JP2018013597A - 光走査装置 - Google Patents

Abstract

【課題】光走査装置において、ミラー部の回動角範囲を十分に確保しつつ、圧電アクチュエータの駆動電圧に対する軸線の回りのミラー部の回動角の線形性を改善する 。【解決手段】制御装置２７は、周期振動電圧Ｖｐｅにオフセットバイアス電圧Ｖｂと線形性補正電圧Ｖｌｉとを重畳したユニポーラ電圧として駆動電圧Ｖｉｎを生成する。線形性補正電圧Ｖｌｉは、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリェ級数で展開したフーリェ級数展開正弦波成分について周波数を２倍にし振幅を振幅比ζにした第１倍周波数成分の位相を変更した第２倍周波数成分に基づいて設定される。【選択図】図３

Description

本発明は、光偏向器を備える光走査装置に関する。

ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）の光偏向器が知られている。また、該ＭＥＭＳの光偏向器を備える光走査装置も知られている。

典型的なＭＥＭＳの光偏向器は、所定の軸線の回りに往復回動可能であるミラー部と、圧電膜を有し軸線の回りのミラー部の回動角を圧電膜の駆動電圧に応じて制御する圧電アクチュエータとを有する。さらに、その典型的な圧電アクチュエータでは、圧電膜は、基板層の片面のみに形成され（例：特許文献１）、ミラー部の往復回動用の周期振動電圧に所定のオフセットバイアス電圧を重畳したユニポーラの駆動電圧で駆動される。

特開２０１２−２０３０７９号公報

光走査装置では、照射装置に装備されて照射光として使用されるときの走査光の照度のむらを防止したり、画像装置に装備されて画像生成光として使用されるときの生成画像の品質を確保するために、走査光を照射領域に等速で走査することが有利である。このため、圧電アクチュエータの駆動電圧と軸線の回りのミラー部の回動角とは線形関係を有することが望まれる。

ユニポーラの駆動電圧型の光偏向器では、圧電膜の駆動電圧の最小値と最大値とが軸線の回りのミラー部の往復回動角範囲の両端の回動角に設定される。しかし、この場合、従来の光偏向器では、圧電膜の駆動電圧の中間値において軸線の回りのミラー部の回動角が、線形関係で規定される回動角より小さくなる傾向がある。

圧電アクチュエータの駆動電圧と軸線の回りのミラー部の回動角との線形関係は、オフセットバイアス電圧を増大するほど、改善される。しかしながら、駆動電圧の最大値は圧電膜の耐電圧以内にしないと、圧電膜が絶縁破壊等で損傷する。したがって、オフセットバイアス電圧を増大すると、増大した分、駆動電圧に含める周期振動電圧の振幅を減少させなければならない。しかしながら、周期振動電圧の振幅の減少は、ミラー部の往復回動の回動角範囲の減少の原因になるので、好ましくない。

本発明の目的は、光偏向器の圧電膜をユニポーラ駆動方式で駆動する光走査装置において、ミラー部の往復回動角範囲を十分に確保しつつ、圧電アクチュエータの駆動電圧に対する軸線の回りのミラー部の回動角の線形性を改善することである。

本発明の光走査装置は、
光源と、
所定の軸線の回りに往復回動可能であり前記光源からの入射光を前記軸線の回りの回動角に応じた方向に反射して走査光として出射するミラー部、及び圧電膜を有し前記軸線の回りの前記ミラー部の回動角を前記圧電膜の駆動電圧に応じて制御する圧電アクチュエータを有する光偏向器と、
前記駆動電圧をユニポーラの駆動電圧で前記圧電アクチュエータに供給する制御装置とを備える光走査装置であって、
前記制御装置は、
前記圧電膜に印加されることによって前記ミラー部を前記軸線の回りに一定の周波数で往復回動させる周期振動電圧をフーリェ級数展開したときの成分であるフーリェ級数展開周波数成分に対して周波数が２倍で振幅が所定比となる第１倍周波数成分の位相を変更した第２倍周波数成分に基づいて、前記駆動電圧と前記回動角との線形性を向上させるための補正電圧である線形性補正電圧を生成するとともに、
前記周期振動電圧と前記線形性補正電圧とバイアス電圧とを重ね合わせて前記駆動電圧を生成することを特徴とする。

本発明の発明者は、周期振動電圧をフーリェ級数展開しときの成分であるフーリェ級数展開周波数成分に対し周波数が２倍で振幅が所定比である倍周波数成分を第１倍周波数成分とし、該第１倍周波数成分の位相を変更した倍周波数成分を第２倍周波数成分とし、該第２倍周波数成分に基づいて生成した線形性補正電圧を駆動電圧に含めれば、オフセットバイアス電圧を増大しなくても、圧電アクチュエータの駆動電圧に対する軸線の回りのミラー部の回動角の線形性が改善されるという知見を得た。

本発明によれば、この知見に基づいて線形性補正電圧を生成して、該線形性補正電圧を駆動電圧に含める。これにより、ミラー部の往復回動角範囲を十分に確保しつつ、圧電アクチュエータの駆動電圧に対する軸線の回りのミラー部の回動角の線形性を改善することができる。

本発明の光走査装置において、前記フーリェ級数展開周波数成分は正弦波成分のみで表されることが好ましい。

周期振動電圧は、奇関数か、偶関数か、奇関数と偶関数とを重ね合わせた関数かのいずれかである。一方、すべての余弦波は、位相をπ／２変更することにより、同一周波数の正弦波に置き換えることができる。上記構成により、フーリェ級数展開周波数成分を正弦波成分のみで表わして、線形性補正電圧を、周期振動電圧のフーリェ級数展開正弦波成分に対する倍周波数正弦波成分のみから成る第２倍周波数成分に基づいて設定することにより、周期振動電圧が、奇関数でなく、偶関数か、奇関数と偶関数とを重ね合わせた関数であっても、周期振動電圧に対する線形性補正電圧を支障なく設定することができる。

本発明の光走査装置において、前記制御装置は、前記第１倍周波数成分から前記第２倍周波数成分への位相変更が位相を進ませる変更であるときは、符号を維持した前記第２倍周波数成分を前記線形性補正電圧として生成し、前記第１倍周波数成分から前記第２倍周波数成分への位相変更が位相を遅らせる変更であるときは、符号を逆転した前記第２倍周波数成分を前記線形性補正電圧として生成することが好ましい。

駆動電圧の変化量に対する軸線の回りのミラー部の回動角の変化量は、駆動電圧の低いときに不足する傾向が強いので、線形性は、駆動電圧の高いときより低いときの方が悪化する傾向がある。上記構成によれば、第１倍周波数成分から第２倍周波数成分への位相変更が位相を進ませる変更であるか遅らせる変更であるかに応じて、周期振動電圧が低下する位相に合わせて、線形性補正電圧が駆動電圧の低下量を増大させる。これにより、圧電アクチュエータの駆動電圧に対する軸線の回りのミラー部の回動角の線形性の改善に対し、線形性補正電圧を有効に使用することができる。

