JP2017090259A - 屈折率補正法、距離測定法及び距離測定装置 - Google Patents
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Abstract
Description
このような方法の一つに、所謂、「2色法」と呼ばれる方法がある。2色法は、互いに異なる波長の二つの光を用いて、各波長における光学的距離を同時に測定することで、それらの光学的距離の差を用いて空気屈折率を補正する方法である。近年では、測定技術の進展も伴い、2色法による地殻歪みの精密計測や、前記経験式との高精度な比較等も実現されている。
例えば、特許文献1には、光周波数コム光源を用い、この光周波数コム光源から発せられた第一の光パルスとその第二高調波として生成された第二の光パルスとを用いて、各々の光パルスにおいて同一パルス列に属する異なるパルス同士の干渉計測を行い、空気屈折率の自己補正を行う空気屈折率補正法が開示されている。
ここで、「測定領域」は、真空ではなく、何らかの分散媒質が存在し、屈折率の変動が生じ得る領域であることを示す。
(2)式に示す相関関係が成り立つのは、種々の距離測定が行われる環境条件下では、環境パラメータの変動によって空気屈折率の分散関係は変化しないとみなせるからである。
例えば、λ1=1568nm,λ2=788nmである場合には、A係数は145となる。また、λ1=1570nm,λ2=780nmである場合には、A係数は147となり、非常に大きい。幾何学的距離を高精度に算出するためには、光学的距離差を高精度に測定しなければならないことがわかる。
次に、本発明を適用した第一実施形態の屈折率補正法、前記屈折率補正法に基づく距離測定法及び前記距離測定法を用いた距離測定装置について、説明する。
改めて(3)式及び(4)式に着目すると、必ずしも互いに異なる波長の第一波長光波と第二波長光波でなくとも、環境パラメータの変動によって各々の空気屈折率が変化し、光学的距離同士の相関関係が保持され得る二つの光波を用いれば、2色法と同様の空気屈折率の補正及び幾何学的距離Lの算出が可能であることがわかる。以下、このような関係性を有する二つの光波を、第一波及び第二波と称する。
発明者は、このことを新たに見出し、本発明を完成させるに至った。
即ち、互いに同一の波長の第一波及び第二波であっても、環境パラメータの変動によって各々の空気屈折率が変化し、光学的距離同士の相関関係が保持されれば、(6)式から(8)式に基づいて空気屈折率の補正及び幾何学的距離Lを算出することができる。
本発明に係る屈折率補正法は、第一波と第二波とを同一の光源から測定領域中に出射する工程と、第一波を前記測定領域中で伝搬させた際の第一光学的距離Lw1と、第二波を測定領域中で伝搬させた際の第二光学的距離Lw2とを測定する工程と、光学的距離差Lw1−Lw2を得る工程と、第一空気屈折率nw1、又は、第二空気屈折率nw2を光学的距離差Lw1−Lw2に基づいて補正する工程と、を備えている。これらの工程を経て、第一光学的距離Lw1及び第二光学的距離Lw2が求められ、(8)式により、第一空気屈折率nw1、又は、第二空気屈折率nw2が補正される。
従って、(6)式から(8)式を、搬送波と波束について対応させ、(14)式から(16)式のように表すことができる。
なお、前述のように、「測定領域」は、真空ではなく、何らかの分散媒質が存在し、屈折率の変動が生じ得る領域であることを示す。
上述の屈折率補正法では、第一光周波数コムの搬送波及び波束を用い、(14)式から(16)式に基づいて位相屈折率np又は群屈折率ngの高精度な補正が可能である。
幾何学的距離Lは、測定領域内に存在する測定対象の形状を示す物理量であれば、特に限定されず、例えば測定対象が測定領域の空間の一端から他端までであってもよく、測定領域内に配置されている部材の長さ寸法や幅寸法、或いは厚み寸法等であってもよい。
図3に示す構成では、測定領域Sは空気中であり、測定対象Bは空気中のビームスプリッターBS1とコーナーリフレクターCRとの間の幾何学的距離Lである。BS1とM4の間の参照距離は短く設定できるため安定に決定でき、別途差し引くことが可能である。
このような第一光周波数コム光源22には、例えば、モード同期ファイバレーザーを用いることができる。距離測定装置10において光源22から出射した光波で干渉計測を行うことをふまえると、モード同期ファイバレーザーの中でも、平均出力が大きく、スペクトル群の包絡線の半値幅が広く、包絡線の形状が滑らかであるモード同期ファイバレーザーを用いることが最適である。例えば、モード同期エルビウム添加ファイバレーザーの場合、平均出力は波長1560nmにおいて10mW以上、スペクトル群の包絡線の半値幅は10nm以上のスムースな形状のスペクトルが容易に得られる。
