JP2017009512A - 気圧値を用いて高度及び誤差を推定する高度推定装置、プログラム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】気圧値によって地上高を推定する際に、その気圧値によって算出された高度が含む誤差を推定することができる高度推定装置、プログラム及び方法を提供する。
【解決手段】気圧センサによって計測された複数の気圧値から、高度及び誤差を推定する高度推定装置であって、複数の気圧値の中の目標気圧値から、高度を推定する高度推定手段と、複数の各気圧値と、該複数の気圧値から算出されるモデル気圧値との差に基づく気圧散布度を算出する気圧散布度算出手段と、高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と、当該目標気圧値に気圧散布度が起因した散布高度との差から、高度誤差を算出する高度誤差推定手段とを有する。
【選択図】図３

Description

本発明は、気圧値を用いて地上からの高度を推定する技術に関する。

近年、センサの小型化及び高精度化に伴って、携帯電話機やスマートフォンのような移動端末に、種々のセンサが内蔵されてきている。特に、ＧＰＳ(Global Positioning System)センサは一般的であって、衛星からの測位電波を受信することによって、その移動端末の現在の位置及び高度を測位することができる。これによって、測位された位置及び高度を用いて、周辺地域情報を様々な観点から検索することができる。但し、ＧＰＳセンサは、衛星からの測位電波を受信する必要があるために、主に屋外での測位に限られる。

一方で、屋内の測位には、無線ＬＡＮやセルラ通信ネットワークを用いた、以下の３つの方式が主に用いられている（例えば非特許文献１、２参照）。
「複数基地局測位方式」 ：複数の隣接基地局からの通信電波によって測位する
「ハイブリッド測位方式」：ＧＰＳ測位方式＋複数基地局測位方式
「セルベース測位方式」 ：接続先基地局の位置を、当該移動端末の現在位置とする
屋内で測位可能なこれら測位方式によれば、緯度及び経度を推定すると共に、その推定位置に対する誤差を算出することもできる。

図１は、位置の推定誤差を円によって表現した地図画像である。

図１によれば、円サイズが、現在位置の測位精度によって変化する（例えば非特許文献３参照）。即ち、円サイズが大きいほど測位精度が低く、円サイズが小さいほど測位精度が高い。地図表示のアプリケーションによれば、図１のように、現在位置がマークされると共に、そのマークの周りに円が表示される。現在地を正確に測位できないほど、その円サイズが大きくなる。

位置に加えて、更に高度を推定するために、ＧＰＳセンサの他、「気圧センサ」を用いる方法がある。

従来、気圧センサを用いて任意の２地点間の高度差を算出する技術がある（例えば特許文献８参照）。この技術によれば、ヘリスキー（ヘリコプターを用いた山頂からのスキー）などの課金料金を特定するために、標高が未知の２地点間の高度差を推定することができる。また、既知の気圧計測装置を用いることによって推定した高度の誤差を算出することもできる。ここでは、当該誤差を加算又は減算することによって、算出された高度差の誤差を減少させている。

また、地上高が既知である基準用無線センサ端末の気圧値を基準として、気圧センサを搭載し且つ高度が未知である移動端末の高度を推定する技術もある（例えば特許文献１参照）。また、予め標高を既知とする場所に設置された気圧計測装置を用いて、周囲の移動端末の気圧センサによって計測された気圧値から、当該移動端末の標高を導出する技術もある（例えば特許文献２参照）。

更に、位置・標高を既知とする登山口を基準とした高度を推定する技術がある（例えば特許文献３参照）。この技術によれば、登山口に設置された登山支援装置が、サーバによって計算された当該登山支援装置の設置場所における予想気圧値及び予想気圧変動パターンを、移動端末へ送信する。移動端末は、その登山口で計測される気圧値及び予想気圧値を用いて、気圧オフセット値を算出する。その後、移動端末は、予想気圧変動パターンとの値と気圧オフセット値とを加味した観測気圧値に基づいて、ユーザの登山中に通信することなく、高度の推定を継続することができる。

更に、気圧値の変化量から高度変化を推定する技術もある（例えば特許文献４参照）。この技術によれば、加速度センサの検出値の遷移に基づいてユーザの行動状態を判別し、移動状態か、又は、静止状態であっても急激に気圧変化が観測された場合にのみ、高度変化を推定する。これによって、天候等の気圧変化によって推定高度の誤差を減少させることができる。

更に、ＧＰＳ測位に基づく測位高度値の変動が小さい場合にのみ、当該測位高度値を用いて標高を算出する技術もある（例えば特許文献５参照）。この技術によれば、算出した当該標高値を用いて、その後、気圧値の変動から算出した高度変化量を加算して標高を算出する。

更に、移動端末に記憶された、気圧値と高度とからなる換算テーブルを補正する技術もある（例えば特許文献６参照）。この技術によれば、ＧＰＳに基づく現在位置情報と、気圧センサにより計測された気圧値とに基づいて「標高値」を算出する。次に、現在の位置情報に基づいてサーバから「標高データ」を受信する。そして、算出した標高値と標高データとを比較して、気圧及び高度の換算テーブルを補正する。これを定期的に実行することによって、算出高度への天候による気圧変動の影響を減少させることができる。

