JP2019028029A - ひび割れ追従性を評価する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】膜のひび割れ追従性を評価可能な方法を提供する。【解決手段】ひび割れ追従性を評価する方法は、下地５上に形成された少なくともひとつの膜部を有する膜２であって、建築資材として用いられる高分子材料によって形成される膜２のひび割れ追従性を評価する方法であって、膜２は、下地５上に形成された下層膜３により構成される単層膜を含み、ナノインデンターを用いて下層膜３を評価することにより得た材料パラメータを利用して、下層膜３の特性を示すデータを得るステップＳ１０と、下層膜３に関する厚み（ＴＮ）を得るステップＳ２０と、ステップＳ１０及びステップＳ２０の後に、下層膜３の特性を示すデータ及び厚み（ＴＮ）を利用して、下層膜３のひび割れ追従性を示す評価値（ＺＮ）を得るステップＳ３０と、を有する。【選択図】図２

Description

本発明は、膜のひび割れ追従性を評価する方法に関する。

非特許文献１には、コンクリート表面被覆材の耐久性能評価方法と当該方法を用いた調査報告が記載されている。調査報告には、高温多湿及び紫外線が多い等の環境下では表面被覆材の塗膜が劣化しやすいこと、このような塗膜の劣化によって塗膜のひび割れ追従性が低下すること、ひび割れ追従性の低下が被覆材の耐久性低下の主要因となっていることが示されている。

竃本武弘ほか・著、「コンクリート表面被覆材の耐久性向上に関する検討」、公益社団法人日本コンクリート工学会、コンクリート工学、２００９年２月（ｖｏｌ．４７ Ｎｏ．２）、ｐｐ．３０〜ｐｐ．３６。

上記の耐久性能評価方法では、いわゆる破壊試験によってひび割れ追従性が評価されている。具体的には、まず、表面に塗膜といった膜が形成された多数のコンクリートの供試体を準備する。次に、膜が破断するまで当該供試体に対して引張応力を負荷する。そして、破断したときの伸びをひび割れ追従性として得る。このように、膜のひび割れ追従性の評価は、供試体を用いた破壊試験によって行われるため、供用されている構造物に実際に用いられている膜のひび割れ追従性の評価には適さなかった。

本発明は、膜のひび割れ追従性を簡易に評価可能な方法を提供することを目的とする。

本発明の一形態は、基材上に形成された少なくともひとつの膜部を有する膜であって、建築資材として用いられる高分子材料によって形成される膜のひび割れ追従性を評価する方法であって、膜は、基材上に形成された第１の膜部により構成される単層膜を含み、ナノインデンターを用いて単層膜を評価することにより得た第１の測定結果を利用して、単層膜の特性を示す第１のデータを得るステップと、単層膜に関する第１の厚みを得るステップと、第１のデータを得るステップ及び第１の厚みを得るステップの後に、第１のデータ及び第１の厚みを利用して、単層膜のひび割れ追従性を示す第１の評価値を得るステップと、を有する。

このひび割れ追従性を評価する方法においては、ナノインデンターを用いて単層膜を評価することにより得た第１の測定結果を利用して、第１のデータを得る。次に、当該第１のデータと第１の厚みとを用いて、第１の膜部により構成される単層膜のひび割れ追従性を示す第１の評価値を得る。したがって、ナノインデンターを用いた測定結果に基づいて、ひび割れ追従性を評価することが可能である。ここで、ナノインデンターを用いた測定には、わずかな大きさの第１の膜部を含むサンプルで足りるので、膜のひび割れ追従性を簡易に評価することができる。

第１のデータを得るステップは、ナノインデンターを用いて、第１のデータに含まれる第１の測定結果を得るステップと、第１の測定結果を得るステップの後に、第１の測定結果を利用して、第１のデータに含まれる第１の伸びを得るステップと、を含み、第１の評価値を得るステップは、第１の伸びを利用して膜厚係数を得るステップと、第１の厚みを変数とし第１の評価値を従属変数とすると共に、膜厚係数を比例係数として含む関数を利用して、第１の評価値を算出するステップと、を含み、第１の伸びに基づく膜厚係数は、第１の伸びが大きいほど、第１の厚みが第１の評価値に及ぼす影響度合いが大きくなることを示していてもよい。この構成によれば、第１の評価値は、第１の厚みを変数とし膜厚係数を比例係数として含む関数を利用して得られる。この膜厚係数は、第１の伸びを利用して得られる。そして、第１の伸びは、第１の測定結果を利用して得られる。従って、ナノインデンターを用いて得た第１の測定結果と厚みの測定結果とによってひび割れ追従性を評価する第１の評価値を得ることができる。

第１の測定結果を得るステップは、第１の膜部に関し、第１の測定結果に含まれる第１の押込みクリープ及び第１のマルテンス硬さを取得するステップと、第１の押込みクリープを第１のマルテンス硬さで除した結果を、第１のデータに含まれる第１の媒介変数として得るステップと、を含み、第１の伸びを得るステップでは、第１の媒介変数を利用して、第１の伸びを算出してもよい。この構成によれば、第１の測定結果から、単位硬さあたりの押込みクリープである第１の媒介変数を得る。そして、この第１の媒介変数を利用して第１の伸びを算出する。第１の伸びを得るステップにおいて、第１の媒介変数を利用して第１の伸びを算出しているので、精度の良い第１の伸びが得られる。従って、精度の良い第１の伸びを利用して得た第１の評価値の精度も高めることができる。

膜は、単層膜を構成する第１の膜部と、第１の膜部上に形成された第２の膜部と、を含む複層膜であり、ナノインデンターを用いて複層膜を評価することにより、複層膜に関する第２の測定結果を得るステップと、第１の評価値を得るステップ及び第２の測定結果を得るステップの後に、第１の評価値及び第２の測定結果を利用して、複層膜のひび割れ追従性を示す第２の評価値を得るステップと、をさらに有し、第２の評価値を得るステップは、第１の測定結果と第２の測定結果とを利用して上層膜係数を得るステップと、第１の評価値を変数とし第２の評価値を従属変数とすると共に、上層膜係数を比例係数として含む関数を利用して第２の評価値を算出するステップと、を含み、上層膜係数は、複層膜のひび割れ追従性に対する第２の膜部の影響度合いを示していてもよい。第２評価値を算出するステップでは、上層膜係数を用いていわゆる複層膜である膜のひび割れ追従性を示す第２の評価値を得る。この上層膜係数は、複層膜のひび割れ追従性に対する第２の膜部の影響度合いを示す。したがって、上層膜係数を用いた評価によれば、第１の評価値に対して第２の膜部の影響度合いを加味することが可能となり、その結果複層膜のひび割れ追従性を示す第２の評価値を得ることができる。そうすると、複層構造を有する膜であっても、ナノインデンターを用いた測定に必要なだけのわずかな大きさの膜を用いて、ひび割れ追従性を評価することができる。

第２の測定結果を得るステップは、第２の測定結果に含まれる第２の押込みクリープ及び第２のマルテンス硬さを取得するステップと、第２の押込みクリープを第２のマルテンス硬さで除した結果を、第２の媒介変数として得るステップと、を含み、上層膜係数を得るステップでは、前記第２の媒介変数の値を利用して前記上層膜係数を算出してもよい。この構成によれば、第２の測定結果から、単位硬さあたりの押込みクリープである第２の媒介変数を得て、この第２の媒介変数を利用して上層膜係数を算出する。このステップによれば、精度のよい第２の評価値を得ることができる。

