JP2018186942A - 磁気共鳴イメージング装置及びパルス設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】Ｂ１感度マップの不均一性を簡易かつ高精度に改善すること。【解決手段】磁気共鳴イメージング装置１００は、第１算出部と、フィッティング部と、第２算出部と、制御部とを含む。第１算出部は、被検体を含む撮像領域内のＢ１感度マップの逆特性を算出する。フィッティング部は、多次元の多項式関数をＢ１感度マップの逆特性にフィッティングさせる。第２算出部は、フィッティングさせた多項式関数と、ＲＦパルスとｋ空間との関係式とを関連づけることにより、ＲＦパルスのｋ空間上での位置、振幅及び位相を算出する。制御部は、位置、振幅及び位相に従い、ＲＦパルスの印加を制御する。多項式関数と関係式とは次元が一致する。【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、磁気共鳴イメージング装置及びパルス設計方法に関する。

磁気共鳴イメージング装置では、ムラのないＭＲ画像を得るために、均一な磁化の分布が得られることが重要である。しかし、測定対象及びコイルの影響により、高周波磁場の空間分布、すなわちＲＦ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）コイルの感度マップ（以下、Ｂ_１感度マップ）にムラが生じ、磁場が不均一となる場合がある。

磁場の不均一性を解消するため、ＲＦパルスの振幅及び位相が適切に制御されることで、Ｂ_１感度マップに強度分布（以下、Ｂ_１マップ設計値）が重畳される。Ｂ_１マップ設計値がＢ_１感度マップの逆特性になるようにＲＦパルスが適切に制御されることで、Ｂ_１マップ設計値とＢ_１感度マップとの積で得られる磁化の分布が均一になる。

Ｂ_１マップ設計値の計算方法としては、例えばＳＴＡ（Ｓｍａｌｌ Ｔｉｐ Ａｎｇｌｅ）近似と呼ばれる線形近似に基づく方法がある。測定対象である被検体又は被検体の部位によって高周波磁場Ｂ_１の不均一性が様々に変化するため、ＳＴＡ近似を用いて印加すべきＲＦパルスの設計指針を立てる際には、撮像する対象に最適な設計手法が必要となる。

米国特許出願公開２００２／０１６１７６６号公報 米国特許第７７０１２１１号明細書

発明が解決しようとする課題は、Ｂ_１感度マップの不均一性を簡易かつ高精度に改善することにある。

本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、第１算出部と、フィッティング部と、第２算出部と、制御部とを含む。第１算出部は、被検体を含む撮像領域内のＢ_１感度マップの逆特性を算出する。フィッティング部は、多次元の多項式関数を前記Ｂ_１感度マップの逆特性にフィッティングさせる。第２算出部は、フィッティングさせた前記多項式関数と、ＲＦパルスとｋ空間との関係式とを関連づけることにより、前記ＲＦパルスの前記ｋ空間上での位置、振幅及び位相を算出する。制御部は、前記位置、前記振幅及び前記位相に従い、前記ＲＦパルスの印加を制御する。前記多項式関数と前記関係式とは次元が一致する。

本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置の構成を示すブロック図。 本実施形態で想定するＢ_１感度マップの不均一性の改善手法を示す概念図。 本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置の撮像処理を示すフローチャート。 ステップＳ３０５に示すＳｐｏｋｅの決定処理を示すフローチャート。 ｋ空間上のＳｐｏｋｅの位置の一例を示す図。 ｋ空間上のＳｐｏｋｅのトラジェクトリを示す図。 図６のトラジェクトリに沿った送信パルスの一例を示す図。 頭部のＢ_１感度マップの一例を示す図。 腹部のＢ_１感度マップの一例を示す図。 Ｓｐｏｋｅ適用前の腹部のＢ_１感度マップの一例を示す図。 Ｓｐｏｋｅ適用後のＢ_１感度マップの一例を示す図。

以下、添付図面を用いて、本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置及びパルス設計方法を詳細に説明する。なお、以下の説明において、略同一の機能及び構成を有する構成要素については、同一符号を付し、重複説明は必要な場合にのみ行う。

図１を用いて、本実施形態に係る磁気共鳴イメージング（Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｍａｇｉｎｇ：以下、ＭＲＩと呼ぶ）装置の構成について説明する。図１は、本実施形態に係るＭＲＩ装置１００の構成を示す図である。

同図に示すように、本実施形態に係るＭＲＩ装置１００は、静磁場磁石１０１と、傾斜磁場コイル１０３と、傾斜磁場電源１０５と、寝台１０７と、寝台制御回路１０９と、送信コイル１１３と、送信回路（送信部）１１５と、受信コイル１１７と、受信回路（受信部）１１９と、シーケンス制御回路（シーケンス制御部）１２１と、バス１２３と、インタフェース回路（入力部）１２５と、ディスプレイ（表示部）１２７と、記憶装置（記憶部）１２９と、処理回路（処理部）１３１とを備える。なお、ＭＲＩ装置１００は、静磁場磁石１０１と傾斜磁場コイル１０３との間において中空の円筒形状のシムコイルを有していてもよい。

静磁場磁石１０１は、中空の円筒、形状に形成された磁石であり、内部の空間に一様な静磁場（Ｂ_０）を発生する。この静磁場磁石１０１としては、例えば、超伝導磁石等が使用される。なお、不図示のシムコイルが、静磁場磁石１０１の内側において中空の円筒形状に形成されてもよい。シムコイルは、不図示のシムコイル電源に接続され、シムコイル電源から供給される電源により、静磁場磁石１０１により発生された静磁場を均一化する。