更に、移動端末が屋内に滞在するか又は屋外に滞在するかによって、標高データを校正した標高値を算出する技術もある（例えば特許文献７参照）。この技術によれば、移動端末は、現在位置情報と、気圧センサによって計測された気圧値とに基づいて、標高値を算出する。また、移動端末は、現在位置情報に基づいて、サーバから地図データ及び標高データを受信する。そして、移動端末は、現在位置情報が地図データ上の建物や施設の内側である場合、算出した標高値を現在の標高値とする。一方で、現在位置情報が地図データ上の建物や施設の外側である場合、受信した標高データに合わせるよう算出した標高値を校正し、現在の標高値とする。これによって、移動端末が屋内に滞在する際に、誤って標高データに基づく標高値とすることを防ぐことができる。また、一度、建物や施設の外側で校正することによって、天候による気圧変動が大きくならない限り、建物屋内外の標高を精度よく算出することができる。

特開２０１３−００２９３３号公報 特開２０１３−２２１８８７号公報 特開２０１１−２５７２６０号公報 特開２０１３−２００１５６号公報 特開２０１４−０２１０３６号公報 特開２００６−１４５３４０号公報 特開２０１３−２３１６３４号公報 特開２０１３−２２２３８５号公報

服部武、藤岡雅宣編著「ワイヤレス・ブロードバンド教科書−３．５Ｇ／次世代モバイル編−」、インプレスＲ＆Ｄ、２００７年７月２１日、第１版第３冊発行、ｐ．５６〜６１ Sirin Tekinay、「Next generation wireless networks」、p.143〜 Apple社、「iOS 6：位置情報サービスについて」、[online]、［平成２７年６月１４日検索］、インターネット＜URL:https://support.apple.com/ja-jp/HT202588＞ 佐田達典著、「GPS測量技術」、オーム社、２００３年１０月、p.32〜36

ユーザが屋内に位置する地上高（地上からの高さ）は、高層ビルが建ち並ぶ都会のような場所ほど、現実的に必要となる位置サービスとして必要となる。このとき、当該サービスを利用するユーザに対して、位置の推定誤差を提示することは重要である。推定した位置の誤差の度合いをユーザに提示することによって、ユーザは、誤差を含む実際の位置の範囲を知ることができ、その誤差を許容しながら位置サービスを認識することができる。

前述した特許文献１から８のいずれに記載の技術であっても、携帯端末の滞在する高度を推定することはできるが、その誤差を推定することはできない。即ち、推定された高度をピンポイントでユーザに提示することしかできず、ユーザは、その推定値が１、２メートル程度の誤差に収まるものなのか、それとも数十メートル程度の誤差を含むものなのかを認識することはできない。

特に、特許文献３、６、７、８に記載の技術によれば、位置が既知の気圧計測装置を用いることによって気圧センサの出力値の誤差を算出し、それら誤差を加算又は減算することによって推定精度を高めている。しかしながら、参照点となる既知の気圧計測装置自体について、誤差を考慮していないために、推定された高度自体に既に誤差を含むものとなっていた。

そこで、本発明は、気圧値によって地上高を推定する際に、その気圧値によって算出された高度が含む誤差を推定することができる高度推定装置、プログラム及び方法を提供することを目的とする。

本発明によれば、気圧センサによって計測された複数の気圧値から、高度及び誤差を推定する高度推定装置であって、
複数の気圧値の中の目標気圧値から、高度を推定する高度推定手段と、
複数の各気圧値と、該複数の気圧値から算出されるモデル気圧値との差に基づく気圧散布度を算出する気圧散布度算出手段と、
高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と、当該目標気圧値に気圧散布度が起因した散布高度との差から、高度誤差を算出する高度誤差推定手段と
を有することを特徴とする。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
気圧散布度算出手段について、気圧散布度は、各気圧値とモデル気圧値との差の二乗平均平方根であることも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
気圧散布度算出手段について、モデル気圧値は、複数の気圧値に対する平均値、又は、単回帰分析に基づく推定値であることも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
高度誤差推定手段における散布高度は、目標気圧値に気圧散布度を加算又は減算した値に基づくものであることも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
高度誤差推定手段は、
HRMS：高度散布度（ｍ）
PRMS：気圧散布度（hPa）
Ｐb：基準気圧値（地上面の気圧値）
Ｐ：目標気圧値（高度推定すべき気圧値、例えば時系列最後の気圧値）
(Ｐb／Ｐ)^(1/5.257)×(Temp＋273.15)）／0.0065
：高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度
(Ｐb／(Ｐ−PRMS))^(1/5.257)×(Temp＋273.15)）／0.0065
：目標気圧値に気圧散布度が起因した散布高度
Temp：気温
HRMS＝（(Ｐb／(Ｐ−PRMS))^(1/5.257)−(Ｐb／Ｐ)^(1/5.257)）
×(Temp＋273.15)）／0.0065
であり、高度散布度を高度誤差と推定することも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
高度誤差推定手段は、高度散布度HRMSに対して、HRMSの実数倍を、高度誤差とすることも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
気圧値の計測時に測位部によって計測された位置情報及び測位誤差半径を、当該気圧値に対応付けて記憶しており、
位置情報を中心として、測位誤差半径に含まれる複数の標高値を取得する標高値取得手段と、
複数の各標高値と、該複数の標高値から算出されるモデル標高値との差に基づく標高散布度を算出する標高散布度算出手段と
を更に有し、
高度誤差推定手段は、高度散布度及び標高散布度に基づいて高度誤差を推定する
ことも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
標高散布度算出手段について、標高散布度は、各標高値とモデル標高値との差の二乗平均平方根であることも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
高度誤差推定手段は、高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と当該目標気圧値に気圧散布度が起因した散布高度との差である高度散布度と、標高散布度とにおける二乗和の平方根を累積高度散布度とし、その累積高度散布度に基づいて高度誤差を推定することも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
標高散布度算出手段について、モデル標高値は、複数の標高値に対する平均値であることも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
２次元又は３次元の地図データベースと、
地図データベースの地図上に、位置情報及び測位誤差半径と、高度誤差とを表現した地図を生成する地図アプリケーション手段と
を更に有することも好ましい。

