＩを求める。２つの評価パラメータＩを区別する場合には、第１振動方向の加速度信号、即ち、第１振動センサ５３Ａの加速度信号から求めた評価パラメータＩを第１評価パラメータＩａと称し、第２振動方向の加速度信号、即ち、第２振動センサ５３Ｂの加速度信号から求めた評価パラメータＩを第２評価パラメータＩｂと称する。

判定部６７は、評価パラメータＩに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。判定部６７は、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルから予め取得された評価パラメータＩである参照用評価パラメータを参照することによって、算出部６６によって算出された評価パラメータＩから空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。

詳しくは、位置及び大きさが既知の空隙Ｇを有するサンプルＳから評価パラメータＩが予め取得される。サンプルＳは、実際のデッキプレート２、中空リブ３、補強板４、ワンサイドボルト４３及びモルタルＭ等と同じ構成をしており、モルタルＭとデッキプレート２との界面に空隙Ｇが形成されている。空隙Ｇの位置及び大きさが異なる複数のサンプルＳが作成されている。

図５〜９は、第１〜第５サンプルＳ１〜Ｓ５の断面図である。第１〜第５サンプルＳ１〜Ｓ５は、空隙Ｇの位置及び大きさが異なる。ここでは、中空リブ３の幅方向における空隙Ｇの位置が異なる。以下では、特段の断りがない限り、「端部」は、中空リブ３の幅方向における端部を意味し、「中央」は、中空リブ３の幅方向における中央を意味する。また、「空隙Ｇの大きさ」は、空隙Ｇの大きさがゼロ、即ち、空隙Ｇが無い場合も含む概念である。

詳しくは、第１サンプルＳ１には、図５に示すように、空隙Ｇが形成されていない。すなわち、第１サンプルＳ１では、中空リブ３内にモルタルＭが完全に充填されており、デッキプレート２とモルタルＭとの界面の全域に亘ってデッキプレート２とモルタルＭとが密着している。第２サンプルＳ２は、図６に示すように、デッキプレート２とモルタルＭとの界面のうち第１縦壁３１Ａ寄りの端部に形成された空隙Ｇを有している。第３サンプルＳ３は、図７に示すように、デッキプレート２とモルタルＭとの界面のうち第２縦壁３１Ｂ寄りの端部に形成された空隙Ｇを有している。第４サンプルＳ４は、図８に示すように、デッキプレート２とモルタルＭとの界面のうち中央に形成された空隙Ｇを有している。第５サンプルＳ５は、図９に示すように、デッキプレート２とモルタルＭとの界面のうち中央に形成された比較的大きな空隙Ｇを有している。

第２サンプルＳ２、第３サンプルＳ３及び第４サンプルＳ４の空隙Ｇの寸法（幅、高さ、長さ。以下、同様）は、同じである。第５サンプルＳ５の空隙Ｇの幅は、第２サンプルＳ２、第３サンプルＳ３及び第４サンプルＳ４の空隙Ｇの幅に比べて大きい。尚、第５サンプルＳ５の空隙Ｇの高さ及び長さは、第２サンプルＳ２、第３サンプルＳ３及び第４サンプルＳ４の空隙Ｇの高さ及び長さと同じである。

図１０〜図１４は、第１〜第５サンプルＳ１〜Ｓ５に衝撃弾性波を入力した際の受信波形である。各図において、（Ａ）図は、第１振動センサ５３Ａによる受信波形であり、（Ｂ）図は、第２振動センサ５３Ｂによる受信波形である。受信波形は、前述の基準化がなされた波形である。グラフの横軸が時間で、縦軸が加速度である。

各図からわかるように、モルタルＭに入力された弾性波は、中空リブ３内で多重反射する。これらの受信波形は、空隙Ｇの位置及び大きさに応じて変化する。詳しくは、２つの部材の界面における弾性波の反射率は、２つの部材の音響インピーダンスの差に依存する。空隙Ｇが形成されていない部分の界面は、モルタルＭとデッキプレート２とで形成される。この界面での反射率は、モルタルＭの音響インピーダンスとデッキプレート２の音響インピーダンスとの差に依存する。一方、空隙Ｇが形成されている部分の界面は、モルタルＭと空気とで形成される。この界面での反射率は、モルタルＭの音響インピーダンスと空気の音響インピーダンスとの差に依存する。モルタルＭの音響インピーダンスと空気の音響インピーダンスとの差は、モルタルＭの音響インピーダンスとデッキプレート２の音響インピーダンスとの差に比べて大きいので、モルタルＭと空気との界面での反射率はより大きくなる。このように、空隙Ｇの有無によってモルタルＭ内を伝播する弾性波の反射状況が変化する。

また、モルタルＭのうち空隙Ｇが形成されている部分は、空隙Ｇが無い部分に比べて拘束が小さく、境界条件が異なる。このことも、空隙Ｇの有無に応じてモルタルＭ内を伝播する弾性波の状況を変化させる要因となり得る。

これらの結果、受信波形が空隙Ｇの位置及び大きさに応じて変化すると考えられる。

しかしながら、受信波形の差異は判別しづらく、受信波形そのものに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判別することは困難である。

それに対し、図１５は、それぞれの受信波形から算出された評価パラメータＩをプロットしたグラフである。前述の如く、第１振動センサ５３Ａの受信波形から第１評価パラメータＩａが算出され、第２振動センサ５３Ｂの受信波形から第２評価パラメータＩｂを算出される。各サンプルの第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂが、横軸に第１評価パラメータＩａを、縦軸に第２評価パラメータＩｂを取ったグラフ上にプロットされている。これら第１サンプルＳ１〜第５サンプルＳ５から得られた第１評価パラメータＩａが参照用第１評価パラメータの例であり、第１サンプルＳ１〜第５サンプルＳ５から得られた第２評価パラメータＩｂが参照用第２評価パラメータの例である。

図からわかるように、各サンプルのグラフ上の位置（即ち、座標）が空隙Ｇの位置及び大きさに応じて異なっている。その差異は、空隙Ｇの位置及び大きさに応じた受信波形の差異に比べて顕著である。このように、評価パラメータＩには、空隙Ｇの位置及び大きさに関する情報が現れている。つまり、受信波形では明確に現れていなかった空隙Ｇの位置及び大きさに関する情報を、評価パラメータＩにより顕在化させることができる。

こうしてサンプルＳから取得された第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂに基づいて判定マップが予め作成されている。判定マップは、第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判定するためのマップである。図１６は、判定マップを示す。横軸は第１評価パラメータＩａであり、縦軸は第２評価パラメータＩｂである。この判定マップは、参照用評価パラメータをマップの形で表したものである。判定マップは、記憶装置６５に記憶されている。

