JP2018032319A

JP2018032319A - 時間軸伸縮装置、バッチプロセス監視装置、時間軸伸縮システム及びプログラム

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Publication number: JP2018032319A
Application number: JP2016165816A
Authority: JP
Inventors: 村上　賢哉; Masaya Murakami; 賢哉村上
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2016-08-26
Filing date: 2016-08-26
Publication date: 2018-03-01
Anticipated expiration: 2036-08-26
Also published as: JP6623977B2

Abstract

【課題】時間軸における波形データの伸縮によって、データが欠落するのを少なくすることを目的とする。
【解決手段】バッチ処理のプロセスにおける時間に対する物理量を示す波形データを伸縮する時間軸伸縮装置が、前記波形データのうち、基準となる長さの波形を示す基準データ及び前記波形データのうち、前記基準データの長さに伸縮させる波形を示すテストデータを入力し、前記基準データにおける第１プロセスの第１進行度と、前記テストデータにおける第２プロセスの第２進行度をそれぞれ算出し、前記第１進行度及び前記第２進行度に基づいて、前記基準データと、前記テストデータとを対応付けさせるワーピングパスを生成し、前記ワーピングパスに基づいて、前記テストデータを伸縮することで上記課題を解決する。
【選択図】図１４

Description

本発明は、時間軸伸縮装置、バッチプロセス監視装置、時間軸伸縮システム及びプログラムに関する。

従来、製品を製造するプラント等において、製造工程等のプロセスをセンサ等で監視する方法が知られている。そして、センサによってセンシングしたデータを用いて、プロセス上の異常を検知する方法が知られている。

例えば、プロセスにおいて異常を検出するため、まず、モデル化が行われる。具体的には、モデル化では、異常が起きていない状態、すなわち、正常状態におけるデータを用いて、正常モデルが生成される。そして、実際に異常を検知する評価フェーズでは、あらかじめ生成される正常モデルと、センシングによって取得されるデータとを比較して、プロセスが正常であるか異常あるか等が評価及び診断される。具体的には、例えば、以下のようなモデル化フェーズ及び評価フェーズが行われる。

図１は、異常検知におけるモデル化フェーズ及び評価フェーズのそれぞれの例を示す図である。図示する例では、横軸を温度とし、縦軸を圧力とする。まず、モデル化フェーズでは、図１（Ａ）に示すように、正常状態におけるデータの集合から、モデルＭＤＬが生成される。次に、評価フェーズでは、図１（Ｂ）に示すように、モデル化フェーズで生成されたモデルＭＤＬに基づいて、各データの正常又は異常がそれぞれ判定される。具体的には、図示する第１データＤ１のように、モデルＭＤＬに属する値のデータであると、第１データは、「正常」と判定される。一方で、図示する第２データＤ２のように、モデルＭＤＬ外の値となるデータであると、第２データは、「異常」と判定される。

また、バッチプロセスにおいて異常を検知する方法が知られている。例えば、まず、この方法では、各バッチのそれぞれの時系列データを異なる変数として扱い、各バッチがサンプリングされる。次に、変数×サンプルを計算して２次元データとし、主成分分析が行われる。そして、一般的な主成分分析でも行われるように、平均が「ゼロ」、かつ、分散が「１」となるように正規化が行われる。これは、バッチ内の各サンプリング時刻において、バッチ間の平均値と、標準偏差とをそれぞれ算出し、各サンプリング時刻において、各平均値を減算した上で、標準偏差で除算すると計算できる。これは、「バッチ方向の正規化（Ｂａｔｃｈ−ｗｉｓｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ）」等と呼ばれる。また、バッチ内の各サンプリング点におけるバッチ間の平均及び標準偏差は、並べるとバッチの長さと同じ時系列データとなる。そのため、バッチ間の平均及び標準偏差は、「平均プロファイル」及び「標準偏差プロファイル」と呼ばれる。このようにして、バッチプロセスにおいて異常を検知する方法が知られている（例えば、非特許文献１等）。

また、バッチプロセス等において異常を検知するため、ＤＴＷ（ＤｙｎａｍｉｃＴｉｍｅＷａｒｐｉｎｇ）法が知られている。具体的には、ＤＴＷ法は、２つの長さが異なる波形データがある場合において、一方の波形データが示す形状が、他方の波形データが示す形状と一致するように、波形データを時間方向に伸縮する方法である。このように、時間の長さが異なるバッチプロセスの波形データであっても、波形データを伸縮することによって、２つの波形データを比較又は処理しやすいようにする方法が知られている（例えば、非特許文献２等）。

"ＭｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅＳＰｅｒｓｏｎａｌＣｏｍｐｕｔｅｒＣｈａｒｔｓｆｏｒＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇＢａｔｃｈＰｒｏｃｅｓｓｅｓ"，ＰａｕｌＮｏｍｉｋｏｓａｎｄＪｏｈｎＦ. ＭａｃＧｒｅｇｏｒ，Ｔｅｃｈｎｏｍｅｔｏｒｉｃｓ，Ｆｅｂｒｕａｒｙ１９９５，Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．１ "ＳｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｏｆＢａｔｃｈＴｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓＵｓｉｎｇｄｙｎａｍｉｃＴｉｍｅＷａｒｐｉｎｇ"，ＡｔｈａｎａｓｓｉｏｓＫａｓｓｉｄａｓ，ＪｏｈｎＦ．ＭａｃＧｒｅｇｏｒ，ａｎｄＰａｕｌＡ．Ｔａｙｌｏｒ，ＰｒｏｃｅｓｓＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＡＩＣｈＥＪｏｕｒｎａｌ）Ａｐｒｉｌ（１９９８）Ｖｏｌ. ４４,Ｎｏ．４８６４―８７５

しかしながら、従来の方法では、時間軸において波形データを伸縮すると、波形データが有するプロセスの異常を示すデータが、伸縮によって、欠落してしまう場合がある。そのため、伸縮された波形データによってプラント等の監視が行われると、プロセスの異常を見落としてしまう場合がある。