傾斜磁場コイル１０３は、中空の円筒形状に形成されたコイルであり、静磁場磁石１０１の内側に配置される。傾斜磁場コイル１０２は、互いに直交するＸ、Ｙ、Ｚの各軸に対応する３つのコイルが組み合わされて形成される。Ｚ軸方向は、静磁場と同じ方向であるとする。また、Ｙ軸方向は、鉛直方向とし、Ｘ軸方向は、Ｚ軸及びＹ軸に垂直な方向とする。傾斜磁場コイル１０２における３つのコイルは、傾斜磁場電源１０５から個別に電流供給を受けて、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸に沿って磁場強度が変化する傾斜磁場を発生させる。

ここで、傾斜磁場コイル１０２によって発生するＸ、Ｙ、Ｚ各軸の傾斜磁場は、例えば、スライス選択用傾斜磁場、位相エンコード用傾斜磁場及び周波数エンコード用傾斜磁場（リードアウト傾斜磁場ともいう）にそれぞれ対応している。スライス選択用傾斜磁場は、任意に撮像断面を決めるために利用される。位相エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じて磁気共鳴（Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ：以下、ＭＲと呼ぶ）信号の位相を変化させるために利用される。周波数エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じてＭＲ信号の周波数を変化させるために利用される。

傾斜磁場電源１０５は、シーケンス制御回路１２１の制御により、傾斜磁場コイル１０３に電流を供給する電源装置である。

寝台１０７は、被検体Ｑが載置される天板１０７１を備えた装置である。寝台１０７は、寝台制御回路１０９による制御のもと、被検体Ｑが載置された天板１０７１を、ボア１１１内へ挿入する。通常、寝台１０７は、長手方向が静磁場磁石１０１の中心軸と平行になるように、本ＭＲＩ装置１００が設置された検査室内に設置される。

寝台制御回路１０９は、寝台１０７を制御する回路であり、例えばプロセッサにより実現される。寝台制御回路１０９は、インタフェース回路１２５を介した操作者の指示により寝台１０７を駆動し、天板１０７１を長手方向及び上下方向へ移動する。

送信コイル１１３は、傾斜磁場コイル１０３の内側に配置されたＲＦ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）コイルである。送信コイル１１３は、送信回路１１５から高周波パルス（ＲＦパルス）の供給を受けて、高周波磁場に相当する送信ＲＦ波を発生する。送信コイルは、例えば、全身用コイル（ｗｈｏｌｅ ｂｏｄｙ ｃｏｉｌ：ＷＢコイル）である。ＷＢコイルは、送受信コイルとして使用されてもよい。ＷＢコイルと傾斜磁場コイル１０３との間には、これらのコイルを磁気的に分離するための円筒状のＲＦシールドが設置される。

送信回路１１５は、シーケンス制御回路１２１の制御により、ラーモア周波数に対応する高周波パルスを送信コイル１１３に供給する。具体的には、送信回路１１５は、発振部、位相選択部、周波数変換部、振幅変調部、高周波電力増幅部等を有する。発振部は、静磁場中における対象原子核に固有の共鳴周波数の高周波信号を発生する。位相選択部は、上記高周波信号の位相を選択する。周波数変換部は、位相選択部から出力された高周波信号の周波数を変換する。振幅変調部は、周波数変調部から出力された高周波信号の振幅を例えばｓｉｎｃ関数に従って変調する。高周波電力増幅部は、振幅変調部から出力された高周波信号を増幅する。これらの各部の動作の結果として、送信回路１１５は、ラーモア周波数に対応する高周波パルスを送信コイル１１３に出力する。

受信コイル１１７は、傾斜磁場コイル１０３の内側に配置されたＲＦコイルであり、高周波磁場によって被検体Ｑから放射されるＭＲ信号を受信する。受信コイル１１７は、受信したＭＲ信号を受信回路１１９へ出力する。受信コイル１１７は、例えば、１以上、典型的には複数のコイルエレメントを有するコイルアレイである。なお、図１において送信コイル１１３と受信コイル１１７とは別個のＲＦコイルとして記載されているが、送信コイル１１３と受信コイル１１７とは、一体化された送受信コイルとして実施されてもよい。送受信コイルは、例えば、被検体Ｑの撮像対象に対応し、頭部コイルのような局所的な送受信ＲＦコイルである。

受信回路１１９は、シーケンス制御回路１２１の制御により、受信コイル１１７から出力されたＭＲ信号に基づいて、デジタル化された複素数データである磁気共鳴データ（以下、ＭＲデータと呼ぶ）を生成する。具体的には、受信回路１１９は、受信コイル１１７から出力されたＭＲ信号に対して、前置増幅、中間周波変換、位相検波、低周波増幅、フィルタリング等の各種信号処理を施した後、各種信号処理が施されたデータに対してアナログ/デジタル（Ａ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ ｔｏ Ｄｉｇｉｔａｌ））変換を実行する。受信回路１１９は、ＡＤ変換されたデータに対して標本化（サンプリング）を実行する。これにより、受信回路１１９は、ＭＲデータを生成する。受信回路１１９は、生成したＭＲデータを、シーケンス制御回路１２１に出力する。受信回路１１９により生成されたＭＲデータは、生データとも呼ばれる。

シーケンス制御回路１２１は、処理回路１３１から出力されたパルスシーケンス情報に従って、傾斜磁場電源１０５、送信回路１１５及び受信回路１１９を制御し、被検体Ｑに対する撮像を行う。パルスシーケンス情報には、傾斜磁場電源１０５により傾斜磁場コイル１０３に供給される電流の大きさ、傾斜磁場電源１０５により電流が傾斜磁場コイル１０３に供給されるタイミング、送信回路１１５により送信コイル１１３に供給されるＲＦパルスの大きさ、送信回路１１５により送信コイル１１３にＲＦパルスが供給されるタイミング、受信回路１１９によりＭＲ信号が受信されるタイミング等が定義される。傾斜磁場電源１０５により傾斜磁場コイル１０３に供給される電流の大きさは、パルスシーケンスに応じた傾斜磁場の波形に対応する。

