JP2019128815A - 物理量予測装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】外力が作用した場合の構造物の物理量を更に短い時間で予測可能な物理量予測装置を提供する。【解決手段】物理量予測装置は、パラメータの異なる複数個の構造物を要素分割法を用いて解析することにより得られる時刻歴データを取得する時刻歴データ取得手段と、時刻歴データから、複数個の構造物の同一のタイムステップ番号における節点毎の物理量を表すデータを抽出することにより作成された空間軸データセットを全てのタイムステップ番号について作成する空間軸データセット作成手段と、複数個の空間軸データセットを機械学習することにより、当該空間軸データセットのタイムステップ番号に関連付けられた学習モデルを生成する学習モデル生成手段と、パラメータが変更された構造物に外力が作用した場合の当該構造物の物理量を当該学習モデルに基づいて予測する物理量予測手段を備える。【選択図】図5A
Description
本発明は、構造物に外力が作用した場合の当該構造物の物理量を予測する物理量予測装置に関する。
従来から、構造物(例えば、車両又は車両部品)に外力が作用した場合における当該構造物の健全性(典型的には、強度)を評価するために、当該構造物を要素分割法を用いて解析して種々の物理量(例えば、変位、応力及び歪)を算出することが行われている。この方法によれば、実際に実験を行って当該構造物の物理量を算出するよりもコスト及び時間を格段に低減することができる。とはいえ、構造物の健全性を精度よく評価するためには、当該構造物をモデル化したときの要素サイズ(即ち、メッシュの大きさ)をある程度細かく設定する必要があり、その結果、解析には依然として相当の時間を要する。例えば、要素分割法の1つである有限要素法により車両部品を解析する場合、1回の解析で10〜50時間を必要とする。このため、1つの構造物をパラメータを変更して複数回解析する場合、「1回の解析に要する時間」に「パラメータの変更回数」を乗じた時間が必要となり、解析時間の更なる短縮が望まれていた。
そこで、「パラメータの異なる複数個の構造物のそれぞれを要素分割法を用いて解析することにより得られる物理量のデータ」を機械学習して学習モデルを生成し、当該学習モデルに基づいてパラメータ変更時の当該構造物の物理量を予測することが行われている。この予測方法では、学習モデルは、節点(即ち、要素の頂点)に関連付けて生成される。なお、要素分割法では、構造物の「節点毎」の物理量を算出するだけではなく、構造物の「要素毎」の物理量を算出したり、「隣接する複数個の要素を結合した領域である結合領域毎」の物理量を算出したりすることも可能である。これらの場合、学習モデルは要素又は結合領域に関連付けてそれぞれ生成される。
例えば、非特許文献1には、パラメータの異なる複数個の構造物のそれぞれを有限要素法を用いて解析することにより得られる速度データを機械学習して学習モデルを生成し、当該学習モデルに基づいてパラメータ変更時の構造物の速度を予測する技術が開示されている。具体的には、構造物のある特定の節点に注目し、当該注目節点の速度データを機械学習して当該注目節点に関連付けられた学習モデルを生成することにより、パラメータ変更時の構造物の当該注目節点における速度の推移を時系列で予測している。
カンビズ・カイヴァンタッシュ(Kambiz Kayvantash)、他5名、"LS−DYNA ALE及びクラッシュアプリケーションのためのモデル次数低減技術(Model Reduction Techniques for LS-DYNA ALE and Crash Applications)"、第10回欧州LS−DYNAカンファレンス(10th European LS-DYNA Conference)前刷り集、ドイツ、2015、p.8
上述した予測方法(即ち、学習モデルに基づいて物理量を予測する方法)によれば、パラメータを変更する度に構造物を要素分割法により解析する必要がなくなるため、解析時間を更に短縮することが可能となる。しかしながら、上述したように、この予測方法では学習モデルは節点、要素又は結合領域に関連付けて生成されるため、構造物の物理量を全ての節点、要素又は結合領域において予測する場合には、学習モデルを節点の個数、要素の個数又は結合領域の個数だけ生成する必要があり、その数は例えば数千〜数十万にも上る。従って、学習モデルの生成処理に時間がかかってしまうという問題がある。なお、厳密には、物理量を3次元直交座標系の軸方向(x軸方向、y軸方向及びz軸方向)毎に算出する場合、学習モデルは、節点の個数、要素の個数又は結合領域の個数をそれぞれ3倍した数だけ生成されるため、学習モデルの生成処理に要する時間は更に増加する。
