JP2018204504A - タービン翼の最大応答予測方法、タービン翼の最大応答予測システム及び制御プログラム、並びにタービン翼の最大応答予測システムを備えたタービン - Google Patents

Abstract

【課題】動翼の全翼の振動応答を計測できない場合でも、動翼の全翼の振動応答を予測し評価の最大応答予測システム、これを備えたタービン、及び制御プログラムを提供する。【解決手段】タービンロータの周方向に沿って複数設けられたタービン動翼に作用する最大振動応答を予測するタービン翼の最大振動応答予測方法において、タービンの運転開始前にタービン動翼の全翼の振動応答の分布データである事前応答データをタービンの運転条件毎に取得する工程と、事前応答データを用いて、タービンの運転中におけるタービン動翼の全翼の振動応答の分布データである運転応答データを取得する工程と、運転応答データから、タービン動翼の全翼のうち最大振動応答が作用しているタービン動翼と、最大振動応答の大きさとを予測する工程とを有する。【選択図】図８

Description

本発明は、タービンの運転中におけるタービン翼の最大応答を予測するタービン翼の最大応答予測方法、タービン翼の最大応答予測システム及び制御プログラム、並びにタービン翼の最大応答予測システムを備えたタービンに関する。

蒸気タービンやガスタービン等のタービンは、ケーシング内に、タービン動翼（動翼）が組み込まれたタービンロータが収容されている。このようなタービンでは、一般的に、タービンロータの周方向に沿って配列された複数の動翼とケーシングの周方向に沿って配列された複数のタービン静翼（静翼）とで段落が構成され、複数の段落がタービンロータの軸方向に並べて設けられている。

蒸気タービンの動翼の場合、複数の段落のうち、特に作動流体の流れ方向の下流側（低圧側）に位置する段落群（最終翼群）は、タービン全体の出力に与える影響が大きいため、健全に動作するよう管理する必要がある。最終翼群の動翼は、作動流体の流れ方向の上流側（高圧側）に位置する段落群を構成する動翼に比べて翼長が長く、翼の剛性が低いため、励振されると、その分、振動変位が大きくなり易い。また、最終翼群の動翼周りでは、その下流側に設けられた排気室の真空度や圧力等の変化を受けて流れの乱れが生じ易く、これにより、最終翼群の動翼は励振され易いという性質を有している。

更に、段落群を構成する複数の動翼は、一般的に、製造上の公差内において、機械加工時のばらつきや材料特性のばらつきにより、翼毎の重量や固有振動数が同じとなることはない。加えて、段落群を構成する複数の動翼は、公差内における寸法差や組立時のずれ等により、接触面の間の間隙の大きさにもばらつきが生じる。このような、ばらつきがある翼をミスチューン翼と言い、ばらつきの一切ない翼をチューン翼と言う。ミスチューンにより、翼車全体の全翼の応答には、ばらつきが生じる。一般的に、ミスチューン翼は、振動応力、変位（以下、まとめて応答と適宜称する）がチューン翼に比べて増加する傾向にある。しかしながら、ミスチューン効果による振動応答への影響の大きさの程度は、翼形状や設計公差等の翼構造のみならず、翼に生じる振動モードの種類により変わる場合もある。また、ミスチューンに影響する全ての因子を把握して管理することは現実的に難しい。そのため、ミスチューン翼で構成された段落における翼の振動応答を定量的に計算により求めることは困難である。よって、翼の振動応答を予め定量的に予測することも困難である。つまり、同じ設計手法で製作された同形状の翼を用いて構成された段落であっても、製作毎に全翼の振動応答分布や振動応答の最大値が変化し得るということである。

動翼の振動応答に影響を与えるミスチューン効果の主な要因は、動翼やタービンロータの接触面のばらつきと考えられる。一般的に、動翼は、タービンロータに設けられた溝部を介してタービンロータに組み込まれているが、タービンロータの回転時には、遠心力により半径方向に拘束される。また、最終翼群の多くは、カバーやタイワイヤ、タイボス等によりタービンロータの周方向に隣接する動翼と連結した構造をとるが、タービンロータの回転時に、所定の位置に拘束され、かつ剛性や減衰を高めたり、固有振動数を変化させる場合がある。このようなタービンロータの回転時における動翼の状態は、製作毎にばらつきが生じ一律とはならない上、実際にタービンロータを回転させないと詳細を把握することは難しい。そのため、タービンロータの回転時における動翼の振動応答は、静止時の状態や計測値のみから予測することは困難である。

以上のことから、実流下における最終翼群の動翼に対して、タービンの運転中における振動応力、振動変位、固有振動数等を計測し、動翼の健全性を評価するものがある。計測方法は、主に二種類あり、一つは、テレメータを利用した歪ゲージによる計測、もう一つは、非接触センサ（以下、センサと適宜称する）を利用した計測である。

歪ゲージによる計測は、動翼に直接貼り付けた歪ゲージにより計測できるため、高精度の値を得ることができる。しかし、歪ゲージを全翼に貼り付けることは、コスト及び時間の観点から現実的ではない。そのため、歪ゲージを貼り付けた動翼以外の動翼（つまり、歪ゲージを貼り付けていない動翼）の情報を得ることができない。また、回転体側から静止体側へデータを送信するためのバッテリーの容量には限界があるため、歪ゲージによる計測では、動翼を長期間に亘って計測しモニタリングすることは困難である。一方、センサを利用した計測では、車室やフラム等の静止体側にセンサを取り付けるため、電源を安定して確保することができ、耐久性の高いセンサを利用することで、動翼を長期間に亘って計測することができる。また、センサに対面する位置を通過する全翼の情報を取得することができる。しかしながら、歪ゲージによる計測及びセンサを利用した計測は、いずれも構造上の問題や工程等の諸事情によっては、実機プラントに適用できない場合がある。

このような動翼の信頼性を確保する方法として、動翼両面の圧力差に基づいて動翼の最大応力を予測する方法がある（特許文献１等を参照）。また、ミスチューンによる全翼の応答を正確に推定するため、実翼の固有振動数で静止場における翼を打撃して取得した振動モード分布と、チューン翼の数値解析により取得した振動モード分布のデータとを比較し、チューン翼の数値解析により取得した複数の振動モード分布を重ね合わせて実翼の振動モード分布を再現し、実翼の振動応力分布を予測する方法がある（特許文献２等を参照）。更に、ミスチューン効果のうち、特にモーメント配列と固有振動数のばらつきを利用して、振動応力が低くなるように構成する方法がある（特許文献３等を参照）。

特開２０１１−１６３８６２号公報 特開２００１−３２４４２０号公報 特許第３２７２０８８号公報

特許文献１の方法は、動翼の応答を計測することなく、動翼の最大応力を予測することができる。しかしながら、特許文献１の方法では、動翼両面の圧力差だけでは、全翼の応答分布を予測することはできないうえ、製作毎に異なる全翼の応答分布や応答最大値の違いまで予測することはできない。特許文献２の方法は、静止場における振動モードであり、特に動翼の最終翼群で利用される、カバーやタイボス、タイワイヤ等で翼同士を連結する構造では、回転場において振動モードが変化し得るため、必要な振動特性を定量的に把握することは困難である。特許文献３の方法は、機械加工完了後における固有振動数の計測結果を利用するもので、ディスクと連成することで生じる節のある振動モードが生じ難くなる。しかしながら、特許文献３の方法では、振動モードに対してディスクの効果が小さくなり易い翼長の長い動翼に対しては効果が小さいと考えられる。また、特許文献３の方法では、全翼の振動応答を定量的に評価することはできない。

