JP2017041210A - 制御装置及び減速機システム - Google Patents

Abstract

【課題】指令値に基づく軌跡に対して追従精度を向上する制御技術を提供することを目的とする。【解決手段】本出願は、少なくとも１つの孔が偏心した位置に形成された揺動歯車部を有する揺動型減速機を駆動するモータを制御する制御装置を開示する。制御装置は、前記モータの回転角を表す入力回転角に関する入力情報を取得する角度取得部と、揺動型減速機の内部の部材の弾性変形に由来する第１角度伝達誤差と、揺動型減速機の製造誤差に由来する第２角度伝達誤差と、を推定する推定部と、第１角度伝達誤差及び第２角度伝達誤差に応じて補償電流値を決定し、補償電流値を用いて、指令電流値を補正することにより、モータへ供給される電流の大きさを設定する補正部と、を備える。推定部は、少なくとも１つの孔の数を表す孔数に基づいて、第１角度伝達誤差を、推定する。【選択図】図１７

Description

本発明は、揺動型減速機を制御するための制御技術に関する。

産業用ロボットや工作機械といった様々な技術分野において、減速機の角度伝達誤差の低減が要求されている。角度伝達誤差の低減に対する要求に応じて、様々な制御技術が提案されている（特許文献１及び２を参照）。

特許文献１は、減速機の入力側に配置されたエンコーダと、減速機の出力側に配置されたエンコーダと、を用いて、角度伝達誤差を低減することを提案する。特許文献２は、予め取得された誤差補正データを用いて、角度伝達誤差を低減することを提案する。

特開２０１２−１２２５０９号公報 特開２００３−２２３２２５号公報

特許文献１の開示技術は、複数のエンコーダを必要とする。したがって、特許文献１の開示技術が組み込まれた制御装置の製造コストは高くなる。

特許文献１の開示技術は、減速機の出力側でのエンコーダの配置を必要とする。一方、減速機の出力側でのエンコーダの配置が望ましくない技術分野（たとえば、産業用ロボットの技術分野）が存在する。したがって、特許文献１の開示技術は、汎用性において課題を有する。

特許文献２の開示技術は、減速機それぞれに対する固有の誤差補正データを予め作成することを要求する。したがって、特許文献２の開示技術は、誤差補正データの作成及び管理において、使用者に多大な労力を要求する。

特許文献２によれば、誤差補正データは、負荷に起因する角度伝達誤差の変化を考慮することなく作成される。したがって、減速機に負荷が加わっている条件下においては、特許文献２の開示技術は、角度伝達誤差を十分に低減することはできない。このように、角度伝達誤差により指令値に基づく軌跡に対して追従精度（軌跡追従精度）が良くない。

本発明は、指令値に基づく軌跡に対して追従精度を向上することができる制御技術を提供することを目的とする。

本発明の一局面に係る制御装置は、少なくとも１つの孔が偏心した位置に形成された揺動歯車部を有する揺動型減速機を駆動するモータを制御する。制御装置は、前記モータの回転角を表す入力回転角に関する入力情報を取得する角度取得部と、前記揺動型減速機の内部の部材の弾性変形に由来する第１角度伝達誤差と、前記揺動型減速機の製造誤差に由来する第２角度伝達誤差と、を推定する推定部と、前記第１角度伝達誤差及び前記第２角度伝達誤差に応じて補償電流値を決定し、前記補償電流値を用いて、指令電流値を補正することにより、前記モータへ供給される電流の大きさを設定する補正部と、を備える。前記推定部は、前記少なくとも１つの孔の数を表す孔数に基づいて、前記第１角度伝達誤差を、推定する。

上記構成によれば、揺動歯車部には、少なくとも１つの孔が偏心した位置に形成されるので、揺動歯車部の運動にともなって、剛性変動が生ずる。剛性変動は、軸の捩れ振動を引き起こす。この結果、揺動型減速機に、第１角度伝達誤差が生ずる。したがって、揺動歯車部に形成された孔の数は、第１角度伝達誤差の因子として作用する。

推定部は、上述の因果関係を鑑みて、少なくとも１つの孔に起因する振動成分を、揺動歯車部に形成された孔の数に基づいて、推定することができる。少なくとも１つの孔に起因する振動成分は、複数の揺動型減速機それぞれの固有のデータを用いることなく、推定されるので、制御装置は、様々な揺動型減速機に簡便に利用可能である。補正部は、推定された振動成分に応じて決定された補正電流値を用いて、指令電流値を補正するので、揺動型減速機の角度伝達誤差は、十分に低減される。加えて、推定部は、揺動型減速機の製造誤差に由来する第２角度伝達誤差を推定するので、制御装置は、揺動型減速機の製造誤差に由来する角度伝達誤差をも低減することに貢献する。したがって、制御装置は、指令値に基づく軌跡に対して追従精度を向上することができる。

上記構成において、前記第１角度伝達誤差は、軸ねじれ振動であってもよい。

上記構成によれば、推定部は、軸ねじれ振動を、揺動歯車部に形成された孔の数に基づいて、推定するので、制御装置は、複数の揺動型減速機それぞれの固有のデータを用いることなく、揺動型減速機の角度伝達誤差を十分に低減することができる。

上記構成において、前記第１角度伝達誤差は、前記少なくとも１つの孔に起因する振動成分であってもよい。

上記構成によれば、推定部は、少なくとも１つの孔に起因する振動成分を、揺動歯車部に形成された孔の数に基づいて、推定するので、制御装置は、複数の揺動型減速機それぞれの固有のデータを用いることなく、揺動型減速機の角度伝達誤差を十分に低減することができる。

上記構成において、前記推定部は、前記入力情報と、前記モータへ供給された電流の大きさと、を入力とし、前記第１角度伝達誤差を推定する状態観測器を含んでもよい。

上記構成によれば、状態観測器は、モータの回転角を表す入力回転角に関する入力情報と、モータへ供給された電流の大きさと、を入力して、第１角度伝達誤差を推定することができる。制御装置は、揺動型減速機の出力側からの情報を用いることなく、揺動型減速機の角度伝達誤差を低減することができるので、制御装置を用いて機械装置を設計する設計者は、制御に必要とされる情報を取得するための設備を簡素化することができる。設計者は、揺動型減速機の出力側での情報取得設備の配置が困難な条件下においても、制御装置を用いて、揺動型減速機の角度伝達誤差を低減することができる。

上記構成において、前記状態観測器は、周期的に変動する外乱因子を入力として、前記第１角度伝達誤差を推定してもよい。

上記構成によれば、状態観測器は、周期的に変動する外乱因子を入力として、第１角度伝達誤差を推定するので、揺動型減速機が、周期的に変動する外乱因子の存在下で使用されても、制御装置は、揺動型減速機の角度伝達誤差を十分に低減することができる。

上記構成において、前記揺動型減速機は、前記揺動歯車部に噛み合うＮ_ｐ本の内歯を含み、且つ、減速比Ｒ_ｇで、前記モータの角速度ω_Ｍを減速してもよい。前記孔数は、自然数ｋで表されてもよい。前記推定部は、前記第１角度伝達誤差の角周波数ω_ｄを数１から算出し、前記角周波数ω_ｄを行列成分として含む離散時間状態空間モデルを用いて前記第１角度伝達誤差を推定してもよい。

上記構成によれば、推定部は、角周波数ω_ｄを行列成分として含む離散時間状態空間モデルを用いて第１角度伝達誤差を推定するので、推定部は、揺動型減速機の内部の部材の弾性変形によって引き起こされる角度伝達誤差を適切に推定することができる。

上記構成において、前記揺動歯車部は、Ｎ_ｇ個の揺動歯車を含んでもよい。前記Ｎ_ｇ個の揺動歯車それぞれには、ｋ_ｅ個の孔が形成されてもよい。前記自然数ｋは、数２から算出されてもよい。

上記構成によれば、制御装置は、単数又は複数の揺動歯車を有する揺動型減速機を駆動するモータを制御するために好適に利用可能である。したがって、制御装置は、様々な揺動型減速機とともに用いられるモータの制御に利用可能である。

上記構成において、前記推定部は、前記第２角度伝達誤差の角周波数ω_ｄ１を数３から算出し、前記角周波数ω_ｄ１を行列成分として含む離散時間状態空間モデルを用いて前記第２角度伝達誤差を推定してもよい。

上記構成によれば、推定部は、角周波数ω_ｄ１を行列成分として含む離散時間状態空間モデルを用いて第２角度伝達誤差を推定するので、推定部は、揺動型減速機の製造誤差によって引き起こされる角度伝達誤差を適切に推定することができる。

上記構成において、前記補正部は、前記第２角度伝達誤差と、前記揺動型減速機の粘性摩擦特性と、前記揺動型減速機の負荷軸の慣性モーメントと、から、前記角周波数ω_ｄ１で振動するトルク振動を算出するトルク算出部と、前記トルク振動が低減されるように前記補償電流値を算出する電流算出部と、を含んでもよい。

上記構成によれば、電流算出部は、トルク算出部によって算出されたトルク振動が低減されるように、補償電流値を算出するので、揺動型減速機の角度伝達誤差は、十分に低減される。

上記構成において、前記電流算出部は、前記トルク振動から補償電流の大きさを表す電流データを生成し、前記電流データから、前記角周波数ω_ｄ１で変動する周波数成分を抽出することによって、前記補償電流値を決定してもよい。

上記構成によれば、電流算出部は、トルク振動から補償電流の大きさを表す電流データを生成し、電流データから、角周波数ω_ｄ１で変動する周波数成分を抽出することによって、補償電流値を決定するので、補償電流値に含まれるノイズは低減される。したがって、制御装置は、モータを精度よく制御することができる。

本発明の他の局面に係る減速機システムは、少なくとも１つの孔が偏心した位置に形成された揺動歯車部を有する揺動型減速機と、前記揺動型減速機を駆動するモータと、前記モータを制御する制御装置と、を備える。前記制御装置は、前記モータの回転角を表す入力回転角に関する入力情報を取得する角度取得部と、前記揺動型減速機の内部の部材の弾性変形に由来する第１角度伝達誤差と、前記揺動型減速機の製造誤差に由来する第２角度伝達誤差と、を推定する推定部と、前記第１角度伝達誤差及び前記第２角度伝達誤差に応じて補償電流値を決定し、前記補償電流値を用いて、指令電流値を補正することにより、前記モータへ供給される電流の大きさを設定する補正部と、を含む。前記推定部は、前記少なくとも１つの孔の数を表す孔数に基づいて、前記第１角度伝達誤差を、推定する。

上記構成によれば、推定部は、揺動歯車部に形成された孔の数に基づいて、揺動歯車部の孔に起因する剛性変動によって引き起こされる第１角度伝達誤差を推定することができる。第１角度伝達誤差は、複数の揺動型減速機それぞれの固有のデータを用いることなく、推定されるので、制御装置は、様々な揺動型減速機に簡便に利用可能である。補正部は、推定された角度誤差に応じて決定された補正電流値を用いて、指令電流値を補正するので、揺動型減速機の角度伝達誤差は、十分に低減される。加えて、推定部は、揺動型減速機の製造誤差に由来する第２角度伝達誤差を推定するので、制御装置は、揺動型減速機の製造誤差に由来する角度伝達誤差をも低減することに貢献する。したがって、減速機システムは、指令値に基づく軌跡に対して追従精度を向上することができる。

