WO2021141131A1 - 情報処理システム、情報処理方法及びプログラム - Google Patents

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WO2021141131A1
WO2021141131A1 PCT/JP2021/000582 JP2021000582W WO2021141131A1 WO 2021141131 A1 WO2021141131 A1 WO 2021141131A1 JP 2021000582 W JP2021000582 W JP 2021000582W WO 2021141131 A1 WO2021141131 A1 WO 2021141131A1
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numerical analysis
data
machine learning
learning model
result
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PCT/JP2021/000582
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正信 堀江
直樹 森田
遊 井原
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株式会社科学計算総合研究所
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    • G06N5/00—Computing arrangements using knowledge-based models
    • G06N5/01—Dynamic search techniques; Heuristics; Dynamic trees; Branch-and-bound

Definitions

  • the present invention relates to an information processing system, an information processing method and a program.
  • an affine transformation matrix having the number of columns corresponding to the size of the input matrix is generally used.
  • This affine transformation matrix is tuned for machine learning, and the more appropriate the affine transformation matrix, the higher the performance of machine learning.
  • the analysis method using machine learning is used for numerical analysis in simulation of physical characteristics or inverse problem of simulation, the size of the input matrix is not invariant, so the analysis method using conventional machine learning is immediately used. It is not possible. That is, in the conventional technique, it has been difficult to appropriately perform numerical analysis using machine learning.
  • An object of the present invention is to appropriately perform numerical analysis using machine learning.
  • the information processing system is Target data acquisition means for acquiring data of objects for numerical analysis represented by mesh shape, Using a machine learning model in which the results of numerical analysis of physical characteristics are machine-learned, using the relationship between two adjacent nodes of the graph data corresponding to the mesh shape as a unit, the results of numerical analysis of the object of numerical analysis can be obtained.
  • Inference means to obtain the inferred inference result, and It is characterized by having.
  • the information processing system is An optimization parameter setting means that sets the parameters to be optimized within the range of performance that can be realized for the required specifications of the structure to be designed.
  • An evaluation value acquisition means for acquiring the evaluation value represented by the evaluation function of the designed structure for the optimizing parameter
  • a specific evaluation value acquisition means for acquiring a specific evaluation value corresponding to at least one of the maximum value and the maximum value of the evaluation value
  • a structural inference means for acquiring an inference result obtained by inferring the structure of a structure corresponding to the optimization parameter corresponding to the specific evaluation value using a machine learning model. It is characterized by having.
  • the information processing system in the present embodiment machine-learns the mesh shape representing the object of numerical analysis in the simulation or the inverse problem of simulation and the distribution of data for numerical analysis (for example, simulation data such as material properties and temperature).
  • data for numerical analysis for example, simulation data such as material properties and temperature.
  • the machine learning model constructed by recognizing by numerical analysis of the physical characteristics of the object is performed.
  • the target physical characteristics are inferred using a machine learning model in which a given physical characteristic of the object of numerical analysis is input and the target physical characteristic is output. To do.
  • the numerical analysis of the physical characteristics executed at this time is equipped with an algorithm that allows changes in the number of data input to the machine learning model. That is, in the numerical analysis algorithm used in the present embodiment, the mesh shape representing the object in a pseudo manner is regarded as a graph consisting of nodes and edges, and attention is paid to the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object.
  • the relationship with one adjacent node is transformed for each node by a machine learning model, and the conversion results of all the nodes adjacent to the node of interest are integrated (for example, added) to obtain the inference result of the node of interest. Further, the conversion results of the entire nodes constituting the mesh shape of the object are integrated into the inference result of the entire object.
  • the numerical analysis in the present embodiment is either a forward calculation that analyzes the state of the result from the initial state as a forward problem of the simulation, or a reverse calculation that analyzes the condition for reaching the state of the result as the inverse problem of the simulation.
  • the processing speed can be increased as compared with the case where the forward calculation is performed by the existing simulation method.
  • the information processing system according to the present embodiment can speed up the processing by about 100 times. Further, when the numerical analysis in the inverse calculation of the simulation is performed by the information processing system according to the present embodiment, the processing speed can be further increased as compared with the case where the inverse calculation is performed by the existing simulation method. For example, in the case where the inverse calculation by the existing simulation method requires several days or more for each pattern and the calculation of about 1000 patterns is required, the information processing system according to the present embodiment may be used. , The processing speed can be increased by about 100,000 times.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing a system configuration of the entire information processing system 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • the information processing system 1 includes a plurality of user terminals 10 and a numerical analysis server 20, and the plurality of user terminals 10 and the numerical analysis server 20 form a network 30 such as the Internet. It is configured to be able to communicate via.
  • the user terminal 10 is an information processing device used by a user who performs numerical analysis of physical characteristics of an object, and various information for performing numerical analysis of physical characteristics (attribute values (diffusion coefficient and young) that define physical characteristics). It accepts inputs such as rate) and initial values of parameters), and requests the numerical analysis server 20 for numerical analysis of physical characteristics. Further, the user terminal 10 displays the numerical analysis result of the physical characteristics transmitted from the numerical analysis server 20 and downloads the data of the numerical analysis result of the physical characteristics.
  • the numerical analysis server 20 When a request for numerical analysis of physical characteristics is made from the user terminal 10, the numerical analysis server 20 has given given physical characteristics related to an object of numerical analysis based on various information for performing numerical analysis of physical characteristics. Is used as an input, and a machine learning model is used as an output to perform numerical analysis in simulations and inverse problems of simulations. Further, the numerical analysis server 20 constructs a machine learning model in which the numerical analysis results of the target physical characteristics (temperature diffusion, force transmission, etc.) are machine-learned, and is used as a machine learning model used in the numerical analysis of the physical characteristics. Hold.
  • each device is composed of an information processing device such as a PC, a server computer, or a tablet terminal, and the basic configuration thereof is the same.
  • FIG. 2 is a diagram showing a hardware configuration of the information processing device 800 constituting each device.
  • the information processing apparatus 800 constituting each apparatus includes a processor 811, a ROM (Read Only Memory) 812, a RAM (Random Access Memory) 813, a bus 814, an input unit 815, and an output. It includes a unit 816, a storage unit 817, a communication unit 818, a drive 819, and an image pickup unit 820.
  • the processor 811 executes various processes according to the program recorded in the ROM 812 or the program loaded from the storage unit 817 into the RAM 813.
  • the RAM 813 also appropriately stores data and the like necessary for the processor 811 to execute various processes.
  • the processors 811 and ROM 812 and RAM 813 are connected to each other via the bus 814.
  • An input unit 815, an output unit 816, a storage unit 817, a communication unit 818, a drive 819, and an imaging unit 820 are connected to the bus 814.
  • the input unit 815 is composed of various buttons and the like, and inputs various information according to an instruction operation.
  • the output unit 816 is composed of a display, a speaker, or the like, and outputs an image or sound.
  • the input unit 815 and the display of the output unit 816 may be arranged so as to overlap each other to form a touch panel.
  • the storage unit 817 is composed of a hard disk, a DRAM (Dynamic Random Access Memory), or the like, and stores various data managed by each server.
  • the communication unit 818 controls communication with other devices via the network 30.
  • a removable media 831 made of a magnetic disk, an optical disk, a magneto-optical disk, a semiconductor memory, or the like is appropriately mounted on the drive 819.
  • the program read from the removable media 831 by the drive 819 is installed in the storage unit 817 as needed.
  • the image pickup unit 820 is composed of an image pickup device including a lens, an image pickup element, and the like, and captures a digital image of a subject.
  • the imaging unit 820 can be omitted.
  • the input unit 815 can be configured by a touch sensor and arranged on the display of the output unit 816 so as to have a touch panel. is there.
  • FIG. 3 is a block diagram showing a functional configuration of the user terminal 10.
  • the UI control unit 111 and the data management unit 112 function.
  • the storage unit 817 of the user terminal 10 a parameter storage unit 171, a target data storage unit 172, and an inference result storage unit 173 are formed.
  • the parameter storage unit 171 stores various parameters (for example, attribute values that define the physical characteristics, initial values of the parameters, etc.) set for performing numerical analysis of the physical characteristics.
  • the target data storage unit 172 stores data (data representing the shape of CAD (Computer-Aided Design) data or STL (Standard Triangled Language) data) for performing numerical analysis of physical characteristics.
  • the inference result storage unit 173 stores data representing the numerical analysis result of the physical characteristics (inference result using the machine learning model).
  • the UI control unit 111 controls the display of various input / output screens (hereinafter, referred to as "UI screens") for inputting / outputting various information for performing numerical analysis of physical characteristics.
  • UI screens input / output screens
  • the UI control unit 111 uploads learning data for constructing a machine learning model used for numerical analysis of physical characteristics (hereinafter, referred to as "learning data upload screen”), a machine learning model.
  • UI screen for setting output information for example, specific heat in temperature analysis
  • output information setting screen UI screen for selecting machine learning model to be used for numerical analysis
  • model selection screen UI screen for selecting machine learning model to be used for numerical analysis
  • target data input screen UI screen for inputting data to be the target of numerical analysis using a machine learning model
  • display the UI screen hereinafter referred to as “numerical analysis result display screen”).
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing an example of the learning data upload screen.
  • learning data used for constructing a machine learning model can be selected and transmitted (uploaded) to the numerical analysis server 20.
  • the learning data used for constructing the machine learning model the data stored in the user terminal 10 can be used, or the data stored in the numerical analysis server 20 or another server can be used.
  • the learning data used for constructing the machine learning model one file or one composed of a plurality of files can be used, and the learning data composed of a plurality of files is uploaded in the form of a folder. It is possible.
  • FIG. 5 is a schematic diagram showing an example of the output information setting screen.
  • parameters that can be selected as output information are displayed in a list in the learning data used for machine learning.
  • the user selects a parameter to be set as output information of the machine learning model (physical characteristics inferred by numerical analysis using the machine learning model) from the listed parameters, and starts machine learning.
  • the "learning Start" button is operated, a request for constructing a machine learning model using the selected parameter as output information is transmitted to the numerical analysis server 20. After that, a machine learning model is constructed on the numerical analysis server 20, and the constructed machine learning model is in a state where it can be used for numerical analysis.
  • FIG. 6 is a schematic diagram showing an example of the model selection screen. As shown in FIG. 6, on the model selection screen, selectable machine learning models are displayed in a list. Then, the user selects a machine learning model to be used for numerical analysis from the listed machine learning models. At this time, the user can select a machine learning model having output information according to the purpose of the numerical analysis.
  • FIG. 7 is a schematic diagram showing an example of the target data input screen.
  • the user can select the data stored in the target data storage unit 172 as the target of numerical analysis using the machine learning model.
  • An "analysis start” button is displayed on the target data input screen, and by operating the "analysis start” button, a request for numerical analysis regarding physical characteristics is transmitted to the numerical analysis server 20.
  • the numerical analysis server 20 executes numerical analysis using the machine learning model on the selected data.
  • FIG. 8 is a schematic diagram showing an example of a numerical analysis result display screen.
  • the numerical analysis result inference result using the machine learning model executed by the numerical analysis server 20 is displayed for the data selected by the user.
  • a "Download” button is displayed on the numerical analysis result display screen, and by operating the "Download” button, data representing the numerical analysis result can be downloaded to the user terminal 10.
  • the downloaded numerical analysis result (inference result) data is stored in the inference result storage unit 173.
  • the data management unit 112 stores and reads data in the parameter storage unit 171, the target data storage unit 172, and the inference result storage unit 173, and transmits / receives data to / from the numerical analysis server 20. to manage.
  • the data management unit 112 reads the data selected as the target of the numerical analysis using the machine learning model on the target data input screen from the target data storage unit 172, or transmits the read data to the numerical analysis server 20. To do.
  • the data management unit 112 receives the data of the numerical analysis result (inference result using the machine learning model) from the numerical analysis server 20, and stores the received numerical analysis result data in the inference result storage unit 173. To do.
  • FIG. 9 is a block diagram showing a functional configuration of the numerical analysis server 20.
  • the processor 811 of the numerical analysis server 20 the machine learning model acquisition unit 211, the target data acquisition unit 212, and the numerical analysis processing unit 213 function. Further, in the storage unit 817 of the numerical analysis server 20, a machine learning model storage unit 271, a parameter storage unit 272, a target data storage unit 273, and an inference result storage unit 274 are formed.
  • the machine learning model storage unit 271 stores the machine learning model acquired by the machine learning model acquisition unit 211.
  • the machine learning model stored in the machine learning model storage unit 271 is acquired by repeatedly learning learning data in which a given physical characteristic of an object of numerical analysis is input and the target physical characteristic is output. It is a machine learning model.
  • Various parameters (for example, attribute values defining physical characteristics, initial values of parameters, etc.) transmitted from the user terminal 10 are stored in the parameter storage unit 272.
  • the target data storage unit 273 stores data (data representing a shape such as CAD data or STL data) that represents an object for numerical analysis of physical characteristics transmitted from the user terminal 10.
  • the inference result storage unit 274 stores data representing the numerical analysis result of the physical characteristics (inference result using the machine learning model).
  • the machine learning model acquisition unit 211 builds a machine learning model used in the numerical analysis of physical characteristics.
  • the machine learning model constructed at this time is constructed according to the type of numerical analysis of the physical characteristics, and in the present embodiment, the given physical characteristics related to the object of the numerical analysis are input and the purpose is It is acquired by repeatedly learning the learning data whose output is the physical characteristics to be performed.
  • FIG. 10 is a schematic diagram showing a method in which the machine learning model acquisition unit 211 builds a machine learning model.
  • the position of the node of the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of is used as the input of the affine transformation matrix A representing the fitting parameter. That is, the arithmetic element in machine learning between two nodes is the input of the affine transformation matrix A.
  • the conversion result is input to the function f that performs linear or non-linear conversion.
  • the parameters representing various information for numerically analyzing the physical characteristics and the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object are displayed.
  • the position of the node is input to the affine transformation matrix A having the same size, and the transformation result is input to the function f.
  • the calculation for machine learning is performed with all the nodes adjacent to the node of interest, and the calculation result for machine learning for one node of interest is acquired.
  • the nodes of the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object are similarly subjected to the calculation for machine learning, and the calculation results with all the adjacent nodes are acquired for each node. .. Then, by integrating the calculation results for machine learning for each node, the first layer of machine learning is completed, and such processing is repeated in a plurality of n layers (n is an integer of 2 or more) as necessary.
  • the affine transformation matrix A (fitting parameter) is sequentially optimized, and the target machine learning model is constructed.
  • the affine transformation matrix A in each layer of machine learning is allowed to be a different matrix for each layer.
  • the target data acquisition unit 212 acquires the data to be the target of the numerical analysis selected on the user terminal 10. Further, the target data acquisition unit 212 stores the acquired data to be the target of the numerical analysis in the target data storage unit 273.
  • the target data acquisition unit 212 uses a mesh using Delaunay division or the like when the data to be numerically analyzed selected on the user terminal 10 does not represent the structure of the target object in a mesh shape. The structure of the object is converted into data represented by a mesh shape and stored by the creation method. However, if the data to be numerically analyzed selected on the user terminal 10 does not represent the structure of the object in a mesh shape, the data is stored in the target data storage unit 273 and the numerical analysis is executed.
  • the structure of the object into data represented by a mesh shape at the same timing.
  • the mesh shape data acquired at this time in addition to the graph data consisting of the node and the edge representing the mesh shape, the data of the physical characteristics of at least one of the node or the edge (for example, the physical characteristics of the material). , Temperature data, etc.) is included in the graph data.
  • the numerical analysis processing unit 213 applies the machine learning model to the data to be numerically analyzed acquired by the target data acquisition unit 212, and obtains the data representing the numerical analysis result (data of the inference result using the machine learning model). calculate.
  • the numerical analysis processing unit 213 inputs parameters representing various information for performing numerical analysis of physical characteristics and the positions of nodes of graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object. It has a machine learning model that outputs the result of the target numerical analysis for these inputs. Then, the numerical analysis processing unit 213 represents various parameters (parameters representing various information for performing numerical analysis of physical characteristics) acquired from the user terminal 10 and stored in the parameter storage unit 272, and the structure of the object.
  • the graph data corresponding to the mesh shape is input to the machine learning model selected by the user terminal 10, and the numerical analysis result inferred by artificial intelligence is output.
  • the numerical analysis processing unit 213 when the numerical analysis processing unit 213 infers the numerical analysis result by artificial intelligence using the machine learning model, the relationship with one adjacent node for each node of interest is converted by the machine learning model, and at the same time.
  • the conversion results of all the nodes adjacent to the node of interest are integrated (for example, added) to obtain the inference result of the node of interest.
  • the conversion results of the entire node constituting the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object are integrated and obtained as the inference result of the entire object.
  • the numerical analysis processing unit 213 executes the numerical analysis of the physical characteristics, the parameters representing various information for performing the numerical analysis of the physical characteristics in the same manner as when the machine learning model acquisition unit 211 constructs the machine learning model. And the position of the node of the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object is used as the input of the machine learning model, and the numerical analysis of the physical characteristics using artificial intelligence (inference of the numerical analysis result) is performed. That is, the numerical analysis processing unit 213 includes parameters representing various information for numerically analyzing the physical characteristics of the node of interest and the adjacent node of the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object.
  • the position of the node when the structure of the object is represented by the mesh shape is used as the input of the affine transformation matrix A representing the fitting parameter. Then, the numerical analysis processing unit 213 inputs the conversion result to the function f that performs linear or non-linear conversion. Similarly, the numerical analysis processing unit 213 inputs the node of interest and one other adjacent node to the affine transformation matrix A of the same size, and inputs the transformation result to the function f. The numerical analysis processing unit 213 performs the same numerical analysis with all the nodes adjacent to the node of interest, and acquires the numerical analysis result of the physical characteristics of one node of interest.
  • the numerical analysis processing unit 213 performs numerical analysis in the same manner for all the nodes of the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object, and for each node, the numerical analysis result with all the adjacent nodes is obtained. Acquire the reflected numerical analysis result. Then, the numerical analysis processing unit 213 integrates the numerical analysis results of each node and acquires the numerical analysis results of the physical characteristics.
  • the numerical analysis processing unit 213 stores data representing the numerical analysis result of the physical characteristics (inference result using the machine learning model) in the inference result storage unit 274. Further, the numerical analysis processing unit 213 transmits data representing the numerical analysis result of the physical characteristics (inference result using the machine learning model) to the user terminal 10 when the download is requested from the user terminal 10.
  • the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object is used as the input data when performing the numerical analysis of the physical characteristics, but the data of the numerical analysis result is , Mesh shape data (graph data) and vector data can be used.
  • FIG. 11 is a schematic diagram showing an example in which the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object is used as the input data and the output data is also the mesh shape data (graph data).
