JP2017522558A - ポンプの吐出量の決定 - Google Patents

Abstract

本発明は、ポンプの吐出量を決定する方法に関する。これに関連して、ポンプの揚程の値及びポンプの動力の値が測定される。揚程及び動力に対するそれぞれの確率密度関数が計算される。揚程−吐出量関係及び揚程の確率密度関数に基づいて、吐出量の第１の確率密度関数が計算される。動力−吐出量関係及び動力の確率密度関数に基づいて、吐出量の第２の確率密度関数が計算される。第１及び第２の確率密度関数に基づいて、吐出量の組合せ確率密度関数が決定される。この組合せ確率密度関数に基づいて、吐出量が決定される。【選択図】図２

Description

本発明は、ポンプの吐出流量を決定する方法及び装置に関する。

ポンプの吐出量は重要な運転変数であり、吐出流量は直接測定することができる。この場合、例えば、磁気誘導流量計を用いることが多くなっている。多くの場合、これらの流量計は極めて高価であり、かつ追加的な技術的経費が必要となる。

吐出流量を決定するための他の選択肢としては、間接的な方法が挙げられる。この場合、Ｈ（Ｑ）特性としても知られるポンプの吐出揚程−吐出流量関係が用いられる。これらの吐出揚程−吐出流量関係では、吐出揚程Ｈが吐出流量Ｑに対してプロットされている。

吐出量を間接的に決定するために用いられるさらなる特性は、Ｐ（Ｑ）特性とも呼ばれるポンプの動力−吐出流量関係である。

製造業者は、特に、遠心ポンプの場合、このような特性を定めている。この特性の形態は、インペラ、ポンプケーシング、及び回転速度のようなポンプの設計によって左右される。

Ｈ（Ｑ）特性及び／又はＰ（Ｑ）特性によって吐出量を間接的に決定するとき、もしもこれらの特性が、極めて平坦な輪郭を有するか又は最初に上昇し、次いで、再び降下するのであれば、上述の決定が困難になる。平坦な特性の場合、特定された吐出流量は、大きな誤差を生じることになる。なぜならば、吐出揚程又は動力における極めて小さな偏りが、特定される吐出流量の極めて大きな変化をもたらすからである。

例を挙げると、もしも吐出量が、Ｈ（Ｑ）特性によってポンプの圧力側及び吸込側間の差圧から決定されるのであれば、Ｈ（Ｑ）特性は一意的でなければならない。すなわち、１つのＱ値は、各Ｈ値に正確に割り当てることができなければならない。この条件は、実際には満足されないことが多い。Ｈ（Ｑ）特性は、余りにも平坦であるか又は最初に上昇し、次いで、再び降下するようになっているので、２つの吐出流量値が各Ｈ値に割り当てられることがある。また、もしもＰ（Ｑ）特性に基づいて、吐出流量が測定された動力によって決定されるように意図されるのであっても、問題が生じる。このようなＰ（Ｑ）特性の曲線もまた、多くの場合、平坦でありかつ一意的ではないからである。

特許文献１は、圧力計を用いて遠心ポンプ内の定量測定を行なうための方法を開示している。圧力計は、遠心ポンプにより生じた差圧を取得するようになっている。吐出量Ｑは、ユニットによって差圧から特定される。ここでは、吐出揚程及び動力の両方が用いられる。

特許文献２は、遠心ポンプの運転点を決定するための方法を開示している。ここでは、運転点に依存する測定変数がセンサによって取得され、かつ運転中に評価されるようになっている。運転は機械的な測定変数から決定される。周波数解析を用いて、ポンプの回転音に正比例する周波数を特定する。回転速度は、この周波数から特定され、運転点は、非同期モータのスリップ依存回転速度／トルク依存性から決定されるようになっている。

国際特許出願公開第２００５／０６４１６７号パンフレット 独国特許出願公開第１０２００９０２２１０７号明細書

本発明の目的は、吐出流量を決定するための方法であって、信頼性が高くかつほとんど計量のための経費が掛からない方法を特定することにある。この方法は、平坦な特性を有するポンプであっても、信頼性の高い吐出量の値をもたらすべきである。プロセス中の誤差の源は可能な限り小さく抑えられるべきである。