バス１２３は、インタフェース回路１２５と、ディスプレイ１２７と、記憶装置１２９と、処理回路１３１との間でデータが伝送する伝送路である。バス１２３には、ネットワーク等を介して、各種生体信号計測器、外部記憶装置等が適宜接続されてもよい。

インタフェース回路１２５は、操作者からの各種指示や情報入力を受け付ける回路である。インタフェース回路１２５は、例えば、マウス等のポインティングデバイス、あるいはキーボード等の入力デバイスに関する回路である。なお、インタフェース回路１２５は、マウス、キーボード等の物理的な操作部品に関する回路に限定されない。例えば、本ＭＲＩ装置１００とは別体に設けられた外部の入力機器から入力操作に対応する電気信号を受け取り、受け取った電気信号を種々の回路へ出力するような電気信号の処理回路もインタフェース回路１２５の例に含まれる。

ディスプレイ１２７は、処理回路１３１におけるシステム制御機能１３１１による制御のもとで、画像生成機能１３１５により再構成されたＭＲ画像等の各種の情報を表示する。ディスプレイ１２７は、例えば、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ＬＥＤディスプレイ、プラズマディスプレイ、又は当技術分野で知られている他の任意のディスプレイ、モニタ等の表示デバイスである。

記憶装置１２９は、データ配列機能１３１３を介してｋ空間に配列されたＭＲデータ、画像生成機能１３１５により生成された画像データ等を記憶する。記憶装置１２９は、各種撮像プロトコル、撮像プロトコルを規定する複数の撮像パラメータを含む撮像条件等を記憶する。記憶装置１２９は、処理回路１３１で実行される各種機能に対応するプログラムを記憶する。記憶装置１２９は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ハードディスクドライブ（ｈａｒｄ ｄｉｓｋ ｄｒｉｖｅ）、ソリッドステートドライブ（ｓｏｌｉｄ ｓｔａｔｅ ｄｒｉｖｅ）、光ディスク等である。また、記憶装置１２９は、ＣＤ−ＲＯＭドライブやＤＶＤドライブ、フラッシュメモリ等の可搬性記憶媒体との間で種々の情報を読み書きする駆動装置等であってもよい。

処理回路１３１は、ハードウェア資源として図示していないプロセッサ、ＲＯＭやＲＡＭ等のメモリ等を有し、本ＭＲＩ装置１００を総括的に制御する。処理回路１３１は、システム制御機能１３１１、データ配列機能１３１３、画像生成機能１３１５、逆特性算出機能１３１７、関数決定機能１３１９及びＳｐｏｋｅ（スポーク）算出機能１３２１を有する。システム制御機能１３１１、データ配列機能１３１３、画像生成機能１３１５、逆特性算出機能１３１７、関数決定機能１３１９及びＳｐｏｋｅ算出機能１３２１にて行われる各種機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態で記憶装置１２９へ記憶されている。処理回路１３１は、これら各種機能に対応するプログラムを記憶装置１２９から読み出し、実行することで各プログラムに対応する機能を実現するプロセッサである。換言すると、各プログラムを読みだした状態の処理回路１３１は、図１の処理回路１３１内に示された各機能を有する。

なお、図１においては単一の処理回路１３１にてこれら各種機能が実現されるものとして説明したが、複数の独立したプロセッサを組み合わせて処理回路１３１を構成し、各プロセッサがプログラムを実行することにより機能を実現するものとしても構わない。換言すると、上述のそれぞれの機能がプログラムとして構成され、１つの処理回路が各プログラムを実行する場合であってもよいし、特定の機能が専用の独立したプログラム実行回路に実装される場合であってもよい。なお、処理回路１３１が有するシステム制御機能１３１１、データ配列機能１３１３、画像生成機能１３１５、逆特性算出機能１３１７、関数決定機能１３１９及びＳｐｏｋｅ算出機能１３２１は、それぞれ制御部、データ配列部、画像生成部、第１算出部、フィッティング部及び第２算出部の一例である。

上記説明において用いた「プロセッサ」という文言は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）或いは、特定用途向け集積回路（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ：ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Ｓｉｍｐｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ：ＣＰＬＤ）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ：ＦＰＧＡ））等の回路を意味する。

プロセッサは、記憶装置１２９に保存されたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。なお、記憶装置１２９にプログラムを保存する代わりに、プロセッサの回路内にプログラムを直接組み込むよう構成しても構わない。この場合、プロセッサは、回路内に組み込まれたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。なお、寝台制御回路１０９、送信回路１１５、受信回路１１９、シーケンス制御回路１２１等も同様に、上記プロセッサ等の電子回路により構成される。

処理回路１３１は、システム制御機能１３１１により、ＭＲＩ装置１００を統括的に制御する。具体的には、処理回路１３１は、記憶装置１２９に記憶されているシステム制御プログラムを読み出してメモリ上に展開し、展開されたシステム制御プログラムに従って本ＭＲＩ装置１００の各回路を制御する。

次に、本実施形態で想定するＢ_１感度マップの不均一性の改善手法について図２の概念図を参照して説明する。

一般にＢ_１分布の設計段階では、設計Ｂ_１分布（ａ）のように、撮像領域においてＢ_１分布が均一となるように設計される。しかし実際には、グラデーションで示すようなＲＦコイルの感度ムラや人体による磁場への影響（ｂ）がある。よって、実際にＲＦコイルで取得される受信コイルの空間感度を示すＢ_１感度マップとしては、設計Ｂ_１分布（ａ）と磁場への各影響（ｂ）とがピクセル毎に重畳され、不均一な取得Ｂ_１感度マップ（ｃ）が取得されることになる。

そこで、Ｂ_１分布に強度分布を重畳させ、不均一なＢ_１感度マップ（ｃ）の逆特性に対応する設計Ｂ_１分布（ｄ）を生成することができれば、設計Ｂ_１分布（ｄ）と磁場への各影響（ｂ）とが重畳されることで、磁場への影響（ｂ）が相殺されうる。結果として、ＭＲＩ装置は、均一な取得Ｂ_１感度マップ（ｅ）を取得できる。