  • mesh shape data graph data corresponding to the mesh shape
  • mesh shape data mesh shape representing the temperature distribution after 0.3 seconds
  • An example is shown in which the corresponding graph data) is used as the output data.
  • the output data is as mesh shape data (graph data corresponding to the mesh shape). It is output. Further, FIG.
  • FIG. 12 is a schematic diagram showing an example in which mesh shape data (graph data corresponding to the mesh shape) representing the structure of the object is used as input data and the output data is vector data.
  • mesh shape data graph data corresponding to the mesh shape
  • vector data representing the spring constant and weight of the entire object is output data.
  • An example is shown.
  • FIG. 12 when a physical quantity (spring constant, weight, etc.) in the entire structure of an object is analyzed as an inverse problem of simulation, it is obtained as mesh shape data (graph data corresponding to the mesh shape).
  • [UI control processing] 13 and 14 are flowcharts showing the flow of UI control processing executed by the user terminal 10.
  • the UI control process is started in response to an instruction input to execute the UI control process via the input unit 815 of the user terminal 10.
  • step S1 the UI control unit 111 displays the initial screen of the user interface for performing the numerical analysis of the physical characteristics.
  • a menu for inputting / outputting various information for performing numerical analysis of physical characteristics is displayed.
  • step S2 the UI control unit 111 determines whether or not the user has selected a menu for uploading learning data for constructing a machine learning model used for numerical analysis of physical characteristics. If the user does not select the menu for uploading the learning data for constructing the machine learning model used for the numerical analysis of the physical characteristics, it is determined as NO in step S2, and the process proceeds to step S4. On the other hand, if the user has selected a menu for uploading learning data for constructing a machine learning model used for numerical analysis of physical characteristics, YES is determined in step S2, and the process proceeds to step S3. ..
  • step S3 the UI control unit 111 displays the learning data upload screen. On the learning data upload screen, selection of learning data to be used for constructing a machine learning model and transmission instruction to the numerical analysis server 20 are accepted.
  • step S4 the UI control unit 111 determines whether or not the menu for setting the output information of the machine learning model (for example, the specific heat in the temperature analysis) is selected by the user. If the user does not select the menu for setting the output information of the machine learning model, it is determined as NO in step S4, and the process proceeds to step S6. On the other hand, when the user selects a menu for setting the output information of the machine learning model, YES is determined in step S4, and the process proceeds to step S5.
  • the menu for setting the output information of the machine learning model for example, the specific heat in the temperature analysis
  • step S5 the UI control unit 111 displays the output information setting screen.
  • the output information setting screen On the output information setting screen, in the learning data used for machine learning, parameters that can be selected as output information are displayed in a list, and selection of parameters to be set as output information of the machine learning model is accepted. Further, when the "learning Start" button for starting machine learning is operated on the output information setting screen, a request for constructing a machine learning model using the selected parameter as output information is transmitted to the numerical analysis server 20.
  • step S6 the UI control unit 111 determines whether or not the menu for selecting the machine learning model used for the numerical analysis has been selected by the user. If the menu for selecting the machine learning model used for the numerical analysis is not selected, NO is determined in step S6, and the process proceeds to step S8. On the other hand, when the menu for selecting the machine learning model used for the numerical analysis is selected, YES is determined in step S6, and the process proceeds to step S7.
  • step S7 the UI control unit 111 displays the model selection screen. On the model selection screen, selectable machine learning models are displayed in a list, and selection of a machine learning model to be used for numerical analysis is accepted from the listed machine learning models.
  • step S8 the UI control unit 111 determines whether or not the menu for inputting the data to be the target of the numerical analysis using the machine learning model is selected. If the menu for inputting the data to be the target of the numerical analysis using the machine learning model is not selected, NO is determined in step S8, and the process proceeds to step S17. On the other hand, when the menu for inputting the data to be the target of the numerical analysis using the machine learning model is selected, YES is determined in step S8, and the process proceeds to step S9.
  • step S9 the UI control unit 111 displays the target data input screen. On the target data input screen, selection of a target for numerical analysis using a machine learning model is accepted in the data stored in the target data storage unit 172.
  • step S10 the UI control unit 111 determines whether or not the "analysis Start” button has been operated. That is, it is determined whether or not a request for numerical analysis regarding physical characteristics has been made. If the "Analysis Start” button is not operated, NO is determined in step S10, and the process proceeds to step S9. On the other hand, when the "Analysis Start” button is operated, YES is determined in step S10, and the process proceeds to step S11.
  • step S11 the data management unit 112 transmits a request for numerical analysis regarding the physical characteristics to the numerical analysis server 20.
  • step S12 the data management unit 112 determines whether or not the result of the numerical analysis of the physical characteristics (inference result using the machine learning model) has been received from the numerical analysis server 20.
  • NO is determined in step S12, and the process of step S12 is repeated.
  • the result of the numerical analysis of the physical characteristics is received from the numerical analysis server 20
  • it is determined as YES in step S12 it is determined as YES in step S12, and the process proceeds to step S13.
  • step S13 the UI control unit 111 displays the numerical analysis result display screen.
  • the numerical analysis result (inference result using the machine learning model) executed by the numerical analysis server 20 is displayed for the data selected by the user, and the data representing the numerical analysis result is displayed by the user.
  • a "Download" button for downloading to the terminal 10 is displayed.
  • step S14 the UI control unit 111 determines whether or not the "Download” button has been operated. If the "Download” button is not operated, NO is determined in step S14, and the process proceeds to step S17. On the other hand, when the "Download” button is operated, YES is determined in step S14, and the process proceeds to step S15.
  • step S15 the data management unit 112 requests the numerical analysis server 20 to transmit (download) data representing the numerical analysis result.
  • step S16 the data management unit 112 receives data representing the numerical analysis result from the numerical analysis server 20.
  • step S17 the UI control unit 111 determines whether or not the end of the UI control process is instructed. If the end of the UI control process is not instructed, NO is determined in step S17, and the process proceeds to step S9. On the other hand, when the end of the UI control process is instructed, YES is determined in step S17, and the UI control process ends.
  • FIG. 15 is a flowchart showing the flow of the machine learning model construction process executed by the numerical analysis server 20.
  • the machine learning model construction process is started when the execution of the machine learning model construction process is instructed and input from the input unit 815 of the numerical analysis server 20 or another device.
  • the machine learning model acquisition unit 211 acquires learning data used for machine learning.
  • the learning data used for machine learning can be acquired by uploading from the user terminal 10, or can be downloaded and acquired from another server that stores various learning data.
  • the machine learning model acquisition unit 211 has the same size of the parameters representing various information for performing the numerical analysis of the physical characteristics and the positions of the nodes of the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object. The process of inputting to the affine transformation matrix A and inputting the conversion result to the function f is repeated to optimize the value of the affine transformation matrix A. As a result, machine learning is executed.
  • step S33 the machine learning model acquisition unit 211 acquires a machine learning model that is the result of machine learning performed until the set conditions are satisfied. As a result, a machine learning model used in the numerical analysis of physical characteristics is constructed. After step S33, the machine learning model construction process ends.
  • FIG. 16 is a flowchart showing the flow of the numerical analysis process executed by the numerical analysis server 20.
  • the numerical analysis process is started at the start of the numerical analysis server 20 and is repeatedly executed.
  • step S51 the numerical analysis processing unit 213 determines whether or not the machine learning model used for the numerical analysis is selected by the user terminal 10.
  • NO is determined in step S51, and the process of step S51 is repeated.
  • YES is determined in step S51, and the process proceeds to step S52.
  • step S52 the target data acquisition unit 212 determines whether or not the data to be the target of the numerical analysis has been acquired from the user terminal 10.
  • NO is determined in step S52, and the process of step S52 is repeated.
  • YES is determined in step S52, and the process proceeds to step S53.
  • step S53 the target data acquisition unit 212 acquires the mesh shape of the data to be numerically analyzed acquired from the user terminal 10.
  • the process of step S53 can be skipped. If the data to be numerically analyzed obtained from the user terminal 10 does not represent the structure of the object in a mesh shape, the data is stored in the target data storage unit 273, and the process of step S53 is performed numerically. It may be executed at the timing when the analysis is executed.
  • the mesh shape data acquired at this time includes graph data consisting of nodes and edges representing the mesh shape, as well as physical characteristic data (for example, material physical properties, temperature data, etc.) in at least one of the nodes or edges. ) Is added to the graph data.
  • the target data acquisition unit 212 stores the mesh-shaped data to be the target of the numerical analysis in the target data storage unit 273.
  • step S55 the numerical analysis processing unit 213 determines whether or not a request for numerical analysis regarding the physical characteristics has been received from the user terminal 10.
  • NO is determined in step S55, and the process proceeds to step S60.
  • YES is determined in step S55, and the process proceeds to step S56.
  • step S56 the numerical analysis processing unit 213 uses the machine learning model to calculate data representing the numerical analysis result (data of the inference result using the machine learning model).
  • the inferred numerical analysis result data is stored in the inference result storage unit 274.
  • step S57 the numerical analysis processing unit 213 transmits data for displaying the numerical analysis result (inference result using the machine learning model) of the physical characteristics to the user terminal 10.
  • step S58 the numerical analysis processing unit 213 determines whether or not the user terminal 10 has requested the download of data representing the numerical analysis result of the physical characteristics (inference result using the machine learning model). If the user terminal 10 is not requested to download the data representing the numerical analysis result of the physical characteristics, it is determined as NO in step S58, and the process proceeds to step S60. On the other hand, when the user terminal 10 requests the download of data representing the numerical analysis result of the physical characteristics, it is determined as YES in step S58, and the process proceeds to step S59.
  • step S59 the numerical analysis processing unit 213 transmits data representing the numerical analysis result (inference result using the machine learning model) of the physical characteristics to the user terminal 10.
  • step S60 the numerical analysis processing unit 213 determines whether or not the numerical analysis requested by the user terminal 10 has been completed. Whether or not the numerical analysis requested by the user terminal 10 has been completed can be determined based on, for example, a notification of the end of the numerical analysis of the physical characteristics transmitted from the user terminal 10. If the numerical analysis requested by the user terminal 10 has not been completed, NO is determined in step S59, and the process proceeds to step S51. On the other hand, when the numerical analysis requested by the user terminal 10 is completed, YES is determined in step S59, and the numerical analysis process is repeated.
  • the information processing system 1 uses an affine transformation matrix whose size can be fixedly defined by the relationship between two nodes to form a mesh shape representing the structure of an object for machine learning. Build a machine learning model based on the corresponding graph data. Then, using the constructed machine learning model, data representing the numerical analysis result (data of the inference result using the machine learning model) based on the graph data corresponding to the mesh shape representing the structure of the object of the numerical analysis. Is calculated. Therefore, according to the information processing system 1 according to the present embodiment, it is possible to appropriately perform numerical analysis using machine learning.
  • the information processing system in the present embodiment is an application of the numerical analysis method of the first embodiment to the design of the structure (optimization of the structure). That is, in the present embodiment, a plurality of structures in which the shape and physical characteristics of each part (hereinafter, appropriately referred to as “components”) are changed are prepared as candidates for the data of the structure to be the model. The physical characteristics (withstand load, etc.) of each candidate structure are calculated using the numerical analysis method of the first embodiment.
  • the machine learning model by inputting the data of the structure that serves as a model and the parameters (required specifications (weight, load capacity, etc.), weight of the evaluation function, etc.) that represent the conditions in the design simulation. , Outputs the structure inferred that the conditions in the design simulation are satisfied among the candidate structures.
  • the machine learning model used at this time inputs the data of the structure that serves as a model and the parameters that represent various conditions in the design simulation, and machine-learns the structure that satisfies the various conditions among the candidate structures as training data. Is acquired.
  • the structure optimized for the conditions in the design simulation can be inferred in a short time, and even if the conditions in the design simulation are changed, the structure corresponding to the changed conditions can be inferred quickly. can do. Therefore, according to the information processing system according to the present embodiment, it is possible to perform the design simulation of the structure flexibly and at high speed.
  • the machine learning model used when calculating the physical characteristics of each candidate structure is not limited to the model obtained by machine learning based on the graph data consisting of the nodes and edges representing the mesh shape.
  • a machine-learned model as a 1D model (a model used in a 1D simulation) in which inputs and outputs are scalars.
  • applying a machine learning model and outputting a structure inferred to satisfy the conditions in the design simulation is also simply referred to as "design simulation”.
  • the user terminal 10 is an information processing device used by a user who performs a structure design simulation, and parameters (requirement specifications, weights set in an evaluation function, etc.) representing conditions in the structure design simulation. Is accepted, and the numerical analysis server 20 is requested to simulate the design of the structure. In addition, the user terminal 10 displays the structure design simulation result (inferred structure example) transmitted from the numerical analysis server 20, and downloads the data of the structure design simulation result.
  • the structure design simulation result inferred structure example
  • the numerical analysis server 20 has a performance for optimizing an evaluation function representing the quality of the structure obtained by the design simulation with respect to the required specifications when the user terminal 10 makes a request for the design simulation of the structure. Calculate the value of (the output of the evaluation function). Then, the numerical analysis server 20 uses a machine learning model in which the value (physical characteristic) of each attribute of the structure corresponding to the calculated performance value is included in the input and the structure satisfying the conditions in the design simulation is output. Perform a design simulation and infer the structure of the structure that satisfies the conditions in the design simulation. Further, the numerical analysis server 20 inputs data of a structure as a model and parameters representing various conditions in the design simulation, and machine-learns a structure satisfying various conditions among the candidate structures as learning data. Build a machine learning model and keep it as a machine learning model used in design simulation.
  • the functional configuration of the user terminal 10 in this embodiment is the same as the functional configuration shown in FIG. 3 in the first embodiment.
  • the parameter storage unit 171 is used to evaluate various parameters set for performing a design simulation of the structure (for example, parameters representing a part to be optimized and a range to be changed in the structure, and a structure). (Parameters, etc. that represent the weights of the attributes of) are stored.
  • the target data storage unit 172 stores one or a plurality of data (data representing a shape such as CAD data or STL data) representing a model of a structure for which design simulation is performed.
  • the inference result storage unit 173 stores data representing the design simulation result of the structure (inference result using the machine learning model).
  • the UI control unit 111 controls the display of various input / output screens (UI screens) for inputting / outputting various information for performing a structure design simulation.
  • the UI control unit 111 has a UI screen (learning data upload screen) for uploading learning data for constructing a machine learning model used for structure design simulation, and output information of the machine learning model (for example, "optimal”.
  • UI screen output information setting screen for setting the structure of the structure
  • UI screen for selecting the machine learning model used for structure design simulation model selection screen
  • structure using the machine learning model Set the UI screen (target data input screen) for inputting the data to be the target of the design simulation of the object (data representing the model of the structure for which the design simulation is performed), the part to be optimized in the structure, and the range to be changed.
  • UI screen for setting hereinafter referred to as "optimization parameter setting screen”
  • UI screen for setting weights of attributes weight, rigidity, etc.
  • weight setting screen weight setting screen
  • a UI screen inference result display screen
  • FIG. 17 is a schematic diagram showing an example of the target data input screen.
  • the user uses a machine learning model to convert data (CAD data, STL data, etc.) representing the shape of the structure stored in the target data storage unit 172. It can be selected as the target of the design simulation of the object (data of the model of the structure for which the design simulation is performed).
  • An "analysis start” button is displayed on the target data input screen, and by operating the "analysis start” button, a request for a structure design simulation is transmitted to the numerical analysis server 20. As a result, the numerical analysis server 20 executes the design simulation of the structure using the machine learning model for the selected data.
  • FIG. 18 is a schematic diagram showing an example of the optimization parameter setting screen.
  • the data of the model of the structure to be designed and simulated is displayed as an image, and the numerical value input for setting the part to be optimized and the range to be changed in the structure.
  • the column is displayed.
  • select a point, line, or surface in the image of the structure as the optimization target and enter the range (length, ratio, etc.) to be changed and the direction to be changed when optimizing.
  • FIG. 19 is a schematic diagram showing a state in which an image of data of a model of a structure is changed and displayed according to the input contents of the range to be changed and the direction to be changed at the time of optimization.
  • the image in which the amount of change (moving distance in this case) of the portion named “Dim1” is changed in the order of “0 mm”, “2 mm”, and “5 mm” is shown. It is displayed by switching. With such a display form, it is possible to present the change in shape due to optimization to the user in an easy-to-understand manner.
  • the "Start Study” button is displayed, and by operating this button, the performance for optimizing the evaluation function representing the quality of the structure obtained by the design simulation.
  • the value is calculated by the numerical analysis server 20.
  • FIG. 20 is a schematic diagram showing an example of a weight setting screen.
  • the names of attributes (“hardness” and “weight”) for setting weights when evaluating a structure, and weights are set for the attributes.
  • the slider bar for is displayed.
  • the value (Evaluation) of the evaluation function when the amount of change of the optimized portion in the structure is changed is displayed in a graph format.
  • the performance value is updated to reflect the weight set on the weight setting screen, and the graph of the evaluation function displayed on the left side of the weight setting screen changes.
  • the value of each attribute (physical) of the structure corresponding to the performance value for optimizing the evaluation function in the numerical analysis server 20.
  • the structure of the structure that realizes the calculated performance is inferred by the design simulation using the machine learning model that includes the characteristic) as the input and outputs the structure that satisfies the conditions in the design simulation.
  • FIG. 21 is a schematic diagram showing an example of an inference result display screen.
  • the structure of the structure inferred by the numerical analysis server 20 (optimized structure inference result) is reflected on the weight setting screen. Displayed as a design simulation result.
  • a "Download” button is displayed on the inference result display screen, and by operating the "Download” button, data (CAD data, STL data, etc.) having a shape representing the structure of the inference result can be transmitted to the user terminal 10. It is possible to download.
  • the data management unit 112 manages the storage and reading of data in the parameter storage unit 171 and the target data storage unit 172 and the inference result storage unit 173, and the transmission and reception of data to and from the numerical analysis server 20. For example, the data management unit 112 reads data representing a template of the structure selected on the target data input screen from the target data storage unit 172, and transmits the read template data to the numerical analysis server 20. Further, the data management unit 112 receives data of a shape representing the structure of the inference result from the numerical analysis server 20, and stores the data of the received shape in the inference result storage unit 173.
  • FIG. 22 is a block diagram showing a functional configuration of the numerical analysis server 20.
  • the machine learning model acquisition unit 211 the target data acquisition unit 212, the optimization parameter acquisition unit 313, the weight acquisition unit 314, and the optimization performance specification are specified.
  • the unit 315 and the structural inference unit 316 function.
  • a machine learning model storage unit 271, a parameter storage unit 272, a target data storage unit 273, an inference result storage unit 274, and a structure sample storage unit 275 are formed. Will be done.
  • the machine learning model storage unit 271 stores the machine learning model acquired by the machine learning model acquisition unit 211.