本発明によれば、その目的は、最初に、ポンプの吐出揚程、さらに具体的には、いわゆる減吐出揚程の値及びポンプの動力の値を特定することによって達成されることになる。減吐出揚程は、速度依存成分の分だけ減少した吐出揚程を意味すると理解されたい。減吐出揚程は、当初では吐出量が決定されていないので未知である。以下、減吐出揚程は、単純化するために、吐出揚程と呼ぶ。次いで、関数関係によって、吐出揚程及び動力の各々に対して確率密度関数が計算される。吐出揚程−吐出流量関係及び吐出揚程に対する確率密度関数から、吐出流量に対する第１の確率密度関数が特定される。動力−吐出流量関係及び動力に対する確率密度関数から、吐出流量に対する第２の確率密度関数が特定される。次のステップにおいて、吐出流量に対する第１の確率密度関数及び第２の確率密度関数から、組合せ確率密度関数が特定される。吐出流量は、この組合せ確率密度関数から決定されることになる。

本発明によれば、吐出揚程−吐出流量関係から得られたデータは、吐出流量の決定における誤差が最小限に抑えられることを目的として、動力−吐出流量関係から得られたデータに融合される。従来の方法とは対照的に、最初に、吐出流量の第１の値がＨ（Ｑ）特性から得られ、続いて、（完全に独立している）吐出流量の第２の値がＰ（Ｑ）特性から得られるようにはなっていない。代わって、これらのデータは、本発明によるこのセンサデータにおける確率密度関数の融合法によって、互いに融合されるようになっている。

本発明に係る方法によれば、吐出流量に対する特に正確かつ安定した値が得られることになる。ここで、決定的な優位性は、特性をその性質に依存して理想的に重み付けすることにある。平坦に延びる特性線図の場合、吐出揚程又は動力のわずかな偏りが、吐出流量の大きな誤差をもたらすことになる。確率密度関数を適用することによって、現運転点の近傍における平坦な曲線状の特性は、本発明に係る方法によって、自動的に急峻な曲線状の特性よりも弱く重み付けされる。現運転点の近傍における曲線が急峻であるほど、重付けが強くなる。これによって、単調でない曖昧な特性の分離処理をなくすことができる。すなわち、特性の曖昧さは自動的に排除されることになる。

本方法を実行するために、ポンプの吸込側及び圧力側間の差圧を測定するセンサを備える装置が用いられる。さらに、好ましくは、ポンプのモータの有効動力及び作動周波数を測定するための機械が用いられる。好ましくは、これは、運転中にこれらのデータを送信する周波数コンバータである。

装置は、これらの測定データを取得する少なくとも１つのユニットを備えており、これは電子評価ユニットとなっている。このユニットはデータメモリを備えており、このデータメモリ内に、ポンプの吐出揚程−吐出流量関係及び動力−吐出流量関係が記憶されている。このユニットは、適切な信号入力部を有している。

好ましくは、吐出揚程又は動力に対する確率密度関数が、明瞭な最大値を有する関数として計算される。例を挙げると、三角関数が用いられてもよい。ここでは、以下、ガウス関数と呼ぶ正規分布密度関数が用いられるとよい。この関数は、吐出揚程及び動力に対する確率密度関数として特に有利であることが分かっている。

本発明によれば、吐出揚程に対する確率密度関数が、吐出揚程−吐出流量関係に適用される。具体的には、各吐出流量値が、Ｈ（Ｑ）特性によって、関連する吐出揚程の確率密度に割り当てられる。確率密度関数の全体の積分が１になるように行われる後続の正規化によって、吐出流量に対する第１の確率密度関数が得られる。

上述のステップと同様に、さらなるステップにおいて、動力に対する確率密度関数が動力−吐出流量関係に適用される。具体的には、各離散吐出流量値が、Ｐ（Ｑ）特性によって、関連する動力の確率密度に割り当てられる。確率密度関数の全体の積分が１になるように行われる後続の正規化によって、吐出流量に対する第２の確率密度関数が得られる。

本方法の特に好都合な変更形態では、吐出流量の第１の確率密度関数に吐出流量の第２の確率密度関数を乗じ、次いで、正規化することによって、吐出流量の組合せ確率密度関数が特定される。本方法の特に好都合な変更形態では、吐出流量は、この確率密度関数の期待値として特定される。代替的に、求められる吐出流量は、この関数の最大値に関連する吐出流量として決定されてもよい。

