JP2017212329A - キャリアライフタイム測定装置およびキャリアライフタイムの測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 半導体基板のバルクライフタイムと表面再結合速度と吸収係数とを得ることのできるキャリアライフタイム測定装置およびキャリアライフタイムの測定方法を提供する。【解決手段】 光源部１０は、半導体基板１２の表面１２ａおよび裏面１２ｂへ位相の異なる２つの光１３ａ、１３ｂを照射し、検出部３０は、光を検出し、照射光強度およびその時間変化およびフォトルミネッセンス光１５の強度および時間変化をそれぞれ計測し、演算部５０は、第１フォトルミネッセンス光１５ａの最大値（ＰＬｍａｘ）および最小値（ＰＬｍｉｎ）およびその差（ΔＰＬ）を求め、強度比（ＰＬ／ＰＬｍａｘ）を導き、（１）拡散方程式、（２）境界条件、（３）フォトルミネッセンス光の検出強度を求める式との間で、バルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数α、を導く。【選択図】 図３

Description

本発明は、キャリアライフタイム測定装置およびキャリアライフタイムの測定方法に関する。

半導体基板に特定波長の光を照射して励起されたキャリアの実効ライフタイムを測定する方法として、μ−ＰＣＤ(Microwave-Photo-Conductivity Decay)法、ＱＳＳＰＣ(Quasi-Steady-State Photo-Conductance)法、あるいはＰＬ(Photo Luminescence)法等が知られている。

ここで、実効ライフタイムは、バルクライフタイムτbと表面再結合速度Ｓより決まる
ものである。この二つを分離して測定することで、結晶成長プロセスとセル化プロセスの最適化の指標を得ることができる。バルクライフタイムτｂと表面再結合速度Ｓとの分離評価については、例えば、２波長のレーザーを使用する例が開示されている（例えば、特許文献１を参照。）。

この特許文献１に開示されたキャリアライフタイムの測定方法は、半導体基板に発生する光導電率を測定するものである。このように、キャリアライフタイムの測定に波長の異なるレーザーを用いる場合には、一般的に、実効ライフタイムτｅｆｆが光励起キャリア密度Δn依存性を持つため、実効ライフタイムτｅｆｆを同じ光励起キャリア密度で測定
する必要がある。

一方、半導体基板に光を照射したときに発生するフォトルミネッセンス光（以下、ＰＬ光と記す場合がある。）を利用する方法が新たに提案されている（例えば、非特許文献１を参照。）。この非特許文献１に開示された技術は、半導体基板の表裏面から発生するＰＬ光を利用し、半導体基板の実効ライフタイムτｅｆｆおよび光吸収係数αを求める技術である。

特開２０１３−１４５８６８号公報

ジェイ エイ ゲゼック（J. A. Giesecke）,エム シー シューベルト（M. C. Schubert）,エフ シンドラー（F. Schindler）, and ダブリュー ワールタ（W. Warta）,ハーモニカリ モデュレーティド ルミネッセンスブリッジング ギャップス イン キャリア ライフタイムメトロジー アクロス ザ ピイブイ プロッセッシングチェイン（" Harmonically Modulated Luminescence: Bridging Gaps in Carrier Lifetime Metrology Across the PV Processing Chain"）, アイイーイーイー ジェイ フォトボルタイクス（IEEE J. PHOTOVOLTAICS）, VOL. 5, NO. 1, 2015

ところが、特許文献１に開示された方法は、光導電率を測定して光励起キャリア密度を算出しているため、具体的には、異なる波長のレーザーを照射して、両者の光導電率の値が同じになるように、光源であるレーザーの照射強度を実験的に調整することが必要となり、繁雑な作業となり、半導体基板のバルクライフタイムτｂと表面再結合速度Ｓと光吸
収係数αとを容易に得ることが困難であった。

次に、非特許文献１に開示された測定方法は、ＰＬ光が半導体基板から脱出する際に半導体基板の光吸収係数の影響を受けてしまうという欠点がある。

また、この非特許文献１に開示された方法は、レーザーとしては、１つの波長を用いるものであるため、この方法の場合、測定によって求めた実効ライフタイムτｅｆｆからバルクライフタイムτｂと表面再結合速度Ｓとを分離して求めることができないものであり、この場合も、半導体基板のバルクライフタイムτｂと表面再結合速度Ｓと光吸収係数αとを容易に得ることができないものであった。

従って本発明は、半導体基板のバルクライフタイムτｂと表面再結合速度Ｓと光吸収係数αとを得ることのできるキャリアライフタイム測定装置およびキャリアライフタイムの測定方法を提供することにある。

本発明のキャリアライフタイムの測定装置は、光源部と、
検出部と、
演算部とを備え、半導体基板中に発生するキャリアのライフタイムを求めるキャリアライフタイム測定装置であって、前記光源部は、前記半導体基板の表面へ照射され、照射強度がゼロからピークを持つ変調可能な第１の光、前記表面とは反対側の裏面へ照射され、前記第１の光に対して、前記照射強度の位相が１８０°ずれた第２の光、ならびに、前記半導体基板の前記表面のみへ照射され、照射強度がゼロからピークを持つ変調可能な第３の光、のそれぞれを発生し、前記検出部は、第１検出部および第２検出部を有し、前記第１検出部は、前記第１の光、前記第２の光および前記第３の光のそれぞれを検出し、これらの照射光強度およびその時間変化をそれぞれ計測し、前記第２検出部は、前記第１の光および前記第２の光を前記半導体基板の前記表面および前記裏面のそれぞれに照射したときに発生する第１フォトルミネッセンス光、および前記半導体基板の前記表面のみに前記第３の光を照射したときに発生する第２フォトルミネッセンス光をそれぞれ検出し、それらの強度および時間変化をそれぞれ計測し、前記第１フォトルミネッセンス光の最大値（ＰＬｍａｘ）および最小値（ＰＬｍｉｎ）を求め、前記最大値と前記最小値との間の差（ΔＰＬ）を求め、前記最大値および前記差から強度比（ＰＬ／ＰＬｍａｘ）を導き、前記第１検出部から得られる前記第１の光および前記第２の光の照射光強度が最大となる第１の時間、および前記第２検出部から得られる前記第１フォトルミネッセンス光の強度が最大となる第２の時間を求めるとともに、前記第１の時間と前記第２の時間との差である時間遅れＰＳを導き、かつ、前記第１検出部から得られる前記第３の光の照射光強度が最大となる第３の時間および前記第２検出部から得られる前記第２フォトルミネッセンス光の強度が最大となる第４の時間を求めるとともに、前記第３の時間と前記第４の時間との差を実効ライフタイム（τｅｆｆ）として導き、前記演算部は、（１）拡散方程式、（２）境界条件、（３）フォトルミネッセンス光（ＰＬ光）の検出強度を求める式における、拡散係数Ｄ、拡散係数Ｇ（ｚ，ｔ）、バルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αに、任意の数値を入れて計算し、前記第２検出部から得られるＰＬ／ＰＬｍａｘ、時間遅れＰＳおよび実効ライフタイム（τｅｆｆ）の結果と、前記計算の結果とが一致したときのバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αを導くものである。