本発明の１つの側面は、このような問題に鑑みてなされたものであり、時間軸における波形データの伸縮によって、データが欠落するのを少なくすることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の一実施形態における、バッチ処理のプロセスにおける時間に対する物理量を示す波形データを伸縮する時間軸伸縮装置は、
前記波形データのうち、基準となる長さの波形を示す基準データ及び前記波形データのうち、前記基準データの長さに伸縮させる波形を示すテストデータを入力する入力部と、
前記基準データにおける第１プロセスの第１進行度と、前記テストデータにおける第２プロセスの第２進行度をそれぞれ算出する進行度算出部と、
前記第１進行度及び前記第２進行度に基づいて、前記基準データと、前記テストデータとを対応付けさせるワーピングパスを生成するワーピングパス生成部と、
前記ワーピングパスに基づいて、前記テストデータを伸縮させる伸縮部と
を含む。

本発明によれば、時間軸における波形データの伸縮によって、データが欠落するのを少なくすることができる。

異常検知におけるモデル化フェーズ及び評価フェーズのそれぞれの例を示す図である。連続系プロセスとバッチ系プロセスのそれぞれの例を示す図である。バッチ系プロセスの監視方法の一例を示す図である。ＤＴＷ方法及びワーピングパスの一例を示す図である。ワーピングパスに基づく波形データの伸縮例を示す図である。本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置による全体処理の一例を示すフローチャートである。本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置による進行度の算出例を示す図である。本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置による第１進行度及び第２進行度に基づくワーピングパスの生成例を示す図である。本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置による全体処理の処理結果例を示す図である。本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置が生成するワーピングパスの一例を示す図である。比較例に用いるワーピングパスの一例を示す図である。比較例の処理結果例を示す図である。本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。本発明の第２実施形態における時間軸伸縮装置による処理結果の一例を示す図である。本発明の第３実施形態における進捗度の一例を示す図である。本発明の第３実施形態における時間軸伸縮装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。

本発明の実施形態を以下の順序で説明する。

１．異常検知の全体構成例
２．時間軸伸縮装置のハードウェア構成例
３．時間軸伸縮装置による全体処理例
４．比較例
５．時間軸伸縮装置の機能構成例

（第１実施形態）
≪ １．異常検知の全体構成例 ≫
以下、プラントにおいて周期的にセンシングされるデータに基づいて、異常検知が行われる例で説明する。まず、プラントで行われるプロセスの種類は、例えば、以下のように分類できる。

図２は、連続系プロセスとバッチ系プロセスのそれぞれの例を示す図である。例えば、石油化学用のプロセスでは、図２（Ａ）に示すように、温度、圧力及び流量等の物理量がプラント内に設置されたセンサによってセンシングされる。そして、図示するように、時間ごとに、センサによって取得される各物理量が連続的に示される。このような連続系プロセスでは、装置の故障が起きる等といった異常がない状態、いわゆる定常状態であると、各物理量は、平均値付近で、ほぼ一定の値である場合が多い。したがって、連続系プロセスでは、時間によらず、物理量が平均値付近の値であるか否か等によって、プロセスが異常であるか正常であるかを判定できる場合が多い。また、連続系プロセスは、例えば、石油化学のエチレンプラント等のように、同種類の製品を連続して製造するプロセス等である。

一方で、バッチ系プロセスは、例えば、鉄鋼、鋳造、食品、医薬、半導体又は一般化学用のプロセスであって、バッチ処理が行われる単位でプロセスが開始から終了まで繰り返されるプロセスである。すなわち、バッチ系プロセスでは、各ロットに対してバッチ処理が行われる。また、バッチ系プロセスは、例えば、図２（Ｂ）に示すような物理量となるプロセスである。図示するように、バッチ系プロセスでは、正常な状態下のプロセスであっても、物理量は、平均値付近にあるとは限らず、一定の値でない場合が多い。すなわち、バッチ系プロセスでは、物理量は、行われるプロセスの内容及びあらかじめ設定される設定値等に基づいて時間によって変化する。

より具体的には、図示する例では、まず、バッチ処理の開始時点では、温度は、常温付近である。次に、プロセスが開始され、加熱等のプロセスが始まると、温度は、上昇していく。そして、所定の温度となると、一定時間、温度を保つように、温度が維持される。続いて、温度が高温状態で一定時間維持された後、所定の時間経過すると、冷却等のプロセスが開始される。このように、冷却等のプロセスが始まると、温度は、下降していく。そして、所定の温度まで冷却されると、バッチ処理が処理終了となる。

例えば、１ロットの製品を製造するのに、１バッチ単位のプロセスが行われるとすると、図示するように、バッチ系プロセスは、製造する製品のロット数等に応じて繰り返し行われる。すなわち、いわゆるロット生産方式等では、原料又は中間製品等の一定量を入力単位とするロットごとにプロセスが行われる。このようなバッチ系プロセスでは、物理量は、連続系プロセスとは異なり、一定でない場合が多い。すなわち、バッチ系プロセスでは、物理量は、プロセスによって、値が大きくなったり小さくなったりする。

また、連続系プロセスは、大規模な設備で行われることが多いのに対して、バッチ系プロセスは、中小規模な設備等でも行われることが多いプロセスである。さらに、バッチ系プロセスと類似したプロセスが行われる場合がある。例えば、往復動式のポンプ又は圧縮機等は、往復運動を行う設備であるため、バッチ系プロセスと同様に、繰り返し往復運動を行う設備の例である。

他にも、冷蔵及び冷凍設備等は、一定時間ごとに、除霜を行う場合がある。このような場合には、あらかじめ設定される除霜期間ごとに、冷蔵及び冷凍設備等は、繰り返し除霜等を行う設備の例である。

このようなバッチ系プロセスでは、センサによってデータがセンシングされ、データが計測データベースに蓄積される。そして、プラントでは、蓄積されたデータを用いて、各プロセスに異常がないかが監視される。

したがって、バッチ系プロセスに係る時系列データは、一定の周期で繰り返す値のデータとなる場合が多い。特に、バッチ系プロセスを行って製品を製造する場合には、バッチ系プロセスの処理が進むに伴って、物理量は、一定のパターンとなるように設定される場合が多い。このようにして、基本的に同じパターンを繰り返して製品が製造される場合が多い。なお、このように、バッチ系プロセスに用いられる物理量のパターンを「プロファイル」という。

