JP2018032380A - 構造の複数面における有限要素モデリング及び亀裂伝播の解析 - Google Patents

Abstract

【課題】構造における亀裂の伝播を予測するための装置において、潜在的な直交亀裂面における隣接する要素間に画定された界面を有する要素のメッシュによって構造の層が表される有限要素モデルを提供する。【解決手段】界面において重なっている界面要素が画定され、各界面要素は、複数の界面に沿って離間し、間にノードクラスタを有する固定ノード対を含む複数のノード対を含む。各ノード対のノードは、界面の反対側の隣接する要素のそれぞれのノードと一致する。外部負荷下で有限要素モデルの解析を実施し、ノードクラスタにおいて亀裂の先端部を確立する。ノードクラスタの固定ノード対のノード間のひずみエネルギー解放率を計算し、これに基づいて亀裂の伝播を識別する。【選択図】図８Ｂ

Description

本発明は概して、数値モデリングと解析に関し、具体的には、複数の層を含む構造の複数面における、及び構造の複数面全体の亀裂の伝播を予測するための有限要素モデリング及び解析に関する。

数値モデリング及び解析技術は、多くの工学的構造と、それらを構成する構造要素の設計及び検証における重要なツールである。１つの共通するコンピュータベースの数値モデリング及び解析技術は、有限要素モデリング及び解析である。様々な数値モデリング及び解析技術によれば、コンピュータモデルは、形状、要素、特性、負荷、制限等の観点で作業環境を画定することができ、従って、例えばその作業環境内で工学的構造の構造的一体性を決定するために解き、解析することができる。数値モデリング及び解析、具体的には有限要素解析を通して、複雑なシステムを管理可能な（有限）数の要素（例えば一連のステップとして描かれた曲線）まで分解することが可能になりうる。これらのコンピュータモデルとその解析を、幾つかの目的、例えば様々な負荷環境下での新たな飛行機の製品設計の挙動の決定を支援すること等のために使用することができる。

例えば複合積層板等の構造における亀裂の開始及び既存の亀裂の伝播の予測に、有限要素解析がしばしば用いられてきた。亀裂が最初の方向に貫通すると、亀裂の更なる開始又は伝播が第２の方向又は第３の方向に潜在的に起こりうる。しかしながら、既存の有限要素モデリング及び解析技術では、構造の２つ又は３つの面における亀裂の開始及び伝播を容易に予測することは不可能である。

具体的には、既存の有限要素コンピュータモデリング技術を使用して材料における亀裂の開始及び伝播を予測することは、技術の幾つかの限界によって阻まれてきた。既存の技術では、非直線的な材料又は形状を含む構造、又は（例えば大きく移動した結果）非線形的な材料又は形状反応を呈する構造における亀裂の開始又は伝播を簡単に予測することはできない。更に、これらの技術の幾つかでは、亀裂を伝播させるのに複数のコンピュータを実行する必要があり、この結果、複数の有限要素解答の後処理が面倒である。

従って、上述の問題の少なくとも一部、並びに、起こりうる他の問題を勘案するシステム及び方法を有することが望ましいことでありうる。

本開示の例示的な実行形態は、複数の層を含む構造における亀裂の伝播を予測するための、改良型システム、方法及びコンピュータ可読記憶媒体を対象とする。具体的には、システムは、多次元の有限要素モデル全体で重なり合う界面要素を使用して潜在的な亀裂面をモデル化することによって、構造の複数の潜在的な亀裂面（例：２つ又は３つの面）全体の亀裂予測を提供しうる。

幾つかの例示の実行形態では、複数の層を含む構造における亀裂の伝播を予測するための方法が提供される。本方法は、複数の層が骨組又は固体要素のメッシュによって表され、各骨組又は固定要素にノードの集合体が用いられる構造の有限要素モデルを生成する又は受信することを含みうる。骨組又は固定要素のメッシュは、骨組又は固定要素のメッシュの隣接する骨組又は固体要素の間で、複数の潜在的な直交亀裂面のそれぞれにおいて画定される複数の界面を有しうる。

本方法はまた、複数の界面全体の界面要素を画定することも含みうる。各界面要素は、界面要素の少なくとも一部が複数の界面の各界面内にあるように、間にノードクラスタを有する複数の外側ノード対を含む。各外側ノード対のノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致する。更に、複数の界面のそれぞれの界面において、ノードクラスタの各ノードはそれぞれの界面にわたってノードクラスタの対向するノードまで固定されるため、固定ノード対である。固定ノード対のノード及び対向するノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致する。

本方法はまた、界面要素のノードクラスタに位置する先端部を有する亀裂を確立し、外部負荷下でノードクラスタの固定ノード対のノード間のひずみエネルギー解放率を計算することを含みうる、外部負荷下で有限要素モデルの有限要素故障解析を実施することも含みうる。少なくとも１つの場合において、本方法はまた、上述のように計算されたひずみエネルギー解放率に基づいて、界面要素に沿った亀裂の伝播を識別することも含みうる。

前述の又は後述のいずれかの例示の実行形態の方法、又はこれらの組み合わせのうちの幾つかの例示の実行形態では、複数の界面は、３つのそれぞれの潜在的な直交亀裂面における３つの界面を含み、界面要素を画定することは、間に８個のノードクラスタを有する少なくとも１２個の外側ノード対を含む各界面要素を画定することを含み、３つの界面のそれぞれの界面において、８個のノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたって８個のノードクラスタの隣接するノードまで固定され、これにより固定されたノードは立法形を形成する。

前述のいずれかの又は後述のいずれかの例示の実行形態の方法、又はこれらの組み合わせのうちの幾つかの例示の実行形態では、界面要素を画定することは、複数の界面のそれぞれの界面において、１つの界面要素の少なくとも１つの外側ノード対が、隣接する界面要素の固定ノード対に位置づけされるように、連続した界面要素を画定することを含む。

前述のいずれかの又は後述のいずれかの例示の実行形態の方法、又はこれらの組み合わせのうちの幾つかの例示の実行形態では、界面要素を画定することは、各固定ノード対のノードがその間に無限剛性を有し、各外側ノード対のノードがその間にゼロ剛性を有するように界面要素を画定することを含み、亀裂の伝播を識別することは、亀裂が伝播する界面要素内の各固定ノード対のノード間にゼロ剛性を割り当てることを含む。

前述のいずれかの又は後述のいずれかの例示の実行形態の方法、又はこれらの組み合わせのうちの幾つかの例示の実行形態では、固定ノード対のノードは、亀裂が伝播する前は互いに一致し、亀裂の伝播を識別することは、少なくとも１つの固定ノード対のノード間の亀裂の伝播を識別することと、これに応じて、亀裂の伝播をモデル化するために、少なくとも１つの固定ノード対のノードが互いに一致しないようにこれらのノードを解放することとを含む。

前述のいずれかの又は後述のいずれかの例示の実行形態の方法、又はこれらの組み合わせのうちの幾つかの例示の実行形態では、ひずみエネルギー解放率を計算することは、固定ノード対間の少なくとも１つの力と、界面要素の外側ノード対のノード間の移動を計算することと、少なくとも一部において少なくとも１つの力及び移動に基づいてひずみエネルギー解放率を計算することとを含む。

前述のいずれかの又は後述のいずれかの例示の実行形態の方法、又はこれらの組み合わせのうちの幾つかの例示の実行形態では、有限要素故障解析を実施することは、少なくとも一部において亀裂の伝播に基づいて構造の一又は複数の故障モードを決定することを含む。

幾つかの例示の実行形態では、複数の層を含む構造における亀裂の伝播を予測するための装置が提供される。本装置は、プロセッサと、実行可能な命令を記憶するメモリとを備え、実行可能な命令は、プロセッサによる実行に応じて、装置に、例えば前述のいずれかの例示の実行形態の方法、又はこれらの組み合わせを少なくとも実施するように構成されうる前処理、処理、及び後処理システム等の幾つかのサブシステムを実行させる。

幾つかの例示の実行形態では、複数の層を含む構造における亀裂の伝播を予測するためのコンピュータ可読記憶媒体が提供される。コンピュータ可読記憶媒体は、非一時的であり、かつ、コンピュータ可読プログラムコード部分が保存されており、このコンピュータ可読プログラムコード部分は、プロセッサによる実行に応じて、装置に、少なくとも、前述のいずれかの例示的な実行形態、又はそれらのいずれかの組み合わせの方法を実施させる。

