JP2019148510A - 非接触形状・誘電率測定装置、非接触形状・誘電率測定方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】非接触で、目標の形状と、その目標の物質とが同時に取得できるようにする。【解決手段】受信処理部１２が、送信素子で電磁波が出力されてから受信素子で反射波を受信するまでの伝送経路が異なる複数の系の受信出力を得る。受信処理部１２で得た各受信出力から、距離点取得部１６が目標の距離点の情報を取得する。そして、距離点取得部１６で得られた複数の距離点の集積度を評価して、目標の形状を得る距離点マイグレーション（ＲＰＭ）処理を行う。さらに、距離点取得部１６が取得した距離点の誘電率を、受信素子が受信した際の２つの偏波の反射係数比から得、誘電率から目標となるものを推定する。【選択図】図１

Description

本発明は、目標となる物体や空洞などの形状及び誘電率を非接触で測定する非接触形状・誘電率測定装置及び非接触形状・誘電率測定方法、並びに非接触形状・誘電率測定方法を実行するプログラムに関する。

周囲の状況を非接触で測定するレーダ装置として、例えば合成開口レーダが知られている。合成開口レーダは、アンテナから電磁波を目標に照射して得られる反射波を複数の位置で取得して、その複数の反射波を合成することで目標の画像を得る技術である。この合成開口レーダは、画像を得る処理の詳細は省略するが、光学センサを使って撮像する場合と異なり、不可視領域（濃煙環境下、夜間など）であっても画像を取得することができる。

従来、合成開口レーダによる画像は二次元画像が一般的であったが、近年、目標の三次元形状を得る三次元画像の開発が行われている。しかしながら、合成開口レーダで三次元画像を作成するためには、非常に膨大な処理時間を必要とするという問題がある。また、合成開口レーダで得られる画像には、反射波の不要な応答による虚像が発生する問題があり、画像の正確性が十分でないという問題があった。

これらの問題を解決するために、ＲＰＭ（Range Points Migration：距離点マイグレーション）法と称される手法が開発されている。ＲＰＭ法の詳細は、後述する実施の形態例で説明するが、簡単に述べると、レーダ装置で送信した電磁波の反射波から目標の距離情報のみを抽出し、目標を点群で再現するものである。ＲＰＭ法の場合、反射波から距離情報が正確に得られれば、非常に空間分解能の高い三次元画像が得られる。非特許文献１には、ＲＰＭ法を適用した画像取得処理の例についての記載がある。

Shouhei Kidera, Takuya Sakamoto and Toru Sato,"Accurate UWB Radar 3-D Imaging Algorithm for Complex Boundary without Range Points Connections", IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, vol.48, no. 4, pp.~1993--2004, Apr., 2010.

ＲＰＭ法による三次元画像の作成処理は、合成開口レーダによる三次元画像の作成処理よりも高速かつ高精度に行えるという効果を有する。しかしながら、ＲＰＭ法による三次元画像では、物体や空洞などの形状が分かるだけであり、三次元画像で示される物体がどのような物体であるのかを推測することは困難であった。

例えば、ＲＰＭ法によって得られた三次元画像を使って、地震などの災害発生時に、がれきに埋もれた人を検知して救助を行う場合、三次元画像で示される形状から人体の可能性があったとしても、本当に人体であるのかは、救助をしてみないと分からないという問題があった。

また、トンネルや橋梁などのインフラの点検をＲＰＭ法による三次元画像で行う場合に、得られた三次元画像で示された物体が、元々コンクリート中に存在する鉄骨などの金属か、あるいは腐食が進んだことでできた空洞に溜まった水なのかを区別することは困難であった。なお、ここでは三次元画像についての問題を述べたが、ＲＰＭ法によって二次元画像を得る場合であっても、画像内の物体を識別することができない問題は同じである。

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、ＲＰＭ法によって画像を得ると同時に、画像内の物体が何であるかを推定することができる、非接触形状・誘電率測定装置、非接触形状・誘電率測定方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の非接触形状・誘電率測定装置は、送信素子から出力された電磁波の反射波を受信する受信素子の受信出力として、送信素子で電磁波が出力されてから受信素子で反射波を受信するまでの伝送経路が異なる複数の系の受信出力を得る受信処理部と、受信処理部で得た各受信出力に含まれる閾値を越える極大値を、複数の距離点の情報として抽出する距離点取得部と、距離点取得部が取得した各距離点を評価して、目標の形状を得る距離点マイグレーション処理部と、受信素子が受信した際の２つの偏波の反射係数比から、距離点取得部が抽出した各距離点についての誘電率を得る誘電率取得部とを備える。

また本発明の非接触形状・誘電率測定方法は、送信素子から出力された電磁波の反射波を受信する受信素子の受信出力として、送信素子で電磁波が出力されてから受信素子で反射波を受信するまでの伝送経路が異なる複数の系の受信出力を得る受信処理と、受信処理で得た各受信出力に含まれる閾値を越える極大値を、複数の距離点の情報として抽出する距離点取得処理と、距離点取得処理で取得した各距離点を評価して、目標の形状を得る距離点マイグレーション処理と、受信素子が受信した際の２つの偏波の反射係数比から、距離点取得処理で抽出した各距離点についての誘電率を得る誘電率取得処理と、を含む。