加えて、全ての節点、要素又は結合領域における物理量を予測するためには、各節点、各要素又は各結合領域に関連付けられた学習モデルに基づいて物理量を予測する処理を、節点の個数、要素の個数又は結合領域の個数だけ繰り返す必要があり、物理量の予測処理にも時間がかかってしまうという問題がある。
このように、学習モデルに基づいて物理量を予測する方法は、要素分割法を用いて物理量を算出する方法よりは処理時間を短縮できるものの、学習モデルの生成処理及び物理量の予測処理に時間がかかるため、処理時間の短縮には更なる改善の余地がある。
本発明は、上述した問題に対処するためになされたものである。即ち、本発明の目的の1つは、外力が作用した場合の構造物の物理量を更に短い時間で予測可能な物理量予測装置を提供することにある。
本発明の物理量予測装置(以下、「本発明装置」とも称する。)は、構造物(40)に外力が作用した場合の当該構造物(40)の物理量(dx、dy、dz)を予測する。
本発明装置は、
パラメータ(tp,Lp)の異なる複数個の構造物(40)のそれぞれを要素分割法を用いて解析することにより得られる物理量(dx、dy、dz)のデータであって、前記複数個の構造物(40)のそれぞれの所定期間に亘る物理量(dx、dy、dz)の推移を、節点毎(1〜n)、要素毎、又は、隣接する複数個の要素を結合した領域である結合領域毎に、所定のタイムステップで出力した時刻歴データを、前記複数個の構造物(40)のそれぞれについて取得する時刻歴データ取得手段と、
前記取得された時刻歴データから、前記複数個の構造物(40)のそれぞれの同一のタイムステップ番号(t)における前記節点毎、前記要素毎、又は、前記結合領域毎の物理量(dx、dy、dz)を表すデータを抽出することにより作成されたデータセットである空間軸データセットを全てのタイムステップ番号(t:1〜T)について作成することにより複数個の空間軸データセットを作成する空間軸データセット作成手段と、
前記作成された複数個の空間軸データセットのそれぞれを機械学習することにより、当該空間軸データセットのタイムステップ番号(t)に関連付けられた学習モデルを生成する学習モデル生成手段と、
パラメータ(tp,Lp)が変更された前記構造物に前記外力が作用した場合の当該構造物(40)の物理量(dx、dy、dz)を前記生成された学習モデルに基づいて予測する物理量予測手段と、
を備える物理量予測装置。
本発明装置は、
パラメータ(tp,Lp)の異なる複数個の構造物(40)のそれぞれを要素分割法を用いて解析することにより得られる物理量(dx、dy、dz)のデータであって、前記複数個の構造物(40)のそれぞれの所定期間に亘る物理量(dx、dy、dz)の推移を、節点毎(1〜n)、要素毎、又は、隣接する複数個の要素を結合した領域である結合領域毎に、所定のタイムステップで出力した時刻歴データを、前記複数個の構造物(40)のそれぞれについて取得する時刻歴データ取得手段と、
前記取得された時刻歴データから、前記複数個の構造物(40)のそれぞれの同一のタイムステップ番号(t)における前記節点毎、前記要素毎、又は、前記結合領域毎の物理量(dx、dy、dz)を表すデータを抽出することにより作成されたデータセットである空間軸データセットを全てのタイムステップ番号(t:1〜T)について作成することにより複数個の空間軸データセットを作成する空間軸データセット作成手段と、
前記作成された複数個の空間軸データセットのそれぞれを機械学習することにより、当該空間軸データセットのタイムステップ番号(t)に関連付けられた学習モデルを生成する学習モデル生成手段と、
パラメータ(tp,Lp)が変更された前記構造物に前記外力が作用した場合の当該構造物(40)の物理量(dx、dy、dz)を前記生成された学習モデルに基づいて予測する物理量予測手段と、
を備える物理量予測装置。
本発明装置では、パラメータの異なる複数個の構造物のそれぞれを要素分割法を用いて解析することにより得られる時刻歴データから空間軸データセットを作成する。空間軸データセットは、全てのタイムステップ番号について作成されるため、タイムステップ数だけ生成される。なお、物理量を3次元直交座標系の軸方向(x軸方向、y軸方向及びz軸方向)毎に算出する場合、空間軸データセットは、タイムステップ数を3倍した数だけ生成される。学習モデルは、空間軸データセットを機械学習することにより、当該空間軸データセットのタイムステップ番号に関連付けて生成される。このため、学習モデルは、空間軸データセットと同数だけ生成される。例えば、タイムステップ数がT個の場合、学習モデルは、T個(物理量を軸方向毎に算出する場合は3T個)生成される。