本発明によれば、膜のひび割れ追従性を簡易に評価可能な方法を提供することができる。

図１は、第１実施形態に係るひび割れ追従性を評価する方法が適用される膜の構造を示す断面図である。 図２は、第１実施形態に係るひび割れ追従性を評価する方法の手順を示すフローチャートである。 図３（ａ）は、実験例１〜９に係る試験結果をまとめた表である。図３（ｂ）は、実験例１〜９に係る試験結果をまとめたグラフである。 図４（ａ）は、実験例１０〜１８に係る試験結果をまとめた表である。図４（ｂ）は、実験例１０〜１８に係る試験結果をまとめたグラフである。 図５（ａ）は、実験例１９〜２７に係る試験結果をまとめた表である。図５（ｂ）は、実験例１９〜２７に係る試験結果をまとめたグラフである。 図６（ａ）は、実験例２８〜３６に係る試験結果をまとめた表である。図６（ｂ）は、実験例２８〜３６に係る試験結果をまとめたグラフである。 図７は、実験例３７〜４５に係る試験結果をまとめた表である。 図８（ａ）は、実験例３７〜４５に係る試験結果をまとめたグラフである。図８（ｂ）は、実験例３７〜４５に係る試験結果をまとめた別のグラフである。 図９は、実験例３７〜４５に係る試験結果をまとめたさらに別のグラフである。 図１０は、実験例４６〜５９に係る試験結果をまとめた表である。 図１１は、実験例４６〜５９に係る試験結果をまとめたグラフである。 図１２は、実験例６０〜７３に係る試験結果をまとめた表である。 図１３は、実験例６０〜７３に係る試験結果をまとめたグラフである。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、図面の説明において、同一の要素同士、或いは相当する要素同士には、互いに同一の符号を付し、重複する説明を省略する場合がある。

［第１実施形態］
まず、本実施形態に係るひび割れ追従性を評価する方法によって評価される膜について説明する。

膜（例えば、塗膜）は、コンクリート、パネル等の下地を覆うために用いられる。膜には、下地のひび割れ、下地同士の接合部の挙動等からの影響を受けることによりひび割れが生じることがある。膜にひび割れが生じると、構造物の美観が低下したり、膜による保護能力（膜によって覆われたコンクリート等の内部躯体を漏水等から保護するための機能）が低下したりする。そこで、膜のひび割れ抑制のための構造として、単層膜構造又は複層膜構造が知られている。複層膜構造は、下層膜（例えば、中塗）と上層膜（例えば、上塗）とによって構成される。下層膜は、当該複層膜のひび割れ追従性の確保を目的とする。下層膜の厚みは上層膜の厚みよりも大きい。下層膜は、柔軟性の高い材料によって下地上に形成されている。上層膜は、耐候性、美観性、及び耐汚染性等を目的とする。上層膜の厚みは下層膜の厚みよりも小さいことが多い。上層膜は、中程度の柔軟性を有する材料によって下層膜上に形成されている。

図１に示されるように、サンプル１が有する膜２は、下層膜３（第１の膜部）と、上層膜４（第２の膜部）と、を有する複層膜である。膜２は、下層膜３によって構成される単層膜を含んでいる。膜２は、例えば、１辺の長さを１ｃｍ以上２ｃｍ以下とする平面視略正方形状をなしている。本実施形態に係るひび割れ追従性を評価する方法は、下記の規格に示されている材料、及び、これらに類する材料によって形成された膜であって、建築資材として利用される高分子材料によって形成される膜（例えば、塗膜、シート等）の評価に適用してよい。
・ＪＩＳ（日本工業規格：Japanese Industrial Standards） Ａ ６９０９「建築用仕上塗材」。膜の材質としては、エポキシ・塩化ビニール・ウレタン・アクリルゴム・合成樹脂エマルション等が挙げられる。
・ＪＩＳ Ａ ６０２１「建築用塗膜防水材」
・ＪＩＳ Ｋ ５６５８「建築用耐候性上塗り塗料」
・ＪＡＳＳ（日本建築学会 建築工事標準仕様書：Japanese Architectural Standard Specification） ８「防水工事」。

下層膜３は、下地５（基材）上に形成されている。上層膜４は、下層膜３上に形成されている。サンプル１において、上層膜４は、下層膜３上における一部に塗装されている。つまり、サンプル１においては、上層膜４の一部が下層膜３から剥がされている。この一部とは、例えば、平面視における下層膜３の面積の半分程度である。すなわち、膜２において、下層膜３の一部が露出している。下地５は、例えば、コンクリートによって形成されている。

下層膜３の厚み（Ｔ_Ｎ）は、下層膜３に関する複層膜の積層方向における寸法である。下層膜３の厚み（Ｔ_Ｎ）は、例えば、０．２５ｍｍ以上３．０ｍｍ以下である。本実施形態において、下層膜３の厚み（Ｔ_Ｎ）は、１．０ｍｍである。上層膜４の厚み（Ｔ_Ｕ）は、上層膜４に関する複層膜の積層方向における寸法である。上層膜４の厚み（Ｔ_Ｕ）は、例えば、０．０５ｍｍ以上０．１ｍｍ以下である。本実施形態においては、上層膜４の厚み（Ｔ_Ｕ）は、０．１ｍｍである。ただし、厚み（Ｔ_Ｎ），（Ｔ_Ｕ）の値は上記の範囲に限定されない。

下層膜３を形成する塗料としては、以下の規格に示された塗材、並びに、これらに類する塗材を適用してよい。
・ＪＩＳ Ａ ６９０９「建築用仕上塗材」
・ＪＩＳ Ａ ６０２１「建築用塗膜防水材」
・ＪＡＳＳ ２３「吹付け工事」。
また、上層膜４を形成する塗料としては、以下の規格に示された塗材及びこれに類する塗り材を適用してよい。
・ＪＩＳ Ｋ ５６５８「建築用耐候性上塗り塗料」。

次に、図２を参照して膜２のひび割れ追従性を評価する方法について説明する。本実施形態においては、ナノインデンターを用いてひび割れ追従性を評価する。ここで、「ひび割れ追従性」とは、以下の規格に示された試験方法に基づく。
・ＪＳＣＥ（土木学会：Japan Society of Civil Engineers）−Ｋ５３２−２０１０「表面被覆材のひび割れ追従性試験方法」。
上記規格によれば「ひび割れ追従性」とは、表面被覆材がその延伸性によって、コンクリートのひび割れに対してその被覆性を保持する性能をいう。ひび割れ追従性の評価値は、伸び量（ｍｍ）によって示される。また、「ナノインデンター」とは、ナノインデンテーション試験に用いられる装置をいう。以下において、ナノインデンターに関する測定方法、及び材料パラメータは、以下の規格に準拠する。
・ＩＳＯ（国際標準化機構：International Organization for Standardization）１４５７７−１「Metallic materials −Instrumented indentation test for hardness and materials parameters−」。

図２に示されるように、第１実施形態に係るひび割れ追従性を評価する方法は、ステップＳ１０と、ステップＳ２０と、ステップＳ３０と、ステップＳ４０と、ステップＳ５０と、を有する。ステップＳ１０では、中塗の特性を示すデータ（第１のデータ）を得る。ステップＳ２０では、中塗の厚み（第１の厚み）を得る。ステップＳ３０では、中塗のひび割れ追従性を示す評価値（第１の評価値）を得る。ステップＳ４０では、複層膜に関する材料パラメータ（第２の測定結果）を得る。ステップＳ５０では、複層膜のひび割れ追従性を示す評価値（第２の評価値）を得る。