  • the machine learning model stored in the machine learning model storage unit 271 inputs data of a structure as a model and parameters representing various conditions in the design simulation, and prepares a structure that satisfies various conditions among the candidate structures. It is a machine learning model acquired by machine learning as training data.
  • the parameter storage unit 272 various parameters transmitted from the user terminal 10 (for example, parameters representing the part to be optimized and the range to be changed in the structure, parameters representing the weights of attributes when evaluating the structure, etc.) are stored in the parameter storage unit 272. Be remembered.
  • the target data storage unit 273 stores data (data representing a shape such as CAD data or STL data) that represents a model of a structure for which design simulation is performed, which is transmitted from the user terminal 10.
  • the inference result storage unit 274 stores data representing the design simulation result of the structure (inference result using the machine learning model).
  • the structure sample storage unit 275 stores sample data of a structure having various structures as a candidate for a structure design simulation result. In these sample data, a plurality of structures in which the shape and physical characteristics (components) of each part are changed with respect to the data of the structure as a model are prepared as candidates for the design simulation result. Further, the physical characteristics (withstand load, etc.) of each of these candidate structures are calculated using the numerical analysis method of the first embodiment and stored in the structure sample storage unit 275.
  • the machine learning model acquisition unit 211 builds the machine learning model used in the design simulation.
  • the machine learning model constructed at this time is constructed according to the type of the design simulation of the structure, and in the present embodiment, the data of the structure as a model and the parameters representing various conditions in the design simulation are used. And are input, and among the candidate structures, the structures that satisfy various conditions are machine-learned as training data and acquired.
  • the target data acquisition unit 212 acquires data representing a model of the structure for which the design simulation selected by the user terminal 10 is performed. Further, the target data acquisition unit 212 stores the acquired data representing the model of the structure for which the design simulation is performed in the target data storage unit 273.
  • the optimization parameter acquisition unit 313 acquires a parameter representing a portion to be optimized and a range to be changed in the structure set on the optimization parameter setting screen of the user terminal 10. Further, the optimization parameter acquisition unit 313 stores the acquired parameters in the parameter storage unit 272.
  • the weight acquisition unit 314 acquires a parameter representing the weight of the attribute when evaluating the structure set on the weight setting screen of the user terminal 10. Further, the weight acquisition unit 314 stores the acquired parameters in the parameter storage unit 272.
  • the optimization performance specifying unit 315 is obtained by a design simulation based on the data representing the model of the structure to be performed the design simulation transmitted from the user terminal 10 and the parameters representing the part to be optimized and the range to be changed in the structure. Calculate the performance value (output of the evaluation function) for optimizing the evaluation function that represents the quality of the structure. Further, the optimization performance specifying unit 315 stores the calculated performance value in the parameter storage unit 272. When the weight acquisition unit 314 acquires a parameter representing the weight of the attribute when evaluating the structure, the optimization performance specifying unit 315 updates the performance value by reflecting the acquired weight.
  • the input value (structure) at which the value of the evaluation function becomes the maximum (or maximum) under the conditions set in the design simulation. The value of each attribute of the object) is calculated.
  • FIG. 23 is a schematic diagram showing an example of the relationship between the attribute optimized in the design simulation of the structure and the Pareto frontier (limit region of the Pareto solution).
  • the limit region of the Pareto solution is specified in the space whose parameters are the attributes to be optimized in the structure (here, the inverse of the weight and the load capacity), and this region.
  • the past experiments or simulation data existing in the design simulation are referred to.
  • FIG. 24 is a schematic diagram showing an example of a state in which constraints are set for the attributes to be optimized in the design simulation of the structure. As shown in FIG. 24, when the constraint of the attribute to be optimized is set, the range of data satisfying the constraint in the Pareto frontier is a search space for searching the performance value for optimizing the evaluation function. Will be done.
  • FIG. 25 is a schematic diagram showing the value of the evaluation function of the space that satisfies the constraint set in the Pareto frontier.
  • spatial data representing the value of the evaluation function can be calculated for each data satisfying the constraint set in the Pareto frontier.
  • the value of each attribute corresponding to the point that becomes the maximum value (or the maximum value) becomes the value of each attribute of the optimized structure.
  • each attribute of the structure identified in this way is included in the input of the machine learning model, and the optimum structure structure is inferred using artificial intelligence.
  • the structure inference unit 316 infers the structure of the structure which is the performance value calculated by the optimization performance identification unit 315.
  • the structure inference unit 316 inputs the data of the structure as a model and the parameters (required specifications (weight, load capacity, etc.), weight of the evaluation function, etc.) representing the conditions in the design simulation. , It has a machine learning model that outputs the structure inferred to satisfy the conditions in the design simulation among the candidate structures. Then, the structure inference unit 316 inputs various parameters (parameters representing conditions in the design simulation) acquired from the user terminal 10 and stored in the parameter storage unit 272 and data of the structure as a model into the machine learning model.
  • the structural inference unit 316 stores data representing the structure design simulation result (inference result using a machine learning model) in the inference result storage unit 274. Further, the structure inference unit 316 transmits data representing the design simulation result of the structure (inference result using the machine learning model) to the user terminal 10 when the download is requested from the user terminal 10.
  • [UI control processing] 26 and 27 are flowcharts illustrating the flow of UI control processing executed by the user terminal 10. The UI control process is started in response to an instruction input to execute the UI control process via the input unit 815 of the user terminal 10.
  • step S101 the UI control unit 111 displays the initial screen of the user interface for performing the design simulation of the structure.
  • a menu for inputting / outputting various information for performing a structure design simulation is displayed.
  • step S102 the UI control unit 111 determines whether or not the user has selected the menu for uploading the learning data for constructing the machine learning model used for the design simulation of the structure. If the user does not select the menu for uploading learning data for constructing the machine learning model used for the structure design simulation, it is determined as NO in step S102, and the process proceeds to step S104. On the other hand, when the user selects the menu for uploading the learning data for constructing the machine learning model used for the design simulation of the structure, YES is determined in step S102, and the process proceeds to step S103. ..
  • step S103 the UI control unit 111 displays the learning data upload screen. On the learning data upload screen, selection of learning data to be used for constructing a machine learning model and transmission instruction to the numerical analysis server 20 are accepted.
  • step S104 the UI control unit 111 determines whether or not the menu for setting the output information of the machine learning model (for example, "optimized structure structure") is selected by the user. If the user does not select the menu for setting the output information of the machine learning model, NO is determined in step S104, and the process proceeds to step S106. On the other hand, when the user selects a menu for setting the output information of the machine learning model, YES is determined in step S104, and the process proceeds to step S105.
  • the menu for setting the output information of the machine learning model for example, "optimized structure structure
  • step S105 the UI control unit 111 displays the output information setting screen.
  • the output information setting screen On the output information setting screen, in the learning data used for machine learning, parameters that can be selected as output information are displayed in a list, and selection of parameters to be set as output information of the machine learning model is accepted. Further, when the "learning Start" button for starting machine learning is operated on the output information setting screen, a request for constructing a machine learning model using the selected parameter as output information is transmitted to the numerical analysis server 20.
  • step S106 the UI control unit 111 determines whether or not the menu for selecting the machine learning model used for the design simulation of the structure has been selected by the user. If the menu for selecting the machine learning model used for the structure design simulation is not selected, NO is determined in step S106, and the process proceeds to step S108. On the other hand, when the menu for selecting the machine learning model used for the structure design simulation is selected, YES is determined in step S106, and the process proceeds to step S107.
  • step S107 the UI control unit 111 displays the model selection screen. On the model selection screen, selectable machine learning models are displayed in a list, and the selection of the machine learning model to be used for the design simulation of the structure is accepted from the listed machine learning models.
  • step S108 whether or not the UI control unit 111 has selected a menu for inputting data (data representing a model of the structure for which the design simulation is to be performed) to be the target of the design simulation of the structure using the machine learning model. Make a judgment. If the menu for inputting the data to be the target of the structure design simulation using the machine learning model is not selected, NO is determined in step S108, and the process proceeds to step S124. On the other hand, when the menu for inputting the data to be the target of the structure design simulation using the machine learning model is selected, YES is determined in step S108, and the process proceeds to step S109.
  • step S109 the UI control unit 111 displays the target data input screen.
  • the selection of the target of the design simulation of the structure using the machine learning model is accepted in the data stored in the target data storage unit 172.
  • step S110 the UI control unit 111 determines whether or not the "analysis Start” button has been operated. That is, it is determined whether or not the request for the design simulation of the structure has been made. If the "Analysis Start” button is not operated, NO is determined in step S110, and the process proceeds to step S109. On the other hand, when the "Analysis Start” button is operated, YES is determined in step S110, and the process proceeds to step S111.
  • step S111 the data management unit 112 transmits the request for the design simulation of the structure to the numerical analysis server 20.
  • step S112 the data management unit 112 determines whether or not the result of the structure design simulation (inference result using the machine learning model) has been received from the numerical analysis server 20. If the result of the structure design simulation (inference result using the machine learning model) is not received from the numerical analysis server 20, NO is determined in step S112, and the process of step S112 is repeated. On the other hand, when the result of the design simulation of the structure (the inference result using the machine learning model) is received from the numerical analysis server 20, it is determined as YES in step S112, and the process proceeds to step S113.
  • step S113 the UI control unit 111 displays the optimization parameter setting screen.
  • the data of the model of the structure to be designed and simulated is displayed as an image, and the input of the numerical value for setting the part to be optimized and the range to be changed in the structure is accepted.
  • step S114 the UI control unit 111 determines whether or not the "Start Study” button has been operated by the user.
  • the "Start Study” button is a button for calculating the performance value for optimizing the evaluation function representing the quality of the structure obtained by the design simulation on the numerical analysis server 20. If the "Start Study” button is not operated by the user, NO is determined in step S114, and the process proceeds to step S113. On the other hand, when the "Start Study” button is operated by the user, YES is determined in step S114, and the process proceeds to step S115.
  • step S115 the data management unit 112 determines whether or not the performance value for optimizing the evaluation function representing the quality of the structure obtained by the design simulation has been received from the numerical analysis server 20.
  • the performance value for optimizing the evaluation function representing the quality of the structure obtained by the design simulation is not received from the numerical analysis server 20, it is determined as NO in step S115, and the process of step S115 is repeated. Is done.
  • a performance value for optimizing the evaluation function representing the quality of the structure obtained by the design simulation is received from the numerical analysis server 20, it is determined as YES in step S115, and the process proceeds to step S116. To do.
  • step S116 the UI control unit 111 displays the weight setting screen. On the weight setting screen, the weight setting when evaluating the structure is accepted, and the accepted setting is sequentially transmitted to the numerical analysis server 20.
  • step S117 the UI control unit 111 determines whether or not the "Show Optimize Design” button has been operated.
  • the "Show Optimal Design” button is a button for inferring the structure of the structure that realizes the calculated performance by the design simulation using the machine learning model on the numerical analysis server 20. If the "Show Optimize Design” button is not operated, NO is determined in step S117, and the process proceeds to step S116. On the other hand, when the "Show Optimize Design” button is operated, YES is determined in step S117, and the process proceeds to step S118.
  • step S118 the data management unit 112 transmits a design simulation execution request to the numerical analysis server 20.
  • step S119 the data management unit 112 determines whether or not the result of the design simulation (the inferred structure of the structure) has been received from the numerical analysis server 20. When the result of the design simulation (the inferred structure of the structure) is not received from the numerical analysis server 20, NO is determined in step S119, and the process of step S119 is repeated. On the other hand, when the result of the design simulation (the inferred structure of the structure) is received from the numerical analysis server 20, YES is determined in step S119, and the process proceeds to step S120.
  • step S120 the UI control unit 111 displays the inference result display screen.
  • the structure of the structure inferred by the numerical analysis server 20 (inference result of the optimized structure) is displayed, and the shape data (CAD data or STL) representing the inference result structure is displayed.
  • a "Download” button for downloading (data, etc.) to the user terminal 10 is displayed.
  • step S121 the UI control unit 111 determines whether or not the "Download” button has been operated. If the "Download” button is not operated, NO is determined in step S121, and the process proceeds to step S124. On the other hand, when the "Download” button is operated, YES is determined in step S121, and the process proceeds to step S122.
  • step S122 the data management unit 112 requests the numerical analysis server 20 to transmit (download) data having a shape representing the structure of the inference result.
  • step S123 the data management unit 112 receives data in a shape representing the structure of the inference result from the numerical analysis server 20.
  • step S124 the UI control unit 111 determines whether or not the end of the UI control process is instructed. If the end of the UI control process is not instructed, NO is determined in step S124, and the process proceeds to step S109. On the other hand, when the end of the UI control process is instructed, YES is determined in step S124, and the UI control process ends.
  • step S32 the data of the model structure and the parameters representing various conditions in the design simulation are input, and various conditions among the candidate structures are satisfied. It differs from the machine learning model construction process shown in FIG. 15 in the first embodiment in that machine learning is performed while optimizing the value of the affine transformation matrix A with the structure as an output. The other steps are the same as the machine learning model construction process shown in FIG. 15 in the first embodiment.
  • FIG. 28 is a flowchart showing the flow of the design simulation process executed by the numerical analysis server 20.
  • the design simulation process is started and repeatedly executed when the numerical analysis server 20 is started.
  • step S201 the machine learning model acquisition unit 211 determines whether or not the machine learning model used for the design simulation of the structure has been selected by the user terminal 10.
  • NO is determined in step S201, and the process of step S201 is repeated.
  • the target data acquisition unit 212 determines whether or not data representing the model of the structure for which the design simulation is to be performed has been received from the user terminal 10.
  • step S202 When the data representing the model of the structure to be designed and simulated is not received from the user terminal 10, NO is determined in step S202, and the process of step S202 is repeated. On the other hand, when data representing the model of the structure for which the design simulation is to be performed is received from the user terminal 10, YES is determined in step S202, and the process proceeds to step S203.
  • step S203 the target data acquisition unit 212 acquires the mesh shape of the data representing the model of the structure for which the design simulation is performed, which is uploaded from the user terminal 10. If the data representing the model of the structure for which the design simulation is to be performed uploaded from the user terminal 10 is mesh-shaped data, the process of step S203 can be skipped.
  • step S204 the target data acquisition unit 212 stores the mesh-shaped data representing the model of the structure for which the design simulation is performed in the target data storage unit 273.
  • the processes of steps S203 and S204 can be skipped.
  • step S205 the optimization parameter acquisition unit 313 determines whether or not a parameter representing a portion to be optimized and a range to be changed in the structure set on the optimization parameter setting screen of the user terminal 10 has been received.
  • NO is determined in step S205, and the process of step S205 is repeated. ..
  • YES is determined in step S205, and the process proceeds to step S206. ..
  • the optimization performance specifying unit 215 is the structure obtained by the design simulation based on the data representing the model of the structure to be designed and the parameters representing the part to be optimized and the range to be changed in the structure. Calculate (acquire) the performance value for optimizing the evaluation function that represents the quality. The calculated performance value is stored in the parameter storage unit 272. In step S207, the optimization performance specifying unit 215 transmits a performance value for optimizing the evaluation function representing the quality of the structure obtained by the calculated design simulation to the user terminal 10.
  • step S208 the weight acquisition unit 214 determines whether or not a parameter representing the weight of the attribute when evaluating the structure has been received.
  • a parameter representing the weight of the attribute when evaluating the structure is received, YES is determined in step S208, and the process proceeds to step S206.
  • the performance value for optimizing the evaluation function representing the quality of the structure is updated to the performance value that reflects the weight of the attribute when evaluating the structure.
  • the parameter representing the weight of the attribute when evaluating the structure is not received, it is determined as NO in step S208, and the process proceeds to step S209.
  • step S209 the structural inference unit 216 determines whether or not the execution request for the design simulation has been received. If the execution request of the design simulation has not been received, it is determined as NO in step S209, and the process proceeds to step S208. On the other hand, when the execution request of the design simulation is received, it is determined as YES in step S209, and the process proceeds to step S210.
  • step S210 the structure inference unit 216 infers the structure of the structure that is the performance value calculated by the optimization performance identification unit 215 by using the machine learning model.
  • the inferred structure data of the structure is stored in the target data storage unit 273.
  • step S211 the structure inference unit 216 transmits the inferred structure (result of design simulation) to the user terminal 10.
  • step S212 the structure inference unit 216 determines whether or not the user terminal 10 has requested the download of data having a shape representing the structure of the inference result. When the user terminal 10 does not request the download of the data having the shape representing the structure of the inference result, it is determined as NO in step S212, and the process proceeds to step S214. On the other hand, when the user terminal 10 requests the download of data having a shape representing the structure of the inference result, it is determined as YES in step S212, and the process proceeds to step S213.
  • step S213 the structure inference unit 216 transmits data in a shape representing the structure of the inference result to the user terminal 10.
  • step S214 the structure inference unit 216 determines whether or not the design simulation of the structure requested by the user terminal 10 has been completed. Whether or not the design simulation of the structure requested by the user terminal 10 has been completed can be determined based on, for example, the end notification of the design simulation transmitted from the user terminal 10. If the structure design simulation requested by the user terminal 10 has not been completed, NO is determined in step S214, and the process proceeds to step S208. On the other hand, when the design simulation of the structure requested by the user terminal 10 is completed, YES is determined in step S215, and the design simulation process is repeated.
  • the information processing system 1 prepares a plurality of structures in which the shape and physical characteristics (components) of each part are changed with respect to the data of the structure as a model as candidates. Calculate the physical characteristics (load capacity, etc.) of each candidate structure. Then, by applying the machine learning model by inputting the data of the structure that serves as a model and the parameters (required specifications (weight, load capacity, etc.), weight of the evaluation function, etc.) that represent the conditions in the design simulation. , Outputs the structure inferred that the conditions in the design simulation are satisfied among the candidate structures.
  • the structure optimized for the conditions in the design simulation can be inferred in a short time, and even if the conditions in the design simulation are changed, the structure corresponding to the changed conditions can be inferred quickly. can do. Therefore, according to the information processing system according to the present embodiment, it is possible to perform the design simulation of the structure flexibly and at high speed.
  • the optimization parameter setting screen shown in FIG. 18 is displayed, and the parameter indicating the part to be optimized and the range to be changed in the structure is set.
  • the relationship between the optimization attribute and the Pareto frontier (the limit region of the Pareto solution) as shown in FIG. 23 is displayed on the screen, and the direction and magnitude of the parameters to be changed are displayed. May be set within the Pareto Frontier.
  • a structure corresponding to the direction and magnitude of the parameters set for the attribute to be optimized in the structure is newly inferred. This makes it possible to set changes to the attributes to be optimized in a visually easy-to-understand form.
  • FIG. 29 is a block diagram showing a functional configuration when the function of the information processing system 1 according to the first embodiment is mounted on a single information processing device 800. As shown in FIG.