しかし、Ｂ_１感度マップ（ｃ）の逆特性は理論的に計算できるものの、Ｂ_１感度マップ（ｃ）の逆特性に対応する設計Ｂ_１分布（ｄ）を、実際に送信コイルから発生するＲＦパルスで実現することは難しい。

そこで、本実施形態に係るＭＲＩ装置は、Ｂ_１感度マップの逆特性を表す多項式関数と、ＲＦパルスとｋ空間との関係式（本実施形態ではＳｐｏｋｅの関係式）とを関連づけることにより、Ｓｐｏｋｅ技術で使用する、ＲＦパルスのパラメータ（ｋ空間上の位置、振幅及び位相）を算出する。つまり、算出されたｋ空間上の位置、振幅及び位相に基づいてＲＦパルスが印加されることで、Ｂ_１感度マップの逆特性に高精度に近似した設計Ｂ_１分布を実際のＲＦパルスで生成することができ、ＭＲＩ装置は、磁場への各影響が相殺された、均一なＢ_１感度マップを得ることができる。

以下、本実施形態に係るＭＲＩ装置による撮像処理について、図３のフローチャートを参照して説明する。

ステップＳ３０１では、撮像条件が設定される。例えば、インタフェース回路１２５を介して入力された操作者の指示に基づき、処理回路１３１が、記憶装置１２９に記憶される撮像条件を読み出して撮像条件を設定すればよい。撮像条件としては、例えば、被検体の撮像部位、撮像時間及びコントラスト等が設定されればよい。

ステップＳ３０２では、位置決めスキャンが実行される。位置決めスキャンは、本撮像の位置決めのために用いられる位置決め画像を生成するために実行される撮像プロトコルによるスキャンである。具体的には、シーケンス制御回路１２１は、位置決めスキャン用の撮像プロトコルに従って、撮像対象に対して位置決め撮像を実行する。処理回路１３１は、画像生成機能１３１５により、位置決め撮像によるＭＲデータに基づいて位置決め画像を生成する。

ステップＳ３０３では、位置決めスキャンにより発生した位置決め画像上に撮像領域が設定される。具体的には、例えば、インタフェース回路１２５を介した操作者の指示により、本撮像における撮像位置が入力される。撮像位置の入力により撮像領域が決定される。

ステップＳ３０４では、撮像領域に対してＢ_１感度マップを取得するためのプリスキャンが実行され、Ｂ_１感度マップが取得される。具体的には、シーケンス制御回路１２１は、Ｂ_１感度マップを取得するためのプリスキャン用のパルスシーケンスと撮像領域とに従って、傾斜磁場電源１０５及び各種回路を制御し、被検体に対して撮像を行う。処理回路１３１は、画像生成機能１３１５により、収集されたＭＲデータに基づいて、撮像領域におけるＢ_１感度マップを生成する。Ｂ_１感度マップは、２次元座標空間（ｘｙ平面）で表現され、各ピクセルにおいて画素値を有する。

なお、同一の被検体に対して連続して撮像する等、Ｂ_１感度マップの変化が少ないと考えられる場合は、以前に１度撮像したＢ_１感度マップを用い、ステップＳ３０４が省略されてもよい。

ステップＳ３０５では、処理回路１３１は、Ｓｐｏｋｅ算出機能１３２１により、Ｂ_１感度マップに基づいてＳｐｏｋｅを決定し、Ｓｐｏｋｅに対応するＲＦパルスのｋ空間上での位置とＲＦパルスの振幅及び位相とを算出する。

ステップＳ３０６では、ｋ空間上での位置、振幅及び位相に基づいて、Ｓｐｏｋｅのトラジェクトリに沿った順序でＲＦパルスが印加される送信パルスが生成されて、本スキャンであるデータ収集シーケンスに組み込まれてデータ収集が実行される。具体的には、処理回路１３１が、制御機能１３１１により、Ｓｐｏｋｅを用いた本スキャン用の撮像プロトコルと撮像領域とに従い、後述するＳｐｏｋｅのトラジェクトリに沿って、ＲＦパルスが印加されるようにシーケンス制御回路１２１を制御することで、本スキャンを実行する。なお、Ｓｐｏｋｅの決定方法及びＳｐｏｋｅに基づく印加方法の詳細については後述する。

ステップＳ３０７では、本スキャンであるデータ収集シーケンスで生じたＭＲ信号が、ＭＲデータとして収集され、ＭＲ画像が生成される。具体的には、処理回路１３１は、画像生成機能１３１５により、収集されたＭＲデータに基づいてＭＲ画像を生成する。以上で撮像処理が終了する。
ここで本スキャンであるデータ収集シーケンスは、ＦＥ（Ｆｉｅｌｄ Ｅｃｈｏ）法（または、ＧＲＥ（Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｅｃｈｏ）法とも呼ぶ）やＳＥ（Ｓｐｉｎ Ｅｃｈｏ）法、ＦＳＥ（Ｆａｓｔ Ｓｐｉｎ Ｅｃｈｏ）法といったＭＲＩで用いられる様々な撮像パルスシーケンスを示し、Ｓｐｏｋｅ技術で設計された本送信パルスは、少なくともこのデータ収集シーケンスの一部の送信パルスとして用いられて、それより得られたデータより画像生成がなされることになる。

次に、図３のステップＳ３０５に示すＳｐｏｋｅの決定処理について図４のフローチャートを参照して説明する。

ステップＳ４０１では、処理回路１３１が、逆特性算出機能１３１７により、被検体Ｑを含めた撮像領域内のＢ_１感度マップの逆特性を取得する。Ｂ_１感度マップの逆特性は、例えば、Ｂ_１感度マップの各座標値（画素値）の逆数を計算することにより算出する等、一般的な手法により算出されればよい。

