JP2018051297A - ゴルフボールのディンプルパターン - Google Patents

Abstract

【課題】規則的または非規則的な多面体から生成された少なくとも１つの非規則的なドメインから導出されるパターンでディンプルを配列する、ゴルフボール表面にディンプルを配列する方法を提供する。【解決手段】多面体の制御点を選択すること、これら制御点に基づいて非規則的なドメインを生成すること、非規則的なドメインをディンプルでパックすること、非規則的なドメインを散りばめてゴルフボールの表面を被覆することを含む。制御点は、多面体フェースの中心、多面体の頂点、多面体の１つのエッジ上の中点または他の点、その他を含む。この方法によって、基礎をなす多面体の対称性が保持され、しかも、分離線に起因する大きな円形を確実に最小化または除去する。【選択図】図１１Ｍ

Description

この発明はゴルフボールに関し、とくに、特殊にパックされたディンプルパターンを保持するゴルフボールに関する。より具体的には、この発明は、多面体に基づき不規則なドメインを生成し、この不規則なドメインをディンプルでパッキングし、これらドメインをゴルフボールの表面に散りばめることにより、ゴルフボール表面にディンプルを配列する方法に関する。

歴史的には、ディンプルパターンは非常に多くの種類の幾何形状、外観、構造を伴ってきた。基本的には、ボールの初期打ち出し条件に影響を与える、個々のボール構造、材質特性、およびプレイヤの特徴に基づいて、パターンのレイアウトが、所望の性能特性を実現する。したがって、パターンの開発は二次的なデザイン過程であり、これを用いて所望の空気力学的挙動に合致させボールの飛行特性や性能の仕上げを行う。

ボールが飛行するときに生じる空気力学的な力はその速度およびスピンの所産である。これらの力は、揚力および抗力として表すことができる。揚力は飛行方向と直角なものであり、ボールの回転により生じる上部および下部の空気速度の相違の所産である。この現象はマグヌス（Ｍａｇｎｕｓ）に負うところが大きく、マグヌスは回転する球および円筒に加わる空気力学的力を研究したのち１８５３年にこれを説明し、これは、ベルヌイの法則すなわち、空力学の第１法則を単純化したものにより記述される。ベルヌイの法則は、圧力が速度の二乗に比例する場合の圧力と速度の関係を示す。速度差、すなわち上側のより速い空気移動および下側のより遅い空気移動により、ボールの上側の空気圧が小さくなり、ボールの上側に上方向の力が生じる。

抗力は一面では飛行方向と逆であり、揚力と直交する。ボールへの抗力は寄生的な抗力に負うものであり、これは形状すなわち圧力抗力および粘性または表皮摩擦抗力を含む。球は、壁をなす物体であり、その自体、空力的に非効率な形状である。その結果、ボールの周囲の加速流の場によりボールの前面の高圧力とボールの背面の低圧力との間の大きな圧力差が生じる。ボールの背面の低圧力はウェークとしても知られている。圧力抗力を小さくするために、ディンプルは、ボールの後方において流場を活性化させて流れの分離を遅らせ、またはウェーク領域を減少させる手段を提供する。表皮摩擦は境界領域においてボールの表面に近接して存在する粘性効果である。

当業界では、ディンプルの乱流を通じて、多くの努力を続けゴルフボールの空気力学上の効率を最大化させるようにしてきたけれども、業界はゴルフに関する国家的な管理組織、すなわち合衆国ゴルフ協会（Ｕ．Ｓ．Ｇ．Ａ．）により緊密に管理されている。ＵＳＧＡ規定の１つは、ゴルフボールは空気力学的に対称性を有するというものである。空気力学的対称性によれば、ゴルフボールをティーまたは地面にどのように置いても、ほとんどわずかな変化しかともなわずにゴルフボールが飛ぶことが可能になる。好ましくは、ディンプルは、ゴルフボールの空気力学的な対称性に悪い影響を与えること無しに、ゴルフボールの最大表面領域を被覆する。

空気力学的な対称性を改善するために、多くのディンプルパターンは幾何形状に基づいている。これらは、円、六角形、三角形、その他を含むであろう。他のディンプルパターンは一般的には５つのプラトン立体に基礎を置き、これは二十面体、十二面体、八面体、立方体、または四面体を含む。さらに他のディンプルパターンは、１３のアルキメデス立体、例えば、小二十・十二面体、斜方二十・十二面体、小斜方立方八面体、捩じれ立方体、捩じれ十二面体、または切頂二十面体に基づく。さらに、他のディンプルパターンは、六角両錐（Ｈｅｘａｇｏｎａｌ ｄｉｐｙｒａｍｉｄ）に基づく。対称な立体面系の数は限られているので、新たな対称パターンを考案するのは困難である。さらに、これら幾何形状のいくつかに基づくディンプルパターンは理想的な表面被覆率をもたらさず、また他の不利益なディンプル配列をもたらす。したがって、ディンプル特性、例えば、数、形状、サイズ、容積、および配列がしばしば操作され空気力学的特性を改善するゴルフボールを生成する試みがなされてきな。

米国特許第５，５６２，５５２号（Ｔｈｕｒｍａｎ。特許文献１）は、二十面体のディンプルパターンを伴うゴルフボールを開示しており、ここでは、二十面体の各三角形フェースが、当該フェースのコーナを二等分する３つの直線により分割され各二十面体フェースごとに３つの三角形フェースを形成し、ディンプルは一貫して二十面体フェース状に配列される。