一方、構造物に外力が作用した場合の当該構造物の物理量を、従来の方法により生成された学習モデルに基づいて予測する方法では、学習モデルは、節点、要素又は結合領域に関連付けて生成される。このため、構造物の物理量を全ての節点、要素又は結合領域において予測する場合には、学習モデルを節点数、要素数又は結合領域数だけ生成する必要がある。例えば、節点数、要素数又は結合領域数がn個の場合、学習モデルは、n個(物理量を軸方向毎に算出する場合は3n個)生成される。一般に、節点数、要素数又は結合領域数nは、タイムステップ数Tよりも格段に大きい値として設定されるため(n>>T)、本発明装置の構成によれば、生成される学習モデルの数を従来よりも大幅に低減することができる。従って、学習モデルの生成処理に要する時間及び物理量の予測処理に要する時間を大幅に短縮でき、外力が作用した場合の当該構造物の物理量を更に短い時間で予測することができる。
尚、上記説明においては、発明の理解を助けるために、実施形態に対応する発明の構成に対して、実施形態で用いた符号を括弧書きで添えているが、発明の各構成要件は前記符号によって規定される実施形態に限定されるものではない。
(実施形態)
以下、図面を参照しながら実施形態に係る物理量予測装置(以下、「実施装置」と称する。)について説明する。実施装置は、構造物に外力が作用した場合の当該構造物(の少なくとも一部)の変位を予測する装置であり、構造物の形状を決定する種々のパラメータのうち、評価対象となるパラメータ(例えば、構造物のある特定の部品の厚み及び長さ)と当該構造物(の少なくとも一部)の変位との相関を評価するために使用される。
以下、図面を参照しながら実施形態に係る物理量予測装置(以下、「実施装置」と称する。)について説明する。実施装置は、構造物に外力が作用した場合の当該構造物(の少なくとも一部)の変位を予測する装置であり、構造物の形状を決定する種々のパラメータのうち、評価対象となるパラメータ(例えば、構造物のある特定の部品の厚み及び長さ)と当該構造物(の少なくとも一部)の変位との相関を評価するために使用される。
図1に示すように、実施装置10は、入力部12、演算部14及び出力部16を有する。入力部12は、外部装置20によって作成されるデータを入力する。まず、外部装置20及び外部装置20によって作成されるデータについて説明する。外部装置20は、有限要素法により構造物を解析する装置である。外部装置20には、構造物の形状データ、特性(形状、材料)、境界条件(拘束条件及び負荷条件)等の解析に必要な各種データが作業者により入力される。外部装置20は、これらのデータに基づいて有限要素解析を行うことにより、当該構造物に外力(負荷条件により決定される)が作用した場合の当該構造物の所定期間に亘る変位の推移を時系列で表した時刻歴データを作成する(詳細は後述)。
図2は、外部装置20によって解析される有限要素モデルの一部を表し、車両30に側方から台車50を衝突させる場面を模式的に示す。図2では、説明の都合上、車両30のみ断面図で示している。加えて、車両30の内部の部材の図示を省略している。車両30は、センターピラー32を有する。センターピラー32は、その上部がルーフ34と接続されており、その下部がフロア36と接続されている。センターピラー32は、車両の外側のセンターピラーアウタ38と、センターピラーアウタ38より車内側に位置するセンターピラーインナ40と、を有する。センターピラーアウタ38は、センターピラーアウタ上部38aとセンターピラーアウタ下部38bとによって構成されている。以下では、センターピラーアウタ上部38aを単に「アウタ上部38a」とも称し、センターピラーアウタ下部38bを単に「アウタ下部38b」とも称する。台車50は略直方体形状であり、その下方に突出部50aを有する。突出部50aは車両30のセンターピラー32と相対している。外部装置20には、車両30及び台車50の形状データ、特性(形状、材料)、境界条件等のデータが入力される。外部装置20は、これらのデータに基づいて有限要素解析を行うことにより、車両30のセンターピラー32(詳細には、センターピラーアウタ38)に台車50が衝突した場合における車両30の所定期間に亘る変位の推移を時系列で表した時刻歴データを作成する。
実施装置10は、車両30のセンターピラー32に台車50が衝突した場合における、「センターピラーアウタ38のアウタ上部38aの板厚tp、及び、アウタ下部38bの車両上下方向における長さLp」と、「センターピラーインナ40の変位」との相関を評価するために使用される。即ち、本実施形態では、実施装置10は、車両30の形状を構成するパラメータのうち、アウタ上部38aの板厚tp及びアウタ下部38bの長さLpの2つのパラメータを評価対象としている。外部装置20は、これらのパラメータを変更することにより準備された複数個の車両30の有限要素モデル(以下、単に「車両モデル」とも称する。)を解析する。本実施形態では、作業者により、評価対象であるパラメータの組み合わせ(tp,Lp)がKパターン設定される(例えば、K=9)。これにより、外部装置20は、パラメータの異なるK個の車両モデルを有限要素解析し、車両モデルの変位の推移を表した時刻歴データを車両モデル毎に作成する。後で詳しく説明するが、実施装置10は、これらの時刻歴データから作成されるデータセットを機械学習する。従って、以下では、外部装置20によって有限要素解析される車両モデルを「サンプル」と称し、k番目(k:1〜K)のサンプルを「サンプルk」と称する。