本発明の光走査装置において、前記第１倍周波数成分と前記第２倍周波数成分との位相差はπ／２に設定されていることが好ましい。

この構成によれば、位相変更はπ／２に設定されている。これにより、周期振動電圧が最大低下する位相に合わせて、第２倍周波数正弦波成分の絶対値は、最大となって、駆動電圧の低下量を最大限増大させる。この結果、線形性の改善に対する線形性補正電圧を一層有効に使用することができる。

本発明の光走査装置において、前記線形性補正電圧は、所定次数以下の第２倍周波数成分のみに基づいて設定されていることが好ましい。

この構成よれば、線形性補正電圧は、倍周波数成分の個数が少ないので、線形性補正電圧の生成処理が簡単化される。

光偏向器の概略斜視図。 外側アクチュエータの動作説明図であり、図２（ａ）はカンチレバーの平坦状態時を示す図、図２（ｂ）はカンチレバーの湾曲状態時を示す図。 光走査装置のブロック図。 ユニポーラ駆動電圧の説明図。 外側アクチュエータの駆動電圧が線形性補正電圧を含まないときの該駆動電圧とミラー部の回動角との関係を示すグラフ。 オフセットバイアス電圧が図４のオフセットバイアス電圧とは異なる別の駆動電圧の波形図。 オフセットバイアス電圧をパラメータとして駆動電圧とミラー部の回動角との関係を示したグラフ。 オフセットバイアス電圧と最大線形誤差との関係を示すグラフ 図４のユニポーラ駆動電圧とその二次高調波電圧との波形図。 二次高調波電圧を含めた駆動電圧で外側アクチュエータのカンチレバーの圧電膜を駆動したときの二次高調波電圧の振幅比と全高調波歪率との関係を示したグラフ。 二次高調波電圧の位相を遅らせた理由についての説明図。 位相を変更しない二次高調波電圧を線形性補正電圧として用いたときの問題点を説明する図。 周期振動電圧の一例としてのこぎり波を示す図。 周期振動電圧の別の例として三角波を示す図。

図１は光偏向器１の概略斜視図である。光偏向器１は、ＭＥＭＳの一種である。光偏向器１は、中心に回動自在に配置されるミラー部２、ミラー部２を外側から包囲する可動枠３、及び可動枠３を外側から包囲する固定枠４を備えている。

構造の説明の便宜上、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸から成る３軸座標系を定義する。３軸座標系の原点としての中心Ｏは、円形のミラー部２のミラー面２ａの中心に設定する。Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、中心Ｏにおいて相互に直交する。Ｘ軸及びＹ軸は、それぞれ矩形の固定枠４の長辺及び短辺に平行に設定する。Ｚ軸は固定枠４の厚み方向に平行に設定する。

さらに、説明の便宜上、Ｚ軸方向にミラー部２のミラー面２ａが見える側を光偏向器１の正面側と定義し、さらに、光偏向器１の正面視の縦方向及び横方向がＸ軸方向及びＹ軸方向に揃うように、光偏向器１の正面視を定義する。

ミラー面２ａの法線は、中心Ｏを通り、ミラー面２ａに対して直角となる。ミラー部２は、後述の第１軸線及び第２軸線の回りに往復回動可能になっている。ミラー面２ａの法線は、ミラー部２の往復回動に伴い、変動する。ただし、ミラー面２ａの中心としての中心Ｏは、ミラー部２の往復回動中、不動を維持する。図１のミラー部２は、ミラー面２ａの法線がＺ軸に一致したときの状態で図示されている。

一対のトーションバー（弾性梁）５ａ，５ｂは、円形のミラー部２において正面視で縦方向の直径に沿ってミラー部２の両側から突出し、突出端において可動枠３の内周円に結合している。トーションバー５ａ，５ｂの軸線は、ミラー部２が回動する第１軸線を規定する。ミラー面２ａの法線がＺ軸に一致するとき、第１軸線はＹ軸に一致する。第１軸線の回りのミラー部２の往復回動に伴い、ミラー部２は、正面視で左右に首振りする。

内側アクチュエータ６ａ，６ｂは、正面視でミラー部２の左右に配設され、正面視で個々には半円周形状、全体で円周形状に形成されている。各内側アクチュエータ６ａ，６ｂは、上下の端部においてトーションバー５ａ，５ｂの中間部に結合している。

柄部１２ａ，１２ｂは、Ｘ軸に沿って延び、両端において内側アクチュエータ６ａ，６ｂの外側の半円周の中点と可動枠３の円形孔の内周円とを結合している。内側アクチュエータ６ａ，６ｂは、基板層の片面側に形成された圧電膜を有し、該圧電膜に供給されるユニポーラの駆動電圧で湾曲変形するユニポーラ型の圧電アクチュエータである。

柄部１２ａ，１２ｂの軸線は、第２軸線を規定する。光偏向器１の動作中、ミラー部２は、トーションバー５の軸線に一致する第１軸線の回りに往復回動するとともに、柄部１２ａ，１２ｂの軸線に一致する第２軸線の回りに往復回動する。

外側アクチュエータ７ａ，７ｂは、固定枠４の内側において正面視で可動枠３の左右に配設され、両端において可動枠３の外周縁と固定枠４の内周縁とに結合している。外側アクチュエータ７ａ，７ｂが可動枠３の外周縁に結合する結合点と固定枠４の内周縁に結合する結合点とは、中心ＯからＹ軸方向の−側に等しい距離離れている。外側アクチュエータ７ａ，７ｂは、基板層の片面側に形成された圧電膜を有し、該圧電膜に供給されるユニポーラの駆動電圧で湾曲変形するユニポーラ型の圧電アクチュエータである。

外側アクチュエータ７ａ，７ｂは、可動枠３をＸ軸の回りに往復回動させる。可動枠３がＸ軸の回りに往復回動することにより、ミラー部２は第２軸線の回りに往復回動する。第１軸線及び第２軸線は、共にミラー面２ａを含む平面上に設定され、中心Ｏにおいて直交する。第２軸線は、ミラー面２ａの法線がＺ軸に一致したとき、Ｘ軸に一致する。

中心Ｏにおける第２軸線とＸ軸との交角は、第１軸線の回りのミラー部２の往復回動に伴い、変化する。第１軸線と可動枠３とは、Ｘ軸の回りに一体で往復回動するので、Ｘ軸の回りの可動枠３の回動角は、第２軸線の回りの第１軸線の回動角に等しく、換言すると、第２軸線の回りのミラー部２の回動角に等しくなる。

