JP2019119407A - 路面摩擦係数の推定方法、推定システム及び推定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤの変形から走行路面の摩擦係数を精度よく推定することできる技術を提供する。【解決手段】タイヤ左右のサイドウォール部の対称位置における同じ方向の各測定ひずみの２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置のときの測定ひずみから、周方向摩擦力ＦＹと鉛直荷重Ｗを求める工程と、同じく対称位置における各測定ひずみの所定のタイヤ回転角度位置のときの測定ひずみから、幅方向の摩擦力ＦＸを求める工程と、ＦＹ、ＦＸ、Ｗから路面摩擦係数の推測値を求める工程とを備える。【選択図】図４

Description

本発明は、自動車の安全技術や自動運転技術に好適な路面摩擦係数の推定技術に関する。

自動ブレーキシステムを代表とする自動車の安全技術や、実用化が期待される自動運転技術のさらなる発展には、走行路面の摩擦係数の推定が重要となる。現状では、これらの技術は比較的測定が容易な車輪速センサや加速度センサなどによる計測を基盤としているが（例えば、特許文献１、２参照。）、これらのセンサから走行路面の摩擦係数を正確に把握することは困難である。

また、タイヤに生じる変形などからタイヤと走行路面間の摩擦係数を測定する「インテリジェントタイヤ」について様々な研究が行われている（例えば、特許文献３、４参照。）。しかしながら、タイヤの変形の安定した測定が困難なことや、生じた変形から精度よく摩擦係数を推定することが困難であることから、未だ普及には至っていない。

特開２００１−２５３３３４号公報 特開２００５−７９７２号公報 特開２００２−３６８３６号公報 特開２００５−３４５２３８号公報

笹野智彦，立矢宏，樋口理宏，伊勢大勢，佐藤正人，福田麻莉乃，"タイヤ側面のひずみ計測による路面摩擦係数の測定に関する研究"，一般社団法人日本機械学会，M&M2017材料力学カンファレンス，講演番号OS0303，ｐ187−191

そこで、本発明が前述の状況に鑑み、解決しようとするところは、タイヤの変形をより安定して測定でき、該変形から走行路面の摩擦係数を精度よく推定することができる路面摩擦係数の推定技術を提供する点にある。

本発明者は、タイヤ側面に生ずるひずみを測定し、その結果から摩擦係数を推定する手法を既に提案している（非特許文献１参照。）。すなわち、本発明者は、タイヤ側面に３軸（タイヤ回転方向、半径方向、その中間方向）のひずみゲージを設け、鉛直荷重一定のもとで複数の大きさの摩擦力を作用させる実験、および摩擦力一定のもとで複数の大きさの鉛直荷重を作用させる実験を行うことで、３軸方向のひずみがいずれも、すべての回転角（α）において、タイヤに作用する荷重および摩擦力に対してほぼ線形に変化することを見出し、次の式を導き出したうえ、該式を用いて任意の２箇所の回転角αを選択し、それぞれで成り立つ式（５）を連立して摩擦力Ｆ、鉛直荷重Ｗを算出し、さらに摩擦係数μを算出することを提案した。

この方法は、タイヤ側面の測定ひずみを用いることから、安定した結果が得られ、精度もよく、外乱などの影響に強いロバストな摩擦係数測定手法となり得るものであるが、摩擦力の方向（タイヤ周方向、幅方向の成分）が特定できないことや、式が複雑になるといった課題があった。

本発明者は、かかる現況に鑑み、鋭意検討した結果、タイヤ幅方向の摩擦力についても、３軸方向のひずみがいずれもすべての回転角（α）においてほぼ線形に変化し、上記式（５）の摩擦力をタイヤ周方向、幅方向の二成分に分けた下記式（６）が成立することを見出すとともに、さらに、タイヤの変形が表面側および裏面側（左右）で同じように変形すること、および表面側および裏面側の左右の対称位置（互いに対応する同じ回転角度位置かつ同じ半径方向位置）の測定ひずみを用いることで、式（６）を単純化できることを見出し、本発明を完成するに至ったものである。

すなわち、式（６）について、タイヤ左右の対称位置Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’の回転角αにおける測定ひずみは、下記式（７）、（８）がそれぞれ成り立つ。ここで、タイヤの変形が左右対称であることを考慮することで、Ｆ_Ｙの係数（ｌ_Ａ（α）とｌ_Ａ’（α））は等しく、Ｗの係数（ｍ_Ａ（α）とｍ_Ａ’（α））は等しく、Ｆ_Ｘの係数（ｋ_Ａ（α）と−ｋ_Ａ’（α））は正負逆で絶対値が等しい関係となる。したがって、式（７）、（８）の両辺を足し合わせることで式（９）が導かれ、式（７）、（８）の両辺をそれぞれ引くことで式（１０）が導かれる。