本開示の上記の特徴、態様、及び利点、及びその他の特徴、態様、及び利点は、下記の詳細説明と共に、簡潔に後述する添付図面を参照することで明らかになろう。本開示は、本書に記載の特定の例示的な実行形態において、この開示内に明記する２つ、３つ、４つ、又はもっと多くの特徴又は要素が明示的に組み合わされているか、若しくは列挙されているか否かにかかわらず、かかる特徴又は要素の任意の組み合わせを含む。この開示は、本開示のいかなる分離可能な特徴又は要素も、本開示の文脈がそうでないことを明確に指示しない限り、その態様及び例示的な実行形態のいずれにおいても組合せ可能であることが、意図されるように、つまり組合せ可能であると見なされるように、全体論的に読むべきものである。

したがって、この「発明の概要」は、本開示のいくつかの態様の基本的な理解を提供するために、いくつかの例示的な実行形態を要約することだけを目的に提供されていることが、理解されよう。したがって、上述の例示的な実行形態は単なる例であり、いかなる意味においても、本開示の範囲又は本質を狭めると解釈すべきではないことが、理解されよう。その他の例示的な実行形態、態様、及び利点は、添付図面と併せて下記の詳細説明を参照することで明らかになろう。添付図面は、例を用いて、記載されているいくつかの例示的な実行形態の原理を示すものである。

上記のように本開示の例示的な実行形態を一般的な用語で説明したが、これより添付図面を参照する。これらの図面は必ずしも正確な縮尺で描かれているわけではない。

本開示の例示の実行形態による数値モデリング及び解析システムを示す図である。 本開示の例示の実行形態に係る複数の界面要素を含む、構造とその要素の有限要素モデルを示す図である。 本開示の例示の実行形態に係る複数の界面要素を含む、構造とその要素の有限要素モデルを示す図である。 本開示の例示の実行形態に係る複数の界面要素を含む、構造とその要素の有限要素モデルを示す図である。 本開示の例示の実行形態に係る複数の界面要素を含む、構造とその要素の有限要素モデルを示す図である。 本開示の例示の実行形態に係る複数の界面要素を含む、構造とその要素の有限要素モデルを示す図である。 本開示の例示の実行形態に係る複数の界面要素を含む、構造とその要素の有限要素モデルを示す図である。 本開示の例示の実行形態に係る複数の界面要素を含む、構造とその要素の有限要素モデルを示す図である。 本開示の例示の実行形態に係る複数の界面要素を含む、構造とその要素の有限要素モデルを示す図である。 例示の実行形態に係る有限要素モデルを少なくとも後処理する方法の様々な工程を示すフロー図である。 例示の実行形態に係る有限要素モデルを少なくとも後処理する方法の様々な工程を示すフロー図である。 幾つかの例示の実行形態に係る装置を示す図である。

本開示のいくつかの実行形態を、添付図面を参照してこれより下記で更に詳しく説明するが、添付図面には、本開示の実行形態の全てではなく一部しか示されていない。実際のところ、本開示の様々な実行形態は、多くの異なる形態で具現化されてよく、本書に明記されている実行形態に限定されると解釈すべきではない。むしろ、これらの例示的な実行形態は、本開示が包括的かつ完全なものになるように、かつ、当業者に本開示の範囲が十分に伝わるように、提供されている。例えば、別途記載されない限り、何かが「第１の」、「第２の」等のものであるという表現は、特定の順番を暗示していると解釈すべきではない。同様に、本書では例えば、定量的な尺度、値、関係など（例えば平面、共平面、垂直）への言及が行われうる。別途明記されない限り、これらの全てではないがそのうちの一又は複数はいずれも、工学上の公差などによるものといった、発生しうる許容可能な変動を考慮して、絶対的又は近似的なものでありうる。類似の参照番号は、全体を通して類似の要素を表す。

本開示の例示の実行形態は概して、物理的構造の数値モデルを少なくとも処理することを対象とする。例示の実行形態は主に航空宇宙の用途に合わせて説明するが、この用途において製品は複合部材（例：複合積層板）、又は金属部材、又は部材の一又は複数の構成パーツ、例えばそれらの一又は複数の材料であってよい。しかし、例示的な実行形態は、航空宇宙産業とそれ以外の両方における他の多種多様な応用に関連して利用されうることを、理解すべきである。

図１に、本開示の例示の実行形態に係る数値モデリング及び解析システム１００を示す。数値モデリング及び解析システムは、幾つかの異なる機能又は工程を自動的に、オペレータの直接制御下で、又はこれらの何らかの組み合わせで実施するように構成されうる。これに関し、数値モデリング及び解析システムは、それ自体の機能又は工程のうちの一又は複数を自動的に、つまりオペレータによる直接の制御なしに実施するように構成されうる。

付加的に、又は代替的に、数値モデリング及び解析システムは、オペレータの直接制御下でそれ自体の機能又は工程の一又は複数を実施するように構成されうる。

以下により詳しく説明するように、幾つかの実施例では、数値モデリング及び解析システム１００は、適切な構造のコンピュータモデルを展開させる、数値モデルから構造の解析を実施してデータを生成する、及び解析から生成されたデータの後処理をするように構成されうる。

例示の実行形態をときには、構造の有限要素モデル、及び有限要素モデルからの有限要素解析の性能を背景に具体的に説明する場合がある。しかしながら、数値モデリングシステムは、そのうちの一又は複数が有限要素モデルと見なされない場合がある幾つかの異なるコンピュータモデルのいずれかを発展させるように構成され得、そのうちの一又は複数が有限要素解析と見なされない場合がある、数値モデルからの幾つかの異なる解析のいずれかを実施するように構成されうることを理解すべきである。

数値モデリング及び解析システム１００は、一又は複数の機能又は工程を実施するために互いに連結された幾つかの異なるサブシステムの各サブシステム（それぞれ個別のシステム）の一又は複数を含みうる。例えば図１に示すように、数値モデリング及び解析システムは、互いに連結されうる前処理システム１０２、処理システム１０４、及び／又は後処理システム１０６を含みうる。数値モデリング及び解析システムの一部として図示したが、前処理システム又は処理システムの一又は複数は、数値モデリング及び解析システムとは別個であるが、数値モデリング及び解析システムと通信していてよい。サブシステムの一又は複数は、他のサブシステムとは関係のない別個のシステムとして機能又は動作しうることも理解すべきである。また更に、数値モデリング及び解析システムは、図１に示すもの以外の一又は複数の付加的な又は代替的なサブシステムを含みうることを理解すべきである。

前処理システム１０２は概して、構造の適切なコンピュータモデル（例：有限要素モデル）を発展させるように構成されうる。コンピュータモデルは、当業者によって簡単に理解されることであるが、要素のメッシュによって構造を表すことができ、構造は、例えば棒要素等の任意のゼロ次元、一次元、二次元、又は三次元要素によって表すことができる。要素は、数学モデルの一又は複数のばらばらの（重なり合っていない）構成要素であってよい、又は一又は複数のばらばらの（重なり合っていない）構成要素を含んでいてよく、各要素は、ノーダルポイント又はノードと呼ばれる特徴的なポイントのセットを所有しうる。

幾つかの例示の実行形態では、ノーダルポイントは、要素の角及び／又は端点に位置していてよく、要素の形状は、ノーダルポイントの形状セットの配置によって画定されうる。

ノーダルポイントの各セットのノーダルデータセットは、ノーダルポイントのセットのそれぞれのノーダルポイントにおける構造の特性又は状態の値を含みうる。

適切な特性の例には、例えば残厚、主曲率、弾性係数、熱膨張係数等の形状特性及び構成的特性が含まれる。構成的特性により、それぞれのノーダルポイントにおける構造の材料挙動が特定されうる。

適切な状態の例には、例えば導出された応力及びひずみテンソルのコンポーネント、及びそれぞれのノーダルポイントでの温度等の状態変数が含まれる。この方法はまた、要素の力、特性等の要素ベースのデータセットにも適用可能でありうる。

本開示の例示の実行形態により、以下に更に詳しく説明するように、前処理システム１０２は概して、複数の層を含む構造の有限要素モデルを生成するように構成されていてよく、有限要素モデルにおいて、複数の層は骨組又は固体要素のメッシュによって表される。各骨組又は固体要素は、ノードの集合体を用いることができ、骨組又は固体要素のメッシュは、骨組又は固体要素のメッシュの隣接する骨組又は固体要素の間に画定される複数の界面を有しうる。複数の界面は、構造内の潜在的な亀裂を表す複数の潜在的な直交亀裂面それぞれの内部にありうる。

前処理システム１０２は更に、複数の界面全体の界面要素を画定するように構成されうる。各界面要素は、複数の界面に沿って離間して配置され、間にノードクラスタを有する複数の外側ノード対を有していてよく、これにより、界面要素の少なくとも一部が複数の界面のそれぞれの界面内にある。各外側ノード対のノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致する。