以下、トーションバー５ａ，５ｂを、特に区別しないときは、「トーションバー５」と総称する。内側アクチュエータ６ａ，６ｂを、特に区別しないときは、「内側アクチュエータ６」と総称する。外側アクチュエータ７ａ，７ｂを、特に区別しないときは、「外側アクチュエータ７」と総称する。柄部１２ａ，１２ｂを、特に区別しないときは、「柄部１２」と総称する。

外側アクチュエータ７は、ミアンダパターンを形成するように折返し部１６により結合された複数のカンチレバー１５を備え、両端部において基端側結合部１８及び先端側結合部１９を介して固定枠４の内周及び可動枠３の外周にそれぞれ結合している。複数のカンチレバー１５は、長手方向をＹ軸方向に揃えてＸ軸方向に配列されている。

図２は外側アクチュエータ７の動作説明図である。図２は、左側の外側アクチュエータ７ａについて示したものであるが、外側アクチュエータ７ａ，７ｂは、正面視で左右対称の構造を有し、作動も左右対称になっている。

図２（ａ）はカンチレバー１５の平坦状態時を示す図、図２（ｂ）はカンチレバー１５の湾曲状態時を示す図である。

図２において、説明の便宜上、カンチレバー１５について、基端側結合部１８側から先端側結合部１９側への並び順に番号Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４を付ける。そして、奇数番号Ｎｏ．１，３のカンチレバー１５をカンチレバー１５ｏ（“ｏ”はｏｄｄを意味する）で指示し、偶数番号Ｎｏ．２，４のカンチレバー１５はカンチレバー１５ｅ（“ｅ”はｅｖｅｎを意味する）で指示する。

図２（ａ）では、全部のカンチレバー１５は平坦状態にあり、基端側結合部１８及び先端側結合部１９は、Ｘ軸方向の回りの回動位置を揃えている。

図２（ｂ）では、カンチレバー１５ｏ，１５ｅは、それぞれＺ軸方向に反対向きに凸に湾曲している。カンチレバー１５ｏ，１５ｅをＺ軸方向に反対向きに凸に湾曲させるために、カンチレバー１５ｏ，１５ｅの圧電膜には、駆動電圧が逆位相で印加される。カンチレバー１５ｏ，１５ｅが、Ｚ軸方向に逆側に凸に湾曲する結果、全部のカンチレバー１５において、先端側端部（ミアンダパターンの経路において可動枠３側の端部）は、基端側端部（ミアンダパターンの経路において固定枠４側の端部）に対して、Ｚ軸方向に同一側に変位する。そして、この変位量が、外側アクチュエータ７全体で蓄積されて、Ｘ軸の回りの先端側結合部１９の回動量は増大する。こうして、カンチレバー１５ｏ，１５ｅの圧電膜への逆位相の駆動電圧の供給に伴って、先端側結合部１９はＸ軸の回りに往復回動し、可動枠３は、左右両側の先端側結合部１９を介する外側アクチュエータ７の駆動力によりＸ軸の回りに往復回動する。

図１に戻って、電極パッド８ａ，８ｂは、固定枠４の各短辺部の表面にそれぞれ形成され、所定の配線（図示せず）を介して、内側アクチュエータ６や外側アクチュエータ７の積層構造において圧電膜の上下に形成されている各電極層と接続されている。なお、典型的には、内側アクチュエータ６及び外側アクチュエータ７の下側電極層に接続されている電極パッド８ａ，８ｂは、アース電圧に維持される。

光偏向器１は、図示していないパッケージ内に装填され、該パッケージの各端子と電極パッド８ａ，８ｂの各々とはボンディングワイヤ（図示せず）により接続される。レーザ光源１４は、光偏向器１のミラー部２のミラー面２ａの中心Ｏに向かって、該パッケージの外から光偏向器１の入射光Ｌａを出射する。

ミラー部２は、中心Ｏに入射して来た入射光Ｌａを第１軸線及び第２軸線の回りの各回動角に応じた向きで反射し、走査光Ｌｂとして所定の照射領域に出射する。図１では、入射光Ｌａはレーザ光源１４からミラー部２に直接入射し、照射領域へ直接向かっている。実際の製品では、パッケージの外側において光学系が配設され、光路を変更している。

光偏向器１単独の作動について概略的に説明する。光偏向器１において、ミラー部２は、内側アクチュエータ６の作動によりトーションバー５の軸線（第１軸線）の回りに往復回動する。ミラー部２は、また、外側アクチュエータ７の作動により、ミラー部２のミラー面２ａに含まれかつミラー面２ａの中心Ｏにおいて第１軸線と直交する柄部１２ａ，１２ｂの軸線（第２軸線）の回りに往復回動する。

典型的な光走査装置２５では、第１軸線の回りのミラー部２の往復回動により走査光Ｌｂは照射領域を縦方向に走査する。また、第２軸線の回りのミラー部２の往復回動により走査光Ｌｂは照射領域を横方向に走査する。縦方向及び横方向は、光走査装置２５が例えばプロジェクタ等の画像生成装置に装備される場合には、典型的には、それぞれ鉛直方向及び水平方向に揃えられる。

例えば、第１軸線の回りのミラー部２の往復回動の周波数は１８ｋＨｚであり、第２軸線の回りのミラー部２の往復回動の周波数は６０Ｈｚである。第１軸線の回りのミラー部２の往復回動には、共振が利用される。第２軸線の回りのミラー部２の往復回動には、共振は利用されず、外側アクチュエータ７の作用力のみが利用される。

図３は光走査装置２５のブロック図である。光走査装置２５は、例えば、映像機器、プロジェクタ、又は車両前照灯等に装備される。光走査装置２５は、光偏向器１、レーザ光源１４及び制御装置２７を備える。

レーザ光源１４は、前述した内側アクチュエータ６ａ，６ｂ及びカンチレバー１５ｏ，１５ｅの他に、共振振れ角センサ３０及び非共振振れ角センサ３１を有する。共振振れ角センサ３０及び非共振振れ角センサ３１は、図１に図示されていない。典型的には、共振振れ角センサ３０は、内側アクチュエータ６ａ，６ｂの一方に設けられ、非共振振れ角センサ３１は、外側アクチュエータ７ａ，７ｂの一方の複数のカンチレバー１５のうちの１つのカンチレバー１５に設けられる。

共振振れ角センサ３０及び非共振振れ角センサ３１の具体的な構造は次のとおりである。内側アクチュエータ６やカンチレバー１５等において共通の基板層の表面側（Ｚ軸方向＋側）に形成された圧電膜がスリットで分離される。分離された圧電膜の一方は、そのまま圧電アクチュエータの圧電膜として作用する。他方は、共振振れ角センサ３０又は非共振振れ角センサ３１となって、歪みを検出する圧電センサとして、基板層の湾曲変形量を検出するようになっている。基板層の湾曲変形量の増大に連れて、第１軸線及び第２軸線の回りのミラー部２の回動角は増大する。