以上のようなバッチ系プロセスを監視するため、例えば、マルチウェイ法等が用いられる。なお、マルチウェイ法は、"Ｐ.Ｎｏｍｉｋｏｓ，Ｊ.Ｆ.ＭａｃＧｒｅｇｏｒ:"ＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇＢａｔｃｈＰｒｏｃｅｓｓｅｓＵｓｉｎｇＭｕｌｔｉｗａｙＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ"，ＡＩＣｈＥＪｏｕｒｎａｌ，Ｖｏｌ.４０，Ｎｏ．８ｐｐ.１３６１―１３７５（１９９４）"又は"Ｐ.Ｎｏｍｉｋｏｓ，Ｊ.Ｆ.ＭａｃＧｒｅｇｏｒ:"Ｍｕｌｔｉ−ｗａｙｐａｒｔｉａｌｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｉｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｂａｔｃｈｐｒｏｃｅｓｓｅｓ"，ＣｈｅｍｏｍｅｔｉｃｓａｎｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＬａｂｏｒａｔｏｒｙＳｙｓｔｅｍｓ，Ｎｏ．３０，ｐｐ.９７―１０８（１９９５）"等に記載されている方法である。具体的には、例えば、以下のようにして、バッチ系プロセスは、監視される。

図３は、バッチ系プロセスの監視方法の一例を示す図である。以下の例では、まず、プラント等でプロセスが行われ、センサによって、図３（Ａ）に示すような温度及び圧力に係る波形データが生成されるとする。具体的には、この例では、第１波形データＤＷ１は、バッチごと、時間に対する温度を示すデータである。また、第２波形データＤＷ２は、バッチごと、時間に対する圧力を示すデータである。

そして、各波形データのそれぞれの長さがほぼ同じである場合には、図３（Ｂ）に示すように、各バッチのそれぞれの波形データは、重ねることができる。このようにすると、図３（Ｃ）に示すように、各バッチにおける各物理量の平均値及び標準偏差が、算出できる。

次に、バッチの各サンプリング点において、バッチ間の平均を減算（平均波形の除去）し、標準偏差で除し、各サンプリング点での平均値「０」、標準偏差「１」に正規化する処理が行われる。このようにすると、連続系プロセスと同様に、各物理量が平均値から外れたか否かに基づいて、異常が検知できる。

また、バッチ系プロセスのデータは、バッチ数を「Ｉ」、変数を「Ｊ」、時間を「Ｋ」とした３次元データで示すことができる。そして、バッチ方向の正規化は、下記（１）式のように示せる。

なお、上記（１）式では、「μ」は、平均値を示す。また、「σ」は、標準偏差を示す。また、上記（１）式では、「ｘ」は、バッチ系プロセスにおける物理量を示す。

このように、バッチ系プロセスを監視するには、正規化を行うために、各波形データの長さや形状を揃える必要がある。そこで、例えば、各波形データの長さや形状を揃えるため、ＤＴＷ法を用いる方法がある。

具体的には、まず、長さや形状の異なる２つ以上の波形データがセンサによって生成される。そして、ＤＴＷ法は、複数の波形データのうち、ある１つの波形データに、その他の波形データの長さや形状を揃える方法である。また、各波形データのそれぞれの長さや形状が揃うと、各波形データは、それぞれの波形において位相がそろうことになる。このようにして、ＤＴＷ法を用いると、各波形データを同期させることができる。

以下、波形データの長さや形状を揃えるのに、基準となる波形データを「基準データ」という。一方で、基準データにできるだけ一致するように、長さや形状が伸縮される波形データを「テストデータ」という。また、基準データが示す波形を「基準波形」という。一方で、テストデータが示す波形を「テスト波形」という。

ＤＴＷ法は、基準データと、テストデータとを対応付けさせる関数（以下「ワーピングパス」という。）が与えられると、テストデータを基準データと同じ長さや形状に揃えることができる方法である。具体的には、ＤＴＷ法は、以下のような方法である。

図４は、ＤＴＷ方法及びワーピングパスの一例を示す図である。以下、図４（Ａ）のような基準波形ＷＲを示す基準データと、図４（Ｂ）のようなテスト波形ＷＴを示すテストデータとを例にして説明する。なお、図４（Ａ）及び図４（Ｂ）は、横軸を時間とし、縦軸を各時間に対する物理量とする。

図示する例では、基準波形ＷＲは、処理の開始から終了までが「第１時間Ｔ１」であるバッチ処理を示す。一方で、テスト波形ＷＴは、処理の開始から終了までが「第２時間Ｔ２」であるバッチ処理を示す。また、この例では、図示するように、第１時間Ｔ１は、第２時間Ｔ２より短いとする。

次に、図４（Ｃ）に示すように、縦軸に基準波形ＷＲを配置し、一方で、横軸にテスト波形ＷＴを配置して２次元座標とする。また、縦軸の各座標を「ｊ」とし、横軸の各座標を「ｉ」とする。そして、２次元座標における各格子点（ｉ，ｊ）で、テスト波形ＷＴの値Ｔ_０（ｉ）と、基準波形ＷＲの値Ｒ_０（ｊ）との差を計算し、計算される差の絶対値を「ｄ」とする。すなわち、格子点（ｉ，ｊ）では、絶対値ｄは、下記（２）式のように示せる。

このように、格子点（ｉ，ｊ）ごとに、絶対値ｄを計算すると、図４（Ｃ）に示すような「距離行列」が生成できる。次に、バッチ処理の開始時点に相当する図４（Ｃ）における左下の座標（以下「スタート座標ＳＴ」という。）から、バッチ処理の終了時点に相当する図４（Ｃ）における右上の座標（以下「エンド座標ＥＤ」という。）まで、各格子点（ｉ，ｊ）おけるそれぞれの絶対値ｄを加算し、累積値「Ｄ_ｉｊ」が、下記（３）式のように計算する。なお、下記（３）式を「ＳｔｅｐＣｏｎｄｉｔｉｏｎ」と呼び、計算された値を示す行列を「累積距離行列」という。