更に、複数の界面のそれぞれの界面において、ノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたってノードクラスタの対向するノードまで固定され、これにより固定ノード対が画定される。このように、ノードクラスタは、それぞれの界面にわたって複数の固定ノード対によって画定されうる。外側ノード対のノードと同様に、固定ノード対のノード、及び対向するノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致する。

それ自体の動作において、前処理システム１０２は、市販のソフトウェアツールから恩恵を受けることができる。適切なソフトウェアツールの例には、例えばフランスのＶeｌｉｚｙ -Ｖｉｌｌａｃｏｕｂｌａｙのダッソーシステムス社から販売されているＣＡＴＩＡ、ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ等のコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）システムが含まれる。

適切なソフトウェアツールの他の例には、シムリア社（ダッソーシステムス社の子会社）から販売されているＡＢＡＱＵＳ ＣＡＥ、ミシガン州トロイのアルテアエンジニアリング社から販売されているＡｌｔａｉｒ Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ、カリフォルニア州ニューポートビーチのＭＳＣソフトウェア社から販売されているＰＡＴＲＡＮ、ペンシルベニア州キャノンズブルグのＡＮＳＹＳ社から販売されているＡＮＳＹＳソフトウェアスイート、バージニア州ニューポートニュースのコリアーリサーチ社から販売されているＨｙｐｅｒＳｉｚｅｒ（登録商標）、コロラド州コロラドスプリングスのヴァンダヌートＲ＆Ｄ社から販売されているＧＥＮＥＳＩＳ等が含まれる。

処理システム１０４は概して、数値モデルから構造の解析を実施するように構成されうる。構造の解析は、一又は複数のアルゴリズム（例：支配制限行列）を介した解析、及び／又は測定ベースの解析（例：混合方式の破壊解析）であってよい、又はこれらを含みうる。例えば、有限要素解析においては、処理システムは、数値モデルから支配行列制限を導き出して解くように構成されうる。幾つかの例示の実行形態では、数値モデルは、有限要素のメッシュからなる有限モデルである。各要素は、ノーダルポイントのセットにおける未知関数又は関数の値として特徴づけられる有限数の自由度の観点から具現化されうる。要素は更に、２つの要素が接続され、要素の状態を明示しうるポイントとして機能する自由度（ＤＯＦ）を含みうる。自由度は、状態変数がモデルの数学的状態を表すために用いられる変数を指しうる、接続されたノーダルポイントにおける状態変数の値及び／又は導関数として定義されうる。

複数の層を含む構造の有限要素モデルを背景に以下に更に詳しく説明するように、処理システム１０４は概して、外部負荷下で有限要素モデルの有限要素法（ＦＥＭ）の故障解析を実施するように構成されうる。これには、界面要素のノードクラスタに位置する先端部を有する亀裂を確立し、外部負荷下における固定ノード対からの力と、外側ノード対からの移動を使用して、固定ノードクラスタの（例えばノードクラスタの固定ノード対のノードの間）におけるひずみエネルギー解放率を計算することが含まれうる。少なくともある場合に、解析は更に、上記のように計算したひずみエネルギー解放率に基づいて、界面に沿った亀裂の伝播を識別することを含みうる。

後処理システム１０６は、処理システムからの解答（例：移動、応力、固有応力、エラーインジケータ）の有効性をチェックするように構成され得、幾つかの実施例では、後処理システムは、数値モデル及び／又は解答に少なくとも１つの他の適切な解析を実施しうる。

処理システム１０４及び後処理システム１０６は、市販のソフトウェアツールから恩恵を受けることができる。適切なツールの例には、ダッソーシステムス社から販売されているＡｂａｑｕｓ、ＡＮＳＹＳソフトウェアスイート（Ｆｌｕｅｎｔ）、ＭＳＣソフトウェア社から販売されているＮＡＳＴＲＡＮ／ＰＡＴＲＡＮ、マサチューセッツ州バーリントンのＣＯＭＳＯＬ社から販売されているＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ（ＣＯＳＭＯＳｗｏｒｋｓ）、ＣＯＭＳＯＬ Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ（登録商標）（ＦＥＭＬＡＢ）、ＧＥＮＥＳＩＳ、アルテアエンジニアリング社から販売されているＡｌｔａｉｒ ＨｙｐｅｒＶｉｅｗ、テキサス州プラノのシーメンスＰＬＭソフトウェアから販売されているＮＸ（Ｕｎｉｇｒａｐｈｉｃｓ）、コロラド州ウェストミンスターのＫ＆Ｋアソシエイツから販売されているＴＡＫ２０００、マサチューセッツ州ニーダムのＰＴＣ社から販売されているＰｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ、カリフォルニア州リバーモアのリバーモアソフトウェアテクノロジー社（ＬＳＴＣ）から販売されているＬＳ−ＤＹＮＡ（登録商標）等が含まれる。

前述したように、前処理システム１０２は概して、複数の層を含む構造の有限要素モデルを生成する又は受信するように構成されうる。図２Ａに、例示の一実行形態に係る複数の層を含む構造の適切な有限要素モデル２００の少なくとも一部を示す。図示したように、有限要素モデルは、構造の層を表す複数の骨組２０２又は固体要素（本書では明示せず）を含む有限要素のメッシュによって画定されうる。各骨組又は固体要素は、ノード２０４の集合体からなる、又はそうでなければノード２０４の集合体を用いうる。更に、複数の界面２０６は、構造の複数の潜在的な直交亀裂面のそれぞれにおいて隣接する骨組又は固体要素の間に画定されうる。

図２Ａに示し、図３により具体的に示すように、幾つかの実施例では、構造は、２つの潜在的な直交亀裂面ｘ、ｙを有し、これにより、有限要素モデル２００、３００の少なくとも一部が、モデルの隣接する骨組又は固体要素２０２の間の２つの面全体で画定される界面２０６_ｘ、ｙを有しうる。別の実施例では、図４に示すように、構造は、最大３つの潜在的な直交亀裂面ｘ、ｙ、ｚを有していてよく、これにより有限要素モデル４００の少なくとも一部が、モデルの隣接する骨組又は固体要素の間の３つの面全体で画定される界面２０６_{ｘ、ｙ、ｚ}を有しうる。システムは、図３及び４の複雑な有限要素モデル内に示すように、複数の潜在的な直交亀裂面に対応する複数の界面全体の亀裂の伝播を予測しうるが、簡略化するために、本書の例示の実行形態は主に、図２Ａを参照しながら説明しうることに留意したい。

有限要素モデル２００を生成する又は受信することに加えて、前処理システム１０２は、複数の界面２０６のそれぞれの界面全体で界面要素２０８を画定するようにも構成されうる。図示したように、界面要素の少なくとも一部は、それぞれの界面内にあってよい。図２Ｂにより具体的に、幾つかの例示の実行形態に係る界面要素を示す。図示したように、各界面要素は、複数の界面全体で離間した複数の外側ノード対Ｎ_ｉ，ｊ（例：Ｎ_１，２、Ｎ_３，４、Ｎ_５，６、及びＮ_７，８）と、間に位置づけされたノードクラスタ（例：Ｎ_{９、１０、１１、１２}）とを有しうる。各外側ノード対のノード２０４は、一致するノード２１０によって示すように、それぞれの界面の反対側の隣接する固体要素のそれぞれのノードと一致する。

複数の界面のそれぞれの界面において、ノードクラスタ（例：Ｎ_{９、１０、１１、１２}）の各ノード２０４は、それぞれの界面にわたってノードクラスタの対向するノードまで固定され、これによりその固定ノード対を形成する。例えば、図２Ｂのノードクラスタは、一方のそれぞれの界面２０６_ｘにわたって２つの固定ノード対Ｎ_９，１２、Ｎ_{１０，１１}と、他方のそれぞれの界面２０６_ｙにわたって２つの固定ノード対Ｎ_９，１０、Ｎ_{１１，１２}とを含む。図示したように、ノードクラスタのノードは、複数の固定ノード対に属しうる。

外側ノード対（例：Ｎ_１，２、Ｎ_３，４、Ｎ_５，６及びＮ_７，８）のノード２０４と同様に、ノードクラスタ（例：Ｎ_{９、１０、１１、１２}）の固定ノード対（例：Ｎ_９，１２、Ｎ_{１０，１１}、Ｎ_９，１０及びＮ_{１１，１２}）を形成するノードと対向するノードもまた、それぞれの界面２０６の反対側の隣接する骨組２０２又は固体要素のそれぞれのノードと一致する。具体的には、固定ノード対は、固着部が界面に対して直交するようにそれぞれの界面にわたって固定されうる。幾つかの実施例では、前処理システム１０２は、各固定ノード対のノードが、亀裂が延長する前にその間に無限剛性を有し、各外側ノード対のノードがその間にゼロ剛性を有するように、界面要素２０８を画定するように構成されうる。

