JP2021111650A - 情報処理装置および情報処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】対象マップがランダム特性であるか否かを高精度に評価可能な評価値を提供する。【解決手段】情報処理装置１０は、シャッフル部１２Ｂと、生成部１２Ｃと、導出部１２Ｄと、を備える。シャッフル部１２Ｂは、対象値がＮ次元配列された（Ｎは１以上の整数）対象マップ２０に含まれる対象値の少なくとも一部の位置をランダムに入れ替えた複数のシャッフルマップ２２を生成する。生成部１２Ｃは、対象マップ２０の周波数領域の特徴量を表す対象ベクトル３０、および、複数のシャッフルマップ２２の各々の周波数領域の特徴量を表すランダムベクトル３２、を生成する。導出部１２Ｄは、対象ベクトル３０と複数のランダムベクトル３２の各々との特徴差３４の統計的仮説検定の検定結果４４を、対象マップ２０がランダム特性である評価値として導出する。【選択図】図１

Description

本発明の実施の形態は、情報処理装置および情報処理方法に関する。

対象値を二次元に配列したマップを、マップのパターンに応じて分類する技術が知られている。例えば、半導体ウェハの検査結果を示すマップの特徴的傾向を特定し、特徴的傾向に応じてマップを分類する技術が知られている。

しかし、対象値の位置をランダムに入れ替えても特徴量が略一定であるランダム特性を示すマップが存在する。例えば、不良を示す検査結果は、ダスト起因などの偶発的な要因で発生するため、半導体ウェハ上の位置に拘らず一様な確率で発生する。このような場合、ランダム特性を示すマップが得られる場合がある。このようなランダム特性のマップは、特徴的傾向が特定されにくい。このため、マップ自体の特徴的傾向を評価値として用いる従来技術では、ランダム特性のマップを精度良く分類することは困難であった。すなわち、従来技術では、対象マップがランダム特性であるか否かを高精度に評価可能な評価値が提供されない場合があった。

Ｎａｋａｔａ，Ｋｏｕｔａ，ｅｔ ａｌ．"Ａ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｂｉｇ−Ｄａｔａ−Ｂａｓｅｄ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｙｉｅｌｄ Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｉｎ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ．"ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ３０．４ （２０１７）：３３９−３４４．

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、対象マップがランダム特性であるか否かを高精度に評価可能な評価値を提供することができる、情報処理装置および情報処理方法を提供することを目的とする。

実施の形態の情報処理装置は、シャッフル部と、生成部と、導出部と、を備える。シャッフル部は、対象値がＮ次元配列された（Ｎは１以上の整数）対象マップに含まれる前記対象値の少なくとも一部の位置をランダムに入れ替えた複数のシャッフルマップを生成する。生成部は、前記対象マップの周波数領域の特徴量を表す対象ベクトル、および、複数の前記シャッフルマップの各々の周波数領域の特徴量を表すランダムベクトルを生成する。導出部は、前記対象ベクトルと複数の前記ランダムベクトルの各々との特徴差の統計的仮説検定の検定結果を、前記対象マップがランダム特性である評価値として導出する。

情報処理装置のブロック図。 対象マップの模式図。 対象マップの模式図。 シャッフルマップの模式図。 シャッフル回数と分類精度との関係のシミュレーション結果を示す模式図。 対象ベクトルの模式図。 ランダムベクトルの模式図。 特徴差の算出の説明図。 特徴差の算出の説明図。 特徴差の算出の説明図。 特徴差の算出の説明図。 特徴量の差の一例を示す図。 ランダム特性の判定の流れの説明図。 情報処理の流れを示すフローチャート。 ハードウェア構成図。

以下に添付図面を参照して、情報処理装置および情報処理方法を詳細に説明する。

図１は、本実施の形態の情報処理装置１０の構成の一例を示すブロック図である。

情報処理装置１０は、処理部１２と、通信部１４と、記憶部１６と、ＵＩ（ユーザ・インターフェース）部１８と、を備える。処理部１２と、通信部１４と、記憶部１６と、ＵＩ部１８とは、バス１９を介してデータまたは信号を授受可能に接続されている。

通信部１４は、ネットワーク等の有線通信網または無線通信網を介して外部装置と通信する。記憶部１６は、各種のデータを記憶する。記憶部１６は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ハードディスク、光ディスク等である。なお、記憶部１６は、情報処理装置１０の外部に設けられた記憶装置であってもよい。また、記憶部１６は、記憶媒体であってもよい。具体的には、記憶媒体は、プログラムや各種情報を、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）やインターネットなどを介してダウンロードして記憶または一時記憶したものであってもよい。また、記憶部１６を、複数の記憶媒体から構成してもよい。

ＵＩ部１８は、ユーザからの各種指示を受付ける入力機構、および、各種の画像を表示する表示機構、を有する。入力機構は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、マイクロフォン、などである。表示機構は、例えば、有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）ディスプレイ、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ、投影装置などである。ＵＩ部１８を、入力機構と出力機構とを備えたタッチパネルとしてもよい。また、ＵＩ部１８は、更に、音声を出力するスピーカを含む構成であってもよい。