上記（３）式を図示すると、図４（Ｄ）のように示せる。図４（Ｄ）及び上記（３）式に示すように、累積値「Ｄ_ｉｊ」は、格子点（ｉ，ｊ）に隣接する格子点（ｉ−１，ｊ）、（ｉ，ｊ−１）及び（ｉ−１，ｊ−１）の累積値に基づいて計算される値である。

このように、累積値「Ｄ_ｉｊ」が計算され、スタート座標ＳＴからエンド座標ＥＤまでの経路のうち、累積値「Ｄ_ｉｊ」が最小となる経路がワーピングパスである。すなわち、図４（Ｅ）に示すように、ワーピングパスは、累積値「Ｄ_ｉｊ」が最小となる経路である。

このように、ワーピングパスが与えられると、例えば、以下のように、ワーピングパスに基づいて、テスト波形を伸縮することができる。

図５は、ワーピングパスに基づく波形データの伸縮例を示す図である。例えば、図５（Ａ）に示すテストデータが入力される例で説明する。図示する例は、入力されるテストデータが示すテスト波形ＷＴが、図５（Ｂ）に示すワーピングパスＷＰＰに基づいて伸縮される例である。そして、ワーピングパスＷＰＰは、図示するように、図５（Ｃ）に示すような基準データが示す基準波形ＷＲと、テスト波形ＷＴとを対応付けさせる関数である。

図示するように、ワーピングパスＷＰＰを用いると、テスト波形ＷＴ上の各点Ｔ_０（ｉ）は、ワーピングパスＷＰＰによって、基準波形ＷＲ上の各点Ｒ_０（ｊ）に対応付けることができる。

図示する例では、図示するように、テスト波形ＷＴにおける第１テスト区間ＡＲ１１の各点Ｔ_０（ｉ）が、基準波形ＷＲにおける第１基準区間ＡＲ２１の各点Ｒ_０（ｊ）に対応付けされる。同様に、テスト波形ＷＴにおける第２テスト区間ＡＲ１２の各点Ｔ_０（ｉ）が、基準波形ＷＲにおける第２基準区間ＡＲ２２の各点Ｒ_０（ｊ）に対応付けされる。さらに、テスト波形ＷＴにおける第３テスト区間ＡＲ１３の各点Ｔ_０（ｉ）が、基準波形ＷＲにおける第２基準区間ＡＲ２３の各点Ｒ_０（ｊ）に対応付けされる。このようにすると、テスト波形ＷＴは、伸縮されて、図５（Ｄ）に示すように、基準波形ＷＲとほぼ同じような長さとなる伸縮後データＷＴＡとなる。

以上のように、ワーピングパスＷＰＰが求まると、図５に示すように、波形データは、長さが異なる波形であっても、ワーピングパスＷＰＰに基づいて伸縮することで、基準データの波形に揃えることができる。

なお、時間軸における伸縮は、上記のように、汎用性が高く、様々な処理に適用できるダイナミックタイムワーピング法（ＤＴＷ法）が用いられるのが望ましい。

以下、ワーピングパスを生成して、波形データを伸縮する時間軸伸縮装置の例について説明する。

≪ ２．時間軸伸縮装置のハードウェア構成例 ≫
時間軸伸縮装置は、例えば、以下のような情報処理装置等である。

図６は、本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図示するように、時間軸伸縮装置１０は、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）ＨＷ１と、通信装置ＨＷ２と、記憶装置ＨＷ３と、表示装置ＨＷ４と、入力装置ＨＷ５とを有する。すなわち、時間軸伸縮装置１０は、ＰＣ（ＰｅｒｓｏｎａｌＣｏｍｐｕｔｅｒ）、サーバ又はワークステーション等のコンピュータであり、あらかじめインストールされるプログラムに基づいてＣＰＵＨＷ１が演算及び制御を行うことで、本実施形態に係る処理及び制御を実現することができる装置である。

ＣＰＵＨＷ１は、処理を実現するための演算及びデータの加工を行う演算装置並びにハードウェアを制御する制御装置である。

通信装置ＨＷ２は、ネットワークＮＷを介して外部装置とデータを送受信する装置である。

記憶装置ＨＷ３は、メモリ等の主記憶装置である。また、記憶装置ＨＷ３は、ハードディスク等の補助記憶装置を有してもよい。

表示装置ＨＷ４は、ディスプレイ等の出力装置の例である。例えば、表示装置ＨＷ４は、処理結果等をユーザに対して出力する。

入力装置ＨＷ５は、例えば、キーボード、マウス又はこれらの組み合わせ等である。すなわち、入力装置ＨＷ５は、ユーザからの操作を入力するための装置である。

なお、ハードウェア構成は、図示する構成に限られない。例えば、時間軸伸縮装置１０は、演算装置、制御装置又は記憶装置を内部又は外部に更に有するハードウェア構成でもよい。

また、本実施形態を実現する装置は、ネットワーク等で接続される１つ以上の情報処理装置を有する時間軸伸縮システム等でもよい。さらに、時間軸伸縮システムは、冗長、分散又は並列に処理の一部又は全部を行う構成等でもよい。

≪ ３．時間軸伸縮装置による全体処理例 ≫
図７は、本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置による全体処理の一例を示すフローチャートである。例えば、時間軸伸縮装置は、以下のような処理を行うと、ワーピングパスを生成して、テストデータを伸縮することができる。

≪ 基準データ及びテストデータの入力例（ステップＳ０１）≫
ステップＳ０１では、時間軸伸縮装置は、基準データ及びテストデータを入力する。例えば、図５（Ａ）及び図５（Ｃ）に示すような基準データ及びテストデータが入力されるとする。

≪ 基準データが示す第１プロセスの第１進行度の算出例（ステップＳ０２）≫
ステップＳ０２では、時間軸伸縮装置は、基準データが示す第１プロセスの第１進行度を算出する。例えば、第１進行度は、以下のように算出される。

図８は、本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置による進行度の算出例を示す図である。例えば、図８（Ａ）に示すような波形データが、基準データとして時間軸伸縮装置にステップＳ０１で入力されるとする。そして、第１プロセスは、図示するような基準波形ＷＲで示せるバッチ処理であるとする。