図４において前述したように、また図２Ｃに更に示すように、幾つかの実施例では、複数の界面２０６は、３つの潜在的なそれぞれの直交亀裂面_{ｘ、ｙ、ｚ}に３つの界面２０６ｘ、ｙ、ｚを含むことにより、画定された界面要素２０８は三次元（３Ｄ）であり、間に８個のノードクラスタ（例：Ｎ_{９、１０、１１、１２、２１、２２、２３、２４}）を有する１２個以上の外側ノード対（例：Ｎ_１，２、Ｎ_３，４、Ｎ_５，６、Ｎ_７，８、Ｎ_{１３，１４}、Ｎ_{１５，１６}、Ｎ_{１７，１８}、Ｎ_{１９，２０}、Ｎ_{２５，２６}、Ｎ_{２７，２８}、Ｎ_{２９，３０}、及びＮ_{３１，３２}）を含む。８個のノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたって８個のノードクラスタの対向するノードまで固定され、これにより、固定ノード対（例：Ｎ_９，１０、Ｎ_９，１２、Ｎ_９，２１、Ｎ_{１０，１１}、Ｎ_{１０，２２}、Ｎ_{１１，１２}、Ｎ_{１１，２３}、Ｎ_{１２，２４}、Ｎ_{２１，２２}、Ｎ_{２１，２４}、Ｎ_{２２，２３}、及びＮ_{２４，２３}）が立方形を形成する。あるいは、二次元（２Ｄ）界面要素のノードクラスタは、図２Ａ、２Ｂ及び３に示すように正方形を形成しうる。

図２Ａ及び２Ｂの界面要素２０８のより具体的な図解である図５に示すように、前処理システム１０２は、それぞれの界面２０６全体で離間している複数の外側ノード対Ｎ_ｉ，ｊを各々有する連続した界面要素と、その間のノードクラスタを画定するように構成されていてよく、これにより一方の界面要素の少なくとも１つの外側ノード対（例：Ｎ_１，２、Ｎ_３，４、Ｎ_５，６、及びＮ_７，８）が隣接する界面要素の固定ノード対（例：Ｎ_９，１２、Ｎ_{１０，１１}、Ｎ_９，１０及びＮ_{１１，１２}）に位置づけされることにより、界面要素が重なる。例えば、界面要素２０８ａの１つの外側ノード対Ｎ_８，７は、隣接する界面要素２０８ｂの固定ノード対Ｎ_{１０，１１}に位置づけされ得、界面要素２０８ａの別の外側ノード対Ｎ_３，４は、別の隣接する界面要素２０８ｃの固定ノード対Ｎ_９，１２に位置づけされうる。これらの実施例では、亀裂は複数の方向に水平に又は垂直に伝播する場合があり、亀裂の既定方向は、亀裂をモデル化するための条件として必要ではない。

処理システム１０４は、有限要素モデル２００、又は少なくともその一部のＦＥＭ故障解析を実施して、少なくとも一部において亀裂の開始及び伝播に基づいて、一又は複数の構造の故障モードを決定するように構成されうる。具体的には、処理システムは、界面要素２０８のノードクラスタ（例：Ｎ_{９、１０、１１、１２}）に位置する先端部を有する亀裂を確立し、固定ノード対（例：Ｎ_９，１２、Ｎ_{１０，１１}、Ｎ_９，１０及びＮ_{１１，１２}）からの力と、外部負荷下でノードクラスタの外側ノード対からの移動を使用して、固定ノードクラスタにおけるノード２０４間のひずみエネルギー解放率を計算しうる。少なくともある場合には、処理システムは次に、そのように計算されたひずみエネルギー解放率に基づいて界面要素に沿って亀裂の伝播を識別しうる。

幾つかの実施例では、複数のノード対Ｎ_ｉ，ｊのノード２０４は、亀裂が伝播する前は互いに一致する。例えば、図６に、ノードＮ_７、Ｎ_８の間で左から進行しており、亀裂先端部がノードクラスタＮ_{９、１０、１１、１２}のノードに位置するように潜在的な直交亀裂面ｙに含まれる確立された亀裂を示す。これらの実施例では、一致するノード２１０は単一ノードである。このため、幾つかの実施例では、処理システム１０２は、固定ノード対のノード間の亀裂の伝播を識別し、固定ノード対のノードを解放して、これらのノードが互いに一致しなくなり、亀裂の伝播を物理的にモデル化するように構成されうる。例えば、図７に示すように、界面２０６ｘにわたって固定ノード対Ｎ_９，１２、Ｎ_{１０，１１}を通る亀裂の伝播を識別したことに応じて、これらのノードＮ_{９、１０、１１、１２}は、界面にわたって解放されることにより、互いに一致しなくなる。

亀裂の伝播を物理的にモデル化することに加えて、処理システム１０４は更に、亀裂の伝播を数学的にモデル化しうる。前述したように、界面要素２０８は、各固定ノード対（例：Ｎ_９，１２、Ｎ_{１０，１１}、Ｎ_９，１０、及びＮ_{１１，１２}）のノード２０４がその間に無限剛性を有し、各外側ノード対のノード（例：Ｎ_１，２、Ｎ_３，４、Ｎ_５，６及びＮ_７，８）がその間にゼロ剛性を有するように、画定されうる。これらの実施例では、処理システム１０４は、固定ノード対のノード間の亀裂の伝播を識別することにより、亀裂が伝播する各固定ノード対のノード間にゼロ剛性を割り当てて、亀裂の伝播を数学的にモデル化するように構成されうる。

幾つかの実施例では、処理システム１０４によって実施される故障解析は、一又は複数の純モードＩ、ＩＩ又はＩＩＩ条件を使用した解析などの混合モード破壊解析であってよい、またはこれを含みうる。これら幾つかの実施例では、ひずみエネルギー解放率を計算することは、ノードクラスタの固定ノード対（例：Ｎ_９，１２、Ｎ_{１０，１１}、Ｎ_９，１０及びＮ_{１１，１２}）のノード間の力（例：層間又は層内の力）と界面要素２０８の外側ノード対２０４間の移動を計算することにより、少なくとも一部において力と移動とに基づいてひずみエネルギー解放率を計算することを含みうる。例えば、図６を再び参照すると、確立された亀裂は、純モードＩ条件を利用して、ノードＮ_７、Ｎ_８の間を左から進行し、固定ノード対のノードは、下記条件下で解放を開始しうる。

上記式において、Ｇ_ＩＣは臨界モードＩのひずみエネルギー解放率であり、ｂはページに対する幅であり、ｄ_ＬＥは界面要素の左側の寸法であり、Ｆ_{ｙ，９，１２}＋Ｆ_{ｙ，１０，１１}は固定ノード対のノード間の結合された垂直力であり、ｖ_７，８はノードＮ_７、Ｎ_８間の垂直移動である。
別の実施例では、純モードＩＩ条件を利用して、固定ノード対のノードは下記条件下で解放を開始しうる。

上記式において、Ｇ_ＩＩＣは臨界モードＩＩのひずみエネルギー解放率であり、ｂはページに対する幅であり、ｄ_ＬＥは界面要素の左側の寸法であり、Ｆ_{ｘ，９，１２}＋Ｆ_{ｘ，１０，１１}は固定ノード対のノード間の結合された水平力であり、ｕ_７，８はノードＮ_７、Ｎ_８間の水平移動である。

更に別の実施例では、純モードＩ及びＩＩ条件の組み合わせ等の混合モード条件を使用して、固定ノード対のノードは下記条件下：ｍ及びｎが相互作用を制御するための入力パラメータである亀裂伝播に対して、解放を開始しうる。

具体的には、定数（ｍ及びｎ）は、この混合モード基準を利用して、モードＩ及びモードＩＩの亀裂伝播間の相互作用を制御する材料パラメータである。他の混合モード基準も使用可能であることに留意されたい。これらの実施例では、ｕは水平移動であり、Ｆ_ｘは水平力である、Ｆ_ｙは垂直力であり、ｄ_Ｒ及びｄ_ＬＥはそれぞれ、界面要素２０８の左右側の寸法であり、Ｇ_ＩＣ及びＧ_ＩＩＣはそれぞれ、純Ｉ及びＩＩにおける臨界モードのひずみエネルギー解放率である。