制御装置２７は、レーザ光源１４のオンオフ（点灯及び消灯）と共に、レーザ光源１４の通電流を制御する。入射光Ｌａ（図１）の強さは、レーザ光源１４の通電流に関係する。制御装置２７は、内側アクチュエータ６ａ，６ｂ及びカンチレバー１５ｏ，１５ｅに供給する駆動電圧を生成する。制御装置２７から内側アクチュエータ６ａ，６ｂに供給される駆動電圧は、相互に逆位相になる。制御装置２７からカンチレバー１５ｏ，１５ｅに供給される駆動電圧も相互に逆位相になる。

制御装置２７は、共振振れ角センサ３０からの検出電流に基づいて第１軸線の回りのミラー部２の回動角及び往復回動周波数を検出する。制御装置２７は、また、非共振振れ角センサ３１からの検出電流に基づいて第２軸線の回りのミラー部２の回動角及び往復回動周波数を検出する。制御装置２７は、第１軸線及び第２軸線の回りのミラー部２の検出回動角及び往復回動周波数をフィードバック信号として使用して、内側アクチュエータ６及び外側アクチュエータ７の駆動電圧をフィードバック制御する。

図４は、外側アクチュエータ７のカンチレバー１５のユニポーラ駆動電圧（以下、単に「駆動電圧」という）を示している。以下、内側アクチュエータ６の駆動電圧と外側アクチュエータ７の駆動電圧とを区別するために、外側アクチュエータ７の駆動電圧は「駆動電圧Ｖｉｎ」で指示する。図４において、横軸は駆動電圧Ｖｉｎの位相を示し、縦軸は駆動電圧Ｖｉｎの値を示している。

図４の駆動電圧Ｖｉｎは、周期振動電圧Ｖｐｅにオフセットバイアス電圧Ｖｂを重畳したものであるが、後述の線形性補正電圧Ｖｌｉ（具体的には後述の二次高調波電圧Ｖｋｓ。ただし、Ｖｌｉ＝＋Ｖｋｓのときと、Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓのときがある）を含んでいないものである。すなわち、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂである。この実施形態では、Ｖｂ＝０Ｖは、ＶｉｎがＶｌｉを含むか含まないかに関係なく、駆動電圧Ｖｉｎの最小値を０Ｖにするオフセットバイアス電圧として定義する。

図４の例では、周期振動電圧Ｖｐｅは、振幅が２０Ｖで、周波数が６０Ｈｚである正弦波に設定される。また、オフセットバイアス電圧Ｖｂは、０Ｖである。

図５は、外側アクチュエータ７の駆動電圧Ｖｉｎが図４の駆動電圧Ｖｉｎ、すなわち線形性補正電圧Ｖｌｉを含まないときの該駆動電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｐｅ＋Ｖｂ）とミラー部２の回動角Ａｒｏとの関係を示すグラフである。なお、Ｖｂ＝０Ｖであるので、実質的にはＶｉｎ＝Ｖｐｅである。「理想応答特性」とは、外側アクチュエータ７の駆動電圧Ｖｉｎを変化させた場合に、ミラー部２の回動角Ａｒｏが理想的に変化するときの駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの関係と定義し、理想応答特性は直線となる。

以下、回動角Ａｒｏ＝０°は、オフセットバイアス電圧Ｖｂに関係なく、周期振動電圧Ｖｐｅが最小値になる時の第２軸線の回りのミラー部２の回動角と定義する。周期振動電圧Ｖｐｅの増大に伴い、ミラー部２が正面視で下向きから上向きに変化するものとすると、駆動電圧Ｖｉｎが最小値である時、ミラー部２が正面視で最も下向きになっている。

実際の製品としての光偏向器１では、駆動電圧Ｖｉｎの最小値及び最大値が、回動角Ａｒｏの最小値及び最大値に合わせられる。したがって、駆動電圧Ｖｉｎの制御範囲の両端における回動角Ａｒｏは、理想応答特性上に存在する。しかしながら、駆動電圧Ｖｉｎの制御範囲の中間における実際の回動角Ａｒｏは、理想値から低い方へずれる。図５の特性では、駆動電圧Ｖｉｎ＝２０Ｖのときに、すなわち、ミラー部２が真正面を向いた時に、実際の回動角Ａｒｏと理想値の回動角との差が最大値（以下、「最大線形誤差」という。）になっている。

図６は、オフセットバイアス電圧Ｖｂが図４のオフセットバイアス電圧Ｖｂとは異なる別の駆動電圧Ｖｉｎの波形図である。図６に図示されている２つの駆動電圧Ｖｉｎに含まれるオフセットバイアス電圧Ｖｂはそれぞれ１０Ｖ，２０Ｖである。該２つの駆動電圧Ｖｉｎには、図４の駆動電圧Ｖｉｎと同様に、線形性補正電圧Ｖｌｉは含まれておらず、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂであり、駆動電圧Ｖｉｎに含まれる周期振動電圧Ｖｐｅは、振幅が２０Ｖで周波数が６０Ｈｚの正弦波となっている。

このように、駆動電圧Ｖｉｎに含まれる周期振動電圧Ｖｐｅは、振幅が２０Ｖで周波数が６０Ｈｚの正弦波で共通にしつつ、オフセットバイアス電圧Ｖｂを変更して、種々の駆動電圧Ｖｉｎを設定することができる。なお、オフセットバイアス電圧Ｖｂの値に関係なく、駆動電圧Ｖｉｎがその平均値にあるときに対して、ミラー部２は正面視で第２軸線の回りの往復回動角の中心位置、換言すると、上下方向の首振り回動角の中心位置に設定される。

図７は、オフセットバイアス電圧Ｖｂをパラメータとして駆動電圧Ｖｉｎとミラー部の回動角Ａｒｏとの関係を示したグラフである。図７の各駆動電圧Ｖｉｎは、線形性補正電圧Ｖｌｉを含んでおらず、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂである。

図７のグラフから、駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの関係の線形性は、オフセットバイアス電圧Ｖｂが０Ｖ，３．５Ｖ，１０Ｖ，２０Ｖ，３０Ｖと、高くなるに連れて、改善されていくこと、すなわち駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの関係は、理想応答特性に近づいていくことが分かる。

図８は、駆動電圧Ｖｉｎに含めるオフセットバイアス電圧Ｖｂと最大線形誤差との関係を示すグラフである。図８では、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂとして、オフセットバイアス電圧Ｖｂと最大線形誤差との関係が調べられた。駆動電圧Ｖｉｎが含む周期振動電圧Ｖｐｅは、オフセットバイアス電圧Ｖｂに関係なく、振幅が２０Ｖで周波数が６０Ｈｚの正弦波としている。

図８のグラフから、最大線形誤差は、オフセットバイアス電圧Ｖｂの増大に連れて、減少していくことが分かる。また、図７及び図８のグラフから、駆動電圧Ｖｉｎに含めるオフセットバイアス電圧Ｖｂを増大すれば、駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの線形関係が改善されることが推測できる。

