JP2017229121A - シンクロナスリラクタンスモータ - Google Patents

Abstract

【課題】出力トルクを大きくできるシンクロナスリラクタンスモータを提供する。
【解決手段】シンクロナスリラクタンスモータ１は、ステータ２と、ロータ３とを含む。ステータ２は、円環状のステータコア４と、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗとを含む。ステータコア４は、周方向に沿って間隔を空けて配置された複数のスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗを内周部に有しており、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗは、スロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗに収容されている。各スロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗは、ステータ２の径方向に沿って延び、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗが収容されるコイル収容部１２と、コイル収容部１２の径方向内側の端部において当該コイル収容部１２と連通するスロット開口部１３とを含む。コイル収容部１２の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１３の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘは、０．０７６以上０．８５以下に設定されている。
【選択図】図２

Description

この発明は、たとえば電動パワーステアリング装置に用いられるシンクロナスリラクタンスモータに関する。

電磁エネルギーの位置に対する変化によって発生するリラクタンストルクのみを利用して、ロータを回転させるリラクタンスモータが知られている。リラクタンスモータには、ステータおよびロータが磁気的な突極性を有するスイッチトリラクタンスモータ（ＳＲＭ：Switched Reluctance Motor）と、ステータがブラシレスモータと同様の構造のシンクロナスリラクタンスモータ（ＳｙｎＲＭ：Synchronous Reluctance Motor）とがある。

シンクロナスリラクタンスモータは、ステータおよびロータのうち、ロータのみに磁気的な突極性を有している。シンクロナスリラクタンスモータでは、ロータの磁気的な突極性により、磁束の流れやすい突極方向（以下、「ｄ軸方向」という）と磁束が流れにくい非突極方向（以下、「ｑ軸方向」という）とがある。このため、ｄ軸方向のインダクタンスとｑ軸方向のインダクタンスの差によりリラクタンストルクが発生し、このリラクタンストルクによってロータが回転する。

特開平１１−２８９７３０号公報

シンクロナスリラクタンスモータは、永久磁石を使用せずにリラクタンストルクのみを利用してロータを回転させているため、永久磁石を使用するモータに比べて出力トルクが小さいという問題があり、少しでも出力トルクを大きくすることが必要である。
この発明の目的は、出力トルクを大きくできるシンクロナスリラクタンスモータを提供することである。

請求項１に記載の発明は、円環状のステータ（２）と、前記ステータの径方向内側に配置されたロータ（３）とを含むシンクロナスリラクタンスモータ（１）であって、前記ステータは、前記ステータの周方向に沿って間隔を空けて配置された複数のスロット（６Ｕ，６Ｖ，６Ｗ）をその内周部に有する円環状のステータコア（４）と、前記スロットに収容されたスロットコイル（５Ｕ，５Ｖ，５Ｗ）とを含み、各前記スロットは、前記ステータの径方向に沿って延び、前記スロットコイルが収容されるコイル収容部（１２）と、前記コイル収容部の径方向内側の端部において当該コイル収容部と連通するスロット開口部（１３）とを含み、前記コイル収容部の周方向幅（Ｘ）に対する前記スロット開口部の周方向幅（Ｍ）の比（Ｍ／Ｘ）が、０．０７６以上０．８５以下に設定されていることを特徴とする、シンクロナスリラクタンスモータ（１）である。なお、括弧内の英数字は、後述の実施形態における対応構成要素等を表すが、むろん、この発明の範囲は当該実施形態に限定されない。以下、この項において同じ。

請求項２に記載の発明は、各前記スロットは、前記コイル収容部と前記スロット開口部との間に位置し、これらを接続させるスロット接続部（１４）を含み、前記コイル収容部と前記スロット接続部との間の角度（θ）が、９０°以上１３０°以下に設定されていることを特徴とする、請求項１に記載のシンクロナスリラクタンスモータである。
請求項３に記載の発明は、前記複数のスロットは、前記周方向に沿って等間隔に配置されており、前記スロット開口部は、前記コイル収容部の周方向中央部において前記コイル収容部に連通されていることを特徴とする、請求項１または２に記載のシンクロナスリラクタンスモータである。

請求項４に記載の発明は、前記ステータコアは、前記周方向に互いに隣り合う前記スロット間の部分であるティース部（７）を含み、前記ティース部の周方向幅は、前記径方向内側に向かって徐々に狭まるように形成されており、当該ティース部の周方向幅の平均値（Ｈ）が前記コイル収容部の周方向幅以上の値に設定されていることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。

請求項５に記載の発明は、前記コイル収容部の周方向幅に対する前記スロット開口部の周方向幅の比が、０．２以上０．７４以下に設定されていることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載のシンクロナスリラクタンスモータである。
請求項６に記載の発明は、出力トルク（Ｔ）が４Ｎ・ｍ以上であり、かつトルクリップルが１０％以下であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載のシンクロナスリラクタンスモータである。

この発明では、コイル収容部の周方向幅に対するスロット開口部の周方向幅の比が０．０７６以上０．８５以下に設定されている。これにより、磁気利用率を良好に高めることができるから、出力トルクを大きくできる。また、磁気利用率の向上によって、トルクリップルの低減を図ることもできる。