図２Ｃ及び４を再び参照する。これらの幾つかの実施例では、構造は、三つ（３）の潜在的な直交亀裂面ｘ、ｙ、ｚと、全体において画定された３つの界面２０６_{ｘ、ｙ、ｚ}を有していてよく、３つのひずみエネルギー解放率は、ノードクラスタの固定ノード対（例：Ｎ_９，１０、Ｎ_９，１２、Ｎ_９，２１、Ｎ_{１０，１１}、Ｎ_{１０，２２}、Ｎ_{１１，１２}、Ｎ_{１１，２３}、Ｎ_{１２，２４}、Ｎ_{２１，２２}、Ｎ_{２１，２４}、Ｎ_{２２，２３}及びＮ_{２４，２３}）間の力、及び界面要素２０８のノード２０４の外側ノード対間の移動に基づいて計算することができ、これにより、少なくとも一部において力と移動に基づいてひずみエネルギー解放率が計算される。

例えば、マイナスｘ方向から均等に進行しているｘ、ｙ面の亀裂においては、固定ノード対のノードは、下記のそれぞれの純モードＩ、ＩＩ、又はＩＩＩ条件下で解放を開始しうる。

上記式において、Ｇ_ＩＣ、Ｇ_ＩＩＣ、Ｇ_ＩＩＩＣはそれぞれ、臨界モードＩ、ＩＩ及びＩＩＩのひずみエネルギー解放率であり、ｄＬＥは界面要素２０８の左側の寸法であり、ｘ、ｙ、ｚに対するＦ_９，１２＋Ｆ_{１０，１１}＋Ｆ_{２１，２４}＋Ｆ_{２２，２３}はそれぞれ、固定ノード対のノード間の結合された水平、垂直又は法線力であり、ｕ_７，８、ｖ_７，８及びｗ_７，８はそれぞれ、ノードＮ_７、Ｎ_８間の水平、垂直又は法線移動である。

別の実施例では、マイナスｙ方向から均等に進行しているｙ、ｚ面の亀裂においては、固定ノード対のノードは、下記のそれぞれの純モードＩ（１）、ＩＩ（２）、又はＩＩＩ（３）条件下で解放を開始しうる。

上記式において、Ｇ_ＩＣ、Ｇ_ＩＩＣ、Ｇ_ＩＩＩＣはそれぞれ、臨界モードＩ、ＩＩ及びＩＩＩのひずみエネルギー解放率であり、ｄＬＯは界面要素２０８の下側の寸法であり、ｘ、ｙ、ｚに対するＦ_９，１０＋Ｆ_{１１，１２}＋Ｆ_{２３，２４}＋Ｆ_{２１，２２}はそれぞれ、固定ノード対のノード間の結合された水平、垂直又は法線力であり、ｕ_５，６、ｖ_５，６及びｗ_５，６はそれぞれ、ノードＮ_５、Ｎ_６間の水平、垂直又は深さ移動である。

更に別の実施例では、マイナスｘ方向から均等に進行しているｘ、ｙ面の亀裂においては、固定ノード対のノードは、下記のそれぞれの純モードＩ（１）、ＩＩ（２）、又はＩＩＩ（３）条件下で解放を開始しうる。

上記式において、Ｇ_ＩＣ、Ｇ_ＩＩＣ、Ｇ_ＩＩＩＣはそれぞれ、臨界モードＩ、ＩＩ及びＩＩＩのひずみエネルギー解放率であり、ｄＬＥは界面要素２０８の左側の寸法であり、ｘ、ｙ、ｚに対するＦ_９，２１＋Ｆ_{１０，２２}＋Ｆ_{１２，２４}＋Ｆ_{１１，２３}はそれぞれ、固定ノード対のノード間の結合された水平、垂直又は法線力であり、ｕ_８，２０、ｖ_８，２０及びｗ_８，２０はそれぞれ、ノードＮ_８、Ｎ_２０間の水平、垂直又は法線移動である。

図８Ａに、本開示の例示的な実行形態に係る構造における亀裂伝播の有限要素モデリング及び解析を行うための方法８００の様々な工程を含むフロー図を示す。ブロック８０２に示すように、本方法は、構造の有限要素モデルを生成する又は受信することを含んでいてよく、有限要素モデルにおいて、複数の層は、骨組又は固体要素のメッシュによって表され、各骨組又は固体要素はノードの集合体からなる。骨組又は固体要素のメッシュは、骨組又は固体要素のメッシュの隣接する骨組又は固体要素の間の複数の潜在的な直交亀裂面のそれぞれにおいて画定される複数の界面を有しうる。

本方法８００は、ブロック８０４に示すように、複数の界面全体で界面要素を画定することも含みうる。各界面要素は、界面要素の少なくとも一部が複数の界面のそれぞれの界面内にあるように、間にノードクラスタを有する複数の外側ノード対を含みうる。各外側ノード対のノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固定要素のそれぞれのノードと一致する。複数の界面のそれぞれの界面において、ノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたってノードクラスタの対向するノードまで固定され、これにより固定ノード対となる。固定ノード対のノード及び対向するノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致する。

ブロック８０６に示すように、方法８００はまた、外部負荷下で有限要素モデルの有限要素故障解析を実施することも含みうる。図８Ｂに、ブロック８０８に示すように、界面要素のノードクラスタに位置する先端部を有する亀裂を確立することと、ブロック８１０に示すように、外部負荷下でノードクラスタ（例：ノードクラスタの固定ノード対のノード間）におけるひずみエネルギー解放率を計算することとを含む、図８Ａの方法ステップ８０６の様々な補助工程を含むフロー図を示す。少なくとも１つの場合、本方法ステップは更に、ブロック８１２に示すように、上記で計算されたひずみエネルギー解放率に基づいて界面要素内の亀裂の伝播を識別することを含みうる。

本開示の例示的な実行形態によれば、前処理システム１０２、処理システム１０４及び／又は後処理システム１０６を含むシステム１００とそのサブシステム及び／又は構成要素を、様々な手段で実行することができる。システム、サブシステム及びこれらそれぞれの要素を実行するための手段は、単独の、又は、コンピュータ可読記憶媒体からの一又は複数のコンピュータプログラムの指示下にあるハードウェアを含みうる。

幾つかの実施例では、本明細書において図示及び記載されるシステム、サブシステム、ツール及びそれぞれの要素として機能するか、又はそうでない場合にそれらを実行するように構成される一又は複数の装置が提供されうる。一を上回る数の装置を伴う例では、それぞれの装置は、例えば直接的に、或いは、有線で又は無線ネットワークを介して間接的になど、いくつかの異なる様態で、互いに接続されうるか、そうでなければ通信可能でありうる。

図９に、本開示のいくつかの例示的な実行形態による装置９００を示す。概括的に、本開示の例示的な実行形態の装置は、一又は複数の固定的な又は携帯式の電子デバイスを備えるか、かかる電子デバイスを含むか、或いは、かかる電子デバイスにおいて具現化されうる。適切な電子デバイスの例は、スマートフォン、タブレットコンピュータ、ラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、ワークステーションコンピュータ、サーバコンピュータなどを含む。装置は、例えば、メモリ９０４（例えば記憶デバイス）に接続されたプロセッサ９０２（例えばプロセッサユニット）といった、いくつかの構成要素の各々の一又は複数を含みうる。

プロセッサ９０２は概括的に、例えば、データ、コンピュータプログラム、及び／又は他の適切な電子情報などの情報を処理することが可能な、任意のコンピュータハードウェアである。プロセッサは、電子回路の集合体で構成され、かかる電子回路の一部は、一集積回路又は複数の相互接続集積回路としてパッケージ化されうる（集積回路はより一般的には「チップ」と称されることがある）。プロセッサは、コンピュータプログラムを実行するよう設定されてよく、コンピュータプログラムは、プロセッサに搭載された状態で保存されうるか、そうでなければ（同じ又は別の装置の）メモリ９０４に保存されうる。

プロセッサ９０２は、特定の実行形態に応じて、いくつかのプロセッサ、マルチプロセッサコア、又は他の何らかの種類のプロセッサでありうる。

更に、プロセッサは、単一のチップ上に一又は複数の二次プロセッサと共に主要プロセッサが存在する、いくつかのヘテロジニアスプロセッサシステムを使用して、実装されうる。別の具体例としては、プロセッサは、同じ種類の複数のプロセッサを包含する対称型マルチプロセッサシステムでありうる。さらに別の例では、プロセッサは、一又は複数の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）などとして具現化されうるか、そうでなければ、それらを含みうる。ゆえに、プロセッサは一又は複数の機能を実施するためのコンピュータプログラムを実行することが可能でありうるが、様々な例のプロセッサは、コンピュータプログラムの支援がなくとも、一又は複数の機能を実施することが可能でありうる。