測定の不確かさの結果としての誤差は、吐出流量に対する２つの確率密度関数の乗法結合によって、可能な限り抑えられる。

本発明の１つの変更形態では、動力及び回転速度が、アルゴリズムによって、モータの作動周波数及び有効動力から特定されるようになっている。

本発明の１つの変更形態では、Ｈ（Ｑ）特性及び／又はＰ（Ｑ）特性は、補完及び／又は外挿される。この目的を達成するために、ある数のノードが予め決められている。例を挙げると、線形補完がこれらのノード間において行われるとよい。誤差を可能な限り小さく抑えるために、可能な限り多数のノードが用いられるとよい。

代替的に、これらの特性は、関数、例えば、多項式の形態にある関数の形態で記憶されていてもよい。

本発明の１つの構成によれば、動力−吐出流量関係は、オフセット補正によって、既知の吐出流量における動力の特定された値に対応付けられる。

もしもＰ（Ｑ）特性に対して回転速度に依存するオフセット補正がなされたのであれば、本発明に係る方法によって、吐出流量に対する特に正確な結果が特定されることが見出されている。この目的を達成するために、特定の吐出流量Ｑ、好ましくは、Ｑ＝０に対して決定された動力が、Ｐ（Ｑ）特性の値と比較されるようになっている。次いで、偏りが単一点較正法によって調整されることになる。

定格回転速度における吐出揚程及び軸動力への記載されている変換に代わって、異なる特定の回転速度における吐出揚程及び軸動力への変換が用いられてもよい。代替的に、所定の回転速度における吐出揚程及び軸動力への変換に代わって、周知のアフィニティ法によって、ポンプの現回転速度における特性、すなわち、ポンプの吐出流量−吐出揚程関係、ポンプの動力−吐出流量関係、並びに吐出揚程及び軸動力に対する確率密度関数への変換が行われてもよい。

本発明のさらなる特徴及び利点は、図面に基づく例示的実施形態の説明及び図面自体から明らかになるであろう。

図１は、個々のパラメータの処理の概略図である。 図２ａは、吐出揚程に対する確率密度関数の転移を示す図である。図２ｂは、動力に対する確率密度関数の転移を示す図である。図２ｃは、吐出流量に対する確率密度関数の組合せを示す図である。

図１に示されていないセンサが、遠心ポンプの圧力側、特に、圧力コネクタ内の圧力ｐ_２及び遠心ポンプの吸込側、特に、吸込コネクタ内の圧力ｐ_１を測定する。ステップ１において、これらの圧力ｐ_１，ｐ_２から減吐出揚程Ｈ_ｒｅｄが計算される。

吐出揚程Ｈの計算は当業者にとって周知である。本願において、減吐出揚程Ｈ_ｒｅｄは、速度項（ｖ_２ ^２−ｖ_１ ^２）／２ｇ（ｖ_２：圧力側速度、ｖ_１：吸込側速度、ｇ：重力加速度）が排除されている吐出揚程を意味すると理解されたい。差圧Δｐ＝ｐ_２−ｐ_１を測定するとき、これらの測定位置は、該測定位置間の圧力損失が無視し得るようになっている。例示的実施形態では、極めて一定の密度の液体が送達される。

従って、減吐出揚程Ｈ_ｒｅｄは、ポンプの現回転速度に対して利用可能である。ポンプの特性は、一般的に、定格回転速度に対して適用されるので、減吐出揚程Ｈ_ｒｅｄは、定格回転速度における減吐出揚程に変換され、これによって、Ｈ_{ｒｅｄ，ｎＮ}が得られる。この計算も当業者にとって周知である（遠心ポンプ辞典、ＫＳＢ、第４版、２００９ ＩＳＢＮ ９７８−３−００−０２９７１１−３）。

例示的実施形態では、モータの作動周波数ｆ及び有効動力Ｐ_ｗｉｒｋが、周波数コンバータによって特定される。ステップ２において、軸動力Ｐ及び回転速度ｎが、モータモデルに依存する作動周波数ｆ及び有効動力Ｐ_ｗｉｒｋから特定される。