さらに本発明のプログラムは、上記非接触形状・誘電率測定方法の各処理を行う手順を、コンピュータ装置に実行させるものである。

本発明によると、ＲＰＭ法を適用して複数の距離点を評価し、目標の形状を得るとともに、各距離点についても誘電率を取得することができるので、目標の形状に対応する物質を推定することができる。

本発明の一実施の形態例による非接触形状・誘電率測定装置を示す構成図である。 本発明の一実施の形態例によるアンテナ（送信素子及び受信素子）の配置例を示す説明図である。 本発明の一実施の形態例による目標形状と誘電率の推定処理を示すフローチャートである。 電磁波の実空間での状態（図１Ａ）と、１つの受信素子での受信状態（図１Ｂ）と、データ空間で各受信素子の出力を並べた状態（図１Ｃ）とを示す説明図である。 実空間上での目標と、受信素子で観測される距離との関係の例を示す説明図である。 複数の受信素子がある場合の各受信素子で観測される距離の例を示す説明図である。 ＲＰＭ法で距離点の集積度を評価する例を示す説明図である。 本発明の一実施の形態例が適用するエリプソメトリ法の原理を示す図である。 本発明の一実施の形態例による測定例のシステムモデル図である。 本発明の一実施の形態例によりＲＰＭ法とエリプソメトリ法を融合させて測定を行う原理を示す図である。 幾何光学近似による散乱点（図１１Ａ）とＲＰＭ法による散乱点（図１１Ｂ）とを比較した説明図である。 平面近似により得られた散乱点と幾何光学近似による散乱点とを比較した説明図である。

以下、本発明の一実施の形態の例（以下、「本例」と称する。）を、添付図面を参照して説明する。

［１．ＲＰＭ法の基本原理］
まず、図４〜図７を参照して、本例の非接触形状・誘電率測定装置に適用されるＲＰＭ（Range Points Migration：距離点マイグレーション）法の基本原理について説明する。
ＲＰＭ法は、送信素子から電磁波を送信して、その電磁波の目標での反射波を受信素子が受信したとき、その受信信号の状態から、目標境界を点群として表現し、目標の形状を推定するものである。

例えば、図４Ａに示すように、６個のアンテナａ１，ａ２，ａ３，・・・，ａ６を一定間隔で直線状に配置する。アンテナａ１は送信素子であり、他のアンテナａ２〜ａ６は受信素子である。以下の説明では、アンテナａ１を送信素子と称し、アンテナａ２〜ａ６を受信素子と称する。但し、ここでの送信素子ａ１は、後述するように送信機能の他に受信機能も備える。
図４Ａの例では、実空間上に３つの目標♯１，♯２，♯３が存在したとする。図４Ａは、横軸をＸ方向、縦軸をＺ方向とした２次元上の実空間での目標♯１〜♯３、送信素子ａ１、及び受信素子ａ２〜ａ６の位置を示す。送信素子ａ１と受信素子ａ２〜ａ６は、Ｘ方向に直線状に一定間隔で配置されている。

送信素子ａ１から電磁波を送信したとき、受信素子ａ２で受信される信号には、図４Ａに破線で電磁波の伝送経路を示すように、３つの目標♯１，♯２，♯３で反射した成分が含まれる。送信素子ａ１から送信された電磁波が、各目標♯１，♯２，♯３で反射して受信素子ａ２で受信されるまでの伝送経路の距離が異なるとき、各目標♯１，♯２，♯３で反射した信号は、受信素子ａ２に到達するタイミングが異なる。

図４Ｂは、受信素子ａ２で得られる受信信号のレベルを示すものである。図４Ｂの縦軸は、受信素子ａ２での受信信号から、送信素子ａ１から送信された信号をフィルタで抽出したときの信号レベルを示す。横軸は、受信信号の時間変化を示すが、この時間変化は、電磁波の伝送経路の長さに比例するため、目標までの距離Ｒに換算することができるので、図４Ｂでは横軸を距離Ｒとしている。

図４Ｂの例では、目標♯１の表面で反射した信号ｄ−♯１、目標♯２の表面で反射した信号ｄ−♯２、及び目標♯３の表面で反射した信号ｄ−♯３が、受信信号のピーク（極大点）として現われている。これらの信号ｄ−♯１，ｄ−♯２，ｄ−♯３は、閾値αを越えた信号のピークを検出することで抽出することができる。閾値ＴＨは、各目標♯１，♯２，♯３の反射波とノイズを区別することが可能な値に設定される。閾値ＴＨを越えたピークの信号ｄ−♯１，ｄ−♯２，ｄ−♯３を検出した位置が、そのまま距離Ｒに換算されることになる。

図４Ｂでは受信素子ａ２が受信した信号のみを示すが、図４Ａに示す他の受信素子ａ３〜ａ６についても、同様に各目標♯１，♯２，♯３で反射した信号から、各目標♯１，♯２，♯３までの距離Ｒを検出することができる。また、送信素子ａ１についても、電磁波の送信後に自己が送信した電磁波を受信して、各目標♯１，♯２，♯３までの距離Ｒを検出することができる。