本発明の高度推定装置における他の実施形態によれば、
地図アプリケーション手段は、地図データベースを用いて、位置情報及び測位誤差半径に基づく範囲に含まれる建物の中で、推定された高度及び高度誤差に適合する１つ以上の建物を検索し、その建物に位置情報をフォーカスすることも好ましい。

本発明によれば、気圧センサによって計測された複数の気圧値から、高度及び誤差を推定する装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
複数の気圧値の中の目標気圧値から、高度を推定する高度推定手段と、
複数の各気圧値と、該複数の気圧値から算出されるモデル気圧値との差に基づく気圧散布度を算出する気圧散布度算出手段と、
高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と、当該目標気圧値に気圧散布度が起因した散布高度との差から、高度誤差を算出する高度誤差推定手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。

本発明によれば、気圧センサによって計測された複数の気圧値を記憶した装置によって、高度及び誤差を推定する装置の高度推定方法であって、
複数の気圧値の中の目標気圧値から、高度を推定する第１のステップと、
複数の各気圧値と、該複数の気圧値から算出されるモデル気圧値との差に基づく気圧散布度を算出する第２のステップと、
高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と、当該目標気圧値に気圧散布度が起因した散布高度との差から、高度誤差を算出する第３のステップと
を有することを特徴とする。

本発明の高度推定装置、プログラム及び方法によれば、気圧値によって地上高を推定する際に、その気圧値によって算出された高度が含む誤差を推定することができる。これによって、その高度を利用する位置サービスの提供を受けているユーザにとっても、その誤差を許容しながら位置サービスを受けることができる。

位置の推定誤差を円によって表現した地図画像である。 本発明における実施環境を表す説明図である。 サーバとして構成された本発明の高度推定機能の構成図である。 携帯端末として構成された本発明の高度推定機能の構成図である。 本発明によって高度及び誤差を表現した地図画像である。 推定された地上高及び高度誤差から測位された位置情報を補正する第１の説明図である。 推定された地上高及び高度誤差から測位された位置情報を補正する第２の説明図である。 推定された地上高及び高度誤差から測位された位置情報を補正する第３の説明図である。 推定された地上高及び高度誤差から測位された位置情報を補正する第４の説明図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。

図２は、本発明における実施環境を表す説明図である。

スマートフォンのような携帯端末２は、一般的に、ＧＰＳセンサや基地局測位によって自らの現在位置を測位することができる。本発明の携帯端末２は、気圧センサを更に搭載することによって気圧を計測することができる。尚、携帯端末は、屋内に位置する場合、携帯電話網の基地局とは通信可能であるが、ＧＰＳ衛星からの測位電波を受信することはできない。

携帯端末に搭載された気圧センサは、その高度に応じた気圧値を電力値として出力する。高度が低いほど、気圧値は高く、逆に、高度が高いほど、気圧値は低い。そのために、同一建物内にあっても、そのユーザが位置する階数によって、気圧センサによって観測される気圧値は異なる。ビルの地上部分（１階）で観測される基準気圧値（地上面をベースとした気圧値）を用いて、建物内で位置する地上高（地上面からの高さ）や階数を推定することができる。本発明は、気圧センサの気圧値に基づく高度が、どの程度の誤差を含むのか？を推定する。

通常、地下鉄のホームで電車が進入してくるときや、トンネルのような狭い空間に自動車が進入する際など、同じ高度であっても気圧値が安定しない。即ち、この場合、気圧センサの気圧値のみによって高度を推定した場合、その高度誤差も大きくならざるを得ない。そのような場合であっても、ユーザ自身がその高度誤差を考慮することができれば、位置サービスを適切に利用することが可能となる。

図３は、サーバとして構成された本発明の高度推定機能の構成図である。
図４は、携帯端末として構成された本発明の高度推定機能の構成図である。

高度推定機能は、気圧センサによって計測された複数の気圧値から、高度及び誤差を推定する。高度推定機能は、携帯端末２と通信するサーバ１に実装されたものであってもよいし、携帯端末２自体に実装されたものであってもよい。サーバ１は、携帯端末２から複数の気圧値を受信し、それによって推定した高度及び誤差を携帯端末２へ返信する。