式（９）は二元一次方程式であるため、左右対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）の任意の２つの回転角（α_１、α_２）における測定ひずみを用いることにより、Ｆ_ＹとＷを求めることができる。また、式（１０）は一元の一次方程式（Ｆ_Ｘの関数）であるため、左右対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）の任意の１つの回転角（α_３）（α_３はα_１又はα_２と同じでもよい。）における測定ひずみを用いることにより、Ｆ_Ｘを求めることができる。

すなわち本発明は、以下の発明を包含する。
［１］ タイヤの左右のサイドウォール部の互いに対応する一対の対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、タイヤ回転時の同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置（α_１、α_２）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_１）、ε_Ａ’（α_１）、ε_Ａ（α_２）、ε_Ａ’（α_２））を、下記式（１）、式（２）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）とタイヤ回転時の鉛直荷重（Ｗ）を求める工程と、同じく前記位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、前記各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ所定のタイヤ回転角度位置（α_３）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_３）、ε_Ａ’（α_３））を、下記式（３）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）を求める工程と、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）と前記タイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値を求める工程と、を備えることを特徴とする路面摩擦係数の推定方法。

［２］ 前記タイヤ回転角度位置（α_３）が、前記タイヤ回転角度位置（α_１）または（α_２）と同じ位置である［１］記載の路面摩擦係数の推定方法。

［３］ 前記タイヤ回転角度位置（α_１、α_２）が、路面に最も近づく真下の角度位置から前後所定の角度範囲内の位置を除く位置である［１］又は［２］記載の路面摩擦係数の推定方法。

［４］ 前記タイヤ回転角度位置（α_１、α_２）が、下記式（４）の行列式の絶対値の値が大きくなるものから優先的に選択された位置である［１］〜［３］の何れかに記載の路面摩擦係数の推定方法。

［５］ 前記タイヤのサイドウォール部の前記対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）に、それぞれ互いに同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）を測定できるひずみゲージを設けてなる［１］〜［４］の何れかに記載の路面摩擦係数の推定方法。

［６］ タイヤの左右のサイドウォール部の互いに対応する一対の対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、タイヤ回転時の同じ方向の各ひずみであって、それぞれ少なくとも２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置のときのひずみを測定する手段を有するひずみ測定装置と、前記ひずみ測定装置により測定された前記各ひずみのデータを、内部または外部の記憶手段から読み込む手段、前記測定された位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、タイヤ回転時の同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置（α_１、α_２）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_１）、ε_Ａ’（α_１）、ε_Ａ（α_２）、ε_Ａ’（α_２））を、下記式（１）、式（２）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）とタイヤ回転時の鉛直荷重（Ｗ）を求める手段、同じく前記位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、前記各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ所定のタイヤ回転角度位置（α_３）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_３）、ε_Ａ’（α_３））を、下記式（３）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）を求める手段、ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）と前記タイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段を有する摩擦係数算出装置と、を備える路面摩擦係数の推定システム。

［７］ 前記ひずみ測定装置が、前記タイヤのサイドウォール部の前記対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）に、それぞれ互いに同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）を測定できるひずみゲージである［６］記載の路面摩擦係数の推定システム。

［８］ コンピュータを、［６］又は［７］記載の摩擦係数算出装置として機能させるプログラムであって、前記ひずみ測定装置により測定された各ひずみのデータを、内部または外部の記憶手段から読み込む手段、前記測定された位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、タイヤ回転時の同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置（α_１、α_２）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_１）、ε_Ａ’（α_１）、ε_Ａ（α_２）、ε_Ａ’（α_２））を、下記式（１）、式（２）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）とタイヤ回転時の鉛直荷重（Ｗ）を求める手段、同じく前記位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、前記各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ所定のタイヤ回転角度位置（α_３）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_３）、ε_Ａ’（α_３））を、下記式（３）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）を求める手段、ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）と前記タイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段としてコンピュータを機能させるための路面摩擦係数の推定プログラム。

以上にしてなる本願発明に係る路面摩擦係数の推定方法、推定システム及び推定プログラムによれば、式および演算が複雑になることを避けつつ、摩擦力についてタイヤ周方向、幅方向の双方の成分を求めることができるため、直進だけでなくコーナーリングの際にも即座に精度よく路面摩擦係数を求めることができ、実用的な路面摩擦係数の推定技術を提供することができる。

