JP2018195643A - 分類プログラム、分類装置および分類方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ウエハマップの示す欠陥パターンが、半導体の製造工程により生じた欠陥を示すものか、ランダムに生じた欠陥を示すものかを分類する。【解決手段】分類装置は、複数のチップを含むウエハマップにおける複数のチップそれぞれの位置、および、複数のチップそれぞれに関するテスト情報に基づき、ラドン変換によりウエハマップについての変換情報を生成する生成部を備える。また、分類装置は、変換情報を正規化したウエハマップについての正規化変換情報に対する特徴量の係数を、保存された複数のウエハマップについての正規化変換情報に基づき設定する設定部と、設定された特徴量の係数に基づき、ウエハマップを分類する分類部とを備える。【選択図】図２

Description

本発明の実施形態は、分類プログラム、分類装置および分類方法に関する。

従来、半導体のウエハ上に欠陥が生じているチップ（不良チップ）の位置をマッピングしたウエハマップが作成されている。そして、作成されたウエハマップにおける欠陥位置のパターン（欠陥パターン）と、過去におけるウエハマップの欠陥パターンとを参照することで、チップに欠陥が生じた原因を推定することが行われている。ここで、ウエハマップに対しラドン変換を行い、ウエハの２次元上の位置は異なるが、技術者から見ると同じ欠陥パターンとなっているものを発見する技術もある。

特開２００３−１００８２５号公報 特開２００５−２７４２８５号公報

Ming-Ju Wu，et al，Wafer Map Failure Pattern Recognition and Similarity Ranking for Large-Scale Data Sets, IEEE TRANSACTIONS ON SEMICONDUCTOR MANUFACTURING, VOL. 28, NO. 1, FEBRUARY 2015

上記の従来技術では、ウエハマップのラドン変換後、他のウエハマップとの比較のために正規化を行う必要がある。ところが、ラドン変換後のウエハマップに正規化を行うと、ウエハマップの示す欠陥パターンが、半導体の製造工程により生じた欠陥を示すものか、ランダムに生じた欠陥を示すものかを分類することが困難であるという問題がある。

１つの側面では、ウエハマップの示す欠陥パターンが、半導体の製造工程により生じた欠陥を示すものか、ランダムに生じた欠陥を示すものかを分類するための、分類プログラム、分類装置および分類方法を提供することを目的とする。

第１の案では、コンピュータに、以下の処理を実行させる。まず、コンピュータに、複数のチップを含むウエハにおける複数のチップそれぞれの位置、および、複数のチップそれぞれに関するテスト情報に基づき、ラドン変換によりウエハについての変換情報を生成させる。また、コンピュータに、変換情報を正規化したウエハについての正規化変換情報に対する特徴量の係数を、保存された複数のウエハについての正規化変換情報に基づき設定させる。さらに、コンピュータに、設定された特徴量の係数に基づき、ウエハを分類させる。

本発明の一実施態様によれば、ウエハマップの示す欠陥パターンが、半導体の製造工程により生じた欠陥を示すものか、ランダムに生じた欠陥を示すものかを分類することができる。

図１は、第１の実施形態にかかる分類装置の構成を例示するブロック図である。 図２は、第１の実施形態にかかる分類装置の機能構成を例示するブロック図である。 図３は、ウエハマップの特徴量の算出の一例を説明する図である。 図４は、重み設定ログを用いた重みの算出の一例を説明する図である。 図５は、分類処理を例示するフローチャートである。 図６は、不良率に付ける重みの算出処理の一例を示すフローチャートである。 図７は、ウエハマップの一例を示す図である。 図８は、ウエハマップ同士の比較の一例を説明する図である。 図９は、不良率に付ける重みの算出処理の一例を示すフローチャートである。 図１０は、ウエハマップの一例を示す図である。 図１１は、各実施形態にかかる分類装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

以下、図面を参照して、各実施形態にかかる分類プログラム、分類方法および分類装置を説明する。各実施形態において同一の機能を有する構成には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。なお、以下の各実施形態で説明する分類プログラム、分類方法および分類装置は、一例を示すに過ぎず、本発明を限定するものではない。また、以下の各実施形態は、矛盾しない範囲内で適宜組みあわせてもよい。

[第１の実施形態]
図１は、第１の実施形態にかかる分類装置１の構成を例示するブロック図である。図１に示す分類装置１は、半導体のウエハ上に欠陥が生じているチップ（不良チップ）の位置をマッピングしたウエハマップを取得する。そして、分類装置１は、取得したウエハマップの示す欠陥パターンが、半導体の製造工程の不具合により生じた欠陥（製造工程による欠陥）を示すものか、ランダムに生じた欠陥（ランダム欠陥）を示すものかを分類する。

具体的には、分類装置１は、取得したウエハマップ（比較元のウエハマップおよび比較先のウエハマップ）に対しラドン変換を行い、ラドン変換後のデータを正規化する。また、分類装置１は、取得したウエハマップの不良率（ウエハマップ上の全チップに対する不良チップの割合）を算出する。そして、分類装置１は、取得したウエハマップの正規化データと不良率とを用いて、比較元のウエハマップと比較先のウエハマップとの類似度を算出する。そして、分類装置１は、算出した類似度の高さに基づき、比較先のウエハマップが、製造工程による欠陥を示すものか、ランダム欠陥を示すものかを分類する。

例えば、分類装置１は、製造工程により生じた欠陥を示すウエハマップ（例えば、図１０のウエハマップａ）を比較元とし、比較先の各ウエハマップ（例えば、図１０のウエハマップｂ，ｃ）との類似度の高さを示すランク（類似ランク）を算出する。そして、分類装置１は、比較元のウエハマップとの類似ランク上位のウエハマップ（例えば、図１０のウエハマップｃ）を、製造工程による欠陥を示すウエハマップに分類する。また、分類装置１は、比較元のウエハマップとの類似ランク下位のウエハマップを、ランダム欠陥を示すウエハマップ（例えば、図１０のウエハマップｂ）に分類する。

分類装置１は、ＰＣ（Personal Computer）等であり、入力部１０、出力部２０、処理部３０および記憶部４０を有する。

入力部１０は、各種情報を処理部３０に入力する。例えば、入力部１０は、ユーザの指示を受け付けて、受け付けた指示に従って、通信により外部装置から各種情報を取得し、取得した各種情報を処理部３０に入力する。入力部１０は、マウスやキーボードなどの操作受付デバイスであってもよい。具体例を挙げて説明すると、入力部１０は、複数のチップそれぞれのウエハ上での位置、および、複数のチップそれぞれに関するテスト情報を示すウエハマップを処理部３０に入力する。

出力部２０は、各種の情報を出力する。例えば、出力部２０は、処理部３０によるウエハマップの分類結果を表示装置に表示する。なお、出力部２０は、ウエハマップの分類の結果を音声で出力してもよい。出力部２０のデバイスの一例としては、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＣＲＴ（Cathode Ray Tube）などの表示デバイスや、音声を出力する音声出力デバイスが挙げられる。

処理部３０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等であり、分類プログラムを実行することにより、生成部３１、設定部３２および分類部３３としての機能を果たす。

記憶部４０は、各種情報を記憶する。例えば、記憶部４０は、処理部３０で実行される分類プログラムを記憶する。また、記憶部４０は、入力部１０より入力されたウエハマップを記憶する。

図２は、第１の実施形態にかかる分類装置の機能構成を例示するブロック図である。

生成部３１は、入力部１０より入力されたウエハマップの特徴量を算出する。具体的には、生成部３１は、ラドン変換部３１１、特徴量抽出部３１２、正規化部３１３および不良率算出部３１４を有する。そして、生成部３１は、比較元ウエハマップリスト５１およびウエハマップデータベース５２の特徴量として、それぞれのウエハマップのラドン変換、ラドン変換後のデータの正規化、および、ウエハマップの不良率の算出を行う。

比較元ウエハマップリスト５１は、比較元のウエハマップを示したリストである。ウエハマップデータベース５２は、１以上のウエハマップを蓄積するデータベースである。このウエハマップデータベース５２には、例えば、比較元のウエハマップとの比較先となる１以上のウエハマップが蓄積される。

ここで、生成部３１におけるウエハマップの特徴量の算出の概要を説明する。図３は、ウエハマップの特徴量の算出の一例を説明する図である。ここでは、製造装置Ａの不具合による欠陥を示すウエハマップａの特徴量と、ランダム欠陥を示すウエハマップｂの特徴量とを算出する場合を例に説明する。

例えば、生成部３１のラドン変換部３１１は、ウエハマップａをラドン変換する。その後、特徴量抽出部３１２は、ウエハマップａのラドン変換後のデータから特徴量を抽出する。例えば、特徴量抽出部３１２は、ウエハマップａの特徴量として、ウエハマップａの欠陥チップの分布を示す値（例えば、ウエハマップの領域ごとの欠陥チップの位置を示す値の平均および分散値等）を得る。次に、正規化部３１３は、ウエハマップａの特徴量を正規化し、ベクトルｆ_ａを得る。また、不良率算出部３１４は、ウエハマップａの不良率（例えば「０．３」）を算出し、正規化部３１３は、ウエハマップａの特徴量（ベクトルｆ_ａ）に、ウエハマップａの不良率を付加し、ベクトルｆ´_ａを得る。

生成部３１は、ウエハマップｂについても上記と同様の処理を行い、正規化部３１３はウエハマップｂの特徴量（ベクトルｆ_ｂ）に、ウエハマップｂの不良率（例えば「０．０２」）を付加し、ベクトルｆ´_ｂを得る。

図２の説明に戻る。設定部３２は、分類部３３（後記）がウエハマップの類似度の算出に用いる、ウエハマップの不良率の係数（重みｗ_ｙ）を設定する。具体的には、設定部３２は、重み算出部３２１を有する。この重み算出部３２１は、例えば、重み設定ログ５３を参照して、ウエハマップの不良率の重みｗ_ｙを算出する。この重みｗ_ｙ算出の詳細は、後記する。

分類部３３は、比較元のウエハマップと比較先の各ウエハマップとの類似度を算出する。そして、分類部３３は、算出した類似度を用いて比較先の各ウエハマップを分類する。分類部３３は、類似度算出部３３１と、分類処理部３３２とを有する。

類似度算出部３３１は、比較元のウエハマップと比較先の各ウエハマップとの類似度を算出する。この類似度算出部３３１は、例えば、比較元のウエハマップ（ウエハマップａ）と比較先のウエハマップ（ウエハマップｂ）との類似度を、以下の式（１）により算出する。なお、式（１）は、類似度算出にあたり、ウエハマップａ，ｂそれぞれを１０個の領域に分割した場合の計算式である。

上記の式（１）における、ベクトルｆ´_ａは、生成部３１により算出されたウエハマップａの特徴量であり、ベクトルｆ´_ｂは、生成部３１により算出されたウエハマップｂの特徴量であり、ｗ_ｙは、ウエハマップａとの類似度の算出に用いられる重みである。

また、上記の式（１）における、ｆｍ_ａｋは、ウエハマップａにラドン変換をかけた画像の領域ｋの値の正規化後の平均値であり、ｆｖ_ａｋは、ウエハマップａにラドン変換をかけた画像の領域ｋの値の正規化後の分散値であり、ｆｙ_ａは、ウエハマップａの不良率である。ｆｍ_ｂｋは、ウエハマップｂにラドン変換をかけた画像の領域ｋの値の正規化後の平均値であり、ｆｖ_ｂｋは、ウエハマップｂにラドン変換をかけた画像の領域ｋの値の正規化後の分散値であり、ｆｙ_ｂは、ウエハマップｂの不良率である。

上記の式（１）においてウエハマップａとウエハマップｂとの類似度を、ウエハマップａの特徴量（ベクトルｆ´_ａ）とウエハマップｂの特徴量（ベクトルｆ´_ｂ）との距離として算出している。つまり、式（１）により算出された距離が小さいほど、ウエハマップａとウエハマップｂとの類似度が高いことを示す。

分類処理部３３２は、類似度算出部３３１により算出された比較元のウエハマップと比較先の各ウエハマップとの類似度を用いて、比較先の各ウエハマップを分類する。

例えば、分類処理部３３２は、比較元のウエハマップとして、製造工程による欠陥パターンを示すウエハマップａを用いる場合を考える。この場合、分類処理部３３２は、ウエハマップａとの比較先の各ウエハマップを、ウエハマップａとの類似度が高い順に並べる。そして、分類処理部３３２は、類似ランクが所定値よりも高いウエハマップを、製造工程による欠陥を示すウエハマップとして分類する。また、分類処理部３３２は、類似ランクが所定値よりも低いウエハマップを、ランダム欠陥を示すウエハマップとして分類する。

ここで、上記の類似度算出に用いる重みｗ_ｙは、製造工程による欠陥を示すウエハマップと、ランダム欠陥を示すウエハマップとの類似度が低くなるような重みｗ_ｙであることが好ましい。例えば、上記の式（１）において、上記のウエハマップａの特徴量（ベクトルｆ´_ａ）とウエハマップｂの特徴量（ベクトルｆ´_ｂ）との距離が大きくなるような重みｗ_ｙであることが好ましい。

そこで、重み算出部３２１は、上記の重みｗ_ｙを、重み設定ログ５３（過去に上記の式（１）において、ユーザの意図する類似度（距離）が得られたときの重みｗ_ｙを示した情報）に基づき算出する。

例えば、重みｗ_ｙが以下の式（２）により算出される場合、重み算出部３２１は、重み設定ログ５３を用いた回帰分析により、式（２）におけるベクトルａと、定数項ｂとを求める。

図４は、重み設定ログを用いた重みの算出の一例を説明する図である。図４に示すように、重み設定ログ５３は、比較元のウエハマップごとに、当該ウエハマップの特徴量（ベクトルｆ´）と、当該ウエハマップの特徴量に対しどのような重みｗ_ｙを設定したときに比較先のウエハマップに対し、ユーザの意図する類似度（距離）が得られたかを示す情報である。

例えば、図４に示す重み設定ログ５３は、比較元のウエハマップｐの特徴量（ベクトルｆ´_ｐ）に対し、重みｗ_ｙ＝２０を設定したとき、比較先のウエハマップに対し、ユーザの意図する類似度（距離）が得られたことを示す。また、比較元のウエハマップｑの特徴量（ベクトルｆ´_ｑ）に対し、重みｗ_ｙ＝８を設定したとき、比較先のウエハマップに対し、ユーザの意図する類似度（距離）が得られたことを示す。

重み算出部３２１は、例えば、上記の重み設定ログ５３の線形回帰分析を行うことで、上記の式（２）におけるベクトルａと、定数項ｂとを求める。そして、重み算出部３２１は、求めたベクトルａと、定数項ｂとを式（２）に代入することで、比較元のウエハマップａに用いる重みｗ_ｙを算出する。

なお、重み算出部３２１は、重みｗ_ｙの算出にあたり、上記のような線形回帰分析のほか、ＲＢＦ（Radial Basis Function）カーネルを用いたＳＶＭ（Support Vector Machine）による回帰分析を行ってもよい。

次に、生成部３１、設定部３２および分類部３３の詳細を説明する。図５は、実施形態にかかる分類処理を例示するフローチャートである。

図５に示すように、処理が開始されると、生成部３１は、比較元のウエハマップ、比較先のウエハマップをそれぞれ１つ選択する（Ｓ１）。例えば、生成部３１は、図２に示す比較元ウエハマップリスト５１から比較元のウエハマップを１つ選択し、ウエハマップデータベース５２から比較先のウエハマップを１つ選択する。

次いで、生成部３１のラドン変換部３１１は、Ｓ１で選択したウエハマップの画像（ウエハマップ画像）に対してラドン変換を行う（Ｓ２）。その後、特徴量抽出部３１２は、ラドン変換後のウエハマップ画像から特徴量を抽出する（Ｓ３）。次いで、正規化部３１３は、Ｓ３で抽出された特徴量の正規化を行う（Ｓ４）。また、不良率算出部３１４は、Ｓ１で選択したウエハマップの不良率を算出する（Ｓ５）。その後、生成部３１が、すべてのウエハマップに対し、Ｓ２〜Ｓ５の処理を実行すると（Ｓ６でＹｅｓ）、設定部３２は、Ｓ５で算出した不良率に付ける重み（ｗ_ｙ）を算出する（Ｓ７）。このＳ７の処理の詳細は、図６を用いてする。なお、生成部３１がまだＳ２〜Ｓ５の処理を実行していないウエハマップがある場合（Ｓ６でＮｏ）、Ｓ１へ処理が戻る。

Ｓ７の後、分類部３３の類似度算出部３３１は、Ｓ４で正規化された特徴量と、Ｓ７で算出された不良率に付ける重みを用いて、比較元のウエハマップに対する比較先の各ウエハマップの類似度を算出する（Ｓ８）。例えば、類似度算出部３３１は、式（１）に基づき、比較元のウエハマップに対する比較先の各ウエハマップの類似度を算出する。

Ｓ８の後、分類処理部３３２は、Ｓ８で算出した類似度に基づき比較先の各ウエハマップをソートし（Ｓ９）、ソートの結果を用いて、比較先の各ウエハマップを分類する（Ｓ１０）。例えば、比較元のウエハマップが製造工程による欠陥を示すウエハマップである場合、分類部３３は、この比較元のウエハマップとの類似ランクが所定値より高い比較先のウエハマップを、製造工程による欠陥を示すウエハマップに分類する。一方、分類部３３は、この比較元のウエハマップとの類似ランクが所定値より低い比較先のウエハマップを、ランダム欠陥を示すウエハマップに分類する。

次に、図６を用いて、図５のＳ７の処理を詳細に説明する。図６は、不良率に付ける重みの算出処理の一例を示すフローチャートである。

まず、設定部３２の重み算出部３２１は、図５のＳ４で正規化された比較元のウエハマップの特徴量を受け取ると、重み設定ログ５３を読み込み（Ｓ７１）、重み設定ログ５３を用いた回帰分析により、重み設定計算式を導出する（Ｓ７２）。例えば、重み算出部３２１は、重み設定ログ５３を用いた回帰分析により、式（２）におけるベクトルａと定数項ｂとを導出する。その後、重み算出部３２１は、Ｓ７２で導出した重み設定計算式により、不良率に付ける重みｗ_ｙの算出を行う（Ｓ７３）。

以上説明した分類装置１によれば、比較元のウエハマップと比較先のウエハマップとの類似度の算出にあたり、両ウエハマップのラドン変換後の正規化された特徴量および不良率を用いる。ここで、分類装置１は、上記の類似度算出にあたり、重み設定ログ５３を用いた回帰分析等により、両ウエハマップの不良率の差分に対し、適切な重み付けを行う。

これにより、分類装置１は、製造工程による欠陥を示すウエハマップと、ランダム欠陥を示すウエハマップとを比較した場合に、両ウエハマップの特徴量の差（距離）が大きくなりやすくなる。つまり、分類装置１は、両ウエハマップの類似度を低く算出することができる。その結果、分類装置１は、比較先のウエハマップが製造工程による欠陥を示すものか、ランダム欠陥を示すものかを精度よく分類することができる。

図７は、ウエハマップの一例を示す図である。図７のウエハマップａは、製造装置Ａの不具合を示すウエハマップであり、ウエハマップｂは、ランダム欠陥を示すウエハマップである。例えば、分類装置１が、上記の重み設定ログ５３を用いた回帰分析によりウエハマップａ，ｂの不良率の差分に用いる重みｗ_ｙとして「５０」を得た場合、式（１）におけるウエハマップａ，ｂの特徴量の距離（類似度）は、以下に示すように「２．０」となる。

一方、ウエハマップａ，ｂの不良率の差分に重みｗ_ｙを用いない場合、式（１）におけるウエハマップａ，ｂの特徴量の距離（類似度）は、以下に示すように「０．２」となる。

つまり、分類装置１は、ウエハマップａ，ｂの不良率の差分に適切な重みｗ_ｙ＝５０を付けることで、ウエハマップａ，ｂの特徴量の距離が大きくなりやすくなる。換言すると、製造工程による欠陥を示すウエハマップと、ランダム欠陥を示すウエハマップとを比較した場合に、両ウエハマップの特徴量の差が開きやすくなる。

図８は、ウエハマップ同士の比較の一例を説明する図である。例えば、分類装置１は、上記のような重みｗ_ｙを設定した上で、比較元のウエハマップａと、比較先のウエハマップｂ，ｃとを比較する場合を考える。この場合、分類装置１は、ウエハマップａとウエハマップｃとを比較し、ウエハマップａに対するウエハマップｃの類似度のランクは高い（類似ランク上位）と判断する。一方、分類装置１は、ウエハマップａとウエハマップｂとを比較し、ウエハマップａに対するウエハマップｂの類似度のランクは低い（類似ランク下位）と判断する。これにより、分類装置１は、ウエハマップｃを、製造装置Ａの不具合を示すウエハマップと判断し、ウエハマップｂを、ランダム欠陥を示すウエハマップと判断することができる。つまり、分類装置１は、比較先のウエハマップが製造工程による欠陥を示すものか、ランダム欠陥を示すものかを精度よく分類することができる。

［第２の実施形態］
なお、重み算出部３２１は、重み設定ログ５３を用いずに、重みｗ_ｙを算出してもよい。例えば、重み算出部３２１は、ユーザが類似と判断したウエハマップの集合を用いて、当該集合のウエハマップ同士の類似度が互いに高くなるような（距離が小さくなるような）重みｗ_ｙを算出してもよい。

以下、重み算出部３２１による重みｗ_ｙの算出の概要を、具体例を用いて説明する。なお、ここでは、ユーザが類似と判断したウエハマップの集合として、ユーザが製造装置Ａの不具合による欠陥を示すと判断したウエハマップの集合を用いるものとする。当該集合を構成するウエハマップを、ウエハマップａ、ウエハマップｐ、ウエハマップｑ…とする。

まず、重み算出部３２１は、重み候補［ｗ_ｙ１，ｗ_ｙ２，…］を得る。例えば、重み算出部３２１は、重み候補［２^０，２^１，…，２^１０］を得る。次に、重み算出部３２１は、重み候補［ｗ_ｙ１，ｗ_ｙ２，…］の組合せについて類似度のランク総和コストを求める。

例えば、重み算出部３２１は、まず、重み候補のうち、重みｗ_ｙ１に対するランク総和コストを求める。一例を挙げると、重み算出部３２１は、ウエハマップａを比較元とし、ウエハマップｐ、ウエハマップｑ、…の類似ランクを求める。また、重み算出部３２１は、ウエハマップｐを比較元とし、ウエハマップａ、ウエハマップｑ、…の類似ランクを求める。重み算出部３２１は、このような処理を、ユーザが類似と判断したウエハマップの集合のすべてのウエハマップ（ウエハマップａ、ウエハマップｐ、ウエハマップｑ…）について実行する。そして、重み算出部３２１は、算出したランクの値をすべて足し合わせ、ランク総和コストｃｏｓｔ（ｗ_ｙ１）を求める。

その後、重み算出部３２１は、他の重み候補、つまり、重みｗ_ｙ２，重みｗ_ｙ３…についても上記と同様の処理を実行し、ランク総和コストｃｏｓｔ（ｗ_ｙ２）、ランク総和コストｃｏｓｔ（ｗ_ｙ３）、…を求める。そして、重み算出部３２１は、重み候補の中から、ランク総和コストが最少となる重みｗ_ｙを出力する。つまり、重み算出部３２１は、重み候補［ｗ_ｙ１，ｗ_ｙ２，…］の中から、ウエハマップａ、ウエハマップｐ、ウエハマップｑ…が互いにできるだけ類似するような重みｗ_ｙを選択し、出力する。

これにより、重み算出部３２１は、製造工程による欠陥を示すウエハマップの集合が互いに類似ランク上位に来るような（距離が小さくなるような）重みｗ_ｙを算出することができる。よって、例えば、回帰分析に充分なデータが重み設定ログ５３に蓄積されていない場合であっても、重み算出部３２１は、適切な重みｗ_ｙを算出することができる。

次に、図９を用いて、重みｗ_ｙの算出処理を詳細に説明する。図９は、不良率に付ける重みの算出処理の一例を示すフローチャートである。

まず、重み算出部３２１は、重み候補［ｗ_ｙ１，ｗ_ｙ２，…］から重み１つ（ｗ_ｙｉ）を選択する（Ｓ２１）。そして、重み算出部３２１は、ｃｏｓｔ（ｗ_ｙｉ）＝０とする（Ｓ２２）。つまり、重み算出部３２１は、ｃｏｓｔ（ｗ_ｙｉ）を初期化する。

Ｓ２２の後、重み算出部３２１は、ユーザが類似と判断したウエハマップの集合Ｍからウエハマップを１つ（ｍ_ｊ）を選択する（Ｓ２３）。そして、重み算出部３２１は、Ｓ２３で選択したｍ_ｊを比較元とし、すべての比較対象（集合Ｍに含まれる各ウエハマップ）との類似度を算出する（Ｓ２４）。

Ｓ２４の後、重み算出部３２１は、集合Ｍに含まれる各ウエハマップについて、類似度の高い順（比較元との距離の小さい順）にソートし、集合Ｍに含まれる各ウエハマップのランクを求める（Ｓ２５）。そして、重み算出部３２１は、集合Ｍに含まれる各ウエハマップのランクの総和を求め、ｃｏｓｔ（ｗ_ｙi）へ加算する（Ｓ２６）。

Ｓ２６の後、重み算出部３２１は、集合Ｍのすべてのウエハマップを比較元として選択済みであり（Ｓ２７でＹｅｓ）、かつ、すべての重み候補に対してｃｏｓｔ（ｗ_ｙｉ）を算出済みであれば（Ｓ２８でＹｅｓ）、Ｓ２９へ進む。そして、重み算出部３２１は、算出したｃｏｓｔ（ｗ_ｙ１）、ｃｏｓｔ（ｗ_ｙ２）、…のうち、ｃｏｓｔ（ｗ_ｙi）が最少となるｗ_ｙを出力する（Ｓ２９）。

一方、重み算出部３２１は、集合Ｍのうち、比較元として未選択のウエハマップがある場合（Ｓ２７でＮｏ）、Ｓ２３へ処理が戻る。また、重み算出部３２１は、重み候補のうち、まだｃｏｓｔ（ｗ_ｙｉ）を算出していない候補があれば（Ｓ２８でＮｏ）、Ｓ２１へ処理が戻る。

このように、重み算出部３２１は、ユーザが類似していると判断したウエハマップの集合を用いて、当該集合のウエハマップ同士の類似度が互いに高くなるような重みｗ_ｙを算出する。例えば、重み算出部３２１は、ユーザにより「製造工程による欠陥を示す」と判断されたウエハマップの集合を用いて、当該集合のウエハマップ同士の類似度が互いに高くなるような重みｗ_ｙを算出する。これにより、重み設定ログ５３に、回帰分析に充分なデータが蓄積されていない場合であっても、重み算出部３２１が、製造工程による欠陥を示すウエハマップ同士を類似と判断するような重みｗ_ｙを算出することができる。その結果、分類部３３は、製造工程による欠陥を示すウエハマップと、ランダム欠陥を示すウエハマップとを精度よく分類することができる。

［第３の実施形態］
なお、分類装置１は、例えば、製造工程による欠陥を示すウエハマップを比較元のウエハマップとした場合に、製造工程による欠陥を示すウエハマップとの類似度は高く、ランダム欠陥を示すウエハマップとの類似度は低くなるような類似度の算出を行うことが好ましい。このことを、図１０を用いて具体的に説明する。

図１０は、ウエハマップの一例を示す図である。ウエハマップａは、製造装置Ａの不具合を示し、不良率ｆｙ_ａ=０．３、ウエハマップｂは、ランダム欠陥を示し、不良率ｆｙ_ｂ=０．０５、ウエハマップｃは、製造装置Ａの不具合を示し、不良率ｆｙ_ｃ=０．５５である。つまり、ウエハマップａの不良率（ｆｙ_ａ）とウエハマップｂとの不良率（ｆｙ_ｂ）との差も、ウエハマップａの不良率（ｆｙ_ａ）とウエハマップｃの不良率（ｆｙ_ｃ）と差も「０．２５」であるものとする。

この場合、たとえ、上記のように不良率ｆｙの差が同じであったとしても、ウエハマップａはウエハマップｃと類似しているが、ウエハマップａはウエハマップｂと類似していないという判断結果が得られることが好ましい。

例えば、分類装置１は、ウエハマップａを比較元のウエハマップとした場合に、ウエハマップｂとの類似度が低く（距離が大きく）、ウエハマップｃとの類似度が高く（距離が小さく）なるような類似度の算出を行うことが好ましい。また、一般的に、ランダム欠陥のウエハにおける不良率は、製造工程による欠陥のウエハにおける不良率よりも低い傾向にあることが知られている。

そこで、分類装置１の類似度算出部３３１は、例えば、以下の式（３）に基づき、ウエハマップの類似度（距離）の算出を行う。なお、式（３）における重みｗ_ｙは、第１の実施形態または第２の実施形態で述べた方法と同様の方法により算出される。

式（３）が、以下の式（４）に示す項を含むことにより、比較元のウエハマップの不良率（ｆｙ_ａ）よりも、比較先のウエハマップの不良率（ｆｙ_ｂ）の方が低ければ、（ｆｙ_ａ−ｆｙ_ｂ）は正の値になる。したがって、両ウエハマップの不良率の差（｜ｆｙ_ａ−ｆｙ_ｂ｜）の、両ウエハマップ間の距離への寄与度は大きくなる。その結果、両ウエハマップの類似度は低く算出される。

一方、比較元のウエハマップの不良率（ｆｙ_ａ）よりも、比較先のウエハマップの不良率（ｆｙ_ｂ）の方が大きければ、（ｆｙ_ａ−ｆｙ_ｂ）は負の値になる。したがって、式（３）における、両ウエハマップの不良率の差（｜ｆｙ_ａ−ｆｙ_ｂ｜）の、両ウエハマップ間の距離への寄与度は小さくなる。その結果、両ウエハマップの類似度は高く算出される。

例えば、比較元のウエハマップが、製造装置Ａの不具合を示すウエハマップａ（図８参照）であり、比較先のウエハマップが、ウエハマップｂとウエハマップｃ（図８参照）である場合を考える。この場合、ウエハマップａの不良率（ｆｙ_ａ）よりもウエハマップｂの不良率（ｆｙ_ｂ）の方が小さいので、両ウエハマップの不良率の差（｜ｆｙ_ａ−ｆｙ_ｂ｜）の、両ウエハマップの距離への寄与度は大きくなる。よって、ウエハマップａとウエハマップｂとの類似度は低く算出される。

一方、ウエハマップａの不良率（ｆｙ_ａ）よりもウエハマップｃの不良率（ｆｙ_ｃ）の方が大きいので、両ウエハマップの不良率の差（｜ｆｙ_ａ−ｆｙ_ｃ｜）の、両ウエハマップの距離への寄与度は小さくなる。よって、ウエハマップａとウエハマップｃとの類似度は高く算出される。

つまり、類似度算出部３３１は、ウエハマップの類似度の算出において、比較元のウエハマップの不良率よりも、比較先のウエハマップの不良率の方が低い場合、これらの不良率の差分の距離への寄与度を高くする。一方、比較元のウエハマップの不良率よりも、比較先のウエハマップの不良率の方が高い場合、類似度算出部３３１は、これらの不良率の差分の距離への寄与度を低くする。

これにより、類似度算出部３３１が、例えば、製造工程により生じた欠陥を示すウエハマップを比較元とした場合に、ランダム欠陥を示すウエハマップの類似度を低く算出し、製造工程により生じた欠陥を示すウエハマップの類似度を高く算出することができる。その結果、分類部３３は、ウエハマップが、製造工程により生じた欠陥を示すウエハマップか、ランダムに生じた欠陥を示すウエハマップかを精度よく分類することができる。

［その他の実施形態］
なお、分類装置１は、上記のウエハマップの分類処理を、動作周波数が所定値以上となっているチップが所定の分布パターンとなっているウエハの検索や、消費電力が所定値未満となっているチップが所定の分布パターンとなっているウエハの検索に適用してもよい。この場合、分類装置１が用いるウエハマップとして、ウエハ上で動作周波数が所定値以上のチップの分布を示す情報を用いたり、ウエハ上で消費電力が所定値未満のチップの分布を示す情報を用いたりすればよい。

分類装置１で行われる各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ（Micro Controller Unit）等のマイクロ・コンピュータ）上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよい。また、各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ等のマイクロ・コンピュータ）で解析実行されるプログラム上、またはワイヤードロジックによるハードウェア上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよいことは言うまでもない。

ところで、上記の各実施形態で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをコンピュータで実行することで実現できる。そこで、以下では、上記の実施例と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータ（ハードウェア）の一例を説明する。図１１は、実施形態にかかる分類装置１のハードウェア構成を例示するブロック図である。

図１１が示すように、分類装置１は、各種演算処理を実行するＣＰＵ１０１と、データ入力を受け付ける入力装置１０２と、モニタ１０３と、スピーカ１０４とを有する。また、分類装置１は、記憶媒体からプログラム等を読み取る媒体読取装置１０５と、各種装置と接続するためのインタフェース装置１０６と、有線または無線により外部機器と通信接続するための通信装置１０７とを有する。また、分類装置１は、各種情報を一時記憶するＲＡＭ１０８と、ハードディスク装置１０９とを有する。また、分類装置１内の各部（１０１〜１０９）は、バス１１０に接続される。

ハードディスク装置１０９には、上記の実施形態で説明した各種の処理を実行するためのプログラム１１１が記憶される。また、ハードディスク装置１０９には、プログラム１１１が参照する各種データ１１２（比較元ウエハマップリスト５１、ウエハマップデータベース５２、重み設定ログ５３）が記憶される。入力装置１０２は、例えば、分類装置１の操作者から操作情報の入力を受け付ける。モニタ１０３は、例えば、操作者が操作する各種画面を表示する。インタフェース装置１０６は、例えば印刷装置等が接続される。通信装置１０７は、ＬＡＮ（Local Area Network）等の通信ネットワークと接続され、通信ネットワークを介した外部機器との間で各種情報をやりとりする。

ＣＰＵ１０１は、ハードディスク装置１０９に記憶されたプログラム１１１を読み出して、ＲＡＭ１０８に展開して実行することで、各種の処理を行う。なお、プログラム１１１は、ハードディスク装置１０９に記憶されていなくてもよい。例えば、分類装置１が読み取り可能な記憶媒体に記憶されたプログラム１１１を、分類装置１が読み出して実行するようにしてもよい。分類装置１が読み取り可能な記憶媒体は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤディスク、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリ、ハードディスクドライブ等が対応する。また、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ等に接続された装置にこのプログラム１１１を記憶させておき、分類装置１がこれらからプログラム１１１を読み出して実行するようにしてもよい。

１…分類装置
１０…入力部
２０…出力部
３０…処理部
３１…生成部
３２…設定部
３３…分類部
４０…記憶部
５１…比較元ウエハマップリスト
５２…ウエハマップデータベース
５３…重み設定ログ
３１１…ラドン変換部
３１２…特徴量抽出部
３１３…正規化部
３１４…不良率算出部
３２１…重み算出部
３３１…類似度算出部
３３２…分類処理部

Claims (8)

1. コンピュータに、
   複数のチップを含むウエハにおける前記複数のチップそれぞれの位置、および、前記複数のチップそれぞれに関するテスト情報に基づき、ラドン変換により前記ウエハについての変換情報を生成し、
   前記変換情報を正規化した前記ウエハについての正規化変換情報に対する特徴量の係数を、保存された複数のウエハについての前記正規化変換情報に基づき設定し、
   前記設定された特徴量の係数に基づき、前記ウエハを分類する、
   処理を実行させる分類プログラム。
2. 前記特徴量は、
   前記ウエハ上の欠陥チップの分布の特徴を示す第１の特徴量と、前記ウエハ上の欠陥チップの割合である不良率を示す第２の特徴量とを含み、
   前記特徴量の係数は、
   前記第２の特徴量の重み付け係数である
   ことを特徴とする請求項１に記載の分類プログラム。
3. 前記コンピュータに、
   前記設定された特徴量の係数に基づき、ウエハ同士の類似度を算出し、前記算出されたウエハ同士の類似度に基づき、前記ウエハを分類する
   処理を実行させることを特徴とする請求項１に記載の分類プログラム。
4. 前記保存された複数のウエハの前記正規化変換情報は、
   過去に設定された前記複数のウエハの特徴量の係数を含む
   ことを特徴とする請求項１に記載の分類プログラム。
5. 前記保存された複数のウエハの前記正規化変換情報は、
   互いに類似すると判断された複数のウエハについての前記正規化変換情報である
   ことを特徴とする請求項１に記載の分類プログラム。
6. 前記コンピュータに、
   製造工程により生じた欠陥を含むウエハと、他のウエハとの類似度を算出する処理を実行させる場合において、前記製造工程により生じた欠陥を含むウエハの不良率である第１の不良率よりも、前記他のウエハの不良率である第２の不良率の方が低いとき、前記第１の不良率と前記第２の不良率との差分の前記類似度への寄与度を低くする
   処理を実行させることを特徴とする請求項３に記載の分類プログラム。
7. コンピュータが、
   複数のチップを含むウエハにおける前記複数のチップそれぞれの位置、および、前記複数のチップそれぞれに関するテスト情報に基づき、ラドン変換により前記ウエハについての変換情報を生成し、
   前記変換情報を正規化した前記ウエハについての正規化変換情報に対する特徴量の係数を、保存された複数のウエハについての前記正規化変換情報に基づき設定し、
   前記設定された特徴量の係数に基づき、前記ウエハを分類する
   処理を実行する分類方法。
8. 複数のチップを含むウエハにおける前記複数のチップそれぞれの位置、および、前記複数のチップそれぞれに関するテスト情報に基づき、ラドン変換により前記ウエハについての変換情報を生成する生成部と、
   前記変換情報を正規化した前記ウエハについての正規化変換情報に対する特徴量の係数を、保存された複数のウエハについての前記正規化変換情報に基づき設定する設定部と、
   前記設定された特徴量の係数に基づき、前記ウエハを分類する分類部と
   を備える分類装置。

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