メモリ９０４は概して、一時的及び／又は恒久的に、例えば、データ、コンピュータプログラム（例えばコンピュータ可読プログラムコード９０６）、及び／又は、他の適切な情報といった情報を保存することが可能な、任意のコンピュータハードウェアである。メモリは、揮発性及び／又は不揮発性のメモリを含んでよく、かつ、固定的又は取り外し可能でありうる。適切なメモリの例は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ハードドライブ、フラッシュメモリ、サムドライブ、取り外し可能なコンピュータディスケット、光ディスク、磁気テープ、又はそれらの何らかの組み合わせを含む。

光ディスクは、コンパクトディスク−読み出し専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、コンパクトディスク−読み出し／書き込み（ＣＤ−Ｒ／Ｗ）、ＤＶＤなどを含みうる。様々な事例において、メモリはコンピュータ可読記憶媒体と称されうる。コンピュータ可読記憶媒体は、情報を保存することが可能な非一過性デバイスであり、ある場所から別の場所へと情報を運ぶことが可能な一過性の電気信号などのコンピュータ可読伝送媒体とは区別可能である。本書で説明されているコンピュータ可読媒体とは、概括的に、コンピュータ可読記憶媒体又はコンピュータ可読伝送媒体を表しうる。

メモリに加えて、プロセッサも、情報を表示し、送信し、及び／又は受信するための一又は複数のインターフェースに接続されうる。インターフェースは、通信インターフェース（例えば、通信ユニット）、及び／又は一又は複数のユーザインターフェースを含みうる。通信インターフェースは、他の装置（複数可）、ネットワーク（複数可）などへ情報を送信し、及び／又はそれらから情報を受信するよう設定されうる。通信インターフェースは、物理的な（有線の）及び／又は無線の通信リンクにより情報を送信及び／又は受信するように構成されうる。適切な通信インターフェースの例は、ネットワークインターフェースコントローラ（ＮＩＣ）や無線ＮＩＣ（ＷＮＩＣ）などを含む。

ユーザインターフェースは、ディスプレイ９１０及び／又は一又は複数のユーザ入力インターフェース９１２（例えば入出力ユニット）を含みうる。ディスプレイは、ユーザに情報を提示するか、又は他の方法で表示するよう設定されてよく、その適切な例は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、発光ダイオードディスプレイ（ＬＥＤ）、プラズマディスプレイパネル（ＰＤＰ）などを含む。

ユーザ入力インターフェース９１２は、有線又は無線であってよく、処理、保存及び／又は表示用などの装置内にユーザから情報を受信するよう構成されうる。ユーザ入力インターフェースの適切な例は、マイク、画像又は動画の捕捉デバイス、キーボード又はキーパッド、ジョイスティック、タッチ感応型サーフェス（タッチスクリーンとは別個の、又はタッチスクリーンに統合されたもの）、生体認証センサーなどを含む。ユーザインターフェースは、プリンタやスキャナなどの周辺機器と通信するための、一又は複数のインターフェースをさらに含みうる。

上記のように、プログラムコード命令は、本書で説明されているシステム、サブシステム及びそれらの各要素の機能を実行するために、メモリに記憶され、プロセッサによって実行されうる。理解されるように、任意の好適なプログラムコード命令は、コンピュータ可読記憶媒体からコンピュータ又はその他のプログラム可能装置に読み込まれ、本明細書で特定される機能を実行する手段となる特定のマシンが製造される。また、これらのプログラムコード命令はコンピュータ可読記憶媒体にも記憶され、コンピュータ、プロセッサ、又はその他のプログラマブル装置を特定の方法で機能させることにより特定のマシン又は特定の製造品を生成することができる。コンピュータ可読記憶媒体に記憶された命令は、製造品を生産することができ、この製造品は本明細書に記載される機能を実行するための手段となる。コンピュータ、プロセッサ又は他のプログラマブル装置が、コンピュータ、プロセッサ又は他のプログラマブル装置上で或いはそれらによって実施される工程を実行するように設定するため、プログラムコード命令がコンピュータ可読記憶媒体から読み出され、コンピュータ、プロセッサ又は他のプログラマブル装置に読み込まれうる。

一度に１つの命令が読み出され、読み込まれ、かつ実行されるように、プログラムコード命令の読み出し、読み込み及び実行は、連続的に実施されうる。いくつかの例示的な実行形態では、複数の命令をまとめて読み出し、読み込み、かつ／又は実行するように、読み出し、読み込み、及び／又は実行が、並行して実施されうる。コンピュータ、プロセッサ、又は他のプログラマブル装置によって実行される命令により、本書で説明されている機能を実行するための工程がもたらされるように、プログラムコード命令の実行により、コンピュータによって実行されるプロセスが生成されうる。

プロセッサによる命令の実行、又は、コンピュータ可読記憶媒体における指令の保存により、特定の機能を実施するための工程の組み合わせがサポートされる。この様態では装置９００は、プロセッサ９０２と、プロセッサに連結されたコンピュータ可読記憶媒体又はメモリ９０４とを含んでよく、プロセッサは、メモリに保存されたコンピュータ可読プログラムコード９０６を実行するよう設定される。一又は複数の機能及び機能の組み合わせは、特殊用途ハードウェアに基づくコンピュータシステム、及び／又は、特定の機能を実施するプロセッサ、或いは、特殊用途ハードウェアとプログラムコード命令との組み合わせによって実行されうることも、理解されよう。

さらに、本開示は下記の条項による実施形態を含む。

条項１．複数の層を含む構造における亀裂の伝播を予測するための装置であって、プロセッサと、実行可能な命令を記憶するメモリとを備え、命令は、プロセッサによる実行に応じて、装置に少なくとも、
構造の有限要素モデルを生成する又は受信することであって、有限要素モデルにおいて、複数の層は、各々がノードの集合体を用いる骨組又は固体要素のメッシュによって表され、複数の潜在的な直交亀裂面のそれぞれに複数の界面を有する骨組又は固体要素のメッシュが、骨組又は固体要素のメッシュの隣接する骨組又は固体要素との間に画定される、生成する又は受信することと、
複数の界面全体の界面要素を画定することであって、各界面要素は、界面要素の少なくとも一部が複数の界面のそれぞれの界面内にあるように、間にノードクラスタを有する複数の外側ノード対を含み、各外側ノード対のノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致し、
複数の界面のそれぞれの界面において、ノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたってノードクラスタの対向するノードまで固定され、これにより、固定ノード対となり、固定ノード対のノードと対向するノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致する、画定することと、
外部負荷下で有限要素モデルの有限要素故障解析を実施することであって、装置に
界面要素のノードクラスタに位置する先端部を有する亀裂を確立することと、
外部負荷下でノードクラスタの固定ノード対のノード間のひずみエネルギー解放率を計算することと、少なくとも１つの場合において、
上記で計算されたひずみエネルギー解放率に基づいて、界面要素に沿って亀裂の伝播を識別することと
を行わせることを含む、実施することと
を行わせる、装置。

条項２．複数の界面は、３つのそれぞれの潜在的な直交亀裂面に３つの界面を含み、
装置に界面要素を画定することを行わせることは、間に８個のノードクラスタを有する少なくとも１２個の外側ノード対を含む各界面要素を画定することを行わせることを含み、
３つの界面のそれぞれの界面において、８個のノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたって８個のノードクラスタの隣接するノードまで固定され、固定ノードはこれにより立方形を形成する、条項１に記載の装置。

条項３．装置に界面要素を画定することを行わせることは、装置に、１つの界面要素の少なくとも１つの外側ノード対が、隣接する界面要素の固定ノード対に位置づけされるように、複数の界面のそれぞれの界面において連続する界面要素を画定することを行わせることを含む、条項１に記載の装置。

条項４．装置に界面要素を画定することを行わせることは、各固定ノード対のノードが、その間に無限剛性を有し、各外側ノード対のノードが、その間にゼロ剛性を有するように、界面要素を画定することを行わせることを含み、
装置に亀裂の伝播を識別することを行わせることは、亀裂が伝播する界面要素内の各固定ノード対のノード間にゼロ剛性を割り当てることを行わせることを含む、条項１に記載の装置。

条項５．固定ノード対のノードは、亀裂が伝播する前は互いに一致し、
装置に亀裂の伝播を識別することを行わせることは、
少なくとも１つの固定ノード対のノード間の亀裂の伝播を識別することと、これに応じて、
亀裂の伝播をモデル化するために、少なくとも１つの固定ノード対のノードが互いに一致しないように少なくとも１つの固定ノード対のノードを解放すること
とを行わせることを含む、条項１に記載の装置。