領域Ａは、第１サンプルＳ１及び第４サンプルＳ４の評価パラメータが含まれる領域であって、空隙Ｇを有さないか又は重要度がそれほど高くない空隙Ｇを有する領域である。デッキプレート２とモルタルＭとの界面に空隙Ｇが存在すると、空隙Ｇの部分においてデッキプレート２の撓みが大きくなる。空隙Ｇが中央に位置する場合には、デッキプレート２のうち縦壁３１の接合部への悪影響は小さい。一方、空隙Ｇが端部に位置する場合には、デッキプレート２のうち縦壁３１の接合部の近傍部分が撓みやすくなる。そのため、モルタルＭによる応力集中の緩和効果が小さくなってしまう。つまり、中央に存在する空隙Ｇは、端部に存在する空隙Ｇに比べて重要度が低い。第４サンプルＳの空隙Ｇは、中央に位置し且つその大きさがそれほど大きくないので、重要度が高くない空隙に分類される。

一方、領域Ｂ，Ｃは、重要度が比較的高い空隙Ｇを有する領域である。領域Ｂは、第２サンプルＳ２及び第３サンプルＳ３の評価パラメータが含まれる領域であって、端部に空隙Ｇが存在する領域である。領域Ｃは、第５サンプルＳ５の評価パラメータが含まれる領域であって、中央に大きな空隙Ｇが存在する領域である。第２サンプルＳ２及び第３サンプルＳ３の空隙Ｇの大きさは、第４サンプルＳ４の空隙Ｇの大きさと略同じであるが、端部に存在する空隙Ｇは中央の空隙Ｇに比べて重要度が高くなるので、第２サンプルＳ２及び第３サンプルＳ３の空隙Ｇは、重要度が高い空隙に分類される。第５サンプルＳ５の空隙Ｇは、第４サンプルＳ４の空隙Ｇと同様に中央に位置しているが、第４サンプルＳ４に比べて大きいので、その分だけ重要度が高くなる。そのため、第５サンプルＳ５の空隙Ｇは、重要度が高い空隙に分類される。

要するに、領域Ａは、空隙Ｇを有さないか空隙Ｇの重要度が高くない領域であり、領域Ｂは、端部に重要度が高い空隙Ｇが存在する領域であり、領域Ｃは、中央に重要度が高い空隙Ｇが存在する領域である。

尚、空隙Ｇの位置及び大きさに応じて評価パラメータが変化するとしても、評価パラメータが適切に取得される限りにおいては、第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂの範囲はある程度限られる。例えば、第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂの両方が非常に小さい場合には、弾性波の入力及び／又は受信が適切に行われなかった可能性が高い。そのため、図の一点鎖線よりも原点０に近い領域は、評価パラメータを適切に取得できなかった領域として設定しておいてもよい。

判定部６７は、判定マップを参照することによって、算出部６６により算出された評価パラメータＩから空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。つまり、判定部６７は、算出部６６により算出された第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂを判定マップに照らし合わせる。判定部６７は、第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂが判定マップのどの領域に含まれるかによって、空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。この判定マップは、複数のサンプルの第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂに基づいて作成されているので、判定マップを用いることは、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルから予め取得された参照用評価パラメータを間接的に参照することに等しい。

次に、空隙判定システム１００を用いた空隙判定方法について説明する。図１７は、評価パラメータを用いた空隙判定方法のフローチャートである。

まず、ステップＳａ１において、作業者は、インパルスハンマ５１を用いてモルタルＭに衝撃弾性波を入力する。具体的には、作業者は、第２ワンサイドボルト４３Ｂに第１振動センサ５３Ａ及び第２振動センサ５３Ｂを設置し、橋軸方向の位置が該第２ワンサイドボルト４３Ｂと同じ第１ワンサイドボルト４３Ａの端縁にインパルスハンマ５１で打撃を加える。作業者は、図２において矢印で示すように、主として第１ワンサイドボルト４３Ａの軸方向に打撃を加える。第１ワンサイドボルト４３Ａの先端部は、モルタルＭに突き刺さった状態となっており、第１ワンサイドボルト４３Ａに加えられたインパルスハンマ５１による衝撃は、モルタルＭに伝わる。

こうして、インパルスハンマ５１の打撃により、モルタルＭにはインパルス状の弾性波（即ち、衝撃弾性波）が入力される。ステップＳａ１は、内側部材に弾性波を入力する入力工程に相当する。

このとき、インパルスハンマ５１から第１ワンサイドボルト４３Ａに加えられた加振力は、インパルスハンマ５１に内蔵されたセンサに検出され、検出された加振力信号がデータロガー６１に入力される。

次に、ステップＳａ２において、第１振動センサ５３Ａ及び第２振動センサ５３Ｂは、モルタルＭを伝播する弾性波を受信する。第１振動センサ５３Ａ及び第２振動センサ５３Ｂは、前述の如く、第２ワンサイドボルト４３Ｂに取り付けられている。第２ワンサイドボルト４３Ｂの先端部は、モルタルＭに突き刺さった状態となっている。そのため、モルタルＭを伝播する弾性波は、第２ワンサイドボルト４３Ｂを介して第１振動センサ５３Ａ及び第２振動センサ５３Ｂに伝わる。第１振動センサ５３Ａ及び第２振動センサ５３Ｂの出力信号は、データロガー６１に入力される。データロガー６１は、インパルスハンマ５１によって入力された弾性波に対応する応答として、第１振動センサ５３Ａ及び第２振動センサ５３Ｂの出力信号を記録する。ステップＳａ２は、内側部材を伝播する弾性波を受信する受信工程に相当する。

算出部６６は、ステップＳａ３において、データロガー６１に記録された、第１振動センサ５３Ａによって受信された加速度信号から第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂを算出する。ステップＳａ３は、受信工程によって受信された弾性波の強さに関連する評価パラメータを算出する算出工程に相当する。

その後、判定部６７は、ステップＳａ４において、第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂを判定マップに照らし合わせることによって空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。ステップＳａ４は、算出工程によって算出された評価パラメータに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定工程に相当する。

こうして、判定部６７は、評価パラメータＩから空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。ただし、この空隙判定は、一組の第１ワンサイドボルト４３Ａ及び第２ワンサイドボルト４３Ｂを含む断面に関して行われたものである。モルタルＭ内の弾性波は橋軸方向にも拡散するので、一組の第１ワンサイドボルト４３Ａ及び第２ワンサイドボルト４３Ｂを含み、且つ、橋軸方向に或る程度の長さを有する領域内の空隙Ｇの位置及び大きさが判定される。

作業者は、弾性波の入力及び受信を行う一組の第１ワンサイドボルト４３Ａ及び第２ワンサイドボルト４３Ｂを変更して、前述のステップＳａ１〜Ｓａ４を繰り返す。こうして、橋軸方向の全域に亘って空隙Ｇの位置及び大きさが判定される。