＜中塗の特性を示すデータを得るステップＳ１０＞
はじめに、ステップＳ１０において、下層膜３の特性を示すデータを得る。下層膜３の特性を示すデータは、下層膜３に関する材料パラメータ（第１の測定結果）と、下層膜３についての媒介変数（Ｐ_Ｎ）（第１の媒介変数）と、下層膜３の伸び（Ｅ_Ｎ）（第１の伸び）と、下層膜３のひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）と、を含む。下層膜３の材料パラメータとしては、下層膜３のマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）（第１のマルテンス硬さ）、及び、下層膜３の押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＮ）（第１の押込みクリープ）を含む。ステップＳ１０は、材料パラメータを得るステップＳ１１と、伸びを得るステップＳ１２と、ひび割れ追従性の標準値を得るステップＳ１３と、を含む。

ステップＳ１１では、まず、ナノインデンターを用いて下層膜３の測定を行う。この測定の結果として、下層膜３の材料パラメータに含まれるマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）及び押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＮ）が取得される（ステップＳ１１ａ）。ここでは、ナノインデンターによる測定は、バーコビッチ圧子である圧子６（図１参照）を、下層膜３の表面に押し当てる。この押し当てにあっては、圧子６を下層膜３に押し込む深さ（最大押し込み深さ）を制御する。さらに、下層膜３の測定にあっては、下層膜３の材料パラメータが下地５からの影響を受けないようにする。そのために、圧子６の最大押込み深さが厚み（Ｔ_Ｎ）の１／６以下となるように、下層膜３における露出している領域から下地５に向けて圧子６を押し込む。この押し込みによって、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＮ）及びマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）を得る。次に、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＮ）をマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）で除する。その結果として、媒介変数（Ｐ_Ｎ＝Ｃ_ＩＴＮ／ＨＭ_Ｎ）を取得する（ステップＳ１１ｂ）。

次に、ステップＳ１２を行う。ステップＳ１２は、ステップＳ１１よりも後に行われる。ステップＳ１２では、下層膜３の材料パラメータを利用して、下層膜３の伸び（Ｅ_Ｎ）を得る。本実施形態では、ステップＳ１１ｂにおいて取得した媒介変数（Ｐ_Ｎ）を利用して、伸び（Ｅ_Ｎ）を算出する。具体的には、式（１）に示されるように、媒介変数（Ｐ_Ｎ）を変数とし、定数（α），（β），（γ）を係数として含む関数（ｆ_１）を利用して、伸び（Ｅ_Ｎ）を算出する。

次に、ステップＳ１３を行う。ただし、ステップＳ１１を行った後、ステップＳ１２を行う前にステップＳ１３を行ってもよく、或いは、ステップＳ１２及びステップＳ１３を並行して行ってもよい。ステップＳ１３では、下層膜３の材料パラメータを利用して、下層膜３のひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）を得る。ここで、下層膜３のひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）とは、基準厚（Ｔ_Ｏ）を有する下層膜３のひび割れ追従性を示す値をいう。基準厚（Ｔ_Ｏ）とは、下層膜３に関する複層膜の積層方向における基準の寸法（厚み）である。

本実施形態では、ステップＳ１１ｂにおいて取得した媒介変数（Ｐ_Ｎ）を利用して、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）を算出する。具体的には、式（２）に示されるように、媒介変数（Ｐ_Ｎ）を変数とし、定数（δ），（ε）を係数として含む関数（ｆ_２）を利用して、標準値（Ｚ_ＮＯ）を算出する。

＜中塗の厚みを得るステップＳ２０＞
次に、ステップＳ２０を行う。ただし、ステップＳ１０を行う前にステップＳ２０を行ってもよく、或いは、ステップＳ１０及びステップＳ２０を並行して行ってもよい。ステップＳ２０では、膜２における下層膜３に関する厚み（Ｔ_Ｎ）を得る（ステップＳ２０）。具体的には、マイクロメーター又は顕微鏡による断面観察等により下層膜３の寸法を測定する。この測定結果として、厚み（Ｔ_Ｎ）が取得される。膜２において、下層膜３に関する複層膜の積層方向における寸法として複数の値が測定された場合には、当該複数の値のうちの最小値を、厚み（Ｔ_Ｎ）とする。

＜中塗のひび割れ追従性を示す評価値を得るステップＳ３０＞
次に、ステップＳ３０を行う。ステップＳ３０は、ステップＳ１０及びステップＳ２０よりも後に行われる。ステップＳ３０では、下層膜３のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）を得る。ステップＳ３０は、膜厚係数を得るステップＳ３１と、ひび割れ追従性を示す評価値を算出するステップＳ３２と、を含む。

ここで、本発明者の知見によれば、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）は厚み（Ｔ_Ｎ）によって影響される。例えば、厚み（Ｔ_Ｎ）が大きいほどひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）が大きくなる。そして、評価値（Ｚ_Ｎ）への厚み（Ｔ_Ｎ）の影響度合いは、伸び（Ｅ_Ｎ）との相関を有する。すなわち、伸び（Ｅ_Ｎ）が大きいほど、影響度合いが大きくなる。そのため、伸び（Ｅ_Ｎ）と、厚み（Ｔ_Ｎ）がひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）に及ぼす影響度合いとの相関関係を示す係数として、伸び（Ｅ_Ｎ）に基づく膜厚係数（Δ_Ｔ）を導入する。そして、膜厚係数（Δ_Ｔ）を利用して、厚み（Ｔ_Ｎ）からひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）を得る。

したがって、ステップＳ３１では、ステップＳ１２において取得した伸び（Ｅ_Ｎ）を利用して膜厚係数（Δ_Ｔ）を得る。具体的には、式（３）に示されるように、伸び（Ｅ_Ｎ）を変数とし、定数（ζ），（η）を係数として含む関数（ｆ_３）を利用して、膜厚係数（Δ_Ｔ）を算出する。

次に、ステップＳ３２を行う。ステップＳ３２は、ステップＳ３１よりも後に行われる。ステップＳ３２では、ステップＳ３１において取得した膜厚係数（Δ_Ｔ）を利用して、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）を算出する。具体的には、式（４）に示されるように、厚み（Ｔ_Ｎ）を変数とし、評価値（Ｚ_Ｎ）を従属変数とすると共に、膜厚係数（Δ_Ｔ）を比例係数として含む関数（ｆ_４）を利用して算出する。

以上により、下層膜３によって構成される単層膜のひび割れ追従性を示す値として、評価値（Ｚ_Ｎ）を得る。

＜複層膜に関する材料パラメータを得るステップＳ４０＞
次に、ステップＳ４０を行う。ただし、ステップＳ１０〜ステップＳ３０を行う前にステップＳ４０を行ってもよく、或いは、ステップＳ１０〜ステップＳ３０とステップＳ４０とを並行して行ってもよい。ステップＳ４０では、膜２に関する材料パラメータと、膜２についての媒介変数（Ｐ_Ｆ）（第２の媒介変数）と、をそれぞれを取得する。膜２に関する材料パラメータは、ナノインデンターを用いた膜２の評価により得られる。膜２の材料パラメータとしては、膜２のマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）（第２のマルテンス硬さ）、及び、膜２の押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）（第２の押込みクリープ）を含む。