本発明に係る路面摩擦係数の推定システムの全体構成を示す概略説明図。 （ａ）は、タイヤの左右のサイドウォール部の対称位置に設けたひずみ測定装置の回転角α_１、α_２の位置の状態を示す説明図、（ｂ）はひずみの測定方向を示す説明図。 同じく路面摩擦係数の推定システムを示すブロック構成図。 本実施形態の処理手順を示すステップ図。 実験装置を示す斜視図。 実験装置の要部の斜視図。 （ａ）はひずみゲージの位置を示す説明図、（ｂ）は摩擦角を示す説明図。 タイヤ幅方向の摩擦力Ｆ_Ｘを変化させたときのひずみゲージＡ１およびＡ２から得られたタイヤ回転角αが３０ｄｅｇでのひずみと荷重の時間変化を示すグラフ。 （ａ）〜（ｃ）は、タイヤ回転角度位置α＝３０ｄｅｇにおける、ひずみゲージＡ１，Ａ２により得られた各方向のひずみとタイヤ幅方向の摩擦力Ｆ_Ｘとの関係を示すグラフ。 （ａ）〜（ｃ）は、タイヤ周方向の摩擦力Ｆ_Ｙを変化させたときのひずみゲージＡ１により得られた各方向のひずみとタイヤ回転角度位置αとの関係を示すグラフ。 （ａ）〜（ｃ）は、タイヤ周方向の摩擦力Ｆ_Ｙを変化させたときのひずみゲージＡ２により得られた各方向のひずみとタイヤ回転角度位置αとの関係を示すグラフ。 （ａ）〜（ｃ）は、鉛直荷重Ｗを変化させたときのひずみゲージＡ１により得られた各方向のひずみとタイヤ回転角度位置αとの関係を示すグラフ。 （ａ）〜（ｃ）は、鉛直荷重Ｗを変化させたときのひずみゲージＡ２により得られた各方向のひずみとタイヤ回転角度位置αとの関係を示すグラフ。 （ａ）〜（ｃ）は、タイヤ回転角度位置α＝０における、ひずみゲージＡ１，Ａ２により得られた各方向のひずみとタイヤ周方向の摩擦力Ｆ_Ｙとの関係を示すグラフ。 （ａ）〜（ｃ）は、タイヤ回転角度位置α＝０における、ひずみゲージＡ１，Ａ２により得られた各方向のひずみと鉛直荷重Ｗとの関係を示すグラフ。 ひずみゲージＡ１、Ａ１’の対による測定値（算出値）と真値の結果を示すグラフ。 ひずみゲージＡ２、Ａ２’の対による測定値（算出値）と真値の結果を示すグラフ。

次に、本発明の実施形態を添付図面に基づき詳細に説明する。

本発明は、図２（ａ）に示すようにタイヤの左右のサイドウォール部の互いに対応する一対の対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、タイヤ回転時の同じ方向の各測定ひずみであって、それぞれ２つ以上の異なる所定のタイヤ回転角度位置のときの各測定ひずみを用いて、タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）、タイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）、鉛直荷重（Ｗ）を効率よく求め、タイヤ幅方向の摩擦力も考慮した精度のよい路面摩擦係数の推定値を迅速に求めるものである。

本発明に係る路面摩擦係数の推定システムＳは、図１及び図２（ａ）に示すように、車輌１０のタイヤ９のサイドウォール部のひずみを測定するひずみ測定装置１１と、測定されたひずみデータに基づき路面摩擦係数の推定値を求める摩擦係数算出装置１と、該摩擦係数算出装置１内部または外部の記憶手段３とより構成されている。

対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）にそれぞれ設けられるひずみ測定装置１１は、タイヤ回転時のひずみを測定するものであり、互いに同じ方向のひずみを測定できるものであれば、その測定する具体的な方向は特に限定されず、タイヤ円周方向、半径方向又はこれらの間の中間方向など、いずれの方向に設定してもよい。好ましくは、ばらつきの小さい中間方向のひずみを測定するように設定される。さらに、中間方向のうち、図２（ｂ）に示すように、円周方向からこれに直交する半径方向に向けて４５度傾斜した方向がより好ましいが、円周方向側又は半径方向側に片寄った方向でもよい。円周方向から半径方向に向けた傾斜角度としては、３０度から６０度の範囲内の角度が好ましく、４０度から５５度の範囲内の角度がより好ましい。

このようなひずみ測定装置１１は、好ましくはひずみゲージ４が用いられ、サイドウォール部の各外面又は内面に、箔型のひずみゲージを接着したり、或いは埋め込みしたり等、その設置形態は問わない。ただし、左右で同じ設置形態のものが好ましい。なお、ひずみゲージ以外のひずみ測定装置としてもよい。

本例では、タイヤ側には、左右のひずみゲージ４で検出される各ひずみデータを車輌側の受信装置５に無線送信する図示しない送信部が設けられ、受信装置５は、車輌のタイヤに近い適所に設けられる。受信装置５で受信した各ひずみのデータは、同じく車輌の適所に設けられる、路面摩擦係数を演算する摩擦係数算出装置１に送信され、装置内外の記憶手段３に記憶される。他の装置に送信されて該装置を通じて記憶手段３に記憶されるように構成してもよい。

摩擦係数算出装置１は、図３に示すように、演算処理装置２と記憶手段３を備えたコンピュータである。演算処理装置２は、マイクロプロセッサなどのＣＰＵを主体に構成され、入出力部やバスラインを通じて、受信装置５や記憶手段３より各データが入力される。記憶手段３は、ＲＡＭ、ＲＯＭなどの記憶メモリや装置２内外のハードディスク等より構成され、演算処理装置２における各種処理動作の手順を規定するプログラムや処理データが記憶される。