この空隙判定方法によれば、特許文献１の方法のように、デッキプレート２の上面（舗装１４が敷設された面）から弾性波を入力する必要がないので、デッキプレート２の上面を露出させる等の前処理が不要となる。つまり、制約の少ない方法で界面の空隙を判定することができる。特に、橋梁の上部工１０においてはデッキプレート２の上面には舗装１４が敷設されるため、デッキプレート２の上面からデッキプレート２とモルタルＭとの界面に向かって弾性波を入力することは困難であるか、できるとしても前処理が非常に煩雑となる。しかしながら、この空隙判定方法によれば、デッキプレート２の上面以外の部分から弾性波を入力し、且つ、デッキプレート２の上面以外の部分において弾性波を受信することによって、空隙を判定することができる。例えば、床版１１の下方から空隙を判定することができる。

また、床版１１の下方から空隙を判定することができるので、空隙の判定に際し、舗装１４上を車輌が通行する状態を維持することができる。つまり、舗装１４は道路として機能しているので、通常は、舗装１４の上を車輌が通行している。特許文献１のようにデッキプレート２の上面から弾性波を入力する場合には、通行規制等を行う必要がある。それに対し、この空隙判定方法によれば、舗装１４上を車輌が通行している状態のまま、床版１１の下方から空隙を判定することができる。この点においても、この空隙判定方法は、制約が少ない。

ただし、この空隙判定方法によれば、特許文献１のように界面からの単純な反射波だけを受信することは難しい。そのため、界面からの反射波の受信強度に基づいて空隙の有無を判定することはできない。しかしながら、モルタルＭを伝播する弾性波の受信信号の評価パラメータＩを算出することによって、受信信号に含まれる、空隙Ｇの位置及び大きさに関する情報を顕在化させることができる。そして、空隙Ｇの位置及び大きさが既知のサンプルＳ１〜Ｓ５から予め取得された参照用評価パラメータを参照することによって、受信信号から得られた評価パラメータＩから空隙Ｇの位置及び大きさを判定することができる。

以上のように、空隙判定システム１００は、モルタルＭ（内側部材）とモルタルＭと共に界面を形成するデッキプレート２及び中空リブ３（外側部材）とを有する床版１１（構造体）における界面に形成された空隙Ｇを判定する空隙判定システムであって、モルタルＭに弾性波を入力するインパルスハンマ５１（入力部）と、モルタルＭを伝播する弾性波を受信する振動センサ５３（受信部）と、振動センサ５３によって受信された弾性波の強さに関連する評価パラメータＩを算出する算出部６６と、算出部６６によって算出された評価パラメータＩに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定部６７とを備え、算出部６６は、所定の第１振動方向に振動する弾性波の評価パラメータＩである第１評価パラメータＩａを算出し、判定部６７は、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する第１〜第５サンプルＳ１〜Ｓ５（複数のサンプル）から予め取得された第１評価パラメータＩａである参照用第１評価パラメータを参照することによって、算出部６６によって算出された第１評価パラメータＩａから空隙Ｇの位置及び大きさの少なくとも一方を判定する。

換言すると、空隙判定システム１００を用いた空隙判定方法は、モルタルＭ（内側部材）とモルタルＭと共に界面を形成するデッキプレート２及び中空リブ３（外側部材）とを有する床版１１（構造体）における界面に形成された空隙Ｇを判定する空隙判定方法であって、モルタルＭに弾性波を入力する入力工程と、モルタルＭを伝播する弾性波を受信する受信工程と、受信工程によって受信された弾性波の強さに関連する評価パラメータＩを算出する算出工程と、算出工程によって算出された評価パラメータＩに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定工程とを含み、算出工程では、所定の第１振動方向に振動する弾性波の評価パラメータＩである第１評価パラメータＩａを算出し、判定工程では、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルＳ１〜Ｓ５から予め取得された第１評価パラメータＩａである参照用第１評価パラメータを参照することによって、算出工程で算出された第１評価パラメータＩａから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する。

これらの構成によれば、モルタルＭに弾性波を入力し且つモルタルＭを伝播する弾性波を受信できれば、空隙Ｇの位置及び大きさを判定することができる。つまり、特許文献１に記載の方法のように、第１部材の表面から界面に向かって超音波を送信しなければならないというような厳しい制約がないので、空隙Ｇの位置及び大きさの判定を簡易に実現することができる。具体的な空隙判定については、モルタルＭを伝播する弾性波の強さに関連する第１評価パラメータＩａを算出することによって、弾性波に含まれる、空隙Ｇの位置及び大きさに関する情報を顕在化させることができる。さらに、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルＳ１〜Ｓ５から参照用第１評価パラメータを予め取得しておき、これらを参照することによって、前述の第１評価用パラメータＩａから空隙Ｇの位置及び大きさを判定することができる。

また、算出工程では、第１振動方向とは異なる第２振動方向に振動する弾性波の評価パラメータＩである第２評価パラメータＩｂをさらに算出し、判定工程では、第１評価パラメータＩａ、並びに、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルＳ１〜Ｓ５から予め取得された第２評価パラメータＩｂである参照用第２評価パラメータを参照することによって、算出工程で算出された第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂから空隙Ｇの位置及び大きさの少なくとも一方を判定する。

この構成によれば、振動方向が異なる複数の弾性波から求めた評価パラメータＩ、詳しくは、第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂを用いて空隙Ｇの位置及び大きさが判定される。そのため、空隙の判定精度を向上させることができる。

さらに、第１振動方向は、入力工程で入力した弾性波（以下、「入力弾性波」ともいう）の振動方向に対応している。

この構成によれば、床版１１内を伝播する弾性波のうち主要な伝播方向の弾性波の評価パラメータＩを用いて空隙Ｇの位置及び大きさを判定することができる。つまり、床版１１内では弾性波が多重反射するので、弾性波は様々な方向に伝播している。そのような中でも、入力弾性波の振動方向に伝播する弾性波が多い。第１振動方向が入力弾性波の振動方向に対応している、即ち、入力弾性波の振動方向と概ね一致しているので、第１評価パラメータＩａは、床版１１内を伝播するより多くの弾性波の情報を反映している。そのような第１評価パラメータＩａを用いることによって、空隙Ｇの判定精度を向上させることができる。

また、床版１１は、中空リブ３を貫通して、一端部が中空リブ３の外側に露出し、他端部がモルタルＭに突き刺さった第１ワンサイドボルト４３Ａ（第１貫通部材）及び第２ワンサイドボルト４３Ｂ（第２貫通部材）をさらに有し、入力工程では、第１ワンサイドボルト４３Ａを介して中空リブ３の外側からモルタルＭに弾性波を入力し、受信工程では、モルタルＭを伝播する弾性波を、第２ワンサイドボルト４３Ｂを介して中空リブ３の外側から受信する。