しかしながら、ここで問題が生じる。外側アクチュエータ７のカンチレバー１５に形成する圧電膜の耐電圧を考慮する必要があることである。すなわち、該圧電膜に、耐電圧以上の駆動電圧Ｖｉｎを印加すると、該圧電膜が絶縁破壊等により損傷する。一方、駆動電圧Ｖｉｎを耐電圧以下に保持しつつ、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大する場合には、オフセットバイアス電圧Ｖｂの増大分に応じて周期振動電圧Ｖｐｅの振幅を減少させる必要がある。しかしながら、周期振動電圧Ｖｐｅの振幅の減少は、回動角Ａｒｏの回動角範囲の減少につながり、好ましくない。

本発明者は、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大することなく、すなわち、回動角Ａｒｏの回動角範囲を十分に確保しつつ、駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの関係の線形性を改善する知見を得た。以下、その知見について、詳説する。

図９は、図４のユニポーラの駆動電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｐｅ＋Ｖｂ）とその線形性補正電圧Ｖｌｉとしての二次高調波電圧Ｖｋｓとの関係を示す図である。図９において、横軸は駆動電圧Ｖｉｎの位相（＝二次高調波電圧Ｖｋｓの位相の１／２の位相）を示し、縦軸は駆動電圧Ｖｉｎ及び二次高調波電圧Ｖｋｓを示す。

ここで、二次高調波電圧Ｖｋｓ、フーリェ級数展開周波数成分、第１倍周波数成分、第２倍周波数成分及びフーリェ級数展開正弦波成分について説明する。

周期関数としての周期振動電圧Ｖｐｅは、フーリェ級数で展開したフーリェ級数展開周波数成分で表わすことができる（例：後述の（式２）及び（式４ａ））。周期振動電圧Ｖｐｅが奇関数である場合は、周期振動電圧Ｖｐｅは、フーリェ級数展開正弦波成分のみで表わすことができる（例：後述の（式２））。また、周期振動電圧Ｖｐｅが、偶関数か、奇関数と偶関数とを重ね合わせた関数であっても、余弦波は、π／２の位相変更により、同一周波数の正弦波に置き換えることができる。したがって、すべての周期振動電圧Ｖｐｅは、フーリェ級数展開正弦波成分で表わすことができる。

また、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリェ級数で展開したフーリェ級数展開周波数成分で表わしたときに、フーリェ級数展開周波数成分に対し周波数が２倍で振幅が所定比である第１倍周波数成分を定義することができる。さらに、第１倍周波数成分に対し、位相を位相変更定数θで変更した第２倍周波数成分を定義することができる。

第２倍周波数成分の例は、後述の（式１ａ）のζ＊ｓｉｎ（２ｔ−π／２）、（式１ｂ）のζ＊ｓｉｎ（２ｔ＋π／２）、及び（式３ａ）のζ＊［・・・］である。第１倍周波数成分の例は、（式１ａ）、（式１ｂ）及び（式３ａ）における第２倍周波数成分としての各正弦波成分から位相変更定数θとしての±π／２を取り除いたものとなる。

なお、本実施形態でｓｉｎ（ｔ）及びｓｉｎ（２ｔ）等において使用しているｔは、時間そのものではなく、時間をｔ'（ｔ'の単位は秒）とし、周期振動電圧Ｖｐｅの周波数を６０Ｈｚとしたときに、ｔ＝１２０πｔ'を意味するものとする。すなわち、ｔは、１２０πｔ'を簡略表記したものとして定義する。

また、（式１ａ）のζ＊ｓｉｎ（２ｔ−π／２）は、θ（＝−π／２）＜０の例であり、第１倍周波数成分に対する第２倍周波数成分位相を遅らせた例である。（式１ｂ）のζ＊ｓｉｎ（２ｔ＋π／２）は、θ（＝π／２）＞０の例であり、第１倍周波数成分に対する第２倍周波数成分位相を進ませた例である。

線形性補正電圧Ｖｌｉは、駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの線形性を向上させるための補正電圧として、第２倍周波数成分に基づいて設定される。また、周知のように、π／２の位相変更により余弦波を正弦波に置き換えることができる。したがって、余弦波成分のみの倍周波数成分又は余弦波成分と正弦波成分とが混在する倍周波数成分は、第２倍周波数正弦波成分のみで表わすことができる。

周期振動電圧Ｖｐｅが、図４のように、単一の正弦波（＝２０ｓｉｎ（ｔ））から成るときは、該周期振動電圧Ｖｐｅをフーリェ級数展開しても、フーリェ級数展開周波数成分は、該単一の正弦波（＝２０ｓｉｎ（ｔ））のみとなる。二次高調波電圧Ｖｋｓとは、該単一の正弦波（＝２０ｓｉｎ（ｔ））に対して、周波数が２倍で振幅が所定比となる第１倍周波数成分に対し、該第１倍周波数成分の位相をπ／２遅らせた第２倍周波数成分に相当する。周期振動電圧Ｖｐｅが単一の正弦波であるときは、第２倍周波数成分は、１つしか存在せず、第２倍周波数成分としての二次高調波電圧Ｖｋｓは１つしか存在しない。

図９の例では、周期振動電圧Ｖｐｅとしての単一の正弦波としての２０ｓｉｎ（ｔ）に対し、二次高調波電圧Ｖｋｓは、Ｖｋｓ＝２ｓｉｎ（２ｔ−π／２）と定義される。二次高調波電圧Ｖｋｓは、一般的に表すと、Ｖｋｓ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ＋θ）であり、Ｖｋｓ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２）は、θ＝−π／２の例である。「＊」は乗算を意味する。振幅比ζは、ζ＝Ｖｋｓの振幅／Ｖｐｅの振幅で定義され、図９の例では、ζ＝０．１である。周期振動電圧Ｖｐｅの振幅は２０Ｖであるので、二次高調波電圧Ｖｋｓの振幅は２Ｖになる。

図１０は、二次高調波電圧Ｖｋｓを含めた駆動電圧Ｖｉｎで外側アクチュエータ７のカンチレバー１５の圧電膜を駆動したときの二次高調波電圧Ｖｋｓの振幅比と全高調波歪率との関係を示したグラフである。なお、図１０の例において使用した周期振動電圧Ｖｐｅは、Ｖｐｅ＝２０ｓｉｎ（ｔ）であり、振幅が２０Ｖ、周波数が６０Ｈｚの正弦波である。

図１０の縦軸の全高調波歪率とは、光偏向器１の外側アクチュエータ７のカンチレバー１５を駆動電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｐｅ−Ｖｋｓ＋Ｖｂ）で駆動したときに定義される。このとき、第２軸線の回りのミラー部２の実際の往復回動をフーリェ級数展開し、このフーリェ級数展開したものから二次以上の正弦波成分（高調波成分）を抽出し、抽出した高調波成分のエネルギ量が、実際の往復回動全体のエネルギに占める割合が全高調波歪率である。なお、フーリェ級数展開したものに含まれている一次の正弦波成分は、第２軸線の回りのミラー部２の歪んでいない振動成分である。