図４Ｃは、各素子ａ１〜ａ６で受信した信号のピークから検出した距離をデータ空間上で並べたものである。図４Ｃの横軸は素子配置方向であるＸ方向を示し、縦軸は各素子で検出した距離Ｒを示す。例えば、図４Ｂに示す受信素子ａ２の受信信号ｄ−♯１，ｄ−♯２，ｄ−♯３の距離Ｒが、垂直のラインａ２′に沿って示されている。他の素子ａ１，ａ３〜ａ６で検出されるピーク位置の距離Ｒについても、同様にデータ空間上に示している。以下の説明では、それぞれのピーク位置を距離点（ＲＰ：Range Point）と称する。
図４Ｃは、３つの目標♯１，♯２，♯３の検出例を示すため、各素子ａ１〜ａ６の受信信号から検出される距離点が、３つの目標♯１，♯２，♯３に対応した３個存在している。但し、一部の素子（受信素子ａ３，ａ５）の距離点については、２つの距離点が近接して重なった状態で示されている。

ＲＰＭ法では、この図４Ｃに示す各素子ａ１〜ａ６で検出した距離点ＲＰを解析して目標♯１，♯２，♯３の形状を推定する処理が行われる。
以下、図５〜図７を参照して、得られた距離点から目標♯１，♯２，♯３の形状を推定する原理について説明する。
図５は、目標♯０が存在する場合に、送信素子Ｌ_Ｔ０から送信した電磁波が目標♯０の表面α０で反射し、その反射波を受信素子Ｌ_Ｒ０で受信したとき、その受信信号の反射点α０が存在する可能性がある位置を示すものである。受信信号の反射点α０が存在する可能性がある位置は、送信素子Ｌ_Ｔ０と受信素子Ｌ_Ｒ０の位置で決まる楕円、つまり、送信素子Ｌ_Ｔ０と受信素子Ｌ_Ｒ０の位置を焦点とする楕円Ｃ０上に存在する。

図５は、送信素子と受信素子が１つの例であるが、受信素子が複数存在する場合には、送信素子と受信素子の組み合わせ毎に、反射点を通過する楕円が形成される。
例えば、図６に示すように、受信素子Ｌ_Ｒ０の他に３個の受信素子Ｌ_Ｒ１，Ｌ_Ｒ２，Ｌ_Ｒ３が存在し、合計４個の受信素子Ｌ_Ｒ０〜Ｌ_Ｒ３が送信素子Ｌ_Ｔ０からの電磁波を受信したとき、目標♯０の表面で電磁波が反射した位置は、それぞれの素子の位置で決まる楕円Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の上に存在する。

この図６の例において、各楕円Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の上の電磁波の反射位置が判定できれば、目標♯０の境界形状が得られる。
ここで、ＲＰＭ法では、楕円Ｃ０の上の電磁波の反射位置（距離点ＲＰ）を推定するために、その楕円Ｃ０と交差する楕円Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の交点の集積度の評価演算を行う。すなわち、図６の例では、楕円Ｃ０と楕円Ｃ１との交点α１、楕円Ｃ０と楕円Ｃ２との交点α２などを求め、各交点α１，α２，・・・の密集度を評価する。そして、その密集度の評価結果から、目標♯０の距離点α０の座標位置を推定する処理が行われる。ここでは、評価対象の距離点ＲＰをMainＲＰと称し、交点を評価する際に使用する他の距離点群をSubＲＰと称する。

各交点α１，α２，α３の集積度を評価する際には、次式の演算処理が行われる。
すなわち、送信素子及び受信素子の位置と距離で決まる距離点ｑ_ｉに対する目標境界推定点ｐ^（ｑ_ｉ）は、次の［数１］式で算出される。なお、本明細書中に示す「ｐ^」の「^」は、次の［数１］式に記載するように、本来は「^」が「ｐ」の上に付加されるものであるが、本明細書では記載上の制約から「ｐ^」と示す。

この［数１］式において、exp［−Ｄ（ｑ_ｉ，ｑ_ｊ）／２σ^２ _ｘ］の項は、素子間距離の重み付けである。すなわち、図７に示すように、注目距離点ｑ_ｉと評価対象距離点ｑ_ｊとの距離をＤ（ｑ_ｉ，ｑ_ｊ）としたとき、その距離Ｄ（ｑ_ｉ，ｑ_ｊ）の重み付けを行う。
［数１］式において、exp［−||ｐ（ｑ_ｉ；ｑ_ｊ）−ｐ（ｑ_ｉ；ｑ_ｋ）||^２／σ^２ _ｒ］の項は、楕円交点間密集度の重み付けである。すなわち、i番目の距離点を評価するために、図７に示す交点ｐ（ｑ_ｉ；ｑ_ｊ）と交点ｐ（ｑ_ｉ；ｑ_ｋ）との評価を行い、楕円交点間密集度の重み付けを行う。

この［数１］式を用いて、それぞれの楕円交点を計算して、その交点の密集度の評価から、図７に示す目標♯０の境界推定点ｐ^（ｑ_ｉ）を得ることができる。例えば、図７に示すように、楕円Ｃ０上の目標♯０の形状の推定点ｐ^（ｑ_ｉ）は、他の楕円との交点の密集度の評価から、図７上に×印で示す位置と算出される。
このようにＲＰＭ法を適用することで、レーダ装置で得た距離点を使って、目標の形状を推定することができる。

