JP2017060378A

JP2017060378A - 回転電機

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Publication number: JP2017060378A
Application number: JP2016087225A
Authority: JP
Inventors: 山崎　豪; Go Yamazaki; 豪山崎; 優野崎; Masaru Nozaki; 浩之片原田; Hiroyuki Kataharada; 吉武　裕; Yutaka Yoshitake; 裕吉武
Original assignee: Nagasaki University NUC; Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Current assignee: Nagasaki University NUC; Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Priority date: 2015-09-18
Filing date: 2016-04-25
Publication date: 2017-03-23
Anticipated expiration: 2036-04-25
Also published as: JP6660802B2

Abstract

【課題】複数の支持脚を備えた回転電機において、動吸振器を必要とせず、支持脚の弾性変形を考慮して振動抑制を図る。
【解決手段】円筒状の固定支持部材１０と、固定支持部材１０内で回転可能に支持された回転子５０と、固定支持部材１０の周方向２箇所で互いに所定の開き角Δαだけ離間して配置されて固定支持部材１０を支持する２個の支持脚１１と、を有する回転電機である。一定回転数の回転電機では、２個の支持脚１１の開き角Δαが、１２５〜１４５度または３５〜５５度である。可変回転数の回転電機では、開き角Δαが、７０〜１１０度または１６０〜２００度である。
【選択図】図１０

Description

この発明は、複数の支持脚を備えた回転電機に関する。

電動機および発電機を含む回転電機の典型的な構造として、固定支持された円筒状の固定子を含む固定支持部材と、固定子内で回転可能に支持された回転子と、を備えたものが広く知られている。回転電機において、固定子と回転子の間に作用している電磁力振動数が固定支持部材の固有振動数と一致する場合に共振が発生し、固定支持部材が振動して電磁騒音が発生することがある。

このような回転電機の振動、特に円環振動モードの振動を抑制する対策として、回転電機に動吸振器を取り付ける技術が知られている（特許文献１）。

また、回転電機の支持脚の位置を考慮して振動を抑制する技術が知られている（特許文献２）。

特開２０１４−５７４０６号公報特開２０１３−１５０３８３号公報

上記特許文献１では、動吸振器を取り付ける必要があり、また、回転電機の支持脚に関しては考慮されていない。また、特許文献２では回転電機の支持脚に関して考慮がなされているものの、支持脚を単なる固定支持として取り扱い、弾性支持要素としての考慮はなされていない。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであって、複数の支持脚を備えた回転電機において、動吸振器を必要とせず、支持脚の弾性変形を考慮して振動抑制を図ることを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一つの態様は、円筒状の固定支持部材と、前記固定支持部材内で所定の一定回転数で回転可能に支持された回転子と、前記固定支持部材の周方向２箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する２個の支持脚と、を有する回転電機であって、前記２個の支持脚の前記開き角が、１２５〜１４５度または３５〜５５度であること、を特徴とする。

本発明の他の一つの態様は、円筒状の固定支持部材と、前記固定支持部材内で可変回転数で回転可能に支持された回転子と、前記固定支持部材の周方向２箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する２個の支持脚と、を有する回転電機であって、前記２個の支持脚の前記開き角が、７０〜１１０度または１６０〜２００度であること、を特徴とする。

本発明によれば、複数の支持脚を備えた回転電機において、動吸振器を必要とせず、支持脚の弾性変形を考慮して振動抑制を図ることができる。

本発明の実施形態に係る回転電機の実施形態の原理を説明するためのモデル図であって、回転電機の軸に垂直な断面図である。回転電機の固定支持部材にかかる電磁力の分布の例を示す図である。回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角を９０度または１８０度とした場合の、サインモードとコサインモードを区別して示す共振曲線を示すグラフである。回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角を９０度の近傍で種々に変えた場合の共振曲線を示すグラフである。回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角を４５度または１３５度とした場合の、サインモードとコサインモードを区別して示す共振曲線を示すグラフである。回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角を１３５度の近傍で種々に変えた場合の共振曲線を示すグラフである。回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角を種々に変えた場合の共振曲線を示すグラフである。回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角およびばね定数を種々に変えた場合の最大振幅を示すグラフである。回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角およびばね定数を種々に変えた場合の共振点での振幅を示すグラフである。本発明の実施形態に係る回転電機の軸に垂直な模式的断面図である。