上述したように、外部装置20は車両モデル全体を有限要素解析するため、時刻歴データは、車両モデルを構成する全ての節点における変位の推移を節点毎に所定のタイムステップで算出したデータとして作成される。しかしながら、本実施形態において実施装置10が変位の評価対象(予測対象)とする部品は車両30のセンターピラーインナ40であるため、実施装置10では、車両モデル全体の時刻歴データからセンターピラーインナ40の有限要素モデルの時刻歴データを抽出したデータが使用される。
図3A、図3B及び図3Cは、サンプル1、サンプル2及びサンプルKをそれぞれ有限要素解析することにより得られる時刻歴データからセンターピラーインナ40の有限要素モデル(以下、単に「センターピラーインナモデル」と称する。)の時刻歴データを抽出したデータを示す。図3A〜図3Cに示すように、センターピラーインナモデルの各節点の変位は、3次元直交座標系の軸方向毎に変位dx、変位dy及び変位dzとして表され、時刻歴データは軸方向毎に作成される。例えば、サンプル1(図3A)の変位dxの時刻歴データでは、センターピラーインナモデルを構成するn個の節点のそれぞれのx軸方向における変位dxの推移がタイムステップ毎に時系列で示されており、変位dyの時刻歴データでは、n個の節点のそれぞれのy軸方向における変位dyの推移がタイムステップ毎に時系列で示されており、変位dzの時刻歴データでは、n個の節点のそれぞれのz軸方向における変位dzの推移がタイムステップ毎に時系列で示されている(例えば、n=10000)。これは、サンプル2(図3B)及びサンプルK(図3C)についても同様である。以下では、t番目(t:1〜T。例えば、T=50)のタイムステップを「タイムステップ番号t」と称する。加えて、タイムステップ番号tにおけるサンプルkの節点j(j:1〜n)のx軸方向の変位、y軸方向の変位、z軸方向の変位を、それぞれ「Sk_dx(t,j)」、「Sk_dy(t,j)」、「Sk_dz(t,j)」と表す。実施装置10の入力部12は、このようにして作成された時刻歴データを入力する。加えて、入力部12は、評価対象となるパラメータ(即ち、本実施形態ではセンターピラーアウタ38のアウタ上部38aの板厚tp及びアウタ下部38bの長さLp)の組み合わせを入力する。これらの時刻歴データ、及び、パラメータの組み合わせは、演算部14のRAM(後述)に格納される。
演算部14は、CPU、ROM、RAM等からなるマイクロコンピュータを主要構成部品として有する。演算部14は、各種インターフェースを有しており、このインターフェースを介して入力部12及び出力部16と信号を入出力可能に接続されている。
演算部14は、入力部12を介して入力され、RAMに格納されているサンプル1〜サンプルKの時刻歴データから、変位方向毎に、K個のサンプルのそれぞれの同一のタイムステップ番号における節点毎の変位を表すデータを抽出してサンプルの番号順に並べることにより新たなデータセットを作成する。
図4A、図4B及び図4Cは、このようにして作成された新たなデータセットの例であり、それぞれ、タイムステップ番号1、タイムステップ番号2及びタイムステップ番号Tのデータセットを示す。例えば、図4Aに示すように、タイムステップ番号1における変位dxのデータセットは、サンプル1〜サンプルKの時刻歴データ(図3A〜図3C参照)から、各サンプル1〜Kのタイムステップ番号1における節点毎の変位dxを表すデータを抽出し、サンプルの番号順に並べることにより作成される。別言すれば、タイムステップ番号1における変位dxのデータセットは、各サンプル1〜Kの変位dxの時刻歴データからタイムステップ番号1の行を抽出し、抽出されたK個の行をサンプルの番号順に縦に並べることにより作成される。このデータセットは、変位dy及び変位dzについても同様に作成され、更に、全てのタイムステップ番号(1〜T)についても同様に作成される。このため、データセットは、タイムステップ数(T個)に変位方向の数(3個)を乗じた個数(3T個)作成される。
これらのデータセットによれば、「ある時刻(即ち、あるタイムステップ番号)」における変位を、センターピラーインナモデルを構成する「全ての節点」において把握することができる。これら全ての節点は直交座標系で規定される空間に分布しているため、これらのデータセットにより表される変位は、空間の関数と解釈することができる。従って、以下では、このようにして作成されたデータセットを「空間軸データセット」とも称する。演算部14は、3T個の空間軸データセットをそのRAMに格納する。