次に、処理部１２について説明する。本実施形態の情報処理装置１０の処理部１２は、対象マップがランダム特性の対象マップであるか否かを精度良く検出する。

図２は、対象マップ２０の一例を示す模式図である。図２には、対象マップ２０として、対象マップ２０Ａ〜対象マップ２０Ｌを示した。

対象マップ２０とは、対象値がＮ次元配列されたデータである。Ｎは、１以上の整数である。本実施形態では、Ｎが２である場合を想定して説明する。しかし、Ｎは、１または３以上の整数であってもよい。図２には、Ｎが２である場合を一例として示した。すなわち、図２には、対象値が２次元配列された対象マップ２０を一例として示した。

具体的には、Ｎが２である場合、対象マップ２０は、二次元平面上の位置ごとの対象値を該二次元平面上の位置に応じて二次元に配列したマップである。二次元平面は、例えば、処理対象の基板などである。基板は、例えば、半導体ウェハ、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、などである。この場合、基板上の位置は、例えば、半導体ウェハに搭載された複数のチップの各々の位置である。

対象値とは、二次元平面上の位置ごとの特性を示す値であり、例えば、数値で表される。

対象値は、詳細には、物理的特性値、または、論理的特性値である。物理的特性値は、例えば、基板上の各位置の物理的特性“良好”または物理的特性“不良”を表す二値データによって表される。論理的特性値は、例えば、基板上の各位置の論理的特性“良好”または物理的特性“不良”を表す二値データによって表される。なお、特性値は、二値データに限定されず、三値以上の多値データであってもよい。本実施形態では、対象値が、“０”と“１”の二値データによって表される場合を想定して説明する。

図２には、対象マップ２０の特性の測定元の基板が、半導体ウェハである場合を一例として示した。このため、図２に示す対象マップ２０における対象値は、半導体ウェハに搭載されたチップの各々の対象値の一例である。なお、図２には、検査結果良好を示す対象値“０”を灰色で表し、検査結果不良を示す対象値“１”を黒色で表した。

図２に示すように、対象マップ２０における対象値の分布には、各々、特徴的なパターンが出現する。

ここで、複数の対象マップ２０を、対象マップ２０のパターンの特徴的傾向に応じて分類することが行われている。図２には、一例として、複数の対象マップ２０を人が目視により複数のクラスに分類し、クラスごとにラベルを付与した例を一例として示した。

処理対象の複数の対象マップ２０には、ランダム特性を示す対象マップ２０が含まれる場合がある。

ランダム特性とは、対象値の位置を対象マップ２０上で入れ替えても、周波数領域の特徴量が略一定であることを意味する。周波数領域の特徴量が略一定である、とは、±１０％の範囲内で該特徴量が同一であることを意味する。図２に示す例の場合、例えば、対象マップ２０Ａは、ランダム特性を有する対象マップ２０である。また、対象マップ２０Ｂ〜対象マップ２０Ｌは、非ランダム特性の対象マップ２０の一例である。

従来の情報処理装置では、複数の対象マップ２０の特徴的傾向を特定し、特徴的傾向が類似する群ごとに、対象マップ２０を分類していた。このため、ランダム特性を示す複数の対象マップ２０は、特徴的傾向の少ない同じ分類クラスに分類される場合があった。そして、従来の比較情報処理装置では、特徴的傾向の少ない分類クラスに、非ランダム特性の対象マップ２０も分類される場合があった。例えば、従来の比較情報処理装置では、非ランダム特性の対象マップ２０Ｂについても、ランダム特性を示す対象マップ２０Ａと同じ分類クラスに分類される場合があった。

すなわち、対象マップ２０自体の特徴的傾向を分類の評価値として用いる従来技術では、ランダム特性の対象マップ２０を精度良く分類することは困難であった。すなわち、従来技術では、対象マップ２０がランダム特性であるか否かを高精度に評価可能な評価値が提供されない場合があった。

図１に戻り説明を続ける。そこで、本実施形態の情報処理装置１０の処理部１２は、以下の構成により、対象マップ２０がランダム特性であるか否かを高精度に評価するための評価値を導出する。また、処理部１２は、該評価値を用いることで、ランダム特性の対象マップ２０を精度良く分類する。処理部１２について詳細に説明する。

処理部１２は、取得部１２Ａと、シャッフル部１２Ｂと、生成部１２Ｃと、導出部１２Ｄと、判定部１２Ｅと、分類部１２Ｆと、出力制御部１２Ｇと、を備える。

取得部１２Ａ、シャッフル部１２Ｂ、生成部１２Ｃ、導出部１２Ｄ、判定部１２Ｅ、分類部１２Ｆ、および出力制御部１２Ｇは、例えば、１または複数のプロセッサにより実現される。例えば上記各部は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などのプロセッサにプログラムを実行させること、すなわちソフトウェアにより実現してもよい。上記各部は、専用のＩＣなどのプロセッサ、すなわちハードウェアにより実現してもよい。上記各部は、ソフトウェアおよびハードウェアを併用して実現してもよい。複数のプロセッサを用いる場合、各プロセッサは、各部のうち１つを実現してもよいし、各部のうち２以上を実現してもよい。