図１は、本発明の一実施形態に係るシンクロナスリラクタンスモータの構成を示す断面図である。 図２は、図１の一点鎖線IIにより囲まれた部分の拡大平面図である。 図３は、スロット開口部付近の拡大平面図である。 図４は、スロットの収容部の周方向幅を変化させたときの出力トルクのシミュレーション結果を示すグラフである。 図５は、ティース本体部の周方向幅の平均値を変化させたときの磁束密度のシミュレーション結果を示すグラフである。 図６は、ヨーク部の径方向幅を変化させたときの出力トルクのシミュレーション結果を示すグラフである。 図７は、スロットの収容部の周方向幅に対するスロット開口部の周方向幅の比を変化させたときの出力トルクのシミュレーション結果を示すグラフである。 図８は、図７の出力トルクのトルクリップルのシミュレーション結果を示すグラフである。 図９は、コイル収容部とスロット接続部との間の角度を変化させたときの出力トルクのシミュレーション結果を示すグラフである。 図１０は、図９の出力トルクのトルクリップルのシミュレーション結果を示すグラフである。 図１１は、図１のシンクロナスリラクタンスモータのロータのみを示す拡大平面図である。

以下、この発明の実施形態を、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るシンクロナスリラクタンスモータ１の構成を示す断面図である。図２は、図１の一点鎖線IIにより囲まれた部分の拡大平面図である。図３は、後述するスロット開口部１０付近の拡大平面図である。なお、図２では、説明の便宜上、後述する１つのスロット６Ｕのみにスロットコイル５Ｕが収容された状態が示されている。また、図３では、後述するスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの図示を省略して示している。

図１を参照して、シンクロナスリラクタンスモータ１（以下、単に「モータ１」という。）は、回転磁界を発生する円環状のステータ２と、ステータ２の径方向内側に設けられ、前記回転磁界によって回転されるロータ３とを含む。以下では、ステータ２の周方向を単に「周方向」といい、ステータ２の径方向を単に「径方向」という。また、ステータ２の径方向内側の方向を示すときには単に「径方向内側」といい、ステータ２の径方向外側の方向を示すときには単に「径方向外側」という。また、ロータ３の軸方向を単に「軸方向」といい、当該軸方向から見た平面視を単に「平面視」という。

ステータ２は、円環状のステータコア４とスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗとを含む。ステータコア４は、この実施形態では、円環状の鋼板が複数枚積層されることによって構成されている。ステータコア４の内径は、この実施形態では５０ｍｍ程度であり、ステータコア４の外径は、この実施形態では９０ｍｍ程度である。
ステータコア４は、周方向に沿って等間隔に配置された複数（この実施形態では２４個）のスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗと、周方向に互いに隣り合うスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗ間の部分である複数（この実施形態では２４個）のティース部７と、これらスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗおよびティース部７の径方向外側の部分である円環状のヨーク部８とを含む。

図２を参照して、各スロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗは、平面視において径方向に沿って延びる四角形状に形成されていると共に、いずれも同一形状および同一面積で形成されている。より具体的には、各スロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗは、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗが収容されるコイル収容部９と、コイル収容部９の径方向内側に位置するスロット開口部１０と、コイル収容部９とスロット開口部１０との間に位置し、これらを接続させるスロット接続部１１とを含む。

各コイル収容部９は、径方向に沿って延びる平面視四角形状（この実施形態では平面視長方形状）に形成されている。各コイル収容部９の周方向幅は、径方向に沿って略一様な値に設定されていると共に、各コイル収容部９の径方向幅は、周方向に沿って略一様な値に設定されている。
各スロット開口部１０は、周方向に沿って延びる平面視四角形状（この実施形態では平面視長方形状）に形成されている。各スロット開口部１０の周方向幅は、各コイル収容部９の周方向幅よりも小さい値に設定されている。各スロット開口部１０の径方向外側の端部は、各コイル収容部９の周方向中央部においてスロット接続部１１を介して当該コイル収容部９に連通されている。

各スロット接続部１１は、コイル収容部９の径方向内側の端部と各スロット開口部１０の径方向外側の端部との間を接続している。スロット接続部１１は、この実施形態では、スロット開口部１０からコイル収容部９に向かって周方向幅が徐々に広がるように形成されている。これにより、コイル収容部９とスロット接続部１１との間に、所定の角度が設定されている。

図２を参照して、各ティース部７は、ティース本体部１２と、内方端部１３と、ティース接続部１４とを含む。各ティース部７のティース本体部１２は、周方向に隣り合うスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗのコイル収容部９に挟まれた部分である。ティース本体部１２は、径方向外側においてヨーク部８に連結された外端部１２aと、径方向内側において内方端部１３に連結された内端部１２ｂとを有している。ティース本体部１２の周方向幅は、この実施形態では、径方向内側から径方向外側に向けて徐々に広がるように形成されており、ティース本体部１２の外端部１２aの周方向幅は、ティース本体部１２の内端部１２ｂの周方向幅よりも幅広に形成されている。