以下、第一光周波数コムのパルス間隔周波数frepを54MHzとし、第一光周波数コムの中心波長λ1を1570nmとして、説明する。
ビームスプリッタBS1に入射した搬送波W1と波束W2は、ビームスプリッタBS1によって分岐し、二方向に出射する。
なお、第一光周波数コム光源22から出射した搬送波W1と波束W2を、それぞれ第一干渉部31と第二干渉部32に入射されれば、第一光周波数コム光源22と第一干渉部31及び第二干渉部32との間の光学系の構成は、上述した構成に限定されない。
第一干渉部31は、第一光周波数コム光源22から出射し、ビームスプリッターBS1によって測定光路と参照光路とに分岐された搬送波W1同士を干渉させる。ビームスプリッターBS1によって測定光路に分岐された搬送波W1は、コーナーリフレクターCRに入射し、入射方向と平行し、且つ逆向きに反射し、ビームスプリッターBS1まで戻る。一方、ビームスプリッターBS1によって参照光路に分岐された搬送波W1は、音響光学素子AOM1を通り、ミラーM4で入射方向と略平行に、且つ逆向きに反射した後、再び音響光学素子AOM1を通ってビームスプリッターBS1まで戻る。
ビームスプリッタBS1に戻った搬送波W1は、ビームスプリッターBS2によって、入射方向に対して略垂直に反射し、第一光学的距離測定部35に入射する。
従って、ビームスプリッターBS1によって測定光路に分岐された波束W2は、コーナーリフレクターCRに入射し、入射方向と平行し、且つ逆向きに反射し、ビームスプリッターBS1まで戻る。ビームスプリッターBS1によって参照光路に分岐された波束W2は、音響光学素子AOM1を通り、ミラーM4で入射方向と略平行に、且つ逆向きに反射した後、再び音響光学素子AOM1を通ってビームスプリッターBS1まで戻る。
ビームスプリッターBS1に戻った波束W2は、ビームスプリッターBS2を透過し、ミラーM5によって、入射方向に対して略垂直に反射し、第二光学的距離測定部36に入射する。
なお、A係数は前述した(8)式及び(16)式により、第一光学的距離測定部35及び第二光学的距離測定部36で測定された第一光学的距離L1、第二光学的距離L2を用いて算出することができる。
光学的距離差算出部38及び幾何学的距離算出部42には、例えばコンピュータ等を用いることができる。
次に、本発明を適用した第二実施形態の屈折率補正法、前記屈折率補正法に基づく距離測定法及び前記距離測定法を用いた距離測定装置について、説明する。なお、第一実施形態の屈折率補正法、距離測定法及び距離測定装置と同様の構成要素には同一の符号を付し、各々の構成要素の説明は省略する。
ここで、第二光周波数コムの測定領域中の屈折率n2は、第二光周波数コムのスペクトルの搬送波の位相屈折率np2又は、中心波長λ2の光周波数コムの波束の群屈折率ng2であることが好ましい。
上述の屈折率補正法では、第一光周波数コム及び第二光周波数コムの搬送波及び波束を用い、(14)式から(16)式に示す原理と同様に、位相屈折率np,np2又は群屈折率ng,ng2の高精度な補正が可能である。
具体的には、第二光学的距離差は(Lp−Lp2)又は(Lg−Lg2)と表される。Lp2は、第二光周波数コムのスペクトルの搬送波を用いて得られる光学的距離(第三光学的距離)である。Lg2は、第二光周波数コムのスペクトル群の包絡線を構成する波束を用いて得られる光学的距離(第三光学的距離)である。
距離測定装置12は、第一実施形態の距離測定装置10の構成要素に加え、光周波数コム光源24と、第三干渉部33と、第三光学的距離測定部37と、を備えている。
このような第二光周波数コム光源24には、第一光周波数コム光源22と同様に、例えば、モード同期ファイバレーザーを用いることができる。
第二光周波数コム光源24から出射された第二光周波数コムは、ダイクロイックミラーDM1によって、入射方向に対して略垂直に反射し、ビームスプリッタBS1に入射する。
以下、第二光周波数コム光源24から出射された第二光周波数コムの搬送波W3を用いることを想定して説明する。
第三干渉部33は、第二光周波数コム光源24から出射し、ビームスプリッターBS1によって測定光路と参照光路とに分岐された第二光周波数コムの搬送波W3同士を干渉させる。ビームスプリッターBS1によって測定光路に分岐された搬送波W3は、コーナーリフレクターCRに入射し、入射方向と平行し、且つ逆向きに反射し、ビームスプリッターBS1まで戻る。一方、ビームスプリッターBS1によって参照光路に分岐された搬送波W3は、ダイクロイックミラーDM2によって、入射方向に対して略垂直に反射し、音響光学素子AOM1を通り、ミラーM4で入射方向と略平行に、且つ逆向きに反射した後、再び音響光学素子AOM1を通ってダイクロイックミラーDM2によって反射し、ビームスプリッターBS1まで戻る。
