JP2019158301A - 伝熱管の形状推定装置、余寿命推定装置、形状推定方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】伝熱管の計測時間を大幅に短縮することができる伝熱管の形状推定装置、余寿命推定装置、形状推定方法、及びプログラムを提供することを目的とする。【解決手段】発電プラントにおけるボイラに設けられた伝熱管の形状推定装置であって、伝熱管における所定の側面の外形状を部分的に計測する計測部２と、計測部２による計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定するベストフィット形状推定部３とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、伝熱管の形状推定装置、余寿命推定装置、形状推定方法、及びプログラムに関するものである。

発電プラントにおけるボイラに設けられた伝熱管では、交換要否等の判断のために、伝熱管の外形状を測定する必要がある。外形状を計測する方法としては、ノギスにより伝熱管の全周面を手作業で計測する方法や、計測装置により伝熱管の全周面を複数の側面に分割して計測するする３次元計測法が用いられている。

３次元計測法の一例として、特許文献１には、面形状の被計測対象に対して計測を行って３次元の計測データを取得し、該計測データに基づいて、面形状を評価（曲率等）することが開示されている。

特開２０１５−２２７７９６号公報

しかしながら、ノギスにより伝熱管の全周面を手作業で計測する方法では、膨大な時間と人手を必要としていた。また、３次元計測法でも、全周面を計測するために１つの伝熱管に対して角度を変えて複数回測定しなければならず、手間と時間を要していた。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、伝熱管の計測時間を大幅に短縮することができる伝熱管の形状推定装置、余寿命推定装置、形状推定方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の幾つかの実施形態に係る伝熱管の形状推定装置の一実施形態は、発電プラントにおけるボイラに設けられた伝熱管の形状推定装置であって、前記伝熱管における所定の側面の外形状を部分的に計測する計測部と、前記計測部による計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定するベストフィット形状推定部と、を備えた伝熱管の形状推定装置である。

上記のような構成によれば、伝熱管における所定の側面の外形状を部分的に計測して、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定することとしたため、ベストフィット形状の推定にかかる時間を大幅に短縮することが可能である。なお、長円形状には、楕円形状が含まれるものとする。従来では、伝熱管のように円形状または長円形状の外形状を計測する場合には、ノギスにより全周面を手作業で計測する方法や、計測装置により全周面を複数の側面に分割して計測するする三次元計測法が用いられている。ノギスにより全周面を手作業で計測する方法では膨大な時間と人手を必要とし、また、三次元計測法では１つの伝熱管に対して複数回測定しなければならないため時間を要していた。しかしながら、上記のような構成によれば、部分的に計測した所定の側面の外形状を計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定するため、計測した所定の側面以外の側面を計測することなくベストフィット形状を得ることができる。すなわち、伝熱管の全周を計測する必要がなくなり、伝熱管の計測時間を大幅に短縮することができる。このため、例えば点検等の工期自体を短縮でき、ボイラの停止期間を短くすることができる。

上記形状推定装置において、前記伝熱管における所定の側面とは、前記伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面であることとしてもよい。

上記のような構成によれば、伝熱管に対する計測対象箇所を、伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面とした。ボイラに設けられた伝熱管において、高温ガス流れの下流側の側面と比較して、高温ガス流れの上流側の側面では熱負荷が高くなるため、熱負荷によって伝熱管がより変形していると推定される。このため、伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面を計測し、ベストフィット形状を推定することで、熱負荷による伝熱管の変形が反映されたベストフィット形状を得ることができる。

上記形状推定装置において、前記計測部は、前記ボイラに配置された伝熱管群において高温ガス流れの上流側に配置された伝熱管に対して計測を行うこととしてもよい。

上記のような構成によれば、ボイラに配置された伝熱管群において高温ガス流れの上流側（好ましくは最上流側）に配置された伝熱管に対して計測を行うため、伝熱管群におけるそれぞれの伝熱管の余寿命のうち最も短い余寿命を簡便に取得することができる。伝熱管の余寿命は外径歪（または膨張量）によって評価することができ、外径歪の主たる原因は高温ガスによる熱膨張である。このため、最も高温のガスに曝される高温ガス流れの上流側に配置された伝熱管に対して計測を行うことで、最も外径歪が大きく、余寿命の短い伝熱管に関するデータを取得することができる。つまり、最も短い余寿命を把握しておくことで、伝熱管の点検周期及び交換周期の計画を効率的に立てることができる。

上記形状推定装置において、前記ベストフィット形状推定部は、前記計測部による計測結果に基づいて最小二乗法を適用することにより、前記ベストフィット形状を推定することとしてもよい。