図１０では、駆動電圧Ｖｉｎは、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ−Ｖｋｓ＋Ｖｂとしているが、これは、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｌｉ＋Ｖｂにおいて、Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓの例である。該Ｖｋｓは、図９で説明したＶｋｓと同様に、Ｖｋｓ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２）で表わされる。位相変更定数θについては、図１０では、どのＶｉｎのＶｋｓにおいても一律に、θ＝−π／２に設定している。θ＝−π／２は、第１倍周波数成分から第２倍周波数成分への位相変更が位相を遅らせる変更であるので、Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓとなる。なお、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｋｓ＋Ｖｂは、Ｖｋｓを、その符号を反転しないで、線形性補正電圧Ｖｌｉ（＝Ｖｋｓ）としている例である。

図１０において、ζ＝０は二次高調波電圧Ｖｋｓの振幅＝０を意味する。したがって、ζ＝０の時の駆動電圧Ｖｉｎは、従来の駆動電圧Ｖｉｎと同じ、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂとなる。ζの増大に連れて、駆動電圧Ｖｉｎに占める二次高調波電圧Ｖｋｓ（線形性補正電圧Ｖｌｉ）の割合の増大を意味する。

図１０から、オフセットバイアス電圧Ｖｂが増大するに連れて、全高調波歪率が低下することが分かる。また、二次高調波電圧Ｖｋｓ（＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２））のζを、ζ＝０から徐々に増大するに連れて、全高調波歪率が徐々に低下し、全高調波歪率が、オフセットバイアス電圧Ｖｂに応じて決まる所定値に達すると、それ以降の増大に対しては、全高調波歪率が下降から上昇に切り替わることが分かる。なお、全高調波歪率の低下は、駆動電圧Ｖｉｎに対する回動角Ａｒｏの線形性が改善されていることを意味する。

図１０から、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大する代わりに、二次高調波電圧Ｖｋｓを、その振幅比ζを調整して周期振動電圧Ｖｐｅに重畳することによって、駆動電圧Ｖｉｎに対する回動角Ａｒｏの線形性を改善できることが分かる。

製品としての光偏向器１では、最大線形誤差は０．０５〜０．１°以下にする必要がある。最大線形誤差＝０．１°は、図１０のグラフでは、全高調波歪率＝２％に相当する。図１０から、オフセットバイアス電圧Ｖｂ≧２０Ｖにすれば、全高調波歪率≦２％がほぼ達成されることが分かる。さらに、オフセットバイアス電圧Ｖｂ＝１０Ｖであっても、ζ＝４〜９％にすれば、全高調波歪率≦２％がほぼ達成されることが分かる。ただし、オフセットバイアス電圧Ｖｂ＝３．５Ｖ以下である場合は、ζをいくら増大しても、全高調波歪率≦２％の達成は困難であることが分かる。

前述したように、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大するほど、駆動電圧Ｖｉｎに対する回動角Ａｒｏの線形性が改善されるが、駆動電圧Ｖｉｎが外側アクチュエータ７のカンチレバー１５の圧電膜の耐電圧を越えることは許されない。したがって、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大した分、周期振動電圧Ｖｐｅの振幅を低減する必要がある。周期振動電圧Ｖｐｅの振幅の低減は、回動角の制御範囲の低減につながるので、好ましくない。

実施形態の光走査装置２５では、オフセットバイアス電圧Ｖｂを、Ｖｂ≧２０Ｖにする代わりに、Ｖｂ＝１０Ｖにして、ζ＝４〜９％にする。これにより、第２軸線の回りのミラー部２の回動角の制御範囲を十分に確保しつつ、駆動電圧Ｖｉｎに対する第２軸線の回りのミラー部２の回動角の線形性を改善することができる。

図１１は二次高調波電圧Ｖｋｓ（＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２））の位相変更定数θを−π／２にした理由についての説明図である。なお、θ＝−π／２は、位相変更定数θが、ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ）の位相を遅らせるものであることを意味する。なお、該二次高調波電圧Ｖｋｓにおいて、ζ＝０．１である。図１１の破線は、駆動電圧Ｖｉｎ（実線）をカンチレバー１５の圧電膜に印加して、ミラー部２を第２軸線の回りに実際に回動させたときに、実際の回動が線形関係からずれることを示している。該破線は、このずれを電圧に換算し、駆動電圧Ｖｉｎに重畳して、図示したものになっている。

前述の図５の特性（理想応答特性から下方にずれている実際の特性）から分かるように、駆動電圧Ｖｉｎの単位変化量に対する回動角Ａｒｏの単位変化量は、駆動電圧Ｖｉｎの低いときは小さく、駆動電圧Ｖｉｎが上昇するに連れて、増大していく。また、図１０で説明したように、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大するほど、線形性が改善される。したがって、図１１の破線は、駆動電圧Ｖｉｎの極大値側ではなく、極小値側において十分に下降しない特性として現れる。

これに対処するためには、駆動電圧Ｖｉｎが極小値になるのに合わせて、駆動電圧Ｖｉｎが十分に下降するように、線形性補正電圧Ｖｌｉを周期振動電圧Ｖｐｅに重畳すればよいことが容易に理解できる。こうして、位相変更定数θが−π／２である場合、すなわち位相変更定数θが位相を遅らせるものであるときは、符号反転した二次高調波電圧Ｖｋｓに基づいて線形性補正電圧Ｖｌｉが設定される（Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓ）。

図１２は、駆動電圧Ｖｉｎに対して位相変更しない二次高調波電圧Ｖｋｓを線形性補正電圧Ｖｌｉにするときの問題点を説明する図である。図１２において、駆動電圧Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂである。ただし、Ｖｐｅ＝２０ｓｉｎ（ｔ）である。また、二次高調波電圧Ｖｋｓａは、Ｖｋｓａ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２）であり、二次高調波電圧Ｖｋｓｂは、Ｖｋｓｂ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ）である。ただし、ζ＝０．１である。

駆動電圧Ｖｉｎは、ｔ＝３π／２＋２ｎπ（ただし、ｎは正の整数）の時に、極小値になるのに対し、二次高調波電圧Ｖｋｓａは、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、最大値のζになる。したがって、二次高調波電圧Ｖｋｓａを符号反転した−Ｖｋｓａを線形性補正電圧Ｖｌｉとすれば、すなわち、Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓａとすれば、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、駆動電圧Ｖｉｎを押し下げることができる。この結果、駆動電圧Ｖｉｎに対する回動角Ａｒｏの線形性の悪化を防止することができる。