本発明は、指令値に基づく軌跡に対して追従精度を向上することができる汎用性のある制御技術を提供することができる。

減速機システムの例示的な機能構成を表す概略的なブロック図である。 例示的な揺動型減速機の概略的な断面図である。 図２Ａに示されるＡ−Ａ線に沿う揺動型減速機の概略的な断面図である。 図２Ａに示される揺動型減速機の概略図である。 図３に示される揺動型減速機の揺動歯車に作用する力を表す概略図である。 図１に示される減速機システムの制御ブロック線図である。 図５に示される減速機システムの制御回路の例示的な制御動作を表す概略的なフローチャートである。 補償電流値による補正がない条件下で得られた試験データを示す。 補償電流値による補正がある条件下で得られた試験データを示す。 図７Ａに示されるデータから得られたＦＦＴ解析の結果を示す。 図７Ｂに示されるデータから得られたＦＦＴ解析の結果を示す。 減速機システムの制御ブロック線図である（第２実施形態）。 図９に示される減速機システムの例示的な制御動作を表す概略的なフローチャートである。 第３実施形態の減速機システムの例示的な機能構成を表す概略的なブロック図である。 図１１に示される減速機システムの制御ブロック線図である。 外乱負荷を表す数式の概念的モデルである。 図１１に示される減速機システムの例示的な制御動作を表す概略的なフローチャートである。 補償電流値による補正がない条件下で得られた試験データを示す。 補償電流値による補正がある条件下で得られた試験データを示す。 図１５Ａに示されるデータから得られたＦＦＴ解析の結果を示す。 図１５Ｂに示されるデータから得られたＦＦＴ解析の結果を示す。 第４実施形態の減速機システムの制御ブロック線図である。 揺動型減速機の出力速度と、揺動型減速機を駆動するモータへ入力される指令電流と、を表すグラフである。 揺動型減速機の出力速度と、揺動型減速機を駆動するモータへ入力される指令電流と、を表すグラフである。 揺動型減速機の出力速度と、揺動型減速機を駆動するモータへ入力される指令電流と、を表すグラフである。 揺動型減速機の出力速度と、揺動型減速機を駆動するモータへ入力される指令電流と、を表すグラフである。 図１８Ａに示される出力速度のデータに対する空間ＦＦＴ解析から得られた空間周波数スペクトルを表すグラフである。 図１８Ｂに示される出力速度のデータに対する空間ＦＦＴ解析から得られた空間周波数スペクトルを表すグラフである。 図１８Ｃに示される出力速度のデータに対する空間ＦＦＴ解析から得られた空間周波数スペクトルを表すグラフである。 図１８Ｄに示される出力速度のデータに対する空間ＦＦＴ解析から得られた空間周波数スペクトルを表すグラフである。

添付の図面を参照して、揺動型減速機を駆動するモータに対する制御技術に関する様々な実施形態が以下に説明される。制御技術は、以下の説明によって、明確に理解可能である。

＜第１実施形態＞
＜本発明者等が見出した揺動型減速機の課題＞
一般的に、減速機は、弾性、バックラッシや角度伝達誤差といった伝達特性を有する。これらの伝達特性は、減速機が組み込まれた装置の動作精度を悪化させる。産業用ロボットといった技術分野において、波動歯車装置や揺動型減速機が用いられることが多い。波動歯車装置や揺動型減速機は、一般的な減速機と比べて、精度よく動力を伝達することができる。

揺動型減速機は、高い減速比で動力を伝達することができ、且つ、非常に小さなバックラッシを有する。揺動型減速機は、小型であり、且つ、高い剛性を有する。これらの特性を鑑みて、揺動型減速機は、大型ロボットや産業用ロボット中において、高い剛性が要求される部位にしばしば利用される。

揺動型減速機は、環状に配列された複数の内歯と、複数の内歯に噛み合う揺動歯車部と、を有する。揺動歯車部は、内歯によって規定される定円に内接しながら移動する。

揺動型減速機を設計する設計者は、揺動型減速機の設計上及び／又は製造上の理由から、揺動歯車部に形成された孔に、シャフトや他の部材を挿通させることがある。しかしながら、孔が形成された部位は、揺動歯車部の剛性を局所的に低下させることもある。

本発明者等は、揺動歯車部に形成された孔が、モータの回転角と、揺動型減速機の回転角と、の間の角度誤差に周期的な変動を与え、角度伝達誤差を大きくすることを見出した。第１実施形態において、揺動歯車部に形成された孔に起因する角度伝達誤差を低減する制御技術が説明される。

＜減速機システム＞
図１は、減速機システム１００の例示的な機能構成を表す概略的なブロック図である。図１を参照して、減速機システム１００が説明される。

減速機システム１００は、モータ２００と、エンコーダ３００と、制御回路４００と、揺動型減速機５００と、を備える。モータ２００は、制御回路４００の制御下で、揺動型減速機５００を駆動する。本実施形態において、制御装置は、制御回路４００によって例示される。

エンコーダ３００は、モータ２００に取り付けられてもよい。エンコーダ３００は、モータ２００の回転角を表す入力回転角に関する入力情報を生成する。本実施形態において、入力情報は、モータ２００の回転角を表す。代替的に、入力情報は、モータ２００の角速度やモータ２００の回転角に関する他の情報を表してもよい。本実施形態の制御原理は、入力情報が表す特定の内容に限定されない。

本実施形態において、入力情報を生成する装置として、エンコーダ３００が利用される。代替的に、入力情報を生成することができる他の装置が、減速機システム１００に用いられてもよい。本実施形態の制御原理は、入力情報を生成するための特定の技術に限定されない。

制御回路４００は、微分器４１０と、状態観測器４２０と、補正部４３０と、指令情報生成部４４０と、駆動部４５０と、を含む。上述の入力情報は、エンコーダ３００から微分器４１０へ出力される。微分器４１０は、入力情報が表す回転角に対して微分演算し、モータ２００の角速度を算出する。モータ２００の角速度に関する角速度情報は、微分器４１０から状態観測器４２０及び指令情報生成部４４０へ出力される。本実施形態において、角度取得部は、微分器４１０によって例示される。入力情報が、モータ２００の角速度を表すならば、角度取得部は、入力情報が入力される入力ポートであってもよい。本実施形態の制御原理は、角度取得部の特定の構造や特定の機能に限定されない。

状態観測器４２０は、揺動型減速機５００の揺動歯車部に形成された孔の数に基づいて、入力情報によって表される入力回転角と、揺動型減速機５００の回転角を表す出力回転角と、の間の軸ねじれ振動θ_ｓを推定する。軸ねじれ振動θ_ｓは、以下の数式によって定義されてもよい。本実施形態において、推定部は、状態観測器４２０によって例示される。角度誤差は、軸ねじれ振動θ_ｓによって例示される。

軸ねじれ振動θ_ｓに関する上述の定義式は、揺動型減速機５００の角速度の変数（ω_Ｌ）を含む。しかしながら、本実施形態の制御原理は、揺動型減速機５００の出力動作の直接的な測定を要することなく、軸ねじれ振動θ_ｓを推定することを可能にする。軸ねじれ振動θ_ｓを推定するための様々な演算技術は、後述される。軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータは、状態観測器４２０から補正部４３０へ出力される。

補正部４３０は、第１電流決定部４３１と、第２電流決定部４３２と、補正処理部４３３と、を含む。軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータは、状態観測器４２０から第１電流決定部４３１及び第２電流決定部４３２へ出力される。第１電流決定部４３１は、軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータに応じて、補償電流の大きさを表す補償電流値を決定する。第２電流決定部４３２は、軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータに応じて、状態フィードバック電流の大きさを表す状態フィードバック電流値を決定する。補正処理部４３３は、指令情報生成部４４０によって生成された指令電流値を、補償電流値と状態フィードバック電流値とを用いて補正する。

本実施形態において、補正部４３０は、補償電流値に加えて、状態フィードバック電流値を用いて、指令電流値を補正する。代替的に、補正部４３０は、補正電流値のみを用いて、指令電流値を補正してもよい。本実施形態の制御原理は、指定電流値を補正するための特定の演算技術に限定されない。

指令情報生成部４４０は、位置指令生成部４４１と、速度指令生成部４４２と、電流指令生成部４４３と、を含む。位置指令生成部４４１は、エンコーダ３００から、上述の入力情報を受け取る。位置指令生成部４４１は、外部装置（図示せず）から、モータ２００の回転角を指示する指示情報を受け取る。位置指令生成部４４１は、入力情報を、指示情報と対比し、指示情報によって指定された回転角からのモータ２００の現在の回転角の偏差を算出する。算出された偏差に関する偏差情報は、位置指令生成部４４１から速度指令生成部４４２へ出力される。

速度指令生成部４４２は、微分器４１０からモータ２００の角速度を表す角速度情報を受け取る。速度指令生成部４４２は、偏差情報と、角速度情報と、を用いて、速度を指示する速度指令情報を生成する。速度指令情報は、速度指令生成部４４２から電流指令生成部４４３へ出力される。

電流指令生成部４４３は、速度指令情報に基づいて、指令電流値を決定する。指令電流値を表す情報は、電流指令生成部４４３から補正処理部４３３へ出力される。補正処理部４３３は、上述の如く、指令電流値を、補償電流値と状態フィードバック電流値とを用いて補正する。

指令情報生成部４４０は、一般的なフィードバック制御技術を用いて、指令電流値を決定してもよい。したがって、本実施形態の制御原理は、指令電流値を決定するための特定の方法に限定されない。

補正処理部４３３は、指令電流値を、補償電流値と状態フィードバック電流値とを用いて補正し、モータ２００へ供給される供給電流の大きさを設定する。モータ２００へ供給される供給電流の大きさを表す供給電流情報は、補正処理部４３３から、状態観測器４２０及び駆動部４５０へ出力される。

駆動部４５０は、供給電流情報によって表される大きさの電流を、駆動信号として、モータ２００へ出力する。モータ２００は、駆動信号に応じて、回転運動をする。

本実施形態において、駆動部４５０は、制御回路４００に組み込まれた駆動回路として形成される。代替的に、駆動部４５０は、制御回路４００から分離されてもよい。例えば、駆動部４５０は、上述の供給電流情報から駆動信号を生成するプログラムを実行するデジタルシグナルプロセッサであってもよい。本実施形態の制御原理は、駆動部４５０の特定の構造や特定の機能に限定されない。

上述の如く、状態観測器４２０は、モータ２００の角速度に関する角速度情報を、微分器４１０から受け取り、且つ、モータ２００へ供給される供給電流の大きさを表す供給電流情報を、補正処理部４３３から受け取る。状態観測器４２０は、角速度情報と供給電流情報とを、上述の軸ねじれ振動θ_ｓの推定に利用する。

＜揺動型減速機＞
図１を参照して説明された減速機システム１００の原理は、様々な揺動型減速機を駆動するために利用可能である。

図２Ａ及び図２Ｂは、例示的な揺動型減速機５００Ａを示す。図２Ａは、揺動型減速機５００Ａの概略的な断面図である。図２Ｂは、図２Ａに示されるＡ−Ａ線に沿う揺動型減速機５００Ａの概略的な断面図である。揺動型減速機５００Ａは、図１を参照して説明された揺動型減速機５００として利用可能である。図１乃至図２Ｂを参照して、揺動型減速機５００Ａが説明される。

揺動型減速機５００Ａは、外筒部５１０と、キャリア部５２０と、揺動歯車部５３０と、駆動機構５４０と、を備える。図２Ａ及び図２Ｂは、入力軸２１０を示す。入力軸２１０は、図１を参照して説明されたモータ２００のシャフトであってもよい。図１を参照して説明されたエンコーダ３００は、入力軸２１０に取り付けられ、入力軸２１０の回転角を表す入力回転角に関する入力情報を生成してもよい。

外筒部５１０は、外筒５１１と、複数の内歯ピン５１２と、を含む。外筒５１１は、キャリア部５２０、揺動歯車部５３０及び駆動機構５４０が収容される円筒状の内部空間を規定する。入力軸２１０は、円筒状の内部空間の中心軸に沿って延出する。各内歯ピン５１２は、入力軸２１０の延出方向に延びる円柱状の部材である。各内歯ピン５１２は、外筒５１１の内壁に形成された溝部に嵌入される。したがって、各内歯ピン５１２は、外筒５１１によって適切に保持される。

複数の内歯ピン５１２は、入力軸２１０周りに略一定間隔で配置される。各内歯ピン５１２の半周面は、外筒５１１の内壁から入力軸２１０に向けて突出する。したがって、複数の内歯ピン５１２は、揺動歯車部５３０と噛み合う内歯として機能する。