上記のような構成によれば、計測部による計測結果に基づいて最小二乗法を適用することによりベストフィット形状を推定するため、効果的に最適近似形状を得ることができる。

本発明の幾つかの実施形態に係る伝熱管の余寿命推定装置の一実施形態は、上記の形状推定装置と、前記計測部による計測結果及び前記ベストフィット形状に基づいて、前記伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定する膨張外形状推定部と、前記伝熱管の初期外形状と前記膨張外形状とに基づいて、前記伝熱管の余寿命を推定する余寿命推定部と、を備えた伝熱管の余寿命推定装置である。

上記のような構成によれば、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定することとしたため、膨張外形状として略ワーストケースを推定することができ、推定された膨張外形状を用いて伝熱管の余寿命を推定することで、伝熱管の余寿命を長く推定してしまうことを防ぎ、伝熱管に破損等が発生するリスクを抑制することができる。

上記余寿命推定装置において、前記余寿命推定部は、前記伝熱管の初期外形状に対する前記膨張外形状の外形歪を算出し、予め設定した外径歪と寿命消費率との関係を用いて、前記伝熱管の余寿命を推定することとしてもよい。

上記のような構成によれば、予め設定した外径歪と寿命消費率との関係を用いて、簡単に伝熱管の余寿命を推定することができる。

上記余寿命推定装置において、前記伝熱管の外形状は、円形状であり、前記ベストフィット形状は、円形状であり、前記膨張外形状推定部は、前記計測部による計測結果と前記ベストフィット形状とにおいて半径方向の最大誤差を算出し、前記最大誤差を２倍した値を前記ベストフィット形状の直径に加算することによって、前記伝熱管の前記膨張外形状を推定することとしてもよい。

上記のような構成によれば、計測部による計測結果とベストフィット形状とにおける半径方向の最大誤差を用いて、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定することとしたため、膨張外形状としてワーストケースを推定することができる。このため、伝熱管の余寿命を長く推定してしまうことを防ぎ、伝熱管に破損等が発生するリスクを抑制することができる。

上記余寿命推定装置において、前記伝熱管の外形状は、円形状であり、前記ベストフィット形状は、円形状であり、前記膨張外形状推定部は、前記計測部による計測結果と前記ベストフィット形状とにおいて半径方向の誤差の平均値及び標準偏差を算出し、前記平均値に前記標準偏差の２倍を加算した値以上の範囲において予め設定された偏差値の誤差を２倍した値を前記ベストフィット形状の直径に加算することによって前記伝熱管の前記膨張外形状を推定することとしてもよい。

上記のような構成によれば、計測部による計測結果とベストフィット形状とにおける半径方向の誤差の平均値及び標準偏差を用いて、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定することとしたため、膨張外形状として略ワーストケースを推定することができる。このため、伝熱管の余寿命を長く推定してしまうことを防ぎ、伝熱管に破損等が発生するリスクを抑制することができる。

上記余寿命推定装置において、前記伝熱管の外形状は、長円形状であり、前記ベストフィット形状は、長円形状であり、前記膨張外形状推定部は、前記計測部による計測結果のうち、前記ベストフィット形状における中心点からの距離が最大となる計測点を同定し、前記計測点が円周に一致するように前記ベストフィット形状を拡大し、前記ベストフィット形状と相似形である前記伝熱管の前記膨張外形状を推定することとしてもよい。

上記のような構成によれば、ベストフィット形状における中心点からの距離が最大となる計測点を同定し、計測点が円周に一致するようにベストフィット形状を拡大し、ベストフィット形状と相似形である伝熱管の膨張外形状を推定することとしたため、膨張外形状としてワーストケースを推定することができる。このため、伝熱管の余寿命を長く推定してしまうことを防ぎ、伝熱管に破損等が発生するリスクを抑制することができる。

本発明の幾つかの実施形態に係る伝熱管の形状推定方法の一実施形態は、発電プラントにおけるボイラに設けられた伝熱管の形状推定方法であって、前記伝熱管における所定の側面の外形状を部分的に計測する計測工程と、前記計測工程による計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定するベストフィット形状推定工程と、を有する伝熱管の形状推定方法である。

本発明の幾つかの実施形態に係るプログラムの一実施形態は、発電プラントにおけるボイラに設けられた伝熱管の形状推定装置が有するコンピュータに、前記伝熱管における所定の側面の外形状を部分的に計測する計測処理と、前記計測処理による計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定するベストフィット形状推定処理と、を実行させるためのプログラムである。