この構成によれば、モルタルＭに突き刺さった第１ワンサイドボルト４３Ａ及び第２ワンサイドボルト４３Ｂが中空リブ３を貫通して中空リブ３の外側に露出している。そこで、第１ワンサイドボルト４３Ａを介してモルタルＭに弾性波を入力することによって、中空リブ３の外側からモルタルＭに弾性波を適切に入力することができる。また、モルタルＭを伝播する弾性波を第２ワンサイドボルト４３Ｂを介して受信することによって、モルタルＭを伝播する弾性波を中空リブ３の外側から適切に受信することができる。

さらに、外側部材は、少なくともデッキプレート２（第１部材）と中空リブ３（第２部材）とを含む分割構造となっており、床版１１は、デッキプレート２と中空リブ３とを連結する補強板４（連結部材）をさらに有し、第１ワンサイドボルト４３Ａ及び第２ワンサイドボルト４３Ｂは、補強板４を中空リブ３に締結する部材である。

この構成によれば、補強板４を中空リブ３に締結するための第１ワンサイドボルト４３Ａ及び第２ワンサイドボルト４３Ｂを利用して、弾性波の入力及び受信を行うことができる。

さらに、床版１１は、デッキプレート２と、デッキプレート２の下面に接合され、デッキプレート２と共に閉断面を形成する中空状の中空リブ３（リブ）と、デッキプレート２及び中空リブ３で区画される空間に充填されたモルタルＭとを有する、橋梁の床版であって、外側部材は、デッキプレート２及び中空リブ３であり、内側部材は、モルタルＭである。

この構成によれば、橋梁の床版１１は、デッキプレート２及び中空リブ３によって区画される空間にモルタルＭが充填されている。そして、デッキプレート２及び中空リブ３とモルタルＭとの界面に形成された空隙Ｇの位置及び大きさが判定される。

《実施形態２》
続いて、実施形態２に係る空隙判定システム２００について説明する。図１８は、空隙判定システム２００のブロック図である。

空隙判定システム２００は、床版１１（特に、モルタルＭ及び中空リブ３を含む部分）に弾性波を入力する一方、床版１１を伝播する弾性波を受信し、受信した弾性波に基づいて床版１１内の空隙の位置及び大きさを判定する。モルタルＭ及びそれを覆う中空リブ３等に弾性波を入力すると、モルタルＭ内を弾性波が伝播して多重反射が発生する。空隙判定システム２００は、このモルタルＭ及びそれを覆う部材の内部で多重反射する弾性波をモルタルＭ及びそれを覆う部材の振動として捉え、その振動の固有モードに基づいて空隙の位置及び大きさを判定する。空隙判定システム２００は、評価パラメータＩではなく、床版１１の振動の固有モードに基づいて空隙の位置及び大きさを判定する点で、空隙判定システム１００と異なる。そこで、空隙判定システム２００のうち、空隙判定システム１００と同様の構成については同様の符号を付して説明を省略し、異なる部分を中心に説明する。

空隙判定システム２００は、インパルスハンマ５１と、６個の振動センサ５３と、増幅部５４と、データロガー６１と、演算装置２６２とを有している。

図１９は、振動センサ５３を設置した状態の中空リブ３を中心とする拡大断面図である。個々の振動センサ５３の構成は、空隙判定システム１００の振動センサ５３と同様である。６個の振動センサ５３は、中空リブ３及び補強板４の外表面に取り付けられている。６個の振動センサ５３は、橋軸方向に直交する同一断面内に配置されている。各振動センサ５３を区別する場合には、それぞれを第１振動センサ５３Ａ、第２振動センサ５３Ｂ、…、第６振動センサ５３Ｆと称する。

詳しくは、第１振動センサ５３Ａは、補強板４のうち第１縦壁３１Ａと重なっている部分の外表面であって第１ワンサイドボルト４３Ａの近傍に配置されている。第２振動センサ５３Ｂは、第１縦壁３１Ａのうち底壁３３の近傍部分の外表面に配置されている。第３振動センサ５３Ｃは、底壁３３のうち第１縦壁３１Ａの近傍部分の外表面に配置されている。第４振動センサ５３Ｄは、底壁３３のうち第２縦壁３１Ｂの近傍部分の外表面に配置されている。第５振動センサ５３Ｅは、第２縦壁３１Ｂのうち底壁３３の近傍部分の外表面に配置されている。第６振動センサ５３Ｆは、補強板４のうち第２縦壁３１Ｂと重なっている部分の外表面であって第２ワンサイドボルト４３Ｂの近傍に配置されている。各振動センサ５３は、取り付けられている外表面の法線方向の加速度を検出する。

演算装置２６２は、演算部２６３と、メモリ２６４と、記憶装置２６５とを有している。

演算部２６３は、プロセッサを有しており、プログラムを実行する等して、各種処理を行う。例えば、演算部２６３は、データロガー６１のデータを解析して、空隙Ｇの位置及び大きさの判定を行う。メモリ２６４は、演算部２６３がプログラムを実行する際にデータを一時的に保存するために用いられる。記憶装置２６５は、各種プログラムやデータを保存している。

続いて、演算装置２６２の機能ブロックについて説明する。図２０は、演算装置２６２の機能ブロック図である。演算装置２６２は、床版１１の振動の固有モードを算出する算出部２６６と、算出された固有モードに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判定する判定部２６７とを有している。

算出部２６６は、６個の振動センサ５３が含まれる断面における床版１１の振動の固有モードを算出する。

より詳しくは、算出部２６６は、データロガー６１に記録された、６個の振動センサ５３によって受信された加速度信号のそれぞれに所定の周波数帯域以外の成分を除去するフィルタ処理を施すと共に、インパルスハンマ５１の加振力に基づいて加速度信号を基準化する。フィルタ処理及び基準化は、空隙判定システム１００の算出部６６と同様の目的で行われる。

算出部２６６は、処理後の６個の信号に対し、固有直交関数展開（Proper Orthogonal Decomposition、以下、「ＰＯＤ」という）を用いることによって固有モードを求める。ＰＯＤは、日本風工学会誌 第６５号 平成７年１０月 「固有直交関数展開のランダム変動場への応用のすすめ」に記載されているように、公知の解析手法である。ＰＯＤは、ランダムな変動場を表現するのにふさわしい座標系である規準座標系を探し、変動場のデータを規準座標系に座標変換する。規準座標軸は、データの分散を最大にする座標軸を１次の規準座標軸とし、次にこれに直交する座標軸の中で分散を最大にする軸を２次の規準座標軸とし、さらにこれらに直交する座標軸の中で分散を最大にする軸を３次の規準座標軸とし、・・・という手順で決められていく。ｎ個の測定点がある場合、ｎ個の規準座標軸が設定される。各規準座標軸の方向を表すベクトルが固有ベクトルである。各固有ベクトルは、各固有モードを表す。

この例では、６個の測定点において加速度（加速度の時系列データ）が測定されているので、６個（１次〜６次）の新たな基準座標軸が設定され、６個（１次〜６次）の固有ベクトル（固有モード）が求められる。