加えて、演算部14は、RAMに格納されている全ての空間軸データセットのそれぞれに対して主成分分析を行い、次数が低減された学習モデルである縮退モデルを生成する。本実施形態では、モード数mがサンプル数Kと同一の値となるようにモード数mを指定して主成分分析を行う(即ち、m=K)。なお、抽出される基底ベクトルの寄与度によっては、モード数mをK未満の値として指定してもよい。主成分分析により縮退モデルを生成する手法は公知であるため、以下では簡単に説明する。
まず、空間軸データセットを行列形式に変換する。変換された行列を行列Aと称すると、行列Aへの変換は、空間軸データセットのk(k:1〜K)行目、j(j:1〜n)列目の変位が行列Aの(k,j)成分となるように行列を作成することにより行われる。次に、行列Aの固有値問題を解いて固有値及び固有ベクトルを求めると、下記式(1)が導出される。
ここで、行列UはAAtの正規化された固有ベクトルからなる行列であり、行列VtはAtAの正規化された固有ベクトルからなる行列であり、行列Sは固有値を対角成分に有する対角行列である。
上記式(1)は、更に、下記式(2)のように変形できる。
ここで、iはモード番号(i:1〜m)であり、μiはモード番号iに対応する固有値であり、uiは行列Uを構成するi番目の固有ベクトルであり、vi tは行列Vtを構成するi番目の固有ベクトルである。
上記式(2)のvi tをhiに書き換え、μiuiをciに書き換えると、節点j(j:1〜n)における変位dx(j)、変位dy(j)及び変位dz(j)を表す縮退モデルは、それぞれ、下記式(3)、式(4)及び式(5)によって表される。
ここで、ciはモード番号iの重み係数として定義され、h(j)iはモード番号iの節点jにおける空間モードとして定義される。加えて、cix及びh(j)ixは変位dx(j)の重み係数及び空間モードを表し、ciy及びh(j)iyは変位dy(j)の重み係数及び空間モードを表し、ciz及びh(j)izは変位dz(j)の重み係数及び空間モードをそれぞれ表す。
上記の説明から明らかなように、縮退モデルは、空間軸データセットに関連付けて生成される。即ち、縮退モデルは、タイムステップ番号に関連付けて、変位方向毎に生成されるため、空間軸データセットと同数(3T個)の縮退モデルが生成される。これらの縮退モデルは、演算部14のRAMに格納される。本実施形態では、「主成分分析により縮退モデルを生成すること」が、「機械学習により学習モデルを生成すること」に相当する。
更に、演算部14は、RAMに格納されている縮退モデルに基づいて、車両モデルのパラメータ(tp,Lp)を変更したときのセンターピラーインナモデルの全ての節点(1〜n)の変位を節点毎に予測する。具体的には、演算部14は、縮退モデル(式(3)〜式(5)参照)に基づいて、パラメータ変更時の重み係数cich(cixch、ciych及びcizch)を、モード番号i毎に、線形回帰法又は動径基底関数(RBF)等の手法を用いて算出し、算出した重み係数cichをそのRAMに格納する。このパラメータ変更時の重み係数cichは、縮退モデルに関連付けて、変位方向毎に算出される。演算部14は、パラメータ変更時の重み係数cichを縮退モデルの重み係数ciに代入することにより、パラメータ変更時のセンターピラーインナモデルの全ての節点の変位を節点毎に予測する。この変位は、パラメータ変更時の重み係数cichに関連付けられた縮退モデルのタイムステップ番号における変位である。即ち、例えば、タイムステップ番号1に関連付けて生成された変位dyの縮退モデル(式(4)参照)の重み係数ciyに、パラメータ変更時の重み係数ciychを代入することにより、パラメータ変更時の、タイムステップ番号1におけるセンターピラーインナモデルの全ての節点(1〜n)の変位dyが節点毎に予測される。演算部14は、このようにして予測された全ての節点の節点毎の変位を、タイムステップ番号に関連付けてそのRAMに格納する。
出力部16は、演算部14で算出されてそのRAMに格納されているパラメータ変更時の全ての節点の節点毎の変位を、図示しない表示画面にアニメーションの形式で出力する。例えば、演算部14で全てのタイムステップ番号におけるパラメータ変更時の全ての節点の節点毎の変位が予測された場合、出力部16は、パラメータ変更時の車両モデルに台車50が衝突したときのセンターピラーインナモデルの全ての節点における所定期間に亘る変位を、表示画面にアニメーション表示する。
続いて、縮退モデルの生成処理及びパラメータ変更時のセンターピラーインナモデルの変位の予測処理について、図5A及び図5Bを参照して説明する。実施装置10の演算部14のCPUは、図5A及び図5Bにフローチャートにより示したルーチンを実行するようになっている。まず、縮退モデルの生成処理について説明する。CPUは、図5Aのステップ500から処理を開始して、以下に述べるステップ502からステップ508の処理を順に行う。