本発明の高度推定機能は、地図データベース１０と、気圧値取得部（気圧値の受信、又は、気圧センサの計測）１１と、位置情報取得部（位置情報の受信、又は、測位部の計測）１２と、高度推定部１３と、気圧散布度算出部１４と、高度誤差推定部１５と、地図アプリケーション部１６と、標高値取得部１７と、標高散布度算出部１８とを有する。これら機能構成部は、装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムを実行することによって実現される。また、これら機能構成部の処理の流れは、推定した高度の推定誤差の大きさを算出する方法としても理解できる。

［気圧値取得部１１］
気圧値取得部１１は、気圧値の受信、又は、気圧センサの計測によって、複数の気圧値を取得する。例えば所定時間内（例えば５秒間）に所定個数（例えば５個）の気圧値を、時系列順に取得する。ここでは、以下の３つのパターンで、複数の気圧値が取得されたとする。
（第１の気圧値列・静止）携帯端末を所持するユーザが静止している場合
1023.528 hPa
1023.129 hPa
1023.277 hPa
1023.075 hPa
1023.586 hPa
（第２の気圧値列・静止）携帯端末を所持するユーザが静止している場合
1023.592 hPa
1023.642 hPa
1023.632 hPa
1023.665 hPa
1023.586 hPa
（第３の気圧値列・移動）携帯端末を所持するユーザが、エレベータで下降している場合
1023.031 hPa
1023.207 hPa
1023.637 hPa
1024.034 hPa
1024.085 hPa
これら気圧値は、高度推定部１３及び気圧散布度算出部１４へ出力される。

気圧値を継続して取得する場合、複数の気圧値のブロックとして、以下のような２つの実施形態がある。
（分割取得型）取得した気圧値をｎ個（例えば５個）ずつに分割する。
［Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３，Ｐ_４，Ｐ_５］
［Ｐ_６，Ｐ_７，Ｐ_８，Ｐ_９，Ｐ_１０］
［Ｐ_１１，Ｐ_１２，Ｐ_１３，Ｐ_１４，Ｐ_１５］
・・・・・
（スライド取得型）取得した気圧値をｎ個（例えば５個）ずつスライドさせる。
［Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３，Ｐ_４，Ｐ_５］
［Ｐ_２，Ｐ_３，Ｐ_４，Ｐ_５，Ｐ_６］
［Ｐ_３，Ｐ_４，Ｐ_５，Ｐ_６，Ｐ_７］
・・・・・

［位置情報取得部１２］
位置情報取得部１２は、位置情報（緯度・経度）の受信、又は、測位部の計測によって、位置情報を取得する。位置情報は、ＧＰＳによって取得されるものであってもよいし、基地局測位に基づくものであってもよい。また、位置情報は、気圧値取得部１１の気圧値に対応付けて取得されるものである。これら位置情報は、地図アプリケーション部１６及び標高値取得部１７へ出力される。

［高度推定部１３］
気圧値に基づく高度（地上高）は、例えば以下の式によって算出される。
ｈ：地上高（ｍ：メートル）
Ｐb：基準気圧値（地上面の気圧値）
Ｐ：目標気圧値
Temp：気温
ｈ＝（（(Ｐb／Ｐ)^(1/5.257)−１）×（Temp＋273.15））／0.0065

「目標気圧値」は、携帯端末を所持するユーザが現に位置する場所における気圧値である。気圧値取得部１１は、例えばｎ個の気圧値を含むブロックの中で、最後の気圧値を、現時点に最も近いと考えて目標気圧値とすることも好ましい。但し、最後の気圧値に限られず、目標気圧値はブロックの最初の気圧値であってもよいし、ブロックの全ての気圧値の平均値であってもよい。

「Temp（気温）」は、携帯端末２が、気温センサを搭載し、その気温を取得するものであってもよい。また、基準気圧値を外部の基準気圧データベースや気候データベースから取得する際に、その基準気圧値の位置に対応する気温も同時に取得するものであってもよい。更に、月や季節、時間帯に応じた気温を予め固定的に定義したものであってもよい。

前述の式に、以下のような具体的な数値を当てて、高度を推定することができる。
（第１の気圧値列・静止）
目標気圧値Ｐ ：1023.586 hPa
基準気圧値Ｐb：1025.019 hPa
気温：20.0度
地上高ｈ＝（(1025.019/1023.586)^(1/5.257)−１）×(20.0＋273.15)）／0.0065
＝12.00368ｍ
ここでの地上高は12ｍと推定される。本発明によれば、この地上高に対する高度誤差を推定することができる。

［気圧散布度算出部１４］
気圧散布度算出部１４は、複数の各気圧値と、該複数の気圧値から算出されるモデル気圧値との差に基づく「気圧散布度」を算出する。その気圧散布度は、高度誤差推定部１５へ出力される。

ここで、「モデル気圧値」は、複数の気圧値に対する＜平均値＞又は＜単回帰分析＞に基づく推定値である。また、「気圧散布度」は、例えば各気圧値とモデル気圧値との差の二乗平均平方根である。