判定部２６７は、固有ベクトル、即ち、固有モードに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。判定部２６７は、算出部２６６によって算出された固有モードから、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルから予め取得された固有モードを参照することによって空隙Ｇの位置及び大きさを判定する。

詳しくは、位置及び大きさが既知の空隙Ｇを有するサンプルＳから固有モードが予め取得される。サンプルＳは、実施形態１のサンプルと同じである。

図２１〜図２５は、第１〜第５サンプルＳ１〜Ｓ５に衝撃弾性波を入力した際の受信波形である。各図においては、参考のため、第３振動センサ５３Ｃ及び第４振動センサ５３Ｄの受信波形を示す。（Ａ）図は、第３振動センサ５３Ｃによる受信波形であり、（Ｂ）図は、第４振動センサ５３Ｄによる受信波形である。受信波形は、前述の基準化がなされた波形である。グラフの横軸が時間で、縦軸が加速度である。

モルタルＭに入力された弾性波は、中空リブ３内で多重反射する。各図からわかるように、これらの受信波形は、空隙Ｇの位置及び大きさに応じて変化する。尚、図示を省略しているが、第３振動センサ５３Ｃ及び第４振動センサ５３Ｄ以外の振動センサ５３による受信波形も、空隙Ｇの位置及び大きさに応じて変化する。しかしながら、受信波形そのものが複雑なので受信波形の差異がわかりづらく、受信波形そのものに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判別することは困難である。

それに対し、図２６〜３０は、それぞれの受信波形から算出された固有モードである。各図において、（Ａ）図は１次モードであり、（Ｂ）図は２次モードであり、（Ｃ）図は３次モードであり、（Ｄ）図は４次モードであり、（Ｅ）図は５次モードであり、（Ｆ）図は６次モードである。各固有モードの形状は、固有ベクトルを基にスプライン曲線で表されている。各図においては、参考のために空隙も図示している。尚、表１は、第１サンプルＳ１の固有ベクトルであり、表２は、第２サンプルＳ２の固有ベクトルであり、表３は、第３サンプルＳ３の固有ベクトルであり、表４は、第４サンプルＳ４の固有ベクトルであり、表５は、第５サンプルの固有ベクトルである。これら第１サンプルＳ１〜第５サンプルＳ５から得られた固有モード又は固有ベクトルが参照用固有モードの例である。

図からわかるように、各サンプルの固有モードが空隙Ｇの位置及び大きさに応じて異なっている。固有モードは、受信波形に比べて単純な形状をしているので、その差異は、空隙Ｇの位置及び大きさに応じた受信波形の差異に比べて判別しやすい。

このように固有モードには、空隙Ｇの位置及び大きさに関する情報が現れている。つまり、受信波形では明確に現れていなかった空隙Ｇの位置及び大きさに関する情報を、固有モードを求めることによって顕在化させることができる。

記憶装置２６５には、空隙Ｇの位置及び大きさが異なる複数のサンプル（例えば、前述の第１〜第５サンプルＳ１〜Ｓ５）から予め取得された固有モードをもとに構築されたニューラルネットワークのモデル（又は識別器）が記憶されている。図３１は、ニューラルネットワークのモデルを示す。図３１のモデルは、入力層と中間層と出力層とを有している。

入力層には、３６個のユニットが含まれている。この例では、１次〜６次の固有ベクトルが求められているので、１つのサンプルにつき３６個の入力データが存在する。３６個の入力データが入力層のユニットにそれぞれ入力される。中間層のユニットの個数は任意の個数に設定されている。出力層のユニットは１個である。出力層は、重要度の高い空隙Ｇが存在するか否かを出力する。空隙Ｇの重要度は、前述の如く空隙Ｇの位置及び大きさに依存する。第４サンプルＳ４のように空隙Ｇが存在しても、その位置が中央であって且つ大きさがそれほど大きくない場合には、重要度が高くない空隙と判定される。一方、第２サンプルＳ２及び第３サンプルＳ３のように、第４サンプルＳ４と略同じ大きさの空隙Ｇであってもその位置が端部である場合には、重要度が高い空隙であると判定される。つまり、このモデルは、空隙Ｇの位置及び大きさを判定している。

各サンプルから得られた固有ベクトルを教師データとして入力し、第１及び第４サンプルＳ１，Ｓ４の出力が、重要度の高い空隙無しとなる一方、第２，第３及び第５サンプルＳ２，Ｓ３，Ｓ５の出力が、重要度の高い空隙有りとなるように、ユニット間の結合荷重（重み）が調整される。こうして、モデルが予め構築されている。尚、サンプルごとに複数回の打撃試験を行って複数の固有ベクトルを取得し、サンプルごとの複数の教師データを用いてモデルを構築してもよい。このニューラルネットワークのモデルは、参照用固有モードをモデルの形で表したものである。

そして、判定部２６７は、算出部２６６が算出した１次〜６次の固有ベクトルを記憶装置２６５に記憶されたニューラルネットワークのモデルに入力し、重要度の高い空隙Ｇの有無を判定する。このモデルは、複数のサンプルの固有モードに基づいて構築されているので、モデルを用いることは、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルから予め取得された固有モードを間接的に参照することに等しい。

尚、予め取得された固有モードの参照は、ニューラルネットワークのモデルを用いることに限定されない。位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルから予め取得された固有モードを直接的又は間接的に参照する処理であれば、任意の処理が採用され得る。例えば、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルから予め取得された参照用固有モードによって構築された深層学習のモデルを用いてもよい。

次に、空隙判定システム２００を用いた空隙判定方法について説明する。図３２は、固有モードを用いた空隙判定方法のフローチャートである。

まず、ステップＳｂ１において、作業者は、インパルスハンマ５１を用いてモルタルＭに衝撃弾性波を入力する。具体的には、作業者は、インパルスハンマ５１で打撃を加える第１ワンサイドボルト４３Ａが含まれる、橋軸方向に直交する断面において６個の振動センサ５３を前述の位置に設置する。その後、作業者は、第１ワンサイドボルト４３Ａの端縁に、図１９において矢印で示す方向（即ち、第１ワンサイドボルト４３Ａの軸方向）にインパルスハンマ５１で打撃を加える。第１ワンサイドボルト４３Ａの先端部は、床版１１に突き刺さった状態となっており、第１ワンサイドボルト４３Ａに加えられたインパルスハンマ５１による衝撃は、床版１１、具体的には、モルタルＭに伝わる。

こうして、インパルスハンマ５１の打撃により、モルタルＭにはインパルス状の弾性波（即ち、衝撃弾性波）が入力される。ステップＳｂ１は、構造体に弾性波を入力する入力工程に相当する。