以下に、図面を参照して、本発明に係る回転電機の実施形態について説明する。

初めに、本発明に係る回転電機の実施形態の制振に係る原理について説明する。

図１は、回転電機の制振方法の実施形態の原理を説明するためのモデル図であって、回転電機の軸に垂直な断面図である。また、図２は、回転電機の固定支持部材にかかる電磁力の分布の例を示す図である。

ハンマリング試験において、電磁振動が問題となる数千Ｈｚ以下の振動数範囲には軸方向に節があるモードが得られないことが知られている。そのため、簡単のために、回転電機の固定子およびその外側の固定子枠を含めた固定支持部材１０を、変位の軸方向の分布を考えない図１に示すような一様な円環で近似することとする。なお、ここで、「固定支持部材」の名称は、回転せずに回転子を支持するという意味で「固定」とされているのであって、この固定支持部材の振動を考えるときは、固定されておらずに振動するものである。

固定支持部材１０は円筒形で、厚さが周方向に一様であるとする。固定支持部材１０内側に、固定支持部材１０の軸と共通の軸の周りに回転する回転子５０（図１０参照）が配置されている。固定支持部材１０の外側に、円周方向の角度θ＝α_ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｌ）の位置にＬ個のばね支持１１を設置する。

ここでは固定支持部材１０は円環振動をすることを想定しているので、ばね支持１１は、ばね定数ｋｎのばねを介して固定位置に対して固定支持部材１０を半径方向に弾性支持するものとする。

固定支持部材１０の半径方向の変位ｕは、Ｍ個の振動モードを考慮するとき、次式（１）で表される。

ここに、
θ：円周方向の座標（ｒａｄ）（反時計回りが正）
ｉ：円周方向の振動モードを表す整数
ａ：θ＝０に腹をもつコサイン型のモードｉの変位
ｂ：θ＝π／（２ｉ）に腹をもつサイン型のモードｉの変位
回転電機に作用する外力として一般的なものは、半径方向に作用する力が円周方向に分布するとともに円周方向に回転する電磁力であるので、それを次式（２）で表す。

ここに
ｓ：電磁力のモードを表す整数
Ω_ｓ：モードｓをもつ電磁力の角振動数
Ｆ_ｓ：モードｓの電磁力の振幅
実際の電磁力は多くの振動数成分を含むが、簡単のためＦ_ｓｃｏｓ（−Ωｓｔ＋ｓθ）の成分のみが作用する場合を考える。また、ばね定数ｋnはそれほど大きくないとして、ｉ次モードのみ採用し、ｉ＝ｓの場合を扱うとき、運動方程式は以下の式（３）、式（４）のようになる。

ここに
ｒ：円環の半径
Ｅ：固定支持部材の縦弾性係数
Ａ：断面積（長方形断面の場合は円環の厚さＨと軸（幅）方向長さＷとの積）
Ｉ：円環の面に垂直な主軸に関する断面二次モーメント（長方形断面の場合は、Ｉ＝ＷＨ^３／１２）
ρ：固定支持部材の密度
Ｌ：ばね支持の個数
ｋｎ：θ＝θｎに設置したばね支持のばね定数
ここではｉ＝２のモードを例に取ることとする。例えば、式（３）、式（４）の定常解を次の式（５）、式（６）のようにおく。
ａ_２＝Ａ_１ｃｏｓΩ_２ｔ＋Ｂ_１ｓｉｎΩ_２ｔ（５）
ｂ_２＝Ａ_２ｃｏｓΩ_２ｔ＋Ｂ_２ｓｉｎΩ_２ｔ（６）

なお、ｉが０の場合は、円環の形状がそのままの形状で大きくなったり小さくなったりする振動となる。また、ｉが１の場合は、円環の形状および大きさがそのままで、一つの周方向の位置とその反対側に交互に変位する振動となる。