  • the UI control unit 111 of the user terminal 10 and the data management unit 112 in the processor 811 The machine learning model acquisition unit 211, the target data acquisition unit 212, and the numerical analysis processing unit 213 of the numerical analysis server 20 function.
  • the storage unit 817 is formed with a machine learning model storage unit 271 of the numerical analysis server 20, a parameter storage unit 272, a target data storage unit 273, and an inference result storage unit 274. With such a configuration, it is possible to realize a function corresponding to the information processing system 1 of the first embodiment in a usage form that is not connected to a network according to the needs of a user. Further, FIG.
  • FIG. 30 is a block diagram showing a functional configuration when the function of the information processing system 1 in the second embodiment is mounted on a single information processing device 800.
  • the UI control unit 111 of the user terminal 10 and the data management unit 112 in the processor 811 The machine learning model acquisition unit 211, the target data acquisition unit 212, the optimization parameter acquisition unit 313, the weight acquisition unit 314, the optimization performance identification unit 315, and the structural inference unit 316 of the numerical analysis server 20 function. To do.
  • a machine learning model storage unit 271 of the numerical analysis server 20 a parameter storage unit 272, a target data storage unit 273, an inference result storage unit 274, and a structure sample storage unit 275 are formed. Will be done. With such a configuration, it is possible to realize a function corresponding to the information processing system 1 of the second embodiment in a usage mode that is not connected to the network, according to the needs of the user.
  • the machine learning model acquisition unit 211 of the numerical analysis server 20 has been described as executing the process of constructing the machine learning model, but the present invention is not limited to this. That is, it is also possible to execute the process of constructing the machine learning model on a device other than the numerical analysis server 20 and acquire the constructed machine learning model by the machine learning model acquisition unit 211 of the numerical analysis server 20. This makes it possible to reduce the processing load of the numerical analysis server 20 that performs numerical analysis of physical characteristics or design simulation of structures, and to select and use various machine learning models constructed by various devices. Become.
  • the information processing system 1 includes a target data acquisition unit 212 and a numerical analysis processing unit 213 (or a structural inference unit 316).
  • the object data acquisition unit 212 acquires the data of the object of the numerical analysis (or the design simulation of the structure) represented by the mesh shape.
  • Numerical analysis processing unit 213 uses the relationship between two adjacent nodes of graph data corresponding to the mesh shape as a unit to machine the results of numerical analysis (or structure design simulation) of physical characteristics.
  • the inference result inferring the result of the numerical analysis (or the result of the design simulation of the structure) in the object of the numerical analysis (or the design simulation of the structure) is acquired. This makes it possible to appropriately perform numerical analysis (or structure design simulation) using machine learning.
  • the numerical analysis processing unit 213 (or the structural inference unit 316) inputs input data to the affine transformation matrix in the machine learning model for each data representing the relationship between the node of interest and the adjacent node, and in a plurality of nodes.
  • the output of the machine learning model is integrated to obtain the inference result that infers the result of numerical analysis (or the result of design simulation of the structure).
  • machine learning can be performed by repeatedly using affine transformation matrices of the same size, so that numerical analysis (or structure design simulation) can be appropriately performed using machine learning.
  • the graph data corresponding to the mesh shape includes a node and an edge representing the mesh shape, and graph data in which data of physical characteristics is added to at least one of the node or the edge.
  • the data of the object of the numerical analysis represented by the mesh shape is the data of the object of the simulation.
  • the numerical analysis processing unit 213 acquires the result of the forward calculation in which the state of the result is analyzed from the initial state as the order problem of the simulation in the object of the simulation. This makes it possible to infer the numerical analysis results using machine learning for the order problem of simulation.
  • the data of the object of the numerical analysis represented by the mesh shape is the data of the object of the simulation.
  • the numerical analysis processing unit 213 acquires the result of the inverse calculation obtained by analyzing the conditions for reaching the state of the result in the object of the simulation as the inverse problem of the simulation. This makes it possible to infer the numerical analysis results using machine learning for the inverse problem of the simulation.
  • the numerical analysis processing unit 213 corresponds to the mesh shape representing the object of the numerical analysis (or the design simulation of the structure) as the result of the numerical analysis (or the design simulation result of the structure). Acquire the graph data after analysis. This makes it possible to perform numerical analysis (or structure design simulation) using machine learning when the analysis result is represented as graph data.
  • the numerical analysis processing unit 213 acquires vector data having the physical quantity after the analysis of the entire object of the numerical analysis as an element as a result of the numerical analysis. This makes it possible to perform numerical analysis (or structure design simulation) using machine learning when the analysis result is represented as vector data.
  • the information processing system 1 includes an optimization parameter acquisition unit 313, an optimization performance specifying unit 315, and a structural inference unit 316.
  • the optimization parameter acquisition unit 313 sets the parameters to be optimized within the range of performance that can be realized with respect to the required specifications of the structure to be designed.
  • the optimization performance specifying unit 315 acquires the evaluation value represented by the evaluation function of the designed structure for the parameters to be optimized.
  • the optimization performance specifying unit 315 acquires a specific evaluation value corresponding to at least one of the maximum value and the maximum value of the evaluation value.
  • the structure inference unit 316 acquires the inference result inferred by using the machine learning model the structure of the structure corresponding to the optimizing parameter corresponding to the specific evaluation value. This makes it possible to perform structure design simulation flexibly and at high speed.
  • the structure inference unit 316 inputs a machine learning model from a plurality of structures in which the components of the structure to be designed are changed, by inputting data of the structure to be designed and parameters representing conditions in the design simulation. By applying, the inference result of inferring the structure of the structure that matches the optimization parameter corresponding to the specific evaluation value is obtained. As a result, the structure optimized for the conditions in the design simulation can be inferred in a short time, and even if the conditions in the design simulation are changed, the structure corresponding to the changed conditions can be inferred quickly. can do.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment, and modifications, improvements, and the like within the range in which the object of the present invention can be achieved are included in the present invention.
  • the system configuration of the information processing system 1 in the above-described embodiment is an example, and if the functions of the information processing system 1 are realized as a whole, the functions of the numerical analysis server 20 are distributed and implemented in more servers. It is possible to do it.
  • the inference is requested to another device. It also includes getting the result.
  • the series of processes described above can be executed by hardware or software.
  • the functional configuration in the above-described embodiment is merely an example and is not particularly limited. That is, it suffices if any of the computers constituting the information processing system 1 is provided with a function capable of executing the above-mentioned series of processes as a whole, and what kind of functional block is used to realize this function is particularly important. It is not limited to the example shown. Further, one functional block may be configured by a single piece of hardware, a single piece of software, or a combination thereof.
  • the recording medium including the program for executing the above-mentioned series of processes is not only composed of removable media distributed separately from the device main body in order to provide the program to the user, but also incorporated in the device main body in advance. It is composed of a recording medium or the like provided to the user in this state.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiments.
  • the effects described in the present embodiment merely list the most preferable effects arising from the present invention, and the effects according to the present invention are not limited to those described in the present embodiment.
  • 1 information processing system 10 user terminals, 20 numerical analysis server, 30 network, 800 information processing device, 811 processor, 812 ROM, 813 RAM, 814 bus, 815 input unit, 816 output unit, 817 storage unit, 818 communication unit, 819 drive, 820 imaging unit, 831 removable media, 111 UI control unit, 112 data management unit, 171,272 parameter storage unit, 172,273 target data storage unit, 173,274 inference result storage unit, 211 machine learning model acquisition unit , 212 Target data acquisition unit, 213 Numerical analysis processing unit, 313 Optimization parameter acquisition unit, 214 Weight acquisition unit, 215 Optimization performance identification unit, 216 Structural inference unit, 271 Machine learning model storage unit

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Abstract

【課題】機械学習を用いて数値解析を適切に行うこと。 【解決手段】情報処理システム１は、対象データ取得部２１２と、数値解析処理部２１３（または構造推論部３１６）と、を備えている。対象データ取得部２１２は、メッシュ形状で表された数値解析（または構造物の設計シミュレーション）の対象物のデータを取得する。数値解析処理部２１３（または構造推論部３１６）は、メッシュ形状に対応するグラフデータの隣接する２つのノードにおける関係を単位として、物理特性の数値解析（または構造物の設計シミュレーション）の結果を機械学習させた機械学習モデルを用いて、数値解析（または構造物の設計シミュレーション）の対象物における数値解析の結果（または構造物の設計シミュレーション結果）を推論した推論結果を取得する。

Description

情報処理システム、情報処理方法及びプログラム
　本発明は、情報処理システム、情報処理方法及びプログラムに関する。
　近年、機械学習を用いた物理特性の解析手法が実現されている。
　このような解析手法では、解析対象となる入力データを機械学習モデルに入力し、入力データに対する解析結果を表す出力データが算出される。
　機械学習を用いた解析手法に関する技術は、例えば、特許文献１に記載されている。
特開２０１９－１２８８１５号公報
　従来の機械学習を用いた解析手法においては、一般に、入力行列（入力データで構成される行列）のサイズに対応する列数を持つアフィン変換行列が使用される。
　このアフィン変換行列は、機械学習のためにチューニングされたものであり、アフィン変換行列が適切であるほど、機械学習の性能が高いものとなる。
　しかしながら、機械学習を用いた解析手法を物理特性のシミュレーションやシミュレーションの逆問題等における数値解析に用いる場合、入力行列のサイズが不変ではないことから、従来の機械学習を用いた解析手法を直ちに用いることはできない。