本発明のキャリアライフの測定方法は、半導体基板の表面に、照射強度がゼロからピークを持つ変調可能な第１の光を照射するとともに、前記表面とは反対側の裏面に、前記第１の光に対して、位相が１８０°ずれた第２の光を照射し、前記第１の光および前記第２の光の照射光強度およびその時間変化をそれぞれ測定する第１の工程、該第１の工程に基
づき、前記半導体基板の前記表面から発生する第１フォトルミネッセンス光を検出するとともに、該第１フォトルミネッセンス光の強度およびその時間変化を測定する第２の工程、前記第２の工程より、前記第１フォトルミネッセンス光の最大値（ＰＬｍａｘ）および最小値（ＰＬｍｉｎ）を求め、前記最大値と前記最小値との間の差（ΔＰＬ）を求め、前記最大値および前記差から、強度比（ＰＬ／ＰＬｍａｘ）を求める第３の工程、前記第１の工程および前記第２の工程より、前記第１の光および前記第２の光の照射光強度が最大となる第１の時間を求めるとともに、前記第３の工程より前記第１フォトルミネッセンス光の強度が最大となる第２の時間を求め、前記第１の時間と前記第２の時間との差である時間遅れＰＳを求める第４の工程、前記半導体基板の前記表面に、第３の光を照射し、該第３の光の照射光強度およびその時間変化を測定し、前記第３の光の照射光強度が最大となる第３の時間を求める第５の工程、該第５の工程に基づき、前記半導体基板の前記表面から発生する第２フォトルミネッセンス光を検出するとともに、該第２フォトルミネッセンス光の強度およびその時間変化を測定し、前記第２フォトルミネッセンス光の強度が最大となる第４の時間を求める第６の工程、前記第５の工程および前記第６の工程より、前記半導体基板において光励起されたキャリアの実効ライフタイムτｅｆｆを求める第７の工程、（１）拡散方程式、（２）境界条件、（３）フォトルミネッセンス光の検出強度を求める式における、拡散係数Ｄ、拡散係数Ｇ（ｚ，ｔ）、バルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αに、任意の数値を入れて計算し、前記第３の工程におけるＰＬ／ＰＬｍａｘ、前記第４の工程における時間遅れＰＳおよび前記第７の工程における実効ライフタイムτｅｆｆの結果と、計算結果とが一致したときのバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数α、を求める第８の工程、とを具備するものである。

本発明によれば、バルクライフタイムτｂと表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αを得ることができる。

第１実施形態のキャリアライフタイム測定装置の構成を示す模式図である。 第２実施形態のキャリアライフタイム測定装置の構成を示す模式図である。 本実施形態のキャリアライフタイムの測定方法を示すフローチャートである。 半導体基板の表面および裏面に光を照射したときにフォトルミネッセンス光が発生する状態を示す模式図である。 光吸収係数αを考慮しないとき（α＝０）の照射変調波Ｌ１による単位体積当たりの光励起キャリアの発生率Ｇ１と照射変調波Ｌ２による光励起キャリアの発生率Ｇ２の時間依存性、ならびに光励起キャリアの発生率Ｇ１、Ｇ２から求められる光励起キャリア密度Δnの時間依存性を示したグラフである。 半導体基板に照射する光（照射変調波Ｌ１）の強度から光励起キャリアの発生率Ｇ１を変化させたときに得られる光励起キャリア密度Δｎの変化を表したグラフである。 半導体基板に対して光吸収係数αを考慮し、照射する光（照射変調波Ｌ１）から光励起キャリアの発生率Ｇ１を変化させたときに得られる光励起キャリア密度Δｎの変化を表すグラフである。 半導体基板の光吸収係数αを考慮した場合の光励起キャリアの発生率Ｇ１およびＰＬ光の強度の変化を表すグラフである。 図８のピーク部分（Ｐ１）の拡大図である。 半導体基板の表面のみに光を照射したときにフォトルミネッセンス光が発生する状態を示す模式図である。 図１０に示した光の照射方式における光励起キャリアの発生率Ｇ１およびＰＬ光の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}の変化を表したグラフである。 図１１のピーク部分（Ｐ２）の拡大図である。 バルクライフタイムτｂと時間遅れＰＳとの関係を示すグラフである。 バルクライフタイムτｂと実効ライフタイムτｅｆｆとの関係を示すグラフである。 光吸収係数αとＰＬ光の強度との関係を示すグラフである。

図１は、第１実施形態のキャリアライフタイム測定装置の構成を示す模式図である。

第１実施形態のキャリアライフタイム測定装置Ａは、光源部１０、検出部３０、演算部５０を備えている。ここで、図１では、説明の便宜上、検出部３０内に測定対象である半導体基板（符号１２）を置いた状態を示している。

光源部１０は、図１に示すキャリアライフタイム測定装置Ａの場合、第１の光源１０ａおよび第２の光源１０ｂという２つの光源を有する。

光源部１０を構成している第１の光源１０ａおよび第２の光源１０ｂは、半導体基板１２の表面１２ａおよび反対側の裏面１２ｂに対し、照射強度がゼロからピークを持つ変調可能な光（以下、第１の光１３ａ、第２の光１３ｂという。）を照射する。