＜モデル気圧値が「平均値」である場合＞
（第１の気圧値列・静止）
前述の第１の気圧値列について、平均値及び気圧散布度PRMSは、以下のようになる。
平均値＝（1023.528＋1023.129＋1023.277＋1023.075＋1023.586）／５
＝1023.319 hPa
PRMS ＝Sqrt(((1023.528−1023.319)²＋(1023.129−1023.319)²＋
(1023.277−1023.319)²＋(1023.075−1023.319)²＋
(1023.586−1023.319)²))／５)
＝0.2060922 hPa
（第２の気圧値列・静止）
前述の第２の気圧値列について、平均値及び気圧散布度PRMSは、以下のようになる。
平均値＝（1023.592＋1023.642＋1023.632＋1023.665＋1023.586）／５
＝1023.623 hPa
PRMS ＝Sqrt(((1023.592−1023.623)²＋(1023.642−1023.623)²＋
(1023.632−1023.623)²＋(1023.665−1023.623)²＋
(1023.586−1023.623)²))／５)
＝0.03011710 hPa
（第３の気圧値列・移動・平均値）
前述の第３の気圧値列について、平均値及び気圧散布度PRMSは、以下のようになる。
平均値＝（1023.031＋1023.207＋1023.637＋1024.034＋1024.085）／５
＝1023.599hPa
PRMS ＝Sqrt(((1023.031−1023.599)²＋(1023.207−1023.599)²＋
(1023.637−1023.599)²＋(1024.034−1023.599)²＋
(1024.085−1023.599)²))／５)
＝0.4248664hPa
前述の気圧値列によれば、移動中となる第３の気圧値列の気圧散布度が最も大きいことが理解できる。

＜モデル気圧値が「単回帰分析」である場合＞
（第３の気圧値列・移動・単回帰分析推定値）
前述した第３の気圧値列に対して、単回帰分析として最小二乗法を用いて、以下のような単回帰式を算出する。
単回帰式：観測気圧値＝0.293436 *Index+1022.71918267
Index：取得した気圧の時系列の順番
(1023.031hPaが１番目、1024.085hPaが５番目とする)
この回帰式で得られるモデル気圧値（モデル）と複数の各気圧値との差（残差）の気圧散布度PRMSを算出する。
PRMS ＝Sqrt(((1023.012−1023.031)²＋(1023.306−1023.207)²＋
(1023.599−1023.637) ²＋(1023.892−1024.034)²＋
(1024.186−1024.085)²)／５)
＝0.091116004hPa

エレベータで下降中に計測された第３の気圧値列について、平均値分析の気圧散布度PRMSよりも、単回帰分析の気圧散布度PRMSの方が小さいことが理解できる。即ち、平均値分析によれば、単に不安定な気圧と判断されて、気圧散布度PRMSが大きくなったに過ぎない。一方で、単回帰分析によれば、気圧変動と異なって気圧散布度自体は実際には大きくならない。これは、高度の変化速度が一定であるために、単回帰分析の気圧散布度も小さくなっている。従って、単回帰分析の方が計算量は増加するものの、高度誤差の推定には好適であることを意味する。

［高度誤差推定部１５］
高度誤差推定部１５は、高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と、当該目標気圧値に気圧散布度が起因した散布高度との差から「高度散布度」を算出し、当該高度散布度を「高度誤差」と推定する。算出された高度誤差は、地図アプリケーション部１６へ出力される。

高度散布度は、例えば以下の式によって算出される。
HRMS：高度散布度（ｍ）
PRMS：気圧散布度（hPa）
Ｐb：基準気圧値（地上面の気圧値）
Ｐ：目標気圧値（高度推定すべき気圧値、例えば時系列最後の気圧値）
(Ｐb／Ｐ)^(1/5.257)×(Temp＋273.15)）／0.0065
：高度推定すべき目標気圧値に基づく「目標高度」
(Ｐb／(Ｐ−PRMS))^(1/5.257)×(Temp＋273.15)）／0.0065
：目標気圧値に気圧散布度が起因した「散布高度」
Temp：気温
HRMS＝（(Ｐb／(Ｐ−PRMS))^(1/5.257)−(Ｐb／Ｐ)^(1/5.257)）
×(Temp＋273.15)）／0.0065
尚、前述の式によれば、「散布高度」は、(Ｐ−PRMS)によって、目標気圧値に気圧散布度を減算した値に基づくものであるが、勿論、加算した値に基づくものであってもよい。

基準気圧値Ｐb＝1025.019hPa、気温Temp＝20.0度とした場合、以下のように算出される。
（第１の気圧値列・静止・平均値）
HRMS＝((1025.019/(1023.586-0.2060922)）^(1/5.257)−
(1025.019/1023.586）^(1/5.257)）×(20＋273.15))／0.0065
＝1.73ｍ
（第２の気圧値列・静止・平均値）
HRMS＝0.25ｍ
（第３の気圧値列・移動・平均値）
HRMS＝3.6ｍ
（第３の気圧値列・移動・単回帰分析）
HRMS＝0.76ｍ