本発明は上記に鑑みてなされたもので、動翼の全翼の振動応答を計測できない場合でも、動翼の全翼の振動応答を予測し評価することができるタービン翼の最大応答予測方法、並びにタービン翼の最大応答予測システム、これを備えたタービン、及び制御プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、タービンロータの周方向に沿って複数設けられたタービン動翼に作用する最大振動応答を予測するタービン翼の最大振動応答予測方法において、タービンの運転開始前に前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データである事前応答データをタービンの運転条件毎に取得する工程と、前記事前応答データを用いて、前記タービンの運転中における前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データである運転応答データを取得する工程と、前記運転応答データから、前記タービン動翼の全翼のうち最大振動応答が作用しているタービン動翼と、最大振動応答の大きさとを予測する工程とを有することを特徴とする。

本発明によれば、動翼の全翼の振動応答を計測できない場合でも、動翼の全翼の振動応答を予測し評価することができる。

本発明の第１実施形態に係る蒸気タービンの動翼の一構成例の概略図である。 本発明の第１実施形態に係る蒸気タービンの動翼を静止体の断面とともにタービンロータの周方向に沿って見た概略図である。 本発明が適用される動翼の振動応答の分布の一例を示す図である。 チューン翼の振動応答の分布の一例を示す図である。 ミスチューン翼の振動応答の分布の一例を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る動翼の振動応答の分布を示す図である。 本発明の第１実施形態の変形例に係る動翼の振動応答の分布を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る最大応答予測方法の手順を示すフローチャートである。 本発明の第１実施形態に係る最大応答予測システムの機能ブロックを表す図である。 本発明の第１実施形態に係る最大応答予測システムによる処理を実現するコンピュータの模式図である。 本発明が適用される動翼の振動応答の分布と固有振動数の分布との関係を説明する図である。 本発明の第２実施形態に係る最大応答予測方法の手順を示すフローチャートである。 本発明の第３実施形態に係る最大応答予測方法の手順を示すフローチャートである。

＜第１実施形態＞
（構成）
図１は、本実施形態に係る蒸気タービンの動翼の一構成例の概略図である。以下、蒸気タービンの動翼に本発明を適用した構成を説明する。

図１に示すように、動翼１は、タービンロータ６に設けられた溝部２に組み込まれている。動翼１は、タービンロータ６の外周部にタービンロータ６の周方向に沿って複数設けられており、動翼列を構成している。動翼１は、翼部３及びカバー部４を備えている。翼部３は、タービンロータ６の外周部からタービンロータ６の径方向外側（図１における矢印Ｚ方向）に延在している。カバー部４は、翼部３の翼長方向の外周部に設けられている。動翼列を構成する複数の動翼１は、タービンロータ６の周方向（図１における矢印Ｙ方向）に隣接する動翼（隣接翼）と、カバー部４における接触部７と溝部における接触部５において接触している。なお、動翼１に対して作動流体の流れ方向の上流側に、複数の静翼（不図示）を備える静翼列が配置されている。本実施形態では、蒸気タービンの作動流体の流れ方向の静翼列下流側に配置された動翼列を構成する動翼に本発明を適用する。すなわち本発明は、一つの翼車にタービンロータ周方向に固定された複数の動翼からなる一動翼列を適用の単位とする。以後、全翼といった場合には、一つの翼車に固定された、一動翼列を構成する全ての動翼、を指すものとする。

本実施形態では、翼部３を予め捩った状態で組み付けることで、隣接翼同士のカバー部４に押し付け力を作用させて常時接触させる方法、動翼１の回転時の遠心力の作用で翼部３に発生する捩り戻りによって、隣接翼同士のカバー部４の接触部７に押し付け力を作用させて回転時にのみ接触させる方法等により、複数の動翼１が連結した構造（全周連結翼構造）となっている。なお、本発明は、翼部に設置したタイボスにより隣接翼同士を連結する構造、翼部に穴を形成し挿入したタイワイヤで数本又は全翼を連結する構造、隣接翼と連結されないフリースタンディング翼構造等、多種多様な動翼に適用可能である。

図２は、本実施形態に係る蒸気タービンの動翼を静止体の断面とともにタービンロータの周方向に沿って見た概略図である。

図２に示すように、発電プラントに備えられた蒸気タービンの場合、動翼１のカバー部４付近には、静止体Ｃが設けられている。図２に例示する構成では、動翼１のカバー部４に対して、タービンロータの径方向外周側（図２における矢印Ｚ方向）及び軸方向上流側（図２における矢印Ｘ方向と反対方向）に静止体Ｃが設けられている。静止体Ｃは、例えば、車室（ケーシング）であるが、動翼１の外周側に設けられた他の部材（例えば、ダイアフラム）があるときはそれも静止体Ｃに含まれる。

図２に示すように、本実施形態では、静止体Ｃに孔部８として外周側孔部８Ａ及び上流側孔部８Ｂが設けられている。

外周側孔部８Ａは、動翼１のカバー部４に対して、タービンロータの径方向外周側に対向するように静止体Ｃに設けられている。本実施形態では、外周側孔部８Ａは、静止体Ｃにタービンロータの周方向に沿って複数設けられている。

上流側孔部８Ｂは、動翼１のカバー部４に対して、タービンロータの軸方向の上流側に対向するように静止体Ｃに設けられている。本実施形態では、外周側孔部８Ａと同様、上流側孔部８Ｂも静止体Ｃにタービンロータの周方向に沿って複数設けられている。本実施形態では、上流側孔部８Ｂは、タービンロータの周方向において、静止体Ｃの外周側孔部８Ａと対応する位置に設けられている。

本実施形態では、外周側孔部８Ａ及び上流側孔部８Ｂを静止体Ｃにタービンロータの周方向に沿って複数設けた構成を例に挙げて説明するが、動翼１の挙動（例えば、振動応答）を計測できれば、外周側孔部８Ａ及び上流側孔部８Ｂを静止体Ｃにタービンロータの周方向に沿って１つ設ける構成としても良いし、外周側孔部８Ａ及び上流側孔部８Ｂのいずれか一方を静止体Ｃにタービンロータの周方向に沿って１つ又は複数設ける構成としても良い。また、本実施形態では、上流側孔部８Ｂを、タービンロータの周方向において、静止体Ｃの外周側孔部８Ａと対応する位置に設けた構成を例に挙げて説明しているが、外周側孔部８Ａとずらした位置に設けても良い。

外周側孔部８Ａ及び上流側孔部８Ｂには、それぞれセンサＳが収容されている。センサＳは、蒸気タービンの運転中における動翼１の挙動を計測するためのものである。なお、本実施形態では、外周側孔部８Ａ及び上流側孔部８ＢにセンサＳを収容した構成を例に挙げて説明するが、動翼１の挙動を計測できれば、外周側孔部８Ａ及び上流側孔部８Ｂの一方にセンサＳを収容する構成としても良い。つまり、動翼１の挙動を計測できれば、静止体Ｃに設けられるセンサＳの個数は限定されず、１つ又は複数のセンサＳを設けることができる。

図２に例示する構成のように、センサＳは、動翼１のカバー部４に対して、タービンロータの径方向外側及び軸方向上流側に設置される場合が多いが、両位置とも静止体Ｃ側に加工を施す必要がある（図２に例示する構成では、静止体Ｃに外周側孔部８Ａ及び上流側孔部８Ｂを設ける必要がある）。また、センサＳと動翼１の位置関係を自由に設定することが困難な場合が多く、そのため、動翼１の定量的な振動応答をセンサＳで計測することが難しい場合もある。しかしながら、社内等における検証試験、例えば、真空チャンバー内での回転試験等では、静止体側となる架台等は比較的自由に追設することが可能な場合が多く、最適位置による計測を実行することで、全翼の振動応答を定量的に取得し易いという利点がある。

図３は、本発明が適用される動翼の振動応答の分布の一例を示す図である。横軸は翼番号ＢＮ、縦軸はピーク応答（振動応答のピーク値）を振動応答の平均値で除して正規化した値（以下、応答正規化値と適宜称する）ＮＲである。翼番号ＢＮは、翼車に組み込まれた全翼について、タービンロータの周方向に順番にナンバリングしたものである。線ＳＥは小レベルの加振力（小加振力）、線ＭＥは中レベルの加振力（中加振力）、線ＬＥは大レベルの加振力（大加振力）で試験を行い得られた結果を示している。