ｉが２の場合は、図２に示すように、周方向に９０度ごとに、振幅が最大となる腹と、腹と腹との中間位置にあって振幅が最小となる節とが形成される。ｉが３以上の場合も、周方向に等間隔に交互に腹と節が形成される。実際の回転電機における振動現象では、通常、ｉ＝ｓが２の場合が最も重要である。よって、以下、ｉ＝ｓ＝２の場合について検討を進める。

［数値解析結果］
ここでは、固定支持部材の周方向２か所にばね支持を配置した場合の固定支持部材の円環振動の状況を数値解析した結果について説明する。なお、図３〜図９では、縦軸は次式（７）で示すように、式（１）で表される半径方向の変位ｕの２乗を空間と時間で平均したものを（Ｆ_２π／ｋ_０２）^２で除して無次元化したもので定義している。

ただし、ｋ_０２＝９ＥＩπ／ｒ^３、Ｔ＝２π／Ω_２とする。

また、共振曲線の横軸も、ν＝Ω_２／ω_０２として電磁力の角振動数を２次モードの固有角振動数で無次元化している。ただし、ω_０２ ^２＝３６ＥＩ／（５ρＡｒ^４）とする。

よって、図３〜図７の横軸のν＝１が主系の２次モードの無次元固有角振動数、つまり、共振点となる。図３〜図７では、ばね支持のｋ_０２で無次元化したばね定数は、κ_１＝κ_２＝０．０６４とした。

図３は、回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角Δαを９０度または１８０度とした場合の共振曲線を示すグラフである。縦軸は無次元振幅の２乗値Ａ^２、横軸は回転電機の回転数に比例する電磁力の振動数の無次元値νである。ｉ＝ｓ＝２の振動モードを想定しているので、２個のばね支持の開き角Δαを９０度とした場合と１８０度とした場合の解析結果は一致する。

ばね支持がないときは、コサインモードとサインモードの固有振動数が同じであるため、太い実線（曲線）Ｃ１に示すように、１つのピークをもつ共振曲線となる。ばね支持があるときは、ばね支持部が腹となるコサインモード（点線Ｃ２で示す）のみ固有振動数が高くなり、結果としてコサインモード（点線の曲線Ｃ２）とサインモード（１点鎖線の曲線Ｃ３で示す）の固有振動数がずれることにより、コサインモードとサインモードの共振曲線の合計（細い実線の曲線Ｃ４で示す）には２つのピークが生じる。また、ピーク値は曲線Ｃ１に比べて低くなり、振幅の比較的大きな領域が広くなる。

図４は、回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角Δαを９０度の近傍で種々に変えた場合の共振曲線を示すグラフである。縦軸と横軸は図３と同様である。ただし、図４では横軸ν＝１の近傍のみを拡大して示している。また、図４では、開き角Δαを７０〜１１０度の間で種々に変えた場合の解析結果を示している。図４の曲線Ｃ１は図３の曲線Ｃ１と同じ曲線であり、図４の曲線Ｃ４は図３の曲線Ｃ４と同じ曲線である。

この解析結果から、開き角Δαが７０〜１１０度の間であれば、共振曲線のピーク値が、ばね支持がない場合（曲線Ｃ１）に比べて著しく低下することがわかる。なお、開き角Δαが８０度の場合（曲線Ｃ１１）、９０度の場合（曲線Ｃ４）、１００度の場合（曲線Ｃ１２）ではピーク値がほとんど同じである。また、開き角Δαが７０度の場合（曲線Ｃ１３）と１１０度の場合（曲線Ｃ１４）のピーク値は、開き角Δαが８０度、９０度、１００度の場合（曲線Ｃ１１、Ｃ４、Ｃ１２）に比べてわずかに高くなっている。

図５は、回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角を４５度または１３５度とした場合の、サインモードとコサインモードを区別して示す共振曲線を示すグラフである。縦軸と横軸は図３と同様である。ｉ＝ｓ＝２の振動モードを想定しているので、２個のばね支持の開き角Δαを１３５度とした場合と４５度とした場合の解析結果は一致する。