代替的に、軸動力は、測定器、例えば、トルク測定ハブによって直接特定されてもよい。

ステップ３において、現軸動力Ｐ及び回転速度ｎから、定格回転速度における軸動力Ｐ_ｎＮが計算される。なぜならば、ポンプのＰ（Ｑ）特性は、一般的に、定格回転速度において特定されているからである。定格回転速度における軸動力への変換は、当業者にとって周知である（遠心ポンプ辞典、ＫＳＢ、第４版、２００９、ＩＳＢＮ ９７８−３−００−０２９７１１−３）。

ステップ４において、Ｐ（Ｑ）特性のオフセット補正が行われる。この目的を達成するために、吐出流量Ｑ＝０に対して決定された動力Ｐ_ｎＮが製造業者によって作製されたＰ（Ｑ）特性の値と比較される。次いで、偏りが一点較正の方式によって排除される。

ステップ５において、本発明に係るデータ融合が行われる。このステップは、図２ａ、図２ｂ、及び図２ｃに詳細に記載されている。次いで、ここで決定された定格回転数における吐出流量Ｑ_{ｅｓｔ．ｎＮ}が、ステップ６において、ポンプの吐出流量Ｑ_ｅｓｔに変換される。定格回転速度における吐出流量から現回転速度における吐出流量への変換は、当業者にとって周知である（遠心ポンプ辞典、ＫＳＢ、第４版、２００９ ＩＳＢＮ ９７８−３−００−０２９７１１−３）。

これらの計算は、１つ又は複数の電子評価ユニットによって実行されるとよい。例示的実施形態では、モータの作動周波数及び有効動力からの機械的動力の計算は、周波数コンバータに属する第１のユニットによって行われる。次いで、データが、ポンプ特性を記憶している第２のユニットに送信される。第２のユニットは、吐出流量を決定するために、本発明によるデータ融合を実行する。

吐出揚程−吐出流量関係又は動力−吐出流量関係は、該ユニットが補間及び／又は外挿を行なうノードとして記憶されているとよい。代替的に、吐出揚程−吐出流量関係又は動力−吐出流量関係は、例えば、多項式の形態にある関数として記憶されていてもよい。

図２ａは３つの図を示している。上左図は、減吐出揚程に対する確率密度関数Π_Ｈｒｅｄを示している。確率密度関数Π_Ｈｒｅｄは、次の式から得られる。

ここで、測定された圧力から特定された減吐出揚程Π_{Ｈｒｅｄ，ｍｅｓｓ}の値は、期待値をもたらすものである。確率密度関数の幅を特定する標準偏差σは、期待される測定誤差に実質的に対応する。例示的実施形態では、期待される測定誤差は±３％ＥＯＳである。

図２ａにおいて、上右図は、Ｈ_ｒｅｄ（Ｑ）特性を示している。各吐出流量値Ｑは、ポンプ特性Ｈ_ｒｅｄ（Ｑ）によって、確率密度Π_Ｈｒｅｄに割り当てられる。得られたΠ_Ｈｒｅｄ（Ｈ_ｒｅｄ（Ｑ））は、（図２ａの下右図に示されるように）正規化される。従って、正規化の結果として、第１の確率密度関数Π_Ｑ１（Ｑ）が得られる。但し、次のような式となる。

図２ｂの上左図は軸動力Ｐの確率密度関数Π_Ｐを示している。この関数は、次の式によって計算されている。

ここで、現軸動力は、期待値をもたらすものである。確率密度関数の幅を表す標準偏差σは、期待される測定誤差に実質的に対応する。例示的実施形態では、期待される測定誤差は実質的に±３％ＥＯＳである。

図２ｂの上右図はＰ（Ｑ）特性を示している。この図には、吐出流量に依存する軸動力が表されている。各離散吐出流量値Ｑが、ポンプ特性Ｐ（Ｑ）によって、確率密度Π_Ｐに割り当てられる。得られたΠ_Ｐ（Ｐ（Ｑ））は、（図２ｂの下右図に示されるように）、正規化される。従って、正規化の結果として、第２の確率密度関数Π_Ｑ２（Ｑ）が得られる。但し、次のような式となる。