ステップＳ４０２では、処理回路１３１が、関数決定機能１３１９により、Ｂ_１感度マップの逆特性にフィッティングする。ここでは２次元の多項式関数をフィッティングに用いる。「フィッティングする」とは、例えば、以下の式（１）に示される多項式関数Ｐの係数及び定数の値を決定することである。つまり、Ｂ_１感度マップの逆特性を多項式関数Ｐに当てはめ、Ｂ_１感度マップの逆特性を多項式関数Ｐで表現する。

ｘ，ｙは、Ｂ_１感度マップのｘｙ平面におけるｘ方向及びｙ方向のピクセル位置を示す。
各係数（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ）及び定数ｆの値は、Ｂ_１感度マップの逆特性における座標値を式（１）に代入して求めればよく、例えば、Ｂ_１感度マップがｎ×ｎピクセルで表されるとすると、以下の式（２）の行列を演算することにより決定すればよい。

ここで、ｐ_ｉ（ｉ＝1,...,ｎ）は、Ｂ_１感度マップの逆特性の各座標（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）の画素値である。
ステップＳ４０３では、処理回路１３１が、Ｓｐｏｋｅ算出機能１３２１により、ステップＳ４０２においてフィッティングにより係数が決定された多項式関数ＰとＳｐｏｋｅの関係式（ここでは２次式）とを関連づけ、多項式関数Ｐを用いてＳｐｏｋｅの関係式を解析的に解く。

Ｓｐｏｋｅは、コサイン関数の重ね合わせで表すことができ、ｋ空間上のＳｐｏｋｅ位置に関する図５の表記に従うと、以下の式（３）のように２次式で置き換えることができる。

よって、処理回路１３１が、Ｓｐｏｋｅ算出機能１３２１により、多項式関数ＰとＳｐｏｋｅの関係式とを関連づけて、Ｓｐｏｋｅの関係式を解析的に解くことで、ＲＦパルスに関するパラメータであるｋ空間上の位置（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）、振幅及び位相（Ａ_ｎ，φ_ｎ）を一意に決定される。

なお、処理回路１３１は、多項式関数ＰとＳｐｏｋｅの関係式とを解析的に解くことに限らず、近似的に解いてもよい。

次に、Ｓｐｏｋｅ技術を用いたＲＦパルスの印加方法の一例について、図６及び図７を参照して説明する。

Ｓｐｏｋｅ技術は、ｋ空間上に分散配置されたスライス選択パルスによって生成可能なＢ_１分布により、Ｂ_１分布の不均一性を抑制する技術である。フリップ角が小さいとき、ＳＴＡ（Ｓｍａｌｌ Ｔｉｐ Ａｎｇｌｅ）近似により、横磁化は、磁化ベクトルの大きさＭ_０を用いて線形近似できる。これにより、ブロッホ方程式を簡易化できるため、ｋ空間と実空間とをフーリエ変換対として考えることができる。

図６は、ｋ空間上のＳｐｏｋｅのトラジェクトリを示す。Ｓｐｏｋｅ技術では、ｋ空間上にｋ_ｚ軸に平行なインパルス（デルタ関数）の線（ｋ_ｘ−k_ｙ平面で見れば点）があり、この線をＳｐｏｋｅとも呼ぶ。図６の例では、５本のＳｐｏｋｅ６０１があり、「開始」の位置から「終了」の位置まで、トラジェクトリ６０２に沿って各Ｓｐｏｋｅ６０１が結ばれる（選択される）。トラジェクトリ６０２は、ｋ_ｘ軸、ｋ_ｙ軸及びｋ_ｚ軸により表現されるｋ空間上のＳｐｏｋｅ６０１の位置、及びＳｐｏｋｅ６０１に対応するＲＦパルスの印加順序を示す軌跡である。
各Ｓｐｏｋｅ６０１には、各Ｓｐｏｋｅ６０１のｋ空間上の位置に対応するＲＦパルスのパラメータ（振幅及び位相）が対応付けられる。各Ｓｐｏｋｅ６０１に対応する振幅及び位相を有するＲＦパルスは、サブパルスとして印加される。すなわち、複数個のサブパルス全体として１つの励起パルスとなるようにＲＦパルスが設計される。なお、Ｓｐｏｋｅ技術を単にＳｐｏｋｅと呼ぶこともある。

なお、図６の例では、５本のＳｐｏｋｅを用いる例を示すが、これに限らず、オフセットに用いるｋ空間上の原点のＳｐｏｋｅを含む、３本以上のＳｐｏｋｅ６０１であってもよい。

なお、Ｓｐｏｋｅ６０１の本数が多ければ、その分印加すべきサブパルスの数が増加し、励起パルスとなるまでに時間がかかるため、撮像時間を考慮して適宜Ｓｐｏｋｅ６０１の本数が設定されればよい。

次に、図６に示すＳｐｏｋｅ６０１のトラジェクトリ６０２にそった、送信パルスの一例を図７に示す。

図７の各グラフは、上から順に、ＲＦパルスの振幅、ｚ方向の傾斜磁場Ｇｚ、ｘ方向の傾斜磁場Ｇｘ及びｙ方向の傾斜磁場Ｇｙを示す。各グラフ共に、縦軸が強度、横軸が時間である。傾斜磁場Ｇｚはスライス選択用傾斜磁場に、及び傾斜磁場Ｇｘは周波数エンコード用傾斜磁場に、及び傾斜磁場Ｇｙは位相エンコード用傾斜磁場にそれぞれ対応している。スライス選択用傾斜磁場は、任意に撮像断面を決めるために利用される。位相エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じてＭＲ信号の位相を変化させるために利用される。周波数エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じてＭＲ信号の周波数を変化させるために利用される。