［２．非接触形状・誘電率測定装置の構成例］
次に、ＲＰＭ法を適用して非接触で形状などを測定する本例の非接触形状・誘電率測定装置１０の構成を、図１を参照して説明する。後述するように本例の非接触形状・誘電率測定装置１０は、送信信号として中心周波数３ＧＨｚ、帯域幅１ＧＨｚ、波長１００ｍｍ程度のレーダを使って、１〜３ｍ程度の比較的近距離の目標の形状と誘電率を取得するものである。

非接触形状・誘電率測定装置１０は、２５個のアンテナＡ１〜Ａ２５を備える。２５個用意した内の４個のアンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５は送信素子と受信素子を兼ね、他の２１個のアンテナＡ２〜Ａ４，Ａ６〜Ａ２０，Ａ２２〜Ａ２４は受信素子である。２５個のアンテナＡ１〜Ａ２５の具体的な配置例（図２）については後述する。

そして、非接触形状・誘電率測定装置１０は、ＵＷＢ(Ultra Wide Band)と称される超広帯域無線信号を送信するＵＷＢ送信処理部１１を備え、ＵＷＢ送信処理部１１で生成したＵＷＢ信号を、送受信切替器ＳＷ１〜ＳＷ４を介してアンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５に供給する。各アンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５は、供給されるＵＷＢ信号に基づいたパルス状の電磁波を送信する。ＵＷＢ信号（送信信号）は、例えば中心周波数３ＧＨｚ、帯域幅１ＧＨｚとする。３ＧＨｚ帯を使うことで、中心波長λが約１００ｍｍのレーダとなる。ＵＷＢ送信処理部１１は、ベースバンド処理部１３から供給される信号に基づいて、送信信号を生成する。

４個のアンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５から送信された電磁波の目標からの反射波は、全てのアンテナＡ１〜Ａ２５で受信される。各アンテナＡ１〜Ａ２５で得た受信信号は、ＵＷＢ受信処理部１２に供給される。ＵＷＢ受信処理部１２では、受信信号の復調などの処理を行ってベースバンド信号とする。ＵＷＢ受信処理部１２で得られたベースバンド信号は、ベースバンド処理部１３に供給され、各種ベースバンド処理が行われる。
ベースバンド処理部１３で得られたベースバンドの受信信号成分は、フィルタ処理部１４に供給される。フィルタ処理部１４では、受信信号に含まれる電磁波の反射波の成分を抽出する処理が行われる。

フィルタ処理部１４で抽出された反射波の成分は、極大応答抽出部１５に供給され、閾値以上で極大点が抽出される。そして、極大応答抽出部１５で抽出された極大点の情報が距離点取得部１６に供給され、距離点が得られる。なお、距離点取得部１６が取得する距離点には、送信素子と受信素子の位置の情報も含まれる。

距離点取得部１６で得られたピーク箇所の距離点の情報は、ＲＰＭ処理部（距離点マイグレーション処理部）１７に供給され、ＲＰＭの演算処理が行われる。すなわち、ＲＰＭ処理部１７では、既に図５〜図７で説明したように、境界位置の推定対象の距離点MainＲＰと、交点を評価する他の距離点群SubＲＰとの演算（［数１］式の演算）で、交点の集積度を評価する処理が行われる。

そして、ＲＰＭ処理部１７でそれぞれの距離点についてＲＰＭ法の演算を行って得た各距離点の推定結果が、画像出力部１９に供給される。画像出力部１９は、ＲＰＭ処理部１７における演算で得たそれぞれの箇所の距離点の推定結果から、目標形状を示す画像を生成し、生成した画像データを出力する。

さらに、本例の非接触形状・誘電率測定装置１０は、誘電率取得部１８を備える。
誘電率取得部１８は、距離点取得部１６で得られたピーク箇所の距離点についての誘電率を取得する。誘電率取得部１８は、エリプソメトリ法を利用して受信波の２つの偏波の反射係数比から誘電率を取得する処理を行う。エリプソメトリ法については後述する。誘電率取得部１８が取得した各距離点の誘電率の情報は、画像出力部１９に供給される。
画像出力部１９は、目標形状を示す画像に、その形状の誘電率の情報を付加する。あるいは、画像出力部１９は、誘電率から推定される物質名を画像に付加する。あるいはまた、画像出力部１９は、目標形状を示す画像を、誘電率ごとに色分け等で区別して表示するようにしてもよい。

［３．送信素子と受信素子の配置例］
図２は、２５個のアンテナＡ１〜Ａ２５の配置の一例を示す。本例のアンテナＡ１〜Ａ２５は、図２に示すように、水平方向に等間隔で５個配置すると共に、垂直方向に等間隔で５個配置して、２５個のアンテナＡ１〜Ａ２５を５個×５個のマトリクス状に配置する。
四隅のアンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５は、送信素子であると共に受信素子でもある。他のアンテナＡ２〜Ａ４，Ａ６〜Ａ２０，Ａ２２〜Ａ２４は受信素子である。したがって、それぞれのアンテナＡ１〜Ａ２５で受信する際には、送信素子である４つのアンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５から送信された電磁波の反射波を受信可能である。