各ティース部７の内方端部１３は、周方向に隣り合うスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗのスロット開口部１０に挟まれた部分である。内方端部１３の周方向幅は、ティース本体部１２の内端部１２ｂの周方向幅よりも幅広に形成されている。各ティース部７のティース接続部１４は、周方向に隣り合うスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗのスロット接続部１１に挟まれた部分であり、ティース本体部１２と内方端部１３とを接続している。

図１および図２を参照して、ステータコア４には、３個の独立したスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗが巻かれている。３個の独立したスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗには、この実施形態では、Ｕ相用のスロットコイル５Ｕと、Ｖ相用のスロットコイル５Ｖと、Ｗ相用のスロットコイル５Ｗとが含まれる。各スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗは、この実施形態では、銅を含み、断面が四角形状の角線、より具体的には平角線によって形成されており、当該相に対応するスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗに分布巻されている。

より具体的には、複数のスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗには、Ｕ相用のスロットコイル５Ｕが分布巻されるＵ相用のスロット６Ｕと、Ｖ相用のスロットコイル５Ｖが分布巻されるＶ相用のスロット６Ｖと、Ｗ相用のスロットコイル５Ｗが分布巻されるＷ相用のスロット６Ｗとが含まれる。図１を参照して、各スロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗは、複数（この実施形態では５個）のティース部７を挟んで周方向に間隔を空けて設けられた一対のスロット６Ｕａ，６Ｖａ，６Ｗａを備え、当該一対のスロット６Ｕａ，６Ｖａ，６Ｗａが周方向に等間隔に４組配置された構成を有している。各スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗは、当該相に対応する各組の一対のスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗに巻回された４つの巻回部５Ｕａ，５Ｖａ，５Ｗａを含む。

図２を参照して、１つのスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗ内の構成について見ると、各スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗは、軸方向に延びるように配置され、かつ径方向に沿って一列に並んで配置された複数本の導体部１５を含む。４本の導体部１５は、その周囲が絶縁紙１６によって一括して被覆されており、当該絶縁紙１６を介してスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗ内に配置されている。一列に並んで配置される導体部１５の本数は、偶数本に設定されていることが好ましく、この実施形態では４本に設定されている。なお、導体部１５の本数は、２本、６本、８本等のように４本以外であってもよい。

各スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの端子間抵抗値をＲとすると、当該端子間抵抗Ｒは、下記（１）式〜（３）式に基づいて設定される。
Ｒ＝ρ・（Ｌ／Ｓｅ）…（１）
Ｓｅ＝１／ｎ・｛（ｒ１−ｒ２）−（Ｙ−Ｚ）−Ｗ−２・Ｄ｝・（Ｘ−２・Ｄ）…（２）
Ｗ＝（０．５・Ｘ−０．５・Ｍ）／ｔａｎ（１８０°−θ）…（３）
上記（１）式において、ρは、各スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの抵抗率である。Ｌは、各スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの長さである。Ｓｅは、各導体部１５の断面積である。

図２および図３を参照して、上記（２）式および（３）式において、ｎは、コイル収容部９に収容される導体部１５の本数（この実施形態ではｎ＝４）である。ｒ１は、ロータ３の回転中心点Ｐとステータ２の外縁との間の距離であって、この実施形態ではステータコア４の外径の１／２の値である。ｒ２は、ロータ３の回転中心点Ｐとステータ２の内縁との間の距離であって、この実施形態ではステータコア４の内径の１／２の値である。Ｙは、ヨーク部８の径方向幅である。Ｚは、スロット開口部１０の径方向幅である。Ｘは、コイル収容部９の周方向幅である。Ｍは、スロット開口部１０の周方向幅である。θは、コイル収容部９とスロット接続部１１との間の角度（以下、単に「開口角度」という。）である。Ｄは、絶縁紙１６の厚さである。Ｗは、スロット接続部１１の径方向幅である。

この実施形態では、断面が四角形状の角線（平角線）によって形成された各スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗが、当該相に対応するスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗに分布巻されている。断面が四角形状の角線（平角線）によって形成されたスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの場合、断面が円形状の丸線によって形成されたスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗがスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗに同じ本数だけ巻かれた場合に比べて、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗとスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗと間の隙間を小さくできる。また、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの断面積も増加するので、スロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗの巻線抵抗の値を小さくできる。

これにより、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの端子間抵抗Ｒの低減を図りつつ、スロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗ内に占めるスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの割合であるスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの占積率を高めることができる。とりわけ、上記（１）式〜（３）式に基づいてスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの端子間抵抗Ｒが設定されることにより、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの端子間抵抗Ｒを良好に低減しつつ、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの占積率を効果的に高めることができる。

また、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗを分布巻とすることにより、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗが集中巻とされている場合に比べて、巻線係数を「１」に近づけることができる。よって、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗの端子間抵抗Ｒの低減、占積率の増加および巻線係数の向上によって、モータ１の出力トルクであるリラクタンストルクＴを大きくすることができる。