また、以下の説明では、第１プロセスは、関数ｆ（τ）で示すバッチ処理であるとする。この例では、第１進行度は、関数ｆ（τ）が示す時間ごとの各値を積算すると求まる値である。すなわち、第１進行度を「Ｆ（ｔ）」とすると、第１進行度は、下記（４）式を計算すると求まる値である。

また、「Ｆ（ｔ）」は、図示すると、図８（Ｂ）のように示せる。上記（４）式に示すように、第１進行度は、関数ｆ（τ）を積分すると計算できる積算値である。なお、上記（４）式は、離散的には、時間ごとの各値を加算する計算となる。

このようにして、関数ｆ（τ）に基づいて、第１進行度が計算される。例えば、第１進行度を示す「Ｆ（ｔ）」は、図８（Ｃ）のような関数となる。

≪ テストデータが示す第２プロセスの第２進行度の算出例（ステップＳ０３）≫
図７に戻り、ステップＳ０３では、時間軸伸縮装置は、テストデータが示す第２プロセスの第２進行度を算出する。例えば、第２進行度は、第１進行度と同様に、図８に示すような方法によって計算される。なお、以下の説明では、第１進行度及び第２進行度を総じて単に「進行度」という場合がある。

≪ 第１進行度及び第２進行度に基づくワーピングパスの生成例（ステップＳ０４）≫
ステップＳ０４では、時間軸伸縮装置は、第１進行度及び第２進行度に基づいて、ワーピングパスを生成する。例えば、時間軸伸縮装置は、以下のようにワーピングパスを生成する。

図９は、本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置による第１進行度及び第２進行度に基づくワーピングパスの生成例を示す図である。例えば、ステップＳ０２によって、基準データに基づいて、図９（Ａ）に示すような第１進行度「Ｆ１（ｔ）」が算出されるとする。一方で、ステップＳ０３によって、テストデータに基づいて、図９（Ｂ）に示すような第２進行度「Ｆ２（ｔ）」が算出されるとする。

ワーピングパスは、図４に示す方法と同様の方法によって生成される。図４と比較すると、図９（Ｃ）は、ワーピングパスの生成に、各波形データの値が用いられるのではなく、進行度が用いられる点が異なる。図示するように、ワーピングパスＷＰＰは、第１進行度「Ｆ１（ｔ）」と、第２進行度「Ｆ２（ｔ）」との累積値「Ｄ_ｉｊ」（図４参照）が最小となる経路を計算すると生成できる。

≪ ワーピングパスに基づくテストデータの伸縮例（ステップＳ０５）≫
図７に戻り、ステップＳ０５では、時間軸伸縮装置は、ワーピングパスに基づいて、テストデータを伸縮する。例えば、時間軸伸縮装置は、ステップＳ０４で生成されたワーピングパスに基づいて、図５に示すように、テストデータの長さを基準データの長さに揃えるように伸縮する。

以上のように、進行度に基づいて生成されるワーピングパスを用いると、時間軸伸縮装置は、例えば、以下のようにテストデータを伸縮することができる。

図１０は、本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置による全体処理の処理結果例を示す図である。図では、伸縮前の波形データ、すなわち、時間軸伸縮装置に入力された状態の波形データを「伸縮前波形データ」と示す。なお、図は、シミュレーションによる実験結果を示す。

一方で、図では、波形データのうち、１つの波形データを基準データとし、図７に示す全体処理によって、ワーピングパスを生成し、ワーピングパスに基づいて、基準データ以外の波形データであるテストデータを伸縮する。このような全体処理の処理結果を図では、「伸縮後波形データ」と示す。

具体的には、波形データによってセンシングされる対象となるプロセスは、図示するように、プロセスの開始（時間が「０」の時点である。）から、時間が約「１０」となるまでの間は、物理量を上昇させる「立ち上げ」のプロセスが行われる。

次に、「立ち上げ」の後、物理量を一定に維持する「定常」のプロセスが行われる。図では、「定常」のプロセスは、時間が約「１０」となる時点から開始される。そして、「定常」のプロセスが終了する時間は、プロセスによって異なり、図１０（Ａ）に示す場合では、時間が「３０」乃至「４０」の間のいずれかの時間で、「定常」のプロセスは、終了する。

続いて、「定常」の後、物理量を降下させる「立ち下がり」のプロセスが行われる。「立ち下がり」のプロセスは、「定常」のプロセスが終了した時点から開始されるため、「立ち下がり」のプロセスが開始される時点は、図１０（Ａ）に示すように、それぞれ異なる。

つまり、「伸縮前波形データ」は、バッチ処理の後半部分、すなわち、「立ち下がり」のプロセスが開始される時点が各波形データで異なるため、同期が取れていない状態である。したがって、「伸縮前波形データ」は、各波形データの長さが異なる場合である。具体的には、図１０（Ａ）に示す場合では、波形データの長さは、「４０」乃至「５０」の間で異なる状態である。以下、プロセスに異常がない場合と、プロセスに異常がある場合のそれぞれの例を説明する。

まず、プロセスに異常がない状態、すなわち、正常にプロセスが行われている状態の処理結果例を図１０（Ａ）及び図１０（Ｂ）に示す（図では、「異常なし」と示す）。図１０（Ａ）に示すように、各波形データの長さが異なる場合であっても、図７に示すように全体処理を行うと、時間軸伸縮装置は、図１０（Ｂ）に示すように、テストデータの長さを基準データの長さとほぼ一致するような長さとすることができる。したがって、図１０（Ｂ）に示すように、時間軸伸縮装置は、各波形データの長さを揃えることができる。

次に、プロセスに異常がある状態、すなわち、プロセスに異常が起きている状態の処理結果例を図１０（Ｃ）及び図１０（Ｄ）に示す（図では、「異常あり」と示す）。具体的には、伸縮前の波形データ上に、図１０（Ｃ）に示すような異常データＡＮＭがある例で説明する。この例では、図１０（Ａ）に示すように、波形データは、時間が「２０」乃至「３０」あたりでは、物理量をほぼ「１」に近い状態で維持するのが正常な状態である。

これに対して、図１０（Ｃ）に示すように、プロセスに関する装置の故障等といった何らかの理由によって、物理量がほぼ「１」に近い状態で維持される期間に、一時的に物理量が降下する異常が発生したとする。このような異常が起きると、図１０（Ｃ）に示すように、異常は、波形データ上において、異常データＡＮＭのように現れる。