なお、本例の非接触形状・誘電率測定装置１０は、各アンテナＡ１〜Ａ２５で受信した信号から、４つのアンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５から送信された電磁波を分別する必要がある。このために非接触形状・誘電率測定装置１０は、４つのアンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５から送信される信号について、受信処理時に送信信号を区別できるような処理を行っている。例えば、送信タイミングの変更、周波数の変更、識別情報の付加などの処理である。４つの送信用のアンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５からの信号を受信信号から分別する処理は、例えば非接触形状・誘電率測定装置１０のベースバンド処理部１３で実行され、ベースバンド処理部１３で実空間上の電磁波の伝送経路が異なる複数の系の受信データを得る。

［４．目標形状推定処理及び誘電率取得処理の流れの例］
図３は、本例の非接触形状・誘電率測定装置１０で目標の位置を推定して画像を得る処理の流れを示すフローチャートである。
まず非接触形状・誘電率測定装置１０は、ＵＷＢ送信処理部１１で生成した送信信号を各アンテナＡ１，Ａ５，Ａ２１，Ａ２５に供給して送信し、反射波としての受信信号を各アンテナＡ１〜Ａ２５で受信する。そして、ＵＷＢ受信処理部１２で受信処理（観測データ取得処理）を行う（ステップＳ１１）。
その後、フィルタ処理部１４は、受信して得た観測データをフィルタ処理して、反射波の成分を抽出し、極大応答抽出部１５が極大応答の抽出処理を行う。この極大応答点から距離点取得部１６が距離点ｑ_ｉの情報を抽出する処理（距離点取得処理）を行う（ステップＳ１２）。

次に、ＲＰＭ処理部１７は、距離点のデータを使って、ＲＰＭ（距離点マイグレーション）の演算処理を行い、散乱点ｐ_ｉ（ｑ_ｉ）を推定する（ステップＳ１３）。さらに、ＲＰＭ処理部１７は、平面近似に基づき、散乱点ｐ_ｉ（ｑ_ｉ）の補正処理を行う（ステップＳ１４）。

次に、誘電率取得部１８は、それぞれの散乱点ｐ_ｉ（ｑ_ｉ）の入射角θ_in（ｑ_ｉ）及び反射電界Ｓ_xx,Ｓ_zzを取得する（ステップＳ１５）。さらに、誘電率取得部１８は、得られた反射電界Ｓ_xx,Ｓ_zzの観測信号について、ｐ偏波とｓ偏波の値に変換する（ステップＳ１６）。

また、誘電率取得部１８は、ｐ偏波とｓ偏波の値に基づいて、反射係数比ρ（f;q_i）＝（Ｓ_p/Ｓ_s）/ρ_compを算出する（ステップＳ１７）。そして、誘電率取得部１８は、算出された反射係数比から誘電率ε_２(f;p_i(q_i))を取得し、取得した誘電率を散乱点ｐ_ｉ（ｑ_ｉ）に関連付けする（ステップＳ１８）。なお、ここでのε_２(f;p_i(q_i))の「ε」は、実際には、図３のステップＳ１８に示すように「^」が付与されている。

ここまでの処理が終了すると、ＲＰＭ処理部１７の演算結果で得た全ての散乱点の目標の形状を総合して、画像出力部１９が目標の画像データを作成し、作成した画像データを出力する。このとき、画像出力部１９は、ステップＳ１８で得た誘電率を、目標の画像データに反映させる。
例えば、画像出力部１９が作成した画像データ中の各散乱点で形成される画像の誘電率を数値で表示する。あるいは、算出した誘電率に基づいて、各散乱点で形成される画像を色分けして表示する。例えば、算出した誘電率が金属などの物質と推定される箇所と、空洞と推定される箇所と、水が充填されたと思われる箇所とを、それぞれ別の色で区分けした画像とする。

［５．エリプソメトリ法を適用する上での詳細］
次に、本例の非接触形状・誘電率測定装置が、受信波の２つの偏波の反射係数比から誘電率を取得する際に使用するエリプソメトリ法の原理について説明する。
図８は、エリプソメトリ法の原理を示す図である。
エリプソメトリ法は、試料からの反射光による偏光解析を行うことで、媒質の光学的性質(屈折率や薄膜の厚さ)を計測する手法である。なお、本来のエリプソメトリ法は、反射光を検出して誘電率を測定する手法であるが、本例の場合には、マイクロ波に適用して誘電率を測定するものである。

図８は、強度Ｅで試料にマイクロ波を照射したときの、反射波のp偏光とｓ偏光の座標を示す。ここでは、誘電率ε_ｒの物体に直線偏光のマイクロ波を、入射角度θ_ｉｎで照射したものとする。物体へ反射したマイクロ波は、楕円偏波となり、この楕円偏波のｐ波成分とｓ波成分は、それぞれ異なる振幅及び位相の変化を示す。エリプソメトリ法では、楕円偏波のｐ波成分とｓ波成分の位相差Δ及び振幅比Ψを計測し、反射係数の比として次の［数２］式で定義する。

ここで、ｒ_p,sはp偏波及びｓ偏波の反射係数であり、入射電界と反射電界の比である。試料構造が理想な場合での反射係数比ρはフレネルの式に基づき、以下の［数３］式に示すようになる。［数３］式では、空気の複素屈折率Ｎ_０＝１−ｉ０とし、試料の屈折率をＮ_１とする。この複素屈折率は、実部が屈折率ｎを示し、虚部が消衰計数ｋを示す。