キャリア部５２０は、基部５２１と、端板部５２２と、位置決めピン５２３と、固定ボルト５２４と、を含む。キャリア部５２０は、全体的に、円筒形状をなす。キャリア部５２０は、外筒部５１０に対して相対的に回転することができる。キャリア部５２０が、固定されるならば、外筒部５１０は、入力軸２１０の回転に応じて回転する。外筒部５１０が固定されるならば、キャリア部５２０は、入力軸２１０の回転に応じて回転する。入力軸２１０は、キャリア部５２０又は外筒部５１０の回転軸ＲＸに沿って延出する。

基部５２１は、基板部５２５と、３つのシャフト部５２６と、を含む。３つのシャフト部５２６それぞれは、基板部５２５から端板部５２２に向けて延びる。３つのシャフト部５２６それぞれの先端面には、ネジ孔５２７及びリーマ孔５２８が形成される。位置決めピン５２３は、リーマ孔５２８へ挿入される。この結果、端板部５２２は、基部５２１に対して精度よく位置決めされる。固定ボルト５２４は、ネジ孔５２７に螺合する。この結果、端板部５２２は、基部５２１に適切に固定される。

揺動歯車部５３０は、基板部５２５と端板部５２２との間に配置される。３つのシャフト部５２６は、揺動歯車部５３０を貫通し、端板部５２２に接続される。

揺動歯車部５３０は、第１揺動歯車５３１と、第２揺動歯車５３２と、を含む。第１揺動歯車５３１は、基板部５２５と第２揺動歯車５３２との間に配置される。第２揺動歯車５３２は、端板部５２２と第１揺動歯車５３１との間に配置される。

第１揺動歯車５３１は、形状及び大きさにおいて、第２揺動歯車５３２と同様である。第１揺動歯車５３１及び第２揺動歯車５３２は、内歯ピン５１２に噛み合いながら、外筒５１１内を周回移動する。したがって、第１揺動歯車５３１及び第２揺動歯車５３２の中心は、入力軸２１０の回転軸ＲＸ周りを周回することとなる。

第１揺動歯車５３１の周回位相は、第２揺動歯車５３２の周回位相から略１８０°ずれている。第１揺動歯車５３１は、外筒部５１０の複数の内歯ピン５１２のうち半数に噛み合う間、第２揺動歯車５３２は、複数の内歯ピン５１２のうち残りの半数に噛み合う。したがって、揺動歯車部５３０は、外筒部５１０又はキャリア部５２０を回転させることができる。

駆動機構５４０は、３つの伝達歯車５４１と、３本のクランク軸５４２と、主軸受部５４３と、３つのクランク軸受部５４４と、を含む。入力軸２１０の先端部には、３つの伝達歯車５４１と噛み合う歯車部２１１が形成される。したがって、３つの伝達歯車５４１は、入力軸２１０から駆動力を受けることができる。

３つのクランク軸５４２それぞれは、第１端部５４５と、第２端部５４６と、を含む。第１端部５４５は、キャリア部５２０の基板部５２５によって取り囲まれる。第２端部５４６は、キャリア部５２０の端板部５２２によって取り囲まれる。

３つのクランク軸５４２それぞれは、円柱状のシャフト部５４７と、第１クランク部５４８と、第２クランク部５４９と、を含む。シャフト部５４７は、第１端部５４５から第２端部５４６まで軸線ＡＸに沿って真っ直ぐに伸びる。第１クランク部５４８及び第２クランク部５４９は、軸線ＡＸから偏心した円板状の部材である。第１揺動歯車５３１と第２揺動歯車５３２との間の周回位相差は、第１クランク部５４８及び第２クランク部５４９によって決定される。

伝達歯車５４１は、第１端部５４５に取り付けられる。入力軸２１０が回転すると、３つのクランク軸５４２それぞれは回転する。この結果、第１クランク部５４８及び第２クランク部５４９は、軸線ＡＸ周りに偏心回転する。

主軸受部５４３は、外筒部５１０とキャリア部５２０との間に配置される。主軸受部５４３は、第１主軸受５５１と、第２主軸受５５２と、を含む。第１主軸受５５１は、外筒部５１０内で、基部５２１を回転可能に支持する。第２主軸受５５２は、外筒部５１０内で、端板部５２２を回転可能に支持する。したがって、キャリア部５２０は、外筒部５１０に対して相対的に回転することができる。

３つのクランク軸受部５４４それぞれは、第１クランク軸受５５３と、第２クランク軸受５５４と、を含む。第１クランク軸受５５３は、第１クランク部５４８と第１揺動歯車５３１との間に配置される。第１クランク軸受５５３は、第１クランク部５４８を回転可能に支持する。クランク軸５４２が回転すると、第１クランク部５４８が偏心回転するので、第１揺動歯車５３１は、複数の内歯ピン５１２と噛み合いながら、外筒部５１０内で周回移動することができる。第２クランク軸受５５４は、第２クランク部５４９と第２揺動歯車５３２との間に配置される。第２クランク軸受５５４は、第２クランク部５４９を回転可能に支持する。クランク軸５４２が回転すると、第２クランク部５４９が偏心回転するので、第２揺動歯車５３２は、複数の内歯ピン５１２と噛み合いながら、外筒部５１０内で周回移動することができる。

上述の「数４」において用いられた減速比Ｒ_ｇは、入力軸２１０の歯車部２１１、伝達歯車５４１、内歯ピン５１２の数、第１揺動歯車５３１及び第２揺動歯車５３２の歯数によって決定される。

＜角度伝達誤差の発生因子＞
図３は、揺動型減速機５００Ａの概略図である。図２Ａ及び図３を参照して、角度伝達誤差の発生因子となる孔が説明される。

図３は、外筒部５１０内に配置された揺動歯車５３３を示す。揺動歯車５３３は、図２Ａを参照して説明された第１揺動歯車５３１及び第２揺動歯車５３２それぞれに対応する。したがって、揺動歯車５３３に関する説明は、第１揺動歯車５３１及び第２揺動歯車５３２の両方に適用可能である。

揺動歯車５３３には、中央孔５３４、３つのクランク孔５３５及び３つのシャフト孔５３６が形成されている。

図２Ａを参照して説明された入力軸２１０は、中央孔に挿通される。中央孔５３４は、図２Ａを参照して説明された入力軸２１０の直径よりも長い直径を有する。したがって、揺動歯車５３３は、外筒部５１０の内壁に沿って周回移動することができる。

クランク孔５３５内には、クランク軸５４２及びクランク軸受部５４４が配置される。クランク孔５３５は、クランク軸５４２とクランク軸受部５４４とによって全体的に満たされるので、クランク孔５３５の領域は、略剛体としてみなされる。したがって、クランク孔５３５は、角度伝達誤差にほとんど寄与しないと考えられる。

シャフト孔５３６には、図２Ａを参照して説明されたシャフト部５２６が挿通される。揺動歯車５３３の上述の周回運動を許容するため、シャフト孔５３６は、シャフト部５２６の断面より広く形成される。

図４は、揺動歯車５３３に作用する力を表す概略図である。図３及び図４を参照して、角度伝達誤差を生じさせる孔が説明される。

図４は、各内歯ピン５１２から延びる直線Ｌを示す。各直線Ｌは、揺動歯車５３３中の点Ｐに向けて延びる。図４の各直線Ｌは、揺動歯車５３３が、内歯ピン５１２から受ける力を表す。したがって、図４は、内歯ピン５１２から受ける力が、揺動歯車５３３中の一点に集中することを表す。

図４は、外筒部５１０の中心点Ｃを更に示す。揺動歯車５３３が、外筒部５１０内で周回移動すると、点Ｐは、中心点Ｃ周りに円軌跡を描きながら移動する。中央孔５３４は、中心点Ｃを中心として形成されるので、揺動歯車５３３が周回移動している間、中央孔５３４から点Ｐまでの距離は略一定である。このことは、中央孔５３４が、角度伝達誤差にほとんど寄与しないことを意味する。

中央孔５３４とは異なり、３つシャフト孔５３６は、中心点Ｃから偏心した位置に形成される。点Ｐが、３つのシャフト孔５３６のうち１つに近づくと、点Ｐに接近されたシャフト孔５３６の周囲で変形が生じやすくなる。したがって、シャフト孔５３６は、角度伝達誤差の発生因子となる。

＜制御原理＞
図５は、減速機システム１００の制御ブロック線図である。図１、図２Ａ、図３及び図５を参照して、減速機システム１００が更に説明される。

図５に示される制御ブロック線図は、アクチュエータセクションと制御セクションとに分けられる。アクチュエータセクションは、図１を参照して説明されたモータ２００及び揺動型減速機５００を表す。制御セクションは、図１を参照して説明された制御回路４００を表す。

アクチュエータセクションは、揺動歯車部に形成された孔に起因する角度伝達誤差の振動成分を表すブロックを、一般的な２慣性共振系モデルに追加することによって作成されている。２慣性共振系モデルは、周知であるので、シャフト孔５３６に起因する振動成分（以下、振動成分θ_ｅｒｒと称される）を算出する振動成分ブロック１１０が、主に説明される。以下の表は、アクチュエータセクションにおいて用いられる記号の定義を示す。

振動成分ブロック１１０は、以下の数式から、振動成分θ_ｅｒｒを算出する。

振幅Ａ_ｋは、揺動型減速機５００に加わる負荷に影響される変数として考えられてもよい。揺動型減速機５００に加わる負荷が大きいならば、振幅Ａ_ｋは、大きな値であってもよい。揺動型減速機５００に加わる負荷が小さいならば、振幅Ａ_ｋは、小さな値であってもよい。

位相φ_ｋは、揺動型減速機５００の構造によって決定される変数として考えられてもよい。位相φ_ｋの値は、揺動歯車部に形成された孔の配置パターンや他の構造的因子に応じて、決定されてもよい。

上述の数式は、揺動型減速機５００の様々な構造の振動成分θ_ｅｒｒの算出ために利用可能である。揺動型減速機５００の揺動歯車部は、１つの揺動歯車を有してもよい。代替的に、揺動型減速機５００の揺動歯車部は、複数の揺動歯車を有してもよい。したがって、揺動歯車部の孔の数ｋは、以下の数式によって表されてもよい。

上述の「数６」が、図２Ａを参照して説明された揺動型減速機５００Ａに適用されるならば、「Ｎ_ｇ」の値は、「２」（第１揺動歯車５３１及び第２揺動歯車５３２）である。「ｋ_ｅ」は、角度伝達誤差に寄与する孔の数を意味する。したがって、上述の「数６」が、図２Ａを参照して説明された揺動型減速機５００Ａに適用されるならば、「ｋ_ｅ」の値は、「３」（３つのシャフト孔５３６（図３を参照））である。

アクチュエータセクションにおいて、２慣性系共振系モデルから算出された軸ねじれ振動θ_Ｓから振動成分θ_ｅｒｒを差し引いた量が、角度伝達誤差として取り扱われる。制御セクションは、振動成分θ_ｅｒｒが低減されるように構築される。

制御セクションには、微分ブロック４１１が示されている。微分ブロック４１１は、モータ２００の回転角θ_Ｍに対して微分演算を行い、モータ２００の角速度ω_Ｍを算出する。微分ブロック４１１は、図１を参照して説明された微分器４１０に対応する。

制御セクションには、オブザーバ４２１が示されている。オブザーバ４２１は、角度伝達誤差の角周波数ω_ｄ（すなわち、上述の「数５」の角周波数成分）を算出する。角周波数ω_ｄは、以下の数式によって表されてもよい。