図１０（Ｃ）に示すように、異常データＡＮＭを有する波形データに対して、時間軸伸縮装置は、図７に示す全体処理を行うと、図１０（Ａ）及び図１０（Ｂ）の場合と同様に、各波形データの長さを揃えることができる。具体的には、時間軸伸縮装置は、図７に示す全体処理を行うと、以下のようなワーピングパスを生成することができる。

図１１は、本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置が生成するワーピングパスの一例を示す図である。図示するようなワーピングパスを用いると、図１０（Ｄ）に示すように、波形データを伸縮する処理が行われても、波形データ上に、異常データＡＮＭを保存することができる。すなわち、時間軸伸縮装置は、時間軸における波形データの伸縮によって、異常データＡＮＭ等のデータが欠落するのを少なくすることができる。

なお、異常データＡＮＭは、図示するようなデータに限られない。例えば、異常データＡＮＭは、「立ち上げ」又は「立ち下がり」のプロセスに発生してもよい。他にも、異常データＡＮＭは、物理量が一時的に下がる異常でなくともよく、例えば、物理量が一時的に上がる異常等でもよい。

≪ ４．比較例 ≫
図７に示す処理とは異なり、進行度を用いないで生成されたワーピングパスを用いる場合を以下に比較例として説明する。例えば、比較例は、以下のようなワーピングパスを用いるとする。

図１２は、比較例に用いるワーピングパスの一例を示す図である。図示するワーピングパスは、図１１に示すワーピングパスと比較すると、横軸に対して平行となる平行部分ＰＲが多いワーピングパスである。このようなワーピングパスを用いると、平行部分ＰＲでは、図示するように、同一の基準データ上の点に対応付けされる場合がある。そのため、図示するようなワーピングパスを用いて、波形データを伸縮させると、以下のような処理結果となる場合がある。

図１３は、比較例の処理結果例を示す図である。図は、図１０に示す波形データと同様の伸縮前の波形データに対して、図１２に示すワーピングパスを用いて、時間軸において波形データを伸縮する処理の結果を示す。

図１３（Ａ）及び図１３（Ｂ）に示すように、正常な状態であれば、図１０（Ａ）及び図１０（Ｂ）と同様に、各波形データは、長さを揃えることができる。一方で、図１０（Ｃ）と同様に、波形データが異常データＡＮＭを有する場合では、図１２に示すワーピングパスを用いると、図１３（Ｄ）に示すように、「伸縮後波形データ」では、異常データＡＮＭが欠落する場合がある。

図１０（Ｄ）と、図１３（Ｄ）とを比較すると、図１３（Ｄ）では、「伸縮前波形データ」には、存在していた異常データＡＮＭが伸縮において無視されてしまい、異常データＡＮＭが「伸縮後波形データ」に保存されていない。このように、異常データＡＮＭが欠落してしまうと、「伸縮後波形データ」は、図１３（Ｂ）と同様に、「異常なし」を示す波形データとなってしまう。したがって、図１２に示すようなワーピングパスを用いると、図１３（Ｄ）に示すような異常を検出することが難しい「伸縮後波形データ」が生成されてしまう場合がある。

≪ ５．時間軸伸縮装置の機能構成例 ≫
図１４は、本発明の一実施形態における時間軸伸縮装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。図示するように、例えば、時間軸伸縮装置１０は、入力部ＦＮ１と、進行度算出部ＦＮ２と、ワーピングパス生成部ＦＮ３と、伸縮部ＦＮ４とを含む機能構成である。

入力部ＦＮ１は、伸縮の基準となる長さの波形を示す基準データＤＲを入力する。また、入力部ＦＮ１は、伸縮の対象となる波形を示すテストデータＤＴを入力する。なお、入力部ＦＮ１は、例えば、入力装置ＨＷ５（図６参照）又は通信装置ＨＷ２等によって実現される。

進行度算出部ＦＮ２は、基準データＤＲが示す第１プロセスの第１進行度「Ｆ１（ｔ）」と、テストデータＤＴが示す第２プロセスの第２進行度「Ｆ２（ｔ）」とをそれぞれ算出する。なお、進行度算出部ＦＮ２は、例えば、ＣＰＵＨＷ１（図６参照）等によって実現される。

ワーピングパス生成部ＦＮ３は、進行度算出部ＦＮ２が算出する第１進行度「Ｆ１（ｔ）」と、第２進行度「Ｆ２（ｔ）」とに基づいて、基準データＤＲと、テストデータＤＴとを対応付けさせるワーピングパスＷＰＰを生成する。なお、ワーピングパス生成部ＦＮ３は、例えば、ＣＰＵＨＷ１（図６参照）等によって実現される。

伸縮部ＦＮ４は、ワーピングパス生成部ＦＮ３が生成するワーピングパスＷＰＰに基づいて、テストデータＤＴを伸縮させる。なお、伸縮部ＦＮ４は、例えば、ＣＰＵＨＷ１（図６参照）等によって実現される。

まず、時間軸伸縮装置１０は、入力部ＦＮ１によって、プロセスをセンサでセンシングした結果を示す波形データＤＷを入力する。そして、波形データＤＷのうち、長さを揃える基準となる波形を示す波形データＤＷが基準データＤＲとなる。一方で、基準データＤＲ以外の波形データＤＷがテストデータＤＴとなる。

次に、時間軸伸縮装置１０は、進行度算出部ＦＮ２によって、例えば、図８に示すように、進行度が算出される。そして、第１進行度「Ｆ１（ｔ）」と、第２進行度「Ｆ２（ｔ）」とが算出できると、時間軸伸縮装置１０は、ワーピングパス生成部ＦＮ３によって、図９に示すように、ワーピングパスＷＰＰを生成することができる。このように、ワーピングパスＷＰＰが生成されると、時間軸伸縮装置１０は、ワーピングパスＷＰＰに基づいて、例えば、図５に示すように、テストデータＤＴを基準データＤＲに揃えるように伸縮することができる。