米国特許第５，０４６，７４２号（Ｍａｃｋｅｙ。特許文献２）は、六角形および五角形からなる３２面多面体中にディンプルがパックされるゴルフボールを開示しており、ここでは各六角形および各五角形においてディンプルパックは同一である。

米国特許第４，９９８，７３３号（Ｌｅｅ。特許文献３）は、１０個の「球状」六角形からなるゴルフボールが開示され、各六角形は６つの正三角形に分割され、ここでは、各三角形は、頂点と、この頂点に対面する辺の中点との間を伸びる二等分線により分割され、この二等分線は対称性を改善するように方向づけられる。

米国特許第６，６８２，４４２号（Ｗｉｎｆｉｅｌｄ。特許文献４）は、ディンプル用のパック要素として多角形を用いディンプルパターンに予測可能な分散を導入する。多角形はボールの極から分離線へと伸びる。ポリゴンにおいてディンプルで満たされないいずれのスペースも、他のディンプルで満たされる。

米国特許第５，５６２，５５２号明細書 米国特許第５，０４６，７４２号明細書 米国特許第４，９９８，７３３号明細書 米国特許第６，６８２，４４２号明細書

１実施例において、この発明は、分離線および複数のディンプルを有する外側表面を具備するゴルフボールに向けられている。ディンプルは、外側表面を均一なパターンで被覆する１または複数の非規則的なドメインの複数のコピーへと配列される。非規則的なドメインは非直線的なセグメントにより定義され、非規則的なドメインの複数のコピーの各々の非直線的なセグメントの１つが分離線を形成する。

他の実施例において、この発明は、複数のディンプルをゴルフボール表面に配列する方法に向けられている。この方法は、中点・中点手法を用いて四面体に基づく第１および第２の非規則的なドメインを生成し、第１および第２の非規則的なドメインを球状にマッピングし、第１および第２の非規則的なドメインをディンプルでパッキングし、第１および第２のドメインを散りばめて均一のパターンで球を被覆することを含む。中点・中点手法は、頂点で第２のエッジと連結する第１のエッジを有する、四面体の単一のフェースを供給し、第１のエッジの中点を第２のエッジの中点に非直線のセグメントで連結しフェースの通信のまわりにセグメントのコピーを回転させてセグメントおよびそのコピーが充分に中心の回りを囲み、セグメントおよびコピーによって包囲された第１の非規則的なドメインを形成し、セグメントのその後のコピーを頂点の回りで回転させてセグメントおよびコピーが充分に頂点を囲みセグメントおよびその後のコピーにより包囲された第２の非規則的なドメインを形成することを含む。

他の実施例において、この発明は、複数のディンプルを有する外側表面を具備するゴルフボールに向けられており、ここで、ディンプルは、つぎの方法により配列される。すなわち、この方法は、四面体に基づく第１および第２の非規則的なドメインを中点・中点手法を用いて発生させ、第１および第２の非規則的なドメインを球にマッピングさせ、第１および第２の非規則的なドメインをディンプルでパックし、第１および第２のドメインを散りばめて球を均一なパターンで被覆することを含む。

別の実施例において、この発明は、その上に配置された複数のディンプルを含む外面を有するゴルフボールに関する。ディンプルは、第１のドメインと第２のドメインの複数のコピーに配置され、第１のドメインと第２のドメインは、４つの第１のドメインと４つの第２のドメインとからなる、大きな円のない均一なパターンで、ゴルフボールの外面を覆うようにモザイク化されている。第１ドメイン内のディンプルパターンは、第２ドメイン内のディンプルパターンとは異なる。複数のディンプルは、３つ、またはそれ以上の異なる直径を有するディンプルを有し、当該異なる直径は、最大ディンプル直径、第１の付加的なディンプル直径、および第２の付加的なディンプル直径を含む。最大直径ディンプルに最も近い、ボールの外側表面上の各ディンプルは、最大ディンプル直径および第１の付加的なディンプル直径から選択されたディンプル直径を有する。