一方、第２の光源１０ｂは、半導体基板１２の表面１２ａとは反対側の裏面１２ｂへ、第１の光１３ａに対して、照射強度の位相が１８０°ずれた光（以下、第２の光１３ｂという。）を照射する。これら第１の光源１０ａおよび第２の光源１０ｂは、半導体基板１２の表面１２ａおよび裏面１２ｂに同じ波長で第１の光１３ａおよび第２の光１３ｂをそれぞれ照射する。ここで、同じ波長とは、波長差が２０ｎｍ以下であることを言い、以下においても同じ波長という場合には、同様の波長差の範囲となる。

これら変調可能な光のことを照射変調波と言い、以下、第１の光１３ａを照射変調波Ｌ１、第２の光１３ｂのことを照射変調波Ｌ２とする場合がある。

第１実施形態のキャリアライフタイム測定装置Ａでは、上記のように、第１の光源１０ａおよび第２の光源１０ｂが半導体基板１２の表面１２ａおよび裏面１２ｂのそれぞれに、ほぼ同時に第１の光１３ａ、第２の光１３ｂを照射する場合の他、第１の光源１０ａのみを用いて、半導体基板１２の表面１２ａだけに光（以下、第３の光１３ｃという。）を照射するように各光源１０ａ、１０ｂを機能させる。

検出部３０は、第１検出部３０Ａおよび第２検出部３０Ｂを有する。図１では、第２検出部３０Ｂは、半導体基板１２の表面１２ａ側に配置された点線枠の部分であり、この第２検出部３０Ｂを除いた部分が第１検出部３０Ａである。

第１検出部３０Ａは、第１の光源１０ａおよび第２の光源１０ｂから照射された光を検出し、計測する部分である。

第２検出部３０Ｂは、半導体基板１２から発生したフォトルミネッセンス光１５を検出し、計測する部分である。

詳細には、第１検出部３０Ａは、第１の光源１０ａおよび第２の光源１０ｂからそれぞれ発せられた第１の光１３ａ、第２の光１３ｂおよび第３の光１３ｃを検出し、これらの光励起キャリアの発生率およびその時間変化、ならびにフォトルミネッセンス光とその時
間変化をそれぞれ計測する機能を有する。これにより実際の測定から、これら光励起キャリアの発生率および光励起キャリア密度Δｎに由来する、強度比（ＰＬ／ＰＬｍａｘ）、時間遅れＰＳおよび実効ライフタイムτｅｆｆを得ることができる。

このような特性を得るために、キャリアライフタイム測定装置Ａは、以下のような構成となっているのが良い。

つまり、図１に示した第１実施形態のキャリアライフタイム測定装置Ａでは、２つの電力モニターダイオード３０ａ、３０ｂが、第１の光源１０ａ側および第２の光源１０ｂ側にそれぞれ置かれている。

また、この検出部３０Ａには、第１の光源１０ａと半導体基板１２の表面１２ａとの間にビームスプリッタ３１ａおよびミラー３３ａが配置されている。

また、第２の光源１０ｂと半導体基板１２の裏面１２ｂとの間にはビームスプリッタ３１ｂおよびミラー３３ｂが配置されている。

第１の光源１０ａから照射された第１の光１３ａおよび第３の光１３ｃは、半導体基板１２の表面１２ａに照射されるが、一部は、第１の光源１０ａ側に置かれたビームスプリッタ３１ａにより、電力モニターダイオード３０ａに取り込まれる。

一方、第２の光源１０ｂから照射された第２の光１３ｂは、半導体基板１２の裏面１２ｂに照射されると同時に、その一部は、第２の光源１０ｂ側でビームスプリッタ３１ｂにより電力モニターダイオード３０ｂに取り込まれる。

第２検出部３０Ｂでは、半導体基板１２の表面１２ａ側から発生したフォトルミネッセンス光１５は、光学フィルタ３５を通過した後にフォトルミネッセンスダイオード３７に検知される。第２検出部３０Ｂは、フォトルミネッセンス光１５の強度およびその時間変化を計測する機能を有する。

以下、フォトルミネッセンス光１５については、第１の光１３ａおよび第２の光１３ｂが半導体基板１２の表面１２ａおよび裏面１２ｂのそれぞれにほぼ同時照射されたときに発生するフォトルミネッセンス光１５を第１フォトルミネッセンス光１５ａという場合がある。一方、第３の光１３ｃが半導体基板１２の表面１２ａのみに照射されたときに発生するフォトルミネッセンス光１５を第２フォトルミネッセンス光１５ｂとする場合がある。

演算部５０は、基本的にコンピュータ６０によって構成されており、詳細には、後述するように、下記に示す数１〜数４を用いたシミュレーションを行う部分である。

図２は、第２実施形態のキャリアライフタイム測定装置の構成を示す模式図である。図２に示すキャリアライフタイム測定装置Ｂは、上記したキャリアライフタイム測定装置Ａとは異なり、第１の光源１０ａを一つ備えた構成であり、この一つの光源１０ａは、光の進行方向にビームスプリッタ３１ｂ、３１ｃを備え、さらに、その光源１０ａは光の進行方向に位相回路３９を備えた構成となっている。

この場合、第１の光源１０ａから照射された光１３は、ビームスプリッタ３１ｃによって２つの方向へ分けられる。一つは、そのまま、半導体基板１２の裏面１２ｂに照射される第２の光１３ｂとなる。もう一方は、位相回路３９によって１８０°位相をずらされた光（第１の光１３ａ、第３の光１３ｃ）となって半導体基板１２の表面１２ａに照射され
る。

第２実施形態のキャリアライフタイム測定装置Ｂからも第１実施形態のキャリアライフタイム測定装置Ａと同様の精度で、ΔＰＬ／ＰＬｍａ、時間遅れＰＳおよび実効ライフタイムτｅｆｆを求めることができる。

図３は、本実施形態のキャリアライフタイムの測定方法を示すフローチャートである。図３における符号は、Ｍ１：第１の工程、Ｍ２：第２の工程、Ｍ３：第３の工程、Ｍ４：第４の工程、Ｍ５：第５の工程、Ｍ６：第６の工程、Ｍ７：第７の工程、Ｍ８：第８の工程をそれぞれ示す。