図１に示した全周連結翼構造の場合、ミスチューン翼では振動応答がスプリットするため、横軸に対して節直径数の２倍の応答山が生じる性質がある。本実施形態において、「節直径数」とは、円環状に形成された複数の動翼が振動する場合、振動の境界（例えば、動翼がタービンロータの軸方向の上流及び下流側に振動する場合における、上流側に変位する動翼と下流側に変位する動翼との境界）同士を結ぶ線である節直径の数を言う。図３に例示した振動応答の分布は、節直径数４の振動モードであるため８個の応答山が生じており、翼番号ＢＮによって振動応答の大きさが異なっている。

図４は、チューン翼の振動応答の分布の一例を示す図である。図４において、図３と同様の部分には同一の符号を付し、適宜説明を省略する。

図４に示すように、チューン翼の振動応答の分布において、応答正規化値ＮＲは、全翼で同値となる性質がある。そのため、実翼（タービンロータに設けられた動翼）の信頼評価においては、図３，４の応答正規化値の違いを定量的に把握することが重要である。

図３に示すように、振動応答の分布を正規化すると、振動応答の分布は加振力の大きさによらず同様の形状となり、最大値、平均値及び最小値の関係は保持される。また、最大振動応答が作用する翼番号ＮＢも変化しない。これらの性質は、基本的に、翼車に組み込まれた複数の動翼のいずれの動翼でも変わることはなく、特定の運転条件下に振動応答の分布が保持される傾向がある。ただし、これらの性質は一つの翼車に組み込まれた複数の動翼においては不変であるものの、同じ思想で製作された別の翼車等、ミスチューン効果の異なる動翼では同様の傾向にはならない。つまり、どの動翼でどの程度の大きさの振動応答が作用するかは、その翼車に特有の性質であり、他の翼車には当てはめることはできない。また、運転条件によっては、振動応答の分布の性質が変化する場合もある。

図５は、ミスチューン翼の振動応答の分布の一例を示す図である。図５は、群翼構造をとる動翼の振動応答の分布であり、全翼中の一部の動翼についての振動応答の分布を示している。図５の線Ａ，Ｂは、タービンロータの軸方向における振動モードが同じで、節直径数が異なる場合の振動応答の分布の結果を示している。図５において、図３と同様の部分には同一の符号を付し、適宜説明を省略する。

図５に示すように、タービンロータの軸方向における振動モードが同じであっても、横軸に対して、振動応答の大小（大きさ）や分布に違いが生じている。つまり、タービンロータの軸方向における振動モードが同じであっても、節直径数が異なる場合、振動応答の分布や、ピーク応答が発生する翼番号は同じとはならない。

以上のとおり、ミスチューン翼の振動応答は複雑に変化するため、計算では、チューン系の振動応答を仮定するのはもちろん、任意のパラメータを与えたミスチューン系であっても、全翼の複数の振動モードにおける振動応答の分布を定量的に把握することは困難である。しかし、図３に示したように、計測により全翼の振動応答の分布を把握することは可能であり、かつ、一定の運転条件下においては、計測毎に全翼の振動応答の分布は不変となる。本発明は、この特性を利用している。

図６は、本実施形態に係る動翼の振動応答の分布を示す図である。横軸は翼番号ＢＮ、縦軸は振動応答Ｒである。点ＭＲは、振動応答の計測値を示しており、例えば、歪ゲージ等で計測した任意の翼番号における振動応答の値である。線ＰＶは、計測値ＭＲに対応する振動応答の予測分布を示している。振動応答の予測分布は、例えば、事前に計測により取得する、又は、図１に示すような全周連結翼構造であれば、振動モードの節直径数を考慮して計測値ＭＲに最も合う振動応答の分布形状を同定し取得することができる。点Ｐは、振動応答の予測値を示している。点線ＰＭＡＸは振動応答の最大予測値、一点鎖線ＰＭＩＮは振動応答の最小予測値をそれぞれ示している。振動応答の最大予測値ＰＭＡＸ及び最小予測値ＰＭＩＮは、例えば、振動応答の予測値Ｐから取得することができる。

図６の例では、翼番号３と翼番号３０に計測値ＭＲがプロットされている。つまり、図６は、翼番号３，３０の動翼の振動応答を計測し、翼番号３，３０の動翼の振動応答を計測値に対応する振動応答の予測分布ＰＶを取得して、振動応答の最大予測値ＰＭＡＸ及び最小予測値ＰＭＩＮを取得した場合を示している。図６に示すように、振動応答の大きさは翼番号により異なる。そのため、振動応答を計測する翼番号によっては、振動応答の最大予測値ＰＭＡＸや最小予測値ＰＭＩＮを直接取得することができない場合があることが分かる。

（変形例）
本変形例は、振動応答の計測値に計測誤差を加味して、振動応答の最大予測値及び最小予測値を取得する点で、本実施形態と異なる。その他は、本実施形態と同様である。

図７は、本実施形態の変形例に係る動翼の振動応答の分布を示す図である。図７において、図６に示した動翼の振動応答の分布と同様の部分には同一の符号を付し、適宜説明を省略する。点ＭＲＶは、計測誤差を加味した振動応答の計測値（誤差計測値）を示している。線ＰＶＶは、誤差計測値ＭＲＶに対応する振動応答の予測分布を示している。点ＰＶ’は、計測誤差を加味した振動応答の予測値を示している。点線ＰＭＡＸＶは計測誤差を加味した振動応答の最大予測値、一点鎖線ＰＭＩＮＶは計測誤差を加味した振動応答の最小予測値をそれぞれ示している。振動応答の最大予測値ＰＭＡＸＶ及び最小予測値ＰＭＩＮＶは、例えば、計測誤差を加味した振動応答の予測値ＰＶＶから取得することができる。

図７に示すように、本変形例では、振動応答の計測値ＭＲに計測誤差分を加味して誤差計測値ＭＲＶを取得し、誤差計測値ＭＲＶから振動応答の予測分布ＰＶＶを取得する。そして、振動応答の予測分布ＰＶＶから振動応答の予測値を取得し、振動応答の最大予測値ＰＭＡＸＶ及び最小予測値ＰＭＩＮＶを取得する。このように、振動応答の計測値に計測誤差分を加味して、振動応答の予測分布を取得し、最大予測値及び最小予測値を取得することもできる。なお、上述した計測誤差は、例えば、オペレータが自由に設定することができる。

（タービン翼の最大応答予測方法）
図８は、本実施形態に係る最大応答予測方法の手順を示すフローチャートである。

本実施形態に係る最大応答予測方法は、特に、動翼の振動応答を長期間モニタリングすることを目的とするが、同様の効果を得ることができれば、前出の目的に限定されるものではない。また、本実施形態に係る最大応答予測方法は、図６，７に示した応答予測方法を利用することを前提としている。

図８に示すように、本実施形態に係る最大応答予測方法は、前段階１００及び実機プラント計測段階２００を有している。

・前段階
前段階１００は、事前（タービンの工場出荷前、タービンの運転開始前等）の動翼の全翼を対象とした計測により、翼車に組み込まれた動翼の全翼の振動応答の分布データを運転条件毎に取得する、又は全翼の振動応答の分布データの傾向を運転条件毎に高精度に仮定する段階である。

本実施形態では、前段階１００において、タービンロータの回転時における全翼の振動応答をセンサを用いて計測して全翼の振動応答の分布データ（事前応答データ）を取得する、又は全翼の振動応答の分布データの傾向を仮定する（ステップ１１）。これらは、社内、又は実機プラントにおける比較的短時間の計測によって実施できるが、本発明の意図と合えば、計測手段、計測タイミング、計測期間等は制限されない。