　即ち、従来の技術においては、機械学習を用いて数値解析を適切に行うことが困難であった。
　本発明の課題は、機械学習を用いて数値解析を適切に行うことである。
　上記課題を解決するため、本発明の一態様に係る情報処理システムは、
　メッシュ形状で表された数値解析の対象物のデータを取得する対象データ取得手段と、
　前記メッシュ形状に対応するグラフデータの隣接する２つのノードにおける関係を単位として、物理特性の数値解析の結果を機械学習させた機械学習モデルを用いて、数値解析の対象物における数値解析の結果を推論した推論結果を取得する推論手段と、
　を備えることを特徴とする。
　本発明の他の態様に係る情報処理システムは、
　設計対象の構造物の要求仕様に対して実現可能な性能の範囲で、最適化するパラメータを設定する最適化パラメータ設定手段と、
　前記最適化するパラメータに対して、設計される構造物の評価関数が表す評価値を取得する評価値取得手段と、
　前記評価値の最大値または極大値の少なくともいずれかに対応する特定の評価値を取得する特定評価値取得手段と、
　前記特定の評価値に対応する前記最適化するパラメータに応じた構造物の構造を、機械学習モデルを用いて推論した推論結果を取得する構造推論手段と、
　を備えることを特徴とする。
　本発明によれば、機械学習を用いて数値解析を適切に行うことができる。
本発明の第１実施形態に係る情報処理システム１全体のシステム構成を示す模式図である。 各装置を構成する情報処理装置８００のハードウェア構成を示す図である。 ユーザ端末１０の機能的構成を示すブロック図である。 学習用データアップロード画面の一例を示す模式図である。 出力情報設定画面の一例を示す模式図である。 モデル選択画面の一例を示す模式図である。 対象データ入力画面の一例を示す模式図である。 数値解析結果表示画面の一例を示す模式図である。 数値解析サーバ２０の機能的構成を示すブロック図である。 機械学習モデル取得部２１１が機械学習モデルを構築する方法を示す模式図である。 対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータを入力データとし、出力データもメッシュ形状のデータ（グラフデータ）である場合の一例を示す模式図である。 対象物の構造を表すメッシュ形状のデータ（メッシュ形状に対応するグラフデータ）を入力データとし、出力データがベクトルデータである場合の一例を示す模式図である。 ユーザ端末１０が実行するＵＩ制御処理の流れを示すフローチャートである。 ユーザ端末１０が実行するＵＩ制御処理の流れを示すフローチャートである。 数値解析サーバ２０が実行する機械学習モデル構築処理の流れを示すフローチャートである。 数値解析サーバ２０が実行する数値解析処理の流れを示すフローチャートである。 対象データ入力画面の一例を示す模式図である。 最適化パラメータ設定画面の一例を示す模式図である。 最適化する際に変化させるレンジ及び変化させる方向の入力内容に応じて、構造物のひな型のデータの画像を変化させて表示する状態を示す模式図である。 重み設定画面の一例を示す模式図である。 推論結果表示画面の一例を示す模式図である。 数値解析サーバ２０の機能的構成を示すブロック図である。 構造物の設計シミュレーションにおいて最適化する属性とパレートフロンティア（パレート解の限界領域）との関係の一例を示す模式図である。 構造物の設計シミュレーションにおいて最適化する属性に制約が設定された状態の一例を示す模式図である。 パレートフロンティア内で設定された制約を充足する空間の評価関数の値を示す模式図である。 ユーザ端末１０が実行するＵＩ制御処理の流れを説明するフローチャートである。 ユーザ端末１０が実行するＵＩ制御処理の流れを説明するフローチャートである。 数値解析サーバ２０が実行する設計シミュレーション処理の流れを示すフローチャートである。 第１実施形態における情報処理システム１の機能を単体の情報処理装置８００に実装した場合の機能的構成を示すブロック図である。 第２実施形態における情報処理システム１の機能を単体の情報処理装置８００に実装した場合の機能的構成を示すブロック図である。
　以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。
［第１実施形態］
［本実施形態の数値解析の概要］
　本実施形態における情報処理システムは、シミュレーションやシミュレーションの逆問題等における数値解析の対象物を表すメッシュ形状及び数値解析のためのデータ（例えば、材料物性、温度等のシミュレーションデータ）の分布を機械学習によって認識することで構築された機械学習モデルを用いて、対象物に関する物理特性の数値解析を行うものである。具体的には、本実施形態における情報処理システムでは、数値解析の対象物に関する所与の物理特性を入力とし、目的とする物理特性を出力とする機械学習モデルを用いて目的の物理特性を推論する。
　このとき実行される物理特性の数値解析は、機械学習モデルに入力されるデータの数の変化を許容するアルゴリズムを備えている。即ち、本実施形態で用いられる数値解析のアルゴリズムでは、対象物を疑似的に表すメッシュ形状をノード及びエッジからなるグラフとして捉え、その対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータにおいて、注目するノード毎に隣接するノード１つとの関係を機械学習モデルにより変換すると共に、注目するノードに隣接するノード全体の変換結果を統合（例えば、加算）して、注目するノードの推論結果とする。さらに、対象物のメッシュ形状を構成するノード全体の変換結果を統合して、対象物全体の推論結果とする。
　これにより、２つのノード間の関係により固定的にサイズを定義できるアフィン変換行列を用いて、数値解析の対象物のメッシュ形状に対応するグラフデータを基に、機械学習モデルを用いた数値解析を行うことができる。
　即ち、シミュレーションやシミュレーションの逆問題等における数値解析の対象物を疑似的にメッシュ形状で表す場合、メッシュ形状に対応するグラフデータを構成するノードやエッジの数が変化することがあるものの、隣接するノード１つとの関係をシミュレーションの単位とすることで、機械学習で用いるアフィン変換行列のサイズを変更する必要がなくなる。そして、メッシュ形状に対応するグラフデータを構成するノード全体の数値解析の結果を統合することにより、対象物に関する物理特性の数値解析を行うことができる。
　したがって、本実施形態に係る情報処理システムによれば、機械学習を用いて数値解析を適切に行うことが可能となる。
　なお、本実施形態において、メッシュ形状のデータと表現する場合、メッシュ形状を表すノード及びエッジからなるグラフデータに加え、ノードまたはエッジの少なくともいずれかに物理特性のデータ（例えば、材料物性、温度のデータ等）が付与されているグラフデータを含むものとする。
　また、本実施形態における数値解析は、初期状態から結果の状態をシミュレーションの順問題として解析する順計算、及び、結果の状態に到達するための条件をシミュレーションの逆問題として解析する逆計算のいずれにおける数値解析も対象とすることができる。一例として、本実施形態に係る情報処理システムでシミュレーションの順計算における数値解析を行った場合、既存のシミュレーション手法で順計算を行う場合に比べ、処理を高速化することができる。例えば、既存のシミュレーション手法で順計算を行うと数日以上の計算時間を要するようなケースにおいて、本実施形態に係る情報処理システムでは、１００倍程度、処理を高速化することができる。また、本実施形態に係る情報処理システムでシミュレーションの逆計算における数値解析を行った場合、既存のシミュレーション手法で逆計算を行う場合に比べ、さらに処理を高速化することができる。例えば、既存のシミュレーション手法で逆計算を行うと１パターンにつき数日以上の計算時間を要し、かつ、１０００パターン程度の計算を必要とするようなケースにおいて、本実施形態に係る情報処理システムでは、１０００００倍程度、処理を高速化することができる。
［構成］
［システム構成］
　図１は、本発明の第１実施形態に係る情報処理システム１全体のシステム構成を示す模式図である。
　図１に示すように、情報処理システム１は、複数のユーザ端末１０と、数値解析サーバ２０とを含んで構成され、複数のユーザ端末１０と数値解析サーバ２０とは、インターネット等のネットワーク３０を介して通信可能に構成されている。
　ユーザ端末１０は、対象物に関する物理特性の数値解析を行うユーザによって使用される情報処理装置であり、物理特性の数値解析を行うための各種情報（物理特性を規定する属性値（拡散係数やヤング率等）やパラメータの初期値等）の入力を受け付けたり、数値解析サーバ２０に対して、物理特性の数値解析に関する要求を行ったりする。また、ユーザ端末１０は、数値解析サーバ２０から送信された物理特性の数値解析結果を表示したり、物理特性の数値解析結果のデータをダウンロードしたりする。
　数値解析サーバ２０は、ユーザ端末１０から物理特性の数値解析に関する要求が行われた場合に、物理特性の数値解析を行うための各種情報に基づいて、数値解析の対象物に関する所与の物理特性を入力とし、目的とする物理特性を出力とする機械学習モデルを用いたシミュレーションやシミュレーションの逆問題等における数値解析を行う。また、数値解析サーバ２０は、目的とする物理特性（温度の拡散や力の伝達等）の数値解析結果を機械学習させた機械学習モデルを構築し、物理特性の数値解析で用いる機械学習モデルとして保持する。
［ハードウェア構成］
　次に、情報処理システム１における各装置のハードウェア構成を説明する。
　情報処理システム１において、各装置はＰＣ、サーバコンピュータあるいはタブレット端末等の情報処理装置によって構成され、その基本的構成は同様である。
　図２は、各装置を構成する情報処理装置８００のハードウェア構成を示す図である。
　図２に示すように、各装置を構成する情報処理装置８００は、プロセッサ８１１と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）８１２と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）８１３と、バス８１４と、入力部８１５と、出力部８１６と、記憶部８１７と、通信部８１８と、ドライブ８１９と、撮像部８２０と、を備えている。
　プロセッサ８１１は、ＲＯＭ８１２に記録されているプログラム、または、記憶部８１７からＲＡＭ８１３にロードされたプログラムに従って各種の処理を実行する。
　ＲＡＭ８１３には、プロセッサ８１１が各種の処理を実行する上において必要なデータ等も適宜記憶される。
　プロセッサ８１１、ＲＯＭ８１２及びＲＡＭ８１３は、バス８１４を介して相互に接続されている。バス８１４には、入力部８１５、出力部８１６、記憶部８１７、通信部８１８、ドライブ８１９及び撮像部８２０が接続されている。
　入力部８１５は、各種ボタン等で構成され、指示操作に応じて各種情報を入力する。
　出力部８１６は、ディスプレイやスピーカ等で構成され、画像や音声を出力する。
　なお、情報処理装置８００がスマートフォンやタブレット端末として構成される場合には、入力部８１５と出力部８１６のディスプレイとを重ねて配置し、タッチパネルを構成することとしてもよい。
　記憶部８１７は、ハードディスクあるいはＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成され、各サーバで管理される各種データを記憶する。
　通信部８１８は、ネットワーク３０を介して他の装置との間で行う通信を制御する。
　ドライブ８１９には、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、あるいは半導体メモリ等よりなる、リムーバブルメディア８３１が適宜装着される。ドライブ８１９によってリムーバブルメディア８３１から読み出されたプログラムは、必要に応じて記憶部８１７にインストールされる。
　撮像部８２０は、レンズ及び撮像素子等を備えた撮像装置によって構成され、被写体のデジタル画像を撮像する。
　なお、情報処理装置８００が数値解析サーバ２０として構成される場合には、撮像部８２０を省略した構成とすることも可能である。また、情報処理装置８００がタブレット端末として構成される場合には、入力部８１５をタッチセンサによって構成し、出力部８１６のディスプレイに重ねて配置することにより、タッチパネルを備える構成とすることも可能である。
［機能的構成］
　次に、情報処理システム１における各装置の機能的構成について説明する。
［ユーザ端末１０の構成］
　図３は、ユーザ端末１０の機能的構成を示すブロック図である。
　図３に示すように、ユーザ端末１０のプロセッサ８１１においては、ＵＩ制御部１１１と、データ管理部１１２と、が機能する。また、ユーザ端末１０の記憶部８１７には、パラメータ記憶部１７１と、対象データ記憶部１７２と、推論結果記憶部１７３と、が形成される。
　パラメータ記憶部１７１には、物理特性の数値解析を行うために設定された各種パラメータ（例えば、物理特性を規定する属性値やパラメータの初期値等）が記憶される。
　対象データ記憶部１７２には、物理特性の数値解析を行う対象物を表すデータ（ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ）データあるいはＳＴＬ（Ｓｔａｎｄａｒｄ　Ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｅｄ　Ｌａｎｇｕａｇｅ）データ等の形状を表すデータ）が記憶される。
　推論結果記憶部１７３には、物理特性の数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータが記憶される。
　ＵＩ制御部１１１は、物理特性の数値解析を行うための各種情報を入出力する各種入出力画面（以下、「ＵＩ画面」と称する。）の表示を制御する。例えば、ＵＩ制御部１１１は、物理特性の数値解析に用いる機械学習モデルを構築するための学習用データをアップロードするＵＩ画面（以下、「学習用データアップロード画面」と称する。）、機械学習モデルの出力情報（例えば、温度解析における比熱等）を設定するＵＩ画面（以下、「出力情報設定画面」と称する。）、数値解析に用いる機械学習モデルを選択するＵＩ画面（以下、「モデル選択画面」と称する。）、機械学習モデルを用いた数値解析の対象となるデータを入力するためのＵＩ画面（以下、「対象データ入力画面」と称する。）、あるいは、数値解析の結果を表示するためのＵＩ画面（以下、「数値解析結果表示画面」と称する。）を表示する。
　図４は、学習用データアップロード画面の一例を示す模式図である。
　図４に示すように、学習用データアップロード画面では、機械学習モデルの構築に用いる学習用データを選択し、数値解析サーバ２０に送信（アップロード）することができる。なお、機械学習モデルの構築に用いる学習用データは、ユーザ端末１０に記憶されているものを用いたり、数値解析サーバ２０あるいは他のサーバに記憶されているものを用いたりすることができる。また、機械学習モデルの構築に用いられる学習用データとして、１ファイルまたは複数ファイルで構成されているものを用いることができ、複数ファイルで構成されている学習用データは、フォルダの形式でアップロードすることが可能である。
　図５は、出力情報設定画面の一例を示す模式図である。
　図５に示すように、出力情報設定画面では、機械学習に用いられる学習用データにおいて、出力情報として選択可能なパラメータが一覧表示される。そして、ユーザが、一覧表示されたパラメータの中から、機械学習モデルの出力情報（機械学習モデルを用いた数値解析により推論される物理特性）として設定するパラメータを選択し、機械学習を開始させる「学習Ｓｔａｒｔ」ボタンを操作すると、選択されたパラメータを出力情報とする機械学習モデルの構築要求が数値解析サーバ２０に送信される。この後、数値解析サーバ２０において機械学習モデルが構築され、構築された機械学習モデルが数値解析に利用可能な状態となる。
　図６は、モデル選択画面の一例を示す模式図である。
　図６に示すように、モデル選択画面では、選択可能な機械学習モデルが一覧表示される。そして、ユーザは、一覧表示された機械学習モデルの中から、数値解析に用いる機械学習モデルを選択する。このとき、ユーザは、数値解析の目的に応じた出力情報を有する機械学習モデルを選択することができる。
　図７は、対象データ入力画面の一例を示す模式図である。
　図７に示すように、対象データ入力画面では、ユーザは、対象データ記憶部１７２に記憶されているデータを、機械学習モデルを用いた数値解析の対象として選択することができる。
　対象データ入力画面には、「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンが表示されており、「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンを操作することで、物理特性に関する数値解析の要求が数値解析サーバ２０に送信される。これにより、選択されたデータに対し、数値解析サーバ２０において、機械学習モデルを用いた数値解析が実行される。
　図８は、数値解析結果表示画面の一例を示す模式図である。
　図８に示すように、数値解析結果表示画面では、ユーザが選択したデータに対し、数値解析サーバ２０において実行された数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）が表示される。
　数値解析結果表示画面には、「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが表示されており、「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンを操作することで、数値解析結果を表すデータをユーザ端末１０にダウンロードすることが可能となっている。ダウンロードされた数値解析結果（推論結果）のデータは、推論結果記憶部１７３に記憶される。
　図３に戻り、データ管理部１１２は、パラメータ記憶部１７１、対象データ記憶部１７２、及び、推論結果記憶部１７３へのデータの記憶や読み出し、数値解析サーバ２０との間でのデータの送受信を管理する。例えば、データ管理部１１２は、対象データ入力画面において機械学習モデルを用いた数値解析の対象として選択されたデータを対象データ記憶部１７２から読み出したり、読み出したデータを数値解析サーバ２０に送信したりする。また、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０から数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）のデータを受信したり、受信した数値解析結果のデータを推論結果記憶部１７３に記憶したりする。
［数値解析サーバ２０の構成］
　図９は、数値解析サーバ２０の機能的構成を示すブロック図である。
　図９に示すように、数値解析サーバ２０のプロセッサ８１１においては、機械学習モデル取得部２１１と、対象データ取得部２１２と、数値解析処理部２１３と、が機能する。また、数値解析サーバ２０の記憶部８１７には、機械学習モデル記憶部２７１と、パラメータ記憶部２７２と、対象データ記憶部２７３と、推論結果記憶部２７４と、が形成される。
　機械学習モデル記憶部２７１には、機械学習モデル取得部２１１によって取得された機械学習モデルが記憶される。機械学習モデル記憶部２７１に記憶される機械学習モデルは、数値解析の対象物に関する所与の物理特性を入力とし、目的とする物理特性を出力とする学習用データを繰り返し学習させることにより取得される機械学習モデルである。
　パラメータ記憶部２７２には、ユーザ端末１０から送信された各種パラメータ（例えば、物理特性を規定する属性値やパラメータの初期値等）が記憶される。
　対象データ記憶部２７３には、ユーザ端末１０から送信された物理特性の数値解析を行う対象物を表すデータ（ＣＡＤデータあるいはＳＴＬデータ等の形状を表すデータ）が記憶される。
　推論結果記憶部２７４には、物理特性の数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータが記憶される。
　機械学習モデル取得部２１１は、物理特性の数値解析において用いられる機械学習モデルを構築する。このとき構築される機械学習モデルは、物理特性の数値解析の種類に応じて構築されるものであり、本実施形態においては、数値解析の対象物に関する所与の物理特性を入力とし、目的とする物理特性を出力とする学習用データを繰り返し学習させることにより取得される。
　図１０は、機械学習モデル取得部２１１が機械学習モデルを構築する方法を示す模式図である。
　本実施形態においては、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータの注目するノードと隣接する１つのノードとについて、物理特性の数値解析を行うための各種情報を表すパラメータと、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータのノードの位置とが、フィッティングパラメータを表すアフィン変換行列Ａの入力とされる。即ち、２つのノード間の機械学習における演算要素がアフィン変換行列Ａの入力となる。そして、その変換結果が、線形もしくは非線形変換を行う関数ｆに入力される。また、注目するノードと、他の隣接する１つのノードとについても同様に、物理特性の数値解析を行うための各種情報を表すパラメータと、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータのノードの位置とが同一サイズのアフィン変換行列Ａに入力され、その変換結果が関数ｆに入力される。このようにして、注目するノードに隣接する全てのノードとの間で、機械学習のための演算が行われ、注目する１つのノードに関する機械学習のための演算結果が取得される。
　さらに、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータの全てのノードについて、同様に機械学習のための演算が行われ、各ノードについて、隣接する全てのノードとの演算結果が取得される。
　そして、各ノードに関する機械学習のための演算結果を統合することで、機械学習の第１層が完了し、このような処理が必要に応じて複数ｎ層（ｎは２以上の整数）繰り返されることで、アフィン変換行列Ａ（フィッティングパラメータ）が逐次適切化されて、目的とする機械学習モデルが構築される。なお、本実施形態における機械学習モデルにおいて、機械学習の各層におけるアフィン変換行列Ａは、各層毎に異なる行列とすることが許容される。
　対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータにおいて、ノードの数が変化したとしても、隣接する２つのノード間の機械学習における演算要素の数は変化しないことから、このような方法とすることで、同一サイズのアフィン変換行列Ａを繰り返し用いて、機械学習を行うことができる。
　対象データ取得部２１２は、ユーザ端末１０において選択された数値解析の対象となるデータを取得する。また、対象データ取得部２１２は、取得した数値解析の対象となるデータを対象データ記憶部２７３に記憶する。なお、本実施形態において、対象データ取得部２１２は、ユーザ端末１０において選択された数値解析の対象となるデータが、対象物の構造をメッシュ形状で表すものでない場合、Ｄｅｌａｕｎａｙ分割等を用いたメッシュ作成手法により、対象物の構造をメッシュ形状で表すデータに変換して記憶する。ただし、ユーザ端末１０において選択された数値解析の対象となるデータが、対象物の構造をメッシュ形状で表すものでない場合、そのデータを対象データ記憶部２７３に記憶しておき、数値解析が実行されるタイミングで、対象物の構造をメッシュ形状で表すデータに変換することも可能である。また、上述したように、このとき取得されるメッシュ形状のデータとしては、メッシュ形状を表すノード及びエッジからなるグラフデータに加え、ノードまたはエッジの少なくともいずれかに物理特性のデータ（例えば、材料物性、温度のデータ等）が付与されているグラフデータが含まれる。
　数値解析処理部２１３は、対象データ取得部２１２によって取得された数値解析の対象となるデータに機械学習モデルを適用し、数値解析結果を表すデータ（機械学習モデルを用いた推論結果のデータ）を算出する。本実施形態において、数値解析処理部２１３は、物理特性の数値解析を行うための各種情報を表すパラメータと、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータのノードの位置とを入力とし、これらの入力に対して目的とする数値解析の結果を出力とする機械学習モデルを有している。そして、数値解析処理部２１３は、ユーザ端末１０から取得され、パラメータ記憶部２７２に記憶されている各種パラメータ（物理特性の数値解析を行うための各種情報を表すパラメータ）及び対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータを、ユーザ端末１０によって選択された機械学習モデルに入力し、人工知能により推論された数値解析結果を出力する。
　本実施形態においては、数値解析処理部２１３が機械学習モデルを用いて人工知能により数値解析結果を推論する場合、注目するノード毎に隣接するノード１つとの関係を機械学習モデルにより変換すると共に、注目するノードに隣接するノード全体の変換結果を統合（例えば、加算）して、注目するノードの推論結果とする。さらに、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータを構成するノード全体の変換結果が統合されて、対象物全体の推論結果とされる。
　数値解析処理部２１３が物理特性の数値解析を実行する場合、機械学習モデル取得部２１１が機械学習モデルを構築する際と同様の方法で、物理特性の数値解析を行うための各種情報を表すパラメータと、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータのノードの位置とを機械学習モデルの入力とし、人工知能を用いた物理特性の数値解析（数値解析結果の推論）が行われる。即ち、数値解析処理部２１３は、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータの注目するノードと隣接する１つのノードとについて、物理特性の数値解析を行うための各種情報を表すパラメータと、対象物の構造をメッシュ形状で表した場合のノードの位置とを、フィッティングパラメータを表すアフィン変換行列Ａの入力とする。そして、数値解析処理部２１３は、その変換結果を線形もしくは非線形変換を行う関数ｆに入力する。同様に、数値解析処理部２１３は、注目するノードと、他の隣接する１つのノードとについて、同一サイズのアフィン変換行列Ａに入力し、その変換結果を関数ｆに入力する。数値解析処理部２１３は、注目するノードに隣接する全てのノードとの間で、同様の数値解析を行い、注目する１つのノードに関する物理特性の数値解析結果を取得する。