Ｓｐｏｋｅ６０１のトラジェクトリ６０２に沿って、各Ｓｐｏｋｅに対応したＲＦパルスを印加できるように傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ及びＧｚを掛けつつ、各ＲＦパルスをサブパルスとして印加されればよい。なお、以下では、例えばシステム制御機能１３１１の制御に基づいて、シーケンス制御回路１２１がＲＦパルスの印加を制御すればよい。

具体的に、Ｓｐｏｋｅを用いたパルスシーケンスによるＲＦパルスの印加について、図６及び図７の例を参照して説明する。まず、「開始」の位置から１つ目のＳｐｏｋｅについて、傾斜磁場Ｇｚを掛けながら、１つ目のＳｐｏｋｅに対応する位相及び振幅でＲＦパルスが１つ目のサブパルスとして印加される。

１つ目のサブパルスが印加された後、正の値の傾斜磁場Ｇｘをかける。その後、負の値の傾斜磁場Ｇｚを掛けながら、２つ目のＳｐｏｋｅに対応する位相及び振幅でＲＦパルスが２つ目のサブパルスとして印加される。これにより、本実施形態に係るＭＲＩ装置は、図６のＳｐｏｋｅ６０１のトラジェクトリ６０２に沿ってＲＦパルスを印加することができる。

このように、傾斜磁場Ｇｘ及び傾斜磁場Ｇｙを掛けてトラジェクトリに沿ってｋ空間を移動しつつ、傾斜磁場Ｇｚを掛けながら３つ目及び４つ目のＳｐｏｋｅに対応するＲＦパルスを印加する。最後に、ｋ空間のｋ_ｘ−ｋ_ｙ平面の原点に戻り、５つ目のＳｐｏｋｅに対応するＲＦパルスを印加すればよい。

なお、図７では、傾斜磁場Ｇｚにおいてリワインダを掛けることで、３次元ｋ空間の原点に移動するように設定しているが、必須ではない。ＧｚのリワインダはＧｚの１パルスの面積の約５０％になる。Ｇｘ，Ｇｙも図に記載されていないが、印加されたパルス面積の総和が０になるように、Ｇｚのリワインダと同じ時間上に、リワインダパルスを挿入してもよい。
なお、実空間における撮像領域の座標をピクセルで表す場合、ｋ空間の座標の単位は「１／ピクセル」となる。ここで、例えば、処理回路１３１のシステム制御機能１３１１又はＳｐｏｋｅ算出機能１３２１が、ピクセルとｃｍとの変換式を用いて、ｋ空間の座標の単位が「１／ｃｍ＝ｃｍ^−１」となるように変換してもよい。

例えば、実空間において１２８×１２８ピクセルの画像であれば、ｋ空間では１ピクセルが「１／１２８」である。ここで実空間において１２８×１２８ピクセルが１０×１０ｃｍである場合、変換式として「ｃｍ／ピクセル」の比率を求めることにより、実空間では、１ピクセルが１０／１２８ｃｍに変換できるので、ｋ空間の単位を「１／ｃｍ」に変換、すなわちｋ空間の単位を（１２８／１０)ｃｍ^−１と変換できる。これにより、変換後の値を用いれば、例えば傾斜磁場Ｇ_ｘ、Ｇ_ｙ及びＧ_ｚを掛ける際に値をそのまま利用することができるといった実益がある。

また、算出される振幅は、各サブパルスの振幅の相対量を表す指標であるため、無次元の値である。よって、各サブパルスのフリップ角を求める場合は、例えば処理回路１３１が、システム制御機能１３１１により、所望のフリップ角×（ＲＦサブパルスの振幅／ＲＦサブパルスの振幅の総和）を計算すればよい。例えば、５本のＳｐｏｋｅにそれぞれ対応する第１のＲＦパルスから第５のＲＦパルスを印加することにより、フリップ角を９０度とする場合を想定する。第１のＲＦパルスのフリップ角が知りたい場合は、処理回路１３１が、システム制御機能１３１１により、第１のＲＦパルスから第５のＲＦパルスまでの振幅をそれぞれＡ１〜Ａ５とすると、９０度×（Ａ１／（Ａ１＋Ａ２＋Ａ３＋Ａ４＋Ａ５））を計算すればよい。

なお、フィッティングに用いる多項式関数は、撮像領域において得られるＢ_１感度マップの状態に応じて使い分けてもよい。多項式関数の使い分けの一例について、図８Ａ及び図８Ｂを参照して説明する。

図８Ａは、頭部のＢ_１感度マップの一例を示す。Ｂ_１感度マップのｘｙ平面において中心部分がＢ_１強度が強く、中心から外側向かって同心円状に減少していく強度分布となっており、原点中心に対称性を有する。

このような対称性を有するＢ_１感度マップの場合、ｋ空間のｋ_ｘ軸上、ｋ_ｙ軸上に位置するＳｐｏｋｅにより、Ｂ_１感度マップのムラを対称に補正することができる。よって、関連づけられる多項式関数としては、ｘ^２，ｙ^２，ｘ，ｙ及び定数の項を有する多項式関数（Ｐ＝ａｘ^２＋ｂｙ^２＋ｃｘ＋ｄｙ＋ｅ）をフィッティングに用いればよい。

一方、図８Ｂは、腹部のＢ_１感度マップの一例を示す。このように、原点から非対称の構成である場合、複雑な補正が必要であり、ｋ空間のｋ_ｘ軸上、ｋ_ｙ軸上ではない位置にＳｐｏｋｅが位置する必要がある。よって、「ｘｙ」の項を有する上述の式（１）の多項式関数をフィッティングに用いて計算すればよい。

すなわち、撮像領域のＢ_１感度マップが対称であるか非対称であるかに応じて、フィッティングに用いる多項式関数を使い分け、対称性がある場合は、項数を減らすことができるので、多項式関数とＳｐｏｋｅの関係式との関連づけが簡易となる。よって、当該関連づけからｋ空間上の位置、振幅及び位相を決定するための解析が簡易化できる。