ステップ502:CPUは、外部装置20がパラメータの異なるK個のサンプル(車両モデル)を有限要素解析することにより作成されたセンターピラーインナモデルの所定期間に亘る変位の時刻歴データをサンプル毎に取得する。
ステップ504:CPUは、取得したサンプル毎の時刻歴データから、K個のセンターピラーインナモデルのそれぞれの同一のタイムステップ番号における節点毎の変位を表すデータを抽出し、サンプルの番号順に並べることにより空間軸データセットを作成する。CPUは、この空間軸データセットを、全てのタイムステップ番号について作成する。
ステップ506:CPUは、作成した空間軸データセットに対して主成分分析を行い縮退モデルを生成する。その後、CPUは、ステップ508に進み、本ルーチンを終了する。これにより、タイムステップ番号に関連付けられた縮退モデルが生成される。
ステップ504:CPUは、取得したサンプル毎の時刻歴データから、K個のセンターピラーインナモデルのそれぞれの同一のタイムステップ番号における節点毎の変位を表すデータを抽出し、サンプルの番号順に並べることにより空間軸データセットを作成する。CPUは、この空間軸データセットを、全てのタイムステップ番号について作成する。
ステップ506:CPUは、作成した空間軸データセットに対して主成分分析を行い縮退モデルを生成する。その後、CPUは、ステップ508に進み、本ルーチンを終了する。これにより、タイムステップ番号に関連付けられた縮退モデルが生成される。
次に、パラメータ変更時のセンターピラーインナモデルの変位の予測処理について説明する。CPUは、図5Bのステップ510から処理を開始して、以下に述べるステップ512及びステップ514の処理を行う。
ステップ512:CPUは、タイムステップ番号t(t:1〜T)に関連付けられた縮退モデルに基づいて、公知の手法を用いて、車両モデルのパラメータ(tp,Lp)を変更したときの重み係数cichをモード番号i毎に算出する。
ステップ514:CPUは、タイムステップ番号tに関連付けられた縮退モデルの重み係数ciに、ステップ512で算出した重み係数cichを代入することにより、パラメータ変更時のセンターピラーインナモデルの全ての節点1〜nのタイムステップ番号tにおける変位を節点毎に予測する。その後、CPUは、ステップ516に進む。
ステップ512:CPUは、タイムステップ番号t(t:1〜T)に関連付けられた縮退モデルに基づいて、公知の手法を用いて、車両モデルのパラメータ(tp,Lp)を変更したときの重み係数cichをモード番号i毎に算出する。
ステップ514:CPUは、タイムステップ番号tに関連付けられた縮退モデルの重み係数ciに、ステップ512で算出した重み係数cichを代入することにより、パラメータ変更時のセンターピラーインナモデルの全ての節点1〜nのタイムステップ番号tにおける変位を節点毎に予測する。その後、CPUは、ステップ516に進む。
ステップ516では、CPUは、タイムステップ番号t=Tであるか否か(即ち、最後のタイムステップ番号であるか否か)を判定する。タイムステップ番号t=Tが成立しないと判定した場合、CPUは、ステップ516にて「No」と判定し、以下のステップ518の処理を行う。
ステップ518:CPUは、タイムステップ番号を1だけインクリメントする。その後、CPUは、ステップ512の処理に戻り、ステップ516にてタイムステップ番号t=Tが成立すると判定するまで、ステップ512からステップ518までの処理を繰り返す。
CPUは、ステップ516にてタイムステップ番号t=Tが成立すると判定した場合、ステップ516にて「Yes」と判定し、以下のステップ520の処理を行う。
ステップ520:CPUは、パラメータ変更時の車両モデルに台車50が衝突したときのセンターピラーインナモデルの全ての節点における所定期間(即ち、タイムステップ番号t=1〜Tの期間)に亘る変位の出力を出力部16に指示する。これにより、センターピラーインナモデルの所定期間に亘る変位が表示画面にアニメーション表示される。
本願発明者らは、パラメータ変更時のセンターピラーインナモデルの変位を実施装置10を用いて予測した場合を、当該センターピラーインナモデルを外部装置20を用いて有限要素解析した場合と比較することにより、実施装置10による変位の予測精度を検証した。図6A〜図6Cは、図2に示すセンターピラーインナ40の斜視図であり、図6Aは、台車50を衝突させる前の(即ち、変形前の)センターピラーインナ40を示し、図6Bは、台車50を衝突させた後の(即ち、変形後の)センターピラーインナ40の変位を実施装置10を用いて予測した結果を示し、図6Cは、変形後のセンターピラーインナ40の変位を有限要素解析により算出した結果を示す。図6Aのセンターピラーインナ40と比較すると、図6B及び図6Cのセンターピラーインナ40は何れも台車50の進行方向(図2参照)に変形しており、両者の変形形状は高い精度で一致している。このことから、実施装置10を用いたセンターピラーインナモデルの変位の予測精度は、当該センターピラーインナモデルを有限要素解析することにより得られる変位の算出精度に匹敵するほど高いことが示された。