　また、数値解析処理部２１３は、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータの全てのノードについて、同様に数値解析を行い、各ノードについて、隣接する全てのノードとの数値解析結果を反映した数値解析結果を取得する。
　そして、数値解析処理部２１３は、各ノードの数値解析結果を統合して、物理特性の数値解析結果を取得する。
　なお、数値解析処理部２１３は、物理特性の数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータを推論結果記憶部２７４に記憶する。また、数値解析処理部２１３は、ユーザ端末１０からダウンロードが要求された場合に、物理特性の数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータをユーザ端末１０に送信する。
　ここで、本実施形態における情報処理システム１では、物理特性の数値解析を行う場合の入力データとして、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータを用いるが、数値解析結果のデータとしては、メッシュ形状のデータ（グラフデータ）及びベクトルデータのいずれとすることも可能である。
　図１１は、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータを入力データとし、出力データもメッシュ形状のデータ（グラフデータ）である場合の一例を示す模式図である。なお、図１１においては、初期の温度分布を表すメッシュ形状のデータ（メッシュ形状に対応するグラフデータ）が入力データとされ、０．３秒後の温度分布を表すメッシュ形状のデータ（メッシュ形状に対応するグラフデータ）が出力データとされている例を示している。
　図１１に示すように、対象物の構造における物理量（温度あるいは力等）の時間変化や伝達状態等をシミュレーションする場合には、出力データがメッシュ形状のデータ（メッシュ形状に対応するグラフデータ）として出力される。
　また、図１２は、対象物の構造を表すメッシュ形状のデータ（メッシュ形状に対応するグラフデータ）を入力データとし、出力データがベクトルデータである場合の一例を示す模式図である。なお、図１２においては、対象物のヤング率を表すメッシュ形状のデータ（メッシュ形状に対応するグラフデータ）が入力データとされ、対象物全体が有するばね定数及び重さを表すベクトルデータが出力データとされている例を示している。
　図１２に示すように、対象物の構造全体における物理量（ばね定数や重さ等）をシミュレーションの逆問題として解析する場合には、メッシュ形状のデータ（メッシュ形状に対応するグラフデータ）として得られた数値解析結果をニューラルネットワークを用いること等によって統合（重み付き平均を取る等）することにより、ベクトルデータとして出力することができる。
［動作］
　次に、情報処理システム１の動作を説明する。
［ＵＩ制御処理］
　図１３及び図１４は、ユーザ端末１０が実行するＵＩ制御処理の流れを示すフローチャートである。
　ＵＩ制御処理は、ユーザ端末１０の入力部８１５を介してＵＩ制御処理の実行が指示入力されることに対応して開始される。
　ＵＩ制御処理が開始されると、ステップＳ１において、ＵＩ制御部１１１は、物理特性の数値解析を行うためのユーザインターフェースの初期画面を表示する。ユーザインターフェースの初期画面には、物理特性の数値解析を行うための各種情報を入出力するメニューが表示される。
　ステップＳ２において、ＵＩ制御部１１１は、ユーザによって、物理特性の数値解析に用いる機械学習モデルを構築するための学習用データをアップロードするメニューが選択されたか否かの判定を行う。
　ユーザによって、物理特性の数値解析に用いる機械学習モデルを構築するための学習用データをアップロードするメニューが選択されていない場合、ステップＳ２においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ４に移行する。
　一方、ユーザによって、物理特性の数値解析に用いる機械学習モデルを構築するための学習用データをアップロードするメニューが選択されている場合、ステップＳ２においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ３に移行する。
　ステップＳ３において、ＵＩ制御部１１１は、学習用データアップロード画面を表示する。学習用データアップロード画面では、機械学習モデルの構築に用いる学習用データの選択及び数値解析サーバ２０への送信指示が受け付けられる。
　ステップＳ４において、ＵＩ制御部１１１は、ユーザによって、機械学習モデルの出力情報（例えば、温度解析における比熱等）を設定するメニューが選択されたか否かの判定を行う。
　ユーザによって、機械学習モデルの出力情報を設定するメニューが選択されていない場合、ステップＳ４においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ６に移行する。
　一方、ユーザによって、機械学習モデルの出力情報を設定するメニューが選択された場合、ステップＳ４においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ５に移行する。
　ステップＳ５において、ＵＩ制御部１１１は、出力情報設定画面を表示する。出力情報設定画面では、機械学習に用いられる学習用データにおいて、出力情報として選択可能なパラメータが一覧表示され、機械学習モデルの出力情報として設定するパラメータの選択が受け付けられる。また、出力情報設定画面において、機械学習を開始させる「学習Ｓｔａｒｔ」ボタンが操作された場合、選択されたパラメータを出力情報とする機械学習モデルの構築要求が数値解析サーバ２０に送信される。
　ステップＳ６において、ＵＩ制御部１１１は、ユーザによって、数値解析に用いる機械学習モデルを選択するメニューが選択されたか否かの判定を行う。
　数値解析に用いる機械学習モデルを選択するメニューが選択されていない場合、ステップＳ６においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ８に移行する。
　一方、数値解析に用いる機械学習モデルを選択するメニューが選択された場合、ステップＳ６においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ７に移行する。
　ステップＳ７において、ＵＩ制御部１１１は、モデル選択画面を表示する。モデル選択画面では、選択可能な機械学習モデルが一覧表示され、一覧表示された機械学習モデルの中から、数値解析に用いる機械学習モデルの選択が受け付けられる。
　ステップＳ８において、ＵＩ制御部１１１は、機械学習モデルを用いた数値解析の対象となるデータを入力するメニューが選択されたか否かの判定を行う。
　機械学習モデルを用いた数値解析の対象となるデータを入力するメニューが選択されていない場合、ステップＳ８においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１７に移行する。
　一方、機械学習モデルを用いた数値解析の対象となるデータを入力するメニューが選択された場合、ステップＳ８においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ９に移行する。
　ステップＳ９において、ＵＩ制御部１１１は、対象データ入力画面を表示する。対象データ入力画面では、対象データ記憶部１７２に記憶されているデータにおいて、機械学習モデルを用いた数値解析の対象の選択が受け付けられる。
　ステップＳ１０において、ＵＩ制御部１１１は、「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンが操作されたか否かの判定を行う。即ち、物理特性に関する数値解析の要求が行われたか否かが判定される。
　「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンが操作されていない場合、ステップＳ１０においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ９に移行する。
　一方、「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンが操作された場合、ステップＳ１０においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１１に移行する。
　ステップＳ１１において、データ管理部１１２は、物理特性に関する数値解析の要求を数値解析サーバ２０に送信する。
　ステップＳ１２において、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０から、物理特性の数値解析の結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を受信したか否かの判定を行う。
　数値解析サーバ２０から、物理特性の数値解析の結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を受信していない場合、ステップＳ１２においてＮＯと判定されて、ステップＳ１２の処理が繰り返される。
　一方、数値解析サーバ２０から、物理特性の数値解析の結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を受信した場合、ステップＳ１２においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１３に移行する。
　ステップＳ１３において、ＵＩ制御部１１１は、数値解析結果表示画面を表示する。数値解析結果表示画面では、ユーザが選択したデータに対し、数値解析サーバ２０において実行された数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）が表示されると共に、数値解析結果を表すデータをユーザ端末１０にダウンロードするための「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが表示される。
　ステップＳ１４において、ＵＩ制御部１１１は、「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが操作されたか否かの判定を行う。
　「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが操作されていない場合、ステップＳ１４においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１７に移行する。
　一方、「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが操作された場合、ステップＳ１４においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１５に移行する。
　ステップＳ１５において、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０に対し、数値解析結果を表すデータの送信（ダウンロード）を要求する。
　ステップＳ１６において、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０から、数値解析結果を表すデータを受信する。
　ステップＳ１７において、ＵＩ制御部１１１は、ＵＩ制御処理の終了が指示されたか否かの判定を行う。
　ＵＩ制御処理の終了が指示されていない場合、ステップＳ１７においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ９に移行する。
　一方、ＵＩ制御処理の終了が指示された場合、ステップＳ１７においてＹＥＳと判定されて、ＵＩ制御処理は終了する。
　次に、数値解析サーバ２０が実行する処理について説明する。
［機械学習モデル構築処理］
　図１５は、数値解析サーバ２０が実行する機械学習モデル構築処理の流れを示すフローチャートである。
　機械学習モデル構築処理は、数値解析サーバ２０の入力部８１５、あるいは、他の装置から機械学習モデル構築処理の実行が指示入力されることにより開始される。
　機械学習モデル構築処理が開始されると、ステップＳ３１において、機械学習モデル取得部２１１は、機械学習に用いる学習用データを取得する。なお、機械学習に用いる学習用データは、ユーザ端末１０からのアップロードにより取得したり、種々の学習用データを記憶している他のサーバからダウンロードして取得したりすることが可能である。
　ステップＳ３２において、機械学習モデル取得部２１１は、物理特性の数値解析を行うための各種情報を表すパラメータと、対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータのノードの位置とを同一サイズのアフィン変換行列Ａに入力し、その変換結果を関数ｆに入力する処理を繰り返して、アフィン変換行列Ａの値を最適化する。これにより、機械学習が実行される。
　ステップＳ３３において、機械学習モデル取得部２１１は、設定された条件を充足するまで機械学習が行われた結果である機械学習モデルを取得する。これにより、物理特性の数値解析で用いられる機械学習モデルが構築される。
　ステップＳ３３の後、機械学習モデル構築処理は終了する。
［数値解析処理］
　図１６は、数値解析サーバ２０が実行する数値解析処理の流れを示すフローチャートである。
　数値解析処理は、数値解析サーバ２０の起動と共に開始され、繰り返し実行される。
　数値解析処理が開始されると、ステップＳ５１において、数値解析処理部２１３は、ユーザ端末１０によって、数値解析に用いる機械学習モデルが選択されたか否かの判定を行う。
　ユーザ端末１０によって、数値解析に用いる機械学習モデルが選択されていない場合、ステップＳ５１においてＮＯと判定されて、ステップＳ５１の処理が繰り返される。
　一方、ユーザ端末１０によって、数値解析に用いる機械学習モデルが選択された場合、ステップＳ５１においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ５２に移行する。
　ステップＳ５２において、対象データ取得部２１２は、ユーザ端末１０から、数値解析の対象となるデータを取得したか否かの判定を行う。
　ユーザ端末１０から、数値解析の対象となるデータを取得していない場合、ステップＳ５２においてＮＯと判定されて、ステップＳ５２の処理が繰り返される。
　一方、ユーザ端末１０から、数値解析の対象となるデータを取得した場合、ステップＳ５２においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ５３に移行する。
　ステップＳ５３において、対象データ取得部２１２は、ユーザ端末１０から取得した数値解析の対象となるデータのメッシュ形状を取得する。なお、ユーザ端末１０から取得した数値解析の対象となるデータがメッシュ形状のデータである場合、ステップＳ５３の処理はスキップすることが可能である。また、ユーザ端末１０から取得した数値解析の対象となるデータが、対象物の構造をメッシュ形状で表すものでない場合、そのデータを対象データ記憶部２７３に記憶しておき、ステップＳ５３の処理を数値解析が実行されるタイミングで実行することとしてもよい。なお、このとき取得されるメッシュ形状のデータとしては、メッシュ形状を表すノード及びエッジからなるグラフデータに加え、ノードまたはエッジの少なくともいずれかに物理特性のデータ（例えば、材料物性、温度のデータ等）が付与されているグラフデータが含まれる。
　ステップＳ５４において、対象データ取得部２１２は、数値解析の対象となるメッシュ形状のデータを対象データ記憶部２７３に記憶する。
　ステップＳ５５において、数値解析処理部２１３は、ユーザ端末１０から物理特性に関する数値解析の要求を受信したか否かの判定を行う。
　ユーザ端末１０から物理特性に関する数値解析の要求を受信していない場合、ステップＳ５５においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ６０に移行する。
　一方、ユーザ端末１０から物理特性に関する数値解析の要求を受信した場合、ステップＳ５５においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ５６に移行する。
　ステップＳ５６において、数値解析処理部２１３は、機械学習モデルを用いて、数値解析結果を表すデータ（機械学習モデルを用いた推論結果のデータ）を算出する。なお、推論された数値解析結果のデータは、推論結果記憶部２７４に記憶される。
　ステップＳ５７において、数値解析処理部２１３は、物理特性の数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表示するためのデータをユーザ端末１０に送信する。
　ステップＳ５８において、数値解析処理部２１３は、ユーザ端末１０から、物理特性の数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータのダウンロードが要求されたか否かの判定を行う。
　ユーザ端末１０から、物理特性の数値解析結果を表すデータのダウンロードが要求されていない場合、ステップＳ５８においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ６０に移行する。
　一方、ユーザ端末１０から、物理特性の数値解析結果を表すデータのダウンロードが要求された場合、ステップＳ５８においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ５９に移行する。
　ステップＳ５９において、数値解析処理部２１３は、物理特性の数値解析結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータをユーザ端末１０に送信する。
　ステップＳ６０において、数値解析処理部２１３は、ユーザ端末１０から要求された数値解析が終了したか否かの判定を行う。ユーザ端末１０から要求された数値解析が終了したか否かは、例えば、ユーザ端末１０からの送信される物理特性の数値解析の終了通知等に基づいて判定することができる。
　ユーザ端末１０から要求された数値解析が終了していない場合、ステップＳ５９においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ５１に移行する。
　一方、ユーザ端末１０から要求された数値解析が終了した場合、ステップＳ５９においてＹＥＳと判定されて、数値解析処理が繰り返される。
　以上のように、本実施形態に係る情報処理システム１は、２つのノード間の関係により固定的にサイズを定義できるアフィン変換行列を用いて、機械学習用の対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータを基に、機械学習モデルを構築する。そして、構築された機械学習モデルを用いて、数値解析の対象物の構造を表すメッシュ形状に対応するグラフデータを基に、数値解析結果を表すデータ（機械学習モデルを用いた推論結果のデータ）を算出する。
　したがって、本実施形態に係る情報処理システム１によれば、機械学習を用いて数値解析を適切に行うことが可能となる。
［第２実施形態］
　次に、本発明の第２実施形態について説明する。
　本実施形態における情報処理システムは、第１実施形態の数値解析手法を構造物の設計（構造の最適化）に適用したものである。即ち、本実施形態においては、ひな型となる構造物のデータに対して、各部の形状や物理特性（以下、適宜「構成要素」と称する。）を変化させた複数の構造を候補として用意し、候補となる各構造の物理特性（耐荷重等）を、第１実施形態の数値解析手法を用いて算出する。そして、ひな型となる構造物のデータと、設計シミュレーションにおける条件を表すパラメータ（要求される仕様（重量、耐荷重等）、評価関数の重み等）とを入力として、機械学習モデルを適用することにより、候補となる構造のうち設計シミュレーションにおける条件を充足すると推論された構造を出力する。このとき用いられる機械学習モデルは、ひな型となる構造物のデータと、設計シミュレーションにおける各種条件を表すパラメータとを入力とし、候補となる構造のうち各種条件を充足する構造を学習データとして機械学習させて取得される。
　これにより、設計シミュレーションにおける条件に対して最適化された構造を短時間で推論することができると共に、設計シミュレーションにおける条件が変更された場合にも、変更された条件に対応する構造を速やかに推論することができる。
　したがって、本実施形態に係る情報処理システムによれば、構造物の設計シミュレーションを柔軟かつ高速に行うことが可能となる。
　なお、本実施形態において、候補となる各構造の物理特性を算出する際に用いられる機械学習モデルは、メッシュ形状を表すノード及びエッジからなるグラフデータを基に機械学習を行ったモデルに限らず、入力及び出力をスカラーとした１Ｄモデル（１Ｄシミュレーションで用いられるモデル）として機械学習を行ったモデルとすることも可能である。
　また、本実施形態において、機械学習モデルを適用して、設計シミュレーションにおける条件を充足すると推論された構造を出力することを単に「設計シミュレーション」とも呼ぶものとする。
［構成］
　本実施形態に係る情報処理システム全体のシステム構成は、第１実施形態における図１に示すシステム構成と同様である。
　本実施形態において、ユーザ端末１０は、構造物の設計シミュレーションを行うユーザによって使用される情報処理装置であり、構造物の設計シミュレーションにおける条件を表すパラメータ（要求仕様、評価関数に設定する重み等）の入力を受け付けたり、数値解析サーバ２０に対して、構造物の設計シミュレーションに関する要求を行ったりする。また、ユーザ端末１０は、数値解析サーバ２０から送信された構造物の設計シミュレーション結果（推論された構造例）を表示したり、構造物の設計シミュレーション結果のデータをダウンロードしたりする。
　数値解析サーバ２０は、ユーザ端末１０から構造物の設計シミュレーションに関する要求が行われた場合に、要求仕様に対して、設計シミュレーションにより得られる構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値（評価関数の出力）を算出する。そして、数値解析サーバ２０は、算出した性能の値に対応する構造物の各属性の値（物理特性）を入力に含み、設計シミュレーションにおける条件を充足する構造を出力とする機械学習モデルを用いた設計シミュレーションを行い、設計シミュレーションにおける条件を充足する構造物の構造を推論する。また、数値解析サーバ２０は、ひな型となる構造物のデータと、設計シミュレーションにおける各種条件を表すパラメータとを入力とし、候補となる構造のうち各種条件を充足する構造を学習データとして機械学習させた機械学習モデルを構築し、設計シミュレーションで用いる機械学習モデルとして保持する。
［機能的構成］
　次に、情報処理システム１における各装置の機能的構成について説明する。
［ユーザ端末１０の構成］
　本実施形態におけるユーザ端末１０の機能的構成は、第１実施形態における図３に示す機能的構成と同様である。
　本実施形態において、パラメータ記憶部１７１には、構造物の設計シミュレーションを行うために設定された各種パラメータ（例えば、構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを表すパラメータ、構造物を評価する際の属性の重みを表すパラメータ等）が記憶される。
　対象データ記憶部１７２には、設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表す１または複数のデータ（ＣＡＤデータあるいはＳＴＬデータ等の形状を表すデータ）が記憶される。
　推論結果記憶部１７３には、構造物の設計シミュレーション結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータが記憶される。
　ＵＩ制御部１１１は、構造物の設計シミュレーションを行うための各種情報を入出力するための各種入出力画面（ＵＩ画面）の表示を制御する。例えば、ＵＩ制御部１１１は、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルを構築するための学習用データをアップロードするＵＩ画面（学習用データアップロード画面）、機械学習モデルの出力情報（例えば、「最適化された構造物の構造」等）を設定するＵＩ画面（出力情報設定画面）、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルを選択するＵＩ画面（モデル選択画面）、機械学習モデルを用いた構造物の設計シミュレーションの対象となるデータ（設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータ）を入力するためのＵＩ画面（対象データ入力画面）、構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを設定するためのＵＩ画面（以下、「最適化パラメータ設定画面」と称する。）、構造物を評価する際の属性（重量や剛性等）の重みを設定するためのＵＩ画面（以下、「重み設定画面」と称する。）、あるいは、最適化された構造物の推論結果を表示するためのＵＩ画面（推論結果表示画面）を表示する。
　図１７は、対象データ入力画面の一例を示す模式図である。
　図１７に示すように、対象データ入力画面では、ユーザは、対象データ記憶部１７２に記憶されている構造物の形状を表すデータ（ＣＡＤデータあるいはＳＴＬデータ等）を、機械学習モデルを用いた構造物の設計シミュレーションの対象（設計シミュレーションを行う構造物のひな型のデータ）として選択することができる。
　対象データ入力画面には、「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンが表示されており、「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンを操作することで、構造物の設計シミュレーションの要求が数値解析サーバ２０に送信される。これにより、選択されたデータに対し、数値解析サーバ２０において、機械学習モデルを用いた構造物の設計シミュレーションが実行される。