取得部１２Ａは、対象マップ２０を取得する。例えば、記憶部１６には、複数の対象マップ２０が予め記憶されている。詳細には、例えば、記憶部１６には、製品の種類などの予め定められたカテゴリごとに、該カテゴリに属する複数の対象マップ２０が対応付けて記憶されている。取得部１２Ａは、記憶部１６から、処理対象のカテゴリに属する対象マップ２０を１つずつ順次読取ることで、対象マップ２０を取得する。そして、取得部１２Ａは、取得した対象マップ２０を、順次、シャッフル部１２Ｂへ出力する。

なお、処理対象のカテゴリは、ユーザによるＵＩ部１８の操作指示などによって指定されればよい。そして、取得部１２Ａは、ＵＩ部１８から受付けた指示に応じた処理対象のカテゴリに属する対象マップ２０を記憶部１６から順次読取ればよい。なお、取得部１２Ａは、通信部１４を介して外部装置から対象マップ２０を取得してもよい。

シャッフル部１２Ｂ、生成部１２Ｃ、および導出部１２Ｄは、取得部１２Ａから１つの対象マップ２０を受付けるごとに、受付けた対象マップ２０を用いて、以下の処理を実行する。

シャッフル部１２Ｂは、対象マップ２０から、複数のシャッフルマップを生成する。シャッフルマップとは、対象マップ２０に含まれる対象値の少なくとも一部の位置をランダムに入れ替えたマップである。

図３Ａおよび図３Ｂは、対象マップ２０および該対象マップ２０から生成したシャッフルマップ２２の一例の模式図である。

シャッフル部１２Ｂは、１つの対象マップ２０から、該対象マップ２０に含まれる複数の対象値の位置を入れ替えることで、複数のシャッフルマップ２２を生成する。シャッフル部１２Ｂは、入れ替え対象の対象値、入れ替え位置、入れ替える対象値の数、の少なくとも１つを変更しながら複数回のシャッフルを行うことで、複数のシャッフルマップ２２を生成する。入れ替え位置が異なる、とは、対象マップ２０における入れ替え元の対象値の位置、および、シャッフルマップ２２における該対象値の入れ替え先の位置、の少なくとも一方が異なる事を意味する。このため、複数のシャッフルマップ２２は、入れ替え対象の対象値、入れ替え位置、および入れ替えられた対象値の数、の少なくとも一つが互いに異なるものとなる。

図３Ｂには、対象マップ２０から生成された複数のシャッフルマップ２２の内の１つを、一例として示した。

なお、シャッフル部１２Ｂは、対象マップ２０における特定領域Ｅ１内の対象値の位置を、該特定領域Ｅ１内でランダムに入れ替えた複数の対象マップ２０を生成することが好ましい。特定領域Ｅ１とは、対象マップ２０における、対象マップ２０の対象値の測定元の部材（例えば、半導体ウェハなどの基板）の、該複数の対象値が測定された領域に対応する領域である。例えば、対象マップ２０の測定元の部材が半導体ウェハである場合、図３Ａに示すように、特定領域Ｅ１は、対象マップ２０における半導体ウェハ上のチップの配列された領域である。また、対象マップ２０内における特定領域Ｅ１以外の領域である外部領域Ｅ２は、半導体ウェハの外側の領域である。

シャッフル部１２Ｂは、対象マップ２０に含まれる対象値、または、特定領域Ｅ１を特定するための特定情報を用いて、特定領域Ｅ１を特定すればよい。

例えば、シャッフル部１２Ｂは、対象マップ２０における、対象値が検査結果良好を示す対象値“０”または検査結果不良を示す対象値“１”である領域を、特定領域Ｅ１として特定する。また、シャッフル部１２Ｂは、対象マップ２０における、対象値として空文字（例えば、ＮＵＬＬ）の設定された領域を、外部領域Ｅ２として特定する。

また、例えば、シャッフル部１２Ｂは、対象マップ２０における特定領域Ｅ１の位置、大きさ、および範囲を特定するための特定情報を予め記憶部１６に記憶し、該特定情報を用いて特定領域Ｅ１を特定してもよい。

そして、シャッフル部１２Ｂは、対象マップ２０における特定領域Ｅ１内の対象値の位置を、該特定領域Ｅ１内でランダムに入れ替えることによって、複数の対象マップ２０を生成すればよい（図３Ａ、図３Ｂ参照）。

シャッフル部１２Ｂが特定領域Ｅ１内で対象値をシャッフルさせることで、本来対象値が存在しない領域である外部領域Ｅ２に、特定領域Ｅ１内の対象値が配置されることを抑制することができる。このため、後述する判定部１２Ｅによる判定精度、および、分類部１２Ｆによる分類精度の少なくとも一方の更なる向上を図ることができる。