ステップＳ４０では、まず、ナノインデンターを用いて膜２の測定を行う（ステップＳ４１）。この測定の結果、膜２の材料パラメータに含まれるマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）及び押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）が取得される。ここでは、ナノインデンターによる測定は、バーコビッチ圧子である圧子７（図１参照）を用いて、最大押込み深さ制御によって行う。このとき、複層膜である膜２として、下層膜３からの影響が反映されるように膜２の測定を行う。そのために、圧子７の最大押込み深さが厚み（Ｔ_Ｕ）の１／６以上となるように、上層膜４側から下地５に向けて圧子７を押し込む。この押し込みにより、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）とマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）とが得られる。次に、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）をマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）で除することにより、媒介変数（Ｐ_Ｆ＝Ｃ_ＩＴＦ／ＨＭ_Ｆ）が取得される（ステップＳ４２）。

＜複層膜のひび割れ追従性を示す評価値を得るステップＳ５０＞
次に、ステップＳ５０を行う。ステップＳ５０は、ステップＳ３０及びステップＳ４０よりも後に行われる。ステップＳ５０では、複層膜である膜２のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）を得る。ステップＳ５０は、上層膜係数を得るステップＳ５１と、ひび割れ追従性を示す評価値を算出するステップＳ５２と、を含む。

ここで、複層膜である膜２のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）は、下層膜３のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）、及び、上層膜４の特性（例えば、上層膜４の伸び）によって影響される。例えば、評価値（Ｚ_Ｎ）が一定である場合、上層膜４の伸びが小さいほど、評価値（Ｚ_Ｆ）が小さくなる。上層膜４の伸びが小さくなる場合として、劣化により上層膜４が硬くなっている状態が挙げられる。一方、上層膜４が硬いほど、材料パラメータに影響を与える。例えば、上層膜４が硬いほど、膜２についての押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）が小さくなり、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）が大きくなる。また、上層膜４が硬いほど、媒介変数（Ｐ_Ｆ）が小さくなる。

したがって、下層膜３についての媒介変数（Ｐ_Ｎ）と膜２についての媒介変数（Ｐ_Ｆ）とを比較した際に、媒介変数（Ｐ_Ｎ）に対する媒介変数（Ｐ_Ｆ）の割合が所定の大きさ以上である場合、膜２のひび割れ追従性に対する上層膜４の特性からの影響度合いが大きいということになる。そのため、膜２のひび割れ追従性に対する上層膜４の影響度合いを示す係数として、上層膜係数（Δ_Ｕ）を用いる。そして、上層膜係数（Δ_Ｕ）と下層膜３のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）とに基づいて、膜２のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_F）を得る。

ステップＳ５１では、ステップＳ１１において取得した下層膜３の材料パラメータとステップＳ４０において取得した膜２の材料パラメータとを利用して、上層膜係数（Δ_Ｕ）を得る。下層膜３の材料パラメータは、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴN）及びマルテンス硬さ（ＨＭ_N）である。膜２の材料パラメータは、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）及びマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）である。本実施形態においては、ステップＳ１１ｂにおいて取得した媒介変数（Ｐ_Ｎ）とステップＳ４０ｂにおいて取得した媒介変数（Ｐ_Ｆ）とを利用する。具体的には、式（５）に示されるように、媒介変数（Ｐ_Ｎ）及び媒介変数（Ｐ_Ｆ）を変数とし、定数（θ），（ι）を係数として含む関数（ｆ_５）を利用して、上層膜係数（Δ_Ｕ）を算出する。

次に、ステップＳ５２を行う。ステップＳ５２は、ステップＳ５１よりも後に行われる。ステップＳ５２では、ステップＳ５１において取得した膜厚係数（Δ_Ｕ）を利用して、複層膜である膜２のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）を算出する。具体的には、式（６）に示されるように、評価値（Ｚ_Ｎ）を変数とし、評価値（Ｚ_Ｆ）を従属変数とすると共に、膜厚係数（Δ_Ｕ）を比例係数として含む関数（ｆ_６）を利用して算出する。

以上により、下層膜３及び上層膜４によって構成される複層膜である膜２のひび割れ追従性を示す値として、評価値（Ｚ_Ｆ）を得ることができ、膜２のひび割れ追従性の評価が完了する。

続けて、第１実施形態に係るひび割れ追従性を評価する方法の作用効果について説明する。以下の説明において、適宜、次の各参考文献を適宜用いる。
・参考文献１：片山繁雄・著、「ナノインデンテーション試験の軟質材,軟質皮膜への応用」、日本材料試験技術協会、２００９年４月（ｖｏｌ．５４ Ｎｏ．２）、ｐｐ．１０７〜ｐｐ．１１４。
・参考文献２：澤健司・著、「規格に捕らわれない硬さ試験の応用（第２報） −高温計装化押込み試験の実例−」、日本材料試験技術協会、２００９年４月（ｖｏｌ．５４ Ｎｏ．２）、ｐｐ．１１５〜ｐｐ．１１８。

第１実施形態に係るひび割れ追従性を評価する方法において、ナノインデンターを用いて下層膜３を評価することにより得た下層膜３の材料パラメータを利用して、下層膜３の特性を示すデータを得る。次に、下層膜３の特性を示すデータと下層膜３の厚み（Ｔ_Ｎ）とを用いて、下層膜３により構成される単層膜のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）を得る。したがって、ナノインデンターを用いた測定結果に基づいて、ひび割れ追従性を評価することが可能である。ここで、ナノインデンターを用いた測定には、わずかな大きさの下層膜３を含むサンプルで足りるので、下層膜３のひび割れ追従性を簡易に評価することができる。

また、下層膜３の特性を示すデータを得るステップＳ１０は、ナノインデンターを用いて、当該データに含まれる下層膜３の材料パラメータを得るステップＳ１１と、ステップＳ１１の後に、下層膜３の材料パラメータを利用して、下層膜３の特性を示すデータに含まれる下層膜３の伸び（Ｅ_Ｎ）を得るステップＳ１２と、を含む。これにより、下層膜３のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）は、厚み（Ｔ_Ｎ）を変数とし膜厚係数（Δ_Ｔ）を比例係数として含む関数（ｆ_５）を利用して得られる。この膜厚係数（Δ_Ｔ）は、下層膜３の伸び（Ｅ_Ｎ）を利用して得られる。そして、伸び（Ｅ_Ｎ）は、下層膜３の材料パラメータを利用して得られる。従って、ナノインデンターを用いて得た下層膜３の材料パラメータと厚み（Ｔ_Ｎ）の測定結果とによって下層膜３のひび割れ追従性を評価する評価値（Ｚ_Ｎ）を得ることができる。

また、ステップＳ１１は、下層膜３に関し、材料パラメータに含まれる下層膜３の押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＮ）及び下層膜３のマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）を取得するステップＳ１１ａと、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＮ）をマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）で除して、下層膜３の特性を示すデータに含まれる媒介変数（Ｐ_Ｎ）を得るステップＳ１１ｂと、を含む。ステップＳ１２では、媒介変数（Ｐ_Ｎ）を利用して、伸び（Ｅ_Ｎ）を算出する。これにより、下層膜３の材料パラメータから、単位硬さあたりの押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＮ）である媒介変数（Ｐ_Ｎ）を得る。そして、この媒介変数（Ｐ_Ｎ）を利用して伸び（Ｅ_Ｎ）を算出する。下層膜３の材料パラメータを得るステップＳ１２において、媒介変数（Ｐ_Ｎ）を利用して伸び（Ｅ_Ｎ）を算出しているので、精度の良い伸び（Ｅ_Ｎ）が得られる。従って、精度の良い伸び（Ｅ_Ｎ）を利用して得た評価値（Ｚ_Ｎ）の精度も高めることができる。