　図１８は、最適化パラメータ設定画面の一例を示す模式図である。
　図１８に示すように、最適化パラメータ設定画面では、設計シミュレーションを行う構造物のひな型のデータが画像として表示されると共に、構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを設定するための数値入力欄が表示されている。最適化パラメータ設定画面において、構造物の画像中の点、線あるいは面を最適化の対象として選択し、最適化する際に変化させるレンジ（長さや比率等）及び変化させる方向を入力することで、設計シミュレーションを行う構造物のひな型に対する最適化の条件を設定することができる。
　また、最適化パラメータ設定画面においては、最適化する際に変化させるレンジ（長さや比率等）及び変化させる方向の入力内容に応じて、構造物のひな型のデータの画像が変化するように表示される。
　図１９は、最適化する際に変化させるレンジ及び変化させる方向の入力内容に応じて、構造物のひな型のデータの画像を変化させて表示する状態を示す模式図である。
　図１９に示す例では、構造物のひな型のデータにおいて、「Ｄｉｍ１」という名称の部分の変化量（ここでは移動距離）が「０ｍｍ」、「２ｍｍ」、「５ｍｍ」の順に変化された画像が切り替えて表示されている。
　このような表示形態により、最適化による形状の変化をユーザにわかり易く提示することができる。
　また、最適化パラメータ設定画面においては、「Ｓｔａｒｔ　Ｓｔｕｄｙ」ボタンが表示されており、このボタンを操作することで、設計シミュレーションにより得られる構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値が数値解析サーバ２０において算出される。
　図２０は、重み設定画面の一例を示す模式図である。
　図２０に示すように、重み設定画面（右欄）では、構造物を評価する際に重みを設定する属性の名称（「かたさ」及び「重さ」）、及び、その属性に重みを設定するためのスライダーバーが表示されている。
　また、重み設定画面（左欄）では、構造物において最適化する部分の変化量を変化させた場合の評価関数の値（Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）がグラフ形式で表示されている。重み設定画面の右側に表示されている属性のスライダーバーを移動させると、その属性の重みが変化し、これに応じて、数値解析サーバ２０において、評価関数を最適化するための性能の値が、重み設定画面で設定された重みを反映させた性能の値に更新され、重み設定画面の左側に表示された評価関数のグラフが変化する。
　各属性の重みをユーザが決定した後、「Ｓｈｏｗ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ」ボタンを操作すると、数値解析サーバ２０において、評価関数を最適化するための性能の値に対応する構造物の各属性の値（物理特性）を入力に含み、設計シミュレーションにおける条件を充足する構造を出力とする機械学習モデルを用いた設計シミュレーションによって、算出した性能を実現する構造物の構造が推論される。
　図２１は、推論結果表示画面の一例を示す模式図である。
　図２１に示すように、推論結果表示画面では、重み設定画面で設定された重みを反映させて、数値解析サーバ２０で推論された構造物の構造（最適化された構造物の推論結果）が設計シミュレーション結果として表示される。
　推論結果表示画面には、「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが表示されており、「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンを操作することで、推論結果の構造物を表す形状のデータ（ＣＡＤデータあるいはＳＴＬデータ等）をユーザ端末１０にダウンロードすることが可能となっている。
　データ管理部１１２は、パラメータ記憶部１７１、対象データ記憶部１７２、及び、推論結果記憶部１７３へのデータの記憶や読み出し、数値解析サーバ２０との間でのデータの送受信を管理する。例えば、データ管理部１１２は、対象データ入力画面において選択された構造物のひな型を表すデータを対象データ記憶部１７２から読み出したり、読み出したひな型のデータを数値解析サーバ２０に送信したりする。また、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０から推論結果の構造物を表す形状のデータを受信したり、受信した形状のデータを推論結果記憶部１７３に記憶したりする。
［数値解析サーバ２０の構成］
　図２２は、数値解析サーバ２０の機能的構成を示すブロック図である。
　図２２に示すように、数値解析サーバ２０のプロセッサ８１１においては、機械学習モデル取得部２１１と、対象データ取得部２１２と、最適化パラメータ取得部３１３と、重み取得部３１４と、最適化性能特定部３１５と、構造推論部３１６と、が機能する。また、数値解析サーバ２０の記憶部８１７には、機械学習モデル記憶部２７１と、パラメータ記憶部２７２と、対象データ記憶部２７３と、推論結果記憶部２７４と、構造サンプル記憶部２７５と、が形成される。
　本実施形態において、機械学習モデル記憶部２７１には、機械学習モデル取得部２１１によって取得された機械学習モデルが記憶される。機械学習モデル記憶部２７１に記憶される機械学習モデルは、ひな型となる構造物のデータと、設計シミュレーションにおける各種条件を表すパラメータとを入力とし、候補となる構造のうち各種条件を充足する構造を学習データとして機械学習させて取得される機械学習モデルである。
　パラメータ記憶部２７２には、ユーザ端末１０から送信された各種パラメータ（例えば、構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを表すパラメータ、構造物を評価する際の属性の重みを表すパラメータ等）が記憶される。
　対象データ記憶部２７３には、ユーザ端末１０から送信された設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータ（ＣＡＤデータあるいはＳＴＬデータ等の形状を表すデータ）が記憶される。
　推論結果記憶部２７４には、構造物の設計シミュレーション結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータが記憶される。
　構造サンプル記憶部２７５には、構造物の設計シミュレーション結果の候補となる各種構造を有する構造物のサンプルデータが記憶される。これらサンプルデータは、ひな型となる構造物のデータに対して、各部の形状や物理特性（構成要素）を変化させた複数の構造が設計シミュレーション結果の候補として用意されたものである。また、これら候補となる各構造の物理特性（耐荷重等）が、第１実施形態の数値解析手法を用いて算出されて、構造サンプル記憶部２７５に記憶されている。
　機械学習モデル取得部２１１は、設計シミュレーションにおいて用いられる機械学習モデルを構築する。このとき構築される機械学習モデルは、構造物の設計シミュレーションの種類に応じて構築されるものであり、本実施形態においては、ひな型となる構造物のデータと、設計シミュレーションにおける各種条件を表すパラメータとを入力とし、候補となる構造のうち各種条件を充足する構造を学習データとして機械学習させて取得される。
　対象データ取得部２１２は、ユーザ端末１０において選択された設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータを取得する。また、対象データ取得部２１２は、取得した設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータを対象データ記憶部２７３に記憶する。
　最適化パラメータ取得部３１３は、ユーザ端末１０の最適化パラメータ設定画面で設定された構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを表すパラメータを取得する。また、最適化パラメータ取得部３１３は、取得したパラメータをパラメータ記憶部２７２に記憶する。
　重み取得部３１４は、ユーザ端末１０の重み設定画面で設定された構造物を評価する際の属性の重みを表すパラメータを取得する。また、重み取得部３１４は、取得したパラメータをパラメータ記憶部２７２に記憶する。
　最適化性能特定部３１５は、ユーザ端末１０から送信された設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータ及び構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを表すパラメータに基づいて、設計シミュレーションにより得られる構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値（評価関数の出力）を算出する。また、最適化性能特定部３１５は、算出した性能の値をパラメータ記憶部２７２に記憶する。なお、最適化性能特定部３１５は、重み取得部３１４によって、構造物を評価する際の属性の重みを表すパラメータが取得された場合、取得された重みを反映させて性能の値を更新する。
　ここで、本実施形態において、評価関数を最適化するための性能の値を算出する場合、設計シミュレーションで設定される条件において、評価関数の値が最大（または極大）となる入力の値（構造物の各属性の値）が算出される。
　図２３は、構造物の設計シミュレーションにおいて最適化する属性とパレートフロンティア（パレート解の限界領域）との関係の一例を示す模式図である。
　図２３に示すように、設計シミュレーションが行われる場合、構造物において最適化する属性（ここでは、重量の逆数及び耐荷重）をパラメータとする空間において、パレート解の限界領域が特定され、この領域内に存在する過去の実験あるいはシミュレーションデータが設計シミュレーションの参照対象とされる。
　図２４は、構造物の設計シミュレーションにおいて最適化する属性に制約が設定された状態の一例を示す模式図である。
　図２４に示すように、最適化する属性の制約が設定された場合、パレートフロンティア内において、その制約を充足するデータの範囲が評価関数を最適化するための性能の値を探索する探索空間とされる。
　図２５は、パレートフロンティア内で設定された制約を充足する空間の評価関数の値を示す模式図である。
　図２５に示すように、パレートフロンティア内で設定された制約を充足する各データに対し、評価関数の値を表す空間上のデータが算出できる。この評価関数の値において、最大値（または極大値）となる点に対応する各属性の値が、最適化された構造物の各属性の値となる。本実施形態においては、このように特定された構造物の各属性を機械学習モデルの入力に含め、人工知能を用いて最適な構造物の構造を推論する。
　図２２に戻り、構造推論部３１６は、最適化性能特定部３１５によって算出された性能の値となる構造物の構造を推論する。本実施形態において、構造推論部３１６は、ひな型となる構造物のデータと、設計シミュレーションにおける条件を表すパラメータ（要求される仕様（重量、耐荷重等）、評価関数の重み等）とを入力とし、候補となる構造のうち設計シミュレーションにおける条件を充足すると推論された構造を出力とする機械学習モデルを有している。そして、構造推論部３１６は、ユーザ端末１０から取得され、パラメータ記憶部２７２に記憶されている各種パラメータ（設計シミュレーションにおける条件を表すパラメータ）及びひな型となる構造物のデータを機械学習モデルに入力し、人工知能により最適化された構造物の構造を出力する。
　なお、構造推論部３１６は、構造物の設計シミュレーション結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータを推論結果記憶部２７４に記憶する。また、構造推論部３１６は、ユーザ端末１０からダウンロードが要求された場合に、構造物の設計シミュレーション結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を表すデータをユーザ端末１０に送信する。
［動作］
　次に、情報処理システム１の動作を説明する。
［ＵＩ制御処理］
　図２６及び図２７は、ユーザ端末１０が実行するＵＩ制御処理の流れを説明するフローチャートである。
　ＵＩ制御処理は、ユーザ端末１０の入力部８１５を介してＵＩ制御処理の実行が指示入力されることに対応して開始される。
　ＵＩ制御処理が開始されると、ステップＳ１０１において、ＵＩ制御部１１１は、構造物の設計シミュレーションを行うためのユーザインターフェースの初期画面を表示する。ユーザインターフェースの初期画面には、構造物の設計シミュレーションを行うための各種情報を入出力するメニューが表示される。
　ステップＳ１０２において、ＵＩ制御部１１１は、ユーザによって、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルを構築するための学習用データをアップロードするメニューが選択されたか否かの判定を行う。
　ユーザによって、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルを構築するための学習用データをアップロードするメニューが選択されていない場合、ステップＳ１０２においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１０４に移行する。
　一方、ユーザによって、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルを構築するための学習用データをアップロードするメニューが選択されている場合、ステップＳ１０２においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１０３に移行する。
　ステップＳ１０３において、ＵＩ制御部１１１は、学習用データアップロード画面を表示する。学習用データアップロード画面では、機械学習モデルの構築に用いる学習用データの選択及び数値解析サーバ２０への送信指示が受け付けられる。
　ステップＳ１０４において、ＵＩ制御部１１１は、ユーザによって、機械学習モデルの出力情報（例えば、「最適化された構造物の構造」等）を設定するメニューが選択されたか否かの判定を行う。
　ユーザによって、機械学習モデルの出力情報を設定するメニューが選択されていない場合、ステップＳ１０４においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１０６に移行する。
　一方、ユーザによって、機械学習モデルの出力情報を設定するメニューが選択された場合、ステップＳ１０４においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１０５に移行する。
　ステップＳ１０５において、ＵＩ制御部１１１は、出力情報設定画面を表示する。出力情報設定画面では、機械学習に用いられる学習用データにおいて、出力情報として選択可能なパラメータが一覧表示され、機械学習モデルの出力情報として設定するパラメータの選択が受け付けられる。また、出力情報設定画面において、機械学習を開始させる「学習Ｓｔａｒｔ」ボタンが操作された場合、選択されたパラメータを出力情報とする機械学習モデルの構築要求が数値解析サーバ２０に送信される。
　ステップＳ１０６において、ＵＩ制御部１１１は、ユーザによって、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルを選択するメニューが選択されたか否かの判定を行う。
　構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルを選択するメニューが選択されていない場合、ステップＳ１０６においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１０８に移行する。
　一方、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルを選択するメニューが選択された場合、ステップＳ１０６においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１０７に移行する。
　ステップＳ１０７において、ＵＩ制御部１１１は、モデル選択画面を表示する。モデル選択画面では、選択可能な機械学習モデルが一覧表示され、一覧表示された機械学習モデルの中から、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルの選択が受け付けられる。
　ステップＳ１０８において、ＵＩ制御部１１１は、機械学習モデルを用いた構造物の設計シミュレーションの対象となるデータ（設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータ）を入力するメニューが選択されたか否かの判定を行う。
　機械学習モデルを用いた構造物の設計シミュレーションの対象となるデータを入力するメニューが選択されていない場合、ステップＳ１０８においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１２４に移行する。
　一方、機械学習モデルを用いた構造物の設計シミュレーションの対象となるデータを入力するメニューが選択された場合、ステップＳ１０８においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１０９に移行する。
　ステップＳ１０９において、ＵＩ制御部１１１は、対象データ入力画面を表示する。対象データ入力画面では、対象データ記憶部１７２に記憶されているデータにおいて、機械学習モデルを用いた構造物の設計シミュレーションの対象の選択が受け付けられる。
　ステップＳ１１０において、ＵＩ制御部１１１は、「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンが操作されたか否かの判定を行う。即ち、構造物の設計シミュレーションの要求が行われたか否かが判定される。
　「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンが操作されていない場合、ステップＳ１１０においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１０９に移行する。
　一方、「解析Ｓｔａｒｔ」ボタンが操作された場合、ステップＳ１１０においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１１１に移行する。
　ステップＳ１１１において、データ管理部１１２は、構造物の設計シミュレーションの要求を数値解析サーバ２０に送信する。
　ステップＳ１１２において、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０から、構造物の設計シミュレーションの結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を受信したか否かの判定を行う。
　数値解析サーバ２０から、構造物の設計シミュレーションの結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を受信していない場合、ステップＳ１１２においてＮＯと判定されて、ステップＳ１１２の処理が繰り返される。
　一方、数値解析サーバ２０から、構造物の設計シミュレーションの結果（機械学習モデルを用いた推論結果）を受信した場合、ステップＳ１１２においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１１３に移行する。
　ステップＳ１１３において、ＵＩ制御部１１１は、最適化パラメータ設定画面を表示する。最適化パラメータ設定画面では、設計シミュレーションを行う構造物のひな型のデータが画像として表示されると共に、構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを設定するための数値の入力が受け付けられる。
　ステップＳ１１４において、ＵＩ制御部１１１は、ユーザによって、「Ｓｔａｒｔ　Ｓｔｕｄｙ」ボタンが操作されたか否かの判定を行う。「Ｓｔａｒｔ　Ｓｔｕｄｙ」ボタンは、設計シミュレーションにより得られる構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値を、数値解析サーバ２０において算出するためのボタンである。
　ユーザによって、「Ｓｔａｒｔ　Ｓｔｕｄｙ」ボタンが操作されていない場合、ステップＳ１１４においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１１３に移行する。
　一方、ユーザによって、「Ｓｔａｒｔ　Ｓｔｕｄｙ」ボタンが操作された場合、ステップＳ１１４においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１１５に移行する。
　ステップＳ１１５において、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０から、設計シミュレーションにより得られる構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値を受信したか否かの判定を行う。
　数値解析サーバ２０から、設計シミュレーションにより得られる構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値を受信していない場合、ステップＳ１１５においてＮＯと判定されて、ステップＳ１１５の処理が繰り返される。
　一方、数値解析サーバ２０から、設計シミュレーションにより得られる構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値を受信した場合、ステップＳ１１５においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１１６に移行する。
　ステップＳ１１６において、ＵＩ制御部１１１は、重み設定画面を表示する。重み設定画面では、構造物を評価する際の重みの設定が受け付けられ、受け付けられた設定が、逐次、数値解析サーバ２０に送信される。
　ステップＳ１１７において、ＵＩ制御部１１１は、「Ｓｈｏｗ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ」ボタンが操作されたか否かの判定を行う。「Ｓｈｏｗ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ」ボタンは、機械学習モデルを用いた設計シミュレーションによって、算出した性能を実現する構造物の構造を数値解析サーバ２０において推論するためのボタンである。
　「Ｓｈｏｗ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ」ボタンが操作されていない場合、ステップＳ１１７においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１１６に移行する。
　一方、「Ｓｈｏｗ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ」ボタンが操作された場合、ステップＳ１１７においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１１８に移行する。
　ステップＳ１１８において、データ管理部１１２は、設計シミュレーションの実行要求を数値解析サーバ２０に送信する。
　ステップＳ１１９において、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０から、設計シミュレーションの結果（推論された構造物の構造）を受信したか否かの判定を行う。
　数値解析サーバ２０から、設計シミュレーションの結果（推論された構造物の構造）を受信していない場合、ステップＳ１１９においてＮＯと判定されて、ステップＳ１１９の処理が繰り返される。
　一方、数値解析サーバ２０から、設計シミュレーションの結果（推論された構造物の構造）を受信した場合、ステップＳ１１９においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１２０に移行する。
　ステップＳ１２０において、ＵＩ制御部１１１は、推論結果表示画面を表示する。推論結果表示画面では、数値解析サーバ２０で推論された構造物の構造（最適化された構造物の推論結果）が表示されると共に、推論結果の構造物を表す形状のデータ（ＣＡＤデータあるいはＳＴＬデータ等）をユーザ端末１０にダウンロードするための「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが表示される。
　ステップＳ１２１において、ＵＩ制御部１１１は、「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが操作されたか否かの判定を行う。
　「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが操作されていない場合、ステップＳ１２１においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１２４に移行する。
　一方、「Ｄｏｗｎｌｏａｄ」ボタンが操作された場合、ステップＳ１２１においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ１２２に移行する。
　ステップＳ１２２において、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０に対し、推論結果の構造物を表す形状のデータの送信（ダウンロード）を要求する。
　ステップＳ１２３において、データ管理部１１２は、数値解析サーバ２０から、推論結果の構造物を表す形状のデータを受信する。
　ステップＳ１２４において、ＵＩ制御部１１１は、ＵＩ制御処理の終了が指示されたか否かの判定を行う。
　ＵＩ制御処理の終了が指示されていない場合、ステップＳ１２４においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ１０９に移行する。
　一方、ＵＩ制御処理の終了が指示された場合、ステップＳ１２４においてＹＥＳと判定されて、ＵＩ制御処理は終了する。
　次に、数値解析サーバ２０が実行する処理について説明する。
［機械学習モデル構築処理］