上述の「数７」が、図２Ａを参照して説明された揺動型減速機５００Ａに適用されるならば、「Ｎ_ｐ」の値は、内歯ピン５１２の本数である。

オブザーバ４２１は、角周波数ω_ｄを行列成分として含む離散時間状態空間モデルを用いて、軸ねじれ振動θ_ｓを推定する。オブザーバ４２１は、上述の離散時間状態空間モデルを用いて、モータ２００の角速度ω_Ｍと、揺動型減速機５００の角速度ω_Ｌと、を更に推定してもよい。オブザーバ４２１は、図１を参照して説明された状態観測器４２０に対応する。

制御セクションには、第１ＢＰＦブロック４３４、トルク算出ブロック４３５、動力学補償器４３６及び第２ＢＰＦブロック４３７が示されている。推定された軸ねじれ振動θ_ｓを表す軸ねじれ振動データは、オブザーバ４２１から第１ＢＰＦブロック４３４へ出力される。第１ＢＰＦブロック４３４は、軸ねじれ振動データから角度伝達誤差の角周波数ω_ｄで変動する周波数成分を抽出するバンドパスフィルタとして機能する。第１ＢＰＦブロック４３４によって処理された軸ねじれ振動データは、トルク算出ブロック４３５へ出力される。

トルク算出ブロック４３５は、軸ねじれ振動θ_ｓに、揺動型減速機５００のバネ特性を表す伝達関数Ｋ_ｓを乗算し、角周波数ω_ｄで振動するトルク振動τ_ｓを表すトルク振動データを生成する。トルク振動データは、トルク算出ブロック４３５から動力学補償器４３６へ出力される。本実施形態において、トルク算出部は、第１ＢＰＦブロック４３４とトルク算出ブロック４３５とによって例示される。

トルク算出ブロック４３５によって算出されたトルク振動τ_ｓは、揺動歯車部に形成された孔によって引き起こされたトルク振動に対応する。動力学補償器４３６は、トルク振動τ_ｓが低減されるように、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを算出し、電流データを生成する。補償電流値Ｉ_ｃｍｐを表す電流データは、動力学補償器４３６から第２ＢＰＦブロック４３７へ出力される。

第２ＢＰＦブロック４３７は、電流データから角度伝達誤差の角周波数ω_ｄで変動する周波数成分を抽出するバンドパスフィルタとして機能する。抽出された周波数成分のデータによって、指令電流値の補正に用いられる補償電流値Ｉ_ｃｍｐが最終的に決定される。本実施形態において、電流算出部は、動力学補償器４３６と第２ＢＰＦブロック４３７とによって例示される。第１ＢＰＦブロック４３４、トルク算出ブロック４３５、動力学補償器４３６及び第２ＢＰＦブロック４３７は、図１を参照して説明された第１電流決定部４３１に対応する。

制御セクションには、状態フィードバック制御を行う状態フィードバックブロック４３８が示されている。上述の如く、軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータ、モータ２００の角速度ω_Ｍの推定値を表すデータ及び揺動型減速機５００の角速度ω_Ｌの推定値を表すデータは、オブザーバ４２１から状態フィードバックブロック４３８へ出力される。状態フィードバックブロック４３８は、軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータ、モータ２００の角速度ω_Ｍの推定値を表すデータ及び揺動型減速機５００の角速度ω_Ｌの推定値を表すデータを用いて、状態フィードバック電流の大きさを表す状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂを決定する。状態フィードバック制御に関する様々な演算技術が、状態フィードバックブロック４３８に適用されてもよい。本実施形態の制御原理は、状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂを決定するための特定の演算技術に限定されない。

制御セクションには、加え合わせ点４６１，４６２が示されている。加え合わせ点４６１において、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに正の補償電流値Ｉ_ｃｍｐが加入される。加え合わせ点４６２において、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに負の状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂが加入される。加え合わせ点４６１，４６２は、図１を参照して説明された補正処理部４３３に対応する。

制御セクションには、加え合わせ点４４４が示されている。加え合わせ点４４４には、外部装置（図示せず）によって指示されたモータ２００の目標回転角θ_Ｍ ^ｒｅｆを表す信号が入力される。加えて、加え合わせ点４４４には、モータ２００の回転角θ_Ｍを表す信号が入力される。モータ２００の回転角θ_Ｍを表す信号は、図１を参照して説明されたエンコーダ３００によって生成される信号に対応する。加え合わせ点４４４において、目標回転角θ_Ｍ ^ｒｅｆとモータ２００の回転角θ_Ｍとの間の差が算出される。加え合わせ点４４４は、図１を参照して説明された位置指令生成部４４１に対応する。

制御セクションには、ＰＤ制御の比例項として用いられる伝達関数Ｋ_ｐｐを表す比例項ブロック４４５、ＰＤ制御の微分項として用いられる伝達関数Ｋ_ｐｄを表す微分項ブロック４４６及び加え合わせ点４４７，４４８が示されている。比例項ブロック４４５において、目標回転角θ_Ｍ ^ｒｅｆとモータ２００の回転角θ_Ｍとの間の差及び伝達関数Ｋ_ｐｐが乗算される。微分項ブロック４４６において、微分ブロック４１１によって算出されたモータ２００の角速度ω_Ｍ及び伝達関数Ｋ_ｐｄが乗算される。加え合わせ点４４７において、これらの乗算の結果得られた差分値が、速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆとして決定される。

速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆは、加え合わせ点４４８に入力される。微分ブロック４１１によって算出されたモータ２００の角速度ω_Ｍも、加え合わせ点４４８に入力される。加え合わせ点４４８において、速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆと角速度ω_Ｍとの差（速度偏差）が算出される。比例項ブロック４４５、微分項ブロック４４６及び加え合わせ点４４７，４４８は、図１を参照して説明された速度指令生成部４４２に対応する。

制御セクションには、ＰＩ制御の比例項として用いられる伝達関数Ｋ_ｐを表す比例項ブロック４７１、ＰＩ制御の積分項として用いられる伝達関数Ｋ_ｉ／ｓを表す積分項ブロック４７２及び加え合わせ点４７３が示されている。加え合わせ点４４８において算出された速度偏差に関するデータは、比例項ブロック４７１及び積分項ブロック４７２それぞれにおいて処理される。比例項ブロック４７１での処理によって得られたデータ及び積分項ブロック４７２での処理によって得られたデータは、加え合わせ点４７３で足し合わされる。この結果、指令電流値Ｉ_ｃｍｄが決定される。比例項ブロック４７１、積分項ブロック４７２及び加え合わせ点４７３は、図１を参照して説明された電流指令生成部４４３に対応する。

上述の如く、指令電流値Ｉ_ｃｍｄは、加え合わせ点４６１，４６２において、補償電流値Ｉ_ｃｍｐ及び状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂによって補正される。補正された指令電流値Ｉ_ｃｍｄによって規定される大きさの電流が、その後、モータ２００へ供給される。

図６は、制御回路４００の例示的な制御動作を表す概略的なフローチャートである。図１、図５及び図６を参照して、制御回路４００の制御動作が説明される。

（ステップＳ１０５）
ステップＳ１０５において、エンコーダ３００は、モータ２００の回転角θ_Ｍを検出する。検出された回転角θ_Ｍを表す信号は、エンコーダ３００から微分器４１０（微分ブロック４１１）へ出力される。その後、ステップＳ１１０が実行される。

（ステップＳ１１０）
ステップＳ１１０において、微分器４１０（微分ブロック４１１）は、モータ２００の角速度ω_Ｍを算出する。角速度ω_Ｍは、以下の数式によって算出されてもよい。角速度ω_Ｍの算出の後、ステップＳ１１５が実行される。

（ステップＳ１１５）
ステップＳ１１５において、状態観測器４２０（オブザーバ４２１）は、角度伝達誤差の角周波数ω_ｄを算出する（上述の「数７」を参照）。その後、ステップＳ１２０が実行される。

（ステップＳ１２０）
ステップＳ１２０において、状態観測器４２０（オブザーバ４２１）の離散時間状態空間モデルが設定される。ステップＳ１１５において算出された角周波数ω_ｄは、離散時間状態空間モデルの行列成分として用いられる。離散時間状態空間モデルの設定の後、ステップＳ１２５が実行される。

（ステップＳ１２５）
ステップＳ１２５において、状態観測器４２０（オブザーバ４２１）は、軸ねじれ振動θ_ｓ（上述の「数４」を参照）、モータ２００の角速度ω_Ｍ及び揺動型減速機５００の角速度ω_Ｌといった状態量を推定する。軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータは、第１電流決定部４３１へ出力される。軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータ、モータ２００の角速度ω_Ｍの推定値を表すデータ及び揺動型減速機５００の角速度ω_Ｌの推定値を表すデータは、第２電流決定部４３２へ出力される。その後、ステップＳ１３０が実行される。

（ステップＳ１３０）
ステップＳ１３０において、第１電流決定部４３１は、第１ＢＰＦブロック４３４及び第２ＢＰＦブロック４３７の中心周波数ωを設定する。第１ＢＰＦブロック４３４及び第２ＢＰＦブロック４３７の中心周波数ωは、上述の「数７」を参照して説明された角周波数ω_ｄを算出するための数式から算出されてもよい（すなわち、ω＝ω_ｄ）。中心周波数ωの設定の後、ステップＳ１３５が実行される。

（ステップＳ１３５）
ステップＳ１３５において、第１電流決定部４３１は、第１ＢＰＦブロック４３４及び第２ＢＰＦブロック４３７の離散時間状態空間モデルを設定する。ステップＳ１３０において算出された角周波数ωは、第１ＢＰＦブロック４３４及び第２ＢＰＦブロック４３７の散時間状態空間モデルの行列成分として用いられる。離散時間状態空間モデルの設定の後、ステップＳ１４０が実行される。

（ステップＳ１４０）
ステップＳ１４０において、第１電流決定部４３１（第１ＢＰＦブロック４３４）は、軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータから、角周波数ωで変動する周波数成分を抽出する。その後、ステップＳ１４５が実行される。

（ステップＳ１４５）
ステップＳ１４５において、第１電流決定部４３１（トルク算出ブロック４３５）は、軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータからトルク振動τ_ｓを表すトルク振動データを生成する。ステップＳ１４０において、不要な周波数成分が、軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータから取り除かれているので、第１電流決定部４３１（トルク算出ブロック４３５）は、トルク振動τ_ｓを精度よく算出することができる。トルク振動データの生成の後、ステップＳ１５０が実行される。

（ステップＳ１５０）
ステップＳ１５０において、第１電流決定部４３１（動力学補償器４３６）は、トルク振動データから補償電流値Ｉ_ｃｍｐを算出する。その後、ステップＳ１５５が実行される。

（ステップＳ１５５）
ステップＳ１５５において、第１電流決定部４３１（第２ＢＰＦブロック４３７）は、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを表すデータから角周波数ωで変動する周波数成分を抽出し、指令電流値Ｉ_ｃｍｄの補正に用いられる補償電流値Ｉ_ｃｍｐを決定する。ステップＳ１５５において、不要な周波数成分が、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを表すデータから取り除かれるので、指令電流値Ｉ_ｃｍｄは、補償電流値Ｉ_ｃｍｐによって精度よく補正される。補償電流値Ｉ_ｃｍｐの決定の後、ステップＳ１６０が実行される。

（ステップＳ１６０）
ステップＳ１６０において、指令情報生成部４４０（位置指令生成部４４１，速度指令生成部４４２）は、速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆを算出する。速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆは、以下の数式から算出されてもよい。速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆの算出の後、ステップＳ１６５が実行される。

（ステップＳ１６５）
ステップＳ１６５において、速度偏差が加算される。ステップＳ１６５における処理は、以下の数式によって表されてもよい。速度偏差の加算の後、ステップＳ１７０が実行される。

（ステップＳ１７０）
ステップＳ１７０において、電流指令生成部４４３は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄを算出する。指令電流値Ｉ_ｃｍｄは、以下の数式から算出されてもよい。指令電流値Ｉ_ｃｍｄの算出の後、ステップＳ１７５が実行される。