演算処理装置２は、機能的に、ひずみ測定装置１１で測定された対称位置の各測定ひずみデータを受信装置５から受け取り、これを記憶手段３のひずみデータ記憶部３０に記憶する測定ひずみ受信処理部２０と、測定された２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置のときの測定ひずみのデータをひずみデータ記憶部３０から読み込む測定ひずみ読み込み処理部２１と、読み込んだ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置のときの測定ひずみに基づきタイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）とタイヤ回転時の鉛直荷重（Ｗ）を求め、周摩擦力・鉛直荷重データ記憶部３１に記憶する周摩擦力・鉛直荷重算出処理部２２と、読み込んだ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置のときの測定ひずみのうち、いずれか一方の角度位置のときの測定ひずみに基づきタイヤ回転時のタイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）を求め、幅摩擦力データ記憶部３２に記憶する幅摩擦力算出処理部２３と、前記記憶手段３に記憶されたタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）と鉛直荷重（Ｗ）とタイヤ幅方向摩擦力（Ｆ_Ｘ）から路面摩擦係数の推測値（μ）を求め、摩擦係数データ記憶部３３に記憶する摩擦係数算出処理部２４とを少なくとも備え、これら機能は上記プログラムにより実現される。

周摩擦力・鉛直荷重算出処理部２２によるタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）および鉛直荷重（Ｗ）の算出は、前記読み込んだ対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）の２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置（α_１、α_２）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_１）、ε_Ａ’（α_１）、ε_Ａ（α_２）、ε_Ａ’（α_２））を、下記式（１）、式（２）にそれぞれ代入し、連立することにより算出される。ｌ_Ａ＋Ａ’（α_１）、ｍ_Ａ＋Ａ’（α_１）、ｂ_Ａ＋Ａ’（α_１）、ｌ_Ａ＋Ａ’（α_２）、ｍ_Ａ＋Ａ’（α_２）、ｂ_Ａ＋Ａ’（α_２）の実験定数は、タイヤ毎（タイヤの種類（銘柄、サイズ）ごと）に予め実験で定められる。

タイヤ回転角度位置（α_１、α_２）は、路面に最も近づく真下の角度位置から前後所定の角度範囲内の位置を除く位置とすることが好ましい。当該真下の角度位置から前後所定の角度範囲内は、タイヤが大きく変形する位置となるため、荷重との線形性が他の範囲に比べて低下してしまうためである。具体的には、前後３０ｄｅｇの範囲内の角度位置は除外して選択することが好ましい。

さらに、タイヤ回転角度位置（α_１、α_２）は、下記式（４）の行列式の絶対値の値が大きくなるものから優先的に選択された位置とすることが好ましい。式（４）で示す行列式が零に近づくと解が不安定になり、反対に行列式の値が大きいほど、精度が高いためである。

幅摩擦力算出処理部２３によるタイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）の算出は、読み込んだ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_１）、ε_Ａ’（α_１）、ε_Ａ（α_２）、ε_Ａ’（α_２））のうち、いずれか一方の角度位置のときの測定ひずみ（（ε_Ａ（α_１）、ε_Ａ’（α_１））または（ε_Ａ（α_２）、ε_Ａ’（α_２）））を（ε_Ａ（α_３）、ε_Ａ’（α_３））とし、これを下記式（３）にそれぞれ代入することにより算出される。

ただし、回転角度位置α_３をα_１、α_２と異なる第三の角度位置としてもよい。すなわち、回転角度位置α_３については、あらかじめ校正実験の結果から、回転角αごとに、ひずみ（ε_Ａ（α）−ε_Ａ’（α））とＦ_Ｘの相関係数を算出し、その絶対値が大きいものを優先的に選択することが精度アップのうえで好ましい。ｋ_Ａ−Ａ’（α_３）、ｂ_Ａ−Ａ’（α_３）の実験定数は、同じくタイヤ毎（タイヤの種類（銘柄、サイズ）ごと）に予め実験で定められる。

摩擦係数算出処理部２４による路面摩擦係数の推測値（μ）の算出は、上記算出されたタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）と鉛直荷重（Ｗ）とタイヤ幅方向摩擦力（Ｆ_Ｘ）を下記式（１１）に代入することにより算出される。

以下、図４に基づき、本実施形態の路面摩擦係数の推定システムＳによる処理の手順を説明する。

まず、対称位置Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’の各ひずみゲージ４により同一方向のひずみが検出され、図示しない送信装置から車輌１０側の受信装置５に送信される（Ｓ１０１）。受信装置５で受信された測定ひずみは、摩擦係数算出装置１の演算処理装置２の測定ひずみ受信処理部２０により記憶手段３のひずみデータ記憶部３０に記憶される（Ｓ１０２）。この測定ひずみデータは、当該タイヤの回転角を検出するセンサ（不図示）で入手された回転角データを直接または他の処理装置から受信し、該回転角データと組み合わせてひずみデータ記憶部３０に記憶管理されることが好ましい。