次に、ＲＰＭ法とエリプソメトリ法を組み合わせて、誘電率を推定する具体的な例について、図９及び図１０を参照して説明する。
既に説明したＲＰＭ法では、距離点に対応する目標散乱点及び反射電界の紐づけが可能であるという特徴を有している。一方、誘電率推定法であるエリプソメトリ法は、目標の散乱位置及び散乱位置周辺での反射電界を取得する必要があるが、これらの情報は、ＲＰＭ法で取得が可能である。

図９は、本例の非接触形状・誘電率測定装置で誘電率を測定する際のシステムモデルの例を示す。ここでは、目標となる物質（Target1,Target2）は、比誘電率εｒ及び導電率σを有する均一損失性のある誘電特性を有すると仮定する。
そして、マイクロ波を送信する４個の送信アンテナＴｘと、反射波を受信する９個の受信アンテナＲｘをそれぞれ配置する。送信アンテナＴｘのＸＹＺ座標での位置をｒ_Ｔ＝（Ｘ_Ｔ，０，Ｚ_Ｔ）とし、受信アンテナＲｘのＸＹＺ座標での位置をｒ_Ｒ＝（Ｘ_Ｒ，Ｙ_Ｒ，Ｚ_Ｒ）とする。また、ｓ_ｉ，ｊ（ｒ_Ｔ，ｒ_Ｒ，ｔ）は、位置ｒ_Ｔで、ｉ（ｉ＝ｘ，ｚ）方向の直線偏波を送信する場合の位置ｒ_Ｒにおけるｊ（ｊ＝ｘ，ｙ，ｚ）方向の受信電界を示す。ここでのｔは時間である。

受信電界ｓ_ｉ，ｊ（ｒ_Ｔ，ｒ_Ｒ，ｔ）を得る際には、雑音除去を目的として、送信波形を用いたウイナーフィルタを適用することができる。ウイナーフィルタは、例えばフィルタ処理部１４が備えるようにする。ウイナーフィルタの出力ｓ′_ｉ，ｊ（ｒ_Ｔ，ｒ_Ｒ，Ｒ′）は、次の［数４］式で示される。

ここで、Ｓ_ｉ，ｊ（Ｘ，Ｙ，ω）は、受信信号をフーリエ変換したものであり、［数４］式中のＷ（ω）は、次の［数５］式で示される。［数５］式において、η＝１／｛１＋ｑ（Ｓ／Ｎ）^−１｝であり、Ｓ_０及びｑは定数である。また、Ｓ_ｒｅｆ（ω）はリファレンス関数のフーリエ変換であり、^＊は複素共役を示す。

ウイナーフィルタは、高いＳ／Ｎの場合にはηはほぼ１となるため逆フィルタとして働き、低いＳ／Ｎの場合にはηはほぼ０となり整合フィルタとして働く。
このウイナーフィルタを受信系が備えることで、ウイナーフィルタの出力ｓ′_ｉ，ｊ（ｒ_Ｔ，ｒ_Ｒ，ｔ）から、良好な目標物体の形状推定が可能になる。
ここでは、信号の伝搬速度をｃとし、Ｒ′＝ｃｔ／２として時間ｔをアンテナからの距離Ｒ′に変換することで、ウイナーフィルタの出力ｓ′_ｉ，ｊ（ｒ_Ｔ，ｒ_Ｒ，Ｒ′）で示す。
各受信アンテナでのウイナーフィルタの出力ｓ′_ｉ，ｊ（ｒ_Ｔ，ｒ_Ｒ，Ｒ′）の極大値に対して、次の［数６］式の条件を満たすものを全て抽出する。これが距離点になる。［数６］式において、αは定数である。但し、α＞０である。

図１０は、ＲＰＭ法とエリプソメトリ法を組み合わせた場合の原理を示す。
エリプソメトリ法は、均一かつ均質な滑らかな面を仮定するフレネルの式に基づいており，ｓ偏波より取得される反射係数をｒ_ｓ，またｐ偏波により取得される反射係数をｒ_ｐとすると、反射係数比は次の［数７］式で表される。［数７］式において、θ_ｉｎは入射角度、ε_１，ε_２はそれぞれTarget1,Target2（図９）は、比誘電率である。

この［数７］式をTarget2の比誘電率ε_２について解くことで、誘電率推定式が導出される。
距離点ｑ_ｋに対応する各推定散乱点ｐ^（ｑ_ｋ）における推定誘電率は、次の［数８］式より決定する。

ここで、入射角度θ_ｉｎ（ｑ_ｋ）は、各距離点ｑ_ｋとその距離点に対応する推定散乱点ｐ^（ｑ_ｋ）より次の［数９］式より決定する。

［数９］式において、ｅ_Ｔ（ｑ_ｋ）及びｅ_Ｒ（ｑ_ｋ）は、送信アンテナ位置ｒ_Ｔ又は受信アンテナ位置ｅ_Ｒ（ｑ_ｋ）と推定散乱点ｐ^（ｑ_ｋ）を結ぶ単位ベクトルであり、次の［数１０］式で示される。