添付の図面は明細書の一部を構成しそれとの関係で理解されるべきであり、これら図面において、種々の図において類似の参照番号は類似の部分を示すために用いられる。

この発明の方法によりディンプルを配列させたゴルフボールを示す。 多面体フェースを示す。 図１Ｂの多面体メース中のこの発明のエレメントを示す。 この発明の方法によって生成され、ディンプルによりパックされ、図１Ｃの２つのエレメントから形成されたドメインを示す。 制御点を具備する多面体の単一フェースを示す。 多面体フェースを示す。 ディンプルでパックされたこの発明の要素を示す。 図３Ｂのエレメントから生成されたディンプルでパックされこの発明のドメインを示す。 図３Ｃのドメインから生成されたこの発明の方法により形成されたゴルフボールを示す。 ２つの多面体フェースを示す。 図４Ａの２つの多面体フェースにおけるこの発明の第１のドメインを示す。 ３つの多面体フェースにおけるこの発明の第１のドメインおよび第２のドメインを示す。 図４Ｃのドメインから生成されたこの発明の方法により形成されたゴルフボールを示す。 多面体フェースを示す。 多面体フェースにおけるこの発明の第１のドメインを示す。 多面体フェースにおけるこの発明の第１のドメインおよび第２のドメインを示す。 図５Ｃのドメインから生成されたこの発明の方法により形成されたゴルフボールを示す。 多面体フェースを示す。 多面体フェースにおけるこの発明のドメインの一部を示す。 この発明の方法により生成されたドメインを示す。 図６Ｃのドメインから生成されたこの発明の方法により形成されたゴルフボールを示す。 多面体フェースを示す。 図７Ａの多面体フェースにおけるこの発明のドメインを示す。 この初笑みの方法によって形成されたゴルフボールを示す。 多面体フェースにおけるこの発明の第１のエレメントを示す。 図８Ａの多面体フェースにおけるこの発明の第１のエレメントおよび第２のエレメントを示す。 図８Ｂの第１および第２のエレメントから構成される、この発明の２つのドメインを示す。 図８Ｃの２つのドメインに基づく、この発明の単一ドメインを示す。 図８Ｄのドメインから生成されたこの発明の方法により形成されたゴルフボールを示す。 多面体フェースを示す。 図８Ａの多面体フェースにおけるこの発明のエレメントを示す。 組みあわせてこの発明の１つのドメインを形成する図９Ｂの２つのエレメントを示す。 図９Ｃのエレメントに基づく、この発明の方法により生成されたドメインを示す。 図９Ｄのドメインから生成されたこの発明の方法により形成されたゴルフボールを示す。 斜方十二面体のフェースを示す。 図１０Ａのフェースにおけるこの発明のセグメントを示す。 この発明のドメインを生成する図１０Ｂのセグメントおよびそのコピーを示す。 図１０Ｃのセグメントに基づく、この発明の方法により生成されたドメインを示す。 図１０Ｄのドメインから生成されたこの発明の方法により形成されたゴルフボールを示す。 球に投影された四面体を示す。 図１１Ａの四面体フェースにおけるこの発明の第１のドメインを示す。 球に投影されたこの発明の第１のドメインおよび第２のドメインを示す。 球の表面を被覆するように散りばめられた図１１Ｃのドメインを示す。 この発明の方法を用いて形成されたゴルフボールの一部を示す。 この発明の方法を用いて形成されたゴルフボールの他の一部を示す。 この発明の方法を用いて形成されたゴルフボールを示す。 の発明の方法を用いて形成されたゴルフボールの一部を示す図である。 この発明の方法を使用して形成されたゴルフボールの別の部分を示す図である。 この発明の方法を用いて形成されたゴルフボールを示す図である。 この発明の方法を使用して形成されたゴルフボールの一部を示す図である。 この発明の方法を使用して形成されたゴルフボールの別の部分を示す図である。 この発明の方法を用いて形成されたゴルフボールの別の部分を示す図である。 最近傍ディンプルを決定する方法を示す図である。 最近傍ディンプルを決定する方法を示す図である。 ディンプルの直径を測定する方法を示す概略図である。

この発明は、規則的または非規則的な多面体から生成される少なくとも１つの非規則的なドメインから導出されるパターンでゴルフォボール表面上にディンプルを配列する方法を提供する。この方法は、多面体の制御点を選択し、制御点を非直線のスケッチ線に連結し、第１の態様でスケッチ線をパターン化して非規則的なドメインを生成し、オプションとして、第２の態様でスケッチ線をパターン化して付加的な非規則的なドメインを生成し、非規則的なドメインをディンプルでパックし、非規則的なドメインを散りばめてゴルフボールの表面を均一パターンで被覆することを含む。制御点は多面体フェースの中心、多面体の頂点、多面体のエッジ上の中点または他の点、およびその他を含む。この方法によれば、基礎をなす多面体の対称性を維持し、かつ、成型処理に由来する分離線故の大きな円を確実に最小化または除去できる。

図１Ａに示すように、具体的な実施例において、この発明はディンプル１２を具備するゴルフボール１０を伴う。ディンプル１２は、図１Ｄに最も良く示されるように、非規則的なドメイン１４をディンプルでパックすることにより、配列される。非規則的なドメイン１４は、それらがゴルフボール１０の表面に散りばめられたときに従来のボールよりのより多くの対称性を付与するような態様で生成される。ドメイン１４の非規則的な形状は、成型処理由来のゴルフボール分離線の外観および効果を最小化し、規則的な形状のドメインで利用可能な場合に較べてディンプル配列に多くの柔軟性を付与する。

この発明の目的において、「非規則的なドメイン」は、ドメインの境界を定義する船具面との少なくとも１つ、好ましくはすべてが直線でないドメインを指す。

非規則的なドメインはここで説明する事例的な方法の任意の１つを用いて定義できる。各方法は、球を規則的な多面体で包囲することに基づく、１または複数のユニークなドメインを生成する。原点（０，０，０）で対応する多面体の頂点に基づく包囲された球の頂点は表１においてつぎのように定義される。

各方法は、ゴルフボールの表面上に対称的にパターン化されるべきドメインについて以下のようなユニークな規則を伴う。各方法は少なくとも２つの制御点の組み合わせにより定義される。これら制御点は、規則的な、または、非規則的な多面体の１または複数のフェースから取り出され、少なくとも３つのタイプからなり、これは、多面体フェースの中心Ｃ；規則的な多面体の頂点Ｖ、その多面体のフェースのエッジの中点Ｍである。図２は多面体（この例では規則的な十二面体）の事例的なフェース１６、各中心Ｃの１つ、中点Ｍ、頂点Ｖ、およびフェース１６のエッジＥを示す。２つの制御点Ｃ、Ｍ、またはＶは同一または異なるタイプであって良い。したがって、規則的な多面体と共に使用する６種類の方法が以下のように定義される。
１． 中心から中点（Ｃ→Ｍ）
２． 中心から中心（Ｃ→Ｃ）
３． 中心から頂点（Ｃ→Ｖ）
４． 中点から中点（Ｍ→Ｍ）
５． 中点から頂点（Ｍ→Ｖ）
６． 頂点から頂点（Ｖ→Ｖ）