次に、演算処理装置２の測定ひずみ読み込み処理部２１により、ひずみデータ記憶部３０に記憶されている測定ひずみデータのうち、２つの回転角α_１、α_２のときの各ひずみデータを読み込む（Ｓ１０３）。

次に、周摩擦力・鉛直荷重算出処理部２２が、読み込まれた２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置のときの各測定ひずみを、上記式（１）、（２）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）とタイヤ回転時の鉛直荷重（Ｗ）を求め、周摩擦力・鉛直荷重データ記憶部３１に記憶する（Ｓ１０４）。

次に、幅摩擦力算出処理部２３が、読み込んだ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置のときの測定ひずみのうち、いずれか一方の角度位置のときの測定ひずみを、上記式（３）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）を求め、幅摩擦力データ記憶部３２に記憶する（Ｓ１０５）。

そして、摩擦係数算出処理部２４が、前記算出されたタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）と鉛直荷重（Ｗ）とタイヤ幅方向摩擦力（Ｆ_Ｘ）とを上記式（１１）に代入し、路面摩擦係数の推測値（μ）を算出して摩擦係数データ記憶部３３に記憶する（Ｓ１０６）。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこうした実施例に何ら限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々なる形態で実施し得ることは勿論である。

以下、図５に示す実験装置を用いて、本発明の式（１）〜（３）の検証、および路面摩擦係数μについての算出値（推定値）と真値（実測値）との比較を行った結果について説明する。

（実験方法）
実験装置７を図５及び図６に示す。実験で用いるタイヤ９は、ダンロップ社製 DSX-2 155/80R13 79Qを用いた。図７（ａ）にも示すように、タイヤ９の表側面に２枚、裏面側に２枚の合計４枚の３軸ひずみゲージ（共和電業社製 KFG-2-120-D17-23 L3M2S）を貼付した。表面側のひずみゲージは、ホイール８に接している部分から半径方向に１５ｍｍの位置（図２の領域Ｒ_１内となる位置Ｌ_Ａ１）、５５ｍｍの位置（図２の領域Ｒ_２内となる位置Ｌ_Ａ２）にそれぞれ貼付し、ホイール８に近いほうからひずみゲージＡ１、ひずみゲージＡ２とした。裏面側のひずみゲージは、表面側と左右対称位置Ｌ_Ａ１’、Ｌ_Ａ２’にそれぞれひずみゲージＡ１’、Ａ２’を貼付した。

すなわち、左右対称位置のひずみゲージが２対（第１の対称位置Ｌ_Ａ１、Ｌ_Ａ１’それぞれ設けられたひずみゲージＡ１、Ａ１’からなる第１の対と、第２の対称位置Ｌ_Ａ２、Ｌ_Ａ２’それぞれ設けられたひずみゲージＡ２、Ａ２’からなる第２の対）設けられる。領域Ｒ_１は、タイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域、領域Ｒ_２は、タイヤのサイドウォール部のもっとも側方に張り出した中央領域とした。３軸ひずみゲージは、同時に中間方向ひずみ、半径方向ひずみ、円周方向ひずみを検出する。

本実験装置７はフォースプレート７３をＺ軸方向に駆動させてタイヤ９のトレッド面に押し付けることで、鉛直荷重Ｗを負荷できる。Ｚ軸方向への駆動は、フォースプレート７３を支持している支持台７２のリンクからなる前後の脚部７１を互いに近づく方向又は遠ざかる方向に同じ量だけ水平に移動させる一対のねじ送り機構を有するパラレル式負荷ユニット７０により実現される。

その状態で、タイヤ９をタイヤ固定軸と該軸を回転駆動する駆動モータとを有するタイヤ駆動ユニット７４により回転させることで、タイヤ周方向の摩擦力Ｆ_Ｙを負荷することができる。さらに、フォースプレート７３をＸ軸方向に駆動させることで、タイヤ９の幅方向の摩擦力Ｆ_Ｘを負荷できる。Ｘ軸方向への駆動は、前記パラレル式負荷ユニット７０により脚部７１を前後同じ方向へ同じ量だけ移動させることで実現される。Ｆ_ＸとＦ_Ｙの大きさを調整することで、これらの合力である摩擦力Ｆを任意の方向に負荷可能である。本明細書では、図７（ｂ）に示すように、摩擦力Ｆの摩擦力Ｆ_Ｙ成分との為す角θを「摩擦角」θとする。