本発明の幾つかの実施形態によれば、伝熱管の計測時間を大幅に短縮することができるという効果を奏する。

本発明の幾つかの実施形態に係る余寿命推定装置の一実施例の概略構成を示す図である。 本発明の幾つかの実施形態に係る余寿命推定装置の計測部による伝熱管の周方向における計測例である。 本発明の幾つかの実施形態に係る余寿命推定装置の計測部による伝熱管の軸方向の計測例である。 ボイラ内における伝熱管の外形状例と高温ガス流れとの関係を示した図である。 ボイラ内における伝熱管群と高温ガス流れを示した図である。 本発明の幾つかの実施形態に係る余寿命推定装置の計測部による計測結果とベストフィット形状の関係を例示した図である。 本発明の幾つかの実施形態に係る余寿命推定装置における外径歪と寿命消費率との関係を示したグラフである。 本発明の幾つかの実施形態に係る余寿命推定装置における余寿命推定方法のフローチャートを示した図である。

以下に、本発明の幾つかの実施形態に係る余寿命推定装置１の一実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、余寿命推定装置１の概略構成を示す図である。図１に示すように、余寿命推定装置１は、計測部２と、ベストフィット形状推定部３と、膨張外形状推定部４と、余寿命推定部５とを主な構成として備えている。なお、計測部２とベストフィット形状推定部３は、形状推定装置として設けられてもよい。

また、ベストフィット形状推定部３、膨張外形状推定部４、及び余寿命推定部５は、１つの情報処理部として設けられており、例えば、図示しないＣＰＵ（中央演算装置）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等のメモリ、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体等を備えている。後述の各種機能を実現するための一連の処理の過程は、プログラムの形式で記録媒体等に記録されており、このプログラムをＣＰＵがＲＡＭ等に読み出して、情報の加工・演算処理を実行することにより、後述の各種機能が実現される。なお、ベストフィット形状推定部３、膨張外形状推定部４、及び余寿命推定部５は、複数の情報処理部に分割して設けられてもよい。

計測部２は、伝熱管における所定の側面の外形状を部分的に計測する計測器である。具体的には、計測部２は、ラインセンサ等の計測器であり、被測定物である伝熱管の外形状が計測可能なものである。なお、計測部２としては、伝熱管の外形状が計測できる計測器であれば他の３次元計測器を用いてもよいし、ノギス等を用いて伝熱管の外形状を計測することとしてもよい。なお、本実施形態では、伝熱管は、円筒形状（中心軸に垂直な面における断面、すなわち横断面が円形状）であるものとする。伝熱管が長円筒形状（中心軸に垂直な面における断面、すなわち横断面が長円形状）である場合については、その他の実施形態として後述する。

図２及び図３は、計測部２による伝熱管の計測例である。図２は、伝熱管における周方向の外形状を計測する例である。なお、伝熱管Ａに、周方向の外形状例（熱膨張例）を示している。図３は、伝熱管における軸方向（中心軸方向）の外形状を計測する例である。なお、図２及び図３の計測例では、計測部２によって伝熱管Ａの所定の側面を計測している。本実施形態では、計測部２としてラインセンサを用いる場合を想定している。このため、計測部２は、図２のように計測を行うことで、伝熱管の軸方向における所定の位置において、伝熱管の所定の側面における周方向の外形状を計測する。そして、図３のように計測部２が伝熱管の軸方向に移動することで、伝熱管の軸方向の各位置について、伝熱管の所定の側面における周方向の外形状を計測する。つまり、図２のような伝熱管の周方向の外形状計測を、図３のように伝熱管の軸方向を移動して行うことによって、伝熱管の所定の側面の外形状を計測する。なお、図２及び３において、計測部２は、一回の計測において１つの伝熱管（例えば、伝熱管Ａ）を対象としてもよいし、一回の計測において複数の伝熱管（例えば、伝熱管Ａ、Ｂ、Ｃ）を対象としてもよい。

また、図３のような、伝熱管の軸方向における各位置の計測については、伝熱管の軸方向に対する分割数が予め設定されている。すなわち、計測部２は、伝熱管の軸方向に移動することによって、予め設定された分割数分の伝熱管の所定の側面における周方向の外形状を計測する。伝熱管の軸方向に対する分割数は、伝熱管の外形状に対する所望の分解能等によって設定される。なお、特定の伝熱管について、伝熱管の軸方向において特に熱負荷の高い範囲（例えば伝熱管の中心付近等）が予め判別可能な場合には、該範囲のみを計測対象とし、該範囲おける軸方向の各位置で測定を行うこととしてもよい。また、伝熱管の軸方向において特に熱負荷の高い位置（例えば伝熱管の中心等）が予め判別可能な場合には、該位置のみを計測対象とし、該位置のみに対して、伝熱管の所定の側面における周方向の外形状を計測することとしてもよい。