・実機プラント計測段階
図８に示すように、前段階１００に続いて、実機プラント計測段階２００に移行する。実機プラント計測段階２００は、振動応答計測工程２１、翼信頼性評価工程３０及びモニタリング工程４０を有している。

前段階１００を実施した後、実機プラント計測段階２００の振動応答計測工程２１が実施される。振動応答計測工程２１は、各運転条件における動翼の振動応答を計測する工程である。本実施形態では、任意に選択した数本の特定の動翼を対象として、歪ゲージを用いてタービンの運転中における動翼の振動応答を計測する。

本実施形態では、任意に選択した数本の特定の動翼を対象として、歪ゲージを用いてタービンの運転中における動翼の振動応答を計測する場合を例に挙げて説明したが、他の計測方法でも良い。例えば、歪ゲージを用いて、タービンの運転中における動翼の全翼のうち一部の動翼の振動応答の分布データ（部分運転応答データ）を取得し、部分運転応答データを計算により得られた特定の振動モードにおける振動応答の分布データに適用して、運転応答データを取得しても良い。また、非接触センサ等を用いて数本から全翼の振動応答を計測しても良い。全翼の振動応答を計測する場合、ステップ１１で取得した全翼の振動応答の分布のデータ、又は全翼の振動応答の分布の傾向に関するデータと相互に補完し合う効果が期待できる。

振動応答計測工程２１において、振動応答の計測対象として選択される数本の動翼は、ステップ１１で取得した全翼の振動応答の分布、又は全翼の振動応答の分布の傾向に関するデータから翼信頼性に最も影響を及ぼし得る動翼や、全翼の応答分布を確定し易いものを選定することが望ましい。これにより、振動応答の分布の予測の誤差をより低減させることができる。

翼信頼性評価工程３０は、振動応答計測工程２１で取得した振動応答の計測結果に基づき、翼信頼性を評価する工程である。翼信頼性評価工程３０は、ステップ３１、ステップ３２及びステップ３３を有している。

振動応答計測工程２１を実施した後、振動応答計測工程２１で取得された振動応答のデータに計測誤差分を加味する（ステップ３１）。本実施形態では、前述した２種類の計測結果、つまり、ステップ１１で取得された全翼の振動応答の分布データ又は全翼の振動応答の分布の傾向に関するデータと、振動応答計測工程２１で取得された振動応答の計測結果のデータとに、必要に応じて計測誤差を加味する。ただし、評価対象や評価者によっては、ステップ３１を実施することなく、ステップ２１から後述するステップ３２にステップを移行しても良い。

続いて、ステップ１１で取得された全翼の振動応答の分布データを用いて、運転条件毎の各振動モード、節直径数におけるタービンの運転中の全翼の振動応答の分布データ（運転応答データ）を確定する（ステップ３２）。具体的には、ステップ１１で取得された全翼の振動応答の分布データと、振動応答計測工程２１で取得された動翼の振動応答のデータとから、タービンの運転中の全翼の振動応答の分布データを取得する。これは、真空度や流量等の運転条件によって、全翼の振動応答の分布データが変化し、かつ、最大応答が作用する動翼が変化するためであり、動翼毎に各運転条件において作用する振動応答を正確に予測し評価に組み込む点が新しい。

なお、本実施形態では、ステップ１１で取得された各運転条件における全翼の振動応答の分布データと、振動応答計測工程２１で取得された各運転条件における動翼の振動応答のデータとから、タービンの運転中の全翼の振動応答の分布データを取得する構成を例に挙げて説明したが、この構成に限定されない。例えば、センサを用いて、タービンの運転条件のうち特定の運転条件における全翼の振動応答の分布データを取得し、特定の運転条件における全翼の振動応答の分布データに基づいて、前出の特定の運転条件と異なる運転条件における全翼の振動応答の分布データを取得する構成としても良い。また、歪ゲージを用いて、タービンの運転中における部分運転応答データを取得し、ステップ１１で取得された各運転条件における全翼の振動応答の分布データと前出の部分運転応答データとから、タービンの運転中の全翼の振動応答の分布データを取得する構成としても良い。

続いて、アラーム閾値及びタービントリップ閾値を決定する（ステップ３３）。本実施形態では、ステップ３２で取得された全翼の振動応答の分布データに基づいて、タービンをトリップさせるか否かを判定するための運転条件の閾値であるトリップ閾値ＴＴ（設定値）、及びアラームを発生させるか否か判定するための運転条件の閾値であるアラーム閾値ＴＡ（設定値）を決定する。

モニタリング工程４０は、例えば、歪ゲージの損傷やバッテリー切れ等により、振動応答計測工程２１を実施することが不可能となった後でも実行できる工程である。モニタリング工程４０は、ステップ４１、ステップ４２ｔ、ステップ４２ａ、ステップｔ、ステップａ１，ａ２、ステップｃ１，ｃ２、ステップ４３、ステップ４４ｔ及びステップ４４ａを有している。

ステップ３３を実施した後、運転条件を逐一モニタリングする（ステップ４１）。本実施形態では、運転条件は、作動流体の流量や排気室の真空度及び圧力値等を含んでいる。

続いて、運転条件がトリップ閾値ＴＴ以下であるか否かを判定する（ステップ４２ｔ）。運転条件がトリップ閾値ＴＴより大きい場合（Ｎｏ）、トリップ指示信号が出力されてタービンの運転が停止される（ステップｔ）。反対に、運転条件が閾値ＴＴ以下の場合（Ｙｅｓ）、運転条件がアラーム閾値ＴＡ以下であるか否かを判定する（ステップ４２ａ）。運転条件がアラーム閾値ＴＡより大きい場合（Ｎｏ）、アラーム指示信号が出力されてアラームが発生する（ステップａ１）。また、必要に応じて運転条件を再設定する（ステップｃ１）。これは、例えば、運転条件を再設定して変更することで、動翼に発生する振動応答を低減したい場合に実行される。その後、タービンの運転は正常に続行される。反対に、運転条件がアラーム閾値ＴＡ以下の場合（Ｙｅｓ）、運転条件の変更（再設定）は不要であり、タービンの運転は正常に続行される。

タービンの運転を続行する場合、続いて、運転条件から推定できる動翼の全翼の疲労損傷値（疲労度）を動翼毎に累積し累積値を演算する（ステップ４３）。これは、運転条件や発生している振動モード、節直径数によって動翼の応答分布が異なるためであり、定量的に動翼毎に生じた応答量をモニタリングするためである。なお、安全側の評価をするために、動翼の全翼のうち最大振動応答が作用している動翼の疲労損傷値のみを累積して累積値を演算し、以降の評価に利用することもできるし、動翼の全翼のうち最大振動応答のみを、翼番号を無視して累積して累積値を演算し、以降の評価に利用することもできる。

続いて、ステップ４３で取得した累積値が予め設定されたトリップ閾値（疲労度トリップ閾値）ＦＴ以下であるか否かを判定する（ステップ４４ｔ）。累積値がトリップ閾値ＦＴより大きい場合（Ｎｏ）、トリップ指示信号を出力しタービンの運転が停止される（ステップｔ）。反対に、累積値がトリップ閾値ＦＴ以下の場合（Ｙｅｓ）、累積値が予め設定されたアラーム閾値（疲労度アラーム閾値）ＦＡ以下であるか否かを判定する（ステップ４４ａ）。累積値がアラーム閾値ＦＡ以上の場合（Ｎｏ）、アラーム指示信号が出力されてアラームが発生する（ステップａ２）。また、必要に応じて運転条件を再設定する（ステップｃ２）。これは、例えば、運転条件を変更することで動翼に発生する振動応答を低減したい場合に実行される。その後、タービンの運転は正常に続行される。反対に、累積値がアラーム閾値ＦＡ以下の場合（Ｙｅｓ）、変更不要で運転は正常に続行できる。以上の手順で、実機プラントにおける全翼の振動応答をモニタリングし続ける。