なお、シャッフル部１２Ｂが１つの対象マップ２０から生成するシャッフルマップ２２の数は、２以上であればよく、限定されない。シャッフルマップ２２の数は、予め定めればよい。すなわち、シャッフル部１２Ｂが１つの対象マップ２０について実行するシャッフル回数は、２以上であればよく、予め定めればよい。

但し、シャッフル回数は、より多い事が好ましい。シャッフル回数が多いほど、すなわち、シャッフル部１２Ｂが１つの対象マップ２０から生成するシャッフルマップ２２の数が多いほど、後述する分類部１２Ｆによる分類精度の向上を図ることができる。

図４は、シャッフル回数と分類精度との関係のシミュレーション結果の一例を示す模式図である。図４には、シャッフル回数ごとの、分類の評価指標を示す曲線であるＰＲ曲線（Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ−Ｒｅｃａｌｌ Ｃｕｒｖｅ）を示した。ＰＲ曲線は、精度（Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ）と再現率（Ｒｅｃａｌｌ）を軸にプロットしたグラフである。図４に示すように、ＰｒｅｃｉｓｉｏｎとＲｅｃａｌｌの平均値であり、分類結果の評価指標であるＦ値は、シャッフル回数が多いほど大きい値を示す。

このため、シャッフル部１２Ｂが１つの対象マップ２０から生成するシャッフルマップ２２の数は、多いほど好ましい。但し、処理部１２の処理負荷の軽減の観点から、処理部１２の処理能力に応じてシャッフル回数の上限値を定める事が好ましい。

図１に戻り説明を続ける。次に、生成部１２Ｃについて説明する。

生成部１２Ｃは、対象マップ２０から対象ベクトルを生成する。対象ベクトルとは、対象マップ２０の周波数領域の特徴量を表すベクトルである。また、生成部１２Ｃは、該対象マップ２０から生成された複数のシャッフルマップ２２の各々について、ランダムベクトルを生成する。ランダムベクトルとは、シャッフルマップ２２の周波数領域の特徴量を表すベクトルである。

図５Ａおよび図５Ｂは、対象ベクトル３０およびランダムベクトル３２の一例を示す模式図である。図５Ａに示す対象ベクトル３０は、図３Ａに示す対象マップ２０から生成された対象ベクトル３０の一例である。図５Ｂに示すランダムベクトル３２は、図３Ｂに示すシャッフルマップ２２から生成されたランダムベクトル３２の一例である。

周波数領域の特徴量を表すベクトルは、例えば、周波数スペクトル、パワースペクトル密度、または自己相関関数である。すなわち、対象ベクトル３０およびランダムベクトル３２は、例えば、周波数スペクトル、パワースペクトル密度、または自己相関関数である。

生成部１２Ｃは、フーリエ変換、コサイン変換、または、ウェーブレット変換、などを用いて対象マップ２０およびシャッフルマップ２２の各々を周波数領域に変換することで、対象ベクトル３０およびランダムベクトル３２の各々を生成すればよい。

図１に戻り説明を続ける。次に、導出部１２Ｄについて説明する。

導出部１２Ｄは、対象ベクトル３０と複数のランダムベクトル３２の各々との差である特徴差を算出する。そして、導出部１２Ｄは、算出した複数の特徴差について統計的仮説検定である検定処理を実行し、検定結果を導出する。導出部１２Ｄは、この検定結果を、対象マップ２０がランダム特性である評価値として導出する。

導出部１２Ｄは、統計的仮説検定の母集団として、特徴差を用いる。特徴差とは、対象ベクトル３０とランダムベクトル３２との周波数領域の特徴量の差である。導出部１２Ｄは、対象ベクトル３０とランダムベクトル３２との１対１の対ごとに、対象ベクトル３０とランダムベクトル３２との特徴差を算出する。

図６Ａ、図６Ｂ、図７Ａ、図７Ｂ、および図８は、特徴差３４算出の一例の説明図である。

図６Ａは、対象マップ２０Ｍを示す模式図である。対象マップ２０Ｍは、対象マップ２０の一例である。図６Ｂは、対象マップ２０Ｍから生成された対象ベクトル３０Ｍを示す模式図である。対象ベクトル３０Ｍは、対象ベクトル３０の一例である。

図７Ａは、対象マップ２０Ｍから生成されたシャッフルマップ２２Ｍ１を示す模式図である。シャッフルマップ２２Ｍ１は、対象マップ２０Ｍから生成された複数のシャッフルマップ２２Ｍの内の１つである。シャッフルマップ２２Ｍは、シャッフルマップ２２の一例である。図７Ｂは、シャッフルマップ２２Ｍ１から生成されたランダムベクトル３２Ｍ１を示す模式図である。ランダムベクトル３２Ｍ１は、ランダムベクトル３２の一例である。