以上のように、進行度に基づいて生成されるワーピングパスＷＰＰが用いられると、図１０に示すように、時間軸伸縮装置は、時間軸において波形データを伸縮しても、異常データＡＮＭが欠落するのを少なくすることができる。

プロセスがバッチ処理を含む場合であって、かつ、時間軸において波形データを伸縮する場合には、波形データを単純に均等に伸縮するのでは、波形の位相を揃えることができず、波形を同期化できない場合がある。そこで、上記のようにワーピングパスを用いて波形データを伸縮するＤＴＷ法が用いられる。そして、本実施形態であると、波形データが示すプロセスがバッチ処理を含む場合であって、時間軸において波形データを伸縮する場合であっても、伸縮後波形データに、異常データＡＮＭ等のデータが欠落するのを少なくすることができる。
（第２実施形態）
第２実施形態は、第１実施形態と同様のハードウェア構成及び全体処理によって実現する。第１実施形態と比較すると、第２実施形態は、進行度を算出する方法が第１実施形態と異なる。以下、第１実施形態と異なる点を中心に説明し、重複する説明を省略する。

進行度は、以下のように算出されてもよい。まず、波形データが示す各データを「ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）」とする。なお、「ｉ」は、バッチ番号を示し、「１≦ｉ≦Ｉ」である。また、「ｊ」は、変数番号を示し、「１≦ｊ≦Ｊ」である。さらに、「ｋ」は、サンプリング番号を示し、「１≦ｋ≦Ｋ」である。次に、下記（５）式のように示せる最小値を「ｙｍｉｎ（ｊ）」とする。

すなわち、上記（５）式で示す最小値「ｙｍｉｎ（ｊ）」は、全バッチ中、かつ、全サンプリング点において、最も小さい値である。次に、時間軸伸縮装置は、上記（５）式に示す最小値を用いて、波形データが示すデータを下記（６）式のように計算する。

進行度を示す関数は、例えば、図９（Ａ）及び図９（Ｂ）に示すように、時間に伴って増加していくのが望ましい。一方で、プロセスにおける物理量は、バッチ処理又は物理量の種類等によって、負の数となる場合がある。そこで、時間軸伸縮装置は、上記のように、波形データにおける最小値を用いて、最小値が「０」以上となるように、波形データの値を変更する。これらの処理は、例えば、以下のように示せる。

図１５は、本発明の第２実施形態における時間軸伸縮装置による処理結果の一例を示す図である。例えば、図１５（Ａ）に示すような波形データ「ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）」があるとする。図示するように、波形データ「ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）」において、少なくとも最小値「ｙｍｉｎ（ｊ）」は、「０」より小さい値であり、負の数である。

そのため、「ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）」に基づいて、進行度が算出されると、最小値「ｙｍｉｎ（ｊ）」付近では、進行度が負の数の積算で算出されるため、進行度「Ｆ（ｔ）」は、時間に伴って減少する値となる場合がある。そこで、時間軸伸縮装置は、上記（６）式のように計算する。このように計算すると、波形データは、図１５（Ｂ）に示すようなデータとなる。

図１５（Ｂ）に示すように、上記（６）式を計算すると、最小値は、「０」となる。また、最小値以外の値は、最小値より大きい値であり、図示するように、最小値以外の値にも、最小値分の値が加算されるため、波形データのすべての値は、正の数となる。したがって、このように、波形データの値をすべて正の数にしてから、進行度が計算されると、進行度「Ｆ（ｔ）」は、いわゆる単調増加の関数となる。

以上のように処理が行われると、波形データが示す値は、正の数に調整されるため、基準データ及びテストデータの各値は、正の数である。このような正の数になった基準データ及びテストデータが用いられると、時間軸伸縮装置は、図９（Ａ）等に示すように、時間に伴って増加する進行度の関数を用いてワーピングパスを生成することができる。

なお、波形データの各値を正の数に調整する方法は、上記（６）式等に示す計算に限られない。例えば、時間軸伸縮装置は、各値の二乗をそれぞれ計算して、波形データの各値を正の数にしてもよい。
（第３実施形態）
第３実施形態は、第１実施形態及び第２実施形態と同様のハードウェア構成及び全体処理によって実現する。第１実施形態及び第２実施形態と比較すると、第３実施形態は、進行度を算出する方法が第１実施形態及び第２実施形態と異なる。以下、第１実施形態及び第２実施形態と異なる点を中心に説明し、重複する説明を省略する。

進行度は、プロセスが進捗している度合い（以下「進捗度」という。）を示す値等でもよい。例えば、進捗度は、以下のような値である。

図１６は、本発明の第３実施形態における進捗度の一例を示す図である。図示する例では、横軸を時間とし、縦軸を物理量とする。

また、図示するプロセスは、時間「０」が開始時点であり、時間「Ｔ」が終了時点となるプロセスである。そして、図示するように、プロセスは、物理量が、開始時点から終了時点まで時間に対して比例して増加するプロセスである。

このようなプロセスにおいて、進捗度は、開始時点を「０％」とし、一方で、終了時点を「１００％」とする。具体的には、例えば、「０ｍｉｎ」が開始時点であり、「６０ｍｉｎ」が終了時点となるプロセスであるとすると、時間が「０ｍｉｎ」の時点が「進捗度ｚ１＝０％」となる。そして、このプロセスでは、時間が「６０ｍｉｎ」の時点が「進捗度ｚ１＝１００％」となる。さらに、このプロセスでは、時間が「３０ｍｉｎ」の時点が「進捗度ｚ１＝５０％」となる。このように、進行度は、プロセスが開始されてからの経過時間等を利用したプロセスの進捗度等が用いられてもよい。

なお、物理量が時間に比例して増加する関係である場合には、時間が「Ｔ」となる時点の物理量を「１００％」として、進捗度は、物理量の変化量を利用する値でもよい。

例えば、温度を「０℃」から「１００℃」にするプロセスであるとする。すなわち、プロセスの開始時点では、物理量が「０℃」であり、プロセスの終了時点では、物理量が「１００℃」である。このような場合には、進捗度は、「０℃」から何度変化したかの変化量である。

なお、時間軸伸縮装置は、物理量を示す外部信号等を入力してもよい。すなわち、時間軸伸縮装置は、外部信号が示す値に基づいて進捗度を計算してもよい。

図１７は、本発明の第３実施形態における時間軸伸縮装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。以下、図１４と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略する。