条項６．装置にひずみエネルギー解放率を計算することを行わせることは、
固定ノード対間の少なくとも１つの力と、界面要素の外側ノード対のノード間の移動とを計算することと、
少なくとも一部において少なくとも１つの力と移動とに基づいて、ひずみエネルギー解放率を計算することと
を行わせることを含む、条項１に記載の装置。

条項７．装置に有限要素故障解析を実施することを行わせることは、少なくとも一部において亀裂の伝播に基づいて構造の一又は複数の故障モードを決定することを行わせることを含む、条項１に記載の装置。

条項８．複数の層を含む構造における亀裂の伝播を予測するための方法であって、
構造の有限要素モデルを生成する又は受信することであって、有限要素モデルにおいて、複数の層は、各々がノードの集合体を用いる骨組又は固体要素のメッシュによって表され、複数の潜在的な直交亀裂面のそれぞれに複数の界面を有する骨組又は固体要素のメッシュが、骨組又は固体要素のメッシュの隣接する骨組又は固体要素との間に画定される、生成する又は受信することと、
複数の界面全体の界面要素を画定することであって、各界面要素は、界面要素の少なくとも一部が複数の界面のそれぞれの界面内にあるように、間にノードクラスタを有する複数の外側ノード対を含み、各外側ノード対のノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致し、
複数の界面のそれぞれの界面において、ノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたってノードクラスタの対向するノードまで固定され、これにより、固定ノード対となり、固定ノード対のノードと対向するノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致する、画定することと、
外部負荷下で有限要素モデルの有限要素故障解析を実施することであって、装置に
界面要素のノードクラスタに位置する先端部を有する亀裂を確立することと、
外部負荷下でノードクラスタの固定ノード対のノード間のひずみエネルギー解放率を計算することと、少なくとも１つの場合において、
上記で計算されたひずみエネルギー解放率に基づいて、界面要素に沿って亀裂の伝播を識別することと
を行わせることを含む、実施することと
を含む、方法。

条項９．複数の界面は、３つのそれぞれの潜在的な直交亀裂面に３つの界面を含み、
界面要素を画定することは、間に８個のノードクラスタを有する少なくとも１２個の外側ノード対を含む各界面要素を画定することを含み、
３つの界面のそれぞれの界面において、８個のノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたって８個のノードクラスタの対向するノードまで固定され、固定ノード対はこれにより立方形を形成する、条項８に記載の方法。

条項１０．界面要素を画定することは、１つの界面要素の少なくとも１つの外側ノード対が、隣接する界面要素の固定ノード対に位置づけされるように、複数の界面のそれぞれの界面において連続する界面要素を画定することを含む、条項８に記載の方法。

条項１１．界面要素を画定することは、各固定ノード対のノードが、その間に無限剛性を有し、各外側ノード対のノードが、その間にゼロ剛性を有するように、界面要素を画定することを含み、
亀裂の伝播を識別することは、亀裂が伝播する界面要素内の各固定ノード対のノード間にゼロ剛性を割り当てることを行わせることを含む、条項８に記載の方法。

条項１２．固定ノード対のノードは、亀裂が伝播する前は互いに一致し、亀裂の伝播を識別することは、
少なくとも１つの固定ノード対のノード間の亀裂の伝播を識別することと、これに応じて、
亀裂の伝播をモデル化するために、少なくとも１つの固定ノード対のノードが互いに一致しないように少なくとも１つの固定ノード対のノードを解放することと
を含む、条項８に記載の方法。

条項１３．ひずみエネルギー解放率を計算することは、
固定ノード対間の少なくとも１つの力と、界面要素の外側ノード対のノード間の移動とを計算することと、
少なくとも一部において少なくとも１つの力と移動とに基づいて、ひずみエネルギー解放率を計算することと
を含む、条項８に記載の方法。

条項１４．有限要素故障解析を実施することは、少なくとも一部において亀裂の伝播に基づいて構造の一又は複数の故障モードを決定することを含む、条項８に記載の方法。

条項１５．複数の層を含む構造における亀裂の伝播を予測するためのコンピュータ可読記憶媒体であって、コンピュータ可読記憶媒体は、非一時的であり、かつ、コンピュータ可読プログラムコード部分が記憶されており、このコンピュータ可読プログラムコード部分は、プロセッサによる実行に応じて、装置に少なくとも
構造の有限要素モデルを生成する又は受信することであって、有限要素モデルにおいて、複数の層は、各々がノードの集合体を用いる骨組又は固体要素のメッシュによって表され、複数の潜在的な直交亀裂面のそれぞれの複数の界面を有する骨組又は固体要素のメッシュが、骨組又は固体要素のメッシュの隣接する骨組又は固体要素との間に画定される、生成する又は受信することと、
複数の界面全体の界面要素を画定することであって、各界面要素は、界面要素の少なくとも一部が複数の界面のそれぞれの界面内にあるように、間にノードクラスタを有する複数の外側ノード対を含み、各外側ノード対のノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致し、
複数の界面のそれぞれの界面において、ノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたってノードクラスタの対向するノードまで固定され、これにより、固定ノード対となり、固定ノード対のノードと対向するノードは、それぞれの界面の反対側の隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノードと一致する、画定することと、
外部負荷下で有限要素モデルの有限要素故障解析を実施することであって、装置に
界面要素のノードクラスタに位置する先端部を有する亀裂を確立することと、
外部負荷下でノードクラスタの固定ノード対のノード間のひずみエネルギー解放率を計算することと、少なくとも１つの場合において、
上記で計算されたひずみエネルギー解放率に基づいて、界面要素に沿って亀裂の伝播を識別することと
を行わせることを含む、コンピュータ可読記憶媒体。

条項１６．複数の界面は、３つのそれぞれの潜在的な直交亀裂面に３つの界面を含み、
装置に界面要素を画定することを行わせることは、間に８個のノードクラスタを有する少なくとも１２個の外側ノード対を含む各界面要素を画定することを行わせることを含み、
３つの界面のそれぞれの界面において、８個のノードクラスタの各ノードは、それぞれの界面にわたって８個のノードクラスタの隣接するノードまで固定され、固定ノードはこれにより立方形を形成する、条項１５に記載のコンピュータ可読記憶媒体。

条項１７．装置に界面要素を画定することを行わせることは、装置に、１つの界面要素の少なくとも１つの外側ノード対が、隣接する界面要素の固定ノード対に位置づけされるように、複数の界面のそれぞれの界面において連続する界面要素を画定することを行わせることを含む、条項１５に記載のコンピュータ可読記憶媒体。

条項１８．装置に界面要素を画定することを行わせることは、各固定ノード対のノードが、その間に無限剛性を有し、各外側ノード対のノードが、その間にゼロ剛性を有するように、界面要素を画定することを行わせることを含み、
装置に亀裂の伝播を識別することを行わせることは、亀裂が伝播する界面要素内の各固定ノード対のノード間にゼロ剛性を割り当てることを行わせることを含む、条項１５に記載のコンピュータ可読記憶媒体。

条項１９．固定ノード対のノードは、亀裂が伝播する前は互いに一致し、
装置に亀裂の伝播を識別することを行わせることは、
少なくとも１つの固定ノード対のノード間の亀裂の伝播を識別することと、これに応じて、
亀裂の伝播をモデル化するために、少なくとも１つの固定ノード対のノードが互いに一致しないように少なくとも１つの固定ノード対のノードを解放すること
とを行わせることを含む、条項１５に記載のコンピュータ可読記憶媒体。

条項２０．装置にひずみエネルギー解放率を計算することを行わせることは、
固定ノード対間の少なくとも１つの力と、界面要素の外側ノード対のノード間の移動とを計算することと、
少なくとも一部において少なくとも１つの力と移動とに基づいて、ひずみエネルギー解放率を計算することと
を行わせることを含む、条項１５に記載のコンピュータ可読記憶媒体。

条項２１．装置に有限要素故障解析を実施することを行わせることは、少なくとも一部において亀裂の伝播に基づいて構造の一又は複数の故障モードを決定することを行わせることを含む、条項１５に記載のコンピュータ可読記憶媒体。