第１の工程Ｍ１は、半導体基板１２（この場合、表面１２ａおよび裏面１２ｂの両面）に光（ここでは、第１の光１３ａおよび第２の光１３ｂの少なくとも一方。）を照射し、その照射した光の挙動を測定する工程である。

第１の工程Ｍ１では、半導体基板１２の表面１２ａに、照射強度がゼロからピークを持つ変調可能な第１の光１３ａを照射すると同時に、その半導体基板１２の表面１２ａとは反対側の裏面１２ｂに、第１の光１３ａに対して、位相が１８０°ずれた第２の光１３ｂを照射し、第１の光１３ａおよび第２の光１３ｂに基づく照射光強度の時間変化（Ｇ１、Ｇ２）をそれぞれ測定する。ここで、第１の光１３ａおよび第２の光１３ｂは、ともに、同じ波長を有する照射変調波である。

次に、第２の工程Ｍ２では、半導体基板１２の表面１２ａおよび裏面１２ｂにそれぞれ照射された第１の光１３ａおよび第２の光１３ｂによって発生するフォトルミネッセンス光１５（ここでは、第１フォトルミネッセンス光１５ａとなる。）の強度の時間変化（Δｎ１）を測定する。

次に、第３の工程Ｍ３および第４の工程Ｍ４は、半導体基板１２から発生した第１フォトルミネッセンス光１５ａの挙動を測定する工程である。

第３の工程Ｍ３では、まず、第２の工程Ｍ２より発生した第１フォトルミネッセンス光１５ａの最大値（ＰＬｍａｘ）および最小値（ＰＬｍｉｎ）を求め、次いで、最大値（ＰＬｍａｘ）と最小値（ＰＬｍｉｎ）との間の差（ΔＰＬ）を求める。さらに、最大値（ＰＬｍａｘ）と差（ΔＰＬ）とから、強度比（ΔＰＬ／ＰＬｍａｘ１）を求める。

次に、第４の工程Ｍ４は、第１の光源１０ａおよび第２ｎ光源１０ｂの少なくとも一方から照射された第１の光１３ａおよび第２の光１３ｂの少なくとも一方の強度が最大となる時間と発生したフォトルミネッセンス光１５ａの強度が最大となる時間との差から、照射した第１の光１３ａおよび第２の光１３ｂの少なくとも一方の光と発生したフォトルミネッセンス光１５ａとの間の時間遅れＰＳを求める工程である。

より具体的には、第４の工程Ｍ４では、まず、第１の工程Ｍ１および第２の工程Ｍ２より、第１の光１３ａおよび第２の光１３ｂの少なくとも一方の照射光強度が最大となる第１の時間ｔ１を求める。

一方で、第３の工程Ｍ３において求められた、第１フォトルミネッセンス光１５ａの強度が最大となる第２の時間ｔ２を用いて、第１の時間ｔ１と第２の時間ｔ２との差（例えば、ｔ１−ｔ２）を時間遅れＰＳ１として求める。第１の時間ｔ１と第２の時間ｔ２との差（ｔ１−ｔ２）は、図９に示している。

次に、第５の工程Ｍ５および第６の工程Ｍ６は、半導体基板１２の表面１２ａ側のみへ光（ここでは、第１の光１３ｃとなる。）を照射し、その照射した第１の光１３ｃおよび半導体基板１２から発生したフォトルミネッセンス光（ここでは、第２フォトルミネッセンス光１５ｂとなる。）を検出する工程である。

第５の工程Ｍ５では、半導体基板１２の表面１２ａ側だけに、第３の光１３ｃを照射して、第３の光１３ｃの照射光強度の時間変化（Ｇ３）を測定し、次いで、その第３の光１３ｃの照射光強度が最大となる第３の時間ｔ３を求める。

第６の工程Ｍ６では、第５の工程に基づき、半導体基板１２の表面１２ａから発生する第２フォトルミネッセンス光１５ｂを検出するとともに、その第２フォトルミネッセンス光１５ｂの強度の時間変化（Δｎ２）を測定し、次いで、第２フォトルミネッセンス光１５ｂの強度が最大となる第４の時間ｔ４を求める。

そして、第７の工程Ｍ７では、第５の工程Ｍ５および第６の工程Ｍ６より求めた結果（第３の時間ｔ３、第４の時間ｔ４）から実効ライフタイムτｅｆｆを求める。第３の時間ｔ３および第４の時間ｔ４ならびにこれらの差については、図１２に示している。

次に、図３に示した第８の工程Ｍ８について説明する。ここでは、上記第１〜７の工程Ｍ１〜Ｍ７によって得られたＰＬ／ＰＬｍａｘ、時間遅れＰＳ［ｓｅｃ］および実効ライフタイムτｅｆｆから、半導体基板１２のバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αを数値計算により求める。この数値計算は図１および図２に示した演算部６０が行う。

具体的には、演算部６０において、下記に示す拡散方程式を示す式１、境界条件を示す式２、ＰＬ光の強度を示す式３および式４に対応するパラメータ（拡散係数Ｄ、拡散係数Ｇ（ｚ，ｔ）、バルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数α）に、それぞれ任意の数値を入れて計算する。この計算結果と第２検出部により得られたＰＬ／ＰＬｍａｘ、時間遅れＰＳおよび実効ライフタイム（τｅｆｆ）の結果とが一致するまで計算を繰り返す。

こうして、計算結果と第２検出部により得られたＰＬ／ＰＬｍａｘ、時間遅れＰＳおよび実効ライフタイム（τｅｆｆ）の結果とが一致したときのバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αを容易に導くことができる。この場合、計算結果と第２検出部から得られた上記３つの結果とが一致したとは、それらの差がいずれも１％以内に入る場合とする。

次に、本実施形態のキャリアライフタイム測定装置Ａ、Ｂおよびその測定方法からバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αを計算機シミュレーションによって求める原理について詳細に説明する。以下、図５〜図１５には、光励起キャリアについて種々のパラメータを考慮して得られた結果を示しているが、これらはデバイスシミュレータＰＣ１Ｄを用いて得られたものである。