図８は、対象ベクトル３０Ｍとランダムベクトル３２Ｍ１との特徴量の差の一例を示す図である。特徴差３４Ｍは、特徴差３４の一例である。

図６Ａ〜図７Ｂに示すように、導出部１２Ｄは、対象ベクトル３０Ｍとランダムベクトル３２Ｍ１との対について、同じ位置ごとの特徴量の差を算出する。該特徴量とは、周波数領域の特徴量である。該同じ位置とは、対象マップ２０Ｍの測定元の部材（例えば、半導体ウェハ）における位置が同じであることを意味する。そして、導出部１２Ｄは、位置毎の特徴量の差の平均値を、対象ベクトル３０Ｍとランダムベクトル３２Ｍ１との特徴差３４Ｍとして算出する（図８参照）。

ここで、上述したように、ランダム特性とは、対象値の位置を対象マップ２０上で入れ替えても周波数領域の特徴量が略一定であることを意味する。このため、ランダム特性を示す対象マップ２０と、該対象マップ２０から生成されたシャッフルマップ２２と、の特徴差３４が小さいほど、該対象マップ２０はランダム特性である可能性が高いといえる。一方、特徴差３４が大きいほど、対象マップ２０はランダム特性である可能性が低いといえる。

そこで、導出部１２Ｄは、対象マップ２０とランダムベクトル３２との対ごとに算出した複数の特徴差３４を、統計的仮説検定の母集団として用いて、統計的仮説検定を行う。そして、導出部１２Ｄは、統計的仮説検定の検定結果を、ランダム特性である評価値として導出する。

詳細には、導出部１２Ｄは、統計的仮説検定として、ｔ検定またはウィルコクソンの符号順位検定を用いる。

統計的仮説検定としてｔ検定を用いる場合、導出部１２Ｄは、対象ベクトル３０と複数のランダムベクトル３２の各々との複数の対から導出した複数の特徴差３４について、偏回帰係数が０でないことを帰無仮説とするｔ検定である検定処理を実行する。そして、導出部１２Ｄは、ｔ検定のｔ値またはｐ値を、検定結果として導出する。

統計的仮説検定としてウィルコクソンの符号順位検定を用いる場合、導出部１２Ｄは、上記複数の対から導出した複数の特徴差３４から、ウィルコクソンの符号順位検定である検定処理を実行する。そして、導出部１２Ｄは、ウィルコクソンの符号順位検定の統計値またはｐ値を、検定結果として導出する。

図１に戻り説明を続ける。判定部１２Ｅは、検定結果に基づいて、該検定結果の導出に用いた対象マップ２０がランダム特性のマップであるか否かを判定する。

例えば、判定部１２Ｅは、検定結果が閾値以上である対象マップ２０をランダム特性であると判定し、検定結果が閾値未満である対象マップ２０を非ランダム特性であると判定する。すなわち、判定部１２Ｅは、検定結果を用いることで、対象ベクトル３０と複数のランダムベクトル３２との間に有意差が有るか否かを判定する。そして、判定部１２Ｅは、有意差が有る場合、対象マップ２０をランダム特性であると判定し、有意差が無い場合、対象マップ２０を非ランダム特性であると判定する。

この閾値は、予め定めればよい。

例えば、判定部１２Ｅは、検定結果の導出に用いた対象マップ２０のシャッフル回数に応じて閾値を定めればよい。例えば、判定部１２Ｅは、下記式（１）を用いて、閾値を定めればよい。

閾値＝α^Ｍ ・・・・式（１）

式（１）中、αは、検出強度調整のためのパラメータであり、０＜α＜１の値である。αの値は、目的に応じて調整すればよい。なお、αの値が小さいほど、判定部１２Ｅによってランダム不良と判定されやすくなる。Ｍは、シャッフル回数を示す。

シャッフル回数が大きいほど、すなわち、１つの対象マップ２０から生成されるシャッフルマップ２２の数が多いほど、検定結果の一例である上記ｔ値は小さい値となる。このため、判定部１２Ｅは、上記式（１）を用いて、シャッフル回数に応じた閾値を定めることで、ランダム特性の対象マップ２０であるか否かの判定精度向上を図ることができる。

また、例えば、判定部１２Ｅは、複数の対象マップ２０の各々の検定結果の統計値から、閾値を定めてもよい。

なお、判定部１２Ｅは、以下の方法で、ランダム特性の対象マップ２０であるか否かを判定してもよい。

例えば、判定部１２Ｅは、処理対象のカテゴリに属する複数の対象マップ２０の各々の検定結果を評価値の高い順に配列する。そして、判定部１２Ｅは、評価値の高い順に予め定めた数の複数の検定結果の各々に対応する対象マップ２０を、ランダム特性であると判定する。また、判定部１２Ｅは、ランダム特性と判定した対象マップ２０以外の他の対象マップ２０を、非ランダム特性であると判定すればよい。