このとき、インパルスハンマ５１から第１ワンサイドボルト４３Ａに加えられた加振力は、インパルスハンマ５１に内蔵されたセンサに検出され、検出された加振力信号がデータロガー６１に入力される。

次に、ステップＳｂ２において、第１振動センサ５３Ａ〜第６振動センサ５３Ｆは、床版１１を伝播する弾性波を受信する。第１振動センサ５３Ａ〜第６振動センサ５３Ｆの出力信号は、データロガー６１に入力される。データロガー６１は、インパルスハンマ５１によって入力された弾性波に対応する応答として、第１振動センサ５３Ａ〜第６振動センサ５３Ｆの出力信号を記録する。ステップＳｂ２は、構造体を伝播する弾性波を受信する受信工程に相当する。

算出部２６６は、ステップＳｂ３において、データロガー６１に記録された、第１振動センサ５３Ａ〜第６振動センサ５３Ｆによって受信された加速度信号から固有モード、即ち、固有ベクトルを算出する。ステップＳｂ３は、受信工程によって受信された弾性波に基づいて構造体の振動の固有モードを算出する算出工程に相当する。

その後、判定部２６７は、ステップＳｂ４において、固有ベクトルをニューラルネットワークのモデルに入力することによって重要度の高い空隙Ｇの有無を判定する。ステップＳｂ４は、算出工程によって算出された固有モードに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定工程に相当する。

こうして、判定部２６７は、固有モードから空隙Ｇを判定する。尚、床版１１内の弾性波は、６個の振動センサ５３が配置された断面だけでなく橋軸方向にも拡散するので、橋軸方向に或る程度の長さを有する領域内の空隙Ｇが判定される。

作業者は、弾性波の入力及び受信を行う、床版１１の断面を変更して、前述のステップＳｂ１〜Ｓｂ４を繰り返す。こうして、橋軸方向の全域に亘って空隙Ｇが判定される。

この空隙判定方法によれば、空隙判定システム１００の方法と同様に、制約の少ない方法で界面の空隙を判定することができる。特に、この空隙判定方法によれば、デッキプレート２の上面以外の部分から弾性波を入力し、且つ、デッキプレート２の上面以外の部分において弾性波を受信することによって、空隙を判定することができる。例えば、床版１１の下方から空隙を判定することができる。

そして、この空隙判定方法によれば、床版１１の固有モードを求めることによって、受信信号に含まれる、空隙Ｇの位置及び大きさに関する情報を顕在化させることができる。そして、空隙Ｇの位置及び大きさが既知のサンプルＳ１〜Ｓ５から予め取得された参照用固有モードを参照することによって、受信信号から得られた固有モードから空隙Ｇの位置及び大きさを判定することができる。

以上のように、空隙判定システム２００は、モルタルＭ（内側部材）とモルタルＭと共に界面を形成するデッキプレート２及び中空リブ３（外側部材）とを有する床版１１（構造体）における界面に形成された空隙Ｇを判定する空隙判定システムであって、床版１１に弾性波を入力するインパルスハンマ５１（入力部）と、床版１１を伝播する弾性波を受信する振動センサ５３（受信部）と、振動センサ５３によって受信された弾性波に基づいて床版１１の振動の固有モードを算出する算出部２６６と、算出部２６６によって算出された固有モードに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定部２６７とを備え、判定部２６７は、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する第１〜第５サンプルＳ１〜Ｓ５から予め取得された固有モードである参照用固有モードを参照することによって、算出部２６６によって算出された固有モードから空隙Ｇの位置及び大きさの少なくとも一方を判定する。

換言すると、空隙判定システム２００を用いた空隙判定方法は、モルタルＭ（内側部材）とモルタルＭと共に界面を形成するデッキプレート２及び中空リブ３（外側部材）とを有する床版１１（構造体）における界面に形成された空隙Ｇを判定する空隙判定方法であって、床版１１に弾性波を入力する入力工程と、床版１１を伝播する弾性波を受信する受信工程と、受信工程によって受信された弾性波に基づいて床版１１の振動の固有モードを算出する算出工程と、算出工程によって算出された固有モードに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定工程とを含み、判定工程では、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する第１〜第５サンプルＳ１〜Ｓ５から予め取得された固有モードである参照用固有モードを参照することによって、算出工程で算出された固有モードから空隙Ｇの位置及び大きさの少なくとも一方を判定する。

これらの構成によれば、床版１１に弾性波を入力し且つ床版１１を伝播する弾性波を受信できれば、空隙Ｇの位置及び大きさを判定することができる。つまり、特許文献１に記載の方法のように、第１部材の表面から界面に向かって超音波を送信しなければならないというような厳しい制約がないので、空隙Ｇの位置及び大きさの判定を簡易に実現することができる。具体的な空隙判定については、床版１１を伝播する弾性波の固有モードを算出することによって、弾性波に含まれる、空隙Ｇの位置及び大きさに関する情報を顕在化させることができる。さらに、位置及び大きさが異なる空隙Ｇを有する複数のサンプルＳ１〜Ｓ５から参照用固有モードを予め取得しておき、これらを参照することによって、前述の算出した固有モードから空隙Ｇの位置及び大きさを判定することができる。

また、受信工程では、床版１１の複数の箇所において弾性波を受信し、算出工程では、受信工程によって複数の箇所で受信された弾性波に基づいて固有モードを算出する。

この構成によれば、床版１１の複数の箇所において弾性波を受信するので、固有モードをより詳細に取得することができる。その結果、空隙Ｇの判定精度を向上させることができる。

《その他の実施形態》
以上のように、本出願において開示する技術の例示として、前記実施形態を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、適宜、変更、置き換え、付加、省略などを行った実施の形態にも適用可能である。また、前記実施形態で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。また、添付図面および詳細な説明に記載された構成要素の中には、課題解決のために必須な構成要素だけでなく、前記技術を例示するために、課題解決のためには必須でない構成要素も含まれ得る。そのため、それらの必須ではない構成要素が添付図面や詳細な説明に記載されていることをもって、直ちに、それらの必須ではない構成要素が必須であるとの認定をするべきではない。

例えば、空隙判定を実施する対象は、橋梁の床版１１に限定されない。内側部材と内側部材と共に界面を形成する外側部材とを有する構造体であれば、任意の構造体における界面の空隙を判定することができる。

また、床版１１の構成は、一例に過ぎず、前述の構成以外の構成であってもよい。例えば、補強板４が省略されていてもよい。さらに、中空リブ３の形状も前述の形状に限定されない。中空リブ３は、断面Ｕ字状や断面Ｖ字状のように閉断面を形成する任意の形状に形成され得る。中空リブ３がそのような形状の場合は、同様の形状をしたサンプルから参照用第１及び／若しくは第２評価パラメータ又は参照用固有モードが予め取得される。さらにまた、中空リブ３の注入口及び排出口の個数も前述の個数に限定されない。また、モルタルＭの代わりにコンクリートが充填されていてもよい。