まず、上記した第１の工程Ｍ１から第４の工程Ｍ４に至る各工程からＰＬ／ＰＬｍａｘおよび時間遅れＰＳ［ｓｅｃ］を求める方法について説明する。

図４は、半導体基板の表面および裏面に同じ波長を持つ光を照射したときにフォトルミネッセンス光が発生する状態を示す模式図である。

図４は、図１、２に示した光源部１０から半導体基板１２に光が照射され、発生したフ
ォトルミネッセンス光１５を検出する検出部２０の機能を説明している。以下、第１の光源１０ａから照射された第１の光１３ａのことを照射変調波Ｌ１とし、第２の光源１０ｂから照射された第２の光１３ｂのことを照射変調波Ｌ２として説明する。この場合も同じ波長とは、波長差が２０ｎｍ以下であることを言う。また、照射変調波Ｌ１および照射変調波Ｌ２の照射によって半導体基板１２から発生するフォトルミネッセンス光１５のことをＰＬ光１５と略すことがある。なお、図４には、半導体基板１２としてシリコン基板を用いた状態を示しているが、シリコン以外、主成分の異なる半導体基板１２に対しても同様の結果が得られることは言うまでもない。

まず、図４に示しているように、半導体基板１２の表面１２ａおよび裏面１２ｂのそれぞれに、照射変調波Ｌ１および照射変調波Ｌ２を入射する。このとき半導体基板１２の表面１２ａ側から発生するＰＬ光１５を検出する。このような方法によって検出されるＰＬ光１５は、半導体基板１２の光吸収率α、半導体基板１２内におけるキャリアの発生位置から半導体基板１２の表面（この場合、表面１２ａ）までの距離（ほぼ厚みに相当）とが考慮されたものとなっている。

すなわち、本実施形態のキャリアライフタイムの測定方法は、半導体基板１２の表面１２ａ側から発生して検出されるＰＬ光１５ａと、半導体基板１２の裏面１２ｂ付近に発生し、その半導体基板１２の中を表面１２ａまで移動してきて表面１２ａ側から検出されるＰＬ光１５ｂとを検出するものである。このため、これら２つの照射変調波Ｌ１および照射変調波Ｌ２からそれぞれ得られる光励起キャリアは時間変化の挙動の異なったものとなって現れる。

図５は、光吸収係数αを考慮しないとき（α＝０）の照射変調波Ｌ１による単位体積当たりの光励起キャリアの発生率Ｇ１と照射変調波Ｌ２による光励起キャリアの発生率Ｇ２の時間依存性、ならびに、光励起キャリアの発生率Ｇ１、Ｇ２から求められる光励起キャリア密度Δｎの時間依存性を示したグラフである。なお、図５では、光励起キャリアの発生率Ｇ１、Ｇ２は、単位体積当たりの光励起キャリアの発生量に対応するため、光励起キャリアの密度として表している。横軸の規格化時間とは、光励起キャリアの発生率Ｇ１、Ｇ２が正弦関数および余弦関数の変化として１周期するときの時間を規格化したものである。

図５に示すグラフは、光励起キャリア密度Δｎを含め、下記に示す式（１）からデバイスシミュレータＰＣ１Ｄを使用して求めたものである。また、これらＧ１［１／ｃｍ^３・ｓｅｃ］、Ｇ２［１／ｃｍ^３・ｓｅｃ］およびΔｎ［１／ｃｍ^３］のグラフは、シミュレーションの際に得られた最大値を基準に規格化したものである。なお、図５に示すシミュレーションは、光吸収係数αをゼロ（α＝０［１／ｃｍ］）、照射する光の波長を８０８ｎｍに設定して計算したものである。

図５からわかるように、照射変調波Ｌ１［Ｗ／ｃｍ^２］を正弦関数（ｓｉｎ関数）で表わすようにすると、照射変調波Ｌ２［Ｗ／ｃｍ^２］は余弦関数（ｃｏｓ関数）として表現されるものとなる。このため、半導体基板１２における光励起キャリアの発生率Ｇ１、Ｇ２を加算した発生率は、時間に依存せず一定となるため、光励起キャリア密度Δｎ［１／ｃｍ^３］も一定となる。ここで、Δnは次式（１Ａ）により与えられる。ただし、下記に
示す式（１Ａ）におけるＷは基板厚みである。

図５は、光励起キャリアの発生率Ｇ１、Ｇ２の時間依存性を示したものであるが、光吸収係数α＝０のときの半導体基板１２内での光励起キャリア密度Δｎの変化を示したのが図６のグラフである。

図６は、半導体基板に照射する光（照射変調波Ｌ１）の強度から光励起キャリアの発生率Ｇ１を変化させたときに得られる光励起キャリア密度Δｎの変化を表したグラフである。図６のグラフは、横軸が半導体基板１２の厚み、縦軸は、光励起キャリアの発生率Ｇ１、Ｇ２から導かれる光励起キャリア密度Δｎの厚み方向の変化である。図６では、光励起キャリアの発生率Ｇ１をＧ１／Ｇ１ｍａｘとして規格化した状態として表している。図６に示した光励起キャリア密度Δｎのグラフは、Ｇ１／Ｇ１ｍａｘが０、０．５および１の場合である。

図６のグラフにおいて、半導体基板１２の厚みｚ＝０［μｍ］は、半導体基板１２の表面１２ａの位置を表している。一方、基板厚みｚ＝１８０［μｍ］は、半導体基板１２の裏面１２ｂの位置を表している。

図６からは、光励起キャリアの発生率Ｇ１（Ｇ１／Ｇ１ｍａｘ）が時間的に変化した際には、半導体基板１２の厚み方向の各位置で、光励起キャリア密度Δｎの変化が起こっていることがわかる。この場合、光励起キャリアの発生率Ｇ１を規格化したＧ１／Ｇ１ｍａｘが１のときには、光励起キャリア密度Δｎは半導体基板１２の表面１２ａ側で最大となるが、裏面１２ｂ側では最低となる。一方、Ｇ１／Ｇ１ｍａｘが０のときには、光励起キャリア密度Δｎは、半導体基板１２の裏面１２ｂ側で最大となり、表面１２ａ側で最低となる。Ｇ１／Ｇ１ｍａｘが０．５のときには、光励起キャリア密度Δｎは、半導体基板１２の表面１２ａから裏面１２ｂまで、Ｇ１／Ｇ１ｍａｘが０の場合と１の場合の光励起キャリア密度Δｎの中間値を取るようになる。