次に、ティース本体部１２の周方向幅の平均値、コイル収容部９の周方向幅Ｘおよびヨーク部８の径方向幅Ｙの関係について説明する。ティース本体部１２の周方向幅の平均値をＨとすると、当該ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈは、下記（４）式により表される。
Ｈ＝（Ｈ１＋Ｈ２）／２…（４）
上記（４）式において、Ｈ１は、ティース本体部１２の外端部１２aの周方向幅であり、Ｈ２は、ティース本体部１２の内端部１２ｂの周方向幅である。

ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈは、コイル収容部９の周方向幅Ｘ以上の値（Ｘ≦Ｈ）に設定されることが好ましい。この構成によれば、各ティース部７の体積を、各スロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗの容積よりも大きくすることができる。これにより、ステータコア４の体積の増加によって、当該ステータコア４の磁気抵抗を小さくできるから、磁気利用率を向上させることができる。

また、ヨーク部８の径方向幅Ｙは、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈ以上の値（Ｈ≦Ｙ）に設定されていてもよい。この構成によれば、ステータコア４の体積を効果的に増加させることができる。このことから、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈは、コイル収容部９の周方向幅Ｘ以上の値で、かつ、ヨーク部８の径方向幅Ｙ以下の値（Ｘ≦Ｈ≦Ｙ）に設定されていてもよい。

次に、図４〜図９を順に参照して、コイル収容部９の周方向幅Ｘ、ティース本体部１２の幅の平均値Ｈ、ヨーク部８の径方向幅Ｙ、スロット開口部１０の径方向幅Ｚ、スロット開口部１０の周方向幅Ｍ、および開口角度θの具体的な数値について説明する。
図４は、コイル収容部９の周方向幅Ｘを変化させたときのリラクタンストルクＴのシミュレーション結果を示すグラフである。

ここでは、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈを４．４ｍｍとし、ヨーク部８の径方向幅Ｙを７．２ｍｍとし、スロット開口部１０の径方向幅Ｚを０．５ｍｍとし、スロット開口部１０の周方向幅Ｍを０．５ｍｍとし、開口角度θを１００°とした。
図４を参照して、コイル収容部９の周方向幅Ｘが１．６ｍｍ以上３．６ｍｍ以下であれば、リラクタンストルクＴは４Ｎ・ｍ以上となる。図４を参照して、コイル収容部９の周方向幅Ｘの増加に伴ってリラクタンストルクＴが減少している。これは、コイル収容部９の周方向幅Ｘの増加に伴ってティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈが減少することから、ステータコア４の磁気抵抗が増加するためと考えられる。よって、図４の結果から、少なくとも、コイル収容部９の周方向幅Ｘを１．６ｍｍ以上３．６ｍｍ以下の範囲に設定することにより、４Ｎ・ｍ以上のリラクタンストルクＴを良好に達成できることがわかる。

図５は、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈを変化させたときの磁束密度のシミュレーション結果を示すグラフである。ここにいう磁束密度とは、１つのティース部７を通過する磁束密度を意味している。
ここでは、コイル収容部９の周方向幅Ｘを２．６ｍｍとし、ヨーク部８の径方向幅Ｙを７．２ｍｍとし、スロット開口部１０の径方向幅Ｚを０．５ｍｍとし、スロット開口部１０の周方向幅Ｍを０．５ｍｍとし、開口角度θを１００°とした。

図５を参照して、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈが４ｍｍ以上５ｍｍ以下であれば、磁束密度は１．５Ｔ以上となる。図５を参照して、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈの減少に伴って、磁束密度が増加している。とりわけ、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈが４．４未満の範囲では、磁束密度が高まり２Ｔ以上となっている。

これは、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈが減少し、かつコイル収容部９の周方向幅Ｘが増加するため、磁気抵抗が増加して磁気利用率が低下する結果、磁気飽和が生じたためと考えられる。したがって、磁気飽和の抑制の観点から、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈは、４．４ｍｍ以上５ｍｍ以下の範囲に設定されることが好ましいことがわかる。

図４および図５の結果から、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈ（＝４．４ｍｍ以上５ｍｍ以下）に対するコイル収容部９の周方向幅Ｘ（＝１．６ｍｍ以上３．６ｍｍ以下）の比Ｘ／Ｈを０．３２以上０．８２以下に設定することにより、磁気飽和の発生を抑制しつつ、良好なリラクタンストルクＴを達成できることがわかる。
図６は、ヨーク部８の径方向幅Ｙを変化させたときのリラクタンストルクＴのシミュレーション結果を示すグラフである。

ここでは、コイル収容部９の周方向幅Ｘを１．６ｍｍ，２．６ｍｍ，３．６ｍｍとし、スロット開口部１０の径方向幅Ｚを０．５ｍｍとし、スロット開口部１０の周方向幅Ｍを０．５ｍｍとし、開口角度θを１００°とした。
図６では、第１〜第３直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３が示されている。第１直線Ｌ１は、コイル収容部９の周方向幅Ｘが１．６ｍｍのときの、ヨーク部８の径方向幅ＹとリラクタンストルクＴとの関係を示している。第２直線Ｌ２は、コイル収容部９の周方向幅Ｘが２．６ｍｍのときの、ヨーク部８の径方向幅ＹとリラクタンストルクＴとの関係を示している。第３直線Ｌ３は、コイル収容部９の周方向幅Ｘが３．６ｍｍのときの、ヨーク部８の径方向幅ＹとリラクタンストルクＴとの関係を示している。