タイヤに負荷されるＷ、Ｆ_Ｘ、Ｆ_Ｙの大きさは、図６に示すようにフォースプレート７３の裏面側の四隅に設けられた各押圧ブロック７５を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向から支持する支持台７２側のロードセル７６１、７６２、７６３によって測定され、これにより摩擦力Ｆおよび摩擦角θも同時に求められる。

タイヤの回転にともなう、ひずみゲージの位置の変化は、図５中に示すように鉛直下方の位置から時計回りの回転角αで表す。

（式（１）〜（３）の検証）
タイヤ側面に生ずるひずみと接地面に作用するＦ_ｘ、Ｆ_ＹおよびＷの関係を検証するために、［１］Ｆ_Ｘのみを変化させ、Ｆ_Ｘとひずみの関係を確認する実験、［２］Ｆ_Ｙのみを変化させ、Ｆ_Ｙとひずみの関係を確認する実験、［３］Ｗのみを変化させ、Ｗとひずみの関係を確認する実験、をそれぞれ行った。なお、ひずみについては表面側のひずみゲージＡ１，Ａ２のひずみの値を用いた。

［１］Ｆ_Ｘとひずみの関係を確認する実験
Ｆ_Ｘのみを変化（Ｆ_Ｙ＝０Ｎ）させる実験を行った。まず、図５に示す実験装置のフォースプレート７３をＺ軸方向に駆動させてＷを作用させ、この状態でフォースプレート７３をＸ軸方向に駆動させることで、Ｆ_Ｘを作用させた。なお、Ｆ_Ｙを０とするために、実験時、タイヤは回転させなかった。そのため、１回の実験からでは１箇所の回転角αにおける結果しか得られなかった。

本実験では、回転角をα＝−３０ｄｅｇ、０ｄｅｇ、３０ｄｅｇの３種類、すなわち、摩擦面に対してゲージの位置が異なる３つのパターンについて実験を行った。各αで共通の実験条件とした。実験条件を表１に示す。目標鉛直荷重を１３６０〜１３９０Ｎとし、摩擦面を平滑アクリル板、アルミ板、ＰＴＦＥ（テフロン（登録商標））の3種類とすることでＦ_Ｘを変化させた。さらに、摩擦角θを０ｄｅｇ、１８０ｄｅｇの２種類とすること、すなわちＸ軸方向へのフォースプレート７３の駆動をＸ軸正および負方向の２種類とすることで、各αにつき計６種類のＦ_Ｘを作用させた。実験は各条件につき３回行った。

実験結果の一例として、回転角αが３０ｄｅｇ、摩擦面がＰＴＦＥ板、摩擦角θが０ｄｅｇの場合を、図８に示す。図８では、ｔ＝１３〜２１ｓが摩擦区間（フォースプレート７３とタイヤ９が摩擦している区間）である。まず、摩擦区間から比較的波形の安定した範囲（図８のｔ＝１５〜１７ｓ）を選択する。次に、同範囲の摩擦力Ｆ_Ｘ、ひずみεを平均化する。このようにして求めたＦ_Ｘとεの関係について、α＝３０ｄｅｇの結果を図９に示す。図９より、いずれの方向のひずみにおいてもＦ_Ｘとεの関係はおおよそ線形であることが確認された。

［２］Ｆ_Ｙとひずみの関係を確認する実験
Ｆ_Ｙのみを変化させる実験を同装置を用いて行った。実験条件を表２に示す。Ｗを２５００Ｎとし、摩擦面を摩擦係数の異なるゴムシート、模様付アクリル板、ＰＴＦＥ板の３路面とすることで３段階のＦ_Ｙを作用させた。その他の主な実験条件は、摩擦角θを９０ｄｅｇ、摩擦距離を２２００ｍｍ（タイヤ１周分）、摩擦速度を３０ｍｍ／ｓ、タイヤの空気圧を２００ｋＰａとした。

ひずみゲージＡ１の実験結果を図１０に、ひずみゲージＡ２の実験結果を図１１にそれぞれ示す。凡例中に示した荷重はα＝−１８０〜＋１８０ｄｅｇの平均値である。図１４は、図１０及び図１１のひずみ波形から、α＝０ｄｅｇにおけるＦ_Ｙとひずみの関係を求めたものである。図１４より、いずれのひずみゲージ（Ａ１、Ａ２）、いずれの方向のひずみ（円周方向ひずみ、半径方向ひずみ、中間方向ひずみ）においても、ひずみεはＦ_Ｙに対して線形に変化している。

［３］Ｗとひずみの関係を確認する実験
Ｗのみを変化させる実験を同装置を用いて行った。実験条件を表３に示す。摩擦面を摩擦係数の異なるゴムシート、模様付アクリル板、ＰＴＦＥ板の３路面とし、いずれもＦ_Ｙが１１５０Ｎとなるように、Ｗを変化（調整）した。その他の主な実験条件は、摩擦角θを９０ｄｅｇ、摩擦距離を２２００ｍｍ（タイヤ１周分）、摩擦速度を３０ｍｍ／ｓ、タイヤの空気圧を２００ｋＰａとした。