各方法は細部においては異なるけれども、すべては同一の基本的なスキームに従う。第１に、非線形なスケッチ線が２つの制御点を連結するようにひかれる。このスケッチ線はどのような形状でも良く、これに限定されないが、アーク、スプライン、２またはそれ以上の直線、弧線または曲線、またはこれらの組み合わせを含む。第２に、スケッチ線は、ドメインを形成する方法に固有な態様でパターン化され、これは以下に検討する。第３に、必要な場合には、スケッチ線は第２のドメインを生成する第２の態様でパターン化される。

ここで、図５Ａ〜５Ｄ、および図１１Ａ〜１１Ｍを参照すると、中点から中点の方法は、ゴルフボール１０の表面を被覆するために散りばめられる２つのドメインを生成する。このドメインは以下のように定義される。
１．規則的な多面体が選択される（図５Ａ〜５Ｄは十二面体を用い、図１１Ａ〜１１Ｍは四面体を用いる）；
２．規則的な多面体の１つの単一のフェース１６が球に投影され、これを図５Ａおよび図１１Ａに示す；
３．フェース１６の第１のエッジＥ_１の中点Ｍ_１、および第１のエッジＥ_１に隣接する第２のエッジＥ_２の中点Ｍ２がセグメント１８で連結され、これを図５Ａおよび図１１Ａに示す；
４．セグメント１８をフェース１６の中心Ｃの回りで３６０／Ｐ_Ｅと等しい回転角度で回転させて第１のドメイン１４ａを生成し、これを図５Ａおよび図１１Ａに示す；
５．セグメント１８が、中点Ｍ_１およびＭ_２の間の第１のエッジＥ_１および第２のエッジＥ_２の部分とともに、エレメント２２を定義し、これを図５Ｂおよび図１１Ｂに示す；
６．エッジＥ_１およびＥ_２を連結する頂点Ｖの回りで、エレメント２２をパターン化して第２のドメイン１４ｂを生成し、これを図５Ｃおよび図１１Ｃに示す。第２のドメインを生成するパターンにおけるセグメントの数は、Ｐ_Ｆ×Ｐ_Ｅ／Ｐ_Ｖと等しい。

図５Ｄおよび図１１Ｄに示すように第１のドメイン１４ａおよび第２のドメイン１４ｂが散りばめられてゴルフボール１０の表面を被覆するときに、異なる数の完全ドメイン１４ａおよび１４ｂが、制御点Ｍ_１およびＭ_２を基礎として選択された規則的な多面体に応じて、もたらされる。ゴルフボール１０の表面をカバーするために採用される第１および第２のドメイン１４ａおよび１４ｂの数は、第１のドメイン１４ａについてはＰ_Ｆであり、第２のドメイン１４ｂについてはＰ_Ｖであり、これは以下の表５に示すとおりである。

図１１Ａ〜１１Ｍに示される実施例の具体的な側面では、セグメント１８はゴルフボール１０の分離線の一部を形成する。したがって、ドメインが散りばめられてボールの方面を被覆するときに、セグメント１８は上述のステップ４および６により生成されるそのコピーの各々とともに、ボールの真実および２つの偽の分離線を形成する。

上述の方法のいずれかを使用して不規則なドメインが生成された後、ドメインは、ゴルフボール１０の作成に使用できるように、ディンプルでパックされてもよい。

図１１Ｅ〜図１１Ｐに示すように、四面体に基づく中点から中点の方法を用いて第１のドメインと第２のドメインが作成される。図１１Ｅは、ディンプルが充填された、第１ドメイン１４ａと、第２ドメイン１４ｂの一部とを示しており、第１ドメイン１４ａのディンプルは、文字ａで示されている。図１１Ｆは、ディンプルが充填された、第２ドメイン１４ｂと、第１ドメイン１４ａの一部分とを示しており、第２ドメイン１４ｂのディンプルが文字ｂで示されている。図１１Ｇは、ディンプルが充填され、ゴルフボール１０の表面を覆うように散りばめられた第１ドメイン１４ａおよび第２ドメイン１４ｂを示す。

図１１Ｈは、ディンプルが充填された第１のドメイン１４ａと、ディンプルが充填された第２のドメイン１４ｂの一部とを示しているが、ディンプルは、図１１Ｅに示すものと異なるパターンでドメインにパックされる。図１１Ｈでは、第１ドメイン１４ａは陰影付けによって示される。図１１Ｉは、第２のドメイン１４ｂと、第１のドメイン１４ａの一部とを、図１１Ｈに示すパターンと同じパターンでドメイン内に充填されたディンプルと共に示している。図１１Ｉでは、第２ドメイン１４ｂは陰影付けによって示されている。図１１Ｊは、図１１Ｈおよび１１Ｉに示された実施例に従ってディンプルが充填された第１ドメインと第２ドメインを示し、これらがゴルフボール１０の表面を覆うように散りばめられる。

図１１Ｋは、ディンプルが充填された第１ドメイン１４ａと、第２ドメイン１４ｂの一部とを示している。図１１Ｌは、第１ドメイン１４ａの一部とディンプルが充填された第２ドメイン１４ｂを示す。図１１Ｍは、図１１Ｋおよび図１１Ｌに示された実施例によってディンプルが充填された第１ドメインおよび第２ドメインを示す。

具体的な実施例において、図１１Ｅ〜図１１Ｍに示すように、第１ドメインのディンプルパターンは、第１ドメインの中心点の周りに３方向回転対称性を有し、第２ドメインのディンプルパターンは、第２ドメインの中心点の周りに３方向回転対称性を有する。