一般に、ナノインデンターを用いたナノインデンテーション試験は、硬質な基材の硬度等の物性を評価するために利用されている。ところが、参考文献１及び参考文献２には、ナノインデンテーション試験は、軟質な膜の物性の評価にも有効であることが提案されている。一方、複層膜のひび割れ追従性を評価するためにナノインデンテーション試験を用いることは考えられていなかった。

ここで、本実施形態において、膜２は、単層膜を構成する下層膜３と、下層膜３上に形成された上層膜４と、を含む複層膜であり、ナノインデンターを用いて膜２を評価することにより、複層膜である膜２に関する材料パラメータを得るステップＳ４０と、ステップＳ３０及びステップＳ４０の後に、評価値（Ｚ_Ｎ）及び膜２の材料パラメータを利用して、膜２のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）を得るステップＳ５０と、をさらに有し、ステップＳ５０は、下層膜３の材料パラメータと膜２の材料パラメータとを利用して上層膜係数（Δ_Ｕ）を得るステップＳ５１と、評価値（Ｚ_Ｎ）を変数とし評価値（Ｚ_Ｆ）を従属変数とすると共に、上層膜係数（Δ_Ｕ）を比例係数として含む関数（ｆ_６）を利用して評価値（Ｚ_Ｆ）を算出するステップＳ５２と、を含み、上層膜係数（Δ_Ｕ）は、膜２のひび割れ追従性に対する上層膜４の影響度合いを示している。

したがって、ステップＳ５０では、上層膜係数（Δ_Ｕ）を用いていわゆる複層膜である膜２のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）を得る。この上層膜係数（Δ_Ｕ）は、複層膜のひび割れ追従性に対する上層膜４の影響度合いを示す。したがって、上層膜係数（Δ_Ｕ）を用いた評価によれば、評価値（Ｚ_Ｎ）に対して上層膜４の影響度合いを加味することが可能となり、その結果膜２のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）を得ることができる。

また、ステップＳ４０は、膜２の材料パラメータに含まれる押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）及びマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）を取得するステップＳ４１と、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）をマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）で除して、媒介変数（Ｐ_Ｆ）を得るステップＳ４２と、を含み、ステップＳ５１では、媒介変数（Ｐ_Ｆ）を利用して上層膜係数（Δ_Ｕ）を算出する。これにより、膜２の材料パラメータから、単位硬さあたりの押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）である媒介変数（Ｐ_Ｆ）を得て、この媒介変数（Ｐ_Ｆ）を利用して上層膜係数（Δ_Ｕ）を算出する。このステップＳ４０によれば、精度のよい評価値（Ｚ_Ｆ）を得ることができる。

以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。

例えば、上記実施形態において、下層膜３に関する材料パラメータとして、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）、及び、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＮ）を用いた。また、膜２に関する材料パラメータとして、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）、及び、押込みクリープ（Ｃ_ＩＴＦ）を用いた。しかしながら、材料パラメータは、ＩＳＯ１４５７７−１において規格された材料パラメータのうち、押込み硬さ（Ｈ_ＩＴ）、及び、くぼみの弾性戻り変形仕事量（Ｗ_{ｅｌａｓｔ}）を用いてもよい。

また、上記実施形態では、ステップＳ１１ａ及びステップＳ４１のナノインデンターによる測定において、制御パラメータとしてバーコビッチ圧子である圧子６，７の最大押込み深さを用いた。しかしながら、圧子は、バーコビッチ圧子に限定されず、別の圧子でもよい。また、ナノインデンターによる測定における制御パラメータは、最大押込み深さに限定されず、別の制御要素を用いてもよい。

また、上記実施形態では、媒介変数（Ｐ_Ｎ＝Ｃ_ＩＴＮ／ＨＭ_Ｎ）を取得する（ステップＳ１１ｂ）と共に、媒介変数（Ｐ_Ｆ＝Ｃ_ＩＴＦ／ＨＭ_Ｆ）を取得した（ステップＳ４２）。ひび割れ追従性を評価する方法は、ステップＳ１１ｂ及びステップＳ４２を有していなくてもよい。つまり、各ステップにおいて、媒介変数（Ｐ_Ｎ）に代えて、ステップＳ１１ａにおいて取得した下層膜３の材料パラメータのうちのいずれかを直接に用いてもよい。また、各ステップにおいて、媒介変数（Ｐ_Ｆ）に代えて、ステップＳ４１において取得した膜２の材料パラメータのうちのいずれかを直接に用いてもよい。

一例として、媒介変数（Ｐ_Ｎ）に代えて、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）を適用し、媒介変数（Ｐ_Ｎ）に代えて、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）を適用した場合について説明する。ステップＳ１１ｂを実施しない場合、ステップＳ１２では、関数（ｆ_１）に代えて、式（７）に示される関数（ｆ_７）を用いてもよい。関数（ｆ_７）は、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）を変数とし、定数（κ），（λ）を係数として含む。この関数（ｆ_７）を用いて伸び（Ｅ_Ｎ）を算出してもよい。

また、ステップＳ１１ｂを実施しない場合、ステップＳ１３では、関数（ｆ_２）に代えて、式（８）に示される関数（ｆ_８）を用いてもよい。関数（ｆ_８）は、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）を変数とし、定数（μ），（ν）を係数として含む。この関数（ｆ_８）を用いて、標準値（Ｚ_ＮＯ）を算出してもよい。

また、ステップＳ４２を実施しない場合、ステップＳ５１では、関数（ｆ_５）に代えて、式（９）に示される関数（ｆ_９）を用いてもよい。関数（ｆ_９）は、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）及びマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）を変数とし、定数（ξ），（ρ）を係数として含む。この関数（ｆ_９）を用いて、上層膜係数（Δ_Ｕ）を算出してもよい。

また、上記実施形態では、ひび割れ追従性を評価する方法が適用される膜として、複層膜である膜２を例示した。しかし、ひび割れ追従性を評価する方法が適用される膜は、複層膜である膜２に限定されない。膜は、少なくともひとつの膜部を有していればよく、例えば、下層膜３のみを有する単層膜であってもよい。その場合、上述したステップＳ４０〜ステップＳ５０は省略される。

以下、実施例により本発明をさらに具体的に説明するが、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。

以下の実施例におけるナノインデンターによる測定は、次の測定条件とした。
・圧子：バーコビッチ圧子
・制御方式：最大押込み深さ制御
・最大押込み深さ：４０μｍ
・押込み時間：５秒
・クリープ時間：５秒
・除荷時間：５秒

また、実施例に供するサンプルは、次のとおりである。
・サンプルの大きさ：縦１０ｍｍ、横１０ｍｍ
・基材の材質：フレキシブルボード
・基材の厚み：４ｍｍ
・膜：塗膜
・中塗（下層膜）の材質：塗り材でエポキシ樹脂、合成樹脂エマルション、アクリルゴム
・上塗（上層膜）の材質：塗料でアクリルシリコン
・中塗の厚み：１．０ｍｍ
・上塗の厚み：０．１ｍｍ

［中塗の伸び］
実験例１〜９では、関数（ｆ_１）（式（１））を利用して得た伸び（Ｅ_Ｎ）の妥当性を確認した。この確認では、関数（ｆ_１）を利用して得た伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）を、実測により得た中塗の伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）と比較した。

まず９個のサンプルを準備した。実験例１〜９のサンプルは、塗膜の材質が異なるだけであり、その他の構成や数値は上記のとおりである。実験例１，３，４のサンプルは、塗膜がエポキシ樹脂からなる。実験例２のサンプルは、塗膜が合成樹脂エマルションからなる。実験例５〜９のサンプルは、塗膜がアクリルゴムからなる。

伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）は、まず、ステップＳ１１を実施して、中塗の媒介変数（Ｐ_Ｎ）を得た。次に、ステップＳ１２を実施して、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）を得た。ここで、ステップＳ１２において用いた関数（ｆ_１）は、定数（α）を「−０．９５３」、定数（β）を「４３．２」、定数（γ）を「３．７２」とした。これらの定数は、多数の試験体から得た伸び（測定値）を、関数（ｆ_１）式（１）にあてはめることによって得た。ここでは、経時による劣化を模擬するため、様々な性状（材質、伸び、及びひび割れ追従性）の試験体を用いた。

伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）は、ＪＩＳ Ａ ６９０９ ７．２９「伸び試験」に規定される試験に準拠して得た。

具体的には、中塗の伸び（Ｅ_Ｎ）を、以下のように測定した。まず、剥離紙に乾燥後の厚みが１．０ｍｍとなるよう中塗を塗付けて養生した。その後、ダンベル状 ２号（ＪＩＳ Ｋ ６２５１ ６．１「ダンベル状試験片」に規定）に打抜き刃で剥離紙を取り除き、標点距離間２０ｍｍとした試験片を万能試験機で５０ｍｍ／ｍｉｎで引張り、破断時の伸び率とした。

図３（ａ）は、実験例１〜９におけるサンプルの材質と、伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）と、媒介変数（Ｐ_Ｎ）と、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）とを列記する。また、図３（ｂ）は、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）と伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）との関係を示すグラフである。横軸は、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）を示す。縦軸は、伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）を示す。そして、各プロットは、ある伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）を得たときに、同じサンプルから得た伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）を示す。理想的には、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）は、伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）と同じになるはずであり、プロットは、直線状にならぶ。従って、プロットの分布が直線に近くなるほど、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）が伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）を精度良く予測できており、妥当性が高いといえる。

グラフＧ１は、各プロットの線形近似線である。線形近似線と各プロットとの近さは、相関係数（Ｒ^２）により示される。図３（ｂ）のグラフＧ１においては、相関係数（Ｒ^２）は「０．８６０」であった。この相関係数（Ｒ^２）の数値によれば、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）と伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）との間には強い相関があるといえるので、関数（ｆ_１）を利用して得た伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）は、充分に伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）を予想できていることがわかった。

実験例１０〜１８では、関数（ｆ_７）（式（７））を利用して得た伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）の妥当性を確認した。この確認では、関数（ｆ_７）を利用して得た伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）を、実測により得た伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）と比較した。

まず９個のサンプルを準備した。実験例１０〜１８のサンプルは、塗膜の材質が異なるだけであり、その他の構成や数値は上記のとおりである。実験例１０，１２，１３のサンプルは、塗膜がエポキシ樹脂からなる。実験例１１のサンプルは、塗膜が合成樹脂エマルションからなる。実験例１４〜１８のサンプルは、塗膜がアクリルゴムからなる。

伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）は、まず、ステップＳ１１を実施して、中塗のマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）を得た。次に、ステップＳ１２を実施して、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）を得た。ここで、ステップＳ１２において用いた関数（ｆ_７）は、定数（κ）「６１６」、定数（λ）を「−０．３１６」とした。

伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）は、ＪＩＳ Ａ ６９０９ ７．２９「伸び試験」に規定される試験に準拠して得た。具体的な測定については、上記と同様である。

図４（ａ）は、実験例１０〜１８におけるサンプルの材質と、伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）と、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）と、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）とを列記する。また、図４（ｂ）は、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）と伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）との関係を示すグラフである。横軸は、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）を示す。縦軸は、伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）を示す。そして、各プロットは、ある伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）を得たときに、同じサンプルから得た伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）を示す。

グラフＧ２は、各プロットの線形近似線である。図４（ｂ）のグラフＧ２においては、相関係数（Ｒ^２）は「０．９３８」であった。この相関係数（Ｒ^２）の数値によれば、伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）と伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）との間には強い相関があるといえるので、関数（ｆ_７）を利用して得た伸び（Ｅ_Ｎ）（計算値）は、充分に伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）を予想できていることがわかった。

［中塗のひび割れ追従性の標準値］
実験例１９〜２７では、関数（ｆ_２）（式（２））を利用して得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）の妥当性を確認した。この確認では、ここでは、基準厚（Ｔ_Ｏ）を１ｍｍと仮定したとき、関数（ｆ_２）を利用して得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）を、実測により得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）と比較した。

まず９個のサンプルを準備した。実験例１９〜２７のサンプルは、塗膜の材質が異なるだけであり、その他の構成や数値は上記のとおりである。実験例１９，２１，２２のサンプルは、塗膜がエポキシ樹脂からなる。実験例２０のサンプルは、塗膜が合成樹脂エマルションからなる。実験例２３〜２７のサンプルは、塗膜がアクリルゴムからなる。

ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）は、まず、ステップＳ１１を実施して、中塗の媒介変数（Ｐ_Ｎ）を得た。次に、ステップＳ１３を実施して、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）を得た。ここで、ステップＳ１３において用いた関数（ｆ_２）は、定数（δ）を「０．７１０」、定数（ε）を「０．４６２」とした。

ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）は、ＪＳＣＥ−Ｋ５３２−２０１０「表面被覆材のひび割れ追従性試験方法」に規定される試験に準拠して得た。

具体的には、中塗のひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）を、以下のように測定した。まず、裏面中央に切込みを入れたストレート板の表に所定の厚みになるよう中塗を塗付けて養生した。その後、万能試験機でストレート板を１ｍｍ／ｍｉｎで引張り、目視でピンホール・ひび割れが発生した時点でのひび割れ幅とした。

図５（ａ）は、実験例１９〜２７におけるサンプルの材質と、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）と、媒介変数（Ｐ_Ｎ）と、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）とを列記する。また、図５（ｂ）は、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）とひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）との関係を示すグラフである。横軸は、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）を示す。縦軸は、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）を示す。そして、各プロットは、あるひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）を得たときに、同じサンプルから得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）を示す。

グラフＧ３は、各プロットの線形近似線である。図５（ｂ）のグラフＧ３においては、相関係数（Ｒ^２）は「０．９６０」であった。この相関係数（Ｒ^２）の数値によれば、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）とひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）との間には強い相関があるといえるので、関数（ｆ_２）を利用して得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）は、充分にひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）を予想できていることがわかった。

実験例２８〜３６では、関数（ｆ_８）（式（８））を利用して得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）の妥当性を確認した。この確認では、関数（ｆ_８）を利用して得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）を、実測により得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）と比較した。

まず９個のサンプルを準備した。実験例２８〜３６のサンプルは、塗膜の材質が異なるだけであり、その他の構成や数値は上記のとおりである。実験例２８，３０，３１のサンプルは、塗膜がエポキシ樹脂からなる。実験例２９のサンプルは、塗膜が合成樹脂エマルションからなる。実験例３２〜３６のサンプルは、塗膜がアクリルゴムからなる。

ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）は、まず、ステップＳ１１を実施して、中塗のマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）を得た。次に、ステップＳ１３を実施して、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）を得た。ここで、ステップＳ１３において用いた関数（ｆ_８）は、定数（μ）を「２．６３」、定数（ν）を「−０．５７」とした。

ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）は、ＪＳＣＥ−Ｋ５３２−２０１０「表面被覆材のひび割れ追従性試験方法」に規定される試験に準拠して得た。具体的な測定については、上記と同様である。