実施装置10の作用効果について説明する。実施装置10は、パラメータの異なるK個のサンプルのそれぞれを有限要素解析することにより得られる変位の時刻歴データから新たなデータセット(空間軸データセット)を作成し、当該データセットに基づいて縮退モデルを生成するが、このように、有限要素解析により得られる物理量の時刻歴データから新たなデータセットを作成し、当該データセットに基づいて学習モデルを生成することは従来から行われていた。このため、実施装置10の作用効果を説明するに際して、まず、実施装置10による変位の予測方法の、従来の予測方法に対する相違点について図7A〜図7Cを参照して具体的に説明する。
図7A〜図7Cは、パラメータの異なるK個のサンプルのそれぞれを有限要素解析することにより得られる変位の時刻歴データから、従来の方法により作成された新たなデータセットの例であり、それぞれ、節点1、節点2及び節点nのデータセットを示す。例えば、図7Aに示すように、節点1における変位dxのデータセットは、サンプル1〜サンプルKの時刻歴データ(図3A〜図3C参照)から、各サンプル1〜Kの節点1におけるタイムステップ毎の変位dxを表すデータを抽出し、サンプルの番号順に並べることにより作成される。別言すれば、節点1における変位dxのデータセットは、各サンプル1〜Kの変位dxの時刻歴データから節点1の列を抽出し、抽出されたK個の列をサンプルの番号順に横に並べることにより作成される。このデータセットは、変位dy及び変位dzについても同様に作成され、更に、全ての節点(1〜n)についても同様に作成される。このため、データセットは、節点数(n個)に変位方向の数(3個)を乗じた個数(3n個)作成される。
これらのデータセットによれば、「ある節点」におけるセンターピラーインナモデルの変位を「全てのタイムステップ番号t(t:1〜T)」において(即ち、所定期間に亘って)把握することができる。このため、これらのデータセットにより表される変位は、時間の関数と解釈することができ、これらのデータセットを「時間軸データセット」と称することができる。
即ち、実施装置10は、有限要素解析により得られる変位の時刻歴データから作成するデータセットの種類が、「時間軸」データセットではなく「空間軸」データセットである点で従来の方法と相違している。一般に、構造物を有限要素解析する際は、節点数nのほうが、指定した出力タイムステップ数Tよりも格段に多くなるようにT及びnが設定される(例えば、T=50、n=10000)。このため、実施装置10の構成によれば、時刻歴データから作成される空間軸データセットの数(3T個。具体的には150個)を、従来の方法を用いて時刻歴データから作成される時間軸データセットの数(3n個。具体的には30000個)よりも大幅に低減できるため、データセットと同数だけ生成される縮退モデルの数も大幅に低減できる。従って、実施装置10の構成によれば、縮退モデルの生成処理及び変位の予測処理に要する時間を従来に比べて格段に短くできる。例えば、センターピラーインナモデルの節点を10000個設定し、タイムステップ数を50個設定した場合の変位の予測時間は、従来は数十分であったのに対し実施装置10では数十秒であった。このため、実施装置10によれば、外力(台車50による衝突)が作用した場合のセンターピラーインナモデルの変位を従来よりも更に短い時間で予測することが可能となる。
加えて、空間軸データセットは、「ある時刻(即ち、あるタイムステップ番号)」における、センターピラーインナモデルを構成する「全ての節点」の変位を含む形式であるため(図4A〜図4C参照)、実施装置10は、全ての節点の変位を、タイムステップ番号毎に予測することができる。これは、センターピラーインナモデルの全ての節点の所定期間に亘る変位をリアルタイムで予測できることを意味する。これに対し、従来の方法による時間軸データセットは、「全てのタイムステップ番号t(t:1〜T)」における、センターピラーインナモデルの「ある節点」の変位を含む形式であるため(図7A〜図7C参照)、従来の方法では、全ての節点の変位をタイムステップ番号毎に予測することができず、従って、全ての節点の所定期間に亘る変位をリアルタイムで予測することができない。更に、実施装置10の構成によれば、センターピラーインナモデルの全ての節点の変位をタイムステップ番号毎に予測することができるため、所定期間のうちある特定のタイムステップ番号におけるセンターピラーインナモデルの変位のみをピンポイントで予測することも可能となる。このため、従来の予測方法と比較して、作業者にとってより都合のよい形で変位を予測できるようになり、評価効率を向上することができる。