一実施例において、ディンプルがどのように詰め込まれるかに制限はない。他の実施形例において、ディンプルが線分と交差しないようにディンプルがパックされる。図１１Ｅ〜図１１Ｍに示す実施例では、ディンプルは、第２ドメインのパターンとは異なるパターンで第１ドメイン内に充填される。

具体的な実施例において、すべての最も近い隣接するディンプルが実質的に同じ距離δだけ離れているように、ディンプルがパックされ、すべてのδ値の平均が０．００２インチ〜０．０２０インチであり、個々のδ値は平均値から±０．００５インチだけ変化する。この発明においては、最も近い隣接ディンプルは以下の方法に従って決定される。２つの接線は、第１のディンプルの中心から潜在的な最も近い隣のディンプルに引かれる。次に、第１のディンプルの中心と潜在的な最も近い隣のディンプルの中心とを結ぶ線分が描かれる。２つの接線と線分とが他のディンプルエッジと交差しない場合、それらのディンプルは最近傍とみなされる。例えば、図１２Ａに示すように、第１のディンプル１の中心から２つの接線３Ａおよび３Ｂが潜在的に最も近い隣のディンプル２に描かれる。次いで線分４が引かれて第１のディンプル１の中心と潜在的に最も近い隣のディンプル２の中心が結ばれる。線３Ａおよび３Ｂおよび線分４は、他のディンプルの縁と交差しないので、ディンプル１およびディンプル２は、最近傍と見なされる。図１２Ｂに示すように、第１のディンプル１の中心から２つの接線３Ａおよび３Ｂが潜在的に最も近い隣のディンプル２に引かれる。線分４は、第１のディンプル１の中心と潜在的に最も近い隣のディンプル２の中心とを結んで引かれる。線３Ａおよび３Ｂは交互のディンプルと交差するので、ディンプル１およびディンプル２は最近傍とはみなされない。当業者であれば、実際には線分をゴルフボールに描く必要はないことを理解するであろう。むしろ、この動作を自動的に実行することができるコンピュータモデリングプログラムが好ましくは使用される。

各ディンプルは、典型的には、０．０５０または０．１００インチの下限および０．２０５または０．２５０インチの上限を有する範囲内の直径を有する。非円形の平面形状を有するディンプルの直径は、等価直径ｄ_ｅによって規定され、これは次のように計算される。

ここで、Ａはディンプルの平面形状面積である。直径測定値は、図１３に従う完成したゴルフボールについて決定される。一般に、ボールの乱れのないランド表面からディンプルを分割する境界の不明瞭な性質のために、ディンプルの直径を測定することは困難であろう。塗料および／またはディンプルの設計自体の影響により、ランド表面とディンプルとの間の接合部は、鋭角ではない場合があり、そのため不明瞭である。これは、ディンプルの直径の測定を幾分曖昧にする。この問題を解決するために、完成したゴルフボールのディンプル直径を、図１３に示す方法に従って測定する。図１３は、ディンプル中心線３１からディンプル３３の外側のランド表面まで延びるディンプルの半分のプロファイル３４を示している。ボール仮想表面３２は、ディンプルの上にランド面３３から連続するものとして構成されている。第１の接線Ｔ１は仮想表面３２から半径方向内側に０．００３インチ離間したディンプル側壁上の点に構築される．Ｔ１は公称ディンプルエッジ位置を定める点Ｐ１で仮想表面３２と交差する。つぎに、第２の接線Ｔ２が、Ｐ１において仮想表面３２に接して構成されている。エッジ角はＴ１とＴ２の間の角度です。ディンプル直径は、Ｐ１とディンプル周囲に沿って直径方向に対向する等価点との間の距離である。あるいは、中心線３１に垂直な方向に測定された、Ｐ１とディンプル中心線３１との間の距離の２倍である。ディンプル深さは、ボールの仮想表面からディンプル上の最も深い点までのボール半径に沿って測定される距離である。ディンプル容積は、仮想表面３２とディンプル表面３４（ファントム表面と交差するまでＴ１に沿って延在する）との間に囲まれた空間である。

具体的な実施例においては、ボールの外面上の全てのディンプルは同じ直径を有する。「同じ直径」のディンプルは、製造ばらつきのために０．００５インチ未満だけ異なる直径を有する完成ボール上のディンプルを含むことを理解されたい。

他の具体的な実施例において、ボールの外側表面上に２つ、またはそれ以上の異なるディンプル直径あり、これは最大ディンプル直径および１またはそれ以上の付加的なディンプル直径を含む。

他の具体的な実施例において、ボールの外側表面上に、３つ、またはそれ以上の異なるディンプル直径があり、これは、最大ディンプル直径、第１の付加的なディンプル直径、および、第２の付加的なディンプル直径を含む。ディンプルは、四面体に基づく中間点から中間点の方法に従って形成された第１のドメインおよび第２のドメインの複数のコピーに配置され、第１のドメインおよび第２のドメインは、大円を持たない均一なパターンでゴルフボールの表面を覆う。全体的なディンプルパターンは、４つの第１のドメインと４つの第２のドメインとからなる。第１ドメイン内のディンプルパターンは、第２ドメイン内のディンプルパターンとは異なる。この実施例の具体的な側面において、最大直径ディンプルに最近傍である、ボールの外側表面上のディンプルの各々は、最大ディンプル直径および第１の付加的なディンプル直径から選択されたディンプル直径を有する。換言すると、最大ディンプル直径に関連して最近傍であるけれども、それ自体は最大直径ディンプルではない、ボールの外側表面上のディンプルのすべては、お互いに同一の直径のディンプルである。ディンプルが最近傍のものと考えられるかどうかは、先に開示した方法によって決定される。ディンプルパターンはオプションとして以下の付加的な特徴の１つまたは複数を有する。
ａ）第１ドメインは当該第１ドメインの中点の周りに３回転回転対称（ｔｈｒｅｅ−ｗａｙ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｙ）であり、第２ドメインは当該第２ドメインの中点の周りに３回転回転対称である。
ｂ）第１ドメイン中の異なるディンプル直径の数は、第２ドメイン中の異なるディンプル直径の数と同じである。
ｃ）第１ドメイン中の異なるディンプル直径の数は、第２ドメイン中の異なるディンプル直径の数と異なる。
ｄ）最大ディンプル直径を有する第１ドメイン中のディンプルは、他の最大直径ディンプルの最近傍ではない。
ｅ）最大ディンプル直径を有する第２ドメイン中のディンプルのうちの少なくとも１つは最大直径ディンプルの最近傍である。