伝熱管における所定の側面とは、伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面である。図４は、ボイラ内における高温ガス流れと伝熱管の外形状例（熱膨張例）との関係を示した図である。ボイラ内において、高温ガスは一定の方向から流れるため、伝熱管の全周面のうち高温ガスに曝されている側面には特に高い熱負荷がかかる。このため、伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面が特に膨出し変形する。

具体的には、伝熱管の中心軸に対する高温ガス流れの角度を０度とすると、伝熱管の周方向において、例えば、高温ガス流れに対して約±６０度（計１２０度）の範囲で伝熱管の外形状が特に不均一に膨出する。このため、計測部２は、伝熱管の全周面を計測するのではなく、部分的に、伝熱管における所定の側面を計測することで、熱膨張の度合の高い伝熱管の外形状を計測することができる。

なお、伝熱管における所定の側面とは、伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面であって、計測部２による１回の測定で計測可能な範囲内で任意に設定される。例えば、計測部２の１回の測定で計測可能な範囲が伝熱管の周方向に１２０度の範囲である場合には、伝熱管における所定の側面は、図４に示すように、伝熱管の周方向において高温ガス流れに対して±６０度の側面に設定される。すなわち、本実施形態では、１つの伝熱管に対して角度を変えて複数回測定することなく、１回の測定で、伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面の外形状のみを計測している。

なお、計測部２は、ボイラに配置された伝熱管群において、高温ガス流れの上流側に配置された伝熱管又は伝熱管群のみに対して計測を行うこととしてもよい。図５は、ボイラ内において配置された伝熱管群と高温ガスの流れを例示した図である。図５に示されるように、発電プラントにおけるボイラに用いられる伝熱管は、ボイラ内を流れる高温ガスに曝されている。特に、高温ガス流れの上流側に配置されている伝熱管群Ｇは、より高い温度状態の高温ガスに曝され、高い熱負荷がかかっている。発電プラントにおけるボイラでは、高温ガスと伝熱管を流れるボイラ水との間で熱交換が行われているため、高温ガス流れの下流側ほど、高温ガスの温度は低くなる。つまり、高温ガス流れの下流側に配置された伝熱管ほど、加わる熱負荷が低い状態となる。例えば、図５において、高温ガス流れの上流側にある伝熱管群Ｇ１の方が、伝熱管群Ｇ１より高温ガス流れの下流側にある伝熱管群Ｇ２よりも、熱膨張により大きく変形していると推定される。このため、ボイラに配置された伝熱管群において、高温ガス流れの上流側に配置された伝熱管群ほど高い熱負荷がかかり、大きく変形していると推定される。このため、ボイラに配置された伝熱管群のすべてを計測するのではなく、高温ガス流れの上流側に配置された伝熱管群（例えば、伝熱管群Ｇ１）に対してのみ計測を行うこととしてもよい。このようにすることで、すべての伝熱管を計測することなく、最も熱変形（劣化）している伝熱管の外形状の情報を得ることができる。すなわち、計測部２は、ボイラに配置された伝熱管群において、高温ガス流れの上流側に配置された所定の伝熱管又は所定の伝熱管群のみに対して計測が可能なように配置されていてもよい。

ベストフィット形状推定部３は、計測部２による計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定する。具体的には、ベストフィット形状推定部３は、計測部２による伝熱管の所定の側面における周方向の外形状の計測結果に基づいて最小二乗法を適用することにより、ベストフィット形状を推定する。すなわち、計測部２は、伝熱管の軸方向に予め設定された分割数分の伝熱管の所定の側面における周方向の外形状を計測しているため、ベストフィット形状推定部３は、予め設定された分割数分のベストフィット形状を推定することとなる。なお、本実施形態では、ベストフィット形状の推定に最小二乗法を用いる場合について説明するが、例えば、計測部２による任意の計測結果（例えば３つの計測点）を用い、該任意の計測結果を通る円を代数的に求める方法等を用いることも可能である。なお、本実施形態では、円形状のベストフィット形状を用いる場合を例示して説明する。長円状のベストフィット形状を用いる場合については、その他の実施形態として後述する。

図６は、計測部２による計測結果とベストフィット形状との関係を例示した図である。図６において、Ｌ１は伝熱管の使用前の外形状である初期外形状（周方向の外形状（横断面））であり、Ｌ２は計測部２により計測した計測結果（計測点群）であり、Ｌ３はベストフィット形状推定部３に推定されたベストフィット形状（ベストフィット円）を示している。すなわち、図６に示す例では、外形状が初期外形状Ｌ１であった伝熱管が、高温ガスによる熱負荷によって膨張（変形）し、Ｌ２のような外形状となった例を示している。