図６（ａ）は、実験例２８〜３６におけるサンプルの材質と、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）と、マルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）と、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）とを列記する。また、図６（ｂ）は、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）とひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）との関係を示すグラフである。横軸は、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）を示す。縦軸は、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）を示す。そして、各プロットは、あるひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）を得たときに、同じサンプルから得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）を示す。

グラフＧ４は、各プロットの線形近似線である。図６（ｂ）のグラフＧ４においては、相関係数（Ｒ^２）は「０．９８６」であった。この相関係数（Ｒ^２）の数値によれば、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）とひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）との間には強い相関があるといえるので、関数（ｆ_２）を利用して得たひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（計算値）は、充分にひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）を予想できていることがわかった。

［中塗のひび割れ追従性を示す評価値］
実験例３７〜４５では、関数（ｆ_３）（式（３））及び関数（ｆ_４）（式（４））を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）の妥当性を確認した。この確認では、関数（ｆ_３），（ｆ_４）を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）を、実測により得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）と比較した。

まず９個のサンプルを準備した。実験例３７〜４５のサンプルは、塗膜の材質と中塗の厚み（Ｔ_Ｎ）が異なるだけであり、その他の構成や数値は上記のとおりである。実験例３７〜３９のサンプルは、塗膜がエポキシ樹脂ａからなる。実験例４０〜４３のサンプルは、塗膜がアクリルゴムａからなる。実験例４４，４５のサンプルは、塗膜がアクリルゴムｂからなる。

ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）は、まず、ステップＳ２０を実施して、中塗の厚み（Ｔ_Ｎ）を得た。次に、上記と同様の実測により、中塗の伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）を得た。その後、ステップＳ３０を実施して、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）を得た。

より具体的には、まず、ステップＳ３１を実施して、中塗の膜厚係数（Δ_Ｔ）を得た。次に、ステップＳ３２を実施して、中塗のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）を得た。ここで、ステップＳ３１において用いた関数（ｆ_３）は、関数（ｆ_３）における定数（ζ）を「０．６０」、定数（η）を「０．００３６」とした。

ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）は、ＪＳＣＥ−Ｋ５３２−２０１０「表面被覆材のひび割れ追従性試験方法」に規定される試験に準拠して得た。

具体的には、中塗のひび割れ追従性示す評価値（Ｚ_Ｎ）を、以下のように測定した。まず、裏面中央に切込みを入れたストレート板の表に所定の厚みになるよう中塗を塗付けて養生した。その後、万能試験機でストレート板を１ｍｍ／ｍｉｎで引張り、目視でピンホール・ひび割れが発生した時点でのひび割れ幅とした。

図７は、実験例３７〜４５におけるサンプルの材質と、伸び（Ｅ_Ｎ）（測定値）と、ひび割れ追従性の標準値（Ｚ_ＮＯ）（測定値）と、厚み（Ｔ_Ｎ）と、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）と、膜厚係数（Δ_Ｔ）と、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）とを列記する。図８（ａ）は、材質ごとの厚み（Ｔ_Ｎ）とひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）との関係を示すグラフである。横軸は、厚み（Ｔ_Ｎ）を示す。縦軸は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）を示す。グラフＧ５は材質がエポキシ樹脂ａであるサンプルのプロットの線形近似線である。グラフＧ６は、材質がアクリルゴムａであるサンプルのプロットの線形近似線である。グラフＧ７は、材質がアクリルゴムｂであるサンプルのプロットの線形近似線である。これらのグラフＧ５，Ｇ６，Ｇ７によれば、関数（ｆ_３），（ｆ_４）を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）は、塗膜の材質によらずに、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）の予想のために適用できることがわかった。

図８（ｂ）は、膜厚係数と中塗のダンベル伸びとの関係を示すグラフである。横軸は、中塗のダンベル伸びを示す。縦軸は、膜厚係数を示す。なお、膜厚係数は、図８（ａ）におけるグラフＧ５〜グラフＧ７のそれぞれの傾きである。各プロットは、あるダンベル伸びを得たときに、同じサンプルから得た膜厚係数を示す。グラフＧ８は、各プロットの線形近似線である。図８（ｂ）のグラフＧ８においては、相関係数（Ｒ^２）は「０．７３３」であった。この相関係数（Ｒ^２）の数値によれば、ダンベル伸びと膜厚係数との間には強い相関があるといえる。図８（ｂ）により、中塗のダンベル伸びと中塗のひび割れ追従性との関係を利用して、膜厚係数から中塗のひび割れ追従性を算出できることがわかった。

また、図９は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）とひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）との関係を示すグラフである。横軸は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）を示す。縦軸は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）を示す。そして、各プロットは、あるひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）を得たときに、同じサンプルから得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）を示す。

グラフＧ９は、各プロットの線形近似線である。図９のグラフＧ９においては、相関係数（Ｒ^２）は「０．９３７」であった。この相関係数（Ｒ^２）の数値によれば、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）とひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）との間には強い相関があるといえるので、関数（ｆ_３），（ｆ_４）を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（計算値）は、充分にひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）を予想できていることがわかった。

［複層膜（ここでは、複層塗膜）のひび割れ追従性を示す評価値］
実験例４６〜５９では、関数（ｆ_５）（式（５））及び関数（ｆ_６）（式（６））を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）の妥当性を確認した。この確認では、関数（ｆ_５），（ｆ_６）を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を、実測により得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）と比較した。

まず１４個のサンプルを準備した。実験例４６〜５９のサンプルは、塗膜の材質が異なるだけであり、その他の構成や数値は上記のとおりである。実験例４６〜４８のサンプルは、中塗がエポキシ樹脂ａからなる。実験例４９〜５１のサンプルは、中塗がエポキシ樹脂ｂからなる。実験例５２〜５４のサンプルは、中塗がアクリルゴムａからなる。実験例５５〜５９のサンプルは、中塗がアクリルゴムｂからなる。

また、実験例４６，４９，５６のサンプルは、上塗がアクリルシリコンａからなる。実験例４７，５０，５３，５８のサンプルは、上塗がアクリルシリコンｂからなる。実験例４８，５１，５４，５９のサンプルは、上塗がアクリルシリコンｃからなる。実験例５２，５５のサンプルは、上塗がアクリルシリコンｄからなる。実験例５７のサンプルは、上塗がアクリルシリコンｅからなる。

ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）は、まず、ステップＳ１１を実施して、中塗の媒介変数（Ｐ_Ｎ）を得た。次に、ステップＳ４０を実施して、複層塗膜の媒介変数（Ｐ_Ｆ）を得た。次に、上記と同様の実測により、中塗のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）を得た。その後、ステップＳ５０を実施して、複層塗膜のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を得た。

より具体的には、まず、ステップＳ５１を実施して、上層膜係数（Δ_Ｕ）を得た。次に、ステップＳ５２を実施して、複層塗膜のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を得た。ここで、ステップＳ５１において用いた関数（ｆ_５）は、定数（θ）を「０．７８１」、定数（ι）を「１．６」とした。

ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）は、ＪＳＣＥ−Ｋ５３２−２０１０「表面被覆材のひび割れ追従性試験方法」に規定される試験に準拠して得た。

具体的には、複層塗膜のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）を、以下のように測定した。まず、裏面中央に切込みを入れたストレート板の表に所定の厚みになるよう中塗を塗付けた。また、中塗上に上塗を０．１ｍｍの厚みで塗り付けて養生した。その後、万能試験機でストレート板を１ｍｍ／ｍｉｎで引張り、目視で上塗又は複層塗膜にピンホール・ひび割れが発生した時点でのひび割れ幅とした。