次に、受信アンテナで受信した放射電界を、ｐ偏波及びｓ偏波へ変換する処理の詳細について説明する。このｐ偏波及びｓ偏波への変換は、図３のフローチャートのステップＳ１６で行われる処理である。
このｐ偏波及びｓ偏波への変換時には、得られたｘ，ｙ，ｚ軸の電界成分を、ｐ軸又はｓ軸へ、［数１１］式に示すように射影する。

ここで，ｅは各軸の単位方向ベクトルを表す。散乱点ｐ（ｑ）と、送信アンテナの位置ｒ_Ｔを結ぶ単位方向ベクトルをｅ_Ｔ、散乱点ｐ（ｑ）と受信アンテナの位置をｅ_Ｒとすると、ｓ軸方向の単位ベクトルｅ_ｓは、２つのベクトルの外積より求まる。この単位ベクトルｅ_ｓは入射平面の法線ベクトルである。また、単位ベクトルｅ_ｓ及び位置ｅ_Ｒの外積より、ｐ軸方向の単位ベクトルｅ_ｐが求まる。

次に、反射係数比を得る際の較正処理について説明する。
本例が適用したエリプソメトリ法では、散乱点周辺での入射電界及び反射電界の比である反射係数の計測を行うことで誘電率を推定するが、一般的な光学領域でのエリプソメトリ法では、放射電界は平面波が仮定され、ある時間における電界は、進行方向と直角な平面上では強度及び位相は一定であり、入射電界は入射点に依存しないため、入射電界の取得が容易である。

一方、本例の装置が備える近距離マイクロ波レーダでは、放射電界が球面波で仮定され、入射電界は入射点に依存し、反射位置での直接的な計測となってしまう。
ここで、本例においては、電気特性及び形状が既知の目標から得られる反射電界を用いた反射係数の較正を行うようにした。反射係数比較正法の較正モデルは、図８に示すアンテナ素子の配置を固定し、既知の目標に対して各アンテナ位置の組合せに応じた散乱点を、図１１Ａのように幾何光学近似を用いて決定し、次の［数１２］式に示すように較正係数ρ_compを取得する。

ここで，ε^cal _ｃは、既知目標の比誘電率theo は既知目標の比誘電率、アンテナ素子位置及び散乱点によって決定されるフレネルの反射係数比を表し、［数７］式より算出される。Ｓ^cal _p,sは既知目標からの各偏波の反射電界を表す。このＳ^cal _p,sは、反射電界距離点ｑ_kに対応する到来時間周辺の反射電界を窓関数を適用することで抽出し、フーリエ変換より取得する．取得した較正係数ρ_compを使って、較正後の反射係数比ρは次の［数１３］式より取得する。

次に、主成分分析による平面近似について説明する。この平面近似は、図３のフローチャートのステップＳ１４で行われる処理である。
図１１に示すように、幾何光学的に算出される散乱点（図１１Ａ）と、ＲＰＭ法を用いて推定される散乱点（図１１Ｂ）には相違があり、誤差が大きい。図１１Ａ，Ｂは、それぞれ斜視図で見た散乱点（左側）と、正面から見た散乱点（右側）を示す。幾何光学的に算出される散乱点は一定間隔で配置されているのに対して、ＲＰＭ法を用いて推定される散乱点はそのような配置ではない。

したがって、散乱点の誤差によって入射角度及び入射面の傾きに誤差が生じ、それに伴い反射係数比ρ（ｆ，ｑ_ｋ）にも誤差が生じ，推定精度が劣化する。そのため、本例においては、散乱点誤差の緩和のため、主成分分析(ＰＣＡ:Principal component analysis)に基づく平面近似を行い、散乱点の補正を行う。主成分分析は、相関を持つ多変数から全体のばらつきを最もよく表す主成分を決定することで、多次元データの次元圧縮を行う多変量解析手法である。ここでは、データの共分散行列に対して、次の［数１４］式を用いて特異値分解を行う。

ここで，Ｖ_ｐｃａはユニタリ行列であり、ｖ_ｎは固有ベクトルを表す。また、Ｌは固有値行列であり、λ_ｎは各固有値を表す。
本例の場合、ＲＰＭ法によって推定された散乱点群に対して、主成分分析に基づく平面近似を行い、法線ベクトル得る。その後、幾何光学近似より散乱点群を再構成する。
図１２は、近似平面及び再構成が行われた散乱点（黒丸、Scatting Point）と、真の散乱点（白丸、GO）とを比較した図である。この図１２から分かるように、近似平面及び再構成が行われた散乱点は、真の散乱点との誤差が小さくなっていることが分かる。

したがって、本例の非接触形状・誘電率測定装置によると、各散乱点での誘電率の推定を極めて精度よく行うことができ、非接触で判別した形状の物体の誘電率を良好に取得することができる。このため、例えば地震などの災害発生時に、がれきに埋もれた人を検知して救助を行う場合、誘電率から人体か否かの判別ができるようになる。また、トンネルや橋梁などのインフラの点検を行う場合に、得られた三次元画像で示された物体が、コンクリート中に存在する鉄骨などの金属か、あるいは空洞などであるかの判別を的確におこなうことができる。