図５で、ばね支持がないときを表す太い実線Ｃ１は図３および図４と同じである。図５では、ばね支持により、コサインモードの曲線Ｃ２２とサインモードの曲線Ｃ２３が同じ値だけ固有振動数が高くなって、互いに重なっている。このため、コサインモードとサインモードの合計を表す曲線Ｃ２４は、ばね支持がない場合の曲線Ｃ１と比べて、共振曲線が、振動数の大きい方へずれる。その結果、振動数の無次元値νが１（共振点）の場合の無次元振幅の２乗値Ａ^２は、ばね支持がない場合（曲線Ｃ１）に比べて、ばね支持がある場合（曲線Ｃ２４）は著しく低下する。ただし、曲線Ｃ２４のピーク値は曲線Ｃ１のピーク値に比べてわずかに低下するものの、あまり変化しない。

すなわち、回転電機が一定回転数で回転する場合は、２個のばね支持の開き角Δαを約４５度または約１３５度とすることにより、共振点での振幅を大幅に低下させることができることがわかる。ただし、２個のばね支持の開き角を４５度または１３５度とする場合は、ばね支持がない場合に比べて、共振点がずれるだけでそのピーク値に大きな変化がないので、回転電機がインバータなどによって可変速運転を行う場合は、大きな制振効果を得ることはできない。

図６は、回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角Δαを１３５度の近傍で種々に変えた場合の共振曲線を示すグラフである。

図６の曲線Ｃ１は図３〜図５の曲線Ｃ１と同じ曲線であり、図６の曲線Ｃ２４は図５の曲線Ｃ２４と同じ曲線である。

図６で、開き角Δαが１１５度の場合の共振曲線Ｃ３１と１５５度の場合の共振曲線Ｃ３２は、互いにほぼ重なっている。また、開き角Δαが１２５度の場合の共振曲線Ｃ３４と１４５度の場合の共振曲線Ｃ３５は、互いにほぼ重なっている。

図６で、開き角Δαが１２５度、１４５度の場合（曲線Ｃ３４、Ｃ３５）は、１３５度の場合（曲線Ｃ２４）と同様に一つのピークを持つが、そのピーク値は１３５度の場合（曲線Ｃ２４）よりも低くなる。開き角Δαが１１５度、１５５度の場合（曲線Ｃ３１、Ｃ３２）は、ピークが二つになり、それらのピーク値は開き角Δαが１２５度、１４５度の場合（曲線Ｃ３４、Ｃ３５）よりもさらに低くなる。しかし、振動数の無次元値νが１（共振点）の場合の無次元振幅の２乗値Ａ^２は、開き角Δαが１３５度から離れるにしたがって高くなる。ただし、ここではｉ＝２のモードを想定しているので、開き角Δαは、９０度小さくしても解析結果は全く同じになる。

以上説明したことから、図６により、回転電機が一定回転数で回転する場合は、２個のばね支持の開き角Δαを、１２５〜１４５度または３５〜５５度とすることにより、共振点での振幅を大幅に低下させることができることがわかる。

図７は、回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角Δαを種々に変えた場合の共振曲線を示すグラフである。ここで、ばね支持がない場合（曲線Ｃ１）も併せて示している。開き角Δαが９０度の場合（曲線Ｃ４）、１３５度の場合（曲線Ｃ２４）のほか、開き角Δαが１１２．５度の場合（曲線Ｃ４１）を重ねて示している。

図７から、一定速度で回転する回転電機の２次モードの共振点ν＝１での振幅を低下させるには、開き角Δαを約１３５度とすることが好ましいことがわかる。また、可変速運転を行う回転電機の２次モードの振動を抑制するためには、共振曲線のピーク値を低くするために、開き角Δαを約９０度とすることが好ましいことがわかる。

図８は、回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角Δαおよびばね定数を種々に変えた場合の共振曲線上の最大振幅を示すグラフである。ばね支持の無次元化したばね定数（κ_１＝κ_２）を、図３〜図７の場合と同じ０．０６４とした場合（曲線Ｃ５１）のほか、０．０４８（曲線Ｃ５２）、０．０３２（曲線Ｃ５３）に変えた場合の計算を行った。