また、モルタルＭ又は床版１１への弾性波の入力は、第１ワンサイドボルト４３Ａを利用しなくてもよい。中空リブ３を貫通して、一端部が中空リブ３の外側に露出し、他端部がモルタルＭに突き刺さった貫通部材（例えば、空隙判定専用のボルト）を弾性波の入力のためだけに設けてもよい。あるいは、中空リブ３又は補強板４に直接打撃を加えることによってモルタルＭへ弾性波を入力してもよい。

受信部としての振動センサは、加速度ピックアップに限られるものではない。例えば、ＡＥセンサや超音波探傷用の受信センサ等を振動センサとして採用してもよい。

また、振動センサ５３の受信信号は、加速度信号であるが、速度信号に変換されてもよい。つまり、内側部材（モルタルＭ）又は構造体（床版１１）を伝播する弾性波を表わす物理量である限り、任意の物理量を採用することができる。

空隙判定システム１００，２００及びそれらの空隙判定方法においては、空隙Ｇの位置及び大きさの両方を判定しているが、位置又は大きさを判定するものであってもよい。

また、サンプルＳの個数は、５個に限られず、任意の個数とすることができる。当然ながら、サンプルＳの個数が増加するほど、空隙の判定精度が向上する。

また、空隙判定システム１００の空隙判定方法と空隙判定システム２００の空隙判定方法とを組み合わせてもよい。空隙判定システム１００と空隙判定システム２００のハードウェア構成の差異は、基本的には振動センサ５３の設置位置及び個数だけである。そのため、空隙判定システム１００及び空隙判定システム２００の両方をカバーできる個数の振動センサ５３を所定の位置に配置すれば、１つのシステムで、空隙判定システム１００及び空隙判定システム２００の両方の空隙判定方法を実施することができる。それぞれの方法に、判定しやすい空隙Ｇの位置及び大きさがあるので、両方の方法を組み合わせることによって、空隙Ｇの位置及び大きさの判定精度を向上させることができる。例えば、空隙判定システム１００の空隙判定方法によって空隙Ｇの位置及び大きさを大まかに判定し、空隙判定システム２００の空隙判定方法によって空隙Ｇの位置及び大きさを詳細に判定してもよい。

空隙判定システム１００においては、第２ワンサイドボルト４３Ｂ以外の場所においてモルタルＭを伝播する弾性波を受信してもよい。つまり、モルタルＭは、デッキプレート２及び中空リブ３と接触しているため、モルタルＭを伝播する弾性波は、デッキプレート２及び中空リブ３へ透過する。そのため、デッキプレート２又は中空リブ３の振動を検出することによっても、モルタルＭを伝播する弾性波を受信することができる。例えば、ネジ付きスタッド４１又はナット４２に振動センサ５３を取り付けてもよい。この位置で検出された受信信号から求められた評価パラメータであっても、空隙Ｇの位置及び大きさに関する情報が表わされている。あるいは、中空リブ３を貫通して、一端部が中空リブ３の外側に露出し、他端部がモルタルＭに突き刺さった貫通部材（例えば、空隙判定専用のボルト）を弾性波の受信のためだけに設けてもよい。

さらに、評価パラメータＩに基づいて空隙Ｇの位置及び大きさを判定する方法は、前述の方法に限られるものではない。例えば、第１振動方向は、第２ワンサイドボルト４３Ｂの軸方向以外の方向であってもよく、第２振動方向は、第２ワンサイドボルト４３Ｂの軸方向及び橋軸方向の両方に直交する方向以外の方向であってもよい。例えば、中空リブ３の底壁３３に２つの振動センサ５３を設置し、一方の振動センサ５３で底壁３３の法線方向に振動する弾性波を第１振動方向に振動する弾性波として受信し、他方の振動センサ５３で橋軸方向に直交し且つ底壁３３と平行な方向に振動する弾性波を第２振動方向に振動する弾性波として受信してもよい。また、振動センサ５３は、２つではなく、直交２軸の加速度を検出できる１つのセンサであってもよい。

さらには、第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂの両方に基づいて空隙Ｇを判定するのではなく、何れか一方の評価パラメータに基づいて空隙Ｇを判定してもよい。図１５からわかるように、第１評価パラメータＩａ及び第２評価パラメータＩｂのそれぞれが空隙Ｇの位置及び大きさに応じて変化している。つまり、何れか一方の評価パラメータだけでも空隙Ｇの位置及び大きさを判定することができる。

また、判定マップは、図１６のマップに限定されない。判定マップは、さらに詳細に領域が分けられていてもよいし、さらに単純な領域に分けられていてもよい。

弾性波の強さに関連するパラメータは、式（１）で表される評価パラメータＩに限られるものではない。弾性波の強さ、ひいては、エネルギを表すパラメータであれば、任意のパラメータを採用することができる。

空隙判定システム２００においては、固有モードを求める方法は、固有直交関数展開に限らず、任意の方法を採用することができる。また、空隙判定システム２００の振動センサ５３の個数は、６個に限られない。２個以上の任意の個数の振動センサ５３を採用することができる。また、振動センサ５３を設置する位置も、図１９に示す位置に限られない。例えば、振動センサ５３が４個の場合には、１次〜４次の固有モードが求められることになる。その場合、予め構築されるニューラルネットワークのモデルもサンプルごとの４つの固有モードに基づいて構築される。実際に空隙Ｇを判定する際にも、打撃によって得られた４つの固有モードをモデルに入力することによって空隙Ｇが判定される。

また、固有モードから空隙Ｇを判定する方法は、前述の方法に限定されない。例えば、得られた固有モードを全て用いなくてもよい。例えば、次数が高い固有モードの寄与率が低い場合には、それ以外の次数の固有モードでニューラルネットワークのモデルを構築し、実際の判定時もそれ以外の次数の固有モードを入力して空隙Ｇを判定してもよい。また、固有直交関数展開によれば、各固有モードの寄与率も求めることができる。そのため、固有モードに加えて、各固有モードの寄与率も入力に用いて、モデルの構築及び空隙Ｇの判定を行ってもよい。また、出力は、重要度が高い空隙Ｇの有無に限られない。空隙Ｇの位置及び大きさをさらに詳細に判別した結果を出力するようにモデルを構築してもよい。

さらに、固有ベクトルの数値ではなく、固有モードの形状を用いて空隙Ｇを判定してもよい。例えば、固有モードの対称・非対称の度合いを数値化して、空隙Ｇの判定を行ってもよい。