例えば、図１１Ｋ〜１１Ｍにおいて、ディンプル内のアルファベットのラベルは同一直径のディンプルを示し、すなわち、Ａのラベルが付いたすべてのディンプルは同一の直径を有し、Ｂのラベルが付いたすべてのディンプルは同一の直径を有し、以下、同様である。図１１Ｋ〜１１Ｍで示される実施例の具体的な側面において、Ａのラベルが付いたディンプルは約０．１３０インチの直径を有し、Ｂのラベルが付いたディンプルは約０．１６０インチの直径を有し、Ｃのラベルが付いたディンプルは約０．１７０インチの直径を有し、Ｄのラベルが付いたディンプルは約０．１７５インチの直径を有する。したがって、図１１Ｍに示される実施例によれば、第１ドメイン１４ａおよび第２ドメイン１４ｂがゴルフボールの外側表面の周りにモザイク状に散りばめられるときに、得られる全体的なディンプルパターンは合計で３５２個のディンプルを有し、当該ディンプルは合計で４つの異なるディンプル直径を有し、これは０．１７５インチの最大ディンプル直径および３つの付加的なディンプル直径を含み、第１ドメインは４つの異なるディンプル直径のディンプルから成り、第２ドメインは３つの異なるディンプル直径のディンプルから成る。

図１１Ｋ〜１１Ｌにおいて、影付けされたディンプルは最大直径ディンプル、および、最大直径ディンプルの最近傍を示す。より具体的には、図１１Ｋ〜１１Ｌにおいて、斜線で影付けされたディンプルは最大直径ディンプルを示し、水平線で影付けされたディンプルは最大直径ディンプルに最近傍であって、それでいて、それ自体は最大直径ディンプルでないディンプルを示す。図１１Ｋ〜１１Ｌに示すように、最大ディンプルの最近傍の各々は、他の最大直径ディンプルか、あるいは、それ自体は最大ディンプル直径を有しない、最大直径ディンプルの他の近傍ディンプルと同一の直径を有する。図１１Ｋ〜１１Ｌにおいて、最大直径ディンプルに最近傍であって、それでいて、それ自体は最大直径ディンプルでないディンプルの各々は「Ｂ」の直径ディンプルである。

ボールの外面上に２つ以上の異なるディンプル直径を有する本明細書に開示された実施例の具体的な側面では、外面上の異なるディンプル直径Ｄの数は、外面上のディンプルの総数Ｎに関係し、
Ｎ＜３１２であれば、Ｄ≦５、
Ｎ＝３１２であれば、Ｄ≦４、
３１２＜Ｎ＜３２８であれば、Ｄ≦５、
Ｎ＝３２８であれば、Ｄ≦６、
３２８＜Ｎ＜３５２であれば、Ｄ≦５、
Ｎ＝３５２であれば、Ｄ≦４、
３５２＜Ｎ＜３７６であれば、Ｄ≦５、
Ｎ＝３７６であれば、Ｄ≦７、そして、
Ｎ＞３７６であれば、Ｄ≦５である。

図１１Ｊに示す実施例において、ボールの外面のディンプルの総数は３００個であり、異なるディンプルの直径の数は４個である。図１１Ｈおよび１１Ｉにおいて、ディンプル内のラベル番号は同じ直径のディンプルを示す。例えば、１とラベル付けされたすべてのディンプルは同じ直径を有し、２とラベル付けされたすべてのディンプルは同じ直径を有し、以下同様である。図１１Ｈおよび図１１Ｉに示す実施例の具体的な側面では、１と表示されたディンプルは約０．１７０インチの直径を有し、２と表示されたディンプルは約０．１８０インチの直径を有し、３と表示されたディンプルは約０．１５０インチの直径を有し、４と表示されたディンプルは、０．１９０インチの直径を有する。

ボールの外面上に２つ以上の異なるディンプル直径が存在する本明細書に開示された実施例の別の具体的な側面では、外面上の異なるディンプル直径Ｄの数は、外面上のディンプルの総数Ｎに関係し、
Ｎ＜３２０であれば、Ｄ≦４、
３２０≦Ｎ＜３５０であれば、Ｄ≦６、
３５０≦Ｎ＜３６０であれば、Ｄ≦４、そして、
Ｎ≧３６０であれば、Ｄ≦７である。

ボールの外面上に２つ以上の異なるディンプル直径が存在する本明細書に開示された実施例の別の具体的な側面では、外面上の異なるディンプル直径Ｄの数は、外面上のディンプルの総数Ｎに関係し、
Ｎ＜３２８であれば、Ｄ＞５、
Ｎ＝３２８であれば、Ｄ＞７、
３２８＜Ｎ＜３７６であれば、Ｄ＞５、
Ｎ＝３７６であれば、Ｄ＞８、そして、
Ｎ＞３７６であれば、Ｄ＞５である。