（タービン翼の最大応答予測システム）
本実施形態に係る最大応答予測方法を最大応答予測システムとして実現することもできる。最大応答予測システムは、例えば、タービンに備えられている。以下、本実施形態に係る最大応答予測方法を最大応答予測システムとして実現した場合を説明する。

図９は、本実施形態に係る最大応答予測システムの機能ブロックを表す図である。図９に示すように、本実施形態に係る最大応答予測システム２５０は、振動応答分布取得部２０１、振動応答計測値取得部２０２、翼信頼性評価部２０３及びモニタリング部２０４を備えている。

振動応答分布取得部２０１は、タービンロータの回転時における全翼の振動応答の分布データを取得する、又は全翼の振動応答の分布データの傾向を仮定するものである。本実施形態では、振動応答分布取得部２０１は、全翼の振動計測を実施するセンサに接続された入力装置２５１から、タービンロータの回転時における全翼の振動応答の分布データを取得する。

振動応答計測値取得部２０２は、動翼の振動応答のデータを取得するものである。本実施形態では、任意に選択した数本の動翼の振動応答を歪ゲージで計測し、振動応答計測値取得部２０２は、歪ゲージに接続された入力装置２５２から動翼の振動応答のデータを取得する。なお、本実施形態では、任意に選択した数本の動翼の振動応答を歪ゲージで計測し、動翼の振動応答のデータを取得する構成を例に挙げて説明したが、数本から全翼の振動応答をセンサを用いて計測し、動翼の振動応答のデータを取得する構成としても良い。

翼信頼性評価部２０３は、計測誤差付加部２０５、振動応答分布確定部２０６、最大振動応答予測部２０７及び閾値設定部２０８を備えている。

計測誤差付加部２０５は、動翼の振動応答の計測結果に誤差を付加するものである。本実施形態では、計測誤差付加部２０５は、振動応答分布取得部２０１で取得された全翼の振動応答の分布データを振動応答分布取得部２０１から、振動応答計測値取得部２０２で取得された動翼の振動応答のデータを振動応答計測値取得部２０２から入力し、設定された計測誤差を付加する。ただし、計測誤差付加部２０５による上述した機能は、評価対象や評価者によっては利用しないこともある。

振動応答分布確定部２０６は、運転条件毎の各振動モード、節直径数における全翼の振動応答の分布データを確定するものである。本実施形態では、振動応答分布確定部２０６は、振動応答分布取得部２０１で取得され必要性があれば計測誤差付加部２０５で計測誤差が付加された全翼の振動応答の分布データと、振動応答計測値取得部２０２で取得され必要性があれば計測誤差付加部２０５で計測誤差が付加された動翼の振動応答のデータを入力し、運転条件毎の各振動モード、節直径数における全翼の振動応答の分布データを確定する。

最大振動応答予測部２０７は、振動応答分布確定部２０６で確定された全翼の振動応答の分布データを入力し、入力した全翼の振動応答の分布データから、複数の動翼のうち最大振動応答が作用している動翼と最大振動応答の大きさとを予測するものである。

閾値設定部２０８は、全翼の振動応答の分布データからトリップ閾値ＴＴ及びアラーム閾値ＴＡを決定するものである。本実施形態では、閾値設定部２０８は、振動応答分布確定部２０６で確定された全翼の振動応答の分布データを入力し、入力した全翼の振動応答の分布データに基づいて、アラーム閾値ＴＡ及びトリップ閾値ＴＴを決定する。

モニタリング部２０４は、運転条件モニタリング部２０９、運転条件トリップ判定部２１０、出力部（第１の出力部）２１１、運転条件アラーム判定部２１２、アラーム部（第１のアラーム部）２１３、運転条件再設定部（第１の運転条件再設定部）２１４、疲労度累積部２１５、疲労度トリップ判定部２１６、出力部（第２の出力部）２１７、疲労度アラーム判定部２１８、アラーム部（第２のアラーム部）２１９及び運転条件再設定部（第２の運転条件再設定部）２２０を備えている。

運転条件モニタリング部２０９は、タービンの運転条件をモニタリングするものである。

運転条件トリップ判定部２１０は、運転条件モニタリング部２０９でモニタリングされた運転条件が閾値設定部２０８で設定されたトリップ閾値ＴＴ以下であるか否かを判定するものである。本実施形態では、運転条件トリップ判定部２１０は、運転条件がトリップ閾値ＴＴより大きいと判定した場合、出力部２１１にトリップ指示信号を出力する。反対に、運転条件トリップ判定部２１０は、運転条件がトリップ閾値ＴＴ以下であると判定した場合、運転条件アラーム判定部２１２に信号を出力する。

出力部２１１は、タービンの制御装置に信号を出力しタービンを停止させるものである。本実施形態では、出力部２１１は、運転条件トリップ判定部２１０からトリップ指示信号を入力すると、タービンの制御装置に信号を出力しタービンを停止させる。

運転条件アラーム判定部２１２は、運転条件モニタリング部２０９でモニタリングされた運転条件が閾値設定部２０８で設定されたアラーム閾値ＴＡ以下であるか否かを判定するものである。本実施形態では、運転条件アラーム判定部２１２は、運転条件がアラーム閾値ＴＡより大きいと判定した場合、アラーム部２１３にアラーム指示信号を出力する。反対に、運転条件アラーム判定部２１２は、運転条件がアラーム閾値ＴＡ以下であると判定した場合、疲労度累積部２１５に信号を出力する。

アラーム部２１３は、アラームを起動させてアラームを発生させるものである。本実施形態では、アラーム部２１３は、運転条件アラーム判定部２１２からアラーム指示信号を入力すると、アラームを起動させてアラームを発生させる。

運転条件再設定部２１４は、必要に応じて運転条件を再設定し変更するものである。本実施形態では、運転条件再設定部２１４は、アラーム部２１３がアラームを起動させてアラームを発生させると、運転条件を再設定して変更し、疲労度累積部２１５に信号を出力する。

疲労度累積部２１５は、運転条件モニタリング部２０９でモニタリングされた運転条件から推定できる疲労度を動翼毎に累積し累積値を演算するものである。本実施形態では、疲労度累積部２１５は、運転条件アラーム判定部２１２からの信号又は運転条件再設定部２１４からの信号を入力すると、運転条件モニタリング部２０９でモニタリングされた運転条件から推定できる疲労度を動翼毎に累積し累積値を演算する。

疲労度トリップ判定部２１６は、疲労度累積部２１５で累積された累積値がトリップ閾値ＦＴ以下であるか否かを判定するものである。本実施形態では、トリップ閾値ＦＴは記憶部（不図示）に記憶されており、疲労度トリップ判定部２１６が記憶部からトリップ閾値ＦＴを読み込むように構成されている。本実施形態では、疲労度トリップ判定部２１６は、累積値がトリップ閾値ＦＴより大きいと判定した場合、トリップ指示信号を出力部２１７に出力する。反対に、疲労度トリップ判定部２１６は、累積値がトリップ閾値ＦＴ以下であると判定した場合、疲労度アラーム判定部２１８に信号を出力する。

出力部２１７は、出力部２１１と同様の機能を有している。本実施形態では、出力部２１７は、疲労度トリップ判定部２１６からトリップ指示信号を入力すると、タービンの制御装置に信号を出力しタービンを停止させる。

疲労度アラーム判定部２１８は、疲労度累積部２１５で累積された累積値がアラーム閾値ＦＡ以下であるか否かを判定するものである。本実施形態では、アラーム閾値ＦＡは記憶部（不図示）に記憶されており、疲労度アラーム判定部２１８が記憶部からトリップ閾値ＦＴを読み込むように構成されている。本実施形態では、疲労度アラーム判定部２１８は、累積値がアラーム閾値ＦＡより大きいと判定した場合、アラーム指示信号をアラーム部２１９に出力する。反対に、疲労度アラーム判定部２１８は、累積値がアラーム閾値ＦＡ以下であると判定した場合、運転条件モニタリング部２０９に信号を出力する。運転条件モニタリング部２０９は、疲労度アラーム判定部２１８からの信号を入力すると、タービンの運転条件のモニタリングを開始する。