また、空隙Ｇの判定は、ニューラルネットワークを用いた方法に限られない。例えば、固有モードの形状から、画像認識処理によって空隙Ｇを判定してもよい。

以上説明したように、ここに開示された技術は、空隙判定方法及び空隙判定システムについて有用である。

１００，２００ 空隙判定システム
１１ 床版（構造体）
２ デッキプレート（外側部材、第１部材）
３ 中空リブ（外側部材、第２部材）
４ 補強板（連結部材）
４３Ａ 第１ワンサイドボルト（第１貫通部材、貫通部材）
４３Ｂ 第２ワンサイドボルト（第２貫通部材、貫通部材）
５１ インパルスハンマ（入力部）
５３ 振動センサ（受信部）
６６，２６６ 算出部
６７，２６７ 判定部
Ｍ モルタル（内側部材）
Ｓ サンプル

Claims (12)

1. 内側部材と前記内側部材と共に界面を形成する外側部材とを有する構造体における前記界面に形成された空隙を判定する空隙判定方法であって、
   前記内側部材に弾性波を入力する入力工程と、
   前記内側部材を伝播する弾性波を受信する受信工程と、
   前記受信工程によって受信された弾性波の強さに関連する評価パラメータを算出する算出工程と、
   前記算出工程によって算出された前記評価パラメータに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定工程とを含み、
   前記算出工程では、所定の第１振動方向に振動する弾性波の前記評価パラメータである第１評価パラメータを算出し、
   前記判定工程では、位置及び大きさが異なる空隙を有する複数のサンプルから予め取得された前記第１評価パラメータである参照用第１評価パラメータを参照することによって、前記算出工程で算出された前記第１評価パラメータから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定することを特徴とする空隙判定方法。
2. 請求項１に記載の空隙判定方法において、
   前記算出工程では、前記第１振動方向とは異なる第２振動方向に振動する弾性波の前記評価パラメータである第２評価パラメータをさらに算出し、
   前記判定工程では、前記第１評価パラメータ、並びに、位置及び大きさが異なる空隙を有する複数のサンプルから予め取得された前記第２評価パラメータである参照用第２評価パラメータを参照することによって、前記算出工程で算出された前記第１評価パラメータ及び前記第２評価パラメータから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定することを特徴とする空隙判定方法。
3. 請求項２に記載の空隙判定方法において、
   前記第１振動方向は、前記入力工程において入力した弾性波の振動方向に対応していることを特徴とする空隙判定方法。
4. 請求項１乃至３の何れか１つに記載の空隙判定方法において、
   前記構造体は、前記外側部材を貫通して、一端部が前記外側部材の外側に露出し、他端部が前記内側部材に突き刺さった第１貫通部材及び第２貫通部材をさらに有し、
   前記入力工程では、前記第１貫通部材を介して前記外側部材の外側から前記内側部材に弾性波を入力し、
   前記受信工程では、前記内側部材を伝播する弾性波を、前記第２貫通部材を介して前記外側部材の外側から受信することを特徴とする空隙判定方法。
5. 請求項４に記載の空隙判定方法において、
   前記外側部材は、少なくとも第１部材と第２部材とを含む分割構造となっており、
   前記構造体は、前記第１部材と前記第２部材とを連結する連結部材をさらに有し、
   前記第１貫通部材及び前記第２貫通部材は、前記連結部材を前記第２部材に締結する部材であることを特徴とする空隙判定方法。
6. 内側部材と前記内側部材と共に界面を形成する外側部材とを有する構造体における前記界面に形成された空隙を判定する空隙判定方法であって、
   前記構造体に弾性波を入力する入力工程と、
   前記構造体を伝播する弾性波を受信する受信工程と、
   前記受信工程によって受信された弾性波に基づいて前記構造体の振動の固有モードを算出する算出工程と、
   前記算出工程によって算出された前記固有モードに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定工程とを含み、
   前記判定工程では、位置及び大きさが異なる空隙を有する複数のサンプルから予め取得された前記固有モードである参照用固有モードを参照することによって、前記算出工程で算出された前記固有モードから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定することを特徴とする空隙判定方法。
7. 請求項６に記載の空隙判定方法において、
   前記受信工程では、前記構造体の複数の箇所において弾性波を受信し、
   前記算出工程では、前記受信工程によって複数の箇所で受信された弾性波に基づいて前記固有モードを算出することを特徴とする空隙判定方法。
8. 請求項６又は７に記載の空隙判定方法において、
   前記構造体は、前記外側部材を貫通して、一端部が前記外側部材の外側に露出し、他端部が前記内側部材に突き刺さった貫通部材をさらに有し、
   前記入力工程では、前記貫通部材を介して前記外側部材の外側から前記内側部材に弾性波を入力することを特徴とする空隙判定方法。
9. 請求項８に記載の空隙判定方法において、
   前記外側部材は、少なくとも第１部材と第２部材とを含む分割構造となっており、
   前記構造体は、前記第１部材と前記第２部材とを連結する連結部材をさらに有し、
   前記貫通部材は、前記連結部材を前記第２部材に締結する部材であることを特徴とする空隙判定方法。
10. 請求項１乃至９の何れか１つに記載の空隙判定方法において、
    前記構造体は、デッキプレートと、前記デッキプレートの下面に接合され、前記デッキプレートと共に閉断面を形成する中空状のリブと、前記デッキプレート及び前記リブで区画される空間に充填されたモルタル又はコンクリートとを有する、橋梁の床版であって、
    前記外側部材は、前記デッキプレート及び前記リブであり、
    前記内側部材は、前記モルタル又は前記コンクリートであることを特徴とする空隙判定方法。
11. 内側部材と前記内側部材と共に界面を形成する外側部材とを有する構造体における前記界面に形成された空隙を判定する空隙判定システムであって、
    前記内側部材に弾性波を入力する入力部と、
    前記内側部材を伝播する弾性波を受信する受信部と、
    前記受信部によって受信された弾性波の強さに関連する評価パラメータを算出する算出部と、
    前記算出部によって算出された前記評価パラメータに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定部とを備え、
    前記算出部は、所定の第１振動方向に振動する弾性波の前記評価パラメータである第１評価パラメータを算出し、
    前記判定部は、位置及び大きさが異なる空隙を有する複数のサンプルから予め取得された前記第１評価パラメータである参照用第１評価パラメータを参照することによって、前記算出部によって算出された前記第１評価パラメータから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定することを特徴とする空隙判定システム。
12. 内側部材と前記内側部材と共に界面を形成する外側部材とを有する構造体における前記界面に形成された空隙を判定する空隙判定システムであって、
    前記構造体に弾性波を入力する入力部と、
    前記構造体を伝播する弾性波を受信する受信部と、
    前記受信部によって受信された弾性波に基づいて前記構造体の振動の固有モードを算出する算出部と、
    前記算出部によって算出された前記固有モードに基づいて空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定する判定部とを備え、
    前記判定部は、位置及び大きさが異なる空隙を有する複数のサンプルから予め取得された前記固有モードである参照用固有モードを参照することによって、前記算出部によって算出された前記固有モードから空隙の位置及び大きさの少なくとも一方を判定することを特徴とする空隙判定システム。