これに対し、二次高調波電圧Ｖｋｓｂは、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、０になってしまうので、周期振動電圧Ｖｐｅに二次高調波電圧Ｖｋｓｂを符号反転無し及び符号反転のどちらで重畳しても、駆動電圧Ｖｉｎを押し下げることができない。したがって、周期振動電圧Ｖｐｅに二次高調波電圧Ｖｋｓｂを重畳しても、線形性を改善することはできない。

次に、位相変更定数θをπ／２にした第２倍周波数成分としての二次高調波電圧Ｖｋｓ（＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ＋π／２））について考察する。Ｖｋｓ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ＋π／２）は、第１倍周波数成分としてのζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ）の位相を進ませたものとなっている。ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ＋π／２）は、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、最小値の−ζになる。この結果、ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ＋π／２）は、前述のζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２）とは逆に符号反転することなく、符号を維持したＶｋｓを線形性補正電圧Ｖｌｉとすれば、すなわち、Ｖｌｉ＝＋Ｖｋｓａとすれば、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、駆動電圧Ｖｉｎを押し下げることができる。この結果、駆動電圧Ｖｉｎに対する回動角Ａｒｏの線形性の悪化を防止することができる。

位相変更定数θは、±π／２に限定されない。位相変更定数θは−π＜θ＜π（ただし、θ≠０）の範囲であればよい。この範囲であれば、ｔ＝３π／２＋２ｎπ（ただし、ｎは正の整数）の時に二次高調波電圧Ｖｋｓの絶対値としての｜Ｖｋｓ｜＞０であるので、二次高調波電圧Ｖｋｓを＋（加算）又は−（減算）で周期振動電圧Ｖｐｅに重畳すれば、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、二次高調波電圧Ｖｋｓにより駆動電圧Ｖｉｎを押し下げることができるからである。

光走査装置２５において、駆動電圧Ｖｉｎを具体的な式で表現すると、次の（式１ａ）〜（式１ｃ）になる。なお、（式１ａ）〜（式１ｃ）及びその他の式では、周期振動電圧Ｖｐｅの振幅は、正規化され、１に統一される。実際には、振幅が２０Ｖであれば、２０等が（式１ａ）等に係数として付加される。

（式１ａ）の二次高調波電圧Ｖｋｓは、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリェ級数展開することによって表されるフーリェ級数展開周波数成分に対して周波数が２倍で振幅が所定比である第１倍周波数成分の位相を−π／２、変更した第２倍周波数成分を符号反転したものに相当する。なお、この場合、周期振動電圧Ｖｐｅは単一の正弦波であるので、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリェ級数展開することによって表されるフーリェ級数展開周波数成分も単一の正弦波成分になる。また、振幅の所定比は具体的には０．１である。

（式１ｃ）のζ＊ｃｏｓ（２ｔ）は、（式１ａ）のζ＊ｓｉｎ（２ｔ−π／２）を、周波数と振幅比ζとを維持したまま、余弦波に置き換え可能であることを示している。すなわち、単独の正弦波としての周期振動電圧Ｖｐｅに対して、位相をπ／２遅らせた倍周波数電圧について符号反転したものを線形性補正電圧Ｖｌｉにすることは、単独の正弦波としての周期振動電圧Ｖｐｅに対して、位相を変更せずに倍周波数余弦波成分を線形性補正電圧Ｖｌｉにすることと同じことを意味する。したがって、両者は、発明の構成としては同一である。

図１３は周期振動電圧Ｖｐｅの一例としてのこぎり波電圧Ｖｒａｍｐを示している。横軸の位相において２πの長さは、こぎり波電圧Ｖｒａｍｐの１周期に相当する。

理想的なのこぎり波電圧Ｖｒａｍｐは、瞬間的に上昇し、その後、所定の下降速度で徐々に下降することを繰り返す。光走査装置２５は、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐの上昇時は、上昇は瞬間的なので点灯していてもよいが、原則的にはレーザ光源１４を消灯し、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐの下降期間に、レーザ光源１４を点灯するとともに、レーザ光源１４への通電電流値の制御により走査光Ｌｂの走査点の輝度を制御する。これにより、走査光Ｌｂの照射領域に、モノクロ画像が生成される。なお、カラー画像を生成したいときは、光の三原色に合わせて３種のレーザ光源１４を用意し、各レーザ光源１４ごとに輝度を制御する。

次の（式２）は、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐのフーリェ級数展開したときの周波数成分を示している。（式３ａ）は（式２）を使って、駆動電圧Ｖｉｎを式で表現したものである。（式３ｂ）は（式３ａ）の線形性補正電圧Ｖｌｉの各倍周波数正弦波成分を倍周波数余弦波成分に置き換えている。

（式２）、（式３ａ）及び（式３ｂ）について詳説する。（式３ａ）の右辺では、線形性補正電圧Ｖｌｉを周期振動電圧Ｖｐｅとオフセットバイアス電圧Ｖｂとの間に配置している。（式３ａ）の右辺のＶｌｉは、“ζ＊”の後ろの大括弧で括られた範囲であり、（式２）におけるフーリェ級数展開したときの各周波数成分に対し、周波数を２倍にした倍周波数成分から成る。周期振動電圧Ｖｐｅとしてののこぎり波電圧Ｖｒａｍｐは、奇関数であるので、フーリェ変換級数に展開すると、（式２）の右辺のように、各成分は正弦波成分のみとなる。したがって、（式３ａ）の右辺の線形性補正電圧Ｖｌｉの相当範囲の倍周波数成分は、倍周波数正弦波成分となる。

（式３ｂ）は、（式３ａ）を変形したものであり、（式３ａ）の周期振動電圧Ｖｐｅの倍周波数正弦波成分を倍周波数余弦波成分に置き換えるとともに、駆動電圧Ｖｉｎ及び線形性補正電圧Ｖｌｉの同一周波数の成分同士が隣り同士になるように、整理している。（式３ａ）と（式３ｂ）とは、発明の構成としては同一であることを意味する。

図１４は周期振動電圧Ｖｐｅの別の例としての三角波電圧Ｖｔｒｉを示している。横軸の位相において２πの長さは、三角波電圧Ｖｔｒｉの１周期に相当する。

三角波電圧Ｖｔｒｉは、電圧の上昇速度と下降速度とが等しいので、制御装置２７は、三角波電圧Ｖｔｒｉの電圧上昇期間及び電圧下降期間共に、レーザ光源１４を点灯状態に維持して、照射領域に画像を生成することができる。ただし、縦方向の走査方向が電圧上昇期間と電圧下降期間とで逆転するので、光走査装置２５が画像生成装置として使用されるときには、レーザ光源１４の通電制御による照射領域の輝度制御を電圧上昇期間用制御と電圧下降期間用制御とに使い分ける必要がある。