つまり、照射変調波Ｌ１によって発生する光励起キャリアの発生率Ｇ１の強度が時間的に変化すると、これに伴って、半導体基板１２の表面１２ａから裏面１２ｂに至る各位置において、光励起キャリア密度Δｎが変化する。

次に、図７は、半導体基板に対して光吸収係数αを考慮し、照射する光（照射変調波Ｌ１）から光励起キャリアの発生率Ｇ１を変化させたときに得られる光励起キャリア密度Δｎの変化を表すグラフである。グラフの横軸は、図６と同様、半導体基板１２の厚みである。縦軸Ｉ_ＰＬ（ｚ）×ｅｘｐ（−α・ｚ）は、ＰＬ光１５の強度が半導体基板１２の光吸収係数αおよび厚みｚに依存することを表している。図７に示す結果は、半導体基板１２の表面１２ａ側（基板厚みｚ＝０）にＰＬ光１５の検知器を配置した状態を想定したものである。

図７も図６と同様、光励起キャリアの発生率Ｇ１が時間的に変化した際には、半導体基板１２の厚み方向の各位置において、ＰＬ光１５の強度の変化が起こっていることを示している。この場合、図７では、半導体基板１２の光吸収係数αおよびＰＬ光１５の検知器を半導体基板１２の表面１２ａ側（基板厚みｚ＝０）に配置した影響を受けて、ＰＬ光１５の強度は、総じて、半導体基板１２の表面１２ａ側（基板厚みｚ＝０）に比べて、半導体基板１２の裏面１２ｂ側（基板厚みｚ＝１８０）で低くなっている。

これは、ＰＬ光１５を半導体基板１２の一方側のみ（この場合、表面１２ａ側）で検出する条件では、半導体基板１２の厚みに依存して、光吸収係数αの影響が大きくなることを表している。

図８は、半導体基板１２の光吸収係数α（α＝４０）を考慮した場合の光励起キャリアの発生率Ｇ１およびＰＬ光の強度の変化を表すグラフである。ここで、ＰＬ光の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}は、光励起キャリア密度Δｎが半導体基板１２の厚みｚとその時間変化ｔに依存する光吸収係数αを考慮した、下記に示す式３および式４により得られるものである。

図８に示しているように、この場合も光励起キャリアの発生率Ｇ１、Ｇ２は、図５に示した結果と同じような変化を示している。ところが、ＰＬ光１５の強度を規格化させて表したＩ_{ＰＬｄｅｔ}の変化に高低差（図８においてΔＰＬ／ＰＬｍａｘとして表した部分）が生じている。このＩ_{ＰＬｄｅｔ}の高低差は半導体基板１２の光吸収係数αに影響された結果として表れたものである。

図９は、図８のピーク部分（Ｐ１部）の拡大図である。図９は、光励起キャリアの発生率Ｇ１およびＰＬ光１５の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}を規格化した状態として示したものである。この場合、光励起キャリアの発生率Ｇ１のピーク位置とＰＬ光の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}のピーク位置とがずれている。これはＰＬ光１５の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}が最大に達する時間が光励起キャリアの発生率Ｇ１が最大となる時間よりも遅れてくることを表している。図９では、その差を時間遅れＰＳ［ｓｅｃ］として表している。

このように、ＰＬ光１５の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}に半導体基板１２の光吸収係数αが加味された場合には、ＰＬ光の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}の高低差（ＰＬ／ＰＬｍａｘ）とともに、ＰＬ光１５の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}が最大となる時間が光励起キャリアの発生率Ｇ１が最大となる時間よりも遅れるという状態が発生する。ＰＬ／ＰＬｍａｘおよび時間遅れＰＳ［ｓｅｃ］は、半導体基板１２の光吸収係数αによって変化するものとなっている。

次に、上記した第５の工程Ｍ５から第７の工程Ｍ７から実効ライフタイムτeffを求め
る方法について説明する。この場合、上記した第１の工程Ｍ１から第４の工程Ｍ４の場合とは異なり、実効ライフタイムτｅｆｆは、照射変調波Ｌ１を半導体基板１２の表面１２ａ側のみに照射して得られる光励起キャリアおよびＰＬ光の強度から得られる。

図１０は、半導体基板の表面のみに光を照射したときにフォトルミネッセンス光が発生する状態を示す模式図である。ここでは、第１の光源１０ａから照射された第３の光１３ｃのことを照射変調波Ｌ３として表している。

図１１は、図１０に示した光の照射方式において、半導体基板１２の光吸収係数αを考慮した場合の光励起キャリアの発生率Ｇ１およびＰＬ光の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}の変化を表すグラフである。図１２は、図１１のピーク部分（Ｐ２）の拡大図である。この場合も、図８に対応するように、半導体基板の光吸収係数α（例えば、α＝４０）を考慮した状態となっている。

図１１および図１２からわかるように、半導体基板１２の表面１２ａのみに光を照射した場合においても光励起キャリアの発生率Ｇ１のピーク位置とＰＬ光の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}のピーク位置とがずれている。つまり、この場合も、ＰＬ光の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}が最大に達する時間が光励起キャリアの発生率Ｇ１が最大となる時間よりも遅れている。図１２に示した時間差（ｔ３−ｔ４）が実効ライフタイムτｅｆｆとなる。

このように、半導体基板１２の表面１２ａのみに光を照射して得られるＰＬ光１５からは、光励起キャリアの発生率Ｇ１が最大となる時間とＰＬ光の強度Ｉ_{ＰＬｄｅｔ}が最大に達する時間との差を実効ライフタイムτｅｆｆとして求めることができる。

次に、上記工程により得られたＰＬ／ＰＬｍａｘ、時間遅れＰＳ［ｓｅｃ］および実効
ライフタイムτｅｆｆから、半導体基板１２のバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αを数値計算により求める。