アラーム部２１９は、アラーム部２１３と同様の機能を有している。本実施形態では、アラーム部２１９は、疲労度アラーム判定部２１８からアラーム指示信号を入力すると、アラームを起動させてアラームを発生させる。

運転条件再設定部２２０は、運転条件再設定部２１４と同様の機能を有している。本実施形態では、運転条件再設定部２２２０は、アラーム部２１９が起動されてアラームを発生させると、運転条件を再設定して変更する。

（制御プログラム）
本実施形態に係る最大応答予測システム２５０による処理は、例えば、コンピュータに格納された制御プログラムで実行される。以下、本実施形態に係る最大応答予測システム２５０による処理をコンピュータに格納された制御プログラムで実行する場合を説明する。

図１０は、本実施形態に係る最大応答予測システムによる処理を実現するコンピュータの模式図である。図１０に示すように、本実施形態に係るコンピュータ３００は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）３０１、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）３０２、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）３０３、ＲＯＭ（リードオンメモリ）３０４、Ｉ／Ｏポート３０５、キーボード３０６、記録媒体３０７及びモニタ３０８をハードウェアとして備えている。なお、デスクトップ型、ノート型、タブレット型等、コンピュータ３００の形態は限定されない。

本実施形態では、制御プログラムはＲＯＭ３０４に記憶されており、ＣＰＵ３０１がＲＯＭ３０４から制御プログラムを読み出して実行することにより、最大応答予測システム２５０（振動応答分布取得部２０１、振動応答計測値取得部２０２、翼信頼性評価部２０３、モニタリング部２０４等）がＲＡＭ３０３上にロードされ、生成される。

本実施形態では、制御プログラムは、タービンロータの回転時における全翼の振動応答の分布データを入力装置２５１から取得させる処理を振動応答分布取得部２０１に実行させる。

次に、制御プログラムは、任意に選択された数本の動翼の振動応答のデータを入力装置２５２から取得させる処理を振動応答計測値取得部２０２に実行させる。

次に、制御プログラムは、振動応答分布取得部２０１に取得させた全翼の振動応答の分布データと、振動応答計測値取得部２０２に取得させた動翼の振動応答のデータとに、必要があれば計測誤差を付加する処理を計測誤差付加部２０５に実行させる。そして、制御プログラムは、振動応答分布取得部２０１で取得され、必要があれば計測誤差付加部２０５で計測誤差が付加された全翼の振動応答の分布データと、振動応答計測値取得部２０２で取得され、必要があれば計測誤差付加部２０５で計測誤差が付加された動翼の振動応答のデータとから、運転条件毎の各振動モード、節直径数における全翼の振動応答の分布データを確定する処理を振動応答分布確定部２０６に実行させる。そして、制御プログラムは、振動応答分布確定部２０６で確定された全翼の振動応答の分布データから、複数の動翼のうち最大振動応答が作用している動翼と最大振動応答の大きさとを予測する処理を最大振動応答予測部２０７に実行させる。そして、制御プログラムは、振動応答分布確定部２０６に確定させた全翼の振動応答分布からアラーム閾値ＴＡ及びトリップ閾値ＴＴを決定する処理を閾値設定部２０８に実行させる。

次に、制御プログラムは、タービンの運転条件をモニタリングする処理を運転条件モニタリング部２０９に実行させる。そして、制御プログラムは、運転条件モニタリング部２０９にモニタリングさせた運転条件が閾値設定部２０８に設定させたトリップ閾値ＴＴ以下であるか否かを判定する処理を運転条件トリップ判定部２１０に実行させる。そして、制御プログラムは、運転条件トリップ判定部２１０で運転条件がトリップ閾値ＴＴより大きいと判定された場合、トリップ指示信号を出力部２１１に出力する処理を運転条件トリップ判定部２１０に実行させる。反対に、制御プログラムは、運転条件トリップ判定部２１０で運転条件がトリップ閾値ＴＴ以下であると判定された場合、運転条件アラーム判定部２１２に信号を出力する処理を運転条件トリップ判定部２１０に実行させる。そして、制御プログラムは、出力部２１１がトリップ指示信号を入力すると、タービンの制御装置に信号を出力しタービンを停止させる処理を出力部２１１に実行させる。一方、制御プログラムは、運転条件アラーム判定部２１２が信号を入力すると、運転条件モニタリング部２０９でモニタリングされた運転条件が閾値設定部２０８で設定されたアラーム閾値ＴＡ以下であるか否かを判定する処理を運転条件アラーム判定部２１２に実行させる。そして、制御プログラムは、運転条件アラーム判定部２１２で運転条件がアラーム閾値ＴＡより大きいと判定された場合、アラーム指示信号をアラーム部２１３に出力する処理を運転条件アラーム判定部２１２に実行させる。反対に、制御プログラムは、運転条件アラーム判定部２１２で運転条件がアラーム閾値ＴＡ以下であると判定された場合、疲労度累積部２１５に信号を出力する処理を運転条件アラーム判定部２１２に実行させる。そして、制御プログラムは、アラーム部２１３がアラーム指示信号を入力すると、アラームを発生させる処理をアラーム部２１３に実行させる。そして、制御プログラムは、運転条件を再設定して変更する処理を運転条件再設定部２１４に実行させる。

次に、制御プログラムは、疲労度累積部２１５が運転条件アラーム判定部２１２からの信号又は運転条件再設定部２１４からの信号を入力すると、運転条件モニタリング部２０９でモニタリングされた運転条件から推定できる疲労度を動翼毎に累積し累積値を演算する処理を疲労度累積部２１５に実行させる。そして、制御プログラムは、疲労度累積部２１５で累積された累積値がトリップ閾値ＦＴ以下であるか否かを判定する処理を疲労度トリップ判定部２１６に実行させる。そして、制御プログラムは、疲労度トリップ判定部２１６で累積値がトリップ閾値ＦＴより大きいと判定された場合、出力部２１７にトリップ指示信号を出力する処理を疲労度トリップ判定部２１６に実行させる。反対に、疲労度トリップ判定部２１６で運転条件がトリップ閾値ＦＴ以下であると判定された場合、疲労度アラーム判定部２１８に信号を出力する処理を疲労度トリップ判定部２１６に実行させる。制御プログラムは、出力部２１７にトリップ指示信号が出力されると、タービンの制御装置に信号を出力しタービンを停止させる処理を出力部２１７に実行させる。一方、制御プログラムは、疲労度アラーム判定部２１８に信号が出力されると、疲労度累積部２１５で累積された累積値がアラーム閾値ＦＡ以下であるか否かを判定する処理を疲労度アラーム判定部２１８に実行させる。そして、制御プログラムは、疲労度アラーム判定部２１８で累積値がアラーム閾値ＦＡより大きいと判定された場合、アラーム部２１９にアラーム指示信号を出力する処理を疲労度アラーム判定部２１８に実行させる。反対に、制御プログラムは、疲労度アラーム判定部２１８で累積値がアラーム閾値ＦＡ以下であると判定された場合、運転条件モニタリング部２０９に信号を出力する処理を疲労度アラーム判定部２１８に実行させる。そして、制御プログラムは、運転条件モニタリング部２０９に信号が出力されると、タービンの運転条件をモニタリングする処理を運転条件モニタリング部２０９に実行させる。そして、制御プログラムは、アラーム指示信号がアラーム部２１９に出力されると、アラームを起動して発生させる処理をアラーム部２１９に実行させる。そして、制御プログラムは、運転条件を再設定して変更する処理を運転条件再設定部２２０に実行させる。