ビームスプリッタBS1に戻った搬送波W3は、ダイクロイックミラーDM3によって、入射方向に対して略垂直に反射し、第三光学的距離測定部37に入射する。
さらに、従来の2色法と第一実施形態の屈折率補正法及び距離測定法とを組み合わせることで、空気屈折率をより高精度に補正し、第一光学的距離差(Lg−Lp)、第二光学的距離差(Lp2−Lp)及び幾何学的距離Lをより高精度に取得することができる。距離測定装置12における光学系のスペースが多少大きくなるが、湿度等の環境パラメータの変動に対して補正精度をより一層高め、高精度な距離測定が実現可能となる。
22・・・第一光周波数コム光源(光周波数コム光源)
24・・・第二光周波数コム光源(光周波数コム光源)
31・・・第一干渉部
32・・・第二干渉部
35・・・第一光学的距離測定部
36・・・第二光学的距離測定部
38・・・光学的距離差算出部
42・・・幾何学的距離算出部
Claims (7)
- 測定領域中を第一速度で伝搬する第一波と、前記第一波の中心波長と同一の中心波長であり、且つ前記測定領域中を前記第一速度とは異なる第二速度で移動する第二波と、を同一の光源から前記測定領域中に出射する工程と、
前記第一波を前記測定領域中で伝搬させた際の第一光学的距離と、前記第二波を前記測定領域中で伝搬させた際の第二光学的距離とをそれぞれ測定する工程と、
前記第一光学的距離と前記第二光学的距離との光学的距離差を得る工程と、
前記第一光学的距離に基づいて算出される第一屈折率又は前記第二光学的距離に基づいて算出される第二屈折率を前記光学的距離差に基づいて補正する工程と、
を備える屈折率補正法。 - 前記光源とは、互いに異なる周波数で且つ所定の周波数間隔で分布するスペクトルを二以上含む第一光周波数コムを発する第一光周波数コム光源であり、
前記第一波とは、二以上の前記スペクトルの搬送波であり、
前記第二波とは、二以上の前記スペクトルの包絡線を構成する波束であって、
前記第一光学的距離と前記第二光学的距離とをそれぞれ測定する工程において、
前記搬送波の位相差屈折率に基づいて前記第一光学的距離を測定し、前記波束の群屈折率に基づいて前記第二光学的距離を測定する請求項1に記載の屈折率補正法。 - 前記第一波の中心波長と前記第二波の中心波長との何れとも異なる中心波長の第三波を前記測定領域中で伝搬させる工程と、
前記第三波を前記測定領域中で伝搬させた際の第三光学的距離を測定する工程と、
前記第一光学的距離又は前記第二光学的距離と前記第三光学的距離との第二光学的距離差を得る工程と、
をさらに備え、
前記第一屈折率又は前記第二屈折率を補正する工程に替えて、
前記第一屈折率又は前記第二屈折率を前記第一光学的距離差及び前記第二光学的距離差に基づいて補正する工程と、
を備える請求項1に記載の屈折率補正法。 - 前記第三波とは、互いに異なる周波数で且つ所定の周波数間隔で分布するスペクトルを二以上含み、且つ前記第一波の中心波長と前記第二波の中心波長との何れとも異なる中心波長を有する第二光周波数コムの二以上の前記スペクトルの搬送波及び前記第二光周波数コムの二以上の前記スペクトルの包絡線を構成する波束のうち少なくとも一方である請求項3に記載の屈折率補正法。
- 請求項1又は請求項2に記載の屈折率補正法を用いた距離測定法であって、
前記第一光学的距離差に基づいて前記測定領域内に存在する測定対象の形状を示す幾何学的距離を算出する工程を備える距離測定法。 - 請求項3又は請求項4に記載の屈折率補正法を用いた距離測定法であって、
前記第一光学的距離差及び前記第二光学的距離差に基づいて前記測定領域内に存在する測定対象の形状を示す幾何学的距離を算出する工程を備える距離測定法。 - 測定領域中を第一速度で伝搬する第一波と、前記第一波の中心波長と同一の中心波長であり、且つ前記測定領域中を前記第一速度とは異なる第二速度で移動する第二波と、を出射する光源と、
前記光源から出射した前記第一波同士を干渉させる第一干渉部と、
前記光源から出射した前記第二波同士を干渉させる第二干渉部と、
前記第一干渉部において干渉した前記第一波同士の第一干渉縞を取得し、取得した前記第一干渉縞の間隔に基づいて前記第一光学的距離を測定する第一光学的距離測定部と、
前記第二干渉部において干渉した前記第二波同士の第二干渉縞を取得し、取得した前記第二干渉縞の間隔に基づいて前記第二光学的距離を測定する第二光学的距離測定部と、
前記第一光学的距離と前記第二光学的距離との差を得る光学的距離差算出部と、
前記第一光学的距離と前記第二光学的距離との差に基づいて前記測定領域内に存在する測定対象の形状を示す幾何学的距離を算出する幾何学的距離算出部と、
を備える距離測定装置。
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