図２ｃは、確率密度関数Π_Ｑ２（Ｑ）及びΠ_Ｑ１（Ｑ）の積が吐出流量に対してプロットされている図を示している。上側の曲線は、正規化されていない値を示している。下側の曲線は、正規化された値を示している。該曲線は、吐出流量の組合せ確率密度関数Π_Ｑｋ（Ｑ）であり、以後、吐出量の決定に用いられることになる。

吐出流量は、吐出流量の組合せ確率密度関数Π_Ｑｋ（Ｑ）の期待値（図２ｃにおけるＱ_ｅｓｔ）として得られる。代替的に、曲線の最大値が、吐出流量として用いられてもよい。期待値としての吐出流量は、次の式によって計算される。

Claims (13)

1. モータ駆動式のポンプの吐出流量を決定する方法であって、
   前記ポンプの吐出揚程の値及び前記ポンプの軸動力の値を特定するステップと、
   前記吐出揚程に対する確率密度関数及び前記軸動力に対する確率密度関数を計算するステップと、
   前記吐出揚程に対する前記確率密度関数及び前記ポンプの吐出揚程−吐出流量関係から、前記吐出流量に対する第１の確率密度関数を特定するステップと、
   前記動力に対する前記確率密度関数及び前記ポンプの動力−吐出流量関係から、前記吐出流量に対する第２の確率密度関数を特定するステップと、
   前記吐出流量に対する前記第１の確率密度関数及び前記吐出流量に対する前記第２の確率密度関数から、前記吐出流量に対する組合せ確率密度関数を特定するステップと、
   前記組合せ確率密度関数に基づいて前記吐出流量を決定するステップと
   を含む方法。
2. 前記吐出揚程に対する前記確率密度関数及び前記動力に対する前記確率密度関数が、ガウス関数の形態にて計算される、請求項１に記載の方法。
3. 中間結果が正規化される、請求項1又は２に記載の方法。
4. 前記吐出流量に対する前記組合せ確率密度関数が、前記吐出流量に対する前記第１の確率密度関数に前記吐出流量に対する前記第２の確率密度関数を乗じることによって特定される、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記吐出流量が前記組合せ密度関数の期待値として特定される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記吐出流量が前記組合せ確率密度分布の最大値として特定される、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記動力−吐出流量関係が、オフセット補正によって、既知の吐出流量における動力の特定された値に対応付けられる、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記吐出揚程を特定するために、前記ポンプの圧力側及び吸込側間の差圧が取得される、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記動力を特定するために、前記モータの作動周波数及び有効動力が取得される、請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
10. モータ駆動式のポンプの吐出流量を決定するように構成される装置であって、
    前記ポンプの吸込側及び圧力側間の差圧を測定するセンサと、
    前記ポンプの機械的動力を測定する少なくとも１つの構成要素と、
    測定データを取得する少なくとも１つのユニットと
    を備え、
    前記ポンプの吐出揚程−吐出流量関係及び動力−吐出流量関係が前記ユニットに記憶されており、
    前記ユニットが前記吐出揚程及び前記動力のぞれぞれの値を特定するように構成されている、装置において、
    前記ユニットが、
    前記吐出揚程に対する確率密度関数及び前記動力に対する確率密度関数を計算することと、
    前記吐出揚程に対する前記確率密度関数及び前記吐出揚程−吐出流量関係から、前記吐出流量に対する第１の確率密度関数を特定することと、
    前記動力に対する前記確率密度関数及び前記動力−吐出流量関係から、前記吐出流量に対する第２の確率密度関数を特定することと、
    前記吐出流体に対する前記第１の確率密度関数及び前記吐出流量に対する前記第２の確率密度関数から、前記吐出流量に対する組合せ確率密度関数を特定することと、
    前記組合せ確率密度関数から、前記吐出流量を決定することと
    を行うように構成されている、装置。
11. 周波数コンバータをさらに備え、
    前記周波数コンバータが、前記軸動力を計算するために前記モータの作動周波数及び有効動力を供給するようになっている、請求項１０に記載の装置。
12. 第１のユニットが、前記モータの作動周波数及び有効動力から軸動力を計算し、当該データを第２のユニットに伝達するようになっている、請求項１１に記載の装置。
13. 前記軸動力を測定するために、測定器、好ましくは、トルクハブをさらに備えている請求項１０に記載の装置。

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