図８から、最大振幅は、開き角Δαが４５度または１３５度のときに最大となり、９０度または１８０度のときに最小となることがわかる。すなわち、可変速運転を行う回転電機では、開き角Δαを約９０度または約１８０度とするのが好ましい。この場合に、開き角Δαは、７０〜１１０度または１６０〜２００度であればよい。また、ばね定数を小さくすればばね支持がない場合に近づいて最大振幅は大きくなることがわかる。また、最大振幅は、開き角Δαが４５度または１３５度のときに最大となり、９０度または１８０度のときに最小となること、そしてそれらの角度から離れるにしたがって最大値または最小値から離れる傾向は、ばね定数によらないということがわかる。

図９は、回転電機の円環振動モードモデルによる解析結果の例を示す図であって、２個のばね支持の開き角およびばね定数を種々に変えた場合のばね支持がない時に共振点であったν＝１での振幅を示すグラフである。図８と同様に、ばね支持の無次元化したばね定数（κ_１＝κ_２）を、０．０６４とした場合（曲線Ｃ６１）のほか、０．０４８（曲線Ｃ６２）、０．０３２（曲線Ｃ６３）に変えた場合の計算を行った。

図９から、ばね支持がない時に共振点であったν＝１での振幅は、開き角Δαが４５度または１３５度のときに最小となることがわかる。すなわち、一定回転速度の運転を行う回転電機では、開き角Δαを約４５度または約１３５度とするのが好ましい。この場合に、開き角Δαは、３５〜５５度または１２５〜１４５度であればよい。また、ばね定数を小さくすればばね支持がない場合に近づいて最大振幅は大きくなることがわかる。また、共振点での振幅は、開き角Δαが４５度または１３５度のときに最小となること、そしてそれらの角度から離れるにしたがって最小値から離れる傾向は、ばね定数によらないということがわかる。

［第１の実施形態］
図１０は、本発明の実施形態に係る回転電機の軸に垂直な模式的断面図である。

円筒状の固定支持部材（固定子および固定子枠）１０の半径方向内側に円筒状の回転子５０が配置されている。固定支持部材１０は環状のギャップ５１を介して回転子５０を取り囲んでいる。回転子５０は図示しない軸受を介して固定支持部材１０により、回転可能に支持されている。固定支持部材１０は２個のばね支持である支持脚１１により弾性的に支持されている。２個の支持脚１１は周方向に開き角Δαだけ離間している。

この第１の実施形態の回転電機は、一定の定格回転数で回転するものである。２個の支持脚１１の開き角Δαは、約１３５度または約４５度である。開き角Δαは、１２５〜１４５度または３５〜５５度であればよい。

前述のように、一定の定格回転数で回転する回転電機で、２個の支持脚１１の開き角Δαを１２５〜１４５度または３５〜５５度とすることにより、共振を避け、振動を抑制することができる。

［第２の実施形態］
図１０に示す回転電機の構成は第２の実施形態でも同様である。第２の実施形態の回転電機は、インバータ駆動などにより可変回転数で回転するものである。２個の支持脚１１の開き角Δαは、約９０度または約１８０度である。開き角Δαは、７０〜１１０度または１６０〜２００度であればよい。

前述のように、可変速度で回転する回転電機で、２個の支持脚１１の開き角Δαを７０〜１１０度または１６０〜２００度とすることにより、共振時の振幅を低下させ、振動を抑制することができる。

［他の実施形態］
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１０…固定支持部材（固定子および固定子枠）
１１…ばね支持（支持脚）
５０…回転子
５１…ギャップ

Claims

円筒状の固定支持部材と、
前記固定支持部材内で所定の一定回転数で回転可能に支持された回転子と、
前記固定支持部材の周方向２箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する２個の支持脚と、
を有する回転電機であって、
前記２個の支持脚の前記開き角が、１２５〜１４５度または３５〜５５度であること、を特徴とする回転電機。
円筒状の固定支持部材と、
前記固定支持部材内で可変回転数で回転可能に支持された回転子と、
前記固定支持部材の周方向２箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する２個の支持脚と、
を有する回転電機であって、
前記２個の支持脚の前記開き角が、７０〜１１０度または１６０〜２００度であること、を特徴とする回転電機。