（ステップＳ１７５）
ステップＳ１７５において、第２電流決定部４３２（状態フィードバックブロック４３８）は、状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂを算出する。状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂは、以下の数式から算出されてもよい。状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂの算出の後、ステップＳ１８０が実行される。

（ステップＳ１８０）
ステップＳ１８０において、補正処理部４３３（加え合わせ点４６２）は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに、負の状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂを加入する。ステップＳ１８０における処理は、以下の数式によって表されてもよい。指令電流値Ｉ_ｃｍｄへの状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂの加入の後、ステップＳ１８５が実行される。

（ステップＳ１８５）
ステップＳ１８５において、補正処理部４３３（加え合わせ点４６１）は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに、正の補償電流値Ｉ_ｃｍｐを加入する。ステップＳ１８５における処理は、以下の数式によって表されてもよい。指令電流値Ｉ_ｃｍｄへの補償電流値Ｉ_ｃｍｐの加入の後、ステップＳ１９０が実行される。

（ステップＳ１９０）
ステップＳ１９０において、補正処理部４３３は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄを駆動部４５０のＤ／Ａチャネルへ出力する。駆動部４５０は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに応じて、駆動信号をモータ２００へ出力する。

＜状態観測器＞
図１、図５及び図６を参照して、状態観測器４２０（オブザーバ４２１）が説明される。

図５に示されるアクチュエータセクションにおいて、状態変数ｘ及び入力ｕは、以下の数式で表される。

図５に示されるアクチュエータセクションにおける状態方程式は、以下の数式によって与えられる。

連続系における状態観測器４２０（オブザーバ４２１）の状態方程式及び行列は、以下の数式によって与えられる。以下の数式において、「ｕ_ｏ」は、状態観測器４２０（オブザーバ４２１）への入力を表す行列を表す。

離散時間モデルへの上述の連続時間モデルの変換によって、以下の状態方程式及び行列が得られる。

図６を参照して説明されたステップＳ１２０において、上述の「数１８」に示される行列の演算が実行される。

＜バンドパスフィルタ＞
図５及び図６を参照して、第１ＢＰＦブロック４３４及び第２ＢＰＦブロック４３７が説明される。

第１ＢＰＦブロック４３４及び第２ＢＰＦブロック４３７の伝達関数は、以下の数式によって表されてもよい。以下の数式中、「Ｑ」は、ゲイン曲線の鋭さ（通過域幅）を決定する選択度（Ｑｕａｌｉｔｙ Ｆａｃｔｏｒ）を表す。

第１ＢＰＦブロック４３４及び第２ＢＰＦブロック４３７の連続時間モデルから離散時間モデルへの変換によって、以下の行列が得られる。

図６を参照して説明されたステップＳ１３０において、上述の「数２０」に示される行列の演算が実行される。

＜動力学補償器＞
図５及び図６を参照して、動力学補償器４３６が説明される。

動力学補償器４３６は、補償電流Ｉ_ｃｍｐから外乱トルクτ_ｄｉｓまでの伝達関数の逆システムとして設定される。動力学補償器４３６は、以下の数式によって表される。

＜実証試験＞
本発明者等は、図２Ａを参照して説明された揺動型減速機５００Ａの設計原理に基づいて構築された減速機を用いて、角度伝達誤差の低減効果を検証した。使用された減速機は、２つの揺動歯車（Ｎ_ｇ＝２）と、４０本の内歯ピン（Ｎ_ｐ＝４０）と、を備える。各揺動歯車には、３つのシャフト孔（ｋ_ｅ＝３）が形成されている。

減速機は、４０本の内歯ピンを備えるので、各揺動歯車が、外筒部の内壁に沿って一周するのに、クランク軸は４０回転する必要がある。クランク軸が１回転する間、各揺動歯車に、６回の剛性変動が生ずる。したがって、各揺動歯車が、外筒部の内壁に沿って一周する間に、減速機内では、２４０回の剛性変動が発生することとなる。

図７Ａ及び図７Ｂは、実証試験の結果を表すグラフである。図７Ａは、補償電流値による補正がない条件下で得られた試験データを示す。図７Ｂは、補償電流値による補正がある条件下で得られた試験データを示す。

図７Ａ及び図７Ｂの横軸は、減速機の出力回転角を表す。図７Ａ及び図７Ｂの縦軸は、角度伝達誤差を表す。図７Ａ及び図７Ｂに示される角度伝達誤差は、正規化され、パーセンテージで表される。図７Ａ及び図７Ｂのグラフの縦軸の縮尺は等しいので、図７Ａに示される角度伝達誤差と図７Ｂに示される角度伝達誤差との間の直接的な比較は可能である。

図７Ａに示されるデータと図７Ｂに示されるデータとの間の比較から、補償電流値による補正がある条件下において、角度伝達誤差は、約３０％低減されることが実証された。

本発明者等は、図７Ａ及び図７Ｂに示されるデータを用いて、ＦＦＴ解析を行った。本実施形態の制御原理によって角度伝達誤差が低減されているならば、２４０の角周波数成分が補償電流によって低減されていることとなる。

図８Ａ及び図８Ｂは、ＦＦＴ解析の結果を表すグラフである。図８Ａは、図７Ａに示されるデータから得られたＦＦＴ解析の結果を示す。図８Ｂは、図７Ｂに示されるデータから得られたＦＦＴ解析の結果を示す。

図８Ａ及び図８Ｂのグラフの横軸は、角周波数を示す。図８Ａのグラフと図８Ｂのグラフとを対比すると、２４０の角周波数成分が、大幅に低減されていることが分かる。したがって、本実施形態の制御原理が、角度伝達誤差を効果的に低減できることが実証された。

＜第２実施形態＞
第１実施形態に関連して説明されたオブザーバは、軸ねじれ振動を出力する。代替的に、オブザーバは、歯車部に形成された孔に起因する振動成分を出力してもよい。第２実施形態において、歯車部に形成された孔に起因する振動成分を出力するオブザーバを備える減速機システムが説明される。

図９は、減速機システム１００（図１を参照）の制御ブロック線図である。第１実施形態及び第２実施形態の間で共通して用いられる符号及び記号は、当該共通の符号及び記号が付された要素が、第１実施形態と同一の機能を有することを意味する。したがって、第１実施形態の説明は、これらの要素に援用される。図１、図５及び図９を参照して、減速機システム１００が説明される。

第１実施形態と同様に、図９に示される制御ブロック線図は、アクチュエータセクションと制御セクションとに分けられる。アクチュエータセクションは、図１を参照して説明されたモータ２００及び揺動型減速機５００を表す。制御セクションは、図１を参照して説明された制御回路４００を表す。アクチュエータセクションの構造は、第１実施形態と同一である。したがって、第１実施形態の説明は、アクチュエータセクションに援用される。

第１実施形態と同様に、制御セクションは、微分ブロック４１１と、動力学補償器４３６と、第２ＢＰＦブロック４３７と、状態フィードバックブロック４３８と、加え合わせ点４４４，４４７，４４８，４６１，４６２，４７３と、比例項ブロック４４５，４７１と、微分項ブロック４４６と、積分項ブロック４７２と、を含む。第１実施形態の説明は、これらの要素に援用される。

制御セクションは、オブザーバ４２１Ａと、トルク算出ブロック４３５Ａと、を更に備える。第１実施形態とは異なり、オブザーバ４２１Ａは、振動成分θ_ｅｒｒを出力する。上述の「数１５」によって示されるように、状態変数ｘは、振動成分θ_ｅｒｒを行列の成分として含むので、オブザーバ４２１Ａは、図５を参照して説明されたオブザーバ４２１と構造的に同一であってもよい。

第１実施形態とは異なり、振動成分θ_ｅｒｒは、オブザーバ４２１Ａからトルク算出ブロック４３５Ａへ直接的に出力される。トルク算出ブロック４３５Ａは、振動成分θ_ｅｒｒに、揺動型減速機５００（図１を参照）のバネ特性を表す伝達関数Ｋ_ｓを乗算し、角周波数ω_ｄで振動するトルク振動τ_ｓを表すトルク振動データを生成する。トルク振動データは、トルク算出ブロック４３５Ａから動力学補償器４３６へ出力される。本実施形態において、トルク算出部は、トルク算出ブロック４３５Ａによって例示される。

トルク算出ブロック４３５Ａによって算出されたトルク振動τ_ｓは、揺動歯車部に形成された孔によって引き起こされたトルク振動に対応する。動力学補償器４３６は、トルク振動τ_ｓが低減されるように、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを算出し、電流データを生成する。補償電流値Ｉ_ｃｍｐを表す電流データは、動力学補償器４３６から第２ＢＰＦブロック４３７へ出力される。

第２ＢＰＦブロック４３７は、電流データから角度伝達誤差の角周波数ω_ｄで変動する周波数成分を抽出するバンドパスフィルタとして機能する。抽出された周波数成分のデータによって、指令電流値の補正に用いられる補償電流値Ｉ_ｃｍｐが最終的に決定される。

図１０は、減速機システム１００の例示的な制御動作を表す概略的なフローチャートである。図１、図９及び図１０を参照して、制御回路４００の制御動作が説明される。

（ステップＳ２０５）
ステップＳ２０５において、エンコーダ３００は、モータ２００の回転角θ_Ｍを検出する。検出された回転角θ_Ｍを表す信号は、エンコーダ３００から微分器４１０（微分ブロック４１１）へ出力される。その後、ステップＳ２１０が実行される。

（ステップＳ２１０）
ステップＳ２１０において、微分器４１０（微分ブロック４１１）は、モータ２００の角速度ω_Ｍを算出する。角速度ω_Ｍは、上述の「数８」によって算出されてもよい。角速度ω_Ｍの算出の後、ステップＳ２１５が実行される。

（ステップＳ２１５）
ステップＳ２１５において、状態観測器４２０（オブザーバ４２１Ａ）は、角度伝達誤差の角周波数ω_ｄを算出する（上述の「数７」を参照）。その後、ステップＳ２２０が実行される。

（ステップＳ２２０）
ステップＳ２２０において、状態観測器４２０（オブザーバ４２１Ａ）の離散時間状態空間モデルが設定される。ステップＳ２１５において算出された角周波数ω_ｄは、離散時間状態空間モデルの行列成分として用いられる。離散時間状態空間モデルの設定の後、ステップＳ２２５が実行される。

（ステップＳ２２５）
ステップＳ２２５において、状態観測器４２０（オブザーバ４２１Ａ）は、軸ねじれ振動θ_ｓ（上述の「数４」を参照）、モータ２００の角速度ω_Ｍ、揺動型減速機５００の角速度ω_Ｌ及び振動成分θ_ｅｒｒといった状態量を推定する。振動成分θ_ｅｒｒの推定値を表すデータは、第１電流決定部４３１へ出力される。軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータ、モータ２００の角速度ω_Ｍの推定値を表すデータ及び揺動型減速機５００の角速度ω_Ｌの推定値を表すデータは、第２電流決定部４３２へ出力される。その後、ステップＳ２３０が実行される。

（ステップＳ２３０）
ステップＳ２３０において、第１電流決定部４３１は、第２ＢＰＦブロック４３７の中心周波数ωを設定する。第２ＢＰＦブロック４３７の中心周波数ωは、上述の「数７」を参照して説明された角周波数ω_ｄを算出するための数式から算出されてもよい（すなわち、ω＝ω_ｄ）。中心周波数ωの設定の後、ステップＳ２３５が実行される。

（ステップＳ２３５）
ステップＳ２３５において、第１電流決定部４３１は、第２ＢＰＦブロック４３７の離散時間状態空間モデルを設定する。ステップＳ２３０において算出された角周波数ωは、第２ＢＰＦブロック４３７の散時間状態空間モデルの行列成分として用いられる。離散時間状態空間モデルの設定の後、ステップＳ２４５が実行される。

（ステップＳ２４５）
ステップＳ２４５において、第１電流決定部４３１（トルク算出ブロック４３５Ａ）は、振動成分θ_ｅｒｒの推定値を表すデータからトルク振動τ_ｓを表すトルク振動データを生成する。トルク振動データの生成の後、ステップＳ２５０が実行される。