具体的な処理としては、例えば、記憶装置１２９等に上述した２種類の多項式関数に関するアルゴリズムを格納する。処理回路１３１のシステム制御機能１３１１が、撮像領域のＢ_１感度マップが対称であるか非対称であるかを判定する。Ｂ_１感度マップが対称である場合、処理回路１３１の関数決定機能１３１９が、多項式関数（Ｐ＝ａｘ^２＋ｂｙ^２＋ｃｘ＋ｄｙ＋ｅ）を用いて、Ｂ_１感度マップの逆特性に対してフィッティングすればよい。一方、Ｂ_１感度マップが非対称である場合、処理回路１３１の関数決定機能１３１９が、多項式関数（Ｐ＝ａｘ^２＋ｂｙ^２＋ｃｘ＋ｄｙ＋ｅｘｙ＋ｆ）を用いて、Ｂ_１感度マップの逆特性に対してフィッティングすればよい。

また、用いられる多項式関数の次元や項数に合わせ、処理回路１３１のＳｐｏｋｅ算出機能１３２１が、多項式関数に関連づけるＳｐｏｋｅの関係式を使い分ける。

なお、Ｂ_１感度マップが対称であるときに用いる多項式関数（Ｐ＝ａｘ^２＋ｂｙ^２＋ｃｘ＋ｄｙ＋ｅ）でフィッティングする場合、例えば、処理回路１３１のシステム制御機能１３１１が、多項式関数の２次関数が上に凸となる場合と、下に凸となる場合とを判定してもよい。２次関数が下に凸となる場合は、処理回路１３１のＳｐｏｋｅ算出機能１３２１が、Ｓｐｏｋｅの関係式において、位相をπずらしたものを用いる。これにより、フィッティングに用いた多項式関数とＳｐｏｋｅの関係式とを解析において最適に関係づけることができる。

また、上述の式（１）に示す多項式関数Ｐを用いて、多項式関数ＰとＳｐｏｋｅの関係式とを解析的に解く場合、振幅がマイナス（負）になる等、非現実的な数値が解として出てくる場合も考えられる。よって、処理回路１３１のＳｐｏｋｅ算出機能１３２１が、解として現実的な値が得られるように、原点を通る中心のＳｐｏｋｅの振幅が負にならないようｋ空間座標の条件式を設定してもよい。

さらに、上述の式（１）に示す多項式関数Ｐを用いる場合、判別式を用いて、２次曲線（双曲線、楕円、放物線等）の性質を利用してもよい。例えば、処理回路１３１のＳｐｏｋｅ算出機能１３２１が、２次曲線の焦点や軸を基準として、ｋ空間上の位置及び位相を設定してもよい。

また、上述の式（１）に示す多項式関数Ｐを用いる際、処理回路１３１のＳｐｏｋｅ算出機能１３２１が、Ｓｐｏｋｅの関係式における位相が零度よりも閾値以上ずれる場合、関係式を解析的に解く場合に、Ｓｐｏｋｅの関係式で用いる近似方法を変更してもよい。

例えば、θが零度から閾値未満のずれである、例えば零度に近づけたい場合は、「ｃｏｓθ＝１−θ^２／２」と近似されればよく、θが零度から閾値以上のずれである、例えばπに近づけたい場合は、「ｃｏｓθ＝−１＋(θ−π）^２／２」と近似されればよい。

次に、Ｓｐｏｋｅの適用前後におけるＢ_１感度マップの一例について図９Ａ及び図９Ｂを参照して説明する。

図９Ａは、Ｓｐｏｋｅ適用前の腹部のＢ_１感度マップを示す。図９Ｂは、Ｓｐｏｋｅ適用後の腹部のＢ_１感度マップを示す。図９Ａ及び図９Ｂ共に、縦軸はｙ方向のピクセル値、横軸はｘ方向のピクセル値である。また、磁場の強度分布をグラデーションで示す。

図９Ａに示すように、Ｓｐｏｋｅ適用前のＢ_１感度マップには、磁場の強度にムラが生じているため、磁場分布が不均一である。

一方、図９Ｂに示すように、Ｓｐｏｋｅ適用後のＢ_１感度マップには、磁場の強度にムラはなく、均一となる。

以上に示した本実施形態によれば、Ｂ_１感度マップの逆特性を多項式関数でフィッティングし、当該多項式関数とＳｐｏｋｅの関係式とを関連づけて解析的に解く。これにより、Ｓｐｏｋｅ技術で使用する、ＲＦパルスのｋ空間上の位置、振幅及び位相を一意に算出できる。よって、算出されたｋ空間上の位置、振幅及び位相に基づいたＲＦパルスを用いることで、ＲＦパルスにより生成されるＢ_１分布を、Ｂ_１感度マップの逆特性に高精度に近づけることができる。結果として、Ｂ_１感度マップの不均一性を簡易かつ高精度に改善することができる。

なお、本実施形態では、取得したＢ_１感度マップの逆特性に応じてＳｐｏｋｅを決定しているが、被検体の年齢、性別、体重、撮像部位等の撮像条件に対応して、適用すべきＳｐｏｋｅが予め決定されてもよい。

例えば、撮像条件と適用すべきＳｐｏｋｅの関係式との対応関係を予めテーブルとして用意し、当該テーブルを、例えば記憶装置１２９等に格納する。撮像領域が決定された場合、処理回路１３１のＳｐｏｋｅ算出機能１３２１が、被検体の撮像条件に基づいて、テーブルを参照して適用すべきＳｐｏｋｅの関係式を決定する。決定されたＳｐｏｋｅのトラジェクトリに沿ってＲＦパルスが印加され、本スキャンが実行されればよい。