図１０は、実験例４６〜５９におけるサンプルの材質（中塗、上塗）と、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）と、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）と、媒介変数（Ｐ_Ｎ）と、媒介変数（Ｐ_Ｆ）と、上層膜係数（Δ_Ｕ）と、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）とを列記する。図１１は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）とひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）との関係を示すグラフである。横軸は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を示す。縦軸は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）を示す。そして、各プロットは、あるひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を得たときに、同じサンプルから得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）を示す。

グラフＧ１０は、各プロットの線形近似線である。図１１のグラフＧ１０においては、相関係数（Ｒ^２）は「０．８９８」であった。この相関係数（Ｒ^２）の数値によれば、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）とひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）との間には強い相関があるといえるので、関数（ｆ_５），（ｆ_６）を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）は、充分にひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）を予想できていることがわかった。

実験例６０〜７３では、関数（ｆ_９）（式（９））及び関数（ｆ_６）（式（６））を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）の妥当性を確認した。この確認では、関数（ｆ_９），（ｆ_６）を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を、実測により得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）と比較した。

まず１４個のサンプルを準備した。実験例６０〜７３のサンプルは、塗膜の材質が異なるだけであり、その他の構成や数値は上記のとおりである。実験例６０〜６２のサンプルは、中塗がエポキシ樹脂ａからなる。実験例６３〜６５のサンプルは、中塗がエポキシ樹脂ｂからなる。実験例６６〜６８のサンプルは、中塗がアクリルゴムａからなる。実験例６９〜７３のサンプルは、中塗がアクリルゴムｂからなる。

また、実験例６０，６３，７０のサンプルは、上塗がアクリルシリコンａからなる。実験例６１，６４，６７，７２のサンプルは、上塗がアクリルシリコンｂからなる。実験例６２，６５，６８，７３のサンプルは、上塗がアクリルシリコンｃからなる。実験例６６，６９のサンプルは、上塗がアクリルシリコンｄからなる。実験例７１のサンプルは、上塗がアクリルシリコンｅからなる。

ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）は、まず、ステップＳ１１を実施して、中塗のマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｎ）を得た。次に、ステップＳ４０を実施して、複層膜のマルテンス硬さ（ＨＭ_Ｆ）を得た。次に、上記と同様の実測により、中塗のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）を得た。その後、ステップＳ５０を実施して、複層膜のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を得た。

より具体的には、まず、ステップＳ５１を実施して、上層膜係数（Δ_Ｕ）を得た。次に、ステップＳ５２を実施して、複層膜のひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を得た。ここで、ステップＳ５１において用いた関数（ｆ_９）は、定数（ξ）を「−０．２１２」、定数（ρ）を「１．９４」とした。

ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）は、ＪＳＣＥ−Ｋ５３２−２０１０「表面被覆材のひび割れ追従性試験方法」に規定される試験に準拠して得た。具体的な測定については、上記と同様である。

図１２は、実験例６０〜７３におけるサンプルの材質（中塗、上塗）と、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｎ）（測定値）と、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）と、媒介変数（Ｐ_Ｎ）と、媒介変数（Ｐ_Ｆ）と、上層膜係数（Δ_Ｕ）と、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）とを列記する。図１３は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）とひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）との関係を示すグラフである。横軸は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を示す。縦軸は、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）を示す。そして、各プロットは、あるひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）を得たときに、同じサンプルから得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）を示す。

グラフＧ１２は、各プロットの線形近似線である。図１３のグラフＧ１２においては、相関係数（Ｒ^２）は「０．８７１」であった。この相関係数（Ｒ^２）の数値によれば、ひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）とひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）との間には強い相関があるといえるので、関数（ｆ_９），（ｆ_６）を利用して得たひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（計算値）は、充分にひび割れ追従性を示す評価値（Ｚ_Ｆ）（測定値）を予想できていることがわかった。

１…サンプル、２…膜、３…下層膜（第１の膜部）、４…上層膜（第２の膜部）、５…下地（基材）。

Claims (5)

1. 基材上に形成された少なくともひとつの膜部を有する膜であって、建築資材として用いられる高分子材料によって形成される前記膜のひび割れ追従性を評価する方法であって、
   前記膜は、前記基材上に形成された第１の膜部により構成される単層膜を含み、
   ナノインデンターを用いて前記単層膜を評価することにより得た第１の測定結果を利用して、前記単層膜の特性を示す第１のデータを得るステップと、
   前記単層膜に関する第１の厚みを得るステップと、
   前記第１のデータを得るステップ及び前記第１の厚みを得るステップの後に、前記第１のデータ及び前記第１の厚みを利用して、前記単層膜のひび割れ追従性を示す第１の評価値を得るステップと、を有する、ひび割れ追従性を評価する方法。
2. 前記第１のデータを得るステップは、
   前記ナノインデンターを用いて、前記第１のデータに含まれる前記第１の測定結果を得るステップと、
   前記第１の測定結果を得るステップの後に、前記第１の測定結果を利用して、前記第１のデータに含まれる第１の伸びを得るステップと、を含み、
   前記第１の評価値を得るステップは、
   前記第１の伸びを利用して膜厚係数を得るステップと、
   前記第１の厚みを変数とし前記第１の評価値を従属変数とすると共に、前記膜厚係数を比例係数として含む関数を利用して、前記第１の評価値を算出するステップと、を含み、
   前記第１の伸びに基づく前記膜厚係数は、前記第１の伸びが大きいほど、前記第１の厚みが前記第１の評価値に及ぼす影響度合いが大きくなることを示す、請求項１に記載のひび割れ追従性を評価する方法。
3. 前記第１の測定結果を得るステップは、
   前記第１の膜部に関し、前記第１の測定結果に含まれる第１の押込みクリープ及び第１のマルテンス硬さを取得するステップと、
   前記第１の押込みクリープを前記第１のマルテンス硬さで除した結果を、前記第１のデータに含まれる第１の媒介変数として得るステップと、を含み、
   前記第１の伸びを得るステップでは、前記第１の媒介変数を利用して、前記第１の伸びを算出する、請求項２に記載のひび割れ追従性を評価する方法。
4. 前記膜は、前記単層膜を構成する前記第１の膜部と、前記第１の膜部上に形成された第２の膜部と、を含む複層膜であり、
   前記ナノインデンターを用いて前記複層膜を評価することにより、前記複層膜に関する第２の測定結果を得るステップと、
   前記第１の評価値を得るステップ及び前記第２の測定結果を得るステップの後に、前記第１の評価値及び前記第２の測定結果を利用して、前記複層膜のひび割れ追従性を示す第２の評価値を得るステップと、をさらに有し、
   前記第２の評価値を得るステップは、
   前記第１の測定結果及び前記第２の測定結果を利用して上層膜係数を得るステップと、
   前記第１の評価値を変数とし前記第２の評価値を従属変数とすると共に、前記上層膜係数を比例係数として含む関数を利用して前記第２の評価値を算出するステップと、を含み、
   前記上層膜係数は、前記複層膜のひび割れ追従性に対する前記第２の膜部の影響度合いを示す、請求項１〜３のいずれか一項に記載のひび割れ追従性を評価する方法。
5. 前記第２の測定結果を得るステップは、
   前記第２の測定結果に含まれる第２の押込みクリープ及び第２のマルテンス硬さを取得するステップと、
   前記第２の押込みクリープを前記第２のマルテンス硬さで除した結果を第２の媒介変数として得るステップと、を含み、
   前記上層膜係数を得るステップでは、前記第２の媒介変数の値を利用して前記上層膜係数を算出する、請求項４に記載のひび割れ追従性を評価する方法。
   

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