（ステップＳ２５０）
ステップＳ２５０において、第１電流決定部４３１（動力学補償器４３６）は、トルク振動データから補償電流値Ｉ_ｃｍｐを算出する。その後、ステップＳ２５５が実行される。

（ステップＳ２５５）
ステップＳ２５５において、第１電流決定部４３１（第２ＢＰＦブロック４３７）は、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを表すデータから角周波数ωで変動する周波数成分を抽出し、指令電流値Ｉ_ｃｍｄの補正に用いられる補償電流値Ｉ_ｃｍｐを決定する。ステップＳ２５５において、不要な周波数成分が、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを表すデータから取り除かれるので、指令電流値Ｉ_ｃｍｄは、補償電流値Ｉ_ｃｍｐによって精度よく補正される。補償電流値Ｉ_ｃｍｐの決定の後、ステップＳ２６０が実行される。

（ステップＳ２６０）
ステップＳ２６０において、指令情報生成部４４０（位置指令生成部４４１，速度指令生成部４４２）は、速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆを算出する。速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆは、上述の「数９」から算出されてもよい。速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆの算出の後、ステップＳ２６５が実行される。

（ステップＳ２６５）
ステップＳ２６５において、速度偏差が加算される。ステップＳ２６５における処理は、上述の「数１０」によって表されてもよい。速度偏差の加算の後、ステップＳ２７０が実行される。

（ステップＳ２７０）
ステップＳ２７０において、電流指令生成部４４３は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄを算出する。指令電流値Ｉ_ｃｍｄは、上述の「数１１」から算出されてもよい。指令電流値Ｉ_ｃｍｄの算出の後、ステップＳ２７５が実行される。

（ステップＳ２７５）
ステップＳ２７５において、第２電流決定部４３２（状態フィードバックブロック４３８）は、状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂを算出する。状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂは、上述の「数１２」から算出されてもよい。状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂの算出の後、ステップＳ２８０が実行される。

（ステップＳ２８０）
ステップＳ２８０において、補正処理部４３３（加え合わせ点４６２）は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに、負の状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂを加入する。ステップＳ２８０における処理は、上述の「数１３」によって表されてもよい。指令電流値Ｉ_ｃｍｄへの状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂの加入の後、ステップＳ２８５が実行される。

（ステップＳ２８５）
ステップＳ２８５において、補正処理部４３３（加え合わせ点４６１）は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに、正の補償電流値Ｉ_ｃｍｐを加入する。ステップＳ２８５における処理は、上述の「数１４」によって表されてもよい。指令電流値Ｉ_ｃｍｄへの補償電流値Ｉ_ｃｍｐの加入の後、ステップＳ２９０が実行される。

（ステップＳ２９０）
ステップＳ２９０において、補正処理部４３３は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄを駆動部４５０のＤ／Ａチャネルへ出力する。駆動部４５０は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに応じて、駆動信号をモータ２００へ出力する。

＜第３実施形態＞
第１実施形態及び第２実施形態に関連して説明されたオブザーバは、ステップ関数のように急激に変化する外乱トルクを考慮して、角度誤差を推定することができる。しかしながら、減速機が組み込まれるシステムは、周期的に変化する外乱負荷を受けることもある。第３実施形態において、周期的に変化する外乱負荷が存在する環境下においても、角度伝達誤差を低減することができる減速機システムが説明される。

図１１は、減速機システム１００Ｂの例示的な機能構成を表す概略的なブロック図である。第１実施形態及び第３実施形態の間で共通して用いられる符号及び記号は、当該共通の符号及び記号が付された要素が、第１実施形態と同一の機能を有することを意味する。したがって、第１実施形態の説明は、これらの要素に援用される。図１１を参照して、減速機システム１００Ｂが説明される。

第１実施形態と同様に、減速機システム１００Ｂは、モータ２００と、エンコーダ３００と、揺動型減速機５００と、を備える。第１実施形態の説明は、これらの要素に援用される。

減速機システム１００Ｂは、制御回路４００Ｂを更に備える。第１実施形態と同様に、制御回路４００Ｂは、微分器４１０と、補正部４３０と、指令情報生成部４４０と、駆動部４５０と、を含む。第１実施形態の説明は、これらの要素に援用される。

制御回路４００Ｂは、状態観測器４２０Ｂと、負荷演算部４８０と、を更に含む。第１実施形態と同様に、状態観測器４２０Ｂは、モータ２００の角速度に関する角速度情報を、微分器４１０から受け取る。負荷演算部４８０は、周期的に変動する高次の外乱負荷（たとえば、重力負荷）に関する演算処理を実行する。演算処理の結果は、負荷演算部４８０から状態観測器４２０Ｂへ出力される。本実施形態において、外乱因子は、負荷演算部４８０が処理する外乱負荷によって例示される。

図１２は、減速機システム１００Ｂ（図１１を参照）の制御ブロック線図である。第２実施形態及び第３実施形態の間で共通して用いられる符号及び記号は、当該共通の符号及び記号が付された要素が、第２実施形態と同一の機能を有することを意味する。したがって、第２実施形態の説明は、これらの要素に援用される。図１１及び図１２を参照して、減速機システム１００Ｂが説明される。

第２実施形態と同様に、図１２に示される制御ブロック線図は、アクチュエータセクションと制御セクションとに分けられる。アクチュエータセクションは、図１１を参照して説明されたモータ２００及び揺動型減速機５００を表す。制御セクションは、図１１を参照して説明された制御回路４００Ｂを表す。アクチュエータセクションの構造は、第２実施形態と同一である。したがって、第２実施形態の説明は、アクチュエータセクションに援用される。

第２実施形態と同様に、制御セクションは、微分ブロック４１１と、トルク算出ブロック４３５Ａと、動力学補償器４３６と、第２ＢＰＦブロック４３７と、状態フィードバックブロック４３８と、加え合わせ点４４４，４４７，４４８，４６１，４６２，４７３と、比例項ブロック４４５，４７１と、微分項ブロック４４６と、積分項ブロック４７２と、を含む。第２実施形態の説明は、これらの要素に援用される。

制御セクションは、オブザーバ４２１Ｂと負荷演算ブロック４８１を更に備える。負荷演算ブロック４８１は、以下の数式を用いて、周期的に変動する高次の外乱負荷τ_ｇを演算する。

外乱負荷τ_ｇは、負荷演算ブロック４８１からオブザーバ４２１Ｂへ出力される。オブザーバ４２１Ｂは、モータ２００の角速度ω_Ｍ及び外乱負荷τ_ｇを入力として用いて、第２実施形態に関連して説明された様々な推定値を出力する。外乱負荷τ_ｇがオブザーバ４２１Ｂへの入力として利用されるので、上述の「数１７」中の行列「ｕ_ｏ」は、外乱負荷τ_ｇを行列成分として含む。

図１３は、上述の「数２２」に示される数式の概念的モデルである。図１２及び図１３を参照して、上述の「数２２」に用いられる記号が説明される。

図１３は、揺動型減速機５００と、アーム５０１と、ウェイト５０２と、を示す。上述の「数２２」中の記号「ｍ」は、ウェイト５０２の質量を意味する。上述の「数２２」中の記号「ｌ」は、アーム５０１の長さを意味する。上述の「数２２」中の記号「ｇ」は、重力加速度を意味する。ウェイト５０２が揺れるならば、上述の「数２２」に示される数式に従う外乱負荷が発生する。

図１４は、減速機システム１００Ｂの例示的な制御動作を表す概略的なフローチャートである。図１１、図１２及び図１４を参照して、制御回路４００Ｂの制御動作が説明される。

（ステップＳ３０５）
ステップＳ３０５において、エンコーダ３００は、モータ２００の回転角θ_Ｍを検出する。検出された回転角θ_Ｍを表す信号は、エンコーダ３００から微分器４１０（微分ブロック４１１）へ出力される。その後、ステップＳ３１０が実行される。

（ステップＳ３１０）
ステップＳ３１０において、微分器４１０（微分ブロック４１１）は、モータ２００の角速度ω_Ｍを算出する。角速度ω_Ｍは、上述の「数８」によって算出されてもよい。角速度ω_Ｍの算出の後、ステップＳ３１５が実行される。

（ステップＳ３１５）
ステップＳ３１５において、状態観測器４２０Ｂ（オブザーバ４２１Ｂ）は、角度伝達誤差の角周波数ω_ｄを算出する（上述の「数７」を参照）。その後、ステップＳ３１７が実行される。

（ステップＳ３１７）
ステップＳ３１７において、負荷演算部４８０（負荷演算ブロック４８１）は、外乱負荷τ_ｇを算出する（上述の「数２２」を参照）。その後、ステップＳ３２０が実行される。

（ステップＳ３２０）
ステップＳ３２０において、状態観測器４２０Ｂ（オブザーバ４２１Ｂ）の離散時間状態空間モデルが設定される。ステップＳ３１５において算出された角周波数ω_ｄは、離散時間状態空間モデルの行列成分として用いられる。ステップ３１７において算出された外乱負荷τ_ｇは、状態観測器４２０Ｂ（オブザーバ４２１Ｂ）への入力として用いられる。離散時間状態空間モデルの設定の後、ステップＳ３２５が実行される。

（ステップＳ３２５）
ステップＳ３２５において、状態観測器４２０Ｂ（オブザーバ４２１Ｂ）は、軸ねじれ振動θ_ｓ（上述の「数４」を参照）、モータ２００の角速度ω_Ｍ、揺動型減速機５００の角速度ω_Ｌ及び振動成分θ_ｅｒｒといった状態量を推定する。振動成分θ_ｅｒｒの推定値を表すデータは、第１電流決定部４３１へ出力される。軸ねじれ振動θ_ｓの推定値を表すデータ、モータ２００の角速度ω_Ｍの推定値を表すデータ及び揺動型減速機５００の角速度ω_Ｌの推定値を表すデータは、第２電流決定部４３２へ出力される。その後、ステップＳ３３０が実行される。

（ステップＳ３３０）
ステップＳ３３０において、第１電流決定部４３１は、第２ＢＰＦブロック４３７の中心周波数ωを設定する。第２ＢＰＦブロック４３７の中心周波数ωは、上述の「数７」を参照して説明された角周波数ω_ｄを算出するための数式から算出されてもよい（すなわち、ω＝ω_ｄ）。中心周波数ωの設定の後、ステップＳ３３５が実行される。

（ステップＳ３３５）
ステップＳ３３５において、第１電流決定部４３１は、第２ＢＰＦブロック４３７の離散時間状態空間モデルを設定する。ステップＳ３３０において算出された角周波数ωは、第２ＢＰＦブロック４３７の散時間状態空間モデルの行列成分として用いられる。離散時間状態空間モデルの設定の後、ステップＳ３４５が実行される。

（ステップＳ３４５）
ステップＳ３４５において、第１電流決定部４３１（トルク算出ブロック４３５Ａ）は、振動成分θ_ｅｒｒの推定値を表すデータからトルク振動τ_ｓを表すトルク振動データを生成する。トルク振動データの生成の後、ステップＳ３５０が実行される。

（ステップＳ３５０）
ステップＳ３５０において、第１電流決定部４３１（動力学補償器４３６）は、トルク振動データから補償電流値Ｉ_ｃｍｐを算出する。その後、ステップＳ３５５が実行される。

（ステップＳ３５５）
ステップＳ３５５において、第１電流決定部４３１（第２ＢＰＦブロック４３７）は、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを表すデータから角周波数ωで変動する周波数成分を抽出し、指令電流値Ｉ_ｃｍｄの補正に用いられる補償電流値Ｉ_ｃｍｐを決定する。ステップＳ３５５において、不要な周波数成分が、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを表すデータから取り除かれるので、指令電流値Ｉ_ｃｍｄは、補償電流値Ｉ_ｃｍｐによって精度よく補正される。補償電流値Ｉ_ｃｍｐの決定の後、ステップＳ３６０が実行される。