ボールの外面上に２つ以上の異なるディンプル直径が存在する本明細書に開示された実施例の別の具体的な側面では、外面上の異なるディンプル直径Ｄの数は、外面上のディンプルの総数Ｎに関係し、
Ｎ＜３２０であれば、Ｄ≧６、
３２０≦Ｎ＜３５０であれば、Ｄ≧７、
３５０≦Ｎ＜３６０であれば、Ｄ≧６、そして、
Ｎ≧３６０であれば、Ｄ≧９である。

ボールの外面上に２つ以上の異なるディンプル直径が存在する上記の実施例のさらなる具体的なの側面では、外面のディンプルの総数は３２０未満であり、異なるディンプル直径の数は、４に等しく、試料標準偏差は０．０１７５未満である。ボールの外面に２つ以上の異なるディンプル径が存在する上記の実施例の他のさらに具体的な側面では、外面のディンプルの総数は３２０以上３５０未満であり、異なるディンプル直径は６以下であり、サンプル標準偏差は０．０２００未満である。ボールの外面に２つ以上の異なるディンプル直径が存在する上記の実施例の他のさらに具体的な側面では、外面のディンプルの総数は３５０以上３６０未満であり、異なるディンプル直径は４以下であり、サンプル標準偏差は０．０１５５未満である。ボールの外面上に２つ以上の異なるディンプル直径が存在する上記の実施例の他のさらに具体的な側面では、外面のディンプルの総数は３６０以上であり、異なるディンプル直径の数は７以下であり、サンプル標準偏差は０．０２００未満である。サンプル標準偏差ｓは、次式で定義される。

ここで、ｘ_ｉはボールの外面上の任意のディンプルの直径であり、ｘは平均ディンプル直径であり、Ｎはボールの外面上のディンプルの総数である。

異なるディンプル直径の数を決定する際には製造ばらつきを考慮に入れるべきであることを理解されたい。 ディンプル全体のパターンへの配置も考慮する必要がある。具体的には、ディンプルパターンを形成するためにつなぎ合わせたドメインの複数のコピー内の同じ位置に位置するディンプルは、直径が０．００５インチ以上異なる場合を除いて同じ直径のディンプルであると仮定される。

ドメインをパックするために選択されるディンプルの形状またはプロフィールに何の制約もない。この発明は１実施例において実質的に円形のディンプルを含むけれども、任意の所望の特性および／または特徴を伴うディンプルまたは突起（ブランブル）を採用して良い。例えば、１実施例において、ディンプルは種々の形状および寸法を伴って良く、これは種々の深さおよび周囲を含む。具体的には、ディンプルは凹んだ半球であってよく、また三角形、四角、六角形、懸垂曲線、多角形、または当業者に知られている任意の他の形状であって良い。これらは直線、曲線、傾いたエッジまたは側面をともなって良い。まとめると、当業者に知られている任意のタイプのディンプルまたは突起（ブランブル）をこの発明とともに採用してよい。ディンプル配列が独立したドメインの各々におけるディンプル配列が具体的なゴルフボールの表面上のドメインのすべてのコピーに渡って一貫性を有している限り、図１Ａ、１Ｄ、および１１Ｅ〜１１Ｍにおいてわかるように、ディンプルは各ドメイン中にすべてフィットしてよいし、あるいは、図３Ｃ〜３Ｄにおいてわかるように、ディンプルは１または複数のドメインで共有されて良い。代替的には、散りばめは、ディンプルを採用すること無しに、ゴルフボール方面の約６０％を超えて、好ましくは約７０％を超えて、さらに好ましくは約８０％を超えて被覆するパターンを形成できる。

他の実施例において、ドメインはディンプルでパックされなくて良く、非規則的なドメインの境界が、その代わりに、尾根部や溝部を有して良い。このタイプの非規則的なドメインを伴うゴルフボールにおいては、１または複数のドメインまたはドメインの組が重なり合って溝部の表面被覆率を増大させる。代替的には、非規則的なドメインの境界は尾根部または溝部を有して良く、かつ、これらドメインがディンプルでパックされる。

ドメインがゴルフボールの方面状にパターン化されるとき、ドメインの形状および基礎となる多面体により規定される、当該ドメインの配列により、得られるゴルフボールは高次の対称性を伴い、これは１２と等しいかそれを超える。この発明の方法を採用して製造されたゴルフボールの対称性のオーダーは、非規則的なドメインが基礎に置く規則的な、または非規則的な多角形に左右される。５個の多面体に基礎を置いて製造されたゴルフボールの対称性のオーダーおよびタイプは以下の表１０に列挙される。

対称性の次元が大きいといくつかの利点があり、その利点は、これに限定されないが、より等しいディンプル分散、より大きなパック効率の可能性、ボールの分離線をマスクする手段の改善を含む。さらに、この手法で生成されたディンプルパターンは、提唱正の大きな次数の結果として、改善された飛行安定性および対称性をもたらすであろう。

他の実施例において、非規則的なドメインはボールの表面を完全には被覆せず、ディンプルを充填され、または充填しないドメインの相田にオープンなスペースがある。これによって、非対称性がボールに導入できる。

この発明のディンプルパターンはシームレスのゴルフボール上にディンプルをパックするのに特に適している。シームレスゴルフボールおよびそれを製造する方法は、例えば、米国特許大６，８４９，００７号および同第７，４２２，５２９号にさらに開示されており、それらの内容は参照してここに組み入れる。