この場合、下記に示す拡散方程式を示す式１、境界条件を示す式２、ＰＬ光の強度を示す式３および式４に対応するパラメータ（拡散係数Ｄ、拡散係数Ｇ（ｚ，ｔ）、バルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数α）に、それぞれ任意の数値を入れて計算する。

次に、この計算結果と第２検出部により得られたＰＬ／ＰＬｍａｘ、時間遅れＰＳおよび実効ライフタイム（τｅｆｆ）の結果とが一致するまで計算を繰り返す。

こうして、計算結果と第２検出部により得られたＰＬ／ＰＬｍａｘ、時間遅れＰＳおよび実効ライフタイム（τｅｆｆ）の結果とが一致したときのバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αを導く。これにより、バルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Sおよび光吸収係数αを決定することができる。この場合も、計算結果と第２検
出部から得られた上記３つの結果とが一致したとは、それらの差がいずれも１％以内に入る場合とする。

なお、拡散方程式を表す式１は、

である。この場合、Ｄは半導体基板１２の光励起キャリアの拡散係数［ｃｍ^２／ｓｅｃ］である。

半導体基板１２の表面１２ａ（ｚ＝０）および裏面１２ｂ（ｚ＝ｄ）における境界条件を表す式２は、

である。

ＰＬ光の強度Ｉ_{ＰＬ／ｄｅｔ}（ｔ）は、

である。これは、微分方程式を数値解析的に解いて得られた光励起キャリア密度Δn(z, t)に対して、検知器に届くＰＬ光１５に光吸収係数αを考慮したものとなっている。但し
、式３中のＩ_{ＰＬ（ｚ／ｔ）}は、次の式４で表される。ここで、Ｃは装置定数、Ｎ_Ａはド
ーピング濃度［１／ｃｍ^３］である。

以下、具体例を示す。半導体基板１２としてシリコン基板を用い、波長８０８（ｎｍ）の光を照射した場合に、実効ライフタイムτｅｆｆ＝１.５［μｓｅｃ］、時間遅れＰＳ＝
０.４１［μｓｅｃ］およびΔＰＬ／ＰＬｍａｘ＝０．８２が得られると仮定し、これら
の値に対して、上記した方法により計算機によるシミュレーションを適用した。その結果、半導体基板１２の光吸収係数α=４０［１／ｃｍ］、バルクライフタイムτｂ＝１０［
μｓｅｃ］、表面再結合速度Ｓ＝１０４［ｃｍ／ｓｅｃ］の計算結果が得られた。

以下、第８の工程Ｍ８に基づいて行った計算機シミュレーションから得られた各パラメータの結果の一例を示す。

図１３は、バルクライフタイムτｂと時間遅れＰＳとの関係を示すグラフである。図１３は、表面再結合速度Ｓが１０^４［ｃｍ／ｓｅｃ］および１０^５［ｃｍ／ｓｅｃ］の場合である。図１３では、表面再結合速度Ｓが１０^４［ｃｍ／ｓｅｃ］の条件において、時間遅れが０．４２［μｓ］のとき、バルクライフタイムτｂが１０［μｓ］となるが、表面再結合速度Ｓが１０^５［ｃｍ／ｓｅｃ］の条件においては、バルクライフタイムτｂが１０［μｓ］となるのは、時間遅れが０．２５［μｓ］まで低下したときである。

図１４は、バルクライフタイムτｂと実効ライフタイムτｅｆｆとの関係を示すグラフである。図１４の場合も、表面再結合速度Ｓは１０^４［ｃｍ／ｓｅｃ］および１０^５［ｃｍ／ｓｅｃ］である。図１４では、表面再結合速度Ｓが１０^４［ｃｍ／ｓｅｃ］の条件において、実効ライフタイムτｅｆｆが１．５［μｓ］のときに、バルクライフタイムτｂが１０［μｓ］となっているが、表面再結合速度Ｓが１０^５［ｃｍ／ｓｅｃ］の条件においては、バルクライフタイムτｂが１０［μｓ］となるのは、実効ライフタイムτeffが
０．９６［μｓ］と低下したときである。

図１５は、光吸収係数αとＰＬ光の強度との関係を示すグラフである。この場合、ＰＬ光１５の強度は最大値で規格化したＰＬ／ＰＬｍａｘ値を用いている。図１５も、表面再結合速度Ｓは１０^４［ｃｍ／ｓｅｃ］および１０^５［ｃｍ／ｓｅｃ］である。また、バルクライフタイムτｂを１［μｓ］および１０［μｓ］の２点で変化させている。図１５では、表面再結合速度Ｓが１０^４［ｃｍ／ｓｅｃ］、バルクライフタイムτｂが１０［μｓ］の条件において、規格化したＰＬ／ＰＬｍａｘが０．８２のとき、光吸収係数αは４０［１／ｃｍ］となる。

これに対し、表面再結合速度Ｓが１０^４［ｃｍ／ｓｅｃ］かつバルクライフタイムτｂが１［μｓ］の条件、表面再結合速度Ｓが１０^５［ｃｍ／ｓｅｃ］かつバルクライフタイムτｂが１［μｓ］の条件および表面再結合速度Ｓが１０^５［ｃｍ／ｓｅｃ］かつバルクライフタイムτｂが１０［μｓ］の条件では、いずれも規格化したＰＬ／ＰＬｍａｘが０．８２のときに、光吸収係数αが４０［１／ｃｍ］となっていない。

このように、本実施形態のキャリアライフタイムの測定装置および測定方法によれば、ＰＬ／ＰＬｍａｘ、時間遅れＰＳ［ｓｅｃ］および実効ライフタイムτｅｆｆから、半導体基板１２のバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αを相互に収束
した値として導くことができる。

１０：光源部
１０ａ：第１の光源
１０ｂ：第２の光源
１２：半導体基板
１２ａ：表面
１２ｂ：裏面
１３ａ：第１の光
１３ｂ：第２の光
１５：フォトルミネッセンス光（ＰＬ光）
１５ａ：第１フォトルミネッセンス光
１５ｂ：第２フォトルミネッセンス光
３０：検出部
３０Ａ：第１検出部
３０Ｂ：第２検出部
３０ａ、３０ｂ：電力モニターダイオード
３１ａ、３１ｂ：ビームスプリッタ
３３ａ、３３ｂ：ミラー
３５：光学フィルタ
３７：フォトルミネッセンスダイオード
３９：位相回路
５０：演算部
６０：コンピュータ
Ｌ１、Ｌ２：照射変調波