図６を参照して、ヨーク部８の径方向幅Ｙが６ｍｍ以上９ｍｍ以下であれば、コイル収容部９の周方向幅Ｘの値がいずれの場合であっても、リラクタンストルクＴは３．５Ｎ・ｍ以上となる。とりわけ、ヨーク部８の径方向幅Ｙが６．６ｍｍ以上９ｍｍ以下であれば、リラクタンストルクＴは４Ｎ・ｍ以上となる。
図６を参照して、ヨーク部８の径方向幅Ｙの増加に伴って、リラクタンストルクＴが増加している。これは、ヨーク部８の径方向幅Ｙの増加に伴って、ステータコア４の磁気抵抗が減少することから、磁気利用率が向上したためと考えられる。また、図６を参照して、コイル収容部９の周方向幅Ｘの増加に伴って、リラクタンストルクＴが減少している。これは、前述したように、コイル収容部９の周方向幅Ｘの増加に伴って、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈが減少し、ステータコア４の磁気抵抗が増加したためと考えられる。

図４および図６の結果から、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈ（＝４．４ｍｍ以上５ｍｍ以下）に対するヨーク部８の径方向幅Ｙ（＝６ｍｍ以上９ｍｍ以下）の比Ｙ／Ｈを、１．２以上２以下にすることにより、磁気飽和の抑制を良好に図りつつ、良好なリラクタンストルクＴを達成できることがわかる。なお、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈは、ヨーク部８の径方向幅Ｙ以下の値に設定されていてもよい。したがって、ティース本体部１２の周方向幅の平均値Ｈ（＝４．４ｍｍ以上９ｍｍ以下）に対するヨーク部８の径方向幅Ｙ（＝６ｍｍ以上９ｍｍ以下）の比Ｙ／Ｈは、１以上２以下であってもよい。

図７は、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘ（０＜Ｍ／Ｘ＜１）を変化させたときのリラクタンストルクＴのシミュレーション結果を示すグラフである。
ここでは、コイル収容部９の周方向幅Ｘを２．６ｍｍとし、ティース本体部１２の幅の平均値Ｈを４．４ｍｍとし、ヨーク部８の径方向幅Ｙを７．２ｍｍとし、スロット開口部１０の径方向幅Ｚを０．５ｍｍとし、開口角度θを１００°とした。

そして、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘを、０．０７６以上０．８５以下の範囲で変化させた。より具体的には、コイル収容部９の周方向幅Ｘを２．６ｍｍとして、スロット開口部１０の周方向幅Ｍを０．２ｍｍ以上２．２ｍｍ以下の範囲で変化させた。
図７を参照して、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘが、０．０７６以上０．８５以下（つまり、スロット開口部１０の幅Ｍが０．２ｍｍ以上２．２ｍｍ以下）の範囲であれば、リラクタンストルクＴは４．２８Ｎ・ｍ以上となる。とりわけ、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘが、０．２以上０．７４以下（つまり、スロット開口部１０の幅Ｍが０．５ｍｍ以上１．９ｍｍ以下）の範囲であれば、リラクタンストルクＴは４．３８Ｎ・ｍ以上となる。

図８は、図７のリラクタンストルクＴのトルクリップルのシミュレーション結果を示すグラフである。
図８を参照して、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘが０．０７６以上０．７４以下（つまり、スロット開口部１０の幅Ｍが０．２ｍｍ以上１．９ｍｍ以下）の範囲であれば、トルクリップルは１０％以下となる。とりわけ、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘが０．３９以上０．６２以下（つまり、スロット開口部１０の幅Ｍが１ｍｍ以上１．６ｍｍ以下）の範囲であれば、トルクリップルは８％以下となる。

図７を参照して、リラクタンストルクＴは、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘが、０または１に近づくにつれて減少し、それらの間で最大値を有していることが理解される。
コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘがほぼ０の場合では、スロット開口部１０がティース部７の内方端部１３によってほぼ閉塞された状態となる。そのため、隣接するティース部７同士が内方端部１３によってほぼ磁気的に接続された状態となり、磁気が適切に利用されなくなる。その結果、磁気利用率が減少し、リラクタンストルクＴが低下する。一方、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘがほぼ１の場合では、ティース部７に内方端部１３がほぼ存在しない状態となる。そのため、ティース部７の磁気抵抗が増加する結果、磁気利用率が減少し、リラクタンストルクＴが低下する。

したがって、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘは、０＜Ｍ／Ｘ＜１という条件の下で適切な値に設定されることにより、磁気利用率の向上によって、良好なリラクタンストルクＴを実現できることがわかる。また、図８を参照して、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘが適切な値に設定されて磁気利用率が高められることにより、トルクリップルも良好に低減できることがわかる。

よって、図７および図８のシミュレーション結果から、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘは、０．２以上０．７４以下（つまり、スロット開口部１０の幅Ｍが０．５ｍｍ以上１．９ｍｍ以下）の範囲に設定されることが好ましいことがわかる。この数値の範囲であれば、４．３８Ｎ・ｍ以上のリラクタンストルクＴを達成しつつ、１０％以下のトルクリップルを達成できる。