図示するように、例えば、時間軸伸縮装置１０は、入力部ＦＮ１と、ワーピングパス生成部ＦＮ３と、伸縮部ＦＮ４とを含む機能構成である。図１４と比較すると、第１進捗度及び第２進捗度に基づいてワーピングパスが生成される点が異なる。
（その他の実施形態）
上記の実施形態の説明では、異常検知のために、ワーピングパスを使う例を説明したが、実施形態は、これに限られない。例えば、時間軸伸縮装置は、形状を揃える下処理をした後に、バッチプロセスの予測等を行ってもよい。

本発明の一実施形態に係る各処理の全部又は一部は、低水準言語、高水準言語又はこれらを組み合わせて記述されるコンピュータに、時間軸伸縮方法を実行させるためのプログラムによって実現されてもよい。すなわち、プログラムは、情報処理装置等のコンピュータに各処理の全部又は一部を実行させるためのコンピュータプログラムである。

また、プログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納して頒布することができる。なお、記録媒体は、フラッシュメモリ、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ若しくはブルーレイディスク等の光ディスク、ＳＤ（登録商標）カード、補助記憶装置又はＭＯ等である。さらにまた、プログラムは、電気通信回線を通じて頒布することができる。

また、本発明の一実施形態に係る各処理は、図示した順序に限られない。例えば、各処理の一部又は全部は、異なる順序、並行、分散又は省略されて処理されてもよい。

以上、本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は、上述の実施形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形又は変更が可能である。

１０時間軸伸縮装置
ＦＮ１入力部
ＦＮ２進行度算出部
ＦＮ３ワーピングパス生成部
ＦＮ４伸縮部
ＤＲ基準データ
ＤＴテストデータ
ＤＷ波形データ
ＷＰＰワーピングパス
ＡＮＭ異常データ

Claims

バッチ処理のプロセスにおける時間に対する物理量を示す波形データを伸縮する時間軸伸縮装置であって、
前記波形データのうち、基準となる長さの波形を示す基準データ及び前記波形データのうち、前記基準データの長さに伸縮させる波形を示すテストデータを入力する入力部と、
前記基準データにおける第１プロセスの第１進行度と、前記テストデータにおける第２プロセスの第２進行度をそれぞれ算出する進行度算出部と、
前記第１進行度及び前記第２進行度に基づいて、前記基準データと、前記テストデータとを対応付けさせるワーピングパスを生成するワーピングパス生成部と、
前記ワーピングパスに基づいて、前記テストデータを伸縮させる伸縮部と
を含む時間軸伸縮装置。
前記第１進行度及び前記第２進行度は、各時間におけるそれぞれの前記物理量を積算した値である請求項１に記載の時間軸伸縮装置。
前記波形データが示すそれぞれの前記物理量を正の数となるように調整し、
前記進行度算出部は、前記物理量が正の数となった前記基準データ及び前記テストデータを用いて、前記第１進行度及び前記第２進行度をそれぞれ算出する請求項１又は２に記載の時間軸伸縮装置。
前記第１進行度及び前記第２進行度は、前記第１プロセス及び前記第２プロセスの進捗度である請求項１に記載の時間軸伸縮装置。
前記物理量が、プロセスの開始時点から終了時点までの時間に対して比例して増加する場合には、
前記進捗度は、前記第１プロセス及び前記第２プロセスのそれぞれの前記開始時点からの経過時間又は前記物理量の前記開始時点からの変化量である請求項４に記載の時間軸伸縮装置。
前記伸縮部は、ダイナミックタイムワーピング法によって前記テストデータを伸縮させる請求項１乃至５のいずれか１項に記載の時間軸伸縮装置。
バッチ処理のプロセスにおける時間に対する物理量を示す波形データを伸縮して、前記プロセスを監視するバッチプロセス監視装置であって、
前記波形データのうち、基準となる長さの波形を示す基準データ及び前記波形データのうち、前記基準データの長さに伸縮させる波形を示すテストデータを入力する入力部と、
前記基準データにおける第１プロセスの第１進行度と、前記テストデータにおける第２プロセスの第２進行度をそれぞれ算出する進行度算出部と、
前記第１進行度及び前記第２進行度に基づいて、前記基準データと、前記テストデータとを対応付けさせるワーピングパスを生成するワーピングパス生成部と、
前記ワーピングパスに基づいて、前記テストデータを伸縮させる伸縮部と
を含むバッチプロセス監視装置。
１つ以上の情報処理装置を有し、バッチ処理のプロセスにおける時間に対する物理量を示す波形データを伸縮する時間軸伸縮システムであって、
前記波形データのうち、基準となる長さの波形を示す基準データ及び前記波形データのうち、前記基準データの長さに伸縮させる波形を示すテストデータを入力する入力部と、
前記基準データにおける第１プロセスの第１進行度と、前記テストデータにおける第２プロセスの第２進行度をそれぞれ算出する進行度算出部と、
前記第１進行度及び前記第２進行度に基づいて、前記基準データと、前記テストデータとを対応付けさせるワーピングパスを生成するワーピングパス生成部と、
前記ワーピングパスに基づいて、前記テストデータを伸縮させる伸縮部と
を含む時間軸伸縮システム。
バッチ処理のプロセスにおける時間に対する物理量を示す波形データを伸縮するコンピュータに時間軸伸縮方法を実行させるためのプログラムであって、
前記コンピュータが、前記波形データのうち、基準となる長さの波形を示す基準データ及び前記波形データのうち、前記基準データの長さに伸縮させる波形を示すテストデータを入力する入力手順と、
前記コンピュータが、前記基準データにおける第１プロセスの第１進行度と、前記テストデータにおける第２プロセスの第２進行度をそれぞれ算出する進行度算出手順と、
前記コンピュータが、前記第１進行度及び前記第２進行度に基づいて、前記基準データと、前記テストデータとを対応付けさせるワーピングパスを生成するワーピングパス生成手順と、
前記コンピュータが、前記ワーピングパスに基づいて、前記テストデータを伸縮させる伸縮手順と
を実行させるためのプログラム。