ベストフィット形状推定部３は、計測部２による計測結果Ｌ２の各計測点に対して最小二乗法を適用し、誤差の２乗和が最小となるように、ベストフィット形状Ｌ３を推定する。具体的には、ベストフィット形状推定部３は、計測部２により計測した伝熱管の所定の側面以外の外形状についても、計測部２により計測した伝熱管の所定の側面の外形状と同様であるとして伝熱管の全周面の外形状を推定し、最小二乗法による近似円を推定する。例えば、計測部２により伝熱管の周方向１２０度の外形状を計測した場合には、計測部２により計測した周方向１２０度以外の部分も、計測部２により計測した外形状と同様の外形状になっているものとして、伝熱管の全周面の外形状を推定する。ベストフィット形状推定部３は、推定された伝熱管の全周面の外形状に対して最小二乗法を適用し、近似円（ベストフィット形状）を推定する。

膨張外形状推定部４は、計測部２による計測結果及びベストフィット形状推定部３により推定されたベストフィット形状に基づいて、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定する。具体的には、膨張外形状推定部４は、計測部２による伝熱管の所定の側面における周方向の外形状の計測結果と、該計測結果に対応するベストフィット形状とにおいて半径方向の最大誤差を算出し、最大誤差を２倍した値をベストフィット形状の直径に加算することによって、伝熱管の膨張外形状を推定する。すなわち、計測部２は、伝熱管の軸方向に予め設定された分割数分の伝熱管の所定の側面における周方向の外形状を計測し、ベストフィット形状推定部３は、予め設定された分割数分のベストフィット形状を推定しているため、膨張外形状推定部４は、予め設定された分割数分のベストフィット形状のそれぞれに対応する膨張外形状を推定することとなる。

図６に示すように、ベストフィット形状推定部３によって推定されたベストフィット形状は、計測部２による計測結果に対して平均的な円となるため、最も膨出した箇所が反映されていない。このため、ベストフィット形状を用いて余寿命推定を行った場合には、実際の余寿命より長く余寿命を推定してしまう可能性があり、運転中に伝熱管が熱膨張して破損する危険性がある。このため、膨張外形状推定部４は、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定する。

図６のように、外形状がＬ２のように伝熱管が熱膨張した場合、ベストフィット形状はＬ３のように推定される。このとき、計測部２による計測結果とベストフィット形状とにおいて半径方向の誤差が最大となる計測点は点Ｐ１であり、最大誤差は誤差Ｒｅｒｒとなる。点Ｐ１は、伝熱管が熱膨張により最も膨出した点であるため、最も劣化している計測点であると推定される。このため、誤差Ｒｅｒｒを２倍した値をベストフィット形状の直径に加算することで、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定することができる。

なお、膨張外形状推定部４は、計測部２による計測結果とベストフィット形状とにおいて半径方向の誤差の平均値及び標準偏差を算出し、平均値に標準偏差の２倍を加算した値以上の範囲において予め設定された偏差値の誤差を２倍した値をベストフィット形状の直径に加算することによって伝熱管の前記膨張外形状を推定することとしてもよい。具体的には、まず、計測部２による計測結果の各計測群と、ベストフィット形状推定部３によって推定されたベストフィット形状とにおいて、半径方向の誤差をそれぞれ算出する。そして、算出した各誤差に対して、平均値と標準偏差を算出する。そして、予め設定された偏差値に対応する誤差を算出する。ここで、予め設定された偏差値とは、平均値に標準偏差の２倍を加算した値以上の範囲において予め設定されているものとする。平均値に標準偏差の２倍を加算した値以上の範囲とは、算出した各誤差のうち値の大きな上位２．５％が含まれる範囲であり、この範囲内で予め設定された偏差値に対応する誤差とは、算出した各誤差のうち略最大の値となる誤差である。つまり、予め設定された偏差値に対応する誤差を２倍した値をベストフィット形状の直径に加算することによっても、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定することができる。

余寿命推定部５は、伝熱管の初期外形状と膨張外形状とに基づいて、伝熱管の余寿命を推定する。具体的には、余寿命推定部５は、伝熱管の初期外形状に対する膨張外形状の外形歪を算出し、算出された外形歪に基づいて、余寿命の評価を行う。すなわち、膨張外形状推定部４は、予め設定された分割数分の膨張外形状を推定しているため、余寿命推定部５は、推定された複数の膨張外形状に対してそれぞれ外形歪を算出し、最も大きな外径歪を用いて、余寿命の評価を行う。このため、伝熱管における最も熱膨張（劣化）したと推定される箇所に基づいて余寿命を推定することができる。