これにより、撮像の都度Ｓｐｏｋｅを決定する処理を行うことなく、Ｓｐｏｋｅの生成処理に係る時間を短縮できる。

また、上述のフィッティングに用いる多項式関数及びＳｐｏｋｅの関係式とは、共に２次元の関数で対応付けを行っているが、これに限らず、多項式関数とＳｐｏｋｅの関係式との次元数が一致していれば、より高次元の関数を用いてもよい。例えば、Ｓｐｏｋｅの関係式は、コサイン関数のテイラー展開でより高次元の関数、具体的には（２ｎ−１）次元の関数として表せる。よって、フィッティングに用いる多項式関数とＳｐｏｋｅの関係式とを２次元よりも高次元の多項式とすることで、２次元の場合と同様の処理が可能でありながら、フィッティング関数によるＢ１感度マップの再現性をより高めることができる。結果として、より高精度にＢ１感度マップの不均一性を改善できる。

上述した実施形態の中で説明した処理回路１３１の各機能は、ソフトウェアであるプログラムに基づいて実行されることが可能である。処理回路１３１の各機能は、コンピュータに実行させることのできるプログラムとして、磁気ディスク（フレキシブルディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ±Ｒ、ＤＶＤ±ＲＷ等）、半導体メモリ、又はこれに類する記録媒体に記録される。コンピュータ又は組み込みシステムが読み取り可能な記憶媒体であれば、その記憶形式は何れの形態であってもよい。このとき、コンピュータは、この記録媒体からプログラムを読み込み、このプログラムに基づいてプログラムに記述されている指示をＣＰＵで実行させれば、上述した処理回路１３１の各機能を実現することができる。また、記憶媒体は、コンピュータあるいは組み込みシステムと独立した媒体に限らず、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）やインターネット等により伝達されたプログラムをダウンロードして記憶又は一時記憶した記憶媒体も含まれる。また、記憶媒体は１つに限られず、複数の媒体から、処理回路１３１の各機能が実行される場合も、実施形態における記憶媒体に含まれ、媒体の構成は何れの構成であってもよい。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１００・・・磁気共鳴イメージング装置、１０１・・・静磁場磁石、１０３・・・傾斜磁場コイル、１０５・・・傾斜磁場電源、１０７・・・寝台、１０９・・・寝台制御回路、１１１・・・ボア、１１３・・・送信コイル、１１５・・・送信回路、１１７・・・受信コイル、１１９・・・受信回路、１２１・・・シーケンス制御回路、１２３・・・バス、１２５・・・インタフェース回路、１２７・・・ディスプレイ、１２９・・・記憶装置、１３１・・・処理回路、６０１・・・Ｓｐｏｋｅ、６０２・・・トラジェクトリ、１０７１・・・天板、１３１１・・・システム制御機能、１３１３・・・データ配列機能、１３１５・・・画像生成機能、１３１７・・・逆特性算出機能、１３１９・・・関数決定機能、１３２１・・・Ｓｐｏｋｅ算出機能。

Claims (10)

1. 被検体を含む撮像領域内のＢ_１感度マップの逆特性を算出する第１算出部と、
   多次元の多項式関数を前記Ｂ_１感度マップの逆特性にフィッティングさせるフィッティング部と、
   フィッティングさせた前記多項式関数と、ＲＦパルスとｋ空間との関係式とを関連づけることにより、前記ＲＦパルスの前記ｋ空間上での位置、振幅及び位相を算出する第２算出部と、
   前記位置、前記振幅及び前記位相に従い、前記ＲＦパルスの印加を制御する制御部と、を具備し、
   前記多項式関数と前記関係式とは次元が一致する磁気共鳴イメージング装置。
2. 前記関係式は、複数のＲＦパルスを設計するために前記ｋ空間上に分散配置される複数のＳｐｏｋｅを表し、
   前記制御部は、複数のＲＦパルスを、前記複数のＳｐｏｋｅを結ぶトラジェクトリに沿った順序で印加する請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
3. 前記フィッティング部は、前記被検体の撮像部位に応じて、フィッティングさせるべき多項式関数を選択する請求項１又は請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
4. 前記第２算出部は、２次曲線の性質及び判別式に基づいて、前記位置及び前記位相を算出する請求項１乃至３のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
5. 前記Ｓｐｏｋｅの１つは、少なくとも前記ｋ空間の原点に位置し、
   前記第２算出部は、前記原点に位置するＳｐｏｋｅに対応するＲＦパルスの振幅が負にならないように条件式を設定する請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
6. 前記第２算出部は、前記関係式における位相が零度よりも閾値以上ずれる場合、当該関係式の近似方法を変更する請求項１乃至５のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
7. 前記第２算出部は、前記撮像部位に関するＢ_１の強度分布が対称性を有する場合であり、かつ前記多項式関数が下に凸となる場合、前記関係式に含まれる位相をπずらす請求項３に記載の磁気共鳴イメージング装置。
8. 前記制御部は、第１のＲＦパルスの振幅を複数のＲＦパルスの振幅の総和で除算した値と、所望のフリップ角とを乗算し、当該第１のＲＦパルスによるフリップ角を算出する請求項１乃至７のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
9. 前記被検体に関する情報を含む撮像条件と前記関係式との対応関係を示すテーブルを格納する格納部をさらに具備し、
   前記第２算出部は、前記テーブルを参照して、撮像対象の被検体に応じた前記関係式を決定する請求項１乃至３のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
10. 被検体を含む撮像領域内のＢ_１感度マップの逆特性を算出し、
    多次元の多項式関数を前記Ｂ_１感度マップの逆特性にフィッティングさせ、
    フィッティングさせた前記多項式関数と、ＲＦパルスとｋ空間との関係式とを関連づけることにより、前記ＲＦパルスの前記ｋ空間上での位置、振幅及び位相を算出し、
    前記多項式関数と前記関係式とは次元が一致するパルス設計方法。