上述の説明及び添付図面において提示されている教示の恩恵を受ける、本開示に関連する当業者には、本書に明記された本開示の多数の修正例及びその他の実行形態が想起されよう。したがって、本開示は開示されている特定の実行形態に限定されるものではないこと、及び、変形例及びその他の実行形態も付随する特許請求の範囲に含まれるよう意図されていることを、理解されたい。さらに、上述の説明及び添付図面は、要素及び／又は機能の特定の例示的な組み合わせに照らして例示的な実行形態を説明しているが、付随する特許請求の範囲から逸脱せずに、代替的な実行形態によって、要素及び／又は機能の様々な組み合わせが提供されうることを、理解すべきである。つまり、付随する特許請求の範囲の一部に明記されうるように、例えば、明示的に上述されているものとは異なる要素及び／又は機能の組み合わせも想定される。本書では特定の用語が用いられているが、それらは、一般的な、及び説明的な意味でのみ使用されており、限定を目的とするものではない。

Claims (10)

1. 複数の層を含む構造における亀裂の伝播を予測するための装置（９００）であって、プロセッサ（９０２）と、実行可能な命令を記憶するメモリとを備え、前記命令は、前記プロセッサ（９０２）による実行に応じて、前記装置（９００）に少なくとも、
   前記構造の有限要素モデル（２００、３００、４００）を生成する又は受信することであって、前記有限要素モデルにおいて、前記複数の層は、各々がノード（２０４）の集合体を用いる骨組又は固体要素のメッシュによって表され、複数の潜在的な直交亀裂面のそれぞれに複数の界面（２０６）を有する前記骨組又は固体要素のメッシュが、前記骨組又は固体要素のメッシュの隣接する骨組又は固体要素との間に画定される、生成する又は受信することと、
   前記複数の界面（２０６）全体の界面要素（２０８）を画定することであって、各界面要素（２０８）は、前記界面要素（２０８）の少なくとも一部が前記複数の界面（２０６）のそれぞれの界面内にあるように、間にノードクラスタを有する複数の外側ノード対を含み、各外側ノード対の前記ノード（２０４）は、前記それぞれの界面の反対側の前記隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノード（２０４）と一致し、
   前記複数の界面（２０６）のそれぞれの界面において、前記ノードクラスタの各ノードは、前記それぞれの界面にわたって前記ノードクラスタの対向するノードまで固定され、これにより、固定ノード対となり、前記固定ノード対の前記ノードと対向するノードは、前記それぞれの界面の反対側の前記隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノード（２０４）と一致する、画定することと、
   外部負荷下で前記有限要素モデル（２００、３００、４００）の有限要素故障解析を実施することであって、前記装置（９００）に
   前記界面要素の前記ノードクラスタに位置する先端部を有する亀裂を確立することと、
   前記外部負荷下で前記ノードクラスタの前記固定ノード対の前記ノード（２０４）間のひずみエネルギー解放率を計算することと、少なくとも１つの場合において、
   上記で計算された前記ひずみエネルギー解放率に基づいて、前記界面要素（２０８）に沿って前記亀裂の伝播を識別することと
   を行わせることを含む、実施することと
   を行わせる、装置（９００）。
2. 前記複数の界面（２０６）は、３つのそれぞれの潜在的な直交亀裂面に３つの界面（２０６）を含み、
   前記装置（９００）に前記界面要素（２０８）を画定することを行わせることは、間に８個のノードクラスタを有する少なくとも１２個の外側ノード対を含む各界面要素（２０８）を画定することを行わせることを含み、
   前記３つの界面（２０６）のそれぞれの界面において、前記８個のノードクラスタの各ノードは、前記それぞれの界面にわたって前記８個のノードクラスタの隣接するノードまで固定され、前記固定ノード（２０４）はこれにより立方形を形成する、請求項１に記載の装置（９００）。
3. 前記装置（９００）に前記界面要素（２０８）を画定することを行わせることは、前記装置（９００）に、１つの界面要素（２０８）の少なくとも１つの外側ノード対が、隣接する界面要素の固定ノード対に位置づけされるように、前記複数の界面（２０６）のそれぞれの界面において連続する界面要素（２０８）を画定することを行わせることを含む、請求項１又は２に記載の装置（９００）。
4. 前記装置（９００）に前記界面要素（２０８）を画定することを行わせることは、各固定ノード対の前記ノード（２０４）が、その間に無限剛性を有し、各外側ノード対の前記ノード（２０４）が、その間にゼロ剛性を有するように、前記界面要素（２０８）を画定することを行わせることを含み、
   前記装置（９００）に前記亀裂の伝播を識別することを行わせることは、前記亀裂が伝播する前記界面要素内の各固定ノード対の前記ノード（２０４）間にゼロ剛性を割り当てることを行わせることを含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の装置（９００）。
5. 前記固定ノード対の前記ノード（２０４）は、前記亀裂が伝播する前は互いに一致し、
   前記装置（９００）に前記亀裂の伝播を識別することを行わせることは、
   少なくとも１つの固定ノード対の前記ノード（２０４）間の前記亀裂の伝播を識別することと、これに応じて、
   前記亀裂の伝播をモデル化するために、前記少なくとも１つの固定ノード対の前記ノード（２０４）が互いに一致しないように前記少なくとも１つの固定ノード対の前記ノード（２０４）を解放すること
   とを行わせることを含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の装置（９００）。
6. 前記装置（９００）に前記ひずみエネルギー解放率を計算することを行わせることは、
   固定ノード対間の少なくとも１つの力と、前記界面要素の外側ノード対の前記ノード（２０４）間の移動とを計算することと、
   少なくとも一部において前記少なくとも１つの力と前記移動とに基づいて、前記ひずみエネルギー解放率を計算することと
   を行わせることを含む、請求項１から５のいずれか一項に記載の装置（９００）。
7. 前記装置（９００）に前記有限要素故障解析を実施することを行わせることは、少なくとも一部において前記亀裂の伝播に基づいて前記構造の一又は複数の故障モードを決定することを行わせることを含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の装置（９００）。
8. 複数の層を含む構造における亀裂の伝播を予測するための方法であって、
   前記構造の有限要素モデル（２００、３００、４００）を生成する又は受信することであって、前記有限要素モデルにおいて前記複数の層は、各々がノード（２０４）の集合体を用いる骨組又は固体要素のメッシュによって表され、複数の潜在的な直交亀裂面のそれぞれに複数の界面（２０６）を有する前記骨組又は固体要素のメッシュが、前記骨組又は固体要素のメッシュの隣接する骨組又は固体要素との間に画定される、生成する又は受信することと、
   前記複数の界面（２０６）全体の界面要素（２０８）を画定することであって、各界面要素（２０８）は、前記界面要素（２０８）の少なくとも一部が前記複数の界面（２０６）のそれぞれの界面内にあるように、間にノードクラスタを有する複数の外側ノード対を含み、各外側ノード対の前記ノード（２０４）は、前記それぞれの界面の反対側の前記隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノード（２０４）と一致し、
   前記複数の界面（２０６）のそれぞれの界面において、前記ノードクラスタの各ノードは、前記それぞれの界面にわたって前記ノードクラスタの対向するノードまで固定され、これにより、固定ノード対となり、前記固定ノード対の前記ノードと対向するノードは、それぞれの界面の反対側の前記隣接する骨組又は固体要素のそれぞれのノード（２０４）と一致する、画定することと、
   外部負荷下で前記有限要素モデル（２００、３００、４００）の有限要素故障解析を実施することであって、装置（９００）に
   前記界面要素の前記ノードクラスタに位置する先端部を有する亀裂を確立することと、
   前記外部負荷下で前記ノードクラスタの前記固定ノード対の前記ノード（２０４）間のひずみエネルギー解放率を計算することと、少なくとも１つの場合において、
   上記で計算された前記ひずみエネルギー解放率に基づいて、前記界面要素（２０８）に沿って前記亀裂の伝播を識別することと
   を行わせることを含む、実施することと
   を含む、方法。
9. 前記複数の界面（２０６）は、３つのそれぞれの潜在的な直交亀裂面に３つの界面（２０６）を含み、
   前記界面要素（２０８）を画定することは、間に８個のノードクラスタを有する少なくとも１２個の外側ノード対を含む各界面要素（２０８）を画定することを含み、
   前記３つの界面（２０６）のそれぞれの界面において、前記８個のノードクラスタの各ノードは、前記それぞれの界面にわたって前記８個のノードクラスタの対向するノードまで固定され、前記固定ノード対はこれにより立方形を形成する、請求項８に記載の方法。
10. 前記界面要素（２０８）を画定することは、１つの界面要素（２０８）の少なくとも１つの外側ノード対が、隣接する界面要素の固定ノード対に位置づけされるように、前記複数の界面（２０６）のそれぞれの界面において連続する界面要素（２０８）を画定することを含む、請求項８又は９に記載の方法。

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