本明細書に開示された実施例の具体的な側面では、この発明のゴルフボールは、その外面にディンプルの総数Ｎを有し、ここでＮは４で割り切れる整数であり、２６０から４２４の範囲内である。他の具体的な側面では、この発明のゴルフボールは、３００または３１２または３２８または３４８または３５２または３７６または３８８の外面上のディンプルの総数Ｎを有する。

この発明のゴルフボールの空気力学的特性は、空気力学的係数の大きさおよび空気力学的力の角度によって記述することができる。一実施例では、この発明に従って生成されたディンプルパターンに基づいて、ゴルフボールは、レイノルズ数２３００００で空力係数の大きさが０．２５から０．３２、空気力学的な力の角度が３０°から３８°、スピン比率は０．０８５である。本発明に従って生成されたディンプルパターンに基づいた、他の実施例では、ゴルフボールは、レイノルズ数１８００００で空気力学的係数の大きさが０．２６から０．３３、空気力学的な力の角度が３２°から４０°、スピン比は０．１０１である。この発明に従って生成されたディンプルパターンに基づいた、他の実施例では、ゴルフボールは、レイノルズ数１３３０００で空気力学的係数の大きさが０．２７から０．３７、空気力学的な力の角度が３５°から４４°、比は０．１３３である。この発明に従って生成されたディンプルパターンに基づいて、多の実施例では、ゴルフボールは、レイノルズ数８９０００で空気力学的係数の大きさが０．３２から０．４５、空気力学的な力の角度が３９から４５°であり、スピン比率は０．１８３である。本開示においては、空気力学的係数の大きさ（Ｃ_ｍａｇ）はＣ_ｍａｇ＝（Ｃ_Ｌ ^２＋Ｃ_Ｄ ^２）^１／２で定義され、空気力学的力の角度（Ｃ_{ａｎｇｌｅ}）はＣ_{ａｎｇｌｅ}＝ｔａｎ^−１（Ｃ_Ｌ／Ｃ_Ｄ）であり、ここでＣ_Ｌは揚力係数、Ｃ_Ｄは抗力係数である。空気力学的係数の大きさおよび空気力学的な力の角度を含む、ゴルフボールの空気力学的特性は、例えばＢｉｓｓｏｎｎｅｔｔｅらの米国特許第６，７２９，９７６号に開示されており、その全体の開示は参照により本明細書に組み込まれる。空気力学的係数の大きさおよび空気力学的な力の角度の値は、３０個のボールをランダムな向きで試験したときに得られた平均の揚力値および抗力値を用いて計算される。レイノルズ数は、試験の平均値であり、プラスまたはマイナス３％で変化し得る。スピン比は、試験の平均値であり、プラスまたはマイナス５％で変化し得る。

数値の下限および上限がここで示されるとき、これらの数値の任意の組み合わせが採用可能であることを理解されたい。

ここに引用した、先行文献を含む、すべての特許、刊行物、テスト手順および他の参照資料は、参照して、この発明と矛盾しない範囲で、ここに完全にくみいれる。

この発明の事例的な実施例が具体的に説明されたが、この発明の趣旨および範囲を逸脱することなく、種々の他の変形例が当業者に明らかであり、また当業者が容易になすことができることが理解される。したがって、添付の特許請求の範囲のスコープが上述した例や記載に限定されず、むしろ、特許請求の範囲は、この発明中に内在する特許性のある新規な特徴のすべてを包括するように構成されていることが意図されており、これは当業者が均等として扱うすべての特徴を含む。

１０ ゴルフボール
１２ ディンプル
１４ ドメイン
１６ フェース
１８ セグメント
２０ コピー
２２ エレメント

Claims (6)

1. 外側表面を具備し、上記外側表面上に配置された複数のディンプルを有するゴルフボールにおいて、
   上記ディンプルは第１のドメインおよび第２のドメインの複数の複製の中に配列され、上記第１のドメインおよび上記第２のドメインは、大円を具備せず、４つの上記第１のドメインと４つの上記第２のドメインを有する統一されたパターンで、上記ゴルフボールの上記外側表面を被覆するようにつなぎ合わされ、
   上記第１のドメインの内部のディンプルパターンは上記第２のドメインの内部のディンプルパターンと異なり、
   上記複数のディンプルは、最大ディンプル直径、第１の付加的なディンプル直径、および、第２の付加的なディンプル直径含む３つ、またはそれ以上の異なる直径を有するディンプルを有し、
   上記最大ディンプル直径のディンプルに対して最近傍のディンプルの各々は、上記最大ディンプル直径および上記第１の付加的なディンプル直径から選択されたディンプル直径を有することを特徴とするゴルフボール。
2. 上記第１のドメインは上記第１のドメインの中心点の周りに三回回転対称であり、上記第２のドメインは上記第２のドメインの中心点の周りに三回回転対称である請求項１記載のゴルフボール。
3. 上記第１のドメイン中の異なるディンプル直径の数は、上記第２のドメイン中の異なるディンプル直径の数と同じである請求項１記載のゴルフボール。
4. 上記第１のドメイン中の異なるディンプル直径の数は、上記第２のドメイン中の異なるディンプル直径の数と異なる請求項１記載のゴルフボール。
5. 上記第１のドメイン中の、上記最大ディンプル直径のディンプルの各々は、上記第１の付加的なディンプル直径の最近傍のディンプルだけである請求項１記載のゴルフボール。
6. 上記第２のドメイン中の上記最大ディンプル直径を有するディンプルのうちの少なくとも１つは、上記最大ディンプル直径のディンプルの最近傍のディンプルである請求項１記載のゴルフボール。

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