（ステップＳ３６０）
ステップＳ３６０において、指令情報生成部４４０（位置指令生成部４４１，速度指令生成部４４２）は、速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆを算出する。速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆは、上述の「数９」から算出されてもよい。速度指令値ω_Ｍ ^ｒｅｆの算出の後、ステップＳ３６５が実行される。

（ステップＳ３６５）
ステップＳ３６５において、速度偏差が加算される。ステップＳ３６５における処理は、上述の「数１０」によって表されてもよい。速度偏差の加算の後、ステップＳ３７０が実行される。

（ステップＳ３７０）
ステップＳ３７０において、電流指令生成部４４３は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄを算出する。指令電流値Ｉ_ｃｍｄは、上述の「数１１」から算出されてもよい。指令電流値Ｉ_ｃｍｄの算出の後、ステップＳ３７５が実行される。

（ステップＳ３７５）
ステップＳ３７５において、第２電流決定部４３２（状態フィードバックブロック４３８）は、状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂを算出する。状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂは、上述の「数１２」から算出されてもよい。状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂの算出の後、ステップＳ３８０が実行される。

（ステップＳ３８０）
ステップＳ３８０において、補正処理部４３３（加え合わせ点４６２）は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに、負の状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂを加入する。ステップＳ３８０における処理は、上述の「数１３」によって表されてもよい。指令電流値Ｉ_ｃｍｄへの状態フィードバック電流値Ｉ_ｓｆｂの加入の後、ステップＳ３８５が実行される。

（ステップＳ３８５）
ステップＳ３８５において、補正処理部４３３（加え合わせ点４６１）は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに、正の補償電流値Ｉ_ｃｍｐを加入する。ステップＳ３８５における処理は、上述の「数１４」によって表されてもよい。指令電流値Ｉ_ｃｍｄへの補償電流値Ｉ_ｃｍｐの加入の後、ステップＳ３９０が実行される。

（ステップＳ３９０）
ステップＳ３９０において、補正処理部４３３は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄを駆動部４５０のＤ／Ａチャネルへ出力する。駆動部４５０は、指令電流値Ｉ_ｃｍｄに応じて、駆動信号をモータ２００へ出力する。

＜実証試験＞
本発明者等は、図２Ａを参照して説明された揺動型減速機５００Ａの設計原理に基づいて構築された減速機を用いて、角度伝達誤差の低減効果を検証した。使用された減速機は、２つの揺動歯車（Ｎ_ｇ＝２）と、４０本の内歯ピン（Ｎ_ｐ＝４０）と、を備える。各揺動歯車には、３つのシャフト孔（ｋ_ｅ＝３）が形成されている。

減速機は、４０本の内歯ピンを備えるので、各揺動歯車が、外筒部の内壁に沿って一周するのに、クランク軸は４０回転する必要がある。クランク軸が１回転する間、各揺動歯車に、６回の剛性変動が生ずる。したがって、各揺動歯車が、外筒部の内壁に沿って一周する間に、減速機内では、２４０回の剛性変動が発生することとなる。

図１５Ａ及び図１５Ｂは、実証試験の結果を表すグラフである。図１５Ａは、補償電流値による補正がない条件下で得られた試験データを示す。図１５Ｂは、補償電流値による補正がある条件下で得られた試験データを示す。

図１５Ａ及び図１５Ｂの横軸は、減速機の出力回転角を表す。図１５Ａ及び図１５Ｂの縦軸は、角度伝達誤差を表す。図１５Ａ及び図１５Ｂに示される角度伝達誤差は、正規化され、パーセンテージで表される。図１５Ａ及び図１５Ｂのグラフの縦軸の縮尺は等しいので、図１５Ａに示される角度伝達誤差と図１５Ｂに示される角度伝達誤差との間の直接的な比較は可能である。

図１５Ａに示されるデータと図１５Ｂに示されるデータとの間の比較から、補償電流値による補正がある条件下において、角度伝達誤差は、約２０％低減されることが実証された。

本発明者等は、図１５Ａ及び図１５Ｂに示されるデータを用いて、ＦＦＴ解析を行った。本実施形態の制御原理によって角度伝達誤差が低減されているならば、２４０の角周波数成分が補償電流によって低減されていることとなる。

図１６Ａ及び図１６Ｂは、ＦＦＴ解析の結果を表すグラフである。図１６Ａは、図１５Ａに示されるデータから得られたＦＦＴ解析の結果を示す。図１６Ｂは、図１５Ｂに示されるデータから得られたＦＦＴ解析の結果を示す。

図１６Ａ及び図１６Ｂのグラフの横軸は、角周波数を示す。図１６Ａのグラフと図１６Ｂのグラフとを対比すると、２４０の角周波数成分が、大幅に低減されていることが分かる。したがって、本実施形態の制御原理が、角度伝達誤差を効果的に低減できることが実証された。

＜第４実施形態＞
本発明者等は、第１実施形態乃至第３実施形態に関連して説明された制御原理に基づき、更に改良された制御技術を開発した。第４実施形態において、改良された制御技術が説明される。

第１実施形態乃至第３実施形態に関連して説明された如く、上述の「数７」によって示される角周波数ω_ｄの振動成分は、減速機の角度誤差に大きな影響を与える。上述の如く、角周波数ω_ｄの振動成分は、歯車部に形成された孔の数に起因して生ずる。すなわち、角周波数ω_ｄの振動成分は、減速機の内部で生じた弾性変形に由来する。

図８Ａ及び図１６Ａに示されるチャートから、減速機の内部で生じた弾性変形に由来する角周波数ω_ｄの振動成分に加えて、下記の「数２３」によって定義される角周波数ω_ｄ１の振動成分も、減速機の角度誤差に大きな影響を与えることが分かる。角周波数ω_ｄ１の振動成分は、減速機の製造誤差に由来すると考えられる。「数２３」によって定義される角周波数ω_ｄ１は、「数７」によって示される角周波数ω_ｄの定義式中の変数ｋに「１」の値を代入したものに相当する。

本発明者等は、減速機の内部で生じた弾性変形に由来する角周波数ω_ｄの振動成分及び減速機の製造誤差に由来する角周波数ω_ｄ１の振動成分からの影響を効果的に低減する制御モデルを構築した。本発明者等によって構築された制御モデルは、図２Ａを参照して説明された揺動型減速機５００Ａを制御対象として取り扱う。しかしながら、本実施形態の原理は、歯車部に形成された孔の数において相違する様々な減速機に適用可能である。したがって、本実施形態の原理は、減速機の特定の構造に限定されない。

図１７は、第４実施形態の減速機システム１００Ｃの制御ブロック線図である。第３実施形態及び第４実施形態の間で共通して用いられる符号及び記号は、当該共通の符号及び記号が付された要素が、第３実施形態と同一の機能を有することを意味する。したがって、第３実施形態の説明は、これらの要素に援用される。図１、図２Ａ、図１２及び図１７を参照して、減速機システム１００Ｃが説明される。

第３実施形態と同様に、図１７に示される制御ブロック線図は、アクチュエータセクションと制御セクションとに分けられる。図１７に示されるアクチュエータセクションは、入力因子として、角周波数ω_νａを含む点においてのみ、図１２に示されるアクチュエータセクションとは相違する。したがって、図１２を参照して説明されたアクチュエータセクションに関する説明は、図１７に示されるアクチュエータセクションに援用される。角周波数ω_νａは、以下の「数２４」によって定義されてもよい。

上述の如く、減速機システム１００Ｃは、図２Ａに示される揺動型減速機５００Ａを制御するために設計されているので、アクチュエータセクション中の振動成分θ_ｅｒｒを出力するブロック中の数式（上述の「数５」）の中の変数「ｋ」に数値「６」が代入される。

制御セクション中の記号「Ｔ_ｓ」は、サンプリング間隔を意味する。サンプリング間隔「Ｔ_ｓ」は、図１を参照して説明されたエンコーダ３００の分解能によって決定されてもよい。

制御セクションは、ブロック４８２，４８３を含む。ブロック４８３中に示される数式の「Ｊ項」は、慣性変動による動力学成分を表す。ブロック４８３中に示される数式の「Ｃ項」は、遠心力やコリオリ力を表す。ブロック４８３中に示される数式の「Ｄ項」は、摩擦力を表す。ブロック４８３中に示される数式の「Ｇ項」は、重力負荷を表す。本発明者等は、「Ｊ項」、「Ｃ項」及び「Ｄ項」を無視し、「Ｇ項」のみを考慮する制御モデルを構築した。したがって、ブロック４８２，４８３は、協働して、図１２を参照して説明された負荷演算ブロック４８１に対応する演算処理を行い、外乱負荷τ_ｇを出力する。

制御セクションは、微分ブロック４１１Ｃを含む。部分ブロック４１１Ｃは、離散的な微分処理を実行し、モータ２００（図１を参照）の角速度ω_Ｍを出力する。微分ブロック４１１Ｃは、図１２を参照して説明された微分ブロック４１１に対応する。

制御セクションは、オブザーバ４２１Ｃを含む。第３実施形態と同様に、外乱負荷τ_ｇ及びモータ２００の角速度ω_Ｍは、オブザーバ４２１Ｃに入力される。オブザーバ４２１Ｃの状態方程式は、以下の「数２５」によって表される。

上述の行列式中の「ω_ｄ６」は、揺動型減速機５００Ａの内部で生じた弾性変形に由来する角度伝達誤差の角周波数ω_ｄ（数７を参照：ｋ＝６）を意味する。

第３実施形態と同様に、オブザーバ４２１Ｃは、軸ねじれ振動θ_ｓ（上述の「数４」を参照）、モータ２００の角速度ω_Ｍ、揺動型減速機５００Ａの角速度ω_Ｌ及び振動成分θ_ｅｒｒといった状態量の推定値を表すデータを生成することができる。第３実施形態とは異なり、減速機システム１００Ｃは、軸ねじれ振動θ_ｓ（上述の「数４」を参照）、モータ２００（図１を参照）の角速度ω_Ｍ、揺動型減速機５００Ａの角速度ω_Ｌの推定値を表すデータを使用することなく、揺動型減速機５００Ａを制御する。

制御セクションは、トルク算出ブロック４３５Ｃを含む。一方、第３実施形態と同様に、振動成分θ_ｅｒｒの推定値を表すデータは、オブザーバ４２１Ｃからトルク算出ブロック４３５Ｃへ出力される。トルク算出ブロック４３５Ｃ中に示される記号「Ｋ_ｓｎ」は、トルク算出ブロック４３５Ｃが揺動型減速機５００Ａのバネ特性のノミナル値を用いた伝達関数であることを意味する。ノミナル値は、所定の同定試験によって得られる。トルク算出ブロック４３５Ｃは、図１２を参照して説明されたトルク算出ブロック４３５Ａに対応する。第３実施形態と同様に、トルク算出ブロック４３５Ｃは、振動成分θ_ｅｒｒの推定値を表すデータからトルク振動τ_ｓの推定値を表すトルク振動データを生成する。

オブザーバ４２１Ｃは、上述の「数２５」に表される状態方程式を用いて、角周波数ω_νａの推定値を表すデータ及び角周波数ω_νａの微分値の推定値を表すデータを生成することができる。制御セクションは、ブロック４９１，４９２を含む。ブロック４９１中に示される記号「Ｄ_Ｌｎ」は、ブロック４９１が、負荷軸の粘性摩擦係数のノミナル値を用いた伝達関数であることを意味する。ブロック４９２中に示される記号「Ｊ_Ｌｎ」は、ブロック４９１が、負荷軸の慣性モーメントのノミナル値を用いた伝達関数であることを意味する。これらのノミナル値は、所定の同定試験によって得られる。減速機システム１００Ｃは、これらのブロック４９１，４９２の出力値を足し合わせ、角周波数ω_νａで変動するトルク振動τ_νａの推定値を算出する（以下の「数２６」を参照）。