図９は、処理部１２によるランダム特性の判定の流れの説明図である。

シャッフル部１２Ｂ、生成部１２Ｃ、および導出部１２Ｄは、処理対象のカテゴリに属する複数の対象マップ２０の各々ごとに、上記処理を実行する。このため、テンソル４０が生成された状態となる。テンソル４０は、例えば、Ｄ×Ｍ×Ｖのテンソルである。Ｐは、処理対象のカテゴリに属する対象マップ２０の数である。Ｐは、例えば、半導体ウェハの数に相当する。Ｍは、シャッフル回数である。Ｖは、特徴差３４のベクトルである。

そして、導出部１２Ｄが、対象マップ２０ごとに行列４２を用いて、統計的仮説検定である検定処理を実行することで、検定結果４４が得られる。行列４２とは、対象ベクトル３０とランダムベクトル３２との対における、位置毎の特徴量の差の平均値を、行列で表したものである。

そして、判定部１２Ｅは、検定結果４４を用いて、対象マップ２０がランダム特性であるか否かを判定する。

図１に戻り説明を続ける。次に、分類部１２Ｆについて説明する。取得部１２Ａ、シャッフル部１２Ｂ、生成部１２Ｃ、導出部１２Ｄ、および判定部１２Ｅによって、処理対象のカテゴリに属する複数の対象マップ２０の各々について、ランダム特性であるか非ランダム特性であるかが判定されると、分類部１２Ｆが分類処理を実行する。

分類部１２Ｆは、処理対象のカテゴリに属する複数の対象マップ２０の内、非ランダム特性と判定された複数の対象マップ２０を、対象マップ２０間の特徴量の距離または該対象マップ２０間の類似度に基づいて分類する。この分類方法には、公知の方法を用いればよい。

ここで、取得部１２Ａ、シャッフル部１２Ｂ、生成部１２Ｃ、導出部１２Ｄ、および判定部１２Ｅの処理によって、対象マップ２０がランダム特性であるか否かが精度良く判定された状態となっている。このため、分類部１２Ｆは、非ランダム特性と判定された対象マップ２０を分類処理することで、非ランダム特性の対象マップ２０を高精度に分類することができる。言い換えると、分類部１２Ｆは、ランダム特性の対象マップ２０を非ランダム特性として分類することを抑制することができる。また、分類部１２Ｆは、非ランダム特性の対象マップ２０を、ランダム特性の対象マップ２０として分類することを抑制することができる。

分類部１２Ｆは、分類結果を出力制御部１２Ｇへ出力する。分類結果は、例えば、分類された対象マップ２０、分類ごとの対象マップ２０の数、などである。また、分類結果は、非ランダム特性の対象マップ２０およびランダム特性の対象マップ２０の少なくとも一方から導出される統計情報を含んでいてもよい。統計情報は、非ランダム特性の対象マップ２０の数、ランダム特性の対象マップ２０の数、不良率の分布、平均不良率、ランダム特性の対象マップ２０の歩留まり影響度、非ランダム特性の対象マップ２０の歩留まり影響度、などである。分類部１２Ｆは、予め定めた関数や学習モデルなどを用いて、これらの分類結果を導出すればよい。例えば、分類部１２Ｆが、ランダム特性の対象マップ２０の歩留まり影響度を導出することで、非ランダム特性の対象マップ２０について、ランダム特性の対象マップ２０を除いた、より精緻な歩留まりの影響度を導出できる。

出力制御部１２Ｇは、導出部１２Ｄによって導出された検定結果、判定部１２Ｅによる判定結果、および分類部１２Ｆによる分類結果、の少なくとも１つを、ＵＩ部１８へ出力する。なお、出力制御部１２Ｇは、導出部１２Ｄによって導出された検定結果、判定部１２Ｅによる判定結果、および分類部１２Ｆによる分類結果、の少なくとも１つを、通信部１４を介して外部装置へ送信してもよい。出力制御部１２Ｇによって、導出部１２Ｄによって導出された検定結果、判定部１２Ｅによる判定結果、および分類部１２Ｆによる分類結果、がユーザに提供される。

次に、情報処理装置１０が実行する情報処理の流れの一例を説明する。

図１０は、情報処理装置１０が実行する情報処理の流れの一例を示す、フローチャートである。情報処理装置１０の処理部１２は、対象マップ２０ごとに、ステップＳ１００〜ステップＳ１１８の処理を繰返実行する。

詳細には、処理部１２の取得部１２Ａが、処理対象の１つの対象マップ２０を取得する（ステップＳ１００）。

シャッフル部１２Ｂは、ステップＳ１００で取得した対象マップ２０から、複数のシャッフルマップ２２を生成する（ステップＳ１０２）。

次に、生成部１２Ｃが、ステップＳ１００で取得した対象マップ２０の対象ベクトル３０を生成する（ステップＳ１０４）。また、生成部１２Ｃは、ステップＳ１０２で生成された複数のシャッフルマップ２２の各々のランダムベクトル３２を生成する（ステップＳ１０６）。

次に、導出部１２Ｄは、ステップＳ１０４で生成した対象ベクトル３０と、ステップＳ１０６で生成したランダムベクトル３２の各々と、について、特徴差３４を算出する（ステップＳ１０８）。