高度誤差推定部１５は、高度散布度HRMSを、高度推定の気圧値に対する高度誤差と推定する。ここで、高度誤差推定部１５は、高度散布度HRMSに対して、HRMSの実数倍（１HRMS、２HRMS又は３HRMS）を、高度誤差とするものであってもよい。二乗平均平方根RMSについて、ある値と、その値の属する集団の平均値との差のRMSについては、標準偏差σに等しくなる。この場合、誤差を、σ、２σ、３σとして表現していると考えると分かりやすい。
例えば、２HRMSの場合、高度誤差は、以下のように推定される。
（第１の気圧値列・静止・平均値）
高度誤差＝２×HRMS＝２×1.73m＝3.46ｍ
（第２の気圧値列・静止・平均値）
高度誤差＝２×HRMS＝２×0.25m＝0.50ｍ
（第３の気圧値列・移動・単回帰分析）
高度誤差＝２×HRMS＝２×0.76m＝1.52ｍ

第１の気圧値例と第２の気圧値例とを比較して、両方とも最後の気圧値では、「高度12ｍ」として同じである。しかしながら、気圧変動によって、第２の気圧値列の方が、第１の気圧値列よりも高度誤差が小さいことが理解できる。

［地図アプリケーション部１６］
地図アプリケーション部１６は、気圧値の計測時に測位部によって計測された位置情報及び測位誤差半径を、当該気圧値に対応付けて記憶する。地図アプリケーション部１６は、２次元又は３次元の地図データベース１０を用いて、地図上に位置情報及び測位誤差半径を表示する。本発明によれば更に、地図上に高度誤差を表現することができる。勿論、地図アプリケーション部１６を必須とすることなく、推定した高度及び高度誤差を紐付けて記録し、外部サーバへ送信するものであってもよい。

図５は、本発明によって高度及び誤差を表現した地図画像である。

図５（ａ）によれば、２次元の地図画像について、画面左下に、建物の階数を表す縦の数字が表現されている。ここで、携帯端末を所持するユーザが４階に位置することを、黒色（白抜き）で表現している。また、高度誤差について、３階又は５階にも位置する可能性があることを、灰色で表現している。即ち、推定された高度誤差の下限〜上限に含まれる階数を、ユーザに明示することができる。

例えば第１の気圧値列によれば、高度12ｍの位置で、高度誤差（２HRMS）＝3.46ｍであると推定される。即ち、12±3.46ｍの幅を持った高度が推定される。建物のフロア高を3.5ｍと推定した場合、例えば高度12ｍは、４．４階（＝12/3.5+1）と推定される。高度誤差＝3.46ｍであるので、４階から±１階分が高度誤差となる。

図５（ｂ）によれば、３次元の地図画像について、位置の測位誤差を底円面として、高度誤差を高さ方向に延ばした円柱を表現する。その円柱の中心は、測位位置及び高度によって表される点となる。このような３次元の地図画像を視認したユーザは、自らの位置及び高度と、その測位誤差及び高度誤差とを、一見して理解することができる。

＜高度誤差の推定、位置の測位誤差を更に適用する実施形態＞
前述の実施形態によれば、気圧センサによって計測された気圧値のみの変動に基づいて、高度誤差が推定される。そのために、気圧変化が不安定であるほど、その推定誤差も大きくなる。一方で、地上高の推定誤差は、水平方向の測位誤差の影響も受ける。具体的には、前述した地上高ｈを算出する式によれば、最後に計測された気圧値に対応する位置に基づく、基準気圧値（地上面における気圧値）を用いている。しかしながら、測位誤差（２ＤＲＭＳ等)の範囲における標高差が大きい場合（即ち基準気圧値の場所による差が大きい場合）、地上高の推定誤差も大きくなり、結果的に高度誤差も不安定となる。

［標高値取得部１７］
標高値取得部１７は、位置情報を中心として、測位誤差半径に含まれる複数の標高値を取得する。標高データベースのような外部データベースは、例えば5ｍ×5ｍメッシュ毎に標高値を蓄積しているとする。これに対し、標高値取得部１７は、位置情報とその測位誤差によって導出された範囲に含まれる１つ以上のメッシュについて、各標高値を取得する。

例えば、位置情報の誤差が12.5ｍである場合、標高値が5ｍ×5ｍのタイル単位で表現されているとすると、当該位置を中心とした円の範囲に含まれる２５個の標高値が取得される。
3.00ｍ、2.80ｍ、2.80ｍ、2.80ｍ、3.08ｍ、3.08ｍ、3.08ｍ、3.08ｍ、3.74ｍ、
3.74ｍ、3.74ｍ、3.74ｍ、3.04ｍ、3.98ｍ、2.72ｍ、2.67ｍ、2.74ｍ、2.81ｍ、
2.86ｍ、2.91ｍ、2.83ｍ、3.00ｍ、3.10ｍ、3.12ｍ、2.80ｍ

［標高散布度算出部１８］
標高散布度算出部１８は、複数の各標高値と、それら複数の標高値から算出されるモデル標高値との差に基づく標高散布度を算出する。「標高散布度」とは、各標高値とモデル標高値との差の二乗平均平方根ARMSである。また、「モデル標高値」とは、複数の標高値に対する平均値である。標高散布度の算出方法は、前述した気圧散布度の算出方法（モデル気圧値が平均値の場合）と全く同じである。前述の標高値列によれば、標高散布度ARMS＝0.375ｍとなる。