以上、本発明の実施形態に係る物理量予測装置について説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない限りにおいて種々の変更が可能である。
例えば、上記の実施形態では評価対象となるパラメータの数は2個であったが、パラメータの数はこれに限られず、モデルの形状又は特性を変更する上で任意の数(例えば、数十個)を設定することが可能である。
加えて、上記の実施形態ではセンターピラーインナモデルの変位が予測されたが、予測対象となる物理量はこれに限られず、例えば、応力であってもよいし、歪であってもよい。
更に、上記の実施形態では、実施装置10は有限要素法を用いてサンプルを解析することにより作成された時刻歴データを取得したが、サンプルの解析手法はこれに限られず、その他の要素分割法(例えば、有限差分法及び境界要素法)を用いてサンプルを解析してもよい。
更に、上記の実施形態では、機械学習して学習モデルを生成する方法として、主成分分析をして縮退モデルを生成する方法が用いられたが、この方法に限られず、例えば応答曲面法により学習モデルを生成してもよい。即ち、主成分分析による次数低減は行われなくてもよい。
更に、上記の実施形態では、実施装置10は、センターピラーインナモデルの変位、即ち、構造物の物理量を予測したが、予測対象は構造物の物理量に限られず、例えば、流体の物理量を予測してもよい。具体的には、従来は、流体を有限差分法を用いて解析して得られる時刻歴データから、格子状に分割された空間のうちのある格子空間における物理量を全てのタイムステップ番号に亘って表した時間軸データセットを作成し、当該時間軸データセットを機械学習していたが、その代わりに、上記時刻歴データから、あるタイムステップ番号における空間全体の(即ち、全ての格子空間の)物理量を表した空間軸データセットを作成し、当該空間軸データセットを機械学習してもよい。
更に、上記の実施形態では、外力が作用した場合における構造物の物理量が予測されたが、この構成に限られず、例えば、熱、流れ又は電磁場等が作用した場合における構造物や場の物理量が予測される構成であってもよい。
更に、上記の実施形態では、実施装置10は、サンプルの「節点毎」の変位を有限要素解析することにより得られた時刻歴データに基づいてセンターピラーインナモデルの変位を節点毎に予測したが、この構成に限られない。例えば、実施装置10は、サンプルの「要素毎」又は「隣接する複数個の要素を結合した領域である結合領域毎」の変位を有限要素解析することにより得られた時刻歴データに基づいてセンターピラーインナモデルの変位を「要素毎」又は「結合領域毎」に予測してもよい。
更に、変位予測の対象を車両モデルとし、タイムステップ番号毎の車両モデルの変位をバーチャルリアリティ(VR:Virtual Reality)技術を用いて表示してもよい。
10:実施装置、12:入力部、14:演算部、16:出力部、20:外部装置、30:車両、32:センターピラー、34:ルーフ、36:フロア、38:センターピラーアウタ、38a:センターピラーアウタ上部、38b:センターピラーアウタ下部、40:センターピラーインナ、50:台車、50a:突出部
Claims (1)
- 構造物に外力が作用した場合の当該構造物の物理量を予測する物理量予測装置であって、
パラメータの異なる複数個の構造物のそれぞれを要素分割法を用いて解析することにより得られる物理量のデータであって、前記複数個の構造物のそれぞれの所定期間に亘る物理量の推移を、節点毎、要素毎、又は、隣接する複数個の要素を結合した領域である結合領域毎に、所定のタイムステップで出力した時刻歴データを、前記複数個の構造物のそれぞれについて取得する時刻歴データ取得手段と、
前記取得された時刻歴データから、前記複数個の構造物のそれぞれの同一のタイムステップ番号における前記節点毎、前記要素毎、又は、前記結合領域毎の物理量を表すデータを抽出することにより作成されたデータセットである空間軸データセットを全てのタイムステップ番号について作成することにより複数個の空間軸データセットを作成する空間軸データセット作成手段と、
前記作成された複数個の空間軸データセットのそれぞれを機械学習することにより、当該空間軸データセットのタイムステップ番号に関連付けられた学習モデルを生成する学習モデル生成手段と、
パラメータが変更された前記構造物に前記外力が作用した場合の当該構造物の物理量を前記生成された学習モデルに基づいて予測する物理量予測手段と、
を備える物理量予測装置。
Priority Applications (1)
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