Claims (7)

1. 光源部と、
   検出部と、
   演算部とを備え、半導体基板中に発生するキャリアのライフタイムを求めるキャリアライフタイム測定装置であって、
   前記光源部は、前記半導体基板の表面へ照射され、照射強度がゼロからピークを持つ変調可能な第１の光、前記表面とは反対側の裏面へ照射され、前記第１の光に対して、前記照射強度の位相が１８０°ずれた第２の光、ならびに、前記半導体基板の前記表面のみへ照射され、照射強度がゼロからピークを持つ変調可能な第３の光、のそれぞれを発生し、前記検出部は、第１検出部および第２検出部を有し、
   前記第１検出部は、前記第１の光、前記第２の光および前記第３の光のそれぞれを検出し、これらの照射光強度およびその時間変化をそれぞれ計測し、
   前記第２検出部は、前記第１の光および前記第２の光を前記半導体基板の前記表面および前記裏面のそれぞれに照射したときに発生する第１フォトルミネッセンス光、および前記半導体基板の前記表面のみに前記第３の光を照射したときに発生する第２フォトルミネッセンス光をそれぞれ検出し、それらの強度および時間変化をそれぞれ計測し、前記第１フォトルミネッセンス光の最大値（ＰＬｍａｘ）および最小値（ＰＬｍｉｎ）を求め、前記最大値と前記最小値との間の差（ΔＰＬ）を求め、前記最大値および前記差から強度比（ＰＬ／ＰＬｍａｘ）を導き、
   前記第１検出部から得られる前記第１の光および前記第２の光の照射光強度が最大となる第１の時間、および前記第２検出部から得られる前記第１フォトルミネッセンス光の強度が最大となる第２の時間を求めるとともに、前記第１の時間と前記第２の時間との差である時間遅れＰＳを導き、
   かつ、前記第１検出部から得られる前記第３の光の照射光強度が最大となる第３の時間および前記第２検出部から得られる前記第２フォトルミネッセンス光の強度が最大となる第４の時間を求めるとともに、前記第３の時間と前記第４の時間との差を実効ライフタイム（τｅｆｆ）として導き、
   前記演算部は、（１）拡散方程式、（２）境界条件、（３）フォトルミネッセンス光（ＰＬ光）の検出強度を求める式における、拡散係数Ｄ、拡散係数Ｇ（ｚ，ｔ）、バルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αに、任意の数値を入れて計算し、
   前記第２検出部から得られるＰＬ／ＰＬｍａｘ、時間遅れＰＳおよび実効ライフタイム（τｅｆｆ）の結果と、前記計算の結果とが一致したときのバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αを導くものであることを特徴とするキャリアライフタイム測定装置。
2. 前記光源部は、前記第１の光および前記第３の光を発生させる第１の光源と、前記第２の光を発生させる第２の光源とを備えていることを特徴とする請求項１に記載のキャリアライフタイム測定装置。
3. 第１の光、前記第２の光および前記第３の光は、同じ波長を有していることを特徴とする請求項１または２に記載のキャリアライフタイム測定装置。
4. 前記光源部は、光源を一つ備えていることを特徴とする請求項１に記載のキャリアライフタイム測定装置。
5. 前記光源部は、光の進行方向にビームスプリッタを備えていることを特徴とする請求項４に記載のキャリアライフタイム測定装置。
6. 前記光源部は、光の進行方向に位相回路を備えていることを特徴とする請求項３に記載
   のキャリアライフタイム測定装置。
7. 半導体基板の表面に、照射強度がゼロからピークを持つ変調可能な第１の光を照射するとともに、前記表面とは反対側の裏面に、前記第１の光に対して、位相が１８０°ずれた第２の光を照射し、前記第１の光および前記第２の光の照射光強度およびその時間変化をそれぞれ測定する第１の工程、
   該第１の工程に基づき、前記半導体基板の前記表面から発生する第１フォトルミネッセンス光を検出するとともに、該第１フォトルミネッセンス光の強度およびその時間変化を測定する第２の工程、
   前記第２の工程より、前記第１フォトルミネッセンス光の最大値（ＰＬｍａｘ）および最小値（ＰＬｍｉｎ）を求め、前記最大値と前記最小値との間の差（ΔＰＬ）を求め、前記最大値および前記差から、強度比（ＰＬ／ＰＬｍａｘ）を求める第３の工程、
   前記第１の工程および前記第２の工程より、前記第１の光および前記第２の光の照射光強度が最大となる第１の時間を求めるとともに、前記第３の工程より前記第１フォトルミネッセンス光の強度が最大となる第２の時間を求め、前記第１の時間と前記第２の時間との差である時間遅れＰＳを求める第４の工程、
   前記半導体基板の前記表面に、第３の光を照射し、該第３の光の照射光強度およびその時間変化を測定し、前記第３の光の照射光強度が最大となる第３の時間を求める第５の工程、
   該第５の工程に基づき、前記半導体基板の前記表面から発生する第２フォトルミネッセンス光を検出するとともに、該第２フォトルミネッセンス光の強度およびその時間変化を測定し、前記第２フォトルミネッセンス光の強度が最大となる第４の時間を求める第６の工程、
   前記第５の工程および前記第６の工程より、前記半導体基板において光励起されたキャリアの実効ライフタイムτｅｆｆを求める第７の工程、
   （１）拡散方程式、（２）境界条件、（３）フォトルミネッセンス光の検出強度を求める式における、拡散係数Ｄ、拡散係数Ｇ（ｚ，ｔ）、バルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数αに、任意の数値を入れて計算し、
   前記第３の工程におけるＰＬ／ＰＬｍａｘ、前記第４の工程における時間遅れＰＳおよび前記第７の工程における実効ライフタイムτｅｆｆの結果と、計算結果とが一致したときのバルクライフタイムτｂ、表面再結合速度Ｓおよび吸収係数α、を求める第８の工程、とを具備することを特徴とするキャリアライフタイムの測定方法。