また、コイル収容部９の周方向幅Ｘに対するスロット開口部１０の周方向幅Ｍの比Ｍ／Ｘは、０．３９以上０．６２以下（つまり、スロット開口部１０の幅Ｍが１ｍｍ以上１．６ｍｍ以下）の範囲に設定されることがより好ましいことがわかる。この数値の範囲であれば、４．４Ｎ・ｍ以上のリラクタンストルクＴを達成しつつ、８％以下のトルクリップルを達成できる。

図９は、開口角度θを変化させたときのリラクタンストルクＴのシミュレーション結果を示すグラフである。図１０は、図９のリラクタンストルクＴのトルクリップルのシミュレーション結果を示すグラフである。
ここでは、コイル収容部９の周方向幅Ｘを２．６ｍｍとし、ティース本体部１２の幅の平均値Ｈを４．４ｍｍとし、ヨーク部８の径方向幅Ｙを７．２ｍｍとし、スロット開口部１０の径方向幅Ｚを０．５ｍｍとし、スロット開口部１０の周方向幅Ｍを０．５ｍｍとした。

図９を参照して、開口角度θが８０°以上１３０°以下であれば、リラクタンストルクＴは４．２Ｎ・ｍ以上となる。図９を参照して、開口角度θが９０°未満となると、リラクタンストルクＴが急激に低下している。これは、次のような理由により説明される。すなわち、開口角度θが９０°未満に設定されると、ティース部７の内方端部１３の先端がコイル収容部９側（つまり径方向外側）に向けて突出した構成となるので、内方端部１３の先端とティース本体部１２とが周方向において互いに対向する。そのため、内方端部１３の先端とティース本体部１２との間で磁束の漏れが生じる結果、磁気利用率が減少したためと考えられる。

一方、トルクリップルは、図１０を参照して、開口角度θの変化に伴って大きく変動することなく、当該開口角度θの値がいずれの場合であっても、１０％以下となっている。よって、図９および図１０の結果から、開口角度θは、９０°以上１３０°以下に設定されることが好ましいことがわかる。
図１を再度参照して、ロータ３の極数は、この実施形態では４極（２極対）である。ロータ３は、ロータコア２０と、ロータコア２０の中心部を貫通しかつロータコア２０に固定された回転軸２１とを含む。ロータコア２０は、中心部に孔を有する円形の電磁鋼板が複数枚積層されることによって構成されている。ロータコア２０の外径は、この実施形態では、４９．６ｍｍ程度である。以下、図１１を参照しつつ、ロータ３の具体的な構成について説明する。図１１は、図１のシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ３のみを示す拡大平面図である。

図１１を参照して、ロータコア２０には、外周側から回転軸２１側に向かって複数層に配置され、回転軸２１に向かって凸となる円弧状の複数のフラックスバリア（この例ではスリット（空気層））２２からなるフラックスバリア群が、周方向に間隔をおいて極数分だけ形成されている。この例では、ロータコア２０には、フラックスバリア群が、周方向に間隔をおいて４組形成されている。フラックスバリア２２の層数は７である。つまり、１つのフラックスバリア群は、長さの異なる７個のフラックスバリア２２から構成されている。フラックスバリア２２は、スリットではなく、樹脂などの非磁性物質で形成してもよい。

以下では、平面視において、ロータコア２０のうち、同じフラックスバリア群内において互いに隣接する２つのフラックスバリア２２に挟まれた領域をリブ２３ということにする。また、以下では、フラックスバリア群内のフラックスバリア２２の周方向中央を通り、ロータコア２０の径方向に延びる軸をｑ軸とし、隣接するフラックスバリア群の間を通り、ロータコア２０の径方向に延びる軸をｄ軸として説明する。

フラックスバリア２２は磁束の流れを妨げるものであるため、ステータコア４からの磁束のうち、隣接する２つのｑ軸のうちの一方のｑ軸から他方のｑ軸に向かう磁束は通りにくくなる。これに対して、フラックスバリア２２間のリブ２３によって、隣接する２つのｄ軸のうちの一方のｄ軸から他方のｄ軸に向かう磁束は通りやすくなる。
ステータ２によって回転磁界がロータ３に与えられると、モータ１からリラクタンストルクＴが発生する。リラクタンストルクＴは、下記（５）式で表される。

Ｔ=ｐｎ・（Ｌｄ−Ｌｑ）・Ｉｄ・Ｉｑ…（５）
上記（５）式において、ｐｎは極対数、Ｌｄはｄ軸インダクタンス、Ｌｑはｑ軸インダクタンス、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流である。
したがって、ｄ軸インダクタンスＬｄとｑ軸インダクタンスＬｑとの差（Ｌｄ−Ｌｑ）を大きくすればリラクタンストルクＴが大きくなる。この実施形態では、この差（Ｌｄ−Ｌｑ）を大きくするために、フラックスバリア２２を設けて、ｑ軸方向の磁路の磁気抵抗を大きくする一方、ｄ軸方向の磁路の磁気抵抗を小さくしている。