標高散布度算出部１８を用いた場合、高度誤差推定部１５は、「高度散布度HRMS」及び「標高散布度ARMS」に基づいて、高度推定の気圧値に対する高度誤差を推定する。具体的には、高度誤差推定部１５は、高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と当該目標気圧値に気圧散布度が起因した散布高度との差である高度散布度HRMSと、標高散布度とにおける二乗和の平方根を、「累積高度散布度CRMS」とする。
CRMS＝Sqrt（HRMS²＋ARMS²）
HRMS＝1.73ｍ、ARMS＝0.75ｍである場合、CRMS＝1.89ｍとなる。
高度誤差推定部１５は、累積高度散布度CRMSを、高度推定の気圧値に対する高度誤差と推定する。

＜地図上の位置情報の補正＞
図６は、推定された地上高及び高度誤差から測位された位置情報を補正する第１の説明図である。

本発明の地図アプリケーション部１６は、測位部からの位置情報（緯度、経度、測位誤差）と、高度推定部１３からの高度（地上高）と、高度誤差推定部からの誤差とを入力し、地図データベース１０を参照して、地図上の位置情報を補正することができる。

具体的には、地図アプリケーション部１６は、地図データベース１０を用いて、位置情報（緯度、経度）を中心に、その測位誤差を半径とする円内の建物情報を検索し、建物の地上高（最大階数や地下の階数等）を取得する。また、推定された高度及び高度誤差から、地上高の高度誤差の幅を算出する。そして、地図アプリケーション部１６は、測位誤差を表す円の領域内で、地上高の高度誤差の幅に含まれる建物情報のみに、その位置情報をフォーカスする。この結果、ユーザに対して、絞り込んで表示した位置情報を明示することができる。

図６によれば、推定された高度（例えば地上高12ｍ）及び高度誤差（例えば±3.5ｍ）から、地上高の高度誤差の幅（例えば8.5〜15.5ｍ）を算出する。また、図６によれば、位置情報の誤差円内の建物情報として、地上高53ｍの建物と、地上高7ｍの建物とが検索されている。このとき、推定地上高は8.5ｍ以上であるため、地上面レベルでもないし、地上高7ｍの建物内でもないことを推定できる。そのため、地図アプリケーション部１６は、推定地上高幅8.5〜15.5ｍであっても矛盾がない、地上高53ｍの建物の位置に、位置情報（緯度、経度）をフォーカスすることができる。

図７は、推定された地上高及び高度誤差から測位された位置情報を補正する第２の説明図である。

図７によれば、位置情報の誤差円内の建物情報として、地上高53ｍの建物と、地上高18ｍの建物とが検索されている。このとき、地図アプリケーション部１６は、推定地上高幅8.5〜15.5ｍであっても矛盾がない、地上高53ｍの建物と地上高18ｍの建物の両方の位置に、位置情報（緯度、経度）をフォーカスすることができる。

図８は、推定された地上高及び高度誤差から測位された位置情報を補正する第３の説明図である。

図８によれば、推定された高度（例えば地上高-12ｍ）及び高度誤差（例えば±3.5ｍ）から、地上高の高度誤差の幅（例えば-15.5〜-8.5ｍ）を算出する。ここで、位置情報の誤差円内の建物情報として、地下を有する建物がなかったとする。このとき、誤差円の周辺近隣（例えば測位誤差の２倍を半径とする円内）に適合する建物がある場合は、その建物へ位置情報をフォーカスすることもできる。図８によれば、地図アプリケーション部１６は、推定地上高幅-15.5〜-8.5ｍであっても矛盾がない、地下５階（-20ｍ）の建物の位置に、位置情報（緯度、経度）をフォーカスすることができる。

図９は、推定された地上高及び高度誤差から測位された位置情報を補正する第４の説明図である。

推定された高度誤差の幅に0ｍを含む場合、地図アプリケーション部１６は、位置情報を補正する必要はない。図９によれば、川にかけられた地上高8ｍ程度の橋などがあり、推定地上高幅が地上レベルを含むことに矛盾するエリアがある場合は、地上高0ｍの位置に、位置情報を補正することも好ましい。

以上、詳細に説明したように、本発明の高度推定装置、プログラム及び方法によれば、気圧値によって地上高を推定する際に、その気圧値によって算出された高度が含む誤差を推定することができる。これによって、その高度を利用する位置サービスの提供を受けているユーザにとっても、その誤差を許容しながら位置サービスを受けることができる。

前述した本発明の種々の実施形態について、本発明の技術思想及び見地の範囲の種々の変更、修正及び省略は、当業者によれば容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。

１ 高度推定サーバ
１０ 地図データベース
１１ 気圧値取得部
１２ 位置情報取得部
１３ 高度推定部
１４ 気圧散布度算出部
１５ 高度誤差推定部
１６ 地図アプリケーション部
１７ 標高値取得部
１８ 標高散布度算出部
２ 携帯端末

Claims (14)