本実施形態では、キーボード３０６で入力された数値や信号は、タービンロータの回転時における全翼の振動応答の分布データや、任意に選択された動翼の振動応答のデータとともに、Ｉ／Ｏポート３０５を介してＣＰＵ３０１に伝達される。また、タービンロータの回転時における全翼の振動応答の分布データ、任意に選択された動翼の振動応答のデータ、トリップ閾値ＦＴ、アラーム閾値ＦＡ等は、ＨＤＤ３０２、ＲＯＭ３０４等の記憶媒体に格納される。また、アラーム部２１３，２１９は、アラームを発生させる代わりに、Ｉ／Ｏポート３０５を介してモニタ（表示手段）３０８にアラームを表示するように構成されても良い。

このように、本実施形態に係る最大応答予測システム２５０による処理は、コンピュータに格納された制御プログラムで実行されても良い。制御プログラムは、例えば、サーバ等からインストールして前述した処理を実行させても良いし、記録媒体３０７に記録しておき、これを読み取って、前述した処理を実行させることも可能である。記録媒体３０７としては、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク等のように情報を光学的、電気的或いは磁気的に記録する記録媒体、ＲＯＭ，フラッシュメモリ等のように情報を電気的に記録する半導体メモリ等、様々なタイプの媒体を用いることができる。

（効果）
（１）本実施形態では、タービンの運転開始前における動翼の全翼の振動応答の分布データである基準応答データをタービンの運転条件毎に取得し、基準応答データから、タービンの運転中における動翼の全翼の振動応答の分布データである対象応答データを取得し、対象応答データから、複数の動翼のうち最大振動応答が作用している動翼と最大振動応答の大きさとを予測する。このように、タービンの運転開始前等の前段階において、動翼の全翼又は一部の翼の振動応答の計測、計算結果や類似翼を用いた計測結果等から、動翼の全翼の振動応答の分布データを取得し又は仮定することで、実機のタービン（運転中のタービン）において、一部の動翼のみの振動応答を計測するか、又は振動応答の計測を実施することなく、異なる運転条件における異なる振動モード、異なる節直径数の全翼の応答分布を確定することができる。これにより、タービンの運転中に動翼の全翼の振動応答の分布を計測し取得することができない場合でも、動翼の全翼の振動応答の分布を予測して確定し、複数の動翼のうち最大振動応答が作用している動翼と最大振動応答の大きさとを予測することができる。

（２）本実施形態では、対象応答データに基づいて、タービンをトリップさせるか否か判定するための運転条件の閾値、アラームを発生させるか否か判定するための運転条件の閾値等を設定する。そのため、タービンを適切に運用することができ、タービンの信頼性を確保することができる。

（３）本実施形態では、複数の動翼のうち最大振動応答が作用している動翼の疲労損傷度を累積して疲労累積値を演算し、疲労累積値に基づいて、タービンをトリップさせるか否か判定するための運転条件の閾値、アラームを発生させるか否か判定するための運転条件の閾値等を決定する。そのため、疲労の蓄積による動翼の破損等を回避することができ、これにより、タービンを適切に運用することができ、タービンの信頼性をより確実に確保することができる。

＜第２実施形態＞
本実施形態は、振動応答と固有振動数の分布の関係に着目し、振動応答と固有振動数の分布の関係を利用して、固有振動数の計測のみに基づいて振動応答の大小や最大値が発生している動翼を予測する点で、第１実施形態と異なる。その他は、第１実施形態と同様である。

図１１は、本発明が適用される動翼の振動応答の分布と固有振動数の分布との関係を説明する図である。図１１の上段は、本発明が適用される動翼の振動応答の分布の一例を示す図である。図１１の下段は、本発明が適用される動翼の固有振動数の分布の一例を示す図である。図１１の上段において、図３に示した動翼の振動応答の分布と同様の部分には同一の符号を付し、適宜説明を省略する。図１１の下段において、横軸は翼番号ＢＮ、縦軸は固有振動数の全翼の平均値に対する変化率ＮＦである。

図１１に示すように、翼番号ＢＮに対する固有振動数は、振動応答の大きさにより変化する。具体的に、線ＭＥで示す中加振力、線ＬＥで示す大加振力においては、ピーク応答正規化値ＮＲが極小となる部分、つまり振動応答の応答山のうち谷に相当する部分（図１１の例では、翼番号７−１２等）で固有振動数が低下する。また、振動応答が大きくなるほど、平均値に対する固有振動数の減少量が大きくなる。このように、振動応答と固有振動数の分布の関係には特徴があり、この特徴を利用すると、固有振動数の計測のみで振動応答の大小や最大値が発生している動翼を同定することができる。本実施形態に係る方法は、固有振動数の変化を利用することで、振動応答を計測することなく、任意の運転条件における動翼の振動応答がどの範囲のレベルにあるのかを判定することができる。なお、前記した振動応答と固有振動数の分布の関係は、対象翼によって異なり一律ではない。

図１２は、本実施形態に係る最大応答予測方法の手順を示すフローチャートである。図１２において、図８に示したフローチャートと同様のステップには同一の符号を付し、適宜説明を省略する。

図１２に示すように、本実施形態では、図８に示したフローチャートと異なり、前段階１００において、ステップ１１に加えて、全翼の固有振動数の分布データ（事前固有振動数データ）を取得する（ステップ１２）。そして、ステップ１１，１２で取得した２種類の結果（全翼の振動応答の分布及び固有振動数の分布）から、全翼の振動応答と固有振動数の関係（相関関係）を取得する（ステップ１３）。

次に、実機プラント計測段階２００に移行する。本実施形態では、実機プラント計測段階２００は、固有振動数計測工程２１Ｆを有する。固有振動数計測工程２１Ｆは、センサ等を用いて、タービンの運転中における動翼の全翼又は一部の動翼の固有振動数の分布データ（運転固有振動数データ）を計測し取得する工程である。続いて、本実施形態では、翼信頼性評価工程３０において、固有振動数計測工程２１Ｆで取得した固有振動数の計測結果に基づき、翼信頼性評価システムを構築する。具体的には、固有振動数計測工程２１Ｆで取得した固有振動数に、必要に応じて計測誤差分を加味し（ステップ３１）、運転条件毎の各振動モード、節直径数における全翼の固有振動数と振動応答の分布の関係を取得して、運転条件毎の各振動モード、節直径数におけるタービンの運転中の運転応答データを取得する（ステップ３２Ｆ）。そして、ステップ３２Ｆで取得した全翼の振動応答の分布データに基づき、アラーム閾値ＴＡ及びトリップ閾値ＴＴを決定する（ステップ３３）。

次に、モニタリング工程４０に移行する。モニタリング工程４０は、第１実施形態と同様である。

本実施形態では、第１実施形態と同様の効果に加えて以下の効果が得られる。

本実施形態では、タービンの運転中における動翼の全翼又は一部の動翼の固有振動数のみを計測（取得）すれば良いため、振動応答を定量的に計測する場合に比べてセンサの個数を減らすことができ、その分、コストの増加を抑制することができる。

＜第３実施形態＞
図１３は、本実施形態に係る最大応答予測方法の手順を示すフローチャートである。図１３において、図８に示したフローチャートと同様のステップには同一の符号を付し、適宜説明を省略する。

図１３に示すように、本実施形態では、図８に示したフローチャートと異なり、前段階１００において、ステップ１１に続いて、ステップ１１で取得した全翼の振動応答の分布のデータ又は全翼の振動応答の分布の傾向に関するデータに、必要に応じて計測誤差分を加味する（ステップ３１）。そして、ステップ３１に続いて、流体解析、モード解析、応答解析等の計算結果や類似するプラント、類似する動翼等を用いた計測結果からタービンの運転中における動翼の振動応答の分布データを仮定し、ステップ１１で取得した全翼の振動応答の分布のデータ等に当てはめる（ステップ３１ａ）。そして、実機プラント計測段階２００に移行する前に、運転条件毎の各振動モード、節直径数における全翼の振動応答の分布データを確定する（ステップ３２）。なお、ステップ１１では、全運転条件における全翼の振動応答の分布のデータを計測することが望ましいが、計測誤差分の加味（ステップ３１）や各種仮定の当てはめ（ステップ３１ａ）に応じて、計測する点数や運転条件は任意に減じても良い。そして、ステップ３２で取得した全翼の振動応答の分布データに基づき、アラーム閾値ＴＡ及びトリップ閾値ＴＴを決定する（ステップ３３）。