この実施形態では、さらに、トルクリップルを小さくしながら、リラクタンストルクＴを高めるために、フラックスバリア２２の平面視形状を適切な形状に設定している。以下、フラックスバリア２２の平面視形状について詳しく説明する。
図１１を参照して、ロータ３の外周縁上の各フラックスバリア群の周方向中心点を、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄとする。ロータ３のうち、平面視において、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを頂点とする多角形（この例では四角形）に囲まれた領域を多角形領域（この例では四角形領域）２４ということにする。多角形領域２４の頂点Ａと頂点Ｂとを結ぶ辺または線分をＡ−Ｂ、頂点Ｂと頂点Ｃとを結ぶ辺または線分をＢ−Ｃ、頂点Ｃと頂点Ｄとを結ぶ辺または線分をＣ−Ｄ、頂点Ｄと頂点Ａとを結ぶ辺または線分をＤ−Ａで表す場合がある。

各フラックスバリア群における複数のフラックスバリア２２は、平面視において、多角形領域２４内の円弧状部分２２ａと、円弧状部分２２ａの両端部から多角形領域２４外に延びた直線状部分２２ｂとからなる。各フラックスバリア群における複数の円弧状部分２２ａの円弧中心は、ロータ３の外周縁上の当該フラックスバリア群の周方向中心点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに設定されている。円弧状部分２２ａの各端部から延びる直線状部分２２ｂは、前記多角形領域２４の４辺のうち、平面視において円弧状部分２２ａの当該端部に近い一辺に対して垂直な方向に延びている。言い換えれば、円弧状部分２２ａの各端部から延びる直線状部分２２ｂは、当該円弧状部分２２ａの端部から当該円弧状部分２２ａの接線方向に延びている。

たとえば、１つのフラックスバリア群における複数のフラックスバリア２２は、平面視において、点Ａを中心とする複数の円弧状部分２２ａと、各円弧状部分２２ａにおける辺Ａ−Ｂ側の一端から辺Ａ−Ｂに対して垂直に延びた直線状部分２２ｂと、各円弧状部分２２ａにおける辺Ｄ−Ａ側の一端から辺Ｄ−Ａに対して垂直に延びた直線状部分２２ｂとからなる。

各フラックスバリア群における複数のフラックスバリア２２の平面視形状をこのように設定している理由について、１つのフラックスバリア群を例にとって説明する。一般的に面積Ｓの平面回路を磁束密度Ｂ［ｗｂ］の磁界内に置くと、面積Ｓの平面回路を貫く磁束Φは、下記の（６）式で表される。
Φ＝Ｂ・Ｓ・ｓｉｎφ …（６）
φは、平面回路の面と磁束の方向とのなす角である。

上記（６）式から、平面回路の面と磁束の方向とのなす角φが９０度のときに、磁束Φは最大となることがわかる。
フラックスバリア群における複数のフラックスバリア２２の平面視形状を前記のように設定すると、ｄ軸方向に流れる磁束はリブ２３の線分Ａ−Ｄに沿う断面に対して垂直で通過しかつ磁束が貫くリブ２３の線分Ａ−Ｄに沿う断面積が最大となる。これにより、磁気利用率が高められるから、リラクタンストルクＴを大きくすることができる。

また、フラックスバリア２２の円弧中心を、ｑ軸上であって、ロータ３の外周縁よりも外側に設定した場合に比べて、ロータ３の中心により近い位置まで円弧状部分２２ａを形成することができる。これにより、リブ２３の幅を大きくできるので、ｄ軸方向の磁路の磁気抵抗を小さくすることができる。よって、リラクタンストルクＴを大きくすることができる。

以上、この発明の実施形態について説明したが、この発明はさらに他の形態で実施することもできる。
たとえば、前述の実施形態では、スロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗの個数およびティース部７の個数が、いずれも２４個であるが、３６個、４８個、９６個等のように２４個以上であってもよい。

また、前述の実施形態では、ロータ３の極数は４極（２極対）であるが、６極（３極対）、８極（４極対）等、４極以外の極数であってもよい。
また、前述の実施形態では、フラックスバリア２２の層数は７であるが、フラックスバリア２２の層数は５層、６層、８層、９層等のように７層以外であってもよい。
また、前述の実施形態において、スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗは、セグメント状導体によって形成されていてもよい。つまり、各相のスロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗは、一対の先端部を有するＵ字形状のセグメント状導体を当該相に対応する４組の一対のスロット６Ｕ，６Ｖ，６Ｗにそれぞれ収容し、各セグメント状導体の先端部同士を所定の態様で接合して結線された構成を有していてもよい。スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗをセグメント状導体によって形成することにより、当該スロットコイル５Ｕ，５Ｖ，５Ｗをステータコア４に容易に取り付けることが可能となる。

また、前述の実施形態では、スロット開口部１０の径方向幅Ｚが０．５ｍｍである例について説明したが、スロット開口部１０の径方向幅Ｚは、たとえば０．３ｍｍ以上１．０ｍｍ以下であってもよい。この構成では、各ティース部７の内方端部１３の径方向幅も、０．３ｍｍ以上１．０ｍｍ以下となるから、当該内方端部１３において磁気抵抗を低減できる。よって、磁気利用率を良好に高めることができる。