駆動電圧Ｖｉｎとしての三角波Ｖｔｒｉは、奇関数及び偶関数のいずれでもフーリェ級数展開が可能である。次の（式４ａ）は三角波Ｖｔｒｉを奇関数としたときのフーリェ級数展開式である。（式４ｂ）は三角波Ｖｔｒｉを偶関数としたときのフーリェ級数展開式である。（式５）は余弦波を、π／２の位相変更すれば、（式４ｂ）における余弦波を正弦波に置き換え可能であることを示している。

（式４ａ）、（式４ｂ）及び（式５）について詳説する。（式４ａ）の右辺は、正弦波成分のみから成る。したがって、周期振動電圧Ｖｐｅを三角波Ｖｔｒｉとするとき、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐと同様の方式で線形性補正電圧Ｖｌｉを生成することができる。すなわち、三角波Ｖｔｒｉのフーリェ級数展開正弦波成分に対して周波数が２倍で振幅が所定の振幅比ζである第１倍周波数成分を得る。該第１倍周波数成分は、正弦波周波数成分のみから構成される。そして、第１倍周波数成分に対して位相を進ませるか遅らせる位相変更定数θが付加されている第２倍周波数正弦波成分を得る。該第２倍周波数正弦波成分は、正弦波周波数成分のみから構成される。最後に、該第２倍周波数正弦波成分に基づいて設定されている線形性補正電圧Ｖｌｉを生成する。

（式４ｂ）では、三角波Ｖｔｒｉを偶関数としてフーリェ級数展開しているので、右辺のフーリェ級数展開周波数成分はすべて余弦波成分となる。しかしながら、（式５）で示すように、余弦波は、π／２の位相変更により、同一周波数の正弦波に変換できる。したがって、（式４ｂ）の偶関数のフーリェ級数展開余弦波成分を正弦波成分に置き換えて、（式４ａ）と同じように、倍周波数波成分を倍周波数正弦波成分のみから構成して、生成した倍周波数正弦波成分に基づいて線形性補正電圧Ｖｌｉを生成することができる。

一般的な周期関数は、奇関数のフーリェ級数展開正弦波成分と偶関数のフーリェ級数展開余弦波成分との重ね合わせで表現される。偶関数のフーリェ級数展開余弦波成分は、式（５）の置き換えより、フーリェ級数展開正弦波成分に置き換えることができる。こうして、任意の周期関数は、フーリェ級数展開正弦波成分で表現できる。

本発明は、変形例として次の構成を有する。

実施形態では、光偏向器１の外側アクチュエータ７のカンチレバー１５に供給されるユニポーラの駆動電圧は正として説明している（例：図５〜図１４）。本発明では、光偏向器の圧電アクチュエータの圧電膜のユニポーラの駆動電圧は負であってもよい。実施形態において、ユニポーラの駆動電圧を負で使用する場合には、カンチレバー１５の圧電膜の下側電極層にはアース電圧が印加され、圧電膜の上側電極層には負の駆動電圧が供給される。ユニポーラの駆動電圧を負で使用する場合の光偏向器１の作用は、ユニポーラの駆動電圧の絶対値に置き換えて、置き換えた絶対値を正の駆動電圧とみなせば、ユニポーラの駆動電圧を正で使用する場合で説明した前述の実施形態の作用をそのまま適用できる。

実施形態では、駆動電圧Ｖｉｎとして単独の正弦波、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐ又は三角波Ｖｔｒｉが使用されたが、本発明の駆動電圧Ｖｉｎは、その他の周期振動電圧を採用することができる。

実施形態では、第２軸線の回りのミラー部２の往復回動の周波数は６０Ｈｚとなっている。本発明では、ミラー部を軸線の回りに往復回動させる一定の周波数として、６０Ｈｚ以外の周波数であってもよい。

実施形態の（式２）では、周期振動電圧Ｖｐｅの一例としてのこぎり波電圧Ｖｒａｍｐを無限の次数までフーリェ級数展開している。しかしながら、本発明では、第２倍周波数成分を所定次数以下の倍周波数成分に制限して、所定次数以下の第２倍周波数成分のみに基づいて線形性補正電圧Ｖｌｉを設定することもできる。その場合、第２倍周波数成分の個数が減少するので、線形性補正電圧Ｖｌｉの生成処理が簡単化される。また、周波数の異なる複数の第２倍周波数成分を合成（加算）をシンセサイザにより行うときは、シンセサイザの構造の複雑化及び大型化を回避することができる。

実施形態では、外側アクチュエータ７の駆動電圧Ｖｉｎに線形性補正電圧Ｖｌｉを付加して、外側アクチュエータ７の線形性を改善している。しかしながら、本発明は、内側アクチュエータ６の線形性を改善するために、内側アクチュエータ６の駆動電圧に対して線形性補正電圧を適用することも可能である。

１・・・光偏向器、２・・・ミラー部、７・・・外側アクチュエータ（圧電アクチュエータ）、１４・・・レーザ光源（光源）、２５・・・光走査装置、２７・・・制御装置。

Claims (5)

1. 光源と、
   所定の軸線の回りに往復回動可能であり前記光源からの入射光を前記軸線の回りの回動角に応じた方向に反射して走査光として出射するミラー部、及び圧電膜を有し前記軸線の回りの前記ミラー部の回動角を前記圧電膜の駆動電圧に応じて制御する圧電アクチュエータを有する光偏向器と、
   前記駆動電圧をユニポーラの駆動電圧で前記圧電アクチュエータに供給する制御装置とを備える光走査装置であって、
   前記制御装置は、
   前記圧電膜に印加されることによって前記ミラー部を前記軸線の回りに一定の周波数で往復回動させる周期振動電圧をフーリェ級数展開したときの成分であるフーリェ級数展開周波数成分に対して、周波数が２倍で振幅が所定比となる第１倍周波数成分の位相を変更した第２倍周波数成分に基づいて、前記駆動電圧と前記回動角との線形性を向上させるための補正電圧である線形性補正電圧を生成するとともに、
   前記周期振動電圧と前記線形性補正電圧とバイアス電圧とを重ね合わせて前記駆動電圧を生成することを特徴とする光走査装置。
2. 請求項１記載の光走査装置において、
   前記フーリェ級数展開周波数成分は正弦波成分のみで表されることを特徴とする光走査装置。
3. 請求項２記載の光走査装置において、
   前記制御装置は、
   前記第１倍周波数成分から前記第２倍周波数成分への位相変更が位相を進ませる変更であるときは、符号を維持した前記第２倍周波数成分を前記線形性補正電圧として生成し、
   前記第１倍周波数成分から前記第２倍周波数成分への位相変更が位相を遅らせる変更であるときは、符号を逆転した前記第２倍周波数成分を前記線形性補正電圧として生成することを特徴とする光走査装置。
4. 請求項３記載の光走査装置において、
   前記位相変更は、π／２の位相の進みか又は遅れであることを特徴とする光走査装置。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載の光走査装置において、
   前記線形性補正電圧は、所定次数以下の第２倍周波数成分のみに基づいて設定されていることを特徴とする光走査装置。