制御セクションは、動力学補償器４９３，４９４を含む。トルク振動τ_ｓの推定値を表すトルク振動データは、トルク算出ブロック４３５Ｃから動力学補償器４９３へ出力される。動力学補償器４９３は、トルク振動τ_ｓが低減されるように、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを算出し、電流データを生成する。動力学補償器４９３は、図１２を参照して説明された動力学補償器４３６に対応する。

動力学補償器４９４は、上述の「数２６」のから得られたトルク振動τ_νａの推定値を表すデータを受け取る。動力学補償器４９４は、トルク振動τ_νａが低減されるように、補償電流値Ｉ_ｃｍｐを算出し、電流データを生成する。

動力学補償器４９３，４９４のブロック中に表される記号「Ｚ」は、遅れ演算子である。以下の「数２７」は、動力学補償器４９３，４９４の伝達関数を表す。

制御セクションは、ＢＰＦブロック４９５，４９６を含む。ＢＰＦブロック４９５は、電流データから角度伝達誤差の角周波数ω_ｄ６で変動する周波数成分を抽出する。ＢＰＦブロック４９５の伝達関数は、上述の「数１９」中の「ω」が角周波数ω_ｄ６に置き換えられたものに対応する。ＢＰＦブロック４９６は、電流データから角度伝達誤差の角周波数ω_ｄ１で変動する周波数成分を抽出する。ＢＰＦブロック４９５の伝達関数は、上述の「数１９」中の「ω」が角周波数ω_ｄ１に置き換えられたものに対応する。

制御セクション中の記号「ＳＷ_１」，「ＳＷ_６」は、本発明者等が、制御セクションに組み込んだスイッチを意味する。制御セクション中の記号「Ｉ_ｑ ^ｒｅｆ」は、モータ２００の目標電流値を意味する。本発明者等が、スイッチＳＷ_１，ＳＷ_６をオンにすると、ＢＰＦブロック４９５，４９６によって抽出された周波数成分の補償電流値Ｉ_ｃｍｐが、目標電流値Ｉ_ｑ ^ｒｅｆに加算される。本発明者等が、スイッチＳＷ_１をオンする一方で、スイッチＳＷ_６をオフにすると、ＢＰＦブロック４９６によって抽出された周波数成分の補償電流値Ｉ_ｃｍｐのみが目標電流値Ｉ_ｑ ^ｒｅｆに加算される。本発明者等が、スイッチＳＷ_１をオフする一方で、スイッチＳＷ_６をオンにすると、ＢＰＦブロック４９５によって抽出された周波数成分の補償電流値Ｉ_ｃｍｐのみが目標電流値Ｉ_ｑ ^ｒｅｆに加算される。これらの加算処理のうち１つによって、指令電流値Ｉ_ｃｍｄが決定される。

制御セクションは、ＺＯＨブロック４９７（ＺＯＨ：ｚｅｒｏ ｏｒｄｅｒｈｏｌｄ）を含む。ＺＯＨブロック４９７は、モータ２００の回転角のサンプリングの間、電流値を保持するために組み込まれている。第１実施形態乃至第３実施形態に関連して説明された制御セクションには、ＺＯＨブロック４９７は示されていないが、第１実施形態乃至第３実施形態の制御セクションも離散的なデータを処理するので、第１実施形態乃至第３実施形態の制御セクションもＺＯＨブロック４９７と同様の処理を行う。

図１８Ａ乃至図１８Ｄは、揺動型減速機５００Ａの出力速度と、揺動型減速機５００Ａを駆動するモータ２００（図１を参照）へ入力される指令電流と、を表すグラフである。図１８Ａ乃至図１８Ｄに示されるグラフは、図１７を参照して説明された制御セクションの制御下で得られている。図１７乃至図１８Ｄを参照して、本発明者等によって実行された制御セクションの実証試験が説明される。

図１８Ａに示されるように、スイッチＳＷ_１，ＳＷ_６がともにオフにされると、指令電流値Ｉ_ｃｍｄは、滑らかな正弦波を描く一方で、出力速度は、大きな振幅且つ長い周期で変動する波曲線及び小さな振幅且つ短い周期で変動する波曲線が重畳された波形を描く。

図１８Ｂに示されるように、スイッチＳＷ_１のみがオンにされると、出力速度は、小さな振幅且つ短い周期で変動する波形を描く。図１８Ｃに示されるように、スイッチＳＷ_８のみがオンにされると、出力速度は、大きな振幅且つ長い周期で変動する波形を描く。

図１８Ｄに示されるように、スイッチＳＷ_１，ＳＷ_６がともにオンされると、出力速度は、最も小さな振動振幅を有する波形を描く。

本発明者等は、図１８Ａ乃至図１８Ｄに示される出力速度のデータに対して、空間ＦＦＴ解析を行った。図１９Ａは、図１８Ａに示される出力速度のデータに対する空間ＦＦＴ解析から得られた空間周波数スペクトルを表すグラフである。図１９Ｂは、図１８Ｂに示される出力速度のデータに対する空間ＦＦＴ解析から得られた空間周波数スペクトルを表すグラフである。図１９Ｃは、図１８Ｃに示される出力速度のデータに対する空間ＦＦＴ解析から得られた空間周波数スペクトルを表すグラフである。図１９Ｄは、図１８Ｄに示される出力速度のデータに対する空間ＦＦＴ解析から得られた空間周波数スペクトルを表すグラフである。

図１９Ａに示されるように、スイッチＳＷ_１，ＳＷ_６がともにオフにされると、内歯ピンの数（４０）に相当する周波数成分及び内歯ピンの数と歯車部の孔の数との積（２４０）に相当する周波数成分は、高い値を示す。

図１９Ｂに示されるように、スイッチＳＷ_１のみがオンにされると、内歯ピンの数と歯車部の孔の数との積（２４０）に相当する周波数成分は、図１９Ａに示されるスペクトルと略同じレベルに維持される一方で、内歯ピンの数（４０）に相当する周波数成分は、顕著に低減される。

図１９Ｃに示されるように、スイッチＳＷ_６のみがオンにされると、内歯ピンの数（４０）に相当する周波数成分は、図１９Ａに示されるスペクトルと略同じレベルに維持される一方で、内歯ピンの数と歯車部の孔の数との積（２４０）に相当する周波数成分は、顕著に低減される。

図１９Ａに示されるように、スイッチＳＷ_１，ＳＷ_６がともにオンにされると、内歯ピンの数（４０）に相当する周波数成分及び内歯ピンの数と歯車部の孔の数との積（２４０）に相当する周波数成分はともに、図１９Ａに示されるスペクトルと比べて顕著に低いレベルに抑えられる。

表２は、振動のピーク値を示す。表２に示される如く、本発明者等は、減速機システム１００Ｃ（図１７を参照）が、７０．６％もの振動抑制を達成したことを確認した。

上述の様々な実施形態の原理は、減速機の制御に対する要求に適合するように、組み合わされてもよい。

上述の実施形態の原理は、揺動型減速機を利用する装置に好適に利用される。

１００・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・減速機システム
２００・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・モータ
４００，４００Ｂ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・制御回路
４１０・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・微分器
４１１，４１１Ｃ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・微分ブロック
４２０，４２０Ｂ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・状態観測器
４２１，４２１Ａ，４２１Ｂ，４２１Ｃ・・・・・・・・・・オブザーバ
４３０・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・補正部
４３４・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・第１ＢＰＦブロック
４３５，４３５Ａ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・トルク算出ブロック
４３６・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・動力学補償器
４３７・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・第２ＢＰＦブロック
４９１，４９２・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ブロック
４９３，４９４・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・動力学補償器
４９５，４９６・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ＢＰＦブロック
５００，５００Ａ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・揺動型減速機
５１２・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・内歯ピン
５３０・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・揺動歯車部
５３１・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・第１揺動歯車
５３２・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・第２揺動歯車
５３３・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・揺動歯車
５３６・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・シャフト孔

Claims (11)

1. 少なくとも１つの孔が偏心した位置に形成された揺動歯車部を有する揺動型減速機を駆動するモータを制御する制御装置であって、
   前記モータの回転角を表す入力回転角に関する入力情報を取得する角度取得部と、
   前記揺動型減速機の内部の部材の弾性変形に由来する第１角度伝達誤差と、前記揺動型減速機の製造誤差に由来する第２角度伝達誤差と、を推定する推定部と、
   前記第１角度伝達誤差及び前記第２角度伝達誤差に応じて補償電流値を決定し、前記補償電流値を用いて、指令電流値を補正することにより、前記モータへ供給される電流の大きさを設定する補正部と、を備え、
   前記推定部は、前記少なくとも１つの孔の数を表す孔数に基づいて、前記第１角度伝達誤差を、推定する
   制御装置。
2. 前記第１角度伝達誤差は、軸ねじれ振動である
   請求項１に記載の制御装置。
3. 前記第１角度伝達誤差は、前記少なくとも１つの孔に起因する振動成分である
   請求項１に記載の制御装置。
4. 前記推定部は、前記入力情報と、前記モータへ供給された電流の大きさと、を入力とし、前記第１角度伝達誤差を推定する状態観測器を含む
   請求項１乃至３のいずれか１項に記載の制御装置。
5. 前記状態観測器は、周期的に変動する外乱因子を入力として、前記第１角度伝達誤差を推定する
   請求項４に記載の制御装置。
6. 前記揺動型減速機は、前記揺動歯車部に噛み合うＮ_ｐ本の内歯を含み、且つ、減速比Ｒ_ｇで、前記モータの角速度ω_Ｍを減速し、
   前記孔数は、自然数ｋで表され、
   前記推定部は、前記第１角度伝達誤差の角周波数ω_ｄを数１から算出し、前記角周波数ω_ｄを行列成分として含む離散時間状態空間モデルを用いて前記第１角度伝達誤差を推定する
   請求項１乃至５のいずれか１項に記載の制御装置。
   

   
7. 前記揺動歯車部は、Ｎ_ｇ個の揺動歯車を含み、
   前記Ｎ_ｇ個の揺動歯車それぞれには、ｋ_ｅ個の孔が形成され、
   前記自然数ｋは、数２から算出される
   請求項６に記載の制御装置。
   

   
8. 前記推定部は、前記第２角度伝達誤差の角周波数ω_ｄ１を数３から算出し、前記角周波数ω_ｄ１を行列成分として含む離散時間状態空間モデルを用いて前記第２角度伝達誤差を推定する
   請求項６又は７に記載の制御装置。
   

   
9. 前記補正部は、前記第２角度伝達誤差と、前記揺動型減速機の粘性摩擦特性と、前記揺動型減速機の負荷軸の慣性モーメントと、から、前記角周波数ω_ｄ１で振動するトルク振動を算出するトルク算出部と、前記トルク振動が低減されるように前記補償電流値を算出する電流算出部と、を含む
   請求項８に記載の制御装置。
10. 前記電流算出部は、前記トルク振動から補償電流の大きさを表す電流データを生成し、前記電流データから、前記角周波数ω_ｄ１で変動する周波数成分を抽出することによって、前記補償電流値を決定する
    請求項９に記載の制御装置。
11. 少なくとも１つの孔が偏心した位置に形成された揺動歯車部を有する揺動型減速機と、
    前記揺動型減速機を駆動するモータと、
    前記モータを制御する制御装置と、を備え、
    前記制御装置は、前記モータの回転角を表す入力回転角に関する入力情報を取得する角度取得部と、前記揺動型減速機の内部の部材の弾性変形に由来する第１角度伝達誤差と、前記揺動型減速機の製造誤差に由来する第２角度伝達誤差と、を推定する推定部と、前記第１角度伝達誤差及び前記第２角度伝達誤差に応じて補償電流値を決定し、前記補償電流値を用いて、指令電流値を補正することにより、前記モータへ供給される電流の大きさを設定する補正部と、を含み、
    前記推定部は、前記少なくとも１つの孔の数を表す孔数に基づいて、前記第１角度伝達誤差を、推定する
    減速機システム。

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