次に、モニタリング工程４０に移行する。本実施形態では、モニタリング工程４０において、動翼の振動応答の計測は必須ではない。動翼の振動応答の計測を実施しない場合、前段階１００で取得した全翼の振動応答の分布データのみを用いて、運転条件をモニタリングする（ステップ４１）。以降ステップは、第１実施形態と同様である。

本実施形態では、第１実施形態と同様の効果に加えて以下の効果が得られる。

本実施形態では、従来のように動翼の振動応答の計測を実施しない場合に比べて、応答評価の定量性を向上させることができる。また、本実施形態では、実機のタービンにおける動翼の振動応答を直接計測しなくても良いので、第１実施形態に比べて、コストの増加を抑制することができると共に工期（作業期間）を短縮することができる。

＜その他＞
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上述した各実施形態は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。例えば、ある実施形態の構成の一部を他の実施形態の構成に置き換えることも可能であり、ある実施形態の構成に他の実施形態の構成を追加することも可能である。また、各実施形態の構成の一部を削除することも可能である。

上述した各実施形態では、蒸気タービンの最終翼群を構成する動翼に本発明を適用した場合を例に挙げて説明した。しかしながら、本発明の本質的効果は、動翼の全翼の振動応答を計測できない場合でも、動翼の全翼の振動応答を予測し評価することができるタービン翼の最大応答予測方法、並びにタービン翼の最大応答予測システム、これを備えたタービン、及び制御プログラムを提供することであり、この本質的効果を得る限りにおいては、必ずしも上述した構成に限定されない。例えば、蒸気タービンの静翼に本発明を適用することもできる。また、ガスタービンを含む他のターボ機械に本発明を適用することもできる。また、本発明を適用する翼の構造も上述した各実施形態に限定されない。本発明の目的を上述した各実施形態に類似する構造や方法で実現した場合も本発明に含まれるものとする。

１ タービン動翼
６ タービンロータ
２５０ 最大振動応答予測システム
２０６ 振動応答分布確定部
２０７ 最大振動応答予測部

Claims (17)

1. タービンロータの周方向に沿って複数設けられたタービン動翼に作用する最大振動応答を予測するタービン翼の最大振動応答予測方法において、
   タービンの運転開始前に前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データである事前応答データをタービンの運転条件毎に取得し、
   前記事前応答データを用いて、前記タービンの運転中における前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データである運転応答データを取得し、
   前記運転応答データから、前記タービン動翼の全翼のうち最大振動応答が作用しているタービン動翼と、最大振動応答の大きさとを予測する
   ことを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
2. 請求項１に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
   前記運転応答データに基づいて、前記タービンをトリップさせるか否かを判定するための前記タービンの運転条件の閾値、及びアラームを発生させるか否かを判定するための前記タービンの運転条件の閾値を設定することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
3. 請求項１に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
   前記タービン動翼及びタービンロータに設けられた歪ゲージを用いて、前記タービンの運転中における前記タービン動翼の全翼のうち特定のタービン動翼の振動応答のデータを取得し、
   前記特定のタービン動翼の振動応答のデータと前記事前応答データとから、前記運転応答データを取得することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
4. 請求項１に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
   センサを用いて、前記事前応答データを取得することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
5. 請求項４に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
   前記タービン動翼及びタービンロータに設けられた歪ゲージを用いて、前記タービン動翼の全翼のうちの一部のタービン動翼の前記事前応答データを取得し、
   前記一部のタービン動翼の前記事前応答データに、予め得られた前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データを組み合わせて、前記事前応答データを取得することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
6. 請求項１に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
   前記タービン動翼及びタービンロータに設けられた歪ゲージを用いて、前記タービン動翼の全翼のうちの一部のタービン動翼の前記事前応答データを取得し、
   前記一部のタービン動翼の前記事前応答データに、計算で得られた特定の振動モードにおける前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データを適用して、前記事前応答データを取得することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
7. 請求項１に記載の最大振動応答予測方法において、
   センサを用いて、タービンの運転条件のうち特定の運転条件における前記運転応答データを取得する工程を有し、
   前記特定の運転条件における前記運転応答データに基づいて、前記特定の運転条件と異なる運転条件における前記運転応答データを取得することを特徴とする最大振動応答予測方法。
8. 請求項１に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
   前記タービン動翼は、前記タービンロータの作動流体の流れ方向の下流側に配置されていることを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
9. 請求項１に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
   前記タービン動翼の全翼の疲労損傷度、又は前記タービン動翼の全翼のうち最大振動応答が作用しているタービン動翼の疲労損傷度を累積することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
10. 請求項９に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
    前記疲労損傷度を累積して得られる累積値に基づいて、前記タービンをトリップさせるか否かを判定することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
11. 請求項１０に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
    前記疲労損傷度の蓄積値に基づいて、アラームを発生させるか否か判定することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
12. 請求項１に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
    センサを用いて、前記事前応答データと共に前記タービンの運転開始前における前記タービン動翼の全翼の固有振動数の分布データである事前固有振動数データを取得する工程と、
    前記事前応答データと前記事前固有振動数データとから、前記タービン動翼の全翼における振動応答の大きさと固有振動数の変化率との関係である相関関係を取得する工程と、
    センサを用いて、前記タービンの運転中における前記タービン動翼の全翼の固有振動数の分布データである運転固有振動数データを取得する工程と
    を有し、
    前記運転固有振動数データに基づいて、前記相関関係から、前記運転応答データを取得することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
13. 請求項１２に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
    前記運転応答データ及び前記運転固有振動数データに基づいて、前記タービンをトリップさせるか否かを判定するための前記タービンの運転条件の閾値、及びアラームを発生させるか否かを判定するための前記タービンの運転条件の閾値を決定することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
14. 請求項１３に記載のタービン翼の最大振動応答予測方法において、
    前記タービン動翼に類似するタービン動翼を用いた計測結果又は解析を含む計算結果から、前記運転応答データを予測した運転予測応答データを取得する工程を有し、
    前記事前応答データと前記運転予測応答データとから、前記運転応答データを取得することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測方法。
15. タービンロータの周方向に沿って複数設けられたタービン動翼に作用する最大振動応答を予測するタービン翼の最大振動応答予測システムにおいて、
    タービンの運転開始前に取得された前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データである事前応答データから、タービンの運転中における前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データである運転応答データを取得する振動応答分布確定部と、
    前記運転応答データから、前記タービン動翼の全翼のうち最大振動応答が作用しているタービン動翼と、最大振動応答の大きさとを予測する最大振動応答予測部と
    を有することを特徴とするタービン翼の最大振動応答予測システム。
16. ケーシングと、
    前記ケーシングに収容されたタービンロータと、
    前記タービンロータの周方向に沿って複数設けられたタービン動翼と、
    請求項１５に記載の最大振動応答予測システムと
    を備えることを特徴とするタービン。
17. タービンロータの周方向に沿って複数設けられたタービン動翼に作用する最大振動応答を予測するタービン翼の最大振動応答予測システムの制御プログラムにおいて、
    タービンの運転開始前に取得された前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データである事前応答データから、タービンの運転中における前記タービン動翼の全翼の振動応答の分布データである運転応答データを取得する処理と、
    前記運転応答データから、前記タービン動翼の全翼のうち最大振動応答が作用しているタービン動翼と、最大振動応答の大きさとを予測する処理と
    を前記タービン翼の最大振動応答予測システムに実行させることを特徴とする制御プログラム。

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