外形歪とは、膨張外形状の円の直径Ｄ１と、伝熱管の初期外形状における円の直径Ｄ０との差（Ｄ１−Ｄ０）を伝熱管の初期外形状における円の直径Ｄ０で除算して得られた商（（Ｄ１−Ｄ０）／Ｄ０）である。すなわち、外径歪とは、伝熱管の初期外形状からどれだけ変形（膨張）したかを表す指標であり、劣化度合を示している。

図７は、外径歪と寿命消費率との関係を例示したグラフである。なお、寿命消費率とは、ｔ／ｔｒで定義され、ｔは現在までの経過時間、ｔｒは伝熱管においてクリープ破壊が発生すると推定される定格時間である。すなわち、寿命消費率とは、伝熱管が使用されてからクリープ破壊が発生すると推定される時間のうち既にどれくらいが経過したかを示している。余寿命推定部５は、算出した外径歪と図７に示すグラフを用いて、伝熱管の余寿命を算出する。具体的には、余寿命推定部５は、まず、算出した外径歪のうち最も大きな外径歪から、図７に示すグラフを用いて寿命消費率を算出する。そして、算出された寿命消費率から余寿命を評価する。すなわち、寿命消費率から、クリープ破壊が発生すると推定される定格時間までの時間を評価する。例えば、伝熱管においてクリープ破壊が発生すると推定される定格時間ｔｒが１０年（使用開始からクリープ破壊が発生すると推定されるまでの時間）と設定されている場合に、外径歪が１．０％となり、外径歪が１．０％の場合には寿命消費率が７０％であるとする。このような場合には、クリープ破壊が発生すると推定される定格時間までの時間は、１−寿命消費率０．７＝０．３より、１０年×０．３＝３年が余寿命として推定される。すなわち、計測した伝熱管について、あと３年はクリープ破壊が発生しないと推定される。

次に、上述の余寿命推定装置１による余寿命推定方法について図８を参照して説明する。図８に示すフローは、例えば、余寿命推定装置１の使用者により計測開始の指令が入力された場合に実行される。

まず、伝熱管における所定の側面の外形状を計測する（Ｓ１０１）。すなわち、計測部２を用いて、伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面として予め設定された側面の外形状を計測する。なお、本実施形態では、伝熱管における全周面のうち所定の側面を部分的に計測する。

次に、計測結果に基づいてベストフィット形状を推定する（Ｓ１０２）。すなわち、ベストフィット形状推定部３により、計測部２の計測結果に対して最小二乗法を適用してベストフィット形状（例えば、ベストフィット円）を算出する。

次に、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定する（Ｓ１０３）。すなわち、膨張外形状推定部４により、計測部２による計測結果のうち略最大膨出したと推定される計測点に基づいて、ベストフィット形状（例えば、ベストフィット円）を拡張し、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状（例えば、円形状）を推定する。

次に、伝熱管の初期外形状と膨張外形状とに基づいて、伝熱管の余寿命を推定する（Ｓ１０４）。すなわち、伝熱管の初期外形状と膨張外形状とに基づいて、外径歪を算出し、図７のような外径歪−寿命消費率曲線を用いて、寿命消費率を算出し、余寿命を推定する。

伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状に基づいて余寿命が推定されるため、余寿命が長く推定されることを抑制でき、余寿命推定装置１の使用者等は、より安全な伝熱管交換周期を計画することができる。

次に、本発明の幾つかの実施形態に係る余寿命推定装置１のその他の実施形態を説明する。上記実施形態では、伝熱管が円筒形状（中心軸に垂直な面における断面、すなわち横断面が円形状）であり、円形状のベストフィット形状を用いる場合について説明したが、本実施形態では、伝熱管が長円筒形状（中心軸に垂直な面における断面、すなわち横断面が長円形状）であり、長円形状のベストフィット形状を用いる場合について説明する。なお、長円形状には、楕円形状や角丸行方形等が含まれるものとする。具体的には、本実施形態では、伝熱管が楕円筒形状（中心軸に垂直な面における断面、すなわち横断面が楕円形状）であり、楕円形状のベストフィット形状を用いる場合について説明する。なお、伝熱管の形状が円筒形状であるか長円（楕円）筒形状であるか、及びベストフィット形状が円形状であるか長円（楕円）形状であるかは、余寿命推定装置１の使用者により初期設定として入力されるものとする。すなわち、余寿命推定装置１は、伝熱管の形状が円筒形状及び長円筒形状のどちらの場合でも対応可能である。

本実施形態におけるベストフィット形状推定部３は、計測部２による計測結果に基づいて最小二乗法を適用することにより、ベストフィット形状（ベストフィット楕円）を推定する。具体的には、ベストフィット形状推定部３は、計測部２により計測した伝熱管の所定の側面以外の外形状についても、計測部２により計測した伝熱管の所定の側面の外形状と同様であるとして伝熱管の全周面の外形状を推定し、最小二乗法による近似楕円を推定する。