　本実施形態における機械学習モデル構築処理は、ステップＳ３２の処理において、ひな型となる構造物のデータと、設計シミュレーションにおける各種条件を表すパラメータとを入力とし、候補となる構造のうち各種条件を充足する構造を出力としてアフィン変換行列Ａの値を最適化しながら機械学習を行う点で、第１実施形態における図１５に示す機械学習モデル構築処理と異なっている。
　なお、その他のステップについては、第１実施形態における図１５に示す機械学習モデル構築処理と同様である。
［設計シミュレーション処理］
　図２８は、数値解析サーバ２０が実行する設計シミュレーション処理の流れを示すフローチャートである。
　設計シミュレーション処理は、数値解析サーバ２０の起動と共に開始され、繰り返し実行される。
　設計シミュレーション処理が開始されると、ステップＳ２０１において、機械学習モデル取得部２１１は、ユーザ端末１０によって、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルが選択されたか否かの判定を行う。
　ユーザ端末１０によって、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルが選択されていない場合、ステップＳ２０１においてＮＯと判定されて、ステップＳ２０１の処理が繰り返される。
　一方、ユーザ端末１０によって、構造物の設計シミュレーションに用いる機械学習モデルが選択された場合、ステップＳ２０１においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ２０２に移行する。
　ステップＳ２０２において、対象データ取得部２１２は、ユーザ端末１０から、設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータを受信したか否かの判定を行う。
　ユーザ端末１０から、設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータを受信していない場合、ステップＳ２０２においてＮＯと判定されて、ステップＳ２０２の処理が繰り返される。
　一方、ユーザ端末１０から、設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータを受信した場合、ステップＳ２０２においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ２０３に移行する。
　ステップＳ２０３において、対象データ取得部２１２は、ユーザ端末１０からアップロードされた設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータのメッシュ形状を取得する。なお、ユーザ端末１０からアップロードされた設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータがメッシュ形状のデータである場合、ステップＳ２０３の処理はスキップすることが可能である。
　ステップＳ２０４において、対象データ取得部２１２は、設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すメッシュ形状のデータを対象データ記憶部２７３に記憶する。なお、情報処理システム１が１Ｄモデルとして機械学習を行った機械学習モデルを用いて推論を行う場合には、ステップＳ２０３及びステップＳ２０４の処理はスキップすることが可能である。
　ステップＳ２０５において、最適化パラメータ取得部３１３は、ユーザ端末１０の最適化パラメータ設定画面で設定された構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを表すパラメータを受信したか否かの判定を行う。
　ユーザ端末１０の最適化パラメータ設定画面で設定された構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを表すパラメータを受信していない場合、ステップＳ２０５においてＮＯと判定されて、ステップＳ２０５の処理が繰り返される。
　一方、ユーザ端末１０の最適化パラメータ設定画面で設定された構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを表すパラメータを受信した場合、ステップＳ２０５においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ２０６に移行する。
　ステップＳ２０６において、最適化性能特定部２１５は、設計シミュレーションを行う構造物のひな型を表すデータ及び構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを表すパラメータに基づいて、設計シミュレーションにより得られる構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値を算出（取得）する。なお、算出された性能の値は、パラメータ記憶部２７２に記憶される。
　ステップＳ２０７において、最適化性能特定部２１５は、算出した設計シミュレーションにより得られる構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値をユーザ端末１０に送信する。
　ステップＳ２０８において、重み取得部２１４は、構造物を評価する際の属性の重みを表すパラメータを受信したか否かの判定を行う。
　構造物を評価する際の属性の重みを表すパラメータを受信した場合、ステップＳ２０８においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ２０６に移行する。これにより、構造物の品質を表す評価関数を最適化するための性能の値が、構造物を評価する際の属性の重みを反映させた性能の値に更新される。
　一方、構造物を評価する際の属性の重みを表すパラメータを受信していない場合、ステップＳ２０８においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ２０９に移行する。
　ステップＳ２０９において、構造推論部２１６は、設計シミュレーションの実行要求を受信したか否かの判定を行う。
　設計シミュレーションの実行要求を受信していない場合、ステップＳ２０９においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ２０８に移行する。
　一方、設計シミュレーションの実行要求を受信した場合、ステップＳ２０９においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ２１０に移行する。
　ステップＳ２１０において、構造推論部２１６は、機械学習モデルを用いて、最適化性能特定部２１５によって算出された性能の値となる構造物の構造を推論する。なお、推論された構造物の構造のデータは、対象データ記憶部２７３に記憶される。
　ステップＳ２１１において、構造推論部２１６は、推論された構造物の構造（設計シミュレーションの結果）をユーザ端末１０に送信する。
　ステップＳ２１２において、構造推論部２１６は、ユーザ端末１０から、推論結果の構造物を表す形状のデータのダウンロードが要求されたか否かの判定を行う。
　ユーザ端末１０から、推論結果の構造物を表す形状のデータのダウンロードが要求されていない場合、ステップＳ２１２においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ２１４に移行する。
　一方、ユーザ端末１０から、推論結果の構造物を表す形状のデータのダウンロードが要求された場合、ステップＳ２１２においてＹＥＳと判定されて、処理はステップＳ２１３に移行する。
　ステップＳ２１３において、構造推論部２１６は、推論結果の構造物を表す形状のデータをユーザ端末１０に送信する。
　ステップＳ２１４において、構造推論部２１６は、ユーザ端末１０から要求された構造物の設計シミュレーションが終了したか否かの判定を行う。ユーザ端末１０から要求された構造物の設計シミュレーションが終了したか否かは、例えば、ユーザ端末１０からの送信される設計シミュレーションの終了通知等に基づいて判定することができる。
　ユーザ端末１０から要求された構造物の設計シミュレーションが終了していない場合、ステップＳ２１４においてＮＯと判定されて、処理はステップＳ２０８に移行する。
　一方、ユーザ端末１０から要求された構造物の設計シミュレーションが終了した場合、ステップＳ２１５においてＹＥＳと判定されて、設計シミュレーション処理が繰り返される。
　以上のように、本実施形態に係る情報処理システム１は、ひな型となる構造物のデータに対して、各部の形状や物理特性（構成要素）を変化させた複数の構造を候補として用意し、候補となる各構造の物理特性（耐荷重等）を算出する。そして、ひな型となる構造物のデータと、設計シミュレーションにおける条件を表すパラメータ（要求される仕様（重量、耐荷重等）、評価関数の重み等）とを入力として、機械学習モデルを適用することにより、候補となる構造のうち設計シミュレーションにおける条件を充足すると推論された構造を出力する。
　これにより、設計シミュレーションにおける条件に対して最適化された構造を短時間で推論することができると共に、設計シミュレーションにおける条件が変更された場合にも、変更された条件に対応する構造を速やかに推論することができる。
　したがって、本実施形態に係る情報処理システムによれば、構造物の設計シミュレーションを柔軟かつ高速に行うことが可能となる。
［変形例１］
　第２実施形態では、構造物の最適化に関する設定を行う場合、図１８に示す最適化パラメータ設定画面を表示し、構造物において最適化する部分及び変化させるレンジを表すパラメータ設定するものとしたが、これに限られない。即ち、構造物の最適化に関する設定を行う場合、図２３に示すような最適化する属性とパレートフロンティア（パレート解の限界領域）との関係を画面に表示し、変化させるパラメータの方向及び大きさをパレートフロンティア内で設定することとしてもよい。この場合、構造物において最適化する属性に対して設定されたパラメータの方向及び大きさに対応する構造が新たに推論される。
　これにより、視覚的に解りやすい形態で、最適化する属性に対する変化を設定することができる。
［変形例２］
　第１実施形態及び第２実施形態において、情報処理システム１はクライアント－サーバ型のシステムとして構成されるものとして説明したが、これに限られない。即ち、情報処理システム１の機能を単体の情報処理装置に実装することにより、スタンドアローン型のシステムとして構成することが可能である。
　図２９は、第１実施形態における情報処理システム１の機能を単体の情報処理装置８００に実装した場合の機能的構成を示すブロック図である。
　図２９に示すように、第１実施形態における情報処理システム１の機能を単体の情報処理装置８００に実装した場合、プロセッサ８１１において、ユーザ端末１０のＵＩ制御部１１１と、データ管理部１１２と、数値解析サーバ２０の機械学習モデル取得部２１１と、対象データ取得部２１２と、数値解析処理部２１３と、が機能する。また、記憶部８１７には、数値解析サーバ２０の機械学習モデル記憶部２７１と、パラメータ記憶部２７２と、対象データ記憶部２７３と、推論結果記憶部２７４と、が形成される。
　このような構成により、ユーザのニーズに応じて、ネットワークに接続しない使用形態で第１実施形態の情報処理システム１に相当する機能を実現することが可能となる。
　また、図３０は、第２実施形態における情報処理システム１の機能を単体の情報処理装置８００に実装した場合の機能的構成を示すブロック図である。
　図３０に示すように、第２実施形態における情報処理システム１の機能を単体の情報処理装置８００に実装した場合、プロセッサ８１１において、ユーザ端末１０のＵＩ制御部１１１と、データ管理部１１２と、数値解析サーバ２０の機械学習モデル取得部２１１と、対象データ取得部２１２と、最適化パラメータ取得部３１３と、重み取得部３１４と、最適化性能特定部３１５と、構造推論部３１６と、が機能する。また、記憶部８１７には、数値解析サーバ２０の機械学習モデル記憶部２７１と、パラメータ記憶部２７２と、対象データ記憶部２７３と、推論結果記憶部２７４と、構造サンプル記憶部２７５と、が形成される。
　このような構成により、ユーザのニーズに応じて、ネットワークに接続しない使用形態で第２実施形態の情報処理システム１に相当する機能を実現することが可能となる。
［変形例３］
　第１実施形態及び第２実施形態において、数値解析サーバ２０の機械学習モデル取得部２１１が機械学習モデルを構築する処理を実行するものとして説明したが、これに限られない。即ち、機械学習モデルを構築する処理を数値解析サーバ２０以外の装置で実行し、構築された機械学習モデルを数値解析サーバ２０の機械学習モデル取得部２１１が取得することも可能である。
　これにより、物理特性の数値解析あるいは構造物の設計シミュレーションを行う数値解析サーバ２０の処理負荷を軽減できると共に、種々の装置で構築された多用な機械学習モデルを選択して使用することが可能となる。
　以上のように、本発明の実施形態に係る情報処理システム１は、対象データ取得部２１２と、数値解析処理部２１３（または構造推論部３１６）と、を備えている。
　対象データ取得部２１２は、メッシュ形状で表された数値解析（または構造物の設計シミュレーション）の対象物のデータを取得する。
　数値解析処理部２１３（または構造推論部３１６）は、メッシュ形状に対応するグラフデータの隣接する２つのノードにおける関係を単位として、物理特性の数値解析（または構造物の設計シミュレーション）の結果を機械学習させた機械学習モデルを用いて、数値解析（または構造物の設計シミュレーション）の対象物における数値解析の結果（または構造物の設計シミュレーション結果）を推論した推論結果を取得する。
　これにより、機械学習を用いて数値解析（または構造物の設計シミュレーション）を適切に行うことが可能となる。
　また、数値解析処理部２１３（または構造推論部３１６）は、注目するノードと隣接するノードとの関係を表すデータ毎に、入力データを機械学習モデルにおけるアフィン変換行列に入力し、複数のノードにおける機械学習モデルの出力を統合して、数値解析の結果（または構造物の設計シミュレーション結果）を推論した推論結果を取得する。
　これにより、同一サイズのアフィン変換行列を繰り返し用いて、機械学習を行うことができるため、機械学習を用いて数値解析（または構造物の設計シミュレーション）を適切に行うことが可能となる。
　また、メッシュ形状に対応するグラフデータは、メッシュ形状を表すノード及びエッジと、当該ノードまたはエッジの少なくともいずれかに物理特性のデータが付与されたグラフデータを含む。
　これにより、メッシュ形状のノードが複数の物理特性を要素として保持する場合に、これらを表すグラフデータに機械学習モデルを適用して、数値解析の結果（または構造物の設計シミュレーション結果）を推論することが可能となる。
　また、メッシュ形状で表された数値解析の対象物のデータは、シミュレーションの対象物のデータである。
　数値解析処理部２１３（または構造推論部３１６）は、数値解析の結果として、シミュレーションの対象物において初期状態から結果の状態をシミュレーションの順問題として解析した順計算の結果を取得する。
　これにより、シミュレーションの順問題に対して、機械学習を用いた数値解析結果の推論を行うことが可能となる。
　また、メッシュ形状で表された数値解析の対象物のデータは、シミュレーションの対象物のデータである。
　数値解析処理部２１３（または構造推論部３１６）は、数値解析の結果として、シミュレーションの対象物において結果の状態に到達するための条件をシミュレーションの逆問題として解析した逆計算の結果を取得する。
　これにより、シミュレーションの逆問題に対して、機械学習を用いた数値解析結果の推論を行うことが可能となる。
　また、数値解析処理部２１３（または構造推論部３１６）は、数値解析の結果（または構造物の設計シミュレーション結果）として、数値解析（または構造物の設計シミュレーション）の対象物を表すメッシュ形状に対応する解析後のグラフデータを取得する。
　これにより、解析結果がグラフデータとして表される場合に、機械学習を用いて数値解析（または構造物の設計シミュレーション）を行うことが可能となる。
　また、数値解析処理部２１３（または構造推論部３１６）は、数値解析の結果として、数値解析の対象物全体の解析後の物理量を要素とするベクトルデータを取得する。
　これにより、解析結果がベクトルデータとして表される場合に、機械学習を用いて数値解析（または構造物の設計シミュレーション）を行うことが可能となる。
　また、本発明の実施形態に係る情報処理システム１は、最適化パラメータ取得部３１３と、最適化性能特定部３１５と、構造推論部３１６と、を備えている。
　最適化パラメータ取得部３１３は、設計対象の構造物の要求仕様に対して実現可能な性能の範囲で、最適化するパラメータを設定する。
　最適化性能特定部３１５は、最適化するパラメータに対して、設計される構造物の評価関数が表す評価値を取得する。
　最適化性能特定部３１５は、評価値の最大値または極大値の少なくともいずれかに対応する特定の評価値を取得する。
　構造推論部３１６は、特定の評価値に対応する最適化するパラメータに応じた構造物の構造を、機械学習モデルを用いて推論した推論結果を取得する。
　これにより、構造物の設計シミュレーションを柔軟かつ高速に行うことが可能となる。
　構造推論部３１６は、設計対象の構造物の構成要素を変化させた複数の構造の中から、設計対象の構造物のデータと、設計シミュレーションにおける条件を表すパラメータとを入力として、機械学習モデルを適用することにより、特定の評価値に対応する最適化するパラメータに適合する構造物の構造を推論した推論結果を取得する。
　これにより、設計シミュレーションにおける条件に対して最適化された構造を短時間で推論することができると共に、設計シミュレーションにおける条件が変更された場合にも、変更された条件に対応する構造を速やかに推論することができる。
　なお、本発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
　例えば、上述の実施形態における情報処理システム１のシステム構成は一例であり、情報処理システム１の機能が全体として実現されていれば、数値解析サーバ２０の機能をより多くのサーバに分散して実装したりすることが可能である。
　また、上述の実施形態及び変形例において、物理特性の数値解析の結果あるいは構造物の構造を推論することには、その装置で推論を実行することに加え、他の装置に推論を依頼し、その結果を取得することも含まれる。
　上述した一連の処理は、ハードウェアにより実行させることもできるし、ソフトウェアにより実行させることもできる。
　換言すると、上述の実施形態における機能的構成は例示に過ぎず、特に限定されない。即ち、上述した一連の処理を全体として実行できる機能が情報処理システム１を構成するいずれかのコンピュータに備えられていれば足り、この機能を実現するためにどのような機能ブロックを用いるのかは特に示した例に限定されない。
　また、１つの機能ブロックは、ハードウェア単体で構成してもよいし、ソフトウェア単体で構成してもよいし、それらの組み合わせで構成してもよい。
　また、上述した一連の処理を実行するためのプログラムを含む記録媒体は、ユーザにプログラムを提供するために装置本体とは別に配布されるリムーバブルメディアにより構成されるだけでなく、装置本体に予め組み込まれた状態でユーザに提供される記録媒体等で構成される。
　以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前述した実施形態に限るものではない。また、本実施形態に記載された効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、本実施形態に記載されたものに限定されるものではない。
１　情報処理システム、１０　ユーザ端末、２０　数値解析サーバ、３０　ネットワーク、８００　情報処理装置、８１１　プロセッサ、８１２　ＲＯＭ、８１３　ＲＡＭ、８１４　バス、８１５　入力部、８１６　出力部、８１７　記憶部、８１８　通信部、８１９　ドライブ、８２０　撮像部、８３１　リムーバブルメディア、１１１　ＵＩ制御部、１１２　データ管理部、１７１，２７２　パラメータ記憶部、１７２，２７３　対象データ記憶部、１７３，２７４　推論結果記憶部、２１１　機械学習モデル取得部、２１２　対象データ取得部、２１３　数値解析処理部、３１３　最適化パラメータ取得部、２１４　重み取得部、２１５　最適化性能特定部、２１６　構造推論部、２７１　機械学習モデル記憶部

Claims (13)

  1. 　メッシュ形状で表された数値解析の対象物のデータを取得する対象データ取得手段と、
    　前記メッシュ形状に対応するグラフデータの隣接する２つのノードにおける関係を単位として、物理特性の数値解析の結果を機械学習させた機械学習モデルを用いて、数値解析の対象物における数値解析の結果を推論した推論結果を取得する推論手段と、
    　を備えることを特徴とする情報処理システム。
  2. 　前記推論手段は、注目するノードと隣接するノードとの関係を表すデータ毎に、入力データを機械学習モデルにおけるアフィン変換行列に入力し、複数のノードにおける機械学習モデルの出力を統合して、前記数値解析の結果を推論した前記推論結果を取得する請求項１に記載の情報処理システム。
  3. 　前記メッシュ形状に対応するグラフデータは、前記メッシュ形状を表すノード及びエッジと、当該ノードまたはエッジの少なくともいずれかに物理特性のデータが付与されたグラフデータを含むことを特徴とする請求項１または２に記載の情報処理システム。
  4. 　前記メッシュ形状で表された数値解析の対象物のデータは、シミュレーションの対象物のデータであり、
    　前記推論手段は、前記数値解析の結果として、前記シミュレーションの対象物において初期状態から結果の状態をシミュレーションの順問題として解析した順計算の結果を取得することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の情報処理システム。
  5. 　前記メッシュ形状で表された数値解析の対象物のデータは、シミュレーションの対象物のデータであり、
    　前記推論手段は、前記数値解析の結果として、前記シミュレーションの対象物において結果の状態に到達するための条件をシミュレーションの逆問題として解析した逆計算の結果を取得することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の情報処理システム。
  6. 　前記推論手段は、前記数値解析の結果として、前記数値解析の対象物を表すメッシュ形状に対応する解析後のグラフデータを取得することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の情報処理システム。
  7. 　前記推論手段は、前記数値解析の結果として、前記数値解析の対象物全体の解析後の物理量を要素とするベクトルデータを取得することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の情報処理システム。
  8. 　設計対象の構造物の要求仕様に対して実現可能な性能の範囲で、最適化するパラメータを設定する最適化パラメータ設定手段と、
    　前記最適化するパラメータに対して、設計される構造物の評価関数が表す評価値を取得する評価値取得手段と、
    　前記評価値の最大値または極大値の少なくともいずれかに対応する特定の評価値を取得する特定評価値取得手段と、
    　前記特定の評価値に対応する前記最適化するパラメータに応じた構造物の構造を、機械学習モデルを用いて推論した推論結果を取得する構造推論手段と、
    　を備えることを特徴とする情報処理システム。
  9. 　前記構造推論手段は、前記設計対象の構造物の構成要素を変化させた複数の構造の中から、前記設計対象の構造物のデータと、設計シミュレーションにおける条件を表すパラメータとを入力として、前記機械学習モデルを適用することにより、前記特定の評価値に対応する前記最適化するパラメータに適合する構造物の構造を推論した前記推論結果を取得することを特徴とする請求項８に記載の情報処理システム。
  10. 　情報処理システムにおいて実行される情報処理方法であって、
    　メッシュ形状で表された数値解析の対象物のデータを取得する対象データ取得ステップと、
    　前記メッシュ形状に対応するグラフデータの隣接する２つのノードにおける関係を単位として、物理特性の数値解析の結果を機械学習させた機械学習モデルを用いて、数値解析の対象物における数値解析の結果を推論した推論結果を取得する推論ステップと、
    　を含むことを特徴とする情報処理方法。
  11. 　情報処理システムで実行される情報処理方法であって、
    　設計対象の構造物の要求仕様に対して実現可能な性能の範囲で、最適化するパラメータを設定する最適化パラメータ設定ステップと、
    　前記最適化するパラメータに対して、設計される構造物の評価関数が表す評価値を取得する評価値取得ステップと、
    　前記評価値の最大値または極大値の少なくともいずれかに対応する特定の評価値を取得する特定評価値取得ステップと、
    　前記特定の評価値に対応する前記最適化するパラメータに応じた構造物の構造を、機械学習モデルを用いて推論した推論結果を取得する構造推論ステップと、
    　を含むことを特徴とする情報処理方法。
  12. 　コンピュータに、
    　メッシュ形状で表された数値解析の対象物のデータを取得する対象データ取得機能と、
    　前記メッシュ形状に対応するグラフデータの隣接する２つのノードにおける関係を単位として、物理特性の数値解析の結果を機械学習させた機械学習モデルを用いて、数値解析の対象物における数値解析の結果を推論した推論結果を取得する推論機能と、
    　を実現させることを特徴とするプログラム。
  13. 　コンピュータに、
    　設計対象の構造物の要求仕様に対して実現可能な性能の範囲で、最適化するパラメータを設定する最適化パラメータ設定機能と、
    　前記最適化するパラメータに対して、設計される構造物の評価関数が表す評価値を取得する評価値取得機能と、
    　前記評価値の最大値または極大値の少なくともいずれかに対応する特定の評価値を取得する特定評価値取得機能と、
    　前記特定の評価値に対応する前記最適化するパラメータに応じた構造物の構造を、機械学習モデルを用いて推論した推論結果を取得する構造推論機能と、
    　を実現させることを特徴とするプログラム。
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