［６．変形例］
なお、図２に示すアンテナＡ１〜Ａ２５の配置例は一例であり、その他のアンテナ配置としてもよい。例えば、図２の例では、送信素子としてのアンテナを４個、受信素子としてのアンテナを２５個としたが、複数の系の伝送経路の信号が得られれば、様々なアンテナ配置が適用可能である。例えば、送信素子から送信した電磁波の反射波を多数の受信素子で受信するようにしたが、複数の送信素子から送信した電磁波の反射波を１つなどの限られた数の受信素子で受信するようにして、複数の系の伝送経路の信号を得るようにしてもよい。

また、図２のように複数配置したアンテナで電磁波の複数の系の伝送経路を得る代りに、送信素子又は受信素子の位置を移動させて、実質的に複数の系の電磁波の伝送経路を得て、ＲＰＭ法の演算処理を行うようにしてもよい。
また、アンテナＡ１などが送信素子と受信素子を兼ねるようにした構成についても一例であり、送信素子と受信素子とは、それぞれ個別の素子としてもよい。

また、上述した実施の形態例では、３ＧＨｚ帯を使用して帯域幅が約１ＧＨｚのＵＷＢ信号を送信するレーダに適用したが、その他の周波数帯を使用したレーダに適用してもよい。帯域幅が約１ＧＨｚとした点についても一例であり、少なくとも数十ＭＨｚ以上の広帯域の信号を送信するレーダを備えた装置に適用することで、同様の処理ができる。

また、図１に示す構成では、非接触形状・誘電率測定装置１０が複数の伝送経路の受信処理、距離点の取得処理、ＲＰＭ処理、誘電率取得処理、及び画像作成処理を行うようにしたが、例えばレーダ用信号の送信と受信の処理を行うレーダ装置で得たデータを、外部の他の装置（コンピュータ装置など）が取得して、これらの処理を行うようにしてもよい。例えば、図３のフローチャートに示す各処理の手順を実行するプログラム（ソフトウェア）を作成して、そのプログラムをコンピュータ装置に実装して、図１に示す非接触形状・誘電率測定装置１０と同様の処理を行うようにしてもよい。

１０…非接触形状・誘電率測定装置、１１…ＵＷＢ送信処理部、１２…ＵＷＢ受信処理部、１３…ベースバンド処理部、１４…フィルタ処理部、１５…極大応答抽出部、１６…距離点取得部、１７…ＲＰＭ処理部（距離点マイグレーション処理部）、１８…誘電率取得部、１９…画像出力部、ａ１〜ａ６，Ａ１〜Ａ２５…アンテナ（送信素子又は受信素子）、ＳＷ１〜ＳＷ４…送受信切替器

Claims (6)

1. 送信素子から出力された電磁波の反射波を受信する受信素子の受信出力として、送信素子で電磁波が出力されてから受信素子で反射波を受信するまでの伝送経路が異なる複数の系の受信出力を得る受信処理部と、
   前記受信処理部で得た各受信出力に含まれる閾値を越える極大値を、複数の距離点の情報として抽出する距離点取得部と、
   前記距離点取得部が取得した各距離点を評価して、目標の形状を得る距離点マイグレーション処理部と、
   前記受信素子が受信した際の２つの偏波の反射係数比から、前記距離点取得部が抽出した各距離点についての誘電率を得る誘電率取得部とを備える
   非接触形状・誘電率測定装置。
2. 前記誘電率取得部が取得した誘電率から、前記距離点マイグレーション処理部で得た目標の形状の物質を識別する
   請求項１に記載の非接触形状・誘電率測定装置。
3. 前記送信素子と前記受信素子は、マトリクス状に複数配置され、複数の前記受信素子の一部が前記送信素子を兼ねるようにした
   請求項１又は２に記載の非接触形状・誘電率測定装置。
4. 前記送信素子から出力される電磁波は、帯域幅が少なくとも数十ＭＨｚ以上の広帯域信号である
   請求項１〜３のいずれか１項に記載の非接触形状・誘電率測定装置。
5. 送信素子から出力された電磁波の反射波を受信する受信素子の受信出力として、送信素子で電磁波が出力されてから受信素子で反射波を受信するまでの伝送経路が異なる複数の系の受信出力を得る受信処理と、
   前記受信処理で得た各受信出力に含まれる閾値を越える極大値を、複数の距離点の情報として抽出する距離点取得処理と、
   前記距離点取得処理で取得した各距離点を評価して、目標の形状を得る距離点マイグレーション処理と、
   前記受信素子が受信した際の２つの偏波の反射係数比から、前記距離点取得処理で抽出した各距離点についての誘電率を得る誘電率取得処理と、を含む
   非接触形状・誘電率測定方法。
6. 送信素子から出力された電磁波の反射波を受信する受信素子の受信出力として、送信素子で電磁波が出力されてから受信素子で反射波を受信するまでの伝送経路が異なる複数の系の受信出力を得る受信処理手順と、
   前記受信処理手順で得た各受信出力に含まれる閾値を越える極大値を、複数の距離点の情報として抽出する距離点取得手順と、
   前記距離点取得手順で取得した各距離点を評価して、目標の形状を得る距離点マイグレーション手順と、
   前記受信素子が受信した際の２つの偏波の反射係数比から、前記距離点取得手順で抽出した各距離点についての誘電率を得る誘電率取得手順とを、
   コンピュータ装置に実行させるプログラム。

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