本実施形態における膨張外形状推定部４は、計測部２による計測結果のうち、ベストフィット形状における中心点からの距離が最大となる計測点を同定し、計測点が円周に一致するようにベストフィット形状を拡大し、ベストフィット形状と相似形である伝熱管の膨張外形状を推定する。具体的には、膨張外形状推定部４は、まず、計測部２による計測結果のうち、ベストフィット形状である楕円の中心点からの距離が最大となる計測点を同定する。ベストフィット形状である楕円の中心点からの距離が最大となる計測点とは、高温ガスによる熱負荷により最も変形した箇所であり、最も劣化していることが推定される。このため、同定された計測点が円周に一致するように、ベストフィット形状を相似性を保ったまま拡大し、膨張外形状を推定する。すなわち、膨張外形状は、ベストフィット形状である楕円の中心点からの距離が最大となる計測点を円周上に含み、かつ、ベストフィット形状と相似形とされる。

本実施形態における余寿命推定部５は、伝熱管の初期外形状と膨張外形状とに基づいて、前記伝熱管の余寿命を推定する。具体的には、余寿命推定部５は、伝熱管の初期外形状に対する膨張外形状の外形歪を、例えば、楕円の長半径を用いて算出し、算出された外形歪に基づいて、余寿命の評価を行う。すなわち、余寿命推定部５は、推定された複数の膨張外形状に対してそれぞれ外形歪を算出し、最も大きな外径歪を用いて、余寿命の評価を行う。

なお、外形歪は、膨張外形状の楕円の長半径Ｄ１´と、伝熱管の初期外形状における楕円の長半径Ｄ０´との差（Ｄ１´−Ｄ０´）を伝熱管の初期外形状における楕円の長半径Ｄ０´で除算して得られた商（（Ｄ１´−Ｄ０´）／Ｄ０´）である。また、外形歪は、膨張外形状の楕円の周の長さＬを用いて、（（Ｌ−π・Ｄ０´）／（π・Ｄ０´））とすることも可能である。なお、π・Ｄ０´については、伝熱管の初期外形状における楕円の周の長さＬ´としてもよい。楕円の周の長さＬについては、以下の（１）式や、（１）式の近似式である（２）式を用いて算出可能である。

なお、（１）式および（２）式において、ａは膨張外形状の楕円の長半径であり、ｂは膨張外形状の楕円の短半径である（ａ≧ｂ）。また、（１）式においてｅは離心率である。

なお、本実施形態では、伝熱管の初期外形状が円形状の場合には、ベストフィット形状も円形状とし、伝熱管の初期外形状が長円形状の場合には、ベストフィット形状も長円形状としたが、外径歪の定義によって、伝熱管の初期外形状が円形状の場合に、ベストフィット形状が長円形状である場合、または、伝熱管の初期外形状が長円形状の場合に、ベストフィット形状が円形状である場合にも同様に適用可能である。

以上説明したように、本実施形態に係る余寿命推定装置１によれば、部分的に計測した所定の側面の外形状を計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定するため、計測した所定の側面以外の側面を計測することなくベストフィット形状を得ることができる。すなわち、伝熱管の全周を計測する必要がなくなり、伝熱管の計測時間を大幅に短縮することができる。このため、例えば点検等の工期自体を短縮でき、ボイラの停止期間を短くすることができる。

また、ボイラに設けられた伝熱管において、高温ガス流れの下流側の側面と比較して、高温ガス流れの上流側の側面では熱負荷が高くなるため、熱負荷によって伝熱管がより変形していると推定される。このため、伝熱管に対する計測対象箇所を、伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面とし、ベストフィット形状を推定することで、熱負荷による伝熱管の変形が反映されたベストフィット形状を得ることができる。

また、ボイラに配置された伝熱管群において高温ガス流れの上流側（好ましくは最上流側）に配置された伝熱管に対して計測を行うこととすることで、伝熱管群におけるそれぞれの伝熱管の余寿命のうち最も短い余寿命を簡便に取得することができる。伝熱管の余寿命は外径歪（または膨張量）によって評価することができ、外径歪の主たる原因は高温ガスによる熱膨張である。このため、最も高温のガスに曝される高温ガス流れの上流側に配置された伝熱管に対して計測を行うことで、最も外径歪が大きく、余寿命の短い伝熱管に関するデータを取得することができる。つまり、最も短い余寿命を把握しておくことで、伝熱管の点検周期及び交換周期の計画を効率的に立てることができる。