1. 気圧センサによって計測された複数の気圧値から、高度及び誤差を推定する高度推定装置であって、
   複数の気圧値の中の目標気圧値から、高度を推定する高度推定手段と、
   複数の各気圧値と、該複数の気圧値から算出されるモデル気圧値との差に基づく気圧散布度を算出する気圧散布度算出手段と、
   高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と、当該目標気圧値に前記気圧散布度が起因した散布高度との差から、高度誤差を算出する高度誤差推定手段と
   を有することを特徴とする高度推定装置。
2. 前記気圧散布度算出手段について、前記気圧散布度は、各気圧値と前記モデル気圧値との差の二乗平均平方根である
   ことを特徴とする請求項１に記載の高度推定装置。
3. 前記気圧散布度算出手段について、前記モデル気圧値は、前記複数の気圧値に対する平均値、又は、単回帰分析に基づく推定値である
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の高度推定装置。
4. 前記高度誤差推定手段における前記散布高度は、前記目標気圧値に前記気圧散布度を加算又は減算した値に基づくものである
   ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の高度推定装置。
5. 前記高度誤差推定手段は、
   HRMS：高度散布度（ｍ）
   PRMS：気圧散布度（hPa）
   Ｐb：基準気圧値（地上面の気圧値）
   Ｐ：目標気圧値（高度推定すべき気圧値、例えば時系列最後の気圧値）
   (Ｐb／Ｐ)^(1/5.257)×(Temp＋273.15)）／0.0065
   ：高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度
   (Ｐb／(Ｐ−PRMS))^(1/5.257)×(Temp＋273.15)）／0.0065
   ：目標気圧値に気圧散布度が起因した散布高度
   Temp：気温
   HRMS＝（(Ｐb／(Ｐ−PRMS))^(1/5.257)−(Ｐb／Ｐ)^(1/5.257)）
   ×(Temp＋273.15)）／0.0065
   であり、前記高度散布度を前記高度誤差と推定する
   ことを特徴とする請求項４に記載の高度推定装置。
6. 前記高度誤差推定手段は、前記高度散布度HRMSに対して、HRMSの実数倍を、高度誤差とする
   ことを特徴とする請求項５に記載の高度推定装置。
7. 前記気圧値の計測時に測位部によって計測された位置情報及び測位誤差半径を、当該気圧値に対応付けて記憶しており、
   前記位置情報を中心として、前記測位誤差半径に含まれる複数の標高値を取得する標高値取得手段と、
   複数の各標高値と、該複数の標高値から算出されるモデル標高値との差に基づく標高散布度を算出する標高散布度算出手段と
   を更に有し、
   前記高度誤差推定手段は、前記高度散布度及び前記標高散布度に基づいて前記高度誤差を推定する
   ことを特徴とする請求項５又は６に記載の高度推定装置。
8. 前記標高散布度算出手段について、前記標高散布度は、各標高値と前記モデル標高値との差の二乗平均平方根である
   ことを特徴とする請求項７に記載の高度推定装置。
9. 前記高度誤差推定手段は、高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と当該目標気圧値に前記気圧散布度が起因した散布高度との差と、前記標高散布度とにおける二乗和の平方根を累積高度散布度とし、該累積高度散布度に基づいて高度誤差を推定する
   ことを特徴とする請求項７又は８に記載の高度推定装置。
10. 前記標高散布度算出手段について、前記モデル標高値は、前記複数の標高値に対する平均値である
    ことを特徴とする請求項７から９のいずれか１項に記載の高度推定装置。
11. ２次元又は３次元の地図データベースと、
    前記地図データベースの地図上に、前記位置情報及び前記測位誤差半径と、前記高度誤差とを表現した地図を生成する地図アプリケーション手段と
    を更に有することを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載の高度推定装置。
12. 前記地図アプリケーション手段は、前記地図データベースを用いて、前記位置情報及び前記測位誤差半径に基づく範囲に含まれる建物の中で、推定された前記高度及び高度誤差に適合する１つ以上の建物を検索し、その建物に位置情報をフォーカスする
    ことを特徴とする請求項１１に記載の高度推定装置。
13. 気圧センサによって計測された複数の気圧値から、高度及び誤差を推定する装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
    複数の気圧値の中の目標気圧値から、高度を推定する高度推定手段と、
    複数の各気圧値と、該複数の気圧値から算出されるモデル気圧値との差に基づく気圧散布度を算出する気圧散布度算出手段と、
    高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と、当該目標気圧値に前記気圧散布度が起因した散布高度との差から、高度誤差を算出する高度誤差推定手段と
    してコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
14. 気圧センサによって計測された複数の気圧値を記憶した装置によって、高度及び誤差を推定する装置の高度推定方法であって、
    複数の気圧値の中の目標気圧値から、高度を推定する第１のステップと、
    複数の各気圧値と、該複数の気圧値から算出されるモデル気圧値との差に基づく気圧散布度を算出する第２のステップと、
    高度推定すべき目標気圧値に基づく目標高度と、当該目標気圧値に前記気圧散布度が起因した散布高度との差から、高度誤差を算出する第３のステップと
    を有することを特徴とする装置の高度推定方法。

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