この発明は、たとえば、電動パワーステアリング装置に使用されるシンクロナスモータに適用することができるが、電動パワーステアリング装置以外に使用されるシンクロナスモータにも適用することができる。
その他、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。この明細書および図面から抽出される特徴を以下に示す。

項１：円環状のステータ（２）と、前記ステータの径方向内側に配置されたロータ（３）とを含むシンクロナスリラクタンスモータ（１）であって、前記ステータは、前記ステータの周方向に沿って間隔を空けて配置された複数のスロット（６Ｕ，６Ｖ，６Ｗ）をその内周部に有する円環状のステータコア（４）と、前記スロットに収容されたスロットコイル（５Ｕ，５Ｖ，５Ｗ）とを含み、前記スロットコイルは、断面が四角形状の角線によって形成されており、前記スロットに分布巻されていることを特徴とする、シンクロナスリラクタンスモータ（１）。

この構成では、断面が四角形状の角線によってスロットコイルが形成されているから、断面が円形状の丸線によってスロットコイルが形成されている場合に比べて、スロット内にスロットコイルが収容された状態において、当該スロットコイル間の隙間を小さくできる。これにより、スロット内に占めるスロットコイルの割合であるスロットコイルの占積率を増加させることができる。

また、この構成では、スロットコイルが分布巻とされているから、スロットコイルが集中巻とされている場合に比べて、巻線係数を「１」に近づけることができる。よって、スロットコイルの占積率の増加および巻線係数の向上によって、出力トルクを大きくすることができる。
項２：前記複数のスロットは、前記周方向に沿って等間隔に配置されており、前記ステータコアは、前記周方向に互いに隣り合う前記スロット間の部分であるティース部（７）を含み、前記ティース部の周方向幅は、前記径方向内側に向かって徐々に狭まるように形成されていることを特徴とする、項１に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。

項３：前記ティース部の周方向幅の平均値（Ｈ）は、前記スロットの周方向幅（Ｍ，Ｘ）以上の値に設定されていることを特徴とする、項２に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
項４：前記複数のスロットは、いずれも前記ロータの軸方向から見て前記ステータの径方向に沿って延びる四角形状に形成されており、各前記スロットコイルは、各前記スロット内において前記ロータの軸方向に延び、かつ前記径方向に沿って一列に並んで配置された複数の導体部（１５）を含むことを特徴とする、項１〜３のいずれか一項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。

項５：前記ロータには、外周から中心に向かって複数層に配置され、前記中心に向かって凸となる円弧状の複数のフラックスバリア（２２）からなるフラックスバリア群が、周方向に間隔をおいて極数分だけ形成されていることを特徴とする、項１〜４のいずれか一項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。

１…シンクロナスリラクタンスモータ、２…ステータ、３…ロータ、４…ステータコア、５Ｕ，５Ｖ，５Ｗ…スロットコイル、６Ｕ，６Ｖ，６Ｗ…スロット、７…ティース部、９…スロットのコイル収容部、１０…スロットのスロット開口部、１５…スロットコイルの導体部、２２…フラックスバリア

Claims (6)

1. 円環状のステータと、前記ステータの径方向内側に配置されたロータとを含むシンクロナスリラクタンスモータであって、
   前記ステータは、前記ステータの周方向に沿って間隔を空けて配置された複数のスロットをその内周部に有する円環状のステータコアと、前記スロットに収容されたスロットコイルとを含み、
   各前記スロットは、前記ステータの径方向に沿って延び、前記スロットコイルが収容されるコイル収容部と、前記コイル収容部の径方向内側の端部において当該コイル収容部と連通するスロット開口部とを含み、
   前記コイル収容部の周方向幅に対する前記スロット開口部の周方向幅の比が、０．０７６以上０．８５以下に設定されていることを特徴とする、シンクロナスリラクタンスモータ。
2. 各前記スロットは、前記コイル収容部と前記スロット開口部との間に位置し、これらを接続させるスロット接続部を含み、
   前記コイル収容部と前記スロット接続部との間の角度が、９０°以上１３０°以下に設定されていることを特徴とする、請求項１に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
3. 前記複数のスロットは、前記周方向に沿って等間隔に配置されており、
   前記スロット開口部は、前記コイル収容部の周方向中央部において前記コイル収容部に連通されていることを特徴とする、請求項１または２に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
4. 前記ステータコアは、前記周方向に互いに隣り合う前記スロット間の部分であるティース部を含み、
   前記ティース部の周方向幅は、前記径方向内側に向かって徐々に狭まるように形成されており、当該ティース部の周方向幅の平均値が前記コイル収容部の周方向幅以上の値に設定されていることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
5. 前記コイル収容部の周方向幅に対する前記スロット開口部の周方向幅の比が、０．２以上０．７４以下に設定されていることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
6. 出力トルクが４Ｎ・ｍ以上であり、かつトルクリップルが１０％以下であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。

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