また、計測部２による計測結果に基づいて最小二乗法を適用することによりベストフィット形状を推定するため、効果的に最適近似形状を得ることができる。

また、伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定することとしたため、膨張外形状として略ワーストケースを推定することができ、推定された膨張外形状を用いて伝熱管の余寿命を推定することで、伝熱管の余寿命を長く推定してしまうことを防ぎ、伝熱管に破損等が発生するリスクを抑制することができる。

本発明は、上述の実施形態のみに限定されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々変形実施が可能である。

例えば、本実施形態では、余寿命推定装置１は、計測部２と、ベストフィット形状推定部３と、膨張外形状推定部４と、余寿命推定部５とを備えることとしたが、計測部２とベストフィット形状推定部３は、ベストフィット形状を推定する装置である形状推定装置として単体として構成されてもよい。

１ ：余寿命推定装置
２ ：計測部
３ ：ベストフィット形状推定部
４ ：膨張外形状推定部
５ ：余寿命推定部

Claims (11)

1. 発電プラントにおけるボイラに設けられた伝熱管の形状推定装置であって、
   前記伝熱管における所定の側面の外形状を部分的に計測する計測部と、
   前記計測部による計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定するベストフィット形状推定部と、
   を備えた伝熱管の形状推定装置。
2. 前記伝熱管における所定の側面とは、前記伝熱管における高温ガス流れの上流側の側面である請求項１に記載の伝熱管の形状推定装置。
3. 前記計測部は、前記ボイラに配置された伝熱管群において高温ガス流れの上流側に配置された伝熱管に対して計測を行う請求項１または２に記載の伝熱管の形状推定装置。
4. 前記ベストフィット形状推定部は、前記計測部による計測結果に基づいて最小二乗法を適用することにより、前記ベストフィット形状を推定する請求項１から３のいずれか１項に記載の伝熱管の形状推定装置。
5. 請求項１から４のいずれか１項に記載の形状推定装置と、
   前記計測部による計測結果及び前記ベストフィット形状に基づいて、前記伝熱管が略最大膨張した場合に想定される膨張外形状を推定する膨張外形状推定部と、
   前記伝熱管の初期外形状と前記膨張外形状とに基づいて、前記伝熱管の余寿命を推定する余寿命推定部と、
   を備えた伝熱管の余寿命推定装置。
6. 前記余寿命推定部は、前記伝熱管の初期外形状に対する前記膨張外形状の外形歪を算出し、予め設定した外径歪と寿命消費率との関係を用いて、前記伝熱管の余寿命を推定する請求項５に記載の伝熱管の余寿命推定装置。
7. 前記伝熱管の外形状は、円形状であり、
   前記ベストフィット形状は、円形状であり、
   前記膨張外形状推定部は、前記計測部による計測結果と前記ベストフィット形状とにおいて半径方向の最大誤差を算出し、前記最大誤差を２倍した値を前記ベストフィット形状の直径に加算することによって、前記伝熱管の前記膨張外形状を推定する請求項５または６に記載の伝熱管の余寿命推定装置。
8. 前記伝熱管の外形状は、円形状であり、
   前記ベストフィット形状は、円形状であり、
   前記膨張外形状推定部は、前記計測部による計測結果と前記ベストフィット形状とにおいて半径方向の誤差の平均値及び標準偏差を算出し、前記平均値に前記標準偏差の２倍を加算した値以上の範囲において予め設定された偏差値の誤差を２倍した値を前記ベストフィット形状の直径に加算することによって前記伝熱管の前記膨張外形状を推定する請求項５または６に記載の伝熱管の余寿命推定装置。
9. 前記伝熱管の外形状は、長円形状であり、
   前記ベストフィット形状は、長円形状であり、
   前記膨張外形状推定部は、前記計測部による計測結果のうち、前記ベストフィット形状における中心点からの距離が最大となる計測点を同定し、前記計測点が円周に一致するように前記ベストフィット形状を拡大し、前記ベストフィット形状と相似形である前記伝熱管の前記膨張外形状を推定する請求項５または６に記載の伝熱管の余寿命推定装置。
10. 発電プラントにおけるボイラに設けられた伝熱管の形状推定方法であって、
    前記伝熱管における所定の側面の外形状を部分的に計測する計測工程と、
    前記計測工程による計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定するベストフィット形状推定工程と、
    を有する伝熱管の形状推定方法。
11. 発電プラントにおけるボイラに設けられた伝熱管の形状推定装置が有するコンピュータに、
    前記伝熱管における所定の側面の外形状を部分的に計測する計測処理と、
    前記計測処理による計測結果に基づいて、円形状または長円形状であるベストフィット形状を推定するベストフィット形状推定処理と、
    を実行させるためのプログラム。
    
    

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