次に、導出部１２Ｄは、ステップＳ１０８で算出した複数の特徴差３４を用いて、統計的仮説検定の検定処理を実行する（ステップＳ１１０）。ステップＳ１１０の処理によって、検定処理の検定結果が導出される。

次に、判定部１２Ｅは、ステップＳ１１０で導出された検定結果が閾値以上であるか否かを判定する（ステップＳ１１２）。

閾値以上であると判定した場合（ステップＳ１１２：Ｙｅｓ）、ステップＳ１１４へ進む。ステップＳ１１４では、判定部１２Ｅは、ステップＳ１００で取得した対象マップ２０を、ランダム特性であると判定する（ステップＳ１１４）。そして、ステップＳ１１８へ進む。

一方、閾値未満であると判定した場合（ステップＳ１１２：Ｎｏ）、ステップＳ１１６へ進む。ステップＳ１１６では、判定部１２Ｅは、ステップＳ１００で取得した対象マップ２０を、非ランダム特性であると判定する（ステップＳ１１６）。そして、ステップＳ１１８へ進む。

ステップＳ１１８では、ステップＳ１１２〜ステップＳ１１６の判定結果を、ステップＳ１００で取得した対象マップ２０に対応付けて記憶部１６へ記憶する（ステップＳ１１８）。

複数の対象マップ２０ごとに、ステップＳ１００〜ステップＳ１１８の処理が実行されると、分類部１２Ｆは、非ランダム特性と判定された複数の対象マップ２０を、対象マップ２０間の特徴量の距離または該対象マップ２０間の類似度に基づいて分類する（ステップＳ１２０）。なお、分類部１２Ｆは、分類した各分類クラスに属する対象マップ２０に、ラベルを付与してもよい。

次に、出力制御部１２Ｇは、ステップＳ１１０の検定結果、ステップＳ１１２〜ステップＳ１１６の判定結果、およびステップＳ１２０の分類結果、の少なくとも１つを、ＵＩ部１８へ出力する（ステップＳ１２２）。そして、本ルーチンを終了する。

以上説明したように、本実施形態の情報処理装置１０は、シャッフル部１２Ｂと、生成部１２Ｃと、導出部１２Ｄと、を備える。シャッフル部１２Ｂは、対象値がＮ次元配列された（Ｎは１以上の整数）対象マップ２０に含まれる対象値の少なくとも一部の位置をランダムに入れ替えた複数のシャッフルマップ２２を生成する。生成部１２Ｃは、対象マップ２０の周波数領域の特徴量を表す対象ベクトル３０、および、複数のシャッフルマップ２２の各々の周波数領域の特徴量を表すランダムベクトル３２、を生成する。導出部１２Ｄは、対象ベクトル３０と複数のランダムベクトル３２の各々との特徴差３４の統計的仮説検定の検定結果４４を、対象マップ２０がランダム特性である評価値として導出する。

このように、本実施形態の情報処理装置１０では、対象マップ２０自体の特徴量や特徴的傾向ではなく、対象マップ２０と該対象マップ２０から生成したシャッフルマップ２２とを用いて導出した検定結果４４を、対象マップ２０がランダム特性である評価値として導出する。

上述したように、ランダム特性とは、対象値の位置を対象マップ２０上で入れ替えても周波数領域の特徴量が略一定であることを意味する。このため、ランダム特性を示す対象マップ２０と、該対象マップ２０から生成されたシャッフルマップ２２と、の特徴差３４が小さいほど、該対象マップ２０はランダム特性である可能性が高いといえる。一方、特徴差３４が大きいほど、該対象マップ２０はランダム特性である可能性が低いといえる。

このため、本実施形態の情報処理装置１０では、対象マップ２０とシャッフルマップ２２とを用いて検定結果４４を導出することで、対象マップ２０がランダム特性であるか否かを高精度に評価可能な評価値を導出することができる。

従って、本実施形態の情報処理装置１０は、対象マップ２０がランダム特性であるか否かを高精度に評価可能な評価値を提供することができる。

また、本実施形態の情報処理装置１０では、判定部１２Ｅが、検定結果４４を用いてランダム特性であるか否かを判定する。このため、判定部１２Ｅは、対象マップ２０がランダム特性であるか否かを高精度に判定することができる。

また、本実施形態の情報処理装置１０では、分類部１２Ｆが、判定部１２Ｅによって非ランダム特性であると判定された対象マップ２０を分類する。このため、分類部１２Ｆは、非ランダム特性であると高精度に判定された対象マップ２０を分類することができ、分類精度の向上を図ることができる。

次に、上記実施の形態の情報処理装置１０のハードウェア構成の一例を説明する。

図１１は、上記実施の形態の情報処理装置１０のハードウェア構成図の一例である。

上記実施の形態の情報処理装置１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）７１、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）７２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）７３、およびＩ／Ｆ７４等がバス７５により相互に接続されており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。