ひずみゲージＡ１の実験結果を図１２に、ひずみゲージＡ２の実験結果を図１３にそれぞれ示す。凡例中に示した荷重はα＝−１８０〜＋１８０ｄｅｇの平均値である。図１５は、図１２及び図１３のひずみ波形からα＝０ｄｅｇにおけるＷとひずみの関係を求めたものである。図１５より、いずれのひずみゲージ（Ａ１、Ａ２）、いずれの方向のひずみ（円周方向ひずみ、半径方向ひずみ、中間方向ひずみ）においても、ひずみεはＷに対して線形に変化している。なお、Ｗについては、従来の式（５）から同じく線形に変化することがわかっている。

このように、タイヤ側面に生ずるひずみと接地面に作用する荷重（Ｆ_ｘ、Ｆ_Ｙ、Ｗ）とは、いずれの方向においても線形の関係にあることが確認された。このことから、上述の式（６）〜（１０）、ひいては（１）〜（３）が成立することが分かる。式（１）〜（３）の実験定数ｌ_Ａ＋Ａ’（α_１）、ｍ_Ａ＋Ａ’（α_１）、ｂ_Ａ＋Ａ’（α_１）、ｌ_Ａ＋Ａ’（α_２）、ｍ_Ａ＋Ａ’（α_２）、ｂ_Ａ＋Ａ’（α_２）、ｋ_Ａ−Ａ’（α_３）、ｂ_Ａ−Ａ’（α_３）は、このように実験で得られるグラフから最小二乗法を用いて求める。ただし、このような実験定数を求める際、本例のように摩擦面を複数用意して実験する代わりに、θの変更によりＦ_ＸとＦ_Ｙを変化させることで、１種類の摩擦面からでも実験定数の校正が可能である。

（算出値と真値との比較実験）
ひずみゲージＡ１、Ａ１’、Ａ２、Ａ２’の各測定ひずみのうち、中間方向測定ひずみを用い、式（１）〜（３）から摩擦係数μおよび摩擦角θを求めた。具体的には、表４に示すように、摩擦係数の異なる平滑アクリル板、ＰＴＦＥ（テフロン（登録商標））シート、アルミ板、油を塗布した平滑アクリル板（油塗布アクリル）を接地面として、摩擦力の方向、すなわち摩擦角θをそれぞれ変化させながら、Ｗを１５００、２０００、２５００Ｎに変化させ、スリップ模擬実験を行い、ひずみゲージＡ１、Ａ１’、Ａ２、Ａ２’でひずみを測定した。

式（１）〜（３）の実験定数は、Ｆ_Ｘ、Ｆ_Ｙ、Ｗを種々変化させて装置７より上記のタイヤを用いて得たひずみの測定結果から求めた値を用いた。摩擦の方向（摩擦角θ）は６０、９０、１２０、２４０、２７０、３００ｄｅｇの６種類、摩擦距離は２０００ｍｍ（約タイヤ１周分）、摩擦速度は３０ｍｍ／ｓ、タイヤの空気圧は２００ｋＰａとした。式（１）、（２）によりＦ_Ｙ、Ｗを算出するための測定ひずみの角度位置α_１、α_２、および式（３）によりＦ_Ｘを算出するための測定ひずみの角度位置α_３は、それぞれ表５に示す上位５組（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．５）の各αを用いた。行列式とは、上述した式（４）である。またひずみと荷重の相関係数とは、上述したひずみ（ε_Ａ（α）−ε_Ａ’（α））とＦ_Ｘの相関係数である。

ひずみゲージＡ１、Ａ１’の表５のＮｏ．１の角度位置における各ひずみデータを用いた摩擦係数および摩擦角の測定値（算出値）と真値の結果を図１６（ａ）、（ｂ）に示す。また、ひずみゲージＡ２、Ａ２’の同じく表５のＮｏ．１の角度位置における各ひずみデータを用いた摩擦係数および摩擦角の測定値（算出値）と真値の結果を図１７（ａ）、（ｂ）に示す。図１６、１７より、いずれのゲージでもＦ_ＹおよびＷ、さらに摩擦係数μを精度良く推定できていることが分かる。

また、表５の５組の各角度位置のひずみデータを用いた結果から、式（１３）を用いて摩擦係数真値と測定値の平均平方二乗誤差および摩擦角真値と測定値の平均平方二乗誤差を算出した結果を、表６に示す。表６から分かるように、Ｎｏ．１の角度位置の組み合わせ以外でも、摩擦係数および摩擦角を精度よく算出できていることが分かる。

１ 摩擦係数算出装置
２ 演算処理装置
３ 記憶手段
４ ひずみゲージ
５ 受信装置
７ 実験装置
８ ホイール
９ タイヤ
１０ 車輌
１１ ひずみ測定装置
２０ 測定ひずみ受信処理部
２１ 測定ひずみ読み込み処理部
２２ 周摩擦力・鉛直荷重算出処理部
２３ 幅摩擦力算出処理部
２４ 摩擦係数算出処理部
３０ ひずみデータ記憶部
３１ 周摩擦力・鉛直荷重データ記憶部
３２ 幅摩擦力データ記憶部
３３ 摩擦係数データ記憶部
７０ パラレル式負荷ユニット
７１ 脚部
７２ 支持台
７３ フォースプレート
７４ タイヤ駆動ユニット
７５ 押圧ブロック
７６１、７６２、７６３ ロードセル
Ａ１、Ａ１’、Ａ２、Ａ２’ ひずみゲージ
Ｌ_Ａ１、Ｌ_Ａ１’、Ｌ_Ａ２、Ｌ_Ａ２’ 対称位置
Ｒ_１、Ｒ_２ 領域
Ｓ 推定システム

Claims (8)

1. タイヤの左右のサイドウォール部の互いに対応する一対の対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、タイヤ回転時の同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置（α_１、α_２）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_１）、ε_Ａ’（α_１）、ε_Ａ（α_２）、ε_Ａ’（α_２））を、下記式（１）、式（２）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）とタイヤ回転時の鉛直荷重（Ｗ）を求める工程と、
   同じく前記位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、前記各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ所定のタイヤ回転角度位置（α_３）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_３）、ε_Ａ’（α_３））を、下記式（３）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）を求める工程と、
   前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）と前記タイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値を求める工程と、
   を備えることを特徴とする路面摩擦係数の推定方法。
   
   
   
2. 前記タイヤ回転角度位置（α_３）が、前記タイヤ回転角度位置（α_１）または（α_２）と同じ位置である請求項１記載の路面摩擦係数の推定方法。
3. 前記タイヤ回転角度位置（α_１、α_２）が、路面に最も近づく真下の角度位置から前後所定の角度範囲内の位置を除く位置である請求項１又は２記載の路面摩擦係数の推定方法。
4. 前記タイヤ回転角度位置（α_１、α_２）が、下記式（４）の行列式の絶対値の値が大きくなるものから優先的に選択された位置である請求項１〜３の何れか１項に記載の路面摩擦係数の推定方法。
   
5. 前記タイヤのサイドウォール部の前記対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）に、それぞれ互いに同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）を測定できるひずみゲージを設けてなる請求項１〜４の何れか１項に記載の路面摩擦係数の推定方法。
6. タイヤの左右のサイドウォール部の互いに対応する一対の対称位置（Ｌ_Ａ，Ｌ_Ａ’）における、タイヤ回転時の同じ方向の各ひずみであって、それぞれ少なくとも２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置のときのひずみを測定する手段を有するひずみ測定装置と、
   前記ひずみ測定装置により測定された前記各ひずみのデータを、内部または外部の記憶手段から読み込む手段、
   前記測定された位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、タイヤ回転時の同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置（α_１、α_２）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_１）、ε_Ａ’（α_１）、ε_Ａ（α_２）、ε_Ａ’（α_２））を、下記式（１）、式（２）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）とタイヤ回転時の鉛直荷重（Ｗ）を求める手段、
   同じく前記位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、前記各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ所定のタイヤ回転角度位置（α_３）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_３）、ε_Ａ’（α_３））を、下記式（３）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）を求める手段、
   ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）と前記タイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段を有する摩擦係数算出装置と、
   を備える路面摩擦係数の推定システム。
   
   
   
7. 前記ひずみ測定装置が、前記タイヤのサイドウォール部の前記対称位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）に、それぞれ互いに同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）を測定できるひずみゲージである請求項６記載の路面摩擦係数の推定システム。
8. コンピュータを、請求項６又は７記載の摩擦係数算出装置として機能させるプログラムであって、
   前記ひずみ測定装置により測定された各ひずみのデータを、内部または外部の記憶手段から読み込む手段、
   前記測定された位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、タイヤ回転時の同じ方向の各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ２つの異なる所定のタイヤ回転角度位置（α_１、α_２）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_１）、ε_Ａ’（α_１）、ε_Ａ（α_２）、ε_Ａ’（α_２））を、下記式（１）、式（２）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）とタイヤ回転時の鉛直荷重（Ｗ）を求める手段、
   同じく前記位置（Ｌ_Ａ、Ｌ_Ａ’）における、前記各測定ひずみ（ε_Ａ、ε_Ａ’）であって、それぞれ所定のタイヤ回転角度位置（α_３）のときの測定ひずみ（ε_Ａ（α_３）、ε_Ａ’（α_３））を、下記式（３）にそれぞれ代入し、タイヤ回転時のタイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）を求める手段、
   ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Ｙ）と前記タイヤ幅方向の摩擦力（Ｆ_Ｘ）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段としてコンピュータを機能させるための路面摩擦係数の推定プログラム。