ＣＰＵ７１は、上記実施の形態の情報処理装置１０を制御する演算装置である。ＲＯＭ７２は、ＣＰＵ７１による各種処理を実現するプログラム等を記憶する。ＲＡＭ７３は、ＣＰＵ７１による各種処理に必要なデータを記憶する。Ｉ／Ｆ７４は、通信部１４およびＵＩ部１８などに接続し、データを送受信するためのインターフェースである。

上記実施の形態の情報処理装置１０では、ＣＰＵ７１が、ＲＯＭ７２からプログラムをＲＡＭ７３上に読み出して実行することにより、上記各機能がコンピュータ上で実現される。

なお、上記実施の形態の情報処理装置１０で実行される上記各処理を実行するためのプログラムは、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）に記憶されていてもよい。また、上記実施の形態の情報処理装置１０で実行される上記各処理を実行するためのプログラムは、ＲＯＭ７２に予め組み込まれて提供されていてもよい。

また、上記実施の形態の情報処理装置１０で実行される上記処理を実行するためのプログラムは、インストール可能な形式または実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されてコンピュータプログラムプロダクトとして提供されるようにしてもよい。また、上記実施の形態の情報処理装置１０で実行される上記処理を実行するためのプログラムを、インターネットなどのネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するようにしてもよい。また、上記実施の形態の情報処理装置１０で実行される上記処理を実行するためのプログラムを、インターネットなどのネットワーク経由で提供または配布するようにしてもよい。

なお、上記には、本発明の実施の形態を説明したが、上記実施の形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この新規な実施の形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。この実施の形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０ 情報処理装置
１２Ｂ シャッフル部
１２Ｃ 生成部
１２Ｄ 導出部
１２Ｅ 判定部
１２Ｆ 分類部

Claims (10)

1. 対象値がＮ次元配列された（Ｎは１以上の整数）対象マップに含まれる前記対象値の少なくとも一部の位置をランダムに入れ替えた複数のシャッフルマップを生成するシャッフル部と、
   前記対象マップの周波数領域の特徴量を表す対象ベクトル、および、複数の前記シャッフルマップの各々の周波数領域の特徴量を表すランダムベクトルを生成する生成部と、
   前記対象ベクトルと複数の前記ランダムベクトルの各々との特徴差の統計的仮説検定の検定結果を、前記対象マップがランダム特性である評価値として導出する導出部と、
   を備える情報処理装置。
2. 前記対象マップは、
   半導体ウェハに搭載された複数のチップの各々の特性値である前記対象値が、複数の前記チップの各々の前記半導体ウェハ上の位置に応じて２次元配列されたデータである、
   請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記シャッフル部は、
   前記対象マップにおける特定領域内の前記対象値の位置を該特定領域内でランダムに入れ替えた複数の前記シャッフルマップを生成する、
   請求項１または請求項２に記載の情報処理装置。
4. 前記対象ベクトルおよび前記ランダムベクトルは、周波数スペクトル、パワースペクトル密度、または自己相関関数である、請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の情報処理装置。
5. 前記導出部は、
   前記対象ベクトルと複数の前記ランダムベクトルの各々との特徴差から、偏回帰係数が０でないことを帰無仮説とするｔ検定のｔ値またはｐ値である前記検定結果を導出する、
   請求項１〜請求項４の何れか１項に記載の情報処理装置。
6. 前記導出部は、
   前記対象ベクトルと複数の前記ランダムベクトルの各々との特徴差から、ウィルコクソンの符号順位検定の統計値またはｐ値である前記検定結果を導出する、
   請求項１〜請求項４の何れか１項に記載の情報処理装置。
7. 前記検定結果が閾値以上である前記対象マップを前記ランダム特性であると判定し、前記検定結果が前記閾値未満である前記対象マップを非ランダム特性であると判定する判定部、
   を備える請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の情報処理装置。
8. 複数の前記対象マップの各々の前記検定結果を前記評価値の高い順に配列し、前記評価値の高い順に予め定めた数の複数の前記検定結果の各々に対応する前記対象マップを、前記ランダム特性であると判定し、該ランダム特性と判定した前記対象マップ以外の他の前記対象マップを非ランダム特性であると判定する判定部、
   を備える請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の情報処理装置。
9. 複数の前記対象マップの内、前記非ランダム特性と判定された前記対象マップを、該対象マップ間の特徴量の距離または該対象マップ間の類似度に基づいて分類する分類部、
   を備える請求項７または請求項８に記載の情報処理装置。
10. コンピュータによって実行される情報処理方法であって、
    対象値がＮ次元配列された（Ｎは１以上の整数）対象マップに含まれる前記対象値の少なくとも一部の位置をランダムに入れ替えた複数のシャッフルマップを生成するステップと、
    前記対象マップの周波数領域の特徴量を表す対象ベクトル、および、複数の前記シャッフルマップの各々の周波数領域の特徴量を表すランダムベクトルを生成するステップと、
    前記対象ベクトルと複数の前記ランダムベクトルの各々との特徴差の統計的仮説検定の検定結果を、前記対象マップがランダム特性である評価値として